Programa
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CÁLCULO I<br />
2º Semestre 2016-2017<br />
Licenciaturas em Economia e Gestão<br />
EQUIPA DOCENTE<br />
- Maria Helena Almeida (regente) helena.almeida@novasbe.pt Gab. 348<br />
- João Farinha (co-regente) joao.farinha@novasbe.pt Gab. 3<br />
- Catarina Ângelo catarina.angelo@novasbe.pt Gab. 2<br />
- Jessica Lomba jessica.lomba@novasbe.pt Gab. 1<br />
- Simão Correia simao.correia@novasbe.pt Gab. 4<br />
Nota: os horários de atendimento dos regentes serão dados nos respectivos gabinetes (os<br />
restantes serão dados nos gabinetes de atendimento no exterior do edifício, com acesso<br />
junto ao A13).<br />
SUMÁRIO<br />
O curso oferece aos alunos ferramentas fundamentais ao nível do Cálculo<br />
Diferencial e Integral em R, que permitem estudar, formular e desenvolver modelos<br />
matemáticos tratados nas áreas de Economia e Gestão.<br />
BIBLIOGRAFIA<br />
Obrigatória:<br />
- C. Sarrico, “Análise Matemática”, 11ª edição, Gradiva.<br />
Complementares:<br />
- R. Adams e C. Essex, “Calculus: A Complete Course”, 7 th Edition, Pearson<br />
Canadá, Toronto, 2010.<br />
- Sydsaeter, K. and Hammond, Peter J., “Mathematics for Economic Analysis”,<br />
Prentice-Hall International, Inc.
PROGRAMA<br />
0. Noções de Lógica e de Teoria dos Conjuntos<br />
1. Propriedades dos Números Reais e Noções Topológicas em R<br />
1.1. Propriedades básicas dos números reais<br />
1.2. Noções topológicas em R<br />
2. Sucessões e Séries<br />
2.1. Sucessões<br />
2.2. Séries<br />
2.2.1. Definição, propriedades gerais, e condição necessária de<br />
convergência<br />
2.2.2. Série geométrica<br />
3. Funções Reais de Variável Real. Continuidade e Limite<br />
4. Cálculo Diferencial em R<br />
4.1. Derivação. Teoremas fundamentais<br />
4.2. Derivada de ordem n. Fórmula de Taylor<br />
4.3. Estudo de funções: Extremos, convexidade, inflexões e assíntotas.<br />
Exemplos<br />
4.4. Tópico adicional: Curvas de nível e derivadas parciais de funções de R²<br />
em R<br />
5. Primitivação e Cálculo Integral<br />
5.1. Primitivas<br />
5.1.1. Métodos gerais de primitivação<br />
5.1.2. Introdução à primitivação de funções racionais<br />
5.2. Integrais<br />
5.2.1. Integral: Definição e propriedades gerais<br />
5.2.2. Teorema Fundamental da Análise. Aplicações gerais<br />
5.2.3. Aplicação: Cálculo de áreas de conjuntos limitados<br />
AVALIAÇÃO<br />
Alunos em regime normal<br />
1º Teste 31 Março, 18:00 20%<br />
2º Teste 5 Maio, 18:00 20%<br />
Exame Normal 19 Junho, 9h30 60%<br />
(nota mínima neste exame - 8.0 val)<br />
Exame Recurso 29 Junho, 8h30 100%<br />
ou
Alunos em regime de melhoria de nota<br />
1º Teste 31 Março, 18:00 20%<br />
2º Teste 5 Maio, 18:00 20%<br />
Exame Normal 19 Junho, 9h30 60%<br />
(nota mínima neste exame - 8.0 val)<br />
Exame Normal 19 Junho, 9h30 100%<br />
Exame Recurso 29 Junho, 8h30 100%<br />
ou<br />
ou<br />
Se o aluno em regime de melhoria optar pela segunda opção (100% exame normal)<br />
deve avisar ambos os regentes, por email, até dia 1 de Março, caso contrário será<br />
colocado por defeito na primeira opção (testes e exame normal).<br />
ONLINE MATERIALS<br />
All lecture slides exercise sets are available in our Moodle webpage.<br />
The password is "calculo1_1617".
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