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PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
• Ventiladores - Exemplos Básicos
EXEMPLOS
• Ventiladores - Pressões e Potências
• Ventiladores - Semelhança e Efeito da Temperatura
• Dutos e Perda de Carga Sistemas de Ventilação
• Exemplo de Sistemas de Ventilação Industrial
• Exemplos de Sistema de Ventilação Local Exaustora
• Estudo Dirigido – Sistemas de Ventilação Industrial
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
1

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
1. VENTILADORES - EXEMPLOS BÁSICOS
[ 1 ] Um ventilador deve trabalhar com ar com temperatura de 45 o C sendo aspirado a pressão
atmosférica. Determine a massa específica, viscosidade dinâmica e viscosidade absoluta do ar para
tais condições.
[ 2 ] Um sistema de ventilação aspira ar a 60 0 C e pressão igual a 100kPa. Determine o fator de
correção da massa especifica nessas condições.
[ 3 ] Determinar o fator de correção da massa específica do ar num sistema de ventilação industrial
num local onde a temperatura é igual a 35 0 C e pressão barométrica local é igual a 740mmHg.
[ 4 ] Um ventilador trabalha com ar a 20 0 C com uma vazão de 20.000 m 3 /h. Determine a potência
útil sabendo que a altura útil de elevação é igual a 50mmH20.
[ 5 ] Determine para o ventilador do problema o rendimento hidráulico considerado que trata-se de
um ventilador centrífugo altura teórica para número infinito de pás igual a 65m e fator de
deslizamento igual a 0,86.
[ 6 ] Um sistema de ventilação apresenta uma perda de carga equivalente a 100mm H20.
Considerando que a velocidade na saída do ventilador é igual a 10m/s. Determine a altura útil em
mc.ar e mmH20 e a pressão total do ventilador. Considere ar a 20 0 C.
[ 7 ] Um ventilador centrifugo com entrada radial e pás radiais na saída trabalha com uma rotação
de 600rpm e apresenta um diâmetro do rotor de 800mm. O ventilador aspira ar a temperatura de
25 o C e trabalha com uma vazão de 10.000m 3 /h. Considerando um fator de deslizamento igual a 0,8.
Determine a potência que deve ser fornecida ao ventilador considerando um rendimento global de
70%. Considere um fator de deslizamento igual a 0,8 e rendimento hidráulico de 90%.
[ 8 ] Determine o coeficiente de pressão e o coeficiente de vazão para um ventilador que deve
operar com uma rotação de 1200rpm e trabalha com uma vazão de 5000 m 3 /h vencendo uma
pressão total de 600Pa. Considere o diâmetro do rotor igual a 500mm. Considere o ar a 20 0 C.
[ 9 ] Determine a rotação específica característica de um ventilador que deve vencer uma pressão
total de 600Pa e que opera com uma vazão de 5000 m 3 /h e rotação de 1500rpm. Que tipo de
ventilador deve ser selecionado.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
2

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[ 1 ] Um ventilador deve trabalhar com ar com temperatura de 45 o C sendo aspirado a pressão
atmosférica. Determine a massa específica, viscosidade dinâmica e viscosidade absoluta do ar para
tais condições.
Da apostila a Eq. da viscosidade do ar em função da temperatura é dada por:
ν=
( 13+
0,
1T
) x10
2
−6
m
ν=
17,
5x10
s
−6
ν=
( 13+
0,
1x45)
x10
A massa especifica poder ser determinada pela Eq. de estado:
ρ
−6
N
101,
33x1000(
)
P
2
⎛ ⎞
=
m 101330 kg
= = 1,
11⎜
⎟
RT ⎛ kg ⎞
287x318
⎝ m ⎠
287⎜
⎟x(
273 + 45)(
K)
⎝ ( Nm)
K ⎠
= 3
2
⎛ kg ⎞
−6⎛
m ⎞ s
µ = ρν = 1,
11⎜
x17,
5x10
.
3 ⎟
m
⎜
s ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ s
−5
µ = 1,
94x10
Pa.
s
[ 2 ] Um sistema de ventilação aspira ar a 60 0 C e pressão igual a 100kPa. Determine o fator de
correção da massa especifica nessas condições.
f
f
f
0
0
0
P.
T0
=
T.
P
0
100
=
( 273+
60
≅
0,
87
[ kPa]
( 293)
[ K]
) [ K]
( 101,
33)
[ kPa]
100x293
=
333x101,
33
[ 3 ] Determinar o fator de correção da massa específica do ar num sistema de ventilação industrial
num local onde a temperatura é igual a 35 0 C e pressão barométrica local é igual a 740mmHg.
f
f
f
0
0
0
=
( T+
273)
740
=
308
=
0,
93
P
293
.
760
[ mmHg]
x293[
K]
[ K]
x760[
mmHg]
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
3

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[ 4 ] Um ventilador trabalha com ar a 20 0 C com uma vazão de 20.000 m 3 /h. Determine a potência
útil sabendo que a altura útil de elevação é igual a 50mmH20.
o
W u
u
= ρ.
g.
H . Q
⎛ kg ⎞
Para T = 20°C se determina pela Eq. de Estado: ρ = 1,2⎜ 3⎟
⎝ m ⎠
ρ H = ρ H
ar
Hu ar
W&
u
W&
u
u
ar
H O
2 .
u
H 2O
⎡ kg ⎤
1000
⎢ 3
m ⎥ ⎛
=
⎣ ⎦
x⎜
⎡ kg ⎤
1,
2
⎝
⎢ 3
⎣m
⎥
⎦
= 2,
73kW
50
1000
⎞
⎟
⎠
⎡ kg ⎤ ⎡ m ⎤
= 1,
2
⎢
x9,
81 x41,
67
3
2
⎣m
⎥
⎦
⎢
⎣s
⎥
⎦
[ m]
= 41,
67mAr.
[ m]
⎡m
x5,
56⎢
⎣ s
[ 5 ] Determine para o ventilador do problema o rendimento hidráulico considerado que trata-se de um
ventilador centrífugo altura teórica para número infinito de pás igual a 65m e fator de deslizamento de 0,86.
η
H
H
=
H
u
t #
Hu
=
µ . H
t
∞
41,
67
= ≅
55,
9
75%
[ 6 ] Um sistema de ventilação apresenta uma perda de carga equivalente a 100mm H20. Considerando que a
velocidade na saída do ventilador é igual a 10m/s. Determine a altura útil em mc.ar e mmH20 e a pressão
total do ventilador. Considere ar a 20 0 C.
2
Vs
Hu=
JT+
m . c.
ar
2.
g
ρH
O.
JT
( mmH O 1000 100
2 ) ⎡ ⎤
JT
=
= x
ρar
1,
2 ⎢
⎣1000⎥
⎦
2
10
Hu=
83,
34+
2x9,
81
H = 83,
34+
5,
1
H
H
H
u
u
2 =
= 88,
44(
m.
c.
ar)
u(
mmH O)
2
u(
mmH O)
2
= H . ρ
=
u(
m.
c.
ar)
88,
44x1,
2
PTV= ρ
ar g.
Hu
m c ar
. ( . . )
ar
= 106,
129mmH
2
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
3
⎤
⎥
⎦
83,
34m.
c.
ar
O
= 1,
2x9,
81x88,
44=
1041Pa
4

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[ 7 ] Um ventilador centrifugo com entrada radial e pás radiais na saída trabalha com uma rotação de 600rpm
e apresenta um diâmetro do rotor de 800mm. O ventilador aspira ar a temperatura de 25 o C e trabalha com
uma vazão de 10.000m 3 /h. Considerando um fator de deslizamento igual a 0,8. Determine a potência que
deve ser fornecida ao ventilador considerando um rendimento global de 70%. Considere um fator de
deslizamento igual a 0,8 e rendimento hidráulico de 90%.
° ρ . g.
H.
Q 1
101,
33x1000
⎛ kg ⎞
W u=
Ht∞ = ( U 2CU
−U
1C
)
2 U ρ = = 1,
18
1
⎜ 3 ⎟
ηG
g
( 273 + 25)
x287
⎝ m ⎠
π.
D.
n ⎛ m ⎞
U 2 = = 25,
13⎜
⎟
60 ⎝ s ⎠
Entrada radial ° ⇒ = 0 C α Pás radiais na saída
C U = ⇒ ° = β
1
Ht ∞ = H e = . U 2 . CU
g
1 = 90 u1
2
U 2 =
g
2
= 64,
4m.
c.
ar
2 90 2 U 2
= H . µ = 64,
4x0,
8≅
51,
52m.
c.
ar = H . η = 51,
52x0,
9≅
46,
4m.
c.
ar
Ht # e
°
W
°
W
u
u
ρ.
g.
H.
Q 1,
18x9,
81x46,
4
= =
η
0,
7
G
= 2,
13kW
⎛10000
⎞
x⎜
⎟
⎝ 3600 ⎠
Hu t # H
[ 8 ] Determine o coeficiente de pressão e o coeficiente de vazão para um ventilador que deve operar com
uma rotação de 1200rpm e trabalha com uma vazão de 5000 m 3 /h vencendo uma pressão total de 600Pa.
Considere o diâmetro do rotor igual a 500mm. Considere o ar a 20 0 C.
g.
H
U
Coeficiente de pressão 2
K p = Coeficiente de vazão: 2
2
2 2 .R U
KQ =
π.
D.
n πx1200x0,
5 ⎛ m ⎞
U 2 = =
= 31,
4⎜
⎟
60 60 ⎝ s ⎠
600
P = ρ . g.
H ⇒ H = ≅ 51m
1,
2x9,
81
9,
81 51
0,
5 2
( 31,
4)
≅ =
x
Q 1,
39
K p KQ = = ≅ 0,
7
2
2
U . R 31,
4x(
0,
25)
2
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
2
[ 9 ] Determine a rotação específica característica de um ventilador que deve vencer uma pressão total de
600Pa e que opera com uma vazão de 5000 m 3 /h e rotação de 1500rpm. Que tipo de ventilador deve ser
selecionado.
n
n
n Q
16, 6x
( rpm)
3 / 4
H
n s = Q=1388,9 Litros/s PT=600Pa ≅ H=61,2mmH20
s
s
16,
6x1500x
=
( 61,
2)
= 42410,
30rpm
1388,
9
0,
75
Com ns encontra-se na tabela da apostila do curso que se trata de um ventilador centrífugo.
Q
5

