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Sumário Prefácio iii Capítulo 1. O plano 1 1. Vetores 1 2. Transformações lineares 10 3. Matrizes 18 Exercícios 31 Capítulo 2. Sistemas lineares 35 1. Eliminação gaussiana 35 2. Decomposição de matrizes 56 3. Aplicações 73 Exercícios 81 Capítulo 3. Modelos multidimensionais 85 1. Dinâmica de populações 85 2. O espaço R n e suas transformações lineares 93 3. Subespaços 98 4. Projeções e reflexões 105 5. Métodos dos mínimos quadrados 108 6. Autovalores e autovetores 112 7. Rotações no espaço 120 Exercícios 126 Capítulo 4. Conceitos básicos 133 1. Espaços vetoriais e transformações lineares 133 2. Bases 140 3. Bases ortonormais 154 4. Transformações lineares e bases 164 Exercícios 177 Capítulo 5. Diagonalização 185 1. Operadores diagonalizáveis 185 2. Operadores autoadjuntos 193 3. Algoritmos para autovalores e autovetores 200 4. Busca na rede 205 v
vi SUMÁRIO Exercícios 210 Referências Bibliográficas 215
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