CURS TEHNICI DE MASURARE IN DOMENIU M3 - Modulul 5

I. TEHNICI SI TEHNOLOGII DE MĂSURARE A MĂRIMILOR 

CARACTERISTICE PROCESELOR TEHNOLOGICE 

Tema 1. Procese de măsurare 

Tema 2. Metode de măsurare 

Tema 3. Mijloace pentru măsurarea mărimilor tehnice caracteristice 

proceselor industriale 

Tema 4. Instalaţii şi sisteme de măsurare 

DUPĂ STUDIEREA ACESTUI MODUL, VEI FI CAPABIL: 

• Să execuţi operaţii pregătitoare pentru utilizarea tehnicilor de măsurare. 

• Să utilizezi tehnici de măsurare pentru determinarea/monitorizarea mărimilor tehnice specifice 

proceselor industriale. 

• Să explici structura instalaţiilor/sistemelor de măsurare. 

Curs TEHNICI DE MĂSURARE ÎN DOMENIU Scanat de Ungureanu Marin 1

CAPITOLUL 1. PROCESE DE MĂSURARE 

Procesele de măsurare a unor mărimi fizice sunt indispensabile pentru asigurarea bunei 

funcţionări a unei game largi de maşini şi instalaţii. 

De fapt, orice activitate tehnică sau ştiinţifică se desfăşoară prin evaluarea cantitativă a 

diverse mărimi, parametri. 

1.1. TIPURI DE PROCESE 

În funcţie de domeniul de aplicabilitate procesele de măsurare se clasifică în: 

- procese de măsurare şi verificare în cercetare şi laboratoare de dezvoltare; 

- procese de măsurare în domeniul controlului tehnic; 

- procese de măsurare în domeniul încercărilor instalaţiilor; 

- procese de măsurare în marile procese industriale în flux; 

- procese de măsurare în procese industriale individuale descentralizate. 

1.1.1. Procese de măsurare şi verificare în cercetare şi laboratoare de dezvoltare 

În cercetare şi în laboratoarele de dezvoltare, procesele de măsurare, prelucrare şi interpretare 

a rezultatelor obţinute sunt activităţi complexe, desfăşurate de specialiştii care activează 

nemijlocit în cercetare. 

În cercetarea ştiinţifică, există o unitate indisolubilă între studiile teoretice şi partea 

experimentală a acestora. 

Studiile teoretice permit stabilirea interdependenţei dintre diferiţi parametri ai proceselor 

tehnice şi legile care stau la baza fenomenelor, utilizând realizările ştiinţei din diverse domenii. 

Cercetările experimentale urmăresc verificarea adevărului ipotezelor şi teoriilor care au stat la 

baza studiilor referitoare la procesele cercetate. Totodată, sunt investigate fenomene pentru care 

nu se pot obţine rezultate cu aplicabilitate practică pe cale teoretică, din cauza complexităţii 

acestora. 

Cercetările în domeniul tehnologiei construcţiilor de maşini vizează fenomenele care se 

produc în sistemul tehnologic al maşinilor-unelte de prelucrări prin aşchiere, de deformări 

plastice, de prelucrări electrochimice etc. 

Astfel, în sistemul tehnologic al maşinii-unelte, la prelucrarea prin aşchiere, se fac cercetări 

asupra elementelor care îl compun (maşina-unealtă, scula, dispozitivele de prindere a piesei şi, 

respectiv, a sculei, piesa de prelucrat) în corelaţie cu procesul de aşchiere, urmărindu-se stabilirea 

regimurilor de aşchiere, a forţelor de aşchiere, prelucrabilitatea materialelor etc. 

Într-un proces de cercetare experimentală care are ca scop determinări cantitative ale uneia 

sau ale mai multor mărimi, se efectuează un număr finit de măsurători cu o suficientă exactitate, 

menţinând aceleaşi condiţii (metode, mijloace de determinare, mediu ambiant etc). 

De exemplu, dacă scopul unei cercetări experimentale este de a stabili variaţia forţei de 

aşchiere F în funcţie de avansul s la găurirea unui material oarecare şi în anumite condiţii de lucru 

(diametrul şi geometria burghiului, materialul acestuia, viteza de aşchiere, prelucrarea cu sau fără 

lichid de răcire etc), se stabilesc anumite valori ale avansului burghiului s1,s2,…., sn pentru care se 

măsoară valorile forţelor de aşchiere corespunzătoare F1,F2, …. Fn. Pentru determinarea fiecăreia 

din aceste valori ale forţei de aşchiere, de exemplu pentru F1 se fac mai multe măsurări, toate în 

aceleaşi condiţii de lucru, inclusiv cu acelaşi avans s1. Rezultatele măsurărilor vor diferi însă 

unele de altele, datorită erorilor aleatoare, obţinându-se astfel un şir de valori ale forţei de 

aşchiere. 

În cazul măsurării forţei de aşchiere la strunjire se utilizează un dinamometru cu element 

elastic de formă inelară (Fig.1.1) pe care se amplasează traductoare tensiometrice rezistive 

conectate în punte electrică. 


Fig. 1.1. Schema dinamometrului cu element 

elastic de formă inelară, pentru măsurarea 

componentelor Fx şi Fz la strunjire, unde: Rxt, Rzt 

- traductoare tensiometrice rezistive solicitate la 

tracţiune ; Rxc, Rzc - traductoare tensiometrice 

rezistive solicitate la compresiune 

În cazul cercetării comportării la vibraţii a structurii elastice a unui sistem tehnologic, se 

fac încercări de lungă durată, cu aparatură relativ costisitoare, prelucrarea datelor obţinute la 

măsurări realizându-se cu ajutorul calculatorului. 

Asemenea măsurări se justifică, deoarece permit găsirea soluţiilor de îmbunătăţire a 

comportării la vibraţii a structurii studiate, precum şi utilizarea rezultatelor în cazul proiectării 

unor maşini similare. 

Din punctul de vedere al vibraţiilor, studiul comportării sistemului tehnologic poate fi 

făcut prin două moduri de măsurare a acestora: 

- măsurarea vibraţiilor în diferite puncte ale sistemului tehnologic, în diferite condiţii de 

lucru ale acestuia, fără excitarea suplimentară, cum ar fi regimul de mers în gol sau cel de 

aşchiere; 

- măsurarea vibraţiilor în diferite puncte ale sistemului tehnologic, pentru situaţia în care 

maşina-unealtă nu funcţionează, sistemul elastic fiind excitat cu forţe variabile, de obicei, între 

sculă şi piesă, pe diferite direcţii. 

Aceste încercări se fac în scopul măsurării nivelului vibraţiilor şi al determinării surselor 

de vibraţii, urmărindu-se micşorarea efectelor vibraţiilor asupra deplasărilor sculei faţă de piesă, 

în vederea creşterii preciziei de prelucrare şi a productivităţii prelucrării. 

1.1.2. Procese de măsurare în domeniul controlului tehnic 

Tehnologia de control reprezintă o succesiune logică de operaţii, faze, făcute în scopul 

comensurării preciziei de prelucrare, cu precizie şi productivitate corespunzătoare scopului şi cu 

costuri convenabile. Echipamentele de control sunt indispensabile tehnologiilor de control. 

- Echipamentele de control reprezintă totalitatea mijloacelor concepute şi realizate în 

scopul controlului preciziei cu productivitate, precizie şi costuri convenabile. 

- Controlul este activitatea prin care se stabileşte dacă valoarea mărimii măsurate 

îndeplineşte condiţiile impuse în documentaţia de execuţie aferentă. 

Controlul implică şi aspectul calităţii, în sensul că, pe lângă activitatea de măsurare, o 

include şi pe aceea de comparare a valorii măsurate cu o valoare de referinţă. 

1.1.3. Procese de măsurare în domeniul încercărilor instalaţiilor 

Înainte de a fi date în folosinţă, instalaţiile se supun obligatoriu la încercări, în scopul 

depistării şi remedierii defectelor. 

Astfel, instalaţiile de distribuire a gazelor naturale, atât cele exterioare, cât şi cele 

interioare, se supun la trei încercări, conform schemei de mai jos. 


• încercarea preliminară se poate face pe porţiuni de instalaţie sau pe întreaga lucrare. 

încercarea se efectuează cu aer comprimat, la următoarele presiuni: 

- 9 kgf/cm 2 pentru conductele de presiune medie; 

- 4kgf/cm 2 , pentru conductele de presiune redusă; 

- 1 kgf/cm 2 , pentru conductele de presiune intermediară sau joasă. 

Durata încercării va fi de minimum o oră, pentru conductele de medie presiune, şi de 30 

până la 600 minute pentru conductele de presiune redusă, intermediară sau joasă, în funcţie de 

diametrul conductelor. Pe toată durata creşterii presiunii, se va urmări indicaţia manometrului de 

control, iar la apariţia unor defecte, se întrerupe controlul şi se goleşte instalaţia. Eliminarea 

aerului din instalaţie se va face prin capătul opus celui de umplere. 

Încercările vor fi reluate numai după remedierea defectelor. După terminarea probei, nu se 

admit pierderi de presiune. 

• încercarea de rezistenţă se face în aceleaşi condiţii ca şi încercarea preliminară. 

îmbinările dintre tronsoane, care nu au fost supuse la încercarea preliminară, se verifică cu apă şi 

cu săpun. Nu se admit pierderi de presiune. 

• încercarea de etanşeitate la toate instalaţiile se face la presiunea de regim. Nu se admit 

pierderi de presiune. 

La încercarea conductelor, se vor folosi manometre înregistratoare sau manometre 

indicatoare cu element elastic, clasa de precizie 1. 

Presiunea de încercare se realizează cu pompe de mână sau cu compresoare acţionate cu 

motoare electrice, alese în funcţie de mărimea presiunii necesare şi de volumul instalaţiei. 

După efectuarea încercărilor de rezistenţă şi etanşeitate, se întocmeşte un proces - verbal 

de recepţie, în care se consemnează parametrii de încercare şi rezultatele obţinute. 

- Instalaţiile de alimentare cu apă se supun la probe de etanşeitate, în scopul depistării defectelor. 

Pentru a fi uşor controlabilă, instalaţia trebuie să fie neacoperită, încercarea la presiune a 

conductelor se efectuează în două etape: 

- încercarea pe tronsoane; 

- încercarea generală. 

- încercările pe tronsoane reprezintă probe parţiale, care se fac pe diverse porţiuni de reţea, 

pentru a permite acoperirea conductelor, pe măsura executării instalaţiei. 

- încercarea generală a instalaţiei are loc înainte de darea acesteia în exploatare. 

Încercările se fac cu apă rece, prin legarea provizorie la reţeaua de apă a şantierului, dacă 

există suficientă presiune, sau prin introducerea apei cu ajutorul unei pompe, montată astfel încât 

apa să circule în acelaşi sens în care va circula la darea în folosinţă. 

Presiunea de probă pentru instalaţiile interioare este mai mare de 1,5 ori decât presiunea de 

regim, dar nu mai mică de 6kgf/cm 2 . Presiunea se menţine minimum 20 min, timp în care nu se 

admite scăderea presiunii. 

Presiunea în instalaţie se citeşte cu ajutorul unui manometru montat lângă pompă. Pentru 

mai multă siguranţă, se montează două manometre, în două puncte diferite ale instalaţiei. 

Presiunea citită la cele două manometre trebuie să corespundă, având în vedere diferenţa de nivel 


dintre ele. Dacă presiunea indicată diferă, se schimbă manometrele între ele, iar dacă diferenţa se 

menţine, rezultă că pe porţiunea dintre cele două manometre există un defect. 

Pe durata de 20 min a probei nu trebuie să se observe la manometru nici o scădere de 

presiune. 

După încercarea cu apă rece urmează încercarea de etanşeitate la cald. Pentru aceasta, se 

menţine în funcţiune instalaţia de apă caldă şi circulaţia timp de 6 ore, apa din instalaţie având 

temperatura de regim (60-70°C). 

1.1.4. Procese de măsurare în marile procese industriale în flux 

În cadrul proceselor tehnice, măsurarea poate avea obiective diferite, cel mai des întâlnite 

fiind: 

- monitorizarea, care constă în urmărirea permanentă a celor mai semnificativi parametri, în 

scopul realizării unui „istoric" al evoluţiei procesului, precum şi avertizarea în cazul depăşirii 

unor limite de prealarmare/alarmare. 

Exemplu: 

La o instalaţie de epurare a apelor reziduale, se monitorizează cantităţi de apă, concentraţia 

substanţelor gazoase sau solide dizolvate în apă după aplicarea procedurilor de epurare, pe când 

la un sistem de monitorizare clinică a pacienţilor trebuie cunoscuţi parametrii vitali (tensiune 

arterială, puls, respiraţie). 

Fig. 1.2. Instalaţie de epurare a apelor reziduale. 

- comanda (controlul) proceselor, care presupune menţinerea 

parametrilor investigaţi la anumite valori sau între anumite 

limite, pentru a se asigura funcţia obiectiv impusă procesului 

controlat. 

Exemple: reglarea - fie separată, fie în cascadă - a temperaturii, a presiunii şi a nivelului, într-un 

proces de încălzire. 

- cercetarea experimentală inginerească, efectuată cu scopul de a pune în evidenţă atât aspecte 

constructive, cât şi funcţionale în calitatea echipamentelor sau proceselor conduse. 

Exemple de experimente cu caracter de cercetare: determinarea gradientului de temperatură 

într-un cuptor rotativ pentru fabricarea cimentului, evidenţierea forţelor de tracţiune la roţile 

tractoare ale unui automobil care se deplasează pe un teren cu grade complexe de solicitare etc. 

1.1.5. Procese de măsurare în procese industriale individuale descentralizate 

În conceperea proceselor de măsurare, trebuie să se ţină seama de următoarele condiţii 

principale: 

- să se asigure o exactitate de măsurare, în concordanţă cu toleranţa prescrisă, pentru fiecare 

dimensiune măsurată; 

- să se asigure semnalele necesare a fi transmise către linia de prelucrare, în vederea realizării 

corecte a intercondiţionării control-prelucrare; 

- tactul măsurării să coincidă sau să fie mai mic decât cel al prelucrării; 

- să se permită asigurarea unui grad de flexibilitate suficient de mare, astfel încât să nu necesite 

timpi mai mari de trecere de la o dimensiune la alta decât ai liniei de prelucrare. 

• Asigurarea exactităţii de măsurare 

Părţile cele mai importante din cadrul sistemelor de control sunt subansamblele de 

măsurare. Acestea trebuie să fie astfel concepute şi realizate, încât erorile generate în sistemul de 

control să fie cât mai mici. în funcţie de materialul piesei de prelucrat, sistemul de control va fi 

prevăzut cu subansamble care să evite apariţia erorilor cauzate de deformaţiile elastice şi cu 

sisteme de compensare a temperaturii, în funcţie de temperatura mediului la care se face 

controlul. 


• Semnalele transmise la linia de prelucrare Sistemul de control trebuie astfel conceput, încât 

să poată transmite către linia de prelucrare acele tipuri de semnale care îi sunt necesare, în funcţie 

de gradul de prelucrare a informaţiilor liniei. 

Pentru liniile automate, unde este necesar ca sistemul de control să răspundă dacă 

dimensiunea verificată se înscrie în câmpul de toleranţă, semnalele transmise sunt sub formă de 

contact electric. Pentru cazul „piesă bună", acestea vor transmite un semnal care va permite 

continuarea ciclului de lucru, iar pentru cazurile „piesă mică sau mare" semnale care vor opri 

ciclul de lucru. 

• Tactul măsurării 

Timpul afectat măsurării trebuie să ţină seama în mod obligatoriu de timpul prelucrării piesei, în 

sensul că nu trebuie să conducă la timpi suplimentari afectaţi controlului. 

Pentru realizarea acestei condiţii esenţiale, trebuie acordată o atenţie deosebită analizei 

duratelor fazelor procesului în ansamblul său: 

- timpii de transport al subansamblelor sistemului de control; 

- timpii afectaţi prelucrării dimensiunii controlate; 

- timpii afectaţi transmiterii informaţiilor şi, implicit, viteza de răspuns a sistemului de control. 

- Gradul de flexibilitate 

Gradul de flexibilitate al sistemului de control trebuie să fie în deplin acord cu cel de 

prelucrare. Astfel, pentru liniile automate care sunt destinate prelucrării unui număr redus de 

tipodimensiuni de piese, este suficientă conceperea unui sistem de control, care să permită 

schimbarea dornurilor de control de la o dimensiune la alta. 

1.2. COMPONENTELE PROCESULUI DE MĂSURARE 

Componentele procesului de măsurare sunt: măsurandul, mijloacele de măsurare, etaloanele. 

1.2.1. Măsurare-măsurand 

Măsurarea constă într-o succesiune de operaţii experimentale, realizate pentru 

determinarea cantitativă a unei mărimi. 

Măsurarea este operaţia metrologică prin care o mărime fizică este comparată cu unitatea 

de măsură specifică. 

- Obiectul purtător al mărimii fizice se numeşte măsurand. 

Rezultatul măsurării este valoarea efectivă V, care ne arată de câte ori unitatea de măsură se 

cuprinde în mărimea de măsurat. 

V = M/U.M.= k (1) 

unde: M - mărimea de măsurat 

U.M.- unitatea de măsură 

kϵR+≠0 

deci: V=k[UM] 

Măsurarea se termină odată cu aflarea valorii V a mărimii măsurate şi prezintă un aspect 

cantitativ. 

1.2.2. Mijloace de măsurare 

Mijloacele de măsurare sunt sisteme tehnice construite în scopul comparării mărimii de 

măsurat cu unitatea de măsură specifică, în scopul aflării valorii măsurate. 

►După tipul de semnal utilizat pentru măsurare, mijloacele de măsurare pot fi: mecanice, 

electrice, pneumatice, hidraulice, optice, acustice, nucleare sau combinaţii ale acestora 

(optico-mecanice, electrico-pneumatice etc). 

►După modul de utilizare, mijloacele de măsurare pot fi: 

- mijloace de măsurare manuale, la care operatorul intervine în toate fazele de măsurare (de 

exemplu: măsurarea cu şublerul, măsurarea cu micrometrul); 


- mijloace de măsurare mecanizate, la care o parte din operaţiile de măsurare se execută fără 

intervenţia operatorului; 

- mijloace de măsurare automatizate, la care, măsurile sunt executate fără intervenţia 

operatorului. 

Exemplu: sortatoarele pentru bile de rulmenţi. 

► După natura semnalului de intrare, mijloacele de măsurare pot fi pentru: 

- mărimi mecanice; 

- mărimi termice; 

- mărimi electrice; 

- mărimi optice; 

- mărimi acustice. 

- ►După complexitate, mijloacele de măsurare se clasifică în: 

a) măsuri - sunt cele mai simple mijloace de măsurare, care materializează unitatea de măsură ori 

un multiplu sau un submultiplu al acesteia; 

b) instrumente de măsurare - conţin în interiorul lor cel puţin o măsură şi permit compararea 

directă a mărimii de măsurat cu unitatea de măsură; 

Exemplu: şubler, micrometru. 

Fig. 1.3. Micrometru de exterior 

c) aparate de măsurare - sunt subansambluri formate din măsuri, subansambluri traductoare, 

intermediare sau de prezentare a rezultatelor măsurării; 

Exemplu: aparate optice, aparate pentru măsurarea temperaturii. 

d) instalaţii de măsurare-sunt ansambluri compuse din aparate, măsuri etc. formate în scopul 

măsurării mai multor parametri ai aceleiaşi mărimi fizice sau chiar a mai multor mărimi; 

Exemplu: microscopul de atelier, spectroscopul. 

Fig. 1.4. Microscop de măsurare 

e) sisteme de măsurare - sunt ansambluri formate din aparate, măsuri şi 

instalaţii, utilizate pentru efectuarea măsurărilor şi pentru centralizarea 

rezultatelor. 

Exemplu: sistemul de măsurare şi control de la o centrală electrică. 

1.2.3. Etaloane. Categorii de etaloane. Clasificare 

Etalonul este un mijloc de măsurare simplu, destinat definirii, reproducerii, determinării, 

conservării sau generării uneia sau mai multor valori cunoscute ale unei mărimi, pentru a servi 

drept referinţă în operaţia de comparare a etalonului cu alte mijloace de măsurare. 

Etalonul poate fi: 

- o măsură etalon; 

- un aparat de măsurat etalon; 

- un traductor etalon; 

- un ansamblu de măsurare etalon. 

Mijloacele de măsurare etalon au o destinaţie bine precizată, şi anume aceea de etalonare a 

altor mijloace de măsurare. 

Etaloanele nu se folosesc pentru măsurări curente. 

Există trei categorii de etaloane: 

- etaloane de definiţie; 

- etaloane de conservare; 

- etaloane de transfer. 


Etaloanele de definiţie constituie referinţa iniţială pentru măsurarea unei mărimi. 

Etaloanele de definiţie „generează" unitatea de măsură, prin „materializarea" definiţiei sale, în 

cadrul unui experiment fizic bazat pe această definiţie. 

Exemplu: 

Etalonul de definiţie pentru unitatea de lungime este un laser a cărui frecvenţă este 

sincronizată pe un multiplu al frecvenţei atomului de cesiu 133. Acest etalon „reproduce" 

experimental definiţia metrului, şi anume: 

- lungimea drumului parcurs de lumină în vid, în fracţiunea 1/299792458 dintr-o secundă; 

- etalonul de definiţie pentru unitatea de timp este un etalon atomic cu cesiu, care „generează" 

secunda în conformitate cu definiţia ei, şi anume 9192631770 perioade ale radiaţiei atomului de 

cesiu 133. 

Fig. 1.5. Etalon de definiţie pentru masă 

Etalonul de conservare este un obiect sau un sistem tehnic care „păstrează" 

o anumită valoare a unei mărimi fizice, cu o bună stabilitate în timp. Valoarea 

etalonului de conservare trebuie determinată prin comparare cu un etalon de 

definiţie sau cu alte etaloane de conservare. Exemplu: 

- o greutate din oţel sau din fontă este folosită ca etalon de conservare pentru masă; 

- o cală plan paralelă este un etalon de conservare pentru lungime; 

- un rezistor din manganin este un etalon de conservare pentru rezistenţa electrică ş.a. 

Fig. 1.6. Etalon de conservare pentru presiune 

Etaloanele de transfer fac trecerea de la etaloanele de conservare la alte etaloane ale unor 

mărimi derivate (transfer dimensional), la etaloane ale aceleiaşi mărimi, dar de valori diferite 

(transfer adimensional) şi, respectiv la etaloane în regim variabil (transfer static-dinamic). 

Fig. 1.7. Etalon de transfer pentru presiune 

Etaloanele pentru transfer dimensional se numesc etaloane de derivare. Cu ajutorul 

acestor etaloane se „reproduce" o mărime derivată pe baza unei ecuaţii fizice, în funcţie de alte 

mărimi cunoscute. 

Exemplu: un manometru-etalon cu piston şi greutăţi generează o presiune ale cărei valori 

se calculează în funcţie de masa totală a părţii mobile şi de aria efectivă a ansamblului 

piston-cilindru. 

Etaloanele pentru transfer adimensional se numesc etaloane de raport. Ele se folosesc 

îndeosebi în domeniul mărimilor electrice. Sunt constituite din „dispozitive de raport" de mare 

precizie (divizoare de tensiune, comparatoare de curent, transformatoare de curent şi de tensiune 

etc), care permit efectuarea unor comparări 1: n, prin metode de raport. 


Etaloanele pentru transfer static-dinamic sunt destinate transpunerii în regim de variaţie 

sinusoidală, în impulsuri sau în altă dependenţă de timp a unor mărimi de valoare cunoscută. Se 

cunosc de asemenea etaloane pentru mărimi ca: forţa, tensiunea electrică, curentul electric, 

puterea electrică etc. 

Clasificarea etaloanelor se poate face după două criterii mai importante: după 

componenţa lor şi după subordonarea metrologică, conform tabelului 1.1. 

Tabelul 1.1 

Clasificarea etaloanelor 

Definiţie Exemple 

După componenţă individual • Etalonul individual este acel mijloc de măsurare 

care îndeplineşte singur de sine stătător, rolul de 

etalon. 

După subordonarea 

metrologică în 

funcţie de exactitate 

etalon de masă de 1 kg, 

cală plan paralelă etalon, 

manometru etalon, 

voltmetru etalon 

colectiv • Etalonul colectiv este format dintr-un grup de grup de lămpi 

mijloace de măsurare 

incandescente, ca etalon, 

de acelaşi tip, cu caracteristici metrologice de intensitate luminoasă 

apropiate, asociate pentru a îndeplini împreună 

rolul de etalon. Valoarea care se atribuie etalonului 

colectiv este media valorilor individuale, 

obţinându-se astfel 

un etalon cu caracteristici superioare faţă de cele 

ale unui etalon individual (stabilitate în timp, 

siguranţă, repetabilitate, posibilitate de modificare 

serie de 

etaloane 

a componenţei etc.) 

• Seria de etaloane reprezintă un grup de etaloane 

individuale cu valori nominale diferite, asociate în 

scopul acoperirii unui interval de valori. 

trusa de cale plan paralele, 

trusa de cale unghiulare, 

serie de greutăţi etalon etc. 

primar • Etalonul primar reprezintă etalonul unei mărimi 

fizice care are cele mai înalte caracteristici 

metrologice. Etaloanele primare servesc la 

„transmiterea unităţilor de măsură" către etaloane 

cu caracteristici metrologice inferioare. 

secundar • Etalonul secundar are valoarea stabilită prin 

comparare directă sau indirectă (prin etaloane 

intermediare) cu etalonul primar al mărimii fizice 

respective. 

Etaloanele secundare cu exactitatea cea mai ridicată sunt etaloane secundare de ordinul I. 

Acestea se compară direct cu etalonul primar. Etaloanele secundare de ordinul II, de exactitate 

mai scăzută, se compară cu etaloanele secundare de ordinul I, pentru stabilirea valorii lor. La 

rândul lor, etaloanele secundare de ordinul III, de exactitate şi mai scăzută, se compară cu 

etaloanele secundare de ordinul II ş.a.m.d. 


CAPITOLUL 2. METODE DE MĂSURARE 

2.1. METODE DE MĂSURARE DIRECTE 

Metoda de măsurare directă este metoda prin care valoarea măsurandului este obţinută 

nemijlocit şi nu prin măsurarea unor mărimi legate funcţional cu măsurandul. 

Exemple de măsurări care folosesc metoda directă sunt: măsurarea unei lungimi cu 

ajutorul unei rigle gradate, măsurarea unei mase folosind o balanţă cu braţe egale ş.a. 

O clasificare generală a metodelor de măsurare este prezentată în tabelul 2.1. 

Tabelul 2.1. 

Metode de măsurare cu caracter general Exemple 

Metode de 

măsurare 

directă 

Comparare 

simultană 

Comparare 

succesivă 

Comparare 

1:1 

Comparare 

1:n 

Comparare 

directă 

Comparare 

indirectă 

Prin 

adiţionare 

Prin 

multiplicare 

a) diferenţială 

b) de „zero" 

a) simplă 

b) prin 

substituţie 

c) prin 

permutare 

Măsurarea lungimii cu rigla Compararea 

etaloanelor de tensiune prin opoziţie 

Calorimetru diferenţial 

Compararea maselor cu o balanţă cu braţe 

egale Compararea rezistenţelor cu o punte 

cu braţe de aceeaşi impedanţă 

(punte-comparator) 

Compararea maselor prin metoda seriei 

închise Compararea rezistenţelor electrice 

prin însumare 

Balanţă cu braţe neegale Compensator de 

curent continuu Punte de măsurare 

Cu memorie mecanică Manometru cu element elastic 

Balanţă dinamometrică Instrument 

electric indicator 

electrică Voltmetru digital Fluxmetru electronic 

Cu alte tipuri de memorie Amperormetru electrolitic Termometru 

cu lichid 

Metode de măsurare indirectă Manometru cu coloană de lichid Maşină 

de forţă cu încărcare directă Măsurarea 

densităţii Măsurarea rezistivitătii 

Măsurarea poate fi efectuată printr-o comparare simultană sau printr-una succesivă. 

În compararea simultană, măsurandul este comparat nemijlocit cu una sau cu mai multe 

valori de referinţă ale aceleiaşi mărimi, furnizată de un etalon, care participă la fiecare măsurare. 

Exemplu: o lungime comparată cu lungimea cunoscută a unei cale plan paralele, o masă 

comparată cu masa unei greutăţi etalon folosind o balanţă cu braţe egale ş.a. 

În compararea succesivă, mărimea de referinţă (etalonul) nu participă la fiecare 

măsurare. Etalonul este folosit pentru etalonarea (gradarea) iniţială şi (dacă este necesar) pentru 

reetalonarea periodică a unui aparat care stochează în „memoria" sa informaţia de etalonare. 

Exemplu: măsurarea presiunii cu un manometru, măsurarea tensiunii electrice cu un 

voltmetru ş.a. 

Rezultă că, la compararea simultană, informaţia de măsurare este transmisă în acelaşi 

moment de la etalon şi de la obiectul supus măsurării operatorului uman, prin aparat, pe când, la 

compararea succesivă, această informaţie circulă în două etape: mai întâi, pe calea etalon-aparat 

(la etalonare) şi apoi pe calea obiect supus măsurării aparat-operator (la fiecare măsurare, aşa 

cum rezultă şi din figura 2.1.). 


Fig. 2.1. Modalitatea de realizare a transmiterii 

informaţiei de măsurare: 

a - la compararea simultană; b - la compararea 

succesivă; 

1 - în cazul etalonării; 2 - în cazul măsurării. 

Compararea simultană este 

predominantă, deseori singura utilizată, în 

măsurările de cea mai înaltă precizie, proprii 

laboratoarelor de metrologie, ca de exemplu: 

compararea cu mare precizie a maselor, 

măsurarea lungimii folosind radiaţii etalon etc. 

Măsurarea prin metoda comparării simultane se 

poate face fie prin comparare 1:1, fie prin comparare 1:n. 

2.1.1. Metode de măsurare prin comparare simultană 1:1 

Compararea 1:1 este fie o comparare directă, în situaţia în care măsurandul este comparat 

nemijlocit cu o mărime de referinţă, fie o comparare indirectă, în situaţia în care compararea este 

efectuată cu ajutorul unui aparat (comparator) intermediar etalonat anterior. 

► Compararea directă 1:1, prin metoda diferenţială şi metoda de zero 

a) Metoda diferenţială constă în măsurarea nemijlocită a diferenţei dintre măsurând şi o 

mărime de referinţă cunoscută, de valoare apropiată de cea a măsurandului: x = x0+d (2) 

unde: x = valoarea măsurandului, 

x0 = valoarea de referinţă, cunoscută 

d = diferenţa măsurată direct 

Exemplu: măsurarea lungimii unei piese, prin comparare cu o piesă de referinţă (un etalon, 

o cală plan paralelă), măsurând cu un comparator cu cadran diferenţa d dintre lungimile pieselor 

(Fig. 2.2). 

Fig. 2.2. Compararea lungimilor a două piese prin metoda diferenţială 

b) Metoda de zero este un caz particular al metodei diferenţiale, în 

care diferenţa dintre măsurând şi mărimea de referinţă este adusă la zero: 

x = x0 (3) 

În acest fel, aparatul nu mai măsoară propriu-zis, el fiind folosit doar ca indicator de nul. 

Drept urmare, influenţa sa asupra incertitudinii de măsurare este şi mai mică, în procesul de 

măsurare intervenind numai incertitudinea datorată insensibilităţii de nul. 

Cu alte cuvinte, relaţia (3) ar trebui scrisă astfel: x = x0 ± ui (4) 

unde: ui reprezintă incertitudinea datorată insensibilităţii indicatorului de nul. 

Metoda diferenţială şi metoda de zero sunt, în general, cele mai precise metode de 

măsurare, deoarece pentru ambele metode incertitudinea introdusă de aparat este minimă. 

Această metodă prezintă dezavantajul că necesită un etalon de valoare apropiată de valoarea 

măsurandului sau un etalon de valoare variabilă. 

► Compararea indirectă 1:1 Principalele variante ale comparării 1:1 indirecte sunt: 

metoda comparării simple, metoda substituţiei şi metoda permutării. 

a) Metoda comparării 1:1 indirecte simple (Fig. 2.3.a), constă în compararea celor două 

mărimi - măsurandul şi referinţa - cu ajutorul unui aparat numit comparator 1:1. 

Rezultatul este dat de expresia: X = K X 0 (5) 

unde: K - factor introdus de comparator, K ≈1. 


Acesta adaugă o sursă importantă de incertitudine în procesul de măsurare, atât în cazul în 

care K= 1, cât şi în cazul corectării lui K, introducând în relaţia (5) valoarea sa reală, diferită de 

1 (în realitate, K = 1 + e, unde e este o corecţie neaplicată). 

b) Metoda substituţiei (metoda Borda), numită şi „metoda efectelor egale", elimină eroarea 

sistematică a comparatorului printr-o măsurare dublă. Cele două mărimi de comparat se aplică 

succesiv aparatului, egalitatea lor fiind asigurată de faptul că au acelaşi efect asupra aparatului. în 

acest fel, eroarea aparatului este eliminată, fiindcă ea intervine la fel în ambele măsurări. 

Incertitudinea măsurării depinde de sensibilitatea comparatorului şi de erorile aleatoare. 

Fig. 2.3. Metoda de măsurare prin comparare 1:1 indirectă: 

a - comparare simplă; b - metoda substituţiei; 

c - metoda permutării 

Metoda substituţiei poate fi ilustrată prin compararea a 

două mase, cu ajutorul unei balanţe cu braţe egale (Fig. 

2.3.b). În metoda substituţiei, pe lângă masele de 

comparat (masa necunoscută x şi masa etalon x0), mai 

este necesară o masă auxiliară xt, numită „tară", de 

valoare apropiată de x şi de x0. La prima măsurare se 

pune pe un platan al balanţei masa x şi pe al doilea platan masa auxiliară xt. 

Prin variaţia valorilor xt, se ajunge la echilibrul balanţei. 

Dacă lungimile braţelor balanţei sunt l1 şi l2, aplicarea legii pârghiilor conduce la relaţia: 

l1·x=l2·x (6) 

La a doua măsurare, se înlocuieşte masa x cu masa etalon x0, iar pe celălalt platan se 

păstrează nemodificată masa x(, necunoscută. 

Se reechilibrează balanţa, prin variaţia valorilor x0 şi rezultă: 

L1·x0 = l2·xt (7) 

unde:x0 - valoarea care asigură echilibrul. 

Relaţiile (6) şi (7) raportate (membru cu membru) sunt echivalente cu: 

x/x0=1 şi x = x0 (8) 

Rezultatul nu depinde nici de raportul lungimilor braţelor de pârghie l1, l2, nici de masa auxiliară 

xt. Prin faptul că exclude influenţa erorilor sistematice ale balanţei, metoda se aplică în măsurările 

de cea mai înaltă precizie. 

c) Metoda permutării (metoda Gauss), numită şi metoda „transpoziţiei", reprezintă o altă 

posibilitate de eliminare a erorii comparatorului, în cazul unei comparări 1:1. Şi în acest caz se 

fac două măsurări succesive. Caracteristic pentru această metodă este schimbarea între ele a 

mărimilor comparate, de la prima la a doua măsurare, ceea ce face ca erorile aparatului să 

afecteze cele două mărimi pe rând, în egală măsură. 

Pentru a ilustra această metodă, se consideră tot compararea a două mase, cu ajutorul unei 

balanţe cu braţe egale (Fig, 2.3.c). La prima măsurare, se aşează masa necunoscută x pe primul 

platan şi masa etalon x0 pe al doilea platan. 

Astfel, rezultă: (9) 

La a doua măsurare, x şi x0 se schimbă între ele. Dacă l1 ≠ l2, va fi necesară o modificare a 

masei etalon, pentru a obţine echilibrarea balanţei. Fie x0' noua valoare care echilibrează balanţa. 

Se obţine: l1·x=l2·x0 (10). 

Egalităţile (9) si (10) sunt echivalente cu: x/x0'=x0/x (11) și 

Şi în acest caz, rezultatul final care reprezintă media geometrică a celor două rezultate 

parţiale este independent de raportul lungimilor braţelor de pârghie l1/l2. 


2.1.2. Metode de măsurare prin comparare simultană 1:n 

Compararea 1:n este o metodă de comparare simultană, în care măsurandul este comparat 

cu o mărime de referinţă de valoare sensibil diferită (măsurandul şi referinţa au valori în raportul 

1:n, unde n≠1). 

Există două posibilităţi de a compara simultan doi măsuranzi de valori diferite: metode de 

adiţionare (însumare), prin combinarea mai multor valori, astfel încât să permită în final o 

comparare 1:1, şi metode de multiplicare (de raport), în care se foloseşte un dispozitiv de raport 

intermediar prin comparare. 

• Metode de comparare prin adiţionare 

Sunt metode relativ complexe, folosind valori auxiliare şi un număr suficient de comparări, 

astfel încât, în cele din urmă, compararea 1:n să se realizeze printr-un număr anumit de comparări 

1:1. 

Exemplu: trebuie etalonată o masă etalon de 10 kg, prin comparare cu o masă de 1 kg, a cărei 

valoare este cunoscută. 

Pentru aceasta, se vor folosi o serie de mase auxiliare de 1 kg, 1 kg, 2kg şi 5 kg (ale căror valori nu 

trebuie să fie cunoscute), pe baza următoarei proceduri: 

- se etalonează prima masă de 1 kg, prin comparare cu etalonul de referinţă de 1 kg; 

- se etalonează a doua masă auxiliară de 1 kg în acelaşi fel, prin comparare cu referinţa de 1 kg; 

- se etalonează a treia masă auxiliară, de 2 kg, cu masa însumată (1kg+1kg) a două din etaloanele 

de 1 kg (de valori acum cunoscute); 

- se etalonează a patra masă auxiliară, de 5 kg, cu masa însumată (1kg+1kg+1kg+2kg) a celor 

patru etaloane de valori cunoscute, determinându-se astfel şi valoarea unui etalon de 5 kg; 

- se compară, în sfârşit, masa de 10 kg cu masa însumată (1 kg +1 kg +1 kg + 2 kg +5 kg), 

determinându-se astfel valoarea ei în raport cu masa de referinţă (cunoscută) şi cu masele 

auxiliare (determinate prin procesul de măsurare etalonare descris). Se observă că în această 

secvenţă de măsurări s-au efectuat numai comparări 1:1 (care, pentru precizie maximă, pot fi 

făcute prin substituţie sau prin permutare). în final însă, măsurarea este o comparare 1:10, 

ilustrată schematic în figura 2.4. 

Fig. 2.4. Compararea unei mase de 10 kg cu o masă de 1 kg, 

prin metoda de adiţionare, folosind patru mase auxiliare, 

de 1 kg (1'), 1 kg (1"), 2 kg şi 5 kg şi efectuând cinci 

comparări 1:1, succesive. 

• Metode de comparare 1:n prin multiplicare 

Se mai numesc şi metode de raport, deoarece folosesc un dispozitiv de raport care permite 

compararea simultană a două mărimi de valori diferite (Fig. 2.5.). 

Fig. 2.5. Principiul metodei de multiplicare (de raport) 

De cele mai multe ori, metodele de multiplicare sunt similare metodelor de zero, în care 

una dintre mărimi este comparată cu un multiplu sau cu o fracţiune din cealaltă mărime. 

Raportul de multiplicare sau de divizare, reprezentat de un număr adimensional, este dat de 

dispozitivul de raport. 

Cel mai cunoscut exemplu de metodă de multiplicare este compararea a două mase cu 

ajutorul unei balanţe cu braţe inegale (bascula zecimală, bascula romană etc). Masa de măsurat 

este dată de relaţia: 

x= (l2,/l 1) xo (13) unde: x - masa de referinţă; l1 ,l2 - lungimile braţelor de pârghii ale balanţei. 

Precizia metodei depinde nemijlocit de precizia raportului l1 /l2 . 


În măsurările mărimilor electrice, metodele de multiplicare sunt folosite pe scară largă şi 

sunt cunoscute mai mult sub denumirea de metode de raport. Ele au deseori o precizie ridicată, 

datorită preciziei bune a dispozitivelor de raport electrice, cum ar fi punţi, divizoare rezistive, 

divizoare inductive ş.a. 

Ecuaţia generală de măsurare a metodelor de raport este: 

x = kxo (14) 

unde: k - parametrul caracteristic dispozitivului de raport. 

Parametrul k poate avea una sau mai multe valori fixe; în acest caz, pentru obţinerea relaţiei (14) 

este necesară variaţia valorii de referinţă X0. Alte dispozitive de raport permit variaţia raportului 

caracteristic k în trepte fine, astfel că mărimea de referinţă poate avea o valoare fixă (sau mai 

multe valori fixe). 

