fotoelektrik-compton..

Foton
Işık kaynaklarından çıkan enerji taneciklerine
foton denir.
Bir fotonunun enerjisi;
E = h . f bağıntısıyla bulunabilir.
h Planck sabiti olup değeri 6,62.10 -34 j.s
dir.
f = c
olduğundan,
E = h.f = h.c
FOTON ve FOTOELEKTRÝK OLAY
şeklinde ifade edilebilir.
Fotonun enerjisi elektron Volt (eV) cinsinden
hesaplanmak istenirse,
h.c = 12400 evA° olarak alınabilir.
Fotonun enerjisi eV cinsinden hesaplanmak
istenirse,
E = 12400
kullanılır.
1eV = 1,6.10 -19 Joule dür.
Örnek 1 :
Bir elektrik lambası, gücünün 9 watt lık bölümü
ile 0 = 5,5.10 -7 m dalga boylu fotonlar
yayıyor.
Bu lambanın 2 saniyede yaydığı 0 dalga
boylu foton sayısı nedir?
(Planck sabiti : 6,6.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m/s)
47
- Foton ve Fotoelektrik
Olay
- Compton Olayı
Fotoelektrik olay :
ışık
- - - -
- - - -
- - - -
-
-
-
-
- --
çinko
levha
KONU-4
(-) yüklü elektroskop ve (-) yüklü çinko levha
şekildeki gibi birleştirilmiştir. Levhaya
ışık ışınları gönderildiğinde elektroskobun
yapraklarının yavaş yavaş kapandığı
gözlenir. Bu olaydan ışığın, taşımış olduğu
enerji ile elektron sökebildiği anlaşılmaktadır.
Işığın elektron sökmesine fotoelektrik
olay, sökülen elektrona da fotoelektron
denir.
Eşik Enerjisi :
Fotonların levhadan elektron sökebilmesi
için gereken en küçük enerjiye eşik enerjisi
denir. (E0)
Bu enerjiye sahip olan ışığın frekansına
eşik frekansı (f0), dalga boyunda da eşik
dalga boyu (0) denir.
Enerjisi eşik enerjisine eşit yada büyük olan
fotonlar elektron sökebilir.
Eşik enerjisi, levha olarak kullanılan maddenin
cinsine bağlıdır. Her madde için eşik
enerjisi farklıdır.
Eşik enerjisi;

Foton ve Fotoelektrik Olay Konu-4
E0 = h . f0 = hc
Örnek 2 :
0
ile ifade edilir.
Bir fotoselde katottan elektron sökebilecek
en küçük enerjinin (eşik enerji) değerini
değiştirmek için aşağıdakilerden
hangisini değiştirmek gerekir?
A) Anot - katot arasına uygulanan gerilim
farkını
B) Katodun yapıldığı maddenin türünü
C) Katot yüzeyinin alanını
D) Katoda düşürülen ışığın şiddetini
E) Katoda düşürülen ışığın dalga boyunu
Örnek 3 :
Bir fotoselde aşağıdakilerden hangisinin
artması, devredeki fotoelektrik akımının
artmasına neden olur?
A) Katoda gönderilen fotonların frekansının
B) Katoda birim zamanda gönderilen foton
sayısının
C) Katoda gönderilen fotonların dalga boyu-
nun
D) Katot metalinin eşik enerjisinin
E) Katot-anot uzaklığının
48
Einstein’in Fotoelektrik Denklemi :
Fotoelektrik olayda levhaya çarpan fotonun
enerjisi (Ef) eşik enerjisinden (E0) fazla ise
foton enerjisinin bir kısmıyla elektronu koparır.
Kalan kısmıyla da elektrona kinetik
enerji (Ek) kazandırır. Foton ise kaybolur.
Bir foton ancak bir elektron sökebilir.
Bu olay;
Ef = E0 + Ek
h.f = h.f0 + 1
2 mv2
max
denklemleri ile ifade edilir.
Fotoelektrik Akımı :
Katot
A
Anot
Işık
Havası boşaltılmış bir cam kabın içerisine
anot, katot yerleştirilmiş devre bir ampermetre
ile tamamlanmıştır. Katoda ışık düşürüldüğünde
ampermetrenin saptığı görülür.
Bu olayda gelen ışık enerjisiyle elektronları
sökmüş ve bu elektronlardan bazıları anoda
ulaşarak devreyi tamamlamıştır. Bu koşullarda
ampermetreden geçen akıma i0 denir.
1. Katoda gelen ışık akısı (foton sayısı) artarsa
i0 akımı artar.
2. Anot, katot arası uzaklık artarsa i0 akımı
azalır.

