2001-full

к

М.И. БЕЛЯЕВ

математики обозачают символомì «dx

(ðèñ. 2-2). Ñì ûñë ýòîãî ðèñóíêà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì , ÷òî í à ó÷àñòêå îò -¥
¥

Неорганическая природа Живая природа Общество
1.Субмикроэлементарный Биологический Индивид
макромолекулярный
2. Микроэлементарный Клеточный Семья
3. Ядерный Микроорганический Коллективы
4.Атомарный Органы и ткани Большие социальные группы
(классы, нации)
5. Молекулярный Организм в целом Государство (гражданское
общество)
6. Макроуровень Популяция Системы государства
7. Мегауровень (планеты, Биоценоз
Человечество в целом
звездопланетные системы, галактики)
8. Метауровень (метагалактики) Биосфера Ноосфера

δ М М - М М
η = = = 1 -
М М М
1 2 2
1 1 1
η
l Q - Q Q
= = = 1 -
Q Q Q
1 2 2
1 1 1
Q 1
Q 2
T
Q
® T
2
h
t
= 1 - ;
2 2
T
1

*
m i
M
n
= å m
i = 1
*
i
M
n
< å
i = 1
m
i
m i
1
n
< å
i = 1
m
i
(1 - d m ) = å
n
i = 1
m
*
i
( 1 - d m ) ( 1 - d m ) = ( 1 - d m )
2
(1 - d m ) n

(1 + d m ) n

æ n ö
ç ÷
è x ø
n
å
x=
0
æ n ö
ç ÷ = 2
è x ø
n
Rs
= (1 - q) n
R
s
n
Õ
= 1 - (1 - R )
i=
1
i

Rs
m
= é
ë1 - (1 - R)
ù
û
n

s( s - a)( s - b)( s - c)

х = у
у = z

ì х = у
ï
í у = z
ï
î z = - k ( x - X ) , k > 0
( n )
x = -k x - X
( )
( n)
l = -k
l = -k
l
1,2
= ± k
³
l

Î
Î

Û

П р е д е л ь н ы й
п а р а м е т р
5
4
2
3
1
В р е м я

lg Э п р ив
1,0 0 -
_
А - - - - - - - - - - - - - - - - B 1 - - - B - - - - B 2 - -
0 ,8 -
_
0 ,6 -
_
0 ,4 -
_
0 ,2 -
О - a C 1 C C 2 n
4 8 12 16 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6 4 0
В р ем я в го д ах
a
О А
t g a = =
О С
l g Э
n
п р и в

Þ
Þ
А А0 А0 1-уровень
В В1 А1 С 2- уровень
В2 В2 3- уровень
а) б) с)
Þ

å
å а
i
x
i
c x
= b
ij j i
å
å а
i
x
c
i
ij
x
j
= bi

X Y
G = ( X, Y, L)
´ xÎX, yÎY
A(x
k, y)
k
x k
A(x , y) = min L(x , y)
y
k
x
a
a = max A(x)= max min L(x,y)
x
y
b
b = min B( y) = min max L( x, y)
y y x
B( y ) = max L( x, y )
k
x
k
0

x Éx Ìx É...
Éx
1 2 3
x Éx Ìx É...
Éx
1 2 3
n
n

A x
B y
C z
(a ,b,c)
( x ,y ,z )
((2,6,10,14),(2,6,10,14),(2,6,10),(2,6,10),(2,6)(2,6),2,2)
((s,p,d,f ),(s,p,d,f ),(s,p,d),(s,p,d),(s,p),(s,p)s,s)

U
1 2
G a G a G , G , ..., G
a
= = < >
a

(( A ) Ì A ) Ì ...) Ì A
1 2
n
(( A ¾ ¾® A ) ¾ ¾® ...) ¾ ¾® A
R R R
1 2
1 2
n
n
(( А ) ´ А ) ´ ...) ´ А ) =
1 2 n
{ < (( a ), a ), ...), a ) > | a Î A ; a Î A ;..., a Î A ; (( A Ì A ) Ì A ) Ì ...) Ì A )}
1 2 n 1 1 2 2 n n 1 2 3
n
< ( ...( a ) , a ) , ...), a ) > Î
1 2 n
R
< a , a ,..., a >Î R
1 2
n
n
a + b + c =
0
( a + b )
( a b ) c 0
a + b = - c
+ + = ( )

Ì ´ Î
Ì ´
Î
f
áa , a ,..., a ñ ¾® y
1 2
n
n
Î
Î
Î
n
f1 f2
f
f a n
1
¾® a2
¾® ¾® a n
: ((...( ) ) ,..., )
n
F : ((...( A ) ´ A ) ´ ,..., ´ A ) =
1 2
n
f
1
f
2
f
{ }
1 2
n
< ((...( a ) ¾® a ) ¾® ,..., ¾® an ) > | a Î A ,..., a ; ...
1 1 n
Î An A Ì A Ì Ì A
1 2
n
A = A1 ´ A2
´ ´ A n
((...( ) ) ,..., )
Î

-n
F : ( A ´ ( A ´ (,..., ´ ( A )...) =
1 2
n
1 1
f1 f f
2
n
{ < ( a1 ¾¾® ( a2 ,..., ( an )...) | a1 A1 ,..., an An ; A1 A2
... An
}
- ¾¾® -
¾® > Î Î É É É
-1 -1
f1 f 2
1 2
- n
n
f : ( a ¾¾® ( a ¾¾® ,..., ¾® ( a )...)
-1 -1
f1 f 2
1 2
n
n
f : ((...( a ) ¾¾® a ) ¾¾® ,..., ¾® a )
f
f
n
n
f
1
f
2
1 2
n
n
- f : ( a ¬¾ ( a ¬¾ ,..., ¬¾ ( a n
)...)
f
-1
- n
f
f
n
1
: ((...(
n
)
n -1),..., 1)
- f a ¾¾® a ¾® a
" хÎ В Þ f ( x ) Î B
®
® ®
® ®
f
1
f
2
f
3
g : a ¾® b ¾® c ¾® d
-1
g : a ¬¾ -1 b ¬¾ -1 c ¬¾ -1 d
f1 f2 f 3

W
W W W W W W
W W W W W W
W
W W W W
W W W
W
W W W
W
W W W
W
W
W W W W W W W
W W
W W W W W W W W W
W W W W W W W W
W
W
W
W
W W W

W
W
W W W
W
¥
w = å a
ia
i
i
w
¥
w = 1 + å 0 a i
i=
2
w 1 (w 2 +w 3 )=w 1 w 2 +w 1 w 3
(w 2 +w 3 )w 1 =w 2 w 1 +w 3 w 1
W W w W W
w
W W W W
W
W
W
W W W W W
W
W W W W W W W W W W
w
W
W

w
W
w
W W w W
w W w W W w W
W W w W w W
W
W
w
w
W W W W W
W
W W W W
w

W
Х
Y
Z

W
@W
W W W W
W W W W W W W
W
W
W W W W
W
W
W W W W W W
х
ò W = х( W ) + С, С = у( W ) + W
1 2 0
у
ò
W = у( W ) + С , С = х( W ) + W
2 1 0
х у
ò ò
W = х( W ) + у( W ) + С , С = W
1 2 0

W
W W
= W
1, = W
2,
х у
W W W W
2 2
W W
= W
3
= W
4
, ,
х х х
у
W
W W W W
W
W W W W W W W W
W W W W W
W W W W
W W W W
W w W W W
W
W
w W
w W
W Ì W Ì W Ì W Ì

W W W W W
W
W
W

w
w W
W
W
W
w
w w w
W
W
W w w w w W
w
w

ur
A =
XY
® ¬
su
A
=
Y X
ur
w = 0 á1, 0ñ + 0 á0,1, 0ñ + 0 á0, 0,1, 0 ñ + ... + 0 á0, 0, ...,1ñ =
0 1 2
n
n
= 0 a + 0 a + ... + 0 a = 0
0 0 1 1 n n
å a
i i
i
su
i
w = а á0, 0,...,1 ñ + ... + а á0,1, 0 ñ + ... + а á0,1ñ = å а a
n 2
n i i
n
ur ur ur ur ur ur
w 3 = w 2 + w1
w 3 = w 2 + w 1
0 = á 0, 0,..., 0ñ
uur su su uur uur su
w + w = w + w = á0ñ т.е. w = -w
i i i i i i

ur n
w = å а x
uur
w1 = áa0 , a1, a2
,..., a
n
ñ
uur
w = áb , b , b ,..., b ñ
2 0 1 2
i
i
i
n
a 0 а 0 a 1 а 1 a 2 а 2 a 3 а 3
a 0 в 0 a 0 (а 0 в 0 ) a 1 (а 1 в 0 ) a 2 (а 2 в 0 ) a 3 (а 3 в 0 )
a 1 в 1 a 1 (а 0 в 1 ) a 2 (а 1 в 1 ) a 3 (а 2 в 1 ) a 4 (а 3 в 1 )
a 2 в 2 a 2 (а 0 в 2 ) a 3 (а 1 в 2 ) a 4 (а 2 в 2 ) a 5 (а 3 в 2 )
a 3 в 3 a 3 (а 0 в 3 ) a 4 (а 1 в 3 ) a 5 (а 2 в 3 ) a 6 (а 3 в 3 )
su
w
ur ur ur ur ur ur ur
w1 *( w 2 + w 3) = w1 * w 2 + w 1 * w 3
ur ur ur ur ur ur ur
( w 2 + w 3) * w1 = w 2 * w1 + w 3 * w1
w ur
ur ur ur ur
w1 * w 2 ¹ w 2 * w1
uuuur ur ur suuu
w w = - w 2 * w 1 = w w
1 2 2 1

ur n
B = b = b + b + ... + b
å
r=
0
r
0 1
su 0
B = b = b + ... + b + b
å
r=
n
r
n
n
1 0
® ¬
n
å
r = 0
b
r
r=
0
å
n
b
r
sr ur su
B = B + B
ur ur ur ur
ur uur uur ur ur ur
A = A( B + C( D( X )) + H ) - A = ( H + (( X ) D) C + B)
A
sr ur su su ur su uv su su
A = A( B + C( D( X )) + H )

A
1 -й ур о вень и ер ар х и и
B
C
H
2 -й ур о в ен ь и ер ар х и и
D
3 -й ур о в ен ь и е р ар х и и
4 -й ур о в ен ь и е р ар х и и
X
1 1
2 3 º 2 3
4 5 6 4 5 5 6
w = (1 * ( X + Y ))
W = w ( W ) = ( W ( x( W ) + y ( W )))
1 0 0 0 0
W 0
х (W 0 ) у (W 0)
W = w ( W ) = ( W ( x( W ) + y( W ))) =
2 1 1 1 1
= (( W ( x( W ) + y( W )))( x(( W ( x( W ) + y( W )))) + y(( W ( x( W ) + y( W ))))))
0 0 0 0 0 0 0 0 0

