modelos de iluminação e métodos de - IEETA

Modelos de Iluminação
Métodos de surface-rendering
VI / CG – 2012/2013 Beatriz Sousa Santos, J. Madeira
1

• As imagens realistas obtêm-se :
– usando projecções perspectivas da cena
– aplicando efeitos de iluminação naturais às superfícies visíveis
• Os efeitos de iluminação naturais obtém-se usando:
– um modelo de iluminação que permite calcular a cor a atribuir a
cada ponto das superfícies dos objectos da cena
– um método de surface-rendering que aplica o modelo de
iluminação para determinar a cor de todos os pixels
2

• O fotorealismo envolve:
- Representação precisa das propriedades das superfícies
- Boa descrição física da iluminação da cena
• O que implica conhecimentos de princípios de Física e Psicologia
• E pode significar modelação de:
– texturas das superfícies,
– transparência
– reflexões
– sombras
– etc.
3

• Os modelos de iluminação usados em Computação Gráfica
- são muitas vezes aproximações das leis físicas
- que descrevem a interacção superfície-luz
• Existem vários tipos de modelos de iluminação:
- modelos simples, baseados em cálculos fotométricos simples
(para reduzir a complexidade computacional)
- modelos mais sofisticados, baseados na propagação da energia radiante
(computacionalmente mais complexos)
4

Fontes de luz
• São objectos que radiam luz e contribuem para iluminar os objectos da cena
• Podem ser modeladas com uma grande variedade de características:
- Posição
- Cor da luz emitida
- Direcção de emissão
- Forma
5

Fontes de luz (simplificadas)
Fonte de luz a uma distância infinita
Fonte pontual isotrópica
Os raios de luz emitidos por uma
fonte situada muito longe são
praticamente paralelos
6

Fontes de luz mais sofisticadas
Foco de luz direccional
(definido por uma direcção e um ângulo)
7

Fontes de luz ainda mais sofisticadas
Fonte de luz não pontual e
próxima do objecto
8

Efeitos de iluminação das superfícies
• Um modelo de iluminação utiliza as propriedades ópticas atribuídas à superfície:
- coeficientes de reflexão para cada cor
- grau de transparência
- parâmetros de textura da superfície
• Quando a luz incide numa superfície opaca:
- parte da luz é absorvida
- parte é reflectida
9

• A quantidade de luz reflectida depende das características da superfície
- As superfícies brilhantes reflectem maior quantidade de luz
- As superfícies mate reflectem menor quantidade de luz
• As superfícies transparentes transmitem parte da luz
11

• As superfícies rugosas tendem a espalhar a luz reflectida em todas as
direcções
-reflexão difusa
E parecem igualmente brilhantes a partir de qualquer ângulo de visão
• As superfícies mais lisas reflectem mais luz em determinadas direcções
-reflexão especular (highlight)
E apresentam zonas mais brilhantes
12

• Outro factor a considerar num modelo de iluminação é a
- Iluminação ambiente
• Uma superfície que não é directamente
iluminada pode ser visível devido à luz
reflectida pelos outros objectos da cena
• A luz reflectida por uma superfície é
a soma das contribuições das fontes de
luz e da iluminação ambiente
13

Modelos de iluminação básicos
• Os modelos de iluminação sofisticados calculam com precisão os efeitos das
interacções entre a energia radiante e os materiais que compõe as superfícies
• Os modelos básicos usam aproximações para representar os processos físicos
que produzem os efeitos de iluminação apresentados
• O modelo empírico descrito a seguir produz resultados suficientemente bons
para a maioria das situações e inclui:
- iluminação ambiente
- reflexão difusa
- reflexão especular
14

Iluminação ambiente
• A iluminação ambiente é incluída sob a
forma de um valor constante para toda a
cena:
I a
produzindo uma iluminação uniforme para
todos os objectos
• Neste caso as reflexões produzidas pelas
superfícies:
- são independentes da direcção de visão
- são independentes da orientação da
superfície
- dependem apenas das propriedades
ópticas da superfície
15

• A iluminação ambiente, isoladamente, produz resultados pouco
interessantes na representação de uma cena
I ambdiff = K d I a
Apenas iluminação ambiente
16

