1º SIMULADO – CONHECIMENTOS GERAIS - 1ª FASE ... - SAS

⇔ (2 3x
– 2) 2
= 0 ⇔ 2 3x
= 2 ⇔ 3x = 1 ⇔
⇔ x =
Logo a raiz k da equação é tal que .
51. Na figura, ABCD é um quadrado e APD é um triângulo
equilátero. A medida do ângulo α, em
graus, é:
a) 65 d) 60
b) 55 e) 75
c) 80
Comentário:
Como APD é um triângulo equilátero, AP = AD e
m(PÂD) = 60 o
. Sendo ABCD um quadrado, AB = AD
e m(BÂD) = 90 o .
Portanto AP = AB e m(BÂP) = m(BÂD) – m(PÂD) = 90 o
–
= 30 o
, ou seja, o triângulo ABP é isósceles, com
60 o
52. Em um dado comum, a soma dos números de pontos
desenhados em quaisquer duas faces opostas é
sempre igual a 7. Três dados comuns e idênticos
são colados por faces com o mesmo número de
pontos. Em seguida, os dados são colados sobre
uma mesa não transparente, como mostra a figura.
OSG 3308/09
Sabendo-se que a soma dos números de pontos
de todas as faces livres é igual a 36, a soma dos
números de pontos das três faces que estão em
contato com a mesa é igual a:
a) 13.
b) 14.
c) 15.
d) 16.
e) 18.
SIMULADO DE CONHECIMENTOS GERAIS – ESTILO UFC – 1ª FASE
RESOLUÇÃO
27
Comentário:
Das quatro faces coladas, duas são faces opostas de
um dos dados. Assim, como os dados são colocados
por faces com o mesmo número de pontos, o total
de pontos das faces coladas é 2 . 7 = 14.
Considerando que a soma das faces dos três dados
é 3 . (3 . 7) = 63 e que a soma dos pontos de todas
as faces livres (visíveis) é 36, a soma dos pontos das
três faces que estão em contato com a mesa é igual
a 63 – 36 – 14 = 13.
Física
53. Durante a aula de termometria, o professor apresenta
aos alunos um termômetro de mercúrio graduado
na escala Kelvin que, sob pressão constante,
registra as temperaturas de um corpo em função
do seu volume V conforme relação T = mV + 80.
K
Sabendo que m é uma constante e que à temperatura
de 100 K o volume do corpo é 5 cm 3
, os alunos
podem afirmar que, ao volume V = 10 cm 3 , a temperatura
do corpo será, em Kelvin, igual a:
a) 200.
b) 120.
c) 100.
d) 80.
e) 50.
Comentário:
De posse da equação e dos dados fornecidos, temos:
100 = m x 5 + 80 → 5m = 20 → m = 4
Dessa forma, para V = 10cm 3
, teremos:
T = 4 x 10 + 80 = 120 K
K
54. No dia 10 de setembro de 2008, foi inaugurado o
mais potente acelerador de partículas já construído.
O acelerador tem um anel, considerado nesta
questão como circular, de 27 km de comprimento,
no qual prótons são postos a girar em movimento
uniforme.
Supondo que um dos prótons se mova em uma
circunferência de 27 km de comprimento, com velocidade
de módulo v = 240.000 km/s, calcule o
número de voltas, em unidades de 10 6
, que esse
próton dá no anel em uma hora.