W
1
= ( W
0
( х ( W
0
) + у ( W
0
)))
w
W 0
х (W 0 ) у(W 0 ) х (W 0 )
у(W 0 )
х(х (W 0 )) х(у(W 0 )) у(х (W 0 )) у(у(W 0 ))
W 0
х (W 0 ) у ( W 0 )
W 0
х (W 0 ) у (W 0 )
х
у
W 0
х (W 0 ) у ( W 0 )

A = áW á x ( W ), y ( W ) ññ
0 0 0
B = á x( W ) á x ( x ( W )), x ( y ( W )) ñ, y ( W ) á y ( x ( W )), y ( y ( W )) ññ
0 0 0 0 0 0
a = áW ñ , a = á x ( W ), y ( W ) ñ
1 0 2 0 0
b = á x ( W ), y ( W ) ñ , b = á x ( x ( W )), x ( y ( W )), y ( y ( W )) ññ
1 0 0 2 0 0 0
A = áa0, a1,..., anñ
a0 Ì a1 Ì ... Ì an
a0 É a1 É ... É an
a Ì a Ì Ì a
0 1
...
n
uur
W 1( х) = 1( х( W
0
) + х( х( W
0
)) + х( х( х( W
0
))))
uur
W ( ) 1( ( )
2
( )
3
1 х = х W
0
+ х W
0
+ х ( W
0
))
W
uur *
( ) (( ) ( )
2
0 0
(
0
)))
1 х = х W + х W + х W
1
Х
Х Х Х
W 0 Х Х
W 0 Х Х
W
W 0 Х
0 Х
W 0
W 0

W
W
W
W
W W W W
W
W W W W
W W W W W
W
W
W
W
W
W
W
W W W
W
W
uuuuuuur
W ( )
0
1
x = x ( W
0
+ x ( W
0
))
uuuuuuur
W ( x) = x
2
( W + x( W )) = x( x( W + x ( W )))
3 0 0 0 0
ur
W 1( х) = 1( х + х(1 + х(1 + ...(1))..)
ur
W ( х ) = 1( х( А ) + х( А + х( А + ...( А ))..)
2 0 1 2
n

Х Х
1 Х
1 Х
1
А 0
А 1
Х
Х
А 2
uur uur
W ( ) ( )
0
1 х W 2 х = x ( A
0
+ x ( A
0
+ A
1
) + x ( A
0
+ A
1
+ A
2
) + ...
Х
А 0
Х
А 0 А 1 Х
А 0 А 1 А 2 … .
W = w ( W ) = ( W ( х( W ) + у ( W )))
1 0 0 0 0
W = w ( W ) = ( W ( х( W ) + у( W )))
2 1 1 1 1
W = w ( W ) = ( W ( х( W ) + у ( W )))
3 2 2 2 2
W
W

n
0 1 2 3
n n
0 1 2 3 n åanx
i=0
G(x)=a x +a x + a x + a x + ...+a x =
W w W W
w

n
( m )
æ n ö n ( n - 1 ) ...( n - m + 1)
ç
m
÷ =
è ø m ( n - 1 ) ... 1
n
( m )
æ n ö æ n ö
ç = 1, =
0
÷ ç
1
÷
è ø è ø
n
( y + x ) r = ( r ) y k x r - k , k = 0,r, r - целое число ³ 0
k
у
х
<
1 ;
r
( k )
r
k
(1 + x) = x , к = 0,r , r - целое число ³ 0, или х < 1
0 1 2 3 4 5 6
( 0 ) ( 1) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
1 2 3 4 5 6 7
( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
2 3 4 5 6 7 8
( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
3 4 5 6 7 8 9
( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
4 5 6 7 8 9 10
( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
5 6 7 8 9 10 11
( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
6 7 8 9 10 11 12
( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )

1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 ...
1 3 6 10 15 21 ...
1 4 10 20 35 56 ...
1 5 15 351 70 126 ...
1 6 21 56 126 252 ...
... ... ... ... ... ... ...

n ( n + 1) , n = 1, 2 , 3, ...
2
n ( n + 1) ( n + 2 ) ,
6
n = 1, 2 , 3, ...
n( n - 1)
n + ( k - 2) ,
2
n = 1, 2, 3, ...
¥ ¥
- n
- n
r - n ( - n - 1) ...( - n - r + 1)
r
(1 - x ) = å ( r )(- x ) = å
(- x ) =
r !
r = 0 r = 0
n
( n + r - 1) ...( n + 1)
= å
x =
r !
¥ ¥
r n r r
r = 0 r = 0
+ -1
å ( r )
x
- n n+ r-1
( r ) = ( r )
( r )
P ( x ) = ( 1 + x + . .. + x
m - 1
)
n
=
n
x
r
m
n n- ( ) ( 1 n- ) ( 1 n-
) ( 1
r
=
r
+
r-1 + ... +
r- m+
1)
m m m m
( ) n n
( r ) 2
1 + 1 = , r = 0,n
( ) n n
( r ) 3
1 + 1 + 1 = , r = 0,n
n
( r )
m

É

1
G g1
g g
i
( W ) =< ,...,
i
>= å i
G ( ) G ( ),..., G ( ) g
W =< W W >= å å
2 1 1
1
j
j
i
ji
G ( ) G ( ),..., G ( )
g
W =< W W >= å å å
3 2 2
1
k
k j i
kji

W
эв
W а + а + а + ... + а
W + + + ... +
i+
1
= =
i
0 1 2 i+
1
0 1 2
i
а а а а
W
э в
W i + 1 . . .
= = =
W
i
0 1 2 i + 1
a a a a a
0 1 2 i
i
a a a . . . a a
i + 1
m = < 1, - 1 >
s
m = < 1 , - 1 >
s
mi
= -i
m
i
= i < - 1, + 1 >

m
i
=
i
m = < 1, - 1 >
s
( n)
S
( n )
( n ) ( n ) ( n ) ( n ) ( n ) ( n )
S = S 1 , S 2 ,. . . , S n = l 1 , l 2 ,. . . , l n
( n
l
) j
, j=1,2,...,n
m = + 1
s
m = - 1
s
S = ± m < S >
( n) ( n)
ms
s
m = ± 2 = < 1, - 1 >
s
mi
mi
= -i
= + i
m = ± 2 i =< i,
- i >
i
S = mm < S >
( n) ( n)
mi
i
( n)
( ± m ± m ) < S >= ( < 1, - 1 > , < - i , + i > )
s i
W = ± m < S > ± m < S >
( n ) ( n ) ( n )
э в s i
( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 )
S l1 l 2 l 3 l 4
= , , , , = 1 , 3 , 5 , 7
(4 )
S = < (1), (1, 3), (1, 3, 5), (1, 3, 5, 7 ) >

m = ± 2
W ( 4 ) ( 4 )
= ± m < S > =
s
s
= < (1, - 1) , (1, - 1; 3, - 3 ) , (1, - 1; 3, - 3; 5 , - 5 ) , (1, - 1; 3, - 3; - 5 , 5; 7 , - 7 ) =
= < < 2 > , < 2 , 6 > , < 2 , 6 ,1 0 > , < 2 , 6 ,1 0 ,1 4 > > =
= < < 2 > , < 8 > , < 1 8 > , < 3 2 > >
m = ± 2
i
W = ± m < S > =
( 4 ) ( 4 )
i
i
= i < (1, - 1) , (1, - 1;3, - 3) , (1, - 1; 3, - 3;5, - 5 ), (1, - 1;3, - 3; - 5, 5; 7 , - 7 ) =
= i < < 2 > , < 2, 6 > , < 2 , 6 ,1 0 > , < 2 , 6 ,1 0 ,1 4 > > =
= i < < 2 > , < 8 > , < 1 8 > , < 3 2 > >
s
( 4 ) ( 4 ) ( 4 )
W = ± m < S > ± m < S > =
э в s i
= < < 2 , 2 > , < 8 , 8 > , < 1 8 , 1 8 > , < 3 2 , 3 2 > >
m s
K
å
С = - J P log P = JH
k = 1
k
k
J
å
m
å
C = H = P
i
i = 1 j=
1
j
lo g P ,
j

d H k
d J
1 e
= æ ç ö lo g æ ö 0
2 ÷ ç ÷ =
è J ø è J ø

а ) б ) с)

a = -
C d p
C
0
a
a
b
b
b
b

g
g = С С
/
с
1-й уровень
2 уро вень
3 уро вень
4 уро вень

... P 0 (x )
P 0 (x )= (1 + x ) -1 = 1 -x + x 2 -x 3 +
G 0 (x ) G 0 (x )= 1 - 2 x + 2 x 2 - 2 x 3 +
P 1(x )
P 1 (x )= (1 + x ) -2 = 1 -2 x + 3 x 2 -4 x 3 + ... G 1 (x ) G 1 (x )= 1 - 3 x + 5 x 2 - 7 x 3 +
P 2 (x )
P 2 (x )= (1 + x ) -3 = 1 -3 x + 6 x 2 -1 0 x 3 + . .. G 2(x )
P 3(x )
P 3 (x )= (1 + x ) -4 = 1 -5 x + 1 4 x 2 -3 0 x 3 + ... G 3 (x )
G 2 (x )= 1 - 4 x + 9 x 2 -1 6 x 3 +
G 3 (x )= 1 -5 x + 1 4 x 2 -3 0 x 3 +
… … … … … … … ..