2.1.3. Metode de măsurare prin comparare succesivă 

Metodele de comparare succesivă au avantajul simplificării operaţiei de măsurare. 

Compararea succesivă se impune ca metodă de măsurare a mărimilor fizice pentru care este 

imposibil, dificil sau incomod de realizat un etalon care să servească pentru compararea directă. 

Metoda de comparare succesivă este specifică aparatelor de măsurat indicatoare, în care au loc 

una sau mai multe conversii ale mărimii de măsurat. 

Exemplu: La un miliampermetru magnetoelectric, curentul de măsurat este convertit 

într-un cuplu mecanic care acţionează asupra acului indicator al aparatului. Acestui cuplu activ i 

se opune un cuplu rezistent, creat de elementul elastic (arc spiral, banda de suspensie). Poziţia 

indicatorului aparatului este determinată de echilibrul celor două cupluri. Se produce astfel o 

comparare între cuplul activ şi cuplul rezistent, deci între două mărimi care iau naştere în 

interiorul aparatului, în general de altă natură decât măsurandul. 

Un fenomen asemănător se produce într-un cântar dinamometric, într-un manometru cu 

element elastic sau într-un tahometru centrifugal, unde, prin conversia măsurandului, se ajunge la 

o forţă sau la un cuplu activ, echilibrat de o mărime rezistentă corespunzătoare. La un multimetru 

digital (Fig. 2.6.), mărimea de măsurat - tensiune, curent, rezistenţă etc. - este convertită într-o 

tensiune, într-un interval de timp sau într-o frecvenţă, care este comparată cu o mărime de 

referinţă corespondentă. 

Fig. 2.6. Multimetru digital 

Tuturor metodelor de comparare succesivă prezentate le este 

caracteristică conversia mărimii de măsurat, x, într-o mărime intermediară, 

v, care este comparată cu o mărime de aceeaşi natură, v0, generată în 

interiorul aparatului. 

Metoda comparării succesive „conţine" deci şi o comparare 

simultană, la care însă nu participă măsurandul, ci mărimi intermediare, una 

aflată în relaţie cu măsurandul (mărimea v), iar cealaltă în relaţie cu 

mărimea de ieşire a aparatului (mărimea vQ). 

Cu alte cuvinte, compararea succesivă înlocuieşte compararea simultană dintre măsurând şi 

mărimea de referinţă, printr-o comparare simultană între alte două mărimi, una rezultată din 

conversia măsurandului şi alta care, prin conversie, devine mărimea de ieşire a aparatului 

(indicaţia aparatului). Figura 2.7. ilustrează principiul metodei de măsurare prin comparare 

succesivă. 

Fig. 2.7. Principiul metodei de măsurare prin 

comparare succesivă 

x - mărime de intrare; y - mărime de ieşire. 


2.2. METODE DE MĂSURARE INDIRECTĂ 

Prin aceste metode, valoarea măsurandului este obţinută din valoarea (sau valorile) 

măsurată (măsurate) a altei (sau ale altor) mărimi, legate de măsurând, printr-o dependenţă 

funcţională. 

Măsurările indirecte se aplică acelor mărimi pentru care nu se dispune de procedee practice 

avantajoase de comparaţie nemijlocită cu o mărime cunoscută aparţinând aceleiaşi clase. în 

asemenea cazuri, valoarea se obţine prin intermediul unor mărimi de altă natură, direct 

măsurabile, şi în raport de care există relaţii cunoscute de dependenţă a mărimii de măsurat. După 

forma acestor relaţii de dependenţă, se deosebesc două variante: 

- metode indirecte explicite, 

- metode indirecte implicite. 

2.2.1. Metode indirecte explicite 

Metodele indirecte explicite sunt utilizate atunci când mărimea care se măsoară indirect 

depinde de cele direct măsurabile printr-o relaţie explicită. 

Există numeroase mărimi pentru care asemenea relaţii facilitează măsurarea lor. 

Exemplu: suprafeţele sau volumele nu se determină prin compararea directă cu unitatea, ci se 

măsoară lungimile laturilor şi, prin intermediul acestora, se calculează suprafaţa sau volumul 

corpului respectiv, pe baza unor relaţii cunoscute. În mod similar, rezistivitatea p a unui material 

conductor pentru care se poate scrie relaţia: 

p = RA/l, 

se determină prin măsurarea directă a rezistenţei R, a ariei A şi a lungimii l corespunzătoare unui 

eşantion din materialul respectiv. 

Introducând în relaţia de mai sus valorile obţinute, se deduce prin calcul valoarea 

rezistivităţii p. 

Alte exemple: măsurarea densităţii prin măsurarea masei m şi a volumului V şi aplicarea 

formulei p=m/V; măsurarea conductivităţii unui conductor prin măsurarea rezistenţei R, a 

lungimii l, şi a secţiunii S, ale conductorului şi determinarea conductivităţii σ cu ajutorul formulei 

σ=l/RS. 

Rezultă astfel că măsurările indirecte explicite constau din mai multe măsurători directe 

simultane, urmate de calcule relativ simple efectuate de operator. 

2.2.2. Metode indirecte implicite 

Aceste metode diferă de metodele explicite prin aceea că mărimea care se determină 

indirect depinde de cele direct măsurabile printr-o relaţie implicită. 

Un exemplu îl poate constitui evaluarea coeficienţilor de variaţie cu temperatura a unei rezistente 

electrice conform relaţiei: 

Rθ=Rθo[ 1 + α(Θ - Θ0) + β(Θ - Θ0) 2 + γ(Θ –Θ0) 2 ]. 

Problema este aceea a determinării coeficienţilor α, β, γ care intervin sub o formă implicită 

în relaţia de mai sus, pe baza măsurării temperaturii θ şi a rezistenţelor corespunzătoare Rθ . 

Pentru obţinerea rezultatului, se vor parcurge etape similare, ca la metodele indirecte explicite, şi 

anume: măsurarea directă a temperaturii şi a rezistenţei, introducerea în relaţie şi deducerea 

coeficienţilor. Diferenţele constau în faptul că sunt necesare mai multe valori ale mărimilor direct 

măsurabile - deci o succesiune de măsurări directe - urmate de calcule complexe ce pot fi 

efectuate numai de un operator sau de un calculator. 

Pentru determinarea coeficienţilor, în exemplul considerat s-ar părea că sunt necesare trei 

măsurări ale rezistenţei Rθ , la trei temperaturi diferite, cu care se formează un sistem de trei 

ecuaţii, prin rezolvarea căruia rezultă α, β, γ. O astfel de tratare a problemei ar conduce la soluţii 

valabile numai pentru cele trei temperaturi sau pentru o gamă restrânsă de temperatură. Dar 

interesează ca relaţia să fie adevărată pentru o gamă largă de variaţii ale lui θ. Obţinerea unor 


soluţii corecte implică efectuarea unui număr mare de măsurări în întreg domeniul pentru care se 

urmăreşte valabilitatea relaţiei, astfel încât să se înglobeze o cantitate cât mai mare de informaţie 

privind caracterul dependenţei R = f(θ). 

Aceasta conduce la formarea unui sistem cu un număr de ecuaţii cu mult mai mare decât 

numărul de necunoscute, care este incompatibil. Se recurge atunci la o rezolvare aproximativă, 

prin metode care ţin de matematicile superioare. 

Observăm că măsurările indirecte implicite necesită operaţii complicate în care partea de 

calcul capătă un rol preponderent. 

În ultimele decenii, ca urmare a progresului tehnologic înregistrat în domeniul 

calculatoarelor, au apărut echipamente şi instalaţii complexe de măsurare şi calcul care 

facilitează aplicarea metodelor de măsurare indirecte implicite, cum ar fi analizoarele de 

frecvenţă. 


COLEGIUL TEHNIC METALURGIC 

SLATINA - OLT 

Nume Și Prenume Elev 

Clasa Data 

FIŞĂ DE EVALUARE. TEMA: PROCESE DE MĂSURARE 

Stabileşte valoarea de adevăr a următoarelor enunţuri: 

1. Etaloanele nu se folosesc pentru măsurări curente. 

2. Mijloacele de măsurare etalon au o destinaţie bine precizată: etalonarea 

altor mijloace de măsurare. 

3. Etaloanele primare servesc la „transmiterea unităţilor de măsură" către 

etaloane cu caracteristici metrologice superioare. 

Alege varianta de răspuns corectă: 

1. Există trei categorii de etaloane: 

a. de definiţie; de conservare; pentru etalonarea mijloacelor de măsurare. 

b. de definiţie; de conservare; de transfer. 

c. de definiţie; de conservare; cu dispozitiv de raport. 

2. Metoda diferenţială constă în măsurarea nemijlocită: 

a. cu ajutorul unui aparat numit comparator 1:1; 

b. a diferenţei dintre măsurând şi o mărime de referinţă cunoscută, de 

valoare apropiată de cea a măsurandului; 

c. printr-o comparare dublă. 

3. Metoda permutării (metoda Gauss) elimină: 

a. erorile aleatorii. 

b. erorile etalonului primar sau secundar. 

c. eroarea comparatorului. 

Completează spaţiile libere cu expresia corectă: 

1. Măsurarea este operaţia metrologică prin care o mărime..................este 

comparată cu unitatea de măsură specifică. 

2. Obiectul purtător al mărimii fizice se numeşte......................... 

3. Etaloanele secundare de precizia cea mai ridicată sunt etaloane secundare 

de ordinul........ 

4. Clasifică procesele de măsurare în funcţie de domeniul de aplicabilitate. 

5. Enumera încercările la care sunt supuse instalaţiile de distribuire a 

gazelor naturale. 

6. Explică următorii termeni: măsurare, măsurând, mijloace de măsurare, 

etalon. 

7. Clasifică etaloanele după: - componenţă; - subordonare metrologică. 

8. Clasifică metodele de măsurare. 


CAPITOLUL 3. MIJLOACE PENTRU MĂSURAREA 

MĂRIMILOR TEHNICE CARACTERISTICE PROCESELOR 

INDUSTRIALE 

Mijloacele pentru măsurarea mărimilor tehnice caracteristice proceselor industriale se 

clasifică după mărimea măsurată în: 

- mijloace pentru măsurarea mărimilor geometrice; 

- mijloace pentru măsurarea mărimilor mecanice; 

- mijloace pentru măsurarea mărimilor fizico-chimice; 

- mijloace pentru măsurarea mărimilor termice; 

- mijloace pentru măsurarea mărimilor electrice. 

3.1. MIJLOACE PENTRU MĂSURAREA MĂRIMILOR GEOMETRICE 

Mijloacele pentru mărimi geometrice se clasifică după mărimea măsurată în: 

- mijloace pentru măsurarea lungimilor; 

- mijloace pentru măsurarea unghiurilor. 

3.1.1. Mijloace pentru măsurarea lungimilor 

■ Măsuri terminale pentru lungimi 

Măsurile terminale pentru lungimi sunt măsuri ale căror valori reprezintă distanţa dintre 

suprafeţele terminale perpendiculare pe axa de măsurare. Aceste suprafeţe se numesc suprafeţe 

de măsurare. 

Grupa măsurilor terminale cuprinde: 

- lame plan-paralele; 

- cale plan-paralele; 

- calibre; 

- lere pentru grosimi; 

- sfere. 

1. Lamele plan-paralele sunt lame confecţionate din sticlă optică, folosite pentru 

verificarea planităţii suprafeţelor prelucrate prin lepuire (cale plan-paralele,calibre); au forma 

cilindrică, iar cele două baze sunt perfect plane şi paralele. Sunt păstrate în truse, iar pentru 

verificare se pot folosi una sau mai multe lame plan-paralele. 

2. Calele plan-paralele sunt folosite atât pentru conservarea şi transmiterea unităţii de 

măsură a lungimii, cât şi pentru verificarea şi reglarea instrumentelor de măsurare. Au forma 

paralelipipedică, cu două suprafeţe de măsurare, plane şi paralele, cu finisare foarte bună. Se 

confecţionează din oţel, carburi metalice ce conţin wolfram sau materiale ceramice, cu coeficient 

de dilatare termică liniară mică la temperaturi cuprinse între 10 şi 30 °C, şi cu duritate de 65 

HRC. Suprafeţele de măsurare au o rugozitate de 0,012 mm. Materialul nu este magnetic. 

Elementele caracteristice ale unei cale plan-paralele sunt prezentate în figura 3.1. 

Fig. 3.1. Cale plan paralele 

Sm-suprafaţa de măsurare Sr - suprafaţa de referinţă ln - lungimea nominală 

Principalele abateri ale calelor plan-paralele sunt prezentate în figura 

3.2. 

Fig. 3.2. Abaterile calelor plan 

paralele 

a) cala plan paralelă geometric ideală; 

b) abaterea lungimii mediane; 

c) abatere de la paralelism; 

d) abatere de la perpendicularitate a suprafeţelor laterale. 


Lungimile nominale ale calelor plan-paralele sunt termeni ai unor progresii aritmetice şi 

sunt standardizate şi precizate în tabele. 

Calele plan-paralele sunt prezentate în truse, unde o lungime nominală este cuprinsă o 

singură dată. 

Pentru măsurare, se foloseşte o cală sau construcţii de cale, numite „blocuri de cale", 

formate prin aderare, constând în apăsarea uşoară a calelor una peste cealaltă, combinată cu o 

mişcare de translaţie. 

La utilizarea calelor plan-paralele, trebuie să se ţină seama de următoarele indicaţii: 

- înainte de a fi utilizate, calele se şterg cu o cârpă moale; 

- calele se verifică periodic; 

- înainte de utilizare, se ţin în aceeaşi încăpere cu piesa de măsurat, pentru aducere la aceeaşi 

temperatură; 

- după utilizare, se curăţă, se şterg, se ung şi se reintroduc în trusă; 

- se evită utilizarea calelor plan-paralele în încăperi cu umiditate mare cu aburi sau supraîncălzite. 

3. Calibrele sunt măsuri terminale, care se folosesc la controlul dimensiunilor, al formelor 

şi al poziţiei relative a pieselor. Ele sunt mijloace de verificare, deoarece nu măsoară efectiv 

dimensiunile, ci verifică dacă acestea corespund sau nu prescripţiilor din desenul de execuţie. 

Calibrele se folosesc, deci, la verificarea valorilor extreme admisibile. 

4. Lerele pentru grosime sunt măsuri terminale cu valoare unică, în formă de lamelă 

metalică flexibilă. Se utilizează la verificarea interstiţiului dintre două suprafeţe prelucrate, la 

reglarea şi apoi la verificarea reglajului unor mecanisme, la determinarea jocului apărut ca 

urmare a uzurii mecanismelor. 

5. Sferele sunt bile calibrate de diametre diferite, utilizate la controlul conicităţilor 

interioare. Ele sunt păstrate în truse. 

■ Măsuri de lungime cu repere 

Măsurile de lungime cu repere sunt măsurile ale căror valori sunt reprezentate de distanţa 

dintre două repere, care sunt trasate perpendicular pe axa de măsurare. Ele pot fi rigle cu valori 

unice şi rigle cu valori multiple. 

► Metrul etalon - prototip internaţional (Fig. 3.3.) este o bară executată dintr-un aliaj cu 

90% Pt şi 10% Ir, cu secţiunea de forma literei „k" înscrisă într-un pătrat cu latura de 20 mm. La 

capete, are trasate câte trei repere, astfel încât distanţa dintre reperele centrale este de 1 m, la 

temperatura de 20°C. 

Fig. 3.3. Metrul etalon (prototipul internaţional) 

► Metrul etalon - prototipul naţional este o riglă confecţionată din acelaşi aliaj ca şi prototipul 

internaţional, având în plus un reper trasat la 0,5 m; are simbolul 6c şi este păstrat la Institutul 

Naţional de Metrologie, Bucureşti. 

1. Riglele sunt confecţionate sub forma de bară rigidă, putând fi alcătuite dintr-un singur 

element (rigle rigide) sau din mai multe elemente (rigle flexibile). 

Cele mai utilizate sunt: 

- rigle metalice rigide, întâlnite în varianta etalon sau de lucru; sunt utilizate pentru măsurare sau 

verificare şi pot fi confecţionate din oţel inoxidabil (rigle de verificare) sau din oţel carbon (rigle 

de lucru); 


- rigle de contracţie, care sunt rigle flexibile, utilizate în turnătorii; gradaţiile ţin seama de 

contracţia pieselor la răcire. Aceste rigle au valoarea diviziunii mai mare cu 1,1,5 şi 2%, în 

funcţie de valoarea contracţiei specifice a metalelor pentru care se realizează forma; 

- metri şi dublu-metri, care se confecţionează din lemn şi se folosesc la măsurarea ţesăturilor. Ei 

sunt divizaţi în centimetri, iar reperele 0 şi 100 coincid cu feţele terminale, care sunt protejate cu 

colţare de metal. 

2. Ruletele sunt măsuri de lungime cu valori multiple, sub formă de benzi de măsurare, 

divizate în unităţi de lungime. Ele sunt fixate la capătul terminal de axul unui dispozitiv de 

înfăşurare, care rulează banda în interiorul unei casete. 

Ruletele se fabrică în următoarele variante: 

- rulete obişnuite, folosite la măsurări curente, în industrie sau în activităţile obişnuite; 

- rulete cu lest, utilizate la măsurări în plan vertical, pentru măsurarea stocurilor din rezervoare; 

- rulete din fibră de sticlă, utilizate la măsurări sub tensiune electrică; 

- rulete de buzunar, folosite la măsurări curente. 

3. Panglicile de măsurare sunt măsuri cu repere cu scară unilaterală sau cu valori multiple, 

confecţionate sub formă de bandă. Ele sunt: 

- panglici topografice metalice, utilizate la măsurări topografice obişnuite; 

- panglici din ţesături textile sau din mase plastice, utilizate în croitorie sau cizmărie; 

- benzi de hârtie, utilizate la măsurări informative, în industria textilă. 

Panglicile de croitorie şi de cizmărie sunt confecţionate sub formă de bandă din pânză cauciucată, 

prevăzută la capete cu întărituri metalice. Divizarea panglicilor de croitorie se execută pe ambele 

părţi, în centimetri. Panglicile de cizmărie sunt divizate pe o faţă în centimetri, iar pe cealaltă în 

„puncte cizmăreşti" (1 punct cizmăresc este egal cu 6,67 mm). 

■ Instrumente cu riglă şi cursor pentru măsurarea lungimilor 

Instrumentele cu riglă şi cursor folosite la măsurarea lungimilor sunt formate dintr-o riglă, 

care are un cioc sau un braţ la un capăt, şi un cursor cu braţ. Suprafeţele de măsurare se află între 

feţele interioare ale ciocurilor sau ale braţelor. 

Această grupă de instrumente cuprinde instrumentele de măsurat fără vernier (clupe, 

zoometre), instrumentele cu vernier (şublere) şi compasurile de măsurat. 

1. Clupele sunt instrumente din lemn, folosite pentru măsurări exterioare, în domeniul 

forestier şi în industria de prelucrare a lemnului. 

Clupele forestiere (Fig. 3.4) sunt folosite la măsurarea pe teren a dimensiunilor arborilor şi 

a trunchiurilor copacilor tăiaţi. 

Fig. 3.4. Clupa forestieră 

Clupele forestiere sunt divizate în centimetri şi au domeniul de 

măsurare cuprins între 50 şi 100 cm. 

Clupele de buzunar se folosesc în industria de prelucrare a 

lemnului, la măsurarea grosimii scândurilor (pentru sortare). Ele sunt divizate în milimetri şi au 

domeniul de măsurare cuprins între 100 şi 150 mm. 

2. Zoometrele (Fig. 3.5) sunt instrumente utilizate la măsurarea înălţimii, lungimii şi 

grosimii animalelor. 

Fig. 3.5. Zoometru 


3. Şublerul este cel mai răspândit mijloc pentru măsurat lungimi şi este format dintr-o riglă 

cu scară gradată şi un cursor cu vernier. Precizia de măsurare poate fi: 0,1 mm, 0,05 mm, 0,02 

mm. 

Şublerele sunt caracterizate de: limita superioară de măsurare (mm), exactitatea de 

măsurare, grosimea peste cele două ciocuri, lungimea ciocurilor şi greutatea lor. 

Limita superioară de măsurare, notată cu L, poate avea valori de 150; 200; 300; 500; 800; 

1000; 1500; 2000 mm. 

► Din punct de vedere constructiv, şublerele pot fi cu o pereche de ciocuri, cu două 

perechi de ciocuri, cu două perechi de ciocuri şi cu tijă de adâncime. 

Din punctul de vedere al destinaţiei, şublerele pot fi: 

a) şublere de exterior şi de interior (Fig. 3.6) folosite pentru măsurarea dimensiunilor 

interioare şi exterioare; ele pot fi prevăzute şi cu tijă pentru adâncime. 

Fig. 3.6. Şubler de exterior şi de interior 1, 2 - ciocuri; 3 - 

suprafeţe de măsurare; 4 - vernier; 5 - riglă; 6 - şurub de fixare. 

b) şublere de adâncime, utilizate numai pentru măsurarea adâncimilor (Fig. 3.7.). 

Fig. 3.7. șubler de adâncime 

La aceste şublere, rigla gradată culisează într-un suport-traversă, care poartă vernierul, 

suprafaţa de sprijin fiind lama. Măsurarea se face aşezând şublerul pe suprafaţa frontală a găurii 

care se măsoară. 

c) şublere pentru trasaj (Fig. 3.8) sunt compuse dintr-o riglă fixată pe o talpă de fontă cu 

baza plană, care foloseşte la poziţionare pe masa de trasaj. Pe riglă se deplasează cursorul cu cioc 

ascuţit, pentru trasaj (sau, în unele variante constructive, plat, pentru măsurare). 

Fig. 3.8. Şubler pentru trasaj 

d) şublere pentru roţi dinţate (Fig. 3.9), format din două rigle 

perpendiculare una pe alta, fiecare având cursor şi vernier. Aceste şublere sunt 

folosite exclusiv pentru măsurarea grosimii dinţilor roţilor dinţate. 

Fig. 3.9. Şubler pentru roţi dinţate 1 - echer cu scala gradată; 2, 3 - 

cursoare cu vernier; 4 - limitator de înălţime; 5, 6 - cursoare de 

avans fin; 7, 8 şuruburi de blocare. 


4. Compasurile pentru măsurat sunt compuse din bare articulate, terminate cu vârfuri 

utilizate pentru încadrarea piesei de măsurat. Compasurile sunt prevăzute cu un sector circular, 

divizat în unităţi de lungime. 

■ Instrumente cu şurub micrometric pentru măsurat lungimi 

Instrumentele de măsurat cu şurub micrometric se mai numesc şi micrometre. 

Funcţionarea lor se bazează pe transformarea mişcării de rotaţie a unui şurub micrometric în 

mişcare de translaţie. Pasul şurubului micrometric este de 0,5 mm, deci la o rotaţie completă a 

tamburului, deplasarea liniară a tijei este de 0,5mm. 

Micrometrele au o precizie de măsurare mai mare decât a şublerelor, şi anume: 0,01 mm; 

0,002 mm; 0,001 mm. 

Principalul criteriu de clasificare a micrometrelor este destinaţia lor. Din acest punct de 

vedere, micrometrele pot fi: 

- micrometre de exterior; 

- micrometre pentru roţi dinţate; 

- micrometre pentru filete; 

- micrometre pentru adâncime; 

- micrometre de interior; 

- micrometre pentru sârme; 

- micrometre pentru ţevi; 

- micrometre pentru tablă; 

- micrometre cu pârghie. 

Dintre acestea, prezentăm în continuare câteva tipuri de micrometre, mai des utilizate. 

1. Micrometre de exterior. La micrometrul de exterior, deschiderea potcoavei reprezintă 

principalul element determinant al limitei de măsurare. Micrometrul şi elementele sale 

componente sunt prezentate în figura 3.10. 

Domeniile de măsurare ale micrometrelor cresc din 25 în 25 de milimetri. 

Micrometrele de exterior sunt fabricate în următoarele dimensiuni: 0-25 mm, 25-50 mm, 

până la 475-500 mm. 

Fig. 3.10. Micrometru de exterior: 

1 - potcoavă; 2 - braţ cilindric; 3 - nicovală; 4 - tija şurubului 

micrometric; 5 - tambur; 6 - dispozitiv de fixare; 

7 - dispozitiv de limitare a apăsării 

Pentru măsurare, se introduce piesa între suprafeţele 

de măsurare. Apoi se realizează contactul dintre tija 

şurubului micrometric şi piesă, după care prin rotire continuă, se realizează forţa de apăsare 

necesară măsurării. Citirea indicaţilor constă în citirea milimetrilor şi a jumătăţilor de milimetri 

de pe braţul cilindric şi a sutimilor de pe tambur. 

2. Micrometrele pentru roţi dinţate sunt micrometre de exterior, utilizate pentru 

măsurarea elementelor constructive ale roţilor dinţate. Aceste micrometre au ca elemente 

caracteristice dimensiunea suprafeţelor de măsurare, care au forma unor talere (Fig. 3.11). 

Fig. 3.11. Micrometru pentru roţi dinţate 

Sunt folosite pentru măsurarea cotei peste dinţi, la roţile dinţate cilindrice. Diametrul minim al 

talerelor este de 25 mm. Limitele superioare de măsurare sunt cuprinse între 25 mm şi 100 mm. 


3.Micrometrele pentru filete sunt folosite pentru măsurarea diametrului mediu, a 

diametrului interior sau exterior al filetelor (Fig. 3.12). 

Fig. 3.12. Micrometru pentru filete 1,2- vârfuri de măsurare 

Micrometrele pentru filete se deosebesc de 

micrometrele obişnuite prin utilizarea unor vârfuri de 

măsurare speciale (Fig. 3.13). Aceste vârfuri se introduc în alezajele special practicate în tija şi în 

nicovala micro-metrului. 

Măsurarea elementelor filetului cu acest micrometru este o metodă directă de măsurare şi 

se foloseşte, în general, la filetele cu precizie scăzută. Limita superioară de măsurare a acestor 

filete este cuprinsă între 25 şi 200 mm. Micrometrele pentru filete cu limita superioară de 

măsurare mai mare de 25 mm sunt însoţite de cale de reglare. 

Fig. 3.13. Vârfuri de măsurare 

4. Micrometrele de adâncime (Fig. 3.14 şi 3.15) se folosesc pentru măsurarea adâncimii 

pragurilor şi a găurilor înfundate. 

Fig. 3.14 Micrometru de adâncime 

Fig. 3.15. Modul de folosire micrometrului de adâncime 

Domeniul de măsurare al micrometrelor de adâncime este de 0-25 mm. 

Pentru mărirea domeniului de măsurare, se folosesc prelungitoare. 

Acestea sunt tije care se asamblează la şurubul micrometric, confecţionate 

din 25 în 25 mm. 

■ Aparate comparatoare 

Aparatele comparatoare sunt aparate cu amplificare care se prezintă în diferite variante 

constructive. Ele se folosesc la compararea dimensiunilor liniare ale piesei măsurate, în raport cu 

dimensiunea de comparaţie. 

Din această categorie fac parte: 

- comparatoarele cu cadran circular; 

- comparatoarele cu pârghie; 

- comparatoarele de interior; 

- minimetrele; 

- ortotestele; 

- pasametrele; 

- optimetrele. 

Cu excepţia optimetrelor, care sunt aparate cu amplificare optico-mecanică (prezentate la 

cap. 4,2 din partea a II-a a manualului) celelalte aparate comparatoare enumerate sunt cu 

amplificare mecanică. Dintre acestea, cele mai utilizate sunt comparatoare cu cadran circular care 

pot fi folosite la măsurarea abaterilor efective dar şi la măsurători absolute ale unor dimensiuni 

mici sau ale unor deformaţii care nu depăşesc limita superioară de măsurare pe scara gradată. 

În figura 3.16 este prezentată schema de principiu şi aspectul constructiv al unui 

comparator cu valoarea diviziunii de 0,01 mm. 


Fig. 3.16. Comparator cu cadran circular 

a - schema de principiu; b - vedere generală; c - comparator cu suport 

Scara gradată a comparatorului cu cadran circular are 100 de 

diviziuni, iar deplasarea palpatorului cu 1 mm conduce la rotirea 

acului indicator cu 360°. Pentru a putea realiza o măsurare cu 

ajutorul comparatorului, acesta se fixează într-un suport, ca în 

figura 3.16.C. 

Pentru a verifica funcţionarea comparatorului, se ridică şi se 

coboară uşor tija palpatorului, folosind butonul 5. 

Reglarea la cota nominală (la zero) se face fixând 

comparatorul în suport şi punându-1 în contact cu blocul de cale de 

reglare, astfel ca tija palpatorului să se găsească aproximativ la 

jumătatea cursei. Orientarea pentru aprecierea mărimii cursei se 

face cu ajutorul indicatorului de rotaţii 6. în acest fel, acul indicator 

7 poate ocupa o poziţie oarecare faţă de scara gradată. 

După aceasta, se aduce reperul zero în dreptul acului 

indicator, prin desfacerea şurubului 4 şi rotirea ramei 3 odată cu 

cadranul circular. 

Cu ajutorul indicilor 7, se indică câmpul de toleranţă stabilit 

conform documentaţiei constructive. 





Clasa Data 

FIŞĂ DE EVALUARE. MIJLOACE PENTRU MĂSURAREA 

LUNGIMILOR 

I. Alege varianta de răspuns corectă: 

1. În grupa instrumentelor pentru măsurat lungimi cu riglă şi cursor 

intră: 

a) şublerele şi micrometrele; 

b) şublerele şi compasurile; 

c) şublerul de exterior şi calele; 

d) şublerele şi zoometrele. 

2. Caracteristicile roţilor dinţate se măsoară cu: 

a) calibre pentru roţi dinţate; 

b) şubler pentru exterior; 

c) micrometre cu pârghie; 

d) şublere pentru roţi dinţate. 

3. Mijloacele pentru măsurat lungimi, confecţionate sub formă de bară 

rigidă dintr-unul sau mai multe elemente, se numesc: 

a) rulete; b) rigle; c) panglici; d) şublere. 

4. Măsurile de lungime care au valori multiple sub formă de benzi de 

măsurare divizate în unităţi de lungime şi care sunt fixate la capătul 

terminal de axul unui dispozitiv de înfăşurare, se numesc: 

a) panglici; b) fire geodezice; c) rulete; d) panglici de croitorie. 

5. Ruletele folosite pentru măsurări sub tensiune electrică sunt: 

a) rulete de buzunar; 

b) rulete cu lest; 

c) rulete din fibră de sticlă; 

d) rulete din ţesături textile. 

II. Completează spaţiile libere: 

1. Şublerele sunt instrumente pentru măsurat lungimi cu precizia 

de................................... 

2. Din grupa măsurilor terminale pentru lungimi fac 

parte:................................................. 

3. Lamele plan-paralele sunt lame confecţionate din sticlă optică, folosite 

pentru verificarea planităţii suprafeţelor prelucrate 

prin.................................... 

4. Calele plan-paralele se confecţionează din........................., carburi 

metalice ce conţin wolfram sau materiale ceramice; la temperaturi cuprinse 


între 10-30 °C, au coeficient de dilatare termică liniară mică, iar duritatea 

materialului este de 65 HRC. 

III. Precizează modul de reglare la zero a comparatorului cu cadran. 

IV. Explică în ce constă pregătirea calelor plan-paralele înainte de 

utilizare. 

Aplicaţie practică: 

1. Alege din laboratorul tehnologic sau din atelierul de instruire practică o 

piesă. 

2. Stabileşte mijloacele de măsurare adecvate. 

3. Măsoară dimensiunile piesei. 

4. Calculează aria suprafeţei piesei, folosind metoda geometrică. 

5. Controlează una din dimensiunile tolerate cu ajutorul comparatorului. 


■ Mijloace pentru măsurarea nivelului 

Măsurarea nivelului în instalaţiile industriale reprezintă, în multe cazuri, una din 

problemele de bază pe care le ridică supravegherea corectă a acestora, precum şi introducerea 

automatizării. 

Nivelul reprezintă înălţimea unui lichid sau solid (de obicei sub formă de pulbere sau de 

granule), considerată de la un reper luat ca referinţă, până la suprafaţa liberă a acestuia. 

Nivelul se măsoară în unităţi de lungime. 

În tehnică, cunoaşterea acestui parametru poate fi necesară în două situaţii: 

- în menţinerea nivelului între anumite limite minime şi maxime, caz în care se utilizează scheme 

mai simple, care să lucreze doar la ieşirea din limite, comanda de reglare fiind asigurată prin 

regulatoare bipoziţionale (exemplu: rezervoarele-tampon, benzile transportoare, buncărele de 

cereale etc); 

- în controlul riguros al nivelului şi în cunoaşterea lui exactă, în orice moment, în acest caz 

necesitatea unor echipamente cu performanţe superioare este evidentă (exemplu: o serie de 

instalaţii chimice, ca: distilatoarele, amestecătoarele, schimbătoarele de căldură, reactoarele, care 

impun măsurarea continuă a nivelului). 

Menţinerea în limite şi determinarea exactă a nivelului necesită o bună cunoaştere a 

procesului căruia i se aplică măsurarea. Sunt anumite instalaţii, în special în industria chimică, la 

care intervin agenţi corozivi, la temperaturi înalte, sau la presiuni diferite de cea atmosferică. 

Aceasta implică luarea unor măsuri speciale pentru elementele sensibile ale mijloacelor de 

măsurare care vin în contact direct cu aceştia. 

Măsurarea nivelului lichidului se poate face cu diverse mijloace, de la cele mai simple din 

punct de vedere constructiv, cum ar fi joja de nivel, până la cele mai complexe, cum ar fi: 

traductoarele ultrasonice, traductoarele bazate pe proprietăţi electrice, traductoarele cu radiaţii 

nucleare. 

Cele mai utilizate pentru măsurarea nivelului din rezervoare, datorită preţului scăzut, sunt 

traductoarele cu plutitor (Fig. 3.17.a). 

Fig. 3.17.a Traductor cu plutitor 1- contragreutate; 2- cablu; 3- plutitor 

Aceste traductoare funcţionează pe principiul presiunii hidrostatice 

şi utilizează un plutitor mare şi greu, pentru a putea dezlocui suficient 

lichid. Deplasarea liniară a plutitorului este echilibrată de o contragreutate, 

prin intermediul unui cablu. Pentru indicarea nivelului, se utilizează un contor mecanic montat pe 

mantaua rezervorului. Variantele mai noi ale acestui tip de traductor au o deplasare a plutitorului 

echilibrată, prin intermediul unei benzi perforate, de un resort. Perforaţiile benzii acţionează un 

contor mecanic, cu rol de indicator local. Eroarea tipică a acestui tip de traductor este de cca. 10 

mm. Din cauza frecării mecanice din scripeţi, resort şi indicator, fiabilitatea este scăzută. 

Un alt dezavantaj al traductoarelor cu plutitor îl reprezintă modificarea continuă şi bruscă a 

poziţiei plutitorului, din cauza turbulenţelor lichidului din rezervor. Modificările poziţiei produc 

o continuă accelerare şi decelerare a mecanismului traductorului, ceea ce conduce la uzura 

contorului şi a celorlalte componente. Aceste componente nu pot urmări mişcări şi acceleraţii 

bruşte. Adesea, mecanismul cu roţi dinţate care acţionează indicatorul (contorul) cedează, 

conducând la citiri eronate şi la nesincronizări. Acest fapt implică o fiabilitate scăzută a 

măsurătorii. 

• O variantă îmbunătăţită a traductoarelor cu plutitor o reprezintă traductoarele cu 

servo-mecanism (Fig. 3.17.b). În acest caz, se utilizează un imersor de dimensiuni reduse, prins 

de un fir rezistent şi flexibil, care este desfăşurat de pe un tambur. Resortul este înlocuit de un 


servo-motor electric care poziţionează exact plutitorul, în contact cu fluidul. Principiul de 

funcţionare se bazează pe utilizarea unui sistem ingenios de cântărire, care măsoară continuu 

greutatea plutitorului şi forţa arhimedică. Frecarea mecanică a servo-mecanismului şi a 

indicatorului local nu influenţează eroarea şi sensibilitatea acestui tip de traductor. Nici 

turbulenţele din rezervor nu afectează direct performanţele, deoarece există un circuit integrator 

al servo-mecanismului care elimină efectul variaţiilor bruşte de nivel. Acest traductor măsoară 

nivelul mediu, chiar dacă există variaţii bruşte ale produsului din rezervor, eliminând mişcările 

care nu sunt necesare şi care produc uzura componentelor. Traductoarele moderne cu 

servo-mecanism sunt inteligente, au un număr minim de componente în mişcare şi, implicit, 

asigură o bună precizie şi fiabilitate în timp. Pe lângă faptul că măsoară nivelul de lichid, aceste 

traductoare sunt capabile să măsoare nivelul de apă (interfaţa) şi densitatea produselor din 

rezervoare. Erorile de măsurare sunt mai mici de 1 mm pe un domeniu de măsură de 40 m. 

Fig. 3.17.b Traductor cu servomecanism 

• Traductoare ultrasonice (cu radar)-Fig.3.18- nu au componente în mişcare. Acestea 

utilizează o antenă în interiorul rezervorului. 

Fig. 3.18. Utilizarea metodei radar pentru măsurarea nivelului din rezervoarele 

de stocare. 

Pentru măsurarea nivelului de lichid, traductoarele radar utilizează microunde, în general 

cu frecvenţa de 10 GHz. Distanţa parcursă este calculată din comparaţia semnalului emis cu cel 

reflectat. Undele electromagnetice se propagă cu o viteză apropiată de viteza luminii. Datorită 

nivelului mic de măsurat (1-^35 m) şi a rezoluţiei impuse, o metodă bazată pe măsurarea timpului 

este aproape imposibilă. Soluţia constă în măsurarea defazajului dintre semnalul emis de antenă 

şi cel reflectat de suprafaţa lichidului. În funcţie de acest defazaj, se poate măsura nivelul de 

produs . 

Traductoarele radar se utilizează la măsurarea nivelului produselor din industria chimică, 

din rafinării, din rezervoarele navelor petroliere. Traductoarele radar pot fi utilizate şi pentru 

rezervoarele sub presiune, ca, de exemplu, rezervorul de stocare GPL (gaz petrolier lichefiat). 

Traductoarele radar se pot folosi şi în cazul produselor vâscoase, cum ar fi bitumul fierbinte, 

produsele poluante şi lichidele foarte turbulente. 

■ Mijloace pentru măsurarea ariilor suprafeţelor (planimetre) 

Pentru determinarea ariei unei suprafeţe, se utilizează instrumente numite planimetre. 

Planimetrele au un vârf care se deplasează pe conturul suprafeţei de măsurat, iar mişcarea 

acestuia este transmisă unui mecanism integrator ce afişează aria suprafeţei. 

În cele ce urmează, sunt prezentate principalele tipuri de planimetre. 

1. Planimetrul polar (Fig. 3.19) 

Tija polară se fixează într-un punct 0, situat în interiorul sau în exteriorul ariei de măsurat. 

Vârful metalic B este deplasat pe conturul ariei, iar mişcarea acestuia este transmisă prin 

intermediul braţului trasor 4, unui mecanism integrator 3. 


În mecanismul integrator se află o rotiţă, situată pe un ax paralel cu braţul trasor. Rotiţa se 

rostogoleşte fără alunecare, când este deplasată perpendicular pe axul braţului trasor, şi alunecă 

fără rostogolire, când este deplasată în direcţia acestui braţ. 

Fig. 3.19. Planimetru polar 1 - tijă polară; 2 - greutate; 3 - 

dispozitiv integrator; 4 - braţ trasor 

B-vârf metalic; 

CB- conturul suprafeţei de măsurat; A - aria de măsurat. 

Aria rezultată din măsurare pe conturul CB este 

dată de relaţia: 

A = aN = 2πrlN unde: 

a-constanta planimetrului; r-raza rotiţei integratoare; l- lungimea braţului trasor; N- numărul de 

rotaţii ale rotiţei integratoare. a, l şi r sunt date în fişa tehnică (cartea tehnică) a planimetrului. 

2. Planimetru polar cu disc 

Fig. 3.20. Planimetru polar cu disc: 1 - tijă polară; 2 - braţ trasor; 

3 - mecanism integrator; 4 - roată dinţată; 5 - disc circular; 6 - 

disc cu centrul în punct fix 

CB - conturul suprafeţei de măsurat. 

Planimetrul polar (Fig. 3.20) este alcătuit din tija 

polară 1, pe care este fixat vârful de urmărire 8 şi 

mecanismul de integrare 3. De tija polară sunt fixate şi 

discurile ce transmit mişcarea mecanismului integrator. 

3. Planimetrul rectiliniu este folosit pentru măsurarea ariilor lungi şi înguste. Caracteristic 

acestui tip de planimetru este faptul că punctul de articulaţie se deplasează în linie dreaptă. 

