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Lista de Exercícios - Casa – Aula 02
Vetores, Soma de vetores e Sistema de coordenadas.
1 - (Cap 3 Ex 41 Tipler 5a ed)(modificado) Para os dois vetores A e
B mostrados
na Figura 3-45, determine graficamente, como no Exemplo 3-2 (pág.61), o vetor
resultante de:
a)
b)
c)
A +
B ,
2 A 2B
,
B A .
2 - (R. C Hibbeler – Mecânica - Estática – Ex 2.3) (modificado)
no gancho mostrado na figura abaixo está sujeito a duas forças
F1 = 60N e F2 = 90 N. Determine o módulo e a orientação da força
resultante, utilizando a lei dos cossenos.
R F = 629,07 N
3 - (Cap.1, Ex. 35 pág 29, Sears 12a ed)(modificado) Determine os componentes x e y
dos vetores
A ,
B ,
C e
D da figura acima.
4 - (Cap.3, Ex. 49 pág 88, Tipler 5a Ed) Descreva os vetores a seguir utilizando os
vetores unitários
i e
j :
a) a velocidade de 10 m/s a um ângulo de elevação de 60 o .
b) um vetor
A de módulo A = 5 m e = 225 o
c) um deslocamento da origem até o ponto de coordenadas x = 14 m, y = - 6 m.
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5 - (Cap.1, Ex. 30 pág 29, Sears 12a ed) Ouvindo o ruído de uma serpente, você faz
dois deslocamentos rápidos com módulos de 1,8 m e 2,4 m. Usando diagramas
(aproximadamente em escala), mostre como esses deslocamentos deveriam ser
efetuados para que a resultante tivesse módulo igual a:
a) 4,2 m b) 0,6 m c) 3,0 m
6 - (Cap 3 Ex 39 Tipler pág 87) Um urso caminha para nordeste por 12 m e, em
seguida, para leste por 12 m. Mostre cada deslocamento graficamente e obtenha o
vetor deslocamento resultante graficamente, conforme mostrado no Exemplo 3-2
(pág.61).
7 – (Resnick 5ªed cap 2 ex 12 ) Um carro é dirigido para o leste por uma distância
de 54 km e, então, para norte por mais 32 km e, finalmente, para uma direção 28º a
noroeste por 27 km. Desenhe o diagrama de vetores e determine o deslocamento total
do carro a partir de seu ponto de partida.
8 – (Halliday 8ªed cap 3 ex 22 ) Um explorador polar foi surpreendido por uma
nevasca, que reduziu a visibilidade a praticamente zero, quando retomava ao
acampamento. Para chegar ao acampamento ele deveria caminhar 5,6 km para o
norte, mas quando o tempo melhorou percebeu que na realidade havia caminhado
7,8 km em uma direção 50° ao norte do leste. (a) Que distância e (b) em que sentido
deve caminhar para voltar à base?
9 - (Cap.1, Ex. 44 pág 30, Sears 12a ed) Um rio corre do sul para o norte a 5
km/h. Nesse rio um barco segue na direção leste para oeste, perpendicularmente à
correnteza a 7 m/h. Do pondo de vista de uma águia pairando no ar sobre a margem,
qual a velocidade e em que direção esse barco está seguindo?
10 - (Cap 3 Ex 38 Tipler 5a ed) Um relógio de parede apresenta o ponteiro dos
minutos com 0,5 m de comprimento e o ponteiro das horas com 0,25 m. Considerando
o centro do relógio como origem e escolhendo um sistema de coordenadas apropriado,
escreva a posição dos ponteiros das horas e dos minutos como vetores nos instantes
em que o relógio marca:
a) 12h, b) 3h30min, c) 6h30min, d) 7hl5min.
Represente por
A o vetor posição da extremidade do ponteiro dos minutos e por
B o vetor posição da extremidade do ponteiro das horas. Determine
A -
B para os
instantes fornecidos nos itens (a) e (d).
2

Exemplo:
A = -( 0,5 m)
j
b) 3h30min
A = -( 0,5 m)
j
Sendo 3h30min , o ponteiro de minutos está no eixo y e o
ponteiro das horas com um ângulo de (3,5h)/12h x 360º = 105º,
medido no sentido horário a partir do topo.
105º - 90º = 15º
Bx = (0,25m) cos -15º = 0,241 m
By = (0,25m) sen -15º = - 0,0647
B 3h30 = (0,241 m)
i - (0,0647m)
j
A -
B = -( 0,5 m)
j - [(0,241 m)
i - (0,0647m)
j ] = (-0,241 m)
i - (0,435m)
j
11 - (Cap 1 Ex 57 Tipler 6a ed) Determine o módulo, a direção e o sentido do
vetor resultante:
D = -2
A + 3
C - 4
B para
A = 3,4
i + 4,7
j ,
B = -7,7
i +3,2
j ,
C = 5,4
i - 9,1
j .
12 – ( Sears & Zemansky ) Ache os vetores correspondentes as trações .
a) T1= 1.000 N T2 = 577 N e T3 = 1.155 N b) sobe com velocidade constante
= 30º P = 11.000 N
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