ADIM ADIM - Apotemi

İletken cisimler yüklenirse iç kısımda yük 

bulunmaz, tüm yükler itme kuvveti etkisi ile dış 

yüzeylerde bulunur. 

► K, L, M iletken küreler 

yüklenirse K ve L 

nin dış yüzeyi yüklü, L 

nin içi ve M nötr olur. 

► A yüklü küre 

B ye içten dokunursa 

tüm yükünü 

B ye aktarır. 

ÖRNEK 

Fizik 

ADIM PEKİŞTİRME 

Nötr K iletkenine +q yüklü 

bir küre önce içten dokunduruluyor 

sonra dıştan dokundurulunca 

K nın yükü q K , L 

ninki q L olduğuna göre, q, q K , 

q L arasındaki ilişki ne olur? 

Çözüm 

ADIM 

iletken nötr cisim 

yüklenirse 

- 

- 

-- 

A - 

- 

L tüm yükünü K ye verir ama L dıştan tekrar dokununca 

paylaşırlar. 

K, L den büyük olduğu için; 

qK > qL olur ve q = qK + qL den dolayı da; 

q > qK > qL bulunur. 

_ _ 

Not: İçi boş cisme, yüklü 

cisim iletken ile bağlanırsa 

tüm yükünü vermez, sadece 

- 

- 

B 

- 

--- 

- 

- 

- 

veya 

+ 

+ + 

++ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ + 

- 

- 

- 

- - - 

K 

_ 

- 

K 

M 

- - 

A 

ELEKTRİKSEL YÜK 


L 

- - 

B - 

_ _ 

_ _ 

_ 

- 

+q 

L 

_ _ 

_ _ 

_ _ 

_ _ 

_ 


ELEKTROSKOP 

Cisimlerin yüklü olup olmadıklarını, yük cinslerini 

tespit eden düzenektir. 

Elektroskobun yaprakları aynı cinsle yüklenirse 

birbirlerini iterek açılırlar. Yük arttıkça açıklık artar. 

iletken topuz 

iletken 

iletken 

cam 

koruyucu 

► Nötr bir elektroskoba yüklü iletken dokunursa 

yapraklar açılır. 

- - 

- 

- 

- 

- 

- 

- 

- - - 

K 

- - 

- 

- 

► Nötr bir elektroskoba yüklü cisim yaklaşırsa 

yapraklar etki ile şekildeki gibi açılırlar. 

► Yüklü bir elektroskoba aynı cins yüklü bir iletken 

dokunursa, yapraklar; 

- 

- 

- 

- 

- - - 

+ 

+ 

- 

- 

- 

- 

+ ++ 

- 

- 

- 

- 

- - 

- 

- 

- 

- 

- - 

- - - 

- 

- 

- - 

- 

- 

5

ADIM PEKİŞTİRME TESTİ 

1. Q 1 ve Q 2 yükleri 

sabitlenmiş, q yükü 

serbest bırakılmış 

iken q yükü 

dengededir. 

Buna göre, Q 1 / Q 2 kaçtır? 

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1/4 

2. Yükleri eşit ve 

q=2.10 –4 C olan iki 

cisim yalıtkan iple 

şekildeki gibi dengede 

iken T ip gerilme 

kuvveti kaç N dir? 

(k=9.10 9 Nm 2 /C 2 ) 

A) 0,9 B) 3,6 C) 9 D) 90 E) 360 

3. q 1 , q 2 , q 3 , q 4 yükleri 

sabit, e elektronu 

serbesttir. 

Elektron hareketsiz 

kaldığına göre; 

I. q 1 = q 2 

II. q 3 = q 4 

III. q 2 = q 3 

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? 

(Sürtünme yoktur.) 

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III 

Q 1 

D) II ve III E) I, II ve III 

q 

q 

2d d 

T 

2m 

q 3 

q 4 


Q 2 

q 1 q 2 

e 

q 

4. Şekildeki p noktasına 

bir proton 

konulursa, 

hangi yönde 

hareket etmeye 

başlar? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

5. Özdeş ve pozitif yüklü üç 

cisimden K, O noktasına 

kadar götürülürken α açısı 

nasıl değişir? 

A) Sürekli artar 

B) Sürekli azalır 

C) Önce, artar, sonra azalır 

D) Önce azalır, sonra artar 

E) Sürekli değişmez 

6. İletken kürelerden X(+), Y(-) yüklü Z ise yüksüzdür. 

Önce X, Z ye dokundurulup ayrılıyor sonra Y, X e 

dokundurulup ayrılıyor. Son durumda hangi küre 

nötr olabilir? 

A) Yalnız X B) Yalnız Y C) Yalnız Z 

D) Y ve Z E) X ve Y 

12 Fizik 

+2q 

a 

1 

a 

2 3 

P 

a 

4 

5 

-3q 

a 

-q 

α 

ip ip 

1)A 2)D 3)B 4)E 5)C 6)E 

K

ÖRNEK 6 

Yüklü paralel levhalar arasından 

şekildeki gibi ayrı ayrı bırakılan 

Hidrojen iyonu ( H + ) ile elektron, 

karşı levhaya K,L noktakarına E K , 

E L ,kinetik enerjileri , ϑ K , ϑ L , hızları ile 

çarpıyorlar. 

E K , E L ve ϑ K , ϑ L kıyaslayınız. 

Çözüm 

Levhadan levhaya çarpma enerjisi ; 

Vq idi , hidrojen iyonu proton olup yük olarak elektronunkine 

eşittir, öyleyse; 

E K = E L dir. 

1 1 

M ϑ = M ϑ 

2 2 

2 2 

p K e L 

ϑ L > ϑ K olur. 

ÖRNEK 7 

ve M p > M e 

K noktasından serbest bırakılan +q 

yüklü tanecik L den V L hızı ile geçip M 

ye V M hızı ile çarpıyor 

Buna göre ; ϑ L / ϑ M kaçtır? 

L 

H + 

olduğu için, 

ELEKTRİK ALAN 

Çözüm 

e 

K 

x 

L 3x M 

K den L ye yapılan iş kinetik enerjiye dönüşür: 

F⋅ x = mvL 1 

2 

22 Fizik 

2 

K den M ye yapılan iş, kinetik enerjiye dönüşür: 

1 

F⋅ 4x 

= mv 

2 

1 

mv 

F. x 

= 2 

4F. 

x 1 

mv 

2 

2 

1 vL 

= 2 

4 vM 

vL 

1 

= 

v 2 

M 

ÖRNEK 8 

2 

M 

2 

L 

2 

M 

yazılır. 

olur. 

K den bırakılan yüklü 

tanecik L deki delikten geçerek 

M ye geldiğinde duruyor. 

Paralel levhalarda serbest bırakılan 

cismin yola bağlı hızları şekildeki 

gibidir. 

V 0 =0 

x 

x 

K q 

2d 5d 

V 1 =30V 

Buna göre, V 2 kaç V dir? ( Sürtünme yoktur ) 

x 

J 2J 3J 2J 5J 

x 

x 

L 

V 2 

M

BU SAYFAYA KAPAĞIN 

GRAYSCALE HALİ GE- 

LECEK

ELEKTRİK ve MANYETİZMA 

Kapak Tasarım : 

Dizgi : 

Basım Yeri : 

Basım Tarihi : 

Apotemi Tasarım Ekibi 

Apotemi Dizgi 

Feryal Matbaa 

M. Gökçek Bulvarı 1485. Cad. No: 15 

İvedik Organize Sanayi/ANKARA 

(0.312) 395 22 37 - 38 

Eylül 2012 

Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayınlayan şirketin önceden izni 

olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, 

yayımlanması ve depolanması yasaktır. 

apotemigrup@gmail.com 

www.apotemi.com

ÖNSÖZ 

Sevgili Öğrenciler; 

YGS ve LYS sınavları ile her dersin önemi daha da arttı. Öğrencilerin en çok zorlandığı derslerin 

başında da FİZİK dersi gelmektedir. Öğrencilerimizin başarısını artırmayı amaçlayan “APOTEMİ 

GRUP” olarak bu kitabımızı “FİZİK” dersine ayırdık. Bu kitapta, fizik dersinin en önemli konularından 

olan “ELEKTRİK ve MANYETİZMA” işlendi. 

“Adımlama Tekniği” ile her konu alt başlıklara ayrıldı. Her alt başlıkla ilgili gerekli bilgiler 

“Adım” başlığıyla verilip “Adım Pekiştirme” adı altında çözümlü örneklerle konunun anlaşılması artırılarak 

“Adım Pekiştirme Testi” ile bilgiler sağlamlaştırıldı. İlgili konuların bitiminde “Adım Güçlendirme” 

testleri ile takviye yapıldı. Her konunun sonuna “Maraton Testleri” konularak bir çok kaynakta 

yer almayan özgün sorularla son bir genel tekrar yapıldı. 

Kitapta öğrencilerin anlamasını kolaylaştırmak için çok sade bir anlatım kullanıldı. Ezber bir anlatım 

yerine akılda kalıcı çözümler gösterilerek öğrencilerin fizik dersini sevmeleri sağlanmaya çalışıldı. 

ğiyle... 

Ciddi bir emek sonucunda hazırlanan bu kitabın siz değerli öğrencilerimize faydalı olması dile- 

APOTEMİ GRUP 

2012

ELEKTRİK ve MANYETİZMA 

Yük ve Yüklenme Çeşitleri 

Elektroskop 

Coulomb (Kulon) Kuvveti 

Elektrik Alanı 

Yüklü Kürenin Elektrik Alanı 

Yüklü Paralel Levhalar 

Hızlandırıcı - Saptırıcı Levhalar 

Elektriksel Potansiyel Enerji 

Kondansatörler (Sığaçlar) 

Elektrik Akımı 

Ohm Kanunu 

Dirençlerin Bağlanması 

Elektromotor Kuvveti (Emk) 

Zıt Elektromotor Kuvveti 

Elektrik Enerjisi ve Gücü 

Potansiyel Fark Hesapları 

Lamba Parlaklıkları 

Magnetizma 

Doğal Mıknatıs 

İletkenlerde Magnetik Alan 

Magnetik Kuvvet 

İndüksiyon Emk ve Akımı 

Magnetik Akı ve Emk 

Özindüksiyon Akımı 

Alternatif Akım 

Elektrik ve Elektroniğe Ait Ek Bilgiler 

Elektroliz 

MARATON TESTLERİ 

1 

5 

9 

14 

19 

20 

27 

32 

40 

51 

55 

60 

67 

72 

75 

80 

84 

108 

108 

113 

117 

123 

127 

132 

134 

140 

143 

155

Fizik 

Elektrik Elektrik 

ELEKTROSTATİK 

Konunun Ana Başlıkları 

► Yük ve Yüklenme Çeşitleri 

► Elektroskop 

► Coulomb Kuvveti 

► Elektrik Alan 

► Kürenin Elektrik Alanı 

► Yüklü Paralel Levhalar 

► Elektriksel Potansiyel Enerji 

► Elektriksel Potansiyel 

► Kürenin Potansiyeli 

► Elektriksel Alanda Yapılan İş 

► Kondansatörler 



YÜK ve YÜKLENME ÇEŞİTLERİ 

Elektron eksikliği veya fazlalığının ölçüsüne 

yük denir. Birimi Coulomb (C) dur. En küçük yük 

elektronun ve protonundur. Elektron (-), proton 

(+) yüklü, nötron ise yüksüzdür. Yük q veya Q 

ile gösterilir. 

q e = 1,6.10 -19 C 

Elektron kaybeden cisim (+) yüklenir; 

Elektron kazanan cisim (-) yüklenir. 

Artı (+) yük sayısı eksi (-) yük sayısına eşit 

cisimler nötrdür. 

Nötr bir cisim n tane elektron (e) kaybetmiş 

veya kazanmışsa yükü; 

Q = n.q e veya Q = n.e yazılır. 

e: Elektronun yükü 

1

İletken: Yük akışına izin veren maddelerdir. 

Metaller, iyonik çözeltiler (tuzlu su gibi) ve bazı 

gazlar (neon gazı, civa gazı) iletkendir. 

Yalıtkan: Yük akışına izin vermezler. Porselen, 

cam, plastikler, kuru kumaş, tahta saf su, 

kuru hava gibi maddeler yalıtkandır. 

Sürtünme ile Elektriklenme: 

İki farklı madde sürtündüğünde birinden di- 

ğerine elektron geçer. 

Cam 

çubuk 

Bulutların da sürtünmesi ile yüklenme olur ve 

şimşek, yıldırım ile yük akışı ortaya çıkar. 

Aynı cins yükler birbirini iter, zıt yükler birbi- 

rini çeker: 

F 

ebonit 

çubuk 

İpek 

kumaş 

yün 

kumaş 

- 

- 

- - + + 

sürtünürse - 

- 

- 

- + 

+ 

+ 

- - + + 

+ 

- 

+ 

+ 

+ 

sürtünürse + 

+ 

+ 

+ 

+ 

- - - 

- 

- - 

- 

- - 

+ + + - 

- 

F F 

- 

F F F 


Yüklü cisim nötr cismi çeker: 

Etki ile Elektriklenme 

Yüklü bir cisim nötr cisme yaklaştırılırsa yükler 

aşağıdaki gibi oluşur: 

L cismi toprağa bağlanırsa, topraktan -yük 

gelerek cismin bu kısmını nötrler. 

Bağlantı kesilip cisim uzaklaştırılırsa L cismi 

(–) yüklenmiş olur. 

2 Fizik 

+ 

+ 

- 

F ç 

K 

Nötr 

K 

+ ++ 

F i 

F > 

ç Fi olduğundan cisim çekilir. 

K L 

+ 

+ + 

uzak 

- 

-+ + + 

- + 

- 

yüklü cisim 

+ 

+ + 

K L 

+ 

+ + 

yakın 

K L 

+ 

+ + 

K L 

+ 

+ + 

uzak 

Toprak 

bağlantı 

koparılır 

nötr cisim 

- - - - 

- L cismi (-) 

- yüklendi 

- 

- -

ÖRNEK 1 

Fizik 


4.10 -9 C yüklü cisimde kaç tane fazla elektron 

vardır? 

Çözüm 

Q = n.e = 4.10 −9 = n.1,6.10 −19 

n = 2,5.10 10 tane 

ÖRNEK 2 

Nötr iletken L, M küreleri 

birbirine dokunmakta iken (+) + 

yüklü K cismi şekildeki gibi yaklaştırılıyor. 

Bu durumda L, M den ayrılırsa L ve M yükleri ne 

olur? 

Çözüm 

L nin soluna (-) yükler, 

M nin sağına (+) yükler 

birikir. Cisimler birbirinden 

ayrılırsa L (-q), 

M(+q) ile yüklenir. 

Not: K nin yükü L ve M ninkinden büyük olur. 

ÖRNEK 3 

Nötr X, Y, Z iletken 

küreler şekildeki 

gibi birbirine dokunuyorken 

negatif yüklü 

P küresi yaklaştırılıyor 

ve küreler birbirenden 

ayrılıyor. 

X, Y, Z nin yükleri ne olur? 

Çözüm 

X, Y, Z nin tek 

bir cisim gibidir, X 

in soluna (+) yükler 

çekilir, Z nin sağına 

(-) yükler itilir, 

Y ise nötr kalır. 

- 

P 

- 

P 

K L M 

K L M 

- 

+ - 

K 

+ 

- 

L M 

-q +q 

Burada yük dağılımı için yarıçapın önemi yoktur. 

+ 

X 

X 

3r 

Y 

Y 


+ 

+ 

Z 

r 2r 

Z 

- 


► Bu durumda yarıçapların bir önemi yoktur. 

DOKUNMA İLE ELEKTRİKLENME 

Yüklü iletken K cismi, nötr iletken L cismine 

dokunursa, K nin yükü iki cisim arasında paylaşılır. 

İletken küreler birbirine dokunursa son yükleri 

q 1 ve q 2 olmak üzere: 

yazılır. 

- 

K 

- 

- 

L 

- 

- 

- - 

⎛Q1 

+ Q ⎞ 2 

q1 

= . r1 

⎝⎜ 

r1 + r2 

⎠⎟ 

⎛Q1 

+ Q ⎞ 2 

q2 

= . r2 

⎝⎜ 

r + r ⎠⎟ 

1 2 

Ayrıca toplam yük korunur. 

Q 1 + Q 2 = q 1 + q 2 

- 

- 

- 

yüklü cisim nötr cisim 

- 

- 

- 

- 

K 

- 

L 

-- 

- 

- 

- 

- 

- 

K L 

Q 

1 

Q 

2 

r 

1 r2 

- 

- 

- 

- 

- 

- - 

- 

- 

- 

3

ÖRNEK 1 


5q ve q L yüklerine sahip iletken K, L küreleri birbirene 

dokundurulunca K nin son yükü –3q olduğuna göre, 

q L kaçtır? 

Çözüm 

Birbirine dokunup ayrılan küreler yarıçapları ile doğru 

orantılı yük paylaşırlar. Son durumda 3r yarıçaplı K 

-3q yüklü ise r yarıçaplı L -q yüklüdür. 

Yükler korunur: 

5q + q L = -3q + (-q) 

q L = -9q olur. 

ÖRNEK 2 

KL L 

5q 

3r r 

İletken ve özdeş kürelerden önce A, B ye dokunup 

ayrılıyor, sonra B, C ye dokunup ayrıldığında C nin yükü 

sıfır oluyor. 

C nin ilk yükü +2q ise A ve B nin son yükleri ne 

olur? 

A B C 

q L 


Çözüm 

Sondan çözüm yapılırsa B ile C dokunursa C nötr 

oluyorsa B nin bu dokunmadan önce yükü –2q olur. A 

ile B de birbirinden ayrıldığında yükleri eşit olacağı için 

A nın da son yükü –2q olur. 

Son durumda B ve C den C nötr olduğu için B 

de nötrdür: A → –2q, B → 0, C → 0 

ÖRNEK 3 

İletken kürelerden 

kurulu düzenekte 

önce S 2 

anahtarı kapatılınca 

topraktan L ye 

elektron akışı oluyor 

ve S 2 açılıyor. 

Sonra S 1 kapatılınca L den K ye elektron geçtiğine 

göre, K ve L nin ilk ve son yük işaretleri nedir? 

Çözüm 

L başta (+) yüklü olmalı ki topraktan gelen elektronlarla 

nötr olabilsin. 

S 1 kapatılınca L den K ye elektorn geçiyorsa L son 

durumda (+) yüklenir. 

Birbirine dokunup ayrılanlar aynı cins yükleneceği 

için K nin de son yükü + olur. 

Sonuçta K nin ilk yükü (+), son yükü (+), L nin ilk 

yükü (+) son yükü (+) dır. 

4 Fizik 

K 

S 1 

L 

S 2

İletken cisimler yüklenirse iç kısımda yük 

bulunmaz, tüm yükler itme kuvveti etkisi ile dış 

yüzeylerde bulunur. 

► K, L, M iletken küreler 

yüklenirse K ve L 

nin dış yüzeyi yüklü, L 

nin içi ve M nötr olur. 

► A yüklü küre 

B ye içten dokunursa 

tüm yükünü 

B ye aktarır. 

ÖRNEK 

Fizik 


Nötr K iletkenine +q yüklü 

bir küre önce içten dokunduruluyor 

sonra dıştan dokundurulunca 

K nın yükü q K , L 

ninki q L olduğuna göre, q, q K , 

q L arasındaki ilişki ne olur? 

Çözüm 


iletken nötr cisim 

yüklenirse 

- 

- 

-- 

A - 

- 

L tüm yükünü K ye verir ama L dıştan tekrar dokununca 


K, L den büyük olduğu için; 

qK > qL olur ve q = qK + qL den dolayı da; 

q > qK > qL bulunur. 

_ _ 

Not: İçi boş cisme, yüklü 

cisim iletken ile bağlanırsa 

tüm yükünü vermez, sadece 

- 

- 

B 

- 

--- 

- 

- 

- 

veya 

+ 

+ + 

++ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ + 

- 

- 

- 

- - - 

K 

_ 

- 

K 

M 

- - 

A 



L 

- - 

B - 

_ _ 

_ _ 

_ 

- 

+q 

L 

_ _ 

_ _ 

_ _ 

_ _ 

_ 


ELEKTROSKOP 

Cisimlerin yüklü olup olmadıklarını, yük cinslerini 

tespit eden düzenektir. 

Elektroskobun yaprakları aynı cinsle yüklenirse 

birbirlerini iterek açılırlar. Yük arttıkça açıklık artar. 

iletken topuz 

iletken 

iletken 

cam 

koruyucu 

► Nötr bir elektroskoba yüklü iletken dokunursa 

yapraklar açılır. 

- - 

- 

- 

- 

- 

- 

- 

- - - 

K 

- - 

- 

- 

► Nötr bir elektroskoba yüklü cisim yaklaşırsa 

yapraklar etki ile şekildeki gibi açılırlar. 

► Yüklü bir elektroskoba aynı cins yüklü bir iletken 

dokunursa, yapraklar; 

- 

- 

- 

- 

- - - 

+ 

+ 

- 

- 

- 

- 

+ ++ 

- 

- 

- 

- 

- - 

- 

- 

- 

- 

- - 

- - - 

- 

- 

- - 

- 

- 

5

l. Biraz daha açılabilir. 

ll. Biraz kapanabilir. 

lll. Bir değişiklik olmayabilir. 

► Yüklü bir elektroskoba aynı cins yüklü cisim 

yaklaştırılırsa yapraklar biraz daha açılır. 

+ + 

+ + 

+ 

+ 

► Yüklü bir elektroskoba zıt yüklü bir cisim dokunursa, 

yapraklar; 

l. Biraz kapanabilir (q e >q c ) 

ll. Tam kapanabilir (Yükler eşit ise) 

lll. Kapanıp açılabilir (q c >q e ) 

► Yüklü bir elektroskoba zıt yüklü cisim yaklaştırılırsa, 

yapraklar; 

l. Biraz kapanabilir 

ll. Tam kapanabilir 

lll. Kapanıp açılabilir. 

► Yüklü bir elektroskobu nötr iletken yaklaştırılırsa 

veya dokunursa yapraklar biraz kapanır. 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ + 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

q 

e 

- 

- 

- 

- 

- - 

- 

- 

- 

- 

- 

- 

+ 

+ 

- 

- 

- 

- 

- 

- - 

- - 

-- - 

- - 

- - 

- 

- 

- 

- 

- 

+ 

q 

c 

- 

- 

+ 


Elektroskoba yüklü bir cisim yaklaşmış iken topuz 

topraklanırsa yapraklar kapalı hale gelir. 

ÖRNEK 1 


Aynı cins yüklü özdeş elektroskopların 

yaprakları arası 

açılar β > α şeklindedir. 

Topuzlar birbirine dokundurulup ayrılınca K, L 

nin açıları α´ ve β´ olduğuna göre α, β, α´, β´ arasındaki 

ilişki ne olur? 

Çözüm 

L nin yükü K den büyük olduğu için L, K ye yükleri 

eşit oluncaya kadar yük verir, β azalır α ise artar, son 

açılar eşit yükten dolayı α´ = β´ eşit olur. 

Sonuçta β > α´ = β´ > α olur. 

ÖRNEK 2 

Nötr P iletkenine + yüklü bir cisim şekildeki gibi 

yaklaştırılırsa K, L nin yaprakları arası açılar nasıl 

değişir? 

Çözüm 

K L 

P çubuğunun uç noktalarının yükü şekildeki gibi olacağından 

K nin yaprakları daha da açılırken, L ninki kapanacaktır. 

6 Fizik 

+ + 

+ + 

+ 

+ 

+ 

+ 

K 

- - - 

- - 

- - 

- 

+ + 

+ 

+ 

P 

+ 

- - 

- 

- 

- 

+ 

α 

- 

- 

+ 

+ 

+ 

+ 

- - 

β 

- - 

- 

- 

- 

- 

L 

- - 

- 

- 

- 

- 

- 

- - 

- 

- 

+ 

- 

- 

+ 

+


1. Şekildeki K, L, M cisimleri yalıtkan iplerle dengededir. 

L nin yükü (-) ise K ve M nin ne olabilir? 

K M 

A) – + 

B) – – 

C) + + 

D) Nötr – 

E) + – 

Fizik 

K L 

K M 

2. İletken, özdeş yüklü küreler 

Şekil-I deki gibi iken K Şekil- 

II deki gibi ayrılarak yakında 

tutuluyor. 

L nin yükü +q, M ninki +3q 

ise K ninki kaç q dur? 

A) +q 

2 B) +q C) - q D) +2q E) +4q 

L 

K 

K 

Şekil - 1 

Şekil - 2 


L 

M 

M 

3. Nötr K, L, M iletken 

levhalardan 

M nin bir tarafı 

topraklıdır. 

(+) yüklü iletken 

bir cisim K 

ye dokunursa, 

levhaların yük 

dağılımı nasıl 

olur? 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

A) B) 

+ 

+ 

C) D) 

4. Şekildeki küreler 

birbirine dokundurulunca 

Y nin yükü 

+2q olduğuna göre, 

r x kaç r dir? 

A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3 

5. İletken K, L, M kürelerinden 

L, K ye dıştan 

dokunup ayrılıyor, 

sonra M, K ye içten 

dokunup ayrılırsa, K 

nin dışı ile L nin yük 

işareti ne olur? 

- 

- 

+ 

+ 

- 

- 

+ 

- 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

- 

- 

- 

- 

- 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

- 

- 

- 

- 

- 

K L M 

E) 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

A) K : + B) K : − C) K : − D) K : 0 E) K : + 

L : − L : + L : − L : + L : 0 

X 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

- 

- 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

- 

- 

+ 

r x 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

- 

- 

- 

- 

- 

- 

+6q 

K 

nötr 

- 

- 

- 

- 

- 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

L 

- 

- 

- 

- 

- 

Y 

r 

7 

+q 

M 

+ q -q 

1)C 2)D 3)B 4)D 5)B

6. r yarıçaplı -q yüklü bir iletken küreyi nötr yapmak 

için: 

I. İçi boş iletken kaba içten dokundurmak 

II. Toprağa bağlanmak. 

III. +2q yüklü 2r yarıçaplı küreye dokundurmak 

işlemlerinden hangisi tek başına yapılabilir? 

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II 


7. Topuzları birbirine yakın M, K, L elektroskoplarından 

K ok yönünde çekilince M ve L nin yaprakları 

daha da açıldığına göre, elektroskopların 

işaretlerine olabilir? 

M K L 

M K L 

A) - - + 

B) + + - 

C) + - - 

D) - + - 

E) + + + 

8. +Q yüklü bir elektroskobun yaprakları arası açı α dır. 

Yüklü bir X iletken küre elektroskoba dokundurulunca 

yapraklar hareket ederek açı tekrar α oluyor. 

X iletkeninin yükü ne olabilir? 

A) +3Q B) +2Q C) +Q D) –Q E) –3Q 


9. Yükü -6,4.10 -10 C olan bir cisimde kaç tane fazla 

elektron vardır? (q e = 1,6.10 -19 C) 

A) 6,4.10 2 B) 6,4.10 9 C) 5.10 10 

D) 4.10 9 E) 4.10 -10 

10. Özdeş ve yüklü K, L elektroskopları yaprakları arası 

açılar α > β dir. 

K S 

L 

S anahtarı kapatılınca L nin açısı yine β olduğuna 

göre; 

I. Yük alışverişi olmamıştır. 

II. L nin yük işareti değişmiştir. 

III. K nin son açısı β dir. 

yargılarından hangileri doğrudur? 

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II 

D) I ve III E) II ve III 

6)C 7)C 8)E 9)D 10)E 

8 Fizik 

α 

β

ÖRNEK 1 

K yükü L yüküne 

kaç N lük 

kuvvet uygular? 

(k=9.10 9 Nm 2 /C 2 ) 

Çözüm 

COULOMB (KULON) KUVVETİ 

İki yüklü cisim birbirlerini F gibi bir kuvvetle 

iter veya çekerler: 

Aynı cins yüklü iseler: 

F q q F 

1 

2 

Zıt cins iseler: 

q 1 

9 2. 10 . 4. 10 

F = 9. 10 2 

3 

F=8N olur. 


F: Kuvvet (N) 

k: Coulomb sabiti 9.10 9 Nm 2 /C 2 

q 1 ve q 2 : Yük, (C) 

d: Yükler arası uzaklık (m) 

Fizik 


K 

−3 −6 

d 

F F 

d 

3 m 

K L F 

q 2 

q 1 = 2.10 -3 C q 2 = 4.10 -6 C 


L 

ÖRNEK 2 

Şekilde L 

yüküne etkiyen 

bileşke 

kuvvet nedir? 

(k=9.10 9 Nm 2 /C 2 ) 

Çözüm 

K ve M yükleri L yi F K ve 

F M ile iterler: 

FK = 9. 10 

−6 

9 2. 10 . 1 

2 

2 

F = 4, 5. 103N 

K 

FM = 9. 10 

F = 9. 103N 

M 

−6 

9 1. 10 . 1 

2 

bileşke ise; R = F M - F K = 9.10 3 - 4,5.10 3 = 4,5.10 3 N 

olur. 

ÖRNEK 3 

Şekilde yükler sabit 

tutulurken +3q yükü Q 

yükünü 3N ile ittiğine 

göre, Q ya etki eden bileşke 

kaç N dir? 

Çözüm 

3q. 

Q 

F1 = 3N 

= k. 2 

a 

q. Q 

. 

a 

olur. 

1= k 2 

K 

2.10 -6 C 

16q. 

Q k. q. Q 

F2 = k. 

= 4. = 4N 

2 2 

4a 

a 

olur. 

1C 

2m 1m 

-16q 

F 2 

F M 

2a 

1 

1.10 -6 C 

L M 

L 

F 1 

9 

F K 

+3q 

a 

Q

Bileşke ise; 

R 2 = 4 2 + 3 2 

R = 5N bulunur. 

ÖRNEK 4 

Şekilde L, K ye F 

kuvvetini uyguladığına 

göre, K ye etki eden 

net kuvvet nedir? 

Çözüm 

L K yi F ile iterse M de F ile 

çeker (-q): 

İki F nin arası kaç 120 0 olduğundan 

bileşke 

R = F olur. 

ÖRNEK 5 

Özdeş +q ve +3q yüklü 

küreler birbirine F kuvveti 

uyguluyor. 

Küreler birbirine dokunup d kadar uzağa yerleştirilirse, 

birbirlerine kaç F kuvvet uygularlar? 

Çözüm 

q q 

Önce, F k k 

d 

q 

. 3 3 

= . = . 

2 

4 4 d 

2 

2 

R 

K 

4N 


Küreler birbirine dokunursa toplam yükü eşit paylaşırlar: 

3N 

L M 

+q 

+q 

F 

+q 

60˚ 

60˚ 

F 

2d 

-q 

120˚ 

F 

F 

R = F 

+3q 

q + 3q 

= 2 q 

2 olur. 

q q 

F′ = k = k 

d 

q 

2 . 2 

. 4 

2 

d 

′ 

k 

F 

= = 

F 

q 

d 

k q 

2 

4 . 2 16 

2 

3 3 

. 2 

4 d 

ÖRNEK 6 

q 1 ve q 2 yüklerinin 

Q yüküne uyguladıkları 

bileşke R ise, q 1 / q 2 

kaçtır? 

Çözüm 

q 1 ve q 2 den Q ya 

eksenler çizilip R nin bu 

eksenlerdeki F 1 ve F 2 bileşenleri 

şekildeki gibi 

bulunur. 

F 1 = 2 olsa, 

F 2 = 1 olur ve 

q1. Q 

F1 = k. 2 

( 2) 

q2. Q 

F2 = k. 2 

2 

q1 

F1 

2 2 2q 

= = = 

F q 

2 1 2 q2 

4 

q1 

= 

q 

10 Fizik 

2 

2 

2 

bulunur. 

2 

2 

16 

ve F′ = F 

3 . 

1 

q 1 

q 1 

olur. 

Q 

q 2 

Q 

q 2 

F 2 

F 1 

R 

R

ÖRNEK 7 

m 1 , m 2 kütleli q 1 , q 2 

yüklü cisimler iplerle şekildeki 

gibi dengededir. 

Buna göre; 

I. m1 / m2 = 1 

II. q1 / q2 = 1 

III. T1 / T2 = 1 


Çözüm 

Yükler birbirini 

eşit F ile 

iterler. 

F ile mg ağırlıklarının bileşkesi T ip gerilme kuvvetini 

verir. 

tgα= 

F 

F 

m g 

1 

Fizik 

ve tgα= 

F 

m g 

2 

buradan m 1 = m 2 olur. l. yargı doğru. 

q . q 

F = k. 2 

d 

1 2 

den 

q 1 ve q 2 nin eşit olup olmadığı bilinemez, ll. yargı 

kesin doğru değil. 

F 

α 

q 1 

T 1 

m 1 

α α 

T 1 m 1 g m 2 g T 2 

α 

d 

α α 

F 

T 2 


m 2 

q 2 

F 

m 1 g=m 2 g ve F ler eşit olduğundan 

T 1 =T 2 olur, lll. yargı doğrudur. 

Sonuçta, l ve lll kesin doğrudur. 

◄► Not: Bu tip sorularda O noktasına göre moment 

eşitliğinden şu sonuç çıkar: 

m 1 . d 1 =m 2 . d 2 , yukarıdaki örnekte d 1 = d 2 olduğu 

için m 1 / m 2 = 1 kolaylıkla bulunur. 

ÖRNEK 8 

q 1 , q 2 yüklü G 1 , G 2 ağırlıklı cisimler 

T 1 ve T 2 ip gerilme kuvvetleri ile 

dengededirler. 

q 2 yükü artırılırsa, T 1 ve T 2 nasıl 

değişir? 

Çözüm 

m 1 

İp 

K ve L ye etki eden kuvvetler gösterilmiştir: 

d 1 

F Coulomb kuvvetlidir: 

T2 = F + G2 T1 + F = G1 + T2 yazılır. 

T1 + F = G1 + (F + G2 ) 

T 1 = G 1 + G 2 olur. 

O 

Dolayısı ile T 1 yalnız cisimlerin ağırlığına bağlıdır, T 2 

ise F ye bağlıdır. q 2 artarsa T 1 değişmez T 2 artar. 

d 2 

İp 

m 2 

+q 1 

+q 2 

F 

T 2 

F 

11 

T 1 

K 

T 

2 

L 

T 1 

T 2 

G 1 

G 2


1. Q 1 ve Q 2 yükleri 

sabitlenmiş, q yükü 

serbest bırakılmış 

iken q yükü 

dengededir. 

Buna göre, Q 1 / Q 2 kaçtır? 

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1/4 

2. Yükleri eşit ve 

q=2.10 –4 C olan iki 

cisim yalıtkan iple 

şekildeki gibi dengede 

iken T ip gerilme 

kuvveti kaç N dir? 

(k=9.10 9 Nm 2 /C 2 ) 

A) 0,9 B) 3,6 C) 9 D) 90 E) 360 

3. q 1 , q 2 , q 3 , q 4 yükleri 

sabit, e elektronu 

serbesttir. 

Elektron hareketsiz 

kaldığına göre; 

I. q 1 = q 2 

II. q 3 = q 4 

III. q 2 = q 3 


(Sürtünme yoktur.) 

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III 

Q 1 


q 

q 

2d d 

T 

2m 

q 3 

q 4 


Q 2 

q 1 q 2 

e 

q 

4. Şekildeki p noktasına 

bir proton 

konulursa, 

hangi yönde 

hareket etmeye 

başlar? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

5. Özdeş ve pozitif yüklü üç 

cisimden K, O noktasına 

kadar götürülürken α açısı 




C) Önce, artar, sonra azalır 

D) Önce azalır, sonra artar 


6. İletken kürelerden X(+), Y(-) yüklü Z ise yüksüzdür. 

Önce X, Z ye dokundurulup ayrılıyor sonra Y, X e 

dokundurulup ayrılıyor. Son durumda hangi küre 

nötr olabilir? 

A) Yalnız X B) Yalnız Y C) Yalnız Z 

D) Y ve Z E) X ve Y 

12 Fizik 

+2q 

a 

1 

a 

2 3 

P 

a 

4 

5 

-3q 

a 

-q 

α 

ip ip 

1)A 2)D 3)B 4)E 5)C 6)E 

K

7. Yükleri +q, +3q olan özdeş 

iki iletken küre eşit 

boylu iplerle dengede 

iken ip gerilme kuvvetleri 

T 1 ve T 2 dir. 

Küreler birbirine dokundurulup 

denge 

sağlanırsa T 1 ve T 2 


Fizik 

T 1 T 2 

A) Artar Artar 

B) Değişmez Artar 

C) Değişmez Azalır 

D) Azalır Azalır 

E) Azalır Artar 

8. q 1 ve q 2 yüklerinin q 

yüküne uyguladıkları 

bileşke kuvvet F ise 

q 1 / q 2 oranı kaçtır? 

A) 1 

2 

1 

B) 

3 

C) 1 

4 

+q 

q 1 

q 

q 2 

1 

D) 

6 

T 1 


T 2 

+3q 

F 

1 

E) 

16 

9. Şekildeki yatay düzenekte 

Q 1 ve Q 2 yükleri 

sabitlenmiştir. 

e elektornu serbest 

bırakıldığında O noktasından 

geçtiğine göre; 

I. Q 1 = Q 2 dir. 

II. Elektoronun ivmesi O ya doğru azalır. 

III. Elektornun hızı O ya doğru artar. 


(Sürtünme yok) 



10. Sürtünmesiz yatay düzlemde, 

özdeş iletken küreler yüklü olup 

tutulmaktadırlar. 

