001. Caderno 1 Provas da 1.a Fase Matemática ... - Curso Objetivo

16. Sendo m um número inteiro, considere a equação polinomial
3x4 + 2x3 + mx2 – 4x = 0, na incógnita x, que possui uma raiz
4 1
racional entre e . Nessas condições, a menor raiz
5 2
irracional da equação é igual a
(A) 3
(B) 2
(C)
2
2
(D) 2
(E) 3
17. Arestas opostas de um tetraedro são arestas que não têm
ponto em comum. Um inseto anda sobre a superfície de um
tetraedro regular de aresta 10 cm partindo do ponto médio de
uma aresta e indo para o ponto médio de uma aresta oposta
à aresta de onde partiu. Se o percurso foi feito pelo caminho
mais curto possível, então o inseto percorreu a distância, em
centímetros, igual a
(A) 10 3
(B) 15
(C) 10 2
(D) 10
(E) 5 3
18. O polígono do plano cartesiano determinado pela relação
| 3x | + | 4y | = 12 tem área igual a
(A) 6.
(B) 12.
(C) 16.
(D) 24.
(E) 25.
19. Dois números distintos m e n são retirados aleatoriamente do
conjunto {2, 2 2 , 2 3 , ..., 2 10 }. A probabilidade de que log m n seja
um número inteiro é
8
(A)
45
(B)
17
90
1
(C)
5
(D)
19
90
2
(E)
9
FGVS1101/001-Cad1-manhã
6
20. Em um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em B,
AC 2 = 48, BP 2 = 9, sendo que BP é a altura de ABC com
relação ao vértice B. Nessas condições, a medida do ângulo
A ĈB
é
(A) 15º ou 75º.
(B) 20º ou 70º.
(C) 22,5º ou 67,5º.
(D) 30º ou 60º.
(E) 45º.
21. Um ralador de queijo tem a forma de cone circular reto de
raio da base 4 cm e altura 10 cm. O queijo é ralado na base do
cone e fica acumulado em seu interior (figura 1). Deseja-se
retirar uma fatia de um queijo com a forma de cilindro circular
reto de raio da base 8 cm e altura 6 cm, obtida por dois cortes
perpendiculares à base, partindo do centro da base do queijo e
formando um ângulo α (figura 2), de forma que o volume de
queijo dessa fatia corresponda a 90% do volume do ralador.
Ralador
Figura 1
Nas condições do problema, α é igual a
(A) 45º.
(B) 50º.
(C) 55º.
(D) 60º.
(E) 65º.
Fatia de queijo
Figura 2
22. O termo independente de x do desenvolvimento de
12
1
x é
3
x
(A) 26.
(B) 169.
(C) 220.
(D) 280.
(E) 310.