4. Planimetrul radial este utilizat la măsurarea de înregistrare. 

5. Maşina pentru măsurat suprafaţa pieilor este utilizată pentru măsurarea suprafeţelor 

moi şi flexibile. Principiul de funcţionare a maşinii constă în însumarea suprafeţelor de arii care 

vin în contact cu un număr de palpatori. 

Maşina se compune din (Fig. 3.21): batiu, dispozitiv de alimentare, mecanism de acţionare 

şi antrenare, dispozitiv de măsurare, mecanisme integratoare şi 

înregistratoare. 

Fig. 3.21. Dispozitivul de măsurare al maşinii de măsurat suprafaţa pieilor 

1 - rolă conducătoare; 2 - role; 3 - ştift; 4 - mecanism integrator 

Dispozitivul de măsurare funcţionează în felul următor: pielea 

antrenată între cilindri apasă ştiftu-rile pe cilindrul 2, acţionând prin 

apăsare în canalele mecanismului integrator. Când maşina merge în gol, 

datorită dimensiunilor acestor ştifturi, mecanismul integrator nu este 

acţionat. Maşina măsoară dimensiunea efectivă a pieilor, indiferent de 

forma suprafeţei acestora. 

■ Mijloace de măsurare a volumelor (dozatoare volumetrice) 

Măsurarea volumelor se poate face cu: 

a) măsuri pentru determinarea volumului lichidelor, gazelor, cantităţii de lichide străine 

incluse în produsele de bază; 

b) instalaţii pentru distribuirea carburanţilor. 


• Măsuri din sticlă 

Măsurile din sticlă sunt mijloace de măsurare utilizate în laboratoare. Ele au precizie 

ridicată şi sunt uşor de manevrat şi de utilizat. 

Pentru a corespunde scopului pentru care au fost construite, măsurile din sticlă trebuie să 

îndeplinească următoarele condiţii; 

- sticla să fie incoloră, fără defecte, să fie rezistentă la coroziune şi la şocuri termice; 

- dopurile să fie etanşe, robinetele în stare bună, iar inscripţionarea măsurii rezistentă în 

timp. 

În practică, se întâlneşte o mare varietate de măsuri pentru volume utilizate în diverse 

domenii de activitate. 

1. Cilindrii gradaţi (Fig. 3.22.a) măsoară volume de: 5,10, 25, 50,100, 250, 500,1000 ml. 

Ei pot fi: de umplere; de golire; cu dop şlefuit. 

Fig. 3.22. Cilindri şi baloane pentru lichide a - cilindru gradat; b - 

balon cotat fără dop; c - balon cotat cu dop. 

Pe cilindrii gradaţi sunt marcate volumul nominal şi 

diviziuni ale acestuia. 

2. Baloanele cotate (Fig. 3.22.D şi c) măsoară volume mari, cu precizie crescută. 

Capacitatea baloanelor cotate poate fi de: 25, 50,100, 200, 250, 500,1000, 2000 ml. 

Din punctul de vedere a construcţiei, baloanele cotate pot fi cu dop sau fără dop, iar din punctul 

de vedere al măsurării, pot fi de golire sau de umplere. 

Cilindrii şi baloanele se pot verifica prin metoda gravimetrică sau prin metoda 

volumetrică. 

3. Pipetele (Fig. 3.23) sunt măsuri din sticlă utilizate pentru măsurarea cantităţilor mici de 

lichid. În funcţie de volumul măsurat, pipetele se împart în pipete şi micropipete. Volumul 

măsurat de pipete se exprimă în volumul golit din pipetă, la temperatura de 20°C. 

Volumul pipetelor poate fi: 1,2,5,10,20,25,50,100 ml, iar al micropipetelor: 0,005; 0,01; 

0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 ml. 

Din punct de vedere constructiv, pipetele pot fi de umplere (cu reper) sau de umplere şi de 

golire (cu scara gradată). 

Fig. 3.23. Pipete a - pipetă fără scară gradată;b - pipetă cu scara gradată; c 

- micropipetă de umplere; d - micropipetă de umplere şi golire. 

Operaţiile efectuate la verificarea pipetelor sunt: 

- verificarea aspectului exterior; 

- determinarea capacităţii prin metoda volumetrică sau gravimetrică; 

- verificarea timpului de scurgere. 

4. Biuretele sunt folosite în laborator, pentru determinarea volumelor mici de lichide, prin 

golire. Se întâlnesc sub formă de biurete şi microbiurete, în funcţie de cantitatea de lichid golită. 


Fig. 3.24. Biurete: a - biuretă simplă; b - microbiuretă; 

c - microbiuretă cu robinet simplu 

Din punct de vedere constructiv, biuretele (Fig. 3.24) pot fi: 

a) simple, confecţionate din sticlă şi prevăzute sau nu cu robinet 

la capătul inferior; 

b) cu bulă, care au în partea superioară un balon ce se constituie 

într-un rezervor care face parte din capacitatea totală a biuretei; 

c) microbiurete, folosite pentru determinarea volumelor foarte 

mici de lichide; pot avea capacitatea de 1; 2; 5 ml şi au dispozitiv 

de umplere şi de golire; 

d) biurete automate (Fig. 3.25), care se construiesc la 

următoarele capacităţi: 10; 25; 50; 100; 200 ml; ele sunt 

prevăzute cu un dispozitiv de preaplin, aşezat în partea superioară, care asigură scurgerea 

surplusului de lichid aspirat prin tubul lateral. 

Biuretele se verifică prin metoda gravimetrică. 

Fig. 3.25. Biurete automate a - biuretă automată b - biuretă automată specială 

pentru dozare 

5. Măsuri speciale 

• Seringile (Fig. 3.26) sunt destinate injectării de substanţe medicamentoase în organisme 

vii. în ultimul timp, seringile se construiesc din materiale sintetice, pentru folosinţă unică şi au 

volume diferite (0,5; 5; 10; 20 ml). 

La seringi se verifică aspectul exterior, etanşeitatea, volumul, prin toate cele trei metode: 

volumetrică, gravimetrică şi geometrică. 

Fig. 3.26. Seringă: 1 - loc pentru montarea acului; 2 - cilindru gradat; 3 - piston; 4 - tijă piston 

• Butirometrele (Fig. 3.27) sunt utilizate în industria de prelucrare a laptelui, 

pentru stabilirea conţinutului de grăsimi din produsele lactate. Butirometrele sunt 

gradate în procente, pentru fiecare produs verificat: lapte, brânză, zer. Măsurarea se 

bazează pe separarea grăsimilor, în urma reacţiei dintre acidul sulfuric concentrat, 

cazeină şi sărurile de calciu. Butirometrele se verifică prin metoda gravimetrică sau 

volumetrică. 

Fig. 3.27. Butirometru pentru lapte 

Fiolele sunt mijloace de măsurare utilizate în industria petrolieră. Ele pot fi: 

- fiole gradate (Fig. 3.28.a) folosite pentru măsurarea cantităţii de impurităţi mecanice 

din produsele petroliere. Separarea impurităţilor se face prin centrifugare, iar volumul 

unei fiole este de 125 ml; 

- fiole colectoare de apă (Fig. 3.28.b) folosite pentru măsurarea cantităţii de apă 

din produsele petroliere. 

Fig. 3.28. Fiole pentru produse petroliere a-fiolă gradată; b fiolă colectoare de apă. 


• Instalaţii pentru distribuit carburanţi 

1. Cisternele auto sunt rezervoare utilizate pentru transportul lichidelor pentru alimentarea 

rezervoarelor fixe. 

Din punctul de vedere al modalităţii de descărcare, cisternele pot fi cu descărcare totală sau 

cu descărcare parţială, iar din punct de vedere constructiv, pot avea un compartiment sau mai 

multe. 

Volumul cisternelor auto poate fi de la 1000 până la 4000 I. Cisternele sunt prevăzute cu: 

- dispozitiv de scurgere; 

- robinet de eliminare a aerului; 

- gură de umplere cu capac; 

- sistem de ventilare; 

- indice de nivel; 

- contor volumetric; 

- dispozitiv de înclinare a rezervorului pentru uşurarea curgerii. 

2. Cisternele-vagon se aseamănă, din punct de vedere constructiv, cu cisternele auto. Ele 

sunt utilizate pentru transportul combustibililor pe calea ferată. 

Calibrarea cisternelor se face prin metoda gravimetrică sau volumetrică. Pentru stabilirea 

volumului se foloseşte apă, iar măsurarea se face cu mijloace etalon. 

3. Rezervoarele sunt utilizate pentru depozitarea lichidelor. Volumul rezervoarelor se 

determină prin calibrare la umplere şi la golire. Ele pot fi montate pe sol, la demisol sau pot fi 

îngropate. 

3.1.2. Mijloace pentru măsurarea unghiurilor 

Măsurarea unghiurilor se poate face prin trei metode: 

- cu măsuri terminale (cale unghiulare, echere, şabloane,calibre) 

- prin metoda goniometrică, unde unghiul este determinat direct în grade, minute şi 

secunde, utilizând raportoare, cap divizor, microscop universal; 

- prin metoda trigonometrică, măsura unghiurilor rezultă din calcul, folosind funcţiile 

trigonometrice. 

■ Măsuri terminale pentru unghiuri 

1. Calele unghiulare (Fig.3.29) sunt măsuri etalon pentru unghiuri; ele se prezintă sub 

formă de plăci prismatice şi se construiesc din oţel tratat, cu coeficient de dilatare mic pentru 

temperaturi cuprinse între 10-50°C. 

Duritatea minimă a suprafeţelor de măsurare este de 62 HRC, iar muchiile au raza sub 0,5 

mm, cu rugozitate de 0,012 mm - pentru suprafeţele de măsurare şi 0,8 - pentru celelalte 

suprafeţe. Calele unghiulare sunt lipsite de magnetism, zgârieturi, bavuri. 

Din punctul de vedere al numărului de unghiuri şi formei bazei prismei, calele unghiulare pot fi: 

Fig. 3.29. Cale unghiulare 

- cale prismă trapezoidală (Fig. 3.29.a), care au un singur unghi de lucru, cu măsura cuprinsă între 

1-9°; 

- cale prismă triunghiulară (Fig. 3.29.b), care au măsura unghiului de lucru cuprinsă între 

10°-90°; 

- cale prismă patrulateră (Fig. 3.29.c), care au patru unghiuri de lucru; 

- cale prismă poligonală (Fig. 3.29.d), care au mai multe unghiuri de lucru. 


Suprafeţele de lucru ale calelor (cele care delimitează unghiurile) sunt şlefuite, pentru a se 

putea alcătui blocuri de cale necesare măsurării diverselor unghiuri. Pentru prinderea calelor în 

blocuri, acestea sunt prevăzute cu găuri pentru ştifturi conice sau cu găuri pentru şuruburi. 

Calele unghiulare se fabrică şi se livrează sub formă de seturi, la care diferenţa unghiului activ 

dintre diferite cale este de 10°, 1°, 1', 10". 

Pentru controlul unor unghiuri mai des întâlnite, se folosesc seturi care au în componenţa 

lor cale la care unghiurile de lucru sunt de: 15°, 30°, 45°, 55°, 65°. 

Controlul cu ajutorul calelor unghiulare se face prin metoda fantei de lumină, la care 

erorile de măsurare sunt cuprinse între 15' şi 30°. Pe de altă parte, din cauza faptului că aprecierea 

gradului de coincidenţă a calelor şi unghiurilor se face vizual, în acest control intervin adesea 

erori subiective, variabile în funcţie de experienţa operatorului. 

2. Şabloanele (Fig.3.30) sunt utilizate pentru măsurarea unghiului de ascuţire a sculelor 

aşchietoare. Precizia verificărilor efectuate cu aceste mijloace este scăzută. 

Fig. 3.30. Şabloane unghiulare 

3. Echerele sunt mijloace de măsurare cu valoare fixă, utilizate pentru verificări şi trasări 

de unghiuri. 

Valoarea unghiurilor active este, de regulă, de 90°, dar se mai construiesc şi echere pentru 

unghiuri de 30°, 45°, 60° şi 120°. 

În figura 3.31. sunt prezentate principalele forme constructive ale echerelor cel mai des 

utilizate. 

Fig. 3.31. Echere: a - echer simplu; b - echer cu talpă; c - echer 

profilat; d - echer pentru suprafeţe; e - echer lamă 

Verificarea echerelor se poate face prin următoarele metode: 

- metoda fantei de lumină, prin care se compară trei echere, două 

câte două, observând fanta de lumină; 

- metoda calibrelor lamelare; 

- metoda comparării cu un echer etalon. 

■ Aparate goniometrice 

Aparatele goniometrice sunt mijloace de măsurare pentru unghiuri, prevăzute cu două 

suprafeţe de aşezare, care se pot roti una faţă de cealaltă. 

Deci, metoda de măsurare este metoda suprapunerii suprafeţelor de măsurare peste laturile 

unghiului ce trebuie măsurat. 

Din această grupă de aparate fac parte; 

- raportoarele; 

- nivelele cu bule de aer; 

- capetele divizoare; 

- microscoapele de atelier şi universale. 

1. Raportoarele sunt instrumentele cel mai des folosite la măsurarea unghiurilor. 

Diviziunile raportoarelor mecanice sunt marcate din 10' în 10' şi din 5' în 5', pentru raportoarele 

optice. 

Se întâlnesc mai multe tipuri de raportoare, care diferă între ele prin modul de citire şi prin 

modul de aşezare a suprafeţelor de măsurare. 

a) Raportorul universal (Fig. 3.32) are domeniul de măsurare cuprins între 0 şi 360°, o 

precizie de citire de 5' (24 de diviziuni, câte 12 de o parte şi de alta a reperului zero). 


Fig. 3.32. Raportor universal 

b) Raportorul optic tip Zeiss (Fig. 3.33, a) are un domeniu de măsurare cuprins între 0° şi 

360°, cu o precizie de citire de 5". Raportorul se compune din corpul 1, care este format din două 

părţi: una fixă, care face corp comun cu rigla 2 şi una mobilă, care se roteşte în jurul unui ax, de 

care se fixează rigla mobilă 4, cu ajutorul şurubului 3. în interiorul părţii fixe a corpului 1, este 

montată o placă circulară de sticlă, pe care este trasată o scară de la 0 la 360°, numerotată din 90° 

în 90°. 

Discul mobil şi rigla 4 pot fi fixate în poziţie de măsurare cu ajutorul pârghiei 6. Pe partea 

posterioară a părţii mobile, în dreptul lupei, se află un orificiu prevăzut cu un filtru verde din 

sticlă. Prin acest orificiu, se luminează prin transparenţă scara gradată şi lupa, cu ajutorul unei 

surse luminoase. Citirea unghiului dintre rigle se face vizând prin lupă (imaginea scării gradate se 

suprapune peste imaginea vernierului)-Fig 3.33, b. 

Fig. 3.33. Raportor optic 

2. Nivelele cu bule de aer se folosesc pentru determinarea abaterilor de la poziţiile 

orizontală sau verticală ale suprafeţelor plane. Din punct de vedere constructiv, ele se prezintă în 

două variante: 

a) nivela cu cadran (Fig. 3.34), prevăzută cu un tub de sticlă umplut cu eter etilic, în 

interiorul căruia rămâne o bulă de aer care se deplasează de-a lungul unui cadran; valoarea 

diviziunii poate varia de la 4" la I', iar distanţa dintre repere este de 2 mm; 

b) nivela cu microscop, utilizată atunci când cele două suprafeţe ale piesei sunt separate. 

Determinarea măsurii unghiulare se face relativ la o suprafaţă de referinţă, faţă de care se 

efectuează măsurarea. 

Fig. 3.34. Nivelă cu 

bulă de aer 

■ Aparate trigonometrice 

Utilizarea aparatelor trigonometrice se bazează pe măsurarea directă a unor dimensiuni, 

apoi pe calcularea măsurii unghiului aplicând formule trigonometrice. 

Aparatele trigonometrice sunt: 

- rigla de sinus; 

- rigla de tangentă. 


Fig. 3.35. Rigla de sinus a) - principiul de măsurare al riglei 

de sinus; 1 - rigla de sinus; 2 - piesa de controlat; 

3 - ceas comparator; 4 - suport, b) - măsurarea cu ajutorul 

riglei de sinus: c) - rigla de sinus; d) - montaj de măsurare; 

1. Măsurarea unghiurilor cu ajutorul riglei de sinus (Fig.3.35) se bazează pe 

poziţionarea corectă" piesei şi calcularea unghiului, în funcţie de înălţimile şi h ale celor două 

cale. 

Cunoscând lungimea L a riglei de sinus, putem calcula: 

, 

unde valoarea unghiului α se obţine din tabel trigonometrice. 

De regulă, lungimea L are valoarea 100 mm sau multiplu de 100 mm. 

2. Rigla de tangentă se foloseşte conform unu principiu de măsurare asemănător cu al 

riglei de sinus cu deosebirea că, în calcul, nu se foloseşte lungime; riglei, ci distanţa dintre 

calibre. Schema de principii pentru măsurarea unghiurilor folosind rigla tangentă este prezentată 

în figura 3.36. 

Relaţia de calcul este: 

unde L = l + l1 

Fig. 3.36. Principiul măsurării cu rigla de tangentă 

, 





Clasa Data 

Fişă de evaluare. Tema: Mijloace pentru măsurarea unghiurilor 

I. Alege varianta de răspuns corectă: 

1. Calele unghiulare sunt: 

a) instrumente pentru măsurarea unghiurilor; 

b) măsuri etalon pentru unghiuri; 

c) aparate de măsurare pentru unghiuri; 

d) metode de măsurare pentru unghiuri. 

2. Măsurile etalon pentru unghiuri sunt: 

a) rigla sinus, calele unghiulare, echerele; 

b) rigla tangentă, echerele, raportoarele; 

c) calele unghiulare, şabloanele, echerele; 

d)raportoarele, echerele, calele unghiulare. 

3. Din grupa aparatelor goniometrice pentru măsurarea unghiurilor fac 

parte: 

a) nivelele cu bulă de aer, microscoapele de atelier, riglele sinus; 

b) raportoarele, nivele cu bulă de aer, capetele divizoare, microscoapele; 

c) rigla sinus, rigla tangentă, raportoarele, echerele; 

d) echerele, calele unghiulare, raportoarele, nivele cu bulă de aer. 


1. Rigla de sinus şi rigla de tangentă fac parte din categoria 

aparatelor................................... 

2. Echerele sunt mijloace de măsurare cu valoare fixă, utilizate pentru 

verificări şi....................de unghiuri. 

3. Nivelele cu bule de aer se folosesc pentru determinarea abaterilor de 

la poziţiile..................sau.......................ale suprafeţelor plane. 

4. Şabloanele sub formă de unghiuri sunt utilizate pentru măsurarea 

unghiului de...................a sculelor aşchietoare. 

5. Măsurile terminale pentru unghiuri 

sunt:....................................................................... 

6. Verificarea echerelor se poate face prin următoarele 

metode:..............................................., metoda calibrelor lamelare, metoda 

comparării cu un echer etalon. 

III. Enumera părţile componente ale raportorului optic tip Zeiss. 

IV. Clasifică biuretele, din punct de vedere constructiv. 

V. Explică principiul de măsurare al traductoarelor ultrasonice. 


3.2. Mijloace pentru măsurarea mărimilor mecanice 

3.2.1. Mijloace pentru măsurarea forţelor (dinamometre) 

Forţa este definită ca fiind acţiunea exercitată de un corp asupra altui corp. 

Este o mărime vectorială, caracterizată prin următoarele noţiuni: 

- mărimea forţei; 

- valoarea numerică a acesteia; 

- suportul forţei; 

- sensul forţei; 

- punctul de aplicaţie al forţei. 

Relaţia de definire a forţei, ca mărime fizică, este: F = m • a 

O altă forţă des întâlnită este greutatea: G = m • g 

Cu ajutorul acestor relaţii, putem defini forţa ca fiind acţiunea exercitată asupra unui corp 

de masă m, imprimându-i corpului acceleraţia a. 

Greutatea se defineşte ca fiind forţa care, acţionând asupra unui corp, îi imprimă acestuia 

acceleraţia căderii libere locale, g. 

În SI, unitatea de măsură pentru forţă este newton (N). Newton-ul este forţa care, aplicată 

unui corp cu masa de un kilogram, îi imprimă o acceleraţie de 1 metru pe secundă la pătrat: 

1N =1 kg m/s 2 . 

Multiplii şi submultiplii newtonului sunt prezentate în tabelul 3.1. 

Tabelul 3.1 

Denumire Simbol Valoare 

Kilonewton (stena) kl\l (sN) 10 3 N 

hectonewton hN 10 2 N 

decanewton daN 10 'N 

newton N 10° N 

decinewton dN 10 - 1 N 

centinewton cl\l 10 2 N 

milinewton mN 10 3 N 

micronewton μN 10 6 N 

Forţele se măsoară cu aparate numite dinamometre. Acestea au o construcţie simplă şi 

dimensiuni de gabarit reduse. Măsoară forţa cu o precizie cuprinsă între ±0,1 şi ±0,6%, pentru 

dinamometrele etalon, şi între ±1 şi ±3%, pentru dinamometrele de lucru. 

Din punct de vedere constructiv, dinamometrele pot fi: 

- cu element elastic; 

- hidraulice; 

- pneumatice; 

- electromecanice. 

► Dinamometrele cu element elastic sunt folosite pentru măsurarea forţelor, precum şi 

pentru verificarea maşinilor unelte. Elementul de bază al acestor dinamometre este elementul 

elastic, care se deformează sub acţiunea forţelor. Deformaţia elementelor elastice este 

proporţională cu mărimea forţei. 

Elementele elastice se construiesc din oţeluri arc sau înalt aliate cu crom, nichel şi 

molibden. De regulă, elementul elastic se execută dintr-o singură bucată, nu are incluziuni şi este 

prelucrat prin forjare, eliminându-se operaţia de prelucrare prin aşchiere. 


Cele mai bune dinamometre sunt cele la care elementul elastic are forma de bară, de 

secţiune plină sau inelară, deoarece este asigurată o solicitare axială uniformă a întregului 

material. 

Elementele elastice cele mai folosite sunt prezentate în figura 3.37. 

Fig. 3.37. Elementele elastice pentru dinamometre: 

a - element elastic bară; b - element cu arcuri; c - element inelar 

În figura 3.38 este prezentat un dinamometru cu element elastic de formă inelară. La acest 

dinamometru, deformaţiile care se obţin sunt mari, dar tensiunile variază mult în secţiune şi de-a 

lungul conturului elementului elastic. 

Fig. 3.38. Dinamometrul cu element elastic de formă inelară 

Aceste dinamometre pot fi folosite atât la tracţiune, cât şi la 

compresiune, dar alternanţa de solicitări duce la modificări în comportarea 

elastică a materialului. De aceea, se recomandă utilizarea unui dinamometru într-un singur sens 

de solicitare (întindere sau compresiune). Etalonarea se va face, de asemenea, separat pentru cele 

două tipuri de solicitări. 

Dinamometrul rombic (Fig. 3.39) poate fi utilizat atât la întindere cât şi 

la compresiune. 

Fig. 3.39. Dinamometru rombic 

Dinamometrul furcă (Fig. 3.40.) este utilizat pentru măsurarea forţelor de compresiune şi 

la tracţiune. Săgeata de deformare se măsoară în axa de solicitare la compresiune. 

Fig. 3.40. Dinamometru furcă 

► Dinamometrele hidraulice (Fig. 3.41) se folosesc pentru măsurarea forţelor mari, de 

ordinul a mii de tone forţă. în aceste situaţii, elementele elastice devin inutile, din cauza creşterii 

gabaritului. 

Fig. 3.41. Schema dinamometrului hidraulic cu piston: 

1- cilindru; 2 - piston; 3 - manometru. 

Principiul de funcţionare este similar cu cel al preselor hidraulice, adică transformarea 

forţei în presiune. 

Presiunea care se exercită prin apăsarea pistonului asupra lichidului închis în cilindru este 

proporţională cu forţa aplicată pistonului: F = p•A. 

Deci, prin măsurarea la manometru a presiunii p şi cunoscând secţiunea pistonului se poate 

afla forţa F. 

Dinamometrele hidraulice au precizie scăzută, din cauza frecărilor dintre piston şi cilindru 

şi a celor din ghidajele maşinii. 


► Dinamometrele pneumatice (Fig. 3.42.a) sunt utilizate la măsurarea forţelor care 

acţionează asupra unei maşini-unelte. 

Fig. 3.42. Dinamometru pneumatic 

Asupra grinzii 1 acţionează o forţă P, care trebuie măsurată. 

în urma acţiunii forţei, grinda se deformează, determinând 

modificarea distanţei dintre ea şi duza amplificatorului 

pneumatic. Măsurarea se face reglând presiunea în sistemul 

pneumatic, astfel încât sistemul să revină la poziţia zero. 

Măsurând variaţia de presiune, se poate afla forţa ce 

acţionează asupra grinzii. 

► Dinamometrele electromecanice au posibilitatea să măsoare variaţia rapidă a forţei. 

Ele au o serie de calităţi cum sunt: gabarit mic, siguranţă în exploatare, deservire comodă şi 

folosesc foarte multe tipuri de traductoare electrice capabile să convertească efectul aplicării unei 

forţe şi anume deformarea elementului elastic, în mărimi electrice. Cele mai folosite traductoare 

sunt cele piezoelectrice, magnetoelastice, rezistive, capacitive, inductive, tensometrice etc. 

În figura 3.42.b este reprezentat un dinamometru inductiv cu miez mobil, unde: 1-cilindru 

special cu membrană elastică; 2-bilă; 3-element de prelucrare a forţei; 4-armătură mobilă; 

5-armătură fixă; 6-înfăşurări ale bobinei; 7-conductoare; 8-racord; 9-capac. 

3.2.2. Mijloace pentru măsurarea presiunii 

Presiunea este o mărime fizică derivată, care caracterizează starea unui fluid şi reprezintă 

raportul dintre forţă şi suprafaţa pe care se exercită perpendicular şi uniform repartizat: 

Unităţi de măsură 

În SI, unitatea de măsură pentru presiune derivă chiar din relaţia de definiţie şi este newton 

pe metru pătrat: [p] = N/m 2 . 

1 N/m 2 este presiunea produsă de o forţă de 1 newton, normală şi uniform distribuită pe o 

suprafaţă cu aria de 1 metru pătrat. 

Multiplii şi submultiplii cel mai des utilizaţi ai N/m 2 sunt: daN/m 2 ; kN/m 2 ; MN/m 2 ; 

GN/m 2 ; N/cm 2 ; mN/mm 2 . 

Pentru măsurarea presiunii, mai există o serie de unităţi de măsură care, deşi nu fac parte 

din SI, mai sunt uneori folosite. 

În sistemul MKS, unitatea de măsură pentru presiune este tot N/m 2 , dar ea se numeşte 

pascal şi se notează Pa. 

În sistemul CGS, unitatea de măsură pentru presiune se numeşte dyna pe centimetru pătrat 

sau barye şi se notează dyn/cm 2 . Ea se defineşte ca fiind presiunea rezultată din aplicarea unei 

forţe normale şi uniform distribuită de o dynă, pe o suprafaţă de un centimetru pătrat: 1 dyn/cm 2 = 

1 μbar 

Multiplii baryei mai des utilizaţi sunt următorii: 

hectobarul 1 hbar = 10 8 dyn/cm 2 

barul 1 bar= IO 6 dyn/cm 2 

milibarul 1 mbar= IO 3 dyn/cm 2 

Se utilizează şi următoarele unităţi de măsură: 

- milimetru coloană de apă (la temperatura de 20° C), notat mm H20; 

- milimetru coloană mercur (la temperatura de 0° C şi acceleraţia gravitaţională g = 9,80665 

m/s 2 ), notat mm Hg sau torr; 

- atmosfera tehnică (kilogram forţă/cm 2 ), notată at; 


- atmosfera absolută notată ata; n ata = (n + 1)at 

- atmosfera fizică, folosită în meteorologie. Legătura dintre unităţile de măsură tolerate şi unitatea 

de măsură în SI este dată în tabelul 3.2. 

Tabelul 3.2 

Unitatea de măsură Simbolul N/m 2 (SI) 

1 kg forţă pe metru pătrat kgf/m 2 

9,80665 

1 dynă pe cm pătrat (microbar) dyn/cm 2 (barye) (Hbar) 10 

1 mm coloană de apă mm H20 9,80665 

1 mm coloană mercur mm Hg (torr) 133,322 

1 atmosferă tehnică (1 kg forţă pe cm pătrat) at (kgf/cm 2 ) 9,80665 x10 4 

1 atmosferă fizică ATM 1,01325 x10 5 

Mijloacele pentru măsurarea presiunii se deosebesc între ele în funcţie de: principiul de 

funcţionare; soluţia constructivă; precizia de măsurare; tipul fluidului măsurat, lichid sau gaz; 

valoarea presiunii nominale. 

După principiul de funcţionare, mijloacele pentru măsurat presiuni se împart în: 

- aparate cu lichid, a căror funcţionare se bazează pe legea fundamentală a hidrostaticii: 

diferenţa de presiune dintre două puncte aflate la adâncimi diferite într-un lichid este egală cu 

produsul dintre greutatea specifică a lichidului şi diferenţa de nivel dintre cele două puncte. 

Din această grupă de aparate, fac parte aparate cu tub în formă de U. 

- aparate cu element elastic, a căror funcţionare se bazează pe deformaţia unor elemente 

elastice sub acţiunea presiunii (membrane, tuburi Bourdon, tuburi spirale, silfoane); 

- aparate cu piston şi greutăţi, a căror funcţionare se bazează pe legea lui Pascal: presiunea 

exercitată din exterior asupra unui lichid se transmite integral în toată masa lichidului; ele sunt 

construite numai ca etaloane. 

- aparate electrice - care funcţionează pe baza variaţiei proprietăţilor electrice ale 

materialelor supuse la presiune (manometre cu cuarţ, manometre cu rezistenţă de manganin); 

- aparate combinate - care funcţionează pe baza combinaţiei diferitelor principii de 

măsurare (traductoare electrice, traductoare pneumatice). 

După valoarea presiunii măsurate, mijloacele pentru măsurat presiunea sunt: 

- manometre - care măsoară presiuni mai mari decât presiunea atmosferică; 

- vacuummetre - care măsoară presiuni mai mici decât presiunea atmosferică; 

- manovacuummetre - care măsoară atât presiuni mai mari, cât şi mai mici decât presiunea 

atmosferică; 

-micromanometre, microvacuumetre, micro-manovacuummetre, care măsoară presiuni cu 

valori până la 500 mm H20. 

■ Aparatele cu lichid pentru măsurarea presiunii se caracterizează prin 

construcţie simplă şi precizie ridicată, fiind utilizate în laboratoare şi în industrie, ca aparate 

etalon. Ele pot fi manometre, vacuummetre şi manovacuummetre. 

Principiul de funcţionare se bazează pe echilibrarea presiunii de măsurat, prin presiunea 

hidrostatică produsă de o coloană de lichid. 

Din punct de vedere constructiv, ele sunt aparate cu citire directă şi se pot împărţi în 

următoarele grupe: 

- aparate cu tub U; 

- aparate cu rezervor şi tub, care pot fi cu tub vertical sau înclinat; 

- aparate cu plutitor; 

- aparate cu balanţă inelară; 

- aparate cu clopot. 

Curs TEHNICI DE MĂSURARE ÎN DOMENIU Scanat de Ungureanu Marin 40 

- 1

Domeniul de măsurare al acestor aparate este cuprins între 0,1 - 0,15 MN/m 2 . Peste aceste 

valori ale presiunii, ele devin inoperante, din cauza lungimii prea mari a coloanei de lichid. 

1. Aparatul cu tub U (Fig. 3.43) este cel mai simplu aparat cu lichid. El se compune 

dintr-un tub de sticlă în formă de U, fixat pe un suport rigid. 

Fig. 3.43. Manovacuumetrul cu tub U 

Între cele două braţe ale tubului, se găseşte o scară gradată, cu reperul 

zero la mijloc (scară bilaterală). 

Tubul de sticlă este umplut până la jumătatea scării gradate, adică până la 

reperul zero, cu lichid manometric - care poate fi apă sau mercur, iar pentru 

manometre foarte sensibile cu benzen, toluen sau alcool. 

Cu acest tip de aparate, se pot măsura atât supra-presiuni, cât şi 

depresiuni. Presiunea de măsurat „se leagă" la unul din capetele tubului, celălalt 

capăt rămânând în legătură cu presiunea atmosferică. 

Cea mai mare dintre presiuni împinge lichidul din tub în cealaltă ramură (Fig. 3.44.). 

Diferenţa de nivel apărută între cele două ramuri este direct proporţională cu diferenţa dintre cele 

două presiuni. 

Fig. 3.44. Funcţionarea monovacuummetrului 

De obicei, valoarea presiunii este exprimată direct în unităţi de 

măsură, datorită gradării scării în aceste unităţi. 

Sensibilitatea acestor aparate este invers proporţională cu greutatea 

specifică a lichidului manometric; pentru aceeaşi presiune, denivelarea produsă în tub va fi cu 

atât mai mare, cu cât densitatea lichidului este mai mică. 

Tuburile se construiesc până la o înălţime de 2 m, iar în cazuri speciale, pentru laboratoare, 

au înălţimea de 3 m. 

Limita inferioară de măsurare pentru acest tip de aparate este 100 mm H20, deoarece, sub 

această limită, erorile relative de măsurare cresc foarte mult. 

2. Aparate cu rezervor şi tub vertical. La aceste aparate (Fig. 3.45.), unul din braţe se 

înlocuieşte cu un vas cu secţiunea mult mai mare (de aproximativ 400 ori) decât celălalt braţ. Ca 

lichid manometric, la aceste aparate se foloseşte mercurul. 

Fig. 3.45. Manometru cu tub vertical 

Deosebirea faţă de aparatul cu tub U este aceea că, la aparatele cu rezervor 

şi tub vertical, presiunea se află făcând o singură citire pentru determinarea 

diferenţei de nivel. 

Dacă P a > , rezervorul se racordează la instalaţia cu presiunea de măsurat 

Pa, capătul tubului vertical rămânând liber, sub acţiunea presiunii atmosferice Pb 

. În al doilea caz, P a < , tubul vertical se racordează la instalaţia de presiune 

de măsurat P, iar rezervorul rămâne sub acţiunea presiunii atmosferice. 

Aceste aparate se folosesc în laboratoare, ca manometre sau vacuummetre etalon de 

verificare - când lichidul manometric este mercurul - sau în industrie, caz în care lichidul 

manometric este apa. 

Scara aparatelor este etalonată în unităţi de presiune. Gradarea se face prin comparare cu 

un aparat etalon. 


Domeniul de măsurare este limitat la valori cuprinse între 0,15 - 0,3 MN/m 2 - pentru 

suprapresiuni şi de până la - 0,15 MN/m 2 pentru depresiuni. 

Erorile de măsurare sunt cuprinse în intervalul ±1,5-3 mm coloană de lichid. 

3. Aparatele cu rezervor şl tub înclinat (Fig. 3.46) sunt folosite pentru măsurarea 

micropresiunilor de ordinul milimetrilor coloană de apă. 

Aceste aparate sunt asemănătoare cu aparatele cu rezervor şi tub vertical, cu deosebirea că 

tubul este înclinat cu un unghi a faţă de orizontală. Acest lucru este necesar pentru a se obţine 

deplasări mari ale lichidului în tub, pentru variaţii mici de presiune. 

Fig. 3.46. Micromanometrul cu rezervor şi tub înclinat 

Ca lichide manometrice, pot fi utilizate toate lichidele folosite la manometre; doar în mod 

special, este folosit alcoolul etilic. 

Din punct de vedere constructiv, aceste aparate pot fi realizate cu unghi de înclinare, fix 

sau variabil, a tubului. 

La acelaşi lichid manometric şi pentru aceeaşi scară a aparatului, presiunea limită măsurată 

va fi cu atât mai mare cu cât unghiul de înclinare este mai mare. 

Unghiul de înclinare are valoarea minimă de 15°, deoarece, sub această valoare a 

unghiului, se obţine în tub un menise întins şi neclar, ceea ce duce la lipsa de precizie a citirii. 

Scara aparatului se gradează în mm coloană de apă. 

Domeniile de măsurare ale acestor aparate sunt cuprinse între aproximativ 10 şi 200 mm 

H20 (100-2000 N/m 2 ). 

Erorile de măsurare variază între 0,5 şi 1,5% din limita superioară a domeniului de 

măsurare. 

Erorile aparatelor pentru măsurat presiunea cu lichid manometric depind mai puţin de 

calitatea execuţiei manometrului şi mai mult de citirea valorii presiunii. 

Erorile de citire au ponderea cea mai mare. Ele se produc, în general, din neatenţia 

operatorului. 

Aceste erori pot fi diminuate prin folosirea unor dispozitive speciale de vizare, cu lupă şi 

vernier (Fig. 3.47.). 

Fig. 3.47. Dispozitiv de citire cu lupă şi vernier 

Fig. 3.48. Meniscul lichidelor în tuburi capilare 

O altă eroare este cauzată de capilaritate (Fig. 3.48.). Aceasta este dată de forţele de 

tensiune superficială. Aceste forţe pot fi orientate spre exteriorul lichidelor (menise concav) sau 

spre interiorul acestora (menise convex). În cazul aparatelor cu tub U, presiunile suplimentare se 

anulează, deoarece cele două braţe au acelaşi diametru. La aparatele cu braţe de diametre diferite, 

aceste presiuni nu se echilibrează. De aceea, se produce o denivelare iniţială, chiar pentru poziţia 

zero a aparatului. 

La aparatele cu mercur, nivelul scade în tubul capilar sub poziţia zero, iar la cele cu apă, 

creşte peste poziţia zero. Această eroare se elimină prin aplicarea de corecţii, folosind pentru 

aceasta tabele. 

Fenomenele de capilaritate se reduc prin folosirea de tuburi cu diametre mai mari de 5 mm. 

Pentru compensarea erorii de capilaritate, citirea se va face totdeauna vizând vârful calotei 

meniscului. 


0 altă eroare însemnată este provocată de modificările de temperatură. La creşterea 

temperaturii, tubul se dilată diferit de scara gradată, ceea ce face ca, la temperaturi crescute, 

aceste manometre să fie mai puţin precise. 

Lichidul manometric este, de asemenea, dilatat de căldură; densitatea lichidului scade, iar 

manometrul arată presiuni mai mari. Corecţia se face tot cu ajutorul tabelelor. 

0 altă eroare este dată de neverticalitatea tubului sau a riglei gradate. Ea este evitată 

folosind firul cu plumb sau nivela cu apă. 

Verificarea aparatelor cu coloană de lichid cuprinde următoarele operaţii: 

- verificarea aspectului exterior; 

- verificarea scării gradate; 

- verificarea sensibilităţii. 

■ Mijloacele de măsurare cu traductor elastic sunt cel mai frecvent utilizate, datorită 

următoarelor avantaje: 

- obţinerea directă a valorii măsurate; 

- construcţie simplă şi robustă; 

- precizie crescută; 

- utilizare simplă; 

- posibilitatea de adaptare a dispozitivelor de semnalizare, înregistrare şi transmitere la distanţă. 

Toate aceste mijloace de măsurare a presiunii au în componenţa lor un traductor de 

presiune, un element elastic. Funcţionarea aparatelor cu traductor elastic se bazează pe 

deformarea acestui traductor, sub acţiunea presiunii. 

Deformarea elastică a elementului este proporţională cu presiunea de măsurat şi se 

transmite la un ac indicator prin intermediul unui mecanism cinematic, care are rol şi de 

amplificator. Acul indicator traduce deformaţia direct în unităţi de presiune. 

Traductoarele elastice pot fi: 

- cu tub Bourdon (Fig. 3.49.a); 

- cu tub elicoidal (Fig. 3.49.b); 

- cu tub spiral (Fig. 3.49.c); 

- cu membrană (Fig. 3.49.d); 

- cu capsulă (Fig. 3.49.e); 

- cu silfon (Fig. 3.49.f). 

Fig. 3.49. Tipuri constructive de traductoare elastice 

Elementul elastic este cel care dă şi denumirea aparatului pentru măsurat presiunea, astfel 

că există: aparate cu membrană, aparate cu tub Bourdon, aparate cu burduf etc. 

Aparatele de măsurare cu traductor elastic sunt folosite ca manometre, vacuummetre, 

manovacuummetre şi manometre diferenţiale. 

Eroarea de măsurare a acestor aparate este provocată de comportarea elementului elastic. 

Erorile care apar sunt: 

- de liniaritate a caracteristicii presiune-deformaţie; 

- de citire a indicaţiilor; 

- de încadrare a limitei superioare a măsurării sub limita de proporţionalitate a materialului 

din care este confecţionat elementul elastic. 

