Escalas, sistemas de afinação e estados de consciência - OuvirAtivo

Escalas, sistemas de afinação e
estados de consciência
Marcelo S. Petraglia
OuvirAtivo
®
pesquisa sonora e musical
Desenvolvimento humano através da música

O que é um tom?
Porque, dentre os infinitos tons do espectro
auditivo escolhemos alguns para fazer música?
O que ordena suas relações intervalares?
Porque povos e épocas diferentes afinam de modo
diferente?
Diferentes intervalos, escalas e sistemas de
afinação podem alterar nosso estado de
consciência?
OuvirAtivo ®

Uma definição de “consciência”....
O tom
Relações entre os elementos da música e a constituição física e sutil
do ser humano
Qualidades dos intervalos musicais
Série harmônica superior e inferior
A ordenação numérica de tons, intervalos e escalas
Sistemas radial e circular
As tendências “maior” e “menor”
Apreciação de diversas escalas e temperamentos
Modulações da vida interior a partir de estímulos sonoros e musicais
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Estados de Consciência
Sono profundo
Sonho
Vigília
ESP (estados alterados de consciência)
Sistemas de significação
Consciência (substantivo)
Consciência (adjetivo)
Bewusstsein
a) Psicológico (auto percepção)
b) Gnosiológico (relação sujeito-objeto)
c) Metafísico (eu transcendente, eterno, a priori)
Gewissen (consciência moral)
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Estados de Consciência
Na música
Formação de imagens
Percepção temporal
Modulação de sentimentos
Impulso ao movimento
Sedação / Excitação
Memórias
Transe
.......
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O som e sua percepção
do movimento físico à percepção subjetiva
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A Cóclea
OuvirAtivo ®

Órgão de Corti
Células ciliares
OuvirAtivo ®

O processo da audição
Consciência auditiva
Área de associações
corticais
Área de Broca
Eu
Org. Anímica
Córtex aud. secundário
(decodificação)
Área de Wernicke
Ouvido
Externo/Médio/Interno
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Córtex motor
Impressão
Org. Vital
Físico
Córtex aud. primário
(codificação)
gesto, som, fala...
Expressão
(A partir de FERNANDES, 2005)

Escuridão
Ultra violeta
Limiares da Consciência
Supraconsciente
Silêncio
Ultra-som
Luz
Consciência
Som
Escuridão
Infra vermelho
Subconsciente
Silêncio
Infra-som
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O palco da consciência
Mundo das idéias
Conceitos
Pensar
Supra-consciente
Intuição
Inspiração
Imaginação
Membrana da consciência
Fenômenos sensórios
(mundo desconexo)
Consciência
Sentimentos
Instintos
Desejos
Sub-consciente
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“A consciência de cada um de nós é a evolução olhando para si
mesma e refletindo sobre si mesma.”
Pierre Teilhard de Chardin

A música...
“... a música é uma tão imediata
objetivação e cópia de toda a VONTADE,
como o mundo mesmo o é, sim, como as
Idéias o são, cuja aparição multifacetada
constitui o mundo das coisas
particulares.”
“... em conseqüência, poder-se-ia
denominar o mundo tanto música
corporificada, quanto VONTADE
corporificada.”
(Schopenhauer, 2005)

Vontade
(essência primordial)
Música
Idéias
(arquétipos das coisas do mundo)
As coisas do mundo manifesto
Percepção do mundo
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Ruído - Som - Tom
Vontade
Fluxo do Tempo
Amor
Sabedoria
Ordem Numérica
Manifestação
Vibratório-Sonora
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Uma definição de amor...
“Considerado em sua plena realidade biológica, amor – ou seja:
a afinidade do ser com o ser – não é uma exclusividade do ser
humano. É uma propriedade geral de toda a vida e como tal,
abarca em todos os graus e variedade todas as formas
sucessivas adotadas pela matéria organizada.”
“Se não houvesse nenhuma propensão interna para a união,
mesmo em nível muito rudimentar, na própria molécula, seria
fisicamente impossível para o amor se manifestar em níveis mais
altos; se manifestar internamente na forma hominisada.”
“Conduzidos pela força do amor os fragmentos do mundo
procuram uns aos outros, assim que o mundo possa vir a
existir.”
Pierre Teilhard de Chardin

Ruído - Som - Tom
Vontade
Fluxo do Tempo
Amor
Sabedoria
Ordem Numérica
Manifestação
Vibratório-Sonora
OuvirAtivo ®