Foton ve Fotoelektrik Olay Konu-4
3. Anot ve katodun büyüklüğü artarsa i0 akımı
artar.
Örnek 4 :
Bir fotoelektrik tüpte, fotoelektronların
kinetik enerjilerini artırmak için;
I. Daha küçük dalga boylu ışık kullanma
II. Katot olarak eşik enerjisi daha büyük
metal kullanma
III. Kullanılan ışığın şiddetini artırma
işlemlerinden hangileri yapılmalıdır?
Örnek 5 :
Eşik enerjisi W olan K metaline f frekanslı
fotonlar, eşik enerjisi 2W olan L metaline de
2f frekanslı fotonlar düşürülüyor. K ve L metallerinden
sökülen fotonların maksimum kinetik
enerjileri sırasıyla EK, EL oluyor.
Buna göre, EK
oranı kaçtır?
EL
Örnek 6 :
Elektronlarının bağlanma enerjisi 4,0.10 -19
joule olan bir metal yüzeyi, dalga boyu,
= 3,0.10 -7 m olan ışınlarla aydınlatılıyor.
Bu yüzeyden sökülen elektronların kinetik
enerjisi kaç joule dür?
(Planck sabiti : 6,6.10 -34 J.s;
Işık hızı = 3,0.10 8 m/s)
49
Devreye Üreteç Bağlanması :
1. Doyma Gerilimi :
Katot
V
- +
Anot
Işık
Devrede üreteç yokken fotonların söktüğü
elektronların bir kısmı anoda ulaşamaz.
Devreye şekildeki gibi bir üreteç bağlandığında
anot katot arasında oluşan elektrik
alanın etkisiyle anoda ulaşan elektron sayısı
artar. Bu arada üretecin gerilimi arttıkça
ampermetreden geçen akımda artar. Üretecin
gerilimini artırmaya devam edersek, bir
süre sonra akımın artmadığı görülür. Çünkü
sökülen fotoelektronların tümü anoda ulaşmıştır.
Bu durum;
hf + eV = E0 + Ek ile ifade edilir.
Imax
I0
0
Fotoelektrik akımı
2. Kesme Gerilimi :
Katot
+
-
Anot
A
Potansiyel
farkı
Işık
A

Foton ve Fotoelektrik Olay Konu-4
Üretecin (+) kutbu katoda (-) kutbu anoda
bağlandığında fotoelektronların anoda ulaşması
zorlaşır. Anot-katot arası ters gerilim
belli bir değere ulaştığında akım kesilir. Yani
maksimum kinetik enerjiye sahip elektronlar
bile anoda ulaşamaz.
Fotoelektrik akımını kesen bu gerilime
kesme potansiyel farkı (VK) denir.
Kesme potansiyel farkı;
eVK = 1
2 mv2
max ile ifade edilir.
Bu bağıntı Einstein’in fotoelektrik denkleminde
yerine konulursa;
hc
= hf = E0 + eVK şekline dönüşür.
Uygulamalar :
1. Aynı fotosele gönderilen aynı frekanslı farklı
şiddette X ve Y ışık demetlerinin akımgerilim
grafiği,
Akım
Gerilim
2. Aynı fotosele gönderilen aynı şiddette farklı
frekansta X, Y ve Z ışık demetlerinin akımgerilim
grafiği,
X
Y Z
Akım
X
Y
Gerilim
50
Örnek 7 :
X fotoseline fX, Y fotoseline de fY frekanslı
fotonlar gönderildiğinde bu fotosellerde oluşan
fotoelektrik akımlarının kesme gerilimleri
birbirine eşit oluyor.
fX > fY olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi kesinlikle doğrudur?
A) X in fotokatodunun alanı, Y ninkinden
büyüktür.
B) X in fotokatodunun eşik enerjisi, Y nin-
kinden büyüktür.
C) X e foton gönderen kaynağın şiddeti, Y
ye göndereninkinden büyüktür.
D) X ve Y nin fotokatoduna düşen ışık akı-
ları birbirine eşittir.
E) X ve Y ye gelen fotonların enerjileri birbi-
rine eşittir.
Örnek 8 :
i (akım şiddeti) VK (kesme potansiyeli)
X i V
Y i 2V
Z 2i V
Bir fotosele düşürülen X, Y, Z ışık ışınlarının
oluşturdukları fotoelektron akım şiddetleri
ile bu elektronlar için VK kesme potansiyelleri
çizelgede belirtilmiştir.
Buna göre X, Y ve Z ışınlarının frekansları
için ne söylenebilir?
A) X ile Y ninkiler aynı, Z ninki daha kü-
çüktür.
B) X ile Y ninkiler aynı, Z ninki daha bü-
yüktür.
C) X ile Z ninkiler aynı, Y ninki daha bü-
yüktür.
D) X ile Z ninkiler aynı, Y ninki daha kü-
çüktür.
E) X, Y ve Z ninkiler birbirinden farklıdır.

