carte logistica

Şerban Raicu

Mihaela Popa

Georgeta Emilia Mocuţa Ştefan Buciu

Logistica

transporturilor

Bucureşti 2011

CUPRINS

1. Logistica transporturilor .................................................................................... 7

1.1. Definiţii .......................................................................................................... 7

1.2. Tipuri de logistici ........................................................................................... 8

1.3. Evoluţie istorică ............................................................................................. 8

1.4. Managementul logistic ............................................................................... 10

2. Logistici externe ................................................................................................ 17

2.1. Activităţi care influenţează asupra preţului de vânzare al produselor la

consumator ......................................................................................................... 17

2.2. Caracteristicile logistice ale mărfurilor ....................................................... 19

2.2.1. Caracteristicile fizice şi de piaţă ale mărfurilor care condiţionează

transferul ........................................................................................................ 19

2.2.1.1. Tipuri de destinaţii ........................................................................ 19

2.2.1.2. Caracteristicile fizice .................................................................... 19

2.2.1.3. Caracteristicile de piaţă ................................................................. 21

2.2.2. Caracteristici de livrare ....................................................................... 21

2.3. Fluxurile de mărfuri ..................................................................................... 22

2.3.1. Definiţie. Caracteristici ........................................................................ 22

2.3.2. Determinarea fluxului de mărfuri în sistemele de distribuţie urbană ... 23

2.3.3. Determinarea parcursului şi a prestaţiei utile a mijloacelor de

transport... ....................................................................................................... 26

2.4. Canalele de marketing şi de distribuţie fizică .............................................. 28

2.4.1. Canalul de marketing ........................................................................... 28

2.4.2. Canalul de distribuţie fizică .................................................................. 30

2.5. Gestiunea suplă şi flexibilă a lanţurilor logistice integrate .......................... 32

3. Costuri logistice ................................................................................................. 37

3.1. Consideraţii introductive ............................................................................. 37

3.2. Costul depozitării ......................................................................................... 39

3.2.1. Costul chiriei ........................................................................................ 39

3.2.2. Costul „aşteptării” (stocului) ................................................................ 42

3.3. Costul manipulării ....................................................................................... 45

3.4. Costul transportului ..................................................................................... 49

3.4.1. Imobilizările pentru revizii şi reparaţii ................................................. 49

3.4.2. Parcul inventar...................................................................................... 51

3.4.3. Necesarul de personal ........................................................................... 52

3.4.4. Costul exploatării ................................................................................. 53

3.5.Modalităţi de optimizare a canalului logistic ............................................... 56

4. Metode de optimizare a activităţilor de distribuţie în spaţiul nestructurat . 59

4.1. Distribuţia directă „unu la mai mulţi” ......................................................... 59

4.1.1. Modele nedetaliate de dirijare a vehiculelor pentru trasee multe ........ 59

4.1.2. Modele nedetaliate de dirijare a vehiculelor pentru trasee mai puţine . 64

4.1.3. Aspecte specific-particularizări ............................................................ 66

4.1.3.1. Beneficiari identici – încărcături fixe ale vehiculelor ................... 66

4.1.3.2. Beneficiari identici – încărcături necunoscute ale vehiculelor...... 67

4.2. Distribuţia „mai mulţi la mai mulţi” ............................................................ 70

4.2.1.Rolul terminalelor în descompunerea încărcăturii ................................ 70

4.2.2. Operarea fără transbordări .................................................................... 72

4.2.3. Sisteme cu un terminal intermediar ...................................................... 74

5. Modele de amplasare şi alocare ....................................................................... 81

5.1.Introducere .................................................................................................... 81

5.2. Avantajele reţelelor „“hub” and spoke” ...................................................... 81

5.3.Problema medianei pentru terminale “hub” ................................................ 84

6. Logistici urbane ................................................................................................. 89

6.1. Problemele transportului urban de mărfuri .................................................. 89

6.2. Căi de ameliorare a transporturilor de mărfuri în oraşe ............................... 90

6.2.1. Direcţii de acţiune ................................................................................ 91

6.2.2. Actorii implicaţi ................................................................................... 92

6.3. Diferite tipuri de spaţii logistice urbane (SLU) ........................................... 92

6.4. Consideraţii privind consecinţele introducerii comerţului electronic în

distribuţia mărfurilor ........................................................................................... 99

6.5. Modele de rutare şi programare a vehiculelor ........................................... 104

6.5.1. Natura modelelor ................................................................................ 104

6.5.2. Problema graficelor de circulaţie şi a turnusurilor personalului ........ 105

6.5.3. Modele de amplasare şi rutare simultană ........................................... 107

Bibliografie .......................................................................................................... 111

1. LOGISTICA TRANSPORTURILOR

1.1. Definiţii [10, 16, 17, 22]

Există o multitudine de definiţii pentru logistică. Câteva dintre acestea:

• Tratarea în mod global (de ansamblu) a transporturilor, staţionărilor,

expediţiilor şi conservării bunurilor (mărfurilor), materialelor şi

efectivelor.

• Totalitatea activităţilor întreprinse cu scopul de a pune pe piaţă, la

costul cel mai scăzut, o cantitate determinantă dintr-un produs, la

locul şi momentul unde este cerut - (Asociaţia franceză a

logisticienilor din întreprinderi - ASLOG).

• Totalitatea mijloacelor şi tehnicilor care să permită desfăşurarea

raţională şi economică a fluxurilor de produse.

• Arta şi ştiinţa gestiunii, organizării şi activităţilor tehnice relative la

folosirea şi concepţia mijloacelor de aprovizionare şi întreţinere care

servesc drept suport realizării scopurilor, previziunilor şi acţiunilor -

(Societatea inginerilor în logistici).

• Un termen folosit de producători şi distribuitori pentru a lărgi gama

activităţilor legate de organizarea deplasării produselor finite -

(Consiliul Naţional al Managementului Distribuirii Fizice).

• Logistica este ansamblul tuturor activităţilor referitoare la:

- mişcarea, înmagazinarea şi transportul materialelor de la furnizor

la clientul final;

- gestiunea proceselor şi informaţiilor pentru a stăpâni aceste

informaţii şi aceste fluxuri.

• Logistica înseamnă a avea obiectul potrivit, la locul potrivit şi

momentul potrivit.

• Logistica înseamnă procurarea, întreţinerea, distribuţia şi înlocuirea

materialelor şi a personalului.

Enumerarea definiţiilor pentru logistică ar putea continua. Oprindu-ne,

formulăm o definiţie mai completă pentru acest concept şi anume:

Logistica înseamnă totalitatea mijloacelor şi procedurilor care permit

aplicarea de metode care integrând fluxuri materiale, financiare, energetice şi

informaţionale, asigură transferul produsului de calitatea solicitată, în

cantitatea potrivită, la locul şi momentul potrivit, cu consum minim de resurse

şi cu efecte externe negative cât mai reduse.

Din definiţie rezultă că logistica trebuie să răspundă următoarelor întrebări

fundamentale: Ce? Cât? Unde? Când? Cu ce? Cum?

8 LOGISTICA TRANSPORTURILOR

1.2. Tipuri de logistici

Pe lanţul de la furnizorul de materii prime la clientul final căreia îi sunt

destinate bunurile fabricate pot fi identificate mai multe tipuri de logistici:

a) logistica în amonte sau logistica de aprovizionare, relativă la fluxul de

materii prime şi la procesele care au loc în lanţul logistic de la

furnizori la producători;

b) logistica internă – legată de procesul de gestionare a fluxurilor

materiale şi informaţionale în procesul de producţie;

c) logistica în aval sau logistica de distribuţie, care cuprinde activităţile

logistice care au loc între producător şi clientul final.

Se remarcă existenţa unor logistici externe şi a unei logistici interne (de

producţie).

Mai există şi o logistică de recuperare, de la clienţi sau distribuitori către

producători sau furnizori (denumită şi logistică inversă sau logistică „verde”, prin

raportare la cerinţele fundamentale ale dezvoltării durabile).

Evident, toate tipurile de logistici se pot asocia, rezultând un grad mai mare

sau mai redus de integrare. Conceptul actual de „supply chain management”

corespunde gradului cel mai înalt de integrare care încorporează şi activităţile de

marketing pentru clienţii finali şi pentru furnizori.

1.3. Evoluţie istorică

Folosirea intensivă, adesea chiar cu sensuri improprii, a termenului de

„logistică” este justificată prin valenţele sale integrative. Conceptul logistic s-a

impus odată cu marile deplasări de materiale şi oameni din timpul celui de-al

doilea război mondial şi ulterior, datorită intensificării fluxurilor de materiale şi

servicii legate de creşterea mondială a producţiei. Dacă în antichitate - la grecii

antici - „logisticos” semnifica „priceput în a face calcule”, atunci la începutul

secolului al XVIII-lea termenul începe să fie legat de arta războiului, însemnând fie

„strategie”, fie „filozofie a războiului”.

Baronul Antoine Henri Jomini, care a participat la campaniile lui Napoleon,

defineşte prima dată mai precis logistica în lucrarea „Precise de l’art de la guerre”

(1836). Astfel, arta războiului este împărţită în cinci clase: strategia, tactica mare,

logistica, ingineria şi tactica minoră. În acest cadru, logistica este definită ca „arta

tactică de deplasare a armatelor” prin care se înţelege deopotrivă recunoaşterea şi

culegerea de informaţii necesare deplasării, pregătirea administrativă, activitatea de

stat major, precum şi susţinerea forţelor militare organizate, în timpul deplasării şi

al luptei.

În 1880, Alfred T. Mahan introduce acest termen în domeniul naval din SUA,

extinzând conotaţiile conceptului şi cu procesul mobilizării industriale şi cu

funcţiile economiei pe timp de război.

Logistica transporturilor 9

Trebuie menţionată, de asemenea contribuţia lui George Cyrus Thorpe care, în

lucrarea „Logistica pură” (1917) împarte domeniul războiului în trei subdomenii:

strategie, tactică şi logistică, funcţia logisticii fiind cea de a asigura toate mijloacele

umane şi materiale pentru conducerea războiului, inclusiv gestionarea finanţelor

armatei.

După cel de-al doilea război mondial, în SUA, arma terestră, cea navală şi cea

aeriană convine asupra unei definiţii oficiale a logisticii. De data aceasta, (1948),

logistica cuprinde toate activităţile militare referitoare la aprovizionarea,

administrarea materialului personalului şi dotărilor de război . În 1950, se adaugă

şi „achiziţionarea şi furnizarea de servicii” făcând astfel ca logistica – în termeni

militari – să fie la fel de cuprinzătoare ca şi administraţia militară propriu-zisă.

După anul 1960, apar primele referiri în economie la termenul de „logistică”,

legat în special de activităţile de aprovizionare şi transport. Ulterior, se adaugă

acestor activităţi şi diferitele tipuri de servicii suport cum ar fi: întreţinerea şi

reparaţiile, precum şi mijloacele de comunicaţii implicate în procesele de

aprovizionare şi transport.

Intensificarea schimburilor internaţionale, transportul şi distribuţia la mare

distanţă a materiilor prime, produselor şi dezvoltarea unor categorii de servicii au

focalizat atenţia diferiţilor cercetători asupra proceselor logistice, punând în

evidenţă valoarea integrativă a acestui concept şi capacitatea sa de a ordona

raţionamentele de integrare fizică şi informaţională a sistemelor sursa-utilizator

amplasate la mare distanţă.

După 1970, ansamblul activităţilor de distribuţie fizică este reunit în conceptul

de „management logistic”.

Spre sfârşitul anilor ’80 şi începutul anilor 1990, conceptul a evoluat către

ceea ce, în literatura de specialitate este cunoscut ca „supply chain management”

[13, 14]. În literatura specifică franceză, termenul utilizat este acela de

„managementul canalului logistic multiactori ” termen care se poate considera că

exprimă cel mai fidel ansamblul activităţilor relative la gestionarea fluxurilor şi a

stocurilor de mărfuri.

Termenul „supply chain management” defineşte „toate activităţile necesare

pentru a planifica şi opera o reţea logistică”, incluzând managementul relaţiilor cu

partenerii canalului logistic, planificarea produselor şi a producţiei, configuraţia

reţelei logistice, managementul stocurilor, managementul transporturilor, fluxurilor

de comunicaţii şi informaţii [4].

Aşadar, conceptul de logistică a evoluat continuu lărgindu-şi sfera de

cuprindere şi acţiune. O serie de autori [1] identifică trei stadii de maturitate în

evoluţia acestei funcţii:

a) primul stadiu corespunde unei logisticii fragmentate, specific anilor '60 şi

'70, caracterizat prin fragmentarea responsabilităţii fluxurilor între serviciile de

achiziţie, producţie, vânzare, distribuţie, fiecărui serviciu corespunzându-i

propriile măsuri de ordin logistic, cu consecinţe negative asupra costurilor;

b) stadiul al doilea reflectă o logistică centralizată, corespunzătoare

integrării interne (anii ’70 – ’80).


c) cel de al treilea stadiu, începând cu cea de-a doua jumătatea anilor '80, este

cel în care se poate vorbi de logistica integrată sau managementul logistic.

1.4. Managementul logistic

Activităţile managementului logistic urmăresc reducerea costului total logistic

care cuprinde atât costurile directe înregistrate de societăţile specializate în

logistică externă (în raport cu expeditorii şi destinatarii) cât şi costurile indirecte pe

care serviciile de logistică le induc la ceilalţi agenţi economici (expeditori sau

destinatari).

Schema structurală a lanţului logistic extern (figura 1.1) sugerează că

minimizarea costurilor directe depinde de posibilităţile de reducere a numărului de

interfeţe, de utilizarea facilităţilor de manipulare, depozitare şi transport la niveluri

optime de solicitare, de adecvarea maximă a tehnologiilor la mărimea şi natura

expediţiilor, de limitarea cât mai severă a pierderilor şi deteriorărilor bunurilor

transportate, după cum, extinzând analiza în amonte şi în aval de lanţul logistic

extern, se poate afirma că la agenţii economici costurile indirecte, incluse în

serviciile de logistică depind, în principal, de nivelul stocurilor, de disfuncţiile

logisticii externe, de operaţiunile la interfaţa cu beneficiarii şi de costurile logisticii

externe.

Acţiunile de reducere a costurilor directe şi indirecte au efecte, în bună parte

concordante, dar, uneori şi discordante. De exemplu, reducerea şi simplificarea

operaţiunilor de interfaţă au efecte în acelaşi sens asupra costurilor directe, cât şi

asupra celor indirecte, în timp ce creşterea performanţelor logisticii externe ar

putea fi în contradicţie cu criteriul de economicitate al beneficiarilor ca urmare a

costurilor mai mari cerute de sistemele performante. Cel puţin în parte, efectele

contradictorii pot fi armonizate prin utilizarea mijloacelor de grupare (palete,

containere, cutii mobile), prin lărgirea integrării modurilor de transport

(transporturi multimodale şi combinate), prin dezvoltarea standardizării mijloacelor

şi operaţiilor logistice de interfaţă şi printr-o mai bună integrare funcţională între

societăţile de servicii logistice şi cele de producţie.

Producătorii sunt vital interesaţi de mărimea costurilor totale logistice pentru

că acestea pot influenţa substanţial preţul de vânzare al produsului la destinaţie,

diferenţiind cererea pe piaţă a produselor identice sau similare. Deşi, din mai multe

motive, costurile logistice sunt mai dificil de evaluat, ele pot fi estimate la 10...16%

din cifra de afaceri [10].


Figura 1.1 Schema structurală a lanţului logistic extern şi funcţiile specifice

ale diferitelor tipuri de companii logistice


În faţa unor astfel de constatări, producătorii (expeditorii) nu puteau rămâne

indiferenţi. Logistica externă, alături de cea internă, a devenit una din căile de

creştere a performanţelor produselor pe piaţă. Ca urmare, cererea de transport

înregistrează exigenţe sporite, stimulând diversificarea şi dezvoltarea ofertei

serviciilor specializate.

Tendinţa de externalizare a preocupările producătorilor pentru eficienţa

vânzărilor pe piaţă, exprimată în logistica comercială şi industrială, se manifestă

diferenţiat, cu decalaje în timp, în funcţie de natura şi mărimea producţiei şi de

posibilităţile financiare de asimilare a acestor concepte care integrează fluxuri

materiale, financiare şi informaţionale. Logistica externă, componentă a celor două

logistici mai sus amintite, cunoaşte la rându-i dezvoltări diferenţiate, se produce o

structurare a sectorului transporturilor: o parte dintre operatori rămân tradiţionali,

iar alta este constituită din cei care îşi lărgesc oferta de transport cu prestaţii

logistice.

Interdependenţa dinamică cerere – ofertă este prezentă în schema din figura

1.2 prin legăturile inverse, cu efecte stimulatoare ale ofertei logistice, atât asupra

celor care au folosit-o parţial, cât şi asupra celor care nu au avut resurse pentru a o

aplica, deşi îi cunoşteau avantajele.

Structurarea logistică a fluxurilor

de mărfuri de către micii

expeditori puternici (importanţi)

Cerere de prestaţii

complexe logistice (transport –

depozitare – manipulare – livrare)

Acţiune structurantă

a cererii

Ofertă logistică conformă

cererii

Ierarhizarea sistemului de

transport

Stimularea expeditorilor

mici şi mijlocii pentru a apela

la serviciile logistice

Retroacţiun

i

Oferte logistice

Oferte tradiţionale

Sistemul de activităţi

(industriale şi comerciale)

Sistemul de transport

Figura 1.2 Difuzia logisticii în sistemul de transport

şi retroacţiunea asupra expeditorilor mici şi mijlocii

Mutaţiile înregistrate în sistemul de transport ca urmare a cererii logistice sunt

inegal resimţite deoarece modurile de transport prezintă sensibilităţi diferite în

adaptarea mijloacelor şi tehnologiilor la schimbare.


Calea ferată având cu precădere vocaţia satisfacerii unor fluxuri de masă, este

şi ea interesată de prestaţia logistică. Acest interes este justificat îndeosebi prin

existenţa unei infrastructuri care acoperă aproape tot teritoriul, prin faptul că

dispune de terminale în mediul urban şi periurban, în apropierea marilor centre de

consum – poziţii extrem de favorabile instalării de platforme de distribuţie urbană

sau zonală (în cooperare cu distribuitori adecvaţi), prin aceea că are perfectate

tehnologii generalizate la nivelul reţelei, caracterizate prin regularitate şi fiabilitate

(însuşiri care permit gestionare optimală a stocurilor şi programare strictă în timp a

resurselor pentru manipulare) şi prin faptul că beneficiază de un sistem

informaţional unic, la scară naţională, care se pretează la informatizare complexă şi

care serveşte unei conduceri centralizate. Tocmai în această centralizare a

conducerii şi în inflexibilitatea mentalităţii conferită de tradiţionala poziţie

monopolistă, regăsim şi neajunsuri ale difuziei conceptelor logistice. La acestea se

adaugă şi valoarea şi inerţia capitalului investit care îndeamnă la extremă prudenţă

în acceptarea investiţiilor care produc modificări structurale.

Nu ne propunem să analizăm situaţia celorlalte moduri de transport în

confruntarea cu cererea logistică, ci numai să evidenţiem eforturile conjugate

(cunoscute) ale armatorilor în dezvoltarea explozivă, după anul 1960, a

transporturilor maritime în containere, tehnologii de transport care au condus la

adevărate lanţuri logistice (cu consecinţe pe care le-au asimilat rapid transportatorii

rutieri). În constituirea acestor lanţuri logistice de transport, relaţiile dintre

modurile de transport pe piaţa unică a transporturilor au evoluat odată cu

diversificarea unităţilor de încărcătură (pachete, palete, containere, cutii mobile,

semiremorci) şi cu apariţia în lanţul de transport a intermediarilor şi tranzitarilor.

Echilibrul cerere-ofertă în condiţiile pieţei unice şi a transporturilor

plurimodale conduce, în timp, la constituirea lanţurilor de transport conforme cu

cerinţele logistice ale expeditorilor.

Prestatorii de servicii de transport examinează mărfurile care fac obiectul

transportului, nu în mod tradiţional, conform cu destinaţia comercială – produse

alimentare, îmbrăcăminte, încălţăminte, chimicale, articole de menaj etc, ci în

raport cu caracteristicile de circulaţie – aceleaşi itinerarii de distribuţie şi aceleaşi

moduri de comercializare, aceleaşi itinerarii de import/export, aceleaşi restricţii de

manipulare, depozitare şi transport, parametri de gestiune similari (dimensiune şi

ritm mediu al comenzilor, întârzieri admise în livrare etc.), obţinându-se astfel

familii logistice de produse.

Logistica externă, după cum am remarcat, poate fi interpretată ca o

componentă a logisticii industriale şi comerciale. De aceea, pentru raţionalizarea

operaţiilor logistice trebuie examinaţi factorii care intervin în formarea fluxurilor

de materiale la companiile producătoare: fabricaţia pe stoc a cărei mărime este

stabilită pe baza vânzărilor, fabricaţia pe bază de comenzi, consumul specific

pentru produsele realizate, costul stocurilor, mărimea lotului de fabricaţie şi a

lotului de transport, penalizări pentru nerespectarea termenelor de livrare.

Din analiza factorilor enumeraţi, în raport cu care producătorul îşi optimizează

producţia, se poate uşor accepta că fluxurile de materiale se deosebesc după

mărime şi stabilitate în timp.


În raport cu mărimea, stabilitatea şi familia logistică s-a produs şi noua

segmentare a pieţei transporturilor pentru logistica externă asociindu-se fiecărui tip

de cerere oferte de transport adecvate (tabelul 1.1.).

Tabelul 1.1

Segmentarea pieţei transporturilor

Cerere

de transport

Componente

tehnice ale

ofertei de transport

• Mici purtători de

încărcătură

Expediţii

dispersate

(cantităţi mici şi

relaţii O – D

diverse)

Expediţii

importante, dar

în relaţii O – D

diverse şi

instabile în timp

* *

Expediţii

importante şi în

relaţii O – D stabile

*

Prestaţie

logistică

completă

• Suprafeţe de

* Mesagerie

*

depozitare

şi coletărie

Transportul şi

depozitarea

• Lanţuri de selecţie * * loturilor

industriale

Distribuţie

fizică din

• Mari purtători de

*

* poartă-n

încărcătură (specializaţi

poartă şi

sau universali)

Transport *

la

loturi

momentul

industriale

optim

• Containere, cutii

* *

mobile, semiremorci

• Mijloace de manipulare

• Depozite complet

echipate

• Gestiune stocuri

Companiile logistice, în funcţie de activităţile pentru care sunt dotate tehnic,

îşi dispută unul sau câteva dintre noile segmente ale pieţei transporturilor.

Principalele tipuri de companii logistice cu activităţile şi înzestrările tehnice

corespunzătoare, se prezintă în tabelul 1.2 (s-au folosit notaţiile din figura 1.1).

Oferta căii ferate în transporturile de mărfuri (mesagerie, coletărie, vagoane

complete, vagoane cu containere, trenuri închise – marşrute comerciale),

consecinţă a segmentării pieţei în domeniu, este asigurată prin practici logistice

aparent distincte (tabelul 1.3).

*

*

*


Tabelul 1.2

Tipuri de companii logistice

Tip

Activităţi

Înzestrare tehnică şi competenţă

managerială

1

(servicii complete pe

întregul lanţ) IM + IMDM + TDMM +

IMDM + IM

- Companie de mari dimensiuni

- Infrastructură (reţele şi construcţii speciale)

dezvoltată

- Mijloace de grupare adaptate caracteristicilor

mărfii

- Mijloace de transport diverse

2

(servicii de transport

intermodal)

3

(servicii de transport de

colectare sau distribuţie şi

de manipulare la

expeditori şi destinatari)

4

(servicii de transport

multimodal)

TDMM

IM + TDS

sau

TDS + IM

IM + TDMM

- Companie de dimensiuni mari sau mijlocii

- Mijloace de grupare specializate

- Mijloace de transport specializate

- Facilităţi de interfaţă intermodală

- Companie de dimensiuni mijlocii sau mari:

• specializată pe unul sau două moduri de

transport

• specializată pentru anumite categorii de

mărfuri

- Facilităţi de depozitare şi manipulare

- Companie de dimensiuni mijlocii sau mari

- Tehnologii de transport diverse

- Mijloace de grupare diversificate

- Facilităţi de interfaţă la manipulare

- Facilităţi transmodale

În realitate, fiecare tip de practică logistică se extinde asupra celei vecine. Pe

termen mediu şi lung, săgeţile orizontale din tabelul 1.3 semnifică tendinţa de ordin

strategic a companiilor logistice de a-şi consolida şi eficientiza structurile, scoţând

în evidenţă o direcţie funcţională, iar săgeţile verticale – tendinţa operaţională de

deschidere către oferte vecine.

Tabelul 1.3

Oferta căii ferate în transportul de mărfuri şi practicile logistice corespunzătoare

Oferta

Practici

logistice

Mesagerie

Practici logistice de

tip 1

Nu există reţea

ierarhizată de

stocuri; expediţii

difuze şi fracţionate

Practici logistice

de tip 2

Reţea slabă sau

inexistentă;

expediţii

dispersate

Practici logistice

de tip 3

Reţea constituită;

unităţi de

încărcătură

Practici logistice

de tip 4

Reţea foarte

structurată;

expediţii masive

în relaţii stabile

Vagoane

Vagoane

cu

containere

Trenuri

complete

(marşrute)

Rezultanta celor două tendinţe este indicată prin săgeţile duble, înclinate, din

tabelul 1.3., ceea ce finalmente corespunde intereselor căii ferate (de a incita

beneficiarii să ceară o prestaţie pentru care calea ferată este performantă – vagoane

şi trenuri închise).


Practicile logistice, pe măsură ce evoluează determină o segmentare şi mai

accentuată a pieţei transporturilor şi o adaptare a ofertei la cerinţele acesteia.

Realizarea platformelor cu structură logistică (PSL), în punctele de ruptură a

încărcăturii sau/şi a sistemului de tracţiune, ameliorează productivitatea lanţului

logistic prin dezvoltarea ofertelor de transport adecvate şi executarea de operaţii

specifice (de finisare a producţiei, comerciale, de gestiune). PSL realizează o

segmentare netă a pieţei transporturilor stabilind fără echivoc relaţii de

complementaritate şi concurenţă între operatorii existenţi pe piaţă.