Biografia do som
Essência sonora/musical
Vontade / Amor / Sabedoria
Inaudível
futuro presente passado
vontade
portal do
nascimento
som manifesto
sentir
portal da
morte
pensar
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OuvirAtivo ®
O mundo dos tons

Intervalos
Dó
Si
Lá
7 a Sol
3 a Fá
4 a
Mi 5 a
Ré
Dó
8 va
Intervalo Proporção
1 a justa 1:1
2 a menor 16:15
2 a maior 9:8
3 a menor 6:5
3 a maior 5:4
4 a justa 4:3
4 a aumentada 729:512
5 a justa 3:2
6 a menor 8:5
6 a maior 5:3
7 a menor 16:9
7 a maior 15:8
8 va justa 2:1
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Melódico, em movimento
descendente a partir da 8 va
Eu me reafirmo. Insisto na minha
posição
Harmônico
(tons simultâneos)
1 a - uníssono
Eu som um com o todo. O ponto e a
periferia são um só. Estou firme na terra e
sinto meus pés no chão.
Melódico, em movimento ascendente a partir
da tônica.
Eu me reafirmo. Insisto na minha posição.
Algo me pressiona para baixo e quer
me obscurecer.
2 a menor
Sou acordado com um choque áspero.
Com um certo sofrer, a partir de dentro, eu
procuro dilatar meu espaço e sinto a
poderosa atração da tônica.
Eu aceito austeramente o caminho
para o movimento interior
2 a maior
Uma leve tensão, que se sustentada, leva a
um estado de abertura e desprendimento.
Algo se põe em movimento.
Sonambulamente me movo. Fluo como a
água de um riacho. Como uma criança
explorando seus primeiros movimentos.
Roço meu espaço interno com uma
certa leveza, sem me deixar
perender.
3 a menor
Sinto a força da terra enclausurando minha
alma.
Entro em contato com meu mundo interior.
Dirijo minha alma a um passado
melancólico.
Assumo a mim mesmo com uma
certa dramaticidade
3 a maior
Sinto o bem estar e o aconchego do meu Minha alma se preenche com luz e impõe-se
corpo. Ele me sustenta e permite que minha sobre a corporalidade.
alma desfrute o mundo.
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Me questiono de forma concreta e
enérgica
4 a justa
Eu meço objetivamente a relação entre meu
cerne espiritual e minha corporalidade.
Eu me auto afirmo. Imponho minha vontade
individual sobre o mundo.
A dúvida angustiada
Encontro um apoio seguro para
meus pés.
Desapego e entrega
4 a aumentada - tritono - 5 a diminuta
Grande tensão. A alma se cinde, criando um
estado paradoxal de "não ser"
extremamente auto consciente.
5 a justa
Vivencío harmoniosamente o limite entre o
meu ser e mundo.
6 a menor
União intima, quase mística.Pele a pele com
o espirito.
Polaridade extrema e simultaneamente
amorfa. Indecisão.
Eu me abro para o mundo circundante, como
quem abre a janela para um belo dia de sol
e inspira profundamente.
Acabo de deixar minha casa, mas ainda me
sinto atraído por ela.
Com benevolência calorosa envolvo
o que esta abaixo de mim.
De forma soberana abraço meu
espaço terreno, sem ser subjugado
por ele.
6 a maior
Um casamento harmonioso e mágico entre
céu e terra. Masculino e feminino em
sintonia.
7 a menor
A relação com a tônica torna-se um fio
delicado e de equilíbrio instável.
Conquisto o espaço superior do meu ser e
me banho na sua luz.
De forma viva e criativa questiono a solidez
da tônica.
Grande arco de força, como alguém
que resiste bravamente à força da
gravidade.
Ancoro firmemente na terra.
7 a maior
O quase insuportável desejo de resolução. Minha alma se dilata ao máximo, quase ao
Não há como voltar, a atração da tônica fazse
