modelagem e métodos numéricos para otimização de sistemas ...

Contribuições para a matriz Jacobiana do MICN
As contribuições de um elemento carga, conectado entre os nós k e m, para a
matriz Jacobiana são apresentadas na equação (2.41). Algumas derivadas são mostradas
em (2.42), sendo que as outras podem ser definidas de maneira análoga.
J
km,
crg
=
Im
Re
Im
Re
( I )
km,
crg
( I )
km,
crg
( I )
mk,
crg
( I )
mk,
crg
⎡O
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢L
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣N
V
Re k
⎛ ∂I
Im⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Re⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Im⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Re⎜
⎝
∂V
km,
crg
Re k
km,
crg
Re k
mk,
crg
Re k
mk,
crg
Re k
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎟ ⎞
⎠
⎞
⎟
⎠
V
Im k
⎛ ∂I
Im⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Re⎜
⎝
∂V
M
⎛ ∂I
Im⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Re⎜
⎝
∂V
km,
crg
Im k
km,
crg
Im k
mk,
crg
Im k
mk,
crg
Im k
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
M
O
M
V
Re m
⎛ ∂I
Im⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Re⎜
⎝
∂V
M
⎛ ∂I
Im⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Re⎜
⎝
∂V
km,
crg
Re m
km,
crg
Re m
mk,
crg
Re m
mk,
crg
Re m
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
V
Im m
⎛ ∂I
Im⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Re⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Im⎜
⎝
∂V
⎛ ∂I
Re⎜
⎝
∂V
km,
crg
Im m
km,
crg
Im m
mk,
crg
Im m
mk,
crg
Im m
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
N⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
L⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
O⎦
(2.41)
∂I
km,
crg
∂V
∂I
Re k
km,
crg
∂V
Im k
α V
=
α V
=
α −2
km
α −2
km
( VRe
−V
)
k Rem
* 2
( Vkm
)
( VIm
−V
)
k Imm
* 2
( V )
km
V
V
*
km
*
km
− V
+
α
km
jV
α
km
( P − jQ )
cor
cor
( P − jQ )
cor
cor
(2.42)
Tipos de conexões
Principalmente para sistemas trifásicos, deve-se considerar dois tipos básicos de
conexão de cargas: conexão em estrela (aterrada ou não) e conexão em delta. Estas
conexões estão ilustradas nas Figura 2.9 e Figura 2.10 respectivamente.
46