Prezenţa în lanţul de transport a platformelor cu structură logistică de colectare

şi distribuţie sporesc prezenţa transportului feroviar în transferul fizic al

produselor, chiar pentru acele mărfuri care reveneau în exclusivitate altor moduri

de transport. Deţinând o verigă majoră în lanţul logistic, calea ferată, prin calitatea

prestaţiilor, poate să-şi constituie ea însăşi lanţuri alternative, transformându-se

dintr-un simplu transportator într-un prestator de servicii.

2. LOGISTICI EXTERNE

2.1. Activităţi care influenţează asupra preţului de

vânzare al produselor la consumator

Caracteristicile fizice şi comerciale ale cererii de transport par determinante

pentru dimensionarea corespunzătoare a ofertei de transport – mijloace de

transport, infrastructuri de transport şi tehnologii.

Dar, transportul ca prestaţie, care prin resursele consumate măreşte preţurile

produselor pe care le achiziţionează beneficiarii nu trebuie examinat izolat. Sunt şi

alte costuri intercorelate cu cel al transportului care influenţează preţul produselor

resimţit de beneficiari. Ambalarea (condiţionarea), formarea unităţilor de

încărcătură, încărcarea, descărcarea, depozitarea (repetate, în cazul transporturilor

multimodale) sunt consumatoare de resurse ale căror costuri le resimt beneficiarii.

Costul transportului este numai una din componentele costului de transfer

(figura 2.1), care împreună cu costul aferent stocurilor neambulatorii determină

costul logistic, ca expresie a totalului costurilor care influenţează preţul de vânzare

a produselor la consumator (figura 2.2).

Minimizarea costului logistic prin armonizarea activităţilor şi a intereselor,

adesea divergente ale producătorilor, expeditorilor, transportatorilor,

consumatorilor şi riveranilor în condiţiile restricţiilor privind protecţia mediului

natural şi artificial, ca preocupare a logisticilor comerciale nu poate fi realizată fără

a pune în evidenţă şi alte caracteristici ale cererii de transport şi anume pe cele care

decurg din caracteristicile logistice ale mărfurilor.

Spre deosebire de caracteristicile fizice şi comerciale ale cererii de transport

[20] care erau atribute de sinteză, caracteristicile logistice constituie detalieri

specifice diferitelor categorii de mărfuri. Sunt de fapt însuşiri ale mărfurilor care

intervin în ordonarea raţionamentelor de integrare fizică şi informaţională ale

transferurilor origine-destinaţie care îşi propun minimizarea costurilor totale

logistice (formare comenzi, transport, manipulare, depozitare, taxe şi asigurări,

pierderi, deteriorări, rupturi de stoc, pierderi ale oportunităţilor de piaţă etc) prin

tehnologii de transfer concordante cu exigenţele logisticilor de aprovizionare şi

distribuţie.


Figura 2.1 Costul logistic şi costul de transfer

Figura 2.2 Costurile care influenţează preţul produselor la consumator

Compatibilităţile în formarea de expediţii unice sau particularităţile de

constituire a fluxurilor de mărfuri, de exemplu, nu pot fi puse-n evidenţă fără o

asemenea detaliere a analizei la nivelul însuşirilor mărfurilor la care se referă

cererea de transport.

Logistici externe 19

2.2. Caracteristicile logistice ale mărfurilor

2.2.1. Caracteristicile fizice şi de piaţă ale mărfurilor care

condiţionează transferul

2.2.1.1. Tipuri de destinaţii

Definirea destinaţiei cererii de transport prin denumirea localităţii, cu poziţia

spaţială conformă cu coordonatele geografice şi cu caracteristicile infrastructurii de

transport care o deserveşte este insuficientă în cazul logisticilor de distribuţie.

Informaţii mai precise în legătură cu destinaţia (cu tipul acesteia) sunt

indispensabile pentru stabilirea tehnologiei de transfer a mărfurilor.

În acest sens, se identifică drept destinaţii ale transportului:

super(hiper)marketuri, magazine specializate pentru legume şi fructe, alte tipuri de

magazine alimentare (produse din carne, lactate, dulciuri, produse de patiserie etc),

magazine cu produse electrotehnice, cu articole casnice, magazine de

îmbrăcăminte/modă, librării, papetării, hoteluri, restaurante, baruri, locuri de

distracţie/recreere, birouri, locuinţe, târguri săptămânale organizate pe străzi (cu

pondere în viaţa comercială a unor oraşe şi cu consecinţe temporare în reducerea

spaţiilor de parcare şi a debitelor reţelei stradale) etc.

Precizarea în asemenea manieră a destinaţiei conferă orientări privind

mărimea cererii, natura produselor şi a exigenţelor pentru transport, caracteristicile

temporale ale cererii şi a mulţimii soluţiilor tehnologice posibile pentru transport

din care trebuie aleasă cea mai raţională.

2.2.1.2. Caracteristicile fizice

Însuşirile mărfurilor sunt determinante pentru alegerea tehnologiilor de

transfer. De asemenea, ponderea diferitelor costuri (de depozitare, transport,

manipulare) în costul logistic este condiţionată de aceste caracteristici fizice ale

mărfurilor.

Principalele caracteristici fizice ale mărfurilor care singure sau în diverse

combinaţii orientează asupra tehnologiilor de transfer:

a) Forma, făcându-se distincţie între mărfurile pachetizate şi cele nepachetizate,

între mărfurile solide în bucăţi şi cele în vrac (solide sau lichide), între mărfuri

generale şi cele cu dimensiuni mari (neuzuale, agabaritice);

b) Densitatea fizică, ca raport între masă sau greutate şi volum;

c) Densitatea de pachetizare, ca raport între numărul pachetelor de un anume

tip şi volumul ocupat;

d) Gradul de standardizare a pachetelor, având în vedere că un grad ridicat

de standardizare favorizează mecanizarea şi automatizarea operaţiilor de transfer şi

înseamnă servicii mai ieftine, mai rapide şi mai sigure;

e) Densitatea valorică, ca raport dintre valoarea produsului şi volum sau

greutate.


În raport cu densitatea valorică şi densitatea de pachetizare, pot fi definite

patru categorii de mărfuri:

A – mărfuri cu densitate valorică mică şi densitate de pachetizare mică (cereale,

uleiuri nerafinate),

B – mărfuri cu densitate valorică mare şi densitate de pachetizare mică (produse

chimice, maşini),

C – mărfuri cu densitate valorică mare şi densitate de pachetizare mare (articole

de îmbrăcăminte, alimente),

D – mărfuri cu densitate valorică mică şi densitate de pachetizare mare (flori,

materiale de construcţii manufacturate).

Ponderea componentelor costurilor logistice în funcţie de încadrarea

mărfurilor în una din cele patru categorii este diferită (figura 2.3).

Figura 2.3 Ponderea costurilor de depozitare, de manipulare şi de transport în

costul logistic pentru cele patru categorii de mărfuri

Clasificarea prezentată are un caracter artificial pentru că unul şi acelaşi

produs poate fi încadrat în mai multe categorii (exemplu, alimentele sau articolele

de îmbrăcăminte pot aparţine atât clasei A cât şi clasei D), dar este utilă pentru

alegerea tehnologiilor de transfer şi pentru estimarea ponderii componentelor

costului logistic.

Revenind la caracteristicile fizice ale mărfurilor, completăm enumerarea cu:

f) Perisabilitatea, ca rată a pierderii, în timp, a proprietăţilor mărfii apreciate de

beneficiari,

g) Vulnerabilitatea, adică sensibilitatea la posibilele degradări ale acţiunilor

din mediu (şocuri, modificări de temperatură, umiditate, lumină),

h) Periculozitate, adică riscul ca marfa să constituie un pericol pentru mediul

înconjurător.

Şi în raport cu aceste ultime trei caracteristici, se pot grupa mărfurile în:


- mărfuri perisabile (produse lactate, de exemplu) care trebuie manipulate,

depozitate, transportate în condiţii stricte de temperatură şi/sau umiditate,

- mărfuri cu potenţial ridicat de contaminare, precum deşeuri, gunoaie menajere

de natură organică sau cu componente periculoase pentru mediu, produse

chimice,

- mărfuri dificile sau speciale, cu dimensiuni sau greutăţi mari care nu pot fi

manipulate şi/sau transportate cu echipamente obişnuite.

2.2.1.3. Caracteristicile de piaţă

Aceste caracteristici determină cerinţe calitative pentru sistemele logistice

sub aspectul vitezei, preciziei (promptitudinii) şi al costurilor. Ele sunt esenţiale

pentru sistemele de transfer ca şi pentru sistemele de transport aferente.

Principalele caracteristici de piaţă ale mărfurilor:

a) Rata de reînnoire (realimentare) – frecvenţa cu care mărfurile sunt

vândute (cumpărate) sau reamplasate (mărfurile cu rată mare de reînnoire

presupun sisteme de transport ritmice – periodice, pe când cele cu rata mică

– sisteme de transport neperiodice, discontinui);

b) Durata de căutare – timpul mediu consumat de un client pentru

găsirea unui produs anume (cele cu durată mare de căutare sunt consecinţa

unor sisteme de distribuţie nefiabile care îl obligă pe potenţialul beneficiar

să revină pentru că produsul dorit lipseşte temporar din stoc; cele cu durată

mică de căutare sunt mărfuri cerute frecvent care beneficiază de sisteme de

distribuţie fiabile);

c) Limita maximă de greutate – produsele cu limite mari presupun

costuri de distribuţie mai mari şi au, în general, un ritm slab de modificare a

ratei vânzărilor, pe când cele cu limită mai scăzută, dimpotrivă, presupun un

ritm ridicat de schimbare a ratei vânzărilor şi, în consecinţă, sistemul de

transport are un randament mai bun în funcţionare, ceea ce înseamnă costuri

specifice (pe unitatea de prestaţie) mai reduse;

d) Perisabilitatea (economică) sau viteza de depreciere a produselor

(cele cu rată mare presupun sisteme de transport rapide şi fiabile);

e) Ciclul de viaţă în producţie – mărfurile nou introduse ca şi cele în

declin presupun o mai mare fiabilitate funcţională a sistemelor de transport

decât cele care definesc o piaţă stabilă.

2.2.2. Caracteristici de livrare

Caracteristicile fizice ale mărfurilor împreună cu cele de piaţă conduc la

caracteristicile de livrare.

Se pot defini patru categorii, fiecare formate din două grupe, adică opt

caracteristici de livrare:


1) Mărfuri cu mişcare rapidă/lentă

În prima grupă, sunt incluse mărfurile cu rată ridicată de reînnoire,

durată redusă de căutare, cu grad relativ înalt de standardizare (pachetizare),

cu poziţie stabilă pe piaţă şi cu limită maximă de greutate relativ mică (dar nu

în mod necesar!).

Cele cu mişcare lentă au caracteristici opuse.

2) Mărfuri de larg consum / specialităţi

Primele sunt cele cu comercializare largă (distribuţie extinsă pe piaţă):

mulţi comercianţi cu amănuntul (detailişti) din toate ramurile vând astfel de

produse. În general, sunt mărfuri cu mişcare rapidă şi cu limită scăzută de

greutate.

Specialităţile au caracteristici contrare.

3) Mărfuri cu timp critic/ fără timp critic

Cele din prima grupă trebuie să ajungă la destinaţie într-un interval

precis; în caz contrar, valoarea bunurilor dispare sau se reduce semnificativ.

Mărfurile perisabile şi cele cu densitate valorică mare au cel mai frecvent

caracteristicile unor mărfuri cu timp critic de livrare.

4) Expediţii omogene/eterogene

Omogenitatea/eterogenitatea nu au un caracter absolut. În raport cu

unele caracteristici pot fi omogene, iar în raport cu altele, eterogene.

În practică, omogenitatea poate fi apreciată în funcţie de

caracteristicile fizice (gradul de standardizare a pachetelor, de exemplu) sau de

cele de piaţă (perisabilitatea economică a mărfurilor, de exemplu).

2.3. Fluxurile de mărfuri

2.3.1. Definiţie. Caracteristici

Un flux de mărfuri este definit ca o grupare de mărfuri care este

livrată/colectată de un singur transportator, întotdeauna pe aceeaşi cale

(acelaşi tip de mijloc de transport, aceeaşi condiţionare etc.) aceluiaşi

destinatar/colector sau la aceeaşi adresă de destinaţie.

Fluxurile de mărfuri se caracterizează prin:

– volumul (mărimea) total şi destinaţia, stabilite în raport cu volumul

comerţului (cu canalul de piaţă),

– mărimea expediţiei, dependentă de volumul total şi frecvenţa

expediţiei,

– structura fluxului.


În conformitate cu caracteristicile fluxului de mărfuri, transportatorul

îşi defineşte tehnologia de transport prin:

– tipul cărăuşului (transportatorului),

– tipul mijlocului de transport,

– numărul mijloacelor de transport, numărul de opriri (pentru livrare/

colectare),

– lungimea cursei,

– durata cursei şi viteza medie.

2.3.2. Determinarea fluxului de mărfuri în sistemele de

distribuţie urbană

Mărimea fluxului de mărfuri, Qij, pentru o anume relaţie (i, j)R, se

exprimă în unităţi adecvate. Cel mai frecvent, în unităţi de masă (mai ales

atunci când se foloseşte metoda coeficientului de încărcare a autovehiculului

pentru limitarea volumului traficului în aglomeraţiile urbane).

În distribuţia urbană, date fiind masele relativ reduse ale mărfurilor

este posibil ca adecvată să fie exprimarea în unităţi de volum sau chiar de

arie (în cazul folosirii paletelor şi a sistemelor cu role pentru deplasarea

cutiilor/paletelor în interiorul mijlocului de transport şi/sau pe rampele de

încărcare/descărcare).

Pentru cazul în care destinaţia j este un magazin de desfacere cu

amănuntul, mărimea fluxului de mărfuri poate fi determinată prin

observarea directă a distribuţiei către acel destinatar (metoda I) fie prin

estimări economice bazate pe aria suprafeţelor destinate vânzării (metoda II)

sau pe numărul personalului direct implicat în activităţile cu clienţii (metoda

III). În figura 2.4, pot fi urmărite elementele care permit calculul mărimii

fluxului de mărfuri în cazul fiecărei metode (pentru metodele II şi III, în

doua variante –a şi b).

– metoda I – în raport cu distribuţia

Q

j

=

p=

1 w=

1

j

q

(w)

j,p

U

(w)

j,p

(2.1)

unde Qj este fluxul de mărfuri sosit în destinaţia j de la toate originile i,

w w = 1, şi

(Q

j

=

i

Q

ij

)

, însumat pentru toate categoriile de mărfuri, ( j

)

pentru toate perioadele p ( p = 1,)

,


(w)

q j,p

– mărimea medie a livrării în destinaţia j pentru marfa de

categoria w într-o perioadă de timp, p (zi, săptămână),

U – numărul livrărilor de marfă din categoria w în respectiva

(w)

j,p

unitate de timp, p, către destinaţia j.

2.4

.

– metoda II – în raport cu aria suprafeţei comerciale

‣ varianta II a (în funcţie de venitul pe unitatea de suprafaţă)

Q

j

=

p=

1 w=

1

j

A

(w)

j,p

q

(w)

jA / p

, (2.2)

(w)

unde A

j,p – aria suprafeţei magazinului j destinată în perioada p,

comercializării mărfurilor din categoria w

(

j

w=

1

A

(w)

j,p

= A

j,p

A ,

j

pentru oricare p = 1,

)


(w)

q j,A p

– volumul de marfă din categoria w comercializat pe unitatea de

suprafaţă a magazinului j în perioada p,

(w)

V

(w) j,A p

q

j,A p

= ,

(w)

unde

(w)

V j,A p

j,V p

este venitul obţinut, în perioada p, pe unitatea de suprafaţă din

comercializarea mărfii de categoria w,

– densitatea valorică a mărfii de categoria w în perioada p.

j,V

(w)

p

‣ varianta II b (în funcţie de volumul mărfii care revine pe unitatea de

suprafaţă)

unde

(w)

v j,A p

Q

j

=

p=

1 w=

1

j

A

(w)

j,p

v

(w)

j,A p

, (2.3)

este volumul mărfii din categoria w care revine pe unitatea de

suprafaţă magazinului A în perioada p.

unde

metoda III – în raport cu numărul personalului

‣ varianta III a (în funcţie de venitul adus de un angajat)

(w)

L j,p

Q

j

=

p=

1 w=

1

j

L

(w)

j,p

q

(w)

j,L p

, (2.4)

este numărul personalului magazinului j, implicat în perioada p, în

desfacerea mărfurilor de categoria w,

(w)

q – volumul de marfă din categoria w comercializat de un angajat al

j,L p

magazinului j, în perioada p,

unde

(w)

V j,L p

q

(w)

j,L p

V

=

(w)

j,L p

(w)

j,V p

,

este venitul adus de un angajat al magazinului j prin vânzarea

mărfurilor de categoria w, în perioada p.

‣ varianta III b (în funcţie de volumul mărfii comercializat de un

angajat)

unde

(w)

v j,L p

Q

j

=

p=

1 w=

1

j

L

(w)

j,p

v

(w)

j,L p

, (2.5)

este volumul mărfii de categoria w care a fost vândut, în

perioada p, de unul din angajaţii magazinului j.


2.3.3. Determinarea parcursului şi a prestaţiei utile a mijloacelor

de transport

Satisfacerea cererii de transport, prezentată sub forma fluxului de

mărfuri presupune deplasarea mijloacelor de transport de la diferite origini i

la destinaţia analizată j.

Transferul mărfurilor în relaţia (i, j), în funcţie de corelaţia dintre

mărimea fluxului de mărfuri şi capacitatea mijlocului de transport şi în

raport cu dispunerea spaţială a originilor şi destinaţiilor

se

realizează în diferite scheme de distribuţie. În alegerea acestora se au în

vedere, deopotrivă, atât exigenţele privind livrările cât şi preocupările

operatorilor de transport de a-şi minimiza parcursurile cu încărcătură redusă

şi fără încărcătură.

În distribuţia urbană, în special, cel mai adesea într-o singură cursă se

asigură livrări către mai mulţi destinatari. Alegerea acestora se bazează pe

modele matematice care recurg la algoritmi euristici de tip „comis-voiajor”

[12] în care intervin variate restricţii de capacitate şi intervale de timp

agreate pentru livrare.

Pentru astfel de livrări ale mărfurilor solicitate de câţiva beneficiari,

într-o singură cursă, este concepută schema de calcul a parcursului şi a

prestaţiei utile a mijloacelor de transport din figura 2.5.

În funcţie de statisticile disponibile, sunt prezentate doua modalităţi de

calcul:

– metoda I

D

î

t

p=

1 w = 1

=

t

Q

q

(w t )

p

(w t )

o p

1

l

(w t )

o p

d

(w t )

î p

( i, j I , i

j)

, (2.6)

unde Dî este parcursul în stare încărcată pentru toate mijloacele de transport

din parcul activ, pe durata a θ perioade de timp,

– fluxul de mărfuri aferent zonei servite de parcul activ de

(w )

Q t

p

mijloace de transport de tipul

(w )

o p

t

w

( )

w

= 1

t t

,

t

într-o perioadă ( p = 1,)

p ,

q – mărimea medie a unei livrări realizate cu mijlocul de transport

de tip wt în perioada p,

(w )

l – numărul mediu de livrări într-o cursă a mijlocului de transport

0 p

t

de tip wt în perioada p,

– lungimea cursei medii încărcate pentru mijlocul de transport de

d

(w t )

î p

tip wt în perioada p.


Figura 2.5: Schema de calcul a parcursului încărcat/total şi a prestaţiei utile

realizate de mijloacele de transport.

Dacă este cunoscut

(w )

g p

t

, coeficientul cursei totale în raport cu cea

încărcată pentru perioada p şi mijlocul de transport de tip wt atunci se poate

calcula parcursul total al mijloacelor de transport

D

t

p=

1 w = 1

=

t

Q

q

(w t )

p

(w t )

o p

1

l

(w t )

o p

d

(w t )

î p

(w t )

g p

, (2.7)


cu observaţia că produsul

d

(w t )

î p

(w t )

g p

reprezintă parcursul total (încărcat şi

gol) realizat într-o cursă de mijlocul de transport de tip wt în perioada p.

– metoda II

unde

(w )

o p

t

D

î

=

t

p=

1 w = 1

t

Q

q

(w t )

p

(w t )

o p

d

(w t )

o p

, (2.8)

d este distanţa medie care revine unei livrări în perioada p pentru

mijlocul de transport de tip wt.

Calculul parcursului este şi de această dată condiţionat de coeficientul

(w )

g p

t

D

cu observaţia că produsul

î

t

p=

1 w = 1

=

d

t

(w t )

o p

Q

q

(w t )

p

(w t )

o p

(w t )

g p

d

(w t )

o p

(w t )

g p

, (2.9)

are semnificaţia parcursului total

(încărcat şi gol) care revine unei livrări realizate cu mijlocul de transport de

tip wt în perioada p.

Pentru calculul prestaţiei utile (aducătoare de venituri), Pu, sunt

necesare calcule suplimentare care conduc la expresia

P

u

t

p=

1 w = 1

=

t

(w t )

p

d

(w t )

î p

q

(w t )

o p

l

(w t )

o p

2

+ 1

, (2.10)

sau, în funcţie de Dî, parcursul în stare încărcată al mijloacelor de transport,

după cum se sugerează în figura 2.13

t

1

(w t ) (w t )

Pu = Dî q

o p

( lo

p

+ 1)

(2.11)

2

p=

1 w = 1

t

2.4. Canalele de marketing şi de distribuţie fizică

2.4.1. Canalul de marketing

Canalul de marketing reprezintă succesiunea participanţilor care sunt

implicaţi în relaţii de schimb şi care se ocupă cu procesul de comercializare

al produselor; în canalul de marketing nu există flux de bunuri, doar de

informaţii (despre mărfuri). Activităţile în canalul de marketing iniţiază şi

controlează procesul de distribuţie fizică.


furnizor

intermediar de

comerţ

detailist

consumator

Figura 2.6 Exemple de canale de marketing

Un produs poate fi vândut printr-un singur tip de canal (marketing

exclusiv), prin canale de marketing multiple, paralele (marketing intensiv)

sau printr-un tip de canal intermediar (marketingul selectiv). Figura 2.6.

prezintă tipuri de canale de marketing care încep cu furnizorii (întreprinderi

producătoare, precum şi importatori de produse finale sau produse de

consum).

Există o mulţime de furnizori şi un număr şi mai mare de consumatori.

Prin urmare, ar trebui să existe un număr enorm de relaţii de comerţ, dacă

fiecare consumator, pentru fiecare produs, ar trebui să intre în contact cu

producătorul bunurilor şi invers. Intermediarii în relaţiile de comerţ reduc

numărul acestor contacte şi, prin urmare, simplifică procesul de schimb şi

reduc costurile totale de tranzacţie. Dacă numărul producătorilor este n şi al

consumatorilor este m, ar exista n*m relaţii directe de comerţ. Prin

introducerea unui singur intermediar, numărul total al relaţiilor de comerţ se

reduce la n+m (figura 2.7).

Există şi excepţii, în care nu se recurge la intermediari, în special în

domeniul produselor cu valoare ridicată, a produselor agricole şi produselor

de execuţie manuală, a produselor de artă, unde se menţin relaţiile de comerţ

directe.


a) relaţii de comerţ directe (n*m)

n

m

b) relaţii de comerţ cu un intermediar (n +m)

n

m

Figura 2.7 Introducerea de intermediari în relaţiile de comerţ

2.4.2. Canalul de distribuţie fizică

Canalul de distribuţie fizică reprezintă succesiunea participanţilor care

sunt responsabili de deplasarea mărfurilor şi care, de asemenea, se ocupă cu

fluxurile conexe asociate de informaţii.

Distribuţia finală a produselor este cea mai relevanta pentru distribuţia

urbană.

În sistemul de distribuţie directă un sistem de tip „call and go" poate fi

utilizat la fel de bine ca o formă de grupare în timp. În sistemele de acest tip,

mărfurile sunt transportate la fiecare moment la destinaţiile care sunt

disponibile, fără să aibă loc o grupare a lor. Dacă mărimile expediţiilor

diferă, este probabil ca să nu fie utilizată în întregime capacitatea de

transport, dar nu se pierde timpul pentru a grupa produsele. Dacă expediţiile

au întotdeauna aceeaşi mărime, capacitatea de transport poate fi adaptată la

mărimea expediţiei şi, atunci vehiculul este utilizat mai eficient.


În distribuţia directă coordonată de furnizor, transportul este organizat

de furnizor şi poate fi executat atât la cerere, cât şi în cadrul ofertei.

În distribuţia indirectă, intermediarii distribuţiei fizice intervin în

stocarea şi rearanjarea bunurilor pentru a optimiza fluxurile de transport

între furnizori şi destinatari. Distribuţia indirectă permite gruparea fluxurilor

de bunuri, ceea ce are ca rezultat servicii mai eficiente. Intermediarii

distribuţiei fizice combină fluxuri diferite şi, prin urmare, utilizează centre

de distribuţie cu facilităţi de stocare intermediare. Există o relaţie strânsă

între numărul de intermediari într-un canal de distribuţie fizică şi reţeaua de

distribuţie fizică care este utilizată.

Un canal de distribuţie fizică poate fi descris ca o succesiune de

elemente logistice de bază: stocuri, manipulare, transport şi activităţi

specifice distribuţiei fizice, respectiv de compunere şi descompunere a

încărcăturii.

În figura 2.8 sunt reprezentate principalele tipuri de canale de distribuţie

fizică.

Aceste tipuri includ categoriile:

a) distribuţia directă, tipul D;

b) canale incluzând centre de distribuţie gestionate de furnizori, tipurile

S1 şi S2;

c) canale incluzând centre de distribuţie gestionate de detailişti, tipurile

Rl şi R2;

d) canale care includ centre de distribuţie controlate de o terţă parte,

respectiv furnizorii de servicii logistice, tipul T1;

e) canale mixte în care centrele de distribuţie sunt controlate de

întreprinderile de producţie, detailişti şi o terţă parte, tipurile M1, …,

M4.