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2. VENTILADORES - PRESSÕES E POTÊNCIAS
[ 1 ] Um duto com vazão igual a 5000 m 3 /h apresenta uma pressão estática igual a 50mmH20.
Determine a pressão total no duto considerando que o mesmo tem um diâmetro igual a 300mm.
[ 2 ] Um tubo de Pitot é instalado num duto de ventilação industrial com a finalidade de determinar
a velocidade numa posição radial. A leitura no manômetro indica uma medida igual a 20mmH20.
Determine a velocidade medida pelo tubo de Pitot.
[ 3 ] Num ventilador centrífugo é medida a pressão estática na entrada da boca de aspiração do
mesmos registrando-se uma pressão igual a -127mmH20. A pressão estática na saída da boca de
insuflamento é mediada sendo igual a 25mmH20. A pressão dinâmica na entrada do ventilador é
igual a 25 mmH20 e a pressão dinâmica na boca de saída do ventilador é igual a 25 mmH20.
Determinar a pressão total do ventilador.
[ 4 ] Determine para o problema anterior a pressão estática do ventilador
[ 5 ]Considerando que um ventilador trabalha com uma pressão total igual a 50mmH20 e com uma
vazão de 2500 m 3 /h. O ventilador é acionado por um motor elétrico monofásico de 220V o qual é
acoplado diretamente ao eixo ventilador. Em operação o ventilador demanda uma corrente de 3,0A.
Determinar: (a) A potência útil (b) A potência no eixo do ventilador (c) o rendimento global do
ventilador. Obs. Considere o termo cosφηm ≈ 0,8 onde cosφ é o fator de potência do motor e ηm rendimento
do motor elétrico
[ 6 ] Um ventilador centrifugo tem um diâmetro de 60cm na entrada e uma descarga de 50x40cm.
Aspirando ar padrão, a pressão estática (depressão) na entrada do ventilador é de 27mmH20 e a
pressão estática na saída é de 15mmH20. A pressão da velocidade na descarga é de 6mm H20.
Medições efetuadas no motor elétrico trifásico de acionamento, acoplado diretamente ao eixo do
ventilador, indicaram uma tensão de 380V e uma corrente de 2,2A. Determinar: a) A vazão de
trabalho b) A pressão total do ventilador c) A pressão estática do ventilador d) O Rendimento
global do ventilador. Obs. Considere o termo cosφηm ≈ 0,8 onde cosφ é o fator de potência do motor e ηm
rendimento do motor elétrico
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
6

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[ 1 ] Um duto com vazão igual a 5000 m 3 /h apresenta uma pressão estática igual a 50mmH20. Determine a
pressão total no duto considerando que o mesmo tem um diâmetro igual a 300mm.
A pressão total para um sistema de ventilação industrial é definida como:
P = P + P
T
E
v
A pressão estática foi dada(PE=50mmH20). A pressão dinâmica é definida como:
1
Pv= ρV
2
A velocidade media é determinada:
Pressão Estática:
2
⎛ 5000 ⎞
4x⎜
⎟
4Q
⎝ 3600 ⎠ ⎛ m ⎞
V = = = 19,
66
2
2 ⎜ ⎟
πD
πx(
0,
3)
⎝ s ⎠
P v
1 2
2
= ρ V
2
kg
3
m
= 0,
5x1,
2x(
19,
66)
m m
x x
s s
⎡ N
⎢
⎣m
⇒ 2
PE= ρ ghE=
1000 x9,
81x50
/ 1000=
490,
5Pa
Desta forma a pressão total (em Pascal):
Resposta: PT=722 Pa.
⎤
⎥
⎦
≅ 232Pa
PT = PE
+ Pv
⇒ PT
= 490 , 5 + 232 = 722Pa
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
7

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[ 2 ] Um tubo de Pitot é instalado num duto de ventilação industrial com a finalidade de determinar a
velocidade numa posição radial. A leitura no manômetro indica uma medida igual a 20mmH20. Determine a
velocidade medida pelo tubo de Pitot.
H
pitot
ρ
=
ρ
H O
2
ar
Pv pitot
P v
P
v
⎛ H
⎜
⎝
pitot
= ρ.
g.
H ( m.
c.
ar)
( mmH 2O
⎞ 20
16,
67m.
c.
ar
1000 ⎟ = =
⎠ 1,
2
kg m
= 1, 2 x9,
81 x16,
68m=
196,
36Pa
3
2
m s
1 2
= ρ V
2
⇒ V
=
2Pv
ρ
=
2x196,
36 ⎛ m ⎞
≅ 17,
92⎜
⎟
1,
223 ⎝ s ⎠
[ 3 ] Num ventilador centrífugo é medida a pressão estática na entrada da boca de aspiração do mesmos
registrando-se uma pressão igual a -127mmH20 (negativo). A pressão estática na saída da boca de
insuflamento é medida sendo igual a 10mmH20. A pressão dinâmica na entrada do ventilador é igual a 25
mmH20 e a pressão dinâmica na boca de saída do ventilador é igual a 25 mmH20. Determinar a pressão total
do ventilador.
Pressão Total do Ventilador:
A pressão total de um ventilador é definida como:
TV
( PT
) ( PT
) saida ent.
P = −
TV
[ PE
+ Pv]
−[
PE
Pv]
saida
ent.
P =
+
Quando as velocidades médias são iguais na entrada e saída.
Para o presente exemplo:
TV
( PE
) ( PE
) saida ent.
P = −
( ) = ( P ) = 25mmH
O
Pv Saída v Entrada
2
Desta forma a pressão total é avaliada em função das pressões estáticas do ventilador.
( PE
) Entrada = −127mmH
2
( P ) = + 10mmH
O
E
P TV
Saída
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
2
O
= 10mmH 2O
− ( −127mmH
2O)
PTV= 137mmH
2O
8

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[ 4 ] Determine para o problema anterior a pressão estática do ventilador
Pressão Estática do Ventilador
Definida como a Pressão Total do ventilador menos a Pressão Dinâmica na saída do ventilador.
PEV = PTV
− Pv
= 137 mmH O mmH O mmH O
saida
2 − 25 2 = 112 2
EV
[ PE
+ P ] saida v − P
saida E − P
ent v P
. ent vsaida
P −
= .
PEV = ( PE
− P P
mmH O
saida E ) − ent v = 10 + 127 − 25 = 112
.
ent.
2
[ 5 ]Considerando que um ventilador trabalha com uma pressão total igual a 50mmH20 e com uma vazão de
2500 m 3 /h. O ventilador é acionado por um motor elétrico monofásico de 220V o qual é acoplado
diretamente ao eixo ventilador. Em operação o ventilador demanda uma corrente de 3,0A. Considere que o
produto cosϕ*ηmotor é igual a 0,8. Determinar: (a) A potência útil (b) A potência no eixo do ventilador (c) o
rendimento global do ventilador.
o
W T
a) u = ρ.
g.
H . Q
b)
H
o
W
o
W
T
u
u
o
W u
o
W
o
W
=
ρ
H O
H
ar
T mmH O)
x1000
H
T ( mmH O)
2 ( 2
2 = =
ρ
= ρ.
g.
H
T
. Q
1,
2
41,
67m.
c.
ar
3
⎡ kg ⎤ ⎡ m ⎤ 2500 ⎡m
⎤
= 1,
2⎢
⎥9,
81⎢
⎥41,
67[
m]
3
2
⎢ ⎥
⎣m
⎦ ⎣s
⎦ 3600 ⎣ s ⎦
= 340,
7Watts
eixo
eixo
= I.
V.
cosφ.
η
motor
= 3,
0x220x0,
8=
528Watts
o
W u 340, 7
c) η
G=
= ≅ 64,
5%
o
W
528
eixo
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
9

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[ 6 ] Um ventilador centrifugo tem um diâmetro de 60cm na entrada e uma descarga de 50x40cm. Aspirando
ar padrão, a pressão estática (depressão) na entrada do ventilador é de 27mmH20 e a pressão estática na saída
é de 15mmH20. A pressão da velocidade na descarga é de 6mm H20. Medições efetuadas no motor elétrico
trifásico de acionamento, acoplado diretamente ao eixo do ventilador, indicaram uma tensão de 380V e uma
corrente de 2,2A. Determinar: a) A vazão de trabalho b) A pressão total do ventilador c) A pressão estática
do ventilador d) O Rendimento global do ventilador.
P
P
P
Eentrada
ESaída
VSaída
= −27mmH
= 15mmH
2
= 6,
0mmH
0 ≅ 147,
15Pa
2
2
0 ≅
0 ≅ −264,
87Pa
58,
86
Pa
1. Vazão do ventilador.
Como sabemos a pressão de velocidade do ventilador, podemos determinar a velocidade, e com a área a de
saída podemos determinar a vazão.
1
Pv ρV
2
2P
ρ
2x58,
86
1,
2
2
v
= desta forma: V=
= = 9,
9m
/ s
desta forma a vazão é dada como: Q=VA=9,9x0,5x0,4=1,98m 3 /s
2. Pressão total do ventilador
P = P − P
TV
TSaída
TEntrada
A pressão total na saída do ventilador é dada como:
( P + P ) = 147 , 15+
58,
86=
206,
01Pa
PTSaída= E V Saída
A pressão total na entrada do ventilador:
TEntrada
( PE
+ PV
) = −264
, PVEntrada
P = 87 +
Entrada
Para obter Pv devemos determinar a velocidade na entrada do ventilador
V
e
4Q
4x1,
98
= = 2
πD
π
e
( 0,
6)
0,
6
≅ 7,
0m
/ s
a pressão de velocidade na entrada do ventilador correspondente é:
1 2
Pv= 1,
2(
7)
= 29,
4Pa
2
desta forma a pressão total na entrada do ventilador:
=
( P + P ) = −264,
87 + 29,
4 = −235,
47Pa
PTentrada E v Entrada
A pressão total do ventilador é dada como:
PPTV =
Ptsaída
− PTentrada
= 206 , 01−
( −235,
47)
= 441,
48Pa
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
10

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Problema N o 6 – (Continuação).
3. Pressão estática do ventilador
PEV = PTV
− PV
= 441 , 48 − 58,
86 =
4. Rendimento global do ventilador
Potência no eixo de um motor elétrico:
P = 3IE
cosφη
eixoMotor
m
382,
62
Pa
onde I a corrente do motor, E a tensão cosφ fator de potência do motor. ηm rendimento do motor elétrico.
Considerando que o termo cosφηm ≈ 0,8, se obtém:
P eixoMotor
=
3 x2,
2x380x0,
8=
1,
158kW
Considerando o acionamento por acoplamento direto:
P = P
P
eixoMotor
eixo
QxPTV
=
η
T
eixoVentilador
QPT
1,
98x441,
45
η T=
= = 0,
7545 ou 75,4%
P 1158,
39
eixo
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
11

