Exercício de Monopólio Natural - FEP

Por decreto governamental, a CPP (Correios Postais de Portugal) é a única empresa a proceder a
entregas postais não urgentes em Portugal.
Neste momento, a função inversa da procura pode ser expressa pela seguinte função:
p = 100 − 2q
em que p designa o preço e q a quantidade procurada de encomendas de postais não urgentes por
período de tempo. A função custo total desta empresa pode ser resumida através da função:
CT q 5q 100q
2 3 1 = − +
3
em que CT designa o custo total de produção em período longo e q designa a quantidade produzida de
encomendas postais não urgentes por período de tempo. A ERCP (Entidade Reguladora de
Concorrência e Preços) estuda a possibilidade de fixar um preço para este produto que maximize o
bem-estar social.
a) Determine a quantidade de encomendas postais a fornecer pela CPP, bem como o lucro auferido por
esta empresa.
b) Determine o preço que a ERCP pretende fixar para este mercado e compare, através de
representação gráfica adequada, os excedentes do produtor e do consumidor obtidos com e sem
regulação económica.
c) Questões associadas à utilização de novas tecnologias por parte dos consumidores originaram uma
contracção da função procura, estando agora a função inversa da CPP expressa por:
p = 100 − 3q
em que p designa o preço e q a quantidade procurada de encomendas de postais não urgentes por
período de tempo.
c1) Determine o novo equilíbrio de mercado num cenário de ausência de regulação
económica, procedendo a representação gráfica adequada.
c2) De acordo com a estrutura de custos apresentada e perante a nova função procura, como
classificaria este monopólio? Qual o preço que a ERCP deve fixar, tendo em conta o seu objectivo de
maximização de bem-estar social?

Resolução:
1 3 2
CT = ∗q
− 5∗
q + 100∗
q
3
Inicialmente: p = 100 − 2q
a) Sem regulação:
CPO Maximização do lucro: Rmg=Cmg
CSO Maximização do lucro: na vizinhança à esquerda do ponto de equilíbrio, Rmg>Cmg; à direita,
Rmg

u.m.
100
88
84
25
0
u.m
100
88
84
70
60
0
0
6
8
2
4
25
6
37.5
8
q
50
q

c.1) Sem regulação:
Contracção da procura: p = 100 − 3q
CPO Maximização do lucro: Rmg=Cmg
CSO Maximização do lucro: na vizinhança à esquerda do ponto de equilíbrio, Rmg>Cmg; à direita,
Rmg

2
Cmd = ∗q
− 5∗
q
min Cmdpl
1
3 +
:
100
1 2
d ( Cmd pl ) d ( ∗q
−5∗q+
100)
3
CPO : dq = 0 ⇔ dq = 0.
66667q
− 5.
0 = 0
0 . 66667q
− 5.
0 = 0 ⇔ q =
7.
5
Intersecção da função preço com Cmdpl:
2
∗ q − 5∗
q + 100 = 100 3q
1
3
−
q = 6
A contracção da função procura fez com que o mínimo do Custo Médio de período longo acontecesse à
direita da zona relevante da Rmd. Graficamente, a tracejado temos a função inversa da procura anterior,
a recta a cheio representa a nova.
u.m.
100
90
80
70
60
0
2
Se a ERCP fizesse p=Cmg, o monopolista teria prejuízos e abandonaria o mercado.
Prova:
p=Cmg (concorrência perfeita)
2
100 − 3q
= q −10q
+ 100
q = 7 , p = 100 − 3∗
7 = 79
Cmd =
7 5 7 100
2 1
3 ∗ − ∗ + =
LT
= 7∗
79 − (
∗7
− 5∗
7
81.
333
+ 100∗
7)
=
1 3 2
3
−
4
16.
333
6
8
q

Logo, deve fazer p=Cmd. É a melhor aproximação possível à de concorrência perfeita, ou seja, é a
maior quantidade e o mais baixo preço que a ERCP consegue impor sem obrigar a CPP a abandonar o
mercado.
2
100 − 3q
= ∗q
− 5∗
q
1
3 +
q = 6 , p = 100 − 3∗
6 = 82
LT = 0
u.m.
100
95
82
81,3(3)
79
75
70
0
100
2
4
6
7
q