Forma de bază a canalului de distribuţie fizică depinde de

caracteristicile expediţiei (derivate din caracteristicile tipului de canal de

marketing şi caracteristicile produsului) şi de condiţiile geogrqfice de piaţă

(distanţa între furnizori şi destinatari şi tipul zonei de destinaţie).


tip D tip S1 tip S2 tip R1 tip R2 tip T1 tip M1 tip M2 tip M3 tip M4

-

-

-centru de distribuţie naţional/internaţional

furnizor adresă

-controlat de furnizor -controlat de detailist -controlat de un terţ

-centru de distribuţie local/regional

Figura 2.8 Tipuri de canale de distribuţie fizică

Tipul de canal de marketing stabileşte cerinţele pentru caracterul direct

al canalului de distribuţie fizică (numărul de intermediari), nivelul de

servire, structura expediţiei (numărul de magazine), volumul şi asortarea

fluxului total de mărfuri. Tipul produsului poate introduce cerinţe

suplimentare, în special legat de manipulare; în cazul diferenţelor majore în

caracteristicile geografice ale pieţei, vor fi alese canale diferite de distribuţie

pentru pieţe diferite. De exemplu, un magazin dintr-o suburbie şi un

magazin al aceleiaşi firme situat într-un centru istoric al unui oraş vor fi

aprovizionate diferit.

Se poate concluziona că succesiunea activităţilor de schimb, de

comercializare reprezintă canalele de marketing, în timp ce canalele de

distribuţie fizică reprezintă succesiunea activităţilor legate de distribuţie.

2.5. Gestiunea suplă şi flexibilă a lanţurilor logistice

integrate [2, 8, 19]

Pentru a face faţă volatilităţii pieţelor internaţionale (îndeosebi!) autorii

implicaţi în logistici sunt preocupaţi de o mai bună adaptabilitate a

serviciilor oferite. Competiţia şi-a modificat natura – s-a trecut de la un

„război” de poziţie la unul de mobilitate. Trebuie să sesizezi repede


oportunităţile, să dezvolţi o piaţă coerentă pe anumite segmente şi să te

retragi la fel de repede. Această flexibilitate care depinde de strategia

organizaţională şi operaţională presupune capacitatea de a „înnoda” şi

„deznoda” cu uşurinţă relaţiile între parteneri la scară mondială pentru a

desfăşura şi reorganiza dispozitivele logistice.

De altfel, aceasta echivalează cu necesitatea ca în cadrul unei anume

activităţi să poţi să faci faţă unei variaţii a volumului cererii şi în special a

imprevizibilităţii nivelurilor solicitate de brusca evoluţie a cererii, efectelor

de sezonabilitate mai mari decât cele aşteptate, succesului neaşteptat al unor

activităţi promoţionale etc. Principalele probleme pe care le întâmpină

întreprinderile aparţinătoare industriilor foarte competitive, marcate de

permanenta inovare, de reînnoirea constantă a produselor şi de un consum

tot mai dificil de prevăzut sunt cele care se referă la gestiunea stocurilor, la

capacităţile de producţie (resurse umane, tehnici şi tehnologii) şi la

capacităţile de creativitate. În aceste condiţii, necesara flexibilitate

presupune capacitatea de a mobiliza şi realoca rapid resursele, de a exploata

cu uşurinţă capacităţile disponibile şi de a conduce stocurile în manieră

dinamică, dar şi, de asemenea, capacitatea de a transforma rapid oferta de

produse şi servicii reinventând modul de a le asigura.

Cerinţa de adaptabilitate determină întreprinderile să-şi reconfigureze cu

regularitate lanţurile lor logistice. De îndată ce oportunităţile de afaceri au

fost sesizate şi configuraţia lanţurilor logistice se relevă ca pertinentă,

întreprinderile trebuie să acţioneze prompt pentru a atinge un bun nivel al

performanţei. Acesta este condiţionat de o integrare a lanţurilor logistice.

Chiar definiţia conceptului „supply chain management”, acronim SCM [7,

19] sintetizează aceste cerinţe prin funcţia integratoare a cărei principală

responsabilitate este de a corela funcţiunile şi procesele cheie la nivel

„intră” şi „inter” organizaţional pentru a asigura un „bussiness model”

coerent şi înalt performant.

„Integrarea” este un concept larg utilizat în logistică de profesionişti şi

cercetători, dar care este necesar a fi precizat.

Prima problemă care trebuie clarificată este: ce se integrează?

Patru straturi (componente) interdependente de integrare (tabelul 2.1)

pot fi puse-n evidenţă:

- fluxuri (fizice, informaţionale, financiare) distincte, dar, mai ales,

corelate (fluxul informaţional coordonează fluxurile fizice şi fluxurile

financiare - cele care probează faptul că lanţul logistic creează plusvaloare);

- procese şi activităţi care pot fi operaţionale (de producţie, de

aprovizionare, distribuţie, reciclare) subordonate sincronizării operaţiilor, de

pilotaj – conducere (definire de obiective, elaborare de previziuni şi planuri,


control şi evaluare) dar şi pentru procese suport (care le susţin pe altele),

distincte (individuale), dar, mai ales, corelate;

Tabelul 2.1

Cele patru componente ale integrării în SCM

Componentele Caracteristici de integrare ale fiecărei

integrării

componente

Flux

Fluiditate şi continuitate, pertinenţa fluxurilor

materiale, informaţionale şi financiare în

manieră individuală şi combinată.

Procese şi

activităţi

Sisteme

tehnologii

şi

Actori (organizaţii)

Sincronizarea operaţiilor pentru fiecare proces

„cheie”; coerenţă între procesele operaţionale

cheie prin acţiuni de coordonare şi suport;

integrarea proceselor la nivel operaţional,

organizaţional şi strategic.

Interoperabilitate şi interconectivitate pentru

sistemele tehnologice fizice şi informaţionale

în manieră individuală şi combinată.

Interacţiune, coordonare şi colaborare între

indivizi, echipe, funcţiuni şi întreprinderi;

comunicare, lucru în echipe, structuri

interfaţate sau partajate, congruenţă

strategică, organizaţională şi culturală.

- sisteme şi tehnologii ,care sunt cele mai importante componente

de SCM şi care se referă la gestiunea fluxurilor fizice ca şi a celor

informaţionale (separat sau corelat), la interconectivitatea sau

interoperabilitatea tehnologiilor şi sistemelor care trebuie să

funcţioneze în special pentru reducerea întârzierilor;

- actori (organizaţii) – ca referire la interacţiuni, coordonări,

colaborări şi cooperări între indivizi, echipe, funcţiuni, implicaţi în

gestiunea lanţurilor logistice la nivelurile intra şi

interorganizaţional şi care presupun comunicare, lucru în echipă,

dezvoltarea de structuri de interfaţare sau partajare care au o

anume compatibilitate şi chiar convergenţă strategică,

organizaţională, structurală şi culturală.

Integrarea fluxurilor este componenta prioritară pentru că succesul sau

eşecul unui lanţ logistic este determinat de capacitatea de a răspunde cererii

cu o ofertă în manieră eficace şi eficientă. Celelalte componente, din punctul

de vedere al logisticii, sunt „condiţii” pentru integrarea fluxurilor.

Este necesar să se adopte o viziune sistemică pentru analiza

interdependenţelor dintre componentele integrării. De aceea, pe lângă

integrarea pentru fiecare componentă este necesar să se analizeze integrarea

componentelor între ele (cum sugerează tabelul 2.2) pentru a putea evalua

compatibilitatea şi coerenţa deciziilor de integrare referitoare la diferite

niveluri.


Integrare

între

Flux

Procese şi

activităţi

Sisteme şi

tehnologii

Actori

Flux

Integrare

fluxuri

Integrarea componentelor SCM

Procese şi Sisteme şi

activităţi tehnologii

Coerenţă

integrare

flux/

integrare

procese şi

activităţi

Integrare

procese şi

activităţi

Coerenţă integrare

flux/

integrare sisteme

şi tehnologii

Coerenţă integrare

procese şi

activităţi/

integrare sisteme

şi tehnologii

Integrare sisteme

şi tehnologii

Actori

Coerenţă

integrare flux/

integrare actori

Coerenţă

integrare

procese şi

activităţi/

integrare

sisteme şi

actori

Coerenţă

integrare

sisteme şi

tehnologii/

integrare actori

Integrare actori

Tabelul 2.2

A doua problemă care trebuie clarificată: care este (ar putea fi!)

importanţa (dimensiunea) acestei integrări.

Se pot pune-n evidenţă cinci niveluri (reprezentate în figura 2.9):

- intraorganizaţională, în interesul fiecărei întreprinderi, astăzi

prezentă ca prim stadiu al integrării logistice; se referă la actorii interni

implicaţi în gestiunea lanţurilor logistice, precum funcţiunile de marketing,

producţie, logistică;

- interorganizaţională limitată (la primiri clienţi sau la furnizorii de

rang 1) care corespunde parteneriatului direct şi care se dezvoltă prioritar

între întreprinderi, în general sub forma unei „diade”;

- interorganizaţională extinsă la ansamblul partenerilor unui lanţ şi

care presupune intervenţii asupra fluxurilor de retururi sau deşeuri;

- integrare multicanal sau în reţea şi care se poate referi la mai multe

structuri de reţea – o reţea ierarhizată centrată pe o firmă pivot sau o reţea

„inter-bussines” care este interesată de interacţiunea între lanţurile logistice

(fiecare firmă fiind considerată ca un pivot);

- integrare socială care are în vedere o perspectivă de dezvoltare

durabilă (socială şi ambientală) şi care are în vedere interacţiuni cu părţi


care nu sunt direct implicate în logistici (cetăţeni, politici etc) dar care

resimt consecinţele funcţionării lanţurilor logistice prin modul în care se

reflectă pozitiv şi negativ în calitatea vieţii.

Integrare intraorganizaţională

Integrare interorganizaţională

limitată

Integrare interorganizaţională extinsă

Integrare multicanal

Reţea ierarhizată

centrată în jurul

unui pivot

Pivot

Reţea a partenerilor

–interacţiunii între

canale

Integrare socială

Legendă

Interfaţă

Procese, activităţi sau

funcţii interne

Întreprinderi implicate în

lanţul logistic

Dimensiunea socială

Figura 2.9 Extinderea integrării: cinci niveluri de integrare ale lanţului logistic [19]

Cele cinci niveluri pot fi considerate ca obiective ale integrării care

trebuie promovate în această succesiune pentru a asigura succesul logisticii.

3. COSTURI LOGISTICE

3.1. Consideraţii introductive

Pe traiectoria unui produs de la producţie la consum se disting:

(i) deplasarea - mutarea (manipularea) din zona de producţie în cea de

depozitare;

(ii) păstrarea (depozitarea) în această zonă, împreună cu alte produse care

aşteaptă vehiculele pentru transport;

(iii) încărcarea în mijloace de transport;

(iv) transportul la destinaţie;

(v) descărcarea, manipularea şi păstrarea pentru consum la destinaţie.

Aceste operaţii presupun costuri referitoare la transfer (adică la „acoperirea”

distanţei) şi costuri referitoare la depozitare (adică la „acoperirea” timpului).

Costurile de deplasare-mutare se clasifică în costuri de manipulare şi costuri

de transport. Ele sunt foarte asemănătoare; deosebirea principală se referă la

distanţele de transport şi mărimea încărcăturii mutată împreună. Costurile de

manipulare includ condiţionarea; costurile de transport includ încărcarea.

Desigur, încărcarea este de asemenea o activitate de manipulare. De aceea, ea poate

fi definită ca un cost de manipulare (încărcarea fiind o parte a costului de

manipulare) când apare distinctă de vehicul şi ca un cost de transport atunci când

apare legat de vehicul. Este important însă ca-n finalul analizei tuturor costurilor să

nu fie inclus de două ori.

Costurile de depozitare includ costurile „de chirie” şi costurile „de

aşteptare”. Aceasta nu este o terminologie general acceptată, dar este utilă

scopurilor urmărite de noi. După cum arată numele costurile de „chirie” implică

costurile cu „chiria” pentru spaţiu, echipamentele necesare pentru a depozita

produse în anumite locuri şi unele costuri de mentenanţă (ca cele de securitate,

utilităţi etc) direct legate de funcţionarea spaţiului de depozitare. Costurile de

aşteptare (de stocare)se referă la costurile de întârziere în folosirea produsului şi

include: costul de oportunitate al capitalului imobilizat în depozit, orice valoare

pierdută în timpul aşteptării etc. Pentru un set de facilităţi anume (spaţiu şi

echipamente) costurile de chirie rămân constante, dar costurile de aşteptare depind

de modul în care produsele (articolele) sunt procesate; adică „chiria” – spre

deosebire de costurile totale de aşteptare pe unitatea de timp – nu depinde de

cantitatea (valoare) depozitată.


Vom examina în manieră sintetică cele patru categorii de costuri. Scopul este

acela de a identifica acei parametrii care influenţează variaţia costurilor şi de a

stabili relaţiile generale între mărimile care intervin.

În analiza acestor relaţii este importantă alegerea modului de raportare. De

exemplu, costul transportului se poate prezenta drept cost pe unitate transportată,

cost pe an, cost pe cursă etc. Desigur, nu toate aceste prezentări sunt necesare unei

analize corecte. Costul pe unitate transportată poate fi convertit în celelalte două

menţionate fără dificultate dacă factorul de conversie este constant, adică nu

depinde de variabilele de decizie.

Mai trebuie precizat cine suportă costurile. Dacă proprietarul mărfii se

schimbă în timpul transportului, costul de aşteptare la origine revine producătorului

iar cel de stocare la destinaţie, consumatorului. Este posibil ca atunci când

transporturile nu sunt prea frecvente (transportatorul urmăreşte să-şi minimizeze

costurile de transport) să se înregistreze o valoare mare a stocului la destinaţie.

Beneficiarul afectat de aceste costuri este îndreptăţit să solicite un discount.

Valoarea acestuia trebuie inclusă în calculele de optimizare ale frecvenţei

expediţiilor, dar este dificil de cuantificat.

O suficient de detaliată descriere cantitativă a costurilor de depozitare poate fi

redată în contextul unui scenariu simplu cu o origine şi o destinaţie. Considerăm

situaţia din figura 3.1, în care produsele (unităţile) sunt fabricate şi solicitate cu o

rata constantă, K. Cele patru curbe reprezintă numărul cumulat al produselor care:

(i) sunt fabricate, (ii) sunt expediate, (iii) sunt recepţionate la destinaţie şi (iv) sunt

consumate. Se poate urmări în manieră convenabilă modul în care variază în timp

numărul de unităţi în diverse stadii logistice (aşteptare pentru transport, aflate în

decursul transportului şi în aşteptare pentru consum).

În orice moment, diferenţe dintre ordonatele curbelor (i) şi (ii) reprezintă

numărul unităţilor care aşteaptă expedierea, diferenţele dintre (ii) şi (iii) – numărul

unităţilor aflate în decursul transportului, diferenţele dintre (iii) şi (iv) – numărul

unităţilor care aşteaptă consumul.

Dacă admitem că unităţile (produsele) trec prin sistem în ordinea „primul intrat

– primul ieşit” („first in – first out”) înseamnă că al n-lea produs care este luat în

consideraţie în fiecare stadiu (i, ii, iii sau iv) este acelaşi produs; ca rezultat

separaţia orizontală între oricare două curbe la ordonata „n” reprezintă valoarea

timpului petrecut de acel produs între stadiile corespondente.

Astfel, t m reprezintă durata transportului, aria haşurată vertical – numărul

„unităţi – oră” petrecute la origine, iar cea haşurată orizontal – pe cele de la

destinaţie.

În exemplul considerat, separaţia între curbele producţiei şi consumului

(constantă) este durata medie a aşteptării

, dacă

1

= max

1

(3.1)

= t

m

1

Spaţiul necesar pentru păstrare în oricare poziţie trebuie să fie proporţional cu

numărul maxim de unităţi aflate în acea localizare

(3.2)

max N = K

1

i

Costuri logistice 39

Expresiile pentru media aşteptării şi maximul acumulării pot fi transformate în

„costuri pe produs” sau pe „unitatea de timp” folosind factorii de conversie.

Număr

cumulat de

produse

(i) Producţie

(ii) Expediere

(iii) Sosire

(iv) Consum

τ 1

τ 2

τ 3

Timp

K

t m

K

Figura 3.1 Număr cumulat al produselor în diferite strategii ale operaţiilor logistice

3.2. Costul depozitării

3.2.1. Costul chiriei

Sunt costurile spaţiului şi facilităţilor necesare pentru păstrarea cantităţii

maxime acumulate; ele sunt proporţionale cu maximul acumulării. Factorul de

proporţionalitate depinde de mărimea produsului, de cerinţele de păstrare şi nivelul

chiriei predominante pentru spaţiu. Dacă facilităţile sunt proprii (nu închiriate)

costurile cresc aproximativ liniar cu spaţiul (calculate pe baza amortismentului

investiţiilor pe durata de viaţă a facilităţilor).

Dacă c r este constanta de proporţionalitate (în u.m./an produs), atunci

Cr = cr

max N

(3.3)

..

..


sau

C'

r

= cr

max N / K = cr1

C' r

u.m/produs

(3.4)

Se observă că nu depinde de flux (de producţie şi consum cu rata K) şi

este proporţional cu valoarea maximă a timpului între expedieri.

Estimarea costului chiriei este legată de stabilirea capacităţii necesare a

depozitului, adică a spaţiului corespunzător lui max N.

Dacă este cunoscută cantitatea anuală de produse care foloseşte depozitul, Q şi

durata medie de păstrare a produselor în depozit, t p , atunci

max N

Q

=

365

unde n este un coeficient supraunitar care caracterizează neuniformitatea zilnică a

numărului de produse necesar a fi depozitate.

Suprafaţa totală necesară pentru depozitarea simultană a max N produse este

unde

n

S t

t p

max N

= = 1

n

n

,

( + )

este numărul mediu de produse care revin pe unitatea de suprafaţă a

depozitului,

- spaţiul suplimentar necesar manipulării produselor în depozit.

Determinarea suprafeţei totale necesare pentru un depozit se poate face şi

pornind de la cerinţa ca în raport cu neuniformităţile „intrărilor” şi „ieşirilor” din

depozit să se înregistreze o probabilitate ca tot spaţiul să fie ocupat mai mică decât

o valoare prestabilită.

Admiţând că toate entităţile care solicită depozitul necesită acelaşi spaţiu de

depozitare, adică cererile sunt omogene sub acest aspect, înseamnă că problema

stabilirii capacităţii necesare depozitului se rezumă la determinarea numărului de

celule, m, (compartimente) de capacitate egală cu cea solicitată de o entitate, q,

(figura 3.2) astfel încât probabilitatea ca entitatea care solicită sistemul să găsească

toate cele m, celule ocupate cu o probabilitate mai mică decât o valoare acceptată,

P a.

,

G

λ

1

2

3

…

μ

Ex

..

… … …

m

Figura 3.2 Schema structurală a unui depozit

Intensitatea şi caracterul sosirii entităţilor care solicită depozitul corelat cu

intensitatea şi caracterul eliberării depozitului orientează către modelul matematic

adecvat. Astfel, dacă admitem că depozitul poate fi asimilat cu un sistem de servire


de tip M/M /m, în clasificarea Kendall –Lee, atunci probabilitatea ca o entitate să

găsească toate cele m compartimente ocupate şi să i se refuze primirea în sistem

este

P

r

=

m

k=

0

1

k!

m

1

m!

k

, (3.5)

unde λ este intensitatea medie a sosirilor,

=

unde Q este cantitatea anuală de produse care solicită depozitarea în partiţiile q ale

entităţii sosite,

T – durata anuală de funcţionare a depozitului,

μ – intensitatea medie a servirilor (eliberării depozitului),

unde

t

p

=

Q

qT

1

t p

,

,

este durata medie de ocupare a unui compartiment al depozitului de către

o partiţie de produse (aduse de o entitate), exprimată în aceleaşi unităţi ca şi T.

Remarcăm ipoteza simplificatoare propusă conform căreia eliberarea

depozitului, prin ieşirea unei entităţi încărcate coincide cu eliberarea completă a

unui compartiment.

În aceste condiţii, problemă găsirii capacităţii depozitului se rezumă la

stabilirea valorii lui m care satisface condiţia

(3.6)

Practic, se calculează P r pentru

m

m

min

+ 1,

P

r

P a

= minm : − m

0

m

m

+ 2, ,

, m = 1, 2, …

şi apoi pentru

până când inegalitatea este satisfăcută.

Numărul minim de compartimente m a care îndeplineşte relaţia (3.6) determină

suprafaţa totală necesară a depozitului

St = masc

( 1+ )

,

unde s c este suprafaţa unui compartiment de capacitate q,

– coeficient (0,15 – 0,40) care are în vedere spaţiile neocupate cu depozitarea

(în special, destinate circulaţiei), precum şi capacitatea anuală efectivă de

depozitare

. (3.7)

min

min

Q

= Q 1

( − )

dep

P r

În lipsa unei valori impuse P a pentru probabilitatea de refuz P r, analistul poate

decide oprirea incrementării succesive a valorii m min, atunci când P r la creşterea lui


m scade nesemnificativ şi, în consecinţă, sporurile de capacitate de depozitare,

ΔQ dep încetează să mai justifice mărirea numărului de compartimente.

3.2.2. Costul „aşteptării” (stocului)

Costul „aşteptării”, denumit de asemenea, costul „stocului” este cel asociat

„întârzierii” produsului. Conform literaturii consacrate stocurilor el poate fi

considerat proporţional cu durata păstrării produselor

(3.8)

sau

C'

= c '

s

i

u.m/produs

unde Ω, Ω’ sunt duratele imobilizărilor pe an, respectiv pe produs;

c i – penalitatea pentru păstrarea unui produs o unitate de timp

[u.m./produs.oră].

Pentru că expresiile de mai sus au valori implicite de „produse ore” egale,

trebuie să se aibă grijă dacă penalităţile depind de: (i) momentul zilei, săptămânii

sau anului când aşteptarea se produce şi (ii) cât de lungă pentru un produs anume a

fost aşteptarea deja produsă. De exemplu, pentru figura 3.1. costul aşteptării

(stocării) este

(3.8.a)

K t + = ( c K t ) + ( c K ) u.m/an

( )

C = c

Cs

= ci

m 1 i m i 1

( ) ( ) ( )

C'

s

= ci

t

m

+ 1

= ci

t

m

+ ci

1

s

i

u.m/produs

(3.8.b)

Partea stângă a relaţiei (3-8.a) presupune că unitatea de timp este un an.

Termenul între parantezele drepte reprezintă acumularea medie a stocului în sistem

(separarea pe verticală între curbele producţiei şi consumului din figura 3.1).

Pentru cazurile în care stocul la destinaţie poate fi ignorat (de exemplu, pentru

transportul oamenilor în cele mai multe cazuri) aşteptarea medie adăugată la t m ar

trebui calculată pentru aria haşurată orizontal din figura 3.1.

Dacă se transportă oameni, c i trebuie să reprezinte „valoarea timpului”. Când

se transportă marfă, acesta trebuie să includă costul de oportunitate al capitalului

imobilizat în produs pentru o unitate de timp (dacă Π este valoarea produsului şi i ,

rata de discontare, atunci costul de oportunitate este Π i). Pentru produsele

perisabile sau pentru cele expuse pierderilor şi stricăciunilor, c i trebuie de

asemenea să includă valoarea pierderilor produse în timpul petrecut în sistem.

Constanta c i este greu de stabilit precis. Nu se cunoaşte valoarea timpului pentru

oameni şi este la fel de bine cunoscut în economie, cât este de greu de fixat „i”.

Să presupunem că fabricarea unui produs costă 0 şi se vinde cu 1 ( 1

>> 0). Care dintre cele 2 valori trebuie folosită pentru calculul stocurilor?

Răspunsul depinde de condiţiile pieţei. Dacă cererea este fixă, reducerea stocului

permite producţiei să fie mai lentă (temporar numai) până când noul nivel mai

scăzut al stocului este atins (figura 3.2). Dacă aşteptarea s-a redus cu Δ unităţi,

producerea a K Δ unităţi poate fi evitată. Timpul salvat poate fi amortizat dincolo

de durata operaţiei de producţie, iar costul salvat pe unitatea de timp este

u.m/an


proporţional cu K Δ 0 . Aceasta este identic cu a spune că c i este proporţional cu

0.

Pe de altă parte, dacă piaţa poate să absoarbă tot ce produce, atunci se pot

vinde extra K Δ produse din stoc în timp ce rata producţiei se păstrează constantă şi

între extra venitul amortizat pe unitatea de timp va fi proporţional cu K Δ 1 .

Aceasta înseamnă că c i trebuie să fie proporţional cu K Δ 1 .

În practică se-ntâmplă adesea că atât 0 cât şi 1 să nu fie cunoscute. Este

cazul componentelor consumate de o firmă ca parte al unui proces de producţie de

asamblare a unor subansambluri furnizate de mai multe întreprinderi.

Stocul „salvat”

(redus), kΔ

Număr

cumulat de

produse

aşteptarea

„salvată” (redus)

Δ

stocul

nou

producţie

K

stocul

vechi

cerere

K

Timp

Figura 3.3 Efectul reducerii temporare a ratei producţiei asupra stocului

Pentru determinarea costului stocurilor, dar în special pentru găsirea

soluţiilor de reducere a acestora prin identificarea mărimii „lotului optim” există o

literatură extrem de bogată în care se disting modele matematice diferenţiate în

raport cu natura cererii (deterministă, aleatorie, necunoscută) şi/sau în funcţie de

restricţiile care intervin în aprovizionare, interacţiuni între produse, limitări de

volum, greutate, timp de lucru, disponibilităţi financiare.

