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<strong>Áreas</strong> <strong>de</strong> <strong>figuras</strong> <strong>geométricas</strong> <strong>planas</strong><br />
Profa. Dra. Denise Ortigosa Stolf<br />
Sumário<br />
Página<br />
Cálculo da área <strong>de</strong> algumas <strong>figuras</strong> <strong>planas</strong> ..................................................................... 1<br />
Retângulo.................................................................................................................. 1<br />
Quadrado .................................................................................................................. 1<br />
Triângulo qualquer ................................................................................................... 1<br />
Triângulo retângulo .................................................................................................. 1<br />
Triângulo eqüilátero ................................................................................................. 1<br />
Paralelogramo........................................................................................................... 1<br />
Losango .................................................................................................................... 2<br />
Trapézio.................................................................................................................... 2<br />
Regiões circulares..................................................................................................... 2<br />
Polígono regular ....................................................................................................... 2<br />
Referências bibliográficas............................................................................................... 9
1<br />
<strong>Áreas</strong> <strong>de</strong> <strong>figuras</strong> <strong>geométricas</strong> <strong>planas</strong><br />
Cálculo da área <strong>de</strong> algumas <strong>figuras</strong> <strong>planas</strong><br />
Retângulo<br />
Quadrado<br />
S = b ⋅ h<br />
Triângulo qualquer<br />
S = l<br />
Triângulo retângulo<br />
2<br />
S =<br />
b ⋅ h<br />
2<br />
S =<br />
produtodas medidasdoscatetos<br />
2<br />
Triângulo eqüilátero<br />
Paralelogramo<br />
S = b ⋅ h<br />
2 ⋅ 3<br />
S = l 4
2<br />
Losango<br />
Trapézio<br />
S =<br />
D ⋅d<br />
2<br />
S =<br />
(B + b) ⋅ h<br />
2<br />
Regiões circulares<br />
Polígono regular<br />
S = π ⋅ r<br />
2<br />
S = semiperímetro ⋅ medida do apótema
3<br />
EXERCÍCIOS A<br />
(1) (CESGRANRIO-RJ) Se as duas diagonais <strong>de</strong> um losango me<strong>de</strong>m,<br />
respectivamente, 6 cm e 8 cm, então a área do losango é:<br />
a) 18 cm 2<br />
b) 24 cm 2<br />
c) 30 cm 2<br />
d) 36 cm 2<br />
(2)(CESGRANRIO-RJ) A área da sala representada na figura é:<br />
a) 15 m 2<br />
b) 17 m 2<br />
c) 19 m 2<br />
d) 20 m 2
4<br />
(3) Na figura, há três quadrados. A área do quadrado 1 me<strong>de</strong> 16 cm 2 e a área do<br />
quadrado 2 me<strong>de</strong> 25 cm 2 . A área do terceiro quadrado é:<br />
a) 36 m 2<br />
b) 40 m 2<br />
c) 64 m 2<br />
d) 81 m 2<br />
(4)(MACK-SP) A área do triângulo ABC da figura abaixo é:<br />
a) 24<br />
b) 12<br />
c) 6<br />
d) 18<br />
e) 30
5<br />
(5)(PUC-SP) A área do quadrado sombreado é:<br />
a) 36<br />
b) 40<br />
c) 48<br />
d) 50<br />
(6) (FAAP-SP) Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados<br />
me<strong>de</strong>m 300 m e 500 m, conforme a figura abaixo. Calculando a área da praça,<br />
obtemos:<br />
a) 100000 m 2<br />
b) 110500 m 2<br />
c) 128750 m 2<br />
d) 133750 m 2
6<br />
(7)(UFRGS-RS) A área do polígono da figura é 30. O lado x me<strong>de</strong>:<br />
a) 3<br />
b) 4<br />
c) 5<br />
d) 17<br />
(8) Você quer fazer uma pipa em forma <strong>de</strong> losango, <strong>de</strong> tal forma que as varetas<br />
meçam 75 cm e 50 cm. Nessas condições, quantos centímetros quadrados <strong>de</strong><br />
papel <strong>de</strong> seda você irá usar para fazer essa pipa?
7<br />
(9) Um hexágono regular está inscrito numa circunferência <strong>de</strong> raio 18 cm.<br />
Nessas condições, <strong>de</strong>termine:<br />
a) a medida do lado <strong>de</strong>sse hexágono;<br />
b) o semiperímetro do hexágono;<br />
c) a medida do apótema do hexágono;<br />
d) a área <strong>de</strong>sse hexágono.<br />
(10) (ITE-SP) A área do círculo da figura é:<br />
a) 2π m 2<br />
b) 4π m 2<br />
c) 6π m 2<br />
d) 9π m 2
8<br />
(11) (UC-BA) Na figura abaixo temos dois círculos concêntricos, com raios<br />
5 cm e 3 cm. A área da região sombreada, em cm 2 , é:<br />
a) 9π<br />
b) 12π<br />
c) 16π<br />
d) 20π
9<br />
Referências bibliográficas<br />
ANDRINI, Álvaro; VASCONCELLOS, Maria José. Novo praticando<br />
matemática. São Paulo: Brasil, 2002.<br />
BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. São Paulo:<br />
FTD, 2006.<br />
COLÉGIO ZACCARIA. Disponível em: . Acesso<br />
em: 12 <strong>de</strong> novembro <strong>de</strong> 2008.<br />
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2005.<br />
EDIÇÕES EDUCATIVAS DA EDITORA MODERNA. Projeto Araribá:<br />
Matemática. São Paulo: Mo<strong>de</strong>rna, 2007.<br />
GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JUNIOR, José Ruy. Matemática: pensar e<br />
<strong>de</strong>scobrir. São Paulo: FTD, 2005.<br />
GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI; Benedito; GIOVANNI JUNIOR, José<br />
Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 1998.<br />
GUELLI, Oscar. Matemática em construção. São Paulo: Ática, 2004.<br />
GUELLI, Oscar. Matemática: uma aventura do pensamento. São Paulo:<br />
Ática, 1998.<br />
IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo Cestari. Matemática paratodos. São<br />
Paulo: Scipione, 2006.<br />
MIANI, Marcos. Matemática no plural. São Paulo: IBEP, 2006.<br />
SÓ MATEMÁTICA. Disponível em: .<br />
Acesso em: 23 <strong>de</strong> outubro <strong>de</strong> 2008.