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3. VENTILADORES - SEMELHANÇA E EFEITO DA TEMPERATURA
[ 1 ] Um ventilador de ar condicionado está operando a uma velocidade de 600rpm contra uma
pressão estática de 500Pa e exigindo potência de 6,5kW. Está liberando 19.000 m 3 /h de ar nas
condições padrão. Para trabalhar com uma carga térmica de ar condicionado maior que a planejada
originalmente é necessário que o sistema trabalhe com 21.500 m 3 /h. Determinar as novas condições
de operação do ventilador.
[ 1 ] Um ventilador opera com 2715 rpm vencendo uma pressão total de 300Pa com vazão de 3560
m 3 /h. Nestas condições a potência absorvida é igual a 2,84kW. (a) Qual será a rotação do ventilador
para atingir a potência nominal de 5,0 kW. (b) determine a vazão e pressão total nas condições de
potência nominal.
[ 3 ] Um fabricante de ventilador deseja projetar um ventilador de 800mm de diâmetro tendo as
informações de um ventilador de 400mm de diâmetro. Num ponto de operação o ventilador de
400mm entrega 7750 m 3 /h a 20 0 C contra uma pressão estática de 100Pa. Isto requer 694rpm e uma
potência de 1,77 kW. Qual será a vazão, pressão estática, potência e a velocidade periférica do
ventilador de 800 mm na mesma rotação.
[ 4 ] Um ventilador aspira ar de um forno entregando uma vazão de 18620 m 3 /h a 116 0 C contra uma
pressão estática de 250Pa. Nestas condições opera com 796 rpm e requer 9,9 kW. Considerando que
o forno sofre uma perda de calor e começa a operar a 20 0 C. Determine nestas condições de
operação a pressão estática e potência absorvida pelo ventilador.
[ 5 ] Num projeto é necessário selecionar um ventilador para operar com ar com uma vazão de
8000m 3 /h e uma pressão total de 62 mmH20. O sistema deverá trabalhar num local com temperatura
de 49 0 C com altitude de 300m. (a) Selecione um ventilador comercial que seja adequado para tal
demanda. (b) Determine no gráfico do fabricante a rotação do ventilador, o rendimento global e a
potência de acionamento. (c) Calcule a potência requerida no eixo do ventilador e compare com a
potência de acionamento fornecida pelo fabricante.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
12

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
[ 1 ] Um ventilador de ar condicionado está operando a uma velocidade de 600rpm contra uma pressão
estática de 500Pa e exigindo potência de 6,5kW. Está liberando 19.000 m 3 /h de ar nas condições padrão.
Para trabalhar com uma carga térmica de ar condicionado maior que a planejada originalmente é necessário
que o sistema trabalhe com 21.500 m 3 /h. Determinar as novas condições de operação do ventilador e a
rotação específica do ventilador.
3
Q = m / h P=
500Pa
W&
= 6,
5kW
n = 600rpm
1
19000 1
1
1
⎛ n2
⎞
⎛ n2
⎞
Q2 = Q1
⎜ → 21500 = 19000⎜
⎟ → n2
≅ 679rpm
n ⎟
⎝ 1 ⎠
⎝ 600 ⎠
2
2
2 1 ⎟
1
⎟
⎛ n ⎞
= P ⎜
n
⎛ 679 ⎞
P P2 = 500x⎜
⎟ ≅ 640Pa
⎝ ⎠
⎝ 600 ⎠
3
⎛ n ⎞ 2
⎛ 679 ⎞
W2 = W1
⎜ ⇒ W2
= 6,
5x⎜
⎟ ≅ 9,
42kW
n ⎟
⎝ 1 ⎠
⎝ 600 ⎠
3
P1= 500 Pa ou equivalente
a H1≅
42,
5m.
c.
ar ou H1=
51mmH
2O
n
ns = 16,
6x
600x
Q
⇒ ns
= 16,
6x
3
19000x1000
3600
3 ≅ 37915rpm
4 H
4 51
[ 2 ] Um ventilador de potência nominal igual a 5kW opera com uma rotação de 2715rpm e uma temperatura
de 20 0 C contra uma pressão estática de 300Pa. Nestas condições libera 3560 m 3 /h de ar exigindo uma
potência de 2,84kW. Determinar as condições de operação limites que pode alcançar o ventilador para a
potência nominal de 5kW.
3
Q = m / h P=
300Pa
W&
= 2,
84kW
n = 2715rpm
1
3560 1
1
1
Condições limites para W2= 5kW
W
W
2 2
a) Rotação = ⎜ ⎟ ⇒[
n = 3278rpm]
b) Vazão:
Q
2
1
3
⎛ n ⎞
⎜ n ⎟
⎝ 1 ⎠
2
3
⎛ n ⎞ 2
⎛ 3278 ⎞ m
= Q1
⎜ ⇒ Q2
= 3560 x⎜
⎟ = 4298
n ⎟
⎝ 1 ⎠
⎝ 2715 ⎠ h
2
⎛ n ⎞ 2
⎛ 3278 ⎞
c) Pressão P2 =
P1.
⎜ ⇒ P2
= 300x⎜
⎟ = 437Pa
n ⎟
⎝ 1 ⎠
⎝ 2715 ⎠
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
2
2
13

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
[ 3 ] Um fabricante de ventilador deseja projetar um ventilador de 800mm de diâmetro tendo as informações
de um ventilador de 400mm de diâmetro. Num ponto de operação o ventilador de 400mm entrega 7750 m 3 /h
a 20 0 C contra uma pressão estática de 100Pa. Isto requer 694rpm e uma potência de 1,77 kW. Qual será a
vazão, pressão estática, potência e a velocidade periférica do ventilador de 800 mm na mesma rotação.
3
D = mm Q = 7750m
/ h P = 100Pa
W&
= 1,
77kW
n = 694rpm
D = 800mm
1
400 1
E1
1
1
2
Para a mesma vazão W 2= ?
Q
Q
Q
3
2 2 2 . ⎟ ⎛ n ⎞ ⎛ D ⎞
1
2
= ⎜
⎟
⎜
⎝ n1
⎠ ⎝ D1
⎠
⎛ 800 ⎞
= 7750 x⎜
⎟
⎝ 400 ⎠
⎛ D2
⎞
PE = PE
⇒ P
2
1 ⎜
E
D ⎟
⎝ 1 ⎠
5
2
3
3 ⎛ m ⎞
= 62000 ⎜
⎟
⎝ h ⎠
2
⎛ 800 ⎞
= 100x⎜
⎟
⎝ 400 ⎠
2
= 400Pa
o o ⎛ D ⎞ o
2
⎛ 800 ⎞
W 2 = W 1 W 2
⎜ ⇒ = 1,
77x⎜
⎟ = 56,
64kW
D ⎟
⎝ 1 ⎠
⎝ 400 ⎠
πD2n2
πx0,
8x694
⎛ m ⎞
U P = ⇒ U P = ≅ 29,
1⎜
⎟
2
2 60
60 ⎝ s ⎠
5
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
14

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
[ 4 ] Um ventilador aspira ar de um forno entregando uma vazão de 18620 m 3 /h a 116 0 C contra uma pressão
estática de 250Pa. Nestas condições opera com 796 rpm e requer 9,9 kW. Considerando que o forno sofre
uma perda de calor e começa a operar a 20 0 C. Determine nestas condições de operação a pressão estática e
potência absorvida pelo ventilador.
Q
1
3
= 18620m
/ h P=
250Pa
W&
E
= 9,
9kW
n=
796rpm
T=
116
Deseja-se conhecer as condições a 20 0 C isto é as condições padrão do ventilador:
P
E
PE
. ρ 0 PE
= =
0 ρ f
0
o
W 0=
A pressão atmosférica o ar nas condições originais apresenta uma massa específica:
o
W
f
P 101,
33x1000
101,
33x1000
kg
ρ = =
=
⇒ ρ = 0,
91 a T= 116°C
3
RT 287(
273 + 116)
287x389
m
kg
Sabemos que a T= 20°C (condições padrão) ρ 0=
1, 2 3
m
∴ f
0
=
ρ
ρ
0
0,
91
= ≅
1,
2
0,
76
Desta forma podemos determinar as condições de trabalho a 20 0 C.
PE0
PE
f 0
250
= ≅ 329Pa
0,
76
o
W0 W 9,
9kW
= = ≅ 13kW
f 0,
76
= Originalmente (116 o C) PE=250Pa.
0
0
Originalmente (116 o C) W= 9,9kW.
Observa-se que quando a temperatura a pressão estática e potência do ventilador aumentam.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
0
C
15

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
[ 5 ] Num projeto é necessário selecionar um ventilador para operar com ar com uma vazão de 8000m 3 /h e
uma pressão total de 62 mmH20. O sistema deverá trabalhar num local com temperatura de 49 0 C com
altitude de 300m. (a) Selecione um ventilador comercial que seja adequado para tal demanda. (b) Determine
no gráfico do fabricante a rotação do ventilador, o rendimento global e a potência de acionamento. (c)
Calcule a potência requerida no eixo do ventilador e compare com a potência de acionamento fornecida pelo
fabricante.
Q
1
3
0
= 8000m
/ h H=
62mmH
0 T=
49 C
2
z=
300m
Para selecionar o ventilador devemos converter as condições de operação nas condições padrão
já que são nestas condições os fabricantes apresentam seus resultados gráficos.
Determinamos para as condições de operação:
Tabela A-2
T
1
= 49°
C
Alt = 300m
se obtém 0,
885 f
Com este valor obtemos a pressão estática nas condições padrão.
HP
HP
=
f
62
= = 70mmH
0,
885
T
To 2
0
3
m
Com Q=
8000 e PTo= 70mmH
2O
h
Obtemos do gráfico de um fabricante:
o
W eixo
= 4cv
4cvx0, 7457≅
3kW
O
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
0 =
η = 68%
n= 750rpm
G
Calculando a potência com a pressão total corrigida. (70mmH20 ≅687Pa)
o
W
o
W
eixo
eixo
ρ.
g.
Q.
H
=
η
G
= 2,
24kW
T
⎛ 8000 ⎞
687x⎜
⎟
∆P.
Q 3600
= =
⎝ ⎠
η 0,
68
G
Observa-se que a potência do fabricante é superior a potência requerida.
16