Deşi, cum am menţionat, extrem de diverse, problemele de stocuri au

câteva caracteristici comune:

1) o cerere de anumite produse – în general, aleatorie şi-n funcţie de timp;

2) un anume stoc (rezervă) de produse, necesar satisfacerii cererii, stoc care

trebuie periodic sau continuu reînnoit (sau la anumite intervale de timp):


3) costuri de menţinere, înnoire şi gestionare a stocului – investiţii,

depozitare, administrare, asigurări, depreciere, penurie – în raport cu care

este definită funcţia de optimizat;

4) obiective de atins sau restricţii specifice problemei.

Reînnoirea cantităţilor de produse în depozit se poate realiza:

- la intervale fixe, T, cu cantităţi variabile, A i (figura 3.4.a);

- la intervale variabile, T i, cu cantităţi constante, A (figura 3.4.b);

a)

stoc

A 1

A 2

A 3

A 4

stoc de

siguranţă

τ

τ

τ

τ

0

T

T

T

T

timp

b)

max.

stoc

A

min.

τ

τ

τ

τ

0

T1

T2

T3

T4

timp

Figura 3.4 Reînnoirea stocului a) la intervale constante; b) cu cantităţi constante

În ambele imagini se presupune că timpul de reaprovizionare, τ (dintre darea şi

recepţia comenzii) este constant, adică nu depinde de mărimea comenzii…


În cazul a), momentul lansării comenzii este cunoscut, dar cantitatea

comandată A i trebuie estimată prin extrapolare pe baza cantităţii cerute în perioada

T – τ (posibil ca τ să fie chiar mai mare decât T!).

În cazul b), cantitatea comandată este constantă, A, dar momentul lansări

comenzii este necunoscut şi trebuie determinat prin extrapolare (pentru valori ale

lui τ apropiate de T, greu de estimat!).

Problema esenţială în activităţile de conducere a stocurilor constă în stabilirea

mărimii şi a frecvenţei comenzilor de reaprovizionare. Cunoscută sub denumirea

de stabilirea lotului optim (economic), o găsim în literatură în variantele

corespunzătoare caracteristicilor cererii şi politicii de reaprovizionare preconizate.

3.3. Costul manipulării

Costurile specifice ale manipulării unei tone de marfă se pot împărţi în două

grupe, după modul în care variază în funcţie de gradul de folosire a utilajului:

costuri constante, fixe, care au aceeaşi valoare indiferent de gradul de

folosire maşinii;

costuri variabile, care se modifică în funcţie de gradul de folosire în timp a

utilajului.

În categoria costurilor constante intră amortismentul utilajelor, iar în cea a

costurilor variabile intră costurile corespunzătoare reparaţiilor, energiei de

acţionare, retribuţiei personalului de deservire, precum şi alte costuri suplimentare

referitoare la exploatarea construcţiilor şi instalaţiilor auxiliare necesare

funcţionării utilajului de bază, sau la retribuţia personalului care execută operaţiuni

auxiliare (de exemplu, operaţiile pregătitoare şi de încheiere a manipulării mărfii).

Cantitatea de marfă care poate fi manipulată într-un an de un utilaj de

mecanizare care lucrează într-un schimb este

Q

p

= T

unde T ef este timpul efectiv de lucru al utilajului în decursul unui an, în

ore, în cazul lucrului cu un singur schimb;

ore

p – norma de producţie a utilajului, în , calculată cu relaţia

tona

t

p =

q

m

m

ef

,

1

p

(3.9)

în care t m este timpul de manipulare (inclusiv durata operaţiilor pregătitoare şi

finale) a cantităţii q m egală cu capacitatea medie de încărcare a mijlocului de

transport.

Cantitatea de marfă necesar a fi manipulată intr-un an este:


Qn = Tef

q

(3.10)

în care q este cantitatea de marfă necesar a fi manipulată în decurs de o oră, în

ore

tona

.

Numărul de utilaje, de tipul considerat, necesare în cazul lucrului într-un

schimb este:

n

Q

=

Q

n

s

=

p

pq

. (3.11)

Dacă se lucrează în s schimburi, atunci numărul de utilaje necesare este:

n

s

n = . (3.12)

s

Personalul muncitor total, m t, pentru deservirea celor n maşini în cele s

schimburi, dacă pentru o maşină sunt necesari m oameni:

. (3.13)

m t

= mns

Costurile care formează costul specific al tonei manipulate se pot exprima, în

acest caz, astfel:

a. Costurile de amortisment raportate la tona manipulată

a

1

=

anVm

T q

ef

(3.14)

în care a este coeficientul de amortisment anual,

V m – valoarea maşinii în care se includ şi costurile pentru transportul ei de

la uzina constructoare şi montajul la locul de instalare (costurile pentru transport şi

montaj, funcţie de tipul maşinii, constituie 2, …, 20% din valoarea maşinii la

furnizor).

b. Costurile pentru energie raportate la o tonă manipulată:

E

e

1

=

Q

unde E sunt costurile anuale ale energiei utilizate.

Pentru maşinile acţionate electric costul energiei este:

n

E = k k P c

p

s

e

s

, (3.15)

1

t,

u.m

unde k p este coeficientul de utilizare a puterii electromotorului;

k s - coeficientul care ţine seama de costurile suplimentare pentru

materialele de uns şi şters (se poate lua 1,15, . . . 1,2);

P e - puterea nominală a electromotorului, în kW;

c e - costul unui kWh de energie electrică;

η - randamentul electromotorului şi al reţelei de alimentare (la

alimentarea motorului de la baterii de acumulatoare urmează

să se calculeze pierderile suplimentare de energie legate de

încărcarea şi descărcarea bateriilor, în care caz valoarea lui η

(3.16)


coboară la 0,4, …, 0,6);

t - timpul anual de lucru al tuturor maşinilor;

Tef

t = Tpq = pq,

k

t

unde T este timpul anual de exploatare a a maşinii;

k t - coeficientul de utilizare în timp a maşinii, calculat ca raportul

dintre timpul de lucru efectiv şi timpul de exploatare a maşinii.

După înlocuire în relaţia (3.15) se obţine:

k

pk

sPec

ep

e1

=

k

t

u.m

tona manipulata

(3.17)

Pentru maşinile acţionate cu motor cu ardere internă costul total al

combustibilului este

(3.18)

E = k k P gc t,

unde P a este puterea nominală a maşinii, în C.P.;

g – consumul specific de combustibil în

p

s

a

c

kg

CPh

u.m

kg

aprindere prin scânteie, g : 0,18,...,0,23 );

CPh

c c – costul combustibilului, în

u.m

kg

astfel că prin înlocuire în relaţia (3.17) se obţine:

k

pk

sPa

gc

cp

e1

=

k

t

,

u.m

tona manipulata

(pentru motoarele cu

. (3.19)

c. Costurile pentru reparaţii raportate la tona manipulată se obţin din expresia:

C

r

pq

t C

c

rp

r

1

= =

(3.20)

Tef

q t

cTef

în care C r reprezintă costurile reparaţiilor care se execută într-un ciclul de

reparaţie a maşinii, adică până la prima reparaţie capitală, sau

între două reparaţii capitale, inclusiv costurile ocazionate de

reparaţiile capitale;

t c – durata unui ciclu de reparaţii, exprimată în numărul de ore de

funcţionare efectivă.

Considerând că aceste costuri de reparaţii raportate la un ciclu de reparaţii sunt

proporţionale cu valoarea maşinii


unde

C

r =

k 1 este coeficientul de proporţionalitate, se obţine:

r

1

k1V

=

T

ef

m

p

t

c

k

1

V

m

u.m

tona manipulata

(3.21)

(3.22)

Similar pentru costurile de întreţinere se poate scrie:

k

2Vm

r2 = p

(3.23)

Tef

unde k 2 este coeficientul care reprezintă ponderea costului operaţiilor de

întreţinere faţă de valoarea totală a maşinii.

Rezultă deci că totalul costurilor pentru reparaţii şi întreţinere raportat la tona

manipulată este:

în care

k = k 1

+ k 2

.

kV

r =

T

ef

m

p

u.m

tona manipulata

(3.24)

unde

d. Costurile pentru retribuţia personalului, raportate la tona manipulată sunt:

Fr

s

1

=

Q

F r este fondul anual de retribuţie planificat, calculat cu relaţia:

n

(3.25)

F r

= nsmbT = pqmbT

(3.26)

în care b este retribuţia medie orară a unui muncitor din cei m care deservesc o

maşină.

Prin înlocuire în (3.25) se obţine:

s

pmb

=

k

i

u.m

tona manipulata

1

(3.27)

Costul specific al manipulării unei tone de marfă este deci:

c = a1

+ e1

+ r + s1

u.m

tona manipulata

m

(3.28)

Pentru a ţine cont şi de costurile suplimentare, amintite la începutul prezentării

metodologiei, valorile lui k şi/sau ale lui m din relaţiile (3.24) şi respectiv (3.27) se

majorează corespunzător.


Examinând elementele care intră în relaţia (3.28) se constată că numai

costurile de amortisment, a 1, se modifică la variaţia cantităţii orare, q, necesare a fi

manipulate, ceilalţi termeni fiind constanţi, deşi din punct de vedere teoretic nu

sunt în orice condiţii direct proporţionali cu cantitatea de manipulat. În aceste

calcule însă termenii e 1, r, s 1 se vor considera constanţi pentru aceeaşi schemă de

mecanizare, indiferent de volumul cantităţii de manipulat.

Relaţia (3.28) prezintă avantajul că permite o evidenţiere uşoară a modului de

variaţie a costului specific al manipulării unei tone în funcţie de cantitatea care

trebuie manipulată în decurs de o oră.

3.4. Costul transportului

Determinante pentru costul transportului sunt tehnologiile de exploatare ale

mijloacelor de transport. Costurile aferente utilizării infrastructurii nu sunt incluse

în dezvoltările prezentate în acest cadru.

3.4.1. Imobilizările pentru revizii şi reparaţii

Îndeplinindu-şi sarcinile de transport, mijloacele îşi diminuează treptat

caracteristicile tehnice din cauze variate şi conjugate: apariţia unor uzuri inadmisibile

ca urmare a frecărilor între piesele aflate în mişcări relative, ca urmare a coroziunii,

datorită reducerii rezistenţei materialului din care sunt fabricate componentele, prin

modificările continui ale caracteristicilor fizico-chimice ale materialelor folosite

(fenomenele de oboseală) etc.

Acest proces de reducere treptată a caracteristicilor tehnice-funcţionale,

denumit îndeobşte uzură, depinde pe de o parte de calitatea materialelor folosite la

fabricaţie, iar pe de altă parte de condiţiile de lucru, de tipul şi frecvenţa sarcinilor

îndeplinite şi de operaţiile de întreţinere preventivă şi corectivă.

Pentru fiecare tip de mijloc de transport, se poate asocia un anume indicator al

uzurii. Acesta trebuie astfel ales încât mărimea sa să fie proporţională cu gradul de

uzură iar calculul să nu comporte dificultăţi. Întrucât, de regulă, uzura este

proporţională cu mărimea sarcinilor îndeplinite, indicatorul uzurii poate fi identic

cu cel care desemnează volumul activităţii. Asemenea indicatori (măsurători) ai

uzurii pot fi:

– numărul de km parcurşi de mijlocul de transport,

– numărul de ore de funcţionare a motorului,

– numărul de acţionări (pentru relee) etc.

Indicatorul uzurii, U este evident o funcţie crescătoare de timp, U = U ( t ).

Dacă U, atinge un nivel care nu-i mai permite mijlocului de transport să-şi

îndeplinească sarcinile la parametrii pretinşi, sau este periclitată siguranţa circulaţiei,

sau creşte exagerat consumul de energie/carburant, atunci mijlocul de transport


trebuie supus intervenţiei tehnice (revizie, reparaţie) menită să-l readucă cât mai

aproape de starea iniţială (anterioară) şi să încetinească ritmul uzării.

De obicei, constructorul mijlocului de transport stabileşte o valoare Z a

indicatorului U, denumită resursă şi momentele ale exploatării curente la care

mijlocul de transport trebuie supus intervenţiei cu numărul

.

Momentele

Z

t

rezultă din egalitatea

( ) = Z

U t

unde este resursa până la momentul intervenţiei tehnice cu numărul .

Evident valorile , pentru = 1,2,

,

sunt ordonate crescător

Z

t

t

+ 1

t

= 1,2,

,

(3.29)

1

Z

+

Z

şi ca urmare, există întotdeauna relaţiile

,

întrucât funcţia U (t) este crescătoare.

Se defineşte prin , intensitatea utilizării mijlocului de transport sau

dU t

( )/

dt

viteza de creştere a indicatorului uzurii, notată cu

=

u

u

( )

t

şi cu unitatea de

măsură obţinută prin împărţirea unităţilor de măsură ale lui U (t) la unităţile de

măsură ale timpului operaţional (propriu exploatării mijlocului de transport şi

aproape întotdeauna diferit de timpul astronomic).

În raport cu intensitatea utilizării mijlocului de transport, timpul operaţional,

, după scurgerea căruia mijlocul de transport trebuia supus reviziei/reparaţiei/

înlocuirii este

t

=

t

Z

=

u

. (3.30)

Dacă indică ultima intervenţie, adică înlocuirea mijlocului de transport

cu un altul, atunci

= t

Z

=

u

, (3.31)

Z = Z

reprezintă durata în serviciu a mijlocului de transport, iar , resursa totală a

mijlocului de transport.

Adăugând la durata în serviciu, duratele imobilizărilor pentru intervenţiile

profilactice şi corective se obţine durata exploatării mijlocului de transport (în

aceleaşi unităţi de timp operaţional)

T

ex

= + , (3.32)

=

1

unde este durata intervenţiei cu numărul , exprimată în unităţi de timp

operaţional.


3.4.2. Parcul inventar

În ipoteza simplificatoare a unor intervale uniforme (egale) între solicitările de

deservire tehnică de tipul p, intensitatea medie a solicitărilor este

p

p

= N

p,i

t

, (3.33)

T

ex

unde N p,i este parcul inventar al mijloacelor de transport,

t – intensitatea folosirii în timp a mijloacelor de transport.

Intensitatea nominală a cererilor de deservire de tip p, este intensitatea

medie care se realizează atunci când durata de aşteptare a începerii deservirii

tinde către zero, adică

unde

T

ex

p

0 p

( = 0) =

p

= N

p,i

t

= + + =

0 Z

u

T

0

ex

+

P

p=

1

Evident, p = 0 se realizează numai dacă

p

, (3.34)

( + )

0

p

p

M

p

p

.

şi cererile pentru

deservirile de tip p apar la intervale egale.

Îndeplinirea celei de a doua condiţii (a intervalelor uniforme) este practic

imposibilă. De aceea, există perioade în care capacităţile de revizie/reparaţie nu

sunt folosite integral datorită lipsei solicitărilor şi altele, în care mijloacele de

transport staţionează în vederea începerii acestor operaţii. Aceasta are ca efect

micşorarea capacităţii teoretice a sistemului de deservire sub valoarea M p teoretică.

Realizările anterioare conferă informaţii asupra nivelului

pe care se

M

p

M p

poate conta în condiţiile de exploatare date (similare celor trecute).

Dacă , atunci înseamnă că în sistem se vor acumula mijloace de

0

p

M

p

transport care aşteaptă începerea deservirii tehnice de tip p, adică apar aşteptările p.

La un parc inventar dat, N p,i, aceste aşteptări micşorează numărul N al

mijloacelor de transport în stare activă. În consecinţă, se reduce intensitatea

apariţiei cererilor pentru deservire tehnică până în momentul la care aceasta devine

comparabilă cu capacitatea M p a sistemului, adică până la stabilirea egalităţii

. Această egalitate, în timp, trebuie îndeplinită pentru orice tip de

=

p

M p

deservire tehnică p = 1,2, …, P.

În aceste condiţii, se poate determina durata exploatării T ex a mijlocului de

transport şi a aşteptărilor, , respectiv

T

ex

pN

= maxmax

p

M

p,i

p

t

Z

,

u

+ +

,


= T

ex

Z

−

u

+ +

, (3.35)

cu menţiunea că dacă neuniformitatea intervalelor între sosirile succesive ale

mijloacelor de transport pentru deservire tehnică este semnificativă atunci, conform

celor anterior expuse, M p trebuie înlocuit cu valoarea efectivă

.

Pentru perioade de timp suficient de lungi există relaţiile

N

N

p,i

=

T

ex

si

N

N

0

p,i

=

T

ex

M

p

( )

M

p

M

, (3.36)

unde N 0 = N p,i – N reprezintă numărul mijloacelor de transport din parcul inventar

imobilizate la operaţiile de deservire tehnică.

Raportul

, reprezintă coeficientul de bună stare tehnică a

N /

N p,i

=

u

parcului de mijloace de transport.

Necesarul de mijloace de transport în parcul inventar este

cu condiţia ca

N

u

u

N

p ,i

= = N Tex

= N1

+ ( + ) Z

, (3.37)

Z

u

M

p

min

p

t

p

u

Z

N

, (3.38)

ceea ce înseamnă că nu apar aşteptări înaintea începerii operaţiilor de mentenanţă a

mijloacelor de transport.

p

3.4.3. Necesarul de personal

Activitatea personalului aferent mijlocului de transport se caracterizează prin

intensitatea medie, e (numărul mediu zilnic de ore de lucru) care poate să difere de

activitatea medie zilnică t a mijlocului de transport. De regulă, , ceea ce

e

t

înseamnă că numărul de echipaje active este de

t

/ e

mai mare decât numărul

mijloacelor de transport, N, din parcul activ.

Trebuie avut în vedere că numărul total de echipaje (ţinând seama de concedii,

sărbători, permisii, îmbolnăviri) este mai mare decât cel al echipajelor care se

folosesc la un moment dat. Dacă e este coeficientul de disponibilitate a

echipajelor atunci numărul total de echipaje este

N

e

t

e

.


3.4.4. Costul exploatării

Cheltuielile directe aferente activităţii (parcursului) mijloacelor de transport

din parcul activ sunt:

E

p

= c N

+ c

u

e

N

e

t

e

, (3.39)

unde c u este costul pe unitatea de măsurător a activităţii pentru un mijloc de

transport (de exemplu, costul carburantului, lubrifiantului care revine pe 1 km parcurs),

c e – costul unitar aferent echipajului.

Expresia pentru E p de mai sus are-n vedere costurile directe pentru circulaţia a

N mijloace de transport raportate la unitatea de timp calendaristic.

Costurile indirecte pentru circulaţia a N mijloace de transport decurg din

costurile de deservire tehnică şi de înlocuire a mijloacelor de transport uzate

(costurile pentru infrastructura aferentă nu au fost reţinute).

Dacă intensitatea cererilor pentru deservirea tehnică de tipul p este

p

pN

=

T

ex

p,i

t

pN

=

Z

u

t

pN

=

Z

atunci costul deservirilor tehnice, de toate tipurile p = 1,2,…,P, cu costul unitar C p

este

N

P C p

Z p=

1

p

,

, (3.40)

cu observaţia că C P = C este costul înlocuirii mijlocului de transport (cu luarea în

considerare a valorii reziduale a acestuia).

În aceste condiţii, costurile de exploatare totale, directe şi indirecte, pentru

exploatarea a N mijloace de transport sunt

P

c

e

u

E

e

= N

t

c

u

u

+ +

pCp

, (3.41)

e

e

Z p=

1

exprimate în unităţi monetare pe unitatea de timp calendaristic.

Pe lângă cheltuielile de exploatare E e, aferente circulaţiei celor N mijloace de

transport din parcul activ trebuie avute în vedere şi cheltuielile de investiţii aferente

parcului inventar, N p,i. Dacă coeficientul de eficienţă a investiţiei sau cota de

amortisment este a, atunci totalul cheltuielilor raportate la unitatea de timp

calendaristic pentru întregul parc inventar este

P

u

ce

u

E = N1

+ ( + )

aC

+

t

cu

u

+ +

pCp

, (3.42)

Z e

e

Z p=

1


sau, pentru menţinerea neîntreruptă a circulaţiei unuia dintre cele N mijloace de

transport ale parcului activ

P

u

c

e = 1

+

Z

e u

( + ) aC +

+ + t

cu

u

pCp

e

e

Z p=

1

cheltuieli specifice exprimate pe unitatea de timp calendaristic.

Notând

( + ) aC ec

u

1 +

=

Z

c

şi

P

e

c + u

+

pC

p

=

e

e

u

Z p=

1

relaţia pentru determinarea cheltuielilor specifice poate fi scrisă sub forma

1

e = e c

+ e v

e

v

,

, (3.43)

, (3.44)

unde e c reprezintă costurile constante, pe unitatea de mijloc de transport şi de timp

calendaristic, adică cele care nu depind de intensitatea activităţii,

e v – costurile variabile, dependente de activitatea mijlocului de transport şi

raportate la unitatea de parcurs.

Trebuie remarcat că valoarea lui c u care intervine în expresia lui e v este, în

principal, o funcţie de viteza V de circulaţie a mijlocului de transport, astfel că e v =

e v (V), adică o funcţie de viteză pentru care adesea se foloseşte forma

cu valoarea minimă

V

v

2

( V) = e + e V e V

e +

v

0

( V) = e( Ve

) e

min

min e

=

1

2

, (3.45)

, în punctul V=V e, unde V e este

denumită viteză economică de circulaţie a mijlocului de transport, sau viteză

optimă deoarece pentru această viteză costul raportat la unitatea de parcurs este

minim şi anume egal cu e min.

Să mai admitem că este cunoscută, pentru un mijloc anume de transport, atât

viteza economică, V e (respectiv, e min) cât şi cea maximă V max, cu valoarea

corespunzătoare e max.

În aceste condiţii, din sistemul de ecuaţii

( Ve

)

( V)

e

v

d e

v

d V

e

v

= e

( V )

max

min

= 0, pentru V = V

= e

se pot determina coeficienţii e 0, e 1, e 2 din relaţia (3-45), adică

max

e

(3.46)


e

e

e

2

1

0

=

= e

e

( V − V )

= −2V e

min

max

max

e

− e

2

2

e

min

2

e

+ V e

2

(3.47)

Coeficienţii funcţiei pătratice e(V) pot fi determinaţi şi în funcţie de V e, e min şi

e 0 = e(0), adică

e

2

e

=

0

− e

V

min

2

e

şi

e

1

e

= −2

0

− e

Evident, valorile e c şi e v depind de tipul mijlocului de transport,

De aceea, e c şi e v sunt funcţii de forma

V

e

c

= e c

( )

dependenţe decurg din faptul că atât costul mijloacelor de transport

şi cel al resurselor

Z = Z

( )

, ca şi cel al mentenanţei

e

min

şi

e

v =

e

C

p

= C p

v

(3.48)

= 1,2,

,

( V ,)

.

. Aceste

( )

C = C

( )

, cât

sunt funcţii

de tipul mijloacelor de transport. De asemenea, este posibil ca şi cheltuielile

directe,

şi chiar cele referitoare la echipaj,

să fie

c =

u

c u

( )

c =

e

c e

( )

diferenţiate în funcţie de tipul al mijlocului de transport.

Tipul mijloacelor de transport poate fi reţinut prin vitezele, V min (), minime,

respectiv maxime de circulaţie, V max () şi prin capacitatea de încărcare, q().

Pentru capacitatea de încărcare trebuie folosite unităţile de măsură identice cu cele

stabilite pentru mărfuri, iar pentru cazul mijloacelor de transport neautonome, fără

posibilitatea de preluare a încărcăturii (tractor, locomotivă, împingător/remorcher),

numărul şi capacitatea de încărcare a unităţilor care preiau încărcătura (remorci,

semiremorci, vagoane, şlepuri).

În acest fel, fiecare tip de mijloc de transport poate fi caracterizat prin cinci

parametrii:

V min, V max, q, e c şi e v.

Pentru a limita numărul categoriilor mijloacelor de transport se pot grupa

tipurile de mijloace de transport pe câteva grupe de valori medii ale parametrilor

astfel încât:

V

min

− V V

; V − V V

,

min,md

q − q

e

v

md

− e

min

q;

v,md

e

e

v

c

,

max

− e

c,md

max,md

e

c

max


unde prin V min, V max, …, s-au notat abaterile maxime admise ale parametrilor

respectivi în raport cu valoarea medie adoptată pentru apartenenţa la o anume

categorie caracterizată prin

V

min, md

, V

max,md

,q

md

,e

c,md

şi

e

v,md

.

3.5. Modalităţi de optimizare a canalului logistic [17]

Activităţile logistice pot fi combinate formând lanţuri logistice.

Lanţul logistic nu este un simplu canal de distribuţie sau aprovizionare, ci o

reţea de fluxuri de produse şi de informaţii în ambele sensuri. Problemele generate

sunt cu atât mai complexe cu cât produsele care se deplasează de-a lungul reţelei,

nu sunt omogene. Întrucât întreaga activitate logistică este caracterizată şi prin

existenţa fluxurilor financiare este necesar ca valoarea adăugată în nodurile şi pe

arcele reţelei să fie superioară costurilor generate.

Arta gestionării canalului logistic constă în găsirea unui optim de-a lungul

acestuia şi nu în mod necesar un optim al fiecărei verigi componente. Participanţii

în canalul logistic pot optimiza activităţile prin strategii de optimizare globală sau

parţială.

Optimizarea globală a lanţului logistic, aşa numita optimizare pe verticală,

începe cu aprovizionarea pentru producţie şi se termină cu distribuţia la client.

Conform concepţiei clasice, canalul logistic este integrat vertical dacă

componentele sale aparţin unei singure firme. Sisteme complet integrate există

relativ mai rar. Mai frecvent,în integrarea verticală cooperează mai multe firme

care, pe bază de alianţe strategice, intervin în optimizarea canalului logistic (figura

3.5).

