ESTUDO DA PERFORMANCE DA PESQUISA TABU APLICADA AO ...

ESTUDO DA PERFORMANCE DA PESQUISA TABU APLICADA AO
PROBLEMA DE ESCALONAMENTO EM UM SISTEMA DE
MANUFATURA FLEXÍVEL
Autores: Antonio Gabriel Rodrigues, Leandro Toss Hoffmann e Arthur Tórgo Gómez
Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS
Av. Unisinos, 950 – 93022-000 – São Leopoldo
E-mails: {antonio, hoffmann, breno}@exatas.unisinos.br
Área: Sessão Técnica - Algoritmos
Resumo
Este trabalho mostra a análise de critérios de geração de vizinhança e de soluções iniciais para o aumento de
performance do Algoritmo de Escalonamento baseado em Pesquisa Tabu. Este algoritmo visa resolver o Problema de
Escalonamento em um ambiente de Sistema de Manufatura Flexível. Os critérios de geração de vizinhanças levam em
conta o compartilhamento de recursos entre parte s. As soluções iniciais para o Algoritmo são Baseadas em Regras de
Despacho. Foram realizadas simulações de escalonamento de partes, e os resultados são apresentados no final deste
trabalho.
Abstract
This paper presents a neighborhood generation criterias and Initial Solutions analysis to increase a Tabu Search based
Scheduling Algorithm’s performance. This algorithm deals solve the Scheduling Problem in a Flexible Manufacturing
System. The parts’ resource sharing is considered by neighborhood generation m ethods and the Initial Solutions are
based in Dispatching Rules. The simulation results are shown in the end of this paper.
Palavras-chave: Sistema de Manufatura Flexível, Problema de Escalonamento, Regras de Despacho, Pesquisa Tabu

ESTUDO DA PERFORMANCE DA PESQUISA TABU APLICADA AO
PROBLEMA DE ESCALONAMENTO EM UM SISTEMA DE
MANUFATURA FLEXÍVEL
Resumo
Este trabalho mostra a análise de critérios de geração de vizinhança e de soluções iniciais para o aumento de
performance do Algoritmo de Escalonamento bas eado em Pesquisa Tabu. Este algoritmo visa resolver o Problema de
Escalonamento em um ambiente de Sistema de Manufatura Flexível. Os critérios de geração de vizinhanças levam em
conta o compartilhamento de recursos entre partes. As soluções iniciais para o Algoritmo são Baseadas em Regras de
Despacho. Foram realizadas simulações de escalonamento de partes, e os resultados são apresentados no final deste
trabalho.
Abstract
This paper presents a neighborhood generation criterias and Initial Solutions analysi s to increase a Tabu Search based
Scheduling Algorithm’s performance. This algorithm deals solve the Scheduling Problem in a Flexible Manufacturing
System. The parts’ resource sharing is considered by neighborhood generation methods and the Initial Solutio ns are
based in Dispatching Rules. The simulation results are shown in the end of this paper.
Palavras-chave: Sistema de Manufatura Flexível, Problema de Escalonamento, Regras de Despacho, Pesquisa Tabu
1. INTRODUÇÃO
Neste trabalho procura-se analisar o impacto do uso de Regras de Despacho e critérios de geração de
vizinhanças em um Algoritmo de Escalonamento baseado em Pesquisa tabu. Este algoritmo procura
resolver o Problema de Escalonamento em um Sistema de Manufatura Flexível. No item 2, são
apresentadas as base teóricas e conceituais dos problemas estudados e o conceito de Regras de
Despacho é mostrado no item 3. No item 4 é abordada a Pesquisa Tabu e no item 5 é feita a
aplicação do Algoritmo de Escalonamento. Os resultados dos experimentos são mos trados no item 6
e as conclusões no item 7.
2. PROBLEMAS ABORDADOS
Uma das grandes dificuldades encontradas no ambiente de manufatura é agrupar partes de modo que
possam ser aplicadas, nestes grupos, operações similares que reduzam os custos de produção[1].
Este é o chamado Problema de Seleção de Partes, que consiste em agrupar partes a serem
processadas segundo atributo(s) comum(ns), respeitando as restrições impostas pelo ambiente [2].O

