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SCHWEITZER ENGINEERING LABORATORIES, COMERCIAL LTDA. 

ANÁLISE DOS MÉTODOS DE PROTEÇÃO CONTRA FALTAS À 

TERRA NOS SISTEMAS DA DISTRIBUIÇÃO ATERRADOS, NÃO 

ATERRADOS E COMPENSADOS 

Jeff Roberts, Dr. Hector J. Altuve e Dr. Daqing Hou 

Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. 

Pullman, WA USA 

RESUMO 

Este paper analisa os métodos de detecção e proteção contra faltas à terra nos sistemas da 

distribuição. Em primeiro lugar, vamos analisar e comparar os métodos de aterramento dos sistemas 

de média tensão da distribuição. Em segundo, vamos descrever os elementos direcionais adequados 

para fornecer proteção contra faltas à terra nos sistemas da distribuição solidamente aterrados e 

aterrados através de baixa impedância. Analisaremos, então, o comportamento dos sistemas não 

aterrados diante de condições de faltas à terra e introduziremos um novo elemento direcional de terra 

para estes sistemas. Em seguida, vamos analisar o comportamento de sistemas compensados durante 

faltas à terra e descrever métodos tradicionais de detecção de faltas. A conclusão será feita com a 

introdução de novos métodos de detecção de faltas à terra nos sistemas compensados. 

INTRODUÇÃO 

As magnitudes das correntes de faltas à terra dependem do método de aterramento do sistema. 

Sistemas solidamente aterrados e aterrados através de baixa impedância podem ter níveis elevados 

de correntes de faltas à terra. Esses níveis elevados normalmente requerem a abertura da linha para 

remover a falta do sistema. Os relés de sobrecorrente de terra e de sobrecorrente direcional de terra 

são as soluções típicas de proteção contra faltas à terra nesses sistemas. Entretanto, a detecção de 

faltas à terra de alta impedância é difícil nos sistemas a quatro fios, multiaterrados, nos quais o relé 

mede a corrente de falta à terra combinada com a corrente de desbalanço gerada pela configuração e 

faseamento da linha, e pelo desbalanço de carga. 

Os sistemas não aterrados não possuem terra intencional. Para uma falta fase-terra nesses sistemas, o 

único caminho para circulação da corrente de terra é através da capacitância fase-terra distribuída do 

sistema adjacente e das duas fases boas remanescentes do circuito sob defeito. 

Nas redes de distribuição compensadas ou com aterramento ressonante, o sistema é aterrado através 

de um reator de impedância variável conectado ao neutro do secundário do transformador de 

potência ou ao neutro de um banco de aterramento. Esse reator compensa a capacitância fase-terra do 

sistema de forma que o diagrama de seqüência-zero se torna um caminho com impedâncias muito 

elevadas. O reator, conhecido como bobina de Petersen, permite o ajuste do valor da indutância para 

preservar a condição de sintonia do sistema para diferentes topologias da rede. 

O aterramento ressonante propicia a auto-extinção do arco da falta em linhas aéreas para 

aproximadamente 80% das faltas à terra temporárias [1]. Considerando que aproximadamente 80% 

das faltas à terra são temporárias, concluímos que mais de 60% das faltas à terra nas linhas aéreas 

são eliminadas sem a abertura do disjuntor. Os sistemas aterrados através de alta impedância são 

aterrados através de um reator ou resistor de alta impedância, cujo valor é igual ou ligeiramente 

menor do que a reatância para terra capacitiva total do sistema. O resistor do neutro é de um valor 

elevado de tal magnitude que as faltas à terra em tais sistemas têm características muito similares às 

dos sistemas com aterramento ressonante. 

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Uma vez que faltas à terra em sistemas não aterrados, compensados e aterrados através de alta 

impedância não afetam o triângulo de tensões entre fases, é possível continuar a operação mesmo 

com o sistema sob a condição de defeito. Logo, o sistema tem de ter um nível de isolação entre fases 

e todas as cargas têm de estar conectadas entre fases. 

Para esses sistemas, é necessário que os relés de terra tenham alta sensibilidade pois a corrente de 

falta é muito baixa se comparada aos sistemas solidamente aterrados. Muitos métodos de detecção de 

faltas à terra usam os componentes de corrente e tensão com a freqüência fundamental. O método 

varmétrico [2] é a solução tradicional para detecção de faltas à terra em sistemas não aterrados. 

Podemos também usar esse método nos sistemas aterrados através de alta impedância. O método 

watimétrico [2][3] é uma solução comum com elementos direcionais para sistemas compensados, 

porém sua sensibilidade é limitada para resistências de falta da ordem de alguns quiloohms. 

Podemos também usar o método watimétrico nos sistemas aterrados através de alta impedância e 

sistemas com neutro isolado. Outros métodos baseados na freqüência fundamental para sistemas 

compensados (tal como o método da admitância [4][5]) fornecem uma sensibilidade aumentada mas 

requerem informações sobre todos os alimentadores, sobre a possibilidade de se efetuar ações de 

controle na bobina de Petersen, ou ambas. Existem também métodos que usam o conteúdo de 

harmônicos de tensão e corrente referentes ao estado de regime para detectar faltas à terra [6][7]. Um 

outro grupo de métodos detecta os componentes transitórios de corrente e tensão gerados pela falta 

[6][8]. Estes métodos possuem sensibilidade limitada, pois as faltas com alta resistência reduzem o 

nível dos harmônicos referentes ao estado de regime e amortecem os componentes transitórios de 

corrente e tensão. 

MÉTODOS DE ATERRAMENTO PARA SISTEMAS DE MÉDIA TENSÃO DA DISTRIBUIÇÃO 

Os principais objetivos do aterramento do sistema são: minimizar os stresses térmico e de tensão nos 

equipamentos, propiciar segurança para as equipes de trabalho, reduzir as interferências nos sistemas 

de comunicação e contribuir para a detecção e eliminação rápidas de faltas à terra. 

Com exceção do stress de tensão, a operação de um sistema do tipo não aterrado, aterrado através de 

alta impedância ou com aterramento ressonante restringe as magnitudes das correntes de falta à terra 

e permite atingir a maioria dos objetivos relacionados acima. O inconveniente desses métodos de 

aterramento é que eles também geram problemas na sensibilidade de detecção de faltas (proteção). 

Podemos criar um aterramento do sistema que reduza o stress de tensão ao custo de magnitudes 

elevadas da corrente de falta. Portanto, em tal sistema o circuito defeituoso tem de ser desenergizado 

imediatamente para evitar o stress térmico, interferência no canal de comunicação e riscos para a 

segurança humana. A desvantagem desse sistema é que o serviço precisa ser interrompido mesmo 

para faltas temporárias. 

A seguir, uma descrição sucinta dos métodos de aterramento normalmente usados nos circuitos de 

média tensão da distribuição. A Tabela 1 resume as principais características desses métodos de 

aterramento. 

Sistema Não Aterrado ou com Neutro Isolado 

Em um sistema com neutro isolado (ver Figura 1), o neutro (“Neutral” – N) não tem conexão 

intencional com a terra (“Ground” – G): o sistema é conectado à terra através de capacitâncias faseterra. 

As faltas fase-terra deslocam a tensão do neutro do sistema porém deixam o triângulo de 

tensões entre fases intacto. 






Figura 1 

Sistema com Neutro Isolado 

Para estes sistemas, dois fatores principais limitantes da magnitude da corrente de falta à terra são a 

resistência de falta e a capacitância fase-terra de seqüência-zero. Uma vez que o triângulo de tensões 

não é, relativamente, afetado, esses sistemas podem permanecer operacionais durante faltas 

sustentadas de baixa magnitude. 

A auto-extinção de faltas à terra nas linhas aéreas não aterradas é possível para valores baixos da 

corrente de falta à terra. Para magnitudes maiores da corrente de falta, as faltas têm uma menor 

probabilidade de se auto-extinguirem na passagem pelo zero natural da corrente de falta devido à 

elevada tensão transitória de restabelecimento. Posteriormente, discutiremos como um sistema com 

aterramento ressonante amortece esta elevação da tensão de restabelecimento, aumentando, dessa 

forma, a probabilidade de provocar a auto-extinção da falta à terra. 

Os relés de tensão de seqüência-zero [9], ou trifásica, podem detectar faltas à terra nos sistemas não 

aterrados. Este método de detecção de faltas não é seletivo e requer isolação ou desligamento 

seqüencial dos alimentadores para determinar o alimentador sob defeito. Um elemento direcional de 

terra varmétrico sensível é a alternativa típica para desconexão seqüencial [2]. Esses elementos 

respondem à componente em quadratura da corrente de seqüência-zero em relação à tensão de 

seqüência-zero. Posteriormente, introduziremos um novo elemento direcional que usa a impedância 

medida como grandeza de medição para diferenciar faltas à terra nas direções “à frente” e reversa. 

Aterramento Sólido ou Efetivo 

O aterramento efetivo, ou sólido, é popular nos Estados Unidos. Para ser classificado como 

aterramento sólido, o sistema tem de ter (X 0 / X 1 ) ≤ 3 e (R 0 / X 1 ) ≤ 1, onde X 0 e R 0 são a reatância e a 

resistência de seqüência-zero, e X 1 é a reatância de seqüência-positiva do sistema de potência [10]. 

Na prática, os sistemas solidamente aterrados possuem todos os neutros do sistema de potência 

conectados à terra, sem qualquer impedância intencional entre o neutro e a terra. 






Tabela 1 Comparação dos Métodos de Aterramento para Sistemas de Média Tensão da Distribuição 

Método de Aterramento 

Tópicos 

Neutro 

Isolado 

Aterramento 

Sólido 

(Aterramento 

Único) 


Sólido 

(Aterramento 

Múltiplo) 


Através de 

Baixa- 

Impedância 


Através de 

Alta- 

Impedância 


Ressonante 

Alguns Países 

com Aplicação 

Itália, 

Japão, 

Irlanda, 

Rússia, 

Peru, 

Espanha 

Grã-Bretanha 

Estados 

Unidos, 

Canadá, 

Austrália, 

América 

Latina 

França, 

Espanha 

Norte e Leste 

da Europa, 

China, Israel 

Conexão de 

Cargas 

Permissível 

Fase-fase Fase-fase (3 

fios) e faseneutro 

(4 fios) 

Fase-fase e 

fase-terra 

Fase-fase Fase-fase Fase-fase 

Nível de 

Isolação 

Requerido 

Fase-fase Fase-neutro Fase-neutro Fase-neutro Fase-fase Fase-fase 

Limitação de 

Sobretensões 

Transitórias 

Ruim Boa Boa Boa Boa 

(Aterramento- 

R), Média 

(Aterramento- 

L) 

Média 

Operação 

Possível com 

uma Falta à 

Terra 

Auto-Extinção 

de Faltas à 

Terra 

Nem 

sempre 

Nem 

sempre 

Não Não Não Nem sempre Quase 

sempre 

Não Não Não Nem sempre Quase 

sempre 

Segurança 

Humana 

Stress 

Térmico dos 

Equipamentos 

Interferência 

nas Linhas de 

Comunicação 

Sensibilidade 

da Proteção 

para Faltas à 

Terra 

Média Boa Ruim Boa Média Boa 

Baixo Alto Alto Alto Baixo Muito Baixo 

Média Alta Alta Alta Baixa Muito Baixa 

Média Boa Ruim Boa Média Média 






Existem duas implementações práticas diferentes do aterramento sólido nos sistemas de média 

tensão da distribuição: uniaterrados e multiaterrados. Nos sistemas uniaterrados, somente podem 

existir três fios com todas as cargas conectadas entre fases (ver Figura 2(a)), ou podem existir quatro 

fios com um neutro isolado e todas as cargas conectadas fase-neutro (ver Figura 2(b)). Nesta última 

aplicação, a corrente de desbalanço de carga retorna através do neutro enquanto a corrente de falta à 

terra retorna através da terra para o neutro da subestação. Nos sistemas multiaterrados com quatro 

fios e cargas fase-neutro (ver Figura 2(c)), o sistema é aterrado na subestação e em cada localização 

dos transformadores ao longo do circuito. Em alguns exemplos, algumas cargas monofásicas em 

derivação são conectadas de uma fase para a terra, sem a existência do condutor no neutro. Nesses 

sistemas, ambas as correntes de desbalanço de carga e de falta à terra são divididas entre o condutor 

do neutro e a terra. A detecção de faltas à terra de alta resistência nesses sistemas é difícil pois o relé 

de proteção mede a corrente de falta à terra com alta resistência combinada com a corrente de 

desbalanço. 

Faltas à terra nesses sistemas podem produzir correntes de alta magnitude que requerem a abertura 

de todo o circuito e interrupção da carga para muitos consumidores. Aproximadamente 80% das 

faltas à terra que ocorrem nas linhas aéreas da distribuição são transitórias. O religamento 

automático com várias tentativas é amplamente usado nesses sistemas. O ciclo resultante de 

interrupção/restabelecimento pode representar um problema para os consumidores com cargas 

rotativas elevadas ou aqueles com cargas que sejam intolerantes aos afundamentos de tensão. 

O aterramento sólido reduz o risco de sobretensões durante faltas à terra. Essas faltas não deslocam o 

neutro do sistema (ver Figura 2(e)). Logo, o sistema não requer um nível de isolação de tensão tão 

elevado quanto requer um sistema com neutro isolado. Em geral, os sistemas de transmissão são 

solidamente aterrados ao redor do mundo. Os sistemas da distribuição são normalmente uniaterrados 

na Grã-Bretanha e multiaterrados na América do Norte, Austrália e alguns países da América Latina. 

