Sistema de drenagem por trincheiras com MacDrain - Maccaferri

INFORME TÉCNICO
Maio / 2009
SISTEMA DE DRENAGEM POR TRINCHEIRAS COM O GEOCOMPOSTO MacDrain ®
Figura 1 - Representação do rebaixamento da superfície freática causado pela utilização de drenagem
por trincheira.
Figura 2 – Ábaco de McClelland.
Existem muitos métodos para a determinação
do espaçamento e da profundidade
destas trincheiras, um dos mais usados é
o Método criado por McClelland [4] que
permite obter, além dos parâmetros já
citados a vazão, o tempo de escoamento,
que juntos definirão o rebaixamento.
Através do ábaco proposto por McClelland (fig. 2) é possível obter a vazão, por metro, que cada tubo inserido no dreno irá suportar
e, com isso, dimensionar o sistema de drenagem necessário para captar e transportar o fluxo de águas gerado pelo rebaixamento
do lençol freático.
Será apresentado, a seguir, um exemplo de aplicação do MacDrain ® que mostra a utilização desse método e também compara a
eficiência do geocomposto drenante frente a uma trincheira convencional de brita + geotêxtil.
Em primeiro lugar será necessário obter a vazão que o sistema de drenagem deverá suportar.
Para a construção de obras que apresentam
contato com o lençol freático,
se faz necessário o rebaixamento e condução
das águas provenientes deste.
Para isso, empregam-se as trincheiras
drenantes instaladas em intervalos e
em profundidades especificas, definindo
o rebaixamento do nível freático em
níveis previamente determinados.

Nesse exemplo serão empregados os seguintes parâmetros:
D = 1 = Diferença de cotas entre o lençol freático, antes da
drenagem, e o N.A. máximo nos drenos [m];
L = 5 = Distância entre os drenos [m];
d = 0,7 = Rebaixamento mínimo do nível freático [m];
k = 10 -3 = Coeficiente de permeabilidade do solo [m/s];
y = 0,05 = Relação entre volume de água livre e volume de
solo, usualmente da ordem de 0,01, podendo variar de
0,05 (areias) a 0,02 (argilas).
Calculando a primeira relação:
d
D
Com este valor, é possível entrar no ábaco de McClelland
(linha tracejada) e obter o valor de tkD / yL 2 = 0,061.
Com isso é possível determinar o tempo para o rebaixamento
da superfície freática na situação proposta.
Para o dimensionamento do sistema é necessário obter o valor
da vazão que é facilmente extraído da relação q/kD no ábaco
de McClelland (linha contínua):
então:
=
0 , 7
t = 75,
67 segundos
q
kD
=
0 , 292
−3
−4
3
q = 0,
292 ⋅10
⋅1
= 2,
92 ⋅10
( m / s)
/ m
ou 0,292 (l/s) / m
Eficiência do Geocomposto drenante MacDrain ®
2L TD comparado a uma trincheira convencional
de brita+geotêxtil
Para melhor entendimento dos cálculos, deve-se considerar os
seguintes comentários:
• O MacDrain ® terá a função de captar o fluxo e direcionálo
para o tubo dreno perfurado, sendo sua capacidade de
vazão determinada através de ensaios de laboratório
(tab.1), em função da tensão atuante sobre ele.
• Considerou-se como área de captação o trecho h da fig. 3,
sendo assim, desprezamos o trecho de captação que envolve
o tubo (a favor da segurança).
Serão empregados os seguintes parâmetros:
- Para a trincheira de brita+geotêxtil:
b = 0,3 Largura da trincheira [m]
h = 1 Altura da trincheira [m]
I = 1 Gradiente hidráulico
kb = 10 -2 Coef. de Permeabilidade da brita 1 [m/s]
- Para o MacDrain ® 2L TD:
h = 1 Altura da trincheira [m]
γ = 18 Peso específico do solo que o MacDrain ®
está inserido [kN/m 3 ]
Capacidade de vazão da trincheira de brita+geotêxtil
De acordo com a Lei de Darcy temos:
V = kb.i = 10 -2 .1 = 0,01 (m/s)/m ,
A vazão que escoará pelo dreno, considerando uma drenagem
vertical, por metro de trincheira, será:
Q = b.(1.00m).V = 0.003 m 3 /s = 3 (l/s)/m
Por norma, deve-se aplicar os fatores de redução para o geotêxtil
usado na drenagem:
FRCR = 1,20 (Fluência – CREEP)
FRCC = 1,30 (Colmatação química)
FRBC = 1,25 (Colmatação biológica)
Com isso obtém-se a vazão admissível (QadmCV) do sistema:
Q admCV
= 1,
54
( l / s ) / m
Capacidade de vazão do MacDrain ® 2L TD
Para se obter a capacidade de vazão do MacDrain ® é necessário
determinar a tensão a que este estará submetido.
Adota-se, a favor da segurança, um valor aproximado para o
coeficiente de empuxo no repouso K0=0.40, obtendo assim a
tensão horizontal efetiva:
P = γ.h.K0 = 18.1.0,4 = 7,2 kPa
Utilizando a ficha técnica do MacDrain ® 2L TD (tabela 1),
tem-se os seguintes valores para o gradiente hidráulico igual a
1:
Capacidade de Vazão do MacDrain ® 2L TD
Pressão [kPa] Vazão [l/s.m]
10 2,84
20 2,17
50 1,35
100 0,41
Figura 3 - Detalhe do MacDrain ® 2L TD.

