Bruno Vinícius Castro Guimarães - Produção Vegetal no Semiárido

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MONTES CLAROS
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES E MÚLTIPLA
PARA PREDIÇÃO DE COLHEITA EM
BANANEIRAS TIPO PRATA
BRUNO VINÍCIUS CASTRO GUIMARÃES
2011

BRUNO VINÍCIUS CASTRO GUIMARÃES
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES E MÚLTIPLA
PARA PREDIÇÃO DE COLHEITA EM
BANANEIRAS TIPO PRATA
Dissertação apresentada à Universidade
Estadual de Montes Claros, como parte das
exigências do Programa de Pós-Graduação
em Produção Vegetal no Semiárido, área de
concentração em Produção Vegetal, para
obtenção do título de “Magister Scientiae”
Orientador
Prof. D.Sc. Victor Martins Maia
JANAÚBA,
MINAS GERAIS-BRASIL
2011

Guimarães, Bruno Vinícius Castro.
G963r
Regressão linear simples e múltipla para predição de
colheita em bananeiras tipo Prata. [manuscrito] / Bruno
Vinícius Castro Guimarães. – 2011.
98 p.
Dissertação (mestrado)-Programa de Pós-Graduação
em Produção Vegetal no Semiárido, Universidade
Estadual de Montes Claros-Janaúba, 2011.
Orientador: Profº. D.Sc. Victor Martins Maia.
1. Colheita. 2. Modelo de regressão. 3. Musa spp. I. Maia, Victor
Martins. II. Universidade Estadual de Montes Claros. III. Título.
CDD. 634.772
Catalogação: Biblioteca Setorial Campus de Janaúba

BRUNO VINÍCIUS CASTRO GUIMARÃES
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES E MÚLTIPLA PARA PREDIÇÃO DE
COLHEITA EM BANANEIRAS TIPO PRATA
Dissertação apresentada à Universidade
Estadual de Montes Claros, como parte das
exigências do Programa de Pós-Graduação em
Produção Vegetal no Semiárido, área de
concentração em Produção Vegetal para
obtenção do título de “Magister Scientiae”.
APROVADA em 21 de novembro de 2011.
Prof. Dr. Victor Martins Maia
UNIMONTES (Orientador)
Prof. Dr. Sérgio L. R. Donato
IF Baiano (Coorientador)
Prof. Dr. Ignacio Aspiazú
UNIMONTES
Dra. Maria G. V. Rodrigues
EPAMIG / URENM
JANAÚBA
MINAS GERAIS - BRASIL
2011

DEDICATÓRIA
A toda minha família, irmãos, Maycon Murilo e Gabryella, ao meu pai,
Marconde Teixeira Guimarães, e a minha super mãe, Luzia do Socorro Castro
Guimarães, guerreira incansável.
Especialmente à minha esposa, Ana Maria Alves Abreu, por ter suportado a
distância e as dificuldades associadas a minha ausência e, principalmente, pelo
amor, carinho e dedicação a nossa família.
Aos meus queridos filhos que estão por vir.
DEDICO

AGRADECIMENTOS
A Deus, em primeiro lugar, pelo Dom da vida e pela oportunidade de fazer feliz
aqueles que amo.
À Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - UESB, Campus Vitória da
Conquista, onde iniciei minha formação continuada como aluno especial do
Mestrado.
À Universidade Estadual de Montes Claros - UNIMONTES, Campus Janaúba,
por oferecer um curso de qualidade e corpo docente competente e dedicado.
Ao Instituto Nacional de Pesquisa da Amazônia - INPA, Campus Manaus, pela
autorização e possibilidade de realizar duas disciplinas obrigatórias: Estatística
Experimental e Seminário de Área II, respectivamente sob responsabilidade das
professoras, Suely Souza e Eliana Feldeberg, figuras ilustres e capazes.
Ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Baiano, Campus
Guanambi, nas representações sequenciais dos professores Ariomar Rodrigues e
Carlos Elízio Cotrim, pela oportunidade do Ensino - Professor colaborador e
Pesquisa na área experimental dessa unidade.
Ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Amazonas, Campus
São Gabriel da Cachoeira, na pessoa das professoras Francinete e Josiani, pelo
apoio, confiança e votos oferecidos na conclusão deste curso.
À EMBRAPA Mandioca e Fruticultura Tropical, especialmente ao Dr. Eugênio
Ferreira Coelho e Dr. Maurício Antônio Coelho, pela importante contribuição e
suporte na unidade experimental.

À Epamig/URENM (Empresa de Pesquisa Agropecuária de Minas
Gerais/Unidade Regional Epamig, Norte de Minas Gerais), na pessoa da Dra.
Maria Geralda Rodrigues, pela importante participação neste trabalho.
Ao Dr. Victor Martins Maia, pela orientação e confiança em nosso desempenho.
Ao Dr. Sérgio Luiz Rodrigues Donato, grande responsável e exemplo de
competência, por quem tenho grande admiração e respeito, coorientador
imprescindível no sucesso desta obra.
À minha esposa, Ana Maria, pela força, coragem, carinho, apoio, compreensão e
amor incondicional.
Aos meus familiares; avós, Marieta e Lita; tias, Marliete e Marli, pelo amor e
estímulo proporcionados nesta vitória.
Aos colegas e professores, fontes inspiradoras, em especial a Sérgio Donato,
Rosa Honorato, Carlos Cotrim, João Abel, Socorro Mercês, Sandro Correia,
Anselmo Eloi, Hugo Andrade, Ignacio Aspiazú, Paulo Emílio, Paulo Santos,
Verbenes Azevedo, Alexandro Arantes e Abel Rebouças, pelo exemplo e modelo
de sucesso no meio acadêmico.
Ao colega Pedro Ricardo Rocha Marques, pela colaboração.
Aos amigos e funcionários do IFET: José Roberto, Luis Rogério, Davi Araújo,
Izabel Silva, Normélia Mercês, Gildázio Onofre, Salza, Marlon e Letícia, pela
amizade e apoio sem medidas nesta conquista.
Muito Obrigado.

SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS............................................................................................i
LISTA DE FIGURAS..........................................................................................iii
RESUMO..............................................................................................................iv
ABSTRACT..........................................................................................................vi
1 – INTRODUÇÃO...............................................................................................1
2 – REFERENCIAL TEÓRICO..........................................................................5
2.1 A cultura da bananeira no Brasil.......................................................................5
2.2 ‘Prata-Anã’........................................................................................................5
2.3 Híbrido BRS Platina..........................................................................................6
2.4 Comportamento fitotécnico da ‘Prata-Anã’ e da ‘BRS Platina’.......................8
2.5 Análises Estatísticas..........................................................................................9
2.5.1 Correlação......................................................................................................9
2.5.2 Regressão linear...........................................................................................12
2.5.2.1 Regressão linear simples...........................................................................13
2.5.2.2 Regressão linear múltipla..........................................................................14
2.5.2.3 Coeficiente de determinação.....................................................................16
2.5.3 Modelos de predição....................................................................................16
3 – MATERIAL E MÉTODOS..........................................................................20
3.1 Condições experimentais.................................................................................20
3.2 Amostragem de plantas...................................................................................20
3.3 Avaliações.......................................................................................................21
3.3.1 Características vegetativas avaliadas............................................................21
3.3.2 Características de rendimento do cacho.......................................................22
3.3.3 Características de rendimento da penca.......................................................23
3.4 Procedimentos estatísticos...............................................................................23

3.4.1 Estatísticas descritivas: médias e desvios-padrão........................................23
3.4.2 Análise de correlação...................................................................................24
3.4.3 Análise de regressão.....................................................................................24
3.4.3.1 Regressão linear múltipla.........................................................................25
3.4.3.2 Regressão linear simples...........................................................................26
4 – RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................28
4.1 Características médias dos genótipos de bananeira tipo Prata, ‘Prata-Anã’ e
‘BRS Platina’.........................................................................................................30
4.2 Correlações fenotípicas entre massas do cacho e das pencas e características
vegetativas.............................................................................................................34
4.3 Correlações fenotípicas entre massas do cacho e das pencas e características
de rendimento........................................................................................................37
4.4 Predição de colheita utilizando modelos de regressão linear simples e múltipla
em bananeiras tipo Prata........................................................................................46
4.4.1 Estimativas de equações de predição para colheita em função das variáveis
vegetativas.............................................................................................................46
4.4.2 Estimativas de equações de predição para colheita em função das variáveis
de rendimento........................................................................................................53
5 – CONCLUSÕES.............................................................................................68
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................69

LISTA DE TABELAS
TABELA 1. Médias e desvios-padrão das características vegetativas de
bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, Guanambi, BA, 2009.............................31
TABELA 2. Médias e desvios-padrão de características de rendimento de
bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, Guanambi, BA, 2009.............................32
TABELA 3. Médias e desvios-padrão de características de rendimento da
primeira à quinta penca de bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, Guanambi,
BA, 2009...............................................................................................................32
TABELA 4. Médias e desvios-padrão de características de rendimento da sexta
à décima penca de bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, Guanambi, BA,
2009.......................................................................................................................33
TABELA 5. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e
características vegetativas em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’..................................................................................................................34
TABELA 6. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa das pencas e
características vegetativas em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’..................................................................................................................35
TABELA 7. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e
outras características de rendimento em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’..................................................................................................................38
TABELA 8. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e as
massas individuais da primeira à décima penca em bananeiras tipo Prata, 'Prata-
Anã' e ‘BRS Platina’.............................................................................................42
TABELA 9. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa das pencas e as
massas individuais da primeira à décima penca em bananeiras tipo Prata, 'Prata-
Anã' e ‘BRS Platina’.............................................................................................43
TABELA 10. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e as
massas individuais dos frutos centrais da fileira externa de frutos da primeira à
décima penca em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’................................................................................................................. 44
TABELA 11. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa das pencas e
as massas individuais dos frutos centrais da fileira externa de frutos da primeira à
décima penca em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’................................................................................................................. 45
i

TABELA 12. Modelos de predição para as massas do cacho e das pencas, em
bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, em função do perímetro do
pseudocaule ao nível do solo, Guanambi, BA, 2009............................................ 48
TABELA 13. Componentes da equação de predição para massa do cacho da
bananeira 'Prata-Anã', em função das características de
rendimento............................................................................................................ 54
TABELA 14. Componentes da equação de predição para massa das pencas da
bananeira 'Prata-Anã', em função das características de
rendimento............................................................................................................ 55
TABELA 15. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e
características de rendimento para bananeira 'Prata-Anã'.................................... 57
TABELA 16. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa das pencas e
características de rendimento para a bananeira 'Prata-Anã'................................. 57
TABELA 17. Componentes da equação de predição para massa do cacho da
bananeira ‘BRS Platina’, em função das características de rendimento.............. 60
TABELA 18. Componentes da equação de predição para massa das pencas da
bananeira ‘BRS Platina’, em função dos características de rendimento.............. 60
TABELA 19. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho ou a
massa das pencas e características de rendimento para bananeira ‘BRS
Platina’................................................................................................................. 62
TABELA 20. Modelos de predição para as massas do cacho e das pencas, em
bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, em função do número de
pencas, Guanambi, BA, 2009............................................................................... 64
ii

LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. Planta de bananeira ‘Prata-Anã’, Guanambi, BA.............................28
FIGURA 2. Cacho de bananeira 'Prata-Anã', Guanambi, BA..............................29
FIGURA 3. Planta de bananeira ‘BRS Platina’, Guanambi, BA.........................29
FIGURA 4. Cacho de bananeira ‘BRS Platina’, Guanambi, BA.........................30
FIGURA 5. Massa do cacho em função do perímetro do pseudocaule ao nível do
solo em bananeira 'Prata-Anã'. ..............................................................................49
FIGURA 6. Massa das pencas em função do perímetro do pseudocaule ao nível
do solo em bananeira 'Prata-Anã'. .........................................................................50
FIGURA 7. Massa do cacho em função do perímetro do pseudocaule ao nível do
solo em bananeira ‘BRS Platina’...........................................................................52
FIGURA 8. Massa das pencas em função do perímetro do pseudocaule ao nível
do solo em bananeira ‘BRS Platina’......................................................................53
FIGURA 9. Massa do cacho em função do número de pencas em bananeira
'Prata-Anã'. ............................................................................................................65
FIGURA 10. Massa das pencas em função do número de pencas em bananeira
'Prata-Anã'. ............................................................................................................65
FIGURA 11. Massa do cacho em função do número de pencas em bananeira
'BRS Platina'. .........................................................................................................66
FIGURA 12. Massa das pencas em função do número de pencas em bananeira
'BRS Platina'. .........................................................................................................66
iii

RESUMO
GUIMARÃES, Bruno Vinícius Castro. Regressão Linear simples e múltipla
para predição de colheita em bananeiras tipo Prata. 2011. 99 p. Dissertação
(Mestrado em Produção Vegetal no Semiárido) – Universidade Estadual de
Montes Claros, Janaúba, MG 1 .
Uma das demandas da Ciência Agronômica é gerar modelos de simulação de
crescimento e desenvolvimento. Na bananicultura, este conhecimento possibilita
a estimativa da produção de uma determinada planta a partir de outros atributos,
que preferencialmente devem ser de aplicação prática, fácil determinação, com
uso de instrumentos simples, e com antecedência à colheita, o que subsidia uma
programação de colheita eficiente. Este trabalho objetivou ajustar modelos de
regressão para predição da colheita em bananeiras tipo Prata. O experimento
consistiu-se de plantas e cachos de um bananal conduzido em Guanambi, BA,
com os genótipos Prata-Anã (AAB) e BRS Platina (AAAB), plantados no
espaçamento de 3,0 m x 2,5 m, com irrigação. As mensurações das características
vegetativas e de rendimento foram procedidas em 98 plantas de 'Prata-Anã' e 96
plantas de ‘BRS Platina’, amostradas ao acaso. Determinaram-se as médias,
desvios-padrão, correlação e regressão para estimativa dos modelos de predição
de colheita. Estimaram-se modelos de regressão linear simples, considerando
como variáveis independentes as com maiores coeficientes de correlação com as
massas do cacho e das pencas. Ajustaram-se também modelos de regressão linear
múltipla pelo procedimento de eliminação indireta Backward elimination
utilizando como variáveis independentes características de rendimento com
maiores coeficientes de correlação. Os modelos de regressão linear simples
estimam com menor precisão as massas do cacho (MCA) e das pencas (MPE)
com base no perímetro do pseudocaule mensurado ao nível do solo, para
bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’. Os modelos de regressão linear múltipla
estimam com adequada precisão as massas do cacho e das pencas a partir das
variáveis independentes número de frutos e massa do fruto da quarta penca para
'Prata-Anã' e número de frutos e massa do fruto da quinta penca para ‘BRS
Platina’. Os modelos de regressão linear simples possibilitam predição das
massas do cacho e das pencas em função do número de pencas (NPE), com
melhor precisão, para ambos os genótipos e com antecedência de pelo menos 120
dias à colheita. Sendo as seguintes equações para a 'Prata-Anã': MCA = -10,0485
+ 3,07985**NPE; r² = 0,99, e, MPE = -12,3804 + 3,55401**NPE; r² = 0,99.
1 Comitê orientador: Prof. Dr. Victor Martins Maia (Orientador) – UNIMONTES; Prof. Dr. Sérgio
Luiz Rodrigues Donato (Coorientador) – IF Baiano.
iv

Para ‘BRS Platina’ as equações foram MCA = -1,36638 + 3,01573**NPE; r² =
0,97 e MPE = -2,73380 + 2,87825**NPE; r² = 0,97. Os valores dos coeficientes
de determinação para os modelos ajustados asseguram a consistência das
regressões para a estimativa da produção em bananeiras tipo Prata.
Palavras-chave: Estimativa de colheita, genótipos AAB e AAAB, modelos de
regressão.
v