sentir com poderosa intensidade.
ponto de rasgar-se.
Umbral.
8 va
Síntese. Masculino e feminino se fundem,
sem contudo perderem suas
individualidades.
Alcanço meu ser superior e me reencontro
num novo plano.
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Série Harmônica
Harmônicos
Fundamental
N o Tom Hz. Interv.
16 Dó 2048 2 a m
15 Si 1920 2 a
14 Sib ↓ 1792 2 a
13 Lá ↓ 1664 2 a
4 a 8 va 12 Sol 1536 2 a
11 Fá# ↓ 1408 2 a
10 Mi 1280 2 a
9 Ré 1152 2 a
8 Dó 1024 2 a ↑
3 a 8 va
7 Sib ↓ 896 3 a m↓
6 Sol 768 3 a m
5 Mi 640 3 a M
2 a 8 va 4 Dó 512 4 a
3 Sol 384 5 a
1 a 8 va 2 Dó 256 8 va
1 Dó 128 1 a
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Série Harmônica de Mi
N o Tom Hz.
8 Mi 2560
7 Ré↓ 2240
6 Si 1920
5 Sol# 1600
4 Mi 1280
3 Si 960
2 Mi 640
1 F. Mi 320
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Princípios geradores de escalas
Sistemas Cíclicos
Sistemas Radiais
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Sistema Radial
4 a oitava da série harmônica
Tons
Relação
proporcional
de freqüências
"Desvio" em
cents * da
escala
temperada
Intervalos em
cents com a
fundamental
Intervalo
escalar em
cents
D 16 0 1200 112
C# 15 -12 1088 120
C 14 -31 968 128
Bb 13 +40 840 138
A 12 +2 702 151
G# 11 -49 551 165
F# 10 -14 386 182
E 9 +4 204 204
D 8 0 0 0
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Série Sub - harmônica
N o Tom Hz. Interv.
Fundamental 1 a 8 va 1 Dó 2048,00 1 a
2 Dó 1024,00 8 va
2 a 8 va 3 Fá 682,66 5 a
4 Dó 512,00 4 a
5 Lá b 409,60 3 a M
6 Fá 341,33 3 a m
3 a 8 va
7 Ré 292,57 3 a m↓
8 Dó 256,00 2 a ↑
9 Si b 227,55 2 a
10 Lá b 204,80 2 a
11 Sol b 186,18 2 a
12 Fá 170,66 2 a
13 Mi b 157,53 2 a
14 Ré 146,28 2 a
15 Ré b 136,53 2 a
Sub Harmônicos
4 a 8 va 16 Dó 128,00 2 a m
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Modo Lunar - Aulos Grego
Fração Tom Variação Escala Intervalo
7 D 0 0 -
8 C ↓ - 31 231 231
9 Bb ↓ - 35 435 204
10 Ab ↓ - 17 617 182
11 F# ↑ + 18 782 165
12 F ↓ - 33 933 151
13 Eb ↑ +28 1072 139
14 D 0 1200 128
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Modos Schlessinger
série de harmônicos inferiores
Descendente
(9) 5 (11) 6 (13) 7 (15) 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Saturno 8 9 10 11 12 13 15 16
Júpiter (9) (10) (11) (12) (13) (15) 8 9
Marte (10) (11) (12) (13) (14) 8 9 10
Sol (11) (12) (13) (14) 8 9 10 11
Venus (12) (13) (14) 8 9 10 11 12
Mercúrio (13) (14) 8 9 10 11 12 13
Lua 7 8 9 10 11 12 13 14
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Sistemas Cíclicos
1 intervalo
matriz
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Lei da 8 va
2:1
Freqüência 1
Freqüência 2
Resultante
Lei da 5 a
3:2
Freqüência 2
Freqüência 3
Resultante
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Fá
Dó
Sol
3:2
Si b
Ré
3:2
Mi
Arco
b
Pentatônico
5 Tons
Lá
3:2
Sol#/Láb
Mi
Dó #
Fá #
Si
3:2
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Escala Pentatônica
Condensação
da escala
Freqüência
Hz
Tom na
pilha de
5as
Tom na
escala (Hz)
972 Si
3:2 Mi (648)
648 Mi Ré (576)
3:2 Si (486)
432 Lá Lá (432)
3:2 Sol (384)
288 Ré
3:2
192 Sol
1:2
Estrutura da
escala
8:9 27:32 8:9 8:9 27:32 8:9
Ré** Mi** Sol Lá Si Ré Mi
2:3
1:2*
64:81
2:3
2:3
2:3
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Fá
3:2 3:2
Dó
Sol
3:2
Si b
Ré
3:2
Mi b
Arco Diatônico
7 Tons
Lá
3:2
Sol#/Láb
Dó #
Fá #
Si
Mi
3:2
OuvirAtivo ®

