Gabarito da 2ª Lista de Exercícios – 2009.1 - Departamento de ...

2. Determine se as fórmulas são equivalentes:a) (~P v ~Q) e (~PvQ)P Q ~P ~Q ~P v ~Q ~P v QT T F F F TT F F T T FF T T F T TF F T T T TNão Equivalentes, pois, os resultados das linhas 1 e 2 diferem.b) (~PvQ) e (P ^ Q)P Q ~P ~P v Q P ^ QT T F T TT F F F FF T T T FF T T T FNão Equivalentes, pois, os resultados das linhas 3 e 4 diferem.3. Considere as fórmulas H e G, que são formadas utilizando os símbolos proposicionais P e Q e atabela associada:P Q H GTTFFTFTFa) Como deve ser a relação entre as colunas de H e G para que H seja equivalente a G ?Para cada linha ambas tem de possuir o mesmo valor de avaliação, ou seja as colunas tem de seridênticas.b) Como deve ser a relação entre as colunas de H e G para que H implique G ?Para cada valor T (true) na coluna H, obrigatoriamente deverá haver um valor T na coluna G.4. Considere as fórmulas A, B , C, D. Demonstre que {A,B,C,D} e insatisfatível ⇔ ~(A^B^C^D) étautologia.