ABSTRACT
Guimarães, Bruno Vinicius Castro. Simple and multiple linear regressions to
predict harvest of banana type 'Prata'. 2011. 98 p. Dissertation (Master’s
degree in Plant Production in Semiarid) - Universidade Estadual de Montes
Claros, Janaúba, MG. 2
One of the demands of Agricultural Science is to generate simulation models for
growth and development. In banana crop, this knowledge makes possible to
estimate the production of a certain plant from other attributes, which should
preferably be of practical application, easy determination, with use of simple
tools, and prior to harvest, which subsidizes an effective harvest program. This
study aimed to adjust regression models for predicting harvest of banana type
’Prata’. The experiment consisted of trees and bunches of of banana conducted in
Guanambi, BA, with genotypes Prata-Anã (AAB) and ‘BRS Platina’ (AAAB),
planted in a spacing of 3.0 m x 2.5 m, under irrigation. Measurements of
vegetative and yield characteristics were performed in 98 ’Prata-Anã' plants and
96 ‘BRS Platina’ one at random We determined the means and standard
deviations, correlation and regression to estimate the harvest prediction models.
We estimated simple linear regression models, considering as independent
variables those with the highest correlation coefficients with bunch and hands
masses. They were also adjusted multiple linear regression models by backward
elimination using as independent variables yield characteristics with higher
coefficients of correlation. The models of simple linear regression esteem with
lesser accuracy the masses of bunches (MCA) and hands (MPE) based on
pseudostem perimeter measured at level of the soil for 'Prata-Anã’ and ‘BRS
Platina' bananas. The models of multiple linear regression esteem with adequate
accuracy the masses of bunches and hands from the independent variables
number of fruits and fruit mass of the fourth hand for ' ‘Prata-Anã’ and number of
fruits and fruit mass of the fifth hand for ‘BRS Platina’. The models of simple
linear regression make possible prediction of the masses of bunches and hands, in
function of the number of hands (NPE), with better accuracy, for both the
genotypes and with antecedence of at least 120 days to harvest. Being the
2 Guidance Committee: Prof. DSc. Victor Martins Maia (Adviser) – UNIMONTES; Prof. DSc.
Sérgio Luiz Rodrigues Donato (Co-adviser) – IF Baiano.
vi

following equations for ‘Prata-Anã’: MCA = -10.0485 + 3.07985**NPE; r² =
0.99, and, MPE = -12.3804 + 3.55401**NPE; r² = 0.99. For ‘BRS Platina’, the
equations were MCA = -1.36638 + 3.01573**NPE; r² = 0.97 and MPE = -
2.73380 + 2.87825**NPE; r² = 0.97. The values of determination coefficients for
the adjusted models assure the consistency of the regressions to estimate
production of banana trees type ‘Prata’.
Keywords: harvest estimation, AAAB and AAB genotypes, regression models.
vii

1 - INTRODUÇÃO
A bananeira (Musa spp.) é a maior monocotiledônea herbácea cultivada
no mundo, pertence à classe Liliopsida, subclasse Liliidae, superordem Lilinae,
ordem Zingiberales (Scitamineae), família Musaceae, subfamília Musoideae,
gênero Musa, seção Eumusa (SILVA et al., 2002) originada de cruzamentos
interespecíficos entre Musa acuminata Colla e Musa balbisiana Colla. Apresenta
caracteres das duas espécies e três níveis de ploidia, existindo diploides (2n) com
22 cromossomos, triploides (3n) com 33 cromossomos e tetraploides (4n) com 44
cromossomos, sendo que o número básico de cromossomos é 11 (SIMMONDS,
1973; SHEPHERD, 1984).
Ao longo dos séculos, a cultura se expandiu e atualmente é cultivada em
mais de 120 países, destacando a banana como a fruta mais consumida no mundo
(CORDEIRO & MOREIRA, 2006). Ela é considerada um importante alimento,
em razão da sua composição química e conteúdo em vitaminas e minerais,
principalmente potássio. Constitui elemento importante na alimentação, não só
pelo alto valor nutritivo, mas também pelo baixo custo (IBRAF, 2005).
A produção mundial de bananas em 2009 foi de 97,4 milhões de
toneladas, colhidas em uma área de 4,9 milhões de hectares. O Brasil foi o quinto
maior produtor, com cerca de sete milhões de toneladas, perdendo para a Índia,
que registrou 27 milhões de toneladas; as Filipinas, com 9,01 milhões de
toneladas; a China, que produziu 9 milhões de toneladas, e o Equador, com 7,64
milhões de toneladas nesse período (FAO, 2011).
Em 2009 o Brasil produziu 6,78 milhões de toneladas de banana em uma
área de 479.614 hectares. A região Nordeste participou com 37,28% dessa
produção, o equivalente a 2,53 milhões de toneladas colhidas em 196.391
hectares. O Sudeste ficou em segundo lugar com 2,23 milhões de toneladas
(134.905 ha) e participação de 32,88%, seguido do Sul com 53.113 hectares de
1

área colhida e produção de 975,52 mil toneladas, o que corresponde a 14,38% do
volume total (IBGE, 2009).
A Bahia é o segundo maior produtor brasileiro, com 1.015.505 toneladas
produzidas em 65.487 hectares, em 2009. Perde apenas para São Paulo que
produziu, no mesmo período, 1.257.539 toneladas em 53.078 hectares. Santa
Catarina fica em terceiro lugar com 624.204 toneladas (30.922 ha). Minas Gerais
e Pará ocupam a quarta e quinta colocações no ranking da produção nacional de
banana, registrando 620.93 mil toneladas (39.194 ha) e 501.34 mil toneladas
(38.925 ha), respectivamente (IBGE, 2009).
Cabe ressaltar que o setor de fruticultura está entre os principais
geradores de renda, emprego e de desenvolvimento rural do agronegócio nacional
(BRASIL/MAPA, 2007). Por conta de sua importância econômica, a
bananicultura é motivo de interesse cada vez maior de pesquisadores no mundo
inteiro (DANTAS & SOARES FILHO, 2006).
Nesses estudos, normalmente, o pesquisador está interessado na
identificação e seleção de genótipos superiores, que reúnam características
desejáveis, como porte adequado, resistência às principais pragas e doenças, e
adaptações a diferentes ecossistemas. Assim, a análise experimental aborda as
características biométricas da planta (altura da planta, número de folhas,
perímetro do pseudocaule) e do cacho (massa do cacho, número de pencas,
número de frutos por cacho, comprimento e diâmetro dos frutos) (SILVA et al.,
2000), por serem quantitativos, fáceis de mensurar, podem estar sobre controle
poligênico, sofrem influência ambiental, têm importância econômica direta e
indireta e, a maior parte deles apresenta correlação significativa entre si (ORTIZ,
1997; DONATO et al., 2006a).
Dessa forma, a análise do comportamento e expressão dos vegetais é de
amplo interesse àqueles que se dedicam à pesquisa em produção vegetal, sendo
de grande aplicação e essencial para o planejamento adequado das atividades
2

agrícolas. Assim, diversos estudos estatísticos, modelos lineares e não lineares,
têm sido desenvolvidos com o propósito de obter informações futuras e descrever
o crescimento do vegetal ao longo do tempo (URCHEI et al., 2000;
HERNÁNDEZ et al., 2007; MAIA, 2009).
Nesse contexto, inúmeros autores fazem uso de modelos de predição para
diminuir ou driblar as interferências do meio biótico ou abiótico na expressão da
variável de interesse econômico (CHIKOYE et al., 1995; DIELEMAN et al.,
1995, 1996; BOSNIC & SWANTON, 1997a, 1997b; COUSENS, 1998). Além
disso, os modelos de simulação constituem ferramentas estratégicas para estimar
a duração de estádios de desenvolvimento vegetal, para escolher a época de
plantio, para prever uma produção irregular e assim utilizar esses dados em
programas de melhoramento genético (ROBERTO et al., 2005; STENZEL et al.,
2006; BÍSCARO, 2007), sendo por isso, importante para melhoristas e
produtores.
Nessa perspectiva, observa-se a utilização de modelos matemáticos,
também, para previsão da colheita em diversas culturas agrícolas (LE BAIL et al.,
2005). Contudo, a modelagem matemática na estimativa de produção em
bananeira é limitada e de baixa expressão na literatura. Nesse aspecto Meyer
(1975) e Jaramillo (1982) descrevem estudos dessa natureza em cultivares tipo
Cavendish na Costa Rica, e Soares (2010), no Brasil, ajustou modelos de predição
de colheita para a cultivar Tropical.
Ainda vale ressaltar que tão importante quanto à modelagem na
agricultura é a aplicabilidade do modelo de predição. Dessa forma, o pesquisador
que ajusta ou desenvolve o modelo estatístico de previsão também deve estar
interessado na funcionalidade da equação. Assim, quanto mais simples e coerente
for o método matemático maior será o sucesso na utilização no campo
(WALPOLE et al., 2009).
3

Nesse sentido, o estudo da regressão linear simples e múltipla pode ser
utilizado para prever valores relacionados à colheita utilizando variáveis
significativas e de alta correlação com a produção. O modelo de regressão linear
é dito simples, porque utiliza apenas uma variável e, consequentemente, a
regressão múltipla é composta por duas ou mais variáveis. Contudo, ambas
podem ser ajustadas com variáveis de fácil determinação e por um método não
destrutivo (JAME & CUTFORTH, 1996).
Assim, justifica-se a importância de se identificar as variáveis que
explicam parte da variação da produtividade por meio da modelagem matemática
de estimativa da colheita, baseada em descritores agronômicos mensurados ao
longo do ciclo da cultura. Nesse caso, o modelo matemático, desde que ajustado
de forma funcional, permite aos envolvidos com a bananicultura, seja o
pesquisador e/ou produtor, o planejamento e a organização das operações pré e
pós-colheita. Além disso, vale destacar que os modelos de regressão podem
apontar a necessidade de ajustes no manejo que permitam corrigir características
que se apresentem desfavoráveis em determinado momento, principalmente para
a safra seguinte, ciclo do seguidor.
Inserido nesse contexto, este estudo tem por objetivo ajustar modelos de
regressão linear simples e múltipla para predição da colheita em bananeiras tipo
Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’.
4

2-REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. A cultura da bananeira no Brasil
A banana é uma das frutas tropicais mais importantes por constituir
alimento básico tanto para a população das áreas rurais quanto das áreas urbanas
(AZEVEDO et al., 2010) e é também a mais consumida no Brasil, seja por sua
versatilidade em termos de modalidades de consumo (processada, frita, cozida, in
natura) ou por suas características de sabor, aroma, higiene e facilidade de ser
consumida (DONATO et al. 2006; MOREIRA & CORDEIRO, 2006).
O considerável consumo per capita (FANCELLI, 2003) indica a elevada
demanda pelo produto no mercado doméstico (DANTAS et al., 1997;
MATSUURA et al., 2004). A facilidade de divulgação da fruta junto ao
consumidor, o preço acessível e a produção contínua são aspectos que contribuem
para a alta demanda pela fruta (VIEIRA, 2010).
As variedades de bananeira mais cultivadas no país são as do tipo Prata
(Prata, Pacovan e Prata-Anã) — responsáveis por 60% da área cultivada —
Maçã, Mysore, as do tipo Cavendish (Nanica, Nanicão e Grande Naine) —
preferidas pelo mercado internacional —, e as do tipo Terra (Terra e D'Angola)
(SILVA et al., 2002, 2002a; 2008), existindo ainda, outras variedades em menor
proporção, como as do tipo Figo ou Bluggoe, as do tipo Caru e do tipo Ouro
(MOREIRA, 1999).
2.2. ‘Prata-Anã’
Pertencente ao grupo genômico AAB, a 'Prata-Anã' é uma variedade do
tipo Prata e ocupa a maior área cultivada entre as regiões Sudoeste da Bahia,
Médio São Francisco e Norte de Minas Gerais, com frutos bem aceitos no
5

mercado interno (DONATO et al., 2009; RODRIGUES et al., 2011). Também
conhecida como 'Enxerto' ou 'Prata de Santa Catarina', apresenta as pencas mais
juntas que as da 'Prata', com frutos do mesmo sabor (doce a suavemente ácido) e
com pontas em formato de gargalo de garrafa (MOREIRA & CORDEIRO, 2006).
Variedade mais cultivada no Brasil, a Prata-Anã é popularmente
confundida com a cultivar Branca, pois suas diferenças são sutis. Em relação à
'Branca', a 'Prata-Anã' apresenta menor tamanho do cacho, maior botão floral,
folhas mais largas, casca mais grossa, paladar mais definido e adocicado, maior
perímetro do pseudocaule, bananas mais longas e com maior diâmetro na colheita
(MOREIRA & CORDEIRO, 2006).
A planta dessa cultivar é bastante vigorosa, com porte médio a baixo (2,0
a 3,5 m), apresenta bom potencial de produtividade em condições de irrigação,
podendo atingir entre 30 e 35 t ha -1 ciclo -1 (SILVA et al., 1999a) ou mais. Tem
boa capacidade de competição com plantas daninhas e alta resistência à broca da
bananeira e nematoides, mas é medianamente suscetível à Sigatoka-amarela e
altamente suscetível à Sigatoka-negra, causadas respectivamente por
Mycosphaerella musicola, Leach e Mycosphaerella fijiensis Morelet (ZAFFARI,
1995) e também ao mal-do-Panamá, Fusarium oxysporium f. sp. Cubense, que
tem prejudicado seu cultivo em diversas regiões do Brasil (LICHTEMBERG,
2006), principalmente em algumas regiões do Norte de Minas Gerais em que
constitui a principal variedade plantada (RODRIGUES et al., 2011).
2.3. Híbrido BRS Platina
‘BRS Platina’ é um híbrido tetraploide (AAAB) desenvolvido pela
EMBRAPA Mandioca e Fruticultura em parceria com o Instituto Federal Baiano
Campus Guanambi e a Epamig Norte de Minas Gerais (AMORIM et al., 2011). É
derivada do cruzamento da 'Prata-Anã' (AAB) com o diploide M53 (AA).
6

Anteriormente ao pré-lançamento era denominada como PA42-44. Destaca-se,
em relação à genitora, como genótipo promissor por apresentar resistência ao
mal-do-Panamá e Sigatoka-amarela (SILVA et al., 2008), maior precocidade e
superioridade das dimensões do fruto como massa, comprimento e diâmetro
(LINS, 2005; DONATO et al., 2006, 2009; MARQUES et al., 2011).
Pimentel et al. (2010) observaram que os frutos se apresentam mais
maduros nos mesmos índices de coloração em relação à ‘Prata-Anã’. Sua
produtividade é semelhante à da 'Prata-Anã' e o maior tamanho compensa o
menor número de pencas em relação à sua genitora (DONATO et al., 2009). O
formato plano das pencas facilita a embalagem (DONATO, 2003), embora possa
apresentar pencas muito grandes, a depender do manejo, principalmente de
adubação.
Este genótipo apresenta bom perfilhamento, porte médio e características
tanto de desenvolvimento quanto de rendimento próximas às da ‘Prata-Anã’. Sua
produtividade média é de 20 t ha -1 ciclo -1 . Sob condições de boa fertilidade de
solo, apresenta rendimento médio de até 40 t ha -1 ano -1 (SILVA et al., 2008).
A principal desvantagem apresentada por esse genótipo comentada por
diferentes autores (DONATO, 2003; LIMA et al., 2004; LINS, 2005; DONATO
et al., 2006) é a susceptibilidade ao despencamento, o que pode resultar em alta
perecibilidade pós-colheita (PIMENTEL et al., 2010), com consequências para o
seu valor comercial e sua aceitação pelos consumidores.
A despeito dessas afirmações, Oliveira (2010) constatou que o genótipo
BRS Platina possui sabor e textura próximos aos da ‘Prata-Anã’, diferindo
levemente quanto ao aroma e aparência, este último devido ao maior
comprimento e massa do fruto. Pimentel et al. (2010) comprovaram que as
características sensoriais dos genótipos são similares quanto à preferência. As
avaliações físico-químicas indicaram pouca variação entre a 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’ para as características pH, Acidez Titulável e Sólidos Solúveis
7

(OLIVEIRA, 2010). Esse estudo também indicou que a ‘Prata-Anã’ e a ‘BRS
Platina’ enquadraram nas mesmas classes de resistência ao despencamento dos
frutos conforme Pereira et al. (2004), suscetíveis ao despencamento (< 20 N)
quando armazenadas a 25 o C, com valores similares estatisticamente, de 19,66 N
para a 'Prata-Anã' e 17,43 N para ‘BRS Platina’, e medianamente resistentes (20-
60 N), quando à temperatura de 15 o C, com valores estatisticamente diferentes de
28,34 N para a 'Prata-Anã' e 39,83 N para ‘BRS Platina’. Entretanto, Pimentel et
al. (2010) verificaram, com bananas armazenadas a 22 o C, maior resistência ao
despencamento para a 'Prata-Ana'. Pereira et al. (2004) classificam a banana
‘Prata-Ana’ como medianamente resistente ao despencamento por apresentar
valores médios de 45,2 N. Pimentel et al. (2010) e Oliveira (2010) comprovaram
que a 'Prata-Anã' apresenta maior firmeza da polpa que a ‘BRS Platina’.
2.4. Comportamento fitotécnico da 'Prata-Anã' e da ‘BRS Platina’
Rodrigues et al. (2006) avaliaram variedades e híbridos da bananeira
'Prata-Anã' cultivados no semiárido irrigado do norte de Minas Gerais quanto ao
porte e qualidade da produção em três ciclos. A 'Prata-Anã' apresentou alta
precocidade e o maior valor na constância no número de folhas vivas no
momento da colheita nos dois primeiros ciclos.
Ao analisar o comportamento de variedades e híbridos de bananeira,
Donato et al. (2006) constataram que a variedade Prata-Anã se destacou no
caráter número de folhas vivas no florescimento e na colheita, enquanto seu
híbrido, BRS Platina, apresentou melhores resultados nas características
relacionadas às dimensões dos frutos (comprimento, diâmetro e massa) quando
comparado à sua genitora.
Em trabalho realizado em Petrolina (PE), Lima et al. (2004) obtiveram,
para o caráter número de folhas vivas no florescimento, média de 15 para a
8