A proteção típica contra faltas à terra nos sistemas solidamente aterrados consiste de relés de 

sobrecorrente direcionais e não direcionais com conexão residual (ou uma soma matemática 

equivalente). A detecção de faltas à terra de alta impedância é difícil nas aplicações de relés não 

direcionais em instalações a quatro fios com cargas fase-neutro, pois é necessário ajustar a 

sensibilidade mínima do relé maior do que o desbalanço normal de carga. A coordenação com os 

fusíveis dos circuitos adjacentes, dimensionados inicialmente para condução de cargas, é ainda um 

outro fator limitante para a sensibilidade da proteção de terra nesses sistemas [10]. Como resultado, 

muitos condutores caídos têm permanecido energizados por um tempo significante, sem serem 

detectados. Melhorias efetuadas recentemente nos relés direcionais levam em consideração os 

desbalanços normais da linha e da carga e não requerem uma degradação significativa da 

sensibilidade do relé de terra. Esta nova tecnologia dos elementos direcionais aumenta enormemente 

a sensibilidade durante condições de carga baixa, quando comparada à proteção não direcional, 

porém ela ainda tem de limitar a sensibilidade do relé durante períodos de fluxo de carga muito 

elevado. 

Aterramento Através de Baixa Impedância 

Neste tipo de aterramento, o sistema é aterrado através de um reator ou resistor de baixa impedância 

com o objetivo de limitar a corrente de falta à terra. Ao limitar as magnitudes das correntes de faltas 

à terra em dezenas ou centenas de amperes, você reduz o stress térmico nos equipamentos, 

permitindo que cubículos de menor custo possam ser adquiridos. Este método é, sob vários outros 

aspectos, equivalente ao aterramento sólido, incluindo os métodos de proteção contra faltas à terra. 

Na França, muitos dos sistemas de distribuição são aterrados através de baixa resistência. Nas redes 

de distribuição rurais, a corrente de falta à terra é limitada em 150-300 A primários, e nas redes 

urbanas, que têm correntes capacitivas maiores, o resistor é selecionado para limitar a corrente de 

falta à terra em um valor máximo de 1.000 A [8]. Os engenheiros de usinas industriais também usam 

aterramento através de baixa impedância nos circuitos de distribuição e nas usinas. 






Aterramento Através de Alta Impedância 

Neste método, o sistema é aterrado através de um reator ou resistor de alta impedância, cujo valor é 

igual ou ligeiramente menor do que o da reatância para terra capacitiva total do sistema. O método 

do aterramento através de alta impedância limita a corrente de falta à terra em 25 A ou menos. O 

aterramento através de alta resistência limita as sobretensões transitórias em valores seguros durante 

faltas à terra. O resistor de aterramento pode ser conectado no neutro de um transformador de 

potência ou aterramento, gerador ou barra de aterramento do gerador, ou através de uma conexão em 

delta aberto (“broken delta”) dos transformadores da distribuição [10]. 

Figura 2 

Sistemas Solidamente Aterrados: (a) Sistema Uniaterrado a Três-Fios, (b) Sistema Uniaterrado a 

Quatro-Fios, (c) Sistema Multiaterrado a Quatro-Fios, (d) Diagrama Fasorial para Operação 

Normal, (e) Diagrama Fasorial para uma Falta à Terra 






Da mesma forma que nos sistemas com neutro isolado, faltas à terra nestes sistemas deslocam a 

tensão do neutro do sistema sem modificar o triângulo de tensões entre fases. Novamente, este 

método de aterramento permite que a concessionária de energia elétrica continue operando o sistema 

durante faltas à terra sustentadas. 

A detecção não seletiva de faltas à terra é possível efetuando-se a medição da magnitude da tensão 

de seqüência-zero e comparando o valor encontrado com o valor limite de sobretensão, ou medindo 

todas as três tensões fase-terra e comparando cada magnitude de tensão com um valor limite de 

subtensão. Para encontrar o alimentador sob defeito, você tem de usar elementos direcionais de 

seqüência-zero sensíveis ou desconectar alimentadores para determinar quando a tensão de 

seqüência-zero cai a um nível normal. O elemento direcional tradicional é o do tipo watimétrico 

[2][3], que responde à componente em-fase, ou ativa, da corrente de seqüência-zero em relação à 

tensão de seqüência-zero. Para sistemas aterrados através de reatância, você pode também usar um 

elemento direcional varmétrico que responde à componente reativa ou em quadratura da corrente de 

seqüência-zero [2]. 

As áreas típicas para aplicação do aterramento através de alta resistência incluem geradores 

conectados em uma unidade gerador-transformador [10] e sistemas de média tensão da distribuição 

de usinas industriais [11]. 

Aterramento Ressonante 

Neste método de aterramento, o sistema é aterrado através de um reator de alta impedância, 

perfeitamente sintonizado com a capacitância fase-terra total do sistema (ver Figura 3). O reator de 

impedância variável é denominado bobina de Petersen em homenagem a seu inventor, que 

introduziu o conceito em 1917. Ele é também conhecido como bobina de supressão de arco ou 

neutralizador de faltas à terra. A bobina é normalmente conectada ao neutro do transformador da 

distribuição ou a um transformador de aterramento zigzag. Os sistemas com este tipo de aterramento 

são freqüentemente referidos como sistemas compensados ou com aterramento ressonante. Quando a 

capacitância do sistema for igualada pela indutância da bobina, o sistema está totalmente 

compensado, ou a uma sintonia de 100%. Se a indutância do reator não se igualar à capacitância do 

sistema, o sistema está fora de sintonia. Ele pode estar sobrecompensado ou subcompensado, 

dependendo da relação entre a indutância e a capacitância. 

Figura 3 

Sistema Compensado 

As instalações mais antigas usam um reator de baixo custo com valor fixo. Nestes sistemas, a 

condição de sintonia, seja um sistema subcompensado ou sobrecompensado, muda com a 

configuração da rede de distribuição. Os reatores com comutação de tap permitem o controle manual 

ou automático das condições de sintonia. As instalações modernas incluem um reator com núcleo 

móvel (êmbolo) equipado com um sistema de controle para propiciar uma sintonia de quase 100% 

para todas as condições de operação do sistema. Esses sistemas com êmbolos também propiciam um 

meio suave para regular a sintonia do sistema. 






O aterramento ressonante de um sistema pode reduzir a corrente de falta à terra para 

aproximadamente 3 a 10% daquela de um sistema não aterrado. Para uma sintonia de 100%, as 

perdas ativas na bobina, os harmônicos do sistema e a corrente de dispersão ativa do sistema 

determinam a magnitude da corrente de falta [1]. Os métodos de compensação da corrente residual 

injetam uma corrente no sistema através do reator, durante a falta, reduzindo a corrente de falta a 

quase zero [12]. 

A ação da auto-extinção do arco depende não somente da magnitude da corrente de falta, mas 

também da taxa da tensão de restabelecimento transitória após a extinção do arco com sucesso na 

passagem da corrente pelo zero. Nos sistemas compensados, este tempo de restabelecimento da 

tensão é muito mais lento do que nos sistemas não aterrados. 

A detecção de faltas de alta impedância nos circuitos compensados da distribuição requer um 

dispositivo com uma entrada de corrente residual muito sensível. O método do direcional 

watimétrico, descrito posteriormente neste paper, é o tipo de elemento direcional que é normalmente 

mais usado. Entretanto, a cobertura desse elemento para faltas à terra resistivas é limitada pelo ajuste 

do elemento de sobretensão de seqüência-zero de supervisão. 

As concessionárias que desligam as linhas para faltas permanentes freqüentemente detectam a falta 

através da medição da tensão de seqüência-zero e, em seguida, efetuam a mudança automática da 

condição de aterramento do sistema. Esta operação de chaveamento tem o objetivo de melhorar a 

sensibilidade da proteção seletiva contra faltas à terra. A operação de chaveamento tem uma 

temporização intencional de alguns segundos para possibilitar que o sistema compensado efetue a 

extinção do arco para faltas temporárias. O valor nominal térmico da bobina de Petersen define essa 

temporização. Em alguns sistemas, [13] a prática é efetuar o bypass do reator através de um disjuntor 

monopolar. Uma outra alternativa é a de conectar um resistor em paralelo com a bobina de Petersen 

ou com um enrolamento auxiliar da bobina de Petersen. Um problema com esses métodos é que a 

conexão do resistor reduz a tensão de seqüência-zero sem necessariamente aumentar de forma 

significativa a magnitude da corrente de seqüência-zero da falta. O resultado é que a ação efetuada 

para aumentar a sensibilidade na detecção de faltas pode reduzir a sensibilidade do elemento 

direcional de terra watimétrico. 

ELEMENTOS DIRECIONAIS PARA PROTEÇÃO CONTRA FALTAS À TERRA EM 

SISTEMAS SOLIDAMENTE ATERRADOS E ATERRADOS ATRAVÉS DE BAIXA 

IMPEDÂNCIA 

Os modernos sistemas da distribuição estão se tornando sistemas ligados em anel ou com várias 

fontes de alimentação devido ao aumento de unidades de geração distribuída e à necessidade da 

ligação em anel dos sistemas para melhorar a confiabilidade na alimentação de cargas críticas no 

nível da distribuição. 

As faltas à terra nos sistemas solidamente aterrados e aterrados através de baixa impedância podem 

gerar níveis elevados de corrente que requerem a abertura do circuito. Os elementos direcionais 

podem ser usados para fornecer proteção contra faltas à terra nesses sistemas. 

Os tradicionais relés direcionais de terra (“ground directional relays” – GRDs) respondem às 

grandezas de seqüência-negativa ou seqüência-zero. Para esses GRDs convencionais, temos de 

selecionar quais as grandezas de seqüência que vão ser usadas em cada aplicação e condições 

particulares de operação do sistema. Uma vez que você tenha selecionado um tipo de modelo de 

GRD, com grandezas de operação e polarização fixas, os tradicionais GRDs vão usar essas 

grandezas em todas as situações. Esta restrição pode resultar numa operação incorreta do elemento 

direcional diante de alterações nas configurações do sistema. 






Um novo GRD, entretanto, seleciona as melhores grandezas de seqüência a serem usadas para faltas 

à terra de acordo com as condições do sistema. Com esse novo GRD, é possível usar um elemento 

direcional de seqüência-negativa para uma falta e um elemento direcional polarizado por tensão de 

seqüência-zero para a próxima falta à terra. 

Esse novo relé direcional de terra consiste de uma combinação de três elementos direcionais: 

Polarizado por Corrente de Seqüência-Zero (32I), Polarizado por Tensão de Seqüência-Negativa 

(32Q) e Polarizado por Tensão de Seqüência-Zero (32V). O novo relé usa elementos direcionais 

polarizados por tensão de seqüência-negativa e seqüência-zero que superam os problemas de 

confiabilidade e segurança dos tradicionais elementos polarizados por tensão. 

Elemento Direcional Polarizado por Corrente (32I) 

O elemento 32I é o elemento direcional polarizado por corrente tradicional. As grandezas de entrada 

analógicas desse elemento são a grandeza de operação, 3I 0 , e a grandeza de polarização, I POL [14]. O 

elemento 32I calcula um produto do tipo-torque baseando-se nas magnitudes e no ângulo relativo 

das grandezas de entrada analógicas (Equação 1). O elemento 32I compara o resultado do cálculo do 

torque, T, com os valores limites presentes. Se T for positivo e estiver acima do valor limite positivo, 

o elemento é ativado para declarar uma falta à terra na direção “à frente”. Se T for negativo e estiver 

abaixo do valor limite negativo, o elemento é ativado para declarar uma falta à terra na direção 

reversa. 

Onde: 

POL 

0 

( ∠I 

− ∠3I 

) 

T = I • 3I • cos 

Equação 1 

POL 

0 

I POL : 

3I 0 : 

Grandeza de polarização 

Grandeza de operação: 3I 0 = I A + I B + I C 

Todos os elementos direcionais confiáveis necessitam de supervisão. Nós habilitamos o elemento 

32I (o bit de Ativação 32IE é ativado) quando todas as seguintes condições forem verdadeiras: 

• A corrente de seqüência-zero, I 0 , é maior do que a corrente de seqüência-positiva, I 1 , vezes 

o fator a 0 (I 0 > a 0 • I 1 ). 

O fator a 0 aumenta a segurança do elemento 32I para correntes de seqüência-zero que 

circulam devido às assimetrias da linha, leve saturação do TC, etc. [15]. 

• A grandeza de operação, 3I 0 , é maior do que o valor limite da sensibilidade de 50G. 

• A grandeza de polarização, I POL , é maior do que o valor limite de sensibilidade pré-ajustado. 

• A variável programável E32IV está ativada (lógica 1). 

A variável E32IV é desativada para identificar a isolação da fonte de seqüência-zero [16]. 

A variável programável pode ser ajustada no local ou remotamente via comando ou contato 

de entrada. Com essa capacidade de controle, os eventos que ocorrem localmente ou em 

partes remotas do sistema podem controlar o relé para acomodar novas condições do 

sistema. 