Küreler serbest bırakılırlarsa; 

I. Tüm küreler hareket ederler. 

II. K ve M zıt yönde hareket ederler 

III. L hareket etmez 


A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız lll 

D) I ve II E) II ve III 

e 

O 

K L M 

7) B 8) A 9) E 

10)E 

13 

Q 1 

d 

d 

Q 2


ELEKTRİK ALAN ( E ) 

Birim yüke etki eden kuvvete denir. Birimi 

N/C veya Volt/Metre (V/m) dir. 

 

 

E F 

= 

q 

Bir q yükünün d kadar ötedeki elektrik alanı; 

E k q 

= 2 şeklindedir. 

d 

Elektrik alan, (+) yük itiyor, (–) yük ise çekiyor 

şeklindedir. 

Elektrik alan çizgileri aşağıdaki gibidir: 

d 1 > d 2 ise q 1 > q 2 dır. d B > d A ise |q B | > |q A | 

dır. 


Yüklü K küresi 

nötr iletken L 

levhasına yaklaştırılırsa 

elektrik 

alan çizgileri şekildeki 

gibi olur. 

► Düzgün bir E 

elektrik alanı paralel 

ve yüklü levhalarla 

şekildeki gibi oluşturulur. 

Levhalar arasındaki 

düzgün elektrik 

olan E; 

V 

E = ile bulunur. 

d 

E: Elektrik alan (V/m) 

V: Potansiyel fark (V) 

d: Uzaklık (m) 

► Düzgün 

bir elektrik alanda 

bir q yüküneetkiyen 

kuvvet; 

F = E . q 

yazılır. 

14 Fizik 

E

ÖRNEK 1 

Şekildeki K 

noktasının elektrik 

alanı kaç 

N/C dir? 

(k = 9.10 9 Nm 2 /C 2 ) 

Çözüm 

Fizik 


q 1 yükünün elektrik alanı E 1 , q 2 

ninki E 2 dir: 

−4 

9 2. 10 

5 

E1 = 9. 10 = 18. 10 N / C 

2 

1 

−4 

9 4. 10 

5 

E2 = 9. 10 = 9. 10 N / C 

2 

2 

E = E + E = 27 10 5 

. N / C 

1 2 

ÖRNEK 2 

+q yükünün A noktasındaki 

elektrik alanı E 

ise, A noktasının bileşke 

elektrik alanı nedir? 

Çözüm 

E k q 

= . 2 

d 

her iki yükün 

elektrik alan büyüklükleri 

E dir, 

+q iter, –q ise 

çeker, bileşke ise 

E 2 olur. 

1m K 2m 

bulunur. 

+q d 

E 

-q 

E 1 

E 2 

q d E 

d 


A 

-q 

R= 2E 

ÖRNEK 3 

K ve L noktalarının 

elektrik alan şiddetleri 

oranı E K / E L kaçtır? 

Çözüm 

+q ve –q itecek ve 

çekecek yönde olup 

aralarındaki açı L de 

120 0 olduğunda E L = E 1 

yazılabilir. 

E k q 

= . 

4d 

1 2 

K noktasında elektrik alanlar aynı 

yönlüdür: 

E k q 

= . = 4E 

d 

2 2 1 

olduğu görülür, E K = 2E 2 = 2.4E = 8E 1 olur ve 

E 

E 

K 

L 

8E1 

= = 8 

E 

ÖRNEK 4 

Şekilde elektrik 

alanın sıfır olduğu 

nokta K ye kaç d 

ötededir? 

Çözüm 

Bir P noktasında 

E = 0 olsun. 

1 

bulunur. 

-q 

d 

d 

+q 

2d 

K L 

q 

+ 

-q 

K X 

-q 

2d 

E L 

2d 

2d 

E 1 

P 

E K 

E = E 

L 1 

-4q 

15 

E 1 

+ q +4q 

K L 

6d 

E 2 

+q 

K 

-q 

E 2 

L


|KP| = x olsa, |PL| = 6d – x olur EK =EL olursa 

Ep = 0 olur: 

E k q 

K 

x 

= 2 

q 

, EL k 

d x 

= 

sonraki elektrik alan 

4 

2 

( 6 − ) 

2E 2 k 

4 2 

q 

r 

k q 

= . = 

r 

2 

4x = ( 6d− 

x) 

2x = 6d− 

x 

x = 2d 

ÖRNEK 5 

2 

bulunur. 

P noktasının elektrik 

alanı ve yönü, +q 

yükleri M ye getirilirse 


Çözüm 

Şekildeki I ve II durumlarında P noktasının elektrik 

alanları gösterilmiştir, dolayısı ile yön değişmemiştir, 

şiddetleri ise; 

q 

E 1 

E k 

q 

= ( ) = 

k q 

2r 

1 2 2 

2 

2r 

2 

önceki elektrik alan 2E1 

k 2 

2 

q 

= 

r 

E k q 

k 

r 

q 

= = 

( 2 ) 4r 

2 2 2 

q 

+ 

r 

K r 

+ q 

L 

І q ІІ q 

2 E 1 

E 1 

q 

E 2 

r 

M 

P 

r 

r 

2E 2 

E 2 

2 2 2 

ve de; 

2 kq 

. k. 2 r 2 

q 

> 

r 

alanı azalmıştır. 

ÖRNEK 6 

2 2 

olduğundan, P nin elektrik 

0,6 kg lık q yüklü bir cisim düzgün E=2.10 3 N/C 

elektrik alanda şekildeki gibi dengede olduğuna göre, 

q kaç C dir? 

(g = 10m/s 2 ; Sin37 = 0,6 ve Cos37 = 0,8) 

Çözüm 

Elektriksel kuvvet Eq şekildeki gibidir; 

3 mg 

tg37 

= = 

4 Eq 

3 0, 6. 10 

= 3 

4 2. 10 . q 

3 

3. 2. 10 q = 4. 6 

−3 

q = 4. 10 C 

bulunur. 

16 Fizik 

37° 

Eq 

37 

E 

mg 

37

ÖRNEK 7 

Şekildeki 10 –6 C luk yüke 

etki eden kuvvet kaç N dir? 

E; 

Çözüm 

Levhalar arası elektrik alan 

V 60 

E = = = 200N 

/ C 

d 0, 1+ 0, 2 

olur, yükün nerede olduğu önemli değildir, yüke etkiyen 

kuvvet F; 

−6 −4 

F = Eq = 200. 10 = 2. 10 N 

bulunur. 

ÖRNEK 8 

Yüklü K, L, M kürelerinin elektrik alan çizgileri şekildeki 

gibidir. 

Ok yönleri gösterilmediğine göre; 

I.. K ile M nin işaretleri terstir. 

II. K(+) ise L (–) dir. 

III. K nin yük miktarı M ninkinden azdır 


Fizik 

K L M 

d 2d 2d 2d 

0,1m 0,2m 

q =.10 -6 C 

+ - 

60V 


Çözüm 

Şekle göre K ile L nin elektrik alan çizgileri birbirini 

kesmediğine göre, yük cinseleri aynı, L ile M çizgileri 

birleştiğine göre cinsleri zıttır, öyleyse K ile M zıt cinstir, 

I. yargı doğrudur. 

K ile L aynı cins olduğundan II. yargı yanlıştır. 

Aradaki uzaklıklara göre L ile M nin yük miktarları 

aynı, K ninki onlardan küçüktür, dolayısı ile III. yargı 

doğrudur. 

ÖRNEK 9 

Yüklü bir cisim yalıtkan 

iple yüklü paralel levhalar 

arasında dengede iken ip 

gerilme kuvveti T; 

I. K, L uçlarının işareti 

II. V potansiyel fark 

III. İpin boyu 

niceliklerinden hangilerine 

bağlıdır? 

Çözüm 

Cisme etki eden kuvvetler Eq ve mg olup T bunların 

bileşkesidir. Dolayısı ile yükün işaretinin T ye etkisi yok- 

V 

tur, E = den, V ye bağlı, ipin boyuna da bağlı değildir. 

d 

Eq 

T 

mg 

T 

K L 

T 

17


4. P gibi bir noktaya aşağıdaki 


parçacıklardan hangisi konulursa 

parçacığın hareketine 

1. L, M, N noktalarının bileşke elektrik alan şiddet- bakılarak ortamın elektrik alaleri 

EL , EM , EN arasındaki ilişki nedir? (Aralıklar 

nı bulunabilir? 

eşittir.) 

A) E L > E M > E N B) E L = E M > E N 

C) E L > E M = E N D) E L = E N > E M 

E) E N = E M > E L 

2. q 1 ve q 2 yüklerinin A 

noktasındaki bileşke 

elektrik alanları E ise, 

q 1 / q 2 oranı kaçtır? 

A) 1 

4 

+q +q 

K L M N P 

1 

B) 

2 

3. A noktasının elektrik 

alan şiddeti ve 

yönü, yükler yer değiştirirse 


2 

C) 

3 

+q 

Şiddet Yön 

A) Artar Değişmez 

B) Azalır Değişir 

C) Değişmez Değişmez 

D) Değişmez Değişir 

E) Artar Değişir 

q 1 

3 

D) 

4 

A 

d d 

d 

A 

q 2 

E) 1 

E 

+2q 

A) Hidrojen iyonu B) Helyum atomu 

C) Demir atomu D) Hidrojen atomu 

E) Nötron 

5. K, L noktalırının –q 1 , +q 2 yükleri yerleştirilmiştir. 

q 1 in miktarı q 2 den fazla ise, nerede elektrik alan 

sıfır olabilir? 

A) K nin solunda B) K de 

C) KL arasında D) L de 

6. Kütleleri m 1 , m 2 ve 

yükleri q 1 , q 2 olan 

parçacıklardan q 1 

in L noktasında 

oluşturduğu elektrik 

alan aşağıdakilerden 

hangilerine 

bağlıdır? 

K L 

-q 

1 

+q 

2 

E) L nin sağında 

A) Yalnız q 1 B) m 1 ve d C) q 1 ve q 2 

D) q 1 , q 2 ve d E) q 1 ve d 

1)D 2)A 3)D 

4)A 5)E 6)E 

18 Fizik 

sol 

q 

1 

K 

sağ 

d 

P 

q 

2 

L

7. Düşey, düzgün E elektrik 

alanda P ağırlıklı, 

q yükü cisim dengede 

iken, ip gerilme kuvveti 

3T oluyor, E nin yönü 

ters çevrilince ise T 

olduğuna göre, P kaç T 

dir? 

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 

8. İple asılı yüklü cisim 

 

E alanda şekildeki 

gibi dengede iken E 

nin yönü ters çevrilince 

cisim yeniden 

dengeleniyor. 

Buna göre, cisim 

kaç derece dönmüştür? 

A) 120 B) 90 C) 60 D) 45 E) 30 

9. Düzgün E elektrik alanında 

cisim dengede iken 

cisme F elektriksel kuvvet 

etki ediyor. 

Cismin yalnız kütlesi 

azaltılırsa, α açısı ve F 


A) İkisi de artar B) İkisi de azalır 

C) α artar, F azalır D) α azalır, F artar 

E) α artar, F değişmez 

10. –q yüklü tanecik 

ağırlığının da 

etkisi ile dengededir. 

Yalnız d artırılırsa, 

taneciğin 

hareket yönü ne olur? 

Fizik 

d 

A) Hareket etmez B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 

q 

3T 

ip 

q 

E 

30° E 

α 

1 3 

7) E 8) C 9) E 10)E 

q 

- 

2 

4 


m 

q 

+ - 

YÜKLÜ KÜRENİN ELEKTRİK ALANI 

İletken ve yüklü bir 

kürenin içinde elektrik 

olan sıfırdır, yüzeyinde 

ise; 

dir. 

E k q 

= . 2 

r 

Öyleyse yükü q olan r yarıçaplı bir iletken 

kürenin; 

içinde: E iç = 0 

yüzeyde: E k q 

yüzey 

r 

= . 2 

dışarda: E k q 

A 

d 

= . 2 

şeklindedir. 


Yüklü kürenin 

E-uzaklık grafi ği 

yandaki gibidir. 

► Kapalı tüm yüklü cisimlerin içinde E=0 dır. 

E = 0 

E = 0 

-r 

r 

0 

r 

E 

q 

E iç = 0 

d 

q 

r 

r 

A 

E = 0 

q 

uzaklık 

19

YÜKLÜ PARALEL LEVHALAR 

► Taneciğe etki eden kuvvet: 

F Eq V 

d q 

= = . olur. 

► Taneciğin ivmesi 

F Vq 

a = = olur. 

m dm 

► Tanecik sabit bir kuvvetin etkisinde olduğundan 

hareket çeşidi, düzgün hızlanan harekettir. 

►Serbest bırakılan 

taneciğin diğer levhaya 

çarpma süresi: 

d a t 

Vq 

d 

dm t 

1 2 

= . 

2 

1 2 

= . . 

2 

olur ve t, d ile doğru orantılıdır. 

( 2 2 

t µ d den) 

► K den bırakılan cisme, 

elektriksel kuvvet x 

yolu boyunca 

kadar iş yapar. 

W = Fx = Eqx 

W V 

= . q. x 

d 

► Bir levhadan 

bırakılan taneciğin 

diğer levhaya çarpma 

kinetik enerjisi: 

m 

q 

V = 0 m 

q 

q 

d 

m F 

+ - 

d 

t 

d 

+ - 

d 

K L 

q 

+ - 

X 

+ - 

J 


ÖRNEK 1 

Yüklü kürenin O, K, 

L noktalarındaki elektrik 

alan şiddetleri E O , 

E K , E L arasındaki ilişki 

nedir? 

Çözüm 


EO = 0 dır, E k q 

K 

r 

= . 2 , E k q 

L 

r 

= . 4 2 

olduğundan E K > E L > E O olur. 

ÖRNEK 2 

Ortak merkezli –q, +q 

yüklü kürelerin K, L, M deki 

elektrik alanları arasındaki 

ilişki nedir? 

Çözüm 

K noktası iki kürenin de 

içidir: 

E K = 0 olur. 

L noktası içteki kürenin dışında, dıştaki kürenin içinde 

olup dıştaki küreden etkilenmez: 

20 Fizik 

E 

k 

V 

= . q. d den Ekin = V. q olur. 

d 

Buradan da 

V. q = m 

1 2 

ϑ yazılır. 

2 

V : Potansiyel Fark (Volt(V)) 

q : Yük (C) 

m : Kütle (kg) 

J : Hız (m/s) 

E kin : Kinetik enerji (J) 

+q 

O 

r r 

+q 

r 

r 

r 

r 

-q 

K L 

K 

L 

M

q 

E k k 

r 

q 

L 

r 

= ( ) = 

1 

. . 

2 4 

Fizik 

2 2 olur. 

M ise iki kürenin de dışındadır: 

q 

E k k 

r 

q − 

M = . + . = 0 olur, 

2 2 

( 4 ) 4r 

öyleyse E L >E K =E M olur. 

ÖRNEK 3 

K iletken kürenin yüzey elektrik alanı E, L ise nötr 

iletken küredir. 

K, L ye dokundurulup 

ayrılırsa L nin yüzeyinin 

elektrik alanı ne olur? 

Çözüm 

K nin yükü q olsa; 

E k q 

= 2 yazılır. 

r 

İki küre dokunursa L nin aldığı yük 2q 

olur: 

3 

E k q 2 / 3 1 kq 

L = . = . 

2 2 

4r 

6 r 

1 

EL = E 

6 

olur. 

K 

E 

r 


L 

2r 

nötr 

ÖRNEK 4 

Yüklü levhalar arasında şekildeki 

gibi serbest bırakılan tanecik 

diğer levhaya E kin kinetik 

enerjisi ile çarpıyor. 

E kin nelere bağlıdır? 

Çözüm 

E kin = V.q olduğu için v ve q ya bağlıdır. m, d ye bağlı 

değildir. 

ÖRNEK 5 

1 kg lık cismin yükü 1C ise, 

serbest bırakılan bu cisim diğer 

levhaya kaç m/s hızla çarpar? 

(Yerçekimi ve sürtünme 

yoktur) 

Çözüm 

V. q = . m 

1 

ϑ 

2 

1 

18 1 

2 1 . = . . ϑ 

2 

den 

ϑ = 6m 

/ s bulunur. 

2 

m 

q 

1kg 

q = 1C 

d 

+ - 

+ - 

V = 18V 

21

ÖRNEK 6 

Yüklü paralel levhalar arasından 

şekildeki gibi ayrı ayrı bırakılan 

Hidrojen iyonu ( H + ) ile elektron, 

karşı levhaya K,L noktakarına E K , 

E L ,kinetik enerjileri , ϑ K , ϑ L , hızları ile 


E K , E L ve ϑ K , ϑ L kıyaslayınız. 

Çözüm 

Levhadan levhaya çarpma enerjisi ; 

Vq idi , hidrojen iyonu proton olup yük olarak elektronunkine 

eşittir, öyleyse; 

E K = E L dir. 

1 1 

M ϑ = M ϑ 

2 2 

2 2 

p K e L 

ϑ L > ϑ K olur. 

ÖRNEK 7 

ve M p > M e 

K noktasından serbest bırakılan +q 

yüklü tanecik L den V L hızı ile geçip M 

ye V M hızı ile çarpıyor 

Buna göre ; ϑ L / ϑ M kaçtır? 

L 

H + 

olduğu için, 


Çözüm 

e 

K 

x 

L 3x M 

K den L ye yapılan iş kinetik enerjiye dönüşür: 

F⋅ x = mvL 1 

2 

22 Fizik 

2 

K den M ye yapılan iş, kinetik enerjiye dönüşür: 

1 

F⋅ 4x 

= mv 

2 

1 

mv 

F. x 

= 2 

4F. 

x 1 

mv 

2 

2 

1 vL 

= 2 

4 vM 

vL 

1 

= 

v 2 

M 

ÖRNEK 8 

2 

M 

2 

L 

2 

M 

yazılır. 

olur. 

K den bırakılan yüklü 

tanecik L deki delikten geçerek 

M ye geldiğinde duruyor. 

Paralel levhalarda serbest bırakılan 

cismin yola bağlı hızları şekildeki 

gibidir. 

V 0 =0 

x 

x 

K q 

2d 5d 

V 1 =30V 

Buna göre, V 2 kaç V dir? ( Sürtünme yoktur ) 

x 

J 2J 3J 2J 5J 

x 

x 

L 

V 2 

M

Çözüm 

Cisim KL arasında enerji kazanır, LM arasında kaybeder: 

KL de kazanılan kinetik enerji LM de kaybedilene 

eşit olur: 

Fizik 

WKL = WLM 

V ⋅ q = V ⋅ q 

1 2 

V 1 = V 2 = 30V olur. 

d mesafelerinin burada önemi yoktur. 

ÖRNEK 9 

Yükü 1C olan, K den serbest 

bırakılan cisim, M ye 

kaç J enerji ile çarpar? 

Çözüm 

Cisim KL de kinetik enerji kazanırken LM de kaybeder, 

artan enerji ile M ye çarpar: 

bulunur. 

ÖRNEK 10 

V1 ⋅ q− V2 ⋅ q = ∆E 

30⋅1− 10⋅ 1= 20j 

K den serbest bırakılan 

elektron L den geçtikten 

sonra kaç d kadar ilerleyebilir? 

(sürtünme yoktur) 

d 2d 

K L 

30V 10V 

d 3d 

K x 

e L 

V 1 =16V V 2 =24V 


M 

Çözüm 

KL arasında kazanılan kinetik enerji, X yolunda harcanacaktır 

( kaybedilecektir ): 

ÖRNEK 11 

V q F x 

V 

V q q x 

d 

d x 

1⋅ 

= ⋅ 

2 

1⋅ 

= ⋅ ⋅ 

3 

24 

16 = ⋅ 

3 

x=2d bulunur. 

Yüklü bir cisim K den serbest bırakılınca hız-zaman 

grafiği yandaki gibi olduğuna göre, V 1 / V 2 oranı 

ve d 1 /d 2 oranı kaçtır? ( Sürtünme yoktur ) 

K 

Çözüm 

K deki kinetik enerji 0, L deki ise, 

1 2 

m( 2v) = 4E 

2 

1 2 

mv = E olur. 

2 

KL arasında 4E - 0 = V 1 .q 

LM arasında 4E - E = V 2 .q 

V1 

4 

= 

V 3 

2 

d 1 

V 1 

d 2 

L M 

V 2 

bulunur. 

olsun, M deki kinetik enerji 

Hız - zaman grafiğinde alan , alınan yolu verdiğinden; 

2V 

V 

Hız 

O 

t 2t 

Zaman 

23

ÖRNEK 12 

Şekilde q/m oranı 

1,8C/kg olan tanecik 

8m/s hızla fırlatılıyor. 

Buna göre, v hızı 

kaç m/s dir? 

( Yerçekimi ve sürtünme 

yoktur ) 

Çözüm 

2v 

t 

d1 

= vt 

2 

2v 

v 3 

d2 

t vt 

2 2 

⋅ = 

+ 

= ⋅ = olur. 

d1 

vt 2 

= = 

d 3vt 

2 

3 

2 

bulunur. 

K noktasında hızın bileşenleri 8m/s ve vy dir. Cisim 

düşey hızı 

v 

2 

y 

v y 2 =2.a.x 

⎛ V ⋅ q⎞ 

= 2 ⋅ 1 

⎝⎜ 

dm ⎠⎟ 

⋅ ( x=1m dir ) 

2 q 

v y 2 

m 

2 

v m s 

20⋅ 

= ⋅ = 20⋅ 1, 8 = 36 

2⋅ 

= 6 / 

olur. 

y 

V=20V 

Pisagor'dan v 2 = 8 2 + 6 2 

v = 10 m/s 

1m 

1m 

bulunur. 

8m/s 

v y 

K 


K 

v 

8m/s 

v 

ÖRNEK 13 

m kütleli, q yüklü tanecik I de serbest bırakılınca v 

limit hızı ile yere çarpıyor. 

II deki gibi yukarı yönde v limit hızı ile çarptığına 

göre III te ne olur? 

( v limit hızı net kuvvetle doğru orantılıdır. ) 

Çözüm 

I de cismin hızı mg ile oluşur: 

v » mg 

24 Fizik 

q m 

l 

II de 

V 

E.q 

mg 

III te kuvvetin yönü aşağıya 

doğru olup net kuvvet 

F n = mg + E´q dur. 

Eq = 2mg olmalı ki 

cisim yukarıya v ile çarpsın. 

Levhalar arası uzaklık yarıya indirilmiş 

V 

V 

E = iken E' 

= = 2E 

2 d 

d 

olur. 

E´.q 

F n = mg + 2E.q = mg + 4mg = 5mg olup limit hız 

5v olur. 

V 

q m 

ll 

2d 

m g 

q m 

lll 

d


1. +q yüklü küreler birbirine 

dokundurulursa, 

yüzeylerinin elektrik 

alanları oranı E K /E L kaç 

olur? 

A) 9 B) 6 C) 3 D) 2 E) 1 

2. Ortak merkezli iletken küreler 

şekildeki gibi -q ve 

+3q yüklü iken K ve O 

noktalarının elektrik alanları 

E O ve E K dir. 

S anahtarı kapatılırsa, 

E O ve E K nasıl değişir? 

A) İkisi de artar 

B) İkisi de azalır 

C) ikisi de değişmez 

D) E O artar, E K azalır 

E) E O değişmez, E K artar 

3. Pozitif yüklü içi boş 

kürenin M noktasından 

fırlatılan bir elektron, 

MN ve NP arasında 

nasıl bir hareket 

yapar? 

MN arasında NP arasında 

A) Hızlanan Yavaşlayan 

B) Yavaşlayan Hızlanan 

C) Sabit hızlı Yavaşlayan 

D) Sabit hızlı Sabit hızlı 

E) Hızlanan Hızlanan 

Fizik 

+ 

+ 

K 

+ 

+q 

r 

K L 

r 

+ 

M 

+ 

r 

V 

r 

+ 

+ 

-q 

+3q 


O 

S 

N 

+ 

+q 

3r 

P 

4. Kütle ve yükleri verilen tanecikler 

serbest bırakılınca K, L, 

M noktalarına v K , v L , v M hızları 

ile çarptığına göre, aşağıdakinlerden 

hangisi doğrudur? 

(Yükler birbirinden etkilenmemektedir) 

A) v K >v L >v M B) v L >v M > v K C) v M =v L >v K 

D) v L >v M = v K E) v K =v L =v M 

5. Paralel K, L levhaları arasında 

dengedeki cisme 

bağlı ip gerilme kuvveti T, 

açı da α dır. 

L levhası ok yönünde biraz 

hareket ederse, T ve 

α nasıl değişir? 

T α 


B) Azalır Artar 

C) Azalır Azalır 

D) Değişmez Artar 

E) Değişmez Azalır 

6. Düşey düzlemde bir 

cisim v hızı ile atılınca 

sapmadığına 

göre, potansiyel 

farkı nedir? 

(g: yerçekim ivmesi) 

A) mgd 

q 

B) mgd 

d 

C) mg 

q 

D) mgd E) mdq 

1) C 2) C 3) C 4) B 5) A 6)A 

q 

m 

K 

v 

2m 

q 

m 

2q 

2m 

2q 

T 

α 

d 

25 

K 

L 

M 

L

7. v hızı ile atlan yüklü tanecik 

verilen hızlarla hareket ettiğine 

göre, V 1 /V 2 potansiyel 

farkları oranı kaçtır? 

A) 2 B) 4 

3 

8 

C) 

5 

8. K noktasından serbest bırakilan 

yüklü tanecik L ye t sürede varıyor. 

Başlangıçta levhalar arası 

uzaklık 2d olsaydı süre kaç t 

olurdu? ( Sürtünme yoktur) 

5 

D) 

3 


10. Şekilde levhalar arasında 

40N/C elektrik alan vardır. 

8 

E) 

3 

A) 4 B) 2 C) 2 D) 1 E) 1 

2 

9. K den serbest bırakılan 

yüklü tanecik KL ve LM 

yollarını eşit sürede aldığına 

göre, d 1 /d 2 oranı kaçtır? 

(Sürtünme yoktur) 

A) 1 

6 

1 

B) 

5 

1 

C) 

4 

K 

q 

1 

D) 

3 

V 3V 2V 

1 

K L 

d 1 

L 

d 

2 

d 2 

V 3V 

E) 1 

M 

q/m = 1C/kg olan tanecik 

v = 4m/s hızla fırlatıldığına 

göre, y uzaklığı kaç m dir? 

(sürtünme ve yerçekimi yoktur) 

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 

11. Yüklü levhalar arasında 

yüklü cisim dengededir. 

Üreteçin kutupları ters 

çevrilirse cismin ivmesi 

kaç g olur? 

(sürtünme yoktur, g yerçekim ivmesidir ) 

A) 3 B) 2,5 C) 2 D) 1,5 E) 1 

12. Yüklü tanecik K noktasında serbest 

bırakılınca L noktasına t 

sürede E k kinetik enerjisi, P momentumu 

ile çarpıyor. 

Yalnız d artırılırsa t, E k, P nasıl 

değişir. ( Sürtünme yoktur ) 

t Ek P 

A) Artar Değişmez Değişmez 

B) Değişmez Azalır Azalır 

C) Artar Azalır Artar 

D) Değişmez Azalır Artar 

E) Azalır Değişmez Azalır 

26 Fizik 

v o 

2m 

q m 

7)C 8)B 9)D 10)A 11)C 12)A 

K 

m 

q 

d 

y


HIZLANDIRICI - SAPTIRICI LEVHALAR 

► Yüklü taneciğin L yolunu alma süresi 

Fizik 

t = 

L 

V O 

dir. 

Levhalar arasını alma süresi, yalnız L ye ve 

v O değerlerine bağlıdır. 

► Yüklü taneciğin 

levhaları terk ettiği 

doğrultu levhaların 

tam ortasından geçer. 

► Üreteçle yüklendikten sonra üreteçten ayrılan 

levhalar arası uzaklık değiştirilse bile elektrik 

alan değişmez. 


► Yüklü bir tanecik KL arasında hızlandırılır, 

LM arasında ise saptırılır. 

y sapma miktarı; 

1 qV ⎛L 

⎞ 

2 1 S 

y = at = 

2 2 d m ⎝⎜ 

v⎠⎟ 

2 

1 

Vh ⋅ q = mv 

2 

yukarıdaki iki eşitlikten; 

2 

Vs ⋅L 

y = 

4 ⋅ d ⋅ V 

bulunur. 

2 

h 

2 

2 

27

Sapma miktarı d 1 , q ve m değerlerine bağlı 

değildir. 

ÖRNEK 1 


Yüklü taneciğin levhalar 

arasındaki süresi t, sapma miktarı 

y dir. 

Yalnız q yükü azaltılırsa t, y nasıl değişir? 


Çözüm 

► Osiloskopta sapma miktarı; 

L 

t = olduğundan değişmez. 

v 

Vq 

y 

dm t 

1 2 

= ⋅ den q azaldığı için 

2 

y de azalır. 

V L 

y 

V d R 

1 S = ⋅ ⋅ ⋅ 

2 

şeklindedir. Osiloskop ampermetre, voltmetre 

olarak kullanılır. 

H 


ÖRNEK 2 

Düşey düzlemde K noktasından 

serbest bırakılan 

yüklü tanecik LM arasında 

sabit hızlı hareket yaptığına 

göre; 

I. KL arasında hızlanmıştır. 

II. Cisim (-) yüklüdür. 

III. Levhalar arası elektrik alan mg 

q dur. 



Çözüm 

LM arasında net kuvvet sıfır olmalı ki sabit hızlı olsun: 

Eq=mg olur. 

(-) levha Eq ile itiyorsa cisim (-) yüklüdür, II. yargı 

doğrudur. 

KL arasında (-) yük (+) levha tarafından 

ve ağırlığından dolayı hızlanır, 

I.yargı doğrudur. 

Eq = mg den E mg 

= 

q 

olur ki III. yargı da doğrudur. 

28 Fizik

ÖRNEK 3 

Yüklü ve üreteçten ayrılmış 

levhalar arasında yüklü tanecik 

şekildeki gibi dengede iken d artırılırsa 

α açısı ve elektrik alan 


Çözüm 

Yükler sabit olduğu için elektrik alan çizgileri sayısı 

d ile değişmez, de değişmez. değişmez ise taneciğe 

etki eden Eq da değişmez dolayısı ile α açısa da 

değişmez. 

ÖRNEK 4 

Yatay ve düşey yüklü 

paralel levhalar arasında 

serbest bırakılan taneciğin 

y sapma miktarı kaç 

h dir? 

Çözüm 

Bu düzenekte y ; 

1 VS ⋅L 

y = ⋅ 

4 V d 

Fizik 

H 

2 

q y 

idi, değerler yerine yazılırsa 

V ⋅h 

h 

y = ⋅ 

V ⋅ h 

= 

2 

1 

bulunur. 

4 4 

V 

h 

α 

d 


h 

ÖRNEK 5 

Şekildeki osiloskop 

düzeneğinde ; 

I. V 1 artarsa, y azalır. 

II. V 2 artarsa, y artar 

III. d artarsa , y artar 


( Sürtünme yoktur ) 

Çözüm 

V 1 artarsa hız artar ve sapma daha az olur y azalır, 

I. yargı doğrudur. 

V 2 gerilimi saptırıcı olduğu için, y artar 

II. yargı da doğrudur. 

y , d uzaklığına bağlı değildir, 

III. yanlıştır. 

ÖRNEK 6 

Yüklü küre iple şekildeki gibi 

dengede iken V kaç volt yapılırsa, 

küre K den L ye gelerek dengede 

olur? 

Çözüm 

K de iken açı 37 0 dir, L de 

iken açı 53 0 olur. 

e 

d 

V 1 

L 

L 

53 0 

K 

K 

V 2 

V=45V 

37 0 

29 

y

İlk durumda 

v 

tg d q 

0 3 

37 = = 

4 mg 

3 45⋅ 

q 

= 

4 dmg 

İkinci durumda 

v 

tg 

d q 

′ 

0 4 

53 = = 

3 mg 

4 vq 

= 

3 dmg 

Bu iki eşitlikteki dmg ler eşit olduğu için; 

ÖRNEK 7 

45⋅ q⋅ 4 3V′ 

q 

dmg = = 

3 4 

3 

60 = V′ 

4 

V′ = 80 volt 

bulunur. 

q yüklü bir cisim 1 kg olduğuna 

göre , T ip gerilme kuvveti 

kaç N olur? ( g=10m/s 2 ) 

Çözüm 

T, Eq ve mg nin bileşkesi 

olup açılara bakılarak 

Eq = mg 

olduğu görülür. 

mg = 1.10 = 10N olur, 

Eq ile mg arası açı 60 o olduğundan 

T = 10⋅ 3 N olur. 

V=1000V 

30 

T 

60 

mg 

37 

mg 

53 mg 

30 

60 T 

0 

30 

30 


37 0 

53 0 

Eq 


1. Bir üreteçle yüklendikten 

sonra ayrılan K,L 

levhaları arasındaki q 

yüküne etki eden kuvvet 

F ile KL noktaları arası 

potansıyel fark V, L levhası 

ok yönüde çekilirse 


A) İkisi de azalır 

B) İkisi de artar 

C) F değişmez, V artar 

D) F azalır, V değişmez 

E) F azalır, V artar 

2. 1g kütleli +10 -3 C yüklü 

cisim şekildeki gibi 

6m/s hızla atılırsa en 

çok kaç m yükselir? 

(g=10m/s 2 ,sürtünme yoktur) 

A) 1 B) 1,2 C) 1,6 D) 2 E) 2,4 

1) C 2) B 

30 Fizik 

K 

20V 

q 

L 

4m

3. Yüklü levhalar arasında 

elektrik alanlar gösterilen 

yöndedirler. 

Yükü q olan bir cisim verilen yolu izlediğine 

göre, aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa y 

kesinlikle azalır? (sürtünme yoktur ve yerçekimi 

önemsizdir) 

A) E 1 ve E 2 yi artırmak 

B) E 1 i azaltıp , E 2 yi artırmak 

C) E 1 i artırıp, E 2 yi azaltmak 

D) E 1 ve E 2 yi azaltmak 

E) E 1 i değiştirmeyip E 2 yi artırmak 

4. Bir elektron hızla fırlatılınca 

L noktasına 

çarpıyor. Elektronun 

K noktasına çarpması 

için ne yapılabilir? 

(KO=OL ve yerçekimi 

önemsizdir ) 

A) V 1 in kutuplarını ters çevirmek 

B) V 2 nin kutuplarını ters çevirmek 

C) ϑ hızını artırmak 

D) V 1 ve V 2 nin kutuplarını ters çevirmek 

E) V 2 yi azaltmak 

Fizik 

q 

E1 ϑ 

K 

V 1 

E 2 

+ 

V 2 

3) C 4) B 


5. Bir elektron K den ϑ ile atılınca 

t sürede K noktasına çar- 

y 

pıyor. 

d 

d 

K 

L 

K den bir proton ϑ ile şekildeki 

gibi atılırsa, kaç t de, 

nereye çarpar? 

A) t sürede, OL arasına 

B) t den fazla sürede, L noktasına 

C) t den fazla sürede, OL arasına 

D) t den az sürede, OL arası 

E) t den az sürede, L noktasına 

6. Yüklü bir tanecik düzgün 

 

E elektrik alanda şekildeki 

gibi ϑ hızı ile atılınca 

a ivmesi ile t sürede L 

noktasına ulaşıyor. 

Aynı tanecik aynı yer- 

L 

den daha küçük bir hızla 

aynı şekilde atılınca 

a´ ivmesi ile t´ sürede M ye ulaştığına göre, aşağıdakilerden 


(sürtünme yoktur ) 

2a 

2t 

3a 

3t 

A) a′ 

= , t′ 

= B) a′ 

= , t′ 

= 

3 3 

2 2 

C) ′ = ′ = 

a 

2a 

3t 

t 

, t D) a′ = 2a 

, t′ 

= 

3 2 

2 

5) A 

E) a´ = a , t´ = t 

+ + + + + + + + + + 

ϑ 

K 

L 

- - - - - - - - - - - - - - - 

|KL|=|OL| 

m q 

ϑ K 

31 

M 

6) E 

E 

K 

O


ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ENERJİ (E p ) 

Yüklü iki cismin arasında bir uzaklık varsa 

birbirlerine göre potansiyel enerjisi vardır. 

q q 

Ep = k 

d 

1 2 

Eğer yük cinsleri aynı ise Ep (+) olur ve Ep d 

ile ters orantılı olur. 

Eğer yük cinsleri zıt ise Ep (-) olur ve Ep, d ile 

doğru orantılı olur. 

Potansiyel enerji, bir yüke başka bir yükü 

sonsuzdan getirerek d kadar yaklaştırmak için 

yapılan iştir. 

Ep : Elektrik potansiyel enerji, Joule (J) 

q 1 ,q 2 : Yük, (Coulomb (C) ) 

d : uzaklık, metre (m) 

k : Coulomb Sabiti, 9.10 9 N.m 2 /C 2 

Elektriksel Potansiyel (V) 

Birim yüke bir q yükünün potansiyel enerjisidir, 

enerji çeşidi değildir. V ile gösterilir, skaler 

bir büyüklüktür, bir q yükünün d kadar ötede potansiyeli: 

V k q 

= 

d 


V: elektriksel potansiyel ( Volt (V) ) 

q: Yük, (C) 

d: Uzaklık,(m) 

k: Coulomb Sabiti, 9.10 9 V.m/C 

Yüklü Kürenin Potansiyeli 

Yüklü içi boş kürenin 

içinde her noktada 

ve yüzeyinde potansiyel; 

Viç =Vyüzey = k q 

× 

r 

dir. 