'Prata-Anã' e 14 para ‘BRS Platina’; o número de folhas vivas na colheita foi de
10 e 8 unidades, respectivamente; a altura no primeiro ciclo foi de 239 cm para a
primeira e 228 cm para o híbrido; o diâmetro do pseudocaule foi de 19,73 cm e
19,06 cm, na mesma ordem.
Donato et al. (2009) também verificaram manutenção do caráter altura da
genitora 'Prata-Anã' no híbrido BRS Platina — ambas as cultivares não diferiram
estatisticamente nos dois ciclos de produção —, confirmando as constatações
feitas por Donato et al. (2006) e Oliveira et al. (2008). O número de folhas no
florescimento da ‘BRS Platina’ e 'Prata-Anã' não diferiu nos dois ciclos de
produção. Os resultados assemelham-se aos obtidos por Donato et al. (2006,
2009) e Marques et al. (2011), que comprovaram a superioridade da 'Prata-Anã'
quanto ao número de folhas no florescimento.
No trabalho de Donato et al. (2009), a cultivar Prata-Anã, embora mais
suscetível à Sigatoka-amarela, apresentou mais folhas comparada ao híbrido,
provavelmente em razão da baixa incidência da doença no local. Na avaliação de
Sigatoka-amarela no florescimento, o híbrido BRS Platina se mostrou mais
resistente, sem apresentar sintomas da doença nos dois ciclos, diferindo
significativamente das outras cultivares. A 'Prata-Anã' foi a mais suscetível,
enquanto os demais híbridos, todos derivados da mesma genitora, foram
moderadamente resistentes.
Diversos autores comprovaram superioridade no número de pencas e
frutos para a ‘Prata-Anã’ e no comprimento, diâmetro e massa do fruto para a
‘BRS Platina’ (DONATO et al., 2006, 2009; OLIVEIRA, 2010; MARQUES et
al., 2011). A massa do fruto é um caráter importante para os trabalhos de
melhoramento, e deve ser considerada associada a outros componentes que
refletem a qualidade dos frutos, como o comprimento e o diâmetro destes. O
estudo de Donato et al. (2006) registrou frutos de 155,80 gramas no primeiro
ciclo e 158,43 g no segundo ciclo no caso da 'Prata-Anã', e 174,22 g e 180,64 g
9

para a ‘BRS Platina’, respectivamente.O comprimento do fruto apresentou média
de 16,58 cm para a 'Prata-Anã' no primeiro, e 18,79 cm no segundo ciclo; para a
‘BRS Platina’, médias de 18,82 cm e 20,32 cm. Esses resultados confirmam a
constatação de Silva et al. (2002a) de que a massa de frutos em híbridos é sempre
superior ao das cultivares genitoras femininas.
Analisando o comprimento e o diâmetro lateral dos frutos para as bananas
tipo Prata, e tomando como base sua classificação apresentada no Manual
Ilustrado do Ministério da Integração Nacional, publicado em 2000, pode-se
afirmar, com relação a esses caracteres, que os genótipos Prata-anã e BRS Platina
avaliados enquadram-se no tipo exportação (DONATO et al. 2006; OLIVEIRA,
2010). O diâmetro do fruto é normalmente usado para indicar o ponto de colheita,
desde que se conheçam as características de cada genótipo. Frutos que não
atingem o comprimento e o diâmetro mínimos são descartados na
comercialização (JARAMILLO, 1982; MOREIRA, 1999; SOTO
BALLESTERO, 2008).
2.5. Análises estatísticas
2.5.1. Correlação
As correlações entre os caracteres observadas em ensaios experimentais
são de natureza genética e ambiental (VENCOVSKY & BARRIGA, 1992) e
estimadas com o propósito de mensurar a alteração em um caráter quando a
seleção é praticada em outro. Atributos morfológicos que exerçam efeitos na
produção podem ser definidos por meio das correlações entre caracteres do
desenvolvimento vegetativo e caracteres do cacho na bananeira Prata
(SIQUEIRA,1984).
As correlações entre massa do cacho e os caracteres altura da planta,
perímetro do pseudocaule, número de folhas na colheita, número de frutos,
10

comprimento do fruto, massa média do fruto e número de dias do plantio à
colheita apresentam variações entre os ciclos dentro dos genótipos e entre os
genótipos dentro dos ciclos, inclusive entre os híbridos e seus respectivos
genitores (FLORES, 2000; DONATO et al., 2006a; ROCHA, 2010).
Dadzie (1998), avaliando as características pós-colheita de um genótipo
triploide e de híbridos tetraploides de bananeira, observou correlações
predominantemente positivas e significativas entre a idade do cacho e a massa
dos frutos, o comprimento dos frutos, o diâmetro dos frutos, a área do corte
transversal e a relação entre a polpa e a casca.
Diferentes trabalhos relacionando características vegetativas e
reprodutivas em bananeira relatam a importância da correlação para os programas
de melhoramento genético, recomendações de genótipos e estimativa de colheita
(HASSELO, 1962; FERNANDEZ CALDAS et al., 1977; HOLDER & CUMBS,
1982; SIQUEIRA, 1984; DONATO et al., 2006a; ARANTES et al., 2010;
ROCHA, 2010). Em análise da produção, vários autores identificaram correlação
positiva e significativa entre a massa do cacho e: o número de pencas por cacho
(JARAMILLO, 1982), o perímetro do pseudocaule (VARGAS, 1983), o diâmetro
do pseudocaule a 30 cm do solo (SIQUEIRA, 1984) e a altura da planta
(FLORES, 2000).
Apesar de diversos estudos de correlação desenvolvidos entre os
descritores fenotípicos na cultura da bananeira (HASSELO, 1962; LOSSOIS,
1963; FERNANDEZ-CALDAS et al., 1977; GARCIA et al., 1977; PÁDUA,
1978; IUCHI et al., 1979; HOLDER & CUMBS, 1982; JARAMILLO, 1982;
VARGAS, 1983; SIQUEIRA, 1984; LIMA NETO et al., 2003; DONATO et al.,
2006a; ARANTES et al., 2010), a literatura carece de informação sobre a
expressão dos caracteres vegetativos e de rendimento na produtividade final
(RAHMAN & BALA, 2010).
11

2.5.2. Regressão linear
Os modelos de simulação expressam o comportamento da cultura em
resposta às condições do ambiente, permitindo, dessa forma, o estudo e o
entendimento do conjunto. O intuito é estimar o desempenho da cultura em
diferentes áreas e situações, tomando como base a expressão dos mais diversos
tipos de caracteres em relação ao produto de interesse, como relata Soares (2010).
Assim, identificar, descrever e predizer as relações entre eventos que
envolvem o desenvolvimento da bananeira cultivada é de fundamental
importância. Uma das formas é encontrar modelos que relacionem variáveis que
descrevam a realidade, avaliando a possível relação entre uma variável
dependente com uma ou mais variáveis independentes. Isso pode ser conseguido
pela utilização de modelos de regressão lineares (SOARES, 2010).
A regressão linear é uma das classes de modelo utilizadas pelos
pesquisadores na compreensão dos problemas de suas pesquisas, desempenhando
papel importante em diferentes áreas do conhecimento. Devido à maior facilidade
de cálculos, os modelos de regressão linear, como o polinomial, são bastante
utilizados na modelagem de crescimento de plantas em geral (CUNHA, 2011).
A análise de regressão é um modelo comumente usado para se obter uma
função de predição para estimar valores de uma variável resposta Y usando uma
ou mais variáveis preditoras X 1 ,..., X k . No entanto, não se pode afirmar que a
função estimada apresentará influência significativa da variável preditora sob a
variável resposta. Dessa forma, faz-se necessária a utilização de procedimentos
estatísticos para validar as estimativas dos coeficientes da equação de regressão.
Assim, a análise de variância, teste F proposto por Fisher e Snedecor possibilita a
avaliação e confiabilidade no modelo da equação (BATES & WATTS, 1988).
Segundo Cunha (2011), um modelo estatístico apresenta os seguintes
componentes básicos: resposta, erro, parâmetros e a parte sistemática. Sendo
12

esses elementos organizados pela operação: Resposta = estrutura + erro, em que
“Resposta” é a medida de interesse a ser obtida, geralmente representada pelo
eixo das ordenadas; “estrutura” é a parte sistemática que contém os parâmetros e
coeficientes do modelo, chamada de função média; o “erro” é a diferença entre a
função média e as observações (SCHABENBERGER & PIERCE, 2002).
De acordo com Montgomery et al. (2001), a regressão é definida como
técnica estatística para modelar e investigar a relação entre variáveis. Weisberg
(2005) defende que a regressão, assim como a maioria das técnicas estatísticas,
tem como meta sumarizar os dados observados da forma mais simples, útil e
elegante possível. Para Gujarati (2000) e Neter et al. (2005), a análise de
regressão estuda a dependência da característica de interesse, em relação a uma
ou mais variáveis, com o objetivo de estimar o valor médio da característica de
interesse em função dos valores conhecidos das variáveis de controle.
A análise de regressão é uma das ferramentas mais utilizadas para a
análise de dados, sendo aplicada em quase todas as áreas de conhecimento,
incluindo: engenharia, física, química, administração, ciências biológicas e
agronomia. A simplicidade e utilidade dessa técnica são resultantes do conceito
lógico de utilizar uma equação matemática para expressar a relação entre
variáveis, sendo interessante devido à base matemática e bem desenvolvida teoria
estatística (MONTGOMERY et al., 2001).
2.5.2.1. Regressão linear simples
O modelo de regressão linear é dito simples, porque utiliza apenas uma
variável independente. O diagrama de dispersão é a referência para a orientação
do segmento de reta ou função linear, ou não. A regressão linear simples busca
construir modelo estatístico que possa ser utilizado para prever os valores da
13

variável resposta ou variável dependente Y , com base nos valores da variável
regressora ou variável independente X (DRAPER & SMITH, 1981).
O modelo de regressão linear simples (MRLS) é representado pela
seguinte equação Y = β0 + β1Xi + εi (1). O termo ε é chamado de erro aleatório,
sendo assumido como normal e independentemente distribuído, com média zero e
variância constante e desconhecida ζ 2 . Essa suposição é importante para a
estimação da reta de regressão e deve ser verificada posteriormente para a
validação do modelo estimado (MONTGOMERY et al., 2001; NETER et al.,
2005). Segundo Neter et al. (2005), a equação (1) é dita simples, pois representa a
relação entre uma característica de interesse e uma variável de controle, é linear
nos parâmetros, pois nenhum dos parâmetros aparece como expoente ou está
sendo multiplicado ou dividido por outros parâmetros.
Apesar da menor participação nos estudos de modelagem em relação à
regressão múltipla, o conceito de regressão linear simples tem sido aplicado em
algumas fruteiras de maneira significativa e de alta magnitude, com coeficiente
de determinação (r²) de 0,91 e 0,99, respectivamente para a cultura da manga cv.
Haden (CASTRO NETO & REINHARDT, 2003) e para bananeiras Cavendish
(JARAMILLO, 1982).
2.5.2.2. Regressão linear múltipla
As relações das variáveis são muito complexas e de difícil descrição em
termos simples. Ainda assim, é possível, quase sempre, uma descrição
aproximada por meio de algum modelo matemático, simples o bastante para ser
compreendido. Examinando-se tais funções, é possível compreender ou descobrir
as verdadeiras causas do relacionamento entre os diversos caracteres ou atributos
pesquisados (DRAPER, 1981).
14

Mesmo quando não existe relação perceptível entre tais caracteres, é
possível relacioná-las por algum tipo de equação matemática que, mesmo
parecendo, à primeira vista, sem significado, pode ser de grande utilidade na
previsão de fenômenos ou na antecipação de resultados que, de outro modo, só
seriam conhecidos ao final de um processo (DRAPER, 1981).
Na obtenção da equação de regressão surgem dois critérios de sentidos
opostos: que a equação inclua o maior número de variáveis independentes, a fim
de que as determinações por meio dela sejam mais precisas e que, em virtude do
trabalho nas determinações, a equação inclua o menor número de variáveis
(RIBEIRO JÚNIOR, 2001).
Vários procedimentos para seleção da melhor equação de regressão
podem ser utilizados, porém, geralmente, eles não levam a semelhantes soluções
quando aplicados aos mesmos dados; embora, em alguns casos, haja identidade
de soluções: todas as regressões (all possible regression), seleção por etapas
(stepwise regression procedure) e eliminação indireta (the backward elimination)
(NUNES, 1998; RIBEIRO JÚNIOR, 2001).
Soares (2010) utilizou o procedimento estatístico, de seleção por etapas,
baseado no modelo stepwise regression procedure, para ajustar uma equação de
predição da massa do cacho de bananeira cv. Tropical. Diversos modelos de
predição de colheita foram ajustados pela regressão linear múltipla em várias
culturas agrícolas, como algodão (SHAMIM & MAHEY, 1999); soja
(FONTANA et al., 2000); tomate (MARIM et al., 2002); cana-de-açúcar
(SCARPARI & BEAUCLAIR, 2004); pepino (CARDOSO, 2006); morango
(ANTUNES et al., 2006); laranja (STENZEL et al., 2006); milho (SOLER et al.,
2007); arroz (STRECK et al., 2007); café (WYZYKOWSKI, 2009) e cana-deaçúcar
(SCARPARI & BEAUCLAIR, 2009).
15

2.5.2.3. Coeficiente de determinação
O coeficiente de determinação R² é uma medida simples da variabilidade
da característica de interesse que pode ser explicada pelo modelo estimado
contendo as variáveis de controle X1, X2, ..., Xk (MONTGOMERY et al., 2001;
WEISBERG, 2005): R 2 = SQReg/SQT = 1 – SQR/SQT em que: 0 ≤ R 2 ≤ 1,
SQReg é a soma de quadrados da regressão, SQT é a soma de quadrados totais e
SQR é a soma de quadrados dos resíduos.
O R² fornece uma informação adicional para verificar se o modelo
proposto é adequado para descrever o fenômeno, pois mede o quanto da variação
da variável resposta, dependente, é explicada pela variável de controle,
independente, através da equação de regressão ajustada. A qualidade do ajuste do
modelo de regressão é melhor quanto mais próximo da unidade estiver o valor de
R², ou seja, menor é a influência atribuída às causas aleatórias medidas pelo erro
ou pelo desvio da regressão (RIBEIRO JÚNIOR & MELO, 2009).
2.5.3. Modelos de Predição
A associação entre características agronômicas em bananeira é de
fundamental importância para estimar a produção do cacho, podendo ser avaliada
pelas correlações fenotípicas, genéticas e ambientais (VENCOVSKY &
BARRIGA, 1992). Assim, as correlações entre os caracteres vegetativos e de
rendimento possibilitam predizer a produção do cacho de uma determinada planta
a partir de outros atributos. Ainda que apresente trabalhos relacionando caracteres
de componentes da produção em diferentes genótipos de bananeira (MEYER,
1975; JARAMILLO, 1982; DADZIE, 1998), a literatura carece de informações
que permitam uma estimativa da massa do cacho a partir de alguns atributos
medidos na fase da pré-colheita (SOARES, 2010).
16