Elemento Direcional Polarizado por Tensão de Seqüência-Negativa (32Q) 

As grandezas de entrada analógicas desse elemento [17] são a tensão de seqüência-negativa, V 2 , e a 

corrente de seqüência-negativa, I 2 . O elemento 32Q calcula a impedância de seqüência-negativa, Z2, 

vista pelo relé, através da Equação 2. Se Z2 estiver abaixo do valor limite de Z2F, o elemento 32Q 






declara uma falta na direção “à frente”. Se Z2 estiver acima do valor limite de Z2R, o elemento 32Q 

declara uma falta na direção reversa. 


* 

[ V2 

• ( 1∠θ 

L2 • I 2 ) ] 

Re 

Z2 = Equação 2 

I 

2 

2 

V 2 : Tensão de seqüência-negativa: V 2 = (V A + a 2 • V B + a • V C ) / 3 

I 2 : Corrente de seqüência-negativa: I 2 = (I A + a 2 • I B + a • I C ) / 3 

θ L2 : 

Ângulo da impedância de seqüência-negativa da linha 

Nós habilitamos o elemento 32Q (o bit de Ativação 32QE é ativado) quando todas as seguintes 

condições forem verdadeiras: 

• A corrente de seqüência-negativa, I 2 , é maior do que a corrente de seqüência-zero, I 0 , vezes 

o fator k (I 2 > k • I 0 ). 

No caso de os elementos 32Q e 32V possuírem correntes de seqüência acima de seus 

limites mínimos de sensibilidade de corrente, o relé seleciona o elemento 32Q se I 2 > kI 0 . 

Esta verificação assegura que o relé use as grandezas analógicas mais robustas mesmo se os 

ajustes da sensibilidade do relé não tiverem sido otimizados. 

• A corrente de seqüência-negativa, I 2 , é maior do que a corrente de seqüência-positiva, I 1 , 

vezes o fator a 2 (I 2 > a 2 • I 1 ). 

O fator a 2 aumenta a segurança do elemento 32Q da mesma forma que o fator a 0 aumenta a 

segurança do elemento 32I. 

• A corrente de seqüência-negativa, 3I 2 , é maior do que o valor limite de sensibilidade de 50F 

ou 50R. O relé impede que decisões direcionais erradas sejam tomadas para valores baixos 

de entrada de 3I 2 , impondo a condição de que 3I 2 seja maior do que o limite de 50F ou 50R. 

Elemento Direcional Polarizado por Tensão de Seqüência-Zero (32V) 

O elemento 32V é a analogia de seqüência-zero do elemento 32Q. A Equação 3 mostra o algoritmo 

usado para calcular Z0. O elemento 32V efetua as decisões direcionais da mesma forma que o 

elemento 32Q. O elemento compara Z0 com os valores limites de Z0F e Z0R para determinar a 

direção da falta à terra. 

* 

[ 0 • ( 1∠θ 

L0 • 3I 0 ) ] 

Re 3V 

Z0 = Equação 3 

3I 

2 

0 


V 0 : Tensão de seqüência-zero: V 0 = (V A + V B + V C ) / 3 

I 0 : Corrente de seqüência-zero: I 0 = (I A + I B + I C ) / 3 

θ L0 : Ângulo da impedância de seqüência-zero da linha 

Nós habilitamos o elemento 32V (o bit de Ativação 32VE é ativado) quando todas as seguintes 

condições forem verdadeiras: 

• A corrente de seqüência-zero, I 0 , é maior do que a corrente de seqüência-positiva, I 1 , vezes 

o fator a 0 (I 0 > a 0 • I 1 ). 






As correntes de seqüência-zero circulantes, que são devidas às assimetrias da linha, são 

normalmente menores do que as correntes de seqüência-negativa circulantes para grande 

parte das configurações dos condutores de fase [15]. Logo, o fator a 0 é normalmente menor 

do que o fator a 2 . Devido a este fato, podemos ajustar o elemento 32V mais sensível do que 

o elemento 32Q nas aplicações de linhas não transpostas onde a saturação severa de TCs 

não é uma possibilidade. 

• A corrente residual, 3I 0 , é maior do que o valor limite da sensibilidade de 50F ou 50R. 

• A variável programável E32IV está ativada (lógica 1). 

O GRD usa o status dos bits de Ativação 32IE, 32QE e 32VE na lógica prioritária do relé para 

selecionar o elemento direcional mais favorável a ser usado. Essa lógica prioritária será explicada 

posteriormente neste paper. 

Operação dos Elementos 32Q e 32V para Faltas à Terra 

A forma com que os elementos 32Q e 32V declaram faltas à terra na direção “à frente” e reversa é 

similar. Vamos analisar a operação do elemento 32Q para faltas à terra na direção “à frente” e 

reversa em um sistema com duas fontes. A Figura 4 mostra a tensão de seqüência-negativa, V 2 , e a 

corrente de seqüência-negativa, I 2 , do relé para uma falta à terra no terminal remoto. I 2 é a 

contribuição de corrente proveniente da extremidade local. Observe que a corrente primária I 2 está 

entrando na marca de polaridade do TC. Na localização do relé, V 2 = –I 2 • Z S2 . Se os ângulos da 

impedância de seqüência-negativa, ∠Z S2 e θ L2 , forem iguais, a grandeza Z2 calculada é Z2 = –⏐Z S2 ⏐. 

A Figura 5 mostra as grandezas do relé, V 2 e I 2 , para uma falta à terra reversa. A polaridade de V 2 é a 

mesma que a de faltas à terra na direção “à frente”. Para faltas reversas, a corrente I 2 do relé é a 

contribuição da extremidade remota. A corrente primária I 2 está saindo da marca de polaridade do 

TC. Na localização do relé, V 2 = I 2 • (Z L2 + Z R2 ). Se os ângulos, ∠(Z L2 + Z R2 ) e θ L2 , forem iguais, a 

grandeza Z2 calculada é Z2 = ⏐ Z L2 + Z R2 ⏐. 

Figura 4 

Tensão de Seqüência-Negativa, V 2 , e Corrente de Seqüência-Negativa, I 2 , do Relé para uma 

Falta à Terra na Extremidade Remota da Linha 






Figura 5 

Tensão de Seqüência-Negativa, V 2 , e Corrente de Seqüência-Negativa, I 2 , do Relé para uma 

Falta à Terra Atrás do Relé 

Após o cálculo de Z2, o relé compara Z2 com os valores limites das direções “à frente” e reversa 

(Z2F e Z2R, respectivamente) para efetuar a declaração da direção da falta. O limite de Z2F tem de 

ser maior do que o resultado máximo de Z2 para faltas à frente (Z2F > Z2). O limite de Z2R tem de 

ser menor do que o resultado mínimo de Z2 para faltas reversas (Z2R < Z2). O elemento 32V efetua 

uma comparação idêntica de Z0 com os limites de Z0F e Z0R. A Figura 6 mostra as características 

de operação dos elementos 32Q (Figura 6(a)) e 32V (Figura 6(b)), e também a impedância medida 

para faltas nas direções “à frente” e reversa. Para o elemento 32Q, nós usamos Z L1 ao invés de Z L2 na 

Figura 6(a). Lembre-se de que Z L1 = Z L2 para linhas. 

Uma das vantagens dos elementos 32Q e 32V é que a sensibilidade do elemento não depende da 

magnitude da tensão na localização do relé. Por essa razão, os elementos podem ser aplicados em 

sistemas muito fortes, onde as magnitudes de V 2 e V 0 são muito pequenas. 

Selecionando o Elemento Direcional Mais Favorável (“Best Choice Directional Element”) 

Cada um dos três elementos direcionais, 32I, 32Q e 32V, tem vantagens e desvantagens para 

diferentes condições do sistema [18]. O relé seleciona o elemento direcional mais favorável para 

uma configuração particular do sistema de acordo com a seqüência de processamento selecionada e 

com as variáveis de habilitação, 32IE, 32QE e 32VE. 

Figura 6 

Características de Operação dos Elementos Direcionais 32Q e 32V 

Um ajuste denominado ORDER usa os bits de ativação descritos anteriormente para determinar a 

seqüência de processamento do elemento direcional. Designe os elementos de ativação 32I, 32V ou 

32Q para essas variáveis na seqüência desejada. Por exemplo, se efetuarmos a designação de 






ORDER=32IE, 32QE, 32VE, a seqüência de processamento do elemento será ajustada da seguinte 

forma: primeiro o 32I, em seguida o 32Q e por último o 32V. 

Com esta seqüência de processamento, o relé usa 32I quando I POL e 3I 0 estiverem acima dos valores 

limites de sensibilidade. Se as correntes não excederem esses limites, a variável 32IE não é ativada. 

O relé, então, prossegue com o elemento 32Q e verifica o status de 32QE. Se 32QE não estiver 

ativada, o relé, em seguida, verifica o status de 32VE. O relé usa o fator k na variável 32QE para 

selecionar a corrente de seqüência mais confiável, I 2 ou I 0 , a ser usada na decisão direcional. 

No modo de ajuste automático, o GDR fornece os ajustes para os elementos direcionais 32Q e 32V. 

Este recurso simplifica o procedimento de ajustes do relé. 

O relé seleciona os ajustes mais adequados a partir dos parâmetros fornecidos do sistema. Por 

exemplo, o relé usa os parâmetros da impedância da linha para ajustar os valores limites de Z2F, 

Z2R, Z0F e Z0R usados nos elementos 32Q e 32V. 

A Figura 6 mostra as impedâncias de seqüência calculadas, Z2 e Z0, para faltas à frente e reversa. Se 

assumirmos fontes infinitas em ambas as extremidades da linha, a impedância da linha separa as 

impedâncias calculadas para faltas nas direções à frente e reversa. Para discriminar com segurança 

entre falta à frente e falta reversa, podemos ajustar os limites para as direções à frente e reversa com 

um valor igual à metade da impedância de seqüência da linha correspondente. O relé ajusta Z2F em 

Z L1 /2 Ω e Z2R em Z L1 /2+0,1 Ω. Z0F e Z0R são ajustados iguais a Z2F e Z2R, exceto que o relé usa a 

impedância de seqüência-zero da linha, Z L0 , ao invés da impedância de seqüência-positiva da linha, 

Z L1 . Esses ajustes dos limites do elemento direcional de tensão asseguram que o relé efetue as 

decisões direcionais corretas para quaisquer condições de chaveamento da fonte. 

O modo automático do relé ajusta os fatores a 0 e a 2 em 0,1. Esses ajustes conservadores tornam os 

elementos direcionais seguros sob quase todas as configurações da linha de transmissão, ao mesmo 

tempo em que possibilitam ajustes sensíveis para 50F e 50R. O modo de seleção automática do relé 

ajusta 50F em 0,5 A e 50R em 0,25 A. O ajuste de 50R é mais sensível para faltas reversas do que 

para faltas à frente. Por exemplo, os esquemas de Bloqueio por Comparação Direcional 

(“Directional Comparison Blocking” – DCB) requerem que os elementos olhando na direção reversa 

sejam mais sensíveis do que os elementos olhando para a frente. 

ANÁLISE DOS SISTEMAS NÃO ATERRADOS DA DISTRIBUIÇÃO 

Nesta seção, vamos analisar o comportamento de sistemas não aterrados no estado de regime, 

usando tanto as componentes simétricas quanto as componentes de fase. 

Análise Trifásica 

A Figura 7 mostra uma representação simplificada de um sistema trifásico não aterrado da 

distribuição. A localização do relé define a linha protegida. Todas as outras linhas da distribuição são 

agrupadas em uma linha equivalente representando o restante do sistema da distribuição. Para 

simplificação de nossa análise do estado de regime, consideramos fontes ideais operando na 

freqüência nominal e sem carga, e desconsideramos reatância, resistência e impedâncias série da 

linha. A justificativa para não considerar as cargas baseia-se no fato de que todas as cargas desses 

sistemas têm de ser conectadas entre fases e, conseqüentemente, não geram nenhum desbalanço de 

seqüência-zero. Essas considerações não introduzem nenhum erro significativo nos resultados porém 

simplificam enormemente os cálculos. 

Na Figura 7, C AL , C BL e C CL representam as capacitâncias fase-terra da linha protegida, e C AS , C BS e 

C CS são as capacitâncias fase-terra do sistema remanescente. Nós não representamos as capacitâncias 

entre fases do sistema na Figura 7 pois elas não contribuem para a corrente residual e, portanto, são 

irrelevantes para esta análise. 






Usando o circuito da Figura 7, podemos escrever: 

r r r r r r 

I + I + I + I + I + I 0 

AL BL CL AS BS CS = 

Equação 4 

O elemento do relé mede a corrente residual 3I 0L da linha protegida. Da Equação 4: 

r r r r r r r 

3I = I + I + I = − I + I + 

Equação 5 

( ) 

0L 

AL BL CL AS BS ICS 

Podemos representar a ocorrência de uma falta sólida na fase A na direção “à frente”, no sistema da 

Figura 7, fechando a Chave S F . Neste caso, a corrente de falta I F é igual a I AL : 

r r r r r r 

I = I = − I + I + I + I + I 

Equação 6 

F 

AL 

( ) 

BL 

CL 

AS 

BS 

CS 

A partir da Equação 6, vemos que a corrente residual medida pelo relé é, na verdade, a corrente 

residual alimentada pelo restante do sistema. Isto também nos mostra que, se a linha protegida fosse 

o único alimentador conectado à barra, a corrente residual medida pelo relé seria igual a zero (isto é: 

3I 0 = I AL – (I BL + I CL ) = 0). Para esta configuração de chaveamento, a detecção de uma falta à terra é 

facilmente executada por um simples elemento de sobretensão de seqüência-zero. 

