dissertacao_pedro_ferreira - Universidade Federal de Juiz de Fora

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O objetivo do método consiste em montar um “sistema” que possa reestimar os
parâmetros do modelo a cada período de tempo incorporando a informação mais
recente. Como se sabe, ao final do período T, tem-se duas informações básicas
disponíveis: (i) a estimativa de “a” feita no final do período anterior â (T-1) e (ii) o
último dado disponível Z(T).
Dessa forma, utilizam-se tais informações para calcular uma estimativa atualizada do
nível de consumo deste setor: â(T). A idéia para a solução do sistema é fazer uma
modificação na estimativa “passada” (â(T-1)) do nível por uma fração do erro de
previsão resultante do uso desta estimativa para o dado mais recente. Sabendo que
o erro de previsão do último período pode ser definido como ε ( T)
= Z(
T)
− a(
T −1)
.
Matematicamente, tem-se.
^
^ ^
^
⎡
⎤
a(
T ) = a(
T −1)
+ α *
⎢
Z(
T ) − a(
T −1)
⎣
⎥
(2.17)
⎦
^
^
a(
T ) = α * Z(
T ) + (1 − α) * a(
T −1)
(2.18)
Para simplificar a notação, define-se que
(2.18) tem-se:
^
a(
T ) ≡
ST
. Deste modo, reescrevendo
S
T
= * ZT
+ (1 −α) * ST
−1
α (2.19)
onde S T é o valor amortecido da série e α é a constante de amortecimento ou
hiperparâmetro (número entre 0 e 1).
Ressalta-se que esta formulação (2.19) indica que para se fazer uma atualização
automática do parâmetro “a”, será feita uma combinação convexa, onde é dado um
peso α para o “presente” (último dado) e um peso (1-α) para o “passado” (estimativa
anterior para o nível).
Conforme ressaltado, a equação (2.19) pode ser utilizada para modelar o
comportamento de uma série que apresente um comportamento mais ou menos