MODELAGEM AMBIENTAL DO RESERVATÓRIO DO IRAI: estudo ...

MODELAGEM AMBIENTAL DO RESERVATÓRIO DO IRAI: estudo preliminar da
Fundão - Cx.Po. 68508; CEP:21945-970 – Rio de Janeiro, RJ, Brasil
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
variação de temperatura
Cynara L. da Nóbrega Cunha 1 ; Guilherme Augusto Stefanelo Franz 2 , Aldo Pacheco
Ferreira 3 ; Paulo C. C. Rosman 4 .
RESUMO - Este trabalho apresenta uma modelagem ambiental preliminar do reservatório do Irai,
com a simulação do parâmetro temperatura. O modelo é parte do SisBAHIA, sistema base de
hidrodinâmica Ambiental. São apresentados os dados de radiação medidos e os calculados pelo
modelo proposto, mostrando que para simulações de longa duração, o modelo proposto é bastante
eficiente. A simulação refere-se ao período entre 01/04/2002 e 30/04/2003. Os resultados de
temperatura obtidos pelo modelo foram confrontados com dados de campo medidos em alguns
pontos do reservatório, apresentaram uma boa concordância.
ABSTRACT --- In this work a preliminary environmental modelling of the Irai reservoir, with the
simulation of the temperature parameter, is presented. This model is part of the Sistema de Base
Hidrodinâmica Ambiental, denominated SisBaHia ® . The radiation data measured and computed by
the proposed model are presented, demonstrating that the proposed model is quite efficient of long
duration simulations. The application corresponds to the period between 01/04/2002 and
30/04/2003. The temperature results furnished by the numerical model are compared with the
measured data in some defined points of the reservoir and, good level of agreement is achieved.
Palavras Chave: Modelagem ambiental – reservatório do irai – modelo de temperatura.
1 Professor da Universidade Federal do Paraná, LEMMA/UFPR - Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP:
81531-990, Curitiba, Brasil. Email: cynara@ufpr.br
2 Mestrando em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental da Universidade Federal do Paraná, LEMMA/UFPR - Centro Politécnico da
Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP: 81531-990, Curitiba, Brasil. Email: guifranz@gmail.com
3 CESTEH/ENSP/FIOCRUZ – Centro de Estudos da Saúde do Trabalhador e Ecologia Humana, Escola Nacional de Saúde Pública Sérgio Arouca,
Fundação Oswaldo Cruz, Rua Leopoldo Bulhões 1480, Manguinhos. 21041-210 Rio de Janeiro RJ, Brasil. aldoferreira@ensp.fiocruz.br.
4 Programa de Engenharia Oceânica – Área de Eng. Costeira - COPPE Universidade Federal do Rio de Janeiro. Campus Universitário – Ilha do
1

INTRODUÇÃO
A construção de um reservatório provoca impactos negativos e positivos no meio ambiente
modificando as condições de escoamento; assim, por exemplo, um local onde anteriormente havia a
predominância de elevadas velocidades, transforma-se num local de escoamento lento, com grande
profundidade e largura.
Um problema ambiental que merece destaque é a eutrofização de reservatórios. Este
fenômeno é parte do processo natural de envelhecimento dos lagos, que ocorreria
independentemente das atividades do homem; no entanto, pode acontecer de forma artificial,
provocada pelo excesso de nutrientes lançados no corpo d’água. Reservatórios e lagos são sistemas
abertos que recebem grande parte dos poluentes da bacia hidrográfica, carreados pelas chuvas. São,
portanto, parte integrante da bacia hidrográfica e apresentam problemas de qualidade de água, com
o aumento da carga de nutrientes e matéria orgânica; como conseqüência, ocorre um aumento na
taxa de produção primária, originando o processo denominado eutrofização.
Os índices de trofia de um determinado reservatório podem ser determinados a partir do
conhecimento de determinados parâmetros de qualidade de água, como a concentração de fósforo e
clorofila_a. Nestes casos, a temperatura tem papel importante, como parâmetro regulador das
reações cinéticas envolvendo estes parâmetros. Quando um reservatório altera seu estado trófico,
reservatórios menos produtivos podem ser transformados em reservatórios mais produtivos,
trazendo graves problemas para o corpo d´água. Com o aumento da concentração de nutrientes, a
produtividade do fitoplâncton é incrementada. Nesta condição, apenas as espécies adaptadas
sobrevivem, diminuindo assim a diversidade do reservatório.
A produtividade e o crescimento e/ou morte da biomassa de fitoplâncton são controladas pelas
variações da temperatura do corpo d´água, pela morfologia do reservatório, pelas variações de
nutrientes e por outros fatores, tais como as variações das vazões afluentes e efluentes e pelo tempo
de residência deste corpo d´água. Sendo assim, qualquer alteração nestas variáveis pode acelerar o
crescimento dos fitoplânctons, estabelecendo uma floração de algas, onde algumas espécies, mais
adaptadas, se tornam predominantes.
As variações no aporte de nutrientes e, conseqüentemente, as variações de concentrações no
corpo d´água e a penetração da luz na coluna d´água são os principais responsáveis pela distribuição
temporal dos fitoplânctons em lagos e reservatórios. Outros fatores como o herbivorismo dos
zooplânctons e mecanismos de transporte associados ao tempo de residência também regulam a
dinâmica temporal (Chapra (1997)).
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
2

O balanço da taxa de crescimento dos fitoplânctons pode ser obtido, considerando a
Clorofila_a como indicador da concentração da biomassa de fitoplânctons. Sendo assim, a taxa de
crescimento passa a ser função da temperatura, nutriente e radiação, e a taxa de morte (ou perda),
função da herbivoria.
Modelos ambientais que simulam parâmetros de qualidade de água têm sido usados no
monitoramento e no estudo dos impactos provocados pelo lançamento de efluentes em
reservatórios. Neste sentido, os modelos de qualidade de água têm sido usados para monitorar e,
principalmente, controlar a poluição de corpos d’água. Para o cálculo das concentrações são
utilizadas as equações de balanço de massa, que podem ser aplicadas para vários contaminantes, tais
como: sedimentos em suspensão, nitrogênio, fósforo, oxigênio dissolvido, clorofila, etc.
Do ponto de vista da engenharia de meio ambiente, o conhecimento da variação da
temperatura no corpo d’água é particularmente importante por três razões: as descargas de efluentes
em diferentes temperaturas podem causar efeitos negativos no ecossistema aquático, a temperatura
influencia as reações químicas e biológicas e no crescimento dos fitoplânctons e a variação da
temperatura afeta a densidade da água e, como conseqüência, altera os processos de transporte. O
modelo apresentado neste trabalho permite o estudo de descargas de efluentes com diferentes
temperaturas, além do estudo da influência da temperatura nas reações químicas e biológicas, a
partir dos coeficientes de temperatura para cada reação específica, Thomann & Muller (1987).
Alguns modelos específicos de temperatura podem ser encontrados na literatura. Losodo &
Piedrahita (1991) apresentam um modelo vertical que descreve a transferência de energia entre a
massa d’água e a atmosfera. Neste sentido, o entendimento das variações de fluxo de energia é vital
para a correta simulação da temperatura. Outra contribuição foi fornecida pelo modelo apresentado
por Culberson & Piedrahita (1996). Neste modelo, a temperatura é modelada junto com o oxigênio
dissolvido, permitindo verificar a influência da temperatura nas reações químicas ligadas ao
oxigênio.
O modelo de temperatura usado neste trabalho faz parte do Sistema de Base Hidrodinâmica
Ambiental, denominado SisBaHia ® ; no entanto, algumas modificações forma implementadas no
modelo de temperatura. O SisBaHia ® é desenvolvido pela Área de Engenharia Costeira e
Oceanográfica do Programa de Engenharia Oceânica da COPPE/UFRJ, e usado na área de
ambiental, em vários projetos, com grande êxito, tanto para planejamento de longo e curto prazo
Para maiores informações sobre o SisBahia o leitor deve reportar-se a Rosman (2000).
O domínio estudado, o reservatório do Iraí, situa-se na região metropolitana de Curitiba
(RMC), na longitude 49 0 06´W e na latitude 25 0 24´S, representando uma área de aproximadamente
14 Km 2 , constituindo importante manancial de abastecimento da RMC. O reservatório encontra-se
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
3

inserido na bacia hidrográfica do Rio Iraí e seus principais tributários (rios Canguiri, Timbu,
Cercado e Curralinho) drenam áreas densamente ocupadas, onde existem atividades industriais e
agrícolas, além de áreas de invasão. O reservatório teve sua construção finalizada em 1999 e seu
primeiro extravasamento em janeiro de 2001, atingindo um volume de 58.000.000 m 3 com
profundidade média de 4,73 m. O reservatório apresentou a primeira elevação significativa da
concentração de algas em maio de 2001, evidenciando a forte influência antrópica no processo de
eutrofização, além da susceptibilidade imposta pelas próprias condições morfométricas do
reservatório. Desde então tem havido eventos de florações de fitoplâncton bastante significativas,
comprometendo seriamente a qualidade da água. Embora tenham sido observadas alterações na
composição das espécies fitoplanctônicas ao longo do tempo, a predominância é basicamente de
cianobactérias, algumas delas potencialmente tóxicas.
Neste artigo é mostrada a implementação da modelagem ambiental do parâmetro temperatura
no Reservatório do Irai usando SisBaHia ® , partindo de simulações hidrodinâmicas desenvolvidas
anteriormente e apresentadas em Franz et al., 2007. A simulação foi realizada entre 01/04/2002 e
21/03/2004. Neste período, através de um projeto Gestão Integrada de Mananciais de
Abastecimento Eutrofizados (Andreoli e Careiro (2005)), foram feitas medições de temperatura em
3 pontos do reservatório. Os resultados de temperatura obtidos pelo modelo foram confrontados
com dados de campo medidos nas estações, apresentaram uma boa concordância.
MODELO DE TEMPERATURA
A temperatura no corpo d’água depende das trocas de calor na interface ar-água e,
conseqüentemente, da distribuição de energia através da coluna d água. O fluxo total de calor por
unidade de área é dado por (Edinger et al. (1968)):
Hn = Hs − Hsr + Ha − Har − ( Hbr ± He ± Hc)
(1)
onde:Hn: Fluxo total de energia na interface ar-água (w/m 2 ),
Hs: Fluxo de radiação solar de onda curta (w/m 2 ),
Hsr: Fluxo de radiação solar de onda curta refletida (w/m 2 ),
Ha: Fluxo de radiação atmosférica de ondas longas (w/m 2 ),
Har: Fluxo de radiação atmosférica de ondas longas refletidas (w/m 2 ),
Hbr :Fluxo de radiação de ondas longas da água em direção à atmosfera (w/m 2 ),
He: Fluxo de calor por evaporação (w/m 2 ) e
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
4

Hc: Fluxo de calor por condução (w/m 2 ).
Os fluxos de radiação de ondas curtas podem ser medidos ou modelados. Um dos modelos
possivel para obter Hs é dado por (Feitosa (2003)):
H S = H0 at (1 − Rs ) Ca
(2)
onde H0 é a quantidade de radiação incidente no topo da atmosfera, at fator de transmissão de
radiação solar através da atmosfera, Rs é o coeficiente de reflexão e Ca é a fração de radiação solar
absorvida pelas nuvens. A radiação no topo da atmosfera pode ser calculada como:
H sc ⎧ ⎛ πθ ⎞ 12 ⎛ πθ ⎞
⎫
H0 = sen sen cos cos sen 2 ⎨ ⎜ ⎟ δ + ⎜ ⎟ δ ⎡ ( hf ) − sen ( hi
) ⎤⎬
Γ
r ⎝180 ⎠ π ⎝180 ⎠
⎣ ⎦
⎩ ⎭ (3)
onde Hsc é a constante solar (1390,0 W/m²), r a distância relativa entre a terra e o sol, θ é a latitude
em graus, δ a declinação da terra, hf o ângulo horário solar, em radianos no final do período no qual
H0 está sendo calculado, hi o ângulo horário solar, em radianos no início do período no qual H0 está
sendo calculado e Γ é um fator de correção para exposição diurna de radiação solar. A distância
relativa entra a terra e o sol, pode ser estimada por:
⎛ 2π
⎞
r = 1+ 0,017 cos⎜ ( 186 − Dy
) ⎟
⎝ 365 ⎠ (4)
onde Dy é o dia do ano(1º de Janeiro, Dy=1). A declinação da terra em relação ao sol pode ser
estimada por:
23,45π ⎛ 2π
⎞
δ = cos ⎜ ( 172 − Dy
) ⎟
180 ⎝ 365 ⎠ (5)
O ângulo horário no início e no fim do período no qual a radiação solar está sendo calculada
são computados como:
⎡ π
⎤
hi =
⎢
hr − − ∆ ts + a + b π
⎣12 ⎥
⎦
( ( 1) 12) ( 2 )
⎡ π
⎤
hf =
⎢
hr − ∆ ts + a + b π
⎣12 ⎥
⎦
( 12) ( 2 )
onde hr é a hora do dia de 1 a 24. Os coeficientes a e b são considerados como:
⎧+
1.0 se hr
≤ 12
a = ⎨
⎩−
1.0 se hr
> 12
⎧+
1.0 se os termos entre [..] acima forem negativos
⎪
b = ⎨−1.0
se os termos entre [..] acima forem positivos e < 2π
⎪
⎩ 0.0 em outros casos
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
(6)
(7)
(8)
5

O parâmetro ∆t é numericamente equivalente à fração de hora requerida pelo sol para cruzar o
céu entre o meridiano padrão e o meridiano local, sendo dado por:
Ea
∆ ts = ( Lmp − Lml
)
(9)
15
sendo Ea =-1 para longitude oeste e Ea = 1 para longitude leste. O parâmetro Γ zera os valores de
radiação solar para horários maiores que o do poente e menores que o do nascente. Os horários de
nascente e poente podem ser dados através das seguintes equações:
⎛ ⎛ πθ ⎞ ⎞
sen sen
12 ⎜ ⎜ ⎟×
δ
180
⎟
t ⎜ ⎝ ⎠ ⎟ t
π ⎜ ⎛ πθ ⎞
cos cos
⎟
⎜ ⎜ ⎟×
δ
180
⎟
⎝ ⎝ ⎠ ⎠
−1
p = cos − + ∆ s + 12
t = − t + 2∆ t + 24
(11)
n p s
O fator de transmissão de radiação solar através da atmosfera at, ou seja, a fração da radiação
que alcança a superfície de água após redução por absorção e espalhamento pode ser estimada por:
a
( d )
( )
a + 0,5 1−
a − c
2 1
t =
1− 0,5R s 1−
a1 − cd
onde cd é o coeficiente devido as partículas, que varia entre 0,0 e 0,13, possuindo um valor típico de
0,06, a1 e a2 são coeficientes que se referem à transmissão da radiação através da atmosfera, que
variam em função da umidade e da incidência sobre a atmosfera:
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
( ) ( ( ) )
a2 = exp ⎡
⎣
− 0,465 + 0,134Pwc 0,179 + 0,421exp −0,721θ ⎤
am θam
⎦ (13)
( ) ( ( ) )
a1 = exp ⎡
⎣
− 0,465 + 0,134Pwc 0,129 + 0,171exp −0,88 θ ⎤
am θam
⎦ (14)
onde Pwc é a média diária de água precipitável contida na atmosfera e θam corresponde a espessura
da atmosfera a ser atravessada em função do ângulo de incidência da radiação solar:
( )
P = 0,85exp 0,11+ 0,0614T
(15)
wc d
onde Td é temperatura do ponto de orvalho em ºC, calculada como:
T
d
bγ( Ta , Ud
)
=
a − γ(
T , U )
a d
aTa ⎛ Ud
⎞
onde γ ( Ta , U d ) = + ln ⎜ ⎟
b + T ⎝100 ⎠ , a = 17,27, b=237,7, Ta é a temperatura do ar em 0 C e Ud é a
a
umidade em %. θam pode ser computada em função da altitude do local (Z) e da elevação solar (α):
5,256
⎛ 288 − 0,0065Z
⎞
⎜ ⎟
288
θ am =
⎝ ⎠
⎛ α180
⎞
sen α + 0,15⎜ + 3,855 ⎟
⎝ π ⎠
−1,253
(10)
(12)
(16)
(17)
6

α =
⎛
⎜
α ⎞
⎟ ∴ α =
⎛ πθ ⎞
δ +
⎛ πθ ⎞
δ
⎝ ⎠
−1 1 tan
2
1 sen sen cos cos cos h
⎜
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
1−
α ⎟ ⎝180 ⎠ ⎝180 ⎠
1
O coeficiente de reflexão na superfície da água Rs é dado por:
⎛180 ⎞
Rs = a⎜ α⎟
⎝ π ⎠ (19)
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
b
onde α é a elevação solar e a e b são coeficientes que são função da cobertura de nuvens (condição
do tempo). A fração de radiação solar que passa pelas nuvens é dada por:
C = 1− 0,65 C
(20)
2
a l
onde Cl é o percentual de céu encoberto.
Os demais fluxos podem ser calculados como seguem:
Hsr = 0,03Hs
(21)
Ha = Ta + + e
(22)
−8
4
11,70.10 ( 273,0) (0,7 0,031 a )
onde a varia entre 0,5 e 0,7 e ea é a pressão de vapor em mm de Hg, calculada como:
U des e a = (23)
100
onde es é a pressão de vapor de saturação em mm de Hg, que pode ser calculada como:
e = [0,1001exp(0,03(1,8 Ts + 32,0)) − 0,0837]25,4
(24)
s
onde Ts é a temperatura da superfície da água em °C. No modelo, esta temperatura corresponde à
temperatura da coluna de água, adicionada de 0,5 °C.
Har = 0,03Ha
(25)
Hbr Ts
−8
4
= 11,349.10 ( + 273,0)
(26)
He = + Vw e − e
(27)
2
(19,0 0,95 )( s a )
onde Vw é a velocidade do vento, obtida a partir do modelo hidrodinâmico.
Hc Vw Ts Ta
2
= 0,47(19,0 + 0,95 )( − )
(28)
A equação de advecção-difusão para a temperatura, considerando as três parcelas: o transporte
advectivo, o transporte difusivo e os processos de transformação pode ser escrita como (Thoman &
Muller,1987 e Rosman, 2000):
2
∂T ∂T 1 ∂ ⎛ ⎡ Λk
+ Ui = ⎜ H ⎢Dij δ jk +
∂t ∂xi H ∂x ⎜
j ⎝ ⎢⎣ 12
∂U j ⎤ ∂T
⎞ Hn
⎥ ⎟ +
∂xk ⎥⎦ ∂xk ⎠ ρc
H
(29)
onde Ui são as componentes da velocidade na direção xi promediadas na direção vertical, H é a
altura da coluna de água, Dij é o tensor que representa o coeficiente de difusão turbulenta de massa,
δjk representa o delta de Kronecker e Λk=αk∆xk é a largura do filtro na dimensão xk, sendo αk um
(18)
7

parâmetro de escala e c a energia específica. Na equação (29), i,j = 1,2 e k =1,2,3, sendo k = 3
correspondente ao tempo t (no contexto x3 = t).
APLICAÇÃO DO MODELO AO RESERVATORIO DO IRAI
O domínio definido na modelagem é mostrado na Figura 1, onde também pode ser observada
a malha de elementos finitos quadráticos usada na discretização do domínio, a partir de elementos
quadrangulares sub-paramétricos Lagrangeanos. A batimetria do reservatório é apresentada na
Figura 2. O problema consiste na modelagem da variação de temperatura no reservatório do Irai
durante dois anos, entre 01/04/2002 e 21/03/2004. Na simulação é considerado fluxo nulo ao longo
de todo contorno fechado, exceto nas seções correspondentes aos rios; nestas seções foram usados
valores medidos de temperatura mostrados na Figura 3. Na fronteiras aberta, definida para a seção
do vertedouro, considera apenas a condição de efluxo, não sendo necessário definir valores da
temperatura. As condições iniciais e os parâmetros gerais usados na simulação numérica são:
• T ( x ,0) = 26,0
• Ud = 70 %,
• Tmax = 30 0 C,
• Tmin = 10 0 C.
0 C,
Figura 1 - Domínio de modelagem para o reservatório do Irai, mostrando a malha com 310
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
elementos finitos e 1470 nós.
8

Figura 2 – Domínio de modelagem do reservatório do Iraí, com a visualização da topografia de
Temperatura (oC)
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
fundo do domínio de modelagem e da posição das estações de monitoramento.
5.0
RESULTADOS
Rio Timbu Rio Cerrado Rio Curralinho Rio Canguiri
0.0
1/abr/02 16/mai/02 30/jun/02 14/ago/02 28/set/02 12/nov/02 27/dez/02 10/fev/03 27/mar/03 11/mai/03 25/jun/03 9/ago/03 23/set/03 7/nov/03 22/dez/03 5/fev/04 21/mar/04
Figura 3 – Valores de temperatura considerados como condição de contorno.
Os resultados da modelagem da variação da temperatura nos reservatório do Irai, apresentados
nesta seção, devem ser considerados qualitativamente, considerando a dificuldade de uma possível
calibração e validação do modelo dentro do intervalo de tempo simulado. As medições disponíveis
para comparação referem-se ao período entre 01/04/2002 e 02/06/2003, realizadas nas estações
9

RE1, RE2 e RE3, cuja as localizações são mostradas na Figura 2. Sendo assim, seria necessário
alimentar o modelo com dados referentes a este período; os dados relativos os fluxos de radiação
liquida, Hn, na interface ar-água deveriam ser conhecidos. Considerando este dado é estimado, bem
como os valores de vazões afluentes ao reservatório, pode-se explicar a diferença encontrada entre
os valores de temperatura medidos e os calculados pelo modelo neste período. No período de
02/06/2003 a 21/03/2004 não foram realizadas medições, sendo assim, as condições de contorno
usadas pelo modelo foram geradas a partir dos dados do período anterior. A simulação durante dois
anos permite verificar a estabilidade do sistema, que foi atingida pelo SisBaHia ® .
Com objetivo de verificar se o modelo proposto para o calculo do fluxo de radiação solar de
onda curta, Hs é adequado, são realizadas comparações entre valores medidos em uma estação
próxima (Estação Pinhais, Latitude: 25, 25´ S, Longitude: 49, 08´ W ) e os valores obtidos através
do modelo proposto. As Figuras 4, 5 e 6 mostram os resultados obtidos, considerando os valores
calculados e os valores medidos. Pode-se observar que o modelo, considerando uma cobertura de
nuvem de 70%, é capaz de reproduzir os valores médios, com as tendências para as várias estações
do ano. Considerando os resultados para um mês (Figuras 5 e 6), é possível verificar que o modelo é
bastante preciso na determinação da hora do nascente e do poente, com valores médios de Hs
podendo ser usados para simulações de longa duração, sendo modelo proposto bastante eficiente.
1000
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
900
800
700
600
500
400
300
200
100
Hs - SisBAHIA- w/m2
Hs - Medido - w/m2
168 por. Méd. Móv. (Hs - Medido - w/m2)
168 por. Méd. Móv. (Hs - SisBAHIA- w/m2)
0
01/04/02 01/05/02 31/05/02 30/06/02 30/07/02 29/08/02 28/09/02 28/10/02 27/11/02 27/12/02 26/01/03 25/02/03 27/03/03 26/04/03
Figura 4 – Valores de Hs medido, Hs calculado pelo SisBaHia ® e médias moveis para um
período de sete dias durante o primeiro ano.
10

1000
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
900
800
700
600
500
400
300
200
100
Hs - SisBAHIA- w/m2
Hs - Medido - w/m2
168 por. Méd. Móv. (Hs - Medido - w/m2)
168 por. Méd. Móv. (Hs - SisBAHIA- w/m2)
0
03/06/02 08/06/02 13/06/02 18/06/02 23/06/02 28/06/02
Figura 5 - Valores de Hs medido, Hs calculado pelo SisBaHia ® e médias móveis para um
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
período de sete dias durante junho de 2002.
Hs - SisBAHIA- w/m2
Hs - Medido - w/m2
168 por. Méd. Móv. (Hs - Medido - w/m2)
168 por. Méd. Móv. (Hs - SisBAHIA- w/m2)
0
28/02/03 05/03/03 10/03/03 15/03/03 20/03/03
Figura 6 - Valores de Hs medido, Hs calculado pelo SisBaHia ® e médias móveis para um
período de sete dias durante março de 2003.
Observando os resultados de temperatura na estação RE1, localizada na parte mais interna do
reservatório, onde as profundidades são menores, os valores apresentam uma boa concordância com
os valores medidos. O erro máximo entre as temperaturas calculadas pelo SisBahia ® considerando
os valores de Hs medido e o calculado pelo modelo é da ordem de 5% para a estação RE1,
mostrando que neste ponto do reservatório as condições de contorno tem forte influencia sobre os
valores de temperatura. As estações RE2 e RE3 apresentam o mesmo padrão. Os erros máximos
observados entre as temperaturas calculadas pelo SisBahia ® considerando os valores de Hs medido
e o calculado pelo modelo são da ordem de 9%, para a estação RE2, e 10%, para a estação RE3,
11

evidenciando que nestas estações as temperaturas sofrem maior influência dos fluxos de radiação
liquida, tendo uma menor influência das condições de contorno.
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
Temperatura ( o C)
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
Dados_ Sup Dados_Fundo
SisBAHIA- Hs calculado SisBAHIA- Hs medido
0.0
1-abr-02 16-mai-02 30-jun-02 14-ago-02 28-set-02 12-nov-02 27-dez-02 10-fev-03 27-mar-03 11-mai-03 25-jun-03 9-ago-03 23-set-03 7-nov-03 22-dez-03 5-fev-04 21-mar-04
Figura 7 - Valores de temperatura medidos na estação RE1, na superfície e no fundo e obtidos
numericamente pelo SisBahia ® .
Temperatura ( 0 C)
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
Dados_ Sup Dados_Fundo
SisBAHIA- Hs calculado SisBAHIA- Hs medido
0.0
1-abr-02 16-mai-02 30-jun-02 14-ago-02 28-set-02 12-nov-02 27-dez-02 10-fev-03 27-mar-03 11-mai-03 25-jun-03 9-ago-03 23-set-03 7-nov-03 22-dez-03 5-fev-04 21-mar-04
Figura 8 - Valores de temperatura medidos na estação RE2, na superfície e no fundo e obtidos
numericamente pelo SisBahia ® .
12

II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
T (oC)
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
1/4/2002 16/5/2002 30/6/2002 14/8/2002 28/9/2002 12/11/200
2
Dados_ Sup Dados_Fundo
SisBAHIA- Hs Calculado SisBAHIA- Hs Medido
27/12/200 10/2/2003 27/3/2003 11/5/2003 25/6/2003 9/8/2003 23/9/2003 7/11/2003 22/12/200 5/2/2004 21/3/2004
2
3
Figura 9 - Valores de temperatura medidos na estação RE3, na superfície e no fundo e obtidos
numericamente pelo SisBahia ® .
CONCLUSÃO
Os resultados apresentados neste trabalho mostram que o estudo preliminar da modelagem
ambiental do reservatório do Irai é adequado e pode ser usado de modo qualitativo. Pode-se
considerar a modelagem da variação de temperatura com base na simulação de outros parâmetros de
comportamento semelhante, como a clorofila_a. Considerando que o transporte advectico e difusivo
é independente do parâmetro modelado, com a correta definição dos processos químicos, físicos e
biológicos envolvidos em cada parâmetro de qualidade de água é possível, a partir desta
modelagem, caracterizar a distribuição deste parâmetro no reservatório do Irai. Por outro lado, o
conhecimento dos valores de temperatura no reservatório é necessário na correção das variáveis
envolvidas nos processos químicos, físicos e biológicos, que variam fortemente com a temperatura.
Os resultados de temperatura obtidos pelo SisBahia ® no reservatório do Iraia quando são
comparados com os dados medidos em campo, mesmo considerando que o modelo não tenha sido
calibrado, mostram que o sistema apresentado é capaz de responder aos objetivos deste trabalho.
BIBLIOGRAFIA
ANDREOLI, C. V. & CARNEIRO, C. (2005). Gestão Integrada de Mananciais de Abastecimento
Eutrofizados. SANEPAR/FINEP Curitiba, 500 p.
CHAPRA, S. C. (1997). Surface Water-Quality Modeling. McGraw-Hill Companies United States
of America, 844 p.
13

CULBERSON, S. D. & PIEDRAHITA, R. H. (1996). “Aquaculture pond ecosystem model:
temperature and dissolved oxygen prediction – mechanism and application”. Ecological Modelling
89, pp. 231–258.
EDINGER, J. E., BRADY, D. K.; GEYER, J. C. (1968). “The Response of Water Temperature to
Meteorological Conditions”. Water Res. 4, pp. 1137–1143.
FEITOSA, R.C. (2003). Modelagem da Pluma do Emissário submarino da Barra da Tijuca – RJ
com T90 Variável. Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 180p.
FRANZ, G.S.; CUNHA, C.N.; GOBBI, M.F. (2007). “Eutrofização em um reservatório destinado
ao abastecimento público: o caso do reservatório do Iraí-PR” in Anais do XVII Simpósio
Brasileiro de Recursos Hídricos, São Paulo, Nov. 2007, 1, pp. 162.
LOSODO, T. M. & PIDRAHITA, R. H. (1991) “Modelling temperature variation and thermal
stratification in shallow aquaculture ponds”. Ecological Modelling 54, pp. 189-226.
ROSMAN, P. C. C. (2000). Referência Técnica do SISBAHIA® – Sistema Base de Hidrodinâmica
Ambiental. Programa COPPE: Engenharia Oceânica, Área de Engenharia Costeira e Oceanográfica,
Rio de Janeiro, Brasil. 185 p.
THOMANN, R. V. & MUELLER, J.A. (1987). Principles of surface water quality modeling and
control. Harper International Edition. 644 p.
II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
14