Ac Ac Ac Ac Ac

P P P P P

AM AM AM AM AM

S S S S S

T T T T T

Dc Dc Dc Dc Dc

Optimizare pe coloană

(realizată de mai mulţi

participanţi)

Optimizare totală a lanţului

(realizată de un singur

participant)

Optimizare a vânzărilor

Optimizare a producţiei

Ac – achiziţie; P – producţie; AM – ambalare, manipulare;

S – stocare; T – transport; Dc – distribuţie comercială

Figura 3.5 Exemple de modele de optimizare verticală


O altă variantă de optimizare este cea pe orizontală realizată de firme

specializate în activităţi anume pentru diferite canale paralele. Este posibilă şi o

grupare a mai multor activităţi pentru diferite canale logistice în vederea unei

optimizări orientate către un anume scop – vânzare, distribuţie fizică, de exemplu

(figura 3.6)

Optimizarea

transportului

A

M

A

M

A

M

A

M

A

M

S S S S S

A

M

S

Optimizarea

vânzărilor

T T T T T

T

Dc Dc Dc Dc Dc

Dc

Optimizarea

distribuţiei fizice

Figura 3.6 Exemple de variante de optimizare verticală


4. METODE DE OPTIMIZARE A

ACTIVITĂŢILOR DE DISTRIBUŢIE ÎN

SPAŢIUL NESTRUCTURAT

4.1. Distribuţia directă „unu la mai mulţi” [6, 7]

4.1.1. Modele nedetaliate de dirijare a vehiculelor pentru trasee

multe

Fiind dată o mulţime de programe de livrare pentru beneficiarii dintr-o

anumită regiune, este necesar să se găsească acele trasee ale vehiculelor care

minimizează distanţa totală parcursă, principalul factor determinant al costului de

transport.

Pentru simplificare, se presupune că produsele sunt distribuite cu vehicule

identice, având capacitatea produse. Acest mod de exprimare a capacităţii

V max

vehiculului poate fi utilizată şi în cazul în care se transportă tipuri diferite de

produse - prin redefinirea noţiunii de produs. Dacă volumul/greutatea maximă de

marfă care poate fi transportată de vehicul nu depinde în mare măsură de gruparea

diferitelor tipuri de produse care alcătuiesc încărcătura, atunci un produs poate fi

considerat ca unitate de volum/greutate, iar mărimea poate fi considerată

V max

capacitatea volumetrică/sarcină utilă a vehiculului. Fiecare destinaţie poate fi

considerată ca un centru de consum pentru grupaje ale diferitelor bunuri, exprimate

în unităţi de volum/greutate „produse”.

Vehiculele sunt expediate pe traseele de aprovizionare de la origine (depozit),

la momentele

etc., pe baza cererilor de livrare, către un anumit

beneficiar (sau către toţi beneficiarii). Deoarece s-a presupus că vehiculele sunt

identice, se poate defini relativ simplu o metodă de dirijare. Trebuie determinată

, mulţimea loturilor distribuite şi mulţimea beneficiarilor serviţi pe

t l

mulţimea

t 1

, t2,

,...

traseul l, astfel încât să se minimizeze costul total de transport pentru orice l. Aşa

cum se va arăta în continuare, suma lungimilor tuturor traseelor este principalul

factor care determină costul transportului.

Se poate arăta că pentru traseul unui vehicul de la o origine la mai multe

destinaţii, costul de transport se poate aproxima cu o funcţie liniară de mărimea

totală a expediţiei, de numărul opririlor şi de distanţa totală parcursă. Dacă se

însumează costurile pentru toate traseele vehiculelor, atunci costul servirii tuturor

beneficiarilor la momentul t l se obţine ca suma costurilor corespunzătoare fiecărei


rute, adică o funcţie crescătoare în raport cu numărul traseelor (vehiculelor),

numărul opririlor şi distanţa totală. Pentru un plan de livrări dat pentru fiecare

destinaţie, se poate considera determinat volumul expediat la fiecare moment t l. Ca

urmare, problema stabilirii traseelor de distribuţie constă în determinarea

numărului de rute, a seturilor de opriri şi a parcursului (vehicule km).

Se vor căuta metode de minimizare a numărului de opriri prin evitarea

divizării expediţiei către un beneficiar în mai multe vehicule; adică, dacă livrarea

către o destinaţie are volumul , atunci se va utiliza un vehicul în care se

V V max

vor grupa mai multe expediţii; dacă

V /V max

V V max

, atunci se vor utiliza

vehicule complete şi eventuala cantitate rămasă (dacă

V / Vmax

− V / Vmax

0 ) se va grupa într-un vehicul cu alte expediţii. Dintre

metodele pentru evitarea pe cât posibil a divizării expediţiilor, se preferă cele care

minimizează numărul de trasee (criteriu care asigură minimizarea distanţei totale

de transport prin utilizarea cât mai bună a capacităţii vehiculelor pe cât mai puţine

itinerarii de la depozit la beneficiari).

Rezultatele depind de numărul de destinaţii care urmează a fi servite, de

distribuţia spaţială a acestora în regiune şi de numărul de opriri (C) pe care le pot

face vehiculele. Cantităţile transportate la fiecare beneficiar sunt presupuse de

mărimi similare, astfel încât C este acelaşi pentru toate vehiculele (

).

C = V /V max

Vom nota cu N numărul de destinaţii care trebuie servite. Vehiculele ar trebui

alocate astfel încât să se utilizeze cât mai bine capacitatea lor; ca urmare, ar trebui

să existe cel mult un vehicul care realizează mai puţin de C opriri şi niciunul, dacă

N este multiplu de C. Metodele prezentate sunt de tipul „mai întâi grupare şi apoi

determinarea traseelor”. Se vor considera două cazuri distincte:

1. Când numărul de trasee (N/C) este mult mai mare decât numărul de opriri

(C) pe un traseu: N >> C 2 ; şi

2. Când este necesar un număr redus de trasee: N << C 2 .

Trasee multe

Pentru primul caz, dezvoltat în acest paragraf, zonele de aprovizionare ar

trebui să aibă o lăţime comparabilă cu distanţa dintre punctele învecinate şi să fie

suficient de lungi pentru a conţine C puncte. Relaţiile sunt mai clare dacă se

utilizează densitatea repartizării destinaţiilor, evaluată într-un punct din

interiorul zonei de aprovizionare:

( x) = N f (x)

(4.1)

Deoarece (x)

variază lent, ca şi f (x)

, nu are importanţă care punct este

−1/

2

utilizat. Termenul ( x)

, care apare în următoarele relaţii, reprezintă o distanţă

apropiată ca mărime de distanţa medie între punctele adiacente din vecinătatea lui

x . În cazul punctelor dispersate aleator, s-a demonstrat că lăţimea zonei, notată cu

, respectiv lungimea zonei, , se pot determina cu relaţiile:

d z

D z

x

x

Metode de optimizare a activităţilor de distribuţie în spaţiul nestructurat 61

d

D

z

z

6

C

1

2

(6)

1

2

(4.2)

(4.3)

Când valoarea lui se modifică în regiunea analizată, , ar trebui să se

modifice şi dimensiunile zonelor, dar mai lent.

Zonele ar trebui orientate „către depozit”. Ar trebui construite contururi

echidistante dinspre depozit şi stabilite zone de dimensiuni adecvate, cu axe

perpendiculare pe liniile care definesc contururile. Pentru spaţiul euclidian (p = 2),

contururile sunt cercuri concentrice cu centrul în depozit, iar zonele sunt repartizate

radial. Pentru cazul în care p = 1, în care deplasările se realizează pe direcţii

rectangulare şi distanţa L 1 între două puncte reprezintă suma valorilor absolute ale

diferenţelor dintre coordonatele punctelor, contururile sunt pătrate cu centrul în

depozit, orientate la 45º faţă de axe; în acest caz, zonele ar trebui să fie

perpendiculare pe aceste contururi, astfel încât nu sunt orientate către centrul

depozitului (Figura 4.1).

După împărţirea regiunii în zone de aprovizionare, deoarece lăţimea acestora

este mică, traseele se vor stabili uşor. Parcurgând o latură a zonei, se vor servi

punctele în ordinea crescătoare a distanţei de la depozit şi apoi, parcurgând cealaltă

latură în sens invers, spre depozit, se vor servi punctele rămase.

Înainte de prezentarea calculului distanţelor, se va exemplifica modul de

împărţire a unei regiuni în zone de aprovizionare. Se recomandă trasarea zonelor de

aprovizionare în jurul marginii regiunii, depărtate de depozit, şi apoi împărţirea

spaţiului înaintând către depozit. Figura 4.1. prezintă o etapă intermediară a acestui

proces pentru o regiune neregulată, cu un depozit central şi un caroiaj de zone

intermediare rectangulare. Se observă că cele mai multe zone sunt perpendiculare

pe contururile pătratelor echidistante (p = 1).

Distanţa totală, , parcursă pentru servirea a C puncte într-o zonă dată, care

conţine punctul

x 0

D C

este:

( x ) C

1

−

2

DC

2 r + k

0

unde r este distanţa medie de la cele C puncte la depozit (pe drumul

minim);

- constantă adimensională care depinde de parametrul p;

k = 0,57 , pentru p = 2 (distanţă euclidiană) şi

k = 0,82, pentru p = 1(distanţă măsurată pe direcţii

rectangulare).

k

(4.4)


Figura 4.1 Etapă intermediară a procesului de stabilire a regiunilor de

aprovizionare

Primul termen din relaţia (4.4) poate fi interpretat ca „distanţa magistrală”

necesară pentru a atinge centrul gravitaţional al zonei, iar al doilea termen ca

„distanţă locală” care trebuie parcursă între punctele din zonă. Se poate remarca

faptul că fiecare oprire contribuie la distanţa totală cu o distanţă comparabilă cu cea

dintre punctele învecinate,

. Aceasta se întâmplă deoarece vehiculul

k

1/ 2

( )

x

0

trebuie deviat la fiecare ramificaţie, între livrări succesive. În realitate, există numai

(C – 1) ramificaţii. Ca urmare, termenul C din relaţia (4.4) ar trebui înlocuit cu

(C – 1) şi rezultă:

1

−

2

DC

2r + k

x

0

( ) ( )

C −1

(4.4.a)

Îmbunătăţirea adusă de utilizarea acestei expresii se diminuează odată cu

creşterea lui C. De aceea, în general, poate fi utilizată relaţia (4-4), cu excepţia

cazurilor în care C ia valori mici.

Distanţa totală parcursă în regiunea poate fi exprimată fără definirea

detaliată a poziţiilor punctelor. Valoarea obţinută cu relaţia (4-4) poate fi

repartizată proporţional pentru fiecare punct din zonă. De exemplu, distanţa pentru

un punct i, amplasat în la distanţa de depozit, se aproximează astfel:

D

i

x i

r i

1

1

2r −

i

2r −

2

i 2

x

+ k

( x

0

) + k

( x

i

), (4.5)

C

C


datorită proprietăţii de variaţie lentă a

(x)

Distanţa totală parcursă în regiune,

corespunzătoare tuturor punctelor:

D

2

C

i

r + k

i

i

.

D

1

−

2

, este dată de suma expresiilor (4.5)

( x )

i

(4.6)

Pentru valori mari ale lui N, însumarea poate fi înlocuită prin rezultatul

integralei:

şi

i

i

r

i

1

−

2

( ) ( ) ( ) x

x

i

r

1

−

2

( x) ( x) dx

Astfel, relaţia (4.6) poate fi rescrisă:

( x)

1

−

2

D

+ k

2r

C

x x d

(4.7.a)

. (4.7.b)

( x) ( x)dx

(4.7.c)

Se observă că această relaţie este adecvată pentru un spaţiu nestructurat,

considerat continuu, deoarece costul pentru orice arie mică depinde doar de

condiţiile locale.

O altă alternativă de determinare a distanţei totale se obţine prin înlocuirea

termenului cu în relaţiile (4.7.a) şi (4.7.b); rezultă că aceste

expresii pot fi interpretate ca produsul dintre N şi valoarea medie a lui r(x) sau

−1/ 2

( x)

, dacă densitatea de probabilitate a punctelor este f(x). Notând cu E(r) şi

E(δ -1/2 ) aceste valori medii, distanţa totală poate fi exprimată astfel:

1

2E( r)

−

2

D kE

+ N

C

(4.8)

Pentru o repartiţie uniformă,

( x)dx

astfel că rezultă:

Nf ( x)dx

=

1 1

− −

2 2

E

D

2E

C

( r)

+ k

unde reprezintă aria regiunii .

=

N

N

, (4.9)

, (4.10)

Determinarea distanţei cu relaţiile (4.7.c) şi (4.10) este utilă în special când

trebuie estimat costul şi nu se cunosc poziţiile punctelor. În acest caz, se

recomandă examinarea poziţiilor punctelor (x 1, ..., x N) ca variabile aleatoare,


independente şi uniform distribuite cu densitatea de probabilitate f(x), şi

interpretarea relaţiei (4.8) ca estimarea distanţei totale medii pentru toate poziţiile

posibile (x 1, ..., x N). În orice exemplu concret, va exista o anumită diferenţă între

rezultatul relaţiei (4.8) şi distanţa reală. Dacă se doreşte o precizie mai bună, atunci

trebuie definite poziţiile punctelor. Totuşi, relaţiile prezentate conduc la estimări

corecte, chiar dacă numărul opririlor nu este acelaşi pentru toate traseele.

4.1.2. Modele nedetaliate de dirijare a vehiculelor pentru trasee

mai puţine

Trasee puţine

Dacă C 2 >> N, metoda de determinare a soluţiei optimale este diferită de cea

prezentată anterior, întrucât lungimile zonelor (aproximativ ) ar fi prea

lungi pentru regiunea analizată. Cu toate acestea, divizarea regiunii nu este prea

dificilă pentru obţinerea unei distanţe apropiate de o limită inferioară pentru o

soluţie optimă. Limita inferioară reprezintă distanţa corespunzătoare unui circuit

care începe şi se termină la depozit şi include toate punctele – circuitul „problemei

comis-voiajorului”. Înainte de a descrie metoda de divizare a regiunii, se vor

prezenta o serie de proprietăţi ale circuitelor „comis-voiajorului” cu număr mare de

puncte.

S-a demonstrat că, dacă o regiune cu o densitate a punctelor cvasiconstantă

este divizată în mai multe zone, fiecare cu mai multe puncte, atunci lungimea

minimă a circuitului care include toate punctele din regiune este apropiată ca

valoare cu suma lungimilor circuitelor optime zonale. Această afirmaţie poate fi şi

intuită, deoarece:

i) Circuitul corespunzător punctelor din regiune poate fi construit prin

conectarea circuitelor optime ale zonelor, prin introducerea unui nou set

de arce şi eliminarea unui număr aproximativ egal de arce;

ii) Circuitele zonale pot fi construite pe baza circuitului regional, prin

conectarea tăieturilor cauzate de divizarea în zone, cu arce de-a lungul

frontierelor acestora.

În ambele cazuri, lungimile circuitului optimal şi suboptimal (modificat)

diferă cu o valoare proporţională cu suma perimetrelor zonelor, diferenţă care poate

fi nesemnificativă dacă numărul punctelor este foarte mare.

Această proprietate conduce la observaţia că, dacă densitatea punctelor este

constantă, atunci circuitul „comis-voiajorului” pentru o zonă cu dimensiunea ¼ din

dimensiunea regiunii (conţinând ¼ din puncte), ar trebui să fie de circa patru ori

mai scurt; adică, distanţa medie corespunzătoare fiecărui punct ar trebuie să fie

aproximativ constantă. Deoarece singurul parametru utilizat în determinarea

distanţei este , distanţa corespunzătoare fiecărui punct pentru un număr mare

de puncte (N) poate fi , unde k ' este o constantă adimensională,

independentă de forma regiunii, dar dependentă de modul de estimare a distanţelor

−1/ 2

k'

−1/

2

C /( 6

)

1/ 2


k'= 0,75 pentru distanţe euclidiene şi puncte

dintre puncte; se estimează

distribuite aleator. Expresia este valabilă şi pentru distribuţii neuniforme ale

punctelor, dar cu valori diferite pentru . Distanţa totală a circuitului poate fi

determinată cu expresia

2

k'

N

1/

.

Conform proprietăţii de divizare a circuitului, nu ar trebui să conteze prea

mult cum este împărţită regiunea pentru „problema îndrumării vehiculelor”,

respectând condiţia evitării deplasărilor externe, prin împărţirea în zone care să

includă depozitul. În acest caz, „problema îndrumării vehiculelor” va fi similară

„problemei comis-voiajorului” pentru diviziunea respectivă (aceasta din urmă

putând să nu impună vizitarea depozitului), şi suma lungimilor „problemei

îndrumării vehiculelor” ar trebui să fie apropiată de lungimea totală a circuitului

corespunzător „problemei comis-voiajorului” (adică de limita inferioară definită).

Ca urmare, algoritmii de tip „căutare” utilizaţi în „problema îndrumării

vehiculelor”, care au ca rezultat zone arborescente, ar trebui să fie potriviţi pentru

cazul N << C 2 .

Alternativ, se poate construi „problema comis-voiajorului” pentru întreaga

regiune , şi divizarea ei în secţiuni cu C puncte, conectate la depozit. Lungimea

acestor secţiuni e neglijabilă în comparaţie cu lungimea totală (dacă N << C 2 ),

astfel că lungimea tuturor circuitelor ar trebui să fie apropiată ca mărime de

lungimea circuitului corespunzător „problemei comis-voiajorului”. În ambele

cazuri însă, lungimea tuturor circuitelor este apreciată ca valoare apropiată de

limita inferioară a „problemei comis-voiajorului”. Dacă densitatea punctelor este

constantă, atunci se poate scrie:

D

= k' N

−1/

2

= k'

k'

N

(4.11.a)

Pentru densităţi neuniforme cu variaţie lentă, această expresie a distanţei poate

fi aproximată cu suma lungimilor corespunzătoare „circuitului comis-voiajorului”

estimat din zonele cu puncte numeroase şi densitate cvasiconstantă. Rezultă:

D

( −1/ 2

)

E

= k' N

E

− 2

(

1/ )

(4.11.b)

unde termenul este dat de relaţia (4.9). Se poate demonstra că densitatea

uniformă maximizează expresia (4.11.a) şi reprezintă limita superioară a expresiei

(4.11.b).

Se observă că, spre deosebire de ecuaţiile (4.7.c) şi (4.8), relaţiile (4.11.a) şi

(4.11.b) sunt independente de C; ca urmare, dacă vehiculele fac opriri numeroase,

astfel încât zonele de lungime ideală să nu poată fi grupate în regiunea servită,

atunci distanţa parcursă nu este diminuată semnificativ prin creşterea lui C.


4.1.3. Aspecte specifice – particularizări

4.1.3.1. Beneficiari identici – încărcături fixe ale vehiculelor

În continuare, se vor prezenta metode pentru cazul în care sunt date sarcinile

pentru fiecare vehicul. Se doreşte utilizarea vehiculelor cu capacitatea cea mai

mică, adecvate să transporte sarcinile date .

Q n

( t)

= Q(

t)

V max

t 0,

t

Fiind date

pentru , se cere determinarea momentelor

de expediere t l

l = 0,...,

L

şi a traseelor vehiculelor, astfel încât costul total

logistic să fie minim. Considerăm t

0

= 0 şi t l

t l+ 1. Se consideră că toţi

beneficiarii au solicitări identice, că nu există priorităţi şi că toţi vor fi serviţi la

fiecare expediere . În aceste condiţii, determinarea momentelor este facilitată

l

deoarece, aşa cum se va arată în continuare, costul de transport depinde numai de

L.

Principiul descompunerii

Se va demonstra că pentru un număr dat de expedieri, L, costul total de

transport între momentele şi este independent de intervalele de

expediere a vehiculelor

H

t = 0

l

= tl

+1

− t

l

,

t = t max

max

l =1,...,L

S-a stabilit că, pentru un l dat, costul de transport este o funcţie liniară de

numărul traseelor, de numărul total al opririlor, de numărul total de produse

transportate şi de distanţa totală. Evident, costul total pentru toate expediţiile l

trebuie să fie, de asemenea, o funcţie de aceşti patru termeni. Deoarece este

utilizată complet capacitatea vehiculelor, trei dintre aceşti termeni sunt constanţi:

- numărul de produse ;

- numărul de curse

Q t ) N

( max

Q( t ) N V

max

/

max

- numărul total de opriri pentru livrări .

Pentru un L dat, distanţa totală însumată pentru toate expedierile este de

asemenea independentă de . Conform relaţiilor (4-.8) şi (4-10), ea este dată de

t l

şi

.

N L

suma dintre un termen corespunzător distanţei locale, proporţional cu numărul total

2

de opriri realizate N L , k L

N E(

−1/ ), şi o componentă corespunzătoare

distanţei magistrale, proporţională cu numărul (fix) de curse ale vehiculelor:

2E

( r) Q( tmax ) N / Vmax

. Se observă că termenul corespunzător componentei

magistrale este independent de L.

Introducând componentele costului: c s - costul fix al transportului

corespunzător unei opriri a vehiculului, c d - costul unui vehicul km şi c s’ - costul

suplimentar al transportului pentru deplasarea unui produs în plus, costul total al

transportului între t = 0 şi t = t max este:

t l


c

t

Q t

csN V

( )

max

max

( ) ( )

cd

2E r Q t

V

max

+ 1 + cdkLNE

N '

+ c Q t

max

s

( )N

max

1

−

2

+

, (4.12)

şi care depinde doar de o singură variabilă de decizie, L. Expresia este valabilă

indiferent de cât de multe produse sunt incluse în fiecare perioadă de expediere l,

chiar dacă mărimile loturilor sunt mai mari decât V max. Acest caz poate apărea când

se comandă cantităţi mai mari, pentru a anticipa creşterea cererii şi are implicaţii

importante asupra controlului stocului. Fiind dat numărul de expediţii, L, pentru un

beneficiar şi dimensiunile acestora, momentele livrărilor pot fi alese astfel încât să

se minimizeze costul de depozitare, fără afectarea costului de transport (fapt

explicat în continuare).

4.1.3.2. Beneficiari identici – încărcături necunoscute ale vehiculelor

În fiecare caz tratat anterior, expresia costului total descreşte cu încărcătura

transportată de un vehicul, . Acest fapt nu surprinde, deoarece cu cât este mai

mare valoarea lui

V max

V max

, cu atât este mai redus numărul total de vehicule necesare.

Astfel, în orice situaţie practică, este raţională utilizarea vehiculelor având

capacitate cât mai mare (valoare limitată însă de tipul de infrastructură utilizată).

Totuşi, în analiza prezentată, a fost ignorat costul stocului circulant şi nu au fost

considerate eventualele restricţii impuse lungimii traseului. Adăugând oricare

dintre aceste condiţii, s-ar putea ca nu întotdeauna să fie de dorit (sau posibil) să se

expedieze vehicule complet încărcate – cazuri în care mărimea încărcăturii

vehiculului devine variabilă de decizie.

Limitări ale lungimii traseului

Dacă metoda de optimizare prezentată în paragraful anterior are ca rezultat

mărimi ale lotului de aprovizionare foarte reduse, atunci fiecare vehicul ar trebui să

facă un număr iraţional de mare de opriri. Traseele foarte lungi nu ar fi admisibile,

dacă ar exista restricţii ale duratei unei curse a vehiculului, cauzate, de exemplu, de

reglementările din domeniul muncii. În acest paragraf, se vor analiza consecinţele

restricţiilor impuse lungimii traseelor.

Condiţiile privind durata cursei impun, în principal, limite dependente de

amplasarea şi numărul opririlor. Se poate intui că, punctele amplasate la distanţă

mare faţă de depozit vor trebui servite pe trasee cu mai puţine opriri decât cele mai

apropiate, deoarece timpul de transport între ele este mai redus. Pentru a identifica

această dependenţă, se va utiliza termenul C ( x)

pentru a desemna numărul

maxim de opriri din vecinătatea punctului x; vom presupune că Cmax

( x)

variază

lent în raport cu x.

Se consideră mai întâi că N are valori mari. De aceea, pentru a minimiza

distanţa, se încearcă definirea zonelor de aprovizionare cu lăţimea ( ) 2

max

6/

( x)

1/

şi


cu lungimea suficient de mare pentru a include numărul dorit de opriri în

vecinătatea lui x,

. Rezultă:

n s

D

z

( x)

Cmax ( x)

n

s

(x)

(6)

1

2

. (4.13)

În aceste condiţii, distanţa totală se poate determina cu o relaţie similară cu (4-

6) şi (4-8), adică:

unde

dacă

n

s , i

n s

D

r

2NE

n

+ kNE

1

1

2r −

−

i 2

2

= + k

x

i

i n

s.i

s

( )

(4.14)

reprezintă numărul de opriri pe circuitul din vecinătatea punctului x i;

( ) C

x

, atunci relaţia (4-14) are aceeaşi forma ca relaţiile menţionate.

Deşi componenta corespunzătoare distanţei magistrale (primul termen al relaţiei)

este diferită dacă variază în funcţie de x, componenta locală rămâne

n s

( x)

nemodificată.

Pentru problema analizată, numărul de opriri efectuate în vecinătatea

poziţiei x pe traseul l, , ar trebui să satisfacă următoarea condiţie:

unde

V l

n

l

s

n l s

( )

x

( x) = min C ( x)

max

V

;

V

max

l

(4.15)

reprezintă mărimea lotului de aprovizionare în perioada l. Expresia indică

faptul că fie traseul este limitat de restricţia impusă lungimii, fie vehiculul este

încărcat la capacitate.

Această condiţie conduce la posibilitatea formării unor expediţii cu vehicule

încărcate sub capacitate. În consecinţă, rezultă că nici numărul total de circuite ale

vehiculului, nici costul transportului magistral nu sunt fixe. Se pune atunci

întrebarea dacă acestea ar putea depinde de intervalele specifice între vehicule. În

continuare se va arătă că, dacă nu e fixat, numărul circuitelor poate fi uneori

aproximat cu o expresie care depinde numai de numărul intervalelor între vehicule,

L; atunci, problemele de programare şi de îndrumare pot fi descompuse.

Aproximarea numărului de circuite

Să presupunem că regiunea poate fi divizată în mai multe zone,

aceeaşi restricţie a numărului de opriri: s

( ) ( )

p

n

P

p , cu

x C max

x C . Fiecare zonă se

caracterizează prin numărul destinaţiilor N p şi prin distanţa medie de la aceste

destinaţii la depozit . Se demonstrează în continuare că numărul de circuite

E

( r p

)

din fiecare zonă depinde numai de parametrul L. Se va determina, ca rezultat,

numărul total de circuite:


unde

l, p

l,p

N

pVl

N

= max

;

V C

max

este numărul circuitelor din perioada l pentru zona p.