Kürenin dışında ise; 

VA = k q 

× 

d 

32 Fizik 

olur. 

► Kürenin elektrik potansiyelinin uzaklığa 

bağlı grafi ği aşağıdaki gibidir. 

► Yüklü küreler 

birbirine dokunursa, 

iki kürenin de potansiyeli 

eşit olur, ortak 

potansiyelleri; 

q + q 

V = k 

r + r 

ile bulunur. 

1 2 

1 2

İki Nokta Arası potansiyel Fark ve Elektrik 

Alanda Yapılan İş 

alanda q yükü 

K den L ye götürülürse 

yapılan iş (w): 

WKL = VKL ⋅ q şeklindedir. 

V KL ye potansiyel fark denir ve 

V KL = V L - V K şeklinde açılır. 

Yüklü cismi biz K den L ye götürürsek işi 

biz yapmış oluyoruz, yüklü cismi elektrik alan 

götürürse, işi elektrik alan yapmış olur. 

► Elektrik alana 

dik hareketlerde iş 

yapılmaz. 

► Yükün çevresinde 

başka bir 

yükü çembersel 

hareket yaptırılırsa 

iş yapılmaz. 

ÖRNEK 1 

Şekildeki düzenekte 

L deki q 

yükünü M ye götürmek 

için yapılması 

gereken iş 

nedir? 

Fizik 


+q +q 

K M L 


Çözüm 

Enerji farkı işi verir: 

W = E son - E ilk 

q⋅ q q⋅ q 

= k −k d d 

W = 

kq 

2 

2 

2d 

bulunur. 

ÖRNEK 2 

Şekildeki sistemin toplam 

potansiyel enerjisi nedir? 

Çözüm 

İkişer yüklerin potansiyel enerjileri toplanır: 

q q q q 

E k k 

a a 

E k q 

2 ⋅ 2 ⋅ − 

top = + 

2 

top = − 

a 

ÖRNEK 3 

Özdeş q yüklü 1kg kütleli 

cisimlerden K deki sabit 

tutulup L deki serbest bırakılıyor. 

( ) ⋅( − ) 

+ 

q q 

k 

a 

bulunur. 

L cismi M den kaç J kinetik enerji ile geçer? 

(q = 2.10 -4 C) 

+q 

+2q 

a a 

q q 

K 

1m 

1m 

33 

-q 

L M

Çözüm 

Toplam enerji korunur: 

q q 

E k 

E k q q ⋅ 

ilk = ⋅ 

1 

⋅ 

= ⋅ + E 

2 

E = E 

son kin 

ilk son 

2 2 

kq = kq / 2 + E 

kin 

E k q 

2 

kin = 

2 

4 

2 10 

9 

9 10 

2 

180 

2 

− ( ⋅ ) 

= ⋅ 

= J bulunur. 

◄► Not: Cismin kütlesi 0,1 kg ise hızı; 

1 2 

180 = mv 

2 

1 

180 = ⋅0, 

1v 

2 

v = 60m 

/ s 

ÖRNEK 4 

2 

bulunur. 

Ayrı ayrı kurulu I, II, III 

düzeneklerinde d 1 , d 2 , d 3 , 

artırılırsa I, II, III teki potansiyel 

enerjiler nasıl değişir? 

I II III 

A) Artar Azalır Artar 

B) Azalır Artar Azalır 

C) Artar Artar Azalır 

D) Azalır Azalır Değişmez 

E) Değişmez Azalır Artar 

Çözüm 

q1q2 Ep = k. d 

idi 

I şeklinde q lar (+) olduğu için d 1 artarsa E pot azalır. 

II şeklinde yükler zıt olduğu için q.(-q) çarpımı (-) 

olur ve d ile Epot doğru orantılı olur d 2 artarsa E pot artar. 

III şekli ile I şekli aynıdır (-q).(-q) çarpım sonucu (+) 

olur ve d 3 artarsa E pot azalır. 

Doğru cevap B seçeneğidir. 

+q 

-q 

-q 

d 1 

l 

d 2 

ll 

d 3 

lll 


+q 

+q 

-q 

ÖRNEK 5 

P noktasının toplam 

elektriksel potansiyeli kaç 

V dir? 

(k = 9.10 9 V.m/C) 

Çözüm 

q 1 in P deki potansiyeli: 

V k q1 

9 2⋅10 1 = = 9⋅10 d 

1 

q 1 =2.10 -9 C 

= 18Volt 

q 2 =1.10 -9 C 

34 Fizik 

1 

−9 

q 2 nin P deki potansiyeli 

V k q 

9 

2 

9 

1 9 10 Volt 

d 

10 

− 

= = ⋅ = 3 

3 

2 

V toplam =V 1 +V 2 =18+3=21 Volt olur. 

◄► Not: Elektrik potansiyeli skaler büyüklük 

olduğu için dik açının önemi yoktur. 

ÖRNEK 6 

Yüklü içi boş kürede 

K noktasının elektrik potansiyeli 

12V ise O ve L 

noktasınınki kaç V olur? 

Çözüm 

1m 

+q 

P 

3m 

r r r 

O K L 

Kürede iç ve yüzeyin potansiyeli eşit olduğundan 

V O = V K = 12V olur. 

V k q 

O = = 12 yazılırsa 

2r 

k q 

r = 24 olur, L ninki ise ; 

V k q 

k 

r 

q 

L = ⋅ = 

r 

V V 

⎛ 1 ⎞ 1 

= ⋅ 

3 3 ⎝⎜ 

⎠⎟ 

3 

= 

24 

8 olur. 

L

ÖRNEK 7 

Yüklü kürelerden r 

yarıçaplının yüzey potansiyeli 

V dir. 

Üç küre birbirine dokunursa 

son potansiyelleri 

kaç V olur? 

Çözüm 

V k q 

= 

r 

3 yazılır. 

q q q 

Vortak k 

r r r 

= 

3 + 2 + 

= 

+ 2 + 3 

V 

Vortak 

= 3 olur. 

Fizik 

+2q 

k q 

r 

2r 

+3q 

Tüm kürelerin potansiyelleri eşit ve V 

3 olur. 

ÖRNEK 8 

+q yüklerinin bileşke 

elektrik alanı ve toplam 

potansiyeli O noktasında 

E ve V dir. 

Yüklerin biri P ye diğeri 

R ye getirilirse, E ve 

V nasıl değişir? 

Çözüm 

Başta E=0 dır ve V k q 

= ⋅ 2 

d 

dir. 

Sonra elektrik alan şekildeki 

gibi E' olur. Yani E artmıştır. 

Son durumda potansiyel: 

V′ = k + = 

q 

k 

d 

q 

k 

d 

q 

2 olurki V 

d 

değişmemiştir. 

P 

r 


3r 

+q 

+q 

d O d 

+q 

d d d d 

d 

E´ 

R 

q q 

P R 

ÖRNEK 9 

+q yüklü cisimler yalıtkan 

iplerle kendilerine 

ve sabit K noktasına bağlı 

iken K noktasının elektrik 

alanı E, potansiyeli V dir. 

P ipinin boyu daha 

kısa olsaydı, E ve V nasıl 

değişirdi? 

Çözüm 

+q 

vektörel olduğu için önceki ve 

sonraki durum gösterirse; 

d 1 >d 2 

yüklerin K ye uzaklıkları değişmediği 

(d) için E 1 değişmez ancak 

aradaki açı daraldığı için E´ > E olur, 

yani E artmış olur. 

Elektrik potansyel ise skaler bir 

nicelik olduğundan dolayı 

Vönce = k q 

k 

d 

q 

k 

d 

q 

+ = 2 olur. 

d 

Vsonra = k q 

k 

d 

q 

k 

d 

q 

+ = 2 olup 

d 

değişmemiştir. 

ÖRNEK 10 

Ortak merkezli yükleri -q, 

+3q olan kürelerde K, L noktalarının 

potansiyelleri oranı 

V K / V L kaçtır? 

Çözüm 

K 

d d 

K noktası X in dışında, Y nin içindedir: 

q 

V k k 

r 

q 

r 

k q 

− 

K = 

r 

( ) 3 

+ 

2 3 

= 

2 olur. 

L, her iki kürenin dışındadır: 

q 

V k k 

r 

q 

k 

r 

q 

− 

L = 

r 

( ) 3 

+ = olur. 

4 4 2 

V K / V L = 1 bulunur. 

x 

Y 

P 

E 1 

E 1 

+3q 

d1 önce 

E´ 

d2 sonra 

E 1 

E 

35 

E 1 

+q 

r r r r 

K L

ÖRNEK 11 

Yükü 10 -3 C olan bir tanecik 

K den L ye getirildiğinde 

W işi yapılıyor. 

Seviyerin potansiyelleri 

5V ve 25V ise, W 

nedir? 

Çözüm 

W = V KL .q idi 

L 

25Volt 5Volt 

W = (V L - V k ).q = (25 - 5).10 -3 =2.10 -2 J bulunur. 

ÖRNEK 12 

Şekildeki düzenekte K 

deki yük L ye getirilirse, 

kaç kq 

2 

lik iş yaplır? 

d 

Çözüm 

+q 

d 

d 

2 

K 

+q 

L 

d 

2 

Sabit tutulan tabandaki q yüklerinin K ve L deki potansiyelleri 

Bulunup W=V KL .q dan çözüm yapılır: 

V k q 

k 

d 

q 

k 

d 

q 

d 

V k q 

k 

d 

q 

k 

d 

q 

K = + = 2 

L = + = 4 olur 

d 

2 2 

W V V q k q 

d q 

= ( L − K) 

= 2 ⋅ 

2 

kq 

W = 2 

d 

olur. 

ÖRNEK 13 

Bir +q yükü K den L ye 

götürülürse ne kadar iş 

yapılır? 

3d 

d 


K 

L K 

d +q 

V 

E 

+q 

Çözüm 

W=V KL .q idi 

Levhalar arası potansiyel fark V ise K L noktaları 

arası potansiyel fark V 

3 

w v q Vq 

= ⋅ = bulunur. 

3 3 

olur. (3d de V ise d de V/3) 

◄► Not: Levhalar arasında levhalara dik x uzak 

lığı arası potansiyel fark: 

v 

V 

d x 

K = ⋅ ile bulunur.(d: iki levha arası uzaklık ) 

Burada KL arası x = d olduğu için 

36 Fizik 

V 

KL 

V V 

= . d = olmuştur. 

3d 3 

◄► Not: Levhalardan (-) uç 

topraklanırsa (Toprağın 

potansiyeli sıfırdır) N 

levhası potansiyeli sıfır 

olur: 

V N = 0 potansiyel, K ye doğru 

düzgün artar, V K = V olur. 

VN = O ⎫ ⎪ 

V ⎪ 

VM 

= 

⎪ 

3 

⎪ 

⎬ 

⎪ şeklinde sıralanır. 

2V⎪ 

VL 

= ⎪ 

3 ⎪ 

VK = V ⎪ 

⎭⎪ 

K L M N 

Ancak noktalar arası potansiyel farklar: 

V KL = V LM = V MN dir. 

ÖRNEK 14 

Bir q yükü sabit hızla K 

den L ye W 1 , L den M ye 

W 2 , M den K ye W 3 işleri 

yapılarak sabit hızla götürüldüğüne 

göre ; W 1 , W 2 , 

W 3 ü kıyaslayınız. 

K 

V 

60 0 

V 

L 

M

Çözüm 

Elektrik alana dik hareketlerde ( L den M ye ) iş yapılmaz 

idi: 

W 2 = 0 olur. 

W 1 = V KL .q 

W 3 = V MK .q 

V KL = V MK olduğundan 

W 1 = W 3 > W 2 olur. 

◄► Not: Bir yükü 

K den L ye 

K den M ye 

K den N ye götürmekle aynı 

işler yapılır, önemli olan 

levhalara dik hareket ( 

alana paralel) etmesidir. 

ÖRNEK 15 

Sabit +q yükü etrafında bir elektronu 

K den L ye W 1 

L den M ye W 2 

M den N ye W 3 

işleri ile görüldüğüne 

göre, işler arasındaki ilişki 

nedir? 

Çözüm 

+q nin K ve L deki potansiyelleri eşit 

(V K =V L ) olup V KL =0 olur. 

aynı şekilde V MN =0 olur. 

öyleyse W 1 =W 3 =0 dır, L den M ye +q dan elektronu 

uzaklaştırmak için bir iş yapılır: 

W 2 >W 1 =W 3 =0 

Fizik 

K 

q 

+q 

e K 

N 


V 

L 

N 

L 

M 

M 

ÖRNEK 16 

Bir +q yükü hangi yönde 

götürülürse elektriksel kuvvetlere 

karşı iş yapılır ? 

Çözüm 

Elektriksel kuvvetlere karşı iş yapmak için yükü götürürken 

bir dirençle ( karşı kuvvetle ) karşılaşmalıdır 

yani zorlanmalıdır: 

+q yükü (+) levhaya götürmekle zorlanılacağı için 2 

yada 3 yollarında hareket etmelidir. 

ÖRNEK 17 

Şekilde elektrik alanın sıfır 

olduğu yerde potansiyel kaç 

V dir? ( k=9.10 9 Vm/C ) 

Çözüm 

P de E = 0 olsun : 

4 1 

k = k 2 2 

x ( 3 − x) 

2 1 

= ⇒ x = 2m 

olur. 

x 3 − x 

+4C +1C 

4 1 

9 9 

VP = k + k = 3k = 3⋅ 9⋅ 10 = 27⋅10 V 

2 3 − 2 

olur. 

5 

1 

3m 

+q 

4 

37 

2 

3


1. Şekildeki sistemin elektriksel 

potansıyel enerjisi 

kaç kq 2 /a dır? 

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1 

2. Şekilde +q yükleri sabit 

olup -q yükü P ye kadar hareket 

ederse sistemin toplam 

elektriksel potansiyel 

enerjisi nasıl deşisir? 



C) Önce artar sonra azalır 

D) Önce azalır sonra artar 

C) Önce artar sonra azalır 


3. I ve II deki yükler serbest 

bırakılınca I ve II düzeneklerinin 

elektriksel potansiyel 

enerjileri E I ve E II nasıl 

değişir? 

A) ikisi de artar 

B) ikisi de azalır 

C) E I artar, E II azalır 

D) E I azalır, E II artar 

E) E I azalır, E II değişmez 

a a 

+q +q +2q 

+q +q 

I 

II 

-q 

-q 


P 

-q 

+q 

-q 

4. Şekilde K, L, M noktalarının 

elektriksel potansiyelleri 

V K , V L , V M arasındaki ilişki 

nedir? 

A) V K = V L = V M B) V M > V K > V L C) V L > V M >V K 

D) V K = V L > V M E) V M > V K = V L 

5. q yükünün A noktasındaki potansiyeli 

30V ise, A noktasının 

elektrik alanı kaç N/C dir? 

A) 60 B) 30 C) 20 D) 15 E) 10 

6. O daki -q sabit olup K deki 

+q yükünü L ye götürmek 

için W kadar iş yapılıyor. 

K deki yükü M ye götürmek 

için kaç W iş yapılır? 

A) 0 B) 1 C) -1 D) 2 E) -2 

7. Eşkenar üçgen 

sisteminde +q ve 

-q yükleri sabitir. 

K, L, M noktalarının 

elektriksel 

p o t a n s i y e l l e r i 

V K , V L , V M arasındaki 


A) V K > V L > V M 

C) V M = V L > V K 

E) V K > V L = V M 

B) V M > V L > V K 

D) V K = V L = V M 

1) C 2) D 3) B 4) D 5) A 6) B 7) E 

38 Fizik 

K 

+q 

+q 

K 

K 

L 

50cm 

M 

+q 

+q A 

+q -q 

L 

L 

-q 

O 

M

8. -Q yüküne yakın X, Y, 

Z noktalarının potansiyelleri 

V X , V Y , V Z arasındaki 


A) V X = V Y = V Z B) V Y > V X = V Z 

C) V Z > V Y > V X D) V X > V Y > V Z 

Fizik 

E) V Z > V Y = V X 

9. +q yüklü içi boş kürede 

KLM çap üzerindedir K, L, 

M noktalarının elektriksel 

potansiyelleri V K , V L , V M 

arasındaki ilişki nedir? 

A) V K > V L > V M B) V M > V K > V L C) V M > V K = V L 

10. +3q yükünün O daki 

potansiyeli 3V ise, O 

noktasının toplam potansiyeli 

nedir? 

D) V L > V K > V M E) V K = V L = V M 

+3q 

-Q X Y Z 

a a a 

A) 4V B) 5V C) 6V D) 7V E) 8V 

d 


11. Tutulmakta olan +q yüklü 

küreler serbest bırakılınca 

harekete geçiyor. 

+q 

K L M 

O 

d 

+4q 

Bu sırada, O noktasının 

elektrik alanı E ile 

potansiyeli V nasıl değişir? 

A) E artar, V azalır B) E azalır, V artar 

C) E artar, V değişmez D) E azalır, V değişmez 

12. İletken ve yüklü 

kürelerin K ve L 

noktalarının potansiyelleri 

V K , V L 

ise, V K / V L oranı 

kaçtır? 

A) 5 B) 5 

2 

E) E değişmez, V azalır 

5 

C) 

3 

13. K, L, M noktalarının potansiyelleri 

V K , V L , V M kaç V dir? 

V K V L V M 

A) 20 20 40 

B) 20 30 40 

C) 40 20 20 

D) 0 40 20 

E) 20 10 30 

5 

D) 

4 

5 

E) 

6 

8) C 9) E 10) D 11) D 12) C 13) A 

+3q 

O 

K 

L 

60V 

+q 

r r r 

K L 

39 

M

14. q yükü sabit hızla W kadar iş yapılarak 

K den L ye götürülüp L den serbest 

bırakılıyor. 

Yüklü cisim diğer levhaya ne kadarlık 

bir kinetik enerji ile çarpar? 

A) W 

3 

W 

B) 

2 

15. Potansiyelleri verilen 

K, L noktalarından 

K den bir +q 

yükü L ye götürmek 

için yapılacak iş en 

az nedir? 

C) W D) 2W E) 4W 

A) 20.q B) 30.q C) 40.q D) 60.q E) 80.q 

16. Şeklilde hangi 

noktanın elektirik 

potansiyeli 

sıfırdır? 

+4q 

-20V 

+40V 

K L 

A) K B) L C) M D) N E) P 

14) D 15) D 16) D 

-2q 

L 

KONDANSATÖR 

d d 

L 

V 

+q 

K 

N 

K M P 


KONDANSATÖRLER (SIĞAÇLAR) 

Yük depo edilebilen düzeneklere kondansatör 

(sığaç) denir. 

Sığa (C): Birim potansiyel farkın yüküdür yani 

bir cismin yükünün potansiyeline oranı sabit 

olup sığaya eşittir. Sığaya kapasite de denir. 

Q 

= sabit = C 

V 

Q : Yük, coulomb (C) 

V : Elektrik potansiyel, Volt (V) 

C : Sığa, farad (F) 

Farad yerine daha çok µF, nF pF kullanılır: 

1µF = 10-6F 1nF = 10-9F 1pF = 10-12F dir 

Küresel Sığaç 

C q q 

V 

k q 

r 

C r 

= = 

= olur. 

k 

Kürenin sığası r ve k ye bağlı q ve V ye bağlı 

değildir. 

◄► Not: Bu bölümde kullanılan kondansatör 

kelimesi ile sığaç kelimesi eş 

anlamlıdır, genellikle kondansatör kelimesi 

kullanılmıştır. 

40 Fizik

Düzlem (Levha) Kondansatör 

Birbirine paralel olan yüklü iki levha düzlem 

kondansatördür. 

Levhalardan birinin alanı A, arası uzaklık d, 

levhalar arası dielektrik katsayısı ε ise, sığa: 

A 

C = ε 

d 

Fizik 

dir. 

C: Sığa, (F) 

A: Alan, (m 2 ) 


ε: Dielektrik sabıti,(F/m) 

ε: Her madde için farklıdır, yalıtkan bir mad- 

dedir. 

Kondansatör (a) daki gibi gösterilir, değişken 

kondansatör ise (b) gibi gösterilir. Kondansatörün 

bir levhası (+), diğeri eşit miktar (-) yükle yüklenir. 

Kondansatör üreteçle yüklenirse 

kondansatörün levhaları 

arası da V olur ve 

q = C.V yazılır. 

KONDANSATÖR 

Boş kondansatör 

üretece bağlanırsa 

yükü t sürede dolarak 

q ya ulaşır. Yük - zaman 

grafiği yandaki 

gibi olur. 

Kondansatörlerin Bağlanışı 

A. Seri Bağlama 

Seri bağlamada 

her kondansatör 

eşit q ile yüklenir, c 

si ne olursa olsun... 

q Toplam =q 

V=V 1 +V 2 +V 3 

Eşdeğer sığa (toplam sığa). 

1 1 1 1 

= + + şeklindedir. 

C C1 C2 C3 

İki C 1 , C 2 sığalı kondansatör seri bağlı ise 

C eş = 

C1. C2 

C + C 

1 2 

olur. 

n tane C sığalı seri bağlı ise; 

C eş = C/n olur. 

► Seri C, 2C de C ye 2V, 2C ye V verilerek 

(q lar eşit olması için) çözüm yapılabilir. 

41

B. Paralel Bağlama 

Kondansatörler seri bağlı ise her kondansatörde 

V ler eşittir, q lar toplanır. 

q toplam = q 1 + q 2 + q 3 

C eş = C 1 + C 2 + C 3 

şeklindedir. 

q 1 = C 1 V , q 2 = C 2 V, q 3 = C 3 V 

C,2C paralel bağlı ise 

yükler şekildeki gibi dağıtılabilir. 

Kondansatörde Enerji 

Yüklü kontansatörde 

elektriksel potansiyel enerji 

depo edilmiştir: 

1 

Epot = CV 

2 

2 

qV q 

Epot 

= = 

2 2C 

şeklinde de yazılır. 

2 

KONDANSATÖR 

► Yük - potansiyel 

fark grafiğinde alan, 

depo edilen potansiyel 

enerjiyi verir: 

ÖRNEK 1 

Şekildeki K, L kürelerinin 

sığaları oranı 

C K /C L kaçtır? 

Çözüm 


Sığa yüklere bağlı değildir: 

C = r/k 

1 

Ep = q⋅ V 

2 

► q - V grafiğinde eğim 

sığayı (C) verir: 

tgα = C 

◄► Not: Yüklü kondansatörün uçları birleştirilirse 

yükü boşalır ve kondansatör kısa 

devre (kondansatör özelliği gitmiş) olur. 

C K = r/k, C L = 2r/k 

C K /C L = 1/2 olur. 

42 Fizik

ÖRNEK 2 

Şekildeki devrede V X kaç 

volttur? 

Çözüm 

Her kondansatörün yükü 

birbirine eşit ve devrenin toplam 

yüküne eşittir: 

qTop = q olur. 

C.6V = 3C.2V = 6C.V 

yazılır ( yükleri eşitlemiş oluruz ) 

45 = 6V + 2V + V 

V = 5 Volt 

VX = 6.V 

VX = 30 Volt bulunur. 

ÖRNEK 3 

Sığaları verilen kondansatörlerde 

q 1 ve q 2 yüklerinin 

oranı q 1 /q 2 kaçtır? 

Fizik 

C 

V x 

C 

3C 

45Volt 

KONDANSATÖR 

6C 

6V 2V V 

q 1 

C 

3C 6C 

6C 

3C 

q2 Çözüm 

6C ile 3C paralel olup eşdeğeri 9C 

dır: 

C ile 9C seri olup C.V çarpanları 

yani yükleri eşittir. 

C ve 9C nin yükleri 9q olduğu 

kabul edilirse 6C de 6q, 3C de 3q 

bulunur, 

q1 

9q 

= = 3 

q 3q 

bulunur. 

2 

ÖRNEK 4 

Dielektrik sabitleri, 

levha alan ve aralıkları 

verilen düzenekte KL arası 

eşdeğer sığa kaç 

e A 

d dır? 

Çözüm 

X in sığası C 

X 

Y nin sığası C 

Z nin sığası C 

X ile Y seri bağlı: C eş = 

3A 

= ε = 3 C olsun 

d 

Y 

Z 

2A 

= 3ε = 6C 

olur 

d 

A 

d C 

= = 2ε olur. 

2 

3C⋅ 6C 

= 2C 

olur. 

3C + 6C 

2C ile Z paralel bağlı : C KL = 2C + C 

A 

CKL = 3C = 3 ε bulunur. 

d 

X 

ε 

C 

9V 

9q 

6C 

3C 

3ε 

6q 

3q 

Y 

3A 

d d 

43 

9C 

V 

9q 

K L

ÖRNEK 5 

K kondansatörünün dielektrik 

sabiti ε iken 2ε yapılırsa K, L nin 

yükleri q K , q L nasıl değişir? 

Çözüm 

q K = C K .V dir ve q L = C L .V 

A 

CK 

d 

= ε den 2ε A 

ye artar 

d 

C K artarsa q K da artar. 

C L ve V değişmediği için q L sabittir. 

ÖRNEK 6 

Özdeş ve 3q yüklü A, B kondansatörlerinden 

A nın d uzaklığı 2d 

yapılırsa son yükleri ne olur? 

Çözüm 

Başta A, B nın sığaları C olsa , A 

nınki son durumda C/2 olur. 

A daki yük son durumda B nin yarısı 

olur, öyleyse A da 2q, B de 4q yük 

olur. A dan B ye q kadar yük geçmiş 

olur. 

2ε 

qK ε K 

q L 

A 

B 

A 

B 

d 

KONDANSATÖR 

V 

L 

3q 

d 3q 

C 2 

/ 

C 

ÖRNEK 7 

K ve L üreteçlerinden 

ayrılarak; 

a) Aynı cins yüklü levhalar 

birbirine bağlanırsa 

ortak gerilim kaç V olur? 

b) Zıt cins yüklü levhalar birbirine bağlanırsa ortak 

gerilim kaç V olur? 

Çözüm 

a) K nin yükü, q K = 3C.20V = 60CV 

L nin yükü, q L = 2C.30V = 60CV 

q Top = C eş .V ort = 5C.V ort = 60CV + 60CV 

V ort = 24V olur. 

b) K,L nin yükleri 60CV olup eşit olduğundan zıt yükler 

birbirini yok eder ve 

44 Fizik 

V 

ort = 

60CV − 60CV 

= 0 Volt olur. 

5C 

ÖRNEK 8 

Özdeş A, B, C, D kondansatörlerinden 

yalnız A 

dolu olup yükü 30 q dur. 

S anahtarları kapatılırsa, 

her kondansatörün 

yükü ne olur? 

K 

L 

V ort 

3C 

2C 

A 

30q 

3C 

20V 

S 

K 

S 

B 

2C 

L 

30V 

C 

D

Çözüm 

Anahtarlar kapalı iken 

A nın uçları arası gerilime 2V 

desek B ninki 2V C ve D ninki 

V olur. 

Q = CV den C ler eşit olduğundan 

Q ile V doğru orantılı 

olur ve 

QA = 2Q⎫ 

⎪ 

QB = 2Q⎪ 

⎬ 

⎪ 

QC = Q ⎪ 30q = 5Q dan Q = 6q olur 

⎪ 

QD = Q 

⎪ 

⎭⎪ 

(C ile D seri olduğu için toplam yük birininki kadardır) 

Öyleyse 

QA = 2.6Q = 12q 

QB = 2.6q = 12q 

QC = 6q 

QD = 6q bulunur. 

ÖRNEK 9 

Şekildeki gibi kurulu 

devrede KL arası 

eşdeğer sığa kaç F dir? 

Çözüm 

Önce küçük kısımlardan başlanır: 2F ile 3F paralel 

bağlı olup eşdeğerleri C 1 = 2F + 3F = 5F olur. 

20F ile C 1 seri bağlı: 

Fizik 

K 

20F 

A 

2V 

B 

8F 

2V 

2F 

3F 

KONDANSATÖR 

C 

V 

V 

D 

L 

C 2 

20⋅ 5 

= 

20 + 5 

C 2 = 4F olur. 

C 2 ile 8F paralel olup 

C KL = C 2 + 8F = 4F + 8F = 12F olur. 

ÖRNEK 10 

Şekilde KL noktaları arası eşdeğer 

sığa kaç C dir? 

Çözüm 

Bir noktayı bağlantı kablosu üzerinden 

kaydırarak çözüm yapılabilir: 

4C nin sağ ucu kablo üzerinden 

şekildeki gibi kaydırılarak 2C ile 4C 

nin paralel bağlı olduğu anlaşılır: 

C 1 = 2C + 4C = 6C 

Dolaysı ile 3C ile C 1 seridir; 

C 

KL = 

3C⋅ 6C 

= 2 C bulunur. 

3C + 6C 

K 

20F 

8F 

2C 

2C 

2C 

C 1 =5F 

K 

3C 

L 

3C 

L 

3C 

45 

4C 

4C 

L

KONDANSATÖR 

◄► Not: Elektirikte bir kablo nereye kadar gidebilirse Çözüm 

o noktaların tamamı aynı potansiyeldedir. 

Yani L noktasına değen (arada kondansatör Harfleri kablo- 

veya üreteç olmadığı sürece) her yer L gilardanyararlanabidir:rak şekildeki gibi 

yazarız: 

L 

L 

L 

Bu not ışığında soru çözülürse; 

2C 

L 

M 

L 

L noktasına değen her yer L gibidir, arada K ve L 

olmayan M noktası da işaretlenir ve soruda KL arası sorulduğu 

için K en başa L en sona, M de araya yazılır ve 

her harf arasına sığa yazılır. 

K 8F 

L 

K 

L 

3C 

4C 

K 3C M 4C L 

4F 

2C 

2C 

4C, 2C paralel, 3C bunlara seri olur 

C KL =2C bulunur. 

ÖRNEK 11 

KL arası eşdeğer sığa kaç F dir? 

L 

L 

L 

4F 6F 

1F 

3F 

12 

K 8 

M 4 N 6 L 

46 Fizik 

4 

12 ile 4 seri ⇒ 

⋅ 

+ = 

12 4 

3 

12 4 

olur. 

Bu 3 ile 6 da seridir: 

3⋅ 4 

2 

3 + 6 

= olur. 

bu 2 ile 3 ve 1 paralel: 

C KL = 2 + 3 + 1 = 6F bulunur. 

ÖRNEK 12 

A kondansotörünün sığası artırılırsa 

q A , V A , q B , V B nasıl değişir? 

Çözüm 

1 1 1 

= + 

C CA C 

den CA arttığı için Ceş de artar: 

B 

q Top = C eş .V den C eş artarsa q Toplam da artar, seri 

devrede q top = q A = q B olduğu için q A ve q B de artar. 

CB sabit qB = CB .VB den VB artar. V = VA +VB den VB artarsa VA azalır. 

3 

1 

C A 

q A 

V 

C B 

q B

ÖRNEK 13 

Özdeş kondansatörlerden X in 

enerjisi E dir. 

S kapatılırsa x in yeni enerjisi 

kaç E olur? 

Çözüm 

Her kondansotörün sığası C, üretecin gerilimi 6V 

olsun 

E = C V 

1 

.( ) 

2 

Fizik 

3 2 

CV 

E 

E′ 

CV 

= = 

2 

9 

2 9 

2 

8 16 

C C C 

3V 3V 

4V 

16 

E′ = E olur, artmıştır. 

9 

6V 6V 

1 

E′ = C.( V) 

2 

4 2 

2C 

2V 

E 

x 

KONDANSATÖR 

S 


1. Sığarı C, 3C 

olan kondansatörlerbirbirinedokunursa, 

3C sığalının 

son yükü 

kaç q olur? 

A) 1 

3 

2 

B) 

3 

C) 1 D) 2 E) 3 

2. Yarıçapı 3m olan iletken kürenin 

sığası kaç nF dir? (k=9.10 9 m/F) 

A) 1 

9 

1 

B) 

6 

1 

C) 

3 

3. Levha alanları 1m2 olan aralarında 

1mm uzaklık bulunan kondasatörün 

sığası 2.10-6F olduğuna 

göre, ε kaç F/m dir? 

D) 1 E) 3 

A) 2.10 -9 B)10 -9 C) 10 -6 D)10 -7 E)1 

4. 2C nin uçları arası gerilim V 1 ise 

V 1 /V oranı kaçtır? 

A) 3 

5 

3 

B) 

2 

+3q 

C 

2 

C) 

3 

D) 1 E) 1 

3 

1)E 2)C 3)A 4)A 

+q 

2C 

V 1 

3C 

ε 

47 

3m 

V 

3C 

1m

5. Şekildeki devre de 3c sığalı 

kondansatörün yükü 

q ise devrenin toplam yükü 

kaç q dur? 

A) 5,5 B) 4,5 C) 3 D) 2 E) 1 

6. Şekildeki devrede x kondansatörünün 

yükü q ise, devrenin 

toplam yükü kaç q olur? 

A) 3 B) 2 C) 3 

2 

7. Şekildeki gibi kurulu devrede 

C 1 , C 2 , C 3 sığalı kondansatörlerinin 

gerilimleri V 1 , V 2 , V 3 

yükleri q 1 , q 2 , q 3 tür. 

Buna göre; 

l. q1 = q2 = q3 ll. V1 + V3 = V 

lll. V2 = V3 ifadelerinden hangileri doğrudur? 

D) 1 E) 1 

2 

A) Yalnız l B) Yalnız lll C) l ve ll 

D) ll ve lll E) l, ll ve lll 

8. Şekildeki kondonsatörün d 

uzaklığı arttırılırsa sığası C, 

yükü Q nasıl değişir? 



C) C azalır, Q artar 

D) C artar, Q azalır 

E) C azalır, Q değişmez 

3C 

q 

x 

C 

q 

C 

C 1 

V 1 

KONDANSATÖR 

9. Dielektrik sabiti ε olan kondansatör 

üreteçten ayrılmış, yükü 

de q dur. 

C 2C 

V 

C 

d 

C Q 

C 2 

V 2 

V 3 

Dielektrik sabiti 2ε yapılırsa 

sığa, yük, gerilim ne olur? 

Sığa Yük Gerilim 

A) 2C q V/2 

B) C/2 q 2V 

C) C 2q V 

D) 2C 2q 2V 

E) 2C q 2V 

10. Yüklü kondansatör üreteçten ayrılmaş 

olup potansiyel enerjisi E 

dir. 

Yalnız d, 2d yapılırsa enerjisi kaç E olur? 

A) 8 B) 4 C) 2 D) 1 E) 1 

4 

11. Yüklendikten sonra 

üreteçten ayrılmış, C 1 , 

C 2 sığalı kontansatörlerden 

A nın levhaları 

arası artırılırsa q 1 ve 

q 2 nasıl değişir? 



C) ikisi de değişmez 

D) q 1 artar, q 2 azalır 

E) q 1 azalır, q 2 artar 

5) E 6) A 7) D 8) B 9) A 10) C 11) C 

48 Fizik 

A 

q 1 

C 1 

C q 

V 

d 

q 2 

C 2 

B

12. A - B uçları arası sığa kaç C 

dir? 

A) 3 B) 3 

2 

13. Şekildeki devrede hangi kondansatör 

devreden çıkarılırsa 

x kondansatörünün yükü değişmez? 

Fizik 

C) 2 D) 1 E) 1 

3 

A) K B) L C) M D) N E)K ve M 

14. Coulomb sabiti birimi olarak; 

l. Joule.metre / coulomb 2 

ll. Volt.metre 2 / coulomb 

lll. metre / farad 

birimlerinden hangileri kullanılabilir? 

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) l ve ll 

D) l ve lll E) l, ll ve lll 

C 

A B 

KONDANSATÖR 

C 

C 

x L 

K M 

N 

15. Özdeş kondansatörlerle kurulu devrede 

S açık, R kapalı iken şekildeki 

gerilimler V 1 , V 2 dir. 

S kapatılıp R açılırsa V 1 , V 2 ne 

olur? 


C) V 1 artar, V 2 azalır D) V 1 azalır, V 2 artar 

16. Özdeş kondansatörlerle 

şekil-l deki 

devre kurulmuştur. 

K, L ve N, 

P arasında- 

E) V 1 azalır, V 2 değişmez 

K L M 

ki kondansatörler yükleri korunarak devreden 

alınıp Şekil-ll deki gibi bağlanırlarsa V kaç volt 

olur? 

A) 20 B) 30 C) 45 D) 60 E) 90 

17. Dört özdeş kondansatörle 

kurulu devrede yalnız 

Y yüklü ve yükü 25 

µC dur. 

S anahtarı kapatılırsa 

X in yükü kaç µC olur? 

A) 2 B) 3 C) 5 D) 10 E) 20 

12)A 13)D 14)D 15)D 16)B 17)D 

N 

60Volt 

Şekil-l 

Y 

P 

V 1 

S 

V 

Şekil-ll 

49 

V 2 

R 

K L 

S 

25µC 

N P 

X

18. K kondansatörü yüklenip üreteçten ayrılıp, boş 

L kondansatörüne paralel bağlanırsa V kaç volt 

olur? 