Materialele folosite pentru elementele elastice sunt aliaje cupru-beriliu, bronz fosforos, 

aliaje cupru-nichel şi oţeluri inoxidabile aliate cu Ni, Cr, Ti, Mo. 

La aparatele care măsoară presiunea unor lichide agresive, piesele care vin în contact cu 

lichidul trebuie executate din materiale inerte din punct de vedere chimic. 

Aparatele construite pentru măsurători obişnuite nu pot fi folosite în cazul unor fluide 

agresive sau în medii corosive. Pentru aceste măsurători, se folosesc aparate construite special. 


În mod obişnuit, aceste aparate sunt protejate din construcţie împotriva prafului, a apei, a 

mediilor explozive, a umidităţii. 

Aparatele de construcţie obişnuită pot fi folosite în condiţii de vibraţii care nu depăşesc 

valorile vibraţiilor din halele industriale. 

Pentru condiţii de şocuri de orice natură, se construiesc aparate speciale. 

• Aparatele cu tub elastic au elementul elastic sub formă de tub, care poate fi curbat 

(Bourdon) sau spiral. 

Tubul are secţiune ovală. 

Aparatele cu tub Bourdon (Fig. 3.50) se folosesc la măsurarea presiunii, atât pentru 

lichide, cât şi pentru gaze. Aparatele pentru gaze au prevăzută în peretele carcasei o fereastră 

pentru expansiunea gazelor, în cazul apariţiei unei suprapresiuni. Carcasa acestor aparate este 

vopsită în culori convenţionale, specifice gazului de măsurat. 

Fig. 3.50. Aparat cu tub Bourdon 1 - element elastic; 1 - arc tubular de deschidere; 2 - 

pârghie de legătură; 3 - sector dinţat; 4 - pinion; 5 - ac indicator; 6 - cadran; 7 - cep 

filetat de legătură; 8 - carcasă; 9 - ramă; 10 - geam de protecţie 

Elementul elastic al acestor aparate este un tub Bourdon, care se 

prezintă sub forma unui tub curbat, cu secţiune ovală (Fig. 3.51), care se 

deformează atât în secţiune, cât şi în deschidere. Deformaţiile deschiderii sunt transmise 

printr-un mecanism cu roţi dinţate la axul acului indicator. Acul indicator transformă mişcarea de 

rotaţie în unităţi de presiune. 

Fig. 3.51. Schema deformării tubului Bourdon sub influenţa presiunii: 

a, b - axele elipsei în repaus; a , b' - axele elipsei sub presiune; y, y', R, 

R' - parametrii geometrici ai tubului în stare de repaos şi, respectiv, 

sub presiune. 

La aparatele cu tub spiral, deplasarea capătului liber este 

mai mare pentru aceeaşi temperatură şi, de aceea, ele sunt preferate în cazul în care măsurarea 

este însoţită de înregistrare (sunt necesare curse mai mari). 

Sensibilitatea aparatelor cu tub depinde de: 

- forma secţiunii tubului; 

- mărimea razei de curbură a tubului; 

- grosimea pereţilor tubului; 

- materialul din care este confecţionat tubul. Domeniul de măsurare al acestui tip de 

aparate este: 

1. pentru aparate cu tub Bourdon, între 1000 N/m 2 -1000 MN/m 2 ; 

2. pentru aparate cu tub spiral, între 1000 N/m 2 - 25 NM/m 2 ; 

3. pentru aparatele cu tub elicoidal, între 10 000 N/m 2 - 60 MN/m 2 . 

• Aparatele cu membrană funcţionează pe baza deformării elastice a membranelor sub 

acţiunea presiunii. Membranele pot fi folosite singure sau combinate câte două, când formează 

capsule. 

a) Aparate cu membrană, al căror element elastic este o membrană montată într-o cameră 

de presiune (Fig. 3.52.). 


Fig. 3.52. Manometru cu membrană 

Transmiterea presiunii şi transformarea ei în indicaţie pe cadranul aparatului se face prin 

acelaşi mecanism multiplicator, ca şi în cazul manometrului cu tub. 

Membranele sunt plăci metalice subţiri, cu feţe plane sau ondulate concentric, 

confecţionate din diferite aliaje metalice (bronz fosforos, bronz cu beriliu). Sub acţiunea 

presiunii, membrana se deformează, iar centrul ei se deplasează şi transmite mişcarea la 

mecanismul amplificator. 

Deoarece deformaţia membranei sub acţiunea presiunii este mică, aparatele cu membrană 

au o sensibilitate scăzută. 

Aceste aparate sunt utilizate în medii agresive sau în medii care au viscozitate mare. 

Domeniul de măsurare este cuprins între 1000 N/ m 2 şi4MN/m 2 . 

b) Aparate cu capsulă, al căror element elastic este o capsulă formată din două membrane 

lipite pe contur (Fig. 3.53.). 

Fig. 3.53. Manometru cu capsulă 

Sub acţiunea presiunii introduse în capsulă, deformaţia care apare 

este transmisă prin acelaşi tip de mecanism ca şi la manometrele descrise 

anterior. 

Domeniul de măsurare este cuprins între 100 N/m 2 până la 60 000 

N/m 2 . 

• Aparatele cu silfon au o construcţie asemănătoare cu a celorlalte manometre, cu 

diferenţa că elementul elastic este un tub elastic, numit silfon. 

Silfonul este un tub cilindric cu pereţii ondulaţi, ale cărui variaţii de lungime sub efectul 

presiunii sunt transformate în deplasări circulare ale acului indicator, printr-un mecanism 

cinematic (Fig. 3.54.). 

Fig. 3.54. Aparat cu silfon 

Materialele din care se confecţionează elementul elastic sunt acelaşi ca şi la 

celelalte elemente elastice prezentate până acum. în unele cazuri, pentru mărirea 

domeniului de măsurare, în interiorul burdufului se montează un arc spiral. 

Presiunea poate acţiona atât din interior cât şi din exterior. Se utilizează în 

special cu dispozitive de înregistrare sau în sisteme de reglare automată. 

Domeniul de măsurare al acestor aparate este cuprins între 50 N/m 2 - 0,5 MN/m 2 . 

■ Aparatele pentru măsurat presiunea arterială sunt utilizate în domeniul medical şi se 

mai numesc sfigmomanometre. Ele sunt de două feluri: 

a) Sfigmomanometre cu coloană de mercur (Fig. 3.55.); 

b) Sfigmomanometre cu element elastic (Fig. 3.56.). 


Fig. 3.55. Aparat pentru măsurarea presiunii arteriale cu manometru cu 

mercur 

1 - manometru; 2 - brasardă; 3 - pară de cauciuc; 4 - tuburi de legătură. 

Fig. 3.56. Sfigmomanometru cu manometru cu element elastic 

■ Aparatele pentru măsurat presiunea în pneurile autovehiculelor cele mai utilizate sunt 

cele cu piston şi cu arc (Fig. 3.57). 

Fig. 3.57. Aparat pentru măsurat presiunea în pneurile 

autovehiculelor 

Acest manometru are în interior un piston, un arc 

şi o bucşă. La pătrunderea aerului comprimat prin orificiul de acces, pistonul este împins. El 

comprimă arcul din interior şi antrenează o bucşă, care se află înaintea scării gradate. Datorită 

frecării, bucşa rămâne în aceeaşi poziţie, corespunzătoare presiunii, putând fi citită. Aducerea 

bucşei la poziţia iniţială se face prin scuturare. 





Clasa Data 

Fişă de evaluare. Tema: Mijloace pentru măsurarea mărimilor 

mecanic 

Completează spaţiile libere: 

1. Forţa este o mărime vectorială, caracterizată de următoarele 

noţiuni:........................................................ 

2. În SI, unitatea de măsură pentru forţă este newton, notat cu N, care, 

prin definiţie, este................... 

3. Măsurarea forţelor se execută cu aparate numite............ 

4. Din punct de vedere constructiv, dinamometrele pot 

fi:............................................................ 

5. Multiplii şi submultiplii cel mai des utilizaţi ai acestei unităţi de 

măsură pentru presiune sunt:........... 

6. În sistemul MKS, unitatea de măsură pentru presiune este tot N/m 2 , 

dar ea se numeşte...................... 

7. În sistemul CGS, unitatea de măsură pentru presiune se 

numeşte...................... 

8. În afara sistemelor, se mai utilizează următoarele unităţi de măsură: 

- ............................................................. notat mm H20; 

- ............................................................. notat mm Hg sau torr; 

- ………………………………………...notată at; 

- …………………………………….......notată ata; 

- …………………..................................folosită în meteorologie. 

9. Mijloacele pentru măsurarea presiunii se deosebesc în funcţie 

de:.................................; 

10. Precizaţi care sunt multiplii şi submultiplii newtonului. 

11. Enumeraţi părţile componente ale aparatului cu tub Bourdon. 


3.2.3. Mijloace pentru măsurarea mărimilor cinematice (viteze, turaţii, acceleraţii) 

■ Mijloace pentru măsurarea vitezei 

Viteza liniară este o mărime vectorială care caracterizează mişcarea unui punct material în 

raport cu un sistem de referinţă. Ea este rezultatul raportului dintre distanţa parcursă şi timpul 

necesar parcursului: 

Dimensional: [v] = L T' 

în SI, viteza liniară se măsoară în m/s. 

Măsurarea vitezei de deplasare a vehiculelor 

Se realizează cu vitezometrul cu kilometraj (Fig. 3.58). Acesta este un mijloc de măsurare 

instalat pe bordul autovehiculelor, pentru indicarea vitezei şi a distanţei parcurse. în aceeaşi 

carcasă sunt montate două aparate: vitezometrul, pentru indicarea vitezei orare, şi kilometrajul, 

pentru indicarea distanţei parcurse. 

Măsurarea se face prin legarea celor două aparate prin intermediul unui cablu flexibil, care 

transmite mişcarea de la cutia de viteze la axul de antrenare al aparatului. 

Fig. 3. 58. Vitezometru cu kilometraj 

Mijloace pentru măsurarea vitezei de rotaţie 

La mişcarea de rotaţie, viteza unghiulară a unui punct material este definită de relaţia: 

unde: 

- ω este viteza unghiulară; 

- Δφ este unghiul corespunzător arcului de cerc parcurs; 

- t este timpul necesar parcursului. 

Unitatea de măsură pentru viteza unghiulară este rad/s. 

Mijloacele pentru măsurarea vitezei de rotaţie se numesc tahometre. Ele pot fi portabile şi 

de banc. Din punctul de vedere al principiului de funcţionare, tahometrele pot fi mecanice şi 

electrice. 

1. Tahometrele mecanice sunt, în general, portabile. Ele pot fi: 

- cu dispozitiv centrifugal; 

- cu dispozitiv cronometric; 

- vibratoare; 

- hidrocentrifugale; 

- pneumatice. 

• Tahometrele mecanice cu dispozitiv centrifugal sunt caracterizate de o precizie scăzută, 

care nu depăşeşte valoarea de 2%. Ele sunt prevăzute cu o cutie de viteze, ceea ce dă posibilitatea 

utilizării aceluiaşi tahometru în mai multe domenii de măsurare. 

Tahometrele cu dispozitiv centrifugal lucrează pe baza creşterii forţei centrifuge cu 

pătratul turaţiei maselor în rotaţie. Un astfel de tahometru este prezentat în figura 3.59. 


Fig. 3.59. Tahometru cu dispozitiv centrifugal: 1 - ax de antrenare; 2 - 

pârghie; 3 - greutăţi; 4 - piesă mobilă; 5 - ghidaj; 6 - pârghii;7 - sector dinţat; 8 

- pinion; 9 - ac indicator;10 - scară gradată. 

Axul de antrenare 1 primeşte mişcarea de la axul căruia îi 

măsurăm turaţia. Mişcarea de rotaţie se transmite apoi prin intermediul 

pârghiilor 2, care au greutăţi la capete, la piesa mobilă ce culisează 

într-un ghidaj (care are rolul de a transforma mişcarea de rotaţie în 

mişcare de translaţie). De la acest ghidaj, prin intermediul pârghiei 6, 

mişcarea trece în zona mecanismului de prelucrare a semnalului, în 

scopul afişării mărimii măsurate. 

Domeniul de măsurare al tahometrelor cu dispozitiv centrifugal este cuprins între 30 min -1 

şi 48 000 min -1 (unităţi de turaţie). 

Cunoscând turaţia, se poate afla viteza unghiulară, folosind formula: 

• Tahometrele mecanice cu dispozitiv cronometric sunt tahometrele mecanice care au 

montat în plus un contor de rotaţii şi un cronometru. Acestea sunt montate astfel încât să poată fi 

pornite simultan, prin schimbarea poziţiei axului de antrenare la pornirea tahometrului. 

Valoarea turaţiei se obţine împărţind indicaţiile contorului (care reprezintă numărul 

rotaţiilor) la valoarea indicaţiilor cronometrului (care reprezintă numărul unităţilor de timp 

considerate). 

2. Tahogeneratoarele electrice sunt mijloace de măsurare pentru viteza de rotaţie. Ele pot 

fi: 

- generatoare; 

- cu curenţi Foucault; 

- cu impulsuri; 

- stroboscopice. 

Tahometrele generatoare sunt mijloace de măsurare care folosesc principiul inducţiei 

electromagnetice şi care transformă viteza de rotaţie într-o tensiune care poate fi măsurată cu 

ajutorul unui voltmetru. 

Ele pot funcţiona în curent continuu sau în curent alternativ. Tahometrul care funcţionează 

în curent continuu este dinamul cu colector, la care excitaţia este dată de un magnet permanent. 

Forţa electromotoare care se produce este proporţională cu turaţia. Măsurarea efectivă se 

face cu un voltmetru a cărui scară gradată este divizată în rotaţii pe minut. 

Acest tip de tahometru este sensibil la variaţiile de temperatură, care pot produce variaţii 

ale inducţiei magnetice. 

Tahometrele generatoare de curent alternativ (Fig. 3.60) sunt construite pe principiul 

alternatoare-lor. Ele au excitaţia constantă, realizată cu un magnet permanent. 

Fig. 3.60. Tahogenerator de curent alternativ 


Acest tip de tahometru este folosit pentru măsurarea vitezei de rotaţie până la 3000 rot/min, 

caz în care magnetul permanent este fix şi înfăşurarea indusă este rotativă. 

Când magnetul permanent este rotativ şi înfăşurarea indusă este fixă, aparatul măsoară 

peste 3000 rot/min. 

• Tahometrele stroboscopice folosesc stroboscopul (Fig. 3.61), care este o lampă 

electronică de tip fulger, care produce impulsuri luminoase cu frecvenţă ce poate fi reglată. 

Stroboscopul se bazează pe faptul că ochiul vede sistemul rotitor în repaus atunci când frecvenţa 

impulsurilor este egală cu frecvenţa de rotaţie. Stroboscopul cu obturare mecanică se compune 

dintr-un disc cu fante şi un tahometru cu ajutorul căruia se 

citeşte viteza de rotaţie a arborelui cu disc. 

Fig. 3.61. Măsurarea stroboscopică a turaţiei 

■ Mijloace pentru măsurarea acceleraţiei 

Din relaţia de definiţie a forţei ca mărime fizică variabilă, F = m•a, rezultă că aceasta 

depinde de masa şi de acceleraţia obiectului care se studiază. Aparatele care măsoară acceleraţia 

unui obiect în mişcare sunt denumite accelerometre. Partea cea mai importantă din construcţia 

acestor aparate o reprezintă captorul (traductorul). 

Captorii pentru măsurarea parametrilor unei vibraţii sunt de două feluri: 

• cu punct fix (cvasistatică), care măsoară mişcarea vibratorie în raport cu un element 

mobil; 

• seismici, care funcţionează pe principiul unui sistem oscilant format dintr-o masă, un 

element elastic şi un amortizor. 

În principiu, un captor pentru măsurarea vibraţiilor (captor seismic) are următoarele 

elemente componente (Fig. 3.62): suportul S, legat rigid de obiectul a cărui vibraţie se măsoară, 

masa, legată de suport prin intermediul arcului de constantă k, şi amortizorul c. Traductorul T, 

legat de masa m, transformă mişcarea într-un semnal electric. 

Fig. 3.62. Schema principială a unui captor seismic: S - suport; 

m - masă seismică; c - amortizor; k - element elastic; T - traductor. 

Din punctul de vedere al caracteristicilor tehnico-metrologice, cel mai răspândit este 

captorul piezoelectric pentru măsurarea vibraţiilor. 

În comparaţie cu alte tipuri de captori, cei piezoelectrici au o serie de avantaje, şi anume: 

• sunt autogeneratoare (nu necesită alimentare separată); 

• nu au piese mobile care să fie supuse uzării; 

• au o construcţie robustă şi compactă; 

• sunt uşor de etalonat şi de utilizat; 

• pot fi montaţi în orice poziţie; 

• sunt puţin influenţaţi de condiţiile de mediu; 

• în afară de acceleraţii, se pot utiliza şi la măsurarea vitezelor şi a deplasărilor. 


Fig. 3.63. Schema principială a unui captor piezoelectric funcţionând prin 

compresiune: 1 - carcasă; 2 - masă inertă; 3 - resort; 4 - pastile de cristale 

piezoelectrice; 5 - borne de ieşire; 6 - baza accelerometrului. 

Captorii piezoelectrici pot funcţiona prin compresiune, forfecare sau încovoiere. 

Cei mai uzuali sunt captorii piezoelectrici care funcţionează prin compresiune şi forfecare. 

Schema principală a unui captor piezoelectric, funcţionând prin compresiune, este prezentată în 

figura 3.63. 

Pe cele două discuri din cristale piezoelectrice este aşezată o masă grea, întregul sistem 

fiind preîncărcat cu ajutorul unui resort rigid şi montat pe o bază masivă. Când captorul este 

supus vibraţiilor, masa va exercita asupra cristalelor o forţă variabilă, proporţională cu 

acceleraţia. Datorită efectului piezoelectric, între cele două discuri va apărea o tensiune variabilă, 

proporţională cu forţa perturbatoare, implicit cu acceleraţia. 

Caracteristicile accelerometrelor 

Accelerometrele sunt de tip monoaxial, adică sunt mijloace de măsurare care pot determina 

valoarea acceleraţiei doar pe o singură axă. Axa de măsurare este perpendiculară pe suprafaţa de 

montare a accelerometrului. 

Accelerometrele care au trei axe de măsurare, conţin trei elemente seismice monoaxiale, care 

sunt montate pe trei direcţii perpendiculare între ele. La acest tip de aparate, există trei ieşiri 

electrice independente. Ele se folosesc în cazul în care este necesară măsurarea acceleraţiei pe trei 

direcţii, deoarece aparatul asigură o ortogonalitate mai bună decât trei accele-rometre montate 

monoaxial pe fiecare direcţie. 

Caracteristicile accelerometrelor pot fi: 

• fizice - forma, dimensiunile, masa şi frecvenţa; 

• electrice - raportul de amplificare şi sensibilitate. 

Accelerometrele au, în general, formă cilindrică. Ele sunt prevăzute cu şuruburi pentru 

montare, aşezate la baza accelerometrului. 

Masa accelerometrelor este relativ redusă, fiind cuprinsă între 0 şi 60 de grame. În general, 

pentru un accelerometru cu dimensiune mai mare, sensibilitatea este mai mare, iar frecvenţa de 

rezonanţă este mai mică. Cele mai mici accelerometre au diametrul de 6 mm şi înălţimea de 6 

mm, iar cele mai mari au diametrul de 50 mm şi înălţimea de 50 mm. 

Pentru măsurarea vibraţiilor cu precizie crescută este necesar să se folosească 

accelerometre cu sensibilitate mare, cu gamă mare de frecvenţe şi cu greutate mică. 

Trebuie ţinut seama de faptul că accelerometrele cu sensibilitate mare sunt în general mai 

grele. 

Alegerea accelerometrelor se face ţinând seama de următoarele criterii: 

• precizia măsurătorilor este afectată de greutatea crescută a accelerometrului; 

• gama de frecvenţă care trebuie măsurată trebuie să fie compatibilă cu gama de frecvenţă a 

accelerometrului; 

• gama dinamică a accelerometrului trebuie să fie adecvată măsurătorilor care vor fi 

efectuate; accelerometrele pentru şocuri vor fi alese din gama pentru niveluri înalte ale 

semnalelor, iar accelerometrele sensibile, pentru niveluri slabe ale semnalelor; 

• depăşirea temperaturii maxime de funcţionare a accelerometrului produce depolarizarea 

cristalului piezoelectric, deci pierderea sensibilităţii; 


• funcţionarea corectă a accelerometrelor este puternic influenţată de factorii de mediu, ca: 

umiditate, zgomote acustice, câmpuri magnetice şi radiaţii intense. 

3.2.4. Metode şi mijloace pentru măsurarea debitelor 

■ Aparate pentru măsurarea cantităţilor de lichide 

Aparatele pentru măsurat cantităţile de lichide se numesc contoare. 

Contoarele pentru apa potabilă se numesc apometre. 

Caracteristicile acestor mijloace de măsurare sunt: 

- calibrul contorului - mărimea diametrului orificiului de intrare şi de ieşire a lichidului; 

- debitul caracteristic (debitul nominal) - cantitatea maximă de lichid care trece prin contor 

în timp de o oră; 

- pierderea de presiune în contor; 

- presiunea şi temperatura limită - valorile admisibile pentru ca erorile de măsurare să fie 

minime. 

Contorul cu palete (Fig. 3.64) are corpul turnat în general din bronz fosforos şi este 

prevăzut cu două orificii, pentru intrarea şi pentru ieşirea lichidului. La intrare, are montată o sită 

confecţionată din metal sau din mase plastice, cu rolul de a opri pătrunderea diferitelor impurităţi. 

Dispozitivul de măsurare este construit dintr-o roată cu palete, care este pusă în mişcare de 

lichidul care trece prin contor. Mecanismul de transmitere are rolul de a prelua mişcarea de 

rotaţie şi de a o transmite dispozitivului integrator, format dintr-un cadran cu ace indicatoare, care 

totalizează lichidul trecut prin aparat. 

Fig. 3.64. Schema contorului cu palete: 1 - corp; 2 - sită; 3 - 

dispozitiv de măsurare; 4 - casetă; 5 - orificii calibrate; 6 - orificii; 

7 - mecanism de transmitere; 8 - mecanism integrator de debit 

Indicarea debitelor se face pe două tipuri de cadrane: 

- cu cinci scări gradate, circulare; o gradaţie de pe scara de 

ordin superior reprezintă o rotaţie completă a scării imediat 

următoare (Fig. 3.65.,a); 

- cu fante pentru înscrierea debitului (Fig. 3.65.,b). 

Fig. 3.65. Cadrane pentru apometre 

Ambele tipuri de cadrane sunt prevăzute cu ac indicator central, care poate indica fracţiuni 

de 1 dm 3 . Caracteristicile tehnice ale contorului cu palete sunt: 

- domeniul de măsurare: 10 3 ... 10 4 m 3 ; 

- presiunea maximă de lucru: 10 bari; 

- etanşeitatea garantată cu apă, la 16 bari, timp de 3 min; 

- temperatura lichidului max. 30° C; 

- sensibilitate garantată: contorul înregistrează sigur debite începând cu valori de 2% din Q NOM) 

- toleranţele garantate: erorile tolerate se găsesc sub ± 3% pentru intervalul 2-5 % QNOM şi sub 

±2% pentru debite cuprinse între 5 şi 100% Q NOM. 


Pe lângă părţile principale, în construcţia acestor aparate mai sunt incluse dispozitive de 

protecţie contra îngheţului. 

La alegerea şi amplasarea contorului, trebuie să se ţină seama de locul de amplasare, de 

presiunea în conductă şi de pierderile de presiune pe care acesta o provoacă. Pentru o funcţionare 

corectă, contoarele trebuie să fie umplute în permanenţă cu apă, pentru a împiedica acumularea 

de aer în conductă şi în aparat. 

■ Aparate pentru măsurarea debitului 

Debitul este cantitatea de substanţă solidă, lichidă sau gazoasă care trece printr-o secţiune 

oarecare în unitatea de timp. 

Astfel, debitul se poate exprima sub două forme: 

- debit de volum - volumul de fluid scurs în unitatea de timp: 

unde: V - volumul; t - timpul. 

- debit de masă - masa de fluid scursă în unitatea de timp: 

în care: m - masa; t-timpul. 

Ecuaţiile dimensionale de exprimare a debitului sunt: 

- pentru debitul de volum: [Qv] = l 3 •T- 1 

- pentru debitul masic: [Qm] = M•T -1 

Debitul de volum se exprimă în m 3 /h; l/s; l/h; Debitul de masă se exprimă în: kg/h; t/s; t/h; 

Măsurarea debitelor de fluide se bazează pe: 

- determinarea presiunii diferenţiale; 

- determinarea presiunii dinamice; 

- determinarea vitezei medii de deplasare; 

- inducţia electromagnetică; 

- propagarea oscilaţiilor sonore în fluid; 

- ionizare; 

- efecte calorice asupra fluidului. 

♦ Metoda volumetrică se aplică la lichide şi gaze (Fig. 3.66). Debitul reprezintă suma 

anumitor volume elementare de fluid, constante în intervalul de timp în care se face determinarea. 

Fig. 3.66. Contoare volumetrice 

Rezervoarele etalonate (Fig. 3.66.,a) sunt rezervoare de volume; înălţimea coloanei de 

lichid este marcată pe un indicator de nivel, la care se citeşte volumul evacuat. 

Contorul volumetric pentru lichide (Fig. 3.66.,b) contorul volumetric umed pentru gaze 

(Fig. 3.66.,d) şi contorul volumetric cu burduf pentru gaze (Fig. 3.66.,e) sunt instrumente 

prevăzute cu una sau cu mai multe camere de volum cunoscut, a căror umplere şi golire succesivă 


este transmisă unui index integrator. Pe cadranul acestuia, se citeşte numărul de camere golite, 

deci debitul. 

Principiul de măsurare a contorului cu palete rotitoare (Fig. 3.66., c) se bazează pe umplerea şi 

golirea a două spaţii care iau naştere succesiv, prin rotirea în sensuri diferite a două palete. 

♦ Metoda gravimetrică (Fig. 3.67) este o metodă de măsurare a debitului care se aplică la 

lichide şi gaze. Debitul este produsul dintre volumul şi densitatea fluidului trecut prin contor 

într-un anumit interval de timp. Mărimile caracteristice sunt volumul şi densitatea. 

Fig. 3.67. Metoda gravimetrică de măsurare a debitelor: 

a - contor de masă; b - contor de masă interferenţial; 1- contor 

diferenţial; 2 - senzor de densitate;3 - calculator electronic. 

Contoarele de masă (Fig. 3.67.a), folosite pentru măsurarea debitelor de apă, sunt 

instrumente prevăzute cu camere de volume cunoscute, care se dezechilibrează prin umplere, 

antrenând un sistem de pârghii cu ajutorul cărora se transmite numărul de umpleri ale camerelor 

la sistemul indicator. Printr-un sistem de integrare, numărul de umpleri este transformat în 

cantitate de lichid scurs. 

Contorul de masă interferenţial (Fig. 3.67.b) se utilizează pentru lichide şi pentru gaze. 

Sunt formate dintr-un sector de conductă de secţiune cunoscută, în care este montat un contor cu 

turbină sau un contor diferenţial, prin intermediul căruia se înregistrează volumul de fluid scurs 

prin conductă. Senzorul de densitate măsoară şi transmite valorile densităţii unei unităţi de 

integrare, care afişează masa de fluid scurs. 

♦ Metoda micşorării locale a secţiunii de curgere (Fig. 3.68.) se aplică la lichide şi gaze. 

O strangulare locală a secţiunii de trecere printr-o conductă are ca efect o pierdere locală de 

presiune. Această metodă foloseşte proporţionalitatea care există între debitul trecut prin 

secţiunea strangulată şi pierderea de presiune produsă local. Metoda se aplică atât la conducte, la 

orificii practicate în pereţii rezervoarelor, cât şi în canalele deschise. 

Fig. 3.68. Metoda micşorării secţiunii locale la conducte 

Ajutajul de măsurare (Fig. 3.68.,a) este un dispozitiv cu 

reducere locală a secţiunii de curgere a fluidului prin conducta sub 

presiune şi este conceput ca un orificiu circular axial. Măsurând 

căderea de presiune în amonte şi aval, se deduce valoarea debitului. 

Ajutajul Venturi (Fig. 3.68.,b) este asemănător celui anterior 

prezentat, dar se continuă cu un difuzor, care este un tub divergent 

de conicitate mică şi de lungime redusă. 

Tubul Venturi (Fig. 3.68.,d) este un dispozitiv de reducere a 

secţiunii de trecere a unei conducte sub presiune, care are formă convergent-divergentă, între ce!e 

două porţiuni existând o zonă scurtă cilindrică, numită gâtuire. Aceste două porţiuni au rolul de a 

face trecerea lentă la dimensiunile normale ale conductei, măsurarea efectuându-se între 

diametrul nominal şi diametrul minim. 

Diafragma (Fig. 3.68, c şi e) este o rezistenţă locală creată în interiorul unei conducte. 

Poate avea forma circulară sau de segment. Peretele transversal are grosime mică şi creează o 

pierdere de presiune locală. 


Orificiul de măsurare (Fig. 3.69. a) este o deschidere amenajată în peretele unui rezervor 

de lichid, în scopul măsurării debitului. Debitul de lichid se calculează în funcţie de variaţia 

înălţimii h într-un interval de timp. 

Duza de măsurare (Fig. 3.69.b) este un ajutaj calibrat convergent, fixat pe peretele 

rezervorului. Măsurarea se face la fel ca la orificiul de măsurare. 

Fig. 3.69. Orificii de măsurare la rezervoare 

Pentru canale deschise, măsurarea debitelor se face amenajând pe curs deversoare (Fig. 

3.70), praguri (Fig. 3.71) şi canele de măsurare (Fig. 3.72). 

Fig. 3.70. Tipuri de deversoare: 

a - deversor simplu; b - deversor dreptunghiular; c deversor 

triunghiular; d - deversor parabolic; e - deversor trapezoidal; f - 

deversor circular; g - deversor proporţional. 

Toate tipurile de deversoare, praguri, canale de 

măsurare şi coturi prezentate în figuri sunt întâlnite pe 

cursurile amenajate hidrotehnic. De exemplu, pragul cu 

profil curb (Fig. 3.71,a) constă într-un perete submersibil 

de secţiune curbă, căruia lichidul îi urmăreşte conturul, atât 

pe creastă cât şi în aval. 

Pragul lat (Fig. 3.71. b) este pragul a cărui creastă 

orizontală, în contact cu apa, este suficient de lungă încât 

liniile de flux să devină practic paralele cu creasta. 

Pragul triunghiular (Fig. 3.71. c) este un perete profilat, folosit pentru determinarea 

debitului la care un lichid în curgere realizează un contact pe lungime mare, în aval şi în amonte. 

Fig. 3.71. Praguri de măsurare 

Sectorul de canal convergent-divergent (Fig. 3.72) este folosit pentru obţinerea unei căderi 

de presiune destinată măsurării debitului. 

Fig. 3.72. Canal de măsurare 

♦ Metoda centrifugală (Fig. 3.73.) se aplică la lichide şi la gaze şi 

foloseşte legătura funcţională dintre debit şi diferenţa de presiune care se 

creează într-o curbă parcursă de un fluid între porţiunea concavă şi cea 

convexă, considerând aceeaşi secţiune transversală. Curba în care se măsoară diferenţa de 

presiune se mai numeşte cot de măsurare. 

Fig. 3.73. Cot de măsurare 


♦ Metoda rezistenţei opuse de un corp la înaintarea fluidului (Fig. 3.74) foloseşte 

proporţionalitatea care există între debitul trecut printr-un tub şi mărimea deplasării unui corp 

care are dimensiuni cunoscute sau care pot fi calculate. 

Aceste mijloace de măsurare se numesc rotametre şi pot avea mai multe forme constructive. 

Fig. 3.74. Rotametre 

a) Rotametrul cu corp liber (Fig. 3.74.a) este un instrument compus dintr-un tub cu o 

uşoară conicitate, aşezat în poziţie verticală,în care, sub acţiunea presiunii fluidului, se 

deplasează liber un corp calibrat, cu o formă specială şi a cărui poziţie indică debitul fluidului. 

b) Rotametrul cu corp ghidat (Fig. 3.74.b) se deosebeşte de primul rotametru prin faptul că 

piesa din interiorul tubului nu mai este liberă, ci se deplasează solidar cu o tijă al cărei capăt 

indică valoarea debitului. 

c) Rotametrul cu corp articulat (Fig. 3.74.c) se compune dintru-un corp a cărui poziţie 

indică debitul, fiind articulat şi solidar cu o tijă al cărei capăt liber indică debitul scurs, pe o scară 

gradată. 

♦ Metoda explorării câmpului de viteze (Fig. 3.75) este o metodă care se aplică atât la 

lichide, cât şi la gaze. Ea foloseşte legătura directă dintre debit şi viteza de curgere a fluidului. 

Fig. 3.75. Mijloace de măsurare a vitezei fluidului 

a) Flotorul(Fig. 3.75.a) este un corp plutitor,antrenat de curentul de lichid, folosit la 

determinarea direcţiei de curgere şi a vitezei curenţilor de suprafaţă sau de adâncime. 

b) Sonda pentru gaze (Fig. 3.75. b) este un instrument sub forma de tijă, care, introdus 

într-o conductă, permite stabilirea vitezei la o anumită adâncime. 


c) Tubul Pitot-Prandtl (Fig. 3.75.c) este tot o sondă, prevăzută cu prize de presiune, şi este 

folosit pentru măsurarea diferenţei dintre presiunea dinamică şi cea statică. 

d) Morişca (Fig. 3.75.d) este un instrument prevăzut cu o elice, căreia curentul de fluid îi 

imprimă o mişcare de rotaţie. Măsurând viteza de rotaţie, se determină debitul. 

♦ Metoda electromagnetică se aplică la lichidele cu o anumită conductibilitate. Ea se 

bazează pe proporţionalitatea dintre foiţa electromotoare indusă de un curent de lichid, la trecerea 

printr-un câmp magnetic. 

Fig. 3.76. Debitmetru electromagnetic 

Mijlocul de măsurare (Fig. 3.76.) se compune dintr-un 

segment de conductă prevăzut cu un electromagnet şi din doi 

electrozi aflaţi în contact cu lichidul care curge prin conductă. 

Forţa electromotoare indusă de fluidul care traversează câmpul magnetic este convertită în debit, 

prin intermediul unui integrator. 

♦ Metoda injectării sau diluţiei se aplică la lichide şi la gaze, şi constă în introducerea 

unor soluţii identificabile în fluid, urmată de determinarea în aval a concentraţiei de substanţă, 

ştiind că diluţia este proporţională cu debitul. În procedeul măsurării timpului de tranzit, 

indicatorul este injectat în conductă şi se măsoară intervalul de timp în care acesta parcurge o 

lungime cunoscută între două secţiuni. La această metodă se folosesc: - trasori neradioactivi 

(Na2Cr207, NaCI, LiCI); - trasori radioactivi (brom 82, sodiu 24, crom 51, 

tritiu, aur 198). 





Clasa Data 

Fişă de evaluare. 

Tema: Mijloace pentru măsurarea mărimilor cinematice; Metode şi 

mijloace pentru măsurarea debitelor 

I. Completează spaţiile libere: 

1. Viteza liniară este rezultatul raportului dintre............................ 

2. În SI, viteza liniară se măsoară în....................... 

3. La mişcarea de rotaţie, viteza unghiulară a unui punct material este 

determinată de relaţia:......................... 

4. Unitatea de măsură pentru viteza unghiulară este...... 

5. Mijloacele pentru măsurarea vitezei de rotaţie se 

numesc........................ 

6.Tahogeneratoarele electrice sunt mijloace de măsurare pentru viteza 

de rotaţie. Ele pot fi:.................... 

7.Tahometrele mecanice sunt în general portabile. Ele pot 

fi:.................................................. 

8. Debitul se defineşte ca fiind cantitatea de substanţă solidă, lichidă 

sau gazoasă care........................ 

9. Debitul se poate exprima sub două forme:......................................... 

Nr. 

crt. 

II. Completează tabelul următor: 

Mărimea de 

măsurat 

Unitatea de 

măsură 

Metoda de măsurare 

folosită 

Mijlocul de măsurare 

folosit 

III. Explică principiul de funcţionare a tahometrelor cu dispozitiv 

centrifugal. C 

IV. Precizează caracteristicile tehnice ale contorului cu palete. 

V. Enumeră şi reprezintă grafic tipurile de deversoare studiate. 

VI. Enumera mijloacele de măsurare a vitezei fluidelor. 

Aplicaţie practică 

Monitorizează zilnic consumul de apă caldă şi de apă rece din 

locuinţă. 

Înregistrează datele într-un tabel. 


Identifică zilele din săptămână cu consum mare. 

Prezintă modalităţile de reducere a consumului de apă. 

3.3. Mijloace pentru măsurarea mărimilor fizico-chimice 

3.3.1. Măsurarea masei 

Masa m este mărimea fizică scalară fundamentală în SI, care măsoară proprietatea materiei 

de a fi inertă şi de a provoca un câmp gravitaţional. 

Unitatea de măsură pentru masă este unitate de măsură fundamentală în SI şi poartă 

denumirea de kilogram, cu simbolul kg. 

Multiplii şi submultiplii kilogramului sunt prezentaţi în tabelul 3.3.: 

Tabelul 3.3 

Denumirea Simbolul Valoarea 

tonă t 1000 kg 

quintal q 100 kg 

decakilogram dakg 10 kg 

kilogram kg 1 kg = 1000 g 

hectogram ng 0,1kg =100g 

decagram dag 0,01kg = 10g 

gram g 0,001 kg = 1 g 

decigram dg 0,0001 kg = 0,1g=10 -1 g 

centigram cg 0,00001 kg = 10 -2 g 

miligram mg 0,000001 kg = 10 -3 g 

Pentru a afla masa unui corp, este necesară compararea acestuia cu unitatea de masă, lucru 

care se realizează cu mijloace de măsurare pentru masă. 

■ Clasificarea mijloacelor de cântărit 

Mijloacele de măsurare pentru mase se pot clasifica după următoarele criterii: 

> După numărul de pârghii utilizate: 

- instrumente cu o pârghie, numite balanţe, care pot fi cu braţe egale sau inegale; 

- instrumente cu mai multe pârghii, numite bascule, la care braţele pârghiilor sunt în general 

inegale. 

> După modul de efectuare a cântăririlor: 

- manuale, la care toate operaţiile (aşezarea pe masa de cântărit, aşezarea greutăţilor şi ridicarea 

de pe aparat) sunt realizate de un operator; 

- semiautomate, la care o serie de operaţii se execută automat; 

- automate, la care toate operaţiile se execută automat. 

> După modul de instalare: 

- fixe; 

- transportabile. 

> După principiul de funcţionare: 

- mecanice; 

- electromecanice. 

■ Mijloace de cântărire mecanice 

1) Balanţele etalon (Fig. 3.77) sunt utilizate pentru transmiterea unităţii de masă şi pentru 

verificarea maselor. Sunt balanţe simple, executate cu mare precizie. Balanţele de precizie au o 

mare sensibilitate la influenţa factorilor de mediu. Pentru a evita influenţa oricărui factor de 


mediu, balanţele etalon sunt ţinute în incinte închise şi sunt acţionate de la distanţă, prin 

intermediul unei mâini mecanice 

Fig. 3.77. Balanţă etalon 

2) Balanţele analitice (Fig. 3.78) sunt utilizate în laboratoare, precum şi în activitatea 

didactică şi de cercetare. Sunt balanţe simple, cu sensibilitate şi precizie ridicate. Domeniul de 

măsurare este cuprins între 2 şi 200 g. Fiind o balanţă simplă, cântărirea se face prin echilibrarea 

masei de cântărit, cu măsuri echivalente. Unele balanţe analitice sunt prevăzute, suplimentar, cu o 

scară micrometrică, pentru mărirea preciziei de citire a valorii măsurate. Oscilaţiile balanţei sunt 

echilibrate de amortizoare. Ca şi balanţele etalon, balanţele analitice sunt influenţate de factorii 

de mediu. De aceea, balanţa analitică este închisă într-o carcasă, iar greutăţile adiţionale, sub 

formă de călăreţi, sunt acţionate mecanic. 

