Importância da calibração de densímetros de tubo vibrante na ... - IPQ

Andreia Furtado 

Laboratório de Propriedades de Líquidos 

Unidade de Metrologia Científica e Aplicada 

Laboratório Nacional de Metrologia 

IPQ

II Encontro Metrologia na Saúde 

I. Laboratório de Propriedades dos Líquidos 

II. Revisão de Conceitos 

III. Medição da Massa Volúmica de Fluídos 

IV. Densimetria de Tubo Vibrante 

V. Metodologia de calibração 

VI. Materiais de Referência 

VII. Análise do Caso 

VIII. Resultados 

IX. Conclusões 

11 de Dezembro de 2012 

Sumário 

2

I. DOMÍNIO DA TENSÃO SUPERFICIAL 

II. DOMÍNIO DA VISCOSIDADE 

III. DOMÍNIO DA MASSA VOLÚMICA 

→ Hidrometria 

→ Método Absoluto 

I. Laboratório de Propriedades dos Líquidos 

→ Densimetria de Tubo Vibrante 

Encontro Metrologia na Saúde 

11 de Dezembro de 2012, IPQ, Caparica 

Método do anel de DuNoüy 

Sistema de calibração 

de hidrómetros 

Método absoluto 

Viscosímetros Ubbelohde 

Densímetro de tubo vibrante

Mensuranda* - grandeza que se pretende medir 

Grandezas de Base 

Independentes do ponto 

de vista dimensional 

II. Revendo Conceitos 

Propriedade dum fenómeno dum corpo ou duma substância, 

que pode ser expressa quantitativamente sob a forma dum número e duma referência 

As séries ISO 80 000 e IEC 80 000 Quantities and units fornecem os símbolos e as definições das grandezas 

Grandezas Derivadas 

Derivam das grandezas de 

base através da sua 

multiplicação ou divisão 

in BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES - Le Système International d’Unités 7ª ed. BIPM, 1998. ISBN 92-822-2154-7 

*in 1 a Edição luso-brasileira em português do VIM (JCGM 200:2012) 

http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/ 

Unidades do SI 

4

massa volúmica ou 

densidade mássica 

Grandeza derivada das grandezas de base massa e comprimento 

Unidade do SI - kg/m 3 

densidade ou 

massa volúmica relativa 

 

m 

V 

• Submúltiplos decimais do SI - g/cm 3 e g/dm 3 

• Unidades não-SI em uso com o SI - g/mL e g/L 

d 

 

0 

Grandeza adimensional 

Unidade do SI - sem dimensão ou de dimensão unitária 

 

propriedade da matéria correspondente à massa (m) 

contida por unidade de volume (V) 

Definições de acordo com a norma ISO 80 000-4:2006(E) - Quantities and units — Part 4:Mechanics 

II. Revendo alguns Conceitos 

incorrectamente denominada densidade devido a traduções 

directas do termo inglês density 

razão entre a massa volúmica de uma matéria () 

e a massa volúmica de uma matéria de referência 

( 0 - geralmente água a 4 ºC) 

muitas vezes denonimada erradamente densidade relativa 

5

Calibração* 

relação entre os valores e as incertezas de medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes com as incertezas associadas 

utiliza esta informação para estabelecer uma relação visando a obtenção dum resultado de medição a partir duma indicação 

Erro de medição* 

- operação que estabelece: 

Exatidão (de medição)* 

concordância entre o valor medido e o 

valor verdadeiro duma mensuranda 

diferença entre o valor medido duma grandeza e 

um valor de referência 

Rastreabilidade Metrológica* 

resultado de medição relacionado a uma referência através duma cadeia ininterrupta e 

documentada de calibrações, cada uma contribuindo para a incerteza de medição 


Critérios de 

Aceitação 

II. Revendo mais alguns Conceitos 

Fidelidade / Precisão (de medição)* 

concordância entre indicações ou valores 

medidos obtidos por medições repetidas 

Incerteza de Medição* 

parâmetro não negativo que caracteriza a 

dispersão dos valores de uma mensuranda 

6

Essencial no controlo de vários 

processos 

Indústria alimentar 

Indústria farmacêutica 

Indústria petrolífera 

Indústria química e nuclear 

Saúde – Análises Clinicas 

Medição da densidade urinária 

(1,003 a 1,030) 

URODENSÍMETRO 

dispositivo flutuador 

III. Medição da Massa Volúmica de Fluidos 



IM de de fluídos 

Picnómetros 

Hidrómetros 

Densímetros de tubo vibrante 

7

Lei da Oscilação Harmónica 

1. tubo em U com amostra 

2. força electromagnética 

Príncipio de Medição 

3. medição do período da vibração 

4. determinação de 

função do período de oscilação e do decaimento 

IV. Densimetria de Tubo Vibrante 

Período de oscilação 

2 

V 

m 

C 

- massa volúmica da amostra 

V - volume da célula (cte) 

m - massa da célula 

C - constante do oscilador 

Correcção do decaimento 

várias frequências 

dois modos 



Viscosidade da amostra 

decaimento da oscilação 

move os nós da oscilação 

( aparente do V da célula) 