Figura 7 

Representação Trifásica Simplificada de um Sistema Não Aterrado 

Em um sistema simétrico sem faltas, a corrente residual para a linha protegida é zero, 3I OL = 0, e o 

neutro N do sistema está no potencial de terra, V NG = 0, (ver Figura 8(a)). A assimetria natural do 

sistema produz alguma corrente de neutro e desloca o neutro do sistema do potencial de terra ideal, 

V NG = 0. 

Figura 8 

Diagramas Fasoriais de Tensão para o Sistema da Figura 7: (a) Sistema sem Defeito, (b) 

Sistema sob Defeito (Falta Sólida na Fase A, R F = 0) 






Para uma falta sólida fase A-terra, R F = 0, em um sistema ideal sem perdas, o potencial da fase sob 

defeito é igual ao de terra (ver Figura 8(b)). A tensão fase-terra das duas fases boas remanescentes 

iguala-se à tensão fase-fase (V BG = V BA , V CG = V CA ) e a tensão do neutro para a terra iguala-se ao 

negativo da tensão fase-neutro da fonte correspondente à fase em falta (V NG = –V AN ). 

Análise de Componentes Simétricas 

A análise através das componentes de fase fornece uma representação exata do sistema não aterrado, 

a qual é válida mesmo para os sistemas assimétricos. Entretanto, os métodos de detecção de faltas à 

terra são normalmente baseados nas grandezas de seqüência-zero. Logo, é também importante 

efetuar uma análise na área das componentes simétricas para sistemas não aterrados operando no 

estado de regime. Se considerarmos que um relé direcional de terra que depende das grandezas de 

fase está sendo alimentado por transformadores de corrente (TCs) de fase com relação alta, nós 

perceberemos imediatamente que a necessidade de dimensionar a relação do TC de fase para 

sustentar a corrente de carga total vai, automaticamente, tornar tal arranjo menos sensível do que 

aquele que usa TC somador do fluxo no núcleo, com relação mais baixa. 

A impedância de seqüência-zero de um sistema não aterrado tem uma magnitude muita elevada. Este 

valor elevado nos permite ignorar as impedâncias de seqüência-positiva e seqüência-negativa, sem 

uma perda de precisão significativa, quando da avaliação de faltas monofásicas. A Figura 9 mostra 

uma representação aproximada do diagrama de seqüência-zero para a falta à terra na direção à frente 

no sistema detalhado da Figura 7 (Chave S F fechada). Nós assumimos que o sistema é simétrico (C AL 

= C BL = C CL = C L , C AS = C BS = C CS = C S ), e consideramos que a tensão de Thevenin, a tensão de préfalta 

no ponto da falta, é igual à tensão nominal fase-neutro do sistema, V nom . 

Figura 9 Diagrama de Seqüência-Zero para a Falta à Terra “à Frente” no Sistema da Figura 7 

Na Figura 9, observe que o relé mede V 0 em torno de XC 0S e a corrente I 0 através de XC 0S , onde 

XC 0S é a reatância capacitiva de seqüência-zero do sistema remanescente da Figura 7. A corrente 

primária I 0 está entrando na marca de polaridade do TC. Na localização do relé, V 0 = –I 0 •(– jXC 0S ) = 

jXC 0S I 0 . Se o relé calcular Z0 de acordo com a Equação 3, com θ L0 = 90º, o valor resultante de Z0 

para essa falta à frente é +XC 0S . 

A Figura 10 mostra o diagrama de seqüência-zero correspondente a uma falta reversa no sistema 

detalhado na Figura 7. O relé mede V 0 em torno da combinação série Z 0L – jXC 0L , e a corrente I 0 

através da mesma combinação série, onde Z 0L é a impedância de seqüência-zero da linha e XC 0L é a 

reatância capacitiva de seqüência-zero da linha protegida. A corrente primária I 0 está saindo da 

marca de polaridade do TC para essa falta reversa. Na localização do relé, V 0 = I 0 •(Z 0L – jXC 0L ). 

Normalmente, XC 0L >> Z 0L , portanto, uma aproximação adequada é V 0 = – jXC 0L I 0 . O valor 

resultante de Z0 para a falta reversa é –XC 0L . 






Figura 10 Diagrama de Seqüência-Zero para a Falta à Terra Reversa no Sistema da Figura 7 

A Figura 11(a) mostra o diagrama fasorial para faltas à frente e reversa no sistema mostrado na 

Figura 7. A Figura 11(b) mostra a característica do elemento direcional com patente pendente para 

sistemas não aterrados (32U). A função de um elemento direcional é determinar as condições de 

direção “à frente” e reversa: isto é, diferenciar +XC 0S de –XC 0L . Este novo elemento efetua esta 

diferenciação através de dois valores limites ajustados entre estes dois valores de impedância. Se a 

impedância medida estiver acima do limite para a condição “à frente” (e todas as condições de 

supervisão forem atendidas), a falta é declarada na direção “à frente”. 

Figura 11 Característica do Novo Elemento Direcional de Terra (32U) para Sistemas Não Aterrados 

O Desbalanço do Sistema Afeta a Sensibilidade 

As imprecisões dos TCs podem afetar de forma adversa a sensibilidade dos elementos direcionais. 

De forma similar, se as capacitâncias fase-terra não forem iguais, o sistema gera grandezas de 

seqüência-zero estabilizadas ou sem a presença de defeito. Normalmente essas grandezas são 

pequenas, porém em sistemas de grande porte o efeito cumulativo de capacitâncias desiguais pode 

gerar uma tensão considerável de seqüência-zero. Para preservar a sensibilidade para resistências de 

falta, não deve ser usado um elemento de sobretensão de seqüência-zero para supervisionar o 

elemento direcional. 

Vamos analisar o efeito da supervisão por tensão de seqüência-zero na sensibilidade dos relés de 

terra. Para este exemplo, considere que a falta à terra na extremidade remota da linha mostrada na 

Figura 12 fornece uma corrente secundária de 5 mA para o relé em um sistema onde a tensão faseneutro 

nominal secundária é 66,4 V. 






Da Figura 12(b): 

Figura 12 Exemplo da Sensibilidade do Sobretensão de Seqüência-Zero 

1 

= I • 

Equação 7 

jω⋅C 

V0 

0 

C 

I 

0 

= Equação 8 

jω⋅ 

V0 

Em seguida, ajuste o valor mínimo de V 0 em 2 V para um cálculo inicial de C na Equação 8, dado o 

valor mínimo de I 0 de 5 mA. Se isto for efetuado para um sistema de 60 Hz, C = 6,63 µF. Em 

seguida, vamos avaliar um outro sistema similar, porém com o Disjuntor 3 (52-3) fechado para 

aumentar C. Considerando que este novo sistema somente gerou 5 mA secundários e a capacitância 

igualou-se a 13,26 µF, então ⏐V 0 ⏐= 1 V secundário. Fornecido um valor limite de 3V 0 de 6 V 

secundários, o relé que estiver usando sobretensão de seqüência-zero para supervisão não vai operar 

devido a um ajuste incorreto da supervisão. 

Olhando novamente na Figura 12, podemos calcular R F como: 

R 

V 

− V 

NOM 0 

F = Equação 9 

3• 

I 0 

Conforme mostrado na Equação 9, o aumento do valor limite de V 0 reduz o numerador e, 

conseqüentemente, reduz a cobertura disponível para resistência de falta, ou sensibilidade, para uma 

magnitude mínima de I 0 fornecida. Uma alternativa para a supervisão de segurança de 3V 0 é o 

requisito de que a relação da corrente residual pela corrente de seqüência-positiva ultrapasse um 

valor limite escalar mínimo. O benefício dessa supervisão é que a sensibilidade mínima de cada relé 

de alimentador não depende do desbalanço total do sistema. 

PERFORMANCE DO NOVO ELEMENTO DIRECIONAL PARA SISTEMAS NÃO 

ATERRADOS 

Para demonstrar a performance deste novo elemento direcional de terra para sistemas não aterrados, 

nós modelamos um sistema de potência da distribuição usando o EMTP (“Electromagnetic 

Transients Program”). A Figura 13 mostra o sistema simulado e a localização da falta fase A-terra 

com R F = 10 kΩ. Todos os sete alimentadores são linhas aéreas com comprimentos diferentes. 






Figura 13 Diagrama Monofásico de um Sistema Não Aterrado 

A Figura 14 mostra a corrente e tensão de seqüência-zero vistas pelo relé do Alimentador L400. O 

início da falta é no ciclo 18. A partir do gráfico superior (V 0 = 1,5 V), observe que o valor elevado de 

R F restringiu a tensão 3V 0 disponível para somente 4,5 V secundários. 

Figura 14 Corrente e Tensão de Seqüência-Zero da Linha L400 para uma Falta A-Terra na Extremidade 

Remota da Linha, R F = 10 kΩ 

A Figura 15 mostra os resultados dos cálculos do novo elemento direcional para essa falta (os 

resultados referentes ao período anterior ao início da falta são errôneos pois não existe corrente de 

seqüência-zero de pré-falta). Observe que a decisão direcional “à frente” é bastante estável após a 

magnitude da corrente ter aumentado, ultrapassando o limite mínimo de 5 mA (indicado pela linha 

mais fina no gráfico). 






Figura 15 O Novo Elemento Direcional (32U) do Relé da Linha L400, para Sistemas Não Aterrados, 

Calcula a Direção “à Frente” Independentemente da Resistência de Falta 

ANÁLISE DOS SISTEMAS COMPENSADOS DA DISTRIBUIÇÃO 

A análise da operação de sistemas compensados da distribuição é importante para identificar as 

alternativas disponíveis para detecção de faltas à terra nesses sistemas. Nesta seção, vamos analisar o 

comportamento dos sistemas compensados durante o estado de regime, considerando o uso tanto das 

componentes simétricas quanto das componentes de fase. Vamos também fazer um sumário do 

conteúdo de harmônicos e do comportamento transitório desses sistemas. 

Análise Trifásica 

A Figura 16 mostra uma representação simplificada de um sistema trifásico compensado da 

distribuição, no qual todos os alimentadores aparecem como um circuito simples. Novamente, para 

simplificação de nossa análise do estado de regime, consideramos fontes ideais operando na 

freqüência nominal e sem carga, e desconsideramos reatância, resistência e impedâncias série da 

linha. 

Nós representamos a bobina de Petersen na Figura 16 como uma combinação paralela de uma 

indutância (L N ) e uma resistência (R N ). Essa configuração é o circuito paralelo equivalente da bobina 

(na verdade, a resistência e a indutância da bobina estão em série). Essa mesma combinação pode 

também representar o circuito equivalente para o caso em que conectamos um resistor em paralelo 

com a bobina de Petersen ou com um enrolamento auxiliar da bobina. Na Figura 16, C A , C B e C C 

representam as capacitâncias fase-terra do sistema. As resistências R A , R B e R C representam as 

resistências de dispersão fase-terra. Ambos os valores das capacitâncias e das resistências de 

dispersão poderiam ser diferentes para as fases diferentes, especialmente para linhas aéreas, o que 

significa que o sistema pode ser assimétrico. Valores típicos das resistências de dispersão fase-terra 

são aproximadamente dez a 20 vezes as reatâncias capacitivas fase-terra [3]. Nós não representamos 

as capacitâncias entre fases do sistema na Figura 16 pois elas não contribuem para a corrente residual 

e, portanto, são irrelevantes para esta análise. 

Podemos representar a ocorrência de uma falta na fase A, no sistema da Figura 16, através do 

fechamento da Chave S F . R F representa a resistência de falta. Para faltas sólidas, R F = 0. 

Para discutirmos os princípios básicos do aterramento ressonante [19], podemos desconsiderar todas 

as perdas ativas no circuito equivalente da Figura 16 (R N = R A = R B = R C → ∞). Usando o circuito da 

Figura 16, podemos calcular a corrente através do aterramento do sistema, I NG , usando as correntes 

de fase da seguinte forma: 






r r r r 

ING + IAG 

+ IBG 

+ ICG 

= 0 

Equação 10 

r 

I 

NG 

r r r 

( I + I + I ) 

= − 

Equação 11 

AG 

BG 

CG 

Figura 16 Representação Trifásica Simplificada de um Sistema Aterrado Ressonante 

Num sistema simétrico sem defeito, a corrente no neutro é zero (I NG = 0) e o neutro N do sistema está 

no potencial de terra (V NG = 0), similar ao do diagrama fasorial de tensão do sistema não aterrado 

mostrado na Figura 8(a). A assimetria natural do sistema gera alguma corrente no neutro e desloca o 

neutro do sistema do potencial de terra ideal, V NG = 0. Para uma falta sólida fase A-terra (R F = 0) em 

um sistema ideal sem perdas, o potencial de terra e da fase defeituosa são iguais. A tensão fase-terra 

das duas fases boas remanescentes iguala-se à tensão fase-fase (V BG = V BA , V CG = V CA ) e a tensão 

neutro-para-terra iguala-se ao negativo da tensão fase-neutro da fonte correspondente à fase 

defeituosa (V NG = –V AN ). 