Diversas áreas da esfera agronômica convergem para a necessidade de
desenvolver modelos de predição de crescimento vegetativo e de colheita com o
propósito de detectar os fatores que possam limitar o cultivo, influenciando no
potencial produtivo das espécies, além de prever rendimentos em função das
condições em que as plantas se desenvolvem. A explicação do crescimento de
planta requer o conhecimento das respostas das plantas ao ambiente
(HUANG,1993). Assim, esse conhecimento prévio pode indicar ajustes no
manejo da cultura da bananeira que possibilitem corrigir características que se
apresentem desfavoráveis em determinado momento, principalmente para a safra
seguinte, ciclo do seguidor.
Dourado Neto (1998) afirma que um modelo de crescimento e
desenvolvimento de plantas visa, entre outras finalidades, a obtenção de
informações básicas das diversas interações entre a planta e o ambiente,
maximizando o uso de recursos naturais de cada região, ou de uma determinada
condição de cultivo, por programas experimentais. Contudo, os níveis
experimentais são desenvolvidos para investigar um número muito limitado de
variáveis. Dessa forma, os modelos de previsão são ferramentas úteis para
expandir o conhecimento adquirido em experimentos de campo e/ou extrapolar os
resultados para outras regiões (BANNAYAN et al., 2007).
Assim, os modelos podem simular os efeitos de comportamento de
genótipos, épocas de colheita, práticas de manejo, e quantificar a produção. No
entanto, embora os modelos de simulação tenham grande aplicabilidade e custo
inferior em relação aos experimentos convencionais, eles não podem ser
considerados substitutos dos experimentos, e sim uma técnica que os
complementa. A interação entre as plantas e o ambiente envolve uma
complexidade de processos químicos, físicos e biológicos que, na maioria das
vezes, não é contemplado pelos modelos. A fim de se obter melhor conhecimento
das respostas da cultura ao ambiente, modelos de simulação são de grande
17

eficiência para as áreas de sistemas cultivados, permitindo o estudo e o
entendimento do conjunto, estimando o desempenho da cultura em diferentes
áreas e situações (SOARES, 2010).
Modelos de predição de culturas são desenvolvidos com base em
conhecimento e pressupostos da morfofisiologia da planta e seu relacionamento
com o ambiente. Esse conhecimento e relações, expressas como funções
matemáticas, são integrados em conjunto para descrever sistema de produção. As
aplicações vão desde a estimativa de colheita em pequenas propriedades rurais até
a previsão de rendimentos em grande escala para uma agroindústria
(BANNAYAN et al., 2003).
Os modelos permitem analisar, detalhadamente, os diversos componentes
da produção, possibilitando uma visão integrada de sua participação no sistema.
Entretanto, Sahai & Ajai (1992) apontam que a estimativa da produção é um
problema complexo que envolve um grande número de variáveis significativas e,
para obter melhores resultados, diferentes abordagens devem ser adotadas.
Apesar da complexidade envolvida na construção de modelos, os
esforços são compensados em função de sua aplicabilidade, uma vez que esses
auxiliam na tomada de decisões, permitindo a organização racional de questões
envolvendo transporte, distribuição e comercialização do produto agrícola, entre
outras (CARDOSO et al., 2004). Dessa forma, a estimativa de produção é uma
ferramenta potencial para obter informações precisas e oportunas sobre a
condição e rendimento das culturas, além da gestão estratégica em viabilizar a
atividade rural, permitindo melhor planejamento para atender o mercado interno
(BAUER, 1975).
Na bananicultura, a colheita deve ser realizada no momento oportuno. As
frutas devem estar fisiologicamente maduras, uma vez que são climatéricas e
devem ser colhidas verdes (SOTO BALLESTERO, 2008), para posteriormente
serem climatizadas, preferencialmente no local de destino da produção.
18

Adicionalmente, o ponto de colheita pode variar com a distância do mercado ou
tempo de transporte. Dessa forma modelos de predição de colheita,
particularmente os que contemplem características que possam ser mensuradas à
época do florescimento das plantas podem otimizar o planejamento da
comercialização, principalmente se aliados ao critério utilizado por muitos
produtores para colheita programada, a marcação dos cachos por idade
(MOREIRA, 1999; SOTO BALLESTERO, 2008; LICHTEMBERG et al., 2008).
Dessa maneira, tem-se uma estimativa mais ajustada da quantidade e da época da
oferta do produto, visto que para bananeiras tipo Prata, especificamente a 'Prata-
Anã' e a ‘BRS Platina’, a colheita ocorre cerca de 120 a 150 dias após o
florescimento nas condições semiáridas do Sudoeste da Bahia (DONATO et al.,
2006; 2009).
Na bananicultura, especificamente, os modelos de predição de colheita,
além de proporcionarem o prévio conhecimento da colheita, podem ser ainda
mais úteis no manejo das plantas da safra seguinte, de modo a promover maior
eficiência na organização da produção.
19

3 - MATERIAL E MÉTODOS
3.1. Condições experimentais
As plantas e os cachos utilizados para as avaliações realizadas no
presente trabalho foram de um bananal experimental conduzido com o sistema de
irrigação convencional subcopa, com os genótipos de bananeira tipo Prata, 'Prata-
Anã' e ‘BRS Platina’. O experimento foi implantado em Latossolo Vermelho-
Amarelo distrófico típico, A fraco, textura média, fase caatinga hipoxerófila,
relevo plano a suave‐ondulado (JACOMINE et al., 1979; SANTOS et al., 2006).
A área localiza-se no Instituto Federal Baiano, Campus Guanambi, BA, a
14º13'30"S, 42º46'53"W, com altitude de 545 m, com médias anuais de
precipitação de 663,69 mm e temperatura média de 26 ºC. O clima do local é do
tipo Aw, segundo a classificação de Köppen.
Foram utilizadas mudas micropropagadas, plantadas no espaçamento de
3,0 x 2,5 m. A implantação e os tratos culturais seguiram as recomendações para
a cultura, conforme Rodrigues et al. (2008).
3.2. Amostragem de plantas
Os dois genótipos avaliados foram: 'Prata-Anã', triploide AAB, suscetível
às sigatokas amarela e negra e ao mal-do-Panama; e seu híbrido BRS Platina,
tetraploide AAAB, resistente à sigatoka-amarela e ao mal-do-Panamá,
desenvolvido pela EMBRAPA Mandioca e Fruticultura em colaboração com o
Instituto Federal Baiano Campus Guanambi e a EPAMIG Norte de Minas Gerais
(AMORIM et al., 2011).
As mensurações foram realizadas à época da colheita. Cada planta,
unidade básica, foi considerada como repetição. Assim, para avaliação das
20

características vegetativas e de rendimentos, as plantas foram amostradas ao
acaso nos dois genótipos com número diferentes de repetições, 98 para 'Prata-
Anã' e 96 para ‘BRS Platina’.
3.3. Avaliações
As avaliações foram realizadas na ocasião da colheita dos cachos, para os
dois genótipos, no segundo ciclo de produção (planta-filha). O período de
aferição dos caracteres fenotípicos foi, aproximadamente, de quatro meses, entre
setembro e dezembro de 2009, com coleta de dados diária. Foram mensuradas as
características fenotípicas vegetativas, de rendimento de cacho e pencas, de
acordo com a proposta metodológica que consta nos catálogos de descritores
morfológicos padrão para bananeira (DESCRIPTORS FOR BANANA, 1996;
SILVA et al., 1999).
3.3.1. Características vegetativas avaliadas
Avaliaram-se, à época da colheita dos cachos, a altura da planta, o
perímetro do pseudocaule ao nível do solo, a 30 cm do solo e a 100 cm do solo e
o número de folhas vivas presentes na planta.
A altura da planta foi avaliada com uma trena de cinco metros, medindose
a distância, em centímetros, da base do pseudocaule até a roseta foliar, na
altura da inserção do engaço no pseudocaule.
Os valores do perímetro do pseudocaule foram determinados com o
auxílio de uma fita métrica graduada no sistema métrico decimal. Medindo-se a
circunferência do pseudocaule, em centímetros, em três níveis em relação ao solo:
ao nível do solo, à altura de 30 cm e a 100 cm.
21

Contou-se o número de folhas vivas presentes na planta, considerando
como viva ou funcional a folha que possuía mais de 50% do limbo verde, mesmo
que dilacerado.
3.3.2. Características de rendimento do cacho
Avaliaram-se na ocasião da colheita dos cachos as características de
rendimentos: massa do cacho, número de pencas e de frutos por cacho, massa das
pencas, a massa, o comprimento e o diâmetro do engaço.
A massa do cacho, em quilogramas (kg), foi obtida pelo somatório da
massa das pencas, da ráquis e do engaço. As pencas e os frutos de cada cacho
foram contados.
A massa de cada penca, de uma a 10, foi obtida individualmente, pesando
penca por penca. As pencas foram numeradas de um a 10 no sentido da base -
proximal para o ápice - distal cacho. A massa das pencas foi obtida pela soma das
massas de todas as pencas de cada cacho, sem a massa do engaço e expressa em
quilograma (kg).
Após a despenca, foi pesado o engaço com a ráquis feminina e a ráquis
masculina, expresso em quilogramas (kg), considerando o conjunto como massa
do engaço. Na colheita, os engaços de todos os cachos foram cortados no mesmo
ponto (inserção no pseudocaule).
Mediu-se o comprimento do engaço, em centímetros, desde a sua
inserção no pseudocaule até a inflorescência masculina. O diâmetro do pedúnculo
do cacho foi mensurado, em milímetros, na região mediana entre a inserção no
pseudocaule e a primeira penca utilizando-se paquímetro.
22

3.3.3. Características de rendimento da penca
Avaliou-se em cada penca, de uma a 10, a contar da base - proximal para
o ápice – distal, as seguintes características: número de frutos, massas do fruto
central das fileiras externa - superior e interna - inferior, comprimento interno e
externo do fruto central das fileiras externa e interna e o diâmetro do fruto central
das fileiras externa e interna. Quantificou-se e anotou o número de frutos por
penca.
As massas dos frutos centrais das fileiras externa e interna de cada penca
foram obtidas individualmente, em balança digital (precisão de três casas
decimais) e o seu valor expresso em gramas (g). Foi mensurado o comprimento
na curvatura interna e externa destes mesmos frutos, utilizando fita métrica (cm),
do ápice para a base (desconsiderando o pedicelo e o ápice do fruto).
Mensurou-se o diâmetro, em milímetros (mm), na região mediana do
fruto, utilizando-se paquímetro mecânico, posicionando-o nas laterais do fruto. O
diâmetro ou calibração lateral do fruto central da fileira externa de frutos da
segunda penca foi utilizado como critério para a colheita dos frutos.
3.4. Procedimentos estatísticos
Os procedimentos estatísticos utilizados para análise dos dados das
características avaliadas neste trabalho, quais sejam, estatística descritiva (média
e desvio-padrão), correlação e regressão para estimativa dos modelos de predição
de colheita são apresentados a seguir.
3.4.1. Estatística descritiva: médias e desvios-padrão
Para determinar as médias e os desvios-padrão das características
vegetativas e de rendimento avaliadas, consideraram-se as observações e
23

amostragens dos genótipos Prata-Anã e BRS Platina, sendo, respectivamente, 98
e 96 repetições.
3.4.2. Análise de Correlação
Para cada genótipo avaliado, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, foram
estimadas correlações fenotípicas referentes às associações entre as massas do
cacho e das pencas com características vegetativas e de rendimento avaliadas,
com base na correlação de Pearson (PIMENTEL-GOMES, 2000).
Utilizaram-se os dados das observações individuais das repetições de
cada genótipo, para estabelecimento das associações entre as características.
A partir das estimativas das correlações entre todas as variáveis
mensuradas com as massas do cacho e das pencas, as associações significativas e
com maiores valores foram consideradas para proceder às análises de regressão e
posterior escolha do modelo mais ajustado.
3.4.3. Análise de regressão
A principal função do procedimento de regressão é expor as variáveis a
uma metodologia sistemática planejada para assegurar a inclusão eventual das
melhores combinações das variáveis. Nas análises de regressão procurou-se, além
de chegar a uma equação de predição funcional e de fácil aplicação prática,
encontrar a “melhor regressão” envolvendo somente as variáveis que são
instrumentos de predição úteis, ou seja, não destrutivos e que permitam a
estimativa com antecedência à ocorrência do fenômeno avaliado. Desse modo,
buscou-se classificar as variáveis com potencial para determinar quais têm efeito
significante na resposta e ajustar a equação de predição mais eficaz (WALPOLE
et al., 2009).
24

3.4.3.1. Regressão linear múltipla
Para se avaliar a importância das variáveis referentes às características
vegetativas e de rendimento e a influência dessas nas massas do cacho e das
pencas, estimou-se uma equação de regressão utilizando-se o procedimento de
seleção das variáveis denominado backward elimination (DRAPER; SMITH,
1981; NUNES, 1998; RIBEIRO JÚNIOR, 2001), no software SAEG (Sistema de
Análises Estatísticas), versão 9.1, da Universidade Federal de Viçosa (SAEG,
2007). O modelo estatístico com k variáveis independentes pode ser determinado
com a seguinte equação de regressão linear múltipla:
Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + ... + βkXki + εi
em que: Yi refere-se à variável resposta: massa do cacho ou das pencas,
determinado em função das variáveis regressoras de rendimento do cacho
(número de pencas, massa médias das pencas, massa, comprimento e diâmetro do
engaço e número de frutos) e de rendimento das pencas (massa da penca, número
de frutos da penca, massa do fruto da fileira externa, massa do fruto da fileira
interna, comprimento externo do fruto da fileira externa, comprimento externo do
fruto da fileira interna, comprimento interno do fruto da fileira externa,
comprimento interno do fruto da fileira interna, diâmetro do fruto da fileira
externa e diâmetro do fruto da fileira interna (Xi; ... ;Xk), εi é o erro associado à
i-ésima observação, assumido normal e independentemente distribuído, β0
constante inerente ao modelo e β1, ..., βk coeficientes do modelo.
O coeficiente de determinação do modelo foi determinado pela fórmula:
em que: 0 ≤ R 2 ≤ 1
R 2 = SQReg = 1 – SQR
SQT SQT
25

Para elucidar a relação com cada variável, que foi significativa na análise
de regressão com a massa final do cacho, foram estimadas as correlações
paramétricas de Pearson (PIMENTEL-GOMES, 2000).
No presente trabalho, nos procedimentos estatísticos realizados para
estimar as equações de predição dos valores de massas do cacho e das pencas
para bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, selecionaram-se apenas as
variáveis com coeficientes de correlação significativos e com maiores valores.
Considerou-se a significância dos coeficientes de regressão pelo teste “t” a 5% de
probabilidade, o comportamento do fenômeno biológico, o coeficiente de
determinação (R²) e a significância do teste F da análise de variância da
regressão, para as equações de predições ajustadas, em cada caso em particular.
Utilizou-se, para tanto, o procedimento de eliminação indireta Backward
elimination no software SAEG (SAEG, 2007), conforme Nunes (1998) e Ribeiro
Júnior (2001). Nesses casos utilizaram-se os dados das observações individuais
das repetições para cada genótipo, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, separadamente.
3.4.3.2. Regressão linear simples
Ajustaram-se ainda modelos de regressão linear simples entre as massas
do cacho e das pencas, para cada genótipo avaliado, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’,
com as características vegetativas e de rendimento. Para tanto, as regressões
foram ajustadas a partir das médias das repetições, considerando como variável
independente, para cada genótipo, o perímetro do pseudocaule mensurado ao
nível do solo e o número de pencas, por apresentarem maiores coeficientes de
correlação com as massas do cacho e das pencas. Razão adicional para utilização
dessas variáveis nos modelos são o fato de serem de fácil determinação, por
contagem direta (número de pencas) e por medida simples com trena (perímetro
do pseudocaule), não destrutivas e poderem ser obtidas ainda na fase de
florescimento, bem anterior à colheita do cacho da 'Prata-Anã' e da 'BRS Platina',
26

cerca de 120 a 150 dias (DONATO et al., 2006, 2009), possibilitando
planejamento eficiente, e que associado à técnica de marcação do cacho por idade
como critério de ponto de colheita (LICHTEMBERG et al., 2008; SOTO
BALLESTERO, 2008), possibilita prever a época e a quantidade da colheita.
O número de repetições para cada caso foi variável, com a estratificação
do número de pencas em classes de observações, variando de nove a 13 pencas
para a 'Prata-Anã' e de sete a 12 pencas para o híbrido ‘BRS Platina’. Do mesmo
modo, foi feito para o perímetro do pseudocaule mensurado ao nível do solo,
estratificando, conforme o número de repetições de cada classe e utilizando as
médias das repetições no procedimento regressão linear simples e múltipla no
software SAEG (2007).
27

4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO
As Figuras 1 a 4 ilustram as plantas e os cachos das bananeiras tipo Prata,
'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, nas quais foram mensuradas as características
vegetativas e de rendimento que possibilitaram a aplicação dos procedimentos
estatísticos de correlação e de regressão para estimativa dos modelos de predição
de colheita.
FIGURA 1. Planta de bananeira ‘Prata-Anã’, Guanambi, BA.
Foto: Alessandro de Magalhães Arantes
28

FIGURA 2. Cacho de bananeira 'Prata-Anã', Guanambi, BA
Foto: Alessandro de Magalhães Arantes
FIGURA 3. Planta de bananeira ‘BRS Platina’, Guanambi, BA.
Foto: Alessandro de Magalhães Arantes
29