Reflexão difusa
• Considera-se que a luz incidente é espalhada com igual intensidade em todas
as direcções, independentemente da direcção de visão
• As superfícies com estas características chamam-se reflectores Lambertianos
ou reflectores difusos ideais
• Esta reflexão pode ser calculada pela Lei de Lambert:
Intensidade
α
Energia radiante por un. de tempo
área projectada
cos Φ N
dA cos ΦN
= const.
17

• Em geral, inclui-se pelo menos uma fonte de
luz (frequentemente no ponto de vista)
• Neste caso, a quantidade de luz incidente
depende da orientação da superfície em
relação à direcção da fonte luminosa
• Uma superfície que é perpendicular à direcção
da luz, é mais iluminada que uma superfície
com igual área mas oblíqua
• Este efeito pode ser observado variando a
orientação de uma folha de papel branco em
relação à direcção da luz
18

• Sendo θ o ângulo de incidência (entre a direcção
da luz e a normal à superfície)
• A quantidade de luz reflectida de modo difuso por
uma superfície, correspondente a uma fonte de luz I l,
é:
• Pode-se exprimir em função dos vectores unitários:
N normal à superfície
L direcção de uma fonte de luz
se
se
Área projectada
19

Reflexão difusa numa esfera iluminada por uma fonte pontual
branca com 0< K d

Iluminação
ambiente
Reflexão difusa
21

Reflexão especular e o modelo de Phong
• Os pontos brilhantes, reflexões especulares ou highlights, que se vêm nas
superfícies brilhantes resultam da reflexão quase total da luz em áreas
concentradas
• O ângulo de reflexão especular é igual ao
ângulo de incidência (em relação à normal)
• R é o vector unitário correspondente à direcção
da reflexão especular ideal
• V é o vector unitário na direcção do ponto de vista
• Um reflector ideal reflecte apenas na direcção da reflexão especular
(apenas se vê reflexão quando V e R coincidem Φ= 0)
22

• Objectos que não sejam reflectores ideais apresentam reflexões especulares
numa gama finita de direcções em torno do vector R
• As superfícies mais brilhantes têm uma gama
de direcções de reflexão mais estreita
• O modelo de reflexão especular de Phong
estabelece, empiricamente, que a intensidade
das reflexões especulares é proporcional ao
Em que W(θ) é o coeficiente de reflexão especular
23

Com reflexão difusa Com reflexão difusa e especular
24

Superfície menos brilhante
Superfície mais brilhante
25

Variação de W(θ) para diferentes materiais
como função do ângulo de incidência
26

• Pode-se calcular cos Φ a partir do produto escalar dos versores V∙R
• Não existem reflexões especulares quando:
- A fonte de luz está atrás da superfície
- V e L “estão do mesmo lado” da normal N
• Assim, assumindo que o coeficiente de reflexão especular é constante para
cada material, podemos determinar a intensidade da reflexão especular num
ponto da superfície devida a uma fonte de luz:
cos Φ
R do lado oposto a V
e
ou
Fonte de luz atrás da superfície
27

Reflexões especulares provocadas por uma única fonte luminosa,
para vários parâmetros especulares
28

Sem iluminação ambiente, uma fonte de luz move-se em torno da esfera
29

Reflexões difusas e especulares
• Quando existe uma única fonte de luz pontual, a combinação dos três
efeitos:
- iluminação ambiente
- reflexão difusa
- reflexão especular
• Quando existem múltiplas fontes de luz:
Múltiplas fontes de várias cores:
Por vezes utiliza-se o halfway vector H (entre L e V) como
aproximação de R numa versão do modelo de Phong mais
simples de calcular para superfícies não planas (com N variável)
30

Considerações quanto à cor
• Quando se usa o modelo RGB, a intensidade é especificada no modelo de
iluminação como um vector com três elementos:
• O mesmo para os coeficientes:
• Por exemplo a componente azul das reflexões difusas será:
• É possível usar outros modelos de cor (por exemplo CMY)
31

• No modelo de Phong original Ks é constante
e independente da cor da superfície
• O que provoca reflexões com a cor da fonte e
dá um aspecto de plástico aos objectos
• Existem modelos de iluminação mais
sofisticados, que permitem obter imagens
mais realistas de outros tipos de materiais
Imagens obtidas com modelos
de iluminação mais sofisticados
32