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
4. DUTOS E PERDA DE CARGA SISTEMAS DE VENTILAÇAO
[1] Num sistema de ventilação industrial escoa num duto com uma vazão de 2376 m 3 /h (0,66m 3 /s).
Considere o ar com massa específica igual a ρ=1,2 kg/m 3 e viscosidade cinemática igual a ν=1,5x10 -5 m 2 /s.
Recomendasse que no duto a velocidade seja igual a 3,0m/s. Considere o duto de chapa galvanizada nova
com rugosidade absoluta igual a 0,00015m. Determinar:
a) Diâmetro da tubulação
b) Perda de carga unitária da tubulação
c) Perda de carga mmH20 considerando que o duto tem 10m de comprimento.
d) Perda de carga em Pascal.
e) Considerando o método de igual perda de carga determine o diâmetro numa derivação do duto em que a
vazão é igual a 1080 m 3 /h (0,3m 3 /s).
[2] Determinar o diâmetro equivalente de um duto de seção retangular com lados a=105cm e
b=20cm.
[3] Determinar o diâmetro equivalente para um duto quadrado de lado a=100cm.
[4] Num um duto retangular de 300x250mm escoa ar com uma vazão de 2025 m3/h. Determinar:
(a) Velocidade na tubulação (b) Diâmetro equivalente e velocidade no duto equivalente.
[ 5 ] Determine a altura de elevação em metros de coluna de ar, pressão (Pa) e potência motriz (kW,
HP) de um ventilador que deve trabalhar com uma pressão absoluta equivalente de 36mm de água e
vazão de 5m 3 /s. Considere um rendimento global de 70% e massa específica do ar igual a 1,2
kg/m 3 .
(Resposta: H=30 mc.ar; P=2,52kW)
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
17

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
[1] Num sistema de ventilação industrial escoa num duto com uma vazão de 2376 m 3 /h (0,66m 3 /s).
Considere o ar com massa específica igual a ρ=1,2 kg/m 3 e viscosidade cinemática igual a ν=1,5x10 -5 m 2 /s.
Recomendasse que no duto a velocidade seja igual a 3,0m/s. Considere o duto de chapa galvanizada nova
com rugosidade absoluta igual a 0,00015m.
Determinar:
f) Diâmetro da tubulação
g) Perda de carga unitária da tubulação
h) Perda de carga mmH20 considerando que o duto tem 10m de comprimento.
i) Perda de carga em Pascal.
j) Considerando o método de igual perda de carga determine o diâmetro numa derivação do duto em que a
vazão é igual a 1080 m 3 /h (0,3m 3 /s).
Solução:
• Com a velocidade e vazão determinamos o diâmetro da tubulação
4Q
4x0,
66
D= = = 530mm
πV
πx3
v ⋅ D 3x0,
530
Re = = = 1,
06x10
−5
ν 1,
51x10
f
0,
25
=
⎡ ⎛ ε / D
⎢log⎜
+
⎣ ⎝ 3,
7
5,
74
0,
9
Re
0,
25
f =
⎡ ⎛ 0,
000283
⎢log⎜
+
⎢ ⎜ 3,
7
⎣ ⎝
⎞⎤
⎟⎥
⎠⎦
2
5,
74
5 ( 1,
06x10
)
0,
9
5
com ε/D=0,00015/0,53=0,000283
⎞⎤
⎟⎥
⎟
⎠⎥⎦
2
=
0,
25
[ log(
0,
0000765 + 0,
0001722)
]
2
ρ v
• Perda de carga unitária J u = f ≅ 0,
02mmH
2 0 / m
D 2g
• Perda de carga total = J xL=
, 02x10=
0,
2mmH
0
J L u
0 2
• Perda de carga total em Pascal ∆ P = 9 , 81x0,
2 = 1,
96Pa
• Diâmetro do duto para uma vazão de 1080 m 3 /h (0,3m 3 /s).
D = 0,
607ρ
0,
2
⎛
⎜
⎝
f
J
u
⎞
⎟
⎠
0,
2
Q
0,
4
0
= 0,
607x1,
2
, 2
⎛ 0,
01924
x⎜
⎝ 0,
02
= 0,
625Q
0,
01924
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
⎞
⎟
⎠
0,
2
Q
0,
4
2
0,
4
=
≡ 0,
625
0,
4 ( 0,
3)
= 386mm
18

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
[2] Determinar o diâmetro equivalente de um duto de seção retangular com lados a=105cm e
b=20cm.
D eq
D eq
= 1,
3
=
( )
( ) 25 , 0
0,
625
ab
a+
b
0 ( 105x20)
( 105+
20)
, 625
1, 3
0,
25
= 46,
36cm=
464mm
[ 3] Determinar o diâmetro equivalente para um duto quadrado de lado a=100cm.
Solução:
Neste caso a equação anterior é simplificada na forma.
D eq
= 1,
093a
substituindo o valor numérico Deq=109,3cm
[ 4 ] Num um duto retangular de 300x250mm escoa ar com uma vazão de 2025 m3/h. Determinar:
(a) Velocidade na tubulação (b) Diâmetro equivalente e velocidade no duto equivalente.
Q= vA
⎛ 2025 ⎞
⎜ ⎟
Q 3600 0,
5625
v = =
⎝ ⎠
= = 7,
5m
/ s
A 0,
3x0,
25 0,
075
D eq
v =
=
Q
A
0 ( 300x250)
( 300 + 250)
, 625
1, 3
0,
25
4Q
= 2
πD
eq
( 0,
3)
≈ 300m
4x0,
5625
= = 7,
96m
/ s
2
π
(*) A velocidade no duto equivalente é um pouco maior que a velocidade real.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
19

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE VENTILAÇAO
[ 1 ] Um sistema de ventilação é utilizado para remover o ar e os contaminastes produzidos numa operação de limpeza
a seco. Se utiliza um duto de aço com diâmetro de 230 mm, comprimento de 13,4 m e rugosidade igual a 0,15 mm. No
sistema existem 05 cotovelos ao longo do duto com coeficiente de perda de carga k=0,21 cada um. O coeficiente de
perda de carga da coifa é 1,3 com base na velocidade do duto. A perda de carga do registro quando aberto é 1,8. Para
garantir a ventilação adequada a vazão mínima do sistema deve ser de 0,283 m 3 /s. A Figura ao lado mostra o ventilador
centrifugo disponível. (a) Aplicar a Eq. de energia entre o ponto (1) e (2) e determinar a Eq. Resultante da altura total
assim como seu valor em (mmH20). (b) Determinar a Eq. que representa a curva característica do sistema, em função
da vazão. Grafique a mesma e determine o ponto de operação do sistema com o ventilador [ Ht (mmH20) e Q (m 3 /h) ].
Indique se o ventilador é adequado e o que seria necessário para trabalhar com o sistema. Utilize ar a 20 0 C
Obs: Para graficar utilize 0 – 200 – 400 – 600 – 800 – 1000 – 1200 (m 3 /h)
Altura Total HT (mmH20)
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400
Vazao (m3/h)
[ 2 ] O ventilador da figura opera com ar a temperatura de 35 0 C e pressão atmosférica de 95kPa. A tubulação
apresenta um diâmetro de 0,7m. Apliqeu a eq. de energia entre (1) e (2) e determine potencia do ventilador
considerando um rendimento global de 70%.
[ 3] Um sistema de ventilação opera com ar padrão. O ventilador esta acoplada diretamente a uma tubulação e deve
trabalhar com uma vazão de 1368 m 3 /h. A velocidade na tubulação de aspiração e descarga é igual a 10m/s.
Determinar o comprimento máximo da tubulação considerando que a perda de carga não deve exceder 42,8mmH20.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
20

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
[ 4 ] Um sistema de ventilação é utilizado para insuflar ar numa sala para uso industrial. O sistema utiliza um filtro com
perda de carga de 20mmH20. O acessórios representam uma perda de carga de 10mm H20. A tubulação é de diâmetro
igual a 800 mm e velocidade igual a 12 m/s. (a) Aplique a Eq. de energia entre (1) e (2) determinando a expressão que
representa a altura total a ser vencida pelo ventilador em m.c.ar. (b) Determinar a potencia de acionamento
considerando um rendimento global de 60%. Obs. Ar condições padrão.
[ 5 ] O sistema de ventilação local exaustora aspira um gás com uma vazão igual a 5,6 m 3 /s. A velocidade na tubulação
é igual a 12m/s. Os acessórios (curvas e captor) apresentam uma perda de carga equivalente a 100 Pa. O filtro na
saída do ventilador apresenta uma perda de carga equivalente a 245 Pa. A perda de carga de toda a tubulação é
equivalente a 5,65mmH20. Determine a potência de acionamento do ventilador (Watts) para um rendimento global de
70%. Massa especifica do gás igual a 1,15 kg/m 3
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
21

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
5. EXEMPLO DE SISTEMA DE VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Dimensionar os dutos de um sistema de ventilação diluidora de um almoxarifado e uma oficina
mecânica com área de 200 m 2 em cada recinto e com pé direito igual a 4,0m. Considere um duto
principal com oito bocas de insuflamento iguais. Determinar a perda de carga do sistema e potência
do ventilador considerando um rendimento global de 60 %:
• Sistema de ventilação diluidora – almoxarifado e oficina;
• Área do local: 200m 2 em cada recinto,
• Pé direito: 4,0m;
• Volume: 800m 3 em cada recinto;
• Duto principal: 8 bocas de insuflamento iguais (4 em cada recinto).
• Ref. Ventilação Industrial. E Controle da Poluição Ed. Guanabara 1990. Mactintyre A.J.
• Tab.9.1 - Tab. 9.4 - Fig. 9.8 - Fig. 9.5 Fig. 9.9 - Fig. 9.10 - Fig. 9.11
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
22