Fig. 3.78. Balanţă analitică 1- pârghie: 2 - coloană de susţinere a pârghiei; 

3 - ac indicator; 4 - scară gradată; 5 - scară micrometrică; 

6 - dispozitiv de izolare; 7 - amortizoare; 8 - talere; 9 - piuliţe de reglare a 

poziţiei de echilibru; 10 - greutăţi adiţionalei 1 - tambur de acţionare a 

greutăţilor; 12 - paftale;13 - sistem cuţit peniţă; 14 - carcasă; 

15 - picioare cu înălţime reglabilă 

3) Balanţele tehnice (Fig. 3.79) sunt tot balanţe simple, utilizate la cântăriri curente, de 

precizie redusă. Balanţele tehnice se verifică la funcţionarea în gol şi la încărcarea cu 10% şi 

100% din sarcina maximă. Balanţele tehnice sunt incomode la utilizări frecvente, deoarece 

talerele sunt plasate sub pârghie, ceea ce le face uneori de neutilizat. 

Fig. 3.79. Balanţa tehnică 1 - suport; 2 - pârghie; 3 - coloană; 

4 - talere; 5 - paftale; 6 - vergele de legătură; 7 - buton 

pentru acţionarea dispozitivului de izolare 

4) Balanţele compuse (Fig. 3.80) au talerele aşezate deasupra pârghiilor şi trei puncte de 

încărcare, deci sprijinul se face pe trei cuţite. Aceste balanţe sunt cel mai des utilizate în 

activităţile curente de cântărire. Cele mai cunoscute sunt balanţele tip A, numite şi balanţe 

Beranger, după numele inventatorului 


Fig. 3.80 Balanţa compusă (tip Beranger) 1 - talere; 2 - 

pârghie de cântărire cu braţe egale, 3 - cuţite duble de 

sarcini; 4 - cuţite de legătură; 5 - pârghie ajutătoare 

Verificarea balanţelor compuse se face verificând indicaţiile în gol şi apoi la încărcarea cu 

10%şi 100% din sarcina maximă, utilizând greutăţi etalon. 

5) Basculele zecimale (Fig. 3.81) sunt instrumente de cântărit cu mai multe pârghii 

inegale. Sunt folosite la cântărirea maselor de ordinul sutelor de kilograme. Cântărirea se face la 

un raport egal cu 1/10, între greutăţile aşezate pe platan şi masa de cântărit. 

Basculele zecimale sunt construite pentru sarcini maxime de 50,100, 200 şi 500 de 

kilograme. 

La basculele zecimale se verifică sensibilitatea, justeţea la sarcina maximă şi comportarea 

la suprasarcină. Sensibilitatea se verifică aşezând pe platformă greutăţi egale cu eroarea tolerată; 

în această situaţie, arătătorul mobil trebuie să se deplaseze cu cel mult 3 mm faţă de cel fix. 

Justeţea se verifică încărcând bascula cu sarcina maximă. Pentru verificarea la suprasarcină, se 

încarcă platforma basculei cu o sarcină cu 30% mai mare decât sarcina maximă. După ce bascula 

a stat aproximativ 30 min în suprasarcină, se verifică 

integritatea perniţelor. 

Fig. 3.81. Bascula zecimală 1 - postament; 2 - platformă; 3 - 

pârghia de sarcină; 4 - pârghia principală; 5 - platanul pentru 

greutăţi; 6 - dispozitivul de echilibrare 

6) Basculele romane servesc la cântărirea unor mase mai mari de 500 kg, putând fi 

construite şi variante pentru cântăriri de până la 200 000 kg. Acest tip de bascule nu utilizează 

greutăţi de lucru, construcţia bazându-se pe utilizarea pârghiilor cu braţe inegale. 

Echilibrarea sarcinilor de cântărit se face prin deplasarea unor greutăţi constante, numite 

cursoare sau romane, de-a lungul unor braţe cu diviziuni. 

7) Basculele romane obişnuite (Fig. 3.82.) au acelaşi principiu de funcţionare ca toate 

basculele romane, diferind de acestea atât prin sarcina maximă, care poate fi 100, 200, 500, 1000, 

2000 kg, cât şi din punct de vedere constructiv. 

Ele se pot fabrica în diferite variante, în funcţie de destinaţie. Astfel, se fabrică bascule 

romane pentru vite, utilizate în ferme şi abatoare. Acestea au în zonele laterale nişte vergele de 

oţel, pentru a împiedica mişcările animalului cântărit. Alte variante sunt balanţa cu pâlnie, 

varianta forestieră, varianta cu format masă, pentru obiecte voluminoase şi varianta suspendată, 

pentru cântărirea obiectelor în mişcare. 

Verificarea acestor bascule se face la suprasarcină, în gol şi la 10% din sarcina maximă. 


Fig. 3.82. Basculă romană obişnuită 1 - postament; 2 - platforma; 

3 - pârghie mare gradată; 4 - pârghie mică gradată; 5 - dispozitiv 

de echilibrare 

8) Balanţe semiautomate cu cadran, la care cântărirea se face automat, operatorul 

efectuând numai încărcarea-descărcarea balanţei şi citirea indicaţiilor. Una dintre cele mai simple 

balanţe semiautomate este prezentată în figura 3.83. 

Sistemul de pârghii este asemănător cu cel de la celelalte balanţe, cu deosebirea că are o 

rezistenţă mai mare. 

Dispozitivul de înclinare are rolul de a transforma mişcarea verticală a platanului în 

mişcare de rotaţie a acului indicator. Acest lucru este realizat cu ajutorul unei pârghii de ordinul I, 

cu două cuţite (unul de sprijin pentru pârghie şi unul de sarcină). 

Fig. 3.83. Balanţă semiautomată cu cadran 

1 - talere; 2 - cadran; 3 - ac indicator 

■ Mijloace de cântărire electromecanice 

Mijloacele de cântărire electromecanice sunt mijloace de măsurare a masei şi se 

caracterizează prin dimensiuni mici, construcţii robuste şi manipulare uşoară. Ele prezintă 

avantajul că afişează şi înregistrează rezultatele, precum şi că prelucrează aceste rezultate, în 

unele situaţii 

Cântarele electromagnetice se împart în două grupe: 

- cântare derivate din cele mecanice, la care deplasarea pârghiei de echilibrare, produce o 

modificare de curent electric (Fig. 3.84); 

- cântare cu traductoare elastice conţinând captori (Fig. 3.85), la care deplasarea pârghiei este 

convertită în semnal electric. 

Fig. 3.84. Principiul de funcţionare a unui cântar electromecanic 

Fig. 3.85 Captori pentru balanţe a-magnetoelastic; b-piezorezistiv; 

c-capacitiv; d - inductiv; e - piezoelectric; f - acustic 


În ultimul timp, tehnica măsurării masei s-a îmbunătăţit, datorită dezvoltării tehnicilor de 

măsurare cu mărci tensometrice (Fig. 3.86). Mărcile tensometrice sunt utilizate la construcţia 

balanţelor electronice. Aparatele de cântărit electronice (Fig. 3.87), măsoară indirect masa 

corpurilor, prin determinarea greutăţii lor. 

Fig. 3.86. Schema de principiu a unui captor cu mărci tensometrice pentru 

măsurarea masei (D ,...D - mărci tensometrice). 

Fig. 3.87. Balanţă electronică 

3.3.2. Metode şi mijloace pentru măsurarea densităţii 

Densitatea este o mărime derivată în SI, care se defineşte ca masa unităţii de volum: 

Ecuaţia dimensională este: [ρ] = L -3 xM 

Greutatea specifică este greutatea unităţii de volum, exprimată prin relaţia: 

Spre deosebire de densitate, greutatea specifică este o mărime ce variază în funcţie de 

acceleraţia gravitaţională, g. 

Unitatea de măsură a densităţii în SI este kg/m 3 , iar unitatea tolerată este g/cm 3 . 

Relaţia de legătură dintre cele două unităţi de măsură este: 

1 g/cm 3 = 10 3 kg/m 3 . 

Densitatea este influenţată de temperatură şi de presiune. Presiunea are în general un efect 

slab, care poate fi neglijat,dar efectul temperaturii trebuie compensat. La valori bine determinate 

ale temperaturii şi presiunii, densitatea este o mărime caracteristică pentru o substanţă anumită. 

Datorită faptului că prezenţa impurităţilor modifică mult densitatea,această mărime poate 

caracteriza puritatea substanţelor. 

Determinarea cu precizie a densităţii este folosită la evaluarea unor proprietăţi fizice ale 

substanţelor, cum sunt: vâscozitatea, tensiunea superficială, punctul de fierbere etc. 

Măsurarea continuă a densităţii îşi găseşte aplicaţii în industria chimică, petrochimică, 

metalurgică, a materialelor de construcţii, alimentară, urmărindu-se prin aceasta asigurarea 

calităţii atât la produsele finite, cât şi la cele intermediare. 

Determinarea volumului V - în vederea calculării densităţii - este de obicei dificilă, de 

aceea, în practică se foloseşte densitatea relativă d (masă volumică relativă), care se defineşte 

prin raportul dintre densitatea p a corpului studiat şi densitatea p0 a unei substanţe de referinţă 

aflată în condiţii de stare cunoscute: 

Densitatea relativă este o mărime adimensională. 


Măsurarea densităţii relative constă în compararea masei unui volum anumit din 

substanţa dată, aflată la temperatura t 0 C cu masa aceluiaşi volum de apă, la temperatura de 4 0 C. 

Valoarea densităţii relative se notează cu şi se calculează cu relaţia: 

in care: 

m - masa substanţei de studiat; 

m0 - masa apei, la temperatura de 4 °C; 

V - volumul substanţei de studiat, egal cu volumul apei. 

Măsurarea densităţii lichidelor se poate face prin metode bazate pe: 

- echilibrul hidrostatic; 

- determinarea masei şi volumului unui corp; 

- determinarea punctului de fierbere; 

- principiul vaselor comunicante. 

■ Mijloace de măsurare a densităţii pe principiul hidrostatic 

Măsurarea densităţii pe principiul hidrostatic se poate face cu: 

- densimetre; 

- balanţe hidrostatice; 

- balanţe Mohr -Westphal. 

1) Densimetrele se împart în două grupe: 

- pentru lichide cu densitate mai mică decât densitatea apei (densimetre pentru produse 

petroliere) cu domeniul de măsurare cuprins între 0,650 şi 1 g/cm 3 ; 

- pentru lichide cu densitate mai mare decât densitatea apei (lacto-densimetre) densimetre pentru 

apa de mare, cu domeniul de măsurare cuprins între 1 şi 2 g/cm 3 . 

Densimetrele (Fig. 3.88) sunt confecţionate din sticlă şi se compun dintr-un plutitor, o 

cameră de lestare pentru menţinerea verticalităţii şi au, în unele cazuri, un termometru. 

Fig. 3.88. Densimetru cu masa constantă: 

1 - plutitor; 2 - cameră de lestare; 3 - tijă; 4 - termometru 

Principiul care stă la baza măsurării densităţii este acela că adâncimea de cufundare a unui 

densimetru variază invers proporţional cu densitatea lichidului. 

Valoarea densităţii măsurate cu ajutorul densimetrelor depinde de: 

- corectitudinea indicaţiilor; 

- capilaritatea lichidului. 

Pentru lichide netransparente (lapte, produse petroliere), citirea indicaţiilor se face la 

partea superioară a meniscului, în vreme ce, pentru lichide transparente, citirea se face la partea 

inferioară a meniscului. 

Indicaţiile densimetrice sunt influenţare de efectul de capilaritate şi de temperatura la care 

se face determinarea. De aceea, trebuie aplicate corecţii de capilaritate şi corecţii de 

temperatură. 


În cazul capilarelor, cum este şi tubul densimetru-lui, la limita dintre lichid şi aer se 

formează un menise convex-în cazul lichidelor care „nu udă" pereţii vasului (de exemplu, 

mercur) - sau un menise concav - în cazul lichidelor care „udă" pereţii vasului (apă, produse 

petroliere, soluţii alcoolice). 

Neuniformitatea forţelor de interacţiune dintre lichid şi pereţii vasului provoacă efectul de 

capilaritate, iar rezultatul măsurării densităţii lichidelor poate fi modificat de meniscul ce se 

formează. 

De aceea, dacă măsurarea densităţii se face cu un densimetru recomandat pentru un alt tip 

de lichid, rezultatul se corectează cu un coeficient de capilaritate, specific fiecărui lichid. 

Densitatea lichidului depinde de temperatura acestuia. De aceea, la etalonarea densimetrului, se 

ţine seama de temperatură. Etalonarea densimetrelor se face, conform normelor în vigoare, la 

temperatura de 20°C. 

2) Balanţa hidrostatică poate conferi o determinare foarte exactă a densităţii corpurilor 

lichide şi solide; de aceea, ea este folosită ca metodă de etalonare. 

Această metodă constă în cântărirea corpului în aer şi în apă, după care densitatea corpului 

se determină din relaţia: 

unde: 

m1 - masa corpului a cărui densitate se determină; 

m2 - masa greutăţilor de echilibrare a forţei ascensionale; 

V-volumul corpului solid; 

ρ1 - densitatea lichidului de imersie. 

În figura 3.89 este prezentat modul de determinare a densităţii unui lichid, cu ajutorul 

balanţei hidrostatice. 

Fig. 3.89.Balanţa hidrostatică 1 - taler prevăzut cu dispozitiv de suspendare; 2 - 

fir de platină; 3 - plutitor. 

Densitatea lichidului se calculează cu formula: 

unde: 

m - masa plutitorului; 

m1 - masa greutăţilor cu care este echilibrată balanţa, când plutitorul este cufundat în lichidul a 

cărui densitate trebuie determinată; 

ρa - densitatea aerului; 

ρg - densitatea materialului din care sunt confecţionate greutăţile folosite; 

Vt - volumul plutitorului la temperatura la care se face măsurarea. 

3) Balanţa Mohr-Westphal este o balanţă hidrostatică cu braţe inegale, cu ajutorul căreia 

se determină densitatea relativă a unui lichid sau a unui corp solid. 

În figura 3.90 este prezentat principiul măsurării densităţii cu balanţa Mohr-Westphal. 


Fig. 3.90. Balanţa Mohr -Westphal 1 - pârghie cu braţe inegale; 2 - 

suportul pârghiei; 3 - contragreutate; 4 - indicator; 5 - scară gradată; 6 - 

cuţit de sarcină; 7 - plutitor; 8 - cilindru de sticlă; 9 - termometru; 10-cuţit 

Echilibrarea balanţei se face cu ajutorul călăreţilor. Determinarea densităţii prin această 

metodă se face prin parcurgerea următoarelor faze: 

- echilibrarea balanţei în aer împreună cu plutitorul; 

- termostarea plutitorului şi a lichidului de măsurat 

(egalizarea temperaturilor); 

- echilibrarea balanţei cu ajutorul călăreţilor; 

- citirea densităţii relative pe scara gradată. 

■ Măsurarea densităţii prin cântărirea unui volum constant se face prin cântărirea 

corpului analizat şi a unui volum de apă distilată egal cu al corpului, cu ajutorul unui instrument 

numit picnometru. 

Fig. 3.91. Picnometru 

Determinarea densităţii cu picnometrul (Fig. 3.91) se face efectuând 

următoarele operaţii: 

- se cântăreşte picnometrul gol; 

- se cântăreşte picnometrul umplut cu apă distilată; 

- se calculează capacitatea picnometrului; 

- se înlocuieşte apa cu lichidul de analizat; 

- se cântăreşte picnometrul umplut cu lichidul de analizat; 

- se determină densitatea (prin calcul). 

Prin această metodă se pot determina şi densităţile corpurilor solide. în acest caz, 

picnometrul are gâtul mai larg, iar lichidul de imersie nu trebuie să producă reacţie şi nici să 

dizolve solidul. 

Verificarea picnometrelor constă în verificarea capacităţii lor, prin metoda gravimetrică. 

3.3.3. Măsurarea viscozităţii 

Viscozitatea este proprietatea fluidelor de a opune rezistenţă la curgere, ca rezultat al 

interacţiunii mecanice dintre particulele constituente. 

Dacă straturile de fluid se deplasează în timpul curgerii paralel între ele, curgerea se 

numeşte laminară. 

Dacă particulele de fluid trec dintr-un strat în altul, curgerea este turbulentă. 

Viscozitatea poate fi dinamică, cinematică sau convenţională. 

a) Viscozitatea dinamică (η) se măsoară în regim de curgere laminară. în Sistemul 

Internaţional, unitatea de vâscozitate dinamică este Pascal x secunda (Pa s). 

În practică, pentru viscozitatea dinamică se foloseşte unitatea centipoise (cP): 

1cP = 1x10 -3 Pas = 1 mPa s; 

Viscozitatea dinamică se determină cu relaţia: 

[Pa/s], 

unde: 

d - distanţa parcursă de fluid în curgere; 


s - suprafaţa în secţiune a fluidului în curgere; 

v - viteza de deplasare; 

F- forţa de rezistenţă învinsă de lichid, 

b) Viscozitatea cinematică (v) se determină cu relaţia: 

[mVs], unde: 

η - viscozitatea dinamică 

ρ - densitatea fluidului 

În Sistemul Internaţional, unitatea de viscozitate cinematică v este mVs. 

În practică, pentru viscozitatea cinematică se foloseşte unitatea centistokes (cSt): 

1cSt = 10 -6 m 2 /s=1 mm 2 /s. 

c) Viscozitatea convenţională se determină prin măsurarea timpului de curgere a unui 

anumit volum de lichid, în condiţii stabilite convenţional. 

Viscozitatea este influenţată de temperatură invers proporţional: la creşterea temperaturii, 

viscozitatea scade. 

■ Mijloace şi metode pentru măsurarea viscozităţii 

Aparatele utilizate pentru măsurarea viscozităţii se numesc viscozimetre. Clasificarea 

viscozimetrelor se face după mai multe criterii: 

► După principiul constructiv, viscozimetrele pot fi: 

- cu tub capilar; 

- cu corp căzător; 

- cu orificiu de scurgere; 

- cu corp rotitor. 

► După mărimea măsurată, ele se pot clasifica în: 

- aparate pentru determinarea viscozităţii cinematice; 

- aparate pentru determinarea viscozităţii dinamice; 

- aparate pentru determinarea viscozităţii convenţionale. 

► După locul de utilizare, viscozimetrele se împart în două grupe: 

- viscozimetre de laborator, care efectuează determinări discontinue, în condiţii de temperatură 

constantă şi cu o precizie ridicată; 

- viscozimetre automate, care permit măsurarea continuă, a viscozităţii în procesele tehnologice. 

Una dintre cele mai utilizate metode de determinare a viscozităţii este aceea a curgerii 

printr-un tub capilar. Cel mai folosit este viscozimetrul Ubbelohde (Fig. 3.92.). 

Cu ajutorul acestui aparat se măsoară direct viscozitatea cinematică a lichidelor. în acest 

caz, se determină timpul de scurgere a unui volum determinat de lichid printr-un tub capilar, 

produsă sub acţiunea greutăţii proprii, în condiţiile formării unui nivel suspendat de lichid prin 

ruperea coloanei de scurgere. în timpul determinării, coloana de lichid se găseşte la presiune 

atmosferică. 

Fig. 3.92. Viscozimetrul cu nivel suspendat Ubbelohde 

Aparatul este executat din sticlă şi este format dintr-un tub cu trei ramuri: ramura 

cu capilar (2), ramura cu rezervor (1) (având diametrul egal cu suma celorlalte două 

ramuri) şi a treia - tubul de legătură cu atmosfera (3). Ramura (2), este un tub cu două 

bule, una de compensare (5) şi alta de măsurare (6), care se continuă printr-un tub 

capilar (4). De o parte şi de alta a bulei de măsurare, sunt trasate două repere m1 şi m2, 

care delimitează un volum de lichid al cărui timp de curgere prin capilar se măsoară. 

Tubul capilar se deschide în bula nivelului suspendat C, având forma unei calote 

sferice, care comunică cu atmosfera prin ramura (3) şi cu rezervorul B al ramurii (1). Pe rezervor 


sunt marcate două repere foarte apropiate, x şi y, care indică nivelul minim, respectiv maxim, al 

lichidului în viscozimetru. 

3.3.4. Mijloace pentru măsurarea timpului 

Timpul este o mărime fundamentală în Sistemul Internaţional. Unitatea de măsură pentru timp 

este secunda, notată s. 

La a 13-a Conferinţă Generală pentru Măsuri şi Greutăţi a hotărât ca secunda să fie definită astfel: 

„Secunda este durata a 9 192 631 770 perioade ale radiaţiei corespunzătoare tranziţiei între cele 

două niveluri hiperfine ale stării fundamentale ale atomului de Cesiu 133". 

Multiplii secundei sunt: 

Minutul 1 min = 60 s; 

Ora 1 h = 60 min = 3 600 s; 

Ziua 1 zi = 24 ore; 

Anul 1 an = 365 zile; 

Secolul 1 secol = 100 ani; 

Mileniul 1 mileniu = 10 secole. 

Submultiplii secundei sunt milisecunda (ms) şi microsecunda (us). 

În construcţia de maşini, mijloacele pentru măsurarea timpului intră în componenţa 

aparatelor şi a instalaţiilor şi au rol de temporizare, de antrenare a dispozitivelor de programare 

sau de deplasare a suportului de înregistrare. 

Mijloacele pentru măsurarea timpului se numesc ceasuri. Domeniul care se ocupă cu 

proiectarea şi construcţia acestor dispozitive se numeşte orologerie. 

► Din punct de vedere constructiv, ceasurile se împart în: mecanice, electromecanice, 

electronice. 

Ceasurile mecanice folosesc pentru acţionare energia cedată de un arc spiral tensionat. 

Ceasurile electromecanice folosesc pentru acţionare energia electrică, iar mişcarea este 

transmisă pe cale mecanică. 

Ceasurile electronice sunt considerate ceasurile care au în construcţia lor atât dispozitive 

electronice pentru acţionare, cât şi pentru indicaţie. 

► Din punctul de vedere al indicaţiei, ceasurile pot fi digitale sau analogice. 

■ Ceasurile mecanice au în construcţia lor traductoare de timp de tip oscilatoriu, cu sau 

fără perioadă proprie de oscilaţie. Antrenarea ceasurilor mecanice se face folosind energia 

mecanică eliberată de un arc. Acest tip de aparate prezintă dezavantajul că perioada de oscilaţie 

este dependentă de momentul motor creat de dispozitivul mecanic de antrenare. Tipurile de 

traductoare de timp cel mai des folosite în construcţia ceasurilor mecanice sunt prezentate în 

figura 3.93. 

Fig. 3.93. Traductoare mecanice de timp a - traductor de 

timp cu pendul; b - traductor de timp cu sistem oscilatoriu 

arc - balans; c - traductor de timp cu masă oscilantă, fără 

perioadă proprie de oscilaţie; 1 - masă oscilantă; 2 - roată 

ancorată; 3, 3'- palete masă oscilantă 

Traductorul de timp cu pendul (Fig. 3.93.a) are perioada de oscilaţie dependentă de masa 

pendulului, de lungimea pendulului, dar şi de acceleraţia gravitaţională şi de momentul de inerţie 

al pendulului. 

Traductorul de timp cu sistem oscilatoriu arc-balans (Fig. 3.93.b) are perioada de oscilaţie 

dependentă de elementele geometrice ale arcului spiral (lungime, lăţime şi grosime a secţiunii), 

de momentul de inerţie al balansului, dar şi de modulul de elasticitate al arcului spiral. 

Traductorul de timp cu masă oscilantă fără perioadă proprie de oscilaţie (Fig. 3.91.c) are 

perioada de oscilaţie dependentă de momentul de inerţie al masei oscilante şi de amplitudinea 


unghiulară a oscilaţiei. Acest tip de traductor de timp are următoarele avantaje: construcţia este 

simplă, are posibilitatea reglării perioadei de oscilaţie şi perioada este independentă de poziţia în 

spaţiu. 

■ Ceasurile electromecanice se caracterizează prin faptul că energia mecanică 

înmagazinată la ceasurile anterior prezentate în arcul motor a fost înlocuită cu energia electrică 

înmagazinată într-o baterie sau obţinută direct de la reţea. 

Cele mai răspândite ceasuri electromecanice sunt echipate cu motoare sincrone, la care 

baza de timp este furnizată de frecvenţa reţelei. 

Ceasurile electromecanice au o parte mecanică, iar precizia lor depinde de frecvenţa reţelei 

electrice. 

Folosirea ceasurilor electromecanice nu este posibilă în cazul reţelelor electrice a căror 

frecvenţă nu este stabilizată. în această situaţie, se foloseşte acţionarea electrică, dar se introduce 

un traductor mecanic de timp şi un mecanism pentru rezerva de timp. Un astfel de ceas are în 

componenţă un ceas mecanic cu arc motor tensionat de un motor electric sincron, folosind o 

reducţie corespunzătoare. 

Pentru a evita supratensionarea arcului motor, se introduce în mecanism un limitator de 

cuplu, care începe să patineze la atingerea cuplului maxim admis. Acest tip de ceas are avantajul 

că va continua să funcţioneze şi în cazul întreruperii alimentării cu energie electrică, datorită 

faptului că arcul rămâne tensionat. în figura 3 94. este reprezentat schematic un ceas 

electromecanic. 

Fig. 3.94. Ceas electromecanic 1 - motor sincron; 2 - rotorul motorului 

sincron; 3 - pinion dispus pe axul rotorului; 4- roată dinţată; 5 - pinion; 6 

- roată pe axul căreia este dispus secundarul; 7, 8, 9, 10 - transmisie 

dinţată de demultiplicare a mişcării secundarului şi transmitere la axul 

minutarului; 11, 12, 13, 14 - transmisie dinţată de demultiplicare şi 

transmisie la axul indicatorului orar. 

Acest tip de ceasuri este folosit la contoarele electrice cu 

dublu tarif. 

■ Ceasurile electronice au o largă răspândire, atât în 

industrie, cât şi în viaţa de toate zilele. Avantajele pe care le prezintă 

sunt: precizie de indicare ridicată, operaţii de asamblare simple, cost 

de producţie şi de întreţinere scăzut. 

Din punctul de vedere al indicaţiei, ceasurile electronice pot fi: 

- cu indicaţie analogică; 

- cu indicaţie numerică. 

Din punct de vedere constructiv, elementul principal al unui astfel de ceas este 

micromotorul pas-cu-pas, care are rolul de transformare a impulsurilor electrice într-o mişcare 

mecanică. Aceleaşi sisteme se folosesc şi în cazul în care, la ieşire, este necesară o mişcare 

mecanică pentru antrenarea suporturilor înregistratoarelor sau programatoarelor. 

La acest tip de ceasuri, indicaţia numerică se poate face prin mai multe metode. Dintre 

acestea, cea mai cunoscută este cea cu cristale lichide. Ele se caracterizează prin faptul că nu 

generează lumină, ci dispersează lumina din mediu, ambiant. 

Contrastul indicaţiei nu variază cu intensitatea luminoasă din încăperea în care sunt 

folosite. 

Prezintă următoarele avantaje: consumul mic de putere şi posibilitatea utilizării în 

condiţiile unei iluminări puternice. 


Traductoarele de timp folosite sunt de tipul oscilatoarelor mecanice cu pendul, cu 

arc-balans şi, cel mai frecvent, de tip diapazon cu cuarţ. Oscilatoarele de tip diapazon cu cuarţ 

folosesc oscilaţiile unei plăcuţe de cuarţ, care vibrează liber într-o capsulă etanşă, sub influenţa 

curentului electric de întreţinere. Frecvenţa de oscilaţie a traductorului are valori de la 32 kHz 

până la 4,194304 MHz. Funcţionarea acestor ceasuri este cu atât mai bună, cu cât frecvenţa 

folosită este mai mare. Dacă, din punct de vedere constructiv, este necesar un consum mic de 

energie electrică, atunci frecvenţa aleasă va fi mai mică. 

■ Cronometrele sunt mijloace folosite pentru măsurarea intervalelor de timp. Ele se 

utilizează în competiţii sportive şi în activităţi de producţie, atunci când este necesară 

cronometrarea unor operaţii tehnologice de prelucrare sau de montaj. Au o precizie ridicată. De 

exemplu, cronometrul din figura 3.95 măsoară timpul cu o precizie de sutimi de secundă. 

Fig. 3.95. Cronometru cu afişaj digital 

3.4. Măsurarea mărimilor termice 

3.4.1. Scări de temperatură 

Temperatura este o mărime fizică fundamentală în S.I., care caracterizează gradul de 

agitaţie dezordonată a moleculelor unui corp. 

Temperatura este cu atât mai mare, cu cât agitaţia este mai mare. 

Unitatea de măsură pentru temperatura termodinamică este unitate fundamentală în SI şi se 

numeşte Kelvin. 

Kelvinul se defineşte ca fiind fracţiunea de i/273,16 din temperatura termodinamică a 

punctului triplu al apei. 

Ea a fost adoptată pe baza propunerii iui W. Thomson (Kelvin), care, studiind ciclul 

Carnot, a stabilit o scară termodinamică a temperaturii care nu depinde de felul substanţei 

termometrice. 

Pentru punctul triplu al apei, s-a stabilit valoarea numerică 273,16. Punctul triplu al apei 

este temperatura la care cele trei stări de agregare, solidă, lichidă şi gazoasă, se găsesc în 

echilibru. 

Pe scara de temperaturi Kelvin, intervalul de la punctul de topire a gheţii pure la punctul de 

fierbere a apei este împărţit în 100 de părţi. Acest lucru asigură o legătură uşoară cu scara Celsius. 

O altă unitate de măsură este gradul Celsius, unitate tolerată, care reprezintă a suta parte din 

intervalul de temperatură determinat de două repere: temperatura de topire a gheţii, notată cu 0 

grade, şi temperatura de fierbere a apei, notată cu 100 grade, considerate la presiune 

atmosferică normală. 

În sistemul FPS [foot-pound-second], utilizat în general în ţările anglo-saxone, unitatea de 

măsură pentru temperatură se numeşte grad Fahrenheit, notat cu F care reprezintă a 180-a parte 

din intervalul de temperaturi mărginit de temperatura de topire a gheţii, notată cu 32, şi 

temperatura de fierbere a apei, notată cu 212. 

Relaţiile de conversie sunt: 

şi, respectiv, , unde: 

tc - temperatura în grade Celsius; 


tf - temperatură în grade Fahrenheit. 

Scara de temperaturi Reaumur a fost stabilită în 1736 şi împarte intervalul dintre temperatura 

de topire a gheţii, notată cu 0, şi temperatura de fierbere a apei, notată cu 80, în 80 de părţi. 

3.4.2. Măsurarea temperaturilor 

Temperatura se măsoară cu instrumente numite termometre. Principiile utilizate pentru 

măsurarea temperaturilor sunt: 

- dilataţia corpurilor; 

- variaţia rezistenţei electrice; 

- efectul termoelectric; 

- radiaţia şi culoarea corpurilor; 

- modificările de stare fizică. 

După principiul de funcţionare, termometrele se clasifică în următoarele grupe: 

- termometre bazate pe dilatarea corpurilor (gaze, lichide şi solide); 

- termometre cu rezistenţă electrică (metalice sau semiconductoare); 

- termometre termoelectrice (termocupluri); 

- termometre bazate pe radiaţia termică a corpurilor (optice, monocromatice, cu radiaţie totală, de 

culoare); 

- termometre bazate pe schimbarea stării fizice. 

♦ Termometre bazate pe dilatare şi pe variaţia presiunii în incinta corpului termometrie 

cele mai cunoscute sunt termometrele din sticlă cu lichid (Fig. 3.96), care se folosesc la 

măsurarea temperaturilor locale, în domeniul -200 ÷ 1050°C. 

Principiul de funcţionare a acestor termometre se bazează pe dilataţia unui lichid într-un 

spaţiu închis. Ele sunt confecţionate din sticlă transparentă, cu calităţi termice bune şi coeficient 

de dilatare de maxim 2,55 • 10 5 grad -1 . 

Lichidul termometrie poate fi: 

- pentan -200...20°C 

- alcool etilic -110...75°C 

- toluen -80...100°C 

- mercur -35...800°C 

- aliaj de galiu 0...1050°C 

Fig. 3.96. Termometre din sticlă cu lichid 

Termometrele din sticlă cu lichid pot fi realizate în variantele constructive următoare. 

Termometre cu capilar masiv (Fig. 3.96.a) sunt termometrele la care capilarul are 

diametrul aproape egal cu al rezervorului. 

Termometre tubulare (Fig. 3.96.b) au scara interioară şi rezervorul montate la capătul tijei, 

în prelungirea corpului tubular. Scara gradată este trasată pe o placă opacă, în interiorul corpului 

tubular. 

Termometre cu capilar neprotejat (Fig. 3.96.c), la care capătul superior al capilarului este 

îndoit şi fixat pe o placă pe care este trasată scara gradată. 

♦ Termometre speciale 

Din această categorie, fac parte tipurile următoare. 

• Termometre din sticlă, cu mercur cu contacte electrice fixe (contacte electrice de platină) 

la anumite repere de temperatură. La indicarea temperaturii, mercurul închide un circuit electric. 

Aceste termometre pot fi folosite în instalaţii de reglare. 


Termometre din sticlă, cu mercur şi contacte electrice mobile, numite şi termometre 

Wertex, au un contact fix la baza capilarului şi un contact mobil, care se deplasează în interiorul 

capilarului. Aceste termometre sunt utilizate la indicaţii electrice. 

Termometre medicale, care pot fi: 

- umane obişnuite, pentru temperaturi 35-42°C; 

- pentru naşteri premature 35-42°C; 

- veterinare 37-42°C. 

Toate aceste termometre au valoarea diviziunii egală cu 0,l °C. 

Termometre de baie terapeutică, gradate între O °C şi 50 °C; aceste termometre au marcată 

cu roşu diviziunea O sau 1 °C. 

♦ Termometre bazate pe dilatarea corpurilor solide 

Aceste termometre se prezintă în două variante constructive: 

- termometre cu tijă; 

- termometre bimetalice. 

Termometrele cu tijă (Fig. 3.97) se bazează în funcţionare pe fenomenul de dilatare la 

încălzire a corpurilor solide. 

Termometrul cu tijă este compus dintr-un tub cu coeficient de dilatare mare, în care este 

introdusă o tijă cu coeficient de dilatare mic. Tubul este introdus în întregime în mediul a cărui 

temperatură se măsoară. Diferenţa de dilatare dintre tijă şi tub determină mişcarea mecanismului 

indicator. 

Fig. 3.97. Termometru cu tijă 

1 - tub de protecţie; 2 - tijă; 3 - pârghie; 4 - ax; 5 - arc; 6 - ac indicator. 

Termometre bimetalice (Fig. 3.98.) au elementul sensibil format 

dintr-un bimetal, adică o piesă lamelară, confecţionată din două lame lipite 

între ele, având coeficienţi de dilatare diferiţi. 

Fig. 3.98. Principiul de funcţionare a termometrului bimetalic 

Pentru temperaturi de până la 450 °C, se folosesc bimetale fier-nichel şi crom, pentru lama 

cu coeficient mare de dilatare (1), şi aliaj de invar cu nichel, pentru lama cu coeficient mic de 

dilatare (2). Cu (3) şi (4) sunt notate poziţiile posibile ale bimetalului, în funcţie de temperatură. 

Termometrele bimetalice se folosesc în intervalul de temperatură - 50 ... + 450 °C. Ele au o 

construcţie robustă şi sunt adeseori utilizate cu contacte electrice şi înregistratoare. Peniţa 

termometrelor este prinsă direct de elementul sensibil, deoarece are forţă suficientă pentru a 

învinge frecarea dintre peniţă şi hârtie. 

♦ Termocupluri 

Măsurarea temperaturii cu ajutorul termocuplurilor se bazează pe fenomenul 

termoelectric. Acesta constă în existenţa unei forţe termoelectromotoare într-un circuit compus 

din materiale conductoare diferite. 

În figura 3.99, sunt prezentate circuite termoelectrice cu două sau cu trei conductoare 

diferite. 

În practică, se construiesc foarte multe tipuri de termocupluri, diferite prin destinaţie şi 

prin dimensiuni: 

- termocupluri cu bandă, pentru măsurarea temperaturilor suprafeţelor cilindrice; 

- termocupluri pastilă, pentru măsurarea temperaturii suprafeţelor plane; 


- termocupluri cu vârfuri, pentru măsurarea temperaturii materialelor bune conducătoare de 

electricitate. 

Fig. 3.99. Termocupluri 

a - compus din două materiale; b - compus din trei materiale 

Limitele de utilizare a termocuplurilor sunt următoarele: 

Cu-Constantan - 200...600 °C 

Fe-Constantan -200...900 °C 

Fe-copel 0...800 °C 

Cromel-Copel -50...800 °C 

Cupru-Copel 0...600 °C 

NiCr-Ni 0...1 200 °C 

Cromel-Alumel -50...1 300 °C 

Pt Rh-Pt 0...1 600 °C 

Pentru temperaturi de peste 1600 °C, se folosesc termocupluri pe bază de aliaje de platină, 

aliaje de iridiu, aliaje de rodiu, termocupluri molibden-wolfram, taliu-molibden. 

În general, electrozii termocuplurilor se sudează cu flacără electrică. 

Electrozii sunt fire sau benzi izolate între ele. în exterior, au o teacă ce protejează 

termocuplul de şocurile mecanice, precum şi de acţiunea mediului. 

Constructiv, cel mai răspândit termocuplu are forma unui tub, în interiorul căruia sunt 

introduşi electrozii. 

Bornele de legătură se găsesc la un capăt al tubului, fiind protejate şi ele împotriva 

prafului, a apei şi a agenţilor corosivi. 

Bornele de legătură sunt marcate cu + şi -, pentru a indica polaritatea termocuplului 

3.4.3. Măsurarea energiei termice 

Figura 3.100. Contoare pentru măsurarea energiei termice 

În Sistemul Internaţional de unităţi, energia termică sau 

cantitatea de căldură este o mărime fizică derivată. 

Potrivit principiului conservării energiei, enunţat în 

mecanică, energia mecanică a unui sistem izolat se conservă în 

decursul timpului, dacă frecările şi fenomenele disipative sunt 

neglijate. Efectuând un bilanţ energetic în cazul unui sistem ce 

evoluează, se observă faptul că o parte din energia mecanică se 

transformă în căldură (acelaşi lucru se întâmplă în electricitate, când un rezistor primeşte energie 

electrică). Căldura care se manifestă prin modificarea mediului exterior, permite ca energia 

termică să fie măsurată cu aceeaşi unitate de măsură ca şi energia şi lucrul mecanic: joule (J). 

Iniţial, ca unitate de măsură pentru cantitatea de căldură, s-a utilizat caloria (cal); în 

prezent, folosirea acestei unităţi nu mai are decât o justificare tradiţională. 

Caloria reprezintă cantitatea de căldură necesară pentru a ridica temperatura unei mase de 

1 g de apă cu 1 °C, de la 14,5 °C la 15,5 "C. 

Caloria se poate defini în raport cu unitatea SI astfel: 

1 cal = 4,184 J. 

Fluidul purtător de energie termică (lichid sau gaz) este denumit în mod uzual agent 

termic. 


Apa caldă şi fierbinte se caracterizează prin temperaturi superioare valorii de 30 °C, fiind 

utilizată pentru uzul casnic şi industrial. Sistemele de distribuţie centralizată asigură transportul 

de la sursă (centrale termo-electrice, centrale termice) la beneficiari. 

Mijloacele de măsurarea energiei termice se numesc generic contoare de energie termică (Fig. 

3.100.). Contorul de energie termică este constituit dintr-un contor care măsoară debitul de agent 

termic, din două traductoare de temperatură (uzual termorezistenţe, una amplasată pe conducta 

tur, alta amplasată pe conducta retur faţă de consumatorul de energie termică) şi un bloc 

electronic de calcul al energiei termice). Contorul de debit şi cele două traductoare de 

temperatură transmit blocului de calcul semnale electrice de ieşire. 

În figura 3.101 sunt prezentate variante ale configuraţiei contorului de energie termică şi 

tipurile uzuale de contoare de debit, respectiv de traductoare de temperatură. 

Contoarele de energie termică se pot realiza în trei variante constructive: 

- contoare complete, care nu conţin subansambluri separabile (contoare de debit, traductoare de 

temperatură, bloc de calcul); 

- contoare combinate, care conţin subansambluri separabile (contoare de debit, perechi de 

traductoare de temperatură, bloc electronic de calcul); 

Contoarele hibride sunt cele care la verificările metrologice iniţiale sunt considerate drept 

contoare combinate, iar după verificare sunt considerate contoare complete (cu subansambluri 

inseparabile); în mod frecvent, aceste contoare sunt denumite contoare compacte. 