Уровни
Подоболочки P i (x)
Оболочки G i (x)
иерархии
0 <1,1,1,1,…> <1,2,2,2,…>
1 <1,2,3,4,…> <1,3,5,7,…>
2 <1,3,6,10,…> <1,4,9,16,…>
3 <1,4,10,20,…> <1,5,14,30,…>
4 <…………….> <……………>
W
n
= ( 1+ x)( 1+ y)( 1+ z)( W ) = W + x( W ) + y( W + x( W )) + z( W + x( W ) + y( W + x( W)))
W
W

w = ( 1 + x + y + z )
n
W
n
= ( 1 + x + y + z ) ( W )
2
n
w = ( 1 + A + A + ... + A )

Î
Î
Î
Î
Î Î
£

Î
Î
Î
Î
Î
Î
Î Î
³ ³ ³
£ £ £
£ £ £
³ ³ ³
Ç Ç Ç ¹
Î Î Î
Ç Ç Ç

Ï Ï Ï
Ì È È È
Ç Ç Ç
m n m n
(n ,i)
m n
r
= å å l å å
n = 1 i = 1 n = 1 i = 1
( , ) - p
( n ,i)
( m , n ) = n
r
( m , n )
l
r
n = 1 i = 1
m
n
= å å
( n , i)

m n k m n k
( m , n , k ,...) ( n , k , s ,...) ( n , k , s ,...)
å å å
å å å
r = ... l -
... p
n = 1 k = 1 s = 1 n = 1 k = 1 s = 1
± m s
= ± 2 =< 1, - 1 >
( n, k , s,...)
l
( m , n , k ,. . . )
S m . . . l
m s
m n k
= ±
s å å å
n = 1 k = 1 s = 1
( n , k , s , . . . )
± m = ± 2i = i < 1, - 1 >
i
( m , n , k , . . . )
S m . . . l
m i
m n k
= ±
i å å å
n = 1 k = 1 s = 1
( n , k , s , . . . )
S =< S , S >
( m, n, k ,...) ( m) ( m)
m m
s
i

( m, n, k ,...)
S
S =< S , S >
( m, n, k,...) ( m) ( m)
ms
mi
( m)
S m s
( m , n , k ,... )
S m ... l
m
s
m n k
= ± å å å
s
n = 1 k = 1 s = 1
( n , k , s ,...)
( m)
S m i
( m , n , k ,...)
S m ... l
m
i
m n k
= ± å å å
i
n = 1 k = 1 s = 1
( n , k , s ,...)
± = ± 2 =< 1, - 1 >
m s
± m = ± 2i = i < 1, - 1>
i
( n, k, s,...)
l
... A ¬¾® ... A ¬¾® A ...
f
f
i n-1
n

Î
Ì
Î
a
a
a
µ µ
Î
Î
l
l
Î
l
¹
А x
= l
x
l
( А - l I )x = 0
(а
11
- l )x 1 + а12 x 2 + ... + а1n
x n = 0 ü
ï
а
21
x 1 + ( а
22
- l )x 2 + ... + а
nn
x n = 0 ï ýïï
.....
а
n1
x 1 + а
n 2
x 2 + ... + ( а
nn
- l )x n = 0 þ

det( A - l i
I) = 0
l
n
det( A - l I) = q + q l + ... + q l
0 1 n
l
q + q l + ... + q
n
l = 0
0 1 n
l
( A - liI) x = 0
l
l
l
A x
i
i
= l x , i = 1,n,
AV
l
= V L
L
1
n
éx1 ... x1
ù
1 n ê ú
V = ( x ,..., x ) = ê
... ... ... ú
1
n
ê
ëxn
... x ú
n û
él1
0 ... 0 ù
ê
0 l2
... 0
ú
L = ê
ú
ê 0 0 ... 0 ú
ê
ú
ë 0 0 ... ln
û
x
1 ,..., x
k
x
1 ,..., x
k
Ì

Ë Ë Ë
® ® ®
¬ ¬ ¬

2 2
h / me
10 -10
h
h = × ×
-34
1,05 10 Дж с

Ì
Î
Î Î
e
x
i b x
=
i b e
i b x
i x
e l
x
=
il
e
il
x

e
ibx
ibx
o e - =
1
å
e
ibx i ( b1 b2
... bn
) x
= e + + +
Î
Î
l l l l l l l l l l
l l
l l l l l
l l l l l
l l l l l
ò l l l l l
l l l l l

Î
l Î l
de
dx
l x
= le
l x
_
A x
de
dx
=
_
A e
l x
iB x
U = A е +
С
iBx iCx iZx
U = A е е ... е + С
iCx
iZx
iBx e ... e
(( ) ) )
Y = A e + C
U = A
е
ix(B+ C + ... + Z)

i A x
U = i A e +
C
d Y
d x
=
Y A
T
1
x
x
T
T
ò
iA x iA
ò
x
T
x0 x0 iA ( x - x0
)
U = iAe = e = e
U =
1
T
iA x
e
dY
dx
1
1
d
T
= ( e ) = iA e
dx
T
iA x T iA x
d Y
Y A
d x =
T

T
iA e = e iA
T iA x iA x T
T
d Y
d x =
Y A
T
l l l
l l l l l l
l
l l
i[ l1x , l2x,..., lnx ] il1 x il2x
il3
x iln
x
e = [ e , e , e ,..., e ]
Y e e e e
il1 x il2x
il3x ilnx
1
= [ , , ,..., ]
Y e e e e
il1 x il2x
il3x ilnx
1
= [ , , ,..., ]
... n
A é J J J J
T
= ë h
( l
1 1
),
h
( l
2 2
),
h
( l
3 3
),
h
( l
n
) û
ù
J
hi
1
( l )
i
é l i
ù
ê
1 l
ú
i
= ê
ú
ê ... ... ... ... ú
ê
ú
ë 1 l
i û
l
l
l
l l l l l l
l l l l l l
l l l l l l l l

J ( l ) x J ( l ) x J ( l ) x
T
iA x h1 1 h1
2 2
hr r
1
= = [ , ,..., ]
Y e e e e
[ A1 , A2
,..., A ] m [ m 1, m 2,..., m r
= A A A r ]
i[ J ( l ),..., J ( l )] x J ( l ) x J ( l ) x J ( l ) x
h1 1 hr
r h1 1 h1
2 2
hr r
e = [ e , e ,..., e ]
J ( l ) x J ( l ) x J ( l ) x
Y e e e
h1 1 h1
2 2
hr r
1
= [ , ,..., ]
lÎN
F
F
F
o
e
e
*
= l *
1 1
*
e e e
o = + l
2
1 2
*
o e = e + e + . . . + e + l e
n 1 2 n - 1
n
J
él
1 0 0 0 0 0 ù
ê
0 l 1 0 0 0 0
ú
ê
ú
ê 0 0 l 1 0 0 0 ú
( l)
= ê ú
ê
... ... ... ... ... ... ...
ú
ê 0 0 0 0 0 l 1 ú
êë
0 0 0 0 0 0 l úû
n
l
l
F
n
é d
ù
ê
0 0 0 0 0 0
dx
ú
ê
ú
ê d ''
0 0 0 0 0 0 ú
ê dx
ú
ê
d '''
ú
ê 0 0 0 0 0 0 ú
= ê dx
ú
ê ... ... ... ... ... ... ... ú
ê
ú
n -1
ê
d
0 0 0 0 0 0
ú
ê
dx ú
ê
n
ú
ê
d
0 0 0 0 0 0 ú
êë
dx úû

J
éJ1( l) 0 0 0 0 0 0 ù
ê
0 J2( l) 0 0 0 0 0
ú
ê
ú
ê 0 0 J ( l) 0 0 0 0 ú
( l)
= ê ú
ê
... ... ... ... ... ... ...
ú
ê 0 0 0 0 0 Jn
-1( l) 0 ú
êë
0 0 0 0 0 0 Jn( l)
úû
( n) 3
n
F
n
éF1
0 0 0 0 0 0 ù
ê
0 F2
0 0 0 0 0
ú
ê
ú
ê 0 0 F 0 0 0 0 ú
= ê ú
ê
... ... ... ... ... ... ...
ú
ê 0 0 0 0 0 Fn
-1
0 ú
êë
0 0 0 0 0 0 Fn
úû
( n ) 3
( n) ( n) ( n) (1) (1) (2) (2) ( n) ( n )
n
L =
n n
= L L L
S ( ) F J [ S , S ,..., S ]
( i ) 1 2 3 i
L = [ l , l , l ,..., l ]
S = A + A + A + + A i£
n
( i ) 1 2 3 i1
n
...
J
n
( n ) ( L)
( n) ( n) ( n) ( n) ( n)
n
( L ) = ( l)
= L
S F J S
( n ) 1 2 1 3 2 1 3 2 1 2 1 1
n
= + + + + + +
S [ A , A A , A A A ,..., A A A , A A , A ]
L
l
él1i
ù
ê
2
l2i
ú
ê
ú
( n ) 3
L
n
= ê l3i
ú
ê
ú
ê
... ... ... ... ...
ú
n
êë
lni
úû

Y
( n )
n
é 1 0 0 0 0 ù
ê
d
ú
ê 0 (1 + ) 0 0 0 ú
ê dx
ú
ê
d
ú
= ê 0 0 (1 + )
ú
ê
dx
ú
ê... ... ... ... ... ú
ê
d
ú
0 0 0 0 (1 + )
êë
dx úû
T ( n) ( n) ( n)
n = o
n n
S Y S
(1)
S n
[ ]
é 1 0 0 0 ù
ê
ú
ê é1 0 ù
0 0 0 ú
ê ê
1 1
ú
ë û
ú
ê
ú
= ê
é1 0 0 ù ú
ê 0 0
ê
1 1 0
ú
0 ú
ê
ê ú ú
ê
êë
1 1 1 úû
ú
êë
... ... ... ... úû

( 2 )
S n
[ ]
é 1 0 0 0 ù
ê
ú
ê é1 0ù
0 0 0 ú
ê ê
3 1
ú
ë û
ú
ê
ú
= ê
é1 0 0ù
ú
ê 0 0
ê
3 1 0
ú
0 ú
ê
ê ú ú
ê
êë
5 3 1úû
ú
êë
... ... ... ... úû
(3)
S n
[ ]
é 1 0 0 0 ù
ê
ú
ê é1 0ù
0 0 0 ú
ê ê
4 1
ú
ë û
ú
ê
ú
= ê
é1 0 0ù
ú
ê 0 0
ê
4 1 0
ú
0 ú
ê
ê ú ú
ê
êë
9 4 1úû
ú
êë
... ... ... ... úû
e
iAx
( iAx - A
2
x
2
- iA
3
x
3
+ A
4
x
4
+ ...)
T
iA x T T 2 2 T 3 3 T 4 4
e ( iA x - A x - iA x + A x + ...)