Problema de Seleção de Partes é NP -Completo [3] e é o primeiro que surge no planejamento de um
Sistema de Manufatura Flexível, devido as características das máquinas e dos componentes
tecnológicos que restringem as formas das partes a serem manufaturadas e a performance do
sistema. Na prática, se existir um grande número de t ipos de partes e/ou um grande número de
operações para o processamento de cada parte, obter uma melhoria na performance do sistema é
uma tarefa difícil. Esta situação é devido as restrições de projeto do sistema tais como, número de
ferramentas disponíveis de um dado tipo ou a capacidade do magazine não ser suficiente para
processar todas as partes simultaneamente. Este problema pode ser resolvido pelo agrupamento das
partes em grupos, denominados de Famílias de Partes, tal que, cada grupo pode ser processa do
simultaneamente por um mesmo conjunto de ferramentas respeitando a capacidade do gabarito.
Tradicionalmente, no passado, a maioria dos métodos de seleção de partes buscava agrupá -las
através de similaridades. Este enfoque é uma das ferramentas básicas d a Teoria de Grupo. A
descrição das partes era feita através de suas formas geométricas, precisão dimensional, etc. Existe,
atualmente, um grande número de sistemas para classificação e codificação de partes disponíveis [4]
e outros métodos [5] baseados em medidas de similaridades e seus agrupamentos associados ou
métodos heurísticos foram apresentados. Estes métodos, no entanto, não consideram de maneira
realística algumas restrições presentes no Problema de Seleção de Partes como: capacidade do
magazine, ferramentas disponíveis, datas de vencimento das partes, etc. Além disto, as medidas de
similaridade são freqüentemente muito subjetivas. Kumar, Kusiak e Vannelli [6], em 1986,
abordaram o problema de agrupamento de partes e componentes em um Sistema de Man ufatura
Flexível. O agrupamento é obtido modelando o problema como uma k -decomposição de grafos
orientados. Stecke e Kim [7], em 1988, propuseram duas abordagens para o problema de seleção de
partes: abordagem flexível e abordagem em lotes. Gyampah [8], em 1994, apresentou um estudo
considerando o trabalho de Steck e Kim. Ele analisou procedimentos para a seleção de partes
considerando três diferentes abordagens para troca de ferramentas: lotes, ferramentas flexíveis e
ferramentas residentes. Em relação ao estudo de Steck e Kim é acrescentado o conceito de
ferramenta residente. Esta estratégia é voltada ao uso máximo das ferramentas no processamento de
um conjunto de partes em várias máquinas. Neste trabalho utiliza -se o conceito de Famílas de Partes
incorporando-se também os conceitos de lotes e de ferramentas residentes. O atributo pelo qual as
partes são agrupadas para a geração das Famílias de Partes ( FPs), é o tipo de ferramenta que

processa cada uma das partes. Para resolver este problema foi utilizado o Modelo de Seleção de
Partes, que utiliza Técnicas de Análise de Cluster[9] e Programação Dinâmica [10] .
O problema de Escalonamento (“Scheduling”) [1] visa seqüenciar as partes de modo que sejam
respeitadas as suas datas de entrega. Podendo ser consider ados outros objetivos, tais como,
minimizar o “work -in-process” ou maximizar o “throughput” [1]. O Problema do Escalonamento
neste trabalho é abordado com o objetivo de diminuir o tempo de atraso das partes. Em verdade,
tem-se dois problemas: o de agrupar as ferramentas e o de seqüênciar as partes para processamento
simultâneo na máquina. Este problema é conhecido como o Problema de “Scheduling” de uma
Máquina ou Problema de Carregamento [11] . O escalonamento gerado deve respeitar o tempo dos
turnos de pro dução, ou seja, não pode haver partes em processamento além do final de cada turno.
Para resolver este problema, utilizou -se o Algoritmo de Escalonamento baseado em técnica de
Pesquisa Tabu e Regras de Despacho. Estas técnicas serão descritas nos itens a seguir.
3. REGRAS DE DESPACHO
Regras de Despacho são mecanismos que permitem, com base nos objetivos da produção e no Plano
de Processos, determinar qual será a próxima tarefa a ser processada [2]. Estas regras apóiam o
sistema de escalonamento, tornando -o m ais flexível, permitindo suportar atualizações e
modificações frente às mudanças no ambiente (e.g., troca de objetivos de escalonamento, quebra de
máquinas) ajudando a controlar a produção. As regras de despacho são utilizadas para se obter uma
resposta computacional em tempo polinomial, sendo que muitos dos problemas dever ser resolvidos
em tempo real.
Para realizar este trabalho foram estudadas e implementadas algumas regras de Despacho, segundo a
bibliografia existente [2]. Tais regras são descritas a seguir:
− Solução Inicial Randômica (SIR): este algoritmo simplesmente sorteia de maneira aleatória a
ordem de processamento das partes.
− Ordenação de Famílias (FAM): a solução será dada através da ordenação das partes,
respeitando seu atributo da FP a qual cada parte pertence.
− Recursos Mais Dissimilares (RMD): é uma regra de despacho desenvolvida por Ahn e Kusiak
[2], que objetiva enviar para o processamento o maior número de operações que possam ser
executadas em paralelo. Para tanto, o algoritmo calcula um grau de dissimilaridade entre as

