2002:25

2.5 Återstående algoritmer
De återstående algoritmerna är framför allt träd samt grafer.
2.5.1 Binära träd
När det finns små tal till vänster om noden och stora tal till höger om noden har man ett
binärt sökträd, så kallat eftersom det går så snabbt att söka reda på ett objekt i trädet. Låt oss
säga att vi söker efter 345. Vår algoritm blir följande
• Kolla först rottalet.
• Om talet är 345 har vi funnit vad vi söker.
• Om talet är större än 345 letar vi vidare efter 345 i vänsterträdet.
• Om det är mindre än 345 letar vi vidare i högerträdet.
• ...men om vi når en nullreferens finns inte 345 i sökträdet.
Det här är ju precis samma sak som binär sökning i en sekvens. I båda fallen blir antalet
jämförelser cirka log N. Men binärträdet har två stora fördelar [3].
1. Insättning av nytt objekt kräver bara log N jämförelser mot N/2 för insortering i en
vektor.
2. Trädet kan bli hur stort som helst men arrayens storlek ges i dess deklaration.
Enda problemet med binärträd är att dom kan bli obalanserade, och då försvinner den
snabba sökningen. Ett riktigt obalanserat sökträd med dom tre talen i exemplet har 1 i roten,
17 till höger, 345 till höger om det osv. I vissa fall har binärträd en tendens att bli
obalanserade med tiden, till exempel när nyfödda förs in i ett träd sorterat på personnummer
och då alltid hamnar längst till höger. Och då har trädet blivit en sekvens.
1
Figur 2-10: Obalanserat träd
9
17
345