p

Уровни Подоболочки P i (x)
Оболочки G i (x)
иерархии
0 <2,2,2,2,…> <2,4,4,4,…>
1 <2,4,6,8,…> <2,6,10,14,…>
2 <2,6,12,20,…> <2,8,18,32,…>
3 <2,8,20,40,…> <2,10,28,60,…>
4 <…………….> <……………>
i= -1
0 1 2 3 4
i = 1, i = i, i =- 1, i =- i, i = 1, ...
< 1, i, -1,
- i >
e
il
x
= il
e i l x
x

iB
x i x
e e - B
=
1
е iх е -iх (cos sin )
i 2
e x = e ix e ix = e ix x + i x
å
e
iBx
ixb1 + ... + ixbn
= e

d X i
Ax
e
e - Ax
Ax - Ax A x - x A
e × e = e × ( e × e ) = e × 1
A
e

x
e

F
= F
1 2
max min
а11 х1 + а12 х2 + а13 х3 + ... + а1 nхn
= b1
ü
а21х1 + а22х2 + а23х3 + ... + а2 nхn
= b ï
2
ï
а31х1 + а32х2 + а33х3 + ... + а3 nхn
= b3
ý
.............
ïï
аmх1 + аm2х2 + аm 3х3
+ ... + аmn хn = bm
ïþ
F=c1х1 + c
2
х2 + ... + cn
хn

x
1
> 0, x
2
> 0, ..., x
n
> 0
0

a
b
F = a´ b = const

В З А И М О С В Я ЗЬ Ц Е Л Е В Ы Х Ф У Н К Ц И Й С ЗА К О Н А М И П РИ Р О Д Ы
З ак он ы м и л о ги и :
З А К О Н З А Р Я Д О В О -С П И Н О В О Й
П Е Р Е Н О Р М И Р О В К И
З а к о н о м ер н о ст ь
дв о й ст в ен н о ст и ,
З а к о н со хр ан ени я
дв о й ст в ен н о ст и
З а к он о м ер но ст и
о г р ани ч ен н о ст и и
зам к ну т о ст и
З а кон о м ер н о ст ь п р еем ст в ен но ст и,
З ак о ном ер н о ст ь и нт егр ации
З ак о ном ер н о ст ь сж а т и я эт а по в
э волю ци и
З а к он ы си м м е тр и и и
а си м м етр и и
З ак он ы сохран е н и я
З а к он ы ди а л е к ти к и,
ф и л ос о ф ск а я
гл о б а л и с ти к а
Ц ел е вы е ф ун к ц и и
ж и вы х, н е ж и вы х и
с оц и а л ь н ы х сис тем
З а к он ы и
за к о н ом ер н ост и
п р ик л а д н ы х н а у к
П р и н ц и п ы с а м о ор га н и за ц и и
с ис тем :
-са м од ост а т оч н ос ть ,
-сам о р е гу л я ц и я
(са м осохра нен и е ),
-са м ов ос п р о изве де н и е ,
-са м ор а зви т ие

2 -й у р о в ен ь
b ) d )
1 -й у р о в ен ь
а ) c)
0 1 2
п ер е х о д ы
å а
i
x
i å c
i j
x
j
³ b
i

± Dt

Последнее выражение принято называть интервалом между двумя событиями.
Каждое мгновенное событие характеризуется четырьмя числами - х, у, z и t. Для полной
симметрии записи интервала Минковский предложил следующие обозначения для
координат
-1
4
2 2 2 2 2 2
=
1
+
2
+
3
+
4
= å i
i = 1
ds dx dx dx dx dx
dE = dmc
2
n
2 2 2 2 2 2 2 2
= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = å i
i = 1
d s d x d x dx dx d x dx d x

s = ( x - x ) + ( y - y ) + ( z - z ) + ( t - t )
2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 2 1
x
v x
t -
x - v t 2
= ; y = y ; z = z ; t = c
v
v
1 - 1 -
c
c
* * * *
2 2
2 2

t = t - b
2
0
/( 1 )
v
b =
c
l l b
/( 1 2
)
0
= - 2
uv
n å
= ( u + v) /(1 + )
c
n å
< c
n å
= c u = c
p = m v = mv /( 1 - b ) = m v /( 1 - b )
2 2
0 0
m = m - b
2
/(1 2
)
0
dQ = dQ /(1 - b );
0
T = T -
2
0
/(1 b )
D m = DT / c
D T = mc - m c
E = mc
2
2 2
0
2
* * *
x, y,
z x , y , z
* * * *
x = x - vt; y =y; z = z; t =t;

v > c c
v = c

1 - b
2
V1 , V2
,..., Vn
V1 , V2
,..., Vn

V 0 V 1 V 2
X X 1
Y
Y 1
Y 2
O O 1 O 2
Р и с . 7 .4 . 3 - 1
Y Y 1 Y 2
C
V 2
O 2
O 1
V 1
X 2
X 1
O O x 1 O x 2
X
V , V ,..., V ,..., C
1 2
n

v = 0
2
1-v c
2
v
= c
v
2
1-
i
2
ci
c i
0 - C
C i
C i

DV n
Dn

.
У
0 Х

Граница потенциальной ямы
max B F C
2 14
1 13 6 7 15
0 M 5 1 2 8 N
-1 12 4 3 16
-2 A 11 D
G
min
-2 -1 0 1 2 Х
Левая граница Центр Правая граница
Собственный параметр

4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Граница потенциальной ямы
max B F C
2 10
1 K 14 4 3 13 L
0 M 5 1 2 8 N
-1 O 11 6 7 9 P
-2 A D
G
min
-2 -1 0 1 2 Х
Левая граница Центр Правая граница
Собственный параметр
2p
6

r r r
r r r
0 1 2
2 2 2
: : : ... 1 2 3 ... 1 : 4 : 9 : 16 : ...
0 0 0
= + + + =
ri
= - ; i = 0, ; r = 0; r =
r
' ' '
d ri ri ri
-1 n
-1 i
0
d r d r d r
: : : ... = 1 : 3 : 5 : 7 : ...
d d d
' ' '
0 1 2
' ' '
r0 r0 r0

d r
d r
'
'' ' ' ' ' '' ''
ri
= r i - r i-1; i = 0, n; r-1 = 0; ri =
'
d d d d d
i
0
d r d r d r
: : : ... = 1 : 2 : 2 : 2 : ...
d d d
'' '' ''
0 1 2
' ' '
r0 r0 r0
2
h
8m l
2
2
2 2
h é
æ M ö æ M ö ù
E = 1 1 4 4 9 9 ... ;
2 ê + + + + + + + ç ÷ + ç ÷ ú
8ml
êë
è 2 ø è 2 ø úû
E(e
k
, p)
E(e , p) = min L(e , p )
k
p
k
e k

32 7
32 6
18 5
18 4
8
3
8 2
2 1
n= 1 2 3 4 5 6 7 8
Число
Перио
е
д
Рис. 1.1-2.

U = A е
iB x + С
U = A е
iB x
е
iС x ... е
iZ x + С
U=Aе
ix(B+ C + ... + Z)

(1)
S n
[ ]
é 1 0 0 0 ù
ê
ú
ê é1 0ù
0 0 0 ú
ê ê
1 1
ú
ë û
ú
ê
ú
= ê
é1 0 0ù
ú
ê 0 0
ê
1 1 0
ú
0 ú
ê
ê ú ú
ê
êë
1 1 1úû
ú
êë
... ... ... ... úû
(2)
S n
[ ]
é 1 0 0 0ù
ê
ú
ê é1 0ù
0 0 0ú
ê ê
3 1
ú
ë û
ú
ê
ú
= ê
é1 0 0ù
ú
ê 0 0
ê
3 1 0
ú
0ú
ê
ê ú ú
ê
êë
5 3 1úû
ú
êë
... ... ... ... úû
(3)
S n
[ ]
é 1 0 0 0ù
ê
ú
ê é1 0ù
0 0 0ú
ê ê
4 1
ú
ë û
ú
ê
ú
= ê
é1 0 0ù
ú
ê 0 0
ê
4 1 0
ú
0ú
ê
ê ú ú
ê
êë
9 4 1úû
ú
êë
... ... ... ... úû

Уровни
Подоболочки P i (x)
Оболочки G i (x)
иерархии
0 <2,2,2,2,…> <2,4,4,4,…>
1 <2,4,6,8,…> <2,6,10,14,…>
2 <2,6,12,20,…> <2,8,18,32,…>
3 <2,8,20,40,…> <2,10,28,60,…>
4 <…………….> <……………>
... P 0(x)
P 0(x)=(1+x) -1 =1-x+x 2 -x 3 +
G 0(x) G 0(x)=1- 2x+ 2x 2- 2x 3 +
P 1(x)
P 1(x)=(1+x) -2 =1-2x+3x 2 -4x 3 +... G 1(x) G 1(x)=1- 3x+5x 2 - 7x 3 +
P 2(x)=(1+x) -3 =1-3x+6x 2 -10x 3 +...
P 2(x)
G 2(x)
G 2(x)=1- 4x+ 9x 2 -16x 3 +
P 3(x)=(1+x) -4 =1-5x+14x 2 -30x 3 +...
P 3(x)
G 3(x)
G 3(x)=1-5x+14x 2 -30x 3 +
…………………..
Pi
( x)
Gi
( x)
Pi
( x)

n -1
å
l = 0
[ ]
2(2l + 1) = 2 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 2n
2

K 1 H 2 He 1s
L 3 Li 4 Be 2s
L 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 2s
M 11 Na 12 Mg 3s
M 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 3p
N 19 K 20 Ca 4s
M 21 Se 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 3d
N 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 4p
O 37 Rb 38 Sr 5s
N 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 4d
O 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 J 54 Xe 5p
P 55 Cs 56 Ba 6s
O 57 La 5d
N 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pb 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tu 70 Yb 71 Lu 4f
O 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pf 79 Au 80 Hg 5d
P 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 85 At 86 Rn 6p
Q 87 Fr 88 Ra 7s
P 89 As 6d
O 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 Nc 103 Lr 5f
O 104 Ku 105 Bo 106 107 108 109 110 111 112 6d
Q
113 114 115 116 117 118 Mi 7p
X
119 120
8s

s l
1 1 4 4 9 9 1 6 16
< >
2 1
1
8 4
1 8 9
3 2 1 6
*
3
*
1 32 1 3 5 7 1 6
*
5
*
3
*
1 1 8 1 3 3 9
*
5
*
3
*
1 8 1 3 4
*
7
*
5
*
3
*
1 2 1 1
*
1 1 3
*
1 1 3 5
* *
3 1 1 3 5 7
7 5 3 1
* * * *
s l

32 8
32 7
18 6
18 5
8 4
8 3
2 2
2 1
n= 1 2 3 4 5 6 7 8 Число
е
Рис. 1.3-1
период

О б о л
о ч к и
1 s 2 s 2 p 3 s 3 p 4 s 3 d 4 p 5 s 4 d 5 p 6 s 4 f 5 d 6 p 7 s 5 f 6 d 7 p 8 s
K 2
L 8
M 1 8
N 3 2
O 3 2
P 1 8
Q 8
. .. 2
2 2 8 8 1 8 1 8 3 2 3 2