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
a) ALMOXARIFADO
Vazão requerida: Q = VolI /∆t
Tabela 6.2 Macintyre.
• Adotas-se 6 renovações de ar por hora. Implica ∆t = 60min/6 = 10min.
• 10 minutos de duração cada renovação de ar por hora.
•
Q1 = Vol I /10min = 800m 3 /10min = 80 m 3 /min, - 1,33 m 3 /s
Cada uma das 4 bocas de insuflamento terá uma vazão:
b) OFICINA
Q de cada boca = 80 / 4 = 20 m 3 /min.
• Adota-se 12 renovações de ar por hora. Implica 60min/12=5min.
• 5 minutos de duração cada. renovação de ar por hora.
Q2 = 800m 3 /5min = 160 m 3 /min, - 2,67 m 3 /s
Cada uma das 4 bocas de insuflamento terá uma vazão
Q de cada boca = 160 / 4 = 40 m 3 /min. - 0,667 m 3 /s
Vazão Total do Sistema Trecho A-B : QT = Q1 + Q2 = 240 m 3 /min - 4,0 m 3 /s
Método de Igual Perda de Carga para Dimensionar os Dutos
• Consiste em obter uma perda de carga constante por unidade de comprimento de duto, isto é,
um gradiente de pressão constante ao longo do sistema de ventilação.
• Neste método o ajuste final do sistema será obtido com regulação de dampers.
• Método muito utilizado, principalmente para projetar sistemas de baixa
velocidade (< 15m/s) e baixa pressão (< 50 mmH2O).
• Sua principal vantagem é que a velocidade reduz-se no sentido do escoamento, tendo menor
geração de ruído.
• Geralmente adota-se uma perda da carga unitária Ju=0,1 mmH20/m a 0,2 mmH20/m
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
23

PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sistemas Fluidomecânicos
DIMENSIONAMENTO DOS DUTOS
Método de igual perda de carga
Trecho E-M
1. Iniciamos pelo trecho final (EM): Com auxilio da Tab. 9.2 adota-se uma velocidade para o
trecho. Adotamos: v=3m/s
2. Calcula-se a seção de escoamento necessária e o diâmetro do duto circular:
SE-M = (40m 3 /min) / (3 x 60) = 0,222m 2 D = (4 x 0,222 / π) 1/2 = 0,532 m
OBS: O diâmetro é o mesmo para EM, Dl, CK, BJ
3. Com D= 0,532M E Q= 0,666 M 3 /S OBTEMOS NA Fig. 9.5, A PERDA DE CARGA UNITÁRIA
Perda de Carga Unitária: Ju = 0,018 mmH2O /m
• Considera-se a mesma perda de carga unitária ao longo de todos os outros trechos retilíneos.
• Com auxílio da Fig. 9.5, e com Ju =0,018 (constante) determinam-se os diâmetros dos outros
trechos. A Tab. 1 apresenta o resumo dos resultados.
Tabela 1. Dimensões e Velociades nos Dutos
TRECHO Q(m 3 /s) Ju (mmH2O/m) Diâmetro (mm) Velocidade (m/s)
EM 0,667 0,018 532 3,0
DE 1,0 0,018 620 3,3
CD 2 0,018 820 3,9
BC 3 0,018 930 4,3
AB 4 0,018 1080 4,7
4. Determinamos o diâmetros da tubulação pela equação:
D eq
= 1,
3
( )
( ) 25 , 0
0,
625
ab
a+
b
• Utilizamos a Tab. 9.4 para “transformar” o diâmetro D da seção circular em lados a e b que
seriam de uma seção retangular equivalente:
Tabela 2. Seções Retangulares dos Dutos
Diâmetro (mm) a x b – Tab. 9.4 (cm)
TRECHO
EM 530 72 x 34
DE 620 68 x 48
CD 820 80 x 70
BC 930 96 x 50
AB 1080 60 x 90
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
24

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PERDA DE CARGA DO SISTEMA
PERDA DE CARGA DOS ACESSÓRIOS
Equação Geral : Jacc = k x hv (em mm H20)
k : coeficiente de perda de carga que depende do tipo de acessório (Tabelado)
hv: Pressão dinâmica dada em mmH20 :
hv = V 2 / 16,34 (com v, a velocidade em m/s)
• Considera-se a linha de insuflamento, desde o ponto M até a tomada de ar para o ventilador
• Determina-se tipo de grelha usada na boca de insuflamento e a perda de carga:
Grelha Simples Unidirecional: k = 1,2 (Fig. 11)
JGrelha = 1,2 x hv onde hv = v 2 / 16,34 (em mm H20)
Adota-se v = 4,5 m/s e calcula-se a área livre de saída de grelha:
Sgrelha = 0,666 / 4,5 = 0,148 m 2
Adotando uma boca de 0,61m x 0,264 m, com 85 % livre na saída:
S = 0,85 x (0,61 x 0,264) = 0,130 m 2
Corrige-se a velocidade adotada e calcula-se a perda de carga:
v = 0,666 / 0,130 = 5,12 m/s
JGrelha = 1,2 x (5,12 2 / 16,34) = 1,92 mmH2O
Utilizando a Eq. Jacc = k*hv, calculam-se as perdas de cargas em todos as derivações da tubulação.
Para determinar k e a V se utilizam as Figs. 9.8, 9.9, 9.10 e 9.11
Tabela 3. Perda de Carga dos Acessórios dos Dutos
DERIVAÇÃO k v (m/s) hv (mmH2O) Jacc (mmH2O)
Grelha unidirecional 1,2 4,5 1,6 1,92
Principal p/ EM 0,5 3 0,55 0,275
Transcrição D p/ E 0,06 3,3 0,666 0,04
Transcrição C p/ D 0,06 3,9 0,93 0,055
Cotovelo c/ palhetas 0,8 4,7 1,35 1,08
Alargamento boca 0,3 7 2,998 0,899
Duas curvas 90 0 0,4 4,7 1,08 1,728
Veneziana externa 1,5 5 1,530 2,295
Entrada no duto 0,9 5 1,530 1,377
Filtro de ar - - Perda estimada 10
Total Σ ∆Pacc= 19,67
Obs: Instalações de ar condicionado a perda de carga em filtros é da ordem de 5 a 8 mmH20
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
25

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2. PERDA DE CARGA POR COMPRIMENTO DE TUBULAÇÃO
Para o cálculo da perda de carga nos trechos da tubulação de comprimento L, entra-se com Q e v de
cada trecho no gráfico (Fig. 9.5) se obtem a perda de carga unitária(Ju). Multiplica-se, então, esse
valor pelo comprimento de cada trecho, calculando as perdas de carga de cada trecho:
JL-trecho =Ltrecho x Ju (em mm H20)
• A perda de carga unitária também pode ser dada em função do fator de atrito:
f
hH 20
L V
ρ
D 2g
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
=
0,
25
=
⎡ ⎛ ε / D
⎢log⎜
+
⎣ ⎝ 3,
7
f
2
5,
74
0,
9
Re
que é função do Número de Reynols (Re) e rugosidade relativa (ε/D)
onde:
⋅ Dh
=
ν
V
Re
L: comprimento do trecho retilíneo do duto.
D h : diâmetro hidráulico do trecho reto do duto.
Dutos circulares Dh=D. Tubos e dutos não circulares: Dh = 4A/P.
A: área da seção transversal.
P: perímetro molhado.
V: velocidade do escoamento.
ν: viscosidade cinemática.
ε: rugosidade absoluta da chapa do duto. Para chapa de aço, ε = 0,00015 m.
Tabela 4. Perda de Carga nos Dutos
TRECHO L
(m)
Q
(m 3 /s)
v
(m/s)
Ju
(mmH2O/m)
JL
(mmH2O)
f JL (Eq.)
(mmH2O)
EM 1,5 0,66 3,0 0,018 0,027 0,019667 0,0300058
DE 4,0 1,0 3,3 0,018 0,072 0,018808 0,079287
CD 4,5 2,0 3,9 0,018 0,081 0,017415 0,087216
BC 4,5 3,0 4,3 0,018 0,081 0,016796 0,090161
AB 2,0 4,0 4,7 0,018 0,036 0,016146 0,039631
Total Σ JL= 0,297 Σ JL= 0,326
⎞⎤
⎟⎥
⎠⎦
2
26

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3. PERDA DE CARGA TOTAL
• Calcula-se altura manometrica (HT) que depende da perda de carga total do sistema:
H = Σ JL + ΣJacc + ∆hv (mmH20)
Σ JL : Somatório das perda de carga de todos os trechos retos de tubulação - Tab. 4.
Σ JL = 0,297 mm H20
Σ Jacc : Somatório das perda de carga de todos os acessórios da tubulação - Tab. 3.
Σ Jacc = 19,67 mmH20
• O termo ∆hv representa a diferença de pressão dinâmica
∆hv = (7 2 – 4 2 ) / 2 x 9,81 = 2,01 mmH2O
Cálculo considerando perda de carga unitária
H = 19,67 + 0,297 + 2,01 = 21,97 mmH2O
Cálculo considerando Eq. do fator de atrito.
H T= 19,67 + 0,396 + 2,01 = 22,07 mmH2O
Potência de Acionamento do Ventilador
W&
ac
ρgH
=
η
G
T
Q
Considerando um rendimento de 60 %:
Pot = 1,2 x 9,81x4 x 21,97 x / 0,6
Pot = 1724 W
H= 22,07 mmH2O
QT = 4,0 m 3 /s
Pot = 1724 W
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6. EXEMPLO POLÍGONO DE VELOCIDADES
Um ventilador axial tem um diâmetro do cubo de 1,5m e um diâmetro de ponta de 2,0m trabalhando
com uma velocidade angular de 18rad/s. Quando trabalha com uma vazão de 5,0m 3 /s desenvolve
uma altura teórica de elevação de 17mmH20.
• Determine o ângulo da pá na entrada e saída na posição do cubo e na ponta da pá.
• Considere que a velocidade do escoamento é independente do raio e que a energia transferida
por unidade de comprimento da pá δr é constante.
• Considere a massa especifica do ar igual a 1,2kg/m 3 e a massa específica da água igual a
1000kg/m 3 .
• O escoamento com entrada radial
Dados:
Diâmetro do cubo Dc=1,5m
Diâmetro da ponta Dp=2,0m
Velocidade angular ω=18rad/s.
Altura teórica de elevação Ht00=17mmH20.
Massa especifica do ar ρ=1,2kg/m 3 .
Massa especifica da água ρ=1000kg/m 3 .
Determinar:
Ângulo da pá na entrada β1
Ângulo da pá na sáida β2
Ângulo da pá no cubo β1c
Ângulo da pá na ponta β1p
Equações para Ventilador Axial
a) Conservação da massa
Q= Cm
1A1=
Cm2
A
2
como a área de passagem do fluido num máquina axial é a mesma A1=A2 =A se tem que as
componentes meridionais da velocidade absoluta é a mesma Cm1=Cm2=Cm.
a área de passagem é
π
=
4
2
2 [ ] = 1,
37m
2 2 π 2
( D − D ) = ( 2,
0)
− ( 1,
5)
A p c
4
desta forma a componente meridional da velocidade periférica é dada por:
C m
=
Q
A
5
= = 3,
65m
/ s
1,
37
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Velocidade Periférica
i) Na ponta Up=ωRp= 18x1,0=18m/s
ii) No cubo Uc=ωRc= 18x0,75=13,5m/s
Determinação do ângulo da pá na entrada
Para o cubo:
Cm
3,
64
tanβ 1 c = = 0,
27 ⇒β
1
U 13,
5
= c
c
Cm
3,
64
tanβ 1 p = = 0,
2023 ⇒β
1
U 8
= p
p
= 15.
1
= 11,
43
Determinação do ângulo da pá na saída
Como condição do problema considera-se que a energia gerada no cubo e na ponta são iguais. Desta
forma podemos aplicar a Eq. de Euler para encontrar o ângulo da pá na sáida, no cubo e na ponta.
1
H t∞
= 2 u2
−
g
( U C U C )
1
u1
como U2=U1 =U e como Cu1=0
1
H t∞
= UC
g
u2
Com auxilio do polígono de velocidades obtemos Cu2 em função do ângulo da pá:
1
H t∞
= U −
g
( U C β )
2 cot m
2
Ht00=17mmH20 o que representa Ht00=14,16m.c. ar.
Explicitando o ângulo da pá:
cotβ
2
H t00
g
U −
=
U
C
m
no cubo com Uc=13,5m/s e Cm=3,64m/s se obtem β2c=48,6
na ponta com Up=18m/s e Cm=3,64m/s se obtem β2p=19,50.
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29

