Subiect-Comper-Mate-EtapaII-2022-2023-clasaVI-1

FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE
CONCURSUL ŞCOLAR NAŢIONAL DE COMPETENŢĂ ŞI PERFORMANŢĂ COMPER
EDIŢIA 2022-2023 / ETAPA a II-a – 28 aprilie 2023
COMPER – Matematică
CLASA a VI-a
Numele: .........................................................................................................................................................
Prenumele: .....................................................................................................................................................
Școala: .................................................................................................................. / Clasa: ............................
Codul C.I.C. (codul de identificare Comper) al elevului: ..........................................................................
Codul C.I.C. (codul de identificare Comper) al profesorului mentor:.....................................................
Toate subiectele sunt obligatorii.
Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute.
Citește cu atenție enunțurile, apoi bifează în grilă răspunsurile corecte.
STANDARD
2023 2022
1. Rezultatul calculului: 15 : 5 2 : 2
este egal cu:
a. 5; b. − 5; c. 1; d. –4.
a 6
2. Dacă
b 9
, c = 1,(3) și produsul a b c = 648, atunci a + b + c este:
b
a. 72; b. 27; c. 18; d. 54.
3. După două creșteri succesive de 20% ale prețului unui produs, prețul final este mai mare în
procente decât prețul inițial cu:
a. 40%; b. 20%; c. 44%; d. 36%.
7
4. Suma elementelor mulțimii |
Ax
este egală cu:
2 x 3
a. –4; b. 5; c. –6; d. 0.
5. Dreptele paralele a și b sunt intersectate de secanta c. Măsura unghiului
y este:
a. 110°; b. 80°;
c. 70°; d. 20°.
2
156 : ( 3) 27 3 2
2 0
6. Numărul necunoscut x din proporția
este egal cu:
( 6) :99 5 x
a. –3,6; b. 3,25; c. –3,75; d. 2,4.
b
a
c
x + 30°
y
3x – 10°
7. Fie un triunghi ABC isoscel de bază BC, BAC = 80° și H ortocentrul său. Unghiul AHB are
măsura de:
a. 120; b. 110; c. 130; d. 50.
ComPer – Matematică, Etapa a II-a – 2022-2023, Clasa a VI-a
1

FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE
8. Probabilitatea ca aruncând două zaruri să se obțină o dublă (zarurile să se oprească cu același
număr pe fața de sus) este:
a. 1; b. 0; c. 0,(6); d. 0,1(6).
9. Dacă în triunghiul ABC, I este centrul cercului înscris, iar A = 60°, B = 80°, atunci
măsura unghiului AIC este:
a. 100°; b. 120°; c. 130°; d. 150°.
2 2
k k 2k1 k k3
10. Calculând ( 1) ( 1) ( 1) , k , obținem:
a. 3; b. 1; c. 2k + 3; d. 2.
11. Când baza unui triunghi crește cu 10% şi înălțimea descrește cu 10%, atunci aria sa:
a. crește cu 1%; b. crește cu 0,5%; c. descrește cu 1%; d. descrește cu 2%.
12. Fie triunghiul MAT, în care I este centrul cercului înscris în triunghi. Paralela la AT dusă prin I
taie MA în X și MT în Y. Dacă MA = 5 cm și MT = 7 cm, atunci perimetrul triunghiului MXY
este:
a. 18 cm; b. 20 cm; c. 12 cm; d. 11 cm.
13. Cardinalul mulțimii A abc |13a 6b 3c
0
este:
a. 3; b. 6; c. 4; d. 5.
14. Petre a cules 3n
7 pere pe care le-a împărțit în mod egal cu cei 2 n prieteni ai săi. Câți
prieteni are Petre?
a. 14; b. 10; c. 4; d. 8.
15. Alex și Cristi joacă de mai multe ori un joc în urma căruia câștigătorul primește x puncte, iar
cel care pierde primește y puncte (x, y numere naturale nenule, x > y). Dacă scorul final este
147 la 123 în favoarea lui Alex, iar Cristi a câștigat 6 partide, atunci x + y este:
a. 16; b. 31; c. 18; d. 20.
16. Câte triunghiuri necongruente, isoscele, cu o latură de 2 cm şi una de 3 cm putem construi?
a. trei; b. două; c. unul; d. nici unul.
EXCELENȚĂ
2 2
17. Câte soluții are în ecuația x y y x 2023?
a. 4; b. 0; c. 5; d. o infinitate.
18. În triunghiul ABC, AB = 6 cm, BC = 10 cm și ABC 120
. Pe bisectoarea unghiului ABC
se ia un punct M, astfel încât MB = 16 cm. Măsura unghiului MAC este:
a. 30°; b. 135°; c. 120°; d. 60°.
Itemii 1-16 se notează cu câte 5 puncte fiecare; itemii 17-18 se notează cu câte 10 puncte fiecare.
Total: 100 de puncte.
ComPer – Matematică, Etapa a II-a – 2022-2023, Clasa a VI-a
2