Para a falta sólida da Figura 16, calcule a corrente de falta total, I F : 

r r r r r 

I = I = −I 

− I + I 

Equação 12 

F 

AG 

NG 

( ) 

BG 

CG 

Observe que I NG está 180 graus defasada em relação a (I BG + I CG ) num sistema ideal sem perdas. 

Efetuando a seleção adequada da indutância da bobina de Petersen, podemos reduzir teoricamente a 

corrente de falta a zero. Esta é a condição de sintonia, ou compensação, na qual o sistema está em 

ressonância paralela: 

r 

I 

NG 

r r 

= I + I 

Equação 13 

BG 

CG 

Para um sistema fora de sintonia ou, em outras palavras, um sistema que não está 100% sintonizado, 

as duas condições possíveis de operação são: 

r 

I 

NG 

r r 

> I + I (sistema sobrecompensado) Equação 14 

BG 

CG 

r 

I 

NG 

r r 



BG 

CG 

Em um sistema com perdas, a condição de sintonia de 100% não resulta numa condição de falta com 

zero ampere. Para esses sistemas, as perdas ativas do sistema e da bobina, e a quantidade de R F , 

determinam a magnitude das correntes de faltas à terra. 






Se R F ≠ 0, a corrente através da falta é somente uma porção da corrente na fase defeituosa (isto é, I F 

≠ I AG para uma falta na fase A). Podemos representar o início da falta como uma alteração na 

admitância da fase defeituosa [19[[20]. Neste caso, a magnitude do deslocamento da tensão de 

neutro como resultado da falta é menor do que a tensão fase-neutro da fonte (V NG < V AN ). 

A tensão neutro-para-terra normalizada [12][19] para o sistema da Figura 16 é dada por: 

r r r v 

V 

2 

NG YA 

+ a YB 

+ aYC 

= − r r r r 

Equação 16 

V Y + Y + Y + Y 

nom 

N 

A 

B 

C 

Onde V nom é a tensão nominal do sistema, a = 1 ∠ 120º, a 2 = 1 ∠ –120º, e 

r 

Y 

r 

Y 

A 

N 

= G 

= G 

A 

N 

+ jB 

+ jB 

A 

N 

= 

= 

1 

R 

A 

1 

R 

N 

+ jϖC 

1 

+ 

jϖL 

A 

N 

(Admitância fase A-terra) Equação 17 

(Admitância do neutro) Equação 18 

R 

L 

N 

N 

R 2 + ϖ 2L2 

= Equação 19 

R 

R 2 + ϖ 2L2 

= Equação 20 

ϖ 2L 

onde R e L são a resistência e a indutância da bobina de Petersen, respectivamente. 

Para o sistema sob defeito (Chave S F da Figura 16 fechada), todos os parâmetros permanecem 

inalterados exceto a admitância da fase A (Y A ). Representamos Y A para o sistema sob defeito como: 

r 

Y 

A 

= 

1 

R 

F 

+ 

1 

R 

A 

+ jϖC 

A 

Equação 21 

Como resultado, a falta altera a magnitude e a fase da tensão neutro-para-terra, V NG . Entretanto, as 

alterações de fase não são um indicador claro da falta e as mudanças de magnitude podem ser muito 

pequenas ou até negativas para faltas com alta resistência. Como resultado, as faltas podem melhorar 

o equilíbrio do sistema ao invés de prejudicar o mesmo. Isto representa um limite para a 

sensibilidade da detecção de faltas baseada na magnitude da tensão neutro-para-terra. A variação 

dessa tensão, tensão neutro-para-terra incremental, é um indicador melhor da falta. O valor dessa 

tensão está livre do desbalanço normal do sistema na pré-falta; entretanto, a tensão pode ser afetada 

pelas operações de chaveamento no sistema tais como conexão ou desconexão de linhas da 

distribuição, operações de comutação de tap ou pela inserção do resistor na bobina de Petersen. 

Análise de Componentes Simétricas 

Os métodos de detecção de faltas à terra são normalmente baseados nas grandezas de seqüênciazero. 

Logo, é também importante efetuar uma análise na área das componentes simétricas dos 

sistemas compensados operando no estado de regime. 

A impedância de seqüência-zero de um sistema compensado tem uma magnitude muita elevada. Este 

valor elevado nos permite ignorar as impedâncias de seqüência-positiva e seqüência-negativa, sem 

uma perda de precisão significativa, quando da avaliação de faltas monofásicas. Portanto, nós 

representamos a falta à terra conectando uma fonte equivalente de Thevenin em série com uma 

resistência no ponto da falta no diagrama de seqüência-zero. A Figura 17 mostra uma representação 

aproximada do diagrama de seqüência-zero para uma falta à terra no sistema detalhado na Figura 16. 

Nós assumimos que o sistema é simétrico (C A = C B = C C = C), desconsideramos as resistências de 






dispersão (R A = R B = R C → ∞), e consideramos que a tensão de Thevenin, tensão de pré-falta no 

ponto da falta, é igual à tensão nominal fase-neutro do sistema, V nom . 

Figura 17 Representação da Seqüência-Zero de uma Falta à Terra no Sistema da Figura 16 

Da Figura 17, obtemos: 

V r 0 

1 

= 

Equação 22 

Vnom 

R F 

⎛ 1 ⎞ 

1+ 

+ j3R F 

⎜ 

⎟ 

ϖC 

− 

R 

N ⎝ 3ϖL 

N ⎠ 

Para faltas à terra, a tensão de seqüência-zero do sistema iguala-se à tensão neutro-para-terra [10]. 

Logo, a Equação 22 é a versão de seqüência-zero da Equação 16 para um sistema simétrico se nós 

desconsiderarmos as resistências de dispersão. 

A Figura 18(a) mostra o diagrama unifilar de um sistema radial compensado da distribuição, no qual 

a localização do relé define a linha protegida. Todas as outras linhas da distribuição são agrupadas 

em uma impedância equivalente representando o restante do sistema da distribuição. 

A Figura 18(b) é uma representação aproximada da seqüência-zero do sistema. C 0L e R 0L 

representam a capacitância e a resistência de dispersão de seqüência-zero da linha protegida, 

respectivamente. C 0S e R 0S são os valores correspondentes do remanescente do sistema. Neste caso, 

C 0 = C 0L + C 0S e 1/ R 0 = 1 / R 0L + 1 / R 0S , onde C 0 e R 0 são a capacitância e a resistência de dispersão 

de seqüência-zero do sistema, respectivamente. 

Novamente, representamos a falta através da conexão de uma fonte equivalente de Thevenin em 

série com a resistência. Na Figura 18(b), nós fechamos a Chave S F para representar uma falta à terra 

na linha protegida (direção da falta “à frente” sob a perspectiva do relé) e fechamos a Chave S R para 

representar uma falta à terra em outro lugar do sistema (falta na direção reversa). 

Podemos, também, representar de forma aproximada o desbalanço no sistema através da conexão de 

uma fonte equivalente de Thevenin em série com uma impedância no diagrama de seqüência-zero. 

Na Figura 19(a), Z LU representa o desbalanço da linha protegida e Z SU é a impedância de desbalanço 

correspondente ao resto do sistema. No lado do relé, o desbalanço inclui a assimetria do neutro do 

sistema primário e o desbalanço adicional introduzido pelos transformadores de corrente. 

Na conexão residual típica do relé com três transformadores de corrente (TCs) de fase, a corrente de 

seqüência-zero mensurável é corrompida pelos erros dos TCs; o erro do ângulo de fase do TC é 

particularmente influente neste caso. A conexão Holmgreen dos TCs é uma conexão residual do relé 

aos TCs de fase que são especialmente compatibilizados para reduzir o erro de medição da corrente 

residual. 






Figura 18 Sistema Compensado da Distribuição: (a) Diagrama Unifilar, (b) Diagrama de Seqüência-Zero do 

Sistema 

Decididamente, a melhor solução é o TC somador de fluxo ou do tipo janela, pois ele transforma 

diretamente a corrente de seqüência-zero e, portanto, não incorpora o erro cumulativo dos TCs de 

fase. Além disso, a relação do TC pode ser da ordem de 10:1, propiciando, dessa forma, um aumento 

significativo da corrente secundária fornecida para o relé de proteção. Logo, o aumento da corrente 

de seqüência-zero significa uma maior sensibilidade para faltas à terra. 

É possível determinar as impedâncias de desbalanço Z LU e Z SU ou suas admitâncias correspondentes 

Y LU e Y SU . O método de admitância para detecção sensível de faltas à terra nos circuitos 

compensados da distribuição [4] requer que os instrumentos de proteção calculem esses valores das 

admitâncias do sistema na pré-falta para serem usados como uma referência. O mesmo cálculo é 

também uma referência para o método de compensação da corrente residual em sistemas ressonantes 

[12]. Para calcular as admitâncias de desbalanço, é necessário ter as informações do sistema para 

duas condições diferentes de sintonia. Normalmente, isto significa que o instrumento de proteção 

tem de controlar a bobina de Petersen. Uma restrição óbvia para este requisito é que o instrumento 

de proteção tem de estar instalado dentro da subestação, a não ser que seja incluído um sistema de 

comunicação externa, rápido e seguro, no esquema de proteção. 

Uma nova abordagem para este problema é a exclusão do efeito do desbalanço do diagrama de 

seqüência-zero usando grandezas incrementais, ou delta [21]. As vantagens desse método são que ele 

não requer o controle da bobina de Petersen e que ele usa as informações da linha protegida. Logo, o 

novo tipo de relé de proteção pode ser localizado em qualquer ponto do sistema sem a necessidade 

de canais de comunicação dedicados. A corrente (∆I 0 ) e a tensão (∆V 0 ) incremental de seqüência 

zero são: 

r r r 

∆V 

= V , −V 

Equação 23 

r 

∆I 

0 0 FALTA 0 , 

PRÉ−FALTA 

r 

0 = I0 

, FALTA −I0 

, 

PRÉ−FALTA 

r 

Equação 24 






Figura 19 Diagrama de Seqüência-Zero do Sistema da Figura 18(a) Considerando o Desbalanço do 

Sistema: (a) Grandezas Totais, (b) Grandezas Incrementais 

A Figura 19(b) detalha o diagrama de seqüência-zero do sistema para grandezas incrementais. 

Observe que somente são apresentados os componentes necessários para o cálculo das grandezas de 

falta. Os resultados são independentes da assimetria natural do sistema e dos erros dos TCs. Este 

último recurso possibilita que o relé que tenha esse novo meio de detecção de faltas à terra seja 

usado com TCs convencionais. Embora as grandezas incrementais reduzam o erro de medição da 

corrente de seqüência-zero, este método não pode superar o problema da corrente de seqüência-zero 

extremamente baixa sendo fornecida para o relé, resultante das relações altas usadas para os TCs de 

fase. 

Faltas à Terra nos Sistemas Compensados da Distribuição 

O mecanismo da auto-extinção do arco de faltas à terra nos cabos subterrâneos não é tão eficaz como 

nas linhas aéreas pois os danos à isolação do cabo são geralmente definitivos. Mesmo se houver a 

auto-extinção do arco durante a passagem da corrente pelo zero, a isolação danificada vai falhar 

novamente quando a tensão instantânea fase-terra alcançar um nível maior do que o nível de 

suportabilidade dielétrica. O resultado é o restabelecimento da falta. Faltas à terra restabelecidas 

produzem sobretensões repetitivas nas fases boas que podem eventualmente causar defeitos nessas 

fases bem como gerar uma falta cross-country. Considerando a baixa probabilidade de autoeliminação 

das faltas, muitas concessionárias de energia elétrica abrem, sem religamento, as linhas 

subterrâneas da distribuição quando a proteção detecta uma falta à terra. Uma outra solução é 

introduzir a compensação da corrente residual no sistema de controle da bobina de Petersen [12]. 

Este sistema reduz a corrente de falta à terra para zero, reduzindo, conseqüentemente, o mecanismo 

de reignição. Dessa forma, é possível operar o sistema com um cabo sob defeito. 

Em resumo, os tipos básicos de faltas à terra nos sistemas compensados da distribuição são faltas 

com auto-extinção, faltas restabelecidas e faltas sustentadas. Faltas restabelecidas são faltas com 

auto-extinção que se tornam repetitivas como resultado do dano permanente à isolação. Faltas 

sustentadas incluem todas as faltas permanentes e algumas faltas temporárias não eliminadas pelo 

mecanismo de extinção de arco do aterramento ressonante. 






MÉTODOS DE DETECÇÃO DE FALTAS À TERRA NOS SISTEMAS COMPENSADOS DA 

DISTRIBUIÇÃO 

Os métodos para detecção de faltas à terra nos sistemas compensados da distribuição podem ser 

classificados de acordo com os componentes dos sinais de entrada do relé que são usados para 

detectar a falta. Para esta discussão, nós agrupamos os métodos dentro de quatro classificações 

mostradas a seguir: 

1. Freqüência fundamental 

2. Baseado em harmônicos 

3. Baseado nos componentes transitórios 

4. Outros 

Os métodos incluídos nos primeiros dois grupos usam informações correspondentes ao estado de 

regime do sistema da distribuição sob defeito; alguns desses métodos também requerem as 

informações de pré-falta do estado de regime. Os métodos do grupo 3 utilizam informações sobre o 

processo transitório gerado pela falta. O grupo 4 inclui métodos que usam basicamente as 

informações sobre o estado de regime, porém requerem ações de controle da bobina de Petersen seja 

por injeção de corrente ou saída temporária de sintonia. 