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A potência do ventilador é determinada pela equação:
P = ρ gH tooQ = 1 , 2x9,
81x14,
16x5
= 0,
833kW
Momento da Quantidade do Movimento
Para ventiladores axiais a Eq. do momento da quantidade de movimento é dada como:
eixo
m
( C C )
T = m&
R −
u 2 u1
nas condições sem pre-rotação implica que o escoamento é plenamente axial, com isto a
componente periférica da velocidade absoluta é nula (Cu1=0) e o ângulo entre C e U é α1=90 0 .
T = m&
R
eixo
m
C
u 2
com o diâmetro do cubo Dc=1,5m e o diâmetro da ponta Dp=2,0m obtemos um radio médio das pás
Rm= 0,875m. No raio médio a velocidade periférica é dada como Um=ωRm= 18x0,875=15,75m/s.
cotβ
2m
U
=
m
H
−
U
C
m
t00
m
g
com Um=15,75m/s Ht00=14,16m.c.a r Cm=3,64m/s se obtem β2m=27,7.
( U − C )
C =
β
u2
m m m cot m2
Um=15,75m/s Cm=3,64 cotB2= 1,904 Cu2m=8,82m/s.
Teixo= ρ QRmCu
Potência do Ventilador
2
= 1,
2x5x0,
875x8,
82=
46,
305Nm
P=ω Teixo
= 18x46, 305=
0,
834kW.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
30

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ATIVIDADE DE APRENDIZADO
É necessário instalar um sistema de ventilação industrial numa grande área de uma fundição. A oficina tem 6 metros de
pé direito 10 metros de largura e 20m de comprimento. Em função das atividades realizadas estima-se que são
necessárias 25 trocas de ar por hora no recinto para manter o mesmo com uma ventilação adequada. Na descarga do
ventilador se utiliza um duto de 630mmx800mm de chapa galvanizada com rugosidade igual a 0,15mm. Na aspiração
do ventilador se utiliza um duto de 800mm de diâmetro. Considere que os acessórios apresentam uma soma dos
coeficientes de perda de carga igual a Σk=4,3. O ar é aspirado a pressão atmosférica (101,32kPa) e temperatura de
20 0 C. Obs. Considere desprezível a energia cinética na entrada do duto de aspiração. Resolva as questões utilizando
como base o gráfico do ventilador do fabricante OTAM modelo RFS 800.
1. Aplique a Eq. de energia e determine a altura útil (Altura total) a ser vencida pelo ventilador.
2. Determine o fator de atrito da tubulação utilizando o conceito de diâmetro equivalente. Determine a perda de
carga da tubulação e dos acessórios (m. c.ar) em (mmH20) e seu equivalente em perda de pressão.
3. Determine a pressão estática, a pressão dinâmica e a pressão total (Pa)
4. Selecione o ventilador indicando no gráfico as condições de operação: Vazão, Pressão Total, Pressão
Estática.
5. Determine utilizando o gráfico a pressão dinâmica (mmCA e Pa), e velocidade de descarga. Determine a
velocidade na aspiração e pressão dinâmica na aspiração do ventilador.
6. Determine a potência requerida pelo ventilador (em Watts e CV) nas condições de operação e a potência de
acionamento do ventilador (em Watts e CV) fornecida pelo fabricante. Obs. Determine a potência requerida
utilizando os conceitos de m.c.ar, mmCA e pressão total.
7. Estimando que o rendimento mecânico é igual a 85% determine a altura teórica para numero finito de pás e o
rendimento hidráulico.
8. Para as condições de operação determine o coeficiente de pressão e o coeficiente de vazão assim como a
rotação especifica característica.
9. Determine a velocidade periférica do rotor por equacionamento e graficamente.
10. Se o ventilador operara com 1250 rpm determine as novas condições de operação do ventilador de pressão
total (em Pa e mmH20), vazão (m3/h) e potencia do ventilador (kW).
11. Determine a Eq. que representa a curva característica do sistema. Com altura total em mmH20 e vazão em
m 3 /h.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
31

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ATIVIDADE DE APRENDIZADO
Ventilador OTAM (RFS 800)
É necessário instalar um sistema de ventilação industrial numa grande área de uma fundição. A oficina tem 6
metros de pé direito 10 metros de largura e 19,8m de comprimento. Em função das atividades realizadas estima-se
que são necessárias 21 trocas de ar por hora no recinto para manter o mesmo com uma ventilação adequada. Na
descarga do ventilador se utiliza um duto de 630mmx800mm de chapa galvanizada com rugosidade igual a
0,15mm. Na aspiração do ventilador se utiliza um duto de 800mm de diâmetro. Estimando-se que o comprimento
de tubulação mais o comprimento equivalente é igual a 393m. O ar é aspirado a pressão atmosférica (101,32kPa)
e temperatura de 20 0 C. Obs. Considere desprezível a energia cinética na entrada do duto de aspiração.
Resolva cada um das questões utilizando como base o gráfico do ventilador da OTAM RFS 800
1. Determine a perda de carga e altura útil do sistema.
2. Determine a pressão estática, dinâmica e total a temperatura do ar nas condições do gráfico considerando a
pressão atmosférica igual a 101,32kPa.
3. Selecione o ventilador indicando no gráfico as condições de operação: Vazão, Pressão Total, Pressão Estática
.
4. Determine utilizando o gráfico a pressão dinâmica (mmCA e Pa), e velocidade de descarga. Determine a
velocidade na aspiração e pressão dinâmica na aspiração do ventilador.
5. Determine a potência requerida pelo ventilador (em Watts e CV) nas condições de operação e a potência de
acionamento do ventilador (em Watts e CV) fornecida pelo fabricante. Obs. Determine a potência requerida
utilizando os conceitos de m.c.ar, mmCA e pressão total.
6. Estimando que o rendimento mecânico é igual a 85% determine a altura teórica para numero finito de pás e o
rendimento hidráulico.
7. Para as condições de operação determine o coeficiente de pressão e o coeficiente de vazão.
8. Determine a rotação especifica característica.
9. Determine a velocidade periférica do rotor por equacionamento e graficamente.
10. Considerando que o ventilador deverá trabalhar 1100 rpm determine as novas condições de operação do
ventilador.
11. Se o ventilador aspira ar a 40 o C e pressão atmosférica de 740mmHg determine o fator de correção da massa
específica e a potência requerida nesta situação.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
32

