Vestibulares ITA - Geometria Plana - Rumo ao ITA

mero de faces quadrangulares, o número de faces triangulares e o número total de faces formam, nesta
ordem, uma progressão aritmética. O número de arestas é:
A) 10 B) 17 C) 20 D) 22 E) 23
➭99)(ITA) Duas circunferências de raios iguais a 9 m e 3 m são tangentes externamente num ponto
C. Uma reta tangencia estas duas circunferências nos pontos distintos A e B. A área, em m 2 , do
triângulo ABC é:
A) 27 √ 3 B) 27 √ 3
2
C) 9 √ 3 D) 27 √ 2 E) 27 √ 2
2
➭100)(ITA) Sejam A, B, C e D os vértices de um tetraedro regular cujas arestas medem 1 cm. Se
M é o ponto médio do segmento AB e N é o ponto médio do segmento CD , então a área do
triângulo MND, em cm2 , é igual a:
√ √
2
2
A)
B)
6
8
C)
√
3
6
D)
√
3
8
E)
√
3
9
➭101)(ITA) As superfícies de duas esferas se interceptam ortogonalmente (isto é, em cada ponto da
intersecção os respectivos planos tangentes são perpendiculares). Sabendo que os raios destas esferas
medem 2 cm e 3
2 cm, respectivamente, calcule:
a) a distância entre os centros das duas esferas.
b) a área da superfície do sólido obtido pela intersecção das duas esferas.
➭00)(ITA)
Questões de vestibulares - ITA - Geometria Plana
Gabarito Geral- ITA - Geometria Plana
1. D 2. C 3. B 4. A 5. C
6. D 7. D 8. C 9. B 10. A
11. C 12. A 13. E 14. D 15. D
16. D 17. A 18. C 19. C 20. B
21. C 22. B 23. B 24. A 25. B
26. B 27. C 28. A 29. B 30. D
31. C 32. D 33. D 34. E 35. B
36. D 37. C 38. E 39. n=14 40. B
41. D 42. B 43. A 44. 96π 45. 144π
46. 30 ∘ , 60 ∘ e 90 ∘ 47. E 48. 2
9
49. E
50. D 51. D 52. B 53. 6 u.a. 54. E
55. D 56. C 57. E 58. B 59. B
60. C 61. D 62. C 63. D 64. B
65. h = 1
k ·
√︂
2 2 (k + 1)(k − 1)
2k
66. h =
√︂
AT (m − 1)
π
67. A
68. C 69. sem resposta 70. C 71. A 72. C
73. A 74. B 75. A 76. B 77. A
78. A 79. E 80. D 81. B 82. A
83. D 84. D 85. B 86. B 87. B
88. B 89. C 90. A 91. D 92. A
93. D 94. A 95. D 96. E 97. A
98. C 99. B 100. B 101. a) 5 17π
cm b)
2 5 cm2
9