A) 6 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 

19. Şekildeki ε ve 2ε 

dielektrik katsayılı 

kondansatörde 

KL arası sığası kaç 

e A 

d dir? 

3F 

2F 

3F 

K L 

K 

20Volt 

A) 3 B) 2 C) 3 

2 

20. Bir kondansatörün yükgerilim 

grafiği verilmiştir. 

Bu kondansatör 30 Volt 

luk üretece bağlı iken; 

l. Yükü 90µC olur 

ll. Sığası 2µF olur 

lll. Enerjisi 1,35.10 -3 J 

olur. 

2 

D) 

3 


E) 1 

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) l ve ll 


18)B 19)A 20)D 

K 

A 

A 

Yük(µC) 

60 

0 

V 

d 

ε 

2ε 

20 

KONDANSATÖR 

A 

A 

L 

Gerilim(V) 

21. Şekildeki C sığalı kondansatörün 

enerjisi E 

ise, 3C lininki nedir? 

A) E 

3 

2E 

B) C) E D) 3E E) 9E 

3 

22. Yükleri 3q ve q olan kondansatörlerden 

S anahtarları 

kapatılırsa devrenin 

yükü ne olur? 

A) 3q B) 2q C) 3 

q 

q D) q E) 

2 2 

23. Sığaları eşit ve C olan kondansatörlerle 

kurulu devrede 

KL arası eşdeğer sığa 

kaç C dir? 

A) 1 

2 

2 

B) 

3 

3 

C) 

4 

C 2C 3C 

+ - + - 

+ - + - 

+ - 

+ - S + - 

+ - 

D) 1 E) 2 

21)A 22)B 23)C 

50 Fizik 

S 

K L

ELEKTRİK AKIMI 

Yüklerin hareketini ve etkilerini inceleyen 

fi ziğin bölümlerindendir. 


► Akım Şiddeti 

► Ohm Kanunu 

► Dirençlerin Bağlanması 

► Elektromotor Kuvveti 

► Üreteçlerin Bağlanması 

► Zıt Elektromotor Kuvveti 

► Elektrik Enerjisi ve Gücü 

► İki Nokta Arası Potansiyel Fark 

► Lamba Parlaklıkları 

► Diyot 

Fizik 



Akım Şiddeti (i, I): Bir iletkenin herhangi 

bir kesitinden birim zamanda geçen toplam yük 

miktarıdır. i veya I ile gösterilir. Birimi Amper (A) 

dir. 

Akımı, katılarda elektron, sıvı ve gazlarda 

iyonlar sağlar. Akım yönü iletken içinde elektrik 

alan ( E ) yönündedir. 

(+) yükler E yönünde gittiği için akım yönü 

(+) yüklerin hareket yönüdür. Elektronlar (veya 

(-) yükler) akım yönüne ters hareket ederler. 

İletkenden t sürede q kadar yük geçerse i; 

i = q 

t 

yazılır. 

i : Akım veya Akım şiddeti, (A) 

q : Yük, (C) 

t : Süre, (s) 

Kesitten zıt yükler 

zıt geçiş yaparsa 

i = 2q 

t 

yazılır. 

 

E 

51

ÖRNEK 1 


Bir iletkenden 0,01s de 10 -3 

C luk yük geçerse akım şiddeti 

kaç A olur? 

Çözüm 

i = q 

t 

−3 

10 

= = 0, 1A 

bulunur. 

0, 01 

ÖRNEK 2 

Bir iletkenden saniyede şekildeki 

yükler aynı anda geçiş 

yaptıklarına göre, akım şiddeti 

kaç A olur? 

Çözüm 

Zıt yükler zıt geçiş yaptığı için 

q= 2.10 -3 + 3.10 -3 =5.10 -3 C olur ve t= 1s olduğu için; 

i = 

5. 10 

1 

−3 

ÖRNEK 3 

−3 

= 5. 10 A olur. 

Bir iletkenden 5s de 10 20 

tane elektron ok yönünde 

geçtiğine göre, akım şiddeti 

kaç A dır, akım yönü nedir? 

(e=1,6.10 -19 C) 

-2.10 -3 C 

2 1 


10 -3 C 

t = 0,01s 

+3.10 -3 C 

10 20 tane e - 

Çözüm 

Önce yükü (q) bulalım: 

q=n.e idi; 

q= 10 20 . 1,6.10 -19 = 16C olur. 

i = q 16 

= =3,2 A olur. 

t 5 

Akım yönü elektronların hareket yönüne ters idi, öyleyse 

akım 2 yönündedir. 

ÖRNEK 4 

Havasız bir tüpte 

2.10 19 tane elektron bir 

yöne, 1.10 19 tane proton 

(Hidrojen iyonu) 

zıt yöne 0,1 s de geçtiğine 

göre, akım ve 

yönü ne olur? 

(e = p = 1,6.10 -19 C) 

Çözüm 

Elektron yükleri ile proton yükleri toplanırlar: 

q = n 1 .e + n 2 .p 

q = 2.10 19 .1,6.10 -19 + 1.10 19 .1,6.10 -19 

q = 4,8 C olur ve 

4, 8 

i = 48 

0, 1 

= A bulunur. 

l ll 

deşarj tübü 

+ 

V 

– 

Yönü (+) dan (-) ye doğru olur ve ll yönündedir. 

52 Fizik

ÖRNEK 5 

Yük ve yarıçapları 

verilen iletkenlerde S 

kapatılınca yük dengesi 

t sürede sağlandığına 

göre, S den geçen orta- 

q 

lama akım kaç olur? 

t 

Çözüm 

2r yarıçaplının son yükü; 

⎛− 

+ ⎞ 

′ = 

⎝⎜ 

+ ⎠⎟ 

= 

q 

q 10q 

2r 

. 2r 6q 

r 2r 

Fizik 

olur. 

2r yarıçaplının yükü 4q azalmış yani S den geçmiştir: 

qtop 

4q 

q 

i = = = 4 

ort t t t 

ÖRNEK 6 

bulunur. 

Bir pile bağlı iletkenden 0,16 a akım geçiyor. 

Telden saniyede kaç e - geçer? (e:1,6.10 -19 C) 

Çözüm 

i = q 

t 

den 

q = it 

q = 0,16.1 

q = 0,16C 

q = n.e den 0,16 = n.1,6 = n.1,6.10 -19 

n = 10 18 tane bulunur. 

r 2r 

-q 

+10q 



1. K iletkeninde t sürede -q yükü 

geçince akım i olduğuna 

göre, L iletkeninde 2 t sürede 

geçen yüklerin akımı i´ kaç i 

olur? 

A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1 

2. Şekildeki iletkende 

elektronların (e- ) 

hareket yönü, akım 

(i) yönü ve elektrik 

alan yönü ( E )nedir? 

e - hareket yönü i yönü 

 

E yönü 

A) 1 2 2 

B) 2 1 2 

C) 2 1 1 

D) 1 1 1 

E) 1 2 1 

3. Bir deşarj (boşaltma) 

tüpünde 10 16 

tane elektron ok 

yönünde 1 saniyede 

geçtiğine göre 

S kesitinde oluşan 

akım şiddeti kaç A 

olur? (e:1,6.10 -19 C) 

A) 1,6.10 -6 B) 1,6.10 -4 C) 3,2.10 -3 

D) 1,6.10 -3 E) 0,16 

t 

q – 

1 2 

2t 

q + 

– 3q 

i´ 

1) D 2) A 3) D 

S 

i 

53 

K 

L

4. Bir deşarj tüpünde t sürede S kesitinden n tane elektron 

geçiyor. 

Oluşan akım şiddeti, aşağıdakilerden hangilerine 

bağlıdır? 

A) Yalnız t B) Yalnız S C) t ve s 

D) S ve n E) t ve n 

5. Nötr ve iletken L çubuğuna (-) yüklü K yaklaştırılıp S 

anahtarı kapatılıyor. 

Buna göre; 

l. Anahtardan geçen akım 1 yönündedir. 

ll. Anahtardan protonlar 1 yönünde geçer. 

lll. Oluşan akım K nin yüküne bağlıdır. 


A) Yalnız ll B) Yalnız lll C) l ve ll 

S 

+ – 

K L 


4) E 5) D 

1 

2 

S 


6. İletken kürelerde yükler verildiğine göre, anahtarlar 

kapatılınca hangisinde akım oluşmaz? 

A) B) 

+q r r +2q 

C) D) 

+q r 2r +2q -q r r +2q 

54 Fizik 

E) 

7. Sığası C olan kondansatör 

q yükü ile yüklü iken anahtar 

kapatılınca yük geçişi t süre 

oluyor. 

Oluşan akımın ortalama değeri 

nedir? 

A) q/t B) 2q/t C) q/2t D) q/C.t E) C/t 

8. Şekildeki deşarj tüpünde 

2 saniyede 

2.10 18 tane e - bir yöne, 

4.10 18 tane proton 

zıt yöne geçiş 

yapıyor. 

-q r r q=0 

-q r r +q 

q 

+ - 

+ - 

C 

1 2 

Buna göre, oluşan akım şiddeti ve yönü nedir? 

(e=1,6.10 -19 C) 

A) 0,48 B) 0,36 C) 0,18 D) 1,8 E) 4,8 

6) C 7) A 8) A

9. Bir bataryanın toplam yükü 192 Coulomb dur. 

Bataryadan sürekli 0,16 A akım çekilirse batarya 

kaç dakikada tükenir? 

A) 5 B) 10 C) 20 D) 91 E) 120 

10. x, y küreleri arasındaki K, L 

anahtarları aynı anda kapatılınca 

K den ok yönünde akım 

geçtiğine göre, aşağıdakilerden 

hangisi kesinlikle yanlıştır? 

A) L den de aynı yönde akım geçer. 

B) x in son yük cinsi (+) dır. 

C) K den geçen elektron ok yönüne terstir. 

D) y nin ilk yükü (-) dir. 

E) y nin son yükü sıfırdır. 

Fizik 

x y 

K 


Toprak 

9) C 10) B 

L 


OHM KANUNU 

Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkın, 

geçen akım şiddetine oranı sabittir ve iletkenin 

direncine eşittir: 

V 

= sabit = Direnç( R) 

i 

Ya da; i = V 

R yazılır. 

V: Potansiyel Fark (Gerilim), (V) 

i: Akım şiddeti, (A) 

R: Direnç, (Ω veya ohm (om)) 

Direnç, akıma karşı gösterilen zorluktur, her 

iletkenin veya malzemenin az veya çok bir direnci 

vardır. 

Direnç şeklinde gösterilir. 

r ile iç dirençler gösterilir. Ayarlı dirence reosta 

denir ve akım ayarında kullanılır. 

Reosta kolu ok yönünde 

çekilirse direnç azalır. 

55

B direnci kısa devre olmuştur ve içinden 

akım geçmez. 

Şekilde yalnız x değil, y 

ve üreteç de kısa devredir. 

Direnç malzemenin yapısına bağlıdır: 

R = ρ 

S 

 

R : Direnç, (Ω) 

: boy, (m) 

S : Kesit alanı, (m 2 ) 

ρ : Özdirenç, (Ωm), ro diye okunur. 

Özdirenç (ρ = ro), maddeye özeldir, ayırt 

edicidir, iyi iletkenlerin (gümüş, bakır, altın, çelik 

gibi) ρ değeri küçük olur. 

► Direnç az da olsa sıcaklıkla değişir, doğru 

orantılıdır. 

Basit Devre 

V 

i = 

R 

V = iR 

Devrede i-V grafiği 

çizilirse 

tanα = 

1 

R olur. 

 


ÖRNEK 1 


Şekildeki direnç üreteçten 

3A akım çektiğine göre, R kaç Ω 

dur? 

Çözüm 

Voltmetre 

Potansiyel fark (gerilim) ölçer, devreye paralel 

bağlanır, altta voltmetre iR yi gösterir, veya V 

yi gösterir. (Voltmetre hem dirence hem üretece 

paralel bağlı olduğu görülmelidir.) 

Voltmetreden hiç akım geçmediği kabul edi- 

V = iR 

24 = 3.R 

R = 8Ω 

56 Fizik 

lir. 

Ampermetre 

Akım şiddeti ölçer, devreye seri bağlanır. Altta 

ampermetre i akımını ölçer. Ampermetrenin iç 

direnci sıfır kabul edilir. Sorularda ampermetre 

düz tel gibi düşünülür.

ÖRNEK 2 

İç dirençsiz üreteçle kurulu 

devrede reosta kolu ok 

yönünde çekilirse, reostadan 

geçen akım ve reosta 

üzerindeki gerilim nasıl değişir? 

Çözüm 

Kol AB arasını kısa devre 

yaptığı için geçerli direnç BC 

arasıdır. Kol ok yönünde (sola) 

çekilirse BC nin direnci artar, 

i= V 

R BC 

Fizik 

den akım azalır. 

Reostadaki gerilim (V R ) ise, 

V 

v iR 

R R 

R = . BC = . 

BC 

V = v 

R 

BC 

olup daima üretecinkine eşit olur, değişmez. 

kol 

V 

A B 

C 

V 


ÖRNEK 3 

Uzunluğu ve kesiti verilen 

iletkenin direnci 1Ω ise, 

özdirenci kaç Ωm dir? 

Çözüm 

R 

S den 

 

= ρ. 

1 

1= 

ρ. 

−3 

10 

−3 

ρ = 10 Ωm 

bulunur. 

ÖRNEK 4 

Silindir olan bir direnç I deki gibi iken direnci R dir. 

Tam ortadan bölünüp uç uca ll deki gibi eklenirse 

direnci ne olur? 

Çözüm 

Önce boyu , kesiti S olsun: 

R = ρ. 

S 

yazılır, 

sonra boyu 2 , kesiti S/2 olur: 

R 

son 

R 

I 

= ρ = ρ = R 

S S 

. 

2 

 

4 4 

/ 2 

S=10 -3 m 2 

bulunur. 

II 

1m 

57

ÖRNEK 5 

Bir devrede bir direncin 

i - V grafiği verildiğine göre 

direnç A, B aralıklarında nasıl 

değişmektedir? 

Çözüm 

A aralığında Ohm Kanunu: 

V = i.R de ve V doğrusal arttığı için 

 

V = i R sabit 

R sabittir, değişmemiştir. 

B aralığında Ohm Kanunu: 

V = i.R de i sabit, V arttığı için; 

 

V = i 

sb. 

R R de artar. 

ÖRNEK 6 

Bir direncin V- i grafiği verildiğine 

göre; K, L arasında 

direnç nasıl değişmiştir? 

Çözüm 

K aralığında 

V = R 

sb. 

 

i 

L aralığında 

olur, R azalıyor. 

 

V = i R V çok arttığı için R de artar 

O 

V 

i 

A 

B 

K L 


V 

i 

(veya bu grafiğin eğimi R yi verir, bu parabolde eğim 

arttığı için R de artar) 

ÖRNEK 7 

İçi dolu dikdörtgenler 

prizması şeklindeki 

dirençte KL 

arası direnç R KL / R MN 

kaçtır? 

Çözüm 

KL arasında = 6cm , S = 2.3 olup 

RKL = ρ . 6 

3. 2 

= ρ olur. 

MN arasında = 2cm, S = 3.6 olup 

RMN = ρ . 2 

3. 2 9 

= ρ 

58 Fizik 

R 

R 

KL 

MN 

olur: 

ρ 

= = 9 bulunur. 

ρ / 9 

ÖRNEK 8 

Yukarıda hangi dirençlerden akım geçer? 

Çözüm 

Ampermetre düz lel gibi, voltmetre açık anahtar gibidir: 

i 

i 

2cm 

3cm 

A A V 

R 1 

R 1 

R 1 kısa devre akım 

geçmez 

i 

R 2 

K 

R 2 

R 2 den akım geçer 

M 

N 

i=0 

6cm 

R 3 

L 

R 3 

R 3 den akım geçmez


1. Kromdan yapılmış 2r, r yarıçaplı 2L, L boylu silindirlerden 

geçen akımlar oranı i 1 / i 2 kaçtır? 

2r 

i 1 

A) 4 B) 2 C) 1,5 D) 1 E) 1/2 

2. Şekildeki dirençte saniyede 

geçen yük sayısı 

4Coulomb ise, R 

nin uçları arası potansiyel 

fark kaç V dir? 

A) 0,8 B) 1,25 C) 4 D) 5 E) 20 

3. Anahtar 1 konumundan 2 

ye getirilirse ampermetrenin 

gösterdiği değer nasıl 

değişir? 

A) 4A artar B) 4A azalır 

C) 2A artar D) 2A azalır 

Fizik 

2L 

V i2 V 

E) Değişmez 

r 

L 

R=5Ω 

V 

4Ω 

1 

2 6Ω 

A 


24V 

4. Volt.saniye/Coulomb ne birimidir? 

A) Özdirenç B) Direnç C) Akım Şiddeti 

D) Elektrik Alan E) Potansiyel Fark 

5. İç direnci önemsiz üreteçle 

kurulu devrede reosta 

sürgüsü ok yönünde 

çekilirken, voltmetre 

(V) ve ampermetre (A) 

göstergeleri nasıl değişir? 

V A 

A) Azalır Azalır 

B) Artar Artar 

C) Değişmez Artar 


E) Azalır Değişmez 

6. Bir direncin I - V grafiği 

verildiğine göre x, y aralığında 

direnç nasıl değişmiştir? 

x y 

A) Azalmış Değişmemiş 

B) Değişmemiş Artmış 

C) Artmış Azalmış 

D) Azalmış Azalmış 

E) Artmış Değişmemiş 

x y 

1)B 2)E 3)D 4)B 5)C 6)C 

A 

0 

I 

V 

59 

V

7. Herbirinin direnci 6Ω olan iki prizma şekildeki 

gibi yerleştirilirse xy uçları arası eşdeğer direnç 

kaç Ω olur? 

X 

S 

L L L 

A) 3 B) 4,5 C) 6 D) 7,5 E) 8 

8. İç dirençsiz üreteçlerle kurulu devrede akımlar i 

ve 2i olduğuna göre; 

R 1 

i 2i 

V 1 

l. R 1 = 2R 2 

ll. V 1 = 2V 2 

lll. R 1 . V 2 = 2V 1 .R 2 

eşitliklerinden hangileri kesinlikle doğrudur? 

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) Yalnız lll 

D) l ve ll E) l ve lll 

7) D 8) C 

R 2 

I II 

V 2 

S 

Y 



DİRENÇLERİN BAĞLANMASI 

A. Seri Bağlama: 

Seri bağlı devrede her dirençten aynı akım 

geçer. 

V 1 = iR 1 

V 2 = iR 2 

V 3 = iR 3 

60 Fizik 

i 

i 

R 1 

V 1 

i 1 

i 2 

R 2 

V 2 

V Toplam = V = V 1 + V 2 + V 3 

iR eş = iR 1 + iR 2 + iR 3 

V 

R 1 

V 

R 2 

V 

V 

R 3 

R eş = R 1 + R 2 + R 3 + ... olur. 


Paralel bağlı her dirençten ayrı ayrı akımlar 

geçer, potansiyel farklar eşittir: 

i 

i 

1 

2 

V 

= 

R 

1 

V 

= 

R 

2 

i = i + i 

V 

R 

1 2 

1 2 

V 3 

V V 

= + + ..... 

R R 

1 1 1 

= + +..... 

R R1 R2

İki direnç paralel bağlı ise, eşdeğer direnç 

(R eş ) 

R eş = 

yazılır. 

ÖRNEK 1 

Şekildeki devrede 

5Ω luk dirençten kaç A 

akım geçer? 

Çözüm 

R1. R2 

R + R 

Fizik 

1 2 

n tane eşit direnç 

paralel bağlı ise; 

R eş = R 

n yazılır. 

Bir noktaya gelen 

akımlar toplamı, giden 

akımlar toplamına eşittir. 

i 2 + i 4 = i 1 + i 3 


Üç direnç de seri bağlı olduğu için 

R eş = 1 + 2 + 5= 8 Ω olur. 

Dirençlerden geçen akım ise; 

24 

i = = 3A olur. 

8 

i 1 

i 4 

R 1 

R 2 

R 

R 

R 

i 2 

1Ω 2Ω 

5Ω 

i 3 

24V 


ÖRNEK 2 

S anahtarı kapatılınca 

devreden 

geçen akım üç katına 

çıktığına göre, R 

direnci kaç Ω dur? 

Çözüm 

İlk akım; 

V V 

i = = 

5 + 1+ R 6 + R 

Son durumda, R kısa devre; 

V 

3i 

= 

6 

i V / ( 6 + R) 

= 

3i 

V / 6 

1 

3 

6 

= 

6 + R 

R = 12Ω olur. 

ÖRNEK 3 

Şekildeki devrede, her dirençten 

ve üreteçten geçen 

akım kaç A olur? 

Çözüm 

i 

i 

1 

2 

20 

= = 5A 

4 

20 

= = 4A 

5 

I = i + i = 5 + 4 = 9A 

olur. 

1 2 

1Ω 

5Ω 

i 1 

i 2 

i 3 

S 

R 

4Ω 

5Ω 

20V 

4Ω 

20V 

5Ω 

20V 

20V 

61

ÖRNEK 4 

Verilen devrede R ve V yi 

bulunuz. 

Çözüm 

7 = 3 + i den 

i = 4A 

KL arası potansiyel 

fark, V = 4.6 = 24V olur. 

24V hem üretecin 

hem de R nin potansiyel 

farkıdır: 

V = 24V 

24 = 3.R den R = 8Ω olur. 

ÖRNEK 5 

Şekildeki devrede R kaç Ω 

olur? 

Çözüm 

Reş = 12 

= 2Ω dur, 

6 

İki direnç paralel bağlı 

2 = 2R. 

R 

2R 

+ R 

2 = 2R 

3 

R = 3Ω olur. 

i 

K 

4A 

3A 

7A 

7A 

3A 

6Ω 

R 

6A 

6Ω 

R 

2R 

R 

V 

12V 


L 

ÖRNEK 6 

Şekildeki akımlara 

göre, i 1 ⁄ i 2 oranı kaçtır? 

Çözüm 

P noktası için; 

i2 + 2 = 5 

i2 = 3A olur. 

En dış uçlara göre; 

i1 + i2 = 9 

i1 + 3 = 9 

i1 = 6A ve i1 / i2 = 2 bulunur. 

ÖRNEK 7 


4Ω luk direncin 

uçları arası kaç V 

dir? 

Çözüm 

3Ω ve 2Ω seri olduğundan 

bu kısım 5Ω olur. 

R 1 direnci ise 

R 1 = 4Ω 

5. 20 

5 + 20 

R 1 ile diğer 4Ω seri olup 

32 

Reş = 4+4 = 8Ω olur, akım ise i = = 

8 

da potansiyel fark V = 4.4=16V bulunur. 

62 Fizik 

i 1 

i 1 

3Ω 

i 2 

2A 5A 

i 2 

2A 5A 

20Ω 

2Ω 

32V 

P 

3+2 = 5Ω 

20Ω 

R 1 

9A 

9A 

4Ω 

4Ω 

4A olur. 4Ω

ÖRNEK 8 

Şekildeki devre 

parçasında voltmetre 

kaç V gösterir? 

Çözüm 

Dirençlerden aynı 

yönde akım geçtiği için 

V toplanır: 

V = 5.2+2.3 = 16V olur. 

ÖRNEK 9 


parçasında voltmetre 

kaç V gösterir? 

Çözüm 

Dirençlerden zıt 

yönlerde akım geçtiği 

için V lerin farkı alınır: 

V = 6.3-4.2 = 10V bulunur. 

ÖRNEK 10 

Şekildeki devrede K, 

L noktalarından geçen 

akım şiddetleri kaç A dır? 

Fizik 

V 

5Ω 2Ω 

2A 

V 

1A 

5.2 2.3 

4Ω 

V 

V 

3A 

1A 

5A 

6Ω 

4.2 6.3 

4Ω 

K 

6Ω 

2A 

5A 

5Ω 

30V 

6Ω 

10Ω 


L 

3A 

3A 

Çözüm 

5Ω luk direncin uçlarını 

sağa - sola kaydırılırsa 

6Ω, 5Ω, 10Ω dirençlerin 

paralel olduğu 

görülür: 

i 

i 

i 

1 

2 

3 

30 

= = 5A 

6 

30 

= = 6A 

5 

30 

= = 3A 

olur. 

10 

i = i + i = 6 + 3 = 9A 

K 

L 

2 3 

i = i + i = 5 + 6 = 11A 

1 2 

ÖRNEK 11 

Şekildeki herbir dirençten 

geçen akım kaç 

A dır? 

Çözüm 

Üretecin (+) ucuna A, 

(-) ucuna E denilirse, harfler 

şekildeki gibi dağıtılır: 

12Ω iki E arasında olduğu 

için bu direnç kısa devredir, 

hesaba katılmaz. 

K 

K 

i 2 

i 1 

24V 

E 

E 

24V 

6Ω 

6Ω 

A 

6 

4 

3 

E 

i 3 

6Ω 

6Ω 

5Ω 

3Ω 

3Ω 

30V 

30V 

4Ω 

4Ω 

5Ω 

E 

E 

63 

10Ω 

L 

10Ω 

L 

12Ω 

12Ω

6Ω dan geçen akım; 

24 

i = = 4A olur; 

6 


24 

i = = 6A 

4 


24 

i = = 8A olur. 

3 

ÖRNEK 12 

Şekildeki K noktasından 

kaç A akım geçer? 

Çözüm 

6Ω dan 2i geçse, 4Ω 

dan 3i geçer, anakol 5i 

olur. 

5i nin 2i si 3Ω dan, 3i 3i 

si 2Ω dan geçer (potansiyel 

farklar 3.2i = 2.3i eşit 

olması için). Buradan da, 

K den hiç akım geçmediği görülür: 

Bu bağlamada çapraz dirençler çarpımı 

eşit ise ortadaki telden (veya 

dirençten) akım geçmez 

6Ω 

4Ω 

6.2 = 4.3 

2i 

3Ω 

2Ω 

6Ω 

4Ω 

6Ω 

4Ω 

K 

30V 

K 


3Ω 

2Ω 

3Ω 

2Ω 

2i 

3i 

ÖRNEK 13 

Şekildeki devrede üreteçten 

geçen akım kaç A 

dır? 

Çözüm 

Çapraz çarpımlar eşit olduğu 

için 4Ω luk dirençten akım geçmez, 

dolayısıyla 4Ω devreden atılır: 

64 Fizik 

i 

i 

1 

2 

36 

= = 6A 

1+ 5 

36 

= = 2A 

3 + 15 

Üreteçten i 1 + i 2 = 8A 

akım geçer. 

ÖRNEK 14 

KL arası eşdeğer 

direnç kaç Ω olur? 

Çözüm 

Harfler verilirse 

K 4 M 12 L 

3 

6 

4 

1.15 = 3.5 

12 ile 6 nın eşdeğeri 12.6 ⁄ 12+6 = 4Ω.4 ile 4 paralel 

eşdeğeri 2Ω; 2Ω ile 4 seri: 6Ω ve 6Ω ile 3Ω paralel, eşdeğeri: 

2Ω olur. 

i 1 

i 1 

1Ω 

3Ω 

1Ω 

3Ω 

1Ω 

3Ω 

36V 

36V 

4Ω 

5Ω 

15Ω 

5Ω 

15Ω 

5Ω 

15Ω


1. İç dirençsiz üreteçle kurulu 

devrede voltmetre kaç V 

gösterir? 

A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 8 

2. Üç direncin uçları 

arası gerilimler 

verildiğine ve 5Ω 

luk direncin uçları 

arası gerilim 

3V olduğuna göre 

devrenin eşdeğer 

direnci kaç Ω 

dur? 

A) 7,5 B) 12,5 C) 15 D) 25 E) 35 

3. Şekildeki devrede K, L, M 

noktalarından geçen akım 

şiddetleri i K , i L , i M arasındaki 


A) i M > i L > i K B) i K > i L > i M 

C) i K > i M > i L D) i M > i K > i L 

Fizik 

12V 

E) i K = i L = i M 

K 

L 

M 

3V 

5Ω 

24V 

5Ω 

V 

R 

2R 


4. 3x boyundaki direnç 12Ω 

ise, üreteçten geçen akım 

kaç A dır? 

3Ω 

6V 

A) 12 B) 11 C) 9 D) 8 E) 2 

5. Şekildeki devrede R 1 direnci 

azaltılırsa i 1 + i 2 ile 

i 1 ⁄ i 2 nasıl değişir? 

i 1 + i 2 i 1 ⁄ i 2 

A) Değişmez Değişmez 

B) Artar Değişmez 


D) Artar Azalır 


6. Hangi iki direncin yerleri 

değiştirilirse, üreteçten 

geçen akım artar? 

A) 2 ile 6 B) 3 ile 5 C) 6 ile 3 

D) 6 ile 5 E) 2 ile 3 

1)D 2)E 3)D 4)C 5)B 6)E 

R 1 

i 1 

i 2 

2x x 

2Ω 6Ω 

5Ω 

R 2 

65 

24V 

R 3 

3Ω

7. Şekildeki devrede R 1 

direnci artırılırsa R 2 ve 

R 3 dirençlerinden geçen 

akımlar nasıl değişir? 

R2 den R 3 ten 

A) Değişmez Değişmez 

B) Artar Artar 

C) Azalır Azalır 

D) Artar Azalır 


8. Şekildeki devrede kol 

akımları verildiğine 

göre; 

l. R1 > R2 ll. R1 > R3 lll. R3 > R2 yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? 

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) Yalnız lll 

9. Şekildeki devrede 

voltmetre kaç V yi 

gösterir? 

D) l ve ll E) ll ve lll 

A) 0 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 

i 

2i 

R 1 

R 1 

R 2 

V 

R 3 

R 2 


10. İç dirençsiz üreteçle 


yalnız K kapatılınca 

ampermetre i1 K ve 

L kapatılınca i2 değerini 

gösterdiğine 

göre, i1 / i2 oranı 

kaçtır? 

R 2 

R 3 

R 2R 

+ 

- 

30V 

A) 1/3 B) 1/2 C) 2/3 D) 3/4 E) 1 

11. Özdeş dirençlerle kurulu 

devrede kaç dirençten 

akım geçer? 

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 

12. xy arası eşdeğer direnç 

5Ω, yz arası eşdeğer direnç 

8Ω ise xz arası kaç 

olabilir? 

A) 10 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 

7)A 8)D 9)A 10)A 11)C 12)A 

66 Fizik 

6Ω 

R 

y 

6Ω 6Ω 

X 

K 

36V 

A 

z


ELEKTROMOTOR KUVVETİ (EMK) [ ε ] 

Devrede birim yükü dolaştıran enerjidir. 

Enerji = V.q = ε.q ve q = 1 (birim yük) olduğundan 

emk aslında birimi volt olan potansiyel 

fark kaynağıdır. 

Üreteçlerde kimyasal eneji elektrik enerjisine 

çevrilir, üreteçlerde bir iç direnç de oluşur. 

İç direnç (r) üretece 

seri bağlı düşünülür. 

Şekilde V; 

V = ε –ir 

yazılır. 

V = iR oluduğu da görülür. 

Şekilde devreden akım geçmediği için 

V = ε –ir, i = 0 V = ε olur. 

Üretecin ömrü; 

1. Devreye verdiği (içinden geçen) akımla 

ters orantılıdır. 

2. Üreteçler paralel bağlanırsa artar, seri 

bağlanırsa azalır. 

Fizik 


Üreteçlerin Bağlanması 

A. Seri Bağlama 

Bir üretecin (+) ucu diğerinin (–) ucuna bağlanırsa 

ε ler toplanır: 

ε Toplam = ε 1 + ε 2 + ε 3 

Aynı uçlar birbirine bağlanırsa büyükten küçük 

çıkarılır: 


ε Toplam = ε 1 – ε 2 

Üreteçler şekildeki gibi bağlanırsa, toplanmazlar: 

ε T = ε olur. 

Şekildeki devrede; 

→ Her üreteç eşit 

akım üretir. 

→ R den 3i geçer 

→ Eşdeğer direnç 

R eş = 

R r 

+ 3 olur. 

67

ÖRNEK 1 


Şekildeki devrede iç direnç 

1Ω, devre akımı 4A ise, ε kaç V 

olur? 

Çözüm 

ε = i.R eş 

ε = 4.(5+1) = 24V olur. 

ÖRNEK 2 

Devredeki voltmetre, 

anahtar açık iken 20V, 

kapalı iken 15V gösterdiğine 

göre r iç direnç kaç 

Ω olur? 

Çözüm 

Ohm Kanunu geçerlidir: 

Anahtar açık iken i = 0 dır: 

V = ε – 0r = ε = 20V 

Anahtar kapalı iken 

V = ε – ir 

15 = 20 – ir 

ayrıca voltmetre 5Ω un uçları arası gerilimi de ölçer: 

15 = i.5 ve i = 3A olur ve 15 = 20 – 3.r 

r = 5/3 Ω bulunur. 

S 

4A 

ε 

R=5Ω 

5Ω 

V 

r 

ε 


r=1Ω 

ÖRNEK 3 

4Ω luk dirençlerden 

eşit akımlar 

ok yönünde 

geçtiğine göre ε 

kaç V dir? (iç dirençler 

yoktur) 

Çözüm 

12 = 4.i , i = 3A olur. 

2. Devrede 20 – ε = i.4 = 3.4 

ÖRNEK 4 

Tüm üreteçlerin 

iç direnci r olup R 

dirençlerinden eşit 

akım geçtiğine göre, 

ε = 8V bulunur. 

68 Fizik 

e 

e 

1 

2 

kaçtır? 

Çözüm 

Seri devrede a ile c doğru, b 

ters bağlıdır: 

ε T = ε 1 – ε 1 + ε 1 

ε T = ε 1 olur. 

R eş = R + r + r + r = 4r, akım i = ε 1 

4r olur. 

Paralel devrede 

ε T = ε 2 dir. 

r. r 

Reş = r + = 1, 5r 

r + r 

i ler eşitlenirse; 

ε ε 

1 2 = 

4r 1, 5r 

ε1 

= 

ε 

2 

8 

3 

bulunur. 

4Ω 

12V 

R = r 

ε 1 ε1 ε 1 

olur akım i = ε2 1, 5r 

20V 

4Ω 

R = r 

ε 

R = r 

ε 2 

ε 2 

ε 1 ε 1 ε 1 

a b c

ÖRNEK 5 

Özdeş üreteçlerle ve 

özdeş dirençlerle kurulu 

devrede 

K, L, M den geçen akımlar, 

i K , i L , i M ,arasındaki ilişki 

ne olur? 

Çözüm 

Tüm dirençlerden eşit 

akım geçer (i 1 ) 

İki üreteç de eşit akım 

(i 2 ) üretir: 

2 i 2 = 3 i 1 , olur, i 1 = 1A olsa 

i 2 = 1,5A olur. i K = i 1 = 1A 

i L = i 2 = 1,5A 

i M = 1,5 – 1 

= 0,5A olur. 

Sonuçta i L > i K > i M bulunur. 

ÖRNEK 6 

Şekilde iç dirençleri 

önemsiz üreteçlerden 40V 

luk olandan kaç A akım geçer? 

Çözüm 

ε T = 40 – 10 = 30V 

30 

i = = 6A 

5 

Fizik 

K L 

i1 i2 i1 i2 i1 10V 

10V 

6A nın yarısı 3A bir 40V den , 3A da diğer (20+20) 

V den geçer. 

5Ω 

5Ω 

i M 

M 

20V 20V 


40V 

40V 

40V 

1,5A 

1A 

ÖRNEK 7 

Şekilde iç dirençleri 2Ω 

ve 1Ω olan üreteçlerle kurulu 

devrede R direncinden 

6A akım geçtiğine göre ε 1 

üreteçten kaç A akım geçer? 

Çözüm 

KL noktaları arası potansiyel 

fark üst ve alt kısımdan 

yazılırsa; 

V = ε 1 – i 1 .2 ve V = ε 2 – i 2 .1 

ε 1 – i 1 .2 = ε 2 – i 2 .1 (ε 1 = ε 2 = 30V) 

i 2 = 2i 1 , ve i 1 + i 2 = 6 

ÖRNEK 8 

i 1 + 2i 1 = 6 

i 1 = 2A bulunur. 

Şekildeki hiçbir üreteçten akım 

geçmediğine göre ε 1 , ε 2 , ε 3 arasındaki 


Çözüm 

V KL üçünde de eşittir: 

V KL = ε 1 – i 1 .r i 1 = 0 

V KL = ε 2 – i 2 .2r i 2 = 0 

V KL = ε 3 – i 3 .r i 3 = 0 

ε 1 = ε 2 = ε 3 olur. 

6A 

ε 2 =30V 

K 

K 

K 

K 

i1 

ε 1 =30V 

i 2 

ε 2 

R 

r 1 =2Ω 

r 2 =1Ω 

ε 1 

2Ω 

1Ω 

ε 1 

r 

ε 2 

ε 3 

2r 

3r 

69 

L 

L 

L 

L

ÖRNEK 9 

İç dirençsiz üreteçlerle 

kurulu devrede 3Ω luk dirençten 


Çözüm 

Üstteki ile alttaki paralel 

ortadaki onlara seridir: 

Paraleller birleştirilirse 

r eş = 1Ω, ε = 20V olur. 

Devre yandaki gibi olur: 

20 + 20 

i = = 10A 

olur, 

1+ 3 

3Ω dan da 10A akım geçer. 

20V 

20V 

20V 

ε=20V 

20V 

2Ω 

3Ω 

2Ω 


R eş =1Ω 

3Ω 


1. Şekildeki devreden 

geçen akım şiddeti 

kaç A dır? 