Fig. 3.101. Variante ale 

configuraţiei contoarelor de 

energie termică: A- contoare de 

debit; a - cu morişcă; 

b - Woltmann; c - cu piston inelar 

oscilant; d - electromagnetic; 

e - cu ultrasunete; f - cu diafragmă; 

g - vortex; B1- termorezistenţe cu 

două fire; B2- termorezistenţe cu 

patru fire; C- bloc electronic de 

calcul; D- variante de evidenţiere a 

informaţiei de ieşire din blocul 

electronic de calcul; E- PC. 





Clasa Data 

Fişă de evaluare. Tema: Măsurarea mărimilor termice 


1. Temperatura este o mărime fizică care caracterizează................ 

2. Unitatea de măsură pentru temperatura termodinamică este unitate 

fundamentală în SI şi se numeşte................ 

3. Punctul triplu al apei este acea temperatură la care................. 

4. Temperatura se măsoară cu instrumente numite............... 

II. Alege varianta de răspuns corectă: 

1. Pentru măsurarea temperaturilor mai mari de 1600 °C, în construcţia 

termocuplurilor se pot folosi următoarele materiale: 

a) platină, aliaje de iridiu, Ni Cr- Ni; b) cromel-copel, cromel-alumel, 

platină; c) platină, aliaje de iridiu, molibden-wolfram, taliu-molibden; d) 

cupru, argint, platină. 

2. Termometrele cu traductor bimetalic sunt folosite în următoarele 

aplicaţii: 

a) contacte electrice; b) contacte electrice, înregistrarea şi măsurarea 

temperaturii; c) numai la măsurarea temperaturii; d) numai la înregistrare şi 

măsurare. 

3. Punctul de fierbere al apei, de 100 °C, este echivalent, pe scara Kelvin, 

cu: a) 373,16K; b) 273,16K; c) 100 K; d) 473,16 K. 

4. Temperatura de (-13) °C, exprimată în Kelvin, are valoarea: a) 286,16 K; 

b) 260,16 K; c) -13 K; d) 250 K. 

5. Temperatura de 50 °C, exprimată pe scara Fahrenheit, are valoarea: a) 82 

°F; b) 122 °F; c) 50 °F; d) 152 °F. 

III. Enumeră lichidele termometrice. 

IV. Clasifică termometrele după principiul de funcţionare. 

V. Descrie termometrele bimetalice. 

VI. Enumera trei tipuri de termocupluri. 

VII. Precizează limitele termice de utilizare a termocuplurilor. 


3.5. Mijloace pentru măsurarea mărimilor electrice 

3.5.1. Mărimi şi unităţi de măsură electrice 

• Intensitatea curentului electric este o mărime fundamentală în SI şi reprezintă 

cantitatea de sarcină electrică ce trece prin secţiunea transversală a unui conductor în unitatea de 

timp. 

Unitatea de măsură a intensităţii curentului electric este amperul (A). 

Amperul este definit ca fiind intensitatea a doi curenţi electrici constanţi, identici, care, 

circulând prin două conductoare rectilinii, paralele, foarte lungi, de secţiuni neglijabile, aşezate în 

vid la distanţa de 1 m unul de altul, produce între aceste conductoare o forţă de 2.10 7 N pe fiecare 

metru de lungime. 

• Tensiunea electrică este lucrul mecanic efectuat de sursă pentru deplasarea sarcinii 

electrice pe întregul circuit. 

Dimensional: [U]=L 2 MT -3 / -1 

Unitatea de măsură a tensiunii electrice, în SI, este voltul (V). 

Voltul este definit ca fiind tensiunea electrică determinată de un câmp electric uniform, cu 

intensitatea de un amper pe metru, pe distanţa de un metru, măsurată de-a lungul liniilor de câmp. 

• Rezistenţa electrică pentru un conductor izotrop se exprimă ca fiind catul dintre 

tensiunea la borne U şi intensitatea I a curentului electric continuu care îl parcurge. 

Dimensional: [R]=L 2 M T 3 / -2 . 

Unitatea de măsură a rezistenţei electrice, în SI, este ohmul (Ω). 

Ohmul se defineşte ca fiind rezistenţa electrică dintre două puncte ale unui conductor 

filiform, între care, aplicând tensiunea electrică de un volt, se stabileşte un curent electric 

constant cu intensitatea de 1 amper, atunci când conductorul nu este sediul unor tensiuni 

electromotoare. 

• Energia electrică reprezintă puterea electrică consumată de un receptor, într-un interval 

de timp. 

Se exprimă cu relaţia: W=P.(t2-t1) 

Un generator electric transformi energii de altă natură în energie electrică (generatorul nu 

„generează" energia electrică). 

Ea nu este energia curentului electric, ci este energia câmpului din circuitul electric. 

Energia electrică poate varia, chiar dacă intensitatea curentului din circuit se menţine 

constantă. 

Relaţiile de definiţie sunt: W=U•I•t=I• 2 R•t = LPt/R. 

Dimensional: [W]=L 2 -M-T 2 . 

Unitatea de măsură a energiei electrice se numeşte joule (J). 1J = 1 W/s 

Joulul este energia electrică dezvoltată în timp de o secundă, într-un circuit electric parcurs 

de un curent electric constant, cu intensitatea de un amper, când tensiunea electrică aplicată la 

bornele circuitului este de un volt. 

Unitatea de măsură utilizată în practică pentru energia electrică este kilowattora (kWh). 

aparatul utilizat pentru măsurarea energiei electrice este contorul prezentat în figura 3.102. 

Fig. 3.102 Contor electronic monofazat de energie electrică 

Puterea electrică este energia primită sau cedată de un sistem electric, în unitatea de timp. 

Dimensional: P=L 2 •M• T -3 . 


În curent alternativ, se deosebesc următoarele puteri: aparentă, activă şi reactivă. 

• Puterea aparentă este produsul dintre valoarea tensiunii efective, U (indicată de un 

voltmetru montat la bornele circuitului) şi intensitatea efectivă, I (indicată de un ampermetru 

înseriat în circuit), adică: 

P=U•I 

Unitatea de măsură a puterii aparente este volt-amperul (VA). 

• Puterea activă în curent alternativ reprezintă puterea disipată pe un rezistor de rezistenţă 

R; ea este produsul dintre tensiunea efectivă, intensitatea efectivă şi factorul de putere: 

P = Pa • cosφ = U• I • cosφ, 

unde cosφ este factorul de putere. 

Unitatea de măsură a puterii active este wattul(w). 

• Puterea reactivă este dată de relaţia: P =P • sinφ 

Unitatea de măsură a puterii reactive este varul (VAR). 

3.5.2. Caracteristicile metrologice ale mijloacelor electrice de măsurare 

Pentru alegerea mijloacelor electrice de măsurare în vederea efectuării unor măsurări, este 

necesară cunoaşterea caracteristicilor metrologice ale acestora. 

Caracteristicile metrologice se referă la comportarea mijloacelor de măsurare, în raport cu 

mărimea supusă măsurării şi cu modul de obţinere a rezultatului măsurării. 

Ele se exprimă prin parametrii funcţionali privind mărimile de intrare, de ieşire şi de 

influenţă, fără să implice structura internă a mijloacelor de măsurare. 

Intervalul de măsurare este intervalul de valori ale mărimii de măsurat pe întinderea 

căruia un mijloc de măsurare poate furniza informaţii de măsurare, cu incertitudini de măsurare 

prestabilite. 

Intervalul de măsurare este cuprins între o limită inferioară şi una superioară. Aparatele 

analogice au o scară gradată, definită ca un ansamblu de repere şi cifre care permite determinarea 

valorii mărimii măsurate. La aceste aparate, limita inferioară este zero şi aparatul este denumit 

după limita superioară. De exemplu, un ampermetru de 10A poate măsura maximum 10A. 

În general, intervalul de măsurare corespunde întregii scări gradate. 

Capacitatea de suprasarcină reprezintă capacitatea unui mijloc de măsurare electric de a 

suporta, fără defecţiuni, sarcini ce depăşesc condiţiile de referinţă sau intervalul de măsurare, (de 

exemplu, pentru un ampermetru analogic de clasă 1 se prevede o sarcină de 120%). 

Rezoluţia (prag de sensibilitate) este cea mai mică valoare a mărimii de intrare care 

determină o variaţie distinct sesizabilă a mărimii de ieşire. Pragul de sensibilitate este utilizat 

pentru mijloacele de măsurare la care mărimea de ieşire prezintă o variaţie continuă, de exemplu, 

la aparatele analogice. 

Sensibilitatea (S) este raportul dintre variaţia mărimii de ieşire şi variaţia corespunzătoare 

a mărimii de intrare. 

Constanta aparatului este inversul sensibilităţii (1/S) şi se exprimă, de exemplu, în 

amperi/diviziune, ohmi/diviziune. 

Un termometru electric care măsoară temperaturi între -40°C şi +120°C şi are o scară 

gradată cu 80 diviziuni prezintă o sensibilitate de 0,5 diviziuni/°C şi o constantă de 

2°C/diviziune. 

Incertitudinea de măsurare este domeniul de valori în care se pot situa erorile de 

măsurare, cu o anumită probabilitate. Incertitudinea de măsurare estimează limitele erorilor de 

măsurare. 

Exactitatea este caracteristica metrologică a unei măsurări şi reprezintă calitatea acesteia 

în ceea ce priveşte gradul de afectare a rezultatelor măsurării cu incertitudinea de măsurare. 


Exactitatea şi incertitudinea de măsurare se află într-o legătură strânsă. Exactitatea ridicată 

corespunde unei incertitudini de măsurare mici, respectiv exactitatea scăzută unei incertitudini de 

măsurare mari. 

Eroare limită de măsurare reprezintă valoarea maximă posibilă pentru eroarea aparatului, 

care garantează că erorile de măsurare cu care se obţin valorile măsurate sunt mai mici sau egale 

cu eroarea limită de măsurare, pentru întregul interval de măsurare. 

3.5.3. Mijloace pentru măsurarea mărimilor electrice 

Mijlocul de măsurare electric poate fi reprezentat ca o reţea de captare, de transmitere şi de 

recepţie a informaţiei, reţea numită lanţ de măsurare. 

Mijlocul de măsurare electric constituie un canal informaţional de-a lungul căruia circulă 

un semnal energetic purtător al informaţiei de măsurare, numit semnal metrologic. 

Structura mijloacelor de măsurare are în componenţă elemente cu funcţia de a efectua 

operaţii aritmetice (adunări, multiplicări etc), operaţii analitice (derivări, integrări etc), operaţii 

logice (codificări, decodificări etc). Introducerea microprocesoarelor conduce la adăugarea de 

noi funcţii şi performanţe. 

Pentru reprezentarea mijloacelor de măsurare sau a elementelor componente în scheme, au 

fost adoptate anumite semne convenţionale. 

Semnalul metrologic care circulă de-a lungul lanţului de măsurare este constituit dintr-o 

mărime fizică ce prezintă un parametru variabil, care ia valori în concordanţă cu valoarea mărimii 

măsurate. 

După modul de variaţie a semnalului metrologic şi a modului de prezentare a valorii 

măsurate, mijloacele de măsurare electrice se clasifică în: 

- mijloace de măsurare electrice analogice; 

- mijloace de măsurare electrice digitale; 

- mijloace de măsurare electrice mixte. 

1. Aparatele analogice au caracteristic faptul că atât diversele mărimi în care este convertit 

succesiv semnalul metrologic, cât şi mărimea de ieşire, sunt legate de mărimea de măsurat prin 

relaţii continue (uzual, de proporţionalitate y = k•x). 

Ele urmăresc în mod continuu variaţia mărimii de măsurat. Valoarea măsurată se obţine 

prin aprecierea poziţiei unui ac indicator, a unui inscriptor sau a unui spot luminos, în raport cu 

reperele unei scări gradate. 

2. Aparatele digitale sunt caracterizate prin faptul că semnalul metrologic este 

discontinuu, măsurarea repetându-se după un anumit interval de timp, iar valoarea măsurată este 

prezentată sub formă de număr în afişaj (Fig. 3.103). 

Fig.3.103. Voltmetru digital 

Pentru măsurarea oricărei mărimi, aparatele digitale 

pot fi realizate atât pe baza unei metode electrice de măsurare 

analogice, cât şi pe baza unei metode electrice de măsurare 

digitale. 

În prezent, există tendinţa de a se folosi metodele electrice de măsurare digitale, datorită 

avantajelor pe care le prezintă: obţinerea directă a valorii măsurate, exactitate ridicată, 

posibilitatea înregistrării sau transmiterii la distanţă a informaţiei de măsurare. 

3. Aparatele electrice de măsurare mixte au caracteristic faptul că rezultatul măsurării se 

obţine parţial sub formă digitală şi parţial sub formă analogică. 

În aparatele electrice de măsurat, mişcarea organului mobil se obţine pe baza transformării 

în energie mecanică a diferitelor tipuri de energie furnizate de mărimea de măsurat. 


Astfel, după principiul de funcţionare, există: aparate de tip magnetic, feromagnetic, 

electrodinamic şi cu inducţie care folosesc energia câmpului electromagnetic pentru a crea cuplul 

activ necesar deplasării acului indicator. Aparatele de tip electrostatic utilizează energia 

câmpului electrostatic, iar cele termice efectul caloric al curentului electric. 

În tabelul 3.4. sunt prezentate simbolurile 

aparatelor de măsurare mixte. 

Tabelul 3.4. 

Aparatele magnetoelectrice sunt formate din unul sau mai mulţi magneţi permanenţi, ficşi 

sau mobili, şi una sau mai multe borne, parcurse de curentul de măsurat. Cuplul activ este produs 

de câmpul de inducţie magnetică al magnetului permanent ce interacţionează cu curentul din 

bobină. Aparatele magnetoelectrice funcţionează numai în curent continuu. Pot funcţiona şi în 

curent alternativ, dacă li se asociază celule redresoare. Din punctul de vedere al frecvenţei 

curentului măsurat, aparatele electromagnetice pot fi folosite până la frecvenţe de ordinul 

kilohertzilor. 

Aparatele feromagnetice sunt formate dintr-o bobină fixă, parcursă de curentul de măsurat, 

şi o piesă din fier moale, introdusă în câmpul magnetic creat de curent. 

Aparatele electrodinamice sunt alcătuite din una sau mai multe bobine mobile, parcurse de 

curentul de măsurat. Dacă miezul bobinelor este confecţionat din fier, atunci ele se numesc 

ferodinamice. 

Aparatele electrostatice sunt formate din piese metalice fixe şi piese metalice mobile, între 

care se exercită forţe electrostatice. 

Aparate termice cu fir cald funcţionează prin dilatarea unui fir conductor parcurs de 

curentul de măsurat. 

Aparatele feromagnetice, electrodinamice, electrostatice şi termice se folosesc atât în 

curent alternativ, cât şi în curent continuu. 

Aparatele feromagnetice şi electrodinamice se folosesc la frecvenţa reţelei de 50 Hz. 

Pentru frecvenţe mai mari, inductanţele parazite ale înfăşurărilor şi capacităţile parazite ale 

pieselor componente devin o sursă de erori. 

Aparatele termice permit măsurarea curenţilor de frecvenţe foarte înalte, chiar de sute de 

kilohertzi, cu precizarea că, la aceste frecvenţe, inductanţa firului şi efectul pelicular pot altera 

precizia aparatelor. 

Aparatele electrostatice funcţionează bine la frecvenţe înalte, iar cele cu inducţie 

funcţionează numai în curent alternativ. 


Aparatele de inducţie folosesc circuite inductoare fixe, care acţionează asupra curenţilor 

pe care conductoarele mobile îi induc în piese. 

Aparatele cu termocuplu sunt formate prin asocierea unui aparat magnetoelectric cu un 

termocuplu încălzit de curentul de măsurat. 

Aparatele cu redresor sunt formate prin asocierea unui aparat magnetoelectric cu unul sau 

cu mai multe dispozitive redresoare. 

■ Aparate magnetoelectrice 

1) Ampermetrele şi voltmetrele magnetoelectrice au ca element de bază un dispozitiv 

magnetoelectric, la care s-a micşorat sensibilitatea, în scopul creşterii preciziei şi a fidelităţii. 

Între cele două mijloace de măsurare nu există diferenţe mari, ele putând fi folosite pentru 

măsurarea tensiunii, respectiv a curentului electric, diferenţa constând în limitarea rezistenţei lor 

interne. 

Dacă unui milivoltmetru îi înseriem în circuit o rezistenţă adiţională, îl transformăm în 

voltmetru, pe diferite domenii de măsurare. Totodată, milivoltmetrul poate fi utilizat ca 

ampermetru, prin şuntarea lui cu rezistenţe bine calculate. 

Datorită rezistenţei pe care o prezintă, cablurile de legătură au efect de rezistenţe adiţionale 

asupra milivoltmetrului. Aceste cabluri se aleg în concordanţă cu valoarea înscrisă pentru ele pe 

cadran. 

Avantajele acestor mijloace de măsurare sunt: 

- sensibilitate mare; 

- consum relativ mic; 

- scară uniformă; 

- amortizare bună. 

Principiul de funcţionare constă în acţiunea unui câmp fix de inducţie magnetică, asupra 

unei bobine parcurse de curent (Fig. 3.104). 

Fig. 3.104. Aparat magnetoelectric 1 - magnet permanent; 2 - piese polare; 

3 - miez cilindric; 4 - şunt magnetic; 5 - bobină mobilă; 6 - corector de zero 

Circuitul magnetic este format dintr-un magnet permanent în formă de potcoavă, terminat 

cu două piese polare care au deschiderea cilindrică şi dintr-un şunt magnetic. 

Piesele polare, şuntul şi miezul se confecţionează din oţel moale. Reglarea poziţiei şuntului 

magnetic permite menţinerea constantă a inducţiei în întrefier. în întrefierul format de piesele 

polare şi miezul cilindric, se roteşte o bobină mobilă, confecţionată dintr-un cadru de aluminiu, 

pe care se înfăşoară un conductor izolat. Bobina se fixează pe un ax de rotaţie, sprijinit prin pivoţi 

pe un lagăr de safir. Acul indicator este fixat pe un ax a cărui oscilaţie este limitată de 

contragreutăţi. Cuplul rezistent este creat cu ajutorul arcurilor spirale. 

Amortizarea sistemului mobil se face cu ajutorul curenţilor care se induc în cadrul de 

aluminiu şi în bobină şi care creează un cuplu de frânare. 

2) Galvanometrul este un dispozitiv de măsurat 

magnetoelectric, utilizat pentru măsurarea curentului electric 

continuu de valori mici. Este un aparat puţin robust, dar de 

sensibilitate mare. La măsurarea curentului, precizia este mică. 

Fig. 3.105. Schema de determinare 

a caracteristicilor galvanometrului 


Cu ajutorul circuitului din figura 3.105, se determină valorile caracteristicilor 

galvanometrului: 

- rezistenţa critică exterioară, care este rezistenţa conectată la bornele galvanometrului, pentru 

care funcţionarea are loc în regim critic; 

- rezistenţa internă, care este rezistenţa electrică măsurată la bornele aparatului; 

- perioada oscilaţiilor libere, care reprezintă timpul necesar echipamentului mobil şi aparatului 

pentru a efectua o oscilaţie completă. 

Galvanometrele pot fi: 

- galvanometre magnetoelectrice; 

- galvanometre balistice; 

- galvanometre de rezonanţă. 

Cuplul mediu fiind nul, aparatele magnetoelectrice nu dau nici o indicaţie în curent 

alternativ. în cazul în care frecvenţa curentului alternativ este suficient de joasă, acul aparatului 

vibrează, urmărind variaţiile de sens ale cuplului respectiv. 

În funcţionarea aparatelor magnetoelectrice, erorile sunt determinate de frecări în lagăre, 

de etalo-nare imprecisă sau de asamblare defectuoasă a sistemului mobil. Influenţa câmpurilor 

exterioare este neglijabilă, datorită inducţiei puternice a magnetului permanent. Aparatele 

magnetoelectrice au o clasă de precizie bună şi sensibilitate ridicată. Consumul de putere necesar 

măsurării este mic, de ordinul zecimilor de watt. 

Ele au dezavantajul că funcţionează numai în curent continuu şi nu suportă supraîncărcări 

mari. în cazul unui curent prea ridicat, arcurile spirale se supraîncălzesc şi îşi modifică modulul 

de elasticitate. 

■ Aparate feromagnetice 

Principiul de funcţionare constă în interacţiunea dintre câmpul magnetic al unei bobine 

fixe parcurse de curentul de măsurat şi una sau mai multe piese mobile din material feromagnetic. 

1. Aparatul feromagnetic cu atracţie (Fig. 3.106) este format dintr-o bobină în care poate 

pătrunde o piesă de fier moale, sub acţiunea câmpului magnetic creat de curenţii din bobină; piesa 

de fier moale se magnetizează şi este atrasă în interiorul bobinei. 

Fig. 3.106. Aparat feromagnetic cu atracţie 1 - bobină; 2 - piesă de fier moale 

2. Aparatul feromagnetic cu repulsie (Fig. 3.107) este format dintr-o bobină rotundă, în 

interiorul căreia se găsesc două piese de fier moale, una fixă şi alta mobilă. Acestea se 

magnetizează în acelaşi sens, fiind plasate în acelaşi câmp magnetic şi, prin urmare, se resping. 

Acest lucru determină deplasarea piesei mobile. 

Fig. 3.107. Aparat feromagnetic cu repulsie 

1 - bobina rotundă; 2 - piesa fixă; 3 - piesa mobilă 

Principala sursă de erori în funcţionarea în curent continuu a 

aparatelor feromagnetice o constituie histerezisul magnetic al piesei 

mobile, care determină indicaţii diferite la creşterea şi la descreşterea 

curentului de măsurat, provocând erori de 3-4%. Pentru a reduce aceste 

erori, se utilizează materiale magnetice cu inducţie remanentă mică (aliaje 

de FeNi). 


În curentul alternativ, curenţii turbionari induşi de fluxul magnetic alternativ al bobinei în 

piesele metalice mobile duc la slăbirea câmpului şi la micşorarea indicaţiilor, provocând erori de 

1-2%. Pentru a reduce aceste erori, se utilizează piese mobile, de dimensiuni reduse şi carcase din 

material plastic. 

Influenţa câmpurilor magnetice exterioare este pronunţată, deoarece câmpul magnetic 

propriu este relativ redus. Pentru a evita acest neajuns, aparatele se ecranează. 

Aparatele feromagnetice se utilizează în curent continuu şi în curent alternativ şi pot 

măsura curenţi de ordinul sutelor de amperi. 

■ Aparate electrodinamice şi ferodinamice 

Principiul de funcţionare a aparatelor electrodinamice şi ferodinamice constă în 

interacţiunea dintre câmpul magnetic creat de curentul ce trece printr-o bobină fixă şi curentul 

care parcurge o bobină mobilă (Fig. 3.108). 

Fig. 3.108. Aparat electrodinamic 

Aparatele la care bobina fixă este prevăzută cu un miez feromagnetic în 

scopul întăririi câmpului, se numesc ferodinamice (Fig. 3.109). 

Fig. 3.109. Aparat ferodinamic 

Erorile ce pot apărea în funcţionarea aparatelor electrodinamice sunt cauzate de câmpurile 

magnetice exterioare, intensitatea câmpului magnetic propriu fiind relativ redusă. Aparatele 

ferodinamice nu sunt influenţate de câmpuri magnetice exterioare, ele având un câmp propriu 

mai intens, dar prezintă efectul de histerezis magnetic al curenţilor turbionari ce apar în miez. 

Pentru micşorarea acestor erori, aparatele electrodinamice se ecranează, iar cele 

ferodinamice se realizează cu miezul din tole secţionate. 

Aceste aparate funcţionează în curent continuu şi în curent alternativ la frecvenţă industrială, ca 

ampermetre, voltmetre, wattmetre şi contoare. 

■ Aparate electrostatice 

Aceste aparate utilizează forţa electrostatică exercitată de armătura fixă a unui condensator 

variabil asupra armăturii mobile. 

Varierea capacităţii se poate realiza în două moduri: 

- prin varierea suprafeţei active a armăturilor (Fig. 3.110 a); 

- prin varierea distanţei dintre armături (Fig. 3.110 b). 

Fig. 3.110 Aparate electrostatice a - cu variaţia suprafeţei 

armăturilor; b - cu variaţia distanţei dintre armături 

În ambele cazuri, la aplicarea unei tensiuni între 

armăturile fixe şi mobile, acestea se încarcă cu electricitate 

de semn contrar şi se resping. în primul caz, aceasta duce la 

rotirea armăturii mobile în spaţiul dintre armăturile fixe, iar 

cuplul rezistent este dat de arcurile spirale, în cel de-al doilea caz, se produce o deplasare a plăcii 

mobile suspendate între cele două plăci fixe, astfel: una o atrage, fiind încărcată cu electricitate de 

semn contrar, iar cealaltă o respinge, fiind încărcată cu electricitate de acelaşi semn. în acest caz, 

cuplul rezistent este dat de greutatea plăcii mobile. 


Aparatul electrostatic funcţionează şi la aplicarea unei tensiuni alternative, cuplul mediu 

fiind diferit de zero. 

Principala calitate a acestor aparate este aceea că nu absorb curent, măsurarea făcându-se 

cu consum de energie foarte redus, practic nul. Aparatele se utilizează numai ca voltmetre pentru 

măsurarea tensiunilor înalte. 

■ Aparate termice 

Principiul de funcţionare al aparatelor termice se bazează pe dilatarea unui fir parcurs de 

curentul de măsurat. Dilatarea este transmisă la acul indicator, printr-un sistem de amplificare 

mecanică (Fig. 3.111). 

Fig. 3.111. Aparat termic 1 - fir activ; 2 - arc plat de oţel; 3 - fir de mătase; 

4 - rolă; 5 - fir de bronz fosforos 

Firul activ este confecţionat din aliaje cu coeficient ridicat de dilatare termică (platină sau 

argint) şi are un diametru redus, de până la 0,1 mm. Firul activ este întins de arcul plat de oţel, 

prin intermediul unui fir de mătase, înfăşurat pe o rolă, şi de un fir de bronz fosforos. 

Datorită întinderii exercitate de arcul de oţel, alungirea firului activ determină rotirea rolei 

şi, deci, a acului indicator. 

Aceste aparate funcţionează atât în curent continuu, cât şi în curent alternativ, până la 

frecvenţe de ordinul sutelor de kilohertzi. 

La frecvenţe foarte înalte, inductanţa firului şi efectul pelicular dau erori apreciabile. 

Consumul de putere este destul de ridicat, de ordinul waţilor, şi un mare dezavantaj îl constituie 

fragilitatea firului activ şi inerţia termică, care împiedică urmărirea variaţiilor rapide de curent. 

3.5.4. Măsurarea tensiunii, intensităţii şi rezistentei 

Măsurarea tensiunii, intensităţii şi rezistenţei se face: 

- cu ajutorul aparatelor indicatoare; 

- metode de zero. 

Metodele de măsurare ale celor trei mărimi sunt studiate împreună, datorită legăturii care 

există între ele, ceea ce face ca, pentru măsurarea uneia, să fie nevoie şi de măsurarea celorlalte 

două, ele fiind legate prin legea lui Ohm. 

Transmiterea unităţii de măsură a rezistenţei se face pornind de la rezistenţele etalon, care 

sunt apoi transmise aparatelor de măsurare. 

Unitatea de tensiune se transmite de la elemente Weston etalon, iar unitatea de intensitate 

se transmite de la un element Weston etalon, cu ajutorul compensatoarelor de curent continuu şi 

alternativ. 

Cele mai folosite mijloace de măsurare ale rezistenţei, tensiunii şi intensităţii curentului 

electric sunt la metoda zero: compensatoarele, punţile Wheatstone şi punţile Thomson. Punţile 

Wheatstone şi cele de tip Thomson compară valoarea rezistenţei de măsurat cu valorile 

rezistenţelor din braţele punţii. 

Compensatoarele de curent continuu raportează valoarea unei tensiuni la valoarea forţei 

electromotoare a unui element Weston, prin intermediul rapoartelor de rezistenţă. Punţile sunt 

echilibrate cu ajutorul galvanometrului. 

Aparatele indicatoare utilizate pentru măsurarea tensiunii sunt voltmetrele, pentru 

intensitate ampermetrele, iar pentru rezistenţe ohmetrele. 

3.5.5. Măsurarea rezistenţelor electrice 

1. Puntea Wheatstone. În figura 3.112 este reprezentată cea mai simplă punte Wheatstone, 

formată din patru rezistenţe, o sursă de curent şi un galvanometru. 


Fig. 3.112. Puntea Wheatstone 

Atâta timp cât prin diagonală nu trece curent electric, între rezistenţe se stabileşte relaţia: 

r1/r3 = r2 r4 

Din această relaţie, se obţine valoarea unei rezistenţe, în funcţie de celelalte trei. Acest 

lucru este posibil doar în cazul în care există o singură sursă de curent electric şi se respectă 

condiţia de echilibru. 

2. Puntea Thomson este o punte care se obţine din puntea Wheatstone, prin adăugarea a 

încă două braţe, care au valori aflate într-un raport dat cu braţele primei punţi (Fig. 3.113). 

Relaţia de echilibru a punţii este: Rx= (a/b) R + (r•d/c + d + r){a/b- c/d). 

Dar, din construcţie: a = c, b = d şi, prin urmare, avem: R = (a/b) R 

Eroarea datorată ajustării rezistenţelor punţii Thomson poate fi de 0,02%. La măsurarea 

rezistenţelor foarte mici (10 -5 – 10 -6 W) eroarea poate ajunge până la 0,1%. 

Fig. 3.113. Puntea dublă Thomson 

3. Ohmmetrele sunt mijloace de măsurare pentru rezistenţe electrice. 

După domeniul de măsurare, pot fi: 

- microohmmetre; 

- miliohmmetre; 

- ohmmetre; 

- kiloohmmetre; 

- megaohmmetre; 

- teraohmmetre. 

După principiul de măsurare, ele se clasifică în: 

a. Ohmmetre magnetoelectrice, care au în componenţa lor un aparat magnetoelectric şi o 

sursă de alimentare. 

b. Ohmmetre electronice, care au în componenţa lor şi circuite cu semiconductori. 

Alimentarea acestor aparate se face cu elemente uscate sau cu acumulatoare, ele putând lucra în 

curent continuu şi curent alternativ. 

În figura 3.114 sunt prezentate două tipuri de ohmmetre: 

- ohmmetru cu circuit serie, care are relaţia de funcţionare: I=U/(r+rx) 

unde: 

r- rezistenţa instrumentului, rx - rezistenţa care se măsoară; 

- ohmmetrul cu circuit paralel, la care relaţia este: I=U(r + rx/(rrx + ra(r+rx) 

Ohmmetrele cu schemă serie sunt recomandate pentru măsurarea rezistenţelor mari, iar cele cu 

schemă paralel, pentru rezistenţe mici. 


Fig. 3.114. Ohmmetre serie şi paralel 

3.5.6. Măsurarea puterii electrice 

În curent continuu, puterea se poate măsura cu wattmetrul. În curent alternativ, puterea 

activă se măsoară cu wattmetre, iar puterea reactivă cu varmetre. Ambele puteri pot fi măsurate 

cu un singur dispozitiv de măsurat, folosit pentru măsurarea puterii în reţele monofazate. 

1. Wattmetrele electrodinamice (Fig. 3.115) sunt utilizate pentru măsurarea puterii active. 

Ele sunt constituite din două circuite: 

- bobinele fixe A, legate în serie cu consumatorul, care au rol de ampermetru; 

- bobina mobilă 6 de tensiune, legată în paralel, care rol de voltmetru. 

Fig. 3.115. Wattmetrul electrodinamic 

Wattmetrul electrodinamic se poate utiliza atât în curent 

continuu, cât şi în curent alternativ. Pentru a evita ca deviaţia acului să 

se facă în ambele părţi, se leagă o bornă a înfăşurării în serie şi cealaltă 

bornă a înfăşurării în paralel. Aceste borne sunt notate cu o steluţă şi se 

numesc borne generatoare. 

Wattmetrele electrodinamice se construiesc pentru mai multe limite de măsurare a 

intensităţii şi tensiunii. 

Din punct de vedere constructiv, ele sunt dimensionate pentru anumite valori ale acestor mărimi, 

dar pot fi extinse cu ajutorul rezistenţelor adiţionale sau al transformatoarelor de tensiune. 

2. Wattmetrele cu inducţie sunt reprezentate în figura 3.116. 

Bobinele 1 ale acestui aparat sunt realizate din sârmă groasă, cu un număr mic de spire şi 

sunt legate în circuit serie. 

Bobinele 2 sunt executate din sârmă subţire şi sunt legate printr-o inductanţă, în paralel cu 

circuitul de alimentare. 

Fig. 3.116. Wattmetrul cu inducţie cu câmp rotitor 

3.5.7. Măsurarea energiei active 

■ Contorul de energie electrică este un aparat electric care măsoară şi înregistrează 

energia electrică. Funcţionarea contoarelor se bazează pe existenţa unor elemente motoare, 

asemănătoare cu cele ale wattmetrelor, care dau un cuplu proporţional cu puterea. 

Cuplul rezistent al contorului este proporţional cu viteza de rotaţie. 

Contorul are inclus, din construcţie, un mecanism integrator, care transformă mişcarea de 

rotaţie în valoare de energie electrică consumată. 


Pentru măsurarea energiei de curent alternativ, se utilizează numai contoare bazate pe 

principiul inducţiei (Fig. 3.117). 

Contorul se compune din doi electromagneţi, unul având înfăşurarea legată în serie în 

circuitul de curent, iar celălalt în derivaţie, pe reţeaua electrică. 

Printre polii acestor electromagneţi trece un disc de aluminiu, care este mobil. El străbate şi 

polii unui magnet permanent, al cărui rol este de a crea un cuplu de frânare. 

Curenţii din bobinele electromagneţilor determină apariţia unor fluxuri magnetice, 

proporţionale cu curenţii şi care produc curenţi turbionari în discul de aluminiu. 

Fig. 3.117. Contorul electric de inducţie 1 - electromagnet de tensiune; 

2 - electromagnet de curent; 3 - disc;4 - frână magnetică; 

5 - mecanism integrator 

Curenţii turbionari şi fluxurile magnetice creează cuplul motor, care este proporţional cu puterea 

activă. 

Acţiunea fluxului produs de magnetul permanent şi de curenţii turbionari induşi produce câmpul 

rezistent. 





Clasa Data 

Fişă de evaluare. Tema: Măsurarea mărimilor electrice 

TEST A 

I. Alege varianta corectă de răspuns: 

1. Mărimea care exprimă sarcina electrică ce străbate secţiunea transversală 

a unui circuit în unitatea de timp poartă numele de: 

a) tensiune la borne; b) rezistivitate electrică; c) energie electrică; 

d) intensitate a curentului electric. 

2. Ohmmetrele sunt aparate pentru măsurarea: 

a) tensiunii electrice; b) rezistenţei electrice; c) diferenţei de potenţial; 

d) intensităţii curentului electric. 

3. Funcţionarea contoarelor pentru energia electrică se bazează pe 

existenţa, în construcţia acestora, a unor elemente motoare care creează: 

a) tensiune proporţională cu puterea; b) cuplu proporţional cu puterea; 

c) intensitate proporţională cu rezistenţa electrică; 

d) tensiune proporţională cu intensitatea de curent electric. 

4. Principiul de funcţionare a aparatelor termice pentru măsurarea 

parametrilor de curent electric se bazează pe fenomenul de: 

a) încălzire a conductorului parcurs de curent electric; b) proporţionalitate 

între putere şi intensitate; c) dilatare a unui fir parcurs de curent electric; d) 

efect magnetic al curentului electric. 

5. Aparatele care măsoară parametrii curentului electric şi folosesc 

fenomenul fizic de interacţiune dintre câmpul magnetic creat de curentul 

electric care trece printr-o bobină fixă şi curentul ce parcurge o bobină 

mobilă sunt: 

a) magnetoelectrice; b) electrodinamice şi ferodi-namice; c) ferodinamice; 

d) termice. 


1.Unitatea de măsură a intensităţii curentului electric 

este........................................... 

2.Unitatea de măsură a tensiunii electrice, în SI este..................... 

3.Unitatea de măsură a rezistenţei electrice, în SI, este.................. 

4.Unitatea de măsură a energiei electrice se numeşte.......... 


TEST B 


1. Puterea aparentă este produsul dintre..... 

2. Unitatea de măsură a puterii aparente este..... 

3. Unitatea de măsură a puterii active este.............. 

II. Alege varianta corectă de răspuns: 

1. Aparatele pentru măsurarea parametrilor curentului electric care 

utilizează forţa electrostatică exercitată de armătura fixă a unui condensator 

variabil asupra armăturii mobile sunt: 

a) magnetoelectrice; b) feromagnetice; c) electrodinamice; d) electrostatice. 

2. Aparatele de tip magnetic, feromagnetic, electrodinamic şi cu inducţie 

folosesc, pentru a crea cuplul activ necesar deplasării acului indicator: 

a) energie mecanică; b) energie electrică; c) energia câmpului 

electromagnetic; d) un tip oarecare de energie. 

3. Sursa principală de erori care apare în funcţionarea în curent electric 

continuu a aparatelor feromagnetice, care duce la creşterea sau la 

descreşterea curentului de măsurat, este determinată de: 

a) frecarea din lagărele aparatelor; b) magnetiza-rea pieselor aparatelor; c) 

forţele electromagnetice care apar în timpul măsurării; d) histerezisul 

magnetic al pieselor mobile. 

4. Pentru întărirea câmpului magnetic, aparatele feromagnetice au bobina 

fixă prevăzută cu: 

a) rezistenţă electrică; b) piesă mobilă suplimentară; c) bobină 

suplimentară; d) miez feromagnetic. 

5. Erorile care apar la aparatele magnetoelectrice se datorează: 

a) curenţilor suplimentari; b) câmpurilor magnetice exterioare; c) 

dimensiunilor reduse; d) fenomenului de histerezis. 

6. Aparatele termice pentru măsurarea parametrilor curentului electric 

continuu sau alternativ au în componenţă un fir care, sub efectul curentului 

electric de măsurat, suferă un proces fizic de: 

a) întindere; b) dilatare; c) magnetizare; d) modificare a proprietăţilor 

electrice. 


CAPITOLUL 4. INSTALAŢII ȘI SISTEME DE MĂSURARE 

După funcţiile îndeplinite, instalaţiile şi sistemele de măsurare se clasifică în: 

a) instalaţii de verificare/testare şi diagnosticare a echipamentelor, instalaţiilor, sistemelor 

industriale 

b) instalaţii de supraveghere si control a proceselor industriale 

4.1. Considerente generale 

Instalaţiile de măsurare utilizate în automatele de control activ şi pasiv se clasifică în 

funcţie de prezenţa sau absenţa acţiunii instalaţiei de măsurare asupra procesului tehnologic de 

prelucrare a piesei în: 

• instalaţii de măsurare utilizate în automatele de control activ; 

• instalaţii de măsurare utilizate în automatele de control pasiv. 

Automatele de control activ reprezintă cea mai avansată formă de control tehnic al calităţii. 

Instalaţiile de măsurare utilizate modifică desfăşurarea procesului tehnologic la prelucrarea 

piesei pe maşina-unealtă, permiţând: 

• comanda întreruperii prelucrării, atunci când piesa ajunge la dimensiunea stabilită sau la 

comanda schimbării automate a regimului de prelucrare în orice moment; 

• reglarea maşinii-unelte, deci a sculei, pentru începerea unui nou ciclu de fabricaţie; 

• comanda opririi sau a blocării maşinii-unelte,în cazul ruperii sculei, când semifabricatul are 

dimensiuni necorespunzătoare sau în alte cazuri care pot provoca deteriorarea maşinii sau care 

prezintă pericol pentru cel ce deserveşte maşina. 

Luând în considerare principalii factori perturbatori care provoacă abateri de prelucrare şi 

erori de măsurare, toate instalaţiile de măsurare utilizate în controlul activ pot preveni apariţia 

rebutului. 

Instalaţiile de măsurare utilizate în automatele de control pasiv efectuează controlul 

pieselor fără a interveni în procesul tehnologic de prelucrare. De aceea, ele sunt folosite în 

producţia de serie şi de masă, pentru realizarea unor produse cu precizie mare, cu productivitate 

mare şi cu un preţ acceptabil. 

Schemele structurale ale automatelor de control activ şi pasiv sunt prezentate în figurile 4.1 

şi 4.2. 

Fig. 4.1. Schema structurală a automatului de control activ: 1 

- cap de măsurare cu element de comparare; 

2 - amplificator; 3- element de execuţie; 4 - maşină unealtă; 

5 - traductor de reacţie. 