Modelo de iluminação mais sofisticado
Cook and Torrence, 1982
33

OpenGL (Pré-3.1) – Lighting
• É usado o modelo de iluminação de Phong
• As características das fontes de luz e as propriedades dos materiais
são expressas usando o modelo RGB ou RGBA
– Luz emitida ou reflectida
– Coeficientes de reflexão ambiente, difusa e especular
• Podem ser definidas várias fontes de luz, controladas de modo
independente.
• Se desejado, o programador pode desenvolver e usar um modelo
mais sofisticado !!
• Mas terá de efectuar todos os cálculos necessários !!
34

OpenGL (Pré-3.1) – Lighting
• Passos fundamentais:
– Associar um “vector normal” a cada vértice, que determina a sua
orientação relativamente às fontes de luz.
• Como fazer ?
• Representação de poliedros vs. aproximação de superfícies curvas
– Criar, definir as suas propriedades e posicionar as fontes de luz
– Definir as propriedades dos materiais que constituem os vários
objectos da cena
– Estabelecer algumas propriedades do modelo de iluminação
• Distância ao observador
• Iluminação ambiente global
• …
35

OpenGL (Pré-3.1) – Lighting Model
• Iluminação ambiente global
GLfloat lmodel_ambient[] = { 0.2, 0.2, 0.2, 1.0};
glLightModelfv( GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT,
lmodel_ambient );
• Distância ao observador
glLightModeli( GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER, GL_TRUE );
glLightModeli( GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER,
GL_FALSE );
• Activar / Desactivar
glEnable( GL_LIGHTING );
Default! Porquê?
36

OpenGL (Pré-3.1) – Light Sources
• Exemplo: fonte de luz pontual
GLfloat light_ambient[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 1.0 };
GLfloat light_diffuse[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };
GLfloat light_specular[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };
GLfloat light_position[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 };
glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, light_ambient);
glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE, light_diffuse);
glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, light_specular);
glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position);
glEnable( GL_LIGHT0 );
37

OpenGL (Pré-3.1) – Material Properties
• Diferentes propriedades / coeficientes
GLfloat no_mat[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 1.0 };
GLfloat mat_ambient[] = { 0.7, 0.7, 0.7, 1.0 };
GLfloat mat_ambient_color[] = { 0.8, 0.8, 0.2, 1.0
};
GLfloat mat_diffuse[] = { 0.1, 0.5, 0.8, 1.0 };
GLfloat mat_specular[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };
GLfloat no_shininess[] = { 0.0 };
GLfloat low_shininess[] = { 5.0 };
GLfloat high_shininess[] = { 100.0 };
GLfloat mat_emission[] = {0.3, 0.2, 0.2, 0.0};
38

OpenGL (Pré-3.1) – Material Properties
• Reflexão difusa e especular, com elevado coeficiente de
Phong
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, no_mat);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, mat_diffuse);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS,
high_shininess);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_EMISSION, no_mat);
39

OpenGL (Pré-3.1) - Shading
• Cor atribuída às primitivas (segmentos de recta e
polígonos)
– Constante (Flat-Shading), usando a cor atribuída a um dos
vértices (qual?) da primitiva
glShadeModel( GL_FLAT );
– Determinada por interpolação (Gouraud Shading) – Default !
glShadeModel( GL_SMOOTH );
• Consultar “OpenGL – The Red Book” !!
40

OpenGL – Material Properties
• Bules de diferentes
“materiais”:
– Esmeralda, jade, …
– Latão, bronze, …
– Plástico
– Borracha
[OpenGL – The Red Book]
41

OpenGL – Lighting
• E, hoje em dia, como fazer?
• Que cálculos são efectuados pela aplicação?
• Que cálculos são efectuados pelos shaders?
• Per vertex vs. per fragment shading
42

OpenGL – Lighting
• Calcular na aplicação e/ou enviar atributos aos shaders
– Propriedades dos materiais
– Vectores normais
– Propriedades das fontes luz
• Usar vectores unitários !!
– Cuidado com as transformações aplicadas !!
– GLSL normalization function
• Efectuar produtos escalares !!
43