A) 10 B) 6 C) 5 D) 3 E) 0 

2. İç dirençleri 2Ω olan 

üreteçlerle kurulu 

devrede V KL kaç V 

dir? 

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40 

3. ε 2 üreteci ters çevrilince 

R den geçen 

akım, öncekinin 4 

katı olduğuna göre, 

ε 1 ⁄ ε 2 oranı kaçtır? 

A) 1 B) 5 

4 

5 

C) 

3 

5 

D) 

2 

70 Fizik 

4Ω 

ε 2 =30V 

10V 

ε 1 =30V 

2Ω 

5V 

2Ω 

25V 

E) 5 

1) E 2) A 3) C 

K 

ε 1 

2Ω 

R 

2Ω 

ε 2 

L

4. Şekildeki devrede üretecin iç 

direnci r dir. 

S anahtarı kapatılırsa üreteçten 

geçen akım i ile voltmetrenin 

gösterdiği (V) nasıl 

değişir? 

A) İkisi de azalır B) İkisi de artar 

C) i artar, V azalır D) i azalır, V artar 

E) i artar, V değişmez 

5. İç dirençsiz özdeş üreteçlerle 


ampermetre i 1 değerini, 

P kapatılınca i 2 , S de kapalınca 

i 3 değerini gösterdiğine 

göre, aşağıdakilerden 


A) i 1 = i 2 = i 3 B) i 2 > i 1 = i 3 

C) i 1 > i 2 = i 3 D) i 3 > i 2 > i 1 

6. İç dirençsiz üreteçlerle 

kurulu 

devrede 10V luk 

üreteçten kaç A 

akım geçer? 

Fizik 

E) i 1 > i 2 > i 3 

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 

2Ω 

- 

+ 

10V 

15V 

4)C 5)A 6)E 

A 

P 

S 

+ 

- 

R 

R 

ε 

R 

R 

8Ω 8Ω 

V 

r 


S 7. S anahtarı kapatılırsa K ve 

L noktalarından geçen akım 

şiddetleri nasıl değişir? 

2Ω 



C) K değişmez, L azalır 

D) K azalır, L artar 

E) K artar, L azalır 

8. Emk değerleri eşit iç dirençleri 

verilen K, L, N 

üreteçlerinden i K , i L ,i N 

akımları geçtiğine göre, 

aşağıdakilerden hangisi 

doğrudur? 

A) i L > i N > i K B) i K > i L > i N 

D) i K > i L = i N D) i N > i K > i L 

E) i K = i L = i N 

9. Y üretecinden akım geçmediğine 

göre, z nin emk sı kaç 

V dir? (iç dirençler önemsizdir) 

K 

+ - 

3r 

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 

7)C 8)B 9)D 

ε 

r=0 

S 

R r=0 

ε 

K L 

R 

L 

+ - 

r 

+ - 

2r 

N 

R R R 

- + 5V + 

x + 10V - y - z 

71 

R

ZIT ELEKTROMOTOR KUVVETİ (ε´) 

Elektrik motoru çalışırken, devredeki üretecin 

emk'sını yok etmeye çalışan emk, zıt emk dır. 

Motor yandaki gibi gösterilir, 

iç direnci de r' dir. 

Motor çalışırken; 

ε - ε´ = i(R + r + r´) 

Motorun çalışması engellenirse; 

ε´= 0 olur ve 

ε = i´(R + r + r´) 

Motoru verimi: 

yazılır. 

verim= ε 

' 

' şeklindedir. 

ε + ir 

Motor üzerindeki potansiyel 

fark: 

olur. 


V = ε´+ ir´ 


ÖRNEK 1 


Şekildeki devrede motor 

dönerken 1 A akım çektiğine 

göre, ε´ kaç V dir? 

Çözüm 

ε - ε´=1.(Reş ) 

12 - ε´= 1.(1+3+2) 

12 - ε´= 6 

ε´= 6V bulunur. 

ÖRNEK 2 

Şekildeki motor dönerken 

devreden i, motorun dönmesi 

engellenince 3i geçtiğine 

göre, ε´ kaç ε dir? 

Çözüm 

Motor dönerken 

ε - ε´ = i(r + r) = 2ir 

Dönmesi engellenirse; 

ε = 3i(r+r) = 6ir 

ε - ε´ 2ir 

= 

ε 6ir 

6ε - 6ε´= 2ε 

4ε´ = 6ε´ 

ε´ = 2ε 

3 olur. 

72 Fizik

ÖRNEK 3 

Şekildeki devrede voltmetre 

kaç V değerini gösterir? 

Çözüm 

Devre akımını bulursak 

24 - 8 = i(3 + 4 + 1) 

i = 2A olur. 

Motor üzerinde gerilim: 

V = ε´ + ir´ = 8 + 2.1 = 10 V 

bulunur. 

ÖRNEK 4 

Şekilde voltmetre 10V 

gösterdiğine göre, ε´ kaç V 

dir? 

Çözüm 

V = ε - ir 

10 = 18 - i.2 

i = 4A olur ve 

V = ε´ + ir´ 

10 = ε´+ 4.1 

ε´ = 6V bulunur. 

ÖRNEK 5 

Şekildeki motorun iç direnci 

2Ω, üretçlerin iç direnci yoktur. 

Buna göre, motorun verimi 

kaçtır? 

Fizik 

4Ω 

ε´ 

ε 1 = 6V 

V 

V 

ε= 18V 


r´=1Ω 

r = 2Ω 

ε´= 8V 

2Ω 

r´= 1Ω 

ε´= 8V 

r = 3Ω 

ε= 24V 

ε 2 = 30V 

Çözüm 

ε r = i R eş yazılırsa 

30 - 8 - 6 = i.(2 + 2) 

i = 4A olur ve verim; 

ε′ 

8 1 

verim = = = 

ε′ + ir ′ 8 + 4. 2 2 

bulunur. 

ÖRNEK 6 

Şekildeki motorun verimi 

%75 ise, ε kaç V dir? 

Çözüm 

%75 demek verim=0,75 

demektir: 

3 ′ 10 

0, 75 = = 

4 ′ + ′ 10 . 3 

= ε 

ε ir + i 

i = 10 

9 

A olur ve 

ε-10 = 10 

9 (3+1) 

ε = 10 + 40 

= 

9 130 

9 

ÖRNEK 7 

V olur. 

Reosta kolu ok yönünde çekilirken 

motorun verimi (N) ve 

üreteç üzerindeki gerilim(V) nasıl 

değişir? 

Çözüm 

ε´=10V 

r´= 3Ω 

Kol ok yönünde çekilirken direnç artar i azalır 

ε′ 

N = ´nden N artar.V = ε - ir ´nden V de artar. 

ε′ 

+ ir′ 

ε´ 

r´ 

73 

ε 

r = 1Ω 

r 

ε


1. Dönmesi engellenen 

motordan 4A akım geçtiğine 

göre, dönmesi 

sağlanırsa kaç A akım 

geçer? 

A) 3 B) 5 

2 

2. Şekildeki devre parçasında, 

voltmetre 14V 

gösterdiğine göre, ε´ 

kaç V dir? 

C) 2 D) 3 

2 

E) 1 

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E)12 

3. Dönmekte olan motorun 

dönmesi engellenirse, 

V 1 ve V 2 voltmetre 

değerleri nasıl 

değişir? 

V 1 V 2 

A) Artar Azalır 


C) Artar Değişmez 


E) Artar Artar 

V 1 

3A 

ε´=5V 

R 

r=3Ω 


4. Şekildeki devrede verilen 

değerlere göre, motorun 

zıt emk sı kaç V 

dir? 

r´=2Ω 

ε´ r´= 2Ω 

r´=1Ω 

r=2Ω 

1)A 2)C 3)A 

V 

V 2 

A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 

5. Şekildeki motorun 

verimi (N), motordan 

geçen akım i 

dir. 

S anahtarı açılırsa 

N ve i nasıl değişir? 

A) N artar, i azalır B) N azalır, i artar 

C) N değişmez, i artar D) İkisi de değişmez 

E) ikisi de artar 

6. Motorun veriminin artması için; 

I. İç direnci azaltılmalı 

II. Zıt emk sı büyük olmalı 

III. İçinden geçen akım artırılmalı 

işlemlerinden hangisi doğrudur? 

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I veya II 

D) I veya III E) II veya III 

74 Fizik 

S 

3A 

ε 

5A 

r = 0 

4Ω 

ε 

r´= 2Ω 

r´= 2Ω 

4)B 5)B 6)C

ELEKTRİK ENERJİSİ ve GÜCÜ 

Bir devre elemanından i akımı geçiyor ve 

potansiyel farkı da V ise, t sürede açığa çıkan 

enerji: 

E = V i t 

E : Enerji, (Joule (J) ) 

V : Potansiyel fark (gerilim), (V) 

i : Akım şiddeti, (A) 

t : Süre, (s) 

Aynı devre elemanında güç ise: 

Fizik 

P E 

= 

t 

den 

P = V.i dir. 

P: Güç,( Watt (W) ) 

1kW = 1000W olup kWh ise enerji birimidir. 

( J = Watt.s) 

Dirençte açığa çıkan enerji ve güç: 

Enerji: 

E = v.i.t 

E = (iR).it 

E=i2 .R.t veya E V V 

R t = . ( ) . 

E V 

R t = 

2 

. 

dir. 

Bu enerji, ısı olarak açığa çıkar. 

Güç ise; 

P = v.i 

P = i2R P V 

2 

= 

R 

olur. 



Motorda açığa çıkan enerji ve güç 

Motora elektrik enerjisi verilir, hareket veya 

mekanik enerji alınır. 

Enerji 

E=v.i.t den 

E=(ε´+ir´)i.t 

E=ε´.i.t + i 2 .r´.t 

Verilen 

Enerji 

Mekanik 

enerji 

(alınan 

enerji) 

Güç ise 

Verilen 

güç 

P = ε´.i + i 2 .r´ 

Mekanik 

güç 

ısı (veya 

kayıp) 

enerjisi 

Isı 

(kayıp) 

gücü 

′ 

Verim = = 

′ it + i r′ t ir 

= 

ε it ε′ 

2 

ε ε′ 

+ ′ 

Verim = 

V 

′ ε 

Üreteçte enerji ve güç 

Enerji 

E = V.i.t = (ε - ir).it 

Alınan 

enerji 

Güç 

E = ε.i.t - i 2 .r.t 

Toplam Isı 

(Verilen) (kayıp) 

enerji enerjisi 

P = ε.i - i 2 .r şeklindedir. 

de yazıılır.(V = ε´+ ir´). 

it i rt ir 

Verim = = 

it 

− 

= − 

ε 

2 

ε 

ε ε 

olur. 

75

ÖRNEK 1 


Şekildeki devrede t sürede 

R direncinden açığa 

çıkan enerji E ise, T sürede 

devrenin toplam enerjisi ne 

olur? 

Çözüm 

İki dirençten de i akımı geçer: 

E 1 = E = i 2 Rt E 2 = i 2 2Rt = 2E 

E Top =E 1 + E 2 = E + 2E = 3E bulunur. 

ÖRNEK 2 

Şekildeki devrede 2R direncinin 

gücü P ise devrenin gücü 

kaç P olur? 

Çözüm 

2R den i geçse R den 2i geçer: 

P 1 = P = i 2 2R 

P 2 = (2i) 2 R = 4i 2 R = 2P 

P Top = P + 2P = 3P bulunur. 

ÖRNEK 3 

75 W lik lamba 1 saatte kaç kWh enerji harcar? 

Çözüm 

E = P.t = 75.1 = 75Wh = 0,075 kWh bulunur. 

R 

i 

2i 

r=0 

2R 

R 

2R 

R 

r=0 


r=0 

2R 

ÖRNEK 4 

2Ω luk direncin gücü 

50W ise 3Ω luk direncin gerilimi 

kaç V dir? 

Çözüm 

2Ω luk direncin gücü: 

50 = i 2 .2 

i = 5A olur. 

3Ω ' un gerilimi 

V = i.3 = 5.3 = 15 Volt bulunur. 

ÖRNEK 5 

t sürede 2R ve 3R dirençlerinde 

E 1 ve E 2 kadar enerji 

açığa çıktığına göre, E 1 ⁄ E 2 

kaçtır? 

Çözüm 

R den 3 i geçse 3R den i geçer 

ve 2R den de 

3i + i = 4i geçer: 

E 1 = (4i) 2 .2.R.t = 32i 2 Rt 

E 2 = i 2 .3R.t = 3i 2 R.t 

ÖRNEK 6 

Üzerinde 2000W ve 

100V yazan ütünün değerleri 

ile çalışması için R direnci 

kaç Ω olmalıdır? 

Çözüm 

P = V.i = 2000 = 100.i 

i = 20A olur. 

76 Fizik 

} E 

1 

E2 

= 

32 

3 

Ütüye 100V düşerse R ye 200V düşer: 

200 = R.20 den 

R = 10Ω bulunur. 

50W 

R 

2R 

E 1 

2R 

300V 

3i 

V 

2Ω 3Ω 

R 

3R 

E2 R 

i 3R 

2000W 

100V

ÖRNEK 7 

2000gr su 10 o C dedir. 2 dakikada 

suyun sıcaklığı kaç o C 

artar? 

(C su =1Cal/g o c ve 1cal= 4joule 

alınacak, ısının tamamını su aldığı 

kabul edilecek) 

Çözüm 

E V 

2 2 

300 

4 

= . t = . 120 = 36. 10 j 

R 30 

Q E 

4 

36. 10 

4 

= = = 9. 10 cal 

4 4 

4 

Q = m. c. ∆t = 9. 10 = 2000. 1. 

∆t 

∆t C 

o 

= 45 , sıcaklık 45 oC artmıştır. 

ÖRNEK 8 

Şekildeki devrede mekanik 

güç kaç W dir? 

Çözüm 

Akımı bulursak; 

18-12 = i(1+2) den i = 2A olur 

P mek = ε´.i = 12.2 = 24 W bulunur 

ÖRNEK 9 

Şekildeki devrede 3s de 

toplam ısıya dönüşen enerji 

kaç J dir? 

Çözüm 

Fizik 

R= 2Ω 

r = 1Ω 

Eısı = i2 20 −5 

RTt olur, i = = 3A 

olur 

2 + 2 + 1 

Eısı = 32. (2+2+1).3 = 135 j olur. 

ε´=5V 

300V 

ε´=12V 

30Ω 

ε=18V 

ε=20V 


r´= 2Ω 

r´= 1Ω 

r = 2Ω 

ÖRNEK 10 

Şekildeki devrede üretecin 

verimi kaçtır? 

Çözüm 

Üretecin verimi; 

verim = 

Devre akımı; 5ε-ε = i.(r+r) 

i = 2 

r 

verim r r 5 − 2 

3 

= = = 0, 6 

5 5 

ÖRNEK 11 

Şekildeki motorun verimi 

nedir? 

Çözüm 

Verim= ′ ε 

v 

V = iR dir, i motor = I-i 

iR = ε´ + (I-i)r 

ε´ = iR - (I-i)r 

iR i r 

verim = 

iR 

− − ( ) Ι 

i 

I 

ε 

5ε 

idi.(εü = Üretecin emk sı) 

olur. 

R 

r 

r 

r 

77


1. Özdeş dirençlerle 

kurulu devrede t 

sürede x direncinde 

açığa çıkan 

enerji E ise, devrenin 

tamamında 

kaç E olur? 

A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3 


R direncinin gücü 

P ise, 2R ninki kaç 

P dir? 

A) 3 B) 2 C) 1 D) 1 

2 

3. Şekildeki devrede voltmetre 

ve ampermetre V, i 

değerlerini gösteriyor. 

R direncinin gücünü 

bulmak için, aşağıdakilerden 

hangileri gerekli 

ve yeterlidir? 


4. Şekildeki devre 

parçasında 

2Ω luk direncin 

gücü 18W 

ise 5Ω luk dirençten 

kaç A 

akım geçer? 

E) 1 

4 

A) V ve i B) V ve ε C) ε ve r 

D) V, i ve r E) i, ε ve V 

I 

r = 0 

1)C 2)D 3)A 

A 

R 

2R 

V 

R 

ε 

E 

X 

r 

A) 1 B) 1,2 C) 1,4 D) 1,5 E) 1,8 

5. Eşit miktar su dolu 

kaplarda t sürede, K 

nın sıcaklığı T kadar 

artarsa, L ninki kaç 

T artar?(Hal değişimi 

yoktur) 

A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 

2 

6. Direnç ve gerilimleri verilen 

dirençlerin güçleri P 1 ve P 2 

dir. 

Buna göre; 

I. P1 /P2 = V1 /V2 II. V1 /V2 = R1 /R2 III. P1 /P2 = R 2 

1 /R2 2 


78 Fizik 

E) 1 

4 



K 

R 

5Ω 

2Ω 

18W 

V 

R 1 , V 1 

P 1 

2R 

R 2 , V 2 

4)B 5)B 6)C 

P 2 

L

7. Şekildeki devrede motorun 

mekanik gücü 18W 

ise, ε kaç V dir? 

A) 18 B) 16 C) 15 D) 14 E) 12 

8. Şekildeki devrede motorun 

verimi % kaçtır? 

A) 100 B) 80 C) 75 D) 60 E) 50 

9. İç dirençleri eşit ve 2Ω 

olan K, L motorlarından i 1 

akımı geçiyor. 

Yalnız K durdurulunca 

i 2, yalnız L durdurulunca 

i 3 akımı geçtiğine göre, 


doğrudur? 

A) i 1 > i 2 > i 3 B) i 1 > i 3 > i 2 C) i 2 > i 1 > i 3 

Fizik 

D) i 3 > i 1 > i 2 E) i 3 > i 2 > i 1 

10. N verimli motor durdurulunca 

3A akım çektiğine 

göre, N kaçtır? 

A) 8 

9 

7 

B) 

9 

6 

C) 

9 

4A 

ε= 30V 

ε´= 8V 

5 

D) 

9 

ε´= 9V 

ε 

r = 2Ω 

ε´= 9V 

r´ 

3Ω 

K L 

ε K= 6V 


11. Şekildeki devrede ε´=ε, 

V=2ε olduğuna göre, motorun 

verimi Nm , üretecinki 

Nü ise Nm /Nü kaçtır? 

r´= 1Ω 

ε L= 8V 

r = 0 

r = 3Ω 

4 

E) 

9 

r´= 1Ω 

7)C 8)C 9)E 10)A 

A) 1 

4 

B) 1 

2 

12. Şekildeki devrenin gücü P dir. 

C) 1 D) 2 E) 4 

KL uçlarına kaç Ω bağlanırsa 

devrenin gücü 3P olur? 

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16 

13. Özdeş dirençlerden 

K nin gücü P ise, L ninki 

nedir? 

A) 9 B) 8 C) 4 D) 2 E) 1 

14. Yandaki üreteçten kaç 

A akım geçer? 

K P 

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 

ε 

ε´=18V 

r´= 2Ω 

r 2 

V 

79 

r1 4ε 

K L 

R= 4Ω 

6Ω 

r= 0 

11)C 12)B 13)A 14)B 

L 

r = 0 

30V


POTANSİYEL FARK HESAPLARI 

► V KL sorulursa 

seçim yönü K den L 

ye doğru gösterilir. 

► V KL =V L -V K diye 

açılır. 

► Bir üreteç (+) kutbundan 

akım çıkacak 

şekilde akım üretir. 

Ancak başka üreteçlerden 

dolayı içinden 

zıt yönde de akım 

geçebilir. 

Üreteçte Potansiyel Fark 

Üreteçte akımın şiddeti ve yönü önemsizdir, 

önemli olan " akım üretme yönüdür". 

Seçim yönü ile akım üretme yönü aynı ise +ε, 

zıt ise -ε alınır. 

Dirençte Potansiyel Fark 

Seçim yönü ile akım yönü aynı ise -iR, 

zıt ise +iR alınır: 


Motorda Potansiyel Fark 

Seçim yönü ile akım yönü aynı ise -ε´, zıt ise 

+ε´ alınır: 

K i 

L 

r´ 

V KL = -ε´-ir´ V AB = +ε´+ir´ 

Genel Örnek-1: 

V KL = -ε 1 - ir 1 - iR + ε 2 - ε´- ir´ 

V LK = +ε 1 + ir 1 + iR - ε 2 + ε´+ ir´ 

Genel Örnek-2: 

V AB = -ε K + iR + ε L + ir + ε´+ ir´ 

► Devrenin bir 

noktası topraklanırsa 

o noktanın 

potansiyeli sıfır 

olur : V B =0 

V AB = -iR 

V B - V A = -iR Þ 0 - V A = -iR V A = i.R olur. 

► V KL yi üstten 

ve alttan yazalım: 

V KL = +i 1 R 1 - ε 1 

V KL = -i 2 R 2 + ε 2 

80 Fizik 

ε´ 

ε´ 

A i 

B 

r´

ÖRNEK 1 

Fizik 


Şekildeki devrede V KL kaç 

V dir? 

Çözüm 

Önce devre akımını bulalım: 

27-12 = i 5 

i = 3A olur 

V KL = +5.3 + 12 = 27V bulunur. 

ÖRNEK 2 

Şekildeki devrede V AB kaç 

V dir? 

Çözüm 

Devre akımını bulursak; 

20 + 10 = i (2+4) 

i = 5A olur. 

V AB = -10 + 2.5 

V AB = 0 olur. 

ÖRNEK 3 

Şekildeki devrede V XY kaç 

V dir? 

Çözüm 

R den i = 

akım geçer. 

15 

6. 3 

3 

6 + 3 

+ 

= 3A 

İç dirençlerden dolayı en üstten 1A akım geçer: 

V XY = -15 + 1.6 = -9V bulunur. 


ÖRNEK 4 

Şekildeki devrede V K -V L 

kaç V dir? (İç dirençler yoktur) 

Çözüm 

Devre akımı; 

12 + 6 

i = 3 

3 + 3 

= A olur. 

V K - V L = V LK demektir. 

Seçim yönü L den K ye : 

V LK = -12 + 3.3 = -3V bulunur. 

ÖRNEK 5 

Şekildeki devrede V AB kaç 

V dir? 

Çözüm 


36 − 6 

i = = 5A 

olur. 

1+ 1+ 4 

V AB = -6 -1.5 - 4.5 

= -31V bulunur. 

ÖRNEK 6 


parçasında V YX kaç 

V dir? 

Çözüm 

Seçim yönü Y den X e doğru olursa: 

V YX = -12 - 2.2 - 2.1 - 8 - 2.2 + 5 

= -25V bulunur. 

81

ÖRNEK 7 


V K kaç V dir? 

Çözüm 


i = 30 

3 

4 + 6 

= A olur. 

VKL = -3.6 = -18V 

V L - V K = -18, 

K 

K 

K 

3A 

V L = 0 dır öyleyse V K = 18V olur. 

ÖRNEK 8 

Şekildeki devrede x direncinden 


(İç dirençler önemsizdir) 

Çözüm 

x direncinden i 

akımı geçsin ve i 1 ve 

i 2 akımlarına ayrılsın 

diye düşünebiliriz. 

i = i 1 + i 2 olur 

V KL = üç koldan 

da yazılabilir: 

V KL = +40 - i.2 

V KL = +i 1 .4 

V KL ler eşitlenerek 

V KL = i 2 .2+10 

2Ω 

r=0 

30V 

6Ω 

Seçim yönü 

2Ω 

40V 

6Ω 

40V 

4Ω 

4Ω 

10V 


L 

2Ω x 

2Ω x 

K 

4Ω i1 i 

L 

i = 10A bulunur. 

10V 

i 2 

L 

ÖRNEK 9 


i 1 / i 2 oranı kaçtır? (iç dirençler 

yoktur) 

Çözüm 

Şekildeki sağ kısımlara 

K noktası dersek seçim 

yönünü K den K ye alalım: 

V KK = -i 1 .3 + 10 - 10 + i 2 .2 

V K - V K = 0 = 2i 2 - 3i 1 

82 Fizik 

i 

i 

1 

2 

2 

= bulunur. 

3 

ÖRNEK 10 

İç dirençsiz üreteçlerle 

kurulu devrede 2Ω luk dirençten 

akım geçmediğine 

göre, ε X in ε Y ve ε Z cinsinden 

değeri nedir? 

Çözüm 

A 

VKK = -6i + εX - εY 0 = -6i + ε X - ε Y 

ε X - ε Y = 6i 1 

B 

V KK = +ε Y + ε Z - 6i 

0 = ε Y + ε Z - 6i 

ε Y + ε Z = 6i 2 

1 ve 2 den 

ε X - ε Y = ε Y + ε Z 

ε X = 2ε Y + ε Z olur. 

K 

K 

K 

i 

i 

i 1 

i 2 

i 1 

i 2 

6Ω 

ε Y 

6Ω 

10V 

20V 

10V 

10V 

10V 

6Ω 

6Ω 

i 

B 

ε Y 

A 

3Ω 

2Ω 

R 

3Ω 

2Ω 

ε X 

ε Z 

ε X 

ε Z 

2Ω 

i 

2Ω 

K 

K 

i 

i


1. Şekildeki devre parçasında 

V KL kaç V dir?(r=0) 

A) 15 B) 12 C) -12 D) 3 E) -3 

2. Şekildeki devrede V KL 

kaç V olur? 

A) 18 B) -18 C) 12 D) -12 E) -6 


parçasında 

V KL / V LM kaçtır? 

A) – 5 B) 10 

3 

Fizik 

K 

2A 

C) - 5 

3 

4. Şekildeki devrede X 

noktasının potansiyeli 

kaç V dir? 

5 

D) 

3 

E) 1 

A) 12 B) -12 C) 9 D) -6 E) 3 

K 

3Ω 

20V 

X 

K 

r=1Ω 

20V 

4R 

4Ω 

ε´=6V 

r´=2Ω 

ε=24V 

4Ω 

L 

1Ω 



parçasında 

kaç Vdir? 

VKL 3A 

ε=15 

r=1Ω 

8V 

L 

L 

r=1Ω M 

5V 

A) 6 B) -6 C) 12 D) -12 E) -18 


V B -V A kaç V 

dir? 

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 

7. Şekildeki devrede verilenlere 

göre V XY kaç 

V dir? 

A) -22 B) 22 C) 19 D) -19 E) -16 

8. Şekildeki hiçbir koldan 

akım geçmediğine göre 

hangi üretecin emk sı 

en büyüktür? 

K 

1A 

ε´= 4V 

r´=2Ω 

r=1Ω 3Ω 

A) A B) B C) C D) D E) E 

1)E 2)D 3)A 4)A 5)E 6)C 7)A 8)B 

ε´=5V 

r´=1Ω 

ε=8V 

A B 

X 

R=1Ω 

3A 

A 

D 

4Ω 

3Ω 

9V 

C 

r=0 

1A 

83 

5Ω 

B 

E 

L 

Y

9. İç dirençsiz üreteçli 

devrede üretecin 

emk sı kaç V dir? 

A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14 

10. Şekildeki ampermetre 

kaç A yı 

gösterir? 

A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 

11. Emk ları 12V olan iç 

dirençsiz üreteçler 

şekildeki gibi bağlandığına 

göre, K dan 


A) 13 B) 9 C) 8 D) 4 E) 0 


kurulu devrede 2Ω 

luk dirençten kaç A 

akım geçer? 

A) 3 

2 

B) 3 C) 5 

2 

D) 5 E) 7 

2 

9)B 10)D 11)E 12)D 

A 



LAMBA PARLAKLIKLARI 

Bir lambanın parlaklığı, lambanın gücüne 

bağlı ve doğru orantılıdır. Güç de i 2 R veya 

V 

2 

olduğu için parlaklık akım veya gerilimle 

R 

doğru oranlıdır. 

Lamba aslında bir direnç- 

tir. Akım ve gerilim hesaplanırken 

lambayı direnç alırız. 

Y lambası X 

den daha parlaktır: 

P X = i 2 R, P Y = i 2 2R, P Y >P X 

K lambası L 

den daha parlaktır: 

V 

V' ler eşit ve PK 

R 

= 

2 

V 

, PL 

R 

= 

2 

2 PK >PL A,B özdeş ise 

parlaklıkları eşittir. 

X, Y özdeş ise 

parlaklıkları eşittir. 

Diyot: Sadece ok yönünde 

akım geçiren devre elemanıdır. 

84 Fizik

ÖRNEK 1 

Fizik 


Özdeş lambaların parlaklıkları 

P K , P L , P M arasındaki 


Çözüm 

Akımla veya gerilimle çözüm 

yapılır. 

2R den i geçse R den 2i geçer: 

K nin gerilimi V olsa, L ninki de V olur, M nin 2V olur: 

P M >P K =P L 

◄► Not: Bu sorularda yalnız bir yolla çözmek 

zaman kaybını önler.Çoğunlukla; 

→ Anahtarsız devreler akımla 

→ Anahtarlı devreler gerilimle 

çözülür. 

ÖRNEK 2 

i 

2i 

Özdeş lambaların 

parlaklıkları arası ilişki 

nedir? 

Çözüm 

R R 

i 

Z den i geçse Y den 

2i geçer (2R ve R), dolayısı 

ile gelen akım (x ten 

geçen) 3i olur. 

R 

P X > P Y > P Z = P T 

X 

K 

V V 

2V 

3i 

i 

Y 

M 


Burada akım dağıtmak kolaydır ancak gerilimi dağıtmak 

biraz daha uzun sürer, dolayısı ile akımdan çözüldü. 

L 

Z T 

ÖRNEK 3 

İç dirençsiz üreteçle 

kurulu devrede lambalar 

özdeştir. 

S kapatılırsa K ve L 

nin parlaklıkları nasıl değişir? 

Çözüm 

Anahtarlı devre olduğu için gerilimle çözüm yapalım: 

önce üretece uygun bir gerilim [ 6V, 30V,...gibi (1, 2, 3, 

4, 5 ile tam bölünen seçenek iyidir) ] verelim. 

ε = 6V olsun, K ve L seri olduğu 

için 3V, 3V olur. 

S kapatılırsa L ile M 

paralel, K onlara seri olur, 

L ve M den geçen akımlar 

K den geçeceği için K 4V, 

L ve M 2V olur. 

P K artar, P L azalır. 

6V 

K 

K 

4V 

6V 

K 

2V 

L 

3V 

85 

L 

3V 

M 

S 

L M

ÖRNEK 4 

İç dirençsiz özdeş üreteçlerle 

kurulu devrede S kapatılırsa 

lambanın parlaklığı 

ve K üretecinin ömrü nasıl 

değişir? 

Çözüm 

V K =V olsa lambanın gerilimi 

de V olur. 

S kapatılınca iki özdeş 

üreteç paralel bağlı olur, V ler 

toplanmaz, lambanın gerilimi değişmez, parlaklığı değişmez. 

K üretecinin ömrüne gelince, 

lambadan önce i geçse 

bunu K üretir, S kapatılırsa 

lambadan yine i geçer ancak 

i 

i 

sini K, sini L üretir.K 

2 2 

den geçen akım azalırsa 

ömrü artar. 

i 

ÖRNEK 5 

i 

Özdeş lambaların 

parlaklığını kıyaslayınız. 

K 

i 

i/2 

S 


lamba 

Y 

X T 

Z 

K 

i/2 L 

V 

V 

V 

V 

L 

K 

V 

Çözüm 

X in uçları kaydırılıp diğer tarafa alınırsa kısa devre 

olduğu anlaşılır, X yanmaz. 

Y ile Z paralel (herbirinden i geçse) T onlara seri 

(2i geçer) olduğu için 

P T > P Y = P Z > P X = 0 olur. 

ÖRNEK 6 

Özdeş lambalı devrede 

hangi anahtarlar 

kapatılırsa, tüm lambalar 

ışık verebilir? 

Çözüm 

K ninin ışık vermesi için 1, L nin ışık vermesi için 

3 kapatılmalıdır.2 kapatılmazsa üreteç bağlantısı olmaz 

öyleyse 2 de kapatılmalıdır.4 kapatılırsa N lambası ve 

üreteç kısa devre olur, o yüzden 4 kapatılmamalıdır. 

Sonuçta, 1, 2, 3 kapatılmalıdır. 

ÖRNEK 7 

Şekilde özdeş 

lambalardan B devreden 

çıkarılınca diğerlerinin 

parlaklığı 

nasıl değişir. 

Çözüm 

R A .R D = R C .R B olduğu için E den akım geçmez. 

86 Fizik 

x 

1 

Ξ 

K 

Y 

Z 

2 

A 

C 

N 

M 

E 

T 

3 

4 

X 

L 

B 

D

Üretece 30V 

dersek lambalar 

15V ışık verir. 

B çıkarılırsa 

gerilimler şekildeki gibi dağılır: 

3V´ + 2V´ = 30 

V´= 6V olur, VA = 18V, VC = 12V, VD = 6V, VE = 6V 

olur; PA artar, PC ve PD azalır, E ışık vermeye başlar. 

ÖRNEK 8 

Özdeş lamba ve özdeş 

üreteçlerle kurulu devrede, 

B ters çevrilirse lamba parlaklıkları 

ne olur? (r iç =0) 

Çözüm 

Üreteçlerden birinden i geçse 

aynı şartlarda diğerinden de 

i geçer öyleyse K noktasından 

yukarı akım çıkamaz Z den 

akım geçmez. Üreteçlerin emk 

sı 6V olsa 6V + 6V = 12V X ve 

Y ye 6V, 6V diye bölünür. 

B ters çevrilirse Z den 

2i geçer Z ye 4V, Y ve X e 

2V düşer. 

X,Y nin azalır, Z ışık 

vermeye başlar. 

Fizik 

30V 

30 

A 

C 

A 

C 

15V B 15V 

15V E 

D 15V 

3V´ 

2V´ 

V´ 

E 


D 

X Y 

Z 

K 

A B 

X Y 

A 

Z 

i K B i 

X Y 

i i 

2V 

4V 

2i 

Z 

2V 

6V i K 

6V 

V´ 

ÖRNEK 9 

Özdeş üreteç ve özdeş 

lambalarla kurulu devrede, 

lamba parlaklıkları arasındaki 


Çözüm 

K ve M için üreteçler aynı 

yönlü bağlı 2V, L için zıt bağlı 

0 olur, P K = P M > P L = 0 olur. 

ÖRNEK 10 

Şekildeki devrede hangi 

lambalar ışık verir? 

Çözüm 

Üretecin (+) kutbundan 

çıkan akım M ve K den geçer, 

ters bağlı diyottan dolayı L den geçmez. 

K ve M ışık verir, L ışık vermez. 

ÖRNEK 11 

Şekildeki diyotlu devrede 

tüm lambaların ışık 

vermesi için hangi diyotlar 

ters çevrilebilir? 

Çözüm 

D 3 den dolayı üreteçten akım geçmez, D 3 ters çevrilmelidir. 

D 1 den dolayı A lambası ışık veremez, D 1 de 

ters çevrilmelidir. Son duruma göre tüm lambalardan 

akım geçer. 

D 1 

2V 

K 

K L 

V 

K 

A 

E 

- 

+ - 

+ - 

+ - 

+ 

V 

M 

C 

V 

B 

L 

D 3 

87 

+ - 

+ - 

+ - 

V=0 

L 

+ - 

D 2


1. Özdeş lambaların 

parlaklıkları P K , P L , 

P M , P N arasındaki 


A) P K > P L > P M > P N B) P N > P K > P L = P M 

C) P K = P N > P L = P M D) P N > P K = P L = P M 

2. Özdeş dört lamba ışık 

verdiğine göre, lambaların 

parlaklıkları 


E) P L = P M > P K > P N 

A) P X > P Y > P Z B) P Y > P X > P Z C) P Z > P X > P Y 

3. Şekildeki özdeş 

l a m b a l a r d a n 

hangisi en parlaktır? 

D) P Z > P Y > P X E) P X > P Y = P Z 

A) K B) L C) M D) N E) P 

- 

+ - 

N 

+ 

K 

K 

+ - 

X 

N 

Y 

L 

P 


4. İç dirençsiz özdeş üreteçlerle 

ve özdeş lambalarla 

kurulu devrede; 

L 

M 

Z 

M 

I. Yalnız K kapatılırsa X in 

parlaklığı değişmez. 

II.Yalnız L kapatılırsa X in 

parlaklığı azalır. 

III. K ve L kapatılırsa A üre 

tecinin ömrü değişmez. 



5. Işık veren X, Y 

lambalar ile kurulu 

devrede 

reosta kolu ok 

yönünde çekilirse 

X, Y nin ışık 

şiddetleri I X , I Y 


D) II ve III E) I ve III 

A) İkiside azalır B) I X artar, I Y azalır 

C) I X azalır, I Y artar D) I X azalır, I Y değişmez 

6. Özdeş lambalarla 


hangi lambaların 

parlaklığı eşittir? 

E) İkiside değişmez 

+ - 

r=0 

A) K ve L B) L ve M C) M ve N 

D) K ve N E) K ve M 

88 Fizik 

X 

K 

Y 

K 

L 

L 

+ - 

A 

1) B 2) A 3) A 4) E 5) D 6) A 

+ - 

+ - 

Y 

X 

N 

M

7. Aşağıdaki devrelerde lambalar ve iç dirençsiz üreteçler 

özdeştir. 

Buna göre, hangi K lambası en parlaktır? 

