10 a Lista - Instituto de Física da UFBA - Universidade Federal da ...

Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia
Departamento de Física do Estado Sólido
Física Geral e Experimental III – Fis123
10 a Lista de Exercícios
Indutância e Auto-Indutância
1. A indutância numa bobina de enrolamento compacto de N espiras é tal que uma f.e.m. de 3 mV é
induzida quando a corrente varia a uma taxa de 5 A/s. Uma corrente estacionária de 8 A produz um fluxo
magnético de 40 μ Wb através de cada espira; (a) Calcule a indutância da bobina. (b) Quantas espiras tem
a bobina Resp: (a) 0,6 mH. (b) 120
2. Um toróide de N espiras tem raio interno a, raio externo b e altura h. Determine indutância.
3. Determine a indutância equivalente de uma associação de indutores: (a) em série; (b) em paralelo. Em
ambos os casos supõem-se que os indutores são mantidos a uma grande distância entre si. Porque
4. Dois fios de raio a, iguais e paralelos, cujos centros estão separados por uma distância d, são percorridos
por correntes iguais em sentidos opostos. Mostre que, desprezando o fluxo existente dentro dos próprios
μ l ⎛ d − a ⎞
fios, a indutância relativa a um comprimento l deste par de fios é dada por: Resp: L =
o ln⎜
⎟ .
π ⎝ a ⎠
5. Uma tira muito larga de cobre (largura W) é dobrada de modo a constituir um pedaço de tubo fino, de raio
R, com duas extensões planas, como está mostrado na figura abaixo. A tira é percorrida por uma corrente I,
uniformemente distribuída ao longo da sua largura. Fez-se, desse modo, um "solenóide de uma única volta".
(a) Determine a intensidade do campo magnético B existente na parte tubular (longe dos cantos). (Sugestão
considere que o campo fora desse solenóide seja desprezível) (b) Determine a indutância desse solenóide,
desprezando as duas extensões planas. Resp: (a) μ 0 i / W. (b) πμ 0 R 2 / W.
ε
R 1
R 3
L
R 2
6. No circuito mostrado na figura acima, temos ε = 110 V, R 1 = 10 Ω, R 2 = 20 Ω , R 3 = 30 Ω e L = 2 H.
Calcule as correntes que atravessam os resistores em função do tempo, considerando que t = 0 é o instante
em que a chave é fechada. Determine também os valores das correntes no instante t = 0 e em t → ∞.
7. Um solenóide com indutância de 6,0 x 10 -6 H está ligado em série a um resistor de 1,0 x 10 3 Ω. (a)
Ligando-se uma bateria de 10 V a esse par, quanto tempo levará para que a corrente no resistor atinja 80%
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do seu valor final (b) Qual é a corrente no resistor após uma constante de tempo Resp: (a) 9,7 x 10 -9 s.
(b) 6,3 x 10 -3 A.
8. Uma bobina de 2,0 H de indutância e 10 Ω de resistência é ligada instantaneamente a uma bateria de
100 V e resistência interna desprezível. (a) Qual o valor da corrente de equilíbrio (b) Qual o valor da
energia acumulada no campo magnético, quando esse valor da corrente já foi praticamente atingido Resp:
(a) 10 A. (b) 100 J.
9. Um solenóide de comprimento igual a 85 cm tem uma área transversal de 17 cm 2 . Existem 950 espiras
nas quais circula uma corrente de 6,6 A. (a) Calcule a densidade de energia magnética no interior do
solenóide. (b) Ache a energia total armazenada no campo magnético no interior do solenóide (despreze os
efeitos das extremidades). Resp: (a) 4,2 J/m 3 , (b) 49,4 mJ
10. Um determinado comprimento de um fio de cobre transporta uma corrente de 10 A uniformemente
distribuída. Calcule: (a) a densidade de energia magnética e (b) a densidade de energia elétrica na
superfície do fio. O diâmetro do fio é de 2,5 mm e sua resistência por unidade de comprimento é de 3,3
Ω/km. Resp: (a) 1,018 J/m 3 (b) 4,82 x 10 -15 J/m 3
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