operações, permitindo identificar as operações que menos compartilham recursos. As operações
mais dissimilares são enviadas primeiro para o processamento.
− Recursos de Famílias Mais Similares (RFMS) : é um algoritmo desenvolvid o especialmente
para este estudo, baseado na regra de despacho RMD [2], apresentada anteriormente. A RFMS
utiliza-se da metodologia de seleção de partes através do grau de compartilhamento dos
recursos, da RMD, mas ao contrário dela, a RFMS procura enviar primeiramente os recursos que
mais compartilham recursos. A outra grande diferença do RFMS é que os recursos não são
analisados separadamente por parte, mas sim por FPs, garantindo assim o agrupamento das
Partes por FPs. Este algoritmo privilegia o compart ilhamento de ferramentas das FPs, formando
o menor número de lotes em seqüência, ordenando Partes do mesmo tipo de FP. Posteriormente,
o algoritmo seqüência os Lotes de FPs, privilegiando o menor número de trocas de ferramentas
entre os lotes de FPs diferentes.
− Processos Mais Longos Primeiro (PMLP): A solução é obtida através da ordenação das partes,
respeitando seu atributo de tempo de processamento. São processadas primeiramente as partes
com maior tempo de processamento.
4. PESQUISA TABU
A geração do Algoritmo de escalonamento foi feita com base na técnica de Pesquisa Tabu [12] [13],
metaheurística utilizada para solução de problemas de otimização combinatorial. Através do
algoritmo de Pesquisa Tabu [12], busca -se encontrar em um conjunto X de possíveis sol uções
viáveis uma solução s que otimiza a função objetivo f, como no exemplo:
Minimizar f(s) : s ⊂ X e X ⊂ R v , sendo R v a região viável.
Estas soluções são obtidas através da geração de vizinhanças de busca, subconjuntos de X. Esta
vizinhança é gerada a partir de uma solução inicial s inic . A cada iteração um ótimo local é escolhido
e dele é gerada a nova vizinhança. Para evitar fazer ciclos em torno de um ótimo local, é
implementada uma lista de movimentos proibidos, a Lista Tabu T. Caso um movimento t abu cause
uma melhora na função f, utiliza -se a função critério de aspiração A(z), que admite o movimento
proibido. Sendo que os movimentos tabu não são infinitos, deve -se escolher condições de parada do

algoritmo. define -se uma quantidade máxima nbmax de iterações que são feitas sem que ocorra
melhora na função f. O algoritmo geral de Pesquisa tabu é mostrado a seguir.
Inicialização
s := solução inicial em X;
nbiter := 0; (* iteração atual*)
melhiter := 0; (*melhor solução foi encontrada*)
melhsol := s; (*melhor solução*)
T := Ø;
Inicializar Função Critério de Aspiração A;
Enquanto (f(s) > f*) e (nbiter – melhiter < nbmax) faça
nbiter := nbiter+1;
Gerar um conjunto V* de soluções s i em N(s) o qual não é tabu ou que
A(f(s))>=f(s i );
Escolha uma solução s* minimizando f de V*;
Atualize a Função Critério de Aspiração A e a Lista tabu T;
Se f(s*) < f(melhsol) então
Melhsol := s*;
Melhiter := nbiter;
Fim_se;
s := s*;
Fim_enquanto;
Sendo:
X : conjunto de soluções possíveis;
f : Função objetivo;
N(s) : a vizinhança da solução s em X;
| T | : tamanho da lista tabu;
| V* | : número de soluções vizinhas geradas em cada iteração;
f* : o mais baixo limite de da Função objetivo f;
A : Função critério de Aspiração;
5. APLICAÇÕES
Utilizando a Pesquisa Tabu fo i possível desenvolver o Modelo de Escalonamento de Partes, a partir
de um conjunto de partes, com suas FPs já designadas [10] sendo gerado um escalonamento inicial
das partes nos turnos de produção, segundo as Regras de Despacho descritas. Dado esta dispo sição
de partes, a seqüência de partes da mesma FP em um mesmo turno de produção é considerada como
um lote de produção. A função objetivo considerada a seguir representa o Tempo de Produção dos
Lotes mais o Tempo de “Setup”. O Tempo Ocioso que, somado ao tempo de processamento dos
lotes dos turnos de produção compõe o Tempo Total de Produção (“makespan”) é desconsiderado
nesta abordagem.
Onde:
Ts i = Tempo do setup i
S i = “setups” i
Tpl i = Tempo de processamento do lote i n = número total de lotes