FIGURA 4. Cacho de bananeira ‘BRS Platina’, Guanambi, BA.
Foto: Alessandro de Magalhães Arantes
4.1. Características médias dos genótipos de bananeira tipo Prata, 'Prata-
Anã' e ‘BRS Platina’
No intuito de caracterizar as bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’, são apresentadas nas Tabelas 1 a 4, as médias e os desvios-padrão das
características vegetativas e de rendimento avaliadas, que possibilitaram a
aplicação dos procedimentos estatísticos de correlação e de regressão para
estimativa dos modelos de predição de colheita.
Os valores médios e a variabilidade das características vegetativas e de
rendimento (TABELAS 1 a 4) mensurados nas bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’ estão de acordo com os dados determinados na mesma região de cultivo,
para os mesmos genótipos (DONATO et al., 2006; 2009).
Da análise da Tabela 1, verifica-se que os genótipos, Prata-Anã e BRS
Platina, apresentam proximidades nos valores correspondentes às características
30

vegetativas. Neste sentido diversos autores confirmam a similaridade dos
genótipos quanto ao porte (DONATO et al. 2006, 2009; LÉDO et al., 2008;
OLIVEIRA et al., 2008; MARQUES et al., 2011). Por outro lado, esses mesmos
estudos observaram superioridade da genitora em relação ao híbrido, no tocante
ao perímetro do pseudocaule e o número de folhas na colheita. No entanto,
Donato et al. (2009) constataram semelhanças entre esses genótipos também para
essas últimas características avaliadas.
TABELA 1. Médias e desvios-padrão das características vegetativas de
bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, Guanambi, BA, 2009.
Genótipos
1 ALT (cm)
2 PPNS (cm)
3 PP30 (cm)
4 PP100 (cm)
5 NFC (un)
Prata-Anã 335 ± 35 113 ± 14 99 ± 14 78 ± 9 14 ± 2
BRS Platina 348 ± 34 108 ± 10 93 ± 9 72 ± 8 11 ± 2
1 ALT, altura da planta; 2 PPNS, perímetro do pseudocaule ao nível do solo; 3 PP30, perímetro do
pseudocaule a 30 cm de altura; 4 PP100, perímetro do pseudocaule a 100 cm de altura; 5 NFC,
número de folhas vivas na colheita.
A ‘Prata-Anã’ apresenta maiores valores para as características número
de pencas e de frutos em relação ao híbrido (TABELA 2), enquanto a ‘BRS
Platina’ é mais expressiva no valor unitário da massa média das pencas
(TABELA 2), e apresenta maior comprimento, massa e diâmetro dos frutos
(TABELA 3). Diversos trabalhos confirmam essas diferenças entre ‘'Prata‐Ana' e
'BRS Platina’, o que indica que são diferenças varietais que se manifestam,
independentemente das condições ambientais e de manejo (DONATO et al.,
2006; LÉDO et al., 2008; DONATO et al., 2009; MARQUES et al., 2011). Dessa
forma, considerando que as bananas são comercializadas mediante classificação,
que inclui as dimensões do fruto, os genótipos apresentaram frutos que seriam
bem classificados (TABELAS 2 e 3), com vantagens para a 'BRS Platina'.
31

TABELA 2. Médias e desvios-padrão de características de rendimento de
bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, Guanambi, BA, 2009.
Características
Genótipos
Prata-Anã
BRS Platina
Massa do cacho (kg) 27 ± 6 24 ± 5
Massa das pencas (kg) 24 ± 5 21 ± 5
Número de pencas (un) 11 ± 1 8 ± 1
Massa média das pencas (kg) 2,16 ± 0,39 2,58 ± 0,50
Massa do engaço (kg) 2,83 ± 0,39 2,55 ± 0,55
Comprimento do engaço (cm) 38,61 ± 8,94 43,07 ± 8,04
Diâmetro do engaço (mm) 73,27 ± 8,15 68,51 ± 6,68
Número de frutos (un) 183 ± 26 128 ± 21
TABELA 3. Médias e desvios-padrão de características de rendimento da
primeira à quinta penca de bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’,
Guanambi, BA, 2009.
Características
Posição da penca
Primeira Segunda Terceira Quarta Quinta
'Prata-Anã'
MPE 1 (kg) 2,88 ± 1,07 2,85 ± 0,71 2,48 ± 0,53 2,32 ± 0,45 2,22 ± 0,42
NFR 2 (un) 19 ± 5 19 ± 3 17 ± 1 17 ± 1 17 ± 1
MFFE 3 (g) 140 ± 28 144 ± 27 140 ± 26 139 ± 24 132 ± 25
MFFI 4 (g) 148 ± 31 149 ± 30 145 ± 31 143 ± 28 137 ± 28
CEFFE 5 (cm) 18 ± 2 18 ± 2 18 ± 2 18 ± 1 17 ± 2
CEFFI 6 (cm) 18 ± 2 18 ± 2 17 ± 2 17 ± 2 17 ± 2
CIFFE 7 (cm) 14 ± 1 14 ± 1 13 ± 1 13 ± 1 14 ± 2
CIFFI 8 (cm) 14 ± 2 14 ± 2 14 ± 3 14 ± 2 14 ± 2
DFFE 9 (cm) 32 ± 3 33 ± 3 32 ± 3 32 ± 3 31 ± 2
DFFI 10 (mm) 33 ± 3 33 ± 3 33 ± 3 34 ± 3 33 ± 3
‘BRS Platina’
MPE 1 (kg) 3,47 ±1,05 2,94 ± 0,68 2,69 ± 0,51 2,62 ± 0,52 2,44 ± 0,43
NFR 2 (un) 18 ± 4 16 ± 3 15 ± 1 15 ± 1 15 ± 1
MFFE 3 (g) 176 ± 29 171 ± 25 163 ± 24 162 ± 25 156 ± 24
MFFI 4 (g) 188 ± 30 187 ± 24 178 ± 26 177 ± 27 170 ± 25
CEFFE 5 (cm) 20 ± 2 20 ± 2 20 ± 2 19 ± 1 19 ± 1
CEFFI 6 (cm) 20 ± 2 20 ± 2 19 ± 2 19 ± 2 18 ± 2
CIFFE 7 (cm) 15 ± 1 14 ± 1 14 ± 1 14 ± 1 14 ± 2
CIFFI 8 (cm) 16 ± 1 16 ± 2 15 ± 1 15 ± 2 15 ± 1
DFFE 9 (cm) 33 ± 3 32 ± 3 32 ± 3 33 ± 3 32 ± 2
DFFI 10 (mm) 34 ± 3 34 ± 3 35 ± 3 36 ± 3 35 ± 2
1 MPE, massa da penca; 2 NFR, número dos frutos; 3 MFFE, massa do fruto da fileira externa;
4 MFFE, massa do fruto da fileira interna; 5 CEFFE, comprimento externo do fruto da fileira externa;
6 CEFFI, comprimento externo do fruto da fileira interna; 7 CIFFE, comprimento interno do fruto da
fileira externa; 8 CIFFI, comprimento interno do fruto da fileira interna; 9 DFFE, diâmetro do fruto da
fileira externa; 10 DFFI, diâmetro do fruto da fileira interna.
32

TABELA 4. Médias e desvios-padrão de características de rendimento da sexta à
décima penca de bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, Guanambi,
BA, 2009.
Características
Posição da penca
Sexta Sétima Oitava Nona Décima
'Prata-Anã'
MPE 1 (kg) 2,09 ± 0,43 1,98 ± 0,38 1,90 ± 0,35 1,86 ± 0,41 1,76 ± 0,34
NFR 2 (un) 16 ± 1 16 ± 1 16 ± 1 16 ± 1 16 ± 1
MFFE 3 (g) 127 ± 25 123 ± 22 119 ± 20 114 ± 21 109 ± 18
MFFI 4 (g) 134 ± 26 127 ± 23 123 ± 22 118 ± 24 113 ± 20
CEFFE 5 (cm) 17 ± 2 17 ± 1 16 ± 1 16 ± 2 16 ± 2
CEFFI 6 (cm) 17 ± 3 16 ± 2 16 ± 2 16 ± 2 15 ± 2
CIFFE 7 (cm) 13 ± 1 12 ± 1 12 ± 1 12 ± 1 12 ± 1
CIFFI 8 (cm) 14 ± 2 13 ± 1 13 ± 2 12 ± 2 12 ± 1
DFFE 9 (cm) 31 ± 3 31 ± 3 31 ± 2 31 ± 2 31 ± 3
DFFI 10 (mm) 32 ± 3 32 ± 3 32 ± 2 32 ± 3 32 ± 3
‘BRS Platina’
MPE 1 (kg) 2,33 ±0,4 2,17 ± 0,40 2,09 ± 0,39 1,97 ± 0,52 1,98 ± 0,28
NFR 2 (un) 15 ± 1 15 ± 1 15 ± 1 15 ± 2 16 ± 00
MFFE 3 (g) 149 ± 21 141 ± 23 132 ± 20 127 ± 13 121 ± 19
MFFI 4 (g) 162 ± 24 150 ± 23 142 ± 21 133 ± 19 127 ± 28
CEFFE 5 (cm) 19 ± 2 18 ± 1 17 ± 1 17 ± 1 16 ± 1
CEFFI 6 (cm) 17 ± 2 17 ± 2 16 ± 2 16 ± 2 15 ± 2
CIFFE 7 (cm) 13 ± 1 13 ± 1 13 ± 1 13 ± 1 12 ± 1
CIFFI 8 (cm) 15 ± 2 14 ± 1 14 ± 1 13 ± 1 13 ± 1
DFFE 9 (cm) 32 ± 2 31 ± 2 31 ± 2 30 ± 3 30 ± 3
DFFI 10 (mm) 35 ± 3 35 ± 3 33 ± 3 33 ± 3 33 ± 2
1 MPE, massa da penca; 2 NFR, número dos frutos; 3 MFFE, massa do fruto da fileira externa; 4 MFFE, massa do
fruto da fileira interna; 5 CEFFE, comprimento externo do fruto da fileira externa; 6 CEFFI, comprimento externo
do fruto da fileira interna; 7 CIFFE, comprimento interno do fruto da fileira externa; 8 CIFFI, comprimento
interno do fruto da fileira interna; 9 DFFE, diâmetro do fruto da fileira externa; 10 DFFI, diâmetro do fruto da
fileira interna.
Quanto ao número de frutos por penca (TABELAS 3 e 4), para o
intervalo da primeira à décima penca, pode-se sugerir que a arquitetura dos
cachos da ‘Prata-Anã’ e da ‘BRS Platina’ são, respectivamente, de aspecto cônico
33

e cilíndrico, o que favorece para este último melhor classificação das pencas para
comercialização.
4.2. Correlações fenotípicas entre massas do cacho e das pencas e
características vegetativas
As correlações entre as massas do cacho e das pencas, para com as
características vegetativas, altura da planta, perímetro do pseudocaule ao nível do
solo, perímetro do pseudocaule à 30 cm de altura, perímetro do pseudocaule à
100 cm de altura e número de folhas vivas na colheita, para as bananeiras 'Prata-
Anã' e ‘BRS Platina’, encontram-se nas Tabelas 5 e 6, respectivamente. As
correlações foram significativas e positivas para todas as variáveis analisadas, o
que indica a variação direta das variáveis de rendimento, massas do cacho e das
pencas, com as variáveis vegetativas analisadas, no presente trabalho.
TABELA 6. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e
características vegetativas em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e
‘BRS Platina’.
Características
Genótipos
Prata-Anã BRS Platina
Altura da planta 0,63** 0,49**
Perímetro do pseudocaule ao nível do solo 0,75** 0,75**
Perímetro do pseudocaule a 30 cm do solo 0,69** 0,64**
Perímetro do pseudocaule a 100 cm do solo 0,68** 0,74**
Número de folhas na colheita 0,35** 0,52**
**Significativo ao nível de 1% de probabilidade.
34

TABELA 6. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa das pencas e
características vegetativas em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’.
Características
Genótipos
Prata-Anã BRS Platina
Altura da planta 0,63** 0,47**
Perímetro do pseudocaule ao nível do solo 0,75** 0,73**
Perímetro do pseudocaule a 30 cm do solo 0,68** 0,63**
Perímetro do pseudocaule a 100 cm do solo 0,67** 0,72**
Número de folhas na colheita 0,35** 0,52**
**Significativo ao nível de 1% de probabilidade.
Os genótipos 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’ apresentaram correlações
positivas e significativas entre as massas médias do cacho e das pencas com a
altura da planta. Soares (2010) compartilha essa relação com a cultivar Tropical.
Essa associação denota a variação direta das massas do cacho e das pencas com o
porte da planta; no entanto, a magnitude dessa correlação foi a menor entre as
variáveis vegetativas avaliadas para o híbrido BRS Platina (TABELAS 5 e 6).
Siqueira (1984) constatou, a partir de clones da bananeira ‘Prata’, que é possível
selecionar genótipos menores sem prejudicar a produção, pois a altura da planta,
na maioria dos clones avaliados, não se relacionou com nenhum caráter associado
ao rendimento.
Da análise da associação entre os caracteres de rendimento, massas do
cacho e das pencas, e a característica vegetativa, perímetro do pseudocaule,
avaliada ao nível do solo, a 30 cm do solo e a 100 cm do solo, observam-se
estimativas satisfatórias de correlação. Contudo, a associação com o perímetro do
pseudocaule ao nível do solo expressou melhor resposta, o que sugere como
variável eficaz na predição (TABELAS 5 e 6). Diferentes trabalhos relacionando
características vegetativas e reprodutivas em bananeira relatam correlação
significativa entre o perímetro do pseudocaule e produção do cacho (HASSELO,
1962; FERNANDEZ CALDAS et al., 1977; HOLDER & CUMBS, 1982;
ARANTES et al., 2010). Além disso, Siqueira (1984) constatou, a partir de
35

clones da bananeira ‘Prata’, que dentre os caracteres relacionados ao
desenvolvimento vegetativo, o perímetro do pseudocaule foi o que mais se
correlacionou positivamente com os caracteres da produção.
Neste sentido, Flores et al. (2000) observaram, em genótipos tipo Prata,
correlações significativas e positivas entre o perímetro do pseudocaule e a massa
do cacho. Outros trabalhos também apresentam correlações significativas,
positivas e alta magnitude entre esses descritores (HOLDER & CUMBS, 1982;
SIQUEIRA, 1984; LIMA NETO et al., 2003; ARANTES et al., 2010).
Este resultado não corrobora Donato (2006a) e Soares (2010), que
compartilham que, a massa do cacho e perímetro do pseudocaule foi não
significativa e positiva, o que pode indicar que, independente da espessura do
pseudocaule, a massa do cacho pode ser de valor satisfatório. Entretanto, os
genótipos que apresentaram maior e menor altura proporcionaram,
respectivamente, maior e menor perímetro do pseudocaule também. Hasselo
(1962) verificou que a correlação entre a massa do cacho e o diâmetro do
pseudocaule na bananeira ‘Gros Michel’ não é, normalmente, influenciada por
fatores ambientais.
Neste trabalho foram encontrados valores estatisticamente significativos e
positivos para a associação massas do cacho (TABELA 5) e das pencas
(TABELA 6) com número de folhas vivas na colheita para 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’. A maior estimativa de correlação foi expressa pelo híbrido, porém para
os dois genótipos o nível de correlação foi baixo. Esse resultado pode ser
atribuído ao elevado número de folhas presente à colheita, com média de 14 e 11
folhas, respectivamente, para os genótipos Prata-Anã e BRS Platina (TABELA
1). A ‘BRS Platina’ apresentou menor número de folhas, porém maior coeficiente
de correlação (0,52) que a ‘Prata-Anã’ (0,35) que possuía mais folhas (TABELA
6). Em trabalho conduzido no Norte de Minas Gerais, os cachos da ‘Prata-Anã
foram mais pesados quando a planta foi mantida com um mínimo de 12 folhas.
36