Pentru toate perioadele, numărul circuitelor pentru zona p,

şi rezultă:

p

p

= N

N

p

p

l

p

p

L

V

l 1

max

;

= 1 V C

max

L

l=

1

max

Vl

V

max

;

L

C

(4-17.a)

Dacă cererea este cvasistaţionară, atunci se poate scrie:

în care

p

N

L p

p

Q t

max

V

p

p

( ) L Q( t )

max

max

;

C

p

= N

p

V

max

p

, este:

(4.16)

, (4.17)

max

L − L

+ max0,

Cp

p

reprezintă numărul critic de perioade de expediere pentru zona p:

L = C

p

p

(

max

)/

Vmax

D t

, (4.17.b)

(4.18)

Dacă L Lp

, atunci mărimile loturilor sunt atât de reduse, încât vehiculul

nu poate fi complet încărcat în zona p; restricţia asupra numărului de opriri este

obligatorie. Dacă relaţia (4-17.b) este o bună aproximare a numărului de circuite

utilizate în , atunci suma costului opririlor în punctele terminale şi a costului

P p

corespunzător distanţei magistrale pentru toate circuitele este:

c

c

o,d,m

o,d,m

=

P

p=

1

Q t

=

V

( )

( c + 2c E( r

)

P

( cs

+ 2cdE( rp

)

p=

1

p

max

max

s

( + 2c E( r

)

N c

s

d

d

p

N

p

p

+

L − L

max0,

C

p

p

(4.19)

care depinde numai de momente de expediere prin intermediul lui L.

Pentru valori mici ale lui L, expresia este constantă şi în concordanţă cu

termenii relaţiei (4.12), dar dacă L depăşeşte valorile L p (când circuitele ating

restricţia lungimii şi vehiculele sunt parţial încărcate), atunci creşte într-un ritm mai

rapid.


Valoarea optimă L poate fi determinată făcând echilibrul între costul de

gestiune a stocului şi costul de transport, cu cei doi termeni modificaţi din relaţia

(4.19). Derivata modificată a relaţiei (4.12) este acum o funcţie treaptă:

c

1

−

+ 2

s

cdkE

N +

L L

P

N

C

p

p

2c

d

E r

( )

p

+ c

în care se însumează numai acele valori pentru p pentru care

s

, (4.20)

L p

L

. Al doilea

termen reprezintă creşterea costului pentru circuitele suplimentare care trebuie

realizate, deoarece o parte dintre vehicule nu pot fi încărcate la capacitate. Primul

termen reprezintă derivata de ordinul unu a ecuaţiei (4.12). În cazul particular, în

care C p este acelaşi (C max) pentru toate punctele, al doilea termen este nul dacă

L Cmax Qmax

( tmax

)/

Vmax

şi egal cu 2E ( r)/

Cmax

în caz contrar.

Valoarea optimă a lui L poate fi găsită astfel: dacă există o valoare a lui L

pentru care suma dintre expresia (4.20) şi derivata costului de gestiune a stocului

devine nulă, atunci acea valoare este optimă; în caz contrar, valoarea optimă este

dată de L p pentru care suma îşi schimbă semnul.

Deoarece suma (4.20) este mai mare decât înainte, valoarea optimă a lui L va

tinde să fie mai mică, iar costul rezultat mai mare. Cunoscând limitele impuse

lungimii traseelor, ar fi oportun să se mărească loturile (prin reducerea lui L),

pentru a garanta faptul că majoritatea vehiculelor circulă încărcate complet.

Rezultatele obţinute consideră că tuturor beneficiarilor li se atribuie aceleaşi

valori pentru L şi V l. Deşi această ipoteză simplificatoare facilitează programarea

producţiei, ea poate conduce la creşterea costurilor logistice atunci când C p se

modifică semnificativ de-a lungul zonelor. Dacă se pot folosi valori diferite L

pentru zonele de distribuţie din regiune, atunci se pot utiliza mai puţine intervale de

expediere şi loturi de aprovizionare mai mari pentru zone cu valori C p reduse; toate

vehiculele pot fi, în consecinţă, complet încărcate. Poate fi dezvoltată apoi o

strategie pentru fiecare zonă în parte, în mod independent de celelalte.

4.2. Distribuţia „mai mulţi la mai mulţi” [6, 7]

4.2.1.Rolul terminalelor în descompunerea încărcăturii

În paragrafele anterioare, s-au analizat probleme referitoare la deplasarea de la

origine către un număr oarecare de destinaţii. În continuare, vor fi definite

probleme cu mai multe origini şi destinaţii. Vom presupune că fiecare destinaţie

necesită un anumit număr de produse de la fiecare origine şi că acestea nu pot fi

substituite de la unul la altul.


Atât în cazul distribuţiei „unul-la-mai-mulţi” cât şi al distribuţiei „mai-mulţila-mai-mulţi”,

problemele de logistică pot fi considerate din două perspective: fără

transbordare şi cu transbordare.

Pentru distribuţia „unul-la-mai-mulţi” este evident că avem un cost mai scăzut

în cazul următoarelor ipoteze:

- activitatea pe distanţe lungi este separată de activitatea locală;

- nu există restricţii în ceea ce priveşte capacitatea vehiculelor şi a lungimii

rutelor.

Modul de abordare al problemei este ilustrat în Figura 4.2.

Problemele distribuţiei „mai-mulţi-la-mai-mulţi” sunt diferite. În aceleaşi

ipoteze, transbordarea poate reduce semnificativ costurile logistice. Să presupunem

că o soluţie aproape optimă pentru o problemă de distribuţie „mai-mulţi-la-maimulţi”

fără transbordare include rutele pentru două vehicule care:

i) vizitează aceleaşi două mulţimi de origini şi destinaţii învecinate;

ii) operează cu aceeaşi frecvenţă (Figura 4.3.a).

(a) Cu transbordare

(H i = H 0 = H)

Ruta de nivel 0

Ruta de nivel 1

Depozit

Terminal

(b) Fără transbordare

Ruta echivalentă a unui

singur vehicul

Depozit

Figura 4.2 Distribuţie cu şi fără transbordare


Figura 4.3.b ilustrează cum o transbordare poate reduce costurile de transport

fără a creşte costurile de depozitare la origini şi la destinaţii. Fără a modifica orele

de plecare, un vehicul ar putea să preia produse pentru ambele seturi de destinaţii

de la unele dintre depozite, iar celălalt vehicul ar face acelaşi lucru pentru

depozitele rămase. Amândouă vehiculele ar vizita suficiente puncte, astfel încât să

transporte aceleaşi cantităţi ca şi în cazul ilustrat în Figura 4.3.a. Pentru a evita

necesitatea de a vizita ambele seturi de destinaţii cu fiecare dintre cele două

vehicule, acestea vor schimba cantităţile potrivite din încărcăturile lor la un

terminal localizat în apropierea sfârşitului curselor lor de colectare. O astfel de

schimbare ar reduce distanţa parcursă şi numărul de opriri, fără a creşte costurile de

depozitare. Deşi apar costuri adiţionale fixe de manipulare şi depozitare în

terminal, dacă numărul iniţial al opririlor de colectare era mare, atunci schimbul

este eficace din punct de vedere al costului.

a)

ns = 10

D1

D2

Colectare locală Deplasare Distribuţie

locală

b)

Terminal

D1

D2

Colectare locală

în terminal

Deplasare

Distribuţie

locală

Figura 4.3 Reducerea deplasării pentru colectare ca rezultat al transbordării într-un

terminal

4.2.2. Operarea fără transbordări

Pentru acest tip de operare ne vom opri atenţia doar asupra serviciilor de

transport care nu au opriri pe rute comune. Această abordare nu este potrivită

pentru transportul de călători, dar rezonabilă în cazul transportului de mărfuri. În

acest caz, pe un traseu, vehiculele ar trebui să oprească la o singură origine şi la

mai multe destinaţii sau invers. În acest fel, marfa nu trebuie sortată şi rearanjată la

fiecare oprire a vehiculului.

Fiind date:

- densitatea spaţială a originilor

o

(x)

şi destinaţiilor d (x)

;


- densitatea fluxului origine–destinaţie ( x

o , x d ) , exprimată prin numărul de

unităţi de încărcătură pe unitatea de timp care trebuie transportate dintr-o

regiune din jurul către o regiune din jurul

se pot evalua costurile logistice comparând două metode:

i) livrarea prin curse de la fiecare origine către mai multe destinaţii;

ii) colectarea prin curse de la mai multe origini către fiecare destinaţie.

În primul caz, luând în considerare costurile de transport, manipulare şi

depozitare definite în paragraful anterior, costul unitar este dat de funcţia

, unde parametrii şi sunt cei definiţi mai sus, iar este distanţa

dintre origine şi destinaţie pe un traseu. Pentru prima problemă analizată (i),

înlocuim cu şi cu , iar pentru cea de-a doua (ii), funcţia este

( , , )

z 0

r

z

0

o

( /

d , r,

)

d

x

o

o

/

. Se va alege soluţia care conduce la cel mai mic cost.

În paragraful anterior, s-a considerat că vehiculele se întorc la depozit goale.

Pentru sistemele „mai-mulţi-la-mai-mulţi” însă, acest lucru este improbabil. Cele

mai multe vehicule fiind utilizate şi pe drumul de întoarcere, ar trebuie să se scadă

costul deplasării de retur.

Pentru cazul livrării unor produse ieftine, când putem ignora costul stocului

circulant, costul minim este:

unde

= c

2

= C

/

z

d o

1 h

0

1

= cs

' +

V

şi

max

= c

+ 2

+ c

2

2 s dk

d

ch

d

( )

2

−1/

2

.

o

x

d

1

2

r

, (4.21)

În cazul colectării, ecuaţia este identică, cu excepţia lui

2

care are expresia

s

+ c k

d

o

( )

−1/

2

. Evident, dacă

o d

o d

, atunci

z 0

este mai mic în cazul

colectării şi invers dacă . Aceasta este logic, considerând că sunt necesare

opriri multiple spre sfârşitul deplasării.

Folosind aceste definiţii, numărul optim de opriri va fi:

n

s

1

2

1

o d 2

2

4

c

h

Vmax

V

=

max

=

1

2

d

c

( ) 2

s

+ cdk

. (4.22)

Această expresie poate fi scrisă în funcţie de o constantă adimensională, care

depinde de şi , notată cu

şi calculată ca rădăcina pătrată a

raportului dintre două mărimi:

x

o

x

d

K(

x

,

o x d

)


i) costul mediu al încărcării şi depozitării pe unitatea de produs, când fiecare

pereche origine–destinaţie este servită fără livrare sau colectare cu vehicule

pline,

;

c V / Q'

= c V

h

max

h

max

0 d

/

ii) costul deplasării raportat la o oprire pentru un produs într-un vehicul

complet încărcat

Putem scrie

z

0

= c'

s

n s

= K

d − 2

c

c k 1/

s

+

d

/Vmax

şi deci

1

+ 2

2K

+

V

max

( )

.

. (4.23)

După cum se poate observa, fără transbordare ar fi necesar un număr exagerat

de mare de opriri. Aceasta face necesară introducerea unui terminal intermediar,

care să permită scurtarea rutelor vehiculelor.

4.2.3. Sisteme cu un terminal intermediar

În Figura 4.4. este prezentat modul în care, prin conectarea a N 0 origini şi N d

destinaţii printr-un terminal intermediar, numărul de rute cu două opriri s-a redus

de la N 0·N d la N 0+N d. Aceasta conduce la reducerea costului de transport, deoarece,

cu mai puţine vehicule care leagă originile şi destinaţiile, este posibil să se

transporte aceeaşi cantitate de mărfuri cu o frecvenţă a serviciului egală şi cu

deplasări mai puţine. Costul de transport pe unitate-kilometru se reduce cu un

factor (N 0+N d)/(N 0·N d).

No

Nd

:

.

Origini

Terminal

:

.

Destinaţii

Figura 4.4 Numărul de rute cu o transbordare

Reducerea numărului de rute este baza analizei din acest paragraf. Mai întâi va

fi studiată metoda simetrică, prin care originile şi destinaţiile se diferenţiază doar

prin amplasarea în regiunea considerată, , adică originile/destinaţiile dintr-o

zonă au servicii similare. Problema se va analiza în trei etape:


- la nivel operaţional - când sunt date poziţia terminalului şi frecvenţa

servirilor;

- la nivel tactic - când este dată numai amplasarea terminalului;

- la nivel strategic.

Problema la nivel operaţional

Vom analiza problema cu un singur terminal intermediar. Deşi parametrii

caracteristici pot varia de-a lungul unei regiuni , traseele vehiculelor pot fi

determinate ca soluţia unei probleme clasice de rutare, căreia i se pot impune

anumite restricţii. Aceasta stabileşte distanţa parcursă în regiunea analizată şi

costul total al deplasării în intervalul dintre două expedieri. Deoarece costurile de

depozitare sunt, de asemenea, considerate cunoscute, iar numărul expediţiilor

zilnice este fix, pot fi estimate cu uşurinţă costurile logistice zilnice.

Problema la nivel tactic

La acest nivel, trebuie să decidem dacă orarele vor fi coordonate la terminal

sau nu. Dacă operaţiile de intrare şi de ieşire sunt administrate ca şi cum ar fi două

sisteme independente „mai-mulţi-la-mai-mulţi” şi „unul-la-mai-mulţi”, atunci

costul mediu unitar se determină din soluţia optimă a problemei prezentate în

paragraful anterior, adică

pentru operaţia de intrare şi

z

0

d

( /

d , r d , )

z

0

o

( /

o , r o , )

pentru operaţia de ieşire (din terminal). În acest caz, r o

(respectiv r d ) reprezintă distanţa de la origine (respectiv destinaţie) la terminal.

Dacă orarele pot fi coordonate, parametrii de intrare şi de ieşire pentru diferite

zone ale regiunii pot fi alese dintr-o aplicaţie de forma , unde H este o

valoare arbitrară a timpului, iar p este o valoare întreagă. Metoda „puterea lui doi”,

formulată de Daganzo [6], permite ca pe traseul mediu să se utilizeze un parametru

cu o valoare de până la 50% din soluţia optimă, asigurând în acelaşi timp condiţia

ca intervalele să aibă valori întregi, multiple sau submultiple între ele.

Se observă că operaţiile de intrare şi de ieşire pot fi tratate ca în paragraful

anterior, dacă se consideră terminalul ca un punct cu oprire.

Un caz special este acela în care vehiculele sunt expediate complet încărcate

(produse ieftine, nu se impun restricţii pentru lungime etc.). Pentru un set de

intervale date, se consideră dimensiunile loturilor fixe, V . Deoarece termenii care

intervin în determinarea costului descresc cu numărul de opriri , minimul se

obţine pentru

z

m

n s

=

V

V

1

max

V max

2

+

V

V = / şi

Deoarece ( o o

H o )

deplasării de la origine este:

. Costul deplasării va fi:

1

= c

+ r

s

c d

H 2

p

n s

(4.24)

, rezultă că expresia costului


z

o

m

c

+ r c

o

s d 2

= + , (4.25)

o o

Vmax

H

iar costul deplasării către destinaţie este similar:

z

d

m

c

=

s

+ r c

V

max

d

2

+

d

H

d

d

. (4.26)

Se observă că aceste expresii cresc liniar cu r, cu o rată de

c d

/V max

independentă de parametrii de intrare şi de ieşire. Astfel, obţinem costul total al

deplasărilor zilnice c

z

:

c

z

=

o d

o d

cs

+ r c

d

( + )

dx +

2

+ dx

o d

v

max

H

H

,

(4.27)

Singurul termen din expresia costului care se modifică este prima integrală

care este o medie ponderată a lui r în raport cu x. Dacă vehiculele se deplasează

complet încărcate, costul optim este funcţie de r:

c

c

opt

o d d

( + ) rdx

= +

V

. (4.28)

max

Problema la nivel strategic

Terminalul este amplasat optim dacă funcţia distanţei r(x) minimizează

costurile tactice totale.

Dacă vehiculele circulă complet încărcate, atunci soluţia optimală este media

ponderată exprimată prin integrala de mai sus. Aceasta este cunoscută ca

„problema de amplasare Weber”, care poate fi rezolvată relativ simplu.

Dacă vehiculele nu circulă aproape pline de fiecare dată, atunci problema nu

se mai descompune la fel de uşor. Ca o aproximare, putem calcula costurile tactice

pentru câteva puncte propuse (candidate) cu diferite valori r(x), pe baza cărora să

se facă o selecţie.

Al doilea mod de tratare a problemei definite la începutul paragrafului, constă

în aplicarea strategiilor discriminatorii. Anterior, am considerat că fiecare pereche

origine-destinaţie este servită prin intermediul terminalului. Acest lucru poate fi

însă ineficient, dacă originea se află în apropierea destinaţiei şi ambele sunt departe

de terminal.

Pentru a elimina această problemă, s-a propus gruparea perechilor originedestinaţie.

În acest scop, regiunea este divizată în zone-origine, i, şi zone-destinaţie,

j. Perechile origine-destinaţie dintre aceleaşi două zone (i, j) sunt tratate în aceeaşi

manieră. Vom nota cu A i şi A j ariile acestor zone.

Dacă intrările şi ieşirile din terminal sunt cunoscute pentru fiecare i şi j, atunci

problema este relativ simplă. Trebuie să determinăm ce proporţie din fluxul din

ij

zona i către zona j, f , trebuie dirijat direct şi ce proporţie trebuie dirijat prin

terminal (Figura 4.5). Dacă pentru distribuţia directă din zonele i şi j este mai bine


ij

să se facă prin livrare directă decât prin colectare, atunci vom considera că f de la

originile din zona i va fi dirijat direct către zona j, iar cele ale celorlalte origini vor

fi îndrumate prin terminal. Divizarea dorită este obţinută prin controlul zonelor

origine din care se fac livrări directe. Costul mediu pe unitatea transportată direct,

, este dat de relaţia (4-24), dacă vehiculele circulă aproape complet încărcate. Se

ij

observă că z este o constantă, independentă de variabilele problemelor tactice şi

operaţionale. Cel mai probabil este independentă şi de . Vom arăta în

continuare cum, în anumite condiţii, problema operaţională se descompune în

funcţie de perechile origine-destinaţie.

Condiţionat de intrări şi de ieşiri ( şi ), costul depozitării pe unitatea de

produs transportată de la i la j prin terminal este cunoscut şi independent de .

z

ij

Acesta egalează

c i

h

max H ,

H

j

H

i

H

j

dacă orarele sunt perfect coordonate.

f

ij

f

ij

Zonă origine din

care se fac livrări

directe către zona j

Zonă origine din care

se fac livrări către

zona j prin terminal

Figura 4.5 Posibilităţi de dirijare, cu şi fără transbordare

Costurile unitare ale deplasării

i

z m

şi

j

z m

au fost şi ele descrise anterior, dar

pentru densităţi mai mici ale fluxurilor origine-destinaţie:

, (4.29)

i

=

pentru fluxuri generate şi

j

=

j

i

ij

ij

( )

1−

f

ij

pA

ij i

( − f A )

j

1 , (4.30)

pentru fluxuri atrase.

Presupunem că fiecare origine dintr-o zonă i generează o parte din flux dirijat

prin terminal. Astfel, densitatea spaţială a opririlor pentru colectare este . De

ij

observat că, pentru un flux dat, f , toate aceste densităţi sunt constante. Rezultă

i


costul zilnic total al deplasării de la i spre terminal:

i

i

A

z

i

m

. O expresie similară

se poate scrie pentru destinaţiile j. Astfel, costul total unitar al deplasării prin

terminal este:

. (4.31)

i

i

A

i

i

j j j

z

m

+

A z

m

Dacă vehiculele se deplasează pline, atunci:

z

i

m

=

( )

i

cs

+ r c

V

max

j

d

i

2

+

i i

H

( )

iar costul zilnic total al deplasărilor prin terminal este:

i

i

( ) ( ) j

c

s

V

i

+ r c

max

d

i

2

i

+ A +

i

H

j

j

c

s

V

j

+ r c

max

d

2

+

j

H

ji

A

(4.32)

, (4.33)

funcţie liniară cu mărimea fluxului cu o rată independentă de intrări şi ieşiri, aşa

cum s-a văzut şi în cazul metodei simetrice.

Dacă intrările şi ieşirile sunt constante, costul zilnic al deplasării prin

terminal este suma dintre o constantă şi valoarea ( cs + rcd

)/Vmax

pentru fiecare

unitate colectată şi pentru fiecare unitate livrată la distanţa r de terminal. Influenţa

perechii de zone origine-destinaţie (i, j) asupra acestei valori este:

ij

i j

( 1−

f ) 2c

+ ( r r )

ij i j

A A

s

+

V

max

asupra costului zilnic al depozitării în terminal:

ij i j

A A 1−

f

( )

ij

c

h

max

c

i j

H ,H

d

, (4.34)

(4.35)

şi asupra costului total zilnic al livrării directe este:

ij i j ij ij

A A f z . (4.36)

Suma acestor trei expresii, având ca indici i şi j, este funcţia costului logistic

care trebuie minimizată în raport cu pentru un set dat de intrări şi ieşiri

f

ij

f

(problema operaţională). Fluxurile trebuie să se încadreze în intervalul unitate

şi nu sunt restricţionate de alte condiţii. De aceea, deoarece funcţia obiectiv se

poate descompune, fiecare poate fi ales independent de celelalte fluxuri, astfel

încât să se minimizeze influenţa lor asupra funcţiei obiectiv. Acesta înseamnă că,

pentru un set dat de intrări şi ieşiri, vom face livrarea fără transbordare când costul

direct unitar, z ij , este mai mic decât costul marginal al expedierii unui produs prin

terminal:

i j

2c

s

+ ( r + r ) cd

i j

+ c

h

maxH ,H

(4.37)

Vmax

Altfel, dirijarea ar trebui făcută prin terminal.

f

ij

ij


Dacă vehiculele nu pot fi expediate complet încărcate, atunci problema

operaţională este mai complicată, deoarece problema nu se mai poate descompune

în funcţie de fluxurile .

În acest paragraf, au fost prezentate cele mai simple metode de tratare a

distribuţiei de la mai multe origini către mai multe destinaţii. În funcţie de

complexitatea problemei care trebuie rezolvată, se pot aplica şi alţi algoritmi, cum

ar fi: discriminarea după mai multe criterii, sisteme cu mai multe terminale (cu o

transbordare sau mai multe) etc.

f

ij


5. MODELE DE AMPLASARE ŞI ALOCARE

5.1.Introducere

În sistemele în care cererea de transport este definită pentru un număr mare de

perechi origine-destinaţie, este recomandată aplicarea topologiilor „hub and

spoke”, care permit concentrarea fluxurilor pe anumite secţiuni şi evitarea

deplasărilor directe între toate perechile de puncte. În reţelele “hub and spoke”,

mărfurile se deplasează de la expeditor la un terminal “hub” origine, apoi la un alt

terminal “hub” destinaţie şi, apoi, către destinaţia finală. Principala problemă care

trebuie rezolvată constă în amplasarea terminalelor “hub”.

În fond, modelele de amplasare a terminalelor “hub” trebuie să rezolve atât

problema amplasării, cât şi pe cea a alocării potenţialilor utilizatori acestor

terminale ( de aceea, acestea sunt modele de amplasare-alocare). Modelul de bază

presupune că nu există restricţii de capacitate în terminalele “hub” şi nu se

consideră costurile de amplasare. Se impun condiţii pentru evitarea sau eliminarea

transporturilor directe între puncte care nu sunt terminale “hub”, astfel încât orice

flux să treacă printr-un terminal “hub” origine şi un terminal “hub” destinaţie.

Problema amplasării a p terminale “hub” a fost definită iniţial de O`Kelly

[18]. Campbell [5] a definit ulterior o formă pătratică, după care a dezvoltat o

formă liniară, crescând însă numărul variabilelor de decizie. Problema acoperirii

pentru terminale “hub” constă în minimizarea numărului de terminale “hub”

îndeplinind condiţia ca toate costurile de transport pentru toate perechile originedestinaţie

să fie mai mici decât o anumită limită.

5.2. Avantajele reţelelor „“hub” and spoke”

Pentru evidenţierea avantajelor reţelelei “hub and spoke” se consideră o reţea

cu N noduri. Fiecare nod poate fi origine şi destinaţie şi se presupune că fiecare

pereche origine-destinaţie necesită un serviciu diferit. Atunci, există

perechi O-D pe o reţea în care fiecare nod este legat direct de celelalte noduri. În

Figura 5.1 sunt prezentate aceste legături pentru o reţea cu şase noduri. Pentru o

astfel de reţea, dacă se presupune că un vehicul poate servi zilnic 5 perechi O-D,

atunci pentru servirea unei reţele cu 10 noduri vor fi necesare 18 vehicule.

N( N −1)


A

B

F

C

E

D

Figura 5.1 Reţea cu conectivitate maximă

Pe de altă parte, dacă un nod este terminal “hub” şi e conectat la toate

celelalte noduri ale reţelei, atunci vor fi suficiente 2(N-1) arce pentru asigurarea

serviciilor între toate perechile O-D. În Figura 5.2 este prezentată o astfel de reţea

pentru N = 6. Dacă fiecare vehicul poate servi zilnic 5 perechi O-D, atunci 18

vehicule pot servi 46 noduri. Aşadar, cu aceleaşi resurse vor putea fi servite mai

multe noduri pe o reţea “hub and spoke” decât pe o reţea cu număr maxim de

legături directe. Sau, pe o reţea “hub and spoke”, acelaşi număr de noduri pot fi

servite cu o frecvenţă mai mare.

A

B

F

C

E

D

Figura 5.2 Reţea „“hub” and spoke”

Ca urmare, pentru obţinerea efectului de scară, este utilă analiza dezvoltării

unui terminal “hub” în care fluxurile să fie concentrate, pentru obţinerea unor

fluxuri de transport cu volum mai mare între terminale “hub” şi creându-se astfel

Modele de amplasare şi alocare 83

condiţii pentru servicii cu frecvenţă mai mare şi/sau capacitate mai mare. În acest

mod, se poate creşte nivelul calităţii serviciilor şi gradul de utilizare a resurselor.