å
å
4 n
4
å å
G ( x) = P ( x) * (1 - x)
n , i
n,
i
n= 1 i= 1 n= 1 i = 1
n
å å

S ( x ) = ( S S - S S + S S - S S ) (1 - x )
г д е
* * * *
0 0 1 1 2 2 3 3
S = x ,
S = x
0 * 0
0 0
S = 1 - x , S = 1 - x
* - 1
1 1
S = 1 - x + x , S = 1 - x + x
2 * - 1 - 2
2 2
S = 1 - x + x - x
3
2 3
S x x x
* - 1 - 2 - 3
3
= 1 - + -

S S
= (1) x
* 0
0 0
S S = -(1) x + (2) x - (1) x
* -1 0 1
1 1
S S = (1) x - (2) x + (3) x - (2) x + (1) x
* -2 -1 0 1 2
2 2
S S = -(1) x + (2) x - (3) x + (4) x - (3) x + (2) x - (1) x
* -3 -2 -1 0 1 2 3
3 3
S S (1 - x) = (1) x - (1) x ,
* 0 1
0 0
S S (1 - x) = -( ) x + ( ) x - ( ) x + ( ) x ,
* 1 -1 2 0 1 1 0 2
1 1 0 1 2 1
S S (1 - x) = ( ) x - ( ) x + ( ) x - ( ) x + ( ) x + ( ) x ,
* 1 -2 2 -1 3 0 2 1 1 2 0 3
2 2 0 1 2 3 2 1
S S (1 - x) = -( ) x + ( ) x - ( ) x + ( ) x - ( ) x + ( ) x - ( ) x + ( ) x ,
* 1 -3 2 -2 3 -1 4 0 3 1 2 2 1 3 0 4
3 3 0 1 2 3 4 3 2 1
m
( n )
где - число сочетаний из m элементов по n .

Э н ер г и я
(2 ) 8 s
Q -о б ол о ч к а (3 2 ) 7 p
5 f
6 d
Р -о бо л оч к а
7 s
(3 2 ) 6 p
4 f
5 d
O -о бо л оч к а
6 s
(1 8 ) 5 p
N - о бо л оч ка
4 d
5 s
(18) 4 p
3 d
М -о б ол о ч к а
4 s
(8 ) 3 p
3 s
L -о б ол оч к а (8 ) 2 p
2 s
К -оболочк а
(2 ) 1 s

± m s <2> m m i <2>,
± m s <2,6> m m i <2,6>
± m s <2,6,10> ± m i (2,6,10)
± m s <2,6,10,14> ± m i (2,6,10,14)

± m s <2> m m i <2>,
± m s <2,8> m m i <2,8>
± m s <2,8,18> ± m i (2,8,18)
± m s <2,8,18,32> ± m i (2,8,18,32).
(...)
(( s,p ,d ,f ),( s,p ,d ,f ),( s,p ,d ),( s,p,d ),( s,p ),(s ,p )s,s )
=
(1) (1)
((0 ),( 0),(0 ),(0 )( 0),(0 )0 ,s) (s )
=
(2 ) (2)
((0),(0),(0),(0)( 0),(0)0,s) (s)
(1,2)
(s,s,)
( (1 ,6 ), 2 , 2 )
( ( s , p ) s ,s ,)
((2,6,10,14),(2,6,10,14),(2,6,10),(2,6,10),(2,6)(2,6),2,2)
((s,p,d,f ),(s,p,d,f ),(s,p,d),(s,p,d),(s,p),(s,p)s,s)

1 H
37 Rb
55 Cs 3 Li

s l
s l

»

1s
2p
1s
n=1 n=2
3d
3s
3p
4f
n=3 n=4
4d
4p
4s

P(p , n) = max L(p , n)
k
P(p
k
, n)
n
k
p k
a = max A(p)= max min L(p,n)
p
p
n
b = min B( n) = min max L ( p, n)
n n p
g = min B ( e) = min m ax L( p, e)
e e p

Э н е р г и я , М э в
4 2 ,8 В е р х н я я г р а н и ц а п о т ен ц и а л ь н о й я м ы
4 0 1 i (1 2 6 )
3 p i = < 1 4 ,1 2 >
h = < 1 2 ,1 0 >
3 5 2 f g = < 1 0 ,8 >
1 h f = < 8 ,6 >
3 0 3 s (8 2 ) d = < 6 ,4 >
2 d p = < 4 ,2 >
s = < 2 >
2 0 1 g
(5 0 )
2 0 2 p
1 f (2 8 )
1 5 2 s (2 0 )
1 d
1 0
1 p (8 )
8 (2 )
1 s

16
8 O 40
20 Ca 208
4
2 He
82 Pb
60
28 Ni 16
8 O 4
16
8 O 36
18 Ar
2
He = + n+ p + n+ p + n + p+
...
Z N Ядерный спин
чет чет 0
чет нечет 1/2, 3/2, 5/2, 7/2
нечет чет 1/2, 3/2, 5/2, 7/2
нечет нечет 1, 2, 3, 4,
16
8 O 36
18 Ar
16
8
O=+ n+ n+ p+ p+ n+ n+ p+ p+
...
36
18Ar

60
28 Ni

2 2 8 8 18 18 32 32
2
2 2 6
2 2 6 10
6 2 2 6 10 14
Электронные оболочки
6 2 2 6 10 14
10
6 2 2 6 10
10
14
6 2 2 6
10
14
6
10
2
6
Протонные оболочки
2
2
2
8
18
32
32
18
8
2

Спектрографические обозначения подуровней
1s 1p 1p 1d 1d 2s 1f
1f 2p 1p 1g 1g 2d 1h 2d 3h 2f 1h 1I 3p 2f 3p
Рис. 2.2-4.

Спект рографические обозначения подуровней
1s 1p 1p 1d 1d 2s 1f 1f 2p 1p 1g 1g 2d 1h 2d 3h 2f 1h 1I 3p 2f 3p

e
i 2 A x
= e
iA x
(c os( A x ) + sin ( A x ))
1 4 3 8 5 12 7 16
1 1 4 3 8 5 12 7
4 1 1 4 3 8 5 12
3 4 1 1 4 3 8 5
8 3 4 1 1 4 3 8
5 8 3 4 1 1 4 3
12 5 8 3 4 1 1 4
7 12 5 8 3 4 1 1
16 7 12 5 8 3 4 1

d = n + m
18
10
é0 1 4 3ù
ê
1 0 1 0
ú
Ne = ê
ú
ê 4 1 0 0 ú
ê
ú
ë3 0 0 0û
60
28
Ni
é0 1 4 3 8 5ù
ê
1 0 1 4 3 0
ú
ê
ú
ê4 1 0 1 0 0ú
= ê ú
ê
3 4 1 0 0 0
ú
ê8 3 0 0 0 0ú
êë
5 0 0 0 0 0úû
144
60
Nd
20
10
Ne
58
28
Ni
18
10
Ne
40
20Ca

140
60
Nd
é 0 1 4 3 8 5 12 7ù
ê
1 0 1 4 3 8 5 0
ú
ê
ú
ê 4 1 0 1 4 3 0 0ú
ê
ú
3 4 1 0 1 0 0 0
= ê
ú
ê 8 3 4 1 0 0 0 0 ú
ê
ú
ê 5 8 3 0 0 0 0 0ú
ê12 5 0 0 0 0 0 0ú
êë
7 0 0 0 0 0 0 0úû
40
20
Ca
é0 1 4 3 0 ù
ê
1 0 1 4 3
ú
ê
ú
= ê4 1 0 1 2 ú
ê
ú
ê
3 4 1 0 1
ú
êë
0 3 2 1 0 úû
252
92U
238
92U
252
92
é 0 1 4 3 8 5 12 7 16ù
ê
1 0 1 4 3 8 5 12 7
ú
ê
ú
ê 4 1 0 1 4 3 8 5 0 ú
ê
ú
ê
3 4 1 0 1 4 3 0 0
ú
U = ê 8 3 4 1 0 1 0 0 0 ú
ê ú
ê 5 8 3 4 1 0 0 0 0 ú
ê12 5 8 3 0 0 0 0 0 ú
ê
ú
ê 7 12 5 0 0 0 0 0 0 ú
ê16 7 0 0 0 0 0 0 0 ú
ë
û

h
2 s( s + 1)
h

h
2
hs, h s( s -1),...,-h
e i x e - i x = 1
e ix e ix = e 2ix = e ix (cos ix +sin ix)

N S N S N S … … .
S N S N S N … … .
+
´

118 Mi

¯ ­

ix
e = cos x + i sin x

Энергия
(2) 8s
Q-оболочка (32) 7p
5f
6d
Р-оболочка
7s
(32) 6p
4f
O-оболочка
5d
6s
(18) 5p
N- оболочка 4d
5s
(18) 4p
3d
М-оболочка
4s
(8) 3p
3s
L-оболочка (8) 2p
2s
К-оболочка
(2) 1s
O 1 O 2 O 3 O 4 O 5 O 6 O 7 O 8
Электронные
оболочки
Протонные
оболочки
O

Q
+
= I z + B S
2
e , e , -e ,-e
ix -ix ix -ix

e × ( - e ) = - e
ix i x 2 ix
e × e = (- e ) × (- e ) = e
ix ix ix ix 2 ix
e
x
2ix
= 2ie
2ix
2ix
e
ix -ix ix -ix
e × e = (- e ) × (- e ) = 1

x
e
2 x
e
ix
e
e
ix
× 1 = e
ix
e × e = e
ix ix 2ix
e × e = e
ix 2ix 3ix
e × e = e
ix 3ix 4ix
2 3 4
< e ix , e ix , e ix , e
ix ,... >

ix
e
ix '
( e ) = ie
ix
( e ) = 2ie
2 ix ' 2ix
( e ) = 3ie
3 ix ' 3ix
( e ) = 4ie
4 ix ' 4ix
e
ix
× 1 = e
ix
e × e = e
2ix ix 3ix
e × e = e
2ix 3ix 5ix
e × e = e
2ix 5ix 7ix
3 5 7
< e ix , e ix , e ix , e
ix ,... >
2 x
e
ix '
( e ) = ie
ix
( e ) = 3ie
3 ix ' 3ix
( e ) = 5ie
5 ix ' 5ix
( e ) = 7ie
7 ix ' 7ix

n( p + e)
r r r r
< >=< >
*
F nij
* * * *
i 0 i 1 i 2 i 3
2 2 2
: : : : ... 1 : 2 : 3 : 4 : ...
* * * *
ri 0
ri 0
ri 0
ri
0
*
F i
* * *
F
i + 1
Fi
- 1
F i
*
F nij
*
r i0
*
F ij
E E E E
< : : : :... >
( r / r ) ( r / r ) ( r / r ) ( r / r )
* * * *
ni0 ni1 ni2 ni3
* * * * * * * *
ni 0 ni0 ni1 ni0 ni 2 ni 0 ni3 ni 0
å
E
å
= F = 1
* *
nij nij
E = mc
2
*
E ij
*
m ij
E = m ( c )
* * * 2
ij ij ij
*
c ij

r
g
m1m
2
F
m m
= g
r
1 2
2
q q
F = k r
1 2
2
q1
q2
r r r r
r r r r
0 1 2 3
2 2 2
< : : : :... >=< 1: 2 : 3 : 4 :... >
0 0 0 0
" p + e"

r
* i
i
=
r
r *
0
r i
0
r
p
e
±k
* p × e
Fi
= ± ki
( r )
* 2
i
* * * *
F0 F1 F2
F3
< : : : : ... >
1 4 9 16
±
g
*
r i
F
*
i
m × m
= ± g
i
( )
p e
* 2
ri
mp
me
k
r 0

