διαφανειες cr-κφ-αποδοτικοι εκτιμητες - Τμήμα Μαθηματικών ...
διαφανειες cr-κφ-αποδοτικοι εκτιμητες - Τμήμα Μαθηματικών ...
διαφανειες cr-κφ-αποδοτικοι εκτιμητες - Τμήμα Μαθηματικών ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Αποδοτικοί Εκτιµητές µε χρήση της ανισότητας<br />
Cramer-Rao<br />
Πρόταση 2 (Ικανή συνθήκη για αποδοτικότητα)<br />
Αν το δείγµα X˜<br />
= (X 1 , X 2 ,...,X n ) έχει κατανοµή µε πυκνότητα<br />
πιθανότητας f X˜(x˜;θ) η οποία ανήκει στην ΜΕΟΚ<br />
(<br />
)<br />
f X˜(x˜;θ) = e A(θ)+B(x˜)+c(θ)D(x˜) και ισχύουν,<br />
a) Το σύνολο Θ είναι ανοικτό υποσύνολο του R.<br />
b) Το c(θ) έχει συνεχή και µη µηδενική παράγωγο ∀θ ∈ Θ.<br />
c) 0 < I(θ) < ∞.<br />
Τότε,<br />
1 Η στατιστική συνάρτηση D(X˜) είναι αποδοτικός εκτιµητής της<br />
g(θ) = E θ D(X˜).<br />
2<br />
Η στατιστική συνάρτηση c 1 D(X˜)+c 2 , µε c 1 , c 2 σταθερές, c 1 ≠ 0<br />
είναι αποδοτικός εκτιµητής της c 1 g(θ)+c 2 .<br />
Στατιστική Συµπερασµατολογία Ι, Κ. Πετρόπουλος<br />
CRAMER-RAO ΚΑΤΩ ΦΡΑΓΜΑ - ΑΠΟ∆ΟΤΙΚΟΙ ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ
Change language