AULA 02 PERDAS DE CARGA POR ATRITO – FÓRMULAS ...

AULA 02 PERDAS DE CARGA POR ATRITO – FÓRMULAS EMPÍRICAS
2.1. As Fórmulas Empíricas
São utilizadas para os cálculos hidráulicos de transporte de água, para situações
específicas, para determinadas faixas de diâmetro, independente do regime de
escoamento, a partir da adoção de coeficientes numéricos que variam de pesquisador
para pesquisador. Vale dizer que só valem para os ensaios e matériais testados e sob as
condições ambientais vigentes.
As fórmulas empíricas mais comuns e utilizadas são:
a) Fórmula de FLAMANT
Valores de α:
a) fórmula de FLAMANT;
b) fórmula de LÈVY;
c) fórmula de GLAUKER-STRICKLER;
d) fórmula de MANNING;
e) fórmula de HAZEN-WILLIAMS;
f) fórmula de FAIR-WIPPLE-HSIAO.
φ ( v) = α (v 7 / D) 1/4
J = (4 / D) α (v 7 / D) 1/4
0,00023 tubos de ferro fundido e aço galvanizado
0,000185 tubos de concreto
0,00014 tubos de chumbo

Fórmula de FLAMANT (Tubos de ferro fundido ou aço galvanizado em serviço)
b) Fórmula de LEVY
v = α {(D/2) [1 + β (D/2) 1/2 ]} 1/2 J 1/2 Q = π (D 2 /4) v
Q = π (D 2 /4) α [(D/2) . (1 + β (D/2) 1/2 ] 1/2 J 1/2
J = Q 2 /{ π(D 2 /4) α [(D/2) (1 + β (D/2) 1/2 ] 1/2 } 2

Valores de α e β : α β
• tubos muito usados 20,5 3
• tubos pouco usados 25,0 2
• tubos novos 36,4 1
Para cada conduto os valores de α, β e D são constantes.
Na tabela dada abaixo:
β = {π (D 2 /4) α [(D/2) (1 + β(D/2) 1/2 ] 1/2 } -1
Diâmetro Valores de β para tubos
mm polegada Bastante usados Pouco usados Novos
50 2 16745,4000 12612,2000 6761,5500
65 2 ½ 4315,4000 3286,1000 1786,8800
75 3 2056,5000 1575,8000 863,9000
100 4 461,7600 358,4600 199,9900
125 5 144,4600 113,3300 64,1490
150 6 55,7700 44,1400 25,2970
175 7 24,9050 19,8580 11,5060
200 8 12,3720 9,9310 5,8100
225 9 6,6690 5,3840 3,1780
250 10 3,8340 3,1120 1,8510
275 11 2,3220 1,8940 1,1350
300 12 1,4690 1,2030 0,7260
350 14 0,6514 0,5378 0,3285
400 16 0,3218 0,2674 0,1651
450 18 0,1726 0,1443 0,0899
500 20 0,0988 0,0830 0,0522
550 22 0,0596 0,0503 0,0319
600 24 0,0375 0,0318 0,0203
650 26 0,0245 0,0209 0,0134
700 28 0,0165 0,0141 0,0091
750 30 0,0115 0,0098 0,0064
800 32 0,0081 0,0070 0,0046
850 34 0,0059 0,0051 0,0033
900 36 0,0043 0,0038 0,0025
950 38 0,0033 0,0028 0,0019
1000 40 0,0025 0,0021 0,0014
1050 42 0,0019 0,0017 0,0011
1100 44 0,0015 0,0013 0,0009
1200 48 0,0009 0,0008 0,0006
1350 54 0,0005 0,0004 0,0003
1500 60 0,0003 0,0003 0,0002
1800 72 0,0001 0,0001 0,0001
c) Fórmula de GLAUKER-STRICKLER
v = K (RH) 2/3 J 1/2 Onde RH = D/ 4
J = 6,35 ( v/ KD 2/3 ) 2

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Valores de K
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Formas metálicas 90-100
Condutos de concreto Formas de madeira aparelhada 80-90
Formas de madeira bruta 65-75
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Novos 80-90
Condutos de ferro fundido 50-70
Velhos 65-75
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Novos 80-90
Condutos de aço soldado Velhas 80-70
Com revestimento especial 80-90
Cimento-amianto 90-100
d) Fórmula de MANNING
Valores de n a empregar:
v = (0,397/n) D 2/3 J 1/2
J = 10,295 n 2 (Q/D 16/3 )
Q = (0,312/n) D 8/3 J 1/2
Aço galvanizado 0,015 a 0,017
Aço rebitado 0,015 a 0,017
Aço soldado 0,011 a 0,014
Cimento-amianto 0,010 a 0,012
Cobre e latão 0,009 a 0,012
Concreto muito liso 0,011 a 0,012
Concreto bem acabado 0,013 a 0,014
Concreto ordinário 0,014 a 0,016
Cerâmica 0,012 a 0,015
Ferro fundido novo 0,011 a 0,015
Ferro fundido em uso 0,015 a 0,025
Ferro ondulado 0,020 a 0,022
Madeiras em aduelas 0,011 a 0,013
Plástico 0,009 a 0,010
Tijolos 0,014 a 0,016