Q × Q
-1
* 1 1
i
= ± ki
* 2
( ri
)
F
Q 1
1
Q -
1
r 0
*
r i
±
*
r i
*
r i
r
0
q i
1
q -
i
F
i
qiq
= ki
( r )
å
-1
i
2
0
r 0
q i
1
q - i å r0
F º ± k
i
i

m m
F = ±g
r
1 2
2
g
m
p
× m
F = ± g
2
r
e
mp
me
qp
qe
F
q
p
× q
= ± k
2
r
e

g < 0
g = 0
g > 0
g = 0

g > 0
g > 0
g = 0, g < 0, g > 0
глоб глоб глоб
g = 0
g ¹ 0
g = 0
g < 0
g = 0
[116]
g > 0

).
.
”

E = mc = ( m c ) + p c
2 2 2 2
0
E =
pc

h
h

g
n
e
m - n m
t -
nt

m 1
m > ( m + m )
1 2 3
0
p p +
h
-
X
0
S +
S
-
S 0
X
-
W
L
+
S
0
S -
S

n
e
n m
z,
z
p, n, L , S , S , S , X , X
0 - 0 + - 0
I , Y
z

- - + 0 0 0
<< X , S , n, p, S , X > , < S , L >>
0 0 0 0
( K , K + , K , K - , p + , p , p - , h )
z

- +
( e - e )
- + 0 - - 0
0
+ + 0
< ( m - m ) × (( p × ( p , K , K ) - ( K , K , p ) × h ))
0 0
< p , h >
3 p : ( X - , S - , n ) × ( p , S + , X
+ )
0 0
3 s : ( L , S )

0 0
( X - , S - , n) × ( p, S + , X + ) - ( L , S )
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ Состав
Оболочки химических
элементов
Элементарных
частиц
K 1s 1s 2
L 2s 2s 2
M 2p®3s 2p¬3s 8=<2,6>
N 3p®4s 3p¬4s 8=<2,6>
O 3d®4p®5s 3d¬4p¬5s 18=<2,6,10>
P 4d®5p®6s 4d¬5p¬6s 18=<2,6,10>
Q 4f®5d®4p®7s 4f¬5d¬4p¬7s 32=<2,6,10>
X 5f®6d®7p®8s 5f¬6d¬7p¬8s 32=<2,6,10>

I z
I z
D , D , D , D , Y , Y , Y , X , X , W
- 0 + + + * - * 0 * + * 0 * - -
1 1 1

I Y z

b

M
60
), pe
J M pe
M
H
M
H
pe
J
J M pe
« « M pe
p º m V
p&
= å
k
F
k
P
º å
i
p
i

l º [ R , p ]
& l=[ R, F]
i x
i x
e e -
× =
1
é r , m v ù = é r , m v ù
1 1` 1
ë û ë 2 2 2 û

ãäå
l º [ R , p ] = l º [ R , p ]
p 0 p e e e
é R
0
, m
p
v p ù º é R
e
, m
e
v e ù
ë û ë û

Dx
Dp x
h
D x × D p x
³ h
px
p
D E × D t ³ h
D E
h / Dt
Dt

Граница поте нциаль ной ямы
max B F C
2 15 Q
1 14 6 7 16
0 M 5 1 2 8 N
-1 13 4 3 11
-2 A 12 D
G
min
-2 -1 0 1 2 Х
Левая граница Центр Правая граница
(отрицательные Собстве нный пара метр (положительные)
частицы)
частицы)

B + S
Q = I z
+
2
0
0 0
K , p , K
0
K
K +

- +
< p, p, e , e >
<
-
p,
e >@< n >
<
+
p,
e >@< n >
udd
+
n e + p ® n + e
uud
-
n ® p + e + n e
p e -
n
n e

+++
D
++
D
+++
Δ

±1/ 2
± 2 / 3 ± 1/ 3

s = ±1/ 2
±1/ 2
оболочки «положительные оболочки» «отрицательные оболочки»
1 2 2
2 2 6 6 2
3 2 6 10 10 6 2
4 2 6 10 14 14 10 6 2
D D D D
- 0 + ++
, , ,
++
@ D
-
0
@ D @ D
+
@ D
D D D D
- 0 + ++
, , ,
D D D D
+ 0 - - -
, , ,

s = m1/ 2
s = ±1
s = 0

Q0( x), Q1( x), Q2( x)

±1/ 2
J / y

Q , ( Q ±
),
±
± 1 / 3 ± 1 / 3
Q , ( Q ±
)
±
± 2 / 3 ± 2 / 3
Q , Q , Q , Q
+ - + -
+ 1/ 3 - 1/ 3 + 2 / 3 -2 / 3
Q , Q , Q , Q
- + - +
- 1/ 3 + 1/ 3 -2 / 3 -2 / 3
+ - + -
Q , Q , Q , Q
+ 1/ 3 - 1/ 3 + 2 / 3 -2
/ 3

I Y
z
u, d,
s
p n Λ 0 Σ + Σ 0 Σ - Ξ 0 Ξ - Ω -
uud udd uds uus uds dds uss dss sss
u d p - u d
p +
s K
+ =
u s
0
K
= d s
-
W
L
0
0
S
-
W

J J 0
y y p
0
h
J y
J y
J y
J y
cc
J y
J y
1
( y , c
0
, c
1, c
2
,...)
c

c c
c c
c u
cd
c s
I z
I z

Частицы
Обозначения
Электронный
заряд Q
Барионный
заряд B
Проекция
изоспина Iζ
Странность S
1 2 3 4 5 6
u +2/3 +1/3 +1/2 0
Кварки
d -1/3 +1/3 -1/2 0
s -1/3 +1/3 0 -1
Антикварки
u
d
s
-2/3 -1/3 -1/2 0
+1/3 -1/3 +1/2 0
+1/3 -1/3 0 +1
e , n , m , n
- -
e
m
t
n
u

Q , ( Q ±
),
±
± 1 / 3 ± 1 / 3
Q , ( Q ±
)
±
± 2 / 3 ± 2 / 3
Q , Q , Q , Q
+ - + -
+ 1/ 3 - 1/ 3 + 2 / 3 -2 / 3
Q , Q , Q , Q
- + - +
- 1/ 3 + 1/ 3 - 2 / 3 + 2 / 3
+ - + -
Q , Q , Q , Q
+ 1/ 3 - 1/ 3 + 2 / 3 -2 / 3
u =
2 / 3
Q
+
d =
-1/ 3 Q- s =
-1/ 3 Q-

u = Q +
=
2 / 3 -1/ 3
-
d Q s =
-1/ 3Q
-
q = ±1
q = ±2 / 3
+
1/ 3Q0
1 / 3Q +
0
1/3Q -
- 0
-
-1 / 3Q
0
+
-
-
+
1/ 3Q0
º
-1/3Q0
- 1/ 3Q0
º
1/3Q0
+ -
( e + e )
cc

Q + Q ® Q
+ + +
+ 2/3 + 1/3 + 1
+ + +
Q + Q ® Q
-2 / 3 -1/ 3 -1

Q + Q Þ Q
+ + +
1/3 1 1/3 1 2 / 3 2
+ + +
Q + Q Þ Q
1/3 1 1/ 3 1 2 /3 2
Q + Q Þ Q
- - -
-1/ 3 1 -1/ 3 1 -2/ 3 2
- - -
Q + Q Þ Q
-1/ 3 1 -1/3 1 -2/3 2
Q - Q Þ Q
+ +
0
1/ 3 1 1/ 3 1 1/ 3 2
+ +
Q - Q Þ Q
1/ 3 1 1/ 3 1 1/ 3 2
0
Q - Q Þ Q
- -
0
-1/ 3 1 -1/3 1 -1/3 2
- -
Q - Q Þ Q
-1/ 3 1 -1/ 3 1 --1/ 3 2
0

Q
- Q Þ
+ -
0
1/3 1 -1/ 3 1 1/ 3 2
Q
+
- Q Þ
Q
Q
1/3 1 -1/3 1 1/3 2
Q
- Q Þ
Q
- +
0
-1/3 1 1/3 1 -1/3 2
- +
Q - Q Þ
-1/3 1 1/3 1 -1/3 2
0
0
Q

isin
x
cos x
ix
e = cos x + i sin x

R = H´ E = const º 1
H = 1, 2,3, 4 E = 1, 2,3, 4
R =< 1,2,3,4 > R =< 1,4,9,16 >
H ´ E
H = 1, 2,3, 4 E = 1, 2,3, 4
H
E
2 2
R = H + E
2 2 2 2
R =< 1 : 2 : 3 : 4 :... >
R = H ´ E = const
H º E

H = 0
E = 0
r
g
F
m m
= g
r
p e
2
m , m
p
e
g g > 0

+ -
Q + , Q , Q
- , Q

R
H
R = H ´ E = con st
E

Объекты Макромира
Масса (г)
Вся масса наблюдаемой Вселенной 10 56
Сверхскопления галактик (по Вокулеру) 10 52
Гигантские скопления галактик, которые входят в сверхскопление, 10 48
Средняя масса отдельной галактики 10 44
Пылевые облака с порядком массы 10 40
Звездные скопления обладают средней массой порядка 10 36
Сами звезды,несмотря на их ошеломляющее разнообразие, всетаки
концентрируются по величине массы в пределах
Планетные системы * 8,8*10 28
Спутники планет ** 10 24
Крупные астероиды *** 10 20
Мелкие астероиды 10 16
Космические тела ** 10 12
Ледяные кольца Сатурна(с наиболее частым поперечником 0,6
метра)
10 32
10 8
9*10 4

e ix e ix = e ix (cos x + i sin x)
2p
6

.
« - »

.
( ).
.
?