OpenGL – Light Sources
• Exemplo: fonte de luz pontual
vec4 diffuse0 = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
vec4 ambient0 = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
vec4 specular0 = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
vec4 light0_pos = vec4(1.0, 2.0, 3.0, 0.0);
44

OpenGL – Material Properties
• Reflexão difusa e especular, com elevado coeficiente de
Phong
vec4 ambient = vec4(0.2, 0.2, 0.2, 1.0);
vec4 diffuse = vec4(1.0, 0.8, 0.0, 1.0);
vec4 specular = vec4(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);
GLfloat shine = 100.0
45

OpenGL – Per Vertex Shading
• Alternativas
– A aplicação determina a cor (shade) de cada
vértice da malha poligonal
– E envia-a ao vertex shader
• OU
– A aplicação envia todos os parâmetros para o
vertex shader
– Este calcula a cor (shade) para cada vértice
46

OpenGL – Per Vertex Shading
• Smooth Shading → Default
– Cor interpolada ao longo de cada primitiva
– Se passada ao fragment shader como varying
• Flat Shading
– Cor constante ao longo de cada primitiva
– Se passada ao fragment shader como uniform
47

OpenGL – Per Vertex Shading
// vertex shader
in vec4 vPosition;
in vec3 vNormal;
out vec4 color; //vertex shade
// light and material properties
uniform vec4 AmbientProduct, DiffuseProduct, SpecularProduct;
uniform mat4 ModelView;
uniform mat4 Projection;
uniform vec4 LightPosition;
uniform float Shininess;
E. Angel and D. Shreiner: Interactive Computer Graphics 6E © Addison-Wesley 2012
48

OpenGL – Per Vertex Shading
void main()
{
// Transform vertex position into eye coordinates
vec3 pos = (ModelView * vPosition).xyz;
vec3 L = normalize( LightPosition.xyz - pos );
vec3 E = normalize( -pos );
vec3 H = normalize( L + E );
// Transform vertex normal into eye coordinates
vec3 N = normalize( ModelView*vec4(vNormal, 0.0) ).xyz;
49

OpenGL – Per Vertex Shading
}
// Compute terms in the illumination equation
vec4 ambient = AmbientProduct;
float Kd = max( dot(L, N), 0.0 );
vec4 diffuse = Kd*DiffuseProduct;
float Ks = pow( max( dot(N, H), 0.0), Shininess );
vec4 specular = Ks * SpecularProduct;
if( dot(L, N) < 0.0 ) specular = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
gl_Position = Projection * ModelView * vPosition;
color = ambient + diffuse + specular;
color.a = 1.0;
50

OpenGL – Per Vertex Shading
// fragment shader
in vec4 color;
void main()
{
}
gl_FragColor = color;
51

Transparência
• Um objecto transparente deixa ver os
objectos que estão atrás
• Há também objectos translúcidos
que transmitem a luz mas difundem-na
em todas as direcções
• É possível modelar a transparência
com graus de realismo diferentes:
- sem refracção (mudança de
direcção dos raios luminosos)
- com refracção
Objecto
transparente
52

• Para se obter maior realismo é necessário
considerar a refracção da luz
• A direcção da luz refractada é diferente da luz
incidente
• O ângulo de refracção varia com:
- os índices de refracção dos meios
- o ângulo do raio incidente
• De acordo com a Lei de Snell:
Para a fonte de luz
ar
vidro
Direcção de
reflexão
Direcção
de refracção
ar
O raio emergente é paralelo ao
raio incidente
53

• O índice de refracção varia com vários factores:
- l da luz
- temperatura do material
- direcção (em materiais anisotrópicos)
- …
• Mas em geral pode-se usar um valor médio
• Índices de refracção para vários materiais:
vácuo / ar - 1.00
gelo - 1.31
água - 1.33
vidro vulgar - 1.52
quartzo - 1.54
Para a fonte de luz
Direcção de
reflexão
Direcção
de refracção
54