Detecção de Tensão 

As faltas à terra nos sistemas compensados reduzem a tensão fase-terra da fase defeituosa e 

deslocam o neutro do sistema, aumentando a tensão de seqüência-zero do sistema em grande parte 

dos casos. Tanto a tensão de seqüência-zero quanto a tensão fase-terra têm sido usadas como 

indicadores de faltas à terra [3][9]. Entretanto, para faltas com alta resistência, a alteração na tensão 

pode ser muito pequena. Alguns pesquisadores propuseram o uso da tensão de seqüência-zero 

incremental com o objetivo de aumentar a sensibilidade de detecção [19]. 

Um outro problema é que a tensão de seqüência-zero tem quase o mesmo valor em toda a rede de 

distribuição. As quedas de tensão causadas pelas correntes de seqüência-zero circulantes através das 

impedâncias de seqüência-zero das linhas e transformadores são muito pequenas quando comparadas 

às quedas de tensão nas impedâncias fase-terra do sistema. Em outras palavras, os métodos para 

detecção de faltas à terra baseados em tensão não são seletivos. Eles detectam a falta à terra, mas não 

determinam o elemento defeituoso. É necessário, então, desconectar e religar manualmente cada 

alimentador da subestação para localizar a falta. Essas interrupções curtas do serviço representam um 

problema na qualidade de energia. Por essa razão, a detecção de tensão é normalmente usada como 

uma função de partida de métodos seletivos para detecção de faltas à terra nos sistemas compensados 

da distribuição. 

Método Watimétrico 

Os métodos seletivos para detecção de faltas à terra requerem informações de corrente. Os relés 

direcionais de seqüência-zero constituem uma solução tradicional [2][3][9]. Para sistemas não 

aterrados, o relé varmétrico responde à componente em quadratura (imaginária) da corrente de 

seqüência-zero em relação à tensão de seqüência-zero [2][9]. Para sistemas compensados, o relé 

watimétrico usa a componente em-fase (real) da corrente de seqüência-zero [2][3]. 

Podemos analisar esses métodos de detecção de faltas efetuando uma referência ao sistema detalhado 

da Figura 18(a). A Figura 18(b) mostra a representação aproximada da seqüência-zero para a versão 

balanceada do sistema. 






Para uma falta na direção à frente, tal como com a Chave S F fechada e a Chave S R aberta na Figura 

18(b), a corrente de seqüência-zero do relé, I 0 , é: 

r 

I 

0 

r 

= −V 

0 

⎡⎛ 

⎢⎜ 

⎢⎣ 

⎝ 

1 

R 

0S 

+ 

1 

3R 

N 

⎞ ⎛ 

⎟ ⎜ 

+ j 

ωC 

⎠ ⎝ 

0S 

1 

− 

3ωL 

N 

⎞⎤ 

⎟ 

⎥ 

⎠⎥⎦ 

(Falta à frente) Equação 25 

Para uma falta reversa, tal como com a Chave S F aberta e a Chave S R fechada na Figura 18(b), a 

corrente do relé é: 

r 

I 

r ⎛ 1 

= V0 

⎜ 

+ jω 

0L 

⎝ R 0L 

0 C 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

(Falta reversa) Equação 26 

Em sistemas não aterrados (R N = L N → ∞), a Equação 26 não muda. Para sistemas não aterrados, a 

Equação 25 assume a forma: 

r 

I 

r ⎛ 1 

= −V0 

⎜ 

+ jω 

0S 

⎝ R 0S 

0 C 

⎞ 

⎟ 

⎠ 


Nos sistemas compensados, a direção da componente em quadratura de I 0 pode mudar para faltas à 

frente, dependendo das condições de sintonia do sistema (ver Equação 25). Essa direção depende dos 

valores da capacitância de seqüência-zero equivalente das linhas não submetidas ao defeito, C 0S , e da 

indutância de seqüência-zero do equivalente paralelo da bobina de Petersen, 3L N . A Figura 20 

mostra o diagrama fasorial para faltas à terra em sistemas compensados. Para faltas reversas, I 0 

apresenta o mesmo comportamento do que para sistemas não aterrados. Para faltas à frente, a 

posição angular de I 0 em relação a V 0 pode variar enormemente. A componente em quadratura de I 0 

é negativa, como nos sistemas não aterrados de uma rede subcompensada (sistema subsintonizado), e 

positiva nas redes sobrecompensadas. Por outro lado, o sinal da componente de I 0 em-fase, ativa, é 

sempre positivo para faltas reversas e negativo para faltas à frente. Podemos usar um relé direcional 

watimétrico que tenha a seguinte grandeza de saída (* = conjugado complexo): 

r r 

W = Re[ V0 • I0 

*] = V0I 

0 cos ϕ0 

Equação 28 

Podemos comparar W com os valores limites positivo e negativo (+ε e –ε). Logo, W < –ε indica uma 

falta à frente e W > ε indica uma falta reversa. A característica de operação do relé watimétrico é 

também representada na Figura 20. 

A Figura 21 detalha o diagrama lógico simplificado de um elemento watimétrico. A componente 

ativa de I 0 é muito pequena durante faltas à terra, de forma que o relé deve ser muito sensível (ε deve 

ser muito pequeno). Para evitar operações incorretas do relé durante condições normais do sistema, 

acrescente uma função de partida respondendo à magnitude de V 0 . Logo, a sensibilidade do relé 

watimétrico é determinada pela sensibilidade do elemento V 0 . O valor limite de V 0 deve ser maior do 

que o valor de V 0 para desbalanços normais do sistema. Um ajuste típico é o de 20% da tensão 

nominal do sistema. 

O método watimétrico tem sido usado por muitos anos nos sistemas compensados. Ele é simples, 

seguro e confiável para faltas à terra com baixa resistência. Entretanto, o requisito da detecção de V 0 

limita a sensibilidade do método watimétrico para faltas com alta resistência. Um outro 

inconveniente é que o método é muito sensível aos problemas de precisão dos TCs. Em uma conexão 

residual típica do relé com três TCs, os erros do ângulo do TC podem produzir uma mudança no 

sinal do elemento de saída, W. Uma calibração adequada dos TCs é uma solução possível, porém os 

TCs somadores de fluxo são bastante recomendados para os relés watimétricos. 

Algumas concessionárias usam relés de tensão de seqüência-zero para detectar faltas à terra nos 

sistemas compensados e conectam automaticamente um resistor em paralelo com a bobina de 

Petersen ou com um enrolamento auxiliar da bobina. Para faltas com alta resistência, a conexão do 






resistor reduz a tensão de seqüência-zero sem aumentar, necessariamente, a corrente de falta de 

seqüência-zero; na verdade, a saída do elemento watimétrico é reduzida. A outra limitação desse 

método é a sensibilidade reduzida resultante do uso da tensão de seqüência-zero para detecção de 

faltas. 

Podemos aplicar o método watimétrico para detecção de faltas à terra em todos os tipos de sistemas 

da distribuição que tenham valores baixos de correntes de falta à terra. Isto inclui os sistemas com 

neutro isolado, aterrados através de alta impedância e compensados. Entretanto, para os sistemas 

com neutro isolado o método varmétrico propicia maior sensibilidade do que o método watimétrico, 

uma vez que a componente em quadratura da corrente de seqüência-zero é sempre maior do que a 

componente em-fase quando da ocorrência de faltas à terra nesses sistemas. 

Figura 20 Diagrama Fasorial Típico para Faltas à Terra e Características de Operação do Relé Watimétrico 

(32W) em um Sistema Compensado 

Figura 21 Diagrama Lógico Simplificado de um Elemento do Relé Watimétrico (32W) 

NOVOS MÉTODOS DE DETECÇÃO DE FALTAS NOS SISTEMAS COMPENSADOS DA 

DISTRIBUIÇÃO 

Os componentes de tensão e corrente com a presença da freqüência fundamental fornecem 

informações mais confiáveis e significantes para a detecção de faltas com alta resistência nos 

sistemas compensados da distribuição. O conteúdo de harmônicos da corrente de falta à terra é 

pequeno e variável, especialmente para faltas com alta resistência. 






Os componentes transitórios de tensão e corrente são severamente amortecidos para faltas com alta 

resistência. Os métodos que necessitam algum tipo de controle da bobina de Petersen ou injeção de 

corrente propiciam alta sensibilidade, porém requerem equipamentos de alto custo. 

Todos os métodos conhecidos que usam a freqüência fundamental e que proporcionam alta 

sensibilidade requerem informações de todos os alimentadores e/ou algum tipo de controle da bobina 

de Petersen ou injeção de corrente. Por exemplo, o método da admitância requer informações de 

todos os alimentadores. O método da admitância também precisa do controle da bobina de Petersen 

ou injeção de corrente. O método watimétrico é uma boa solução para faltas com baixa resistência, 

porém tem limitações de sensibilidade na detecção de faltas com alta resistência. 

Podemos propiciar a cobertura para alta resistência através da medição da condutância de seqüênciazero 

ou da resistência de seqüência-zero do alimentador protegido. Os novos métodos que estamos 

introduzindo neste paper usam somente as informações do alimentador e não requerem controle da 

bobina de Petersen ou injeção de corrente. Os métodos são adequados para dispositivos “standalone” 

de alta sensibilidade que podem ser instalados em qualquer ponto da rede de distribuição. 

Uma aplicação típica é na unidade de controle de um religador automático. 

Método da Condutância 

Nós usamos o sistema da distribuição detalhado na Figura 18(a) para descrever o método da 

condutância. Primeiro, desconsideramos o desbalanço do sistema. A Figura 18(b) mostra o diagrama 

de seqüência-zero para o sistema equilibrado. As Equações 25 e 26 descrevem a corrente de 

seqüência-zero do relé, I 0 , para faltas nas direções à frente e reversa. Podemos, então, usar também 

as Equações 25 e 26 para calcular a admitância aparente de seqüência-zero, Y 0 , medida pelo relé 

para faltas à frente e reversa: 

r 

Y 

0 

r 

Y 

r 

I0 

= r 

V 

r 

I 

0 

⎡⎛ 

= −⎢⎜ 

⎢⎣ 

⎝ 

1 

1 

R 

0S 

+ 

1 

3R 

0 

0 = r = + jωC 

0L 

V R 

0 0L 

N 

⎞ ⎛ 

⎟ ⎜ 

+ j 

ωC 

⎠ ⎝ 

0S 

1 

− 

3ωL 




CNPJ: 03.837.858/0001-01 Insc. Estadual: 244.668.694.116 

N 

⎞⎤ 

⎟ 

⎥ (Falta à frente) Equação 29 

⎠⎥⎦ 


Obtendo a parte real das Equações 29 e 30, podemos determinar a condutância, G 0 , medida pelo relé 

para ambas as faltas: 

r 

⎡ I ⎤ ⎛ 1 1 ⎞ 

G + 

⎣ ⎦ 

( G ) 

0 

0 = Re⎢ 

r ⎥ = −⎜ 

⎟ = − 0S G 0N 

V 

+ 

R 

0 

0S 3R 

⎢ ⎥ ⎝ 

N ⎠ 

r 

⎡ I ⎤ 1 

G = 

⎣ ⎦ 

0 

0 = Re⎢ 

r ⎥ = G 0L 

⎢V 

R 

0 ⎥ 0L 



onde G 0L = 1/R 0L é a condutância de dispersão de seqüência-zero do alimentador protegido, G 0S = 

1/R 0S é a resistência de dispersão de seqüência-zero equivalente dos alimentadores restantes, e G 0N = 

1/3R N é a condutância de seqüência-zero correspondente ao equivalente paralelo da bobina de 

Petersen. 

Podemos usar um elemento de condutância respondendo à parte real da relação I 0 /V 0 para detectar 

faltas à terra. O elemento compara a condutância medida, G 0 , com os valores limites positivo, ε, e 

negativo, –ε. Logo, G 0 < –ε indica uma falta à frente, e G 0 > ε indica uma falta reversa. Para faltas à 

frente (ver Equação 31), o elemento de condutância mede a condutância equivalente atrás do relé. 

Isto inclui a condutância dos alimentadores remanescentes e a do equivalente paralelo da bobina de 

Petersen. Para faltas reversas (ver Equação 32), o elemento de condutância mede a condutância do 

alimentador protegido.


O método da condutância é inerentemente direcional. Ele responde ao sinal da parte real da 

admitância medida. Esta é uma vantagem quando da comparação com o método da admitância, o 

qual responde à magnitude da admitância e não usa informações de fase relevantes. 

O método da condutância responde à relação corrente/tensão. Sua saída é relativamente 

independente das magnitudes da tensão e corrente de seqüência-zero. Isso é uma vantagem desse 

método em relação ao método watimétrico, o qual falha na detecção de faltas com alta resistência 

causadas por valores baixos de ambos V 0 e I 0 . Lembre-se de que o elemento watimétrico é um 

elemento do tipo-produto e o elemento de condutância é um elemento do tipo-relação. 

Método da Condutância Incremental 

O método da condutância tradicional descrito acima funciona bem nos sistemas equilibrados e para 

erros pequenos dos TCs, tal como com o uso de TCs somadores de fluxo, por exemplo. Os 

desbalanços dos TCs e do sistema introduzem erros na condutância medida e, por conseqüência, 

limitam a sensibilidade. Uma solução para este problema é o método da condutância incremental. 