Aceste argumente au determinat companiile de transport aerian să recurgă la reţele

“hub and spoke”.

Presupunem o reţea cu mai multe terminale “hub”, conectate între ele, şi cu

celelalte noduri conectate doar terminalelor “hub”. În Figura 5.3 este prezentată o

reţea cu 15 noduri dintre care 3 sunt terminale “hub”. Dacă se consideră că pentru

fiecare pereche O-D trebuie transportată o cantitate de 10 tone, atunci între fiecare

nod şi terminalul “hub” la care este conectat trebuie transportată o cantitate de 140

tone. Pe fiecare relaţie între două terminale “hub” vor trebui transportate 250 tone

pe fiecare sens (fiecărui terminal îi sunt alocate cinci noduri, aşadar între două

terminale “hub” se asigură legătura între cinci noduri către cinci noduri şi aşadar

se vor transporta 5x5x10 tone). Dacă ar fi fost o reţea cu 15 noduri conectate direct,

atunci ar fi trebuit transportate doar 10 tone pe fiecare arc, pe fiecare sens.

a3

a4

a2

A

c4

a1

C

c3

c1

c2

B

b4

b1

b2

b3

Figura 5.3 Reţea „“hub and spoke”” cu trei terminale „“hub””

O reţea cu terminale “hub” este definită pe baza următoarelor ipoteze:

• toate nodurile sunt conectate cu un singur terminal “hub”;

• nu există servicii directe între noduri, ci numai între terminalele “hub”;

toate terminalele “hub” sunt conectate între ele.


5.3.Problema medianei pentru terminale “hub”

Problema structurării unei reţele de terminale “hub” implică următoarele

etape:

• determinarea amplasării optime a terminalelor “hub”;

• afectarea punctelor origine şi destinaţie terminalelor “hub”;

• determinarea rutei între terminalele “hub”;

• afectarea fluxurilor pe reţea.

Soluţiile celor patru etape sunt dependente, însă pentru a facilita rezolvarea

matematică în practică, se aplică o tratare secvenţială şi se apelează la o serie de

simplificări. Se presupune frecvent că valoarea costului de transport este

independentă de volumul fluxului de transport (chiar dacă obiectivul terminalelor

“hub” este de a permite concentrarea fluxurilor de transport pentru obţinerea

efectului de scară). În continuare, se va prezenta o problemă de amplasare, cel mai

des aplicată în studiile de amplasare [5].

a3

a4

a2

A

Linie de colectare

C il

C lm

c4

a1

C

Linie de distribuţie

C mj

c3

c1

c2

B

b4

b1

b2

b3

Figura 5.4 Exemplul unei rute de transport pe o reţea “hub-and-spoke”

Se utilizează următoarele notaţii pentru datele de intrare:

• este numărul de terminale “hub” care trebuie amplasate;

• – numărul de noduri în care există cerere;

k

N


•

•

•

h ij

c ij

lm

c ij

- fluxul între originea i şi destinaţia

- costul unitar pentru ruta între nodurile i

- costul unitar pentru ruta între nodurile

terminale “hub”), care trece prin terminalele “hub”

cu relaţia:

c

lm

ij

= c

il

+ c

lm

+

c

lj

j

;

şi

i

j

;

şi j (noduri care nu sunt

l

şi m ; se determină

(5.1)

unde este coeficient de variaţie a costurilor pe ruta de colectare

(în cele mai multe cazuri se consideră = 1);

- coeficient de reducere a costului pe ruta dintre

terminalele “hub”;

- coeficient de variaţie a costurilor pe ruta de

distribuţie (în cele mai multe cazuri se consideră

).

Se consideră următoarele variabilele de decizie:

•

, este 1 dacă fluxul între nodurile şi trece prin

lm

Z ij

0,1

lm

Z ij

=1

punctele potenţiale pentru amplasarea terminalelor “hub” şi m , 0 în caz

contrar;

• , are valoarea 1 dacă se deschide terminalul l, 0 în caz contrar.

Y l

0,1

Y l

Funcţia obiectiv se defineşte pentru minimizarea costului total de transport:

cu restricţiile:

Y l

k

=

l

min

i j l m

lm

Z = , i j N

l m

Z

Z

lm

ij

lm

ij

ij

1

Y

l

Y

l

,

,

c

lm

ij

h

ij

Z

lm

ij

i

l

j

(5.2)

(5.3)

, (5.4)

i,

j,

l,

m

N

i,

j,

l,

m

N

(5.5)

(5.6)

Restricţia (5.3) prevede că vor fi amplasate k terminale “hub”. Restricţia (5.4)

asigură condiţia ca fiecare pereche origine-destinaţie ( i , j)

să fie afectată doar unei

perechi de terminale “hub”. Deoarece în restricţia (5.4) nodul poate să coincidă

cu m , atunci fluxul între şi j va trece printr-un singur terminal “hub”. În acest

caz clm = cll

= 0 . Restricţiile (5.5) şi (5.6) prevăd că fluxurile între nodurile

şi j pot fi alocate terminalelor l şi m , doar în cazul în care vor fi amplasate

terminale în aceste puncte potenţiale. În absenţa unei restricţii pentru capacitate se

va obţine o soluţie optimală pentru care fiecare variabilă va fi 0 sau 1, astfel

i

i

lm

Z ij

l


( i,

j)

încât fluxul va trece prin perechea de terminale “hub” pentru care costul va

fi cel mai mic.

Principala dificultate a acestui model constă în numărul mare al variabilelor de

decizie . De exemplu, pentru o reţea cu 32 de noduri origine/destinaţie se

(

lm

Z ij

)

poate ajunge la un milion de variabile de decizie. Dacă fiecare nod poate constitui

o potenţială poziţie pentru un terminal “hub”, atunci vor fi variabile de

decizie. Dimensiunea problemei creşte cu numărul de noduri dacă nu se stabilesc a

priori criterii de eliminare a nodurilor din mulţimea punctelor potenţiale pentru

amplasarea terminalelor.

Problema amplasării a k terminale “hub” poate fi definită ca o problemă de

amplasare în care nu există restricţii de capacitate (UHLP - Uncapacitated “hub”

Location Problem), prin introducerea în funcţia obiectiv a costului amplasării unui

terminal în punctul ( ), eliminându-se restricţia (5.3) referitoare la numărul de

l

f l

terminale care trebuie amplasate. Funcţia obiectiv devine în acest caz:

lm lm

min

cij

h

ij

Zij

+ f

lYl

(5.7)

i j l m l

O altă formă de dezvoltare este cea în care se ţine seama de capacitatea

terminalelor “hub” (CHLP - Capacitated “hub” Location Problem). Dacă

reprezintă capacitatea unui terminal care poate fi amplasat în punctul , se va

adăuga problemei de amplasare fără restricţii de capacitate următoarea condiţie:

lm ml ll

h Z + Z − Z Y

(5.8)

ij (

ij ij

)

ij l l

,

i j l

l N

Principala dificultate în rezolvarea acestei probleme constă în numărul mare

de variabile de decizie Z , rezultând variabile pentru N puncte

lm

ij

4

( N + N)

2

(1 + N + N

potenţiale pentru amplasarea terminalelor şi

restricţii liniare. O

formă simplificată a problemei a fost dezvoltată de Ernst [9], prin eliminarea

variabilei şi definirea variabilei pentru contorizarea fluxurilor care au

lm

Z ij

i

Y lm

origine i şi trec prin terminalele l şi m .

Dacă fluxul total care are originea i este notat cu O

care are destinaţia i

este notat cu

D i

= h ji

jN

4

)

=

N

4

i

h ij

jN

l

l

şi fluxul total

, se definesc variabilele de decizie:

• X

ij , cu valoarea 1 dacă nodul i este alocat terminalului amplasat în nodul

j , şi 0 în caz contrar, i, j N ;

i

• , care respectă condiţia Y

lm

0 , i, l,

m

N .

Funcţia obiectiv are forma:

i

Y lm


i

( O + D ) + c Y

min c X

(5.9)

cu restricţiile:

ik il i

i

iN

lN

iN

lN

mN

lN

lN

X ll

= p

X il

= 1,

X

mN

il

X ll

Y

X ij

i

lm

Y i

lm

−

0,1

0

,

,

mN

,

i N

i,l

N

Y

i

ml

= O

i,

j

N

i,l,m

N

i

X

Această formulare a problemei implică

( )

1+ N + 2N

2

il

−

jN

h

ij

X

j

,

lm

i,l

N

lm

(5.10)

(5.11)

(5.12)

(5.13)

(5.14)

. (5.15)

( )

3 2

N + N

variabile şi necesită

restricţii liniare. Aşadar dimensiunea problemei a fost redusă de N

ori.

În concluzie, prelucrarea cererii pentru un număr mare de perechi originedestinaţie

necesită identificarea soluţiilor pentru concentrarea fluxurilor de

transport. Pentru rezolvarea acestor probleme, este adecvată formalizarea reţelelor

“hub and spoke”, în care mărfurile se deplasează de la expeditor la un terminal

“hub” origine, apoi la un alt terminal “hub” şi în final către destinaţie. Amplasarea

terminalelor este o decizie importantă, având efecte directe şi indirecte asupra

tuturor părţilor implicate (administraţie, investitori, operatori din terminal,

operatori de transport, precum şi comunitatea locală din zona adiacentă

terminalului). În general, modelele de amplasare a terminalelor au fost dezvoltate

pentru determinarea celei mai bune soluţii a unei funcţii obiectiv, definită pentru

satisfacerea cerinţelor sistemului de transport, utilizându-se patru categorii de

variabile de intrare:

• mulţimea beneficiarilor, ale căror poziţii sunt cunoscute;

• tipul terminalelor sau instalaţiilor;

• spaţiul în care sunt amplasaţi beneficiarii şi terminalele sau instalaţiile;

• atributele asociate rutelor dintre beneficiari şi punctele posibile pentru

amplasarea terminalelor (distanţe, costuri sau durate de transport).


6. LOGISTICI URBANE

6.1. Problemele transportului urban de mărfuri [11]

De la mijlocul anilor ’60 până către mijlocul anilor ’80, cercetătorii şi

decidenţii politici au acordat puţină atenţie problemelor devenite din ce în ce mai

critice ale congestiei transporturilor de mărfuri. Ulterior, situaţia s-a schimbat şi se

constată un interes în creştere pentru logistica serviciilor de colectare şi distribuţie

în oraşe şi-n mod particular în centrul acestora. Multe proiecte în Europa şi

pretutindeni au ca obiectiv identificarea soluţiilor potenţiale pentru rezolvarea

transportului de mărfuri în oraşe.

În acelaşi timp, dilema fundamentală inerentă transportului de mărfuri în oraşe

rămâne nerezolvată: buna funcţionare a oraşelor şi a centrelor acestora depinde de

eficacitatea consemnată pe multiple planuri, adesea contradictorii, ale vieţii sociale.

Pe de o parte, aglomeraţiile urbane trebuie să constituie spaţii atractive şi

funcţionale pentru reşedinţă (locuire), pentru activitate, pentru realizarea de

cumpărături şi pentru distracţii. În acest plan, ele trebuie să facă faţă concurenţei

din ce în ce mai evidentă reprezentată, printre altele, de centrele comerciale din

marile zone periurbane. Menţinerea în aglomeraţia urbană a unui mediu economic

solid presupune punerea la dispoziţia comercianţilor şi a polilor de activităţi

sisteme logistice eficace care le condiţionează rentabilitatea şi amplasarea.

Pe de altă parte, planificatorii (dezvoltatorii) urbani sunt pe deplin conştienţi

de necesitatea conservării şi/sau ameliorării cadrului vieţii din centrele oraşelor,

pentru a atrage clienţi, turişti, migraţiune alternantă, dar şi rezidenţi.

Opinia publică consideră, în general, că vehiculele de livrare sunt puternice

generatoare de efecte externe negative ambientale şi contribuie, în manieră

semnificativă, la congestie, insecuritate rutieră, zgomot. Ei nu sunt miraţi de faptul

că logistica urbană se manifestă ca un potenţial conflict între interesele comerciale

şi atitudinile ecologiste.

Iată de ce logistica urbană este o provocare (o miză) din mai multe puncte de

vedere. Câteva dintre acestea :

• costul total al activităţilor de transport şi de logistică este semnificativ şi

are impact major asupra eficacităţii economice;

• transportul urban al mărfurilor joacă un rol esenţial în susţinerea

activităţilor comerciale şi industriale - capilare indispensabile marilor

întreprinderi;

• sectorul însuşi oferă locuri de muncă;

• eficacitatea sa contribuie la competitivitatea industriilor din teritoriul

deservit;


• este nedisociabil de modul nostru de viaţă;

• generează efecte ambientale şi sociale negative.

Caracteristicile traseelor de transport urban al mărfurilor depinde de un

evantai de factori, precum:

• Localizarea şi tipul industriilor aferente.

• Caracteristicile lanţurilor de aprovizionare a întreprinderilor din mediul

urban.

• Oferta infrastructurilor de transport şi, în special, de prezenţa/absenţa în

zona urbană a unui port, aeroport sau terminal feroviar de mărfuri de dimensiuni

importante.

• Volumul şi capacitatea de încărcare a autovehiculelor de transport mărfuri

autorizate să opereze în aglomeraţii urbane.

• Reglementările privind accesul şi încărcarea/descărcarea în aglomeraţia

urbană.

• Condiţiile de circulaţie rutieră.

• Comportamentul clienţilor (folosirea comerţului electronic etc.).

Paralel cu impactul pozitiv, sistemul actual de transport al mărfurilor în oraşe

are şi diverse consecinţe negative:

• impact economic – congestie, ineficacitate şi risipă de resurse;

• impact ambiental – emisii CO 2 (gaz primar al efectului de seră), folosirea

carburanţilor fosili, utilizarea de teren şi materiale neregenerabile, producţie de

deşeuri-pneuri, uleiuri şi alte materiale.

• Impact social – repercusiuni fizice ale emisiilor poluante asupra sănătăţii

publice (decese, boli, expuneri la risc etc.), răniri şi decese provocate de

accidentele de circulaţie, zgomote, disconfort vizual şi alte consecinţe negative

asupra calităţii vieţii (dispariţia din mediul urban a spaţiilor neconstruite şi a

spaţiilor verzi, consecinţe ale realizării infrastructurilor de transport).

După cum se cunoaşte, politicile de dezvoltare durabilă urmăresc obiective

economice, ambientale şi sociale. Raportate la transportul de mărfuri, măsurile

politice cele mai eficace sunt, desigur, cele care răspund simultan exigenţelor

economice, ambientale şi sociale minimizând antagonismele dintre obiective cu

scopul de a reduce pierderile şi costurile asociate.

6.2. Căi de ameliorare a transporturilor de mărfuri în

oraşe

Principalele dificultăţi pe care le-ntâmpină operatorii şi conducătorii de

autovehicule a transportului de mărfuri în oraşe se referă la:

• probleme de circulaţie şi congestie provocate de nivelul traficului,

incidente, infrastructuri neadecvate şi parteneri de trafic nedisciplinaţi;

Logistici urbane 91

• probleme referitoare la politicile de transport ,precum restricţii de acces în

funcţie de oră şi/sau de dimensiunile şi capacitatea de încărcare a autovehiculelor,

de benzile de circulaţie rezervate autobuzelor;

• probleme de staţionare în legătură cu reglementări, amenzi, lipsa locurilor

pentru descărcare sau manevrare;

• probleme referitoare la destinatar - dificultăţi de localizare, fire de

aşteptare, solicitări ale clienţilor privind orarele operatorilor.

Două grupări pot iniţia măsuri pentru introducerea unui sistem mai performant

în transportul de mărfuri în oraşe:

Autorităţile urbane (ameliorarea semnalizării şi informării,

reglementări de acces pentru vehicule şi pentru operaţiile de

încărcare/descărcare, planuri de gestiune a traficului, dezvoltarea de

infrastructuri şi o tarifare adecvată pentru utilizare).

Întreprinderile şi operatorii de transport - iniţiative pentru

reducerea impactului ambiental şi social cu efecte benefice economic (creşterea

gradului de încărcare al autovehiculelor prin gruparea mărfurilor, livrare în afara

vârfului de trafic, îmbunătăţirea eficienţei energetice a autovehiculelor folosite,

folosirea echipamentelor TIC îmbarcate pentru comunicare cu dispecerate de

conducere operativă a activităţilor, optimizarea rutelor).

Căile de ameliorare ,în funcţie de obiectivele urmărite, pot fi grupate astfel:

• Accesul şi staţionarea la încărcare/descărcate.

• Livrarea/colectarea pe ultimii metri în zonele cu limitări severe pentru

accesul autovehiculelor.

• Realizarea şi gestionarea centrelor de distribuţie urbană.

6.2.1. Direcţii de acţiune

Transportul de mărfuri în oraşe contribuie cu 15 – 20% la totalul traficului (în

vehicule convenţionale × km) – fără luarea în considerare a mărfurilor transportate

cu vehiculele cumpărătorilor.

Pentru ameliorarea situaţiei existente în livrarea/returnarea mărfurilor în

zonele aglomerate sunt două tipuri de acţiuni posibile:

• acţiuni asupra gestiunii reţelei urbane, adică asupra arterelor de circulaţie, a

locurilor de staţionare (oprire cu durată limitată pentru operaţiile de

încărcare/descărcare), a zonelor de livrare – în principal printr-un orar autorizat, a

condiţiilor de parcare (pentru probleme tehnice, odihna şoferilor) şi asupra tipului

de autovehicul permis;

• creare de echipamente adecvate spaţiului logistic urban destinate

optimizării livrărilor de mărfuri în oraşe pe baza unui plan funcţional şi ambiental

care să aibă în vedere punctele în care se realizează ruperea încărcăturii; această

interfaţă poate fi dezvoltată fie de sectorul public, fie de cel privat sau în

parteneriat.


6.2.2. Actorii implicaţi

Reprezentanţii autorităţii publice care sunt responsabili de politica de

transport a mărfurilor în oraşe (care apelează la consultanţa tehnicienilor şi a

cetăţenilor prin adresare directă sau prin intermediul diverselor asociaţii).

Generatorii de cereri de transport mărfuri – clienţii, care sunt comercianţi,

producători, artizani şi alte profesii care lucrează în domeniul schimburilor, fie

în aval, ca destinatari, fie în amonte ,ca expeditori. Trebuie subliniată importanţa

rolului reprezentanţilor acestor actori - camere consulare, asociaţii profesionale

– în promovarea de soluţii şi-n punerea în practică a echipamentelor;fără

adeziunea acestora la proiectele vizate este dificil de promovat noi practici în

domeniu.

Operatorii care transportă sau organizează transportul mărfurilor în oraşe

fie cu mijloacele proprii fie cu cele ale unui intermediar.

6.3. Diferite tipuri de spaţii logistice urbane (SLU) [11]

Spaţiile logistice urbane sunt interfeţele care facilitează relaţiile între

expeditori şi destinatari, între reţeaua urbană şi locurile de exploatare, între centrul

oraşului şi periferiile sale mai mult sau mai puţin îndepărtate.

Fixe sau mobile, în locuri descoperite sau în interiorul unor construcţii ele au

rolul de a recompune fluxurile care străbat oraşul în beneficiul tuturor actorilor

implicaţi în schimburile economice. Recompunerea fluxurilor trebuie să conducă la

economii de timp şi la reducerea numărului de vehicule în circulaţie.

În practică, este dificil de atins aceste deziderate din cauza mulţimii situaţiilor :

- expediţiile sunt foarte disparate atât ca formă cât şi ca cerinţe – de la mici

colete la autocamioane complete, de la reguli comune la excepţionale, de la

produse obişnuite la mărfuri extrem de scumpe;

- transportul propriu-zis este asociat cu alte operaţii care pot lua diverse

forme care pot fi generale sau specifice clientului: documente, recipise,

plăţi, returnare de ambalaj sau produse, preluare de comenzi.

- parcursul urban se înscrie într-un lanţ mai larg, care include activităţi

administrative, comerciale şi juridice; aspectele „localizării” sunt

fundamentale pentru că, adesea, este imperativă realizarea unui parcurs din

„uşă-n uşă”.

Toate cele mai sus enumerate frânează apariţia sistemelor de expediţii

centralizate. Uneori soluţiile sunt atât de particulare în decursul timpului încât pot

fi anticipate apariţiile unor categorii de echipamente noi şi diferite.

Sub aspectul spaţial şi funcţional, al aplicării, se disting cinci mari grupe de

SLU care au obiective net diferite. Schemele din figurile 6.1 şi 6.2 sunt de natură să

evidenţieze poziţionarea şi caracterizarea acestor cinci mari grupe de SLU.

interurban

Logistici urbane 93

producător iniţiator exploatant

Zone logistice

urbane (ZLU)

public

privat

Centru de

distribuţie

urbană (CDU)

public

privat

Puncte de acumulare

autovehicule (PAV)

public

privat

Puncte de

acumulare

mărfuri

(PAM)

public

privat

public

privat

privat

privat

Figura 6.1 Acoperire spaţială

misiuni primare

ale SLU

consumator

aglomeraţie urbană centru oraş cartier, stradă

construcţie

aglomeraţie

(ZLU)

(CDU)

Cutii logistice

urbane (CL)

orientarea

investiţiilor

prestărilor de

servicii

diminuare

trafic

intervenţia

publică

amenajare

urbanistică

reglementări

organizaţionale

centru oraş

(PAV)

diminuarea

problemelor de

staţionare

control

echipamente

cartier,

stradă

(PAM)

crearea unui

nou serviciu

urban

administrare

facilităţi

construcţie

(CL)

legătura

transportator –

client fără

prezenţă

simultană

amplasare

Figura 6.2 Acoperire funcţională


Zona logistică urbană (ZLU)

Fără ZLU

Investiţii imobiliare limitate, dar:

• costuri de deservire ridicate

• costuri ambientale ridicate

• suprasolicitare reţea urbană

Cu ZLU

Costuri financiare mai ridicate, dar:

• mai bună utilizare a timpului de lucru

• mai bună adaptare la servicii

• sinergie între operatori

Zonă periferică

aglomeraţie

Zonă periferică

clienţi

prestatori

clienţi

prestatori

Dispersia profesiunii de logistică urbană

Reuniunea prestatarilor şi inserţia în

apropierea centrului

Finalitate

Localizarea actorilor logisticii urbane în apropierea clienţilor cu scopul de a

limita mişcările de vehicule. Cu cât interfaţa este mai aproape de zona de

intervenţie cu atât vor fi mai puţine vehicule utilitare - cu efecte pozitive în trafic,

ambientale şi în economie.

Caracterizare

Numai localizarea interfeţelor se schimă – practicile de livrare şi colectare

rămân identice.

Logistici urbane 95

Centre de distribuţie (CDU)

Fără CDU

Circulaţie multiplă a vehiculelor

de mărfuri care contribuie la

degradarea ambientală

Cu CDU

Raţionalizarea parcursurilor de livrare

(colectare), dar creează o ruptură

suplimentară de încărăctură

CDU

clienţi

mişcări

Circulaţia vehiculelor conform logicii

proprii a fiecărui prestator

clienţi

mişcări

Centralizarea operaţiilor cu delegarea deservirii

către un singur operator (prestator)

Finalitate

Canalizează fluxurile de mărfuri care deservesc oraşul către un

centru de grupaj/degrupaj (cross-docking).

Coordonarea deservirii conform unei logici tehnice permite

limitarea perturbaţiilor asupra imaginii oraşului în anumite perioade ale zilei.

Caracterizare

Se impune o reconsiderare a procedurilor care asigură continuitatea

administrativă şi financiară a operaţiilor.


Puncte de acumulare a vehiculelor (PAV)

Fără PAV

Cu PAV

În zonele cu probleme, vehiculele

utilitare agravează deficitul de

accesibilitate.

În lipsa spaţiilor disponibile ele se

poziţionează pe stradă în dreptul

clientului.

Spaţii rezervate şi securizate sunt

puse la dispoziţia transportatorilor

100 m

client

client

Staţionarea perturbatoare pe

durata livrării/colectării

Afectarea unui spaţiu dedicat care permite

deservirea pe o rază de 100 m

Finalitate

Crearea unui spaţiu dedicat pentru utilizatori care facilitează

staţionarea şi limitează inconvenientele create altor utilizatori ai căii.

Staţionarea pentru livrare este unul dintre cele mai negative

aspecte ale logisticii urbane; ea este în cea mai mare parte la limita regulilor în

vigoare şi creează impresia unei anarhii.

Caracterizare

Acolo unde livrările sunt intense. Ele sunt mai mult decât simple spaţii de

depozitare; gardienii asigură paza cât şoferii livrează/colectează.

Acestea nu modifică cu nimic relaţia transportator – client. Se modifică

distanţa parcursă cu „piciorul/mijloc de manipulare”.

Logistici urbane 97

Puncte de acumulare a vehiculelor (PAM)

Fără PAM

Aprovizionarea şi colectarea sunt

confruntate cu un spaţiu constrâns

(intersecţii de străzi, fluxuri intense

pietonale…) în orele în care transportul

este necesar.

Cu PAM

Colectarea se realizează (dacă-i posibil în

afara orelor de vârf) de la o bază situată în

apropierea clienţilor care realizează ei însişi

legătura sau recurg la prestatori.

vehicule utilitare

client

Prestatorii au dificultăţi în asigurarea

legăturilor cu clienţii (ore, locuri)

vehicule utilitare

client

Parcursul terminal (sau la origine) dincolo de bază

este în sarcina clientului

client

Finalitate

Se concentrează livrările la destinaţie sau într-o zonă cu acces

dificil într-un loc pentru primiri.

Acolo unde dinamica sau topografia cartierelor este delicată se pot

înregistra pierderi ala atractivităţii dacă nu se găseşte o soluţie de schimbare.

Această soluţie poate fi rezolvarea de puncte releu judicios poziţionate.

Caracterizare

Aceste interfeţe se substituie destinatarilor sau expeditorilor pentru a evita

„ultimii metri”; decupajul este spaţial- prin transferul punctului de livrare/colectare

şi temporar – aducerea sau recuperarea se realizează la o oră , cu acordul celor

două părţi.