Foton ve Fotoelektrik Olay Konu-4
Maksimum Kinetik Enerji - Frekans
Grafiği :
Ek
E 0
Maksimum kinetik
enerji
f0
f0 : Eşik frekansı
f : Gelen ışığın frekansı
E0 : Bağlanma enerjisi
EK : Fotoelektronun kinetik enerjisi
hf = E0 + Ek
Ek = hf - E0
tan = E0
= h
f0
f
Frekans
Maksimum kinetik enerji - frekans grafiğinde
eğim, planck sabitini verir.
Katot olarak kullanılan metalin cinsi değişse
bile tan değişmez.
51
Örnek 9 :
0
Maksimum
kinetik enerji
Frekans
Şekildeki grafik, bir fotoelektrik olayı deneyinde,
kullanılan foton frekanslarına bağlı
olarak, çıkan elektronların maksimum kinetik
enerjilerini göstermektedir.
Bu grafikteki doğrunun eğimi neyi verir?
A) Durdurma gerilimini
B) Eşik frekansını
C) Planck sabitini
D) Eşik enerjisini
E) Işığın hızını
Örnek 10 :
0
Maksimum
kinetik enerji
X Y Z
Frekans
X, Y ve Z metallerinden sökülen fotoelektronların
maksimum kinetik enerjisinin frekansa
bağlı grafikleri şekildeki gibidir.
a) Metallerin eşik enerjilerini sıralayınız.
b) Metallerin eşik dalga boylarını sırala-
yınız.
c) Metallere aynı frekanslı fotonlar gön-
derildiğinde, fotoelektronların kinetik
enerjileri nasıl sıralanır.

Foton ve Fotoelektrik Olay Konu-4
Örnek 11 :
2E
0
-E
Maksimum
kinetik enerji
f
0
f
Frekans
Bir metalin üzerine düşürülen ışığın frekansına
bağlı olarak kopan fotoelektronların kinetik
enerjilerinin grafiği şekildeki gibidir.
Buna göre, f
oranı kaçtır?
Örnek 12 :
f0
Bir metale düşürülen 8eV enerjili fotonların
söktüğü fotoelektronların kinetik enerjisi
6eV tur.
a) Gönderilen fotonların dalga boyu 2
katına çıkarılsa sökülen fotoelektronların
kinetik enerjisi kaç eV olur?
b) Gönderilen fotonların frekansı 2 katına
çıkarılsa kesme potansiyeli kaç V
olur?
52
Madde Dalgaları :
Bilim adamı Louis De Broglie ışığın tane ve
dalga modeli teorilerini birleştirdi.
Einstein’in enerji bağıntısına göre toplam
enerji,
E = mc 2 dir.
ışığın momentumu,
P = mc dir.
E = P. c olur.
hf = hc
P = h
bulunur.
= P . c
bağıntısıyla fotonun momentumu
De Broglie’ye göre hareket eden tüm maddesel
parçacıklara dalga eşlik eder. Kütlesi
m, hızı v olan bir parçacığa eşlik eden dalganın
boyu;
= h
p
= h
mv
Örnek 13 :
ile bulunur.
Yüklü X, Y ve Z cisimlerinin momentumları
arasında PX > PY > PZ ilişkisi vardır.
Yükleri arasındaki ilişki qZ > qY > qX olduğuna
göre, bu parçacıklara eşlik eden
De Broglie dalga boyları arasındaki ilişki
nedir?