A) B) 

C) D) 

+ - + - + - 

Fizik 

E) 

8. Özdeş lamba ve özdeş üreteçlerle 

kurulu devrede lambaların 

ışık şiddetleri (parlaklıkları) 

P X ,P Y ,P Z arasındaki 


A) P X = P Y = P Z B) P Z > P Y > P X C) P Y > P X > P Z 

D) P Y = P Z > P X 

9. İç dirençsiz özdeş 

üreteçlerle ve özdeş 

lambalarla kurulu 

devrede hangi lambalar 

ışık verebilir? 

K 

+ - 

K 

K 

+ - 

+ - 

E) P Z > P X = P Y 

A) Yalnız K B) Yalnız L C) K ve M 

D) L ve M E) K, L ve M 

K 

K 

X 

+ - 


K 

+ - + - 

+ - 

+ - 

Z 

L M 

+ - + - + - 

Y 

10. Şekildeki devrede özdeş 

lambalardan X in uçları 

arası potansiyel fark 

V ise, T ve Z ninki nedir? 

T nin Z nin 

A) V 2V 

B) 2V 3V 

C) 3V 2V 

D) V V 

E) V 2V/3 

11. İç dirensiz özdeş 

üretecler ve 

özdeş lambalarla 


S anahtarı 

açılırsa K,L,M 

den geçen akım 

şiddeti nasıl değişir? 

K L M 

A) Artar Değişmez Azalır 

B) Azalır Artar Artar 

C) Değişmez Azalır Değişmez 

D) Artar Azalır Değişmez 

E) Azalır Azalır Azalır 


diyotlar ters çevrilirse 

hangi lambalar 

ışık vermeye devam 

eder? 

A) Yalnız X B) Yalnız Y C) T ve Z 

D) X, T ve Y E) X, T ve Z 

S 

- 

+ 

X 

K L 

Y 

+ - 

M 

X Y 

7) C 8) E 9) E 10) D 11) A 12) E 

T 

- 

+ 

89 

T 

Z

ADIM GÜÇLENDİRME TESTİ-1 

1. İletken K,L,M küreleri yüklüdürler. 

Önce K,L, ye dokunup 

ayrılıyor, sonra L,M ye dokunup ayrılınca L nin 

yükü sıfır olduğuna gore; 

I. K nın son yükü (+) dır 

II. M nin son yükü (-) dir 

III. M nin yükü değişmemiştir 

yargılarından hangileri doğru olabilir ? 

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III 

2. Yük miktarları eşit X,Y 

iletken küreleri ve yüklü 

Z elektroskobu şekildeki 

gibi iken X ve Y, Z 

ye eşit miktar yaklaştırılınca 

θ değişmediğine 

göre; 


I. X ve Y aynı cins yüklüdür 

II. X ve Z aynı cins yüklüdür 

III. Z ve Y nin yük miktarları eşittir 

yargılarından hangileri kesinlikle yanlıştır ? 



X 

ELEKTROSTATİK ve ELEKTRİK AKIMI 

K L M 

d d 

θ 

Z Y 

3. İletken dört özdeş 

küre l deki gibi olup 

yüklüdürler. Küreler ll 

konumundaki gibi ayrılırlarsa 

son yük miktarları 

arasındaki ilişki 

ne olur? 

(II de etki ile elektriklenme vardır) 

A) q K > q L > q M > q N B) q K > q M > q L > q N 

B) q K = q N > q L = q M D) q L = q M > q K = q N 

4. Yarıçapları verilen 

iletken kürelerden 

yalnız K yüklü ve yükü 

-14q dur. 

S kapatılırsa, N nin 

son yükü ne olur? 

E) q K = q L = q M = q N 

A) -7q B) -6q C) -5q D) -2q E) -q 

5. Yüklü elektroskoplar 

ile yüklü Y küresi şekildeki 

gibi iken Y ok 

yönünde çekilince α 

artıyor , θ azalıyor. 

Buna göre X, Y, Z nin 

yük cinsi ne olabilir? 

A) X: + B) X: - C) X: + D) X: - E) X: - 

Y: - Y: + Y: + Y: - Y: + 

Z: - Z: + Z: + Z: - Z: - 

6. X iletken küresi nötr, Y iletkeni 

+8q yüklüdür. 

Y,X in içine dokunursa, Y 

nin son yükü ne olur? 

K L M N 

A) 8q B) 6q C) 4q D) 2q E) 0 

90 Fizik 

K 

L 

3r 

M 

I 

N 

α θ 

1)A 2)A 3)C 4)D 5)E 6)E 

2r 

K 

r 

M 

X 

S 

X 

Y 

3r 

L 

r 

N 

Z 

Y 

8q 

r 

II

7. L yüklü cisim serbest, K 

ve M şekildeki gibi tutulunca 

L dengede kalıyor. 

K, L ye d kadar yaklaşınca M de L ye x kadar 

yaklaşınca denge bozulmadığına göre, x nedir? 

A) d 

4 

den az B) d 

4 C) 

Fizik 

D) d 

4 

8. Yükleri verilen küreler 

yalıtkan ve eşit boylu 

iplerle dengede iken, 

gerilme kuvvetleri T K , 

T L , T M olduğuna göre, 

bunların arasındaki 



d 

4 

d 

E) ile d arası 

4 

ile d 

4 arası 

A) T K = T L = T M B) T K = T L > T M C) T L > T K = T M 

9. O noktasının elektrik 

alanı E ise; 

I. |q 3 | > |q 1 | 

II. |q 1 | = |q 2 | 

III. q 2 (+) yüklüdür 

+2q 

+4q 

D) T M > T L > T K E) T M > T K > T L 




-q +q 

2d d 

K L 

7)D 8)D 9)D 

q 1 

q 2 

K 

0 

+q 

M 

L 

E 

M 

+4q 

q 3 

10. L noktasının elektrik 

potansiyeli sıfır ise, M 

noktasındaki kaç 

kq 

d dir? 

A) -3 B) 3 C) - 3 

2 

11. Pozitif q 1 , q 2 yükleri sabitlenmiştir. 

O noktasına bırakılan bir 

proton kesinlikle hangi yönde 

hareket edemez? 

3 

D) 

2 

E) -1 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

12. Özdeş kondansatörlerle 

kurulu devrede K nin 

yükü q ise, M ninki kaç 

q dur? 

K d d d N 

q1 =q L M q2 A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1/2 

q1 

q 

K 

M 

1 

+ - 

2 3 

L 

91 

4 

0 5 

10)C 11)B 12)C 

q 2


1. İletken K,L,M kürelerinin 

yüzey potansiyelleri eşit 

olduğuna göre kürelerin 

yük miktarları q K , q L , q M 


A) q K > q L > q M B) q M > q L > q K 

B) q L > q K = q M D) q K = q M > q L 

E) q K = q L = q M 

2. İletken kürelerden Y nötr 

olup anahtar kapatılınca 

ok yönünde akım geçiyor. 

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle 

yanlıştır? 

A) Y nin son yükü (-) dir. 

B) X in ilk yükü (-) dir. 

C) X ve Y nin son potansiyelleri farklıdır. 

D) X in son elektrik alanı Y ninkinden büyüktür. 

E) X ve Y nin son yük cinsleri eşittir. 

3. +Q yükleri sabit, +q yükü 

serbesttir. 

q yükü 1 yönünde bir 

miktar çekilip bırakılırsa 

hareketi ne olur? 


A) 1 yönünde sürekli hızlanan 

B) 2 yönünde sürekli hızlanan 

C) 1 yönünde sürekli yavaşlayan 

D) 2 yönünde sabit hızlı 

E) Basit harmonik hareket 


r 

K 

X 

L 

2r 

M 

3r 

d 

d 

+Q +q 

+Q 

1 2 

1)B 2)C 3)E 

Y 

4. K, L, M noktalarının 

elektrik potansiyelleri 

olan V K , 

V L , V M arasındaki 


A) V K > V L > V M B) V M > V L > V K 

C) V L > V K > V M D) V K > V L = V M 

5. M noktasındaki 

bir proton M den 

L ye W 1 , L den K 

ye W 2 , K den O ya 

W 3 işleri yapılarak 

getiriliyor. 

E) V K = V L = V M 

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 

A) W 1 > W 2 > W 3 B) W 1 > W 2 = W 3 

C) W 3 > W 2 > W 1 D) W 1 > W 3 > W 2 

E) W 1 = W 2 = W 3 

92 Fizik 

+ 

+ 

+q 

+ 

+ 

K L 

+ 

+ 

O 

+ 

+ 

r 

M 

+ 

+ 

K L M 

r r 

4)D 5)B 

+ 

+ 

-q

6. Özdeş kondansatörlerden 

M boştur. 

S anahtarı kapatılırsa K, 

L nin yükleri q K , q L nasıl 

değişir? 



C) qK değişmez, qL artar 

D) qK azalır, qL değişmez 

E) qK artar, qL azalır 

7. K kondansatörü boş, L 

ise q kadar yüklüdür. 

S kapatılırsa; 

I. K ve L nin son yükleri toplamı 

q kadardır. 

II. L nin gerilimi (V) azalır 

III. L nin potansiyel enerjisi azalır 


A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II 

8. Özdirenci ρ olan 

S kesitli 2L boylu 

direnç düzeneğinde 

KL arası 

eşdeğer direnç 

kaç r L 

S dir? 

Fizik 

D) II ve III E) I,II ve III 

A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 

2 

S 

S 


9. Özdeş dirençlerden K 

K L 

nin direnci kaç Ω dur? 

L L 

ρ 

K 

L 

S 

+ - 

K 

L 

M 

1 

E) 

4 

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 

10. Şekildeki reosta kolu 

ok yönünde çevrilirken 

ampermetre (A) ve voltmetre 

(V) lerin gösterdiği 

değerler nasıl değişir? 

A V 

A) Artar Azalır 



D) Azalır Değişmez 

E) Azalır Azalır 

11. Özdeş lambalarla kurulu 

devrede S kapatılırsa 

X ve Y nin parlaklıkları 

P X , P Y nasıl 

değişir? 


C)P X değişmez, P Y artar D)İkisi de değişmez 

E) P X artar, P Y azalır 

12. Joule / Volt ne birimidir? 

A) Kuvvet B) Yük C) Elektrik alan 

D) Sığa E) Enerji 

X 

Y 

A 

+ - 

ε r 

V 

S 

+ - r=0 

6)A 7)E 

8)D 9)A 10)B 11)C 12)B 

3A 

K L 

N 

+ - 

30V 

P 

93


4. K - L arası eşde- 


ğer sığa kaç C 

dir? 

1. İletken K, L kürelerinin yüzey 

elektrik alanları eşittir. 

Küreler birbirine dokundurulunca 

K nin elektrik 

alanı E K ile potansiyeli 

V K nasıl değişir? 


C) E K artar, V K azalır D) E K azalır, V K artar 

E) E K değişmez, V K azalır 

2. Yüklü parçacık elektrik 

alanda y kadar sapıyor. 

y miktarını azaltmak 

için aşağıdakilerden 

hangisi artırılmalıdır? 


yoktur) 

A) q yükü B) m kütlesi C) V S gerilimi 

D) L uzunluğu D) q veya L 

3. Bir proton K den bırakılınca t sürede 

V hızı ile a ivmesi ile diğer levhaya 

çarpıyor. 

Proton L den bırakılırsa, aşağıdakilerden 

hangisi azalır? 

A) Yalnız t B) Yalnız a C) V ve a 

D) t ve a E) t ve V 

K 

r 

L 

E K =E E 

K L 

+ - 

1)A 2)B 3)E 

m 

q 

V O 

L 

+V S 

2r 

y 

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 

5. Şekildeki tüpte + ve - 

iyonlar varken tüp içine 

ok yönünde bir elektrik 

alan uygulanıyor. 

Buna göre; 

I. Akım, 1 yönünde oluşur. 

II. (-) iyonlar 1 yönünde hareket eder. 

III. K ucu + kutuptur. 


A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II 


6. Bir kondansatörün yükzaman 

grafiği verildiğine 

göre, oluşan akımın ortalama 

değeri kaç A dır? 

A) 0,001 B) 0,01 C) 0,1 D) 1 E) 10 

94 Fizik 

K 

6C 

4C 

0,1 

C 

q(C) 

C 

2 1 

K L 

0,01 

4)A 5)D 6)E 

C 

L 

t(s)

7. Herbiri 6Ω olan dirençlerle 

kurulu düzenekte K-L arası 

eşdeğer direnç kaç Ω dur? 

A) 18 B) 15 C) 12 D) 6 E) 3 

8. Güçleri P, 2P, 3P olan dirençlerle 


K,L,M noktalarından geçen 

akım şiddetleri arasındaki 


A) i K > i L > i M B) i L > i M > i K C) i L > i K = i M 

9. Şekildeki devrede; 

I. ε > ε´ 

II. ε = ε´ 

III. ε < ε´ 

Fizik 

D) i M > i K = i L E) i K > i M = i L 

durumlarından hangisinde devreden akım geçer? 

A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve III 



K L 

10. Voltmetre 10V yi gösterirken 

motorun verimi % 

kaçtır? 

+ - 

P 

2P 

3P 

M 

ε´ r´ 

+ - 

r 

ε 

K 

L 

A) 100 B) 90 C) 80 D) 75 E) 50 


devrede K, L, M 

nin ışık şiddetleri arasındaki 


A) I K = I M > I L B) I L > I K = I M 

C) I K > I L > I M D) I K = I M = I L 

E) I M > I K = I L 

12. Motor dönerken dönmesi 

engellenirse X,Y lambalarının 

parlaklığı nasıl değişir? 

A) X inki artar, Y ninki azalır 

B) X inki azalır, Y ninki artar 

C) X inki artar, Y nin ki değişmez 

D) X inki değişmez, Y nin ki azalır 

E) X ve Y ninki azalır 

7)E 8)C 9)E 10)C 11)B 12)C 

L 

r´ 

ε´ 

ε´=8V 

+ - 

r 

K 

+ - 

V 

M 

+ - 

r´=2 Ω 

Y 

r=0 

95


1. Sürtünmesiz yatay 

düzlemde durmakta 

olan özdeş iletken 

küreler aynı anda 

pozitif yüklendikten t süre sonra hız büyüklükleri 

V K , V L , V M , V N arasındaki ilişki ne olur? 

A) VK = V L = V M = V N B) V K = V L > V M = V N 

C) V K = V N > V L = V M D) V L = V M > V K = V N 

E) V N = V M > V L = V K 

2. K den serbest bırakılan yüklü 

tanecik diğer levhada en çok 

x kadar yol alıyor. 

x in artması için aşağıdakilerden 

hangisi yapılabilir? 

A) q yükünü azaltma B) d 1 i artırma 

C) V 1 i azaltma D) V 2 yi azaltma 

E) m kütlesini azaltma 

3. Yüklü tanecik şekildeki gibi düşey 

düzlemde dengededir. 

Üretecin kutupları ters çevrilirse, 

taneciğin ivmesi kaç g olur? 

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1/2 


K L M N 

+ 

1)C 2)D 3)C 

K 

q 

d 1 

- 

X 

d 2 

+ - - + 

V1 V2 q m 

4. K kondansatörünün dielektrik 

sabiti artırılırsa K ve L nin 

potansiyel farkları V K , V L nasıl 

değişir? 

A) İkisi de değişmez B) İkisi de artar 

C) İkisi de azalır D) V K artar, V L azalır 

E) V K azalır, V L artar 

5. C 1 ve C 2 sığalı kondansatörler paralel bağlanınca 

eşdeğer sığa 54 µF, seri bağlanınca 12 µF oluyor. 

Buna göre, C 1 /C 2 kaç olabilir? 

A) 1 B) 1/2 C) 2/3 D) 1/3 E) 1/4 

6. Özdeş dirençlerle 


L noktasından 8A 

akım geçtiğine göre, 

K den kaç A akım 

geçer? 

A) 12 B) 9 C) 6 D) 5 E) 4 

96 Fizik 

i 

K 

+ - 

K 

L 

2ε 

+ - r=0 

4)A 5)B 6)E 

L 

8A

7. Şekildeki devrede kondansatörün 

yükü kaç µC dir? 

A) 15 B) 20 C) 80 D) 160 E) 200 

8. 2r yarıçaplı silindirikdirençten 

r yarıçaplı 

kısım çıkarılıyor. 

Çıkarılan kısmın dirençi R ise, geriye kalanın direnci 

R´ kaç R olur? 

A) R 

3 

Fizik 

R 

B) 

4 


ampermetre kaç A yı 

gösterir? 

2R 

R 

C) D) 

3 6 


10. Şekildeki motor 

6 kg lık bir cismi 

sabit hızla 4s 

de 2m yukarıya 

çıkardığına göre, 

ε´ kaç V dir? 

(g=10m/s2 4µF 

8Ω 

+ - 

) 

R 

E) 

8 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 

R 

12V 

7)D 8)A 9)D 

r=0+ - 

3Ω 

5A 

2Ω 

R´ 

6Ω 

3Ω 

A 

A) 60 B) 30 C) 25 D) 20 E) 10 

11. 60 Coulomb yüklü bir akü, sürekli 0,1A akım vererek 

bir lambayı en çok kaç saat yakar? 

A) 2 B) 1 C) 1 

2 


özdeş lambalardan 

kaç tanesi ışık verebilir? 

1 

D) 

4 

1 

E) 

6 

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 

3A 

ε 

+ - 

ε´ 

K L M 

+ -+ - 

10)E 11)E 12)D 

ε 

97


4. K, L noktalarının 


VKL potansiyel farkı 

kaç kq/d dir? 

1. Yükleri q K = -3q, q L = +q 

olan K,L elektroskopların 

topuzları birbirine dokundurulursa 

α ve θ açıları 


α θ 

A) Azalır Artar 

B) Artar Azalır 

C) Azalır Değişmez 


E) Azalır Azalır 

2. Yüklü m 1 ve m 2 kütleli cisimler 

iplerle dengede ise, m 1 /m 2 oranı 

kaçtır? 

A) 1 

4 

1 

B) 

2 

3. O noktasının elektrik 

alanı E, potansiyel 

V dir. 

K,L deki yükler eşit 

miktarda hareketle 

M ye getirilirse E ve 

V nasıl değişir? 

2 

C) 

3 

D) 1 E) 2 


C) E artar, V azalır D) E azalır, V artar 

E) E azalır, V değişmez 

α 

K L 

m 1 

K +q -q L 

O 

1)C 2)B 3)E 

M 

θ 

m 2 

A) - 1 

3 

1 

B) - 

2 

5. Üç q yükünün bağlı olduğu 

ip gerilme kuvvetleri 

T, ip boyları l ise, 

sistemin toplam potansiyel 

enerjisi nedir? 

A) 2T 

 

6. Şekildeki deşarj 

tüpünde n tane 

elektron bir yöne, 

2n tane hidrojen 

iyonu zıt yöne t 

sürede geçiyor. 

S kesitinde oluşan 

akım şiddeti 

nedir? (Elektronun 

yükü e dir) 

A) 6ne 

t 

C) -1 D) 1 E) 1 

2 

3T 

B) 

C) 2T D) 3T E) 4 

T 

B) 3ne 

t 

K L 

q q 

C) 2ne 

t 

d d d d 

D) ne 

t 

98 Fizik 

q 

T 

 

S 

+ - 

 

T 

q 

 

T 

E) ne 

2t 

4)A 5)D 6)B 

q

7. Şekildeki devrede K den i akımı 

geçiyor. 

K den 5i akım geçmesi için 

AB arasına kaç R lik direnç 

bağlanmalıdır? 

A) 1 

6 

Fizik 

1 

B) 

5 

1 

C) 

4 

8. 3q yüklü K ve 3q yüklü L kondansatörlerinden 

K nin yaprakları 

arası d den 2d ye çıkarılırsa, 

L nin son yükü kaç 

q olur? 


A 

B 10. Özdeş lamba ve özdeş üreteçlerle kurulu 

devrelerde toplam ışık şiddetleri II , III ve IIII ara- 

R 

sındaki ilişki nedir? (riç =0) 

D) 4 E) 5 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

9. Özdeş lambalar ışık vermektedirler. 

K, L, M lambalarının parlaklıkları 



A) P L > P M > P K B) P K > P L > P M 

C) P M > P L > P K D) P L > P K = P M 

E) P K = P M > P L 

K 

K r=0 

+ - 

K 

L 

L 

d 

d 

+ - 

M 

+ - + - + - 

A) I I = I II > I III B) I III > I II > I I 

C) I III > I I > I II D) I III = I II = I I 


lambalar 

ışık vermektedirler. 

Buna göre, 

hangi lambalar 

kesinlikle 

eşit parlaklıktadır? 

D) I III = I II > I I 

A) K ve L B) L ve M C) M ve N 

12. Özdeş lambalar ışık 

vermektedirler. 

S kapatılırsa; 

I. K söner 

II. L ve M nin parlaklığı 

artar 

III. M lambası söner 

D) K ve M D) L ve N 


K 

+ - + - 


D) I ve II E) I ve III 

7)C 8)D 9)A 10)E 11)C 12)E 

M 

+ - 

L 

+ - 

L 

M 

S 

K 

99 

+ - 

N



1. q´, 2q, 2q yükleri 

4. Şekildeki devrede mekanik 

güç PM , ısı gücü 

Pısı ise; PM / Pısı oranı 

kaçtır? 

sabitlenmiştir. P 

noktasına bırakılan 

e elektronunun 

dengede 

60 

kalması için q´ ne 

olmalıdır? 

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1/3 

0 e 

+2q 

q´ 

d 

2d P 60 

d 

0 

ε´=12V 

r´=2Ω 

+ - 

ε=18V 

A) -2q B) 2q C) 4q D) 6q E) 8q 

2. Sığaları C, 2C olan kürelere 

eşit miktar yük verilirse, 

yüzey potansiyelleri oranı 

V 1 /V 2 kaç olur? 

A) 4 B) 2 C) 1 D) 1/2 E) 1/4 

3. Özdeş direnç 

ve özdeş lambalarlakurulu 

devrede 

l a m b a l a r ı n 

parlaklıkları 


ilişki 

nedir? 

A) P K = P M 

i 

D) P K 

K 

E) P K = P L = P M 

C 

V 1 

M 

L 

+2q 

2C 

V2 5. Sürtünmesiz yalıtkan 

yatay düzlemde 

serbest bırakılan 

K, L, M yüklü 

küreler dengede 

ise, yük cinsleri 

ne olabilir? 

K L M 

A) + - + 

B) + - - 

C) - + + 

D) + + + 

E) - - - 


üreteçlerle özdeş K, 

L lambaları ile kurulu 

düzenekte S anahtarı 

kapatılırsa, aşağıdakilerden 

hangisi 

doğru olur? 

A) K nin parlaklığı değişmez 

B) L nin parlaklığı artar 

C) K nin parlaklığı artar 

D) L den geçen akım yönü değişir 

E) Devrenin gücü değişmez 

100 Fizik 

Yatay 

K L M 

K 

+ -+ - 

1)E 2)B 3)A 4)C 5)A 6)B 

L 

S

7. Özdeş üreteçli devrede 

hangi anahtar kapatılırsa 

lamba en parlak 

olur? 

A) Yalnız 1 B) Yalnız 2 

C) Yalnız 3 D) 1 veya 4 

Fizik 

E) 2 veya 4 

8. Özdeş lambalarla ve diyotlarla 


üreteç ters çevrilirse; 

I. Toplam ışık şiddeti değişmez 

II. Işık veren lamba sayısı 

artar 

III. Üreteçten geçen akım 

değişmez 



9. Özdeş lambalardan 

hangisinin parlaklığı 

en büyüktür? 


A) K B) L C) M 

D) N ve M E) K ve L 


+ - + - 1 10. Şekildeki devrede 3R 

direncinden kaç A 

+ - + - 2 

akım geçer? 

+ - 

N 

+ - 

K 

+ - 

M 

+ - 

7)B 8)D 9)B 

+ - 

+ - 

L 

3 

4 

+ - 

A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 4 E) 4,5 


K noktasının 

potansiyeli kaç V 

dir? 

A) 12 B) -12 C) 14 D) -14 E) -16 

12. Bir direncin güç - potansiyel 

fark grafiği verilmiştir. 

Bu dirence 4 Volt gerilim 

uygulanırsa kaç A 

akım geçer? 

K 

A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1 

6A 

ε´=10V 

r 1 =2Ω 

4,5 

0 

R 

3R 

+ - 

P(Watt) 

4R 

3A 

r=0 + - ε1 =25V 

ε2 =5V 

10)A 11)C 12)D 

3 

3Ω 

101 

V(V) 

r=0 

+ -



4. Yüklü içi boş iletken 

kürenin K noktasının 

potansiyeli V ise, L ve 

1. Özdeş ve nötr 

iletken X,Y kürelerine 

(-) yüklü 

X Y 

M 

M ninki nedir? 

cisim yaklaştırınca 

birbirinden 

ayrılıyor. 

Önce X,M ye 

dışından dokunup 

ayrılıyor, sonra Y, M ye içten dokunup ayrılırken 

X,Y ve M nin dışı ne cins yüklü olur? 

X Y M 

A) - o + 

B) + o - 

C) - - + 

D) o + - 

E) o o + 

2. Düşey düzlemde 

paralel levhalardanfırlatılan 

yüklü tanecik 

P den sonra 

hangi yolu izler? 

(Yerçekimi 

vardır) 

A) Yalnız 1 B) Yalnız 2 C) Yalnız 3 

3. 9q yükünün O daki 

elektrik alanı E ise, 

0 noktasının bileşke 

elektrik alanı kaç E 

dir? 

+ - 

D) 1 veya 2 E) 2 veya 3 

A) 4 B) 2 C) 2 2 D) 2 E) 1 

Nötr 

1)B 2)C 3)D 

P 

1 

3 

2 

A) V L : V ⁄2 B) V L : 2V C) V L : V D) V L : 2V E) V L : V 

V M : 2V ⁄3 V M :3V ⁄2 V M :2V ⁄3 V M : V V M : V 

5. Bir elektron sabit hızla 

K den L ye W 1 , L den M 

ye W 2 ve M den N ye W 3 

işleri yapılarak götürülürse, 

aşağıdakilerden 

hangisi doğru olur? 

A) W 2 > W 1 >W 3 B) W 3 > W 1 > W 2 

C) W 1 = W 2 > W 3 D) W 2 > W 1 = W 3 

E) W 1 = W 2 = W 3 

6. Boş, özdeş kondansatörlerle 

kurulu 

devrede S kapatılırsa 

kaç kondansatör 

yüklenmez? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

102 Fizik 

N 

K 

M 

O K L M 

r r r 

+ - 

4)C 5)C 6)B 

S 

+ - 

L

7. Bir direncin I - V grafiği 

verildiğine göre, direncin 

değeri 1 ve 2 de nasıl 

değişir? 

Fizik 

1 2 

A) Azalıyor Artıyor 

B) Azalıyor Değişmiyor 

C) Değişmiyor Azalıyor 

D) Artıyor Azalıyor 

E) Artıyor Değişmiyor 

8. Özdeş K, L, M üreteçlerinden 

K den i 

akımı geçtiğine göre, 

R den kaç i geçer? 

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1/3 

9. Şekildeki devrede voltmetre 

24V gösterdiğine 

göre ε 1 kaç V dir? 

(r iç =0) 

A) 46 B) 44 C) 34 D) 24 E) 14 


I 

10. Direnci 22Ω olan 220V ile 

çalışan ütünün 380V ile 

çalışması için seri bir R 

direnci bağlanıyor. 

1 2 

K L M 

+ - + - 

ε 1 

R 

V 

+ -+ - 

+ - 

ε 2=10V 

7)B 8)C 9)A 

2Ω 

4Ω 

V 

Buna göre, R kaç Ω dur? 

A) 18 B) 16 C) 14 D) 11 E) 6 

11. Şekildeki motorun 

mekanik gücü 

56Watt ise, r´ kaç 

Ω dur? 

A) 12 B) 8 C) 4 D) 2 E) 1 


üreteçlerle kurulu 

devrede R direncinin 

gücü P dir. 

Yalnız K ters çevrilince P 1 , yalnız L ters çevrilince 

P 2 ise, P 1 /P 2 oranı kaçtır? 

A) 1 

2 

1 

B) 

3 

1 

C) 

9 

R 

r´ 

ε=30V 

1 

D) 

10 

380V 

+ - r=0 

ε´=14V 

K L N 

+ - + - 

R 

+ - 

1 

E) 

16 

10)B 11)C 12)C 

103


(ÇÖZÜMLÜ) 

1. Şekildeki levhalar arasında 

kadar elektrik alanı 

içinde q yüklü tanecik V o 

hızı ile fırlatınca levhalar 

arasında t süre hareket 

ediyor. 

t süresi; V o , , q, L niceliklerinden 

hangilerine 

bağlıdır? 

(Cisim levhalara çarpmıyor) 

A)V 0 ve B) ve q C) V 0 ve L 

2. K kondansatörünün dielektrik 

sabiti 2ε iken K nin 

sığası C K , yükü q K , potansiyel 

farkı V K ; L kondansatörünün 

sığası C L yükü q L 

dir. 

D) q ve L E) V 0 , ve L 

K nin dielektrik sabiti ε 

yapılırsa, aşağıdakilerden 

hangisi değişmez? 

A) C K B) q K C) V K D) C L E) q L 

3. İletken, nötr içi boş L küresi içine 

+q yükü iple asılınca L nin iç yüzey 

yükü q 1 , dış yükü q 2 dir. 

q 1 /q 2 kaç olabilir? 

A) 3 

2 

3 

B) - 

2 


K 

ε 

2ε 

+ - 

C) 1 D) -1 E) - 1 

2 

1)C 2)D 3)D 

V O 

L 

V 

K 

L 

L 

4. K deki q yükünü L ye 

götürmek için yapılacak 

iş kaç kq 2 /d dir? 

A) 1 B) 3 

2 

5. O noktasından dönebilen çubuğun 

uçlarına +q, -q yükleri 

sabitleniyor ve şekildeki E 

elektrik alanından serbest bırakılıyor. 

Yüklü cisimlerin en büyük 

toplam kinetik enerjisi nedir? 

(Çubuk kütlesi ve yerçekimi 

önemsizdir) 

C) 2 D) 5/2 E) 3 

A) Eq B) 2Eq C) Eqr D) 2Eqr 

E) Eq/r 

6. K noktasından 1A akım 

geçiyor. 

Saniyede K den deçen 

elektron sayısı nedir? 

(q e =1,6.10 -19 C) 

A) 65.10 18 B) 6,25.10 18 C) 5,6.10 18 

D) 4,8.10 18 E) 3,2.10 18 

104 Fizik 

K 

E 

+ - 

q 

r 

O 

r 

-q 

+ - 

4)A 5)D 6)B 

+q 

d L d 

2d 2d 

K 

+q 

+q


düzenekte x direncinin 

birim zamanda 

harcanan enerjisi E dir. 

Devrenin tamamın da 

birim zamanda harcanan 

enerji nedir? 

A) 11 B) 22/3 C) 33/2 D) 44/3 E) 66/5 

8. Şekildeki devrede motor 

dönmesi engellenince 

3i, çalışınca ise 

i kadar akım geçtiğine 

göre, ε´/ε kaçtır? 

A) 3 

4 

Fizik 

2 

B) 

3 

1 

C) 

2 

9. Özdeş dirençli devrede 

anahtar 1 konumunda iken 

üreteçten i 1 ,2 konumda iken 

i 2 akımı geçiyor. 

Buna göre, i 1 ⁄ i 2 kaçtır? 

A) 5 

3 

4 

B) 

3 

x 

E 


1 

D) 

3 

1 

2 

C) 1 D) 2 

3 

+ - r=0 

ε´ 

+ - 

r 

ε 

r´ 

1 

E) 

4 

+ 

r=0 

- 

3 

E) 

4 


dirençli 

devrede yalnız 

1 anahtar 

kapalı iken 

voltmetre V 1 , 

yalnız 2 kapalı 

iken V 2 değerinigösterdiğine 

göre, 

V 1 /V 2 kaçtır? 

A) 5 

3 

4 

B) 

3 


hiçbir dirençten akım 

geçmediğine göre, 

ε K , ε L , ε M , ε N arasındaki 

ilişki ne olabilir? 

3 

C) 

2 

D) 1 E) 2 

3 

A) ε L > ε K > ε M > ε N B) ε K > ε N > ε L > ε M 

B) ε K > ε L > ε M > ε N D) ε K > ε L = ε M > ε N 

12. Özdeş üreteç ve 

özdeş lambalarla 


K,L noktasından 

geçen akım şiddetleri 

oranı i K / i L 

kaçtır? 

A) 3 

4 

2 

B) 

3 

E) ε K > ε L = ε M = ε N 

+ 

- 

1 

C) 

2 

+ - 

K L 

+ - 

M 

+ - 

N 

1 

D) 

3 

K 

1 

E) 

6 

7)C 8)B 9)E 10)A 11)E 12)B 

2 

+ - 

r=0 

V 

105 

L 

+ 

- 

+ -

1. t = L 

V 0 


4. W = VKL . q idi 


= (VL-VK ) q 

ÇÖZÜMLERİ 

2. K nin sığası; 

idi dolayısı ile L ve V o a bağlıdır. 

Cevap C 

CK = 2ε A A 

iken ε 

d d olacağı için değişir. CK değişirse 

Ceş değişir, Ceş değişirse qToplam değişir, seri devre- 

de q T = q K = q L olduğundan q K ,q L de değişir. 

CL =εL . A 

ifadesinde L nin ε, A ve d değerleri değiş- 

d 

mediği için CL değişmez. 

3. K den çıkan herbir elektrik 

alan çizgisi L nin iç 

yüzüne girer, yani K deki 

yük kadar L nin iç yüzünde 

- yük vardır, bu 

- yükler dış yüzeyden 

geldiği için de dış yüzey 

(+) yükle yüklenir. 

Sonuçta L nin iç yüzünde 

-q, dışında +q yük 

olur ve q 1 /q 2 = -1 olur. 

Cevap D 

+ 

- 

+ 

- 

+ 

- 

+ - K - + 

+ 

- 

L 

- 

+ 

- 

+ 

Cevap D 

= k q 

k 

d 

q 

k 

d 

q 

k 

d 

q 

⎡ 

⎤ 

⎢ + − ( + ) ⎥ q 

⎣⎢ 

2 2d 

⎦⎥ 

W = k q 

2 

d 

olur, yani 1 kq 2 /d dir. 

5. x yüküne Eq kuvveti çeyrek 

çember boyunca etkir: 

iş = Kuvvet × yol 

W X = Eq.r olur 

Aynı iş Y cismine de yapılır: 

W Y = Eqr 

Toplam yapılan iş 2Eqr olur. 

6. q = i.t idi 

q = 1.1 = 1C olur. 

q = n.q e 

1 = n.1,6.10 -19 

n = 6,25.10 18 bulunur. 

106 Fizik 

Eq 

Cevap A 

r 

Eq 

x 

Y 

r 

Cevap D 

Cevap B

7. A-B arası potansiyel 

fark eşit olduğundan 

2 dirençten 

3i, 3 dirençten 2i, 

bir dirençten 6i geçer: 

E = (2i 2 ).R.t = 4i 2 Rt 

olur. 

Toplam enerji ise, üstten itibaren: 

= (3i 2 ).R.t x 2 + (6i) 2 .R.t + (2i) 2 .R.t x3 

E T = 66i 2 Rt olur. 

2 

E 4i 

Rt 2 

= = 2 

E 66i 

Rt 33 

T 

33 

ET = E olur. 

2 

8. Engelli iken; ε = 3i(r + r´) 

çalışırken; ε - ε´ = i(r + r´) 

ε 

= 3 

ε − ε′ 

2ε = 3ε´ ve 

Fizik 

olur. 

′ 

ε 

ε = 2 

3 olur. 


10. 1 anahtarı kapatılırsa altındaki iki direnç kısa devre 

olur, bir direnç kalır, akım 

Cevap C 

Cevap B 

9. 1 konumunda 2R ve2R paralel olup R eş1 = R olup 

i1 = e 

olur. 

R 

Anahtar 2 konumuna getirilince üç direnç birbirine 

seri, biri onlara paralel olur: 

Reş2 = 3R. 

R 3 

R 

3R 

+ R 4 

= 

i 2 = 

e 

3R / 4 

olur ki; 

i1 

ε / R 3 

= = 

i2 

4ε / 3R 

4 

3i 

A B 

6i 

2i 

bulunur. 

+ - 

Cevap E 

i 1 = e 

R olur. 

Yalnız 2 kapalı olursa 

Reş = 2R. 

R 

+ R 

3R 

= 5R 

olur. 

3 

Akım ise 

ε 3ε 

i2 

= = olur. 

5R / 3 5R 

Voltmetre önce; 

V 1 = i 1 .R = e 

R 

.R = ε ve sonra 

V2 = i2 .R = 3ε 

3ε 

5R 

5 

R . = olur, buradan 

3ε 

5 

V1 / V2 

= ε / = 

5 3 

bulunur. 

11. Akım geçmediğine göre üst bölmede; 

Cevap A 

ε K - (ε L +ε M ) = 0 ε K = ε L + ε M ve alt bölmede, 

ε M - ε N = 0 , ε M = ε N olur 

bu sonuca en uygun cevap E şıkkı olur. 

12. Özdeş üreteçler 

3i üretse özdeş 

paralel üç dirençten 

eşit ve 2i 

geçer. 