Usamos a corrente, ∆I 0 (Equação 24), e a tensão, ∆V 0 (Equação 23) de seqüência-zero incremental 

para calcular a condutância de seqüência-zero incremental, ∆G 0 : 

∆G 

0 

r 

⎡ ∆I0 

= Re⎢ 

r 

⎢⎣ 

∆V0 

⎤ 

⎥ 

⎥⎦ 

Equação 33 

A Figura 19(b) mostra o diagrama de seqüência-zero do sistema da Figura 18(a) com grandezas 

incrementais. Observe que este circuito é igual ao da Figura 18(b) para um sistema equilibrado. 

Então, os valores medidos de ∆G 0 coincidem com aqueles fornecidos para G 0 pelas Equações 31 e 

32: 

⎛ 1 1 ⎞ 

∆ G ( 0S 0N ) 

0 = −⎜ 

⎟ 

+ = − G + 

R 

G 

0S 3R 


⎝ 

N ⎠ 

1 

∆ G = (Falta reversa) Equação 35 

0 = G 0L 

R 0L 

O elemento de condutância incremental (32C) compara a condutância incremental medida, a parte 

real da relação da corrente incremental/tensão incremental, com valores limites positivo e negativo 

para discriminar as faltas à frente das faltas reversas. Este é um método direcional do tipo-relação 

que não é afetado pelo desbalanço do sistema e que pode ser usado com TCs convencionais. A 

Figura 22 detalha as condutâncias incrementais medidas para faltas nas direções à frente e reversa e a 

característica de operação do relé de condutância incremental (duas linhas cheias paralelas). 

Figura 22 Característica de Operação do Elemento de Condutância Incremental (32C) 






A Figura 23 detalha o diagrama lógico simplificado de um elemento de condutância incremental. Ele 

mantém as vantagens dos métodos de condutância incremental e não requer corrente e tensão de 

seqüência-zero incremental como informações de entrada. 

Figura 23 Diagrama Lógico Simplificado de um Elemento de Condutância Incremental (32C) 

PERFORMANCE DO ELEMENTO DIRECIONAL EM UM SISTEMA COMPENSADO 

Para demonstrar a performance deste novo elemento direcional de terra, nós modelamos um sistema 

de potência da distribuição usando o EMTP e utilizamos os resultados através de um programa de 

simulação do relé e um sistema de testes conectado ao relé. O sistema simulado inclui uma fonte 

trifásica equilibrada de 138 kV, um transformador abaixador 138/13 kV com conexão delta-estrela, 

uma bobina de Petersen e três alimentadores. Todos os três alimentadores de linhas aéreas têm a 

mesma estrutura de torre (ver Figura 24) porém diferentes comprimentos de linha, conforme 

mostrado na Figura 25. 

Com uma sintonia de 100%, a corrente capacitiva total de seqüência-zero de todos os alimentadores 

iguala-se à corrente indutiva fornecida pela bobina de Petersen na condição normal do sistema sem 

defeito. A bobina de Petersen tem uma indutância de 5,15 henries e uma relação X/R = 30. 

Devido à elevada impedância de seqüência-zero fornecida pelo sistema ressonante da bobina de 

Petersen, os perfis de corrente e tensão da falta são quase idênticos para ambas as faltas próxima e 

remota. 

Cada um dos três alimentadores tem uma condutância de dispersão de cinco micro-siemens 

primários. A condutância shunt equivalente da bobina de Petersen é 5,72 micro-siemens primários. 

A partir de nossa análise anterior, para uma falta à terra em qualquer ponto do sistema de 

distribuição, o relé do alimentador sob defeito calcula uma condutância incremental que se iguala à 

soma negativa das condutâncias de todos os alimentadores restantes mais a da bobina de Petersen. 

Essa soma negativa da condutância é –15,72 micro-siemens primários. Os relés que enxergam a falta 

como uma falta reversa calculam uma condutância incremental que se iguala à condutância de 

dispersão própria do alimentador de cinco micro-siemens primários. 

Figura 24 Configuração da Torre do Sistema Simulado 






Figura 25 Diagrama Unifilar do Sistema de Potência Simulado 

O primeiro exemplo simula uma falta fase A-terra no Alimentador 3. O sistema está, inicialmente, na 

condição de sintonia de 100%. A resistência de falta é de 80 kΩ primários. A falta é uma falta que se 

auto-extingue, com duração de um segundo. A Figura 26 mostra a tensão de seqüência-zero, 3V 0 , e a 

corrente, IR, do Alimentador 3. A falta fase A-terra ocorre no ciclo 60 e é auto-extinta no ciclo 120. 

Na Figura 26, observe que a tensão de seqüência-zero estabilizada, 3V 0 , é 26,1 V secundários. 

Lembre-se de que o elemento direcional watimétrico tradicional requer que ⏐3V 0 ⏐ ultrapasse 0,2 

V nom , ou 13,9 V nesta aplicação, para ser habilitado. Essa tensão estabilizada já representa 62% do 

limite de habilitação, 59RES. Observe, também, que ⏐3V 0 ⏐ durante a falta na fase A é até menor do 

que a tensão de seqüência-zero estabilizada do sistema. Nesta situação, o método watimétrico 

tradicional não é sensível o suficiente para detectar essa falta de 80 kΩ. 

A Figura 27 mostra os cálculos do direcional de condutância e watimétrico e os ajustes dos limites 

para a direção à frente (FWD – “forward”) e reversa (REV – “reverse”) para um relé instalado no 

Alimentador 3. Observe que o elemento direcional de condutância incremental detecta corretamente 

a falta de alta impedância: em outras palavras, ele gerou um resultado negativo que supera o valor 

limite de faltas à frente para a falta. Além disso, observe que o valor de condutância incremental 

durante a falta é de aproximadamente 157 micro-siemens secundários, um valor correto considerada 

a relação RTP para RTC de dez. O elemento watimétrico calculou um valor de potência ativa de 

seqüência-zero que indicou uma tendência para uma falta à frente (um valor negativo). Entretanto, 

esse valor de potência está um pouco longe de superar o limite de detecção de faltas à frente. 

Lembre-se que a magnitude da tensão de seqüência-zero durante a falta é até menor do que a da 

tensão de seqüência-zero estabilizada do sistema, de forma que o elemento watimétrico não é ativado 

para esta falta. 

Figura 26 Gráficos de V e I de Seqüência-Zero para uma Falta A-Terra de 80 kΩ no Alimentador 3 






Figura 27 Cálculos dos Elementos de Condutância e Watimétrico do Alimentador 3 para o Caso 1 

O segundo caso simula uma falta fase B-terra no Alimentador 1, que é uma falta reversa para o relé 

do Alimentador 3. A falta fase B-terra ocorre no ciclo 60 e se auto-extingue no ciclo 120. A 

resistência de falta é de 30 kΩ primários. O sistema está, inicialmente, 20% sobrecompensado. A 

Figura 28 mostra a tensão e corrente de seqüência-zero do Alimentador 3. Na figura, observe que a 

tensão de seqüência-zero estabilizada, 3V 0 , é 15,3 V secundários, um valor muito menor do que o do 

Caso 1 com um sistema 100% sintonizado. A magnitude da tensão de seqüência-zero, ⏐3V 0 ⏐, 

durante a falta, é muito maior do que a tensão estabilizada, porém é ainda menor do que o limite de 

habilitação do elemento watimétrico. 

A Figura 29 mostra os cálculos e os valores limites do direcional de condutância e watimétrico para 

o relé instalado no Alimentador 3. Observe que o elemento direcional de condutância incremental 

calcula um resultado positivo correto da condutância de aproximadamente 50 micro-siemens 

secundários, que está acima de seu limite de detecção de faltas reversas. Portanto, o relé detectou 

com sucesso uma falta reversa de alta impedância. O elemento watimétrico não é habilitado pelo 

elemento de sobretensão de seqüência-zero; seu valor de potência de seqüência-zero também está 

abaixo do limite de falta reversa, e portanto o elemento falhou na detecção da falta reversa. 

Figura 28 Gráficos de V e I de Seqüência-Zero para uma Falta B-Terra de 30 kΩ no Alimentador 1 






Figura 29 Cálculos dos Elementos de Condutância e Watimétrico do Alimentador 3 para o Caso 2 

CONEXÃO MELHORADA DO TRANSFORMADOR DE TENSÃO EM DELTA ABERTO 

(“BROKEN DELTA”) 

Os relés modernos aceitam muitas configurações diferentes para os transformadores de tensão (TPs): 

trifásica a quatro-fios, conexão em V (“open-delta”) e delta aberto (“broken delta”). Este último tipo 

de conexão do TP é adequado para as aplicações do elemento direcional de terra e é muito comum 

em grande parte dos sistemas existentes não aterrados e com aterramento ressonante. Entretanto, essa 

conexão delta aberto padrão pode apresentar um conjunto de problemas exclusivos além da ferroressonância. 

A Figura 30 mostra uma conexão tradicional do TP em delta aberto. 

Embora a conexão do TP em delta aberto não forneça tensão de seqüência-zero para medição 

durante faltas à terra, a tensão de saída nominal para uma falta à terra sólida em um sistema não 

aterrado ou aterrado através da bobina de Petersen pode ser maior do que 360 V AC se a tensão 

nominal de cada transformador de fase do delta aberto for 120 V LN . Tal valor elevado de tensão é 

maior de que a maioria dos valores nominais de entrada dos relés. Uma vez que a magnitude ideal da 

tensão de seqüência-zero de pré-falta é zero, é difícil detectar um fusível queimado no TP. 

Considerando que muitos elementos direcionais de terra requerem uma tensão de seqüência-zero 

mínima, um fusível queimado no TP pode prejudicar a proteção de terra. 

Muitas instalações requerem a preservação da conexão do TP em delta aberto para os dispositivos de 

controle existentes. Logo, o desafio é o de extrair os sinais de tensão trifásica a quatro fios da 

conexão delta aberto existente. É também bastante desejável ter um sistema de proteção aplicável 

numa instalação com conexão padrão do TP a quatro fios, trifásica. A Figura 31 mostra uma solução 

simples com patente pendente. Essa solução requer a conexão dos transformadores de entrada do relé 

conforme está mostrado. Através dessa conexão, o relé pode medir cada tensão de fase e calcular o 

valor de 3V 0 necessário para o elemento direcional de seqüência-zero descrito anteriormente. 






Figura 30 Diagrama de Conexão Tradicional do TP em Delta Aberto (“Broken Delta”) 

Figura 31 Diagrama Unifilar e Diagrama da Nova Conexão do TP em Delta Aberto (“Broken Delta”) 

Os benefícios deste novo método de conexão do TP são: 

• Nenhum transformador de entrada do relé tem de ser especificado para 360 V AC . 

• O sistema do relé pode, agora, verificar fusíveis queimados no TP. Num relé que usa a conexão 

tradicional do delta aberto em um sistema com pouco ou nenhum desbalanço, o valor de 3V0 

mensurável antes e depois do fusível queimado no secundário é o mesmo, zero volt. 

• O relé pode medir cada tensão de fase individual e calcular as componentes de seqüência 

necessárias. Isso permite que o relé use os mesmos TPs para os elementos de controle direcional 

de fase e terra. 

• O método não requer que sejam efetuadas alterações na fiação existente dos dispositivos que 

usam a saída da tensão do delta aberto. Simplesmente acrescente cabos a partir das marcas de 

polaridade das fases B e C dos secundários dos TPs para as respectivas entradas no relé. 

• O método propicia direcionalidade de fase dual a partir de TPs distintos: o Primário 1 pode usar 

esta nova conexão a partir de um sistema em delta aberto (“broken delta”) enquanto o Primário 2 

pode usar os TPs da conexão em V (“open-delta”) existente para polarização. 






SUMÁRIO DOS MÉTODOS DE PROTEÇÃO CONTRA FALTAS À TERRA 

A Tabela 2 sumariza os métodos disponíveis baseados na freqüência fundamental para relés “standalone” 

dos sistemas da distribuição. Para sistemas solidamente aterrados e aterrados através de baixa 

impedância, nós recomendamos o uso da lógica de escolha do melhor elemento direcional (“best 

choice directional element”). Esse elemento seleciona automaticamente o elemento direcional mais 

favorável, 32I, 32Q ou 32V, para cada configuração particular do sistema e condição de falta à terra. 

Para sistemas com neutro isolado, recomendamos usar o elemento de impedância de seqüência-zero, 

32U. Finalmente, para sistemas aterrados através de alta resistência, sistemas aterrados através de 

alta reatância e sistemas compensados, nós recomendamos usar uma combinação dos elementos 

watimétrico, 32W, e de condutância incremental, 32C. O elemento 32W propicia detecção confiável 

de faltas com baixa resistência, até aproximadamente 10 kΩ. O elemento 32C adiciona a 

sensibilidade necessária para detectar faltas com resistência muito elevada. 