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PROBLEMAS DE VENTILADORES
Fonte: Macintyre - Equipamentos Industriais e de Processo (Cap.2 Ventiladores)
[1] Determine a pressão total (em Pa e metros de coluna de ar) e potência motriz (kW,HP) de um
ventilador que deve trabalhar com uma pressão absoluta equivalente de 36mm de coluna de água e
vazão de 5m 3 /s. Considere um rendimento global de 70% e massa específica do ar igual a 1,2
kg/m 3 . Resposta: (H=30mc.ar Pot=2,53kW)
[2] Qual ventilador do fabricante GEMA deverá ser selecionado para conseguir trabalhar numa
instalação que requer 0,06m 3 /s e uma altura total de elevação igual a 120mm de coluna de água.
Considere o rendimento global igual a 60%. Obs. Utilize a Fig.2.17 pag.89 - Macintyre.
Resposta: (ventilador tipo RP)
[3] Se desejada utilizar um ventilador para um sistema de exaustão no qual se trabalha com
materiais abrasivos em condições severas. No sistema se trabalha com uma vazão de 20m 3 /s e uma
pressão equivalente em altura igual a 200mm de coluna de água. I) Selecione o ventilador do
fabricante GEMA mais apropriado utilizando as Fig. 2.17 e 2.18. ii) Qual a potência do ventilador
estimando um rendimento global de 65% e considerando a massa específica igual a 1,2kg/m 3 . Obs.
Utilize a Fig.2.17 e 2.18 - Macintyre. Resposta: (Tipo L; Pot=60,5kW)
[4] Um ventilador com 1150rpm com uma pressão estática equivalente de 5mm de coluna de água e
fornece uma vazão de 62m 3 /min absorvendo uma potência de 0,33HP. Determine as novas
condições de operação do ventilador quando a rotação muda para 1750rpm. Obs. Utilize a Fig.2.19
- Macintyre. Resposta: (Q2=94,3 ; H2=11,6mmH20; P2=1,16cv)
[5] Determine o ventilador para ser utilizado numa sistema que demanda uma altura total de
elevação de 80mm de coluna de água, vazão de 1,2m 3 /s e rotação de 750rpm. Qual a potência
considerando uma massa específica de 1,2kg/m 3 e rendimento de 75%. Obs. Utilize a Fig.2.20 -
Macintyre. Resposta: (16123 rpm ; ventilador centrifugo pás para frente; Pot=1,26kW)
[6] Um ventilador utilizado em laboratório trabalha com uma velocidade de 10m/s rotação de
2880rpm. O diâmetro da tubulação de descarga é de 5cm. O comprimento da tubulação é igual a 8
metros. A massa específica do ar é 1,2kg/m 3 a viscosidade dinâmica igual a 1,81x10 -5 (Ns/m 2 ) a
viscosidade cinemâtica igual a 15,1x10 -6 (m 2 /s). Considera a rugosidade relativa igual a 0,002. Para
água considere peso específico igual a 9810N/m 3 .
(a) A equação característica do sistema.
(b) As condições de operação (H,Q) do ventilador
(c) A rotação específica do ventilador
Resposta: H =63986,2Q 2 (b) H=30mmH20 Q= 20 litro/s. (c)) ns=16680 rpm
[7] Determinar as principais dimensões e polígono de velocidades de um ventilador que deve
trabalhar com uma vazão de 300m 3 /min e pressão total equivalente a 80mmH20, rotação de 725rpm,
rendimento hidráulico de 80% e rendimento mecânico de 70%. Considere a massa especifica do ar
igual a 1,23kg/m 3 . Considere escoamento com entrada radial e pás radiais na saída.
Resposta:
U1=22,9m/s. C1= Cm1=12 m/s. W1=25,6 m/s. α1=90. β1=27,6
U2=Cu2=28,6m/s Cm2= W2=9,6m/s α2=18,6. β1=90 0
D1=600mm. D2= 750mm b1=b2=190mm. Pot=5.6kW.
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ESTUDO DIRIGIDO – SISTEMAS DE VENTILAÇAO INDUSTRIAL
Realizar um trabalho de recopilação bibliográfica e de busca na internet abrangendo o estudo dos
conteúdos definidos no presente material. Utilizar como bibliografia básica o capitulo de ventiladores da
apostila fornecida pelo professor em pdf. Apresentar um relatório em Word com no máximo 08 páginas com
capa introdução, objetivos, desenvolvimento, conclusões e referencias bibliográficas. Grupos de 02
pessoas. Obs. Estes e outros conteúdos serão avaliados na próxima prova.
• Definir ventiladores e suas aplicações industriais.
• Qual a diferença fundamental entre ventiladores e compressores.
• Apresentar a equação de teórica da energia para ventiladores. Que diferença tem com a de bombas.
• Identificar os tipos de ventiladores e suas curvas características.
• Quais são os denominados ventiladores sirocco.
• Qual a diferença de uso dos ventiladores centrífugos e axiais.
• Como determinar a massa especifica dos gases. Apresentar a equação básica.
• Quais os fatores que afetam a massa especifica do ar para uso de ventilação industrial.
• Definir pressão barometrica, pressão estática, pressão dinâmica e pressão total.
• Definir Pressão estática e total de um ventilador.
• Como transformamos a informação de pressão total de um ventilador de Pascal para milímetros de
coluna de água. Apresente o equacionamento e um exemplo.
• Como medir em laboratório as pressões anteriormente definidas
• Definir condições de ar padrão utilizadas para um ventilador.
• Como se representam as lei de ventiladores, apresentar as equações principais
• Como se define a potência de um ventilador. Quais as variáveis envolvidas.
• Quais os rendimentos considerados num ventilador e como são definidos.
• Para especificar e determinar um ventilador de catalogo comercial quais são as variáveis que devem ser
especificadas.
• Podemos conectar ventiladoras em serie e em paralelo quais as vantagens.
• Podemos transportar materiais particulares utilizando ventiladores.
• Como se define a rotação especifica característica em ventiladores. Apresentar a equação.
• Como se representa a curva característica de um sistema de ventilação industrial.
• Apresente um exemplo de determinação da potência de um ventilador, determinação da rotação
especifica característica e uso das leis de ventiladores.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
34

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PROBLEMAS VENTILAÇÃO LOCAL EXAUSTORA
[1] Determinar a pressão estática (em Pa) de um captor que apresenta um coeficiente de perda de carga
0,93. A velocidade no captor é igual a 15m/s. Considere ar a temperatura de 20 0 C.
Resposta: = 260,
6Pa
P E
[2] Determinar o coeficiente de entrada e de perda de carga num captor que apresenta uma pressão
estática de – 30mmH20 e pressão dinâmica igual a 10 mmH20.
Resposta: C = 0,
58 k = 1,
97
e
[3] Num captor de exaustor mede-se a pressão estática sendo igual a -2,5pol.H20. O duto e de 18 pol de
diâmetro e a velocidade no duto igual a 4000 pé /min. (a) Determinar o coeficiente de entrada e coeficiente
de perda de carga do captor. (b) Considerando que em outras condições o sistema apresenta uma pressão
estática de -2,10 pol.H20 determinar a velocidade no duto. Obs. Considere ar a 20 0 C
Resposta: (a) C 0,
63 k = 1,
52 (b) V= 18,
6m
/ s
e
=
[4] Um captor de esmeril deve trabalhar com uma vazão de 1000 m 3 /h. Para arrastar a poeira do esmeril e
do material a velocidade do ar no duto deve ser igual a 25m/s. O ar é aspirado a pressão atmosférica
(101,32kPa). Considere que a massa especifica é 1,4 kg/m 3 incluindo o material com polvo. (a) Determinar a
perda de carga (mmH20 e Pa) na entrada do duto (b) A pressão na entrada do duto (absoluta e relativa). (c)
Potencia estimada para o sistema considerando um rendimento global de 65%.
Resposta: (a) mmH 0 284,
5
&
hK = 29 e
2 Pk Pa
= (b) = 722Pa
(c) = 310W
[5] Determinar a vazão necessária para um captor com flanges com 25cm de diâmetro é utilizado como
exaustor de fumos de solda. O captor é instalado a uma distância 40cm do contaminante. Determinar a
perda de carga através do captor e a pressão estática necessária a montante do mesmo. Considere ar a
20 o C com massa específica igual a 1,2 kg/m 3 .
Resposta: = 322,
73Pa
P E
[6] Um cadinho contendo metal em fusão a 870 0 C com 50cm de diâmetro e 100cm de altura repousa sobre
o piso. Os fumos metálicos formados são carregados pela corrente de ar por convecção ascensional.
Projete uma coifa para ventilar o processo, considerando que a altura da instalação não poderá ser inferior
a 3,0m. Obs. Considere que o coeficiente de transferência de calor por convecção do processo hC =8,45
W/(m 2 K).
Resposta: = 2,
0m
D coifa
[7] Projetar um ciclone (tipo padrão B) para coletar 87% das partículas de 50µm com massa especifica de
1200 kg/m 3 em suspensão em uma corrente de ar com vazão de 180 m 3 /min. (b) Determine a perda de
carga do coletor em Pa e mmH20. Considere que o ar a pressão atmosférica 101,3kPa e temperatura de
50 0 C (ρ=1,09 (kg/m 3 ) e µ=1,96x10 -5 (kg/m.s) ).
Dimensão
Ciclone
Padrão B (média eficiência)
l H S dd L L’ db d
Dimensões 0,563m 1,125m 1,313m 1,125m 2,25m 3,75m 0,3m 1,5m
Obs. Exercícios extraídos das referencias bibliográficas.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
P E
W acc
35

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Exemplo [1]: Determinar a pressão estática (em Pa) de um captor que apresenta um coeficiente de perda
de carga 0,93. A velocidade no captor é igual a 15m/s. Considere ar a temperatura de 20 0 C.
V
V
= ρ
2
2
15
= 1,2
2
2
= 135Pa
= 1 + = + =
P ( k)
P ( 1 0,
93)
135 260,
6Pa
PE V
Exemplo [2]: Determinar o coeficiente de entrada e de perda de carga num captor que apresenta uma
pressão estática de – 30mmH20 e pressão dinâmica igual a 10 mmH20.
2
2
PV
10 1−
Ce
1−
0,
58
C e=
= = 0,
58
k = = = 1,
97
2
2
P 30
C 0,
58
E
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
e
Exemplo [3]: Num captor de exaustor mede-se a pressão estática sendo igual a -2,5pol.H20. O duto e de 18
pol de diâmetro e a velocidade no duto igual a 4000 pé /min. (a) Determinar o coeficiente de entrada e
coeficiente de perda de carga do captor. (b) Considerando que em outras condições o sistema apresenta
uma pressão estática de -2,10 pol.H20 determinar a velocidade no duto. Obs. Considere ar a 20 0 C
h E
= −2,
5x25,
4 = −63,
5mmH
2 0
D= 18 x25,
4=
457mm
4000x12
x25,
4
V = = 20,
32m
/ s
60x1000
Pressão estática do captor (valor absoluto):
p E
63,
5x1000
x9,
81
= = 623Pa
1000
Pressão dinâmica
P V
V
= ρ
2
2
= 1,
2x
Coeficiente de entrada
C
e
=
P
V
P
e
=
( 20,
32)
2
⎛ 247,
74 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 623 ⎠
Coeficiente de perda de carga
1−
C
k = 2
C
e
2
e
1
=
− ( 0,
63)
2 ( 0,
63)
2
2
=
=
247,
74
0,
63
= 1,
52
Pa
Este procedimento pode ser adotado experimentalmente para determinar o coeficiente de perda de carga
do captores.
(b) Considerando que em outras condições o sistema apresenta uma pressão estática de -2,10 pol.H20
determinar a velocidade no duto.
h E
=
−2,
1x25,
4 = −53,
34mmH
2 0
36

