FICHAAVADIAG 11ANO 201617 1 TRIGONOMETRIA

FICHA DE ATIVIDADES DE
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA N.º1
TURMAs:11.ºA e 11.ºB
2016/2017
(19/09/2016)
Trigonometria
Razões trigonométricas de um ângulo agudo …
A calculadora permite obter:
. Valores aproximados das razões trigonométricas de um ângulo dado;
. Aproximações da amplitude de um ângulo conhecendo o valor de uma das razões
trigonométricas.
1. Na figura está representado o triângulo [ABC] retângulo em A.
■
AB 2 7
e
BC 8
■ CBA ˆ
1.1. Determine AC .
1.2. Calcule sin , cos e tan .
Apresente os valores pedidos na forma de fração com
denominador racional.
2. Na figura está representado o triângulo [ABC] retângulo em A.
Sabe-se que:
■
AB 5 2
e
BC 13 2
■ CBA ˆ
2.1. Calcule sin cos .
2.2. Determine um valor aproximado à décima de grau do ângulo
ACB.
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3. Na figura está representado o triângulo isósceles [ABC].
Sabe-se que:
■ AC BC 5 e AB 6
■
CBA ˆ
Determine:
3.1.
cos
3.2.
sin
3.3.
tan
Fórmulas trigonométricas …
Recorda: sin 2 α + cos 2 α = 1 ; tanα = sinα
cosα ; 1 + tan2 α = 1
cos 2 α
1. Em relação a um ângulo agudo de amplitude e sabendo que:
1.1.
1.2.
sin
3 5
cos
2 3
, calcule cos tan
, calcule sin tan
;
;
1.3.
tan 2
, calcule
2sin
3cos
.
Razões trigonométricas dos ângulos de amplitude 30º, 45º e 60º…
1. Calcule o valor exato de:
1
2sin 30º
1.1.
2
1.2.
2sin 60º tan 45º
1
tan 60º
1.3. sin 30º 2 cos 30 º
1.4. tan 60º cos 30 º
2
2
Relação entre as razões trigonométricas de ângulos
complementares
1. Considera o triângulo retângulo [ABC].
1.1. Exprime as razões trigonométricas do ângulo α e do ângulo β.
1.2. Justifica que: sin(90 0 − α) = cosα, cos(90 0 − α) = sinα e que
tan(90 0 − α) = 1
tanα .
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2. Completa:
2.1. sin(49 0 ) = cos⁡(… . . )
2.2. cos(b − 38 0 ) = sin⁡(… . . )
Resolução de triângulos retângulos
1. Tendo em conta os dados da figura, determine o valor de x, com arredondamento à
décima da unidade.
Nota: Nos cálculos intermédios, se procederes arredondamentos, conserva no mínimo três
casas decimais.
2. Na figura está representado um pentágono regular [ABCDE] inscrito
numa circunferência de centro O e raio igual a 8 unidades.
Determine a área do pentágono regular [ABCDE], com arredondamento à
décima da unidade quadrada.
Nota: Nos cálculos intermédios, se procederes arredondamentos, conserva no mínimo três
casas decimais.
FIM
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