s l
m
s
, m
i

ЕДИНОЕ ПОЛЕ
___________________________________
0-уровень
1 уровень
________________________________
2 уровень
Рис. 4.7-1. Схема эволюции материи

m m
F = ±g
1 / r
1 2
2

+ F
« ч е р н а я д ы р а »
0 1
« б е л а я д ы р а »
- F

У
2
1 6 7
0 5 1 2 8
-1 4 3 9
-2
Х
Ве щество
-2 -1 0 1 2
Поле
x
1
æ 1 ö
Lim 1 ; ( 1 ) x
ç + ÷ = e Lim + x = e;
x®¥ è x ø
x®¥
1
x
1
æ k ö k
k
Lim 1 ; ( 1 ) x
ç + ÷ = e Lim + kx = e ;
x®¥ x
x® ¥
è ø
F
n
r
= P (1 + ) k m
m

F
n
r
= lim (1 + ) = e
m ® +¥ m
km kr
(1 - d m ) n
d m 0
d mi
d m 0
d m i
d mi
mi
(1 + d m ) d
i
d m i
1
lim (1 + ) m = e
m
® +¥ m
m
Rs
= (1 - q) n
R
s
n
Õ
= 1 - (1 - R )
i=
1
i
Rs
= é
ë1 - (1 - R)
m
n
ù
û

n
R = (0.4 + 0.3 × 2 ) × R , n = ¥ , 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,..
n
0
R 0
µ
I
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9
I I

Эволюция «белой» и «черной» материи
0

F
e
K
1
= » 0 , 2 3 × 1 0
F
g
4 0
g
R
K
2
= » 6 , 6 × 1 0
r
e
4 0
r
r
e
K
3
= » 1 0
r
4 0
r e
4 0 2
K
4
= » (0, 9 × 10 )

r V.
p/2
.

2
s = 4p
r
( F »
1
)
2
r
1
( F » )
n 1
r - n 1
r -
E »³ 0 ³
³

d E
=
d m c
2
¥

g
2g
® e + e
+ -
+ -
e + e ® 2g
c c

D m = DT
/ c
2

А + - В Положительные оболочки
(Вселенная)
С + - Д Сопряженные оболочки
(Антивселенная)
«
«

( ) ( ).
( )
, .
cC = rR + gG + bB c, r, g, b ¹ 0
( cC)
1
( cC)
2
( cC) + ( cC) = ( rR) + ( rR) + ( gG) + ( gG) + ( bB) + ( bB)
1 2 1 2 1 2 1 2

0-уровень
(черная дыра)
1-уровень
(черный, белый)
2 уровень
(красный, желтый, синий)
3 уровень
(оранжевый, зеленый, голубой,
фиолетовый)

Граница поте нциаль ной я мы
max B F C
2 Q
1 З Г
0 M Ж Б Ч С N
-1 О К Ф
-2 A D
G
min
-2 -1 0 1 2 Х
Левая гра ница Це нтр Правая гра ница
Собстве нный пара метр

» 10 г / см
45 3
7
» 10

ix
e = cos ix + i sin ix

1 1 1
f f f
1 2 n-1
n
f : ((...( a ) ¾¾® a ) ¾¾® ,... a ) ¾¾® a )
n
-n
f : ( a ¬¾¾ ( a ¬¾¾ ,..., ¬¾¾ ( a ))
0 -1 1 -1 -1
f f f
n

П
П
мп
эп
Þ К
Ü К
мп
мп
П мп
К мп
П эп
П
П
эп
мп
Þ К
Ü К
эп
эп
К эп

-
¥
0
+
¥
t

Таблица 5.1 .2-1
N П р оиз водящ ие
№
ф ункци и
Члены ряда
1 Р(х) 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 …
…
2 Р(х) 1 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
3 Р(х) 2 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …
…
¥

Эв ол ю ция не жив ой и жив ой матер ии
0

С-сахар, Ф-фосфат

-x x -x +x
е iх - е iх
-i -i
i
i
-x x -x
-i -i
е -iх
x
- е -iх

«

.
(

+ -
Q + , Q , Q
- , Q

Q - -
+
Q
+
Q
Q

P0(x)
P 0(x)=(1+x) -1 =1-x+x 2 -x 3 +
<1,1,1,1.. > G0(x) G0(x)=1- 2x+ 2x 2- 2x 3 +
<1,2,2,2,…>
G1(x) G1(x)=1- 3x+5x 2 - 7x 3 +
<1,3,5,7,…>
G 2(x)
…………………..
G2(x)=1- 4x+ 9x 2 -16x 3 +
<1,4,9,16,…>

P0( x ) =< 1,1,1,1 >
Q ( x ) =< 1, 1, 1, 1 >
0
< 1, 1, 1 > =
= < 1, 2, 2, 2 >
Q1 ( x ) = < 1; (1,1); (1, (1,1)); (1, (1, (1,1))) >
< 1; (1,1); (1, (1,1)) > =
=< 1, 3, 5, 7 >
Q ( x ) =< 1; ((1,1),1); (1, (1,1), (1,1),1); (1, (1, (1,1)), (1, (1,1)), (1,1),1) >
2
< 1; ((1,1),1); (1, (1,1), (1,1),1) > =
=< 1, 4, 9 , 16 >
Q0 ( x)
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
< 1, 3, 5 , 7 >

Q
1
( x ) = < 1 , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 1 ) >
< 1 , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) >
< 1 , ( 1 , 1 )
< 1 >
>
Q
1
( x ) = < 1; ((1,1), 1); ((1, 1) , (1,1),1); ((1 1), (1, 1), (1, 1) ,1) > =
= < 1 , 3 , 5 ,
7 >
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
Q ( ) 1 ; ( ( 1 , 1 ) , 1 ) ; ( ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , 1 ) ; ( ( 1 1 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , 1 )
2
x = < >
< 1 ; ( ( 1 , 1 ) , 1 ) ; ( ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , 1 ) >
< 1 ; ( ( 1 , 1 ) , 1 )
< 1 >
>

Q
2 ( x ) = < 1 ; ( ( 1 , 1 ) , 1 , 1 ) ; ( ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , 1 , ( ( 1 , 1 ) , 1 ) , 1 ) ;
( ( 1 1 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , 1 , ( ( 1 , 1 ) , (1 , 1 ) , 1 ) , ( ( 1 , 1 ) , 1 ) , 1 )
Q ( x ) = < 1, 4 , 9 ,1 6 >
2
>
< ( 2, 2 ); (8, 8); (1 6,1 6 ); (3 2, 3 2 ) >
< 1, 4 , 9 ,16 >
< 1, (1, 3); (1, 3, 5); (1, 3, 5, 7 ) >
< 1, (1, (1, 2)); (1, (1, 2), (1, 2, 2)); (1, (1, 2), (1, 2, 2), (1, 2, 2, 2)) >

< 1, ( 3,1); (5, 3,1); (7, 5, 3,1) >
< 1, (1, (2,1)); (1, (2,1), (2, 2,1));(1, (2,1), (2, 2,1), (2, 2, 2,1)) >

ix
e = cos x + i sin x
ix
e
ix
e - ix ix
e e - = 1
ix
e -
ix
e
cos x
isin
x

- 0 + ++
< D , D , D , D >
+ 0 - - -
< D , D , D , D >
ée
ê
ê
ê
êë
ix
-1 -2
e
-2ix
1 -1 -2
+ 3ix
2 1 -1
e
2 1
e
-4ix
ù
ú
ú
ú
úû
ée
ê
ê
ê
êë
ix
-1 -2
-3ix
1 -1 -2
e
+ 5ix
2 1 -1
e
1
e
-7ix
ù
ú
ú
ú
úû
ée
ê
ê
ê
êë
ix
-1 -2
e
-4ix
1 -1 -2
+ 9ix
2 1 -1
e
2 1
e
-16ix
ù
ú
ú
ú
úû

- +
< p, p, e , e >

++
Δ
- +
< e , e > ,
- +
( < m , m > ,
0 - - 0
0
+ + 0
(( p ,< p , K , K >-< K , K , p > , h )
- - + 0 0 0
0 0 0 + - -
(( <X , S , , , S , X > ( <S , L > )-( <L , S > ) <X , S , , , S , X > ...
n p
... )...))
p n
0 0
< p , h >

0 0
< L , S >
0 0
< S , L >
g
0
p
0
h
J y
éég
êê
-
êëe
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
êë
+
e ù
ú
g û
éne,
ne
ê
-
êë
m
+
m ù
ú
nm,
nmúû
0
ép
ê
êp
ê
êë
+
p ù
ú
K , K K ú
- 0 ú
K h úû
- 0
0
+
én,
n
ê
ê p
ê
ê
ê
êë
p
0
0
0
0
S , S , L , L S X
+ -
0
0 -
S S X X W
X
S
,
W
+
- -
- -
ù
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ùú
úú
úú
úú
úú
úú
úû
úû

é
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ë
[ g ]
én
e
ê
-
êë
e
+
e ù
ú
n e úû
é n
ê
êë
m
m
-
m
n
+
m
ù
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ù ú
ú ú
úû
ú
û
é0 -1 -2 -3ù
ê
1 0 -1 -2
ú
ê
ú
ê2 1 0 -1ú
ê
ú
ë 3 2 1 0 û

g + g ® e + e
- +

Ф о т о н 1 2 3 4
Л е п т о н ы 1 2 3 4
М е з о н ы 1 2 3 4
Б а р и о н ы 1 2 3 4
0 0
p , h , J Y
О б о л о ч к и 1 2 3 4 5 6 7 8
ф о т о н
1 s
л е п т о н ы 2 s 2 p
м е з о н ы 3 s 3 p 3 d
б а р и о н ы 4 s 4 p 4 d 4 f
г и п е р б а р и о н ы 5 s 5 p 5 d 5 f
г и п е р м е з о н ы 6 s 6 p 6 d
г и п е р л е п т о н ы 7 s 7 p
г и п е р ф о т о н
8 s

p
m
p
K
0
-
+
+
= u u
= us
= u d
= u s

0
D
D
F
+
+
=
=
=
c u
c d
c s
M
- =
cs
d º
s º
u º
c º
b º
t º
-1 / 3
-1 / 3
2 / 3
2 / 3
-1 / 3
-1 / 3
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q + ( Q - Q ) ® Q º uud º p
+ + - +
+ 2/3 + 2/3 - 1/3 + 1
Q + ( Q - Q ) ® Q º uus º S
+ + - + +
+ 2/3 + 2/3 - 1/3 + 1
( Q + Q ) + Q ® Q º dds º S
- - - - -
-1/3 -1/3 -1/3 -1
Q + ( Q + Q ) ® Q º dss º X
- - - - -
-1/3 -1/3 -1/3 -1
( Q + Q + Q ) ® Q º sss º W
- - - - -
-1/3 -1/3 -1/3 -1