• Pode-se calcular T (vector unitário na direcção
de refracção):
N – vector unitário normal à superfície
L – vector unitário na direcção da fonte luminosa
• O efeito geral da passagem de luz através de uma
lâmina de vidro é um raio emergente paralelo ao
incidente
ar
vidro
55
ar
O raio emergente é
paralelo ao raio incidente

• Na maioria das aplicações usam-se aproximações menos realistas e
mais rápidas
• Uma aproximação mais simples ignora as mudanças
de direcção dos raios transmitidos entre materiais
• Esta aproximação:
- é rápida
- produz resultados aceitáveis
para superfícies poligonais transparentes de pequena espessura
Objecto
transparente
Objecto
no fundo
Plano de projecção
56

• Pode-se combinar a luz transmitida através de
uma superfície transparente com a luz reflectida
pela superfície:
- coeficiente de transparência [0, 1]
1- totalmente transparente
0- totalmente opaco
• Pode-se também definir o coeficiente
de opacidade:
Objecto
transparente
Objecto no
fundo
Plano de projecção
transparência sem refracção
57

Sombras
• Podem usar-se métodos de detecção
de visibilidade para detectar zonas que
não são iluminadas por fontes luminosas
• Pode-se determinar as faces
da cena que não são visíveis
de cada fonte luminosa
• Depois aplica-se o modelo de
iluminação usando apenas as
fontes que contribuem para a
iluminação de cada face
Direcção da luz
incidente
58

Exemplo: Sombras devidas
a uma fonte de luz a duas fontes de luz
59

Métodos de Rendering de Polígonos (Shading)
• Os cálculos da intensidade obtidos a partir de um modelo de iluminação
podem ser aplicados ao rendering de uma superfície de formas diferentes:
- Calcular a intensidade de todos os pixels correspondentes à superfície
projectada
- Calcular a intensidade de alguns pixels criteriosamente escolhidos e obter
um valor aproximado para os restantes
• As bibliotecas gráficas usam, em geral, algoritmos scan-line e calculam a
intensidade nos vértices dos polígonos, usando o modelo de iluminação
- Muitas interpolam as intensidades ao longo das scan-lines
- Outras usam métodos mais precisos
60

Métodos de Rendering de Polígonos (Shading)
- Os métodos mais comuns são:
Método de intensidade constante, uniforme ou flat-shading
Método de Gouraud
Método de Phong
61

Surface rendering de intensidade constante (Flat-Shading)
• Atribui a mesma cor a todos os pixels de cada polígono
• Usa o modelo de iluminação para calcular as componentes RGB de um
pixel correspondente a um dado ponto de cada polígono (vértice, centróide,
etc.)
• É simples e rápido !
• Adequado a alguns casos simples e útil para obter
a aparência geral dum objecto curvo
62

• Em geral, o flat-shading é adequado quando se verificam todas as
condições seguintes:
- O polígono é uma face de um poliedro e não uma região de uma
superfície curva aproximada por uma malha poligonal
- Todas as fontes de luz estão muito afastadas: “fontes no infinito”
(N.L constante para todo polígono)
- O observador (“viewpoint”) está muito afastado
(V.R constante para todo o polígono)
• Caso contrário, a aproximação é razoável se o objecto for aproximado por
uma malha com polígonos muito pequenos
63

Método de Gouraud ou de interpolação de intensidades
• Calcula a intensidade nos vértices e interpola linearmente ao longo das faces
poligonais de um objecto
• Foi desenvolvido, por Henri Gouraud, para fazer o rendering de um objecto curvo
aproximado por uma malha poligonal
• Faz uma transição suave dos valores de intensidade entre polígonos adjacentes
estimando, para cada vértice, um vector normal “médio”
64

• Cada face poligonal de uma malha que aproxima uma superfície curva é
processada da seguinte forma:
1 - determinar o vector normal “médio” para cada vértice do polígono
2 - aplicar um modelo de iluminação em cada vértice para obter a
intensidade nessa posição
3 - interpolar linearmente as intensidades dos vértices ao longo da área
projectada do polígono
1 2 3
65

Malha poligonal que
aproxima o objecto
Rendering com o
flat-shading
Transições mais suaves
Rendering com o
método de Gouraud
66