Escala
Diatônica
Condensação
da escala
Freqüênci
a Hz
Tom na
pilha de
5as
Tom na escala
(Hz)
972 Si
3:2
648 Mi
3:2 Dó (256)
432 Lá Si (243)
3:2 Lá (192)
288 Ré Sol (384)
3:2 Fá (170,66)
192 Sol Mi (162)
3:2 Ré (144)
128 Dó Dó (128)
3:2
85,33 Fá
Estrutura
intervalar
8:9 8:9 243:256 8:9 8:9 8:9 243:256
Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó
OuvirAtivo ®

Na teoria musical da Grécia antiga, onde os Modos Medievais tem seu berço,
sabemos que a escala era organizada em "Tetracordes", ou seja grupos de quatro
tons. Os tons extremos do tetracorde eram chamados "Hestotes" e eram os tons
fixos, as "colunas" de sustentação da escala. Os dois tons centrais eram chamados
"Kinumenoi", os tons móveis, de "passagem".
No modo Dórico temos a seguinte situação:
Héstotes
Héstotes
Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó Ré
Kinumenoi
Kinumenoi
Estudando o labiríntico e variado universo da teoria musical Grega, através das
proposições dos autores da época vemos que de fato só há concordância quanto a
afinação dos intervalos de 4 a (o Héstotes) e consequentemente de 5 a . As relações
internas dos vários tipos de Tetrachordes. Os kinumenoi eram bastante controversas
tendo Pitagoras, Archytas, Aristoxenos, Erastosthenes, Didymos e Ptolomeu cada um
uma definição matemática diferente para eles. Nos Modos Medievais, assim como
chegaram até nos, prevaleceu a visão de Pitagoras, onde a afinação destes tons
"moveis" é também definida pela força estruturadora da 5 a 3:2 .
OuvirAtivo ®

Modos Medievais
Direção ascendente
1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 va
Lídio Fá + Sol + Lá + Si Dó + Ré + Mi Fá
Jônico Dó + Ré + Mi Fá + Sol + Lá + Si Dó
Mixolídio Sol + Lá + Si Dó + Ré + Mi Fá + Sol
Dórico Ré + Mi Fá + Sol + Lá + Si Dó + Ré
Eólio Lá + Si Dó + Ré + Mi Fá + Sol + Lá
Frigio Mi Fá + Sol + Lá + Si Dó + Ré + Mi
Lócrio Si Dó + Ré + Mi Fá + Sol + Lá + Si
Direção descendente
+ para tom inteiro 8:9
- para meio tom 243:256
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Luminosidade dos tons
na pilha de 5as
Luz
Exteriorização
Escarnação
Interiorização
Encarnação
Escuridão
Fluxo dos
sustenidos
Si
Mi
Lá
Ré
Sol
Dó
Fá
Fluxo dos
bemóis
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Gradação de luminosidade dos modos medievais
Lídio Fá Sol Lá Si Dó Ré Mi Fá
Jônico Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó
Mixolídio Sol Lá Si Dó Ré Mi Fá Sol
Dórico Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó Ré
Eólio Lá Si Dó Ré Mi Fá Sol Lá
Frígio Mi Fá Sol Lá Si Dó Ré Mi
Lócrio Si Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si
OuvirAtivo ®

Freqüência
Escala
Freqüência Pilha de
Pilha de
Hz. 8 vas Hz. 5 as Cromática
3235,84 Lá b 3280,5 Sol #
Freqüência
Hz.
1617,92 Lá b
2187 Dó #
1458 Fá #
972 Si Sol # 410,06
808,96 Lá b Sol 384
648 Mi Fá # 364,5
Fá 341,32
432 Lá Mi 324
404,48 Lá b Mi b 303,36
288 Ré Ré 288
202,24 Lá b Dó # 273,37
192 Sol Dó 256
Si 243
128 Dó Si b 227,52
101,12 Lá b Lá 216
85,33 Fá Lá b 202,24
OuvirAtivo ®
56,88 Si b
50,56 Lá b
37,92 Mi b
25,28 Lá b 25,28 Lá b
Escala
Cromática

Coma Pitagórica
23,4 cents
Fá
Dó
Sol
5 as temperadas em
1,95 cents
Si b
Ré
Mi b
Sol#/Láb
Círculo Cromático
12 Quintas
Mi
Lá
Dó #
Fá #
Si
Grau escalar = 100 cents
OuvirAtivo ®