5.1. Geração de vizinhanças
A geração de vizinhanças no Algoritmo de Escalonamento é feita segundo duas estratégias:
a) Troca de Lotes: troca de posição entre dois lotes quaisquer de tal forma que o escalonamento
resultante tenha um número de “setups” menor atrav és da união de lotes de mesma FP. . A
Figura 1 mostra a troca de posição entre um lote de FP 1 e FP 3. O resultado deste
movimento é a redução do número total de “setups”, devido a junção de dois lotes de mesma
FP.
Lote de Produção
FP à qual pertence o Lote
“Setup”
figura 1. Critério de geração de vizin hanças por troca
b) Inserção de Lotes: consiste na retirada de um lote qualquer e da inserção deste em outro
posição da seqüência inicial, de tal forma que o número de “setups” seja reduzido, reunindo
lotes de mesma FP. A Figura 2 ilustra o procedimento dest e critério, reduzindo o número de
“setups”, pela inserção do lote de FP 1 em uma nova posição, ocasionando a junção de lotes
de mesma FP.
Lote de Produção
FP à qual pertence o Lote
“Setup”
figura 2. Critério de geração de vizinhanças por inserção
6. RESULTADOS
Para realizar os experimentos, utilizou -se um programa Gerador Aleatório de Partes. Estas partes
formam Agrupadas em FPs pelo Algoritmo de Identificação de FPs. Uma vez classificadas, utiliza -
se o Algoritmo de Regras de Despacho para gerar a seqüência inicial para o Algoritmo de
Escalonamento. Os alg oritmos utilizados neste trabalho foram implementados em linguagem C e
executados em ambiente Linux.

Estes experimentos visam analisar a ação conjunta de Regras de despacho e critérios de geração de
vizinhanças. Foram realizados simulações utilizando 90 partes já classificadas em FPs.
As regras de despacho foram utilizadas como soluções iniciais para a pesquisa Tabu. Cada uma
destas regras foi experimentada com ambos os critérios de geração de vizinhanças já descritos.
Foram realizados também experimentos onde, durante a execução do Algoritmo de Escalonamento
ocorreram trocas de critérios de geração de vizinhanças. O Algoritmo de Escalonamento inicia com
o critério de trocas. Dado que nenhuma outra solução melhor é encontrada em um número de
iterações equivalente a 25% do nbmax, o critério é trocado para Inserção, e assim sucessivamente,
até o fim da execução.
Os resultados das simulações podem ser vistos na Tabela 1.
Solução
Inicial
Tabela 1. Comparação entre Critérios de geração de vizinhanças e Métodos de Soluções Inic iais
Média
Setups
Inicial
Critério Troca Critério Inserção Troca e Inserção
Média Média Média Média
Iterações Setups Iterações Setups
Média
Setups
Final
Média
Iterações
Final
Final
FAM 21,9 20,5 4,6 20,1 5,1 20,1 41,2
SIR 84 26,2 38,3 21,1 59,8 21,8 69,3
RMD 86,6 22,8 45,1 21 62,7 21,4 73,8
RFMS 20,5 20,1 0,6 20 1,4 21,1 4,1
PMLP 83,6 30,6 39,7 31,3 58 21,7 75,8
O uso das Regras de Despacho como soluções iniciais tem grande impacto na execução do
Algoritmo de Escalonamento. Enquant o regras como RMD e PMLP resultaram em um grande
número de iterações até encontrar um bom resultado, as regras que levam em conta o
compartilhamento de recursos (RFMS e FAM) resultam em um número baixíssimo de iterações até
o resultado mínimo encontrado.
A Técnica de Pesquisa Tabu, utilizando os critérios de geração de vizinhança, refina o trabalho feito
pelas regras de despacho melhorando a solução inicial. O critério de inserção consegue maior
redução em contrapartida de um número de iterações pouco maior.
A utilização de ambos os critérios alternadamente em uma execução prolonga a busca por resultados
melhores, de modo que aumenta a número de iterações do Algoritmo de Escalonamento. Para este
tipo de problema, esta abordagem não traz muitos benefícios, e mbora se note melhores resultados
que o critério de troca.

7. CONCLUSÕES
Neste trabalho foram estudados dois problemas clássicos de um ambiente de manufatura, o
Problema de Seleção de Partes e o Problema de Escalonamento. Para resolver estes problemas foram
utilizadas Regras de Despacho e um Algoritmo de Escalonamento baseado em Pesquisa Tabu. As
regras de despacho mostram como o conhecimento empírico pode ser aplicado no auxílio à
produção, resultando em escalonamento de partes com um número reduzido de “set ups”. O
Algoritmo de escalonamento refina este processo. Foram criados dois critérios de geração de
vizinhança: critério de Inserção e critério de Troca, onde o critério de inserção obteve resultados
melhores quanto a minimização do número de “setups”. Ao utilizar Regras e Despacho que prevêem
compartilhamento de recursos como soluções iniciais para o Algoritmo de Escalonamento, observa -
se um ganho de performance do Algoritmo, que atinge o melhor resultado ( f*) em um número
menor de iterações.
Os experimen tos realizados mostraram a importância da consideração do compartilhamento de
recursos entre partes, fator fundamental para redução do número de “setups” otimização do processo
produtivo.
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