8

Calibração por Método Comparativo 

ISO 15212-1:1998 - Oscillation-type density meters - 

Part 1: Laboratory instruments 

Material de Referência 

(soluções padrão) 

Gerador da mensuranda 

Densímetro padrão 

Densímetro a calibrar 

V. Metodologia de Calibração 

Indicação 

(t) e t 

Resultado da medição 

’ (t) e t’ 

Indicação 

e t 

Calibração 

Padrões de controlo diário 

Ar – Fórmula CIPM 2007 (Picard et al., 2008) 

Água Tipo I – Fórmula Tanaka, 2001 

- PTB, VSL e H&D Fitzgerald 

t - Lab. de Temperatura IPQ 

Análise 

comparativa 

Erro de medição 

Incerteza de medição 

Critérios de 

Aceitação 

CKT100 , 

Anton Paar 

9

Material de Referência (MR)* 

Material homogéneo e estável em 

relação a propriedade específica 

Preparado para se adequar a uma 

utilização pretendida numa medição 

Inúmeros MR/MRC produzidos: 

pelos vários Laboratórios Nacionais de Metrologia 

e por Laboratórios Acreditados 

VI. Materiais de Referência 

+ documentação emitida por entidade reconhecida 

Valor da propriedade especificada 

Incertezas 

Rastreabilidades associadas 

Material de Referência Certificado (MRC)* 


Escolha do MR/MRC apropriado para a calibração: 

U adequada/pretendida 

ISO guide 34:2009, General requirements for the competence of reference material producers 

Similaridade de propriedades e composição 

10

A. Calibração de DTV da Fresenius Medical Care 

Soluções padrão de açúcares (glucose e sacarose) 

Similares às usadas no Controlo Metrológico de 

Refractómetros (OIML R124:1997) 

Estabilidade e homogeneidade comprovadas 

Possibilidade de elaboração dos MR no intervalo de 

massa volúmica pretendido pelo cliente 

Reconhecimento do uso dos densímetros para 

medição de soluções aquosas 




Reunião de Trabalho FMC – LPL/IPQ 

(2011) 

Relato de taxas de não aprovação dos 

resultados obtidos na calibrações 

elevadas pela FMC – Erro + U > CA 

LPL/IPQ controlo apertado das variações 

reportadas 

LPL/IPQ sugere averiguar liquido medido, 

as suas características e determinação de 

parâmetros utilizados para correção 

Início de fase de testes 

11

B. Identificação da matriz alvo de medição 

78 % 

13 % 

Medição da massa volúmica a 20 ºC 

Determinação do coeficiente de expansão térmico [10; 30] ºC 




ISO 15212-1,1998 - Oscillation type 

density meters – Laboratory instruments 

12

C. Caracterização da matriz alvo de medição 

(kg/m 3 ) 

1166 

1164 

1162 

1160 

1158 

1156 

1154 

componente ácida (20 ºC) (1159,520 ± 0,030) kg/m 3 (k=2,01) 

Coeficiente de expansão térmico do componente ácido no intervalo de t de [10; 30] ºC 

y = -4,820E-01x + 1,169E+03 

R² = 9,998E-01 

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 

t (ºC) 




Confirmação do coeficiente de expansão térmico da 

componente ácida usado pela FMC para correcção de 

valores de medidos à temperatura t para os 20 ºC 

Coeficiente de 

expansão térmico 

U (k =2,00) 

FMC -0,50 kg/(m 3 .K -1 ) 0,10 kg/(m 3 .K -1 ) 

LPL/IPQ -0,48 kg/(m 3 .K -1 ) 0,06 kg/(m 3 .K -1 ) 

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D. Teste dos densímetros com ≠ MR 

Material de referência 

(kg/m 3 ) X sacarore (cg/g) m (mPa.s) Erro U (k =2,00) 

1141 33,5 3,892 -0,4 0,2 

1163 38,0 5,885 -0,6 0,2 

(kg/m 3 Soluções aquosas de Sacarose 

Soluções aquosas de Cloreto de Sódio 

) X NaCl (cg/g) m (mPa.s) Erro U (k =2,00) 

1141 19,2 1,515 -2,2 0,2 

1163 21,9 1,668 -2,4 0,2 

Componente ácida 

(kg/m 3 ) m (mPa.s) Erro U (k =2,00) 

1159 - -2,5 0,2 

Os resultados obtidos confirmaram 

Resultados da calibração (kg/m 3 ) 

a adequação dos MR de NaCl para a calibração dos 

DTV com este fim específico 




14



IX. Conclusões 

Tornou-se imperativo o conhecimento das características dos líquidos alvos de 

medição dos densímetros a calibrar… 

- Fluídos viscosos (> 2 mPa·s - decaimento) 

- Soluções aquosas de sais (adsorção na célula de medição) 

- Misturas complexas (??) 

- … 

15

Obrigada pela vossa atenção 

Andreia Furtado 

Laboratório de Propriedades dos Líquidos 

afurtado@ipq.pt 

Encontro Metrologia na Educação e Ensino 


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