FUVEST 2002 - 2ª Fase - Etapa

física 8c) Com as três pilhas ligadas em série, teríamosuma f. e. m. equivalente de 3ε com uma resistênciainterna equivalente r i = 3 ⋅ 2 Ω=2,0 Ω.3Assim a corrente (I 0 ) pela lâmpada seria dadapor:3ε3 ⋅ 1,5I0= == 0,90 ARL+ ri3,0 + 2,0A potência (P 0 ) seria dada por:P0 = RL ⋅ I0 2 = 3,0 ⋅ 0,90 2 = 2,4 WAssim, a razão (F) pedida é dada por:PF = 0,27P= 0 2,4⇒ F = 0,11 = 1 9Questão 10Um espectrômetro de massa foi utilizadopara separar os íons I1 e I2, de mesma cargaelétrica e massas diferentes, a partir do movimentodesses íons em um campo magnéticode intensidade B, constante e uniforme. Osíons partem de uma fonte, com velocidadeinicial nula, são acelerados por uma diferençade potencial V 0 e penetram, pelo ponto P,em uma câmara, no vácuo, onde atua apenaso campo B (perpendicular ao plano do papel),como na figura. Dentro da câmara, os íons I1são detectados no ponto P 1 , a uma distânciaD 1 = 20 cm do ponto P, como indicado na figura.Sendo a razão m 2 /m 1 , entre as massasdos íons I2 e I1, igual a 1,44, determine:a) A razão entre as velocidades V 1 /V 2 comque os íons I1 e I2 penetram na câmara, noponto P.b) A distância D 2 , entre o ponto PeopontoP 2 , onde os íons I2 são detectados. (Nas condiçõesdadas, os efeitos gravitacionais podemser desprezados).Uma partícula com carga Q, que se move emum campo B, com velocidade V, fica sujeita auma força de intensidade F=QV n B, normalao plano formado por BeV n , sendo V n acomponente da velocidade V normal a B.Respostaa) Considerando que a única força que atua sobreum íon é a força elétrica, do Teorema da EnergiaCinética e da definição de trabalho da força elétrica,a velocidade (V) de um íon que penetra na câmaraé dada por:Rτ= ∆E2CmV⇒ Q ⋅ V0= ⇒Rτ= Q ⋅V02⇒ V =2QV0mAssim, como os íons têm mesma carga (Q), temosque:V1V2⇒2QV0m2m2= ⋅ = = 1,44 ⇒m12QV0m1V 1V2= 1,2b) A partir do momento em que um íon penetra nacâmara, ele descreve um MCU de raio R = mVQB .Assim, temos:D2R2mV 2 2 QB 2 m2V2= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒R1QB mV 1 1 D1m1V12D21⇒ = 1,44 ⋅ ⇒20 1,2D2 = 24 cm