Foton ve Fotoelektrik Olay Konu-4
Örnek 14 :
Momentumları eşit, kütleleri m, 2m ve 3m
olan X, Y, Z cisimlerine eşlik eden De Broglie
dalga boyları arasındaki ilişki nedir?
Örnek 15 :
De Broglie dalga boyu olan bir parçacığın
hızı v dir.
Parçacığın bu hızındaki kütlesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
(h; planck sabiti)
Compton Olayı :
Arthur Compton yaptığı deneyde ışığın
tanecikli yapıya sahip olduğunu ve fotonların
momentumu olduğunu doğrulamıştır.
Bu deneyde yüksek enerjili X ışınının fotonu,
karbon atomunun serbest elektronuna
çarparak, elektronu fırlatırken kendisi de
rasgele bir doğrultuda saçılmıştır.
Gelen
foton
Serbest
elektron
Saçılan
elektron
Saçılan
foton
53
Compton Olayının Özellikleri :
1. Gelen foton enerjisinin ve momentumunun
bir kısmını elektrona verir. Enerji ve momentum
korunur.
2.
Gelen Saçılan
fotonun fotonun
Dalga boyu
Frekansı f f
Hızı v v
Enerjisi E E
ise,
E > E
f > f
>
v = v = c
Gelen ve saçılan foton aynı ortamdadır ve
ışık hızıyla hareket etmektedir.
Compton olayında enerjinin korunum denklemi;
Gelen fotonun
enerjisi
hf = hf + E
hc
= hc
=
Saçılan fotonun
+
Saçılan elektronun
enerjisi
enerjisi
+ E olarak yazılır.
Dalga boyundaki değişim;
= - = h
(1-cos) ile bulunur.
mc

Foton ve Fotoelektrik Olay Konu-4
Örnek 16 :
Compton olayında 1 dalga boylu bir foton,
durmakta olan elektronla etkileştiğinde, saçılan
fotonun dalga boyu 2, elektronun kinetik
enerjisi de E oluyor.
Buna göre, E aşağıdakilerden hangisine
eşittir? (c : ışık hızı; h : planck sabiti)
Örnek 17 :
Bir fotonunun ve bir serbest elektronun
etkileşiminde gözlenen Compton olayı
için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Saçılan fotonun dalga boyu, gelen foto-
nun dalga boyundan büyüktür.
B) Saçılan fotonun frekansı, gelen fotonun
frekansından küçüktür.
C) Saçılan elektronun ve saçılan fotonun
enerjilerinin toplamı, gelen fotonun ener-
jisine eşittir.
D) Saçılan elektronun ve saçılan fotonun
momentum vektörlerinin toplamı gelen
fotonun momentum vektörüne eşittir.
E) Saçılan fotonla gelen fotonun hızları
aynı doğrultudadır.
Örnek 18 :
Compton olayında, dalga boylu bir foton,
elektronla etkileştikten sonra, momentumunun
büyüklüğünün 1
ünü kaybederek saçı-
3
lıyor.
Buna göre, saçılan fotonun dalga boyu
kaç dır? (2006-2.bölüm)
54
Örnek 19 :
Işığın tanecik özelliğini;
I. Compton
II. Fotoelektrik
III. Işığın kırınımı
IV. Işığın, bir ortama girerken aynı anda
kırılması ve yansıması
olaylarından hangileri doğrular?
Dalga modeli ile tanecik modelinin karşılaştırılması
:
Işık Dalga Tanecik
olayları modeli modeli
Işığın doğrusal
yolla yayılması
+ +
Işığın birbiri
içinden geçişi
+ +
Işığın
yansıması
+ +
Işığın kırılması
Işığın aynı
+
+
anda hem
yansıma hem
de kırılması
+ -
Işığın renklere
ayrılması
+ -
Aydınlanma + +
Işığın girişimi + -
Fotoelektrik
olay
- +
Compton olayı - +

Foton ve Fotoelektrik Olay Konu-4
Örnek 1 : 5.10 19
Örnek 2 : B şıkkı
Örnek 3 : B şıkkı
Örnek 4 : Yalnız I
Örnek 5 : 1
2
Örnek 6 : 2,6.10 -19
Örnek 7 : B şıkkı
Örnek 8 : C şıkkı
Örnek 9 : C şıkkı
Örnek 10 :
a) EZ > EY > EX
b) X > Y > Z
c) EX > EY > EZ
Örnek 11 : 3
Örnek 12 : a) 2 eV b) 14V
Örnek 13 : Z > Y > X
Örnek 14 : X = Y = Z
Örnek 15 : h
v
Örnek 16 : hc 1
-
1
1
Örnek 17 : E şıkkı
Örnek 18 : 3
2
Örnek 19 : I ve II
2
55