+ 

i K / i L = 2i / 3i = 2 

3 bulunur 

- 

i 2 

3i 

+ - 

2i 2i 2i 

V 

Cevap E 

3i 

Cevap B 

107 

+ 

-

Magnetizma 

Magnetizma 

MIKNATISLAR 


► Doğal Mıknatıs 

► İletkenlerde Manyetik Alan 

► Magnetik Kuvvet 

► İndüksiyon Emk 

► Magnetik Akı 

► Alternatif Akım 

► Transformatörler 

► Elektroliz 

MIKNATISLAR 


DOĞAL MIKNATIS 

Demir,nikel,kobalt gibi maddeleri çeken demirin 

özel bir bileşiğine mıknatıs denir. 

Mıknatısın çekme 

özelliği uçlarda daha 

kuvvetlidir bu uçlara kutup 

denir.Biri N diğeri S 

dir. 

Aynı kutuplar 

birbirini iter, zıt kutuplarçeker.Çekme 

kuvveti, mıknatısın 

büyüklüğü 

ile doğru, aradaki 

uzaklık ile ters 

orantılıdır. 

Mıknatıs bölünürse, bölünen parçalar yine 

mıknatıstır. 

Mıknatısın N 

kutbundan çıkıp 

S den giren magnetik 

alan çizgileri 

vardır.Demir tozu 

serpilirse bu hatlar 

gözlenebilir. 

Magnetik alan çizgilerini 

iyi geçirmeyen 

maddelere diyamagnetik 

maddeler denir. 

Magnetik alan çizgilerini az geçiren maddelere 

paramagnetik maddeler denir. 

108 Fizik

Magnetik alan çizgilerini çok iyi geçiren maddelere 

ferromagnetik maddeler denir.Demir, çelik 

ferromagnetiktir. 

Magnetik alan şiddeti (B) 

B = µH 

B: Magnetik alan şiddeti (N/m.A, Tesla) 

µ: Manyetik geçirgenlik (Wb /m.A) 

H: Mıknatıslayıcı alan (A/m) 

Dünya' nın Magnetik Alanı 

Dünya' nın içinde büyük 

bir mıknatıs var gibi 

Dünya'nın çevresinde 

magnetik alan çizgileri 

vardır. Magnetik alanın 

sebebi yer kabuğu ile 

çekirdeğin farklı hızla 

dönmelerinden dolayı 

sürtünmeleridir. 

Coğrafi Kuzey ile 

magnetik alan yönü arasındaki 

α açısına sapma 

açısı denir. 

Ağırlık merkezinden 

asılan bir 

mıknatıs, bulunduğu 

yerin magnetik 

alanına paralel hale 

gelerek eğilir.Kuzey 

kutupta N tarafı, güney 

kutupta S tarafı 

eğilir. 

Yerini magnetik alanı B yer ise yatay bileşeni 

B yer Cosθ olur.θ eğilme açısıdır. 

Fizik 

B 

MIKNATISLAR 

►Bir mıknatıs demir çubuğa yaklaştırılırsa 

demir çubuk geçici olarak mıknatıs olur ve demiri 

daima çeker. 

► Bir demire bir mıknatıs tek yönlü olarak 

sürtülürse demir mıknatıslanır. 

► Bir demire bir mıknatıs yapıştırılırsa demir 

mıknatıslanır. 

ÖRNEK 1 


K, L, M, P cisimleri iplerle şekildeki gibi dengede 

ise, hangileri kesinlikle mıknatıstır? 

Çözüm 

Aynı kutuplar birbirini iteceği için, K,L birbirini ittiğinden 

kutuplu cisimdirler dolayısı ile K,L mıknatıstır. 

M ile P den biri mıknatıs biri demir olabilir, yani hangisinin 

mıknatıs olduğu belli değildir. 

Dolayısı ile K, L kesin mıknatıstır. 

ÖRNEK 2 

K L M P 

X, Y, Z mıknatısları, sabitlenip etrafına demir tozları 

serpilince, görünüm şekildeki gibi oluyor. 

X Y Z 

109

M kutbu S ise K, L, P hangi kutuplardır? 

Çözüm 

M,S ise P de N olur. 

X Y Z 

N S N S S N 

Buna göre aynı kutupların çizgileri birbirini kesmeyeceği, 

zıt kutupların çizgileride birbirine kavuşacağı 

için kutuplar yukarıdaki gibi olur: K:N, L:N ,P:N olur. 

ÖRNEK 3 

Paralel magnetik 

alan içine konulan 

X,Y,Z maddeleri içinden, 

magnetik alan 

çizgileri şekildeki gibi 

geçtiğine göre bu 

maddeler magnetik 

geçirgenliklerine göre 

ne olabilirler? 

Çözüm 

X etkilenmemiş, Y nin içinden geçmek istemiyor, Z 

den ise güçli bir şekilde geçiyorlar öyleyse; 

X: Paramagnetik, 

Y: Diamagnetik, 

Z: Ferromagnetik olabilir. 

X 

Y 

Z 

MIKNATISLAR 

ÖRNEK 4 

Şekildeki mıknatısın, 

maknatıslayıcı alanı 

10 -3 Amper/metre ise, alan 

şiddeti kaç N/ m.A dır? 

(µ boşluk = 1 Wb/m.A) 

Çözüm 

B=µH = 1.10 -3 =10 -3 N/m.A olur. 

ÖRNEK 5 

Sapma açısı 10 o olup, bir 

uçak pusulanın N kutbu yönünde 

500km uçuyor. 

Uçak kuzey kutup doğrultusundan 

kaç km uzaklaşmıştır? 

(Sin10 @ 0,16) 

Çözüm 

ÖRNEK 6 

x= 500.sin10 

x= 500.0,16 

x= 80 km olur. 

Kuzey yarım kürede bir A kentinde bir 

mıknatıs 60 o eğilerek kuzeyi gösteriyor. 

A kentinde yerin magnetik alanı 

2.10 -5 T ise, burada magnetik alan şiddetinin 

yatay bileşeni nedir? (Cos60=0.5) 

Çözüm 

Pusulanın 

N 

yönü 

B X = B yer .Cos60 

= 2.10 -5 .0.5 

= 10 -5 T bulunur. 

500 km 

110 Fizik 

N 

10 0 

B x 

60 0 

Kuzey 

2.10 -5

ÖRNEK 7 

Şekildeki ip gerilme kuvvetleri ve 

G 1 ağırlığı verildiğine göre, iki mıknatıs 

birbirini kaç N ile iteler? 

Çözüm 

Üstteki mıknatısın dengeyi yazalım: 

F+T 1 =G 1 +T 2 ve alttakinden 

T 2 =F+G 2 , bu ikisinden 

T 1 =G 1 +G 2 olur. 

10=6+G 2 

G 2 =4N olur. 

T 2 =F+G 2 

8=F+4 

F=4N olur 

◄► Not: En üstteki ip gerilme kuvveti yalnız 

cisimlerin ağırlığına eşittir, magnetik kuvvetten 

etkilenmez. 

ÖRNEK 8 

Şekildeki sürtünmesiz ortamda mıknatıslar birbirini 

F ile çektiklerine ve düzenek dengede ise, 

T 1 , T 2 , F arasındaki ilişki nedir? 

Çözüm 

Dengeler gösterilirse T 1 = F = T 2 olduğu görülür. 

T 1 

T 1 

Fizik 

m 2m 

F 

T 2 

T 2 

G 1 

S 

N 

N 

S 

MIKNATISLAR 

T 1 =10N 

G 1 =6N 

T 2 =8N 

T 1 

T 2 

T 2 

G 2 

F 


1. X, Y, Z cisimleri şekildeki 

I ve II konumlarında 

dengede ise, 

hangi cisimler kesinlikle 

mıknatıstır? 

A) Yalnız X B) Yalnız Y C) X ve Z 

D) Y ve Z E) X,Y ve Z 

2. Sürtünmesiz ortamda serbest bırakılan K, L, M 

mıknatısları şekildeki gibi dengede kaldıklarına 

ve C, N kutbu olduğuna göre A, B, D ne kutbudur? 

A B C D 

A B D 

A) N N N 

B) N S N 

C) N N S 

D) S S N 

E) S S S 

3. Demir bir çubuk ortasına bir 

mıknatıs yaklaşınca sol ucu N 

kutbu olmuştur. 

Buna göre; X, Z, Y hangi kutuplardır? 

X Y Z 

A) S N N 

B) N S N 

C) S N S 

D) N N N 

E) N S S 

X 

Y 

I II 

K L M 

Y 

111 

Z 

X 

N 

demir 

X Z 

1) C 2) D 

3) A 

Mıknatıs

4. Mıknatısın etrafındaortasından 

dönen 

mıknatıslar şekildekikonumdan 

serbest bırakılıncahangileri 

döner? 

A) Yalnız K B) Yalnız P C) K ve L 

D) L ve M E) P ve M 

5. Magnetik kuzeye doğru hareket 

eden bir uçak kuzeyden 60km uzaklaştığına 

göre, uçak kaç km uçmuştur? 

(sinα = 0,15) 

A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 800 

6. Yerin magnetik alanın yatay 

bileşeni 2.10 -4 N/m.A 

olduğu bir yerde bir mıktanıs 

tam ortasından asılınca 

şekildeki gibi dengede ise 

yerin magnetik alanı nedir? 

K 

A) 2,5.10 -4 B) 2.10 -4 C) 1,5.10 -4 

D) 1.10 -4 E) 0,5.10 -4 

4)C 5)D 6)A 

P 

L 

N S 

S 

MIKNATISLAR 

M 

Kuzey 

α 

N 

37 0 

7. İki mıknatıs dengede 

iken α açısı biraz 

azaltılırsa; 

I. Mıknatıslar arası uzaklık artar 

II. Mıknatısların birbirine uyguladığı kuvvet artar 

III. Alttaki mıknatısın tepki kuvveti azalır 



D) I ve III E) I,II ve III 

8. Aşağıdaki durumlardan hangisi kesinlikle dengede 

kalamaz? 

A) B) S C) 

N S 

D) N 

E) 

9. Özdeş K,L mıknatısları 

sabit, M 

ise tam ortasından 

dönecek şekilde 

tutuluyor. 

M serbest bırakılırsa, 

denge 

durumu nasıl 

olur? 

A) B) C) 

D) E) 

7)D 8)D 9)E 

112 Fizik 

N 

S 

S 

N S N N 

L 

S 

S 

S 

S 

N 

N 

N 

α 

N 

K 

N 

S 

M 

N 

N 

S 

+x


İLETKENLERDE MAGNETİK ALAN 

a. Akım taşıyan 

sonsuz uzun tel 

Akım geçen telin 

etrafında halkalar 

şeklinde magnetik 

alan oluşur. 

Magnetik alanın 

yönü; sağ elin baş 

parmağı i yi gösterirse 

dört parmak B 

magnetik alanın yönünü 

gösterir. 

Şiddeti: B K i 

= 2 

d 

K: Magnetik alan sabiti (10 -7 N/A 2 ) 

i: Akım şiddeti (A) 


Magnetik alan vektörel 

bir büyüklüktür. 

Sayfa iki boyutlu olduğundan üçüncü boyutu 

göstermek için aşağıdaki şekiller kullanılır: 

i = Sayfaya dik içe doğru akım 

i = Sayfaya dik dışa doğru akım 

B: İçe doğru magnetik alan 

F: İçe doğru kuvvet ... 

Fizik 

MAGNETİK ALAN 

B 

Şekildeki i akımı 

etrafında oluşan B ler 

gösterilmiştir. 

i akımı taşıyan tel 

sayfa düzleminde ise 

sağ el kuralına göre 

telin sağında B ler 

içedoğru ve telden 

uzaklaştıkça azalıyor, 

telin solundan 

dışa doğru uzaklaştıkca 

azalıyor şeklindedir. 

b: Halka merkezinde oluşan magnetik 

alan 

Halkanın merkezinde 

ve halka düzlemine 

dik bir B oluşur. 

Yönü: Sağ elin 

dört parmağı i yi gösterirse, 

baş parmak 

B ® 

yi gösterir. 

Şiddeti: B = 2K i 

p 

r 

c: Selenoidin (Elektromıknatıs) Magnetik 

Alanı 

Silindirik akım taşıyan teller şekildeki gibi 

magnetik alan oluşturur. 

Yönü: Halkanınki ile aynıdır. 

113

ÖRNEK 1 

K, L noktalarının magnetik 

alan şiddetleri oranı 

B K /B L kaçtır? 

Çözüm 

B K i 

K 

d 

= 2 ve B K 

3 i 

L 

d 

= 2 4 

B 

B 

K 

L 

Şiddeti: 

B= 

4KpiN L 

N: Sarım sayısı 

L: Sargının uzunluğu 

N/L: Birim uzunluğu sarım sayısı 

Selenoid mıknatıs gibi davranır. 

d: Toroidin magnetik alanı 

Selenoidin simit 

haline getirilmesi ile 

oluşur. Simitin içinden 

geçen magnetik 

alan selenoidinki 

ile aynı şekilde bulunur, 

şiddeti; 

B= 4KπiN/L = 4KπiN/2πr 

B K i 

r N = 2 

olur. 

2Ki 

= 3d 

4 

= 

Ki 3 

2d 


bulunur. 

K 

3d 4d 

i 


L 

ÖRNEK 2 

K noktasının bileşke 

magnetik alanı kaç 

N/mA olur? 

(K=10 -7 N/A 2 ) 

Çözüm 

Sağ el kuralına göre iki telin de magnetik alan yönü 

K de dışa doğrudur. 

3A lık akımın; 4A lık akımın 

B1 = 2 3 

K = 6K 

1 

B2 = 2 4 

K = 4K 

2 

BK = B1 + B2 = 6K + 4K = 10K = 10.10-7 = 10-6 N/mA 

ÖRNEK 3 

i akımı taşıyan sonsuz 

uzun tel l konumunda iken 

K noktasının magnetik alanı 

B dir. 

Tel ll konumuna döndürülürse 

K noktasının 

magnetik alanı kaç B 

olur? 

(sin37 = 0,6 ; cos37 = 0,8) 

Çözüm 

Önce; 

B = 2K i 

d 

yazılır. 

Sonra; 

B´ = 2K i 

a 

cos37 = a 4 

= 

d 5 ve a = d 

4 

5 

5 

B´ = 2 

4 4 

5 

2 

i 

K K 

d 

i 

= ⋅ 

d 

B´ = 5 

×B olur. 

4 

114 Fizik 

K 

3A 

1m 1m 

i 

i 

K 

K 

d 

i 

a 

4A 

B´

ÖRNEK 4 

K noktasının bileşke 

magnetik alanı kaç Ki/d 

dir? 

Çözüm 

8 i nin magnetik alanı 

B 1 ; 

B1 = 2 8 8 

K 

2 

i Ki 

= 

d d 

3i ninki sayfadan içe doğru olup B 1 e diktir; 

3 6 

B2 = 2K i Ki 

= 

d d 

2 2 

2 2 K i K i 

BK = B1 + B2 

= 64 + 36 

2 

2 

d d 

B K = 10. Ki 

d olur. 

ÖRNEK 5 

i akımnı taşıyan halkanın 

O daki magnetik alan şiddeti B 

ise, O noktasının bileşke magnetik 

alanı kaç B olur? 

Çözüm 

i akımının magnetik alanı (sağ el kuralı ile ) içe doğru; 

B1 = 2Kπ i / r = B 

6i akımının ki dışa doğru; 

B 2 = 

= - 2B 

2K. π. 6i / 3r 4Kπ 

/ r = 

B 0 = B 1 + B 2 = B + (-2B) = -B olur. 

Fizik 

8i 

8i 

2 2 

3i 

d d 

3i 

d d 

i 

O 


r 

6i 

2r 

K 

K 

B 1 

ÖRNEK 6 

O noktasının magnetik 

alanı kaç Kπi / r dir? 

Çözüm 

Yarım halkada, merkezde magnetik alan tam halkanınkinin 

yarısıdır: 

B 

0 

2Kπ3i Kπi = ( ) / 2 = 3 

r 

r 

◄►Not: θ açılı yayıın O daki magnetik alanı 

B 

0 

= π θ 

2K 

i 

.( ) ile bulunur. 

r 360 

◄► Not: Direnci ihmal 

edilmeyen halkada akımlar 

hangi oranda bölünürse 

bölünsün 

B O = 0 olur. 

ÖRNEK 7 

P anahtarı kapatılırsa 

iple asılı mıknatıslar 

hangi yönde 

hareket eder? 

Çözüm 

Çivide kutuplar 

şekildeki gibi olup 

mıknatısların biri itilir, 

diğeri çekilir. 

i 1 

I 

r 

O 

i 

i 2 

S + - 

O 

θ 

r r 

O 

N S S N 

+ - 

S S 

S N 

115 

3i 

i 

I

ÖRNEK 8 

Şekildeki toroidin içindeki 

magnetik alanı nedir? 

(r=10cm, K=10 -7 N/A 2 ) 

Çözüm 

B = 2K i 

.N formülünde yarıçap dikkat edilirse: 

r 

r + r 

2 

3 

= r = 15cm = 0,15m olur ve sarım 

2 sayısı 8 dir; 

B = 2.10-7 6 

0, 15 

.8 = 6,4.10-5 N/mA bulunur. 


1. Magnetik alanın sıfır 

olduğu yerin K teline 

uzaklığı kaç cm dir? 

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 

2. i akımı taşıyan sayfa 

düzlemine dik iletkenlerin 

O noktasındaki 

magnetik alan 

yönü nedir? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

1)D 2)D 

i 

r 

r 

6A 

3i 2i 

K 

5 

1 

10cm 

i 


3. Halka merkezinde magnetik 

alan sıfır ise, halkadan 

geçen akım kaç 

i olmalıdır? 

(π = 3 alınacak) 

4 

2 

3 

L 

116 Fizik 

A) 1 

3 

1 

B) 

2 

4. Yarım halkanın 

O daki 

magnetik 

alanı B ise, 

O noktasının 

bileşke 

m a g n e t i k 

alanı nedir? 

2 

C) 

3 

3 

D) 

4 

4 

E) 

5 

A) -6B B) 6B C) -5B D) -4B E) 3B 

5. Şekildeki elektromıknatısınmerkezininmagnetik 

alan şiddeti 

kaç Kπi/L dir? 

A) 40 B) 24 C) 20 D) 16 E) 8 

6. Sarım sayısı N, kesiti S, 

yarıçapı r olan toroidde 

akım şiddeti i, magnetik 

alan sabiti K ise, 

oluşan magnetik alan 

aşağıdakilerden hangisine 

bağlı değildir? 

i 

60 0 

A) N B) S C) r D) i E) K 

3)A 4)C 5)E 6)B 

2r 

i 

i 

2i 

O 

r 

L 

i 

r 

i 

2i 

I 

2L 

r 

i 

i

7. O noktasının bileşke magnetik 

alanı kaç Ki/a dır? 

A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2 

8. Y den geçen akımın 

yönü ters çevrilirse 

K,L,M noktalarının 

magnetik alan büyüklükleri 


Fizik 

K L M 

A) Azalır Artar Azalır 

B) Artar Azalır Artar 

C) Artar Artar Azalır 

D) Artar Azalır Azalır 

E) Değişmez Artar Değişmez 

9. K noktasının magnetik 

alanı sıfır ise 

L, M, N noktalarının 

magnetik alan 

ları B L , B M , B N büyüklükleriarasındaki 


A) B M > B L > B N B) B N > B M > B L 

C) B N > B L > B M D) B M > B L = B N 

E) B M = B N > B L 

7) C 8) A 9) B 

K 

i 

L 

M 

d d d d 

X Y 

i 1 

i 

K 

i 2 

i 

a 

L 

M N 

4i 


i 

a 

a 

O 


MAGNETİK KUVVET 

a. Tele etkiyen kuvvet 

Magnetik alan içinde i akımı taşıyan tele F 

gibi bir kuvvet etki eder. 

Kuvvetin Yönü: Sağ elin baş parmağı i akım 

yönünü, dört parmak B nin yönünü gösterirse 

avuç içi F nin yönünü gösterir. 

Şiddeti: F = B.i. 

F: Magnetik kuvvet (N) 

B: Dış ortamın magnetik 

alanı (N/mA) 

i: Akım şiddeti (A) 

: Telin B içindeki uzunluğu(m) 

Tel ile B arası açıα ise 

F = B.i..sinα olur. 

B ile tel paralel ise 

tellere kuvvet etki etmez. 

Akım taşıyan paralel teller 

birbirlerini 

F = 2Ki 1 i 2 /d 

117

kuvveti ile çekerler, 

akım yönleri ters 

ise iterler: 

B de, içinden i 

geçen çerçeve döner. 

KP kesimine etki 

eden kuvvet içe, RS 

kesimine ise dışa 

doğrudur, bundan 

dolayı moment oluşur. 

b: Yüke etki eden kuvvet 

Magnetik alana 

dik giren yüklü taneciğe 

de kuvvet etki 

eder.Bu kuvvetin etkisi 

ile cisim çember 

yayı veya çember 

çizer. 

Kuvvetin yönü: 

Sağ elin başparmağı (+) yükün hareket yönünü 

(yük - ise ters), dört parmak B nin yönünü gösterirse 

avuç içi F yi gösterir 

Şiddeti: F = B.q.V. 

q: Yük, (C) 

V = Taneciğin hızı (m/s) 

B ile V arası açı α ise; 

F=BqV.Sinα olur. 


B ® 

ye paralel hızlı 

yüklere kuvvet etki 

etmez. 

Düzgün B 

içinde tanecik 

çember çizer. 

F mag = F mer 

BqV = mV 

2 

r 

mV = P = B.q.r 

P : Taneciğin momentumu 

Dairesel hareketten ω = V 

r 

Açısal hız, ω = m 

Bq 

Periyot, T 

m 

= 2π 

Bq 

ÖRNEK 1 

B içinde K, L, M 

tellerine etki eden 

magnetik kuvvetler 


ve 2π 

T 

Bq 

= 

m 

Periyodun V ile r ye bağlı olmadığı görülür. 


118 Fizik 

B

Çözüm 

K, L, M tellerinin B 

ye dik bileşenleri eşit 

K = L .Sinα = m Sinθ, 

i ve B de eşit 

F K = F L = F M olur. 

ÖRNEK 2 

i akımı taşıyan tel 1 yönündeki 

B nin içinde olduğuna göre, 

tele etki eden kuvvet hangi 

yönde olur? 

Çözüm 

Sağ elin baş parmağı i nin yönünü (dışa doğru), dört 

parmak B nin yönünü gösterirse avuç içi 4 yönünü yani 

F nin yönünü gösterir. 

ÖRNEK 3 

B magnetik alanında eşit boylu 

i akımlı K, L, M tellerine etki 

eden F K , F L , F M kuvvetleri arasındaki 


Çözüm 

Üç telin de B ile arasındaki açı 90 o dir, yani diktir.L 

telinin 60 o sinin bir önemi yoktur. 

F = Bi formülüne göre 

F K = F L = F M olur. 

ÖRNEK 4 

X ve Z telleri sabit tutulup 

Y teli serbest bırakılınca 

hareketsiz kaldığına göre i 1 , 

i 2 , i 3 arasındaki ilişki nedir? 

Fizik 

i 1 

2 

a 

i 

B i 

i 

i 2 

4 

3 

60 0 

L 

2a 


K 

M 

1 

X Y Z 

i 

B 

i 3 

Çözüm 

i 1 ve i 3 akımlarının Y teli üzerindeki bileşke magnetik 

alan sıfır olmalıdır. 

1 3 

2K 2K a 2 

i i 

= 

a 

i 3 = 2i 1 olup i 2 kıyaslanamaz. 

ÖRNEK 5 

Sabit K telinin L kare teline 

uyguladığı net kuvvet 

nedir? 

Çözüm 

Aynı yönlü akımlar birbirini 

çeker, zıt olanlar iter: 

2K... 

i i d 

F1 

= = 2Ki 

d 

F 

2 

2K... 

i i d 

= = Ki 

2d 

2 

2 

F net = F 1 - F 2 = 2Ki 2 - Ki 2 = Ki 2 bulunur. 

ÖRNEK 6 

Sayfaya dik i akımları 

taşıyan eşit boylu tellerden 

K ve L ye etki eden 

bileşke kuvvetlerin oranı 

F K /F L kaçtır? 

Çözüm 

Kuvvetler şekildeki gibi gösterilmiştir. 

F K = F, F L = 3 F den 

F K /F L = 1/ 3 olur. 

F 

60 L 0 

F 

d 

K 

i 

K 

i 

K 

d 

F1 d 

i 

i 

i 

L 

d 

L 

d 

119 

d 

F 2 

i i 

L 

d 

d 

K 

d 

F 

120 0 

F 

F 

d 

F

ÖRNEK 7 

Kütleleri ve yük miktarları 

eşit tanecikler düzgün 

de V 1 ve V 2 hızları ile 

şekildeki yörüngeyi çizdiğine 

göre; V 1 / V 2 oranı 

kaçtır? 

(Ağırlık ve sürtünme önemsiz) 

Çözüm 

V 1 hızlının yarıçapı 1, V 2 hızlınınki 2 birimdir: 

m.V1 = B.q.1 

m.V2 = B.q.2 

V1 

1 

= 

V 2 

2 

olur. 

Not : Taneciklerin periyotları oranı ise; 

T1 = 2π m 

B. q 

olup ; T 1 ⁄ T 2 = 1 dir. 

ÖRNEK 8 

Yerçekimsiz, 

sürtünmesiz ortamda 

yüklü tanecik 

sapmadığına 

göre ϑ hızı nedir? 

Çözüm 

, T2 = 2π m 

B. q 

Taneciğe etki eden net kuvvet sıfırdır: 

E.q = B.q. ϑ 

V 

d 

V 

= B. ϑ den ϑ = 

B. d 

V 

+ - 

+q 

olur. 

V 1 

ϑ 

V 2 

B 


Eq 

Bqϑ 

B 

d 

ϑ 

ÖRNEK 9 

Düzgün B içinde K elektronu 

ile L protonu r yarıçaplı çembersel 

yolda dolanıyorlar. 

Taneciklerin; 

l. Momentumları 

ll. Hızları 

lll. Periyotları 

lV. Magnetik kuvvetleri 

niceliklerinden hangilerinin büyüklüğü eşittir? 

Çözüm 

Momentum P = B.q.r idi, B eşit, q da elektron ve 

proton için eşit, r ler de eşit. Öyleyse; P lerinin büyüklüğü 

eşittir. 

Hızlar, P 1 = P 2 den 

m e . ϑ e = m P . ϑ P de m P > m e olduğu için 

ϑ e > ϑ P dir, hızlar eşit değil. 

Periyot T = 2π m 

B. q 

ler eşit değil. 

, m ler eşit olmadığından T 

Kuvvet; F = B.q.V , B ve q eşit hızlar eşit olmadığı 

için F ler eşit değil. 

120 Fizik 

K 

r 

L 

r 

B


1. B mag ne tik alan da X, Y, 

Z ilet ken le ri ne et ki eden 

kuv vet ler F X , F Y , F Z ara- 

sın da ki iliş ki ne dir? 

A) F X < F Y = F Z 

C) F X < F Y < F Z 

Fizik 

E) F X = F Z < F Y 

2. S anah ta rı ka patı lın ca; 

I. X te li 1 yö nün de sa bit 

hız la ha re ket eder. 

II. X te li 2 yö nün de hız la- 

nır. 

II I. X te li sa bit iv me li ha re- 

ket eder. 

yar gı la rın dan han gi le ri doğ ru dur? 

B) F Y < F X = F Z 

D) F Z < F Y < F X 

(Sür tün me yok tur, kab lo la rın di ren ci önem siz dir.) 

A) Yal nız II B) Yal nız II I C) I ve II I 

3. X, Y, Z dik ko or di natlar 

da i akı mı +y yönün 

de, kuv vet +x yönün 

de ise, B han gi 

yön de dir? 

D) II ve II I E) Yal nız I 

A) +x B) +y C) +z D) –z E) –y 


4. Eşit boy lu ve say fa ya dik 

teller den ve ri len akım lar ge- 

çi yor. 

X te li nin Y ye uy gu la dı ğı 

kuv vet F ise, Y ye et ki yen 

bi leş ke kuv vet kaç F dir? 

A) 6 B) 5 C) 2 D) 2 E) 1 

5. I akım lı sa bit te lin K, 

L, M hal ka la rı na uy gula 

dı ğı kuv vet ler F K , F L , 

F M ara sın da ki iliş ki nedir? 

A) F K > F L = F M 

C) F L > F M > F K 

E) F L = F M > F K 

6. N-S mık na tıs ku tup la rı ara- 

sı na fır la tı lan elek tron hangi 

yön de sa par? 

B) F M > F L > F K 

D) F K = F L = F M 

A) Say fa dan içe B) Say fa dan dı şa 

C) 1 D) 2 

1)A 2)D 3)C 4)D 5)A 6)B 

E) 3 

X 

2i 

d 

2d 

4i 

121 

i 

Y 

Z

7. B manyetik alanı için de 

şe kil de ki yö rün gele ri çi- 

zen q K =q ve q L =2q yük lü 

ta ne cik le rin mo men tum- 

la rı ora nı P K /P L kaç tır? 

1 

A) 8 B) 4 C) 2 D) 1 E) 

2 

8. B mag ne tik ala nı na dik ola rak gi ren K, L ta ne cikle 

ri nin ki ne tik ener ji le ri, yük le ri, ya rı çap la rı eşit 

ola cak şe kil de çem ber çiz dik le ri ne gö re, iki cisim 

için aşa ğı da ki ler den han gi si nin bü yük lü ğü 

farklı olabilir? 

A) Mo men tum B) Hız 

C) Merkezcil ivme 

E) Küt le 

D) Yük işa re ti 

9. Düz gün B manyetik ala nına 

şe kil de ki gibi gi ren tane 

ci ğin çiz di ği yö rün ge nin 

şek li ne ola bi lir? (Ağırlık 

önemsizdir.) 

A) Çem ber B) Doğ ru C) Pa ra bol 

D) Elips E) He lis (sar mal yay) 


10. Akım ta şı yan tel ile ay nı 

düzlem de bir P pro to nu v hı zı 

ile fır la tı lır sa; 

I. 1 yö nün de sa par. 

II. 2 yö nün de sa par. 

II I. Ci sim çem ber çi zer. 


(Sür tün me ve yer çe ki mi yok tur.) 

A) Yal nız I B) Yal nız II C) Yal nız II I 

D) I ve II I E) II ve II I 

122 Fizik 

11. 

Eşit boy lu pa ra lel ilet ken tel ler, ya lıt kan k, 2k, k yay 

sa bit li yay lar ile bir bi ri ne bağ lan mış tır. 

Tel ler den şe kil de ki akım lar ge çer se den ge du ru- 

mun da yay lar da olu şan kuv vet ler F X , F Y , F Z ara- 

sın da ki iliş ki ne olur? (Yay la rın nor mal bo yu d dir.) 

A) FX > FY > FZ B) FY > FX > FZ C) FZ > FX > FY E) FY > FX = FZ D) FZ > FY > FX 12. B manyetik alanı için de eşit pe ri yot lu ve eşit 

yük lü iki ta ne ci ğin han gi ni ce lik le ri ke sin lik le aynı 

dır? 

A) Hız büyüklüğü B) Yarıçap 

C) Küt le D) Ki ne tik ener ji 

E) Manyetik kuv vet 

7)D 8)D 9)E 10)A 11)A 12)C

Fizik 


İNDÜKSİYON EMK ve AKIMI 

Bir ilet ken, mag ne tik alan çiz gi le ri ni ke se cek 

şe kil de ha re ket et ti ri lir se ilet ke nin uç la rı ara sın da 

bir emk olu şur. 

Şid de ti: 

ε = B . v . l 

ε: İn dük si yon emk, (V) 

B: Mag ne tik alan şid de ti, (N/m.A) 

v: Hız, (m/s) 

l: Boy, (m) 

Ku tup yön le ri: 

KL ilet ke ni için de (+) 

yük düşü ne lim, ilet ken 

v ile çe ki lin ce (+) yüke 

(sağ el ku ra lı na gö re) 

yu ka rı yön de kuv vet et ki 

eder, do la yı sı ile üst kısım 

lar (+) ile alt kı sım lar (–) ile yük len miş (ilet ken 

ku tup lan mı ş) olur. 

Tel ile hız ara sı açı α ise 

e = B.v.l.si nα olur. 

e = B v . l . Sin0 

e = 0 olur. 

Aşa ğı da ki du rum lar da 

te lin uç la rı ara sın da bir emk 

oluş maz: 

İlet ken O nok ta sın dan w 

açı sal hı zı ile dö ner se e, 

ϑ 

ε = B . , , ϑ = ω, 

2 

2 

Bω, 

ε = olur. 

2 

İNDÜKSİYON 

ÖRNEK 1 


B = 10 –2 N/mA olan mag ne tik 

alan da 10 cm bo yun da ki tel 

kaç m/s hız la çe ki lir se ɛ = 1 

volt olur? 

Çözüm 

l = 10 cm = 0,1 m 

e = B . v . l 

1 = 10 –2 . v . 0,1 

v = 1000 m/s 

ÖRNEK 2 

B mag ne tik alan da tel lerin 

uç la rı ara sın da olu- 

şan emk ler ɛ 1 , ɛ 2 , ɛ 3 ara- 


Çözüm 

e 1 = B . v . 2l 

e 2 = B . v . l 

e 3 = B . v . 2 l . sin30 = Bvl olup 

e 1 > e 2 = e 3 olur. 

123

ÖRNEK 3 

B için de bir ilet ken şe kil- 

de ki gi bi çe kil di ğin de K, 

O, M nok ta la rı nın yük işa- 

ret le ri ne olur? 

Çözüm 

OK ke si mi nin bo yu lsin30° dan 

l/2 olur ve tel yan da ki gi bi ha re- 

ket edi yor dü şü nü lür. 

Sağ el ku ra lı na gö re (+) yük ler 

K de, (–) yükler M de top la nır- 

lar ama alt kı sım la rın da yi ne 

yük bu lu nur. 

, 3 

+ , = , nin tam or ta sı sı fır üs- 

2 2 

tü +, al tı (–) olur ve 

K: +, O: +, M: – olur. 

ÖRNEK 4 

Mag ne tik alan da r, 2r 

uzunluk lu ilet ken le rin 

açı sal hız la rı (w) eşit 

ol du ğu na gö re, emk ler 

ora nı ɛ 1 /ɛ 2 kaç tır? 

İNDÜKSİYON 

Çözüm 

e 1 = Bwr 2 /2 ve e 2 = Bw(2r) 2 /2 

Bωr / 2 1 

= = 

2 

4Bωr / 2 4 

olur. 

124 Fizik 

ε 

ε 

1 

2 

2 

ÖRNEK 5 

Şekildeki ha re ket le ri ya- 

pan X, Y, Z ilet ken le rin den 

han gi si nin uç la rı ara sın- 

da emk olu şur? 

Çözüm 

X in uç la rı ara sın da olu şan 

emk ler zıt yön lü iki üre teç 

se ri bağ lı gi bi ol du ğun dan 

e = 0 olur. 

Y mag ne tik ala nı kes me di ği 

için e = 0 

Z mag ne tik ala nı az da ol sa ke ser ve e olu şur. 

Dolayısıyla yalnız Z de emk oluşur. 

ÖRNEK 6 

O nok ta sın dan w ile dö nen 

ilet ke nin OM kıs mın da 2 

volt emk oluş tu ğu na gö re 

ɛKM kaç volt olur?

Çözüm 

OM de e OM = Bwl2/2 = 2V 

e KO = Bw4l 2 /2 = 8V olur. 

Ters bağ lı man tı ğı na gö- 

re; 

eKM = 8V – 2V = 6 volt olur. 

NOT: İki tel ay nı w ile dön dü ğü için tel ler ara sı açı nın 

(bu ra da 90°) öne mi yok tur. 

ÖRNEK 7 

X hal ka sı B ola na girerken, 

için dey ken ve 

çı kar ken hal ka dan hangi 

yön de akım ge çer? 

Çözüm 

İlet ken için de (+) yük 

düşü ne lim, ilet ken v ile 

çe ki lir se (sağ el ku ra lı na 

gö re) (+) yük yu ka rı hare 

ket eder, akım da (+) 

yü kün ha re ket yö nün de ol du ğun dan akım şe kil de ki 

gi bi olu şur. 

Çer çe ve nin ön kıs mı ile arka 

kıs mı bir bi ri ne zıt yön de akım 

oluş tur mak is te di ği için, i = 0 

olur. 

Çer çe ve çı kar ken (+) 

yük ok yö nün de ha re- 

ket ede rek akı mı şe kil- 

de ki gi bi oluş tu rur. 

(As lın da (–) yük olan 

elek tron lar ha re ket eder ama (+) yük ten akım bul- 

mak da ha ko lay dır.) 

Fizik 

İNDÜKSİYON 


1. B için de bir ilet ken han gi 

yönler de ha re ket eder se iki 

ucu ara sın da emk olu şur? 

A) Yal nız 1 B) Yal nız 4 C) 1 ve 3 

D) 1, 2 ve 3 E) 2 ve 4 

2. B ile ay nı düzlemdeki tel 

aşa ğıda ki ha re ket le rin hangi 

si ni ya par sa iki ucu arasın 

da bir emk olu şur? 

A) 1 yö nün de öte le me 

B) 2 yö nün de öte le me 

C) İçe doğ ru öte le me 

D) Say fa düz le min de dön me 

E) 3 yö nün de öte le me 

3. l boy lu tel v hı zı ile ilet kenler 

üze rin den çe ki lir ken R 

di ren cin den ne ka dar akım 

ge çer? 