Dessa forma, a quantidade de folhas registrada neste trabalho atende ao requisito
mínimo para o enchimento normal dos cachos em bananeiras tipo Prata
(RODRIGUES et al., 2009), o que justifica a baixa correlação. Adicionalmente, o
momento de avaliação, à época da colheita, e não à época do florescimento,
quando seria de se esperar maior correlação entre essas variáveis.
Alguns autores não compartilharam esses resultados, visto que esses
genótipos apresentaram valores não significativos e positivos para a associação
número de folhas na colheita e produção do cacho, nos dois ciclos de produção
(IUCHI et al., 1979; LIMA NETO et al., 2003; DONATO et al., 2006).
Entretanto, Siqueira (1984) notou correlações significativas entre os referidos
caracteres. De acordo com o panorama geral apresentado pela correlação neste
estudo e noutros revisados, pode-se inferir que os caracteres não apresentam forte
correlação, o que pode proporcionar baixa confiabilidade na predição de colheita,
enquanto componente do modelo.
Soares (2010) observou que, apesar de significativa e positiva a relação
massa do cacho e número de folhas vivas na colheita, apresentou coeficiente de
correlação de baixa magnitude. Isso indica que a massa do cacho varia de forma
direta em relação ao número de folhas vivas, porém, desde que atendidas as
exigências mínimas do número de folhas, essa influência não é expressiva.
4.3. Correlações fenotípicas entre massas do cacho e das pencas e
características de rendimento
As correlações entre a massa do cacho e os outros descritores de
rendimento mensurados à época da colheita foram positivas e significativas ao
nível de 1% de probabilidade, exceto para o comprimento do engaço no genótipo
BRS Platina, que foi não significativa (TABELA 7). Dessa forma, a massa do
cacho variou no mesmo sentido dos demais caracteres de rendimento
considerados. Todavia, nos trabalhos de predição, é desejável que a variável que
37

compõe o modelo apresente alto coeficiente de correlação associado à facilidade
de mensuração desta no campo.
TABELA 7. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e
outras características de rendimento em bananeiras tipo Prata,
'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’.
Características
Genótipos
Prata-Anã
BRS Platina
Massa das pencas 0,99** 0,99**
Massa do engaço 0,82** 0,71**
Comprimento do engaço 0,35** 0,08 ns
Diâmetro do engaço 0,69** 0,68**
Número de pencas 0,70** 0,60**
Número de frutos 0,74** 0,74**
Massa média das pencas 0,86** 0,89**
** e ns Significativo ao nível de 1% de probabilidade e não significativo, respectivamente.
A massa do cacho em relação à massa das pencas expressou a maior
correlação, 0,99 para ambos os genótipos, Prata-Anã e BRS Platina, como era de
se esperar, pois a massa das pencas é o principal componente do cacho, apenas
sem a ráquis. O comportamento geral desta correlação assemelha-se ao obtido
pelos autores Jaramilo (1982), Lima Neto et al. (2003), Donato et al. (2006a).
Contudo, embora esta associação, massa do cacho e das pencas, seja significativa
e de alta magnitude, a mesma apresenta limitação como variável a ser utilizada na
predição de colheita, uma vez que assume a condição de variável resposta, assim
como a massa do cacho.
A correlação entre massa do cacho e do engaço, para os genótipos
estudados, apresentou valores estatisticamente significativos e positivos.
Entretanto, Donato et al. (2006a) encontraram correlações diversas para os
genótipos abordados, sendo a relação significativa e positiva para 'Prata-anã', e
significativa e negativa para o híbrido BRS Platina.. A variável massa do engaço,
para estimativa de colheita, é considerada como amostra destrutiva e de difícil
38

mensuração, pois para quantificação de sua massa, faz-se necessário o
despencamento do cacho. Essas razões aliadas à época de mensuração,
coincidente com a época de avaliação do fenômeno que se pretende prever,
tornam a variável de pouca aplicação prática na predição.
A associação entre massa do cacho e o comprimento do engaço, apesar de
significativa e positiva para 'Prata-Anã', apresentou a menor estimativa, 0,35, e,
para ‘BRS Platina’, foi não significativa, com valor de 0,08 (TABELA 7). Donato
et al. (2006a) não observaram correlações estáveis para a relação massa do cacho
e comprimento do engaço ao longo dos ciclos para os genótipos estudados.
Soares (2010) afirma que a massa do cacho independe do comprimento do
engaço. Dessa forma, pode-se sugerir que o comprimento do engaço não é
medida constante e confiável para compor a equação de previsão de colheita,
embora seja uma variável de fácil mensuração e não destrutível.
O diâmetro do engaço é uma variável de fácil aferição no campo, com
correlação significativa, positiva e relativamente alta, 0,69 e 0,68 (TABELA 7),
respectivamente, para 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’. Resultados semelhantes foram
compartilhados por Soares (2010), com a cv. Tropical, o que denota um padrão
geral de variação direta da massa do cacho com o diâmetro do engaço um
resultado esperado, visto que os cachos são compostos de pencas (frutos) e
engaço (ráquis), e os cachos maiores possuem ráquis mais compridas
(JARAMILLO, 1982). Apesar disso, a participação percentual da ráquis na massa
do cacho decresce com o aumento da massa do cacho, o que foi comprovado por
Jaramillo (1982) para cultivares tipo Cavendish, Donato (2003) para cultivares de
grupos genômicos e subgrupos diversos e Azevedo (2010) para cultivares tipo
Prata, de porte alto.
A massa do cacho apresenta grande oscilação entre cachos com mesmo
número de pencas e normalmente aumenta com o número de pencas, embora
possa alterar esse padrão de variação em função de variações na massa, diâmetro
39

e comprimento dos frutos, no número de frutos por cacho e na flutuação da massa
da ráquis (JARAMILLO, 1982). Donato et al. (2008) constataram com a
'Tropical' a mesma média de massa do cacho, 14,32 e 14,85 kg, para o primeiro e
o segundo ciclo de produção, respectivamente, apesar do número de pencas ter
elevado de cinco para sete. A ausência de incrementos entre os ciclos, para a
massa do cacho, decorreu dos decréscimos observados em massa, comprimento e
diâmetro do fruto de 158,07 g para 103,74 g, 15,88 cm para 14,39 cm, e de 40,77
mm para 34,13 mm, respectivamente.
No presente trabalho as correlações entre massa do cacho e número de
pencas foram significativas e positivas, sendo o maior coeficiente de correlação
associado à genitora 'Prata-Anã' (0,70), enquanto o híbrido BRS Platina
apresentou coeficiente de correlação imediatamente inferior (0,60) para as
mesmas variáveis (TABELA 7). De acordo com Donato et al. (2006a), para os
genótipos avaliados, esta associação mostrou-se estável, positiva e de alta
magnitude. Além disso, vale destacar que a variável número de pencas é de
natureza quantitativa discreta e de fácil aplicação na prática, o que a credencia
para uso num modelo de predição de colheita.
Assim como a variável número de pencas, o número de frutos pode ser
mensurado no campo. A correlação entre massa do cacho e o número frutos foi
estatisticamente significativa, positiva e com magnitude adequada, sendo a
estimativa de 0,74 para ambos os genótipos, Prata-Anã e BRS Platina (TABELA
7), maiores, também, para os dois genótipos que a correlação entre massa do
cacho e número de pencas. Lima Neto et al. (2003) obtiveram estimativas de
correlação, positivas e significativas para a maioria dos genótipos estudados.
Associações semelhantes foram encontradas por Soares (2010). Donato et al.
(2006a) observaram correlações positivas e significativas e com valores próximos
ao do presente trabalho para ‘BRS Platina’ e positivas e não significativas para
'Prata-Anã'. Contudo, esses autores constataram estimativas de correlação
40

negativas e significativas entre a massa do cacho e o número de frutos para os
genótipos Calipso e Preciosa e positivas e significativas entre a massa do cacho e
a massa média dos frutos, o que indica que cachos de maior massa podem ter
menor número de frutos, mas com frutos de maior tamanho unitário. Nesse
sentido, a variável número de frutos antecipa e pronuncia as características
quantitativas do cacho na ocasião da colheita, sendo, portanto, de grande
confiabilidade na estimativa desta, além de fácil mensuração.
Analogamente, à associação entre massa do cacho e massa das pencas
foram encontrados valores significativos, positivos, mas com magnitudes mais
elevadas, para 'Prata-Anã' (0,86) e para ‘BRS Platina’(0,89) (TABELA 7).
Contudo, os valores elevados para esta correlação têm o seu uso dificultado para
aplicação numa equação de predição de colheita, por questões práticas, pois se
trata de uma variável destrutiva e de difícil mensuração. Dessa forma, essa
variável não seria interessante para compor a equação de predição de colheita.
Foram encontradas correlações significativas e positivas entre a massa do
cacho e as massas das pencas da primeira à décima penca, para os dois genótipos
avaliados (TABELA 8). Os maiores coeficientes de correlação foram observados
em associação com a massa da quinta penca para a 'Prata-Anã', e com a massa da
quarta penca para ‘BRS Platina’, por isso as características dessas pencas foram
utilizadas para compor os modelos de predição.
41

TABELA 8. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e as
massas individuais da primeira à décima penca em bananeiras tipo
Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’.
Características
Genótipos
Prata-Anã BRS Platina
Massa da primeira penca 0,61** 0,60**
Massa da segunda penca 0,62** 0,67**
Massa da terceira penca 0,86** 0,80**
Massa da quarta penca 0,85** 0,85**
Massa da quinta penca 0,88** 0,83**
Massa da sexta penca 0,84** 0,79**
Massa da sétima penca 0,82** 0,81**
Massa da oitava penca 0,85** 0,62**
Massa da nona penca 0,83** 0,69**
Massa da décima penca 0,83** 0,64*
** e * Significativo ao nível de 1 e 5 % de probabilidade, respectivamente.
De forma similar às correlações entre massa do cacho e as massas
individuais da primeira à décima penca, as correlações entre a massa das pencas e
as massas individuais da primeira à décima penca foram significativas e positivas,
para os dois genótipos (TABELA 9). Também, as maiores estimativas para esta
associação ocorreram para a quinta e a quarta pencas, respectivamente, para
'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’. Assim, pode-se inferir que essas pencas podem ser
tão adequadas para o desenvolvimento de estudos de pós-colheita e para a
programação do ponto de colheita quanto à segunda penca, que se apresenta
como procedimento clássico na bananicultura para a determinação da colheita e
para pesquisas.
42

TABELA 9. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa das pencas e
as massas individuais da primeira à décima penca em bananeiras tipo Prata,
'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’.
Características
Genótipos
Prata-Anã BRS Platina
Massa da primeira penca 0,62** 0,57**
Massa da segunda penca 0,63** 0,65**
Massa da terceira penca 0,87** 0,80**
Massa da quarta penca 0,86** 0,85**
Massa da quinta penca 0,89** 0,82**
Massa da sexta penca 0,86** 0,78**
Massa da sétima penca 0,84** 0,80**
Massa da oitava penca 0,87** 0,59**
Massa da nona penca 0,83** 0,70**
Massa da décima penca 0,85** 0,67*
** e * Significativo ao nível de 1 e 5 % de probabilidade, respectivamente.
Diante das análises das Tabelas 8 e 9, pode-se sugerir que a quinta e a
quarta pencas, respectivamente, para 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, apresentam
maior confiabilidade para compor a equação de predição de colheita, tanto para a
estimativa da massa do cacho, quanto para previsão da massa das pencas.
Contudo, são consideradas amostras destrutíveis, visto que se deve extrair a penca
para obter a massa.
No intuito de minimizar as perdas na amostragem das variáveis devido à
retirada da penca, promoveu-se o estudo de correlação com os descritores
unitários do fruto central da fileira externa e interna, devido ao menor impacto da
retirada destes na mensuração do cacho. Assim, foram avaliados o número de
frutos por penca, o comprimento, o diâmetro e a massa dos frutos das fileiras
externa e interna das pencas. Utilizaram-se para tais mensurações as pencas da
primeira à décima posição. As correlações entre a massa do cacho e a massa do
fruto da fileira externa da primeira à décima penca apresentaram-se significativas
e positivas e com maiores valores comparadas aos demais descritores (TABELA
10).
43

TABELA 10. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e as
massas individuais dos frutos centrais da fileira externa de frutos da
primeira à décima penca em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e
‘BRS Platina’.
Características
Genótipos
Prata-Anã BRS Platina
Massa do fruto central da fileira externa da primeira penca 0,73** 0,64**
Massa do fruto central da fileira externa da segunda penca 0,67** 0,60**
Massa do fruto central da fileira externa da terceira penca 0,67** 0,56**
Massa do fruto central da fileira externa da quarta penca 0,73** 0,61**
Massa do fruto central da fileira externa da quinta penca 0,70** 0,67**
Massa do fruto central da fileira externa da sexta penca 0,70** 0,66**
Massa do fruto central da fileira externa da sétima penca 0,68** 0,65**
Massa do fruto central da fileira externa da oitava penca 0,71** 0,73**
Massa do fruto central da fileira externa da nona penca 0,83** 0,79**
Massa do fruto central da fileira externa da décima penca 0,80** 0,40 ns
** e * Significativo ao nível de 1 e 5 % de probabilidade, respectivamente; ns Não significativo.
As correlações entre a massa do cacho e as massas dos frutos da fileira
externa da nona (0,83) e décima pencas (0,80) para 'Prata-Anã' e a massa dos
frutos das fileiras externas da oitava (0,73) e nona penca (0,79) para ‘BRS
Platina’ têm maiores valores de coeficiente de correlação (TABELA 10).
Entretanto, essas pencas não foram consideradas para compor o modelo da
equação de predição de colheita, devido à limitação do tamanho do cacho em
número de pencas, pois os cachos destes genótipos no campo possuem
normalmente de sete a 13 pencas. Assim, a equação de predição se limitaria à
previsão de cachos maiores que oito pencas para ‘BRS Platina’ e maiores que
nove pencas para 'Prata-Anã'. Todavia, por essas considerações associou-se ao
modelo de predição as massas do fruto da fileira externa da quarta (0,73) e quinta
penca (0,67), para 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, respectivamente (TABELA 10).
Razão adicional foi o fato das massas da quarta e quinta pencas apresentarem
maiores coeficientes de correlação com as massas do cacho e das pencas, o que
direcionou para estimativas de modelos envolvendo as características unitárias
dessas pencas (TABELAS 8 e 9).
44

Correlações semelhantes em magnitude e significância foram encontradas
também entre a massa das pencas e massa do fruto da fileira externa da primeira à
décima penca (TABELA 11).
TABELA 11. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa das pencas e
as massas individuais dos frutos centrais da fileira externa de frutos
da primeira à décima penca em bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e
‘BRS Platina’.
Características
Genótipos
Prata-Anã BRS Platina
Massa do fruto central da fileira externa da primeira penca 0,75** 0,63**
Massa do fruto central da fileira externa da segunda penca 0,70** 0,59**
Massa do fruto central da fileira externa da terceira penca 0,70** 0,55**
Massa do fruto central da fileira externa da quarta penca 0,75** 0,61**
Massa do fruto central da fileira externa da quinta penca 0,71** 0,66**
Massa do fruto central da fileira externa da sexta penca 0,71** 0,65**
Massa do fruto central da fileira externa da sétima penca 0,70** 0,64**
Massa do fruto central da fileira externa da oitava penca 0,73** 0,73**
Massa do fruto central da fileira externa da nona penca 0,83** 0,80**
Massa do fruto central da fileira externa da décima penca 0,82** 0,38 ns
** e ns Significativo ao nível de 1% de probabilidade e não significativo, respectivamente.
Nesse caso também, consideraram-se os maiores valores do coeficiente
de correlação, aliado aos aspectos práticos discutidos, como o número de pencas,
normalmente encontrado para os genótipos em avaliação. Desse modo, foi
selecionada a associação entre a massa das pencas e a massa do fruto da fileira
externa da quarta (0,75) e da quinta penca (0,66), para 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’
(TABELA 11), respectivamente, para compor o modelo de estimativa de colheita,
baseado em características de rendimento.
45

4.4. Predição de colheita utilizando modelos de regressão linear simples e
múltipla em bananeiras tipo Prata
4.4.1. Estimativas de equações de predição para colheita em função das
variáveis vegetativas
A colheita é uma operação que exige cuidados especiais, pois tudo o que
foi feito durante o cultivo da bananeira pode-se transformar em perdas. A colheita
do cacho muito magro ou muito gordo inviabiliza sua comercialização. O ponto
de colheita pode ser determinado por várias técnicas, como as que se baseiam na
idade do cacho, no diâmetro do fruto da segunda penca e na visualização da
presença de quinas nos frutos (LICHTEMBERG et al., 2008). A idade ideal do
cacho a ser colhido varia de acordo com a cultivar, a idade e a densidade do
bananal, a estação ou época do ano, a tecnologia de cultivo e a incidência de
pragas e doenças. O ponto de colheita pode variar de acordo com a distância do
mercado ou tempo de transporte, além de ser influenciado pela oferta, demanda
do produto ou flutuação dos preços no mercado interno. Portanto, a colheita deve
ser realizada no momento oportuno. As frutas devem estar fisiologicamente
maturas, visto que elas são climatéricas e devem ser colhidas verdes (SOTO
BALLESTERO, 2008). Aliado a esse conhecimento, particularmente ao critério
de colheita por idade do cacho, o modelo de estimativa da produção favorece
maior precisão para organizar a colheita e a comercialização, associando a
antecedência ao fenômeno e o rendimento da produção.
Na bananicultura, especificamente, os modelos de predição de colheita
podem ser ainda mais úteis no manejo das plantas da safra seguinte, de modo a
diagnosticar a produtividade e fornecer informações para tomada de decisão
sobre as práticas que devem ser adotadas para melhorá-la, promovendo maior
eficiência na organização da produção.
46

O pesquisador que usa a análise de regressão também está interessado na
supressão de várias variáveis, pois é desejável que, além de chegar a uma equação
de predição de fácil aplicação, ele deve encontrar a “melhor regressão”
envolvendo somente as variáveis que são instrumentos de predição úteis
(WALPOLE et al., 2009), ou seja, não destrutivos e que permitam a estimativa do
fenômeno avaliado com antecedência, no caso, à colheita.
As mensurações acerca dos descritores vegetativos são de grande
aplicação na prática, por ser de fácil determinação e exigir instrumentos simples.
Além disso, podem ser mensuradas na época do florescimento, cerca de 120 a
150 dias antes da colheita de bananeiras tipo Prata (Donato et al., 2006; 2009), o
que subsidia uma programação de colheita eficiente.
Diante da alta correlação normalmente encontrada entre os fatores de
rendimento e o perímetro do pseudocaule ao nível solo, aliado à facilidade de
mensuração e o seu caráter não destrutivo, essa variável foi testada como
componente da equação de predição das massas do cacho e das pencas para as
bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’. Ajustaram-se, dessa forma, modelos de
regressão linear simples entre essas variáveis (TABELA 12) a partir das médias
das repetições, considerando como variável independente o perímetro do
pseudocaule mensurado ao nível do solo.
Os modelos de regressão linear simples que estimam as massas do cacho
e das pencas, para a 'Prata-Anã e ‘BRS Platina’, mostraram valores significativos
para a variável vegetativa, perímetro do pseudocaule ao nível do solo (TABELA
12). De modo geral, a variável ajustou-se adequadamente ao modelo de predição
de colheita para os genótipos tipo Prata. Assim, para 'Prata-Anã', o r² oscilou de
0,76 a 0,77, respectivamente para as massas do cacho e das pencas. Para o híbrido
BRS Platina, o modelo proporcionou ajuste dos dados em 0,77 e 0,76, nesta
mesma ordem.
47

