ProLógica– Ambiente de Apoio ao Ensino de Lógica Proposicional

Tendo por objetivos desenvolver o raciocínio lógico discreto, é comum identificar
desânimo dos discentes em cursá-la, pois tal forma de raciocínio não está muito presente
em seu cotidiano – apesar deste ser imprescindível em sua formação na área computacional.
Outros ambientes com mesmo objetivo podem ser encontrados nas comunidades
científicas, tais como Isabelle [4], Haskell [3] e Maple [1]. Todos eles, porém, exigem que,
além do conhecimento da Lógica Proposicional, o aluno saiba utilizar a linguagem do
ambiente que está utilizando. Assim, é possível que o objetivo da Dedução Natural seja
desviado.
O ambiente ProLógica exige todo o conhecimento acerca da Dedução Natural, mas
isso é suficiente para utilizá-lo e para atingir o objetivo a que se propõe: desenvolver o
raciocínio lógico e simular os conteúdos através do desenvolvimento das provas de formas
de argumento.
O ambiente, que encontra-se em fase final de implementação, está sendo
desenvolvido no ambiente de programação Delphi.
2. Dedução Natural
O sistema formal, de acordo com Nolt [7], que usa as wffs proposicionais é
chamada de Lógica Proposicional, lógica de sentenças ou cálculo proposicional. O sistema
formal que usa wffs predicativas é chamado lógica predicada ou cálculo predicado.
Certas wff's são aceitas como axiomas, os seja, são wff's que não precisam ser
provados. Assim, um axioma deve ser uma wff cuja “verdade” seja evidente. Um axioma,
então, deve ser uma tautologia, ou, se envolve predicados, uma wff válida.
Além dos axiomas, sistemas formais contêm regras de inferência, que são uma
convenção que permite a uma nova wff ser inferida, ou deduzida, de uma ou duas outras
wff's, ou seja, são regras capazes de gerar todas as formas de argumento válidas e que
podem ser expressas na linguagem do cálculo proposicional.
Seqüência de Prova é uma seqüência de wff's na qual cada wff seja ou um axioma
ou o resultado da aplicação de uma das regras de inferência às wff's anteriores. Um teorema
é o último componente desta seqüência. A seqüência é a prova do teorema.
Em uma derivação ou prova, as regras de inferência geram as formas de argumento
numa série de etapas simples e precisas de raciocínio, que é a derivação ou prova conhecida
como Dedução Natural. Assim, uma seqüência de uma prova pode ser obtida como
mostrado abaixo, onde wff 6 é a conclusão da forma de argumento.
wff 1 (premissa)
wff 2 (premissa)
wff 3 (inferida da wff1 e da wff 2 por uma regra de inferência)
wff 4 (axioma ou premissa)
wff 5 (inferida da wff 4 por uma regra de inferência)
wff 6 (inferida da wff 3 e wff 5 por uma regra de inferência)