Bv Bv, 

A) B) C) Bvb 

R 

R 

Bvb 

D) E) Bvb2 /R 

R 

1)D 2)C 3)D 

125

4. i akı mı ta şı yan tel düz le - 

minde ki üç ilet ken tel ok 

yön le rin de çe kil di ğin de 

han gi uç lar da po zi tif (+) 

yük olu şur? 

A) Yal nız K B) Yal nız N C) K ve R 

D) N ve P E) K, N ve P 

5. I akım lı tel düz le min de bir 

ilet ken O nok ta sın dan w ile 

dö ner ken KL ara sın da iken 

ɛ 1 , LM de ɛ 2 , MN de ɛ 3 or tala 

ma emk le ri oluş tu ğu na 

gö re, bun lar ara sın da ki iliş ki 

ne dir? 

A) e 2 = e 3 > e 1 

C) e 1 = e 2 = e 3 

E) e 1 > e 2 = e 3 

6. B de, w ile O nok ta sı çev resin 

de dö nen ilet ke nin OM 

ara sın da ki emk sı ɛ ise, ɛ MN 

kaç ɛ dir? 

B) e 1 > e 2 > e 3 

D) e 2 > e 1 = e 3 

A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 3 

İNDÜKSİYON 

7. X, Y, Z ilet ken hal ka- 

lar ok yö nün de çe kilir 

ken han gi le rin den 

bir akım ge çer? 

A) Yal nız X B) Yal nız Z C) X ve Y 

D) X ve Z E) Y ve Z 

8. Düz gün B için de t sü re V hı - 

zı ile çe ki len te lin KM uç la rı 

ara sın da olu şan emk; 

I. t sü re si 

II. a açı sı 

126 Fizik 

II I. J 

ni ce lik le rin den han gi le ri ne bağ lı dır? 

A) Yal nız I B) Yal nız II I C) I ve II 

9. Eşit boy lu ilet ken 

tel sa bit açı sal hız la 

dön dü rü lür ken OK 

ara sın da 1 volt emk 

oluş tu ğu na gö re, 

LM ara sın da kaç volt 

emk olu şur? 


A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 

4)E 5)A 6)B 7)C 8)B 9)D

Fizik 


Magnetik Akı ve Emk 

Bir çer çe ve den ge çen mag ne tik alan ile çerçeve 

alanının çarpımı, magnetik akıyı verir. 

B yü ze ye dik ise, 

Φ = B . A ya zı lır. 

Φ: Mag ne tik akı, (We ber (Wb) 

B: Mag ne tik alan şid de ti, (Wb/m2 ) 

A: Alan, (m2 ) 

Çer çe ve nin yü zey 

nor ma li ile B ara sı açı a 

ise 

Φ = B . A . co sa olur. 

a = 90° ise 

Φ = 0 (Çer çe ve den 

hiç mag ne tik alan geçmez.) 

Eğer bir ilet ken çer çe ve de mag ne tik akı zaman 

la de ği şir se, o çer çe ve de bir emk olu şur, oluşan 

emk ken di ni mey da na ge ti ren se be be ters 

dav ran dı ğı için de eşit li k te (–) var dır: 

∆Φ Φson - Φilk 

ε =- , ε =- 

∆t 

t - t 

son ilk 

e: Elek tro mo tor kuv ve ti, (Volt (V)) 

∆Φ: Mag ne tik akı de ği şi mi, (Wb) 

∆t: Sü re, (s) 

Lenz Ya sa sı: Bir çer çe ve de in dük le nen emk 

ken di ni mey da na ge ti ren mag ne tik ala na ters davra 

nır. 

– Kendini oluşturan manyetik alan artıyorsa 

azalt ma ya çalışır. 

– Kendini oluşturan manyetik alan aza lı yor sa 

ar tır ma ya ça lı şır. 

İNDÜKSİYON 

Bir K hal ka sı- 

na mıkna tı sın N 

kut bu hız la yavaş 

la tı lır sa K nin 

için den ge çen B 

ar tar, K te li öy le 

bir i akı mı oluştu 

rur ki (II), bu ar tı şı azalt ma ya ça lı şır (i sağ el 

ku ra lı ile bu lu nur: Sağ elin baş par ma ğı Bı nü 

gös te rir se dört par mak i yi gös te rir.) 

Eğer mık na tısın 

N kut bu hız la 

çe ki lir se B azalır 

(I), bu aza lı şı 

ar tır mak için tel 

çer çe ve i akı mı 

do ğu rur (II). 

Mık na tı sın N 

kut bu akım ma ka rası 

na hız la yak la şırsa, 

akım ma ka ra sı 

mag ne tik alan ar tışı 

nı azalt mak için Bı oluş tu rur ve sağ el ku ra lı ile akım ok yö nün de 

olu şur. 

127

ÖRNEK 1 

Ala nı A olan çer- 

çe ve B mag ne tik 

ala nın da I ko nu- 

mun dan II ko nu- 

mu na ge lir se ∆f 

ne olur? 

Çözüm 

f ilk = B . A , f son = 0 

Df = f son - f ilk = 0 - BA 

Df = -BA olur. 

ÖRNEK 2 


Ala nı A olan bir ilet ken 

çer çe ve şe kil de ki ko- 

num dan dik ko nu ma t sü- 

re de gel di ğin de, çer çe ve- 

de olu şan emk ne olur? 

Çözüm 

Son durumda 

çerçeve normali 

ile B arası açı 

180° olur. 

f = B. A. cos 120 f = B. A. 

cos 180 

ilk son 

BA 

=- =- BA 

2 

BA 

d- BA - ( - ) n 

( φs - φi) 

2 

ε =- =- 

∆t 

t 

BA 

= olur. 

2t 

İNDÜKSİYON 

ÖRNEK 3 

Ke si ti A sa rım sa yı sı N olan akım ma ka ra sı t sü- 

re de I ko nu mun dan II ye ge ti ri lir se, di ren cin uç- 

la rı ara sın da olu şan emk ne olur? (Cos53 = 0,6) 

Çözüm 

Ma ka ra da bir nor ma l se çi lir (I) 

f ilk = B . A . N (buradaki N sarım sayısıdır) 

Daha sonra seçilen bu normal ile B arası açı (II) 53° 

olur. 

fson = B.A.Cos53° . N = B.A.N.0,6 

( 0, 6NBA 

- NBA) 

2 NBA 

e =- 

= olur. 

t 

5 t 

ÖRNEK 4 

İlet ken hal ka dan bir mıknatıs 

v hı zı ile çe ki lin ce halkada 

han gi yön de akım olu şur? 

Çözüm 

S kutbu uzaklaşınca 

magnetik 

alan çizgileri azalacağı 

ve halka 

bu azalışı artırmaya 

çalışacağı için 

akım (i) 1 yönünde oluşur. 

128 Fizik

ÖRNEK 5 

Sa bit bir mık na tıs ok yö nün de çe ki lir se X ve Y 

bo bin le rin de akım han gi yön de olu şur? 

Çözüm 

X bobini için B I yönünde artıyor, Y bobini için B II 

yönünde azalıyor. 

Öyleyse X te azaltmaya çalışılacak Y de ise artırılmaya 

çalışılacak: 

ÖRNEK 6 

Say fa dan dı şa doğru 

olan B manyetik 

ala na gi ren X 

ve alandan çı kan 

Y ilet ken hal ka ların 

da han gi yön de 

akım olu şur? 

Çözüm 

X halkasında 9B ler artıyor, bu halkada öyle akım 

oluşur ki 9 artışlarını azaltmaya çalışır bu da 7Bı ile olur. 

Y de 9 B ler azalıyor, 

öyleyse artıracak 9Bı olacaktır: 

Sağ elin baş parmağı içe doğru tutulursa dört parmak 

1 yönünü gösterir. Diğeri de aynı yolla bulunur. 

Fizik 

İNDÜKSİYON 

ÖRNEK 7 

X bo bi nin de re osta 

ko lu ok yö nün de 

çe ki lir se Y de han gi 

yön de akım olu şur? 

Çözüm 

Reosta kolu ok yönünde 

çekilirse i 

akımı azalır, B de 

azalır, Y bu azalışı 

artırmak ister aynı 

yönde Bı oluşturur 

ve sağ elin baş parmağı B yönünde tutulursa dört 

parmak 2 yönünde akımı gösterir. 

NOT: Y de oluşan emk R ye bağlı değil ancak R den 

geçen akım R ye de bağlıdır. 

ÖRNEK 8 

xyz dik ko or di nat lar da 

mag ne tik alan +z yönün 

de, ilet ken bir hal ka 

xy düz le min de dir. 

Buna göre; halka 

I. x yö nün de öte le me 

II. y yö nün de öte le me 

II I. z yö nün de öte le me 

IV. y ek se nin de dön me 

iş lem le rin den han gi sin de hal ka da akım olu şur? 

Çözüm 

Akım oluşması için halkadan geçen magnetik alan 

değişmelidir: 

I, II ve III durumlarında halkadan geçen B değişmez, 

akım oluşmaz. 

Ancak y ekseninde dönüş yapılırsa B önce azalır, 

sonra artar yani i oluşur. 

129

ÖRNEK 9 

I akı mı ta şı yan tel ile 

aynı düz lem de ki K, L, 

M ilet ken hal ka la rı ok 

yön le rin de çe ki lir se 

halkalarda han gi yön- 

ler de akım olu şur? 

Çözüm 

I nın sağ ve sol tarafında 

magnetik alanlar 

şekildeki gibidir. K de 

9 ar tı yor. Öy ley se 7 

ile azal tır 1 yö nün de 

akım olu şur. L de 7 

azal dı ğı için 7 ile artır 

ma ya ça lı şır ve 2 

yö nün de akım olu şur. 

M de B de ğiş me di ği 

için akım oluş maz. 

ÖRNEK 10 

I akı mı za man la azal tı la rak 

sı fı ra dü şü rü lür se, öz deş 

X, Y, Z kare le rin de olu şan 

akım ve yönlerini kar şı laştı 

rı nız. 

Çözüm 

I aza lır sa Y ve Z de 7 

lar aza lır, bu nu 7 ile artı 

ra rak 1 yön le rin de akım 

olu şur ama Z de ki Y den 

bü yük olur. 

X de ise 9 aza la ca ğı için 

9ile ar tır ma ya ça lı şır, 2 

yö nün de Z nin ki ka dar 

olu şur. 

İNDÜKSİYON 


1. A alanlı çerçeve t 

sürede 180° döndü 

rü lür se, çer çeve 

de olu şan emk 

ne dir? 

130 Fizik 

2. 

3. 

A) 

2BA 

t 

B) 

3BA 

2t 

C) 

BA 

D) 

t 

BA 

2 t 

E) 0 

Mık na tıs lar ara sın da B mag ne tik ala nın da r ya rıçap 

lı çem ber t sü re de ya tay ko nu ma ge lir se çerçe 

ve de olu şan emk ne olur? 

A) 0 B) 

2 

pBr 

2t 

C) 

Br 2 

p 

t 

D) 

2pBr 

t 

2 

E) 

Br 2 

S kesitli, N + N sarımlı bobin I konumundan II ye 

t sürede gelirse KL uçları arasında oluşan emk 

2 

ne olur? (cos45 = ) 

2 

A) 2 

NBS 

2 B) 

t 

D) 

2NBS 

t 

NBA 

E) 0 

t 

C) 

t 

NBS 

2 

t 

1) A 2) C 

3) C

4. Ke si ti A, sa rım sa yı sı 

N olan bo bin, t sü re- 

de şe kil de ki ko nu ma 

ge li yor. 

KL uçları arasında 

oluşan emk nedir? 

A) 

NBA 

B) 

t 

Fizik 

NBA 

2t 

5. i akı mı düz gün olarak 

2i ye ar tı rı lır sa 

öz deş K, L, M de 

olu şan i K , i L , i M indük 

si yon akım la rı 

ara sın da ki iliş ki nedir? 

A) i K = i L > i M 

C) i L > i K = i M 

C) 

E) i K = i L = i M 

NBA 

3t 

6. a ke nar lı ka re te le üst ten B 

manyetik alanı dü şü rü lü yor. 

Halkanın yarısı düşey konumuna 

t sürede gelirse telde 

oluşan emk ne olur? 

A) 

2 

2Ba 

t 

B) 

Ba 2 

t 

2 

Ba 

C) 

2t 

D) 

NBA 

4t 

B) i K = i M > i L 

D) i L > i M > i K 

2 

Ba 

D) 

4t 

E) 

E) 0 

İNDÜKSİYON 

NBA 

8t 

7. 

Şekildeki S anahtarı kapatılınca K bobininde oluşan 

B nin za ma na bağ lı gra fi ği 1 ve 2 anahtarı açınca 

3 gi bi olu yor. 

1, 2, 3 aralıklarında L halkasında oluşan akım 

hangi yöndedir? 

1 2 3 

A) I I II 

B) II II I 

C) II I II 

D) II oluşmaz I 

E) I oluşmaz II 

8. Sa bit mık na tıs ok yö nün de çe kilir 

se X ve Y bo bin le rin de han gi 

yön ler de akım olu şur? 

A) X:2 B) X:1 C) X:1 D) X:2 E) X:1 

Y:3 Y:4 Y:3 Y:4 Y:Oluş maz 

9. i akı mı ta şı yan tel ile 

ay nı düz lem de ki hal kalar 

yatay ve düşey yönlerde 

çe ki lir ken han gi 

iki hal ka lar da zıt yön de 

akım olu şur? 

A) Yal nız K ve L B) Yal nız M ve N 

C) Yal nız P ve R D) K ve L, M ve N 

E) M ve N, P ve R 

4) A 5) C 6) C 

7) D 8) D 

9) B 

131

10. xyz dik ko or di nat dü ze- 

11. 

neğin de B , x yö nün de, 

ilet ken hal ka xz düz le minde 

dir. 

Halka aşağıdaki işlemlerinden 

hangisini yaparsa, 

halkada akım oluşur? 

A) x yö nün de öte le me 

B) y yö nün de öte le me 

C) 90° dön dü re rek xy düz le mi ne ge tir mek 

D) 90° dön dü re rek yz düz le mi ne ge tir mek 

E) z yö nün de öte le me 

S anah ta rı ka pa tı lır sa gös te ri len di renç ler de 

akım han gi yön de olur? 

A) 1, 4, 5 B) 1, 3, 5 C) 2, 3, 6 

D) 2, 4, 5 E) 1, 4, 6 

12. a ke nar lı ka re halka, hı zı 

v = wrCoswt olan bir ba sit 

har mo nik ha re ket ya pan 

sar ka ca bağ lı dır. 

Halkada oluşan emk nedir? 

A) Ba Coswt B) BwrCoswt C) BrCoswt 

D) Bwar Coswt E) Bwr2 

10) D 11) C 

12) D 

İNDÜKSİYON 


Özindüksiyon Akımı 

Bir akım ma ka ra sı nın akı mı de ği şin ce bu de ğişim 

den ken di için de ken di ni oluş tu ran se be be ters 

dav ra nan akım olu şur, bu na özin dük si yon akı mı, 

olu şan emk’ya da özin dük si yon emk de nir. 

Şekilde S anah ta rı 

ka pa tı lın ca dev re akı mı 

olan i, sı fır dan ar ta rak 

i de ğe ri ne ula şır. i artar 

ken onu azalt ma ya 

ça lı şan iö özindüksiyon 

akımı oluşur. 

S açı lır sa dev re akımı 

olan i za man la azala 

rak sı fır la nır, bu sı rada 

bu aza lı şı, özin düksi 

yon akı mı iö ar tır ma ya 

ça lı şır. 

Dev re akı mı nın 

de ği şi mi ne gö re öz 

in dük si yon akı mı yanda 

ki gi bi de ği şir. 

Öz in dük si yon 

emk (eö ) : 

132 Fizik 

e ö 

Di 

=- L. 

Dt 

L : Öz in dük si yon kat sa yı sı, Henry (H)

ÖRNEK 1 

Fizik 


Öz in dük si yon kat sa yı sı 0,2 H olan bir bo bin de 

dev re akı mı 5A den 1A ya 0,1 s de dü şer se, olu- 

şan öz in dük si yon emk kaç V olur? 

Çözüm 

ÖRNEK 2 

e Di 

( 1 5) 

ö =- L. 

=- 

Dt 

0, 1 

- 

= 40 volt bulunur. 

Re os ta ko lu ok yö nün de çe ki lir ken in dük si yon 

ve öz in dük si yon akı mı han gi yön de olu şur? 

Çözüm 

Direnç azalacağı için devre akımı (i) artar, onu azaltmaya 

çalışan öz indüksiyon akımı (iö ) 2 yönünde olur. 

Dev re akı mı ar tar ken B de ar tar di ğer dev re de bu ar tı şı 

Bı azaltırken 4 yönünde indüksiyon akımı oluşur. 

ÖRNEK 3 

Dev re akı mı; 

I. Ar tar ken 

II. Sa bit ken 

II I. Aza lır ken 

han gi du rum da, özin dük si yon akı mı dev re akı mı 

ile ay nı yön de dir? 

Çözüm 

I. de zıt, II.de iÖ = 0, III.te azalışı artıracağı için aynı 

yönlü olur. Yani yalnız III cevaptır. 

İNDÜKSİYON 


1. Bir bobinde akım 2A dan sıfıra 0,2 s de düşerse, 

L = 0,1 H olduğuna göre, oluşan özindüksiyon 

emk ne olur? 

A) 1 B) 10 C) 1000 D) 104 E) 105 

2. Şekildeki dev re de S 

ka pa tı lı yor. 

Buna göre; 

I. Öz indüksiyon emk 

N sarım sayısına 

bağlı değildir. 

II. İndüksiyon emk R 

ye bağlı değildir. 

III. Özindüksiyon emk ε ye bağlıdır. 



3. Di ren ci 10Ω olan bo- 

bin de dev re akı mı ve 

özin dük si yon akı mı 

ve ril di ği ne gö re, bu 

bo bi nin L si kaç H 

dir? 

D) II ve III E) I, II ve II I 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

1) A 2) E 

3) E 

133


ALTERNATİF AKIM 

Yönü (+ ve -) ve şiddeti zamanla değişen 

(sinüsoidal) akıma alternatif akım, gerilimine de 

alternatif gerilim denir. 

Alternatif akım dinamodan elde edildiği için 

sürekli dönen akım 

makarası ile oluşur. 

Kutuplar arasında 

çerçeve w açısal 

hızı ile döndürülünce 

çerçevede sürekli 

akı değişimi olur bu 

da emk oluşturur. 

e = – 

∆Φ 

eşitliğinden 

∆t 

e = NBAwsinwt elde edilir. 

2p 

w = = 2pf 

idi. 

T 

e : Elektromotor kuvveti, (V) 

N: Sarım sayısı 

B: Magnetik alan, (Wb/m2 ) 

A: Alan, (m2 ) 

w: Açısal hız, (Rad/s) 

Burada e max için Sinwt = 1 olup e max = NBAw 

olur. 

e = e max Sinwt 

Potansiyel fark (gerilim) denklemi e gibidir: 

V = V max . sinwt 

Benzer şekilde 

i = imax . Sinwt 

yazılır. 

Bir R direnci- 

nin V ve i denklemlerinin 

grafi ği 

yandaki gibidir. 

T ; Periyottur. 


Etkin Değerler: 

Akım ve gerilim sürekli değiştiği için, bir alternatif 

akımda etkin gerilim ve etkin akım kullanılır: 

V e = V 

max 

ve ie = im 

134 Fizik 

2 

Evlerde kullanılan 220V etkin değerdir. Voltmetre 

ve ampermetre V e , i e yi gösterir. Alternatif 

akımla elektroliz yapılmaz, pil ve akümülatör şarjı 

olmaz. 

Transformatörler alternatif akımla çalışır. 

Transformatör (Trafo): 

Gerilimi alçaltan 

veya yükselten düzenektir: 

V1 

N 

= 

V N 

2 

yazılır. 

1 

2 

Buradaki V ve i ler etkin değerlerdir. Giriş ve 

çıkış güçleri (kayıp yoksa) eşittir. 

Transformatör ideal ise; 

Giriş gücü = Çıkış gücü 

P 1 = P 2 

V1 i1 = V2 i2 yazılır. Bu durumda, 

V1 

N1 

V2 ii2 

1 

Verim = = = eşitliği yazılır. 

V N V ii 

2 

2 

1 12 

İdeal değilse; 

V2 i2 

Verim = den bulunur. 

V i 

1 1 

Transformatörler birçok alanda kullanılırlar. 

Adaptörlerde, radyo, televizyon, şarj cihazlarında, 

220V gerilimden yüksek veya düşük gerilimle 

çalışan tüm devrelerde kullanılır. 

Ayrıca transformatörler, elektrik enerjisinin 

taşınmasında en önemli görevi yapar. Elektrik 

enerjisi bir yerden başka bir yere nakledilirken 

transformatörle gerilim yükseltilip akım düşürülür, 

böylece kayıplar en aza indirilir. 

2 

Giriþ Çýkýþ 

V 1 

i 1 

N 1 

N 2 

V 2 

i 2

ÖRNEK 1 

Fizik 


5 Rad/s hız la 2 Tesla’lik manyetik alanda dö nen ro- 

tor da sa rım sa yı sı 1000 olup ro to run ke si ti 200 cm 2 

dir. 

Bu dinamodaki maksimum gerilim kaç Volttur? 

Çözüm 

e max = NBAw idi, 200 cm 2 = 0,02 m 2 

= 1000 . 2 . 0,02 . 5 

= 200V bulunur. 

ÖRNEK 2 

e = 300 Sin 300t denklemi ile çalışan dinamonun 

a . ɛmax kaç V dir, 

Çözüm 

b . frekans kaç Hz dir? 

1 

c . t = s deki e kaç V dur? (p = 3 alınacak) 

10 

Bire bir eşitlikten 

e = em . Sin2pft 

e = 300 . Sin300t 

a. em = 300V olur. 

b. 2 . 3 . f . t = 300 t de f = 50 Hz olur. 

1 

c. e = 300 . Sin(300 . ) = 150 V bulunur. 

10 

ÖRNEK 3 

V = 200 Sinwt denkleminde etkin gerilim kaç V 

dir? 

Çözüm 

Vmax 

200 

Ve 

= = = 100 2 V olur. 

2 2 


ÖRNEK 4 

Al ter na tif akım la doğ ru dan aşa ğı da ki ler den hangi 

si ke sin lik le ça lış maz? 

A) Elek trik li so ba B) Elek trik mo to ru 

C) Trans for ma tör D) Elek tro mık na tıs 

Çözüm 

E) Cep te le fo nu şar jı 

Cep telefonu doğru akım bataryası ile çalıştığından 

bu alternatif akımla çalışmaz. Adaptör ile 220 V düşürülüp 

doğru akıma çevrilir. 

Diğer şıklar alternatif akımla çalışabilir. 

ÖRNEK 5 

Priz ge ri li mi 220 V ise bu ge ri li min mak si mum 

de ğe ri kaç V dir? _ 2 , 1, 4i 

Çözüm 

V 

e 

Vm 

= den Vm = Ve . 2 

2 

ÖRNEK 6 

= 220 . 1,4 

Vm = 308 V olur. 

V = 200 2 Sin2pft denklemi ile çalışan bir dinamonun 

gerilimi doğru akıma çevrilirse, doğru 

akımın gerilimi kaç V olur? 

Çözüm 

Alternatif akımın etkin değeri doğru akımın normal değerine 

eşit olur. 

200 2 

Ve = = 200V 

bulunur. 

2 

135

ÖRNEK 7 

Bir trans for ma tör de 220V, 11 V’a dü şü rü le cek tir. 

Giriş sargı sayısı 2000 ise çıkış sargı sayısı kaç 

olmalıdır? 

Çözüm 

V1 

N1 220 2000 

= den = 

V N 11 N 

2 

2 

N 2 = 100 olur. 

ÖRNEK 8 

Şekildeki ideal 

(kayıpları olmayan) 

transformatörde 

giriş gerilimi sabit 

tutulup N1 artırılırsa 

V2 nasıl değişir? 

Çözüm 

2 

V1 

N1 

= de V1 ve N2 sabit olup, N1 artarsa V2 aza- 

V V 

2 

2 

lır. (V 1 . N 2 = N 1 . V 2 ) 

ÖRNEK 9 

Şekildeki ideal transformatörde 

yalnız V1 artırılırsa; V 2 , i 1 ve i 2 


Çözüm 

V1 

N1 

N 

= de 

V N N 

2 

2 

V 2 = i 2 . R de (R sabit) 

V 2 artarsa i 2 de artar. 

N 

N 

1 

2 

i2 

N 

= de 

i N 

1 

Sonuçta üçü de artar. 

2 

1 sabit olup V1 artarsa V 2 de artar. 

2 

1 sabit, i2 artarsa i 1 de artar. 


ÖRNEK 10 

Şekildeki transformatör 

%80 verimle 

çalıştığına göre, i2 kaç A dır? 

Çözüm 

Çıkış gücü 

Verim = 

Giriş gücü 

20. 

i2 

= 

100. 2 

i = 8A 

olur. 

136 Fizik 

80 

100 

2 

ÖRNEK 11 

Şekildeki ka yıp sız trans for ma tör ler de Vçıkış ; V1 , 

NK , NL , NP , NR ile nasıl değişir? 

Çözüm 

X, Y transformatörlerinden 

V1 

NK 

V 

= ve 

V N V 

2 

L 

N 

N 

R 

4 = 

çýkýþ 

çýkýþ 

3 P 

= yazılır. V2 = V3 olduğundan 

4 

bu ikisi eşitlenirse 

NL. NR 

Vçıkış = V4 = V1 . , V1 , NL , NR ile doğru, NK , NP ile 

N . N 

ters orantılıdır. 

K P


1. 100 cm 2 lik bir sargı, 100 2 Rad/s hızla 0,1 Wb/m 2 

lik bir manyetik alanda dönüyor. 

220 V etkin gerilim elde etmek için sarım sayısı 

ne olmalıdır? 

A) 110 B) 220 C) 2000 D) 2200 E) 4000 

2. V = 100 2 Sinwt denklemi ile ça lı şan bir di na- 

mo ya volt met re bağ la nır sa, volt met re kaç V gös- 

te rir? 

A) 100 B) 100 2 C) 200 

Fizik 

D) 200 2 E) 0 

3. Bir al ter na tif akı mın 

V - t gra fi ği yandaki gibi 

ve ril di ği ne gö re, V 

kaç Volt tur? 

A) 100 B) 200 C) 150 3 

D) 100 3 E) 150 


4. i = 5 2 Sin120πt denk le mi ve ri li yor. 

Bu al ter na tif akı mın fre kan sı kaç Hz dir? 

A) 30 B) 50 C) 60 

5. Şekildeki trans for - 

6. 

matör de K, L bo bin le- 

ri nin sa rım sa yı sı N K , 

N L dir. 

Buna göre; 

D) 100 E) 120 

I. V artarsa, V ı de 

artar. 

II. N L azalırsa, V azalır. 

III. Çıkış gücü giriş gücünden büyüktür. 

yargılarından hangileri doğru olabilir? 


D) I ve II E) I ve II I 

Şekildeki trans for ma tör de K nin sa rım sa yı sı 

2 ka tı na, N nin ki ya rı ya dü şer se V ç ön ce ki de ğe- 

rin kaç ka tı olur? 

1 1 1 

A) B) C) D) 1 E) 

2 

8 4 2 

1) D 2) A 3) C 

4) C 5) A 

6) B 

137

7. 

8. 

V 1 sabit olmak şartı ile X transformatörü ters 

çevrilince (K ile L yer değiştirince) V 2 arttığına 

göre; 

I. N K > N L 

II. N L > N K 

III. N P > N M 

IV. N P > N K 


A) Yal nız I B) Yal nız II C) Yal nız IV 

D) I ve IV E) II ve II I 

Şekildeki transformatörde sarım sayıları verildi- 

ğine göre, V 1 , V 2 , V 3 gerilimleri arasındaki ilişki 

nedir? 

A) V1 >V2 >V3 B) V3 >V2 >V1 C) V2 >V1 >V3 D) V2 >V1 =V3 E) V1 >V3 >V2 9. İde al trans for ma tör de 

K’ye 2V uy gu la yın ca L 

den 5V el de edi li yor. 

L ye 2V uygulanırsa K 

den ne alınır? 

3 4 

5 

A) B) C) 1 D) E) 

5 5 

4 

7) A 8) E 

9) B 


5 

2 


a. Sadece R li (omik) Devre 

Akım ile ge ri lim ay nı faz da dır (V ve i ay nı an da 

mak si mum ay nı an da mi ni mum olur) 

V e = i e . R 

V m = i m . R 

b. Sa de ce Selfl i (in dük tör lü) Dev re 

Sel fe (bo bi ne) AC uy gu la nın ca bir di renç do ğar 

bu di renç AC uy gu la nır ken var, AC yok sa bu da 

yok tur. Bu di ren ce in dük tans de nir, XL ile gös te ri lir. 

XL L w = dir. w açı sal hız, L özin dük si yon katsa 

yı sı dır. XL = 2πfL de ya zı lır. 

X L : İn dük tans, (Ω) 

w : Açı sal hız, (Rad/s) 

f : Fre kans, (Hz) 

L : Özin dük si yon kat sa yı sı, (Henry (H)) 

Bu devrede enerji harcanmaz, dolayısı ile güç 

sıfırdır. 

V L = i e . X L ge çer li dir. 

138 Fizik

c. Sa de ce Kon dan sa tör lü Dev re 

Kon dan sa tö re AC uy gu la nın ca bir X C ka dar 

di ren ci var gi bi dav ra nır. 

X C : Sı ğa ve fre kan sa bağ lı dır. 

X 

C 

Fizik 

1 1 

= = 

ωC 2πf. 

C 

X C : Ka pa si tans, (Ω) 

C : Sı ğa, (F) 

Bu devrede enerji harcanmaz, dolayısı ile 

güç sıfırdır. 

X C ile X L bir bir le ri ni yok et me ye ça lı şır. 

V C = i e . X C dir. 

Eğer yüklü bir sığaç bir bobine aşağıdaki gibi 

bağlanırsa bu devre bir titreşim devresi olur. S 

anahtarı kapatılırsa sığaç bobinden değişen bir 

akım geçmesini sağlar, değişken akım bobindeki 

özindüksiyon akımıyla sığacı yükler. 

S 

+ 

+ 

L 

- 

- 

Bu olay, eğer kayıplar sıfır ise sürekli tekrar 

eder, ancak bu devreye seri bir direnç bağlanır- 

sa, enerji ısıya dönüşeceğinden bir süre sonra 

titreşim sona erer. 


Bu devre radyo alıcılarında kullanılır, bu devrenin 

frekansı radyo istasyonu frekansına eşit 

olursa (rezonansa girerse) alıcı devre görevi 

yapar. 

Rezonans frekansı ise; 

1 1 

f = . 

2p 

LC 

eşitliği ile bulunur. 

139


ELEKTRİK VE ELEKTRONİĞE AİT 

EK BİLGİLER 

► Sığaçlar, doğru akım kaynağına bağlandığında, 

doluncaya kadar kapalı devre, dolduktan 

sonra açık devre gibi davranırlar. 

► Yüklü bir sığaç, 

bir bobine bağlanırsa 

sığaç boşalıncaya ka- 

S 

dar devreden bir akım 

geçer, bu akıma bobin 

karşı koyacak şekilde özindiksüyon akımı oluşturur 

ve boşalmış sığacı tekrar doldurur, sığaç bobini, 

bobin sığacı sırası ile yükleyerek bu olayı sürdürürler. 

Eğer d devrede seri bir direnç olsaydı akım 

zamanla azalarak sıfırlanırdı. 

► Sığaçlar, doğrultucu devrelerde, birçok 

elektronik devrelerde, zaman rölesi olarak, elektroşok 

cihazlarda, dedektör olarak, fotoğraf makinası 

fl aşlarında sıkça kullanılır. 

► Dinamo ve 

jeneratörler elektrik 

üreten cihazlardır. 

M ı k n a t ı s l a r 

arasında iletken 

çerçeve veya bobin şekildeki gibi döndürülürse 

iletkenlerin uçları arasında alternatif emk oluşur. 

► Elektrik enerjisini ses enerjisine çeviren 

cihaza hoparlör denir. Hoparlörün yapısı kısaca 

şöyledir: Bir bobin yuvarlak mıknatıslar arasında 

iken aynı zamanda özel bir kağıda bağlıdır. Bobine 

uygun bir akım verilince bobin manyetik alanda 

titreşim şeklinde saparak kağıttan ses çıkmasını 

sağlar. 

► Alternatif akımı doğru akıma çeviren devrelere 

doğrultucu denir. Bunun için de diyot kullanılır. 

Diyot akımı tek yönlü geçirdiğinden akımı dalgalı 

da olsa tek yöne çevirir. Dalgayı düz hale getirmek 

için ise devreye sığaç (kondansatör) bağlanır. 

MAGNETİZMA 

► DİYOT: Yarı iletkenler kullanılarak yapılır. 

Bir tarafı pozitif (P), diğer tarafı negatif (N) özelliğe 

sahiptir. Eğer P tarafına üretecin + ucu, N tarafına 

da – uc bağlanırsa akım geçer, tersi bağlanırsa yalıtkan 

gibi davranarak akımı geçemez. 

► TRANSİSTÖR: Devrelerde sinyal yükseltici 

olarak, devre akımını açma - kapama olarak kullanan, 

P ve N özellikli yarı iletken kullanılarak yapılmış 

önemli bir elektronik elemandır. PNP ve NPN 

tipi olanları vardır. 

► LED: Işık veren diyotlardır. Yarı iletkenlerden 

ve silikonlardan yapılır. Işık vermesi kızaran bir 

telle olmadığından çok çok az enerji kullanır ama 

şiddite yüksek ışık elde edebilir. Günümüzde elektronik 

devrelerde, TV ekranlarında, kumandalarda, 

trafi k ışıklarında, el fenerlerinde, projeksiyonlarda 

ve bir çok yerde kullanılır. 

► FOTODİYOT: Üzerine ışık düşürüldüğünde 

akım geçmesine izin veren bir tür diyottur. Işığa 

duyarlı her yerde kullanılır. Alarm sistemlerinde, 

sokak lambalarının kontrolünde, vb... kullanılır. 

► FOTODİRENÇ: Üzerine ışık düşürüldüğünde 

direnci değişen bir tür dirençtir. Karanlıkta 

çok yüksek direnç, aydınlıkta düşük direnç özelliği 

gösterir. 

140 Fizik

ÖRNEK 1 

Fizik 


Şekildeki dev re de et kin 

akım kaç A dır? 

Çözüm 

50 2 

Ve = = 50 volt olur. 

2 

50 

ie = Ve / R = = 2A 

olur. 

25 

ÖRNEK 2 

Şekildeki dev re de etkin 

akım şiddeti kaç A dır? 

Çözüm 

300 

Ve = = 150 2 V 

2 

i 

e 

Ve 

150 2 5 2 

= = = A olur. 

X 60 2 

L 

R = 25 

L 

300 


ÖRNEK 3 

Şekildeki sığası verilen 

kondansatörlü (sığaçlı) 

devrenin etkin akımı kaç 

A dır? 

Çözüm 

Önce frekansı bulalım: 

V = VM Sin 2 π f t = 200 Sin 100π t 

2 π f t = 100π 

f = 50 s – 1 

1 

X 

100 

2 f. C 

2 50. 10 

1 

C = = = Ω 

π 

-4 

π 

π 

200 Ve 

100 2 

Ve = 100 2 V ve ie 

= = = 

3 

XC 

100 

bulunur. 

ÖRNEK 4 

141 

2 A 

100 sarımlı bir bobinin alanı 0,5 m2 olup 0,02 Tesla 

lık bir manyetik alanda saniyede 50 kez döndürülüyor. 

Buna göre, bu alternatif jeneratöre 20 Ω luk bir 

direnç bağlanırsa devrenin gücü kaç W olur? 

(π = 3 alınız.) 

Çözüm 

εmax = NBAω idi, ve ω = 2 π f = 2.3.50 = 300 Rad/s 

εmax = NBAω = 100 . 0,02 . 0,5 . 300 = 300 V 

VM 

300 

Ve 

= = = 150 2 V 

2 2 

P 

ort 

V _150 2 i 

= = = 2250 W olur. 

R 20 

e 2 

2 

- 4 

10 

C = F 

p 

V = 200 Sin100pt

ÖRNEK 5 

Şekildeki devrede sığa 

4 . 10 – 6 F, bobininin özindüksiyon 

katsayısı 0,09 H 

olduğuna göre, devrenin 

rezonans frekansı kç Hz 

dir? (π = 3 alınacak) 

Çözüm 

1 1 

Rezosans frekansı f = . idi. 

2p 

LC 

1 1 10 000 2500 

f = . 

= = Hz 

2. 3 

-6 

0, 09. 4. 10 36 9 

bulunur. 

ÖRNEK 6 

Re zo nans ha lin de ki bir L-C dev re sin de V e sa bit 

tu tu lup kondansatörün levha arası uzaklık artırı- 

lırsa, frekans X C na sıl de ği şir? 

Çözüm 

A 

Sığa(C), C = ε idi, d arttığı için C azalır ve 

d 

X 

C 

1 

= olduğu için XC artar. 

2pfC 

1 1 

Rezosans frekansı, f = . olduğundan C 

2p 

LC 

azalırsa f artar. