modelo para resumo expandido - Boletim Técnico da FATEC-SP

fluxo constante. Nesta cela, com a passagem do gás
através dela, a frequência de oscilação do cristal
apresenta variação que, segundo a equação (1), é
proporcional à massa gasosa existente sobre o cristal no
momento da medida [8],[9].
Apresentaremos neste trabalho o projeto e a
construção de um sistema eletrônico que permite a
medição precisa da variação da frequência do cristal de
quartzo.
2. Metodologia
Na Figura 1, apresentamos o diagrama do sistema de
controle da microbalança. Um cristal é exposto à
solução e o outro é reservado como referência de
frequência.
Figura 2: Sistema eletrônico para o controle da MCQ.
Na Figura 3, apresentamos o circuito desenvolvido.
Cada cristal é ligado a um oscilador de onda quadrada.
As saídas dos osciladores são ligadas às entradas de um
multiplicador de quatro quadrantes que, por sua vez, é
ligado em um filtro passa baixa. O sinal filtrado de
baixa frequência é transformado em onda quadrada para
pode ser lido em um multímetro digital de baixo custo
que, por sua vez, é ligado a um computador.
Deste modo, teremos um sinal composto por dois
harmônicos, sendo um deles a diferença de frequência
entre os dois cristais. Utilizando um filtro passa baixa,
separamos o sinal de baixa frequência, que é
proporcional à massa adsorvida no cristal. A vantagem
desta abordagem é termos uma boa precisão na medida
sem necessitarmos de frequencímetros e softwares de
alto custo.
3. Resultados e discussões
Na figura 4, apresentamos os resultados do teste do
filtro passa baixa. O filtro utilizado é um circuito R-C
série, com resistência (R) de 1kΩ e capacitância (C) de
100nF. A frequência de corte observada
experimentalmente é de 2kHz, valor próximo à
frequência projetada de 1,59kHz. Esta frequência de
corte foi estipulada, considerando o máximo desvio de
frequência do cristal de quartzo, que ocorre quando a
sua superfície fica saturada e, deste modo, não há mais
adsorção. A variação máxima desta frequência devido à
adsorção na superfície é de dezenas de Hertz [9].
Porém, existe uma diferença de frequência de oscilação
entre os cristais, que é de centenas de Hertz. Isto é
devido à variação natural do processo de fabricação dos
cristais osciladores. Assim, mesmo sem material
adsorvido na superfície do cristal, o sistema apresenta
uma frequência de saída que pode variar de 10Hz a
1.000Hz, o que justifica projetar o filtro com frequência
de corte mais elevada do que a variação da frequência
devido à adsorção.
1,0
ganho
(3)
Av
0,5
0,0
100 1000 10000 100000
f (Hz)
Figura 3: Esquema elétrico do sistema de medição.
Figura 4 – Resposta do filtro RC.
O multiplicador de quatro quadrantes é o MPY634.
Sua função é fazer o batimento (multiplicação) dos
sinais alternados aplicados em suas duas entradas.
Considerando que o primeiro harmônico dos sinais na
entrada seja do tipo:
e (2)
onde ω 1 e ω 2 são as frequências angulares dos sinais
retangulares de entrada. O resultado da multiplicação
das tensões será:
Figura 5 – Testes de funcionamento do circuito
multiplicador, do gerador de referência e do filtro passabaixa.
Boletim Técnico da FATEC-SP - BT/ 28 – pág. 38 a 41 –Abril / 2010 39