Método de Phong ou de interpolação de normais
• É mais sofisticado que o anterior, foi desenvolvido, por Phong Bui Tuong
(1975)
• Interpola linearmente os vectores normais (em vez de os valores de
intensidade) e aplica repetidamente o modelo de iluminação
• Resulta em imagens mais realistas com:
– Melhores reflexões especulares
– Bandas de Mach menos acentuadas
– Mas é mais pesado computacionalmente
67

• Cada secção poligonal de uma malha que aproxima uma superfície curva é
processada da seguinte forma:
1 - determinar o vector normal “médio” para cada vértice do polígono
2 - interpolar linearmente as normais aos vértices ao longo da área
projectada do polígono
3 - aplicar um modelo de iluminação ao longo das scan lines
para calcular a intensidade luminosa usando as normais interpoladas
Gouraud
Phong
68

Flat
Phong
Gouraud
Highlights melhorados
Bandas de Mach menos acentuadas
69

OpenGL – Per Fragment Shading
// vertex shader
in vec4 vPosition;
in vec3 vNormal;
// output values that will be interpolated per-fragment
out vec3 fN;
out vec3 fE;
out vec3 fL;
uniform mat4 ModelView;
uniform vec4 LightPosition;
uniform mat4 Projection;
E. Angel and D. Shreiner: Interactive Computer Graphics 6E © Addison-Wesley 2012
70

OpenGL – Per Fragment Shading
void main()
{
}
fN = vNormal;
fE = vPosition.xyz;
fL = LightPosition.xyz;
if( LightPosition.w != 0.0 ) {
}
fL = LightPosition.xyz - vPosition.xyz;
gl_Position = Projection*ModelView*vPosition;
71

OpenGL – Per Fragment Shading
// fragment shader
// per-fragment interpolated values from the vertex shader
in vec3 fN;
in vec3 fL;
in vec3 fE;
uniform vec4 AmbientProduct, DiffuseProduct, SpecularProduct;
uniform mat4 ModelView;
uniform vec4 LightPosition;
uniform float Shininess;
72

OpenGL – Per Fragment Shading
void main()
{
// Normalize the input lighting vectors
vec3 N = normalize(fN);
vec3 E = normalize(fE);
vec3 L = normalize(fL);
vec3 H = normalize( L + E );
vec4 ambient = AmbientProduct;
73

OpenGL – Per Fragment Shading
}
float Kd = max(dot(L, N), 0.0);
vec4 diffuse = Kd*DiffuseProduct;
float Ks = pow(max(dot(N, H), 0.0), Shininess);
vec4 specular = Ks*SpecularProduct;
// discard the specular highlight if the light's behind the vertex
if( dot(L, N) < 0.0 )
specular = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
gl_FragColor = ambient + diffuse + specular;
gl_FragColor.a = 1.0;
74

Métodos de iluminação global:
Exemplos de imagens produzidas com ray-tracing
75

Métodos de iluminação global
• Se se considerar a linha de vista a partir
de um pixel no plano de visualização até
à cena, é possível determinar que
objectos são intersectados
• Este método chama-se ray casting
• Baseia-se nos métodos de óptica geométrica que determinam os percursos
dos raios de luz
• Quando se usa projecção perspectiva, os raios divergem do centro de
projecção, passam pelo centro de um pixel e continuam através da cena
76

• Adicionalmente, podem lançar-se raios secundários reflectidos ou transmitidos
• No caso de haver raios secundários
chama-se ray-tracing
Centro de projecção
Pixel no plano de
visualização
Raios secundários
77

2 3
4
Pixels com intensidade não atribuída (a cinzento)
Ray tracing com profundidade
variável: 2, 3 e 4 raios secundários
78

Maior transparência
50%
transparente
100%
opaca
100%
transparente
100%
reflectora
Maior reflexão
79

Principal bibliografia
• Hearn, D., P. Baker, Computer Graphics with OpenGL, Addison Wesley,
2004
• Hearn, D., P. Baker, Computer Graphics, 2nd. Ed., Prentice Hall, 1994
• Foley, J., S. Van Dam, S. Feiner, J. Hughes, Computer Graphics, Principles
and Applications, 2nd. Ed., Addison Wesley, 1991
• Watt, A., F. Policarpo, The Computer Image, Addison Wesley, 1998
80