TABELA 12. Modelos de predição para as massas do cacho e das pencas, em
bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, em função do
perímetro do pseudocaule ao nível do solo, Guanambi, BA, 2009.
Genótipo ¹Estimativa (Ŷ) Equação de regressão linear simples ²(X) (r²)
Prata-Anã MCA Yˆ = -10,1177 + 0,32709**X PPNS 0,76
Prata-Anã MPE Yˆ = -8,73556 + 0,28921**X PPNS 0,77
BRS Platina MCA Yˆ = -14,3135 + 0,35508**X PPNS 0,77
BRS Platina MPE Yˆ = -13,4510 + 0,32365**X PPNS 0,76
¹Estimativa de rendimento( Yˆ): MCA = massa do cacho; MPE = massa das pencas;²Variável
independente (X): PPNS = perímetro do pseudocaule ao nível do solo.
Soares (2011), em estudo de bananeira cv. Tropical para predição de
colheita através da regressão linear múltipla, constatou que as variáveis
vegetativas, altura da planta, perímetro do pseudocaule e número de folhas vivas
no florescimento tiveram baixa resposta no ajuste da equação, com R 2 de 0,13.
Para a autora, tal valor pode ter sido em função da pouca influência que cada
variável exerce sobre a massa final ou devido ao reduzido número de variáveis
que compõem este modelo, o que denota que uma série de outros fatores não
considerados nesse trabalho possa estar influenciando a massa do cacho.
Contudo, o valor de R 2 constatado foi baixo, apesar do coeficiente de variação ter
sido relativamente baixo também (CV=16%). Isso é justificável, uma vez que as
associações entre a massa do cacho e os demais caracteres em bananeira podem
variar entre genótipos e ciclos e inclusive entre os híbridos e seus respectivos
genitores (FLORES, 2000; DONATO et al., 2006a; ARANTES et al., 2010).
As equações de regressão linear simples envolvendo massa do cacho e
das pencas foram estimadas em função das médias das repetições da variável
independente, perímetro do pseudocaule mensurado ao nível do solo, cujos
modelos desenvolvidos expressam magnitudes compatíveis com os estudos de
correlação e com valores de coeficientes de determinação passíveis de utilização.
Esses modelos são ilustrados nas Figuras 5 e 6 para bananeira 'Prata-Anã'.
48

Em observância à correlação dos descritores da planta, resultados
semelhantes foram encontrados por Donato et al. (2006a) com relação ao caráter
perímetro do pseudocaule, e sua relação com a massa do cacho para outros
genótipos, ST12-31, Grande Naine, PV42-85 e Nanicão. Todavia, não se
objetivou naquele estudo estabelecer equação de previsão da massa do cacho,
mas somente a relação entre os caracteres.
ŷ 10,1177
0,327093 ** x
r²
0,76
FIGURA 5. Massa do cacho em função do perímetro do pseudocaule ao nível do
solo em bananeira 'Prata-Anã'.
Os modelos de regressão linear simples foram significativos e positivos
para a variável perímetro do pseudocaule ao nível do solo, tanto para a massa do
cacho quanto para a massa das pencas, e com adequado coeficiente de
determinação (r²), para ambos os genótipos. Este resultado sugere a possibilidade
de planejamento da colheita e suas implicações, como logística da colheita e da
pós-colheita, além da comercialização, transporte e climatização, com
49

considerável confiabilidade e com três a quatro meses de antecedência (no
momento da floração), através de um indicador de fácil mensuração.
yˆ
8,73556
0,289205** x
r²
0,77
FIGURA 6. Massa das pencas em função do perímetro do pseudocaule ao nível
do solo em bananeira 'Prata-Anã'.
O modelo estima que para cada centímetro de aumento no perímetro do
pseudocaule da bananeira ‘Prata-Anã’ as massas do cacho e das pencas
aumentam, respectivamente, 327 e 289 gramas. Nesta ordem, os coeficientes de
determinação foram ajustados em 0,76 e 0,77. Assim, o (r²) mostrado nas
ilustrações representa o ajuste dos dados para a predição da colheita, em função
do perímetro do pseudocaule ao nível do solo para ambos os genótipos. Dessa
forma, as estimativas de colheita tanto para a massa do cacho quanto para a massa
das pencas indicaram 76 e 77%, respectivamente, de confiabilidade na
determinação final da produção.
O perímetro do pseudocaule no presente trabalho foi mensurado à época
da colheita, mas esse apresentaria as mesmas dimensões se tivesse sido avaliado
50

no florescimento, pois a característica se mantém constante após a floração. Após
o florescimento, a bananeira cessa a emissão de raízes e folhas, iniciando a
senescência desses órgãos e culminando com o amadurecimento do cacho (SOTO
BALLESTERO, 2008; ROBINSON & GALÁN SAÚCO, 2010).
Adicionalmente, as equações de predição foram compostas por variáveis de fácil
mensuração e simples aplicação na prática. Por conseguinte, estes dados
permitem o uso de métodos não destrutivos para determinar a produção e a
produtividade.
Soares (2010), em estudo de bananeira cv. Tropical, para predição de
colheita, utilizou o procedimento estatístico, de seleção por etapas, baseado no
modelo stepwise regression procedure para regressão linear múltipla e observou
que as variáveis vegetativas, altura da planta, perímetro do pseudocaule e número
de folhas vivas no florescimento, tiveram baixa resposta no ajuste da equação.
Diversos autores avaliaram a estimativa de colheita nas culturas
agrícolas. De acordo com Shimoya et al. (2002), estimativas do coeficiente de
determinação acima de 0,80 podem ser consideradas de alta confiabilidade na
predição final. Cardoso (2006) observou com a cultura do pepino híbrido,
coeficiente de determinação superior a 0,98; Marim et al. (2002), em tomateiro,
alcançaram valores de r² acima de 0,81; Fontana et al. (2000) obtiveram, pelo
ajuste dos dados, coeficientes de determinação de 0,86 para o modelo de
estimativa do rendimento de soja.
Os modelos de regressão linear simples para a ‘BRS Platina’ podem ser
vistos, tanto para a estimativa da massa do cacho quanto para as massas das
pencas, em função do perímetro do pseudocaule, respectivamente, nas Figuras 7 e
8.
51

yˆ
14,3135
0,355076 ** x
r²
0,77
FIGURA 7 Massa do cacho em função do perímetro do pseudocaule ao nível
do solo em bananeira ‘BRS Platina’.
De acordo com os coeficientes das equações relacionadas às Figuras 7 e
8, pode-se sugerir para o híbrido BRS Platina que os modelos estimam que cada
centímetro de aumento no perímetro do pseudocaule a massa do cacho e a massa
das pencas aumentam, respectivamente, 355 e 324 gramas. Nesta sequência os
coeficientes de determinação foram ajustados em 0,77 e 0,76.
52

yˆ
13,451
0,323648 ** x
r²
0,76
FIGURA 8 Massa das pencas em função do perímetro do pseudocaule ao nível
do solo em bananeira ‘BRS Platina’.
4.4.2. Estimativas de equações de predição para colheita em função das
variáveis de rendimento
Procedimentos estatísticos de regressão linear múltipla foram utilizados
para estimar a equação de predição dos valores de massas do cacho e das pencas
para as bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e seu híbrido BRS Platina. Para tanto,
foram selecionadas apenas as variáveis que apresentaram coeficientes de
correlações significativos e com maiores valores em associação às massas do
cacho e das pencas, para cada genótipo. Considerou-se ainda a lógica prática que
envolve a mensuração da variável, a significância dos coeficientes de regressão
pelo teste “t” a 5% de probabilidade, o comportamento do fenômeno, o
coeficiente de determinação (R²) e a significância do teste F da análise de
variância da regressão, para as equações de predições ajustadas, em cada caso em
particular. Utilizou-se o procedimento denominado eliminação indireta the
bakcward elimination para a escolha das equações de predições ajustadas.
53

Pela metodologia utilizada, a equação de predição de colheita que obteve
o melhor ajuste para 'Prata-Anã, tanto para massa do cacho (TABELA 13) quanto
para massa das pencas (TABELA 14), apresentou coeficiente de determinação
(R²) de 0,87.
Para as características de rendimento mensuradas considerando a 'Prata-
Anã', as melhores equações ajustadas para determinar a massa do cacho e a massa
das pencas na colheita foram, respectivamente (TABELAS 13 e 14):
MĈA = -18,7733 + 0,139034NFR + 0,143696MFFE4, e;
M Pˆ E = -16,6289 + 0,118955NFR + 0,134287MFFE4.
Em que MĈA e M Pˆ E indicam, respectivamente, a massa do cacho e a
massa das pencas; NFR = número de frutos e MFFE4 = massa do fruto da fileira
externa da quarta penca. As demais variáveis mensuradas à época da colheita não
foram significativas pelo procedimento adotado (TABELAS 13 e 14). O fato do
coeficiente de determinação deste modelo ser maior é um indício de que os
descritores de rendimento mensurados na ocasião da colheita podem representar a
produção com maior precisão. Tal evento assume maior relevância quando
associado à ocorrência de coeficiente de variação adequado (TABELAS 13 e 14).
TABELA 13. Componentes da equação de predição para massa do cacho da
bananeira 'Prata-Anã', em função das características de rendimento.
Coeficientes
Constante 1 NPE NFR NFR4 MFFE4 CEFFE4 DFFE4 R² CV(%)
-18,7733 --- 0,139034 --- 0,143696 --- --- 0,87 22,87
¹NPE, número de pencas; NFR, número de frutos; NFR4, número de frutos da quarta penca;
MFFE4, massa do fruto da fileira externa da quarta penca; CEFFE4, comprimento externo do fruto
da fileira externa da quarta penca; DFFE4, diâmetro do fruto da fileira externa da quarta penca; ---,
variáveis não significativas pelo procedimento backward elimination.
54

TABELA 14. Componentes da equação de predição para massa das pencas da
bananeira 'Prata-Anã', em função das características de rendimento.
Coeficientes
Constante 1 NPE NFR NFR4 MFFE4 CEFFE4 DFFE4 R² CV(%)
-16,6289 --- 0,118955 --- 0,134287 --- --- 0,87 23,15
¹NPE, número de pencas; NFR, número de frutos; NFR4, número de frutos da quarta penca;
MFFE4, massa do fruto da fileira externa da quarta penca; CEFFE4, comprimento externo do fruto
da fileira externa da quarta penca; DFFE4, diâmetro do fruto da fileira externa da quarta penca; ---,
variáveis não significativas pelo procedimento backward elimination.
Os estudos de previsão associados aos de correlação podem discriminar
quais variáveis influenciam na produção ao determinar a magnitude e a
significância das associações entre descritores fenotípicos (SOARES, 2010).
Além disso, deve-se observar a praticidade de mensuração das variáveis, a fim de
torná-la de fácil aplicação prática pelo produtor.
Os estudos de correlação efetivados à priori evidenciaram maiores
coeficientes de correlação para as massas do cacho e das pencas em associação
com a massa da quinta penca para a 'Prata-Anã', e com a massa da quarta penca
para ‘BRS Platina’, o que justifica a utilização das características unitárias dessas
pencas para compor os modelos de predição.
Meyer (1975) estimou uma equação de predição de colheita para
bananeiras tipo Cavendish. O autor investigou as relações entre a massa líquida
do cacho (massa das pencas, sem engaço) e alguns parâmetros facilmente
mensuráveis no dia da colheita. O melhor ajuste encontrado pelo autor foi obtido
a partir da massa do dedo médio da quarta mão ou penca, o que assemelha ao
presente trabalho. As equações foram: Y =15,295X 1 + 9,835X 2 + 13,549; e Y =
8,41Z + 4,314; em que, Y = massa líquida do cacho, expresso em kg; X 1 =
número de dedos por cacho x 10 -2 ; X 2 = massa do dedo médio da quarta mão, em
hectogramas; Z = X 1 x X 2 .
Soares (2010) em estudo da bananeira cv. Tropical, para predição de
colheita, trabalhou o procedimento estatístico, de seleção por etapas, baseado no
55

modelo stepwise regression procedure para regressão linear múltipla, utilizando
características vegetativas e de rendimento. Nesse estudo, determinou-se o
melhor ajuste da equação de predição da massa do cacho na colheita, com o
aumento das variáveis que compõe o modelo de predição, através da equação:
MĈA= -5,249 + 0,11NFC + 0,066NFR + 0,046MMF + 0,183CEF + 2,039MRA -
0,011CEN; em que, MĈA = massa do cacho, expresso em kg; NFC = número de
folhas; NFR = número de frutos; MMF= massa média do fruto; CEF =
comprimento externo do fruto; MRA = massa da ráquis; CEN = comprimento do
engaço, e obteve-se o coeficiente de determinação igual a 0,71. No entanto, as
variáveis são de difícil mensuração ou com amostras destrutíveis, para a massa
média do fruto e massa da ráquis, respectivamente, fato que inviabiliza ou pouco
contribui para a eficiência e praticidade do processo de predição, conforme
argumenta Walpole et al. (2009).
A associação entre características agronômicas em bananeira é de
fundamental importância para estimar a produção do cacho, podendo ser avaliada
por meio das correlações fenotípicas, genéticas e ambientais (ROCHA, 2010).
Contudo, deve-se agregar ao estudo de predição de colheita a análise de
correlação a fim de determinar quais variáveis influenciam em maior ou menor
grau na produção.
As correlações entre as variáveis massa do cacho e massa das pencas,
para com os caracteres de rendimentos observados à época da colheita, número de
pencas e número de frutos do cacho, e os caracteres da quarta penca, número de
frutos, massa do fruto da fileira externa, comprimento externo do fruto da fileira
externa e o diâmetro do fruto da fileira externa, bem como as correlações entre si,
para a 'Prata-Anã', encontram-se, respectivamente, nas Tabelas 15 e 16. Foi
realizada a análise de correlação apenas para as variáveis significativas pela
regressão linear múltipla para predição do rendimento do cacho e das pencas.
56