Constante para freqüências na escala
temperada por igual distância intervalar
K=
12
2 = 1,05946
Conversão de intervalos, Hz em Cents
log A - log B
0,0250858
X 100 = cents
(A= valor mais alto e B = valor mais baixo, em Hz)
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A B C D E F
Intervalo
Temperamento
por igual
Entonação pura
4 a 8 va da
Série harmônica
Pitagórica (5 as )
Tônica mediana
8 va 1200 2:1 1200 16:8 1200 1200 1200
7 a maior 1100 15:8 1088 15:8 1088 1110 1082
7 a menor 1000 16:9 996 14:8 968 996 1006
6 a maior 900 5:3 884 - - 906 889
6 a menor 800 8:5 814 13:8 840 792 772
5 a 700 3:2 702 12:8 702 702 696
4 a aumentada 600 45:32 590 11:8 551 612 579
4 a 500 4:3 498 - - 498 503
3 a maior 400 5:4 386 10:8 386 408 386
3 a menor 300 6:5 316 - - 294 310
2 a maior 200 9:8 204 9:8 204 204 193
2 a menor 100 16:15 112 - - 90 76
1 a 0 1:1 0 8:8 0 0 0
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Temperamento da Tônica Mediana
(mezzo tônica)
Priorizando as 3 as
696,6
696,6
696,6
696,6
Mi
Lá
Ré
Sol
Dó
386,3
889,7
193,2
696,6
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5 as com 696,6 cents
Fá
Dó
Sol
Si b
Ré
Mi b
Lá
Láb
Faltam 40,8 cents
Mi
Sol#
Dó #
Fá #
Si
OuvirAtivo ®

Tônica Mediana
(3 as puras)
Pitagórica
(5 as puras)
Sistema temperado
OuvirAtivo ®

OuvirAtivo ®
Escalas Exóticas

Coma circular
43,0 cents
Ré
7 as temperadas em
8,6 cents
Mi
Círculo da 7 a
7 : 4
Si
Sol
Lá
OuvirAtivo ®

Processo de condensação da pilha de 7 as
7/4
Mi
Sol
Slendro
7/4
Sol
Ré
Ré
Si
Lá
Lá
Lá
7/4
7/4
Si
Mi
Si
Sol
Mi
Ré
Grau escalar = 240 cents
OuvirAtivo ®

Coma circular
5,2 cents
Fá#
Ré
Sib
6 as temperadas em
0,52 cents
Lá
Sol
Círculo da 6 a
13 : 8
Dó#
Mi b
Mi
Lá b
Si
OuvirAtivo ®

Dó#
Escalas baseadas na divisão em 5 e 10
Ré Mi b Mi Fá# Sol Lá b Lá Si b Si Dó# Ré
Mi b
Slendro
Madenda
Degung
Azande
Persa
OuvirAtivo ®
Grau escalar = 120 cents

Bibliografia
Daniélou, Alain
Music and The Power of Sound
The influence of tunimg and interval on
consciousness
Inner Traditions, Rochester, Vermont - 1995
Ruland, Heiner
Ein Weg zur Erweiterung des Tonerlebens
Musikalisches Tonkunde am Monochord
Verlag Die Pforte, Basel - 1981
Die Neugeburt der Musik aus dem Wesen des
Menschen
Künstlerische und therapeutische Aufgaben
einer erneuerten Musikkultur
Novalis Verlag AG, Schaffhausen - 1987
Helmholtz, Hermann L. F.
On The Sensatios of Tone
As a physiological basis for the theori of music
Dover Publications, New York - 1954
Pfogner, Hermann
Lebendige Tonwelt
Zum Phänomen Musik
Langen Müler Verlag , München-Wien -
1981
Wisnik, José Miguel
O Som e o Sentido
Companhia das Letras, São Paulo - 1989
Renold, Maria
Von Intrvallen, Tonleitern, Tönen
und dem Kammerton c=128 hertz
Philosophisch-Anthroposophischer Verlag am
Goetheanum, Dornach, Schweiz - 1992
Steiner, Rudolf
The Inner Nature of Music and The
Experience of Tone
The Anthroposophic Press, Spring Valley,
New York -1983
Apel, Willi
Eurythmy as Visible Music
Rudolf Steiner Press, London - 1977
Harvard Dictionary of Music
Harvard University Press, Cambrige,
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OuvirAtivo ®

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www.ouvirativo.com.br