Tabela 2 Sumário dos Métodos de Proteção Contra Faltas à Terra para Relés “Stand-Alone” dos Sistemas 

de Média Tensão da Distribuição 

Método de Aterramento 

Aterramento Sólido e Através de Baixa 

Impedância 

Neutro Isolado 

Aterramento Através de Alta Resistência 

Aterramento Através de Alta Reatância 

Método de Detecção de 

Faltas Disponível 

Método Recomendado 




CNPJ: 03.837.858/0001-01 Insc. Estadual: 244.668.694.116 

32I 

32Q 

32V 

32U 

32VAR 

32W 

32C 

32W 

32C 

32VAR 

32W 

32C 

32VAR 

Escolha do Melhor Direcional 

32U 

Combinação de 32W e 32C 


Aterramento Ressonante 

32W 


32C 

Legenda 

32I: Elemento Direcional Polarizado por Corrente 

32Q: Elemento Direcional Polarizado por Tensão de Seqüência-Negativa 

32V: Elemento Direcional Polarizado por Tensão de Seqüência-Zero 

32U: Elemento de Impedância de Seqüência-Zero para Sistemas não Aterrados 

32VAR: Elemento Varmétrico 

32W: Elemento Watimétrico 

32C: Elemento de Condutância Incremental 

A Tabela 3 detalha os principais fatores limitantes da sensibilidade dos elementos direcionais de 

terra. A assimetria da linha gera correntes de seqüência-negativa e seqüência-zero para faltas 

trifásicas [14]. Precisamos usar os ajustes de a 2 e/ou a 0 para evitar a operação incorreta dos 

elementos 32I, 32Q, 32V e 32U. Os erros dos ângulos e magnitudes dos TPs e TCs produzem 

correntes e tensões de seqüência-zero e seqüência-negativa estabilizadas [15]. As grandezas de 

seqüência-zero e seqüência-negativa produzidas pelas faltas à terra devem se sobrepor a essas 

correntes e tensões estabilizadas. O desbalanço total do sistema é o principal fator limitante da 

sensibilidade nos elementos watimétrico, 32W, e varmétrico, 32VAR. A função de partida que 

responde a V 0 nesses elementos precisa ser ajustada acima do valor de V 0 estabilizada devido ao


desbalanço do sistema. O elemento 32C é altamente sensível. A sensibilidade inerente de um projeto 

do relé específico determina a sensibilidade do elemento 32C. 

A Tabela 3 também mostra os requisitos básicos dos TPs e TCs para os elementos direcionais de 

terra nos sistemas da distribuição. Na aplicação dos elementos 32I, 32Q e 32V, é altamente 

recomendado que sejam minimizados os problemas de saturação dos TCs de fase para evitar falsas 

correntes de seqüência-negativa e seqüência-zero para faltas trifásicas [15]. Recomendamos, 

também, usar os TCs somadores de fluxo para fornecer as informações da corrente de seqüência-zero 

para os elementos 32U, 32W e 32C. Recomendamos usar os TPs Classe 2 ou melhores em todas as 

aplicações dos elementos direcionais de terra [15]. 

Tabela 3 Fatores que Afetam a Sensibilidade dos Elementos Direcionais de Terra para os Sistemas da 

Distribuição 

Elemento 

Fatores Limitantes da 

Sensibilidade 

Requisitos dos TCs 

Requisitos dos TPs 

32I 

32Q 

-Assimetria da linha 

-Imprecisões dos TCs e TPs 

-Selecione os TCs de 

fase para minimizar a 

saturação 

-Recomendados TPs 

Classe 2 ou melhor 

32V 

-Saturação dos TCs (somente 32V) 

32U 

-Assimetria da linha 

-Imprecisões dos TCs e TPs 

-Recomendados os TCs 

somadores de fluxo 



32W 

32VAR 

-Desbalanço total do sistema 

-Recomendados os TCs 




32C -Limites da sensibilidade do relé -Recomendados os TCs 




CONCLUSÕES 

1. Faltas à terra nos sistemas solidamente aterrados e aterrados através de baixa impedância podem 

produzir níveis elevados de corrente que requerem a abertura da linha. Use elementos direcionais 

para fornecer proteção contra faltas à terra nesses sistemas. Nos sistemas da distribuição 

multiaterrados a quatro fios, o relé mede a corrente de falta à terra combinada com a corrente de 

desbalanço. Como resultado, a detecção de faltas com alta resistência nesses sistemas é muito 

difícil. 

2. A seleção de um elemento direcional de terra fixo para todas as condições do sistema pode 

sacrificar a confiabilidade e a sensibilidade da proteção nos sistemas solidamente aterrados e 

aterrados através de baixa impedância. O relé direcional de terra descrito neste paper inclui dois 

elementos de seqüência-zero e um elemento de seqüência-negativa. O relé seleciona 

automaticamente o melhor elemento direcional a ser usado para cada condição particular do 

sistema e de falta (patenteado). 

3. Os sistemas não aterrados são conectados à terra através de capacitâncias fase-terra. Faltas 

monofásicas deslocam o neutro do sistema porém deixam intacto o triângulo de tensões entre 

fases. A auto-extinção de faltas à terra nas linhas aéreas não aterradas somente é possível para 

valores baixos de correntes de faltas à terra. 






4. Os relés de tensão trifásica ou de seqüência-zero podem detectar faltas à terra nos sistemas não 

aterrados. Entretanto, este método não é seletivo. Um elemento direcional de terra varmétrico 

sensível é a solução tradicional para detecção de faltas à terra em sistemas não aterrados. 

5. Um novo elemento direcional de terra para sistemas não aterrados (patente pendente) mede a 

reatância de seqüência-zero e compara seu valor com dois valores limites ajustáveis. Para uma 

falta na direção à frente, o elemento mede a reatância capacitiva de seqüência-zero do sistema 

equivalente atrás do relé. Para faltas reversas, o novo elemento mede a combinação série da 

impedância série de seqüência-zero da linha protegida e a reatância capacitiva da linha. O novo 

elemento direcional incorpora uma lógica de supervisão de segurança que requer que a relação 

da corrente residual pela corrente de seqüência-positiva ultrapasse um valor limite escalar 

mínimo. O benefício dessa supervisão, quando comparada à supervisão de segurança tradicional 

com 3V 0, é que a sensibilidade mínima de cada relé de alimentador não depende do desbalanço 

total do sistema. 

6. Sistemas compensados são aterrados através de um reator de impedância variável que compensa 

a capacitância fase-terra do sistema. O sistema permanece operacional durante faltas à terra. O 

aterramento ressonante propicia a auto-extinção do arco nas linhas aéreas para aproximadamente 

80% das faltas à terra temporárias. Portanto, faltas à terra que são eliminadas sem a abertura do 

disjuntor representam mais de 50% de todas as faltas nas linhas aéreas. 

7. O método watimétrico é a solução mais usada para detecção de faltas à terra nos sistemas 

compensados. O elemento do relé responde à componente em-fase (real) da corrente de 

seqüência-zero em relação à tensão de seqüência-zero. O requisito para detecção de V 0 limita a 

sensibilidade do método watimétrico para faltas com alta resistência. Todos os métodos 

conhecidos baseados na freqüência fundamental que propiciam alta sensibilidade, como por 

exemplo, o método da admitância, requerem informações de todos os alimentadores e/ou algum 

tipo de controle da bobina de Petersen ou injeção de corrente. 

8. Podemos fornecer cobertura para alta resistência medindo a condutância de seqüência-zero no 

alimentador protegido. Este método funciona bem nos sistemas equilibrados e para erros 

pequenos dos TCs, tal como com o uso de TCs somadores de fluxo. Uma melhoria nesse método 

é calcular a condutância incremental como a parte real da relação da corrente de seqüência-zero 

incremental pela tensão de seqüência-zero incremental. O método da condutância incremental é 

inerentemente direcional, apresenta alta cobertura para resistência de falta e é aplicável no relé 

de alimentador “stand-alone”. 

9. Nós efetuamos inúmeros testes com simulação digital do novo elemento direcional de terra de 

condutância incremental para sistemas compensados usando o EMTP. O elemento do relé 

operou corretamente mesmo para faltas com alta resistência. O novo elemento detectou faltas 

com valores de resistência maiores do que 60 kΩ. 






REFERÊNCIAS 

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fevereiro de 1998. 

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International Symposium NMT, 1995. 

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[6] Ya. S. Guelfand, Protection of Distribution Networks, Moscow: Energoatomizdat, 1987 (russo). 

[7] A. M. Fedoseev, Protective Relaying of Electrical Systems, Moscow: Energia, 1976 (russo). 

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[10] J. L. Blackburn, Protective Relaying: Principles and Applications, Second Edition, Nova York: 

Marcel Dekker, Inc., 1998. 

[11] B. Bridger, “High-resistance grounding”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. IA- 

19, Nº 1, janeiro/fevereiro de 1983, pp. 15-21. 

[12] K. M. Winter, “Swedish Distribution Networks—a New Method for Earthfault Protection in 

Cable and Overhead Systems”, Proceedings of the Fifth International Conference on Developments 

in Power System Protection—DPSP ’93, Reino Unido, 1993, IEE Conference Publication Nº 368, 

pp. 268-270. 

[13] A. Haman, “Petersen Coils as Applied to 41.6 kV Systems”, Proceedings of the 34 th Annual 

Minnesota Power Systems Conference, St. Paul, Minnesota, 6 a 8 de outubro, 1998. 

[14] J. Roberts e A. Guzman, “Directional Element Design and Evaluation”, Proceedings of the 21 st 

Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA, outubro de 1994. 

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Directional and Distance Protection”, Proceedings of the 22 nd Annual Western Protective Relay 

Conference, Spokane, WA, outubro de 1995. 

[16] L. Blackburn, “Negative Sequence Relaying for Mutually Coupled Lines”, Proceedings of the 

1972 Conference for Protective Relay Engineers, Texas A&M University, College Station, TX, abril 

de 1972. 

[17] E. O. Schweitzer III e J. Roberts, “Distance Relay Element Design”, Proceedings of the 19 th 

Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA, outubro de 1992. 

[18] A. Guzman, J. Roberts e D. Hou, “New Ground Directional Elements Operate Reliably for 

Changing System Conditions”, Proceedings of the 23 rd Annual Western Protective Relay 

Conference, Spokane, WA, 15 a 17 de outubro, 1996. 






[19] V. Leitloff, L. Pierrat e R. Feuillet, “Study of the Neutral-to-Ground Voltage in a Compensated 

Power System”, European Transactions on Electrical Power Engineering, Vol. 4, Nº 2, março/abril 

de 1994, pp. 145-153. 

[20] V. Leitloff, R. Feuillet e L. Pierrat, “Determination of the Phase-to-Ground Admittance in a 

Compensated MV Power Distribution System”, Proceedings of the 28 th Universities Power 

Engineering Conference—UPEC ’93, Vol. 1, Stafford, Reino Unido, 21 a 23 de setembro, 1993, pp. 

73-76. 

[21] G. Benmouyal e J. Roberts, “Superimposed Quantities: Their True Nature and Their 

Application in Relays”, Proceedings of the 26 th Annual Western Protective Relay Conference, 

Spokane, WA, 26 a 28 de outubro, 1999. 

BIOGRAFIAS 

Jeff Roberts recebeu seu BSEE da Washington State University em 1985. Ele trabalhou para a 

Pacific Gas and Electric como Engenheiro de Proteção de Sistemas. Em 1988, ele ingressou na 

Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. como Engenheiro de Aplicação. Posteriormente, ele se 

tornou o Gerente de Engenharia de Aplicação. Atualmente, ele ocupa o cargo de Gerente de 

Engenharia de Pesquisa. Ele escreveu diversos papers nas áreas de projetos de elementos de 

distância, sensibilidade dos elementos de distância e direcional, projeto dos elementos direcional e 

diferencial de linhas, projeto de esquemas de proteção e análise dos dados de relatórios de eventos. 

O Sr. Roberts detém mais de vinte patentes, adquiridas ou pendentes. Ele é também membro sênior 

do IEEE. 

Hector J. Altuve recebeu seu BSEE da Central University of Las Villas (UCLV), Cuba, em 1969 e 

seu PhD da Kiev Polytechnic Institute, USSR, em 1981. Ele foi professor na School of Electrical 

Engineering da UCLV de 1969 a 1993. Desde 1993, ele é professor do programa de PhD da 

Mechanical and Electrical Engineering School na Autonomous University of Nuevo Leon, em 

Monterrey, México. Ele é membro do Mexican National Research System, membro sênior do IEEE e 

um PES Distinguished Lecturer. Ele é autor e co-autor de diversos papers técnicos. De 1999-2000, 

ele foi Professor Visitante da Schweitzer na Washington State University. 

Daqing Hou recebeu seu BS e MS em Engenharia Elétrica da Northeast University, China, em 1981 

e 1984, respectivamente. Recebeu seu PhD em Engenharia Elétrica e Computacional da Washington 

State University em 1991. Desde 1990, ele está na Schweitzer Engineering Laboratories, Inc., 

Pullman, Washington, USA, onde atualmente é o Gerente de Engenharia de Desenvolvimento. Seu 

trabalho inclui modelagem de sistemas, simulação e processamento de sinais para relés digitais de 

proteção de sistemas de potência. Sua área de pesquisas inclui sistemas lineares multivariáveis, 

identificação de sistemas e processamento de sinais. Ele detém várias patentes e têm diversas 

patentes pendentes. Ele é autor e co-autor de diversos papers técnicos e é membro sênior do IEEE. 

Copyright © SEL 2001 

(Todos os direitos reservados) 

20011012

AnÃ¡lise dos mÃ©todos de proteÃ§Ã£o contra faltas Ã terra nos ... - SEL

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