Lista 1; Fis IV

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22.
pela fonte de f.eJTI., supondo que em = 750 V e im = 12 A? (e) Por que é que você
não necessita conhecer a freqüência angular w para responder a pergunta anterior? ({)Se
você desejasse que o circuito ressonante, no sentido da Fig. 39-7, qual seria a natureza
do elemento de circuito que você ligaria entre os tenninais a e b? (g) Na ressonância,
que valores teriam tf> e Yt
Mostre que a meia-la.rgura fracional das curvas de ressonância da Fig. 39-7 é dada, em
boa aproximação, por
!1.w
w
3112 R
wL '
onde w é a freqüência de ressonância e âw é a largura do pico de ressonância para
i = tim.Observe (veja o Probl. 38-23)que esta expressão p<Kie ser escrita como 31{2 Q- 1 ,o
que mostra claramente que wn circuito de Q elevado possui um pico de ressonância
agudo, ou seja, tm àw/w pequeno.
SEÇÃO 39-6
23. Na Fig. 39-8, quais são (a) Vk.ef e (b) P para o resistor R, em cada um dos casos
indicados?
24. !'!_a Fig. 39-8, sombreie as áreas, em todos os três casos, que se cancelam para forfnar
vbc·
25. No caso de onda completamente retificada da Fig. 39-&, qual é a freqüência fundamental
(mais baixa) v 0 da "ondulação ca"? Suponha que, para o gerador ca, v = w/21í =
~ 60 Hz.
26. Na Fig. 39-12, na qual R 1 >> R 1 e tanto Ven como Vsa são diferenças de potencial constantes,
mostre que o fator de atenuação, Vs~fVen "'= R 2 fR 1 . Compare com a Fig. 39-9 e a
Eq. 39-38, onde o fator de atenuação (ca) é· (aproximadamente) Xc/Xl. Discuta as
analogias e as diferenças.
27. (a) Mostre que o fator de atenuação Vsa mlVen m (veja a Eq. 39-38 e a Fig. 39-9) pode ser
escrita, para w>>w 0 , como (WrJ}w)2, sendo w à freqüência angular de entrada e w 0 a freqüência
angular ressonante (= V 1 1/ LC) do filtro LC. (b) Mostre que w >> w 0 corresponde
a XL >> Xc· Isso é razoável?
28. Por meio de argumentos qualitativos, mostre que o filtro de três estágios da Fig. 39-13 é
mais efetivo do que o filtro de um estágio mostrado na Fíg. 39-9. Desenhe o seu equivalente
cc, isto é, substitua L por R 1 e. C por R 2 , comR 1 > > R 2 . Derive o fator de atenuação
cc V salVen• anibas estas quantidades sendo potenciais cc. Resposta: (R 1 /R 1 )3.
29. Mostre que, para aplicações de alta tensão e baixa corrente (tal como as fontes de potência
para os tubos de imagem de televisores), pode-se substituir o indutor Lda Fig. 39-9
por um resistor "grande", R, e ainda conseguir uma substancial redução do componente
ca de Ven sem uma redução demasiadamente grande do comp<?nente cc.
30. (a) Escreva a equação diferencial para um circuito LC alimentado por uma f.e.m. harmônica
do tipo Vm sen wt. (b) Ache a solução desta equa;ão em função do tempo t.
(e) Seja w 0 = l/(l.C) l/2 e w a freqüência angular da fonte de alimentação; obtenha uma
relação para qm em função de Vm,L, w 0 e de w.
Resposta: (a) L(d2q/dt2) + Lw 0
2q = Vm sen (wt).
(b) q = qmsen wt. · ·
Vm/L
(e) q ~--
m d-w2
o
f°'8W1l 39-12
L L L
Entrada
!iguza 39-13
e,
1
SEÇÃO 39-7
31. Um transformador po~ui 800 espiras no primário e 20 espiras no secundário. (a) Supondo
que o sea.indário constitua um circuito aberto e sabendo que Yi,er = 120 V,
calcule o valor eficaz da tensão do secundário. (b) Suponha agora que o secundário
esteja ligado a 1:1I1l3 carga resistiva R = 150. Calcule os valores il,ef e i 2 ,er· Suponha um
transformador ideal com q, = O.
32. Uma linha de transmissão de ca transfere energia com uma taxa dada por: P = 8,0 MW
de uma usina geradora para uma fábrica. Suponha que o fator de potência seja dado por:
cos tf> = 0,60. (a) Para uma tensão eficaz igual a 120 V, qual seria a corrente da linha? (b)
Calcule a corrente eficaz para uma tensão eficaz de 800 kV. (e) Ache a resposta do item
(b) supondo que exista apenas um circuito RLC na linha e que este circuito esteja em
ressonância com a freqüência do gerador.
Resposta: (a) 1,1 X 10' A. (b) 16,7 A. (e) 10 A.
33. A saída de um retificador de onda completa (veja a Fig. 39-Sc) é ligada a um transfonnador
(ideal) com uma razão de elevação de 2:1. Faça um desenho aproximado da onda
que apare<:e no secundário, supondo-se que este constitua um circuito aberto.