2t3sLYPHC

Mayıs-Haziran 2013 Yıl: 2 Sayı: 12
Sağlıklı S ğl kl bir bi insanda i d bağırsak b ğ kb boyu yaklaşık kl k
6-6.5, kalın bağırsak boyuysa yaklaşık 1.5-2
metredir.
1885’te İskoçya’da Arbroath takımı futbol
maçında Bon Accord’u 36-0 yenmiştir.
istatistik soruları istatistik soruları
100 gr. saf alkolün vücutta yanması
yaklaşık 10 saat sürer.
Bir insanın doğum günü aynı zamanda
dünya üzerindeki en az 9 milyon insanın da
doğum günüdür.
28 X~Poisson (l) olsun.
a) Bu değişkenin l parametresi için bir
yeterli tahmin edicinin olduğunu
gösteriniz. Burada X ,X ,....,X anılan
1 2 n
Poisson dağılımından alınan bir rastsal
örnektir.
b) a)’da önerilen yeterli tahmin ediciye
dayalı bir yansız tahmin edici önerip,
önerilen tahmin edicinin yansız olduğunu
gösterip, bu yansız tahmin edicinin
varyansını hesaplayınız.
Prof. Dr. İsmail Erdem’in hazırladığı
istatistik sorularının cevaplarını www.
ndennyegezinti.com.tr adresinde
bulabilirsiniz.
30 X , X ,...;X Ortalaması m ve Varyansı 100
1 2 n
olan normal dağılımdan alınmış bir rastsal
örneklem olsun.
H :m=75 Hipotezini H :m>75 hipotezine
0
karşı test etmek istiyoruz.
a) =0.05 Anlamlılık düzeyinde bu test
için kritik bölgeyi (Ret Bölgesini) ve
örneklem büyüklüğü n cinsinden ifade
ediniz.
b) Gerçekte m-78 olması halinde
H0:m-75 hipotezinin ret edilmesi
olasılığının 0.90 olması istenirse alınması
gereken örneklem büyüklüğü n kaç
olmalıdır?
84
26 X~Poisson (l) olsun. Bu değişkenin
l parametresi ile ilgili olarak
hipotezi hipotezine karşı test
edilecektir.
Bu hipotezin testinde kullanacağımız Karar
kuralı:
27 Y~N(m, s
85
hipotezinin doğruluğu varsayımı
altında n=12 iken “ olursa H ret 0
edilecektir” şeklinde ifade edilmiştir.
a) Birinci Tip Hata yapma olasılığını, ,
hesaplayınız.
b) iken testin gücünü, (1-b),
hesaplayınız.
2-1)olsun. Bu değişkenin
parametresi ile ilgili olarak:
a) H :m=0 hipotezi H :m=1 hipotezine
0 1
karşı test edilecektir. Bu hipotezin testinde
kullanacağımız en iyi karar kuralının
“ olursa H :m=0 hipotezi ret edilir”
0
biçiminde olması gerektiğini gösteriniz.
29 Y sürekli değişkeninin olasılık yoğunluk
fonksiyonu:
olarak verilmiş olsun.
a) Bu dağılımın q parametresi için yeterli
c) m-76, 77, 79 ve 80 için testin gücünü
(1-b) değerlerini hesaplayıp (1-b)’nın
grafiğini çiziniz.
b) n=25’lik bir örneklem gözlem
ve yansız bir tahmin edici bulunuz.
değerlerine dayalı olarak yukarıdaki
hipotezin =0.05 anlamlılık düzeyinde
testinde “ olursa H :m=0 hipotezi ret
0
edilir” karar kuralı gereğince kullanılacak c
değerini hesaplayınız.
b) Bulduğunuz yansız ve yeterli tahmin
edici Minimum varyanslı mıdır? Neden?
c) m=1 olması halinde testin gücünü,
(1-b), hesaplayınız.