TABELA 15. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho e
características de rendimento para bananeira 'Prata-Anã'.
MCA 1,00
MCA NPE NFR NFR4 MFFE4 CEFFE4 DFFE4
NPE 0,70 1,00
NFR 0,74 0,94 1,00
NFR4 0,51 0,69 0,76 1,00
MFFE4 0,73 0,25 0,25 0,19 1,00
CEFFE4 0,64 0,21 0,21 0,16 0,76 1,00
DFFE4 0,41 0,03 0,056 -0,01 0,47 0,37 1,00
MCA, massa do cacho; NPE, número de pencas; NFR, número de frutos; NFR4, número de frutos
da 4ª penca; MFFE4, massa do fruto da fileira externa da 4ª penca; CEFFE4, comprimento externo
do fruto da fileira externa da 4ª penca; DFFE4, diâmetro do fruto da fileira externa da 4ª penca.
TABELA 16. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa das pencas e
características de rendimento para a bananeira 'Prata-Anã'.
MPE NPE NFR NFR4 MFFE4 CEFFE4 DFFE4
MPE 1,00
NPE 0,68 1,00
NFR 0,72 0,94 1,00
NFR4 0,50 0,69 0,76 1,00
MFFE4 0,75 0,25 0,25 0,19 1,00
CEFFE4 0,66 0,21 0,21 0,16 0,76 1,00
DFFE4 0,42 0,03 0,06 -0,010 0,47 0,37 1,00
MPE, massa das pencas; NPE, número de pencas; NFR, número de frutos; NFR4, número de frutos
da 4ª penca; MFFE4, massa do fruto da fileira externa da 4ª penca; CEFFE4, comprimento externo
do fruto da fileira externa da 4ª penca; DFFE4, diâmetro do fruto da fileira externa da 4ª penca.
O número de pencas e de frutos do cacho e os caracteres da quarta penca
(número de frutos, massa do fruto da fileira externa, comprimento externo do
fruto da fileira externa e diâmetro do fruto da fileira externa) foram
correlacionados à produção.
As variáveis massa do cacho e massa das pencas, correlacionadas com o
número de pencas, foram estatisticamente significativas, positivas, com valores,
respectivamente de 0,70 e 0,68. Conforme Flores (2000), o número de pencas por
57

cacho é de grande interesse para o produtor de banana, uma vez que a penca
constitui a unidade comercial, além do que, um aumento no número de pencas
pode resultar em elevação da massa do cacho, caráter que expressa a
produtividade do genótipo.
O número de pencas e frutos por cacho é o componente que mais
influencia na massa do cacho. Neste trabalho, a quantidade de frutos e o diâmetro
do fruto da fileira externa da quarta penca apresentaram os menores valores de
correlação com as massas do cacho e das pencas (Tabelas 15 e 16). Moreira
(1999) e Soto Ballestero (2008) relatam a relação entre o diâmetro do fruto
central da fileira externa de frutos da segunda penca e a idade dos cachos para a
colheita, sendo por isso, tal fruto utilizado como referência na indicação do ponto
de colheita do cacho. Pádua (1978) também obteve estimativas positivas e altas
para as correlações entre o diâmetro dos frutos da segunda penca e a produção.
As associações entre as massas do cacho e das pencas com a massa do
fruto da fileira externa da quarta penca foram estatisticamente significativas,
positivas e com maior valor em relação às outras variáveis, sendo
respectivamente 0,73 e 0,75 (TABELAS 15 e 16). Isso indica que a quarta penca
do cacho é fortemente relacionada à produção (MEYER, 1975). Dessa menira,
com base nos dados de Meyer (1975) e no presente trabalho, infere-se que a
quarta e a quinta penca podem ser tão adequadas para o desenvolvimento de
estudos de pós-colheita e para a programação do ponto de colheita quanto à
segunda penca, referência para estudos e procedimento clássico na bananicultura
para determinação do ponto de colheita para alguns genótipos (JARAMILLO,
1982), o que sugere pesquisas específicas para comprovação dessa hipótese.
As variáveis massa do cacho e massa das pencas, em relação ao
comprimento externo do fruto da fileira externa da quarta penca apresentaram
correlações significativas e positivas, respectivamente de 0,64 e 0,66 (TABELAS
15 e 16). Soares (2010) relatou esses valores para a cultivar Tropical. Outros
58

autores (PÁDUA, 1978; JARAMILLO, 1982; DADZIE, 1998; DONATO et al.,
2006a) encontraram associação positiva e significativa entre a produção e o
comprimento externo do fruto, o que a preconiza como característica varietal para
alguns genótipos.
De acordo com o estudo de correlação, pode-se sugerir que os descritores
de rendimento apresentam potencial para compor o modelo de predição. Nesse
contexto, os maiores coeficientes de determinação obtidos para as estimativas de
colheita, tanto para massa do cacho quanto para massa das pencas, foram
observados com as variáveis de rendimento, número de frutos e massa do fruto da
fileira externa da quarta penca para a bananeira 'Prata-Anã'.
Em análise do coeficiente de determinação, para as mesmas estimativas
de colheita, o híbrido BRS Platina expressou valores inferiores aos apresentados
pela genitora, porém considerados adequados, sendo R² = 0,80 e 0,79,
respectivamente, para a massa do cacho (TABELA 17) e massa das pencas
(TABELA 18). Isso é justificável, uma vez que as associações entre a massa do
cacho e os demais caracteres em bananeira podem variar entre genótipos e ciclos
e inclusive entre os híbridos e seus respectivos genitores (FLORES, 2000;
DONATO et al., 2006a; ARANTES et al., 2010).
Os coeficientes de variação apresentaram similaridade entre os genótipos.
As melhores equações para determinar a massa do cacho e a massa das pencas na
colheita, em bananeira ‘BRS Platina’, foram, respectivamente (TABELAS 17 e
18):
MĈA = -14,2494+0,155647NFR+0,117627MFFE5, e;
M Pˆ E = -13,8663+0,144082NFR+0,108365MFFE5.
Em que MĈA e M Pˆ E indicam respectivamente a massa do cacho e a
massa das pencas; NFR = número de frutos e MFFE5 = massa do fruto da fileira
externa da quinta penca. As demais variáveis mensuradas à colheita não foram
significativas pelo procedimento utilizado para a escolha dos modelos.
59

TABELA 17. Componentes da equação de predição para massa do cacho da
bananeira ‘BRS Platina’, em função das características de
rendimento.
Coeficientes
Constante 1 NPE NFR NFR5 MFFE5 CEFFE5 DFFE5 R² CV(%)
-14,2494 --- 0,155647 --- 0,117627 --- --- 0,80 22,87
¹NPE, número de pencas; NFR, número de frutos; NFR5, número de frutos da 5ª penca; MFFE5,
massa do fruto da fileira externa da 5ª penca; CEFFE5, comprimento externo do fruto da fileira
externa da 5ª penca; DFFE5, diâmetro do fruto da fileira externa da 5ª penca; ---, variáveis não
significativas pelo procedimento backward elimination
TABELA 18. Componentes da equação de predição para massa das pencas da
bananeira ‘BRS Platina’, em função das características de
rendimento.
Coeficientes
Constante 1 NPE NFR NFR5 MFFE5 CEFFE5 DFFE5 R² CV(%)
-13,8663 --- 0,144082 --- 0,108365 --- --- 0,79 23,15
¹NPE, número de pencas; NFR, número de frutos; NFR5, número de frutos da 5ª penca; MFFE5,
massa do fruto da fileira externa da 5ª penca; CEFFE5, comprimento externo do fruto da fileira
externa da 5ª penca; DFFE5, diâmetro do fruto da fileira externa da 5ª penca; ---, variáveis não
significativas pelo procedimento backward elimination.
Vários modelos podem ser usados para descrever o rendimento de
plantas. Todavia, Cunha (2011) constatou que o crescimento dos frutos de
amexeira 'Gulfblase' apresentou comportamento linear. O ajuste do modelo
polinomial proporcionou coeficiente de determinação acima de 0,71, sugerindo
que os modelos explicam acima de 71% das variações ocorridas no diâmetro do
fruto da amexeira devido às variações no tempo. Dessa forma, nota-se que a
tendência do crescimento do diâmetro dos frutos foi sempre crescente. Godoy e
Cardoso (2003) ajustaram o modelo polinomial ao diâmetro longitudinal do fruto
do melão, cultivar Louis, obtendo um coeficiente de determinação igual a 0,77.
No intuito de estimar a produção em duas variedades de algodão, vr.
Americano e Desi, Shamim & Mahey (2000) verificaram, pela regressão linear
múltipla, que o rendimento de algodão em caroço (MCA), variedade Americano,
60

apresentou alto coeficiente de determinação com as variáveis conteúdo de
clorofila (CL) e número de capulhos abertos por planta (NCA), dada pela
seguinte equação: MCA= 4,74 + 1,32CL + 0,54NCA, R² = 0,95. Nessa avaliação,
a produção de caroço de algodão, variedade Desi, também foi correlacionada;
contudo, o modelo associou quatro variáveis independentes à equação, em que a
massa de algodão em caroço (MCA) foi estimada pelo número de flores por
planta (NFP), número de capulhos abertos por planta (NCA), número de
capulhos total por planta (NCT) e capulhos fechados por planta (NCF), sendo a
equação resultante, MCA= 14,97+0,40NFP+0,31 NCA-0,21NCT+0,23NCF, R² =
0,99.
Scarpari (2002) buscou, através de parâmetros climáticos, obter modelos
para a previsão da produtividade da cana-de-açúcar (Saccharum spp.). O modelo
considerado pode fornecer valores de produção com um mês de antecedência da
colheita, sendo de extrema valia no planejamento de corte, pois o tempo de
planejamento numa usina geralmente é escasso. Com relação ao coeficiente de
determinação obtido R² = 0,76, este é um valor que explica cerca de 76% da
variação da produção, sendo o restante (24%) devido a fatores que não foram
considerados no modelo, como a própria diferença varietal.
As correlações entre as variáveis massa do cacho e massa das pencas
apresentaram os mesmos valores, sendo expressos na Tabela 19, para o número
de pencas, número de frutos, número de frutos da quinta penca, massa do fruto da
fileira externa da quinta penca, comprimento externo do fruto da fileira externa da
quinta penca e o diâmetro do fruto da fileira externa da quinta penca, bem como
as correlações entre si, para a bananeira ‘BRS Platina’. Foi realizada a análise de
correlação apenas para variáveis significativas pela regressão linear múltipla para
predição da massa do cacho.
61

TABELA 19. Coeficientes de correlações fenotípicas entre a massa do cacho ou
a massa das pencas e características de rendimento para bananeira
‘BRS Platina’.
1 MCA ou
MPE
NPE NFR NFR5 MFFE5 CEFFE5 DFFE5
NPE 0,59 1,00
NFR 0,73 0,90 1,00
NFR5 0,65 0,61 0,78 1,00
MFFE5 0,66 0,14 0,23 0,30 1,00
CEFFE5 0,57 0,05 0,16 0,34 0,79 1,00
DFFE5 0,34 0,08 0,08 0,03 0,58 0,26 1,00
1 MCA ou MPE, massa do cacho ou das pencas; NPE, número de pencas; NFR, número de frutos;
NFR5, número de frutos da 5ª penca; MFFE5, massa do fruto da fileira externa da 4ª penca;
CEFFE5, comprimento externo do fruto da fileira externa da 5ª penca; DFFE5, diâmetro do fruto da
fileira externa da 5ª penca.
Pela análise da Tabela 19, depreende-se que os descritores de rendimento,
número de frutos e massa do fruto da fileira externa da quinta penca,
apresentaram maiores coeficientes de correlação em relação às demais variáveis.
Esse fato credencia essas variáveis para compor o modelo de predição de colheita
para o híbrido BRS Platina.
Em síntese, a variável de maior correlação para a massa do cacho e massa
das pencas foi o número de frutos, para os dois genótipos (TABELAS 15, 16 e
19). Apesar da massa do fruto da fileira externa ter apresentado valores
interessantes de coeficiente de correlação para as bananeiras tipo Prata, houve
divergência para os genótipos em função da posição da penca, sendo a quinta
penca a segunda maior expressão para o híbrido BRS Platina (TABELA 19),
enquanto para a 'Prata-Anã', a maior correlação foi obtida para a massa do fruto
da fileira externa da quarta penca (TABELAS 15 e 16).
Consoante Jaramillo (1982) e Carvalho (1995), a massa do cacho de um
genótipo está estreitamente relacionada ao número de frutos, que, por sua vez, é
diretamente proporcional ao número de pencas. Jaramillo (1982) estimou
equações de regressão e verificou que o número de pencas por cacho está
fortemente relacionado com a massa do cacho. Outros autores (FERNANDEZ
62

CALDAS et al., 1977; HOLDER & CUMBS, 1982) confirmam a relação dos
componentes, massa do cacho e pencas, com o número de pencas. Dessa forma,
pode-se inferir que os caracteres de produção e número de pencas são diretamente
correlacionados. Donato et al. (2006a) verificaram coeficientes de correlações de
0,94 e 0,92, respectivamente, para 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, entre massa do
cacho e número de pencas, no primeiro ciclo de produção. Também a massa das
pencas correlacionou significativamente com o número de pencas, como era de se
esperar, pois a massa do cacho é semelhante à massa das pencas, sem a ráquis.
Arantes et al. (2010) encontraram correlação de 0,97 e 0,98 entre massa do cacho
e massa das pencas, respectivamente, com número de pencas em bananeiras tipo
Terra.
Assim, diante da alta correlação normalmente encontrada entre a
produção e o número de pencas, aliada a facilidade de mensuração e o seu caráter
não destrutivo, essa variável foi testada como componente da equação de
predição das massas do cacho e das pencas para as bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS
Platina’. Ajustaram-se, dessa forma, modelos de regressão linear simples entre
essas variáveis (TABELA 20) a partir das médias das repetições, considerando
como variável independente o número de pencas.
O número de pencas é uma característica de fácil determinação, por
contagem simples, e pode ser obtido ainda na fase de florescimento, bem anterior
à colheita do cacho da 'Prata-Anã' e da 'BRS Platina', cerca de 120 a 150 dias
(DONATO et al., 2006, 2009), e que, associado à técnica de marcação do cacho
por idade como critério de ponto de colheita (LICHTEMBERG et al., 2008;
SOTO BALLESTERO, 2008), possibilita prever a época e a quantidade da
colheita com maior precisão.
Os modelos de regressão linear simples que estimam as massas do cacho
e das pencas, para a 'Prata-Anã e ‘BRS Platina’, mostraram valores significativos
para a variável de rendimento, número de pencas (TABELA 20). Dessa forma, o
63

número de pencas apresentou dependência linear no modelo de predição de
colheita para os genótipos tipo Prata. Assim, a genitora 'Prata-Anã', tanto para a
massa das pencas (FIGURA 9) quanto para a massa do cacho (FIGURA 10), com
a variável número de pencas ajustou r² de 0,99. Para o híbrido BRS Platina, o
coeficiente de determinação foi de 0,97 para as massas do cacho (FIGURA 11) e
das pencas (FIGURA 12) também, com a variável número de pencas. Outrossim,
Jaramillo (1982) observou, por meio da regressão linear, ajuste de alta
dependência linear (r² 0,99) entre o número de pencas e a massa do cacho para
cultivares tipo Cavendish.
TABELA 20. Modelos de predição para as massas do cacho e das pencas, em
bananeiras tipo Prata, 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’, em função do
número de pencas, Guanambi, BA, 2009.
Genótipo ¹Estimativa (Yˆ ) Equação de regressão linear simples ²(X) (r²)
Prata-Anã MCA Yˆ = -12,3804 + 3,55401**X NPE 0,99
Prata-Anã MPE Yˆ = -10,0485 + 3,07985**X NPE 0,99
BRS Platina MCA Yˆ = -1,36638 + 3,01573**X NPE 0,97
BRS Platina MPE Yˆ = -2,73380 + 2,87825**X NPE 0,97
¹Estimativa de rendimento( Yˆ): MCA = massa do cacho; MPE = massa das pencas;²Variável
independente (X): NPE = número de pencas.
Os modelos de regressão linear simples para os genótipos Prata-Anã e
BRS Platina podem ser vistos, respectivamente, nas Figuras 9, 10 e 11, 12. Desse
modo, estima-se que, para cada penca aumentará o valor correspondente ao
coeficiente que acompanha a variável independente, na massa do cacho em
quilos. O coeficiente de determinação (r²) mostrado nas ilustrações representa o
ajuste dos dados para a predição da colheita em função do número de pencas.
64

yˆ
12,3804
r ² 0,99
3,55401
* * x
FIGURA 9. Massa do cacho em função do número de pencas em bananeira
'Prata-Anã'.
yˆ
10,0485
3,07985 ** x
r²
0,99
FIGURA 10. Massa das pencas em função do número de pencas em bananeira
'Prata-Anã'.
65

yˆ
1,36638
3,01573
* * x
r ²
0,97
FIGURA 11. Massa do cacho em função do número de pencas em bananeira
'BRS Platina'.
yˆ
2,7338
2,87825 ** x
r²
0,97
FIGURA 12. Massa das pencas em função do número de pencas em bananeira
'BRS Platina'.
66

Pelas equações de regressão linear simples foi possível estimar com alta
precisão o rendimento em massa do cacho (FIGURA 9) e em massa das pencas
(FIGURA 10) para ‘Prata-Anã’. Nesta mesma ordem, a razão do aumento da
massa por pencas foi estimada em 3,55 kg e 3,08 kg, e o rendimento em massa do
cacho (FIGURA 11) e em massa das pencas (FIGURA 12) para o híbrido BRS
Platina apresentou, por penca, respectivamente, um aumento estimado em 3,02 kg
e 2,88 kg.
Dessa forma, para compor a equação, buscou-se a facilidade na obtenção
dos valores da variável de rendimento aliada ao seu alto coeficiente de correlação
com a produção. Nesse conjunto, o ajuste dos dados proporcionou r² 0,99 e 0,97,
respectivamente para ‘Prata-Anã' e ‘BRS Platina’. Este resultado sugere que o
modelo de previsão encontrado nas Figuras 9 a 12 é significativo e de grande
aplicação científica e prática. Além disso, como estes modelos utilizam a variável
número de pencas do cacho, que é definida na floração, ou seja, 3 a 4 meses antes
da colheita, possibilita-se que o produtor faça seu planejamento.
67

5 – CONCLUSÕES
1- Os modelos de regressão linear simples estimam, com relativa precisão, as
massas do cacho e das pencas, com base no perímetro do pseudocaule mensurado
ao nível do solo, para bananeiras 'Prata-Anã' e ‘BRS Platina’.
2- Os modelos de regressão linear múltipla estimam, com adequada precisão, as
massas do cacho e das pencas, em função das características número de frutos e
massa do fruto da quarta penca para 'Prata-Anã', e número de frutos e massa do
fruto da quinta penca para ‘BRS Platina’.
3- Os modelos de regressão linear simples possibilitam predição das massas do
cacho e das pencas, em função do número de pencas, com antecedência de pelo
menos 120 dias à colheita, e alta precisão, para 'Prata-Anã' (r²= 0,99) e ‘BRS
Platina’ (r²= 0,97), o que assegura a consistência das regressões para estimativa
da produção em bananeiras tipo Prata.
68

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