Cutiile logistice urbane (CLU)

Fără CLU

Constrângerile spaţiale şi temporale afectează

substanţial productivitatea serviciului.

Transportatorul nu este pe deplin stăpânul

programului de activităţi.

Cu CLU

Permite deconectarea transportatorului de

client.

Aceasta înseamnă o mai mare libertate în

gestiunea exploatării.

CLU

Ora A

Ora B

Ora B + x

Finalitate

Se realizează o interfaţă între operator şi client fără ca prezenţa ambilor la

locul de transfer să fie necesară.

Se realizează o mai bună gestiune a exploatării şi se rezolvă interese

contradictorii ale prestatorului şi ale clientului.

Caracterizare

Procedura clasică de recepţie a coletelor prin care se confirmă livrarea este

acum modificată (se realizează cu un decalaj de câteva ore, nicicum mai mare de

două zile).

Obiectivele generale ale echipamentului logisticii

urbane (ELU)

ameliorarea imaginii centrului oraşului prin reducerea efectelor externe

negative; echipamentele vizate sunt, în special, ZLU şi CDU;

contribuţie la dinamica zonelor dense prin ameliorarea performanţelor lor

economice (PAM şi CLU);

Logistici urbane 99

mai buna integrare a canalelor logistice; inserţiile profesionale în oraş sunt

favorizate prin ZLU şi PAV;

fluidizarea circulaţiei – diminuarea blocajelor imputabile staţionării;

răspunsuri la cererile specifice ale clienţilor (PAM şi CLU).

6.4. Consideraţii privind consecinţele introducerii

comerţului electronic în distribuţia mărfurilor

Comerţul electronic poate fi definit ca orice tranzacţie stabilită prin

intermediul unei reţele de calculatoare care implică transferul proprietăţii sau

drepturilor de utilizare a bunurilor şi serviciilor. Comerţul electronic, ca alternativă

în distribuţia mărfurilor şi modalitate de distribuţie fizică nu este tocmai un concept

nou. El poate fi considerat o evoluţie fireasca a binecunoscutelor metode de

comandă a produselor prin poşta sau prin telefon, în condiţiile evoluţiilor

tehnologice rapide. Desigur, comerţul electronic, prin tehnologiile informaţionale

şi de comunicaţii, cu ajutorul cărora se realizează, oferă o gamă extinsă de servicii

faţă de precedentele metode, însă caracteristicile esenţiale sunt similare.

Comerţule electronic, aşa cum a fost definit în cadrul Seminarului internaţional

OECD-CEMT 2001 cu tema „Impactul comerţului electronic asupra

transporturilor” reprezintă „aplicarea tehnologiilor de informaţii avansate în cadrul

tranzacţiilor comerciale incluzând toate activităţile induse de aceste tranzacţii”.

Comerţul electronic induce, de asemenea, transformări în modul de organizare

a producţiei şi distribuţiei bunurilor pe piaţă, prin dezvoltarea distribuţiei

expediţiilor puternic fragmentate, pe largi zone geografice, într-un interval

temporal redus şi la preţuri cele mai mici posibile, permiţând şi urmărirea în timp

real a expediţiilor.

Impactul introducerii comerţului electronic asupra variatelor moduri de

transport este diferit. Astfel, în cazul transportului aerian de mărfuri se poate vorbi

de o reducere a costurilor de tranzacţionare şi o creştere a cererii de transport. În

transportul urban de mărfuri, nu se poate încă estima cu precizie impactul

introducerii comerţului electronic, care poate genera, pe de o parte, efecte pozitive

asupra transportatorilor şi distribuitorilor, dar, în acelaşi timp poate duce la

rezultate nedorite în ceea ce priveşte mediul urban.

Livrarea mărfurilor în comerţul electronic se poate asimila unei livrări la

domiciliul clienţilor pentru care se pot asocia următoarele caracteristici:

‣ accesibilitate la domiciliul persoanei căreia i se livrează marfa;

‣ prezenţa la domiciliu a persoanei sau un spaţiu de recepţie amenajat pentru

livrarea produselor;

‣ existenţa unei proceduri pentru validarea juridică a transferului mărfii de la

expeditor la destinatar;

‣ posibilitatea returnării la furnizor în caz de probleme;

‣ un serviciu extins asupra întregului teritoriu;


‣ termene de livrare foarte scurte;

‣ livrare de colete foarte mici;

‣ un sistem de plăţi securizat.

Activitatea de livrare la domiciliu a produselor alimentare implică gestionarea

mai multor restricţii: gamă largă de temperaturi pentru transport, numeroase

pachete şi locuri de livrare, intervale orare, greutatea medie redusă a unei livrări

(45 daN), zone de densitate mare a circulaţiei şi acces dificil. Mijloacele logistice şi

informatice sunt importante, vehiculele fiind echipate cu sisteme de urmărire /

trasare (GPS + GSM). În distribuţia generată de comerţul electronic, produsele

alimentare care necesită condiţii speciale de temperatură (proaspete, refrigerate,

congelate), pe lângă faptul că necesită vehicule de livrare de construcţie specială,

ridică probleme de livrare în cazul în care clienţii nu sunt la prezenţi în momentul

livrării.

Se identifică mai multe tipuri de modele de livrare la domiciliu:

a) în cazul în care livrarea se efectuează în anumite ferestre de timp,

specificate de client-când acesta se găseşte la domiciliu;

b) livrarea cu utilizarea unei cutii de recepţie, atunci când clienţii nu se găsesc

la domiciliu, cutie frigorifică instalată în curtea sau în garajul clientului, cu

instalaţie de închidere specifică;

c) utilizarea unei cutii de livrare securizate, care poate fi lăsată la uşa clientului

şi este returnată distribuitorului;

d) livrarea prin intermediul unor unităţi de recepţie cunoscute ca puncte de

livrare şi colectare automată (CDP), cutii cu sisteme de închidere, similare celor de

depunere a bagajelor din staţiile de cale ferată şi metrou, care conţin

compartimente cu diverse temperaturi specifice diverselor tipuri de produse, putând

fi amplasate în staţiile de autobuz sau de metrou, în parcările birourilor sau

supermarket-urilor sau în alte locuri convenabile pentru clienţi.

În plus furnizorii pot interpune depozite intermediare între întreprinderea de

comerţ electronic şi clienţi, de unde clienţii pot să-şi ridice produsele livrate de

întreprinderile de comerţ electronic. Poate fi vorba de vorba de depozite localizate

în zonă sau de alte forme de comerţ existente deja a căror funcţie de comerţ este

extinsă, ca, de exemplu, staţiile de combustibili care pot funcţiona ca centre de

colectare pentru consumatorul individual.

În domeniul livrării mărfurilor comerţul electronic este încă în fază incipientă.

Cele mai frecvente achiziţii constau în produse de genul: cărţi, CD-uri. Acestea nu

prezintă probleme deosebite în livrare, întrucât prin caracterul lor nu necesită

livrări urgente şi distribuţia lor este realizată de obicei prin serviciile poştale şi de

mesagerie existente. Dezvoltarea comerţului electronic de produse tangibile este

frânată de problemele de ordin logistic, de faptul că multe firme de comerţ

electronic nu reuşesc să livreze comenzile la timp, serviciile şi soluţiile logistice

nefiind suficient de dezvoltate pentru a satisface exigenţele clienţilor.

Problemele de distribuţie se pun în momentul extinderii şi diversificării gamei

de produse oferite. Cele mai importante restricţii sunt generate însă de livrarea

Logistici urbane 101

produselor alimentare perisabile, care, pe lângă necesitatea unor livrări urgente,

impun şi utilizarea unor vehicule de distribuţie cu caracteristici speciale.

Impactul asupra costurilor logistice determinat de introducerea comerţului

electronic este dificil de estimat. Una din implicaţiile imediate este creşterea cererii

de servicii de transport datorate extinderii zonei de acoperire, creşterea frecvenţei

livrărilor de mici dimensiuni şi implicit creşterea costurilor de transport. Pe de altă

parte, introducerea comerţului electronic permite o mai bună monitorizare a cererii

de produse, ceea ce poate determina producerea de bunuri şi livrarea lor doar la

comandă, reducând într-o anumită măsură cererea de transport.

Din punctul de vedere al comercializării mărfurilor prin reţeaua Internet, există

două variante: varianta comerţului electronic între firme B2B (business to business)

şi varianta achiziţiei de produse on-line de către consumatorii finali B2C (business

to consumer).

Se poate afirma că există două tipuri de firme de distribuţie care practică

comerţul electronic: cele care existau pe piaţă ca distribuitori tradiţionali, care

practică acest tip de comerţ pentru extinderea vânzărilor şi firme care acţionează

doar în sfera comerţului electronic şi a căror logistică de distribuţie este adaptată

acestui tip de comerţ. Distribuitorii existenţi care au intrat pe piaţa comerţului

electronic dispun de experienţă şi canale de distribuţie tradiţionale. În acest caz,

formarea expediţiilor are loc în depozite sau centre de distribuţie. Utilizarea unuia

sau mai multor centre de distribuţie determină reducerea timpilor de formare a

expediţiilor, de pregătire a comenzilor de livrare, o bună gestiune a stocurilor, dar

zona de acoperire este limitată datorită costurilor de transport ridicate pe care le-ar

genera extinderea zonei de livrare.

Pentru primele, comerţul electronic inter întreprinderi este cel mai potrivit,

întrucât trecerea la sistemul de livrare la domiciliu presupune modificări importante

relative la volumul şi frecvenţa livrărilor, structura parcului de vehicule utilizat, la

infrastructura necesară, depozitarea, gestionarea stocurilor, în general, întregul

sistem logistic ar trebui adaptat cerinţelor noului tip de distribuţie (figura 6.3).


Producător

Magazin

Vânzător

electronică

Comandă

electronică

Fluxuri de informaţii şi financiare

electronică

electronică

Firmă cumpărătoare

electronică

Centru de distribuţie

electronică

- flux de mărfuri - flux de informaţii

Figura 6.3 Comerţul electronic inter întreprinderi, B2B – alternative de

distribuţie

O altă modalitate de livrare constă în preluarea mărfurilor de către client de la

un punct de livrare din proximitatea domiciliului acestuia, punctele de livrare

constând în structuri preexistente, care dispun de spaţii de depozitare şi care sunt

vizitate frecvent de client, cum ar fi, de exemplu, staţiile de alimentare cu

carburanţi. Punctele de livrare pot fi şi punctele de lucru ale unor integratori

logistici, cum sunt serviciile poştale şi de mesagerie, care preiau colete de anumite

dimensiuni cu produse obişnuite, care nu necesită condiţii speciale relative la

distribuţie.

În plus, livrarea poate să se facă de la un centru de distribuţie, o platformă

logistică, (figura 6.4.), caz în care sunt necesare costuri de investiţii ridicate în

infrastructura de distribuţie şi costuri suplimentare cu stocurile şi cu depozitarea.


Producător 1

Magazin

Livrare la domiciliu

Comandă electronică

Client

Producător n

Platformă

logistică

flux de mărfuri

flux de informaţii

Punct de

livrare

Figura 6.4 Distribuţia mărfurilor la clienţii finali în cazul utilizării unei platforme

logistice

Varianta alternativă (fig. 6.5) se caracterizează prin livrarea mărfurilor direct

din magazinele vânzătorului, caz care poate determina rupturi de stoc, costuri

suplimentare de aprovizionare şi costuri de penurie.



Producător 1 Magazin 1

Livrare la domiciliu


Magazin 2

Client

Producător m

Magazin n

Punct de

livrare

Figura 6.5 Distribuţia mărfurilor de la magazine la clienţii finali

Alternativele propuse au scopul de a reduce costurile distribuţiei în cazul

dispersiei mari a clienţilor. De asemenea, în zonele cu trafic ridicat, au rolul de a

reduce timpii de staţionare la punctul de livrare, timpii pentru găsirea unui loc de

parcare, care influenţează considerabil timpii de livrare.

De asemenea, se pot utiliza combinaţii ale acestor variante, în funcţie de tipul,

cantitatea şi diversitatea produselor, de distanţa de furnizorul de produse, de

dispersia punctelor de livrare, de caracteristicile zonei de distribuţie.

6.5. Modele de rutare şi programare a vehiculelor [21]

6.5.1. Natura modelelor

Aceste modele sunt considerate tehnicile centrale de modelare ale logisticii

urbane. Tipul acesta de probleme presupune specificarea clienţilor care trebuie

serviţi de fiecare vehicul şi ordinea servirii astfel încât să se minimizeze costul


total, în condiţiile restricţiilor de capacitate ale vehiculelor şi al intervalelor de

livrare impuse.

Modelul de rutare şi de programare a vehiculelor porneşte de la următoarele

date de intrare:

1) reţeaua rutieră: formă, durată de deplasare pe arcele reţelei;

2) clienţi: amplasare, mărime şi structură cerere, ferestre de timp;

3) vehicule: mărime, număr;

4) depozit: amplasare,capacitate,structură.

Ieşirile unui astfel de model sunt:

a) ordinea de vizitare a clienţilor;

b) rute;

c) număr de vehicule utilizate;

d) momente de plecare şi sosire;

e) costuri.

6.5.2. Problema graficelor de circulaţie şi a turnusurilor

personalului

Problema planificării vehiculelor şi a personalului aferent, în cazul mai multor

depozite sau garaje, combină problema planificării vehiculelor cu mai multe

depozite cu problema planificării personalului de conducere al vehiculelor.

Fiind dat un set de curse cu un orizont fix de planificare, problema

minimizează suma totală a costurilor vehiculelor şi echipajelor astfel încât ambele

să fie posibile şi compatibile. Fiecare cursă se caracterizează prin momentele fixe

de pornire şi de schimbare eventuală a personalului, de la un anumit număr de

depozite şi poate fi atribuită unui vehicul şi unui conducător auto. Timpii de

transport între toate perechile de locaţii sunt cunoscuţi. Un orar pentru vehiculele

de mărfuri este acceptabil, dacă:

a) fiecare cursă este atribuită doar unui vehicul;

b) fiecare cursă este alocată unui vehicul de la un anumit garaj sau

depozit, care poate fi utilizat pentru realizarea respectivei curse.

Toate cursele realizate de acelaşi vehicul se pot constitui, astfel, într-un set de

curse alocate unui singur vehicul. Grupul de vehicule care deservesc anumite curse,

stabilite după diverse criterii, formează blocurile de vehicule. Blocurile sunt

divizate la punctele de schimb a personalului, definite prin loc şi moment de timp,

destinate fie schimbului şoferilor, fie doar pauzei de masă sau timpului de odihnă.

O sarcină de lucru al personalului este delimitată de două astfel de puncte de

schimb consecutive şi reprezintă intervalul minim de lucru care trebuie atribuit

unui conducător auto. Un interval de lucru este definit ca o secvenţă de sarcini

corespunzătoare unui vehicul care să fie realizată de un şofer fără pauză, fără

întrerupere. Se disting două tipuri de sarcini:

a) sarcini asociate curselor de livrare;

b) sarcini corespunzătoare curselor goale.


Sarcinile care sunt alocate aceluiaşi conducător auto definesc programul de

lucru al acestuia. Programul de lucru care trebuie stabilit are momente precise, de

începere şi terminare. Ansamblul acestor programe formează orarul de lucru al

echipei de şoferi.

Un astfel de program este fezabil dacă:

a) orice sarcină face parte dintr-un program de lucru al unui

conducător auto;

b) fiecare program de lucru este o secvenţă de sarcini care pot fi

realizate de o singură echipă, atât din punct de vedere fizic, cât şi

legal.

Se consideră N = 1, 2, ..., N setul curselor numerotate crescător în funcţie de

timpul de începere al cursei. Se defineşte D, ca un set de garaje sau depozite şi fie

parametrii s d şi t d corespunzători garajului d şi E setul de curse compatibile i şi j,

compatibilitate determinată de faptul că un vehicul poate realiza cursa j imediat

după cursa i;

Se defineşte reţeaua pentru programarea vehiculelor G d = (V d , A d ), care este o

reţea aciclică orientată cu nodurile V d = N d s d , t d şi arcele A d = E d (s d x N d )

(N d x t d ) N d şi E d reprezintă părţi ale mulţimilor N şi E care corespund punctului

d

de domiciliu d al vehiculelor. Se consideră c ij costul asociat vehiculului pe arcul

(i, j) A d .

Pentru a reduce numărul restricţiilor se presupune că un vehicul se retrage la

garaj dacă dispune de un timp inactiv, liber, între două curse, suficient de lung

d

pentru a se întoarce la domiciliu. Variabilele de decizie y ij indică dacă un arc (i,j)

d

este utilizat şi atribuit depozitului d sau nu, iar x k indică dacă serviciul k

corespunzător depozitului d, este selectat în soluţie sau nu.

Problema poate fi formulată astfel:

min

( )

dD

i, j A

c

d

d

ij

y

d

ij

+

dD

kK

d

f

d

k

x

d

k

(6.1)

unde K d este setul de servicii aferente depozitului d;

c ij

d

- costul asociat vehiculului pe arcul (i, j) A d ;

A d – numărul de arce asociate depozitului d;

f k

d

– costul de personal aferent serviciului k aferent depozitului d.

Obiectivul constă în minimizarea sumei costurilor totale ale vehiculului şi

echipei de şoferi.

Restricţiile sunt specifice problemei voiajorului comercial cu mai multe

depozite. Restricţiile suplimentare introduc elemente relative la alocarea

personalului şi stabilirea orarelor de transport. De asemenea, se presupune ca

fiecare cursă să fie asigurată cu un program de lucru de la un garaj dacă şi numai

dacă cursa respectivă este alocată acelui garaj şi se garantează legătura între

sarcinile de lucru aferente vehiculelor goale şi cursele goale, unde cursele goale

corespund arcelor lungi şi scurte în A d considerate separat.

Astfel de probleme sunt deseori extinse şi deosebit de complexe, ceea ce

implică descompunerea acestora în seturi de probleme mai simple, rezolvabile prin

algoritmi obişnuiţi specifici diferitelor tipuri de probleme.


Diferitele abordări, în acest sens, pot fi divizate în două categorii:

1) descompunerea problemei în câteva probleme de planificare a vehiculului şi

a personalului aferent, cu un singur depozit;

2) descompunerea într-un număr predeterminat de probleme de dimensiuni

mai reduse.

1) Cel mai simplu mod de descompunere este o alocare aleatoare a curselor

diferitelor garaje. Pe lângă această metodă se poate opta pentru una din variantele:

a) atribuirea fiecărei curse la garajul cel mai apropiat de punctul de început

al cursei;

b) atribuirea cursei la garajul cel mai apropiat de punctul final;

c) atribuirea fiecărei curse prin luarea în considerare a unei combinaţii între

punctul de pornire şi cel final;

d) rezolvarea problemei de programare a vehiculelor cu un singur depozit şi

atribuirea fiecărei curse garajului stabilit în soluţionarea problemei.

Primele trei reguli se bazează pe structura geografică a problemei, fiind

determinate de distanţele şi duratele de transport. Cea de-a patra regulă necesită

rezolvarea unei alte probleme de optimizare mult mai simple.

2) A doua categorie de moduri de descompunere divizează cursele, în locul

garajelor, în câteva subprobleme de dimensiuni mai reduse:

a) atribuirea fiecărei curse arbitrar unei subprobleme, astfel încât numărul

maxim al curselor într-o subproblemă să nu fie depăşit;

b) rezolvarea problemei voiajorului comercial cu mai multe depozite şi

atribuirea tuturor curselor executate de acelaşi vehicul la aceeaşi subproblemă,

vehiculele fiind alocate arbitrar unei subprobleme;

c) rezolvarea MDVSP şi atribuirea tuturor curselor executate de acelaşi

vehicul aceleaşi subprobleme, vehiculele fiind atribuite în ordine consecutiv

subproblemelor;

d) rezolvarea MDVSP şi atribuirea tuturor curselor executate de acelaşi

vehicul aceleaşi subprobleme, vehiculele fiind atribuite în raport cu gradul de

corelare.

6.5.3. Modele de amplasare şi rutare simultană

În majoritatea situaţiilor, în distribuţia urbană, expediţiile de la un depozit la

clienţi sunt în cantităţi mai mici decât capacitatea autovehiculului. De aceea, într-o

cursă (rută) sunt serviţi mai mulţi clienţi. În acest caz, costul livrării depinde de

clienţii serviţi pe rută şi de succesiunea în care aceştia sunt vizitaţi.

Problemele integrate de amplasare-rutare combină trei componente ale

proiectării canalului logistic:

a) amplasarea depozitelor;

b) alocarea clienţilor la depozite;

c) rutarea vehiculului.


Funcţia obiectiv pentru problema integrată de amplasare-rutare,

minimizează suma costurilor fixe de amplasare a depozitelor, costuri de expediere

de la fabrici la depozite, costurile de tranzit variabile prin depozite şi costurile de

rutare la clienţi:

min

f

j

X

j

+ csj

w

sj

+ v

j

h

i

Yij

+

k

jJ

sS

jJ

jJ

iI

kK

jP

iI

unde I este mulţimea punctelor de amplasare a clienţilor, indexate după i;

J – mulţimea amplasamentelor posibile pentru depozite, indexate după j;

P – setul de puncte IJ;

S – mulţimea punctelor de aprovizionare (furnizori) indexate după s;

f j – costul fix al amplasării unui depozit în poziţia jJ;

X j

1,

daca se amplaseaza un depozit in locul j

=

0,

altfel

d

ij

Z

ijk

(6.2)

c sj –costul unitar al expedierii de la furnizorul sS la potenţialul amplasament

jJ al depozitului;

w sj –cantitatea expediată de la sursa de aprovizionare sS la depozitul j J;

v j – costul variabil pe unitate procesată de un depozit din poziţia jJ;

h i – cererea la clientul situat în punctul i;

Y ij –fracţiunea cererii clientului situat în punctul i care este servită de un

depozit situat în punctul j;

k – costul pe unitate de distanţă pentru livrarea pe ruta kK;

d ij – distanţa între nodul iP şi nodul jP;

Z ijk

1,

daca vehicululk K pleaca direct de la punctuli P la

=

0,

altfel

punctul j

P

cu restricţiile:

- fiecare client trebuie să fie doar pe o singură rută;

- restricţia de capacitate pentru fiecare vehicul;

- limitarea lungimii fiecărei rute;

- fiecare rută trebuie să fie conectată la un depozit;

- orice rută care intră în nodul iP trebuie să iasă din acelaşi nod;

- o cursă poate opera doar la un singur depozit;

- fluxul într-un depozit de la furnizori în termeni de cerere totală care trebuie

servită de un depozit ;

- restricţia tranzitului prin fiecare depozit la maximul capacităţii disponibile,

permise de aceasta şi de legăturile variabile de flux şi variabile de amplasare a

depozitelor;

- dacă cursa kK trece prin nodul client I şi părăseşte depozitul jJ,atunci

clientul iI trebuie atribuit depozitului jJ şi leagă variabilele de rutare a

vehiculului Z ijk şi variabilele de alocare Y ij;

- restricţii de integralitate standard şi de nenegativitate.


Întrucât, chiar şi pentru problemele de mici dimensiuni, formularea este cea a

unei probleme de programare liniară întreagă mixtă, pentru care soluţionarea este

destul de dificilă , au fost dezvoltaţi o serie de algoritmi euristici.

BIBLIOGRAFIE

[1] Aptel, O. (2000) Le role de la logistique dans le connaissance

du niveaux de stocks des cas du secteur hospitalier, Reims,

France;

[2] Aurifeille, J.M. et al. (1997) Management logistique: un

approche transversal, Litee, Paris;

[3] Boudouin, D. (2006) Les espaces logistiques urbains, Predit;

[4] Brogan, J.et al (2001) Application of statewide intermodal

freight planning methodologie, Charlotesville, Virginia;

[5] Campbell, J. F. (1994) Integer programming formulations of discrete

hub location problems, European Journal of Operational Research,

Vol. 72 (2), pag. 387-405;

[6] Daganzo, C.F. (2005) Logistics Systems Analysis, Springer,

Berlin Heidelberg;

[7] Dolgui, A, Soldek, J., Zaikin, O. (2005) Supply chain

optimization – Product/process design, facility location and flow

control, Springer;

[8] Dornier, P.P., Fender, M. (2001) La logistique globale: enjeux,

principes, examples, Edition d’Organisation, Paris;

[9] Ernst, A., Krishnamoorthy, M. (1996) Efficient algorithms for the

uncapacitated single allocation p-hub median problem, Location

Science Vol.4 (3), pag. 139–154;

[10] Gattorna, J.L. (1999) Managementul logisticii şi distribuţiei,

Teora, Bucureşti;

[11] Guide de bonnes practiques pour le transport de marchandises

en ville, www.bestufs.net;

[12] Kaufmann, A (1967) Metode si modele ale cercetarii

operationale, vol.II, Ed. Stiintifica, Bucuresti;

[13] Kotzab, H. (2004) Broadening the concept of supply chain

management, Copenhagen Bussines School;

[14] Kotzab, H. et al. (2006) Research methodologies in supply chain

management, Springer Verlag, Haidelberg;

[15] O’Kelly, M.E., Bryan, D. (1998) Hub location with flow economies of

scale, Transportation Research Part. B, Vol. 32 (8), Elsevier Science,

pag. 605-616;

[16] Lambert, M.D. et al (1998) Fundamentals of logistics

management, Mc. Graw-Hill, Singapore;

[17] Lievre, P., Tchernev, N. eds. (2004) La logistique entre

management et optimisation, Hermes Science, Paris;

[18] O’Kelly, M.E., Bryan, D. (1998) Hub location with flow

economies of scale, Transportation Research Part. B, Vol. 32

(8), Elsevier Science, pag. 605-616;

[19] Pache, G, Spalanzani, A. (2007) La gestion des chaines

logistiques multi-acteurs: perspectives strategiques, Presses

universitaires de Grenoble;

[20] Raicu, S. (2008) Sisteme de transport, AGIR, Bucuresti;

[21] Taniguchi, E., Thompson, R.G. et al (2001) City Logistics,

Pergamonş

[22] www.logisticsworld.com/logistics.htm.

carte logistica

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?