+ 0
2 / 3
( - -
+
Q -
-1/ 3Q +
- 1 / 3Q ) ®
+ 0Q
º udd º n
Q - ( Q + Q ) ® Q º u d s º L
+ - -
+ 2 / 3 - 1 / 3 - 1 / 3 0
+ - -
+ 2 / 3 - 1 / 3 - 1 / 3 0
0 0
Q - ( Q + Q ) ® Q º u d s º S
+ - -
+ 2 / 3 - 1 / 3 - 1 / 3 0
0 0
Q - ( Q + Q ) ® Q º u ss º X
0 0
-
W
Q +
Q - Q - ud p -
2 / 3
+
-1 / 3
=
- 1
º º
Q
+
Q - Q - us m -
2 / 3
+
-1/ 3
=
-1
º º
Q - Q = Q º us º K
+ - + +
2 / 3 -1/ 3 1
K +
K +
-1/3 Q-

- +
g + g «< e + e >
t = cb

2 / 3Q +
1/ 3Q +
1/ 3Q ®
4 / 3Q
1 n
× ( )
3 n
2 n
× ( )
3 n
2 / 3Q + 2
+
2 / 3Q + 2
®
+
4 / 3Q3 ?
Q
+ Q + Q
+
2 / 3 2
+
2 / 3 2
® ? 4 / 3 3
Q - Q - Q - ?
-2 / 3 2
+
-2 / 3 2
®
-4 / 3 3
- - -
?
-2 / 3Q 2
+
-2 / 3Q 2
®
-4 / 3Q3 1
q = ±1 3
s = 3/ 2
D D D D
- 0 + ++
, , ,
s = 1/ 2
Q + Q + Q ® Q ® Q ® D
+ + + + + + + + +
2 / 3 2 / 3 2 / 3 6 / 3 2

suuuuuuuuu u
uuuuuuuuuuuv
0 0 0 0
< p , h > + < K , K - , p - > - < K , K
+ , p
+ >
{ < S } { }
0 , L 0 > + < X 0 , X - , S - , n, p, S + > - < S 0 , L 0 > + < X 0 , X - , S - , n, p,
S + >

s
= g + e
-

0
p
0
h
J y

Единая схема эвол ю ции материи
М ИК РОМ И Р
КВА РКИ
(иерархическое пространство
0-го уровня)
М А К РО М И Р
М А КРО КВА РКИ
(Иерархическое пространство 0-
го уровн я)
ЭЛЕМ ЕН ТА РН Ы Е
ЧА СТИ Ц Ы
(Иерархическое пространство
1-го уровня
ЗВЕЗДЫ
(Иерархическое пространство 1-
го уровня
Х И М И ЧЕСКИ Е
ЭЛЕМ ЕН ТЫ
(Иерархическое пространство
2-го уровня
?
(Иерархическое пространство 2-
го уровня
- Эволю ционная интеграция, - И нволю ционная дифференциация.

å >

åОтношений полезности индивидуумов > å Отношений полезности общества

Величина ресурсов (цена согласия)
max
2 Q
1 6 0 7 +
0 5 - 1 0 2 0 8 +
-1 4 - 3 0
-2
min
-2 -1 0 1 2 Х
Участник 1 Согласие Участник 2
Конфликтующие стороны

+ F
а) b)
-1 0 1

å
c
i j
x
j
= b
i
å а
i
x
i å c
i j
x = j
b
i
å
а x
i
i
2-й уровень
b) d)
1-й уровень
а) c)
0 1 2
переходы

Граница потенциальной ямы
max
2 Q
1 6 0 7 +
0 5 - 1 0 2 0 8 +
-1 4 - 3 0
-2
min
-2 -1 0 1 2 Х
Демократия Гармония Диктатура
ОБЩЕСТВО

.
.

(
.
.
.
,
.
,
,

,
.
« »
.
.
.
+ +
”
.
+ +

-
,
.
,
,
,

У Б Е Ж Д Е Н И Е
П Р И Н У Ж Д Е Н И Е
С В О Б О Д А

Граница потенциальной ямы
max B F C
2 14 Q
1 13 6 0 7 + 15
0 M 5 - 1 0 2 0 8 + N
-1 12 4 - 3 0 16
-2 A 11 D
G
min
-2 -1 0 1 2 Х
Левая граница Центр Правая граница
Собственный параметр
Граница потенциальной ямы
max B F C
2 14 Q
1 13 6 0 7 + 15
0 M 5 - 1 0 2 0 8 + N
-1 12 4 - 3 0 16
-2 A 11 D
G
min
-2 -1 0 1 2 Х
Демократия Гармония Диктатура
ОБЩЕСТВО

Граница потенциальной ямы
max B F C
2 14 Q
1 13 6 0 7 + 15
0 M 5 - 1 0 2 0 8 + N
-1 12 4 - 3 0 16
-2 A 11 D
G
min
-2 -1 0 1 2 Х
Капитализм Гармония Социализм
ОБЩЕСТВЕННЫЙ СТРОЙ

U (т о в а р )
x x + D y y + D В ел и ч и н а т о в а р а

П р е д л о ж е н и е
С п р о с
-
.
Уровень
зарплаты
Предложение
труда
минимум
зарплаты
Спрос
на труд
Число нанятых

.
Надежды на
переизбрание
Предельные
издержки
Предельная
выгода
Число детей, которых поцелует кандидат

å
П = S + K
i
S + K
S + K
= 1
П i
П i
S + K <
1

П i
K
S
П П П П П
S + K S + K S + K S + K S + K
1 2 3 i-1
i
+ + + ... + + = 1
0 < S 1
S + K
£
S - K%
-¥ < £ 1
S + K
P = ( p1, p2,..., p ) T
n
Z = ( z1, z2,..., z ) T
n
P = ( p , p ,..., p ) = ( S + K ) × ( z , z ,..., z )
T
1 2 n
1 2
n
T
S
1
S = S - k% < 1
S
П i
П i
S + K

pi
( x)
p ( x) × p ( x) × p ( x) × ... × p ( x) £ 1
1 2 3
n
p ( x) + p ( x) + p ( x) + ... + p ( x) = 1
1 2 3
n
q ( x) + q ( x) + q ( x) + ... q ( x) = 1
1 2 3
n
Q
i
q
= å
p
j
j
j
q
j
p
j
D i , j

Граница потенциальной ямы
max B F C
2 14 Q
1 13 6 0 7 + 15
0 M 5 - 1 0 2 0 8 + N
-1 12 4 - 3 0 16
-2 A 11 D
G
min
-2 -1 0 1 2 Х
Убытки Точка безубыточности Доходы
Результаты деятельности

РУКОВОДИТЕЛЬ
ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ
ГРУППА ГЕНЕРАЦИИ ИДЕЙ
ГРУППА АНАЛИЗА
ГРУППА РЕГИСТРАЦИИ ИДЕЙ
ТЕХНИЧЕСКАЯ ДОРАБОТКА
ВНЕДРЕНИЕ

¥
¥
- ¥
0
+ ¥
t

W
Dt
( k )
X i
U X X X X
(1) (2) (3) ( k )
i
= (
i
,
i
,
i
,...,
i
)
U = ( U , U , U ,.., U ,.., U ,)
1 2 3
i
m
W = W ( U ) = W ( U1, U2, U3,.., Ui,.., Um,)
U , U , U ,.., U ,.., U
1 2 3
i
m
u = ( u , u , u ,..., u )
m
1 2 3
n

W
U i
u = ( u , u , u ,.., u ,.., u ,)
1 2 3
i
m
m
W = åwi
i=
1

- 0 +
Индивидуализм "разумный" коллективизм
(эгоизм) эгоизм (фанатизм)

У
B F Диктатура
2 14 C
Сверхразум
1 13 6 7 15
Коллективный
разум
0 M 5 1 2 8 N Демократия
-1 12 4 3 16
-2 A 11 D
G
Анархия
-2 -1 0 1 2 Х
Индивидуализм Разумный эгоизм Фанатизм

F
m m
= g
r
1 2
2
m
p
× m
F = k
2
r
e

F
= g
m
1m
2
g
g
0< g <1
F = g
m m
1 / r
1 2
2

II
I Þ III
III Þ I
III
II
I III II

Р А З У М
Т Е Л О
Д У Ш А

Þ

Û

У
B F Диктатура
2 14 C
Сверхразум
1 13 6 7 15
Коллективный
разум
0 M 5 1 2 8 N Демократия
-1 12 4 3 16
-2 A 11 D
G
Анархия
-2 -1 0 1 2
Х
Индивидуализм Разумный эгоизм Фанатизм

У
2
Раз нопол ые
1 6 7
Дву полые
0 5 1 2 8 (гер мофр од ит ы)
-1 4 3 9
-2
Х
Од нополые
-2 -1 0 1 2
Поле Ве щество
ПЕРВЫ Й ПЕРИОД
1 2
ВТОРОЙ
ПЕРИОД
1 2 Первая подоболочка
3 4 5 6 7 8
Вторая подоболочка

Q - -
+
+
Q Q
Q

×àñòü 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÌÈËÎÃÈÞ...................................4
×àñòü 2. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÒÅÎÐÈÞ ÈÅÐÀÐÕÈÈ.........................27

×àñòü 3. ÅÄÈÍÀß ÒÅÎÐÈß ÝÂÎËÞÖÈÈ ÌÀÒÅÐÈÈ.............175

×àñòü 4. ÒÅÎÐÈß ÝÂÎËÞÖÈÈ ÑÎÖÈÀËÜÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ.........425

Граница потенциальной ямы
max B F C
РФД 2 15 Q
1 14 6 7 16
0 M 5 1 2 8 N
-1 13 4 3 11
-2 A 12 D
G
Min РФД
-2 -1 0 1 2 Х
Левая граница Центр Правая граница
(отрицательные Собственный параметр (положительные
РХД)
РХД)

Фазовые состояния РХД РФД РФХД
1 = 0 = 0 =0
2 = 0 = 0 =0
3 = 0 < 0 > 0
4 < 0 < 0 < 0
5 < 0 =0 < 0
6 = 0 > 0 < 0
7 > 0 >0 > 0
8 > 0 = 0 > 0
9 = 0 = 0 = 0
10 = 0 = 0 = 0
11 >> 0 < 0 >> 0
12 = 0 << 0 = 0
13 << 0 < 0 << 0
14 << 0 > 0 << 0
15 = 0 >> 0 = 0
16 >> 0 > 0 >> 0