MATEMÁTICA - pucrs

MATEMÁTICA16) Dados os números complexos z = a + bie seuconjugadonúmeroA) natural.B) inteiro.C) racional.D) real.E) imaginário puro._z , é correto afirmar que_z + z é um_____________________________________________17) Em uma fábrica, o número total de peças produzidasnas primeiras t horas diárias de trabalho é dado por2⎧50(t + t), 0 ≤ t ≤ 4f ( t ) = ⎨. O número de peças⎩200(t + 1), 4 < t ≤ 8produzidas durante a quinta hora de trabalho éA) 40B) 200C) 1000D) 1200E) 2200_____________________________________________18) A função real f é definida por f ( x ) = g ( x ) . Arepresentação gráfica de g está na figura abaixo:O domínio da função f éA) [ –12; 4 ]B) [ 0; 4 ]C) ( 0; 4 )D) ( –2; 2 )E) [ –2; 2 ]PUCRS/Porto AlegreConcurso Vestibularwww.pucrs.br 5Verão 2004

19) Um aluno do Ensino Médio deve resolver a equação2 x = 3 com o uso da calculadora. Para que seu resultadoseja obtido em um único passo, e aproxime-seo mais possível do valor procurado, sua calculadoradeverá possuir a tecla que indique a aplicação dafunção f definida porA) f ( s ) = s 2B) f ( s ) = 2s – 3C) f ( s ) = 2 sD) f ( s ) = log ( s )E) f ( s ) = log 2 ( s )_____________________________________________20) A reta r de equação y = a x + b passa pelo ponto( 0, –1 ), e para cada unidade de variação de x háuma variação em y, no mesmo sentido, de 7 unidades.Sua equação éA) y = 7 x – 1B) y = 7 x + 1C) y = x – 7D) y = x + 7E) y = –7 x – 1_____________________________________________⎛ π ⎞21) A solução da equação cos ⎜3x− ⎟ = 0 , quando⎝ 4 ⎠π0 ≤ x ≤ , é2A)B)C)D)π4π−47π12π2E) 0PUCRS/Porto AlegreConcurso Vestibularwww.pucrs.br 6Verão 2004

22) O produto 2 . 2 2 . 2 3 . 2 4 ... 2 n , onde n ∈ N * , éA)2n 12 +n(1+n)2B) 2C)D)E)n (n + 1)2( 2 ⋅ 2n)n( 2 ⋅ n)n_____________________________________________⎡ab⎤23) Se a matriz A = ⎢ ⎥ tem inversa, então det A –1 é⎣cd ⎦A) bc – adB)1 −ad1bcC) det AD)1det A1E)2(det A)_____________________________________________24) Marcam-se 3 pontos sobre uma reta r e 4 pontossobre outra reta paralela a r. O número de triângulosque existem, com vértices nesses pontos, éA) 60B) 35C) 30D) 9E) 7PUCRS/Porto AlegreConcurso Vestibularwww.pucrs.br 7Verão 2004

25) Um campo de vôlei de praia tem dimensões 16 mpor 8m. Duas jogadoras, A e B, em um determinadomomento de um jogo, estão posicionadas como nafigura abaixo. A distância “x”, percorrida pela jogadoraB para se deslocar paralelamente à linha lateral,colocando-se à mesma distância da rede em que seencontra a jogadora A, éA) x = 5 tan ( θ )B) x = 5 sen ( θ )C) x = 5 cos ( θ )D) x = 2 tan ( θ )E) x = 2 cos ( θ )_____________________________________________26) A figura abaixo mostra um cone inscrito num cilindro.Ambos têm raio da base x e altura 2x. Retirando-seo cone do cilindro, o volume do sólido resultante éA)B)C)D)E)2πx34 π x38 π x32πx38 π x333322PUCRS/Porto AlegreConcurso Vestibularwww.pucrs.br 8Verão 2004

27) O raio da circunferência centrada na origem quetangencia a reta de equação y = x –1 éA) 1B)12C) 2D)22E) 2 − 1_____________________________________________28) A divisão do polinômio p(x) = x 5 – 2x 4 – x + m porq(x) = x – 1 é exata. O valor de m éA) –2B) –1C) 0D) 1E) 2_____________________________________________29) A solução, em IR, da inequação x 2 < 8, éA) { –2 2 , 2 2 }B) [ –2 2 ; 2 2 ]C) ( –2 2 ; 2 2 )D) ( – ∞ ; 2 2 )E) ( – ∞ ; 2 2 ]_____________________________________________30) O conjunto-imagem da função f definida porf ( x ) = sen ( x ) + h é [ -2; 0 ]. O valor de h éA) πB) –2C) –1D) 0E) 1PUCRS/Porto AlegreConcurso Vestibularwww.pucrs.br 9Verão 2004