e) Fórmula de HAZEN-WILLIAMS
v = 0,355 C D 0,63 J 0,54
J = (10,65 Q 1,852 )/ (C 1,852 D 4,87 )
Valores de C a empregar:
Q = 0,2785 C D 2,63 J 0,54
Aço corrugado (chapa ondulada) 60
Aço com juntas lock-bar, tubos novos 130
Aço com juntas lock-bar, em serviço 90
Aço galvanizado 125
Aço rebitado, novos 110
Aço rebitado, em uso 85
Aço soldado, novos 130
Aço soldado, em uso 90
Aço soldado, com revestimento especial 130
Chumbo 130
Cimento-amianto 140
Cobre 130
Concreto, bom acabamento 130
Concreto, acabamento comum 120
Ferro fundido, novos 130
Ferro fundido, após 15-20 anos 100
Ferro fundido, usados 90
Ferro fundido, com revestimento de cimento 130
Grês cerâmico vidrado (manilhas) 110
Latão 130
Madeira em aduelas 130
Tijolos, condutos bem executados 100
Vidro 140
Plástico 140
Em condições de laboratório e em instalações executadas em condições
favoráveis, têm sido constatados valores mais elevados para o coeficiente C. Entretanto
o engenheiro projetista deve se precaver, tendo em vista fatores que, na prática, podem
influir sobre o valor do coeficiente (efeitos de juntas, falta de alinhamento,
irregularidades, etc...). Os valores acima podem ser recomendados.

Fórmula de Hazen-Williams (C = 140) Q = 39 D 2,63 J 0,54
Para outros valores de C: multiplicar os valores lidos na tabela por K.
Para determinar Q ou v
C 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40
K 0,93 0,86 0,79 0,71 0,64 0,57 0,50 0,43 0,36 0,29

Para determinar J
C 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40
K 1,15 1,33 1,56 1,86 2,27 2,82 3,61 4,80 6,73 10,18
f) Fórmula de FAIR-WIPPLE-HSIAO
v = 34,52 D 0,6 J 0,53
J = 0,002021 Q 1,88 / D 4,88 Tubos de aço galvanizado.
J = 0,0008588 Q 1,75 / D 4,75 Tubos de cobre ou latão (água fria).
J = 0,0006916 Q 1,75 / D 4,75 Tubos de cobre ou latão (água quente).

Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao para encanamentos de aço galvanizado para água fria

Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao para encanamentos de cobre ou latão para água quente.
Q = 63,281 . D 2,714 . J 0,571

2.2. Escolha da Fórmula Empírica mais adequada (para condutos sob pressão, para
água)
Recomendação: Usar a fórmula determinada pela ABNT (Associação Brasileira de
Normas Técnicas).
Fórmula
FLAMANT
LÈVY
GLAUKER-
STRICKLER
MANNING
HAZEN-
WILLIAMS
FAIR-
WIPPLE-
HSIAO
Nos casos omissos na ABNT, seguir a seguinte orientação:
Aplicação
Recomendada
Instalações prediais de
água.
Condutos de grande porte
nas hidrelétricas.
Mais indicada para cálculo
de condutos livres.
Mais indicada para cálculo
de condutos livres.
Consagrada para sistemas
de distribuição de água e
tubos forçados em geral.
A mais indicada para o
cálculo de instalações
prediais de água quente e
fria.
Limitações
Até diâmetro de 100mm
aço galvanizado, PVC,
cimento-amianto.
Diâmetro entre 500 e
700mm
Aço ou ferro fundido,
para água.
Para sistemas de esgoto e
pluviais.
Para sistemas de esgotos
e pluviais.
Somente para água.
Apenas pequenos
diâmetros, até 50mm.
Observação
Está sendo substituída
pela fórmula de Fair-
Wipple-Hsiao.
Usada na Europa
(França).
Há restrições.
Desaconselhada.
Pode ser usada em
condutos forçados.
Pode ser usada em
condutos forçados.
A mais recomendada
em nosso meio, para
água, embora haja
restrições-está sendo
substituída pela Fómula
Universal
Aceitação crescente em
nosso meio.