FISA DE LUCRU _formule de calcul prescurtat

FISA DE LUCRU
(formule de calcul prescurtat)
1. Efectuati:
a) (x + 2y) 2 ; (x – 3y) 2 ; (2x + 5y) 2 ;
(2x – 5y) 2
b) (x – 2y)(2y + x) ; ( 2x + 3y)(
3y
− 2x)
2. Calculati, folosind formulele de calcul prescurtat:
a) 13• 15 b) 14• 16
3. Calculati:
a) ( +
b) (
2
4 9)
+ ( 2 −
2
3
−
3
)
2
2
+ (
3)
3
2
2
−
2
)
3
4. Fie numerele:
a) x=(
2
2
3 + 2)
+ (
4
2
3 − 2)
si y=2• 37
3
b) x= ( 3 + 3 ) • 30 + ( 9 + 7 − 4)
si y=750
2
Calculati in fiecare caz media aritmetica si media geometrica a
numerelor x si y.
5. Efectuati:
a) (2 3 + 4 5)(
4 5 − 2 3)
b) 14 − 6 • 14 + 6
6. Daca a=
calculate:
2 3 5,
= 5 + 6 7
(a 2 – 2ab + b 2 ) c
2
− b si c=( 2 7 • 14 − 14 − 14)
1
• ,
7. Completati spatiile libere corespunzator formulelor de calcul
prescurtat invatate:
a) (x + ……..) 2 = ………+ 4xy + ………
2
b) (…….. - 2 3 ) = 2 - ……. + ………
c) 14x 2 – 6 = ( 14 x
− ........)( ........ + .........)

8. Calculati: (2a – 3) 2 – (3a + 4) 2 + (4a – 5)(4a + 5)
1
=
w
9. Daca w + 14,
calculate w 2 1
+ 2
w si w4 + 4
w
10. Determinati numerele reale m si n daca:
m 2 + n 2 – 8m +6n + 25 = 0
11. Sa se arate ca: a 2 + b 2 – 4a + 4b + 14 ≥ 0, ∀ x; y ∈ R
12. Sa se determine minimul expresiei: x 2 – 14x + 51, ∀ x ∈ R
13. Sa se determine maximul expresiei: - y 2 – 12y – 35, ∀ y ∈ R
14. Sa se arate daca: 196 n + 4• 14 n + 4 este patrat perfect.
2
1