Exame Especial - UFMG

Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG Data: 26/11/2005
Instituto de Ciências Exatas - ICEx
Disciplina: Programação de Computadores
Professor: David Menoti (menoti@dcc.ufmg.br)
Aluno: ___________________________________________________________ No. ______
• A prova é individual e sem consulta, exceto o contido em sua mente;
• A interpretação das questões faz parte da avaliação;
• Faça as observações que achar necessário, por escrito, na folha de reposta;
• É obrigatório que as variáveis usadas dentro das funções e nos programas sejam
diferentes;
• Em vez de apresentar o algoritmo em PORTUGOL, é permitido implementar as
funções e os algoritmos em PASCAL ou MATLAB. No entanto, somente uma
forma de expressão será aceita como resposta para cada questão.
Exame Especial – 100 pontos
1) (30 pontos – 52ª. Questão da Lista 03a (Repetição)) Construir um algoritmo em
PORTUGOL para calcular e imprimir o sen(X). O valor de X deverá ser digitado em
graus, no entanto, utilizado em rad’s na série. O valor do seno de X será calculado pela
soma dos 15 primeiros termos da série a seguir:
3
x
sen( X ) = x −
3!
+
5
x
5!
7
x
−
7!
9
x
+
9!
11
x
− + ...
11!
2) (40 pontos – 20ª. Questão da 4ª. Lista (Vetores) alterada – Resolvidas em Sala de
Aula) Construa um algoritmo para calcular a média dos valores, de 50 números que
serão digitados pelo usuário. Esses dados devem ser armazenados em um vetor. Ao
final o algoritmo deve mostrar a média. O algoritmo deve mostrar também o maior
número e o segundo maior número digitado. Além disso, devem ser impressos os
valores acima da média calculada. Os dados no vetor devem ser ordenados para a
impressão.
3) (30 pontos – 2ª. Questão do 3º. teste do 1º. semestre de 2005 – Resolvida em Sala
de Aula) Uma função do primeiro grau, em R 2 , pode ser definida por dois pontos não
coincidentes. Escreva uma função em PORTUGOL que receba quatro parâmetros X 1 ,
Y 1 , X 2 e Y 2 que correspondam à estes dois pontos e calcule:
- o coeficiente angular (m);
- o coeficiente linear (k), onde:
Y1
− Y2
m = k = Y1 − mX1
= Y2
− mX
2
X
1
− X
2
os valores de m e k devem ser retornados por referencia. A função deve retornar 1,
caso seja possível definir tal função, e 0 em caso contrário. Escreva também um
algoritmo para testar a função criada.
UFMG – ICEx – DCC – Programação de Computadores – 2º. Sem 2005 – David Menoti 1

algoritmo EEQ1;
var
inteiro: I, J, FAT;
real: X, SEN;
início
SEN ← 0;
leia(X);
para I de 1 até 15 faça
FAT ← 1;
para J de 2 até 2*I – 1 faça
FAT ← FAT * J;
fim-para
se ( I mod 2 = 0 ) então
SEN ← SEN – ( X ** ( 2 * I – 1 ) ) / FAT; { termo par }
senão
SEN ← SEN + ( X ** ( 2 * I – 1 ) ) / FAT; { termo ímpar }
fim-se
fim-para
imprima("SEN(",X,") = ",SEN);
fim
program EEQ1;
var
I, J: integer;
X, SN, FAT, XE: real;
begin
writeLn('Sen(x)');
write('Digite um valor para X: ');
read(X);
X := X * 0.01745329252; {converte de graus para radianos}
SN := 0;
XE := X;
for I := 1 to 15 do
begin
FAT := 1;
for J := 2 to 2 * I - 1 do
FAT := FAT * J;
if ( I mod 2 = 0 ) then
SN := SN - XE / FAT { termo par }
else
SN := SN + XE / FAT; { termo impar }
XE := XE * X * X;
end;
writeLn('Sen(',X:5:4,') = ',SN:9:8);
writeLn('Sin(',X:5:4,') = ',Sin(X):9:8);
end.
%I, J: integer;
%X, SN, FAT: real;
disp('Sen(x)');
X = input('Digite um valor para X: ');
X = X * pi/180;
SN = 0;
for I = 1 : 15
FAT = 1;
for J = 2 : 2 * I - 1
FAT = FAT * J;
end
if ( mod(I,2) == 0 )
SN = SN - X ^ ( 2 * I - 1 ) / FAT; % termo par
else
SN = SN + X ^ ( 2 * I - 1 ) / FAT; % termo impar
end
end
fprintf(1,'Sen(%d) = %f\n',X,SN);
fprintf(1,'Sin(%d) = %f\n',X,sin(X));
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algoritmo EE2;
constante
N = 5;
var
inteiro : C, D;
real : SOMA, MEDIA, M1, M2, AUX, VET[1..N];
início
SOMA M1 ) ou ( C = 1) ) então
M2

program EE2;
const
N = 50;
var
C, D : integer;
SOMA, MEDIA, M1, M2, AUX : real;
VET: array [1..N] of real;
begin
SOMA := 0;
for C := 1 to N do
begin
write('Digite um valor: ');
readLn(VET[C]);
if ( ( VET[C] > M1 ) or ( C = 1) ) then
begin
M2 := M1;
M1 := VET[C];
end
else if ( ( VET[C] > M2 ) or ( C = 2) ) then
begin
M2 := VET[C];
end;
SOMA := SOMA + VET[C];
end;
writeLn('1o. Maior: ',M1);
writeLn('2o. Maior: ',M2);
MEDIA := SOMA / N;
writeln('A media dos valores digitados eh: ',MEDIA);
for C := 1 to N-1 do
for D := 1 to N-C-1 do
if ( VET[D] > VET[D+1] ) then
begin
AUX := VET[D];
VET[D] := VET[D+1];
VET[D+1] := AUX;
end;
writeLn('Valores maiores que a media');
for C := 1 to N do
if ( VET[C] > MEDIA ) then
writeLn(VET[C],' ');
end.
N = 50;
SOMA = 0;
for C = 1 : N
VET(C) = input ('Digite um valor: ');
if ( ( VET(C) > M1 ) | ( C == 1) )
M2 := M1;
M1 := VET(C);
elseif ( ( VET(C) > M2 ) | ( C == 2) )
M2 := VET(C);
end
SOMA := SOMA + VET(C);
end;
fprintf(1,'1o. Maior: %f\n',M1);
fprintf(1,'2o. Maior: %f\n',M2);
MEDIA := SOMA / N;
fprintf(1,'A media dos valores digitados eh: %f\n',MEDIA);
for C = 1 : N-1
for D 1 : N-C-1
if ( VET(D) > VET(D+1) )
AUX = VET(D);
VET(D) = VET(D+1);
VET(D+1) = AUX;
end
end
end
fprintf(1,'Valores maiores que a media\n');
for C = 1 : N
if ( VET(C) > MEDIA )
fprinf(1,'%d ',VET(C));
end
end
fprintf(1,'\n');
end
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algoritmo EEQ3;
real : X1L, Y1L, X2L, Y2L, ML, KL;
função EQ1(real : X1, Y1, X2, Y2; var real : M, K ) : real;
início
se ( X1 - X2 = 0 ) então
EQ1