Extrapolando o valor obtido com os dados da tabela 1, obtêmse,
para P = 7,2kPa, uma capacidade de vazão (a favor da segurança)
de 3,00 (l/s)/m para o MacDrain ® 2L TD.
Pelas normas, tem-se que aplicar os seguintes fatores de redução
para o geocomposto MacDrain ® :
FRIN = 1,05 (Intrusão do solo)
FRCR = 1,20 (Fluência – CREEP)
FRCC = 1,10 (Colmatação química)
FRBC = 1,15 (Colmatação biológica)
Com isso obtém-se a vazão admissível do sistema utilizando
MacDrain ® 2L TD:
Q
3,
00
QadmMD
=
= = 1,
89 ( l / s)
/ m
( FRIN
⋅ FRCR
⋅ FRCC
⋅ FRBC)
1,
59
Portanto, comparando-se a vazão de ambos os sistemas temos:
Q
Q
admMD
admCV
=
1,
89
1,
54
Observa-se que neste caso o geocomposto
MacDrain ® , depois de aplicado, apresenta uma capacidade
de vazão 23% maior que o sistema de drenagem convencional.
Comparativo de custo entre as soluções.
Convencional (Brita+geotêxtil):
Materiais
= 1,
23
Quant. p/
1 m.l.
Custo
unit. R$ /
m
Brita n. 1 0,33 m³ * 42,00 /m³ 13,86 /m
Geotêxtil não-tecido 200g/m 2
2,73 m² ** 2,95 /m² 8,05 /m
Tubo-dreno Ø 100 mm 1,00 m 2,50 /m 2,50 /m
Pedreiro (+ leis sociais) 0,15 h 8,10 /h 1,22 /m
Ajudante geral (+ leis sociais) 1,81 h 5,86 /h 10,61 /m
Custo total por metro linear 36,24 /m
(*)Considerado 10% de perdas referente às irregularidades ocorridas durante a execução.
(**)Considerado 5% de perdas referente às sobreposições e cortes.
Custo
total R$ /
m
Custo total + B.D.I. (30%) 47,11 /m
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] Cedergren H.R. Seepage, Drainage and Flow nets, John Wiley & Sons
Inc., USA, 1967.
[2] Lambe T.W. & Whitman R.V. Soil Mechanics, 119-120, John Wiley,
1979.
[3] Koerner, Robert M. , Designing with Geosynthetics (4th Edition), Prentice
Hall, USA, 1998.
[4] McClelland B., Large Scale Model Studies of Highway Subdrainage,
Proceedings Highway Reasearch Board, 23, 1943.
Maccaferri do Brasil Ltda.
Rod. Dom Gabriel Paulino Bueno Couto, Km 66
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Jundiaí - São Paulo - Brasil
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E-mail: maccaferri@maccaferri.com.br - Web site:www.maccaferri.com.br
MacDrain ® 2L TD:
Materiais
Quant. p/
1 m.l.
(**)Considerado 5% de perdas referente às sobreposições e cortes.
Custo
unit. R$ /
m
Custo
total R$ /
m
Geocomposto MacDrain ® 2L TD 1,00 m 2 * 15,00/m 2 15,00 /m
Tubo-dreno Ø 100 mm 1,00 m 2,50 /m 2,50 /m
Ajudante geral (+ leis sociais) 1,76 h 5,86 /h 10,32 /m
Custo total por metro linear 27,82 /m
Custo total + B.D.I. (30%) 36,17 /m
Neste comparativo foram utilizados os preços dos insumos para a Região de São
Paulo (Abril de 2009).
CONCLUSÃO
O geocomposto MacDrain ® , depois de aplicado, apresenta
uma capacidade de vazão maior do que a apresentada pela
trincheira de brita (23% maior). Deve-se ainda, considerar
que no método tradicional, em geral, as trincheiras
são abertas com no mínimo 30cm de largura e ainda
é necessário que todo o solo escavado seja levado
para um outro local (pois será substituído pela
brita) gerando “bota fora” com conseqüente custo
de transporte.
Já no sistema com MacDrain ® se pode, após a abertura
da trincheira (neste caso as trincheiras são
abertas com uma largura mínima suficiente somente
para possibilitar a entrada do tubo dreno na vala),
simplesmente inserir o tubo na bolsa (que acompanha
o produto), posicioná-lo conforme indicado
em projeto e o reaterro já pode ser executado
(reutilizando praticamente todo solo escavado).
É simples, fácil, rápido e seguro.
METODOLOGIA E CÁLCULOS REVISADOS POR:
Prof. Dr. Benedito de Souza Bueno
Chefe do Lab. de Geossintéticos
USP - São Carlos