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Pressão estática do captor (valor absoluto):
p E
53,
34x1000
x9,
81
= 523,
3Pa
1000
2
= = C P = ( 0,
63)
x523,
3=
207,
7Pa
2PV
2x207,
7
V = = = 18,
6m
/ s
ρ 1,
2
PV e E
obs: o coeficiente de entrada (Ce) e um valor constante.
Exemplo [4]: Um captor de esmeril deve trabalhar com uma vazão de 1000 m 3 /h. Para arrastar a poeira do
esmeril e do material a velocidade do ar no duto deve ser igual a 25m/s. O ar é aspirado a pressão
atmosférica (101,32kPa). Considere que a massa especifica é 1,4 kg/m 3 incluindo o material com polvo. (a)
Determinar a perda de carga (mmH20 e Pa) na entrada do duto (b) A pressão na entrada do duto (absoluta
e relativa). (c) Potencia estimada para o sistema considerando um rendimento global de 65%.
em mmH20 é dada por:
( h h )
T = − ke V onde K kh e V
h +
2
V
h = sendo hV= ρ ( mmH 2 0)
2g
Onde k é o coeficiente de perda de carga que para captor do esmeril é k=0,65.
h V
2
25
= 1, 4 = 44,
6(
mmH 2 0)
2g
(a) Perda de carga (mmH20 e Pa) na entrada do duto:
2 ⎛ 25
⎞
1000x9,
81x29
= kh = 0, 65 ⎜
⎜1,
4 = 29mmH
2 0
2x9,
81 ⎟
Pk= = 284,
5Pa
⎝ ⎠
1000
hK e V
(b) Pressão na entrada do duto:
hT e
P E
= −
( + 44,
6)
= −73,
6mmH
0
29 2
1000x9,
81x73,
6
= = 722Pa
1000
Trata-se de uma depressão já que é menor que a pressão atmosférica. Aplicamos a Eq. de energia entre a
entrada do ar aspirado no captor e na saída após ser aspirado pelo ventilador. As extremidades do sistema
estão submetidas a pressão atmosférica. A velocidade do ar antes de ser aspirado é desprezível. Desta
forma a Eq. fica reduzida a:
H
Man
2
Vs
= hL+
o que corresponde a depressão total (PT) a ser vencida pelo ventilador.
2g
Potencia requerida para o funcionamento do sistema
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
2
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W&
acc
ρgHQ
PT
Q 722x1000
= = = ≅ 310W
η η 0,
6x3600
G
G
Exemplo [5]: Determinar a vazão necessária para um captor com flanges com 25cm de diâmetro é utilizado
como exaustor de fumos de solda. O captor é instalado a uma distância 40cm do contaminante. Determinar
a perda de carga através do captor e a pressão estática necessária a montante do mesmo. Considere ar a
20 o C com massa específica igual a 1,2 kg/m 3 .
A vazão do captor com flanges é determina com
2 ( 10X
A)
Vc
Q = 0 , 75 +
Da Tab. 1 obtemos a velocidade de captura (valor médio) Vc=0,75 m/s.
2
2
πD
π 0,
25
2
Af = = = 0,
049m
4 4
( ) ⎟ 3
2
⎛ m ⎞
Q = 0 , 75x0,
75 10x0,
4 + 0,
049 = 0,
93 ⎜
⎝ s ⎠
Q 0,
93
V = = ≅ 19m
/ s
A 0,
049
P V
V
= ρ
2
=
2
2
19
= 1,
2 = 216,
6Pa
2
( 1 + k)
P = ( 1+
0,
49)
x216,
6 = 322,
73Pa
PE V
Exemplo [6]: Um cadinho contendo metal em fusão a 870 0 C com 50cm de diâmetro e 100cm de altura
repousa sobre o piso. Os fumos metálicos formados são carregados pela corrente de ar por convecção
ascensional. Projete uma coifa para ventilar o processo, considerando que a altura da instalação não
poderá ser inferior a 3,0m. Obs. Considere que o coeficiente de transferência de calor por convecção do
processo hC =8,45 W/(m 2 K)
Dados adicionais:
Temperatura do ar: 30 0 C
Temperatura da superfície: 870 0 C
Diâmetro do cilindro aquecido: D=50cm
Y=3,0m
hC =8,45 W/(m 2 K)
Como Y> 1,0 trata-se de uma coifa alta.
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
38

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Solução:
A taxa de calor dissipado e dada por:
q& c = hc
A s ar
⎛ W ⎞⎛π
0,
5
⎜ 2 ⎟
m K
⎜
⎝ ⎠⎝
4
2
2
( T − T ) = 8,
45 ⎜ ⎟(
m ) ( 870 − 30)
( K)
= 1394W
Vazão do projeto do captor
QY = 7,
7 & C
Q Y
Q Y
1/
3
1,
46
( q ) ( Y+
2D)
(litros/s)
1/
3
1,
46
( 1394)
( 3,
0+
2 0,
5)
= 651 (litros/s)
= 7,
7
x
=
0,
651
(m
3
/s)
raio da corrente ascensional de gás quente:
0,
88
= 0, 215(
Y 2D)
(m)
r +
0,
88
r= 0,
215(
3,
0+
2x0,
5)
= 0,
73m
Diâmetro da coifa:
D coifa
D coifa
= 2 r+
0,
5m
= 2x0, 73+
0,
5≅
2,
0m
Af incremento de área de fase:
A
f
π
=
2
2
2
2
( Dcoifa
− ( 2r)
) π ( 2 − ( 2x0,
73)
) 2
4
=
4
⎞
⎟
⎠
= 1,
47m
Velocidade recomendada (0,5m/s a 0,8m/s). Assumimos Vf=0,5m/s.
Qf e a vazão da fase:
2
3
Q f = Af
V f=
1,
47m
x0,
5m=
0,
74m
/ s
3
m
Q = 0 , 651+
0,
74 = 1,
39
s
Exemplo [7]: Projetar um ciclone para coletar 87% das partículas de 50µm com massa especifica de 1200
kg/m 3 em suspensão em uma corrente de ar com vazão de 180 m 3 /min. (b) Determine a perda de carga do
coletor em Pa e mmH20. Considere que o ar a pressão atmosférica 101,3kPa e temperatura de 50 0 C
(ρ=1,09 (kg/m 3 ) e µ=1,96x10 -5 (kg/m.s) ).
d
pc
Da Eq.
= , 27
V
e
µ
ar
( ρ − ρ )
p
d
0 Explicitamos o diâmetro do ciclone:
ar
( ρ p − ρ ar ) 2
Ve
d =
0,
073µ
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
ar
d
pc
39

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1
⎛ 1 ⎞
η C =
Obtemos o diâmetro de corte da partícula. d
2
⎜
⎟
pc = d p −1
⎛ d pc ⎞
⎝η
c ⎠
1+
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ d p ⎠
pela qual se obtém dpc= 19,32µm.
Para ciclone tipo B obtemos a relação da velocidade de entrada (Tab.4).:
V
d
e
=
Q
A
e
=
Q
lxH
⎡ −
Q Q
= =
0, 375dx0,
75d
0,
281d
1/
3
( ρ ρ ) ⎤
p ar 2
= ⎢48,
71Q
d pc ⎥
⎣ µ ar ⎦
( 1200 −1,
09)
2
⎡ ⎛180
⎞
⎛ 19,
32 ⎞ ⎤
d = ⎢48,
71⎜
⎟
= 1,
494m
−5
⎜ 6 ⎟ ⎥
⎢⎣
⎝ 60 ⎠ 1,
96x10
⎝1x10
⎠ ⎥⎦
Aproximamos para d=1,5m.
2
1/
3
Resultados das dimensões do ciclone
Dimensão l H S dd L L’ db d
Ciclone Padrão B (média eficiência)
Fator multiplicativo do diâmetro (d) 0,375 0,75 0,875 0,75 1,5 2,5 0,2 1,0
Dimensões (metros). 0,563m 1,125m 1,313m 1,125m 2,25m 3,75m 0,3m 1,5m
k
C
V e
⎛ Ae
⎞
= 21,
16 ⎜
A ⎟
⎝ s ⎠
1,
21
⎡ 0,
563x1,
125 ⎤
= 21,
16x⎢
2 ⎥
⎣(
π ( 1,
1,
25)
) / 4⎦
1
. 21
= 12,
26m
Q
4,
75m
/ s
2
0,
281x1,
5
= = (Velocidade ligeiramente menor que a recomendada (5,0m/s) )
∆P = k ρ
hK C
C
ar
Ve
2
2
= 12,
26x1,
09x
150,
76x1000
=
= 15,
36mmH
1000x9,
81
( 4,
75)
2
2
0
2
= 150,
76Pa
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
40

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[ 1 ] Uma serralheria consome em soldas elétricas cerca de 40 kg de eletrodos por dia de 8h de trabalho. (a) Calcular as
condições mínimas de ventilação a serem adotadas para o recinto. (b) Qual seria o numero de renovações de ar
requerida considerando que o local apresenta um pe direito de 5 metros de uma área de 10mx10m.
• Existem normas que assinalam segundo o processo qual o tipo de contaminante e qual a produção.
No caso de solda a arco elétrico o contaminate e fumo de oxido de ferro e a produção e de 10 a 20 g/kg. (Tab. 1.7).
Utilizaremos por segurança o valor maximo ( 20 g/kg).
• Existem normas que regulam os limites de tolerância a contaminantes em recintos.
Para o caso de soldas elétricas, consideradas (oxido de fumos Tab. 1.5a – da E.C. da Costa ): Limite: 10 mg/m3 .
40
( kg / h)
x20(
g / kg)
3
Quantidade − de − Conta min ante
m
Q(
Vazao)
=
=
8
= 10.
000
3
Limite − de − Tolerancia 10 / 1000(
g / m )
h
3
Q 10000(
m / h)
n = = = 20renovacoes
/ hora.
3
V 500(
m )
• O correto seria utilizar ventilação local exaustora diminuindo consideravelmente o volume de ar a ser ventilado.
[ 2 ] Determinar a ventilação geral diluidora (por exaustão) que seria necessária ser adotada numa fundição cuja
capacidade e de 1 tonelada de ferro cinzento a cada 8 h.
• Existem normas que assinalam segundo o processo qual o tipo de contaminante e qual a produção.
No caso de fundição cada tonelada de ferro cinzento emite 9,6 kg de fumo de oxido de ferro (Tab. 1.7: 9,6 kg/ton )
• Existem normas que regulam os limites de tolerância a contaminantes em recintos.
Para de fundição a máxima concentração permitida de fumo de oxido de ferro e de (oxido de fumos Tab. 1.5a – da E.C.
da Costa ): 10 mg/m3 .
1
( ton / h)
x9,
6(
kg / ton)
x1000(
g / kg)
3
Quantidade − de − Conta min ante
m
Q(
Vazao)
=
=
8
= 120.
000
3
Limite − de − Tolerancia
10 / 1000(
g / m )
h
[ 3 ] (a) Determinar a quantidade de ar necessária para a ventilação de um auditório de 12.000 m 3 destinado a 1500
pessoas. (b) Determine o numero de renovações de ar necessárias no local.
Pelo código de Obras de POA e necessário m 3 /h x pessoa.
3 ⎛ m ⎞
Q(
Vazao)
= 1500 pessoax50
⎜ / pessoa = 75.
000
h ⎟
⎝
⎠
O numero de renovações de ar no auditório será:
3
Q 75000(
m / h)
n =
= = 6,
25renovacoes
/ hora.
3
V 12000(
m )
Sistema de Ventilação Industrial Exemplos
m
h
3
41