Fig. 4.2. Schema structurală a automatului de control pasiv: 

1 - cap de măsurare cu element de comparare; 

2 - amplificator; 3 - instalaţie de sortare; 4 - proces controlat 

Instalaţiile de măsurare utilizate în controlul activ sau pasiv trebuie să asigure următoarele 

cerinţe: precizie mare, erori de justeţe şi fidelitate mici şi sensibilitate ridicată. O altă 

caracteristică metrologică, viteza de răspuns, trebuie să fie mai mare la automatele de control 

pasiv. De asemenea, eroarea de zero (fuga zeroului) trebuie să fie, pe cât posibil, mai mică, 

aceasta impunând condiţii speciale întregii instalaţii de măsurare. 

Ţinând seama de principiile de funcţionare, instalaţiile de măsurare pot fi mecanice, 

electrice, pneumatice, optice, cu radiaţie etc. Această clasificare este mai mult convenţională; în 

realitate, majoritatea instalaţiilor de măsurare reprezintă sisteme combinate, formate din tipurile 

menţionate. 


Se deosebesc instalaţii de măsurare care vin în contact cu piesa măsurată şi instalaţii de 

măsurare cu acţiune asupra piesei, fără contact. Cel mai des utilizate sunt instalaţiile de măsurare 

cu contact cu piesa, datorită simplităţii, robusteţii şi eliminării influenţei impurităţilor, geometriei 

piesei sau lichidului de răcire asupra procesului de control. într-o serie de cazuri speciale, viteze 

foarte mari de deplasare a piesei, sensibilitate mărită a suprafeţei piesei controlate la acţiuni 

mecanice, procese de producţie care se desfăşoară la temperaturi înalte, se folosesc instalaţiile de 

măsurare fără contact. 

Instalaţiile de măsurare mecanice prezintă robusteţe mare dar precizia este mică. Se pot 

realiza cu traductoare mecanice cu acţiune directă: calibre rigide, calibre pană, calibre reglabile şi 

cu traductoare mecanice cu amplificare mecanică. 

Instalaţiile de măsurare electrice pot avea în componenţă capete de măsurare cu 

traductoare electrice cu contacte, traductoare inductive şi traductoare capacitive. Sunt robuste, 

însă au gabarit relativ mare şi o oarecare sensibilitate la vibraţii, având în construcţie, în general, 

pârghii. 

Capul de măsurare cu traductor electric poate fi cu două sau cu mai multe contacte, cu sau 

fără amplificarea deplasării contactelor în raport cu deplasarea tijei de măsurare. Amplificarea 

propriu-zisă se obţine de preferinţă pe cale mecanică sau pneumatică, partea electrică având drept 

scop numai automatizarea procesului de control. El se foloseşte în scopul unui control limitativ 

(de limite), pentru a vedea dacă dimensiunile efective ale pieselor de controlat se încadrează sau 

nu în câmpul de toleranţă prescris sau în intervalul stabilit (fără a preciza valoarea efectivă a 

fiecărei dimensiuni în parte). 

Schema de principiu a capului de măsurare cu traductor electric cu două contacte este 

redată în figura 4.3. 

Fig. 4.3. Schema de principiu a capului de măsurare cu traductor 

electric cu două contacte: 1 - tijă palpatoare; 2 - ghidaj; 3 - pârghie; 

4 - contacte; 5 - şurub micrometric; 6 - arcul forţei de măsurare; 

7 - arc. 

Fig. 4.4. Schema de principiu a capului de 

măsurare cu traductor inductiv: 

1 - tijă de palpare; 2 - traductor inductiv; 

3 - arcul forţei de măsurare; 4 - piesă. 

Capul de măsurare cu traductor inductiv oferă avantajul unei sensibilităţi şi precizii 

ridicate. în figura 4.4. este prezentată schema de principiu a unui cap de măsurare cu traductor 

inductiv, prin intermediul căruia o mărime mecanică, măsurată, se transformă în variaţia 

impedanţelor unor bobine. 

Instalaţiile de măsurare cu traductoare pneumatice au inerţie mare (timp de răspuns 

ridicat) însă prezintă robusteţe, precizie ridicată, raport de amplificare mare, posibilitatea 

măsurării fără contact cu piesa, siguranţă în funcţionare şi folosirea în locuri greu accesibile. Cea 

mai utilizată schemă de măsurare cu traductor pneumatic este prezentată în figura 4.5. mărimea 

de ieşire, presiunea din camera de măsurare, este modificată în anumite limite proporţional cu 

variaţia mărimii de intrare şi cu variaţia interstiţiului duză-clapetă. 


Fig. 4.5. Schemă de măsurare cu traductor pneumatic. 

Instalaţiile de măsurare cu traductoare optice şi cu radiaţie au o utilizare limitată de 

complexitatea lor constructivă. 

4.2. Elemente componente de bază ale instalaţiilor sau ale sistemelor de măsurare 

O instalaţie sau un sistem de măsurare reprezintă un mijloc de măsurare constituit din mai 

multe aparate de măsurat (situate în fluxul semnalului) sau auxiliare (nesituate în fluxul 

semnalului), dar care livrează energie auxiliară pentru menţinerea funcţiunii instalaţiei, necesare 

pentru captarea şi adaptarea unui semnal de măsurare şi pentru emiterea valorii măsurate, ca 

„imagine" a mărimii de măsurat. Dacă numărul aparatelor se reduce la unu, atunci instalaţia 

devine un aparat. 

Aparatul Nr. I 2 3 4 5 

Denumirea Termometru Punte de Amplificator Traductor Indicator cu 

cu 

măsurat de 

tablou 

rezistentă măsurat electropneumatic de comandă 

Denumirea după funcţie captor adaptor adaptor adaptor emiţător direct 

Denumirea după 

Traductor Traductor Traductor Traductor unitate Traductor 

structura 

semnalului 

unitate 

Mărimea de măsurat temperatura rezistenta tensiunea curentul temperatura 

Domeniul de măsurare I00...300"C - - - I00...300"C 

Semnalul de intrare Xi temperatura rezistenta tensiunea curentul curentul 

Domeniul semnalului Xi 100...300 U C 138.5. 

„212,

În figura 4.6. este prezentat un exemplu de instalaţie de măsurat, iar în figura 4.7 

sunt prezentate componentele unei instalaţii de măsurat. 

După rolul pe care îl au în cadrul instalaţiei de măsurat, aparatele de măsurat se numesc: captor, 

adaptor, emiţător (Fig. 4.8.). 

Fig. 4.8. Denumirea aparatelor de măsurat, după rolul lor în cadrul instalaţiei de măsurat. 

• Captorul este un aparat de măsurat care captează mărimea de măsurat la intrare şi emite 

la ieşire un semnal de măsurare corespunzător (exemplu: termometrul cu rezistenţă). 

Dacă mărimea de intrare este, în acelaşi timp, şi semnal de măsurare, captorul, ca prim element al 

instalaţiei, nu este necesar. 

Când energia semnalului de măsurare este luată direct de la măsurând, captorul este activ, 

iar în cazul în care mărimea de măsurat comandă o energie auxiliară, livrată captorului de o sursă 

auxiliară, captorul este pasiv. 

Partea captorului care sesizează direct mărimea de măsurat şi care este sensibilă la aceasta 

din urmă, se numeşte senzor sau sondă (exemplu: fotoelementele). Captorul trebuie să micşoreze 

pe cât posibil influenţa mărimilor perturbatoare asupra semnalului de măsurare. 

• Adaptorul este un aparat de măsurat dintr-o instalaţie. Este situat între captor şi emiţător 

şi are diferite funcţiuni. Astfel, el poate fi: amplificator de măsurare, traductor, calculator etc. 

Amplificatorul de măsurat este un aparat de măsurat cu energie auxiliară la care energia de 

intrare comandă energia auxiliară de ieşire (exemplu: amplificarea puterii). 

Calculatorul este un aparat de măsurat adaptor care serveşte la prelucrarea ulterioară a 

semnalelor de măsurare, efectuând operaţii de calcul. 

Se deosebesc: aparate de conexiune, care servesc la conectarea a două sau a mai multor 

semnale de măsurare; aparate de funcţie, care transformă semnalul de intrare xi după o anumită 

relaţie matematică (funcţie) în semnal de ieşire xe şi aparate de temporizare, care formează 

dependenţa temporară dintre semnalele de ieşire şi cel de intrare. 

• Emiţătorul este un aparat de măsurat care foloseşte energie auxiliară şi emite (livrează) 

valoarea măsurată a mărimii de măsurat. 

Emiţătorul poate fi direct (vizual) sau indirect. 

În cazul în care emiţătorul este prevăzut cu dispozitive care livrează informaţii 

suplimentare, la valoarea măsurată cu aparate de semnalizare, emiţător de semnal limită, 

semnalizator cu valoare limită etc. 

Emiţătorul direct livrează (emite) valoarea măsurată într-o formă direct inteligibilă pentru 

observator. Cele mai importante emiţătoare directe sunt: indicatoarele, înregistratoarele şi 

numărătoarele. 

Indicatorul este un emiţător direct, care permite citirea directă a valorii măsurate. 


Indicatorul analog indică valoarea măsurată, cu ajutorul unui indicator, pe o scală (aparate 

cu indicator, osciloscoapele etc). 

Indicatorul digital indică valoarea măsurată în formă de numere, adică în valori discrete 

ale indicaţiei. Dacă o scară analogă constă într-un şir de cifre situate pe un element mobil faţă de 

o fereastră sau faţă de un reper, este vorba de o indicaţie analoagă cu ajutorul unei scări analoage 

cifrate. 

Înregistratorul este un emiţător direct, care înscrie valoarea măsurată - de cele mai multe 

ori proporţională cu timpul - pe o bandă mobilă, pe o diagramă polară etc. 

Numărătorul este un emiţător direct, care formează valoarea măsurată ca sumă sau ca 

integrală de timp, aceasta fiind emisă într-o formă directă şi vizibilă. 

Emiţătorul indirect livrează valoarea măsurată într-o formă recunoscută numai cu 

dispozitive sau cu cunoştinţe speciale. 

După forma semnalului, mijloacele de măsurat se clasifică în: traductoare şi convertizoare (Fig. 

4.9). 

Fig. 4.9. Denumirea 

mijloacelor de măsurare 

după forma semnalului. 

a) Traductorul de măsurare este un mijloc de măsurare care transformă un semnal de 

intrare analog într-un semnal de ieşire analog, dependent de cel de intrare. 

în cazul în care la intrarea şi la ieşirea traductorului de măsurare se află aceeaşi mărime fizică şi 

aparatul lucrează fără energie auxiliară, traductorul se numeşte transformator sau convertizor. 

Exemplu: transformator de curent. 

Traductorul unitate este un traductor cu domeniul semnalului de ieşire normat, care 

necesită, de regulă, energie auxiliară. Acest traductor se mai numeşte transmiţător sau 

convertizor standard de măsurare. 

b) Convertizorul este un aparat de măsurat la care semnalul de intrare diferă structural de 

cel la ieşire (exemplu: analog-digital; digital-analog) sau care are numai o structură digitală. 

- Convertizorul analogic-digital transformă un semnal de intrare analog, într-un semnal de ieşire 

digital. 

- Convertizorul digital-analog transformă un semnal de intrare digital într-un semnal de ieşire 

analog. 

4.3. Reprezentări grafice ale structurii unei instalaţii 

Reprezentarea grafică a unei instalaţii de măsurat este redată în figurile 4.7 şi 4.8. 

Schema de montaj trebuie să conţină toate aparatele de măsurat, aparatele auxiliare şi 

elementele constructive ale instalaţiei, sub formă de simboluri sau ca aparate-bloc. 

Legăturile dintre aparate trebuie reprezentate simplificat, dar clar. 


Schema de montaj conţine: simbolul aparatului, aparatul-bloc, schema funcţională. 

Simbolul aparatului reprezintă aparatul de măsurat, aparatul auxiliar sau un element 

constructiv reprezentat într-o formă simplificată sau printr-un semn normat (standardizat). 

Aparatul-bloc reprezintă un aparat de măsurat, aparat auxiliar sau element constructiv 

reprezentat grafic simplificat sub formă de dreptunghi, în interiorul 

căruia se desenează sau nu simbolul normat al aparatului. 

Schema funcţională este o reprezentare simbolică a legăturilor dintre semnalele sistemului, 

adică dintre semnalele de măsurare ale instalaţiei, ale aparatului sau ale unui număr de aparate şi 

instalaţii. 

În această schemă, elementele de transmitere ale instalaţiei ori ale aparatului se reprezintă 

ca semnale bloc, iar legăturile lor, prin linii de acţiune cu sens. 

Părţile componente ale unei scheme funcţionale sunt: semnalul bloc, linia de acţiune, sensul de 

acţiune. 

Semnalul-bloc se reprezintă de preferinţă printr-un dreptunghi, cu o linie dublă la latura 

semnalului de ieşire (Fig. 4.10.). 

Fig. 4.10. Structura semnalului bloc: 

a) structură în lanţ; 

b) structură în paralel; 

c) structură în cerc. 

Linia de acţiune este o linie continuă subţire, care indică drumul unui semnal de măsurare. 

Ea porneşte, de regulă, de la latura mică a semnalului bloc. 

Sensul de acţiune se reprezintă cu săgeţi, pe linia de acţiune care determină un proces de 

măsurare, de comandă etc. 

Sensul de acţiune caracterizează un semnal de măsurare ca semnal de intrare sau de ieşire, 

4.4. Tipuri de structuri ale sistemelor de măsurare 

Cele mai importante legături dintr-o schemă funcţională sunt: structura în lanţ, structura în 

paralel şi structura în cerc, reprezentate în figura 4.10. 

Principii de funcţionare - principiul energiei 

Transmiterea semnalelor nu se poate face fără schimb de energie. Spre exemplu, la 

măsurarea piesei cu un aparat de tip Abbe vertical, piesa este palpată cu o „forţă de măsurare" F, 

care produce o deformaţie elastică. În acest proces, are loc un schimb de energie care influenţează 

semnalul de măsurare. Ca urmare, la folosirea unui mijloc de măsurare trebuie să se controleze nu 

numai schema de funcţionare, ci şi măsura în care nivelul energetic nu determină erori de 

adaptare prea mari ale mărimii de măsurat. De aceea, este necesar să se întocmească „schema 

fluxului de energie". 

Schema fluxului de energie indică faptul că transmiterea semnalului este legată de 

transmiterea puterii. 


În fiecare semnal transmis, apar simultan două mărimi de măsurat,al cărorprodus trebuie să 

reprezinte puterea semnalului. Aceste mărimi de măsurat se numesc intensităţi şi trebuie urmărite 

întotdeauna în schemă. 





Clasa Data 

Fişă de evaluare. Tema: Instalaţii şi sisteme de măsurare 


1. O instalaţie sau un sistem de măsurare reprezintă un mijloc de măsurare 

constituit din mai multe .........................................................situate în 

fluxul semnalului sau auxiliare, care livrează energie auxiliară pentru 

menţinerea funcţiunii instalaţiei. 

2. Aparatul de măsurat care captează mărimea de măsurat la intrare şi emite 

la ieşire un semnal de măsurare corespunzător poartă numele 

de.................... 

3. Viteza de răspuns trebuie să fie mai mare la automatele de 

control........................... 

4. În cazuri speciale, cum ar fi viteze foarte mari de deplasare a piesei, 

sensibilitate mărită a suprafeţei piesei controlate la acţiuni mecanice, 

procese de producţie care se desfăşoară la temperaturi înalte, se folosesc 

instalaţiile de măsurare.......................................... 

II. Răspunde prin adevărat sau fals: 

1. Instalaţiile de măsurare mecanice prezintă robusteţe şi precizie mare. 

2. Adaptorul este un aparat de măsurat dintr-o instalaţie, situat între captor 

şi emiţător, care are diferite funcţiuni, cum arfi: amplificator de măsurare, 

traductor, calculator etc. 

3. Emiţătorul este un aparat de măsurat care foloseşte energia proprie şi care 

livrează valoarea măsurată a mărimii de măsurat. 

4. Indicatorul este un emiţător direct, care permite citirea directă a valorii 

măsurate. 

5. Înregistratorul este un emiţător direct, care înscrie valoarea măsurată - de 

cele mai multe ori proporţională cu timpul - pe o bandă mobilă, pe o 

diagramă polară etc. 


II. UTILIZAREA TEHNICILOR DE MĂSURARE PENTRU 

DETERMINAREA - MONITORIZAREA MĂRIMILOR TEHNICE 

SPECIFICE PROCESELOR INDUSTRIALE 

Tema 1. Norme de tehnica securităţii muncii şi de prevenire şi stingere a 

incendiilor 

Tema 2. Documentaţia tehnică specifică operaţiilor de 

măsurare/monitorizare a mărimilor tehnice caracteristice proceselor 

industriale 

Tema 3. Criterii de selectare a mijloacelor şi a metodelor de măsurare 

Tema 4. Operaţii pregătitoare pentru utilizarea tehnicilor de măsurare 

DUPĂ STUDIEREA ACESTUI MODUL, VEI FI CAPABIL: 

• Să execuţi operaţii pregătitoare pentru utilizarea tehnicilor de măsurare. 

• Să utilizezi tehnici de măsurare pentru determinarea/monitorizarea mărimilor tehnice specifice 

proceselor industriale. 

• Să gestionezi conflictele şi aşteptările factorilor interesaţi. 


CAPITOLUL I. NORME DE TEHNICA SECURITĂŢII MUNCII ȘI 

DE PREVENIRE ȘI STINGERE A INCENDIILOR 

1.1. Norme de tehnica securităţii muncii 

Problemele cu caracter organizatoric aferente activităţii de măsurare pot influenţa 

hotărâtor (direct sau indirect) producerea accidentelor de muncă sau a îmbolnăvirilor 

profesionale, a securităţii personalului şi a aparatelor (instalaţiilor). 

Datorită acestui lucru, se va acorda o atenţie deosebită următoarelor elemente: 

- controlul frecvent al condiţiilor la locul de muncă; 

- controlul dotării instalaţiilor şi al aparatelor cu dispozitive de tehnica securităţii muncii, precum 

şi a personalului, cu echipament şi materiale de protecţie, înainte de începerea lucrului; 

- organizarea locului de muncă şi a activităţii respective; 

- asigurarea disciplinei în muncă; 

- supravegherea permanentă a elevilor, sub aspectul respectării normelor de protecţia muncii; 

- lucrarea de laborator se va executa numai după verificarea montajului de către profesor, 

respectând îndrumările şi indicaţiile profesorului; 

- nu se va lucra cu mâinile ude şi nu se vor atinge părţile aflate sub tensiune, 

- nu se va efectua niciun fel de modificări asupra montajului, atâta timp cât acesta se află sub 

tensiune; 

- se vor utiliza echipamentul şi materialele de protecţie individuală. 

Este strict interzisă orice modificare a destinaţiei aparatului sau a utilajului, dacă acestea 

contravin normelor şi regulamentelor în vigoare. 

Existenţa şi buna funcţionare a aparatelor de măsură şi control şi a dispozitivelor de 

protecţie a muncii fac parte din buna organizare a locului de muncă. 

La fiecare loc de muncă, vor fi afişate la loc vizibil instrucţiunile de protecţia muncii şi de 

lucru, însoţite de schemele aparatelor şi ale utilajelor şi de instrucţiunile de folosire. 

Laboranţii şi profesorii sunt obligaţi să asigure organizarea corespunzătoare a activităţii, la 

fiecare loc de muncă, în condiţii de securitate a personalului şi a aparatelor, prin: 

- verificarea bunei funcţionări a aparatelor şi a instalaţiilor, luând măsuri operative de remediere a 

deficienţelor; 

- verificarea modului în care se întreţin aparatele, instalaţiile şi legarea la pământ şi la nul a celor 

care pot produce accidente prin electrocutare; 

- instruirea corespunzătoare a elevilor, verificarea cunoştinţelor acestora, menţinerea strictă a 

ordinii şi disciplinei; 

- repartizarea sarcinilor, îndrumarea şi controlul operaţiilor, asigurarea asistenţei tehnice 

permanente; 

- asigurarea iluminatului, a încălzirii şi a ventilaţiei în laborator. 

Personalul desemnat poate îndeplini lucrările de verificare numai după ce şi-a însuşit 

temeinic următoarele cunoştinţe: 

- regulamentul de ordine interioară a unităţii; 

- legislaţia de protecţie a muncii în vigoare, aferentă activităţii respective; 

- normele de protecţie a muncii, generale, şi cele specifice locului de muncă; 

- instrucţiunile de lucru; 

- noţiunile de prim-ajutor. 

Nici un elev nu va fi repartizat, respectiv, primit în laborator şi nu va fi pus să lucreze, decât 

după ce i s-a făcut instructajul specific de protecţie a muncii care trebuie finalizat prin verificarea 

însuşirii cunoştinţelor necesare, rezultatul consemnându-se în fişa de instructaj. 


Pentru a completa măsurile tehnice, de protecţie colectivă, luate în laboratorul de 

metrologie, este necesar să se utilizeze echipamentul şi materialele de protecţie. 

Distanţele de transport manual nu vor depăşi 60 m. înălţimea maximă la care se pot ridica 

manual pe verticală sarcinile maxime admise este de 1,5 m. 

Elevii care nu sunt în deplină capacitate de muncă sau care nu sunt echipaţi corespunzător, 

nu vor fi admişi în laborator. 

ATENŢIE ! 

Manevrarea instrumentelor, a mijloacelor de lucru, a machetelor grele se va face cu atenţie, 

pentru a evita riscul accidentării. 

1.2. Norme de prevenire şi stingere a incendiilor 

Respectarea normelor P.S.I. este obligatorie pentru întreg personalul din instituţii, 

întreprinderi, ateliere etc. 

Pentru aceasta, este necesar ca fiecare loc de muncă să fie dotat cu aparatură de stins 

incendii, formată din: stingătoare de incendiu, furtune de incendiu prevăzute cu ajutaje, rastele cu 

unelte P.S.I. (găleţi, lopeţi, târnăcoape). Personalul de la locul respectiv de muncă este obligat să 

cunoască locul de amplasare al aparaturii din dotare şi funcţionarea acesteia. 

La fiecare loc de muncă, trebuie să fie afişat un plan de evacuare în caz de incendiu. în 

planul de evacuare sunt stabilite atribuţiile personalului în caz de incendiu şi schema de evacuare. 

Pentru prevenirea incendiilor sunt interzise: 

- blocarea căilor de acces; 

- depozitarea de produse (materiale) inflamabile în locuri special neamenajate; 

- improvizaţiile de natură electrică; 

- folosirea materialelor P.S.I. în alte scopuri; 

- utilizarea focului deschis în locuri neamenajate sau interzise; 

- folosirea produselor petroliere pentru degresarea, spălarea pieselor, aparatelor; 

- fumatul în locuri neamenajate; 

- executarea de lucrări de întreţinere, reparaţii etc. la instalaţiile electrice de către personal 

neautorizat. 

ATENŢIE ! 

Este interzisă spălarea mâinilor sau a pieselor cu benzină. 


CAPITOLUL II. 

DOCUMENTAŢIA TEHNICĂ SPECIFICĂ OPERAŢIILOR 

DE MĂSURARE MONITORIZARE A MĂRIMILOR 

TEHNICE CARACTERISTICE PROCESELOR 

INDUSTRIALE 

Documentaţia însoţitoare se compune din: cărţi tehnice, instrucţiuni de utilizare a 

aparatelor şi echipamentelor de măsurare utilizate. 

Cu excepţia mijloacelor de măsurare simple, a căror utilizare nu mai ridică probleme 

(şubler, manometru, ampermetru, termometru de sticlă, densimetru etc), mijloacele de măsurare 

complexe (Fig. 2.1.) sunt însoţite de un material scris, numit Instrucţiuni de exploatare/utilizare, 

Carte tehnică/manual tehnic etc. în cazul aparatelor de măsurat relativ complexe, această 

documentaţie este esenţială. 

Pentru unele categorii de aparate de măsurat (de exemplu, pentru cele electronice există 

recomandări internaţionale care stabilesc conţinutul obligatoriu al documentaţiei însoţitoare). 

Documentaţia trebuie să cuprindă: destinaţia aparatului, caracteristici tehnice, instalarea, 

modul de utilizare, principiul de funcţionare, descrierea părţilor componente, indicaţii de 

întreţinere şi depanare. 

Documentaţia însoţitoare este necesară nu numai pentru punerea în funcţiune a acestuia, ci 

şi pe tot parcursul exploatării sale. 

Fig. 2,1. Optimetru vertical 


CAPITOLUL III. CRITERII DE SELECTARE A 

MIJLOACELOR ŞI A METODELOR DE MĂSURARE 

Selectarea mijloacelor şi metodelor de măsurare se face în funcţie de un număr însemnat de 

factori, prezentaţi sintetic în figura 3.1. 

Fig. 3.1. Criterii de selectare a mijloacelor şi a metodelor de măsurare. 

În figura 3.2. este exemplificată alegerea mijloacelor de măsurare în funcţie de caracterul 

producţiei. 

Fig. 3.2. Alegerea mijloacelor de măsurare în 

funcţie de tipul producţiei. 

Alte criterii după care se face alegerea mijloacelor de măsurare sunt: 

- natura, mărimea şi precizia parametrului care se analizează; 

- fiabilitatea metrologică; 

- productivitatea controlului; 

- calificarea operatorului uman etc. 

În construcţia de maşini, criteriile care stau la baza concepţiei, alegerii şi destinaţiei 

metodelor şi mijloacelor de măsurare şi control al preciziei de prelucrare sunt prezentate în figura 

3.3: 


Fig. 3.3. Criterii pentru alegerea metodelor şi 

mijloacelor de măsurare în construcţia de 

maşini; 

ΔL - eroarea limită de măsurare; 

tp - toleranţa prescrisă parametrului controlat. 

3.1. Indicatori metrologici şi economici ai mijloacelor de măsurare accesibile 

operatorului 

Sensibilitatea este raportul dintre variaţia mărimii de ieşire observată la aparat şi variaţia 

mărimii de intrare care a generat-o. 

Exemplu: sensibilitatea de 100 mm/μA la un galvanometru cu oglindă înseamnă că un 

curent de 1 uA creează (produce) o deplasare de 100 mm pe scara galvanometrului. 

Rezoluţia (pragul de sensibilitate) este cea mai mică valoare a mărimii de intrare care 

determină o variaţie distinct sesizabilă a mărimii de ieşire. 

Termenul rezoluţie este utilizat pentru mijloacele de măsurare la care mărimea de ieşire 

prezintă o variaţie discontinuă, de exemplu la aparatele digitale. Rezoluţia este egală cu o unitate 

a ultimului rang zecimal (un digit). 

Rezoluţia se exprimă în unităţi ale mărimii măsurate (de exemplu: microvolţi, miliamperi 

etc.) 

Domeniul de măsurare reprezintă diferenţa dintre valoarea maximă şi cea minimă care pot 

fi măsurate cu ajutorul mijlocului de măsurare utilizat. 

Valoarea diviziunii reprezintă valoarea variaţiei mărimii măsurate între două repere 

consecutive. 

Timpul de răspuns este intervalul de timp care trece între aplicarea mărimii de măsurat şi 

stabilirea indicaţiei corespunzătoare mărimii aplicate. 

Disponibilitatea este noţiunea care exprimă posibilitatea ca un produs să-şi îndeplinească 

funcţiunea pentru care a fost realizat. 

Justeţea este calitatea unui mijloc de măsurare de a indica o valoare cât mai apropiată de 

mărimea reală. 

Fidelitatea este caracteristica unei măsuri sau a unui aparat, de a avea variaţii cât mai mici 

la măsurarea aceleiaşi mărimi în condiţii identice. 

Exactitatea reprezintă corespondenţa dintre indicaţia aparatului şi adevărata mărime a 

cantităţii măsurate. 

Clasa de exactitate este valoarea convenţional stabilită în funcţie de eroarea tolerată, de 

abateri, de diverse caracteristici, admisă de prevederile unui standard de stat, ale unei instrucţiuni 

de verificare sau ale unei norme interne. 

Fiabilitatea metrologică reprezintă capacitatea unui sistem de a funcţiona fără defecţiuni 

în decursul unui anumit interval de timp. 


3.2. Tipul de producţie în cadrul căreia se realizează procese de măsurare. 

Productivitatea impusă măsurării, costul aplicării metodei 

Procesul de măsurare este parte integrantă şi absolut necesară a oricărui tip de producţie. în 

funcţie de tipul de producţie, se aleg mijloacele de măsurare potrivite, pe baza criteriilor 

menţionate în capitolul 3. 

Controlul trebuie să asigure o productivitate corespunzătoare prelucrării şi execuţiei 

produselor şi să fie cât mai economic (cota-parte care-i revine din preţul de cost al produselor să 

fie cât se poate de redusă). 

Productivitatea înaltă se poate realiza pe două căi: 

1. folosirea unor mijloace de control şi măsurare de înaltă productivitate, proiectate şi construite 

special sau adaptate la o anumită producţie; 

2. aplicarea unor metode de control de înaltă productivitate, folosindu-se fie mijloace de 

măsurare universale, fie mijloace speciale. 

Ambele căi trebuie să conducă la micşorarea substanţială a numărului de controlori, în 

raport cu volumul de producţie. 

Astfel, după cum s-a constatat practic, controlul cu productivitate înaltă reduce, pentru 

aceeaşi cantitate de produse prelucrate, până la de 10 ori numărul de controlori. 

Totodată, în preţul de cost al produselor, cota-parte care revine controlului se micşorează 

de la câteva procente, la câteva fracţiuni de procent. 

Mijloacele de măsurat de înaltă productivitate se clasifică astfel: 

• după principiul de funcţionare avem: 

1. dispozitive de control cu calibre rigide; 

2. dispozitive de control cu diferite tipuri de comparatoare; 

3. dispozitive de control cu calibre rigide şi comparatoare; 

4. traductoare şi aparate electrice cu contact; 

5. traductoare şi aparate rezistive; 

6. traductoare şi aparate inductive 

7. traductoare şi aparate capacitive; 

8. traductoare şi aparate fotoelectrice; 

9. traductoare şi aparate pneumoelectrice; 

10. aparate şi instalaţii complexe. 

• după gradul de automatizare: 

1. dispozitive de control unidimensionale şi multidimensionale; 

2. aparate şi instalaţii semiautomate; 

3. aparate şi instalaţii automate şi automatizate, în figura 3.4b este reprezentat un dispozitiv de 

control multidimensional cu patru calibre limitative, pentru verificarea diametrelor df d2, d3 şi a 

lungimii / a piesei din Figura 3.4a. 

Fig. 3.4. Dispozitiv de control multidimensional cu calibre limitative pentru verificarea succesivă a 

dimensiunilor: 

a - piesa; b - dispozitivul. 


CAPITOLUL IV. OPERAŢII PREGĂTITOARE PENTRU 

UTILIZAREA TEHNICILOR DE MĂSURARE 

4.1. Asigurarea condiţiilor de microclimat 

Influenţa condiţiilor de microclimat asupra mijloacelor de măsurare se manifestă în două 

moduri: prin acţiuni reversibile şi prin acţiuni ireversibile. Din prima categorie fac parte cele 

datorate dependenţei caracteristicilor metrologice de mărimile specifice aerului înconjurător: 

temperatură, umiditate, presiune etc. A doua categorie de acţiuni include efecte de îmbătrânire, 

coroziune şi alte tipuri de deteriorări care se produc, de obicei, în timp mai îndelungat. 

În metrologie, sunt stabilite aşa-numitele condiții de referinţă, definite pentru categorii şi 

tipuri de mijloace de măsurare. Condiţiile de referinţă cele mai obişnuite sunt următoarele: 

- temperatura de referinţă cel mai des folosită este de +20°C, dar este întâlnită şi valoarea de 

+23°C; 

- umiditatea de referinţă, exprimată în unităţi de umiditate relativă a aerului, care poate fi orice 

valoare din intervalul 40... 65%; 

- presiunea de referinţă, de obicei, cu valoarea de 98066,5Pa (1 kgfcm 2 ). 

Asupra majorităţii tipurilor de mijloace de măsurare, influenţa cea mai mare o are 

temperatura. Umiditatea aerului are efecte importante numai dacă depăşeşte o anumită valoare 

(de exemplu 80%), iar presiunea atmosferică are, de regulă, o influenţă neglijabilă. Desigur, 

există şi excepţii, cum sunt: 

- aparatele de măsurat curenţi electrici foarte slabi, care sunt puternic inflenţate de umiditatea 

aerului; 

- la cântăririle de mare precizie, unde este necesar să se facă o „corecţie de presiune", pentru a se 

ţine seama de efectul forţei Arhimede asupra corpului cântărit. 

4.2. Reglaje prevăzute în instrucţiunile de utilizare 

Instrucţiunile de utilizare ale mijloacelor de măsurare complexe prevăd pregătirea 

aparatului în vederea măsurării. Operaţiile pregătitoare sunt specifice fiecărui mijloc de 

măsurare. în cele ce urmează este prezentat ca exemplu modul de reglare al optimetrului vertical 

tip ZEISS (Fig. 4.1), care este folosit pentru măsurări comparative. 

Modul de funcţionare al optimetrului se bazează pe un mecanism de amplificare 

optico-mecanică. 

Aparatul este folosit pentru măsurări comparative. Dimensiunea maximă măsurată 150 

mm, eroarea de măsurare ±0,0003 mm. 

Pentru reglarea aparatului în vederea măsurării, se deblochează braţul 2 al aparatului prin 

slăbirea şurubului 3. Rotind piuliţa 1 se aduce palpatorul 11 în contact cu blocul de cale, până în 

momentul în care în ocularul 6 apare imaginea scării gradate, moment în care se strânge şurubul 

3. 


Fig. 4.1. Optimetrul vertical tip ZEISS 

Claritatea imaginii riglei gradate se obţine prin orientarea unui fascicol de lumină către 

fanta ce luminează scara gradată, cu ajutorul oglinzii 4, şi prin rotirea monturii ocularului 6. în 

ocularul 6 se observă un reper fix şi imaginea scării gradate. După obţinerea în ocular a unei 

imagini clare a riglei gradate, se repetă operaţia de reglare grosieră (manevrând şurubul 3 şi 

rozeta 1, până în momentul apropierii reperului zero de reperul fix). 

Suprapunerea reperului zero cu reperul fix se realizează prin reglaj fin din rozetă, după ce a 

fost slăbit şurubul 9. După reglare, se strânge şurubul. Introducerea sau scoaterea calei de reglaj şi 

a piesei de sub palpator se face după apăsarea pârghiei 10. 

Reglarea perpendicularităţii dintre axa corpului de măsurat şi măsuţa 13 se face astfel încât 

suprafaţa măsuţei să fie paralelă cu suprafaţa plană a palpatorului. Această operaţie se realizează 

aducând palpatorul în contact cu cala de 5... 7 mm şi reglând din şuruburile 12 până în momentul 

în care se obţine o abatere cât mai mică sub 0,5 mm, în patru puncte extreme ale calei. 

4.3. Selectarea domeniilor de măsurare în funcţie de valoarea prognozată 

Un aparat de măsurat poate avea mai multe intervale de măsurare. Aceste intervale multiple, care 

se obţin prin acţionarea unei „comenzi" a aparatului (comutator, borne etc), se mai numesc 

domenii de măsurare (uneori se mai folosesc şi termenii „subintervale de măsurare", „game de 

măsurare" şi „scări de măsurare"). 

La aparatele cu mai multe domenii de măsurare, limitele domeniilor succesive se aleg din 

anumite şiruri de numere, de preferinţă progresii geometrice sau şiruri apropiate de acestea. în 

cazul aparatelor analogice, sunt uzuale şiruri de forma 1•10 n ; 2•10 n ; •10 n 5 sau 1•10 n ; 3•10 n , unde 

n este întreg (pozitiv, negativ sau nul). Cadranele acestor aparate pot fi prevăzute cu o singură 

scară gradată; la acestea, valoarea măsurată se citeşte prin înmulţirea indicaţiei, în diviziuni, cu 

„constanta" aparatului. 

4.4. Verificarea legăturilor funcţionale dintre componente 

În cazul unui circuit electric, verificarea legăturilor funcţionale dintre componentele 

circuitului se poate face astfel: 

- vizual, verificând corectitudinea montajului (dacă legăturile au fost corect făcute, conform 

schemei, dacă lipiturile sunt stabile) şi izolaţia cordonului de alimentare; 

- cu aparate de măsură cum ar fi voltmetrul, ampermetrul, cu ajutorul cărora se măsoară 

tensiunea, respectiv intensitatea curentului electric; în cazul când circuitul a fost realizat corect, 

valorile măsurate trebuie să corespundă cu prevederile documentaţiei tehnice. 


APLICAŢII PRACTICE 

Profesorul are posibilitatea să aleagă numărul de ore şi temele de laborator în funcţie de 

competenţele pe care trebuie să le atingă elevii şi de dotarea laboratorului. Pentru efectuarea 

lucrărilor practice, elevii vor fi împărţiţi în grupe de maxim 4-5 elevi. Constituirea grupelor se 

face ţinând cont de performanţele şcolare, de abilităţile practice, de preferinţele elevului, astfel 

încât să rezulte grupe neomogene, în care elevii să fie diferiţi din punctul de vedere al 

performanţelor şcolare. 

Activitatea în echipe le oferă elevilor posibilitatea să găsească modul de rezolvare şi de 

mediere a conflictelor care pot apărea din cauza părerilor diferite referitoare la rezolvarea unei 

probleme. Distribuirea sarcinilor de lucru se face astfel încât fiecare elev să cunoască toate 

activităţile grupei. In continuare, sunt prezentate câteva exemple de lucrări de laborator. 


LUCRARE DE LABORATOR NR. 1: MĂSURAREA 

DIMENSIUNILOR EXTERIOARE CU AJUTORUL ŞUBLERULUI 

1. Consideraţii teoretice 

Şublerul face parte din categoria instrumentelor pentru măsurat lungimi cu vernier. 

Clasificarea şublerelor se face după criterii ce ţin seama de: 

a) domeniul de utilizare (de exterior, de interior, pentru adâncime, pentru trasaj etc); 

b) exactitatea de măsurare; 

c) domeniul de măsurare. 

Vernierul este o scară gradată suplimentară, care alunecă de-a lungul riglei principale. 

Diviziunile acestei scări sunt realizate in acelaşi sens cu cele de pe riglă. Intervalul dintre 

diviziunile scării vernierului este mai mic decât cel dintre diviziunile de pe riglă. Divizarea scării 

vernierului este în aşa fel realizată, încât pentru n diviziuni ale scării vernierului corespund (n - 1) 

diviziuni de pe riglă. 

Precizia de citire a şublerelor poate fi de 0,1; 0,05 sau 0,02 mm. Cele mai utilizate şublere 

sunt cele cu două perechi de ciocuri (pentru exterior şi pentru interior) şi cu tijă pentru adâncime. 

În tabelul următor sunt date caracteristicile vernierului: 

Precizia de citire a 

şublerului, p 

Numărul de 

diviziuni ale 

vernierului 

Lungimea scării 

gradate(vernier),mm 

Valoarea unei 

diviziuni 

(vernier),mm 

1/10 - 0,1 10 9 0,9 

1/20 = 0,05 20 19 0,95 

1/50 = 0,02 50 49 0,98 

Schemele celor trei tipuri de verniere sunt prezentate în figurile"!, 2, 3. 

Fig. 1. Vernier cu valoarea diviziunii 0,1 mm. 




Valoarea diviziunii şublerului se determină cu relaţia: 

Vd=Vi/Nd 

unde: Vi - este valoarea intervalului dintre două diviziuni, pe scara riglei (Vi = 1 mm); 

Nd - numărul de diviziuni de pe vernier. 

Exemplu: Pentru şublerul al cărui vernier a fost prezentat în figura 3, valoarea diviziunii 

are: 

Vi = 1 mm; Nd = 50 diviziuni; atunci: Vd = 1/50 = 0,02 mm. 

Valoarea lungimii măsurate se obţine folosind formula: 

VM =NR •Vi+Ni •V. 

unde: V - este valoarea măsurată; 

NR - numărul reperului de pe riglă, în raport cu reperul 0; 

Vd- valoarea intervalului dintre două diviziuni de pe scara riglei = 1 mm; 

Ni- numărul reperului de pe vernier care se află în prelungirea unui reper pe scara riglei; 

Vd- valoarea diviziunii( 0,1; 0,05 sau 0,02 mm). 

În figurile 4, 5, 6 sunt prezentate exemple de citire a valorii măsurate cu şublerul. 

Fig. 4. Vernier cu valoarea diviziunii 0,1 mm (poziţionat: 10,6 mm). 

Fig. 5. Vernier cu valoarea diviziunii 0,05 mm _(poziţionat: 6,25 mm)._ 

Fig. 6. Vernier cu valoarea diviziunii 0,02 mm (poziţionat: 1,36). 

2. Instrumente şi materiale necesare 

Materialele necesare pentru efectuarea lucrării de laborator sunt: 

- şublere pentru exterior, cu valoarea diviziunii Vd = 0,1; 0,05 sau 0,02 mm; 

- piese de diferite forme şi dimensiuni; 

- documentaţia tehnică (desen, plan de operaţii, 

normă tehnică, caiet de sarcini, normă de metrologie legală, instrucţiune de metrologie legală, 

normă tehnică de metrologie). 

3. Scopul lucrării (parametrul controlat) 

Scopul lucrării este de a determina abaterile de la cilindricitate şi circularitate a unei piese 

cilindrice cu lungimea de 300 mm şi diametrul de 20±0,1 mm, obţinută prin strunjire de 

degroşare. 


4. Schema de măsurare 

Pentru măsurarea unei piese cilindrice, se va folosi schema din figura 7. 

Fig. 7. Schema de măsurare a diametrelor exterioare pentru: 

a - cilindricitate; b - circularitate. 

5. Modul de lucru 

Pentru a explica modul de lucru, la această lucrare de laborator folosim şublerul din figura 8. 

Fig. 8. Şublerul folosit în lucrarea de laborator: 1 - riglă; 2 - şurub de blocare pentru 

mecanismul de avans fin; 3 - cursor; 4 - şurub de fixare al cursorului; 5, 6 - ciocuri pentru 

interior; 7,8- ciocuri pentru exterior; 9 - vernier; 10 - dispozitiv de avans fin al cursorului. 

După deblocarea şurubului 4 al cursorului 3 şi a şurubului 2 al dispozitivului de avans fin, 

piesa va fi prinsă între ciocurile şublerului, astfel încât să se poată stabili valoarea diametrului de 

măsurat. Prin deplasarea şublerului într-un plan perpendicular pe axa suprafeţei cilindrice, se 

determină dimensiunea minimă. Se fixează această dimensiune cu ajutorul cursorului şi a 

dispozitivului de avans fin, prin blocarea cursorului cu şurubul său. 

Există şublere cu indicaţie numerică, având posibilitatea conectării la PC-uri, pentru 

interpretarea rezultatelor pe bază de software adecvat. 

Pentru utilizarea corectă a şublerelor, trebuie respectate următoarele reguli: 

- piesa se prinde corect între suprafeţele de măsurare; 

- piesele de măsurat se curăţă foarte bine înaintea operaţiei de măsurare; 

- privirea trebuie să cadă corect pe scara gradată a şublerului; 

- şublerele se verifică periodic cu ajutorul calelor plan-paralele în atelierele de metrologie. 

Erorile tolerate ale indicaţiilor şublerelor nu trebuie să depăşească valorile prescrise în 

norme. 

Erorile tolerate se compară cu eroarea reală, care se determină prin diferenţa dintre 

indicaţia şublerului şi dimensiunile nominale ale calelor plan-paralele care se folosesc în acest 

scop. 

Verificarea şublerelor se va face obligatoriu la temperatura de 20°C. 


Tabelul 1 

Secţiunea de Direcţia de măsurare Diametrul măsurat Diametrul minim dmin Diametrul maxim dmax 

măsurare 

1 I 

1 II 

1 III 

1 IV 

2 I 

2 II 

2 III 

2 IV 

3 I 

3 II 

3 III 

3 IV 

4 I 

4 II 

4 III 

4 IV 

5 I 

5 II 

5 III 

Se efectuează citirea, conform indicaţiilor anterioare. Pentru a determina abaterile de la 

forma geometrică corectă, vor fi realizate cel puţin 5 măsurători, în secţiuni diferite, pentru 

conicitate şi minimum 4,(I-I, II-II, III-III, IV-IV); conform figurii 7., pentru determinarea 

ovalităţii. 

Feţele de măsurare ale şublerului vor fi apăsate pe piesă în aşa fel încât să mai existe o 

uşoară alunecare a şublerului în raport cu piesa. 

Rezultatele măsurătorilor se compară cu prevederile documentaţiei tehnice şi vor fi trecute 

în tabelul 1. 

6. Concluzii 

a) Formulează observaţii şi concluzii proprii despre caracteristicile obiectului măsurat şi procesul 

de măsurare. 

b) În urma comparării şi interpretării rezultatelor măsurării, stabileşte dacă piesa analizată 

prezintă abateri constante de la forma geometrică. 

c) Se analizează precizia şi procedeul tehnologic prin care au fost realizate piesele şi se 

precizează criteriile care au stat la baza selectării mijlocului de măsurare 

Nota 

- Piesa la care dimensiunea măsurată are valoarea cuprinsă între dimensiunea minimă prescrisă şi 

dimensiunea maximă prescrisă în documentaţia tehnică este bună. 

- Diametrul interior minim care se poate măsura depinde de cota A, care este standardizată (10 

mm). 

- Diametrul exterior maxim care se poate măsura cu şublerul depinde de cota B, care este 

standardizată. 



DIMENSIUNILOR EXTERIOARE ŞI A ABATERILOR DE 

FORMĂ CU AJUTORUL MICROMETRULUI 


Micrometrele sunt aparate de măsurare pentru lungimi, a căror funcţionare se bazează pe 

transformarea mişcării de rotaţie a unui şurub micrometric cu pas fin în mişcare liniară. 

Micrometrele diferă între ele, în funcţie de piesele ce trebuie măsurate; se întâlnesc 

micrometre de exterior, de interior, de adâncime, pentru sârme, pentru roţi dinţate etc. 

Micrometrul folosit în această lucrare de laborator este reprezentat în figura 1: 

Fig. 1. Micrometru de exterior obişnuit: 1 - potcoava; 2 - nicovala;3 - tija; 4 - dispozitiv de 

blocare 5 - braţ cilindric; 6 - tambur; 7- dispozitiv de limitare a apăsării 

Valoarea diviziunii micrometrului se obţine folosind relaţia: 

Vd=P/Nd 

unde: 

p - pasul şurubului micrometric (p = 0,5 mm); 

Nd - numărul diviziunilor de pe tambur (N = 50 diviziuni). 

Înlocuind valorile, se obţine: Vd = 0,5/50 = 0,01 mm. 

Pentru o citire corectă a valorilor indicate de micrometru, trebuie să ştim că: 

- pe braţul cilindric 5 se găsesc două scări gradate; 

- scara milimetrilor, cu diviziuni din milimetru în milimetru numerotate din 5 în 5 mm; 

- scara jumătăţilor de milimetru, cu diviziuni din milimetru în milimetru şi nenumerotată; 

- pe circumferinţa tronconică a tamburului 6 sunt trasate 50 de diviziuni, la intervale egale, 

numerotate din 5 în 5, de la 0 până la 50. 

Fig. 2. Scările gradate de pe braţul micrometrului 1 - braţ cilindric; 2 - tambur gradat 

La măsurarea cu ajutorul micrometrului, se pot ivi situaţiile de citire exemplificate în figura 3. 

Fig. 3. Exemplu de citire: a - 8 mm; b - 6,82 mm 



Pentru realizarea acestei lucrări de laborator, sunt necesare următoarele materiale: 

micrometru pentru măsurarea dimensiunilor exterioare, cu valoarea diviziunii V = 0,01 mm, cu 

documentaţia însoţitoare (instrucţiuni de utilizare-reglare), cala de reglare din trusa 

micrometrului sau din trusa de cale plan-paralele şi piese de diferite forme şi dimensiuni cu 

documentaţia tehnică aferentă. 

3. Scopul lucrării 

Perceperea modului de măsurare a parametrului verificat şi utilizarea corectă a 

micrometrului în procesul de măsurare. 


Înainte de măsurarea cu ajutorul micrometrului, trebuie verificat dacă acesta este reglat la 

zero. 

Pentru acest lucru, la micrometrul care are limita de măsurare cuprinsă între 0 şi 25 mm, se 

apropie suprafeţele de măsurare, cu ajutorul dispozitivului de limitare a apăsării, până când 

acestea vin în contact. Se observă dacă reperele 0 de pe tambur şi de pe braţ sunt în prelungire. 

Dacă nu sunt, micrometrul va fi reglat la zero conform instrucţiunilor de utilizare, de către 

personalul specializat pentru întreţinerea mijloacelor de măsurare. 

Pentru micrometrele care au limita inferioară de măsurare de 25 mm sau mai mare, se 

folosesc calele de reglare existente în trusa micrometrului. Lungimea unei astfel de cale este 

egală cu limita inferioară de măsurare a micrometrului. După ce micrometrul a fost verificat, se 

începe măsurarea propriu-zisă. Se roteşte tamburul, până când piesa de măsurat se poate 

introduce uşor între suprafeţele de măsurare ale tijei şurubului micrometric şi nicovală. Prin 

rotirea tamburului 6 în sensul înşurubării, suprafeţele de măsurare se aduc în contact cu 

suprafeţele piesei. 

După ce s-a obţinut contactul cu piesa, se continuă deplasarea tijei, prin intermediul 

dispozitivului 7 de limitare a apăsării. Dispozitivul de limitare a apăsării are rolul de a asigura o 

forţă constantă de strângere a piesei, pentru a înlătura erorile care pot apărea datorită acestei forţe. 

Se blochează tija şurubului micrometric, cu ajutorul dispozitivului de blocare 4 şi se face citirea 

valorii măsurate. 

Pentru a fi păstrată acurateţea măsurătorilor, micrometrele sunt verificate periodic, în 

cadrul atelierului de metrologie. Această verificare constă în: 

- verificarea planităţii şi paralelismului suprafeţelor de măsurare; 

- verificarea justeţei indicaţiilor; 

- verificarea dispozitivului de limitare a apăsării. Utilizarea micrometrelor necesită 

respectarea 

următoarelor reguli: 

- curăţarea suprafeţelor de măsurat; 

- măsurarea pieselor în stare de repaus; 

- aplicarea uşoară a pieselor pe suprafeţele de măsurare; 

- păstrarea instrumentelor în cutii ferite de umezeală, de lovituri, de şocuri, de agenţi corozivi. 

Se recomandă ca în timpul măsurării, şurubul micrometric să fie acţionat prin intermediul 

dispozitivului de limitare a forţei de măsurare, pentru a se evita erorile de măsurare care pot 

apărea din cauza deformaţiilor şurubului micrometric şi ale materialului piesei, în punctele de 

contact. 

Există micrometre cu indicaţie numerică cu posibilitatea conectării la PC-uri, pentru 

interpretarea rezultatelor pe baza de software adecvat. 

Rezultate măsurărilor vor fi comparate cu prevederile documentaţiei tehnice şi vor fi centralizate 

în tabelul următor: 


Dimensiuni limită 

prescrise 

Dimensiunea măsurata Concluzii 

Citirile 

Lmin=LN+ai Lmin=LN+as C1 C2 C3 Valoare medie 

ai ; as - abaterile inferioară, respectiv, superioară care au fost prescrise în proiect; 

L - dimensiunea nominală prescrisă. 

5. Concluzii 

a) Formulează observaţii şi concluzii proprii despre caracteristicile obiectului măsurat şi despre 

procesul de măsurare, precizând criteriile care au stat la baza selectării mijlocului de măsurare. 

b) Analizează precizia şi procedeul tehnologic prin care au fost realizate piesele şi compară 

valorile notate în tabel. 

Piesa se consideră bună, dacă valorile dimensionale respectă condiţia: 

Lmin.

LUCRARE DE LABORATOR NR. 3: CONTROLUL 

UNGHIURILOR CU CALE UNGHIULARE 


Dimensiunile unghiulare, alături de cele liniare, determină suprafeţele pieselor şi poziţiile 

reciproce ale acestora. 

Calele unghiulare sunt măsuri folosite pentru verificarea prin metoda directă a unghiurilor 

sau pentru gradarea aparatelor şi a scalelor goniometrice. Ele se prezintă sub forma unor plăci 

prismatice triunghiulare, dreptunghiulare sau poligonale. 

Calele unghiulare cel mai des folosite sunt de patru tipuri (I, II, III, IV), în funcţie de 

mărimea unghiului activ: 

- cale unghiulare de tip I, cu unghiul de lucru a= 1-9°; 

- cale unghiulare de tip II, cu a = 10 - 90°; 

- cale unghiulare de tip III, cu patru unghiuri de lucru, pentru care a+p 1 = y+6 = 180°. 

- cale unghiulare de tip IV, numite şi cale poligonale. 

Calele unghiulare se execută în trei clase de precizie (0; 1; 2). Calele cu precizia cea mai bună se 

găsesc în clasa 0. 

Unghiurile de diferite valori se obţin prin aderare, folosind calele din trusă. Unghiurile calelor 

trusei variază în trepte de 30" sau 10", de la 0° la 90°. 

2. Instrumente şi materiale folosite 

Pentru această lucrare, se va folosi o trusă de cale unghiulare (Fig. 1.) care conţine 19, 36 

sau 94 de cale unghiulare cu instrucţiunile de utilizare, aparat comparator cu documentaţia 

însoţitoare (instrucţiuni de utilizare-reglare), suport pentru aparatul comparator, piese pentru 

verificat cu documentaţia tehnică aferentă. 

Fig.1. Trusă de cale unghiulare 

Fig. 2. Schema de măsurare cu cale unghiulare. 


Perceperea modului de măsurare a parametrului verificat (unghi) şi utilizare corectă a 

calelor unghiulare în procesul de măsurare. 


În figura 2 este prezentată schema de măsurare la verificarea unui şablon unghiular folosit 

la trasare, în industria mobilei. Unghiul şablonului, αs şi unghiul calei, αc au aceeaşi valoare 

nominală. 


În funcţie de valoarea nominală, se alege din trusa de cale unghiulare cala sau calele pentru 

formarea unui bloc de cale cu dimensiunea egală cu cea a unghiului de verificat. Se aşează 

şablonul care trebuie verificat în dispozitivul de aşezare, cu una din suprafeţele active ale 

unghiului în contact cu suprafaţa mesei de control. 

Se aşează cala unghiulară sau blocul de cale cu una din feţele active în contact cu cealaltă 

suprafaţă activă a unghiului şablonului. 

Palpând cu ajutorul comparatorului în unul din punctele A sau 8 ale calei unghiulare, se 

efectuează prima citire. Palpând apoi în cel de-al doilea punct, situat la o distanţa cunoscută 

(recomandabil lungimea calei unghiulare), se realizează a doua citire. 

Se calculează apoi abaterea unghiului şablonului faţă de valoarea calei, folosind diferenţa 

dintre citirile la cele două capete ale calei unghiulare. 

Rezultatele măsurătorilor se compară cu prevederile documentaţiei tehnice şi vor fi 

menţionate în tabelul următor: 

Citirile Lungimea calei, l, mm C1 C2 h= C1• C2 Tipul de variaţie a unghiului 

I 

II 

III 

5. Concluzii 

a) Formulează observaţii şi concluzii proprii despre lucrare, despre caracteristicile obiectului 

măsurat şi despre procesul de măsurare. 

b) Analizează precizia şi procedeul tehnologic prin care au fost realizate piesele şi precizează 

criteriile care au stat la baza selectării mijlocului de măsurare. 

c) Compară valoarea din desenul de execuţie cu valorile obţinute prin măsurare. 



UNGHIURILOR CU AJUTORUL RAPORTORULUI 


Mijloacele de măsurare pentru mărimi unghiulare cel mai des folosite în activitatea 

atelierelor mecanice sunt raportoarele. Ele se prezintă în două variante constructive: 

- raportor mecanic cu vernier; 

- raportor optic. 

Raportorul mecanic prezentat în figura 1 are în componenţă un vernier care se roteşte pe 

scara aparatului o dată cu rigla mobilă. 

Vernierul are rolul de a face posibilă citirea fracţiunilor de grad ale unghiului măsurat. Precizia 

acestuia este de 2'. Pe vernier se găsesc 30 de diviziuni. 

Fig. 1. Raportor mecanic 

Raportorul optic (Fig. 2.) are domeniul de măsurare cuprins în intervalul 0...360 0 . 

Precizia de citire a rezultatelor măsurării cu acest instrument este de 5". 

Fig. 2. Raportor optic aşezat pe piesă: 1- corpul instrumentului; 2- riglă; 3 - şurub de 

fixare; 4- riglă mobilă; 5-lupă. 

Sistemul optic de citire a raportorului se compune dintr-o lupă şi un filtru verde din sticlă 

optică. Prin orificiul practicat în partea posterioară a părţii mobile, peste care este montat filtrul, 

pătrunde lumina, care iluminează scara gradată şi lupa. 

Citirea unghiului măsurat se face privind prin lupă imaginea scării gradate. Acest lucru 

este posibil, datorită suprapunerii imaginii scării gradate peste imaginea vemierului. 


Pentru această lucrare de laborator se va folosi un raportor mecanic sau un raportor optic, 

în funcţie de dotarea laboratorului cu instrucţiunile de utilizare, şi diverse piese pentru măsurat cu 

documentaţia tehnică aferentă. 


Perceperea modului de măsurare a parametrului verificat şi utilizarea corectă a raportorului 

în procesul de măsurare. 


În figura 3 sunt reprezentate modalităţile de măsurare pentru diferite piese. 

Pentru măsurarea cu ajutorul raportorului, se procedează în felul următor: 

- se montează rigla mobilă la raportor; 

- se aşează rigla fixă pe una din laturile unghiului; 


- se suprapune rigla mobilă peste cea de-a doua latură a unghiului; 

- se verifică inexistenţa fantei de lumină, dintre rigla mobilă şi piesă; 

- cu ajutorul şurubului, se fixează raportorul în poziţia ce reprezintă mărimea unghiului; 

- se realizează citirea valorii măsurate; 

- rezultatele măsurătorilor vor fi înregistrate într-un tabel asemănător cu prezentat la pagina 

următoare. 

Valoarea 

nominală 

Fig. 3. Modalităţi de măsurare a unghiurilor. 

Valoarea minimă 

prescrisă 

Valoarea maximă 

prescrisă 

Valoarea 

măsurată 

5. Concluzii 

a) Formulează observaţii şi concluzii proprii despre lucrare, despre caracteristicile obiectului 

măsurat şi despre procesul de măsurare, precizând criteriile care au stat la baza selectării 

mijlocului de măsurare. 

b) Analizează precizia şi procedeul tehnologic prin care au fost realizate piesele. 


LUCRARE DE LABORATOR NR. 5: MĂSURAREA NIVELULUI 

1. Scopul lucrării. 

Lucrarea are ca scop exemplificarea modului de lucru cu două tipuri de aparate pentru 

măsurarea nivelului şi compararea rezultatelor indicate de aceste aparate. 

2. Materiale necesare 

Pentru efectuarea lucrării de laborator, va fi folosită instalaţia prezentată în figura 1. 

Instalaţia de măsurare se compune din două nivelmetre şi două vase cu apă, legate între ele. 

Ambele nivelmetre sunt aparate de laborator cu ace de măsurare, operatorul efectuând citirea în 

momentul în care acul de măsurare atinge suprafaţa liberă a apei. 

Primul aparat, nivelmetrul digital, este compus dintr-un suport, o coloană verticală 

prevăzută cu o cremalieră precisă de măsurare şi o cremalieră de deplasare, precum şi cu un cap 

de măsurare. în capul de măsurare, există un traductor optic de deplasare, care angrenează cu 

cremalieră de măsurare de pe coloană. La ieşire, acest traductor transmite semnale la un bloc 

electronic, care le prelucrează şi le afişează pe aparatul indicator digital. În principiu, aparatul are 

o rezoluţie de 0,01 mm. Aparatul are două cadrane şi două butoane de aducere la zero. La 

deplasare, unul dintre cadrane adiţionează şi celălalt scade valoarea deplasării. 

Al doilea aparat permite citirea valorilor nivelului pe o riglă foarte precisă, gradată în mm, 

pe care, cu ajutorul unui sistem optic, se poate face o interpolare la nivel, de 0,01 mm. 

Se măsoară nivelul în unul dintre vase, prin golire. Apa se goleşte treptat în cel de-al doilea 

vas. 


Se umple vasul superior cu apă şi se reglează ambele nivelmetre, astfel ca suprafaţa liberă 

a apei să fie înţepată de acele ambelor aparate. Din butonul de punere la zero, se prescrie această 

valoare nivelmetrului digital. La nivelmetrul cu citire, se citeşte pe riglă valoarea nivelului z , 

aceasta fiind cota de instalare a aparatului. 

Se goleşte în trepte vasul superior şi se citesc valorile nivelului la cele două aparate. în timp 

ce nivelmetrul digital ne indică direct nivelul zdi|, cu valori negative, la celălalt aparat se citesc 

valorile curente zai. Valorile nivelului la acest aparat se obţin din relaţia: 

z i= zdi –zai. 

Se efectuează circa zece măsurări. Se va calcula diferenţa dintre cele două indicaţii cu formula: 

Δzi = zi-zdi.. 

Fig. 1. Standul de nivelmetrie: 1 nivelmetrul cu ac cu citire 

optică; 2-nivelmetrul cu ac digital; 3 vas. 


4. Prelucrarea datelor 

Valorile nivelului se trec în tabelul următor: 

Nr. 

crt. 

za0 zai zi zdi Δz Observaţii 

5. Concluzii 

Formulează observaţii şi concluzii proprii despre lucrare. 


LUCRARE DE LABORATOR NR. 6: DETERMINAREA 

REZISTENTELOR ELECTRICE PRIN METODE DE PUNTE 


Rezistenţa electrică pentru un conductor izotrop se exprimă ca fiind catul dintre tensiunea 

la borne, U, şi intensitatea, I, a curentului electric continuu care îl parcurge. Unitatea de măsură 

a rezistenţei electrice, în SI, este ohmul (Ω). 

Măsurarea rezistenţelor electrice se poate face: 

- prin metode directe; 

- prin metode de zero. 

În cazul măsurării prin metode directe, se pot aplica următoarele variante: 

- metoda ampermetrului şi voltmetrului; 

- metoda de comparaţie. 

Metoda ampermetrului şi voltmetrului se foloseşte pentru determinarea rezistenţelor 

cuprinse între 10 -2 şi 10 5 Ω. 

Metoda se bazează pe utilizarea legii lui Ohm şi constă în determinarea rezistenţei de măsurat 

Rx din raportul Ux de la bornele ei şi curentul Ix care îl parcurge. 

Din punct de vedere al montajului electric folosit, acesta poate fi montaj aval, figura la, şi 

montaj amonte, figura 1b. 

Fig. 1. Măsurarea rezistenţelor prin metoda ampermetrului şi voltmetrului: a- montaj 

aval; b - montaj amonte. 

Montajul amonte are voltmetrul montat la bornele ansamblului format din rezistenţa de 

măsurat şi ampermetru, iar montajul aval are voltmetrul montat la bornele rezistenţei de măsurat. 

La montajul aval, valoarea rezistenţei este dată de relaţia: 

R X=U X/I X=UI(I-IV), 

unde: IV = U/RV; 

IV - intensitatea curentului electric prin voltmetru; 

RV - rezistenta internă a voltmetrului. 

Pentru montajul amonte, valoarea rezistenţei este dată de relaţia: 

R X=U X/I X=(U-RAI)/I 

unde: RA este rezistenţa internă a ampermetrului. 

Prin metoda de comparaţie, se compară două rezistenţe de valoare comparabilă ca ordin 

de mărime, montate în serie sau în paralel. 

Cele două variante de montaj sunt prezentate în figura 2. 

În montajul din figura 2a, voltmetrul măsoară succesiv tensiunea, Ux, la bornele rezistentei, 

Rx , şi U0 la bornele rezistenţei, R0, de valoare cunoscută. Valoarea rezistenţei, Rx, este mai 

precisă, dacă rezistenţa internă a voltmetrului este neglijabilă. 


Fig. 2. Măsurarea rezistenţelor prin comparare: a - montaj în serie; b - montaj în paralel. 

În cazul montajului din figura 2b, ampermetrele măsoară curenţii I0 şi Ix şi valoarea 

rezistentei, Rx este exactă, atunci când rezistenţele interioare ale ampermetrelor sunt neglijabile. 

Mijloacele de măsurare pentru rezistenţe se numesc ohmmetre. Dintre aceste aparate, cele 

mai cunoscute sunt ohmmetrele cu citire directă. Acestea se utilizează atât în laborator, cât şi în 

exploatare. 

Se utilizează la măsurarea directă a rezistenţelor. Rezistenţa care se măsoară se introduce 

între bornele ohmmetrului. 

Din punctul de vedere al schemei constructive, se deosebesc două tipuri de ohmmetre: 

ohmmetru serie şi ohmmetru derivaţie (Fig.3.). 

Fig. 3. Tipuri de ohmmetre: a- ohmmetru serie; b- ohmmetru derivaţie. 

La toate tipurile de ohmmetre, este necesară o reglare preliminară, înainte de utilizare. 

Scările gradate ale ohmmetrelor nu sunt liniare nici la ohmmetrul serie, nici la cel derivaţie, şi se 

prezintă ca în figura 4. 

Fig. 4. Scările ohmmetrelor. 

Metodele de zero fac parte din clasa metodelor de comparaţie. La această metodă 

mărimea de măsurat se compară cu o mărime etalon de aceeaşi natură. 

În acest caz, aparatului de măsurat îi revine sarcina de a indica absenţa semnalului între 

două puncte ale circuitului de măsurat. Acest lucru se întâmplă atunci când între valoarea mărimii 

de măsurat şi cea a elementului etalon există un anumit raport. 


În cazul acestei măsurări, se urmăreşte indicaţia zero, precizia etalonării aparatului 

neavând niciun efect asupra rezultatului. 

O caracteristică importantă în această situaţie de măsurare este sensibilitatea cât mai 

ridicată, pentru a indica cât mai precis nulul semnalului. 

La acest tip de măsurare, se folosesc circuitele de tip punţi Wheatstone sau punţi Thomson. 


Puntea Wheatstone este o reţea completă, formată din patru laturi, patru noduri şi două 

diagonale. Laturile sunt formate din patru rezistenţe a, b, Rx, R, iar pe diagonalele de măsurare 

există un galvanometru şi pe diagonala de alimentare o sursă de curent continuu, E, figura 5. 

Fig. 5. Schema de principiu a punţii Wheatstone, unde: a, b - rezistoare variabile în trepte; 

R - rezistor de echilibrare a punţii; Rx- rezistenţa de măsurat; G - galvanometru; 

E - sursă de tensiune electrică; Rp - rezistor de protecţie; 

k1 = întrerupătorul galvanometrului; k2 = întrerupătorul pilei. 

Principiul metodei constă în echilibrarea schemei, adică în atingerea situaţiei în care, prin 

modificarea convenabilă a valorilor celor patru rezistenţe care formează laturile punţii, curentul 

prin diagonala de măsurare este nul (Ig = 0). 

În această situaţie, căderile de tensiune la bornele rezistenţelor a şi Rx, respectiv b şi R, 

sunt egale două câte două: 

a•I1 = b•I2 şi X•I1 = R•I2. 

în această situaţie: 

a/Rx = b/R. 

Pentru determinarea valorii unei rezistenţe necunoscute, X când se cunosc valorile 

celorlalte rezistenţe, se foloseşte relaţia: 

Rx = R• a/b. 

Această relaţie este valabilă atunci când puntea este echilibrată, deci a fost îndeplinită 

condiţia de nul. 


Identificarea componentelor, cunoaşterea modului de realizare a unui circuit şi a efectuării 

şi interpretării măsurătorilor. 


Elevii identifică componentele necesare realizării montajului, realizează montajul conform 

figurii 6, verifică legăturile funcţionale dintre componente. Corectitudinea executării este 

verificată de către profesor. 


Fig. 6. Schema de montaj pentru măsurări de rezistenţe cu puntea simplă: 

P- punte simplă (se introduce fişa în locaşul W); Rp- rezistenţa de protecţie; E- sursa de 

tensiune continuă, a cărei valoare este aleasă în funcţie de rezistenţele Rx care se măsoară; 

G- galvanometru; Rx- rezistenţa de măsurat; 2- întrerupătorul pilei şi al galvanometrului. 

Rezultatele măsurătorilor vor fi trecute în tabelul următor: 

a b a / b Rezistenţa 

de 

echilibru, R 

5. Concluzii 

Formulează observaţii şi concluzii proprii despre lucrare. 

Rezistenţa de 

măsurat, Rx 


LUCRARE DE LABORATOR NR. 7: MĂSURAREA PUTERII 

ELECTRICE CONSUMATE ÎN CURENT CONTINUU PRIN 

METODA INDUSTRIALĂ A AMPERMETRULUI ŞI 

VOLTMETRULUI 


Puterea consumata de receptoare se determină cu relaţia: 

P = R•I 2 = UI=U 2 /R, 

unde: R = rezistenţa receptorului (sarcinii) 

I = intensitatea curentului ce străbate receptorul 

U= tensiunea la bornele sarcinii 

Măsurarea puterii consumate de receptoare în curent continuu se poate face: 

a) indirect utilizând un voltmetru şi un amper-metru şi calculând puterea măsurată prin înmulţirea 

indicaţiilor celor două aparate P= UV•IA 

b) direct utilizând wattmetrul 

Măsurarea puterii în curent continuu prin metoda indirectă comportă două variante pentru 

instalaţia de măsurare, în funcţie de modul de legare voltmetrului faţă de ampermetru şi anume: 

a) varianta amonte voltmetrul se leagă înaintea ampermetrului şi măsoară atât tensiunea 

la bornele receptorului (U) cât şi căderea de tensiune pe rezistenţa internă a ampermetrului (r, IA) 

b) varianta aval voltmetrul se leagă după ampermetru şi indicaţia (IA), a ampermetrului 

este suma dintre intensitatea (I) a curentului de sarcină ce străbate receptorul şi intensitatea 

(Iv= UV/RV) curentului ce străbate voltmetrul. 

Măsurarea puterii în curent continuu prin metoda indirectă constă în: 

a) măsurarea cu voltmetrul a tensiunii Uv a bornele receptorului 

b) măsurarea cu ampermetrul a intensităţii IA a curentului ce străbate receptorul (curentul de 

sarcina) 

c) înmulţirea indicaţiilor celor două aparate UV•IA 

d) efectuarea corecţiilor pentru a elimina erorile sistematice datorate consumului propriu al 

aparatelor de măsură în felul următor; 

- varianta amonte P = Uv•IA-rA(IA) 2 

- varianta aval P = UV•IA-(UV) 2 /RV 

Erorile sistematice prezintă importanţă numai în cazul în care ordinul de mărime al 

puterilor măsurate este comparabil cu cel al puterilor consumate de aparatele de măsurat. Dacă 

ordinele de mărime diferă şi eroarea sistematică este foarte mică, ea poate fi neglijată. 

2. Materiale necesare 

■ ampermetre, voltmetre - magnetoelectrice, feromagnetice 

■ rezistoare fixe şi variabile (consumatori) 

■ surse de c.c; cordoane de legătură 


■ Cunoaşterea modului de realizare a unui circuit, alegerea montajului potrivit în funcţie de 

valoarea consumatorului, efectuarea şi interpretarea calculelor de corecţie efectuarea şi 

interpretarea măsurătorilor. 

4. Mod de lucru 

Se realizează montajul de măsurare conform figurii 1. 


Fig. 1. Schemele de montaj 

Se întocmeşte şi completează tabele de valori pentru măsurările şi calculele efectuate. 

5. Concluzii 

Formulează observaţii şi concluzii referitoare la lucrarea efectuată. 


PROIECT 

Proiectul îşi propune evaluarea competenţelor relevante pentru modul, pe o perioadă 

cunoscută de către elev. Elevilor li se oferă o listă cu propuneri de teme, în funcţie de dotarea 

laboratorului, precum şi conţinutul recomandat al proiectului. Elevii pot lucra în grupe de 2-3 

membri, alegerea temei fiind la latitudinea lor. 

Se va urmări valorificarea competenţelor dobândite pe durata parcurgerii manualului şi a 

altor lucrări din domeniu recomandate. îndrumarea elevilor şi valorificarea conţinuturilor se vor 

efectua în cadrul orelor de laborator tehnologic. 

I. Tema: 

Mijloace pentru măsurarea mărimilor............... 

Grupa nr.:... 

Numele şi prenumele elevilor: ..................... 

Clasa:......... 

Durata desfăşurării proiectului:..................... 

II. Cuprinsul Proiectului 

- Mărimea fizică măsurată:.............................. 

- Interpretarea simbolurilor înscrise pe aparat:... 

- Principiul de funcţionare:........................... 

- Elementele componente :........................ 

- Reprezentarea schematică:........................... 

- Parametrii de funcţionare specifici:............... 

- Surse de erori de măsurare:........................... 

- Metode de verificare pentru mijlocul de măsurare descris:.................................... 

- Analiza comparativă 

- Cu alte mijloace de verificare a aceleiaşi mărimi fizice. 

Bibliografie recomandată: poate fi utilizată selectiv bibliografia prezentului manual, 

cărţile tehnice ale aparatelor, precum şi Internetul. 

Durata de desfăşurare va fi stabilită pe o perioadă bine precizată, comunicată elevilor în 

timp util. 

Temele propuse şi conţinutul recomandat pentru proiect au în vedere dotarea laboratorului 

de profil din unitatea şcolară. 


RĂSPUNSURI LA FIȘE DE EVALUARE 

TEMA:PROCESE DE MĂSURARE 

Subiectul 1:1.-A; 2.-A; 3.-F Subiectul 2:1.-b;2.-b; 3.-c Subiectul 3:1. - fizică; 2. - măsurând; 3. -1 

TEMAMIJLOACE PENTRU MĂSURAREA LUNGIMILOR 

Subiectul 1:1.-d;2.-d; 3.-b; 4.-c; 5.-c 

Subiectul 2: 1. 0,1; 0,05; 0,02 mm. 2. lamele plan-paralele, calibrele, lerele pentru grosimi, 

sferele. 3. le-puire. 4. oţel. 

TEMA MIJLOACE PENTRU MĂSURAREA UNGHIURILOR 

Subiectul 1: l.-b; 2.-c;.3-b. 

Subiectul 2:1. trigonometric; 2. trasări; 3. orizontală .... verticală; 4. ascuţire; 5. cale unghiulare, 

echere, şabloane, calibre; 6. metoda fantei de lumină 

TEMA: MIJLOACE PENTRU MĂSURAREA MĂRIMILOR MECANICE 

1. mărimea forţei - valoarea numerică a acesteia;-suportul forţei; 

2. forţa care, acţionând asupra unui corp cu masa de un kilogram, îi imprimă acestuia acceleraţie 

3. dinamometre 

4. dinamometre cu element elastic;- dinamometre hidraulice 

5. daN/m 2 ; kN/m 2 ; MN/m 2 ; GN/m'; N/cm 2 ; mN/mm 2 . 

6. pascal şi se notează Pa. 

7. dyna pe centimetru pătrat sau barye şi se notează dyn/cm 2 . 

8. milimetru coloană de apă (la temperatura de 20° C; milimetru coloană mercur (la temperatura 

de 0° C şi acceleraţia gravitaţională g = 9,80665 m/s 2 ); atmosfera tehnică (kilogram forţă/cm 2 ); 

atmosfera absolută; atmosfera fizică; 

9. principiul de funcţionare; soluţia constructivă; precizia de măsurare; tipul fluidului 

TEMA: MĂSURAREA MĂRIMILOR CINEMATICE;METODE Şl MIJLOACE 

PENTRU MĂSURAREA DEBITELOR 

1. distanţa parcursă şi timpul necesar parcursului: 

2. m/s. 

w 

3. unde: Ω este viteza unghiulară, φ este unghiul corespunzător arcului de cerc parcurs; 

t este timpul necesar parcursului. 

4. rad/s. 

5. tahometre. 

6. tahometre generatoare; tahometre cu curenţi Foucault; tahometre cu impulsuri, tahometre 

stroboscopice. 

7. tahometre mecanice cu dispozitiv centrifugal; tahometre mecanice cu dispozitiv cronometric. 

8. trece printr-o secţiune oarecare în unitatea de timp. 

9. - debit de volum - volumul de fluid scurs în unitatea de timp: 

unde: V-volumul; t- timpul. - debit de masă - masa de fluid scursă în unitatea de timp: 

TEMA: MĂSURAREA MĂRIMILOR TERMICE 

Subiectul 1 

1. gradul de agitaţie dezordonată a moleculelor unui corp 


2. Kelvin. 

3. cele trei stări de agregare, solidă, lichidă şi gazoasă, se găsesc în echilibru 

4. termometre Subiectul 2 l.c) 

2.b) 

3. a) 

4. b) 

5. a) 

TEMA: MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE 

TEST A Subiectul 1 

1.d) intensitate a curentului electric. 

2 b) rezistenţei electrice; 

3. b) cuplu proporţional cu puterea; 

4. c) dilatare a unui fir parcurs de curent electric; 

5. c) ferodinamice; 

Subiectul 2 

l. amperul (A). 

2. voltul (V). 

3. ohmul {CI). 

4. joule (J) 

TEMA: MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE 

TEST B Subiectul 1 

1. valoarea tensiunii efective, U (indicată de un voltmetru montat la bornele circuitului) şi 

intensitatea efectivă, / (indicată de un ampermetru înseriat în circuit 

2. volt-amperul (VA). 

3. wattul (W). 

Subiectul 2 

l.d) 2.c) 3.d) 4.d) 5.b) 6. b) 

TEMA: INSTALAŢII Şl SISTEME DE MĂSURARE 

Subiectul 1 

1. aparate de măsurat; 2. captor; 3. pasiv; 4. fără contact. 

Subiectul 2 

1.A; 2. A; 3. F; 4. A; 5. A. 


BIBLIOGRAFIE 

1. Ciocîrdia, C, Ungureanu, I., Bazele cercetării experimentale în tehnologia construcţiilor de 

maşini, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979. 

2. Ciocîrlea-Vasilescu, A., Constantin, Mariana, Măsurări tehnice, Editura Cvasidocumentaţia 

PROSER & Printech, Bucureşti, 2005. 

3. Ciocîrlea-Vasilescu, A., Metrologie industrială, Editura Cvasidocumentaţia PROSER & 

Printech, Bucureşti, 2005. 

4. Ciocîrlea-Vasilescu, A., Constantin, Mariana; Ciocîrlea-Vasilescu, Ioana, Elemente de 

tehnologie mecanică, Editura PRINTECH, Bucureşti, 2004. 

5. Dodoc, P., Metrologie generală, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979. 

6. Gheorghiu, Tatiana, Constantin, N., Auxiliar curricular pentru ciclul superior al liceului, 

profilul tehnic, modulul: Tehnici de Măsurare în Domeniu, Ministerul Educaţiei şi Cercetării, 

2006, Programul PHARE TVET RO 2005/005 -551.05.01 -02. 

7. Ghiţescu, D., Mirea, A.,Instalaţiitehnico-sanitare şi de gaze, Manual pentru şcoli 

profesionale, anul I şi II, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1972. 

8. I liescu, C. şi col., Măsurarea electrică a mărimilor neelectrice; îndrumar de laborator, 

Institutul Politehnic Bucureşti, 1992. 

9. lonescu, G. şi col., Traductoare; principii şi metode 

de proiectare, Institutul Politehnic Bucureşti, 1980. 

10. lonescu, G., Măsurări tehnice şi traductoare, Institutul Politehnic Bucureşti, 1975. 

11. Micu, C. şi col., Aparate şi sisteme de măsurare în construcţia de maşini, Editura Tehnică, 

Bucureşti, 1980. 

12. Miilea, A., Cartea metrologului - Metrologie generală, Editura Tehnică, Bucureşti, 1985. 

13. Neagu, I., Cecetâri privind utilizarea optimă a mijloacelor de măsurare după 2(3) 

coordonate în laboratoarele de metrologie, lucrare metodico-ştiinţifică pentru obţinerea gradului 

didactic I, Universitatea Politehnică Bucureşti, 2004. 

14. Neagu, I., Constantin, Mariana, Ciocîrlea-Vasilescu, A., Măsurători şi legislaţie 

metrologică, Editura Cvasidocumentaţia PROSER & Printech, Bucureşti, 2007. 

15. Popescu, D., Sgârciu, V., Echipamente pentru măsurarea şi controlul parametrilor de 

proces, Editura Electra, Bucureşti, 2002. 

16. Sturzu, A. şi col., îndrumător practic uzinal şi de laborator pentru controlul preciziei de 

prelucrare în construcţia de maşini, Editura Tehnică, Bucureşti, 1976. 

17. Sturzu, A., lonescu, Mihaiela, Controlul preciziei dimensionale şi geometrice, Editura 

PRINTECH, Bucureşti, 2006. 

18. Udrea, C, Doboş, F., Panaitopol, H., îndrumar de laborator şi proiectare la automate de 

control şi servire, Institutul Politehnic Bucureşti, 1980. 

19. Lăzărescu, I., şi col., Toleranţe şi măsurări tehnice, Editura Didactică şi Pedagogică, 

Bucureşti, 1969.

CURS TEHNICI DE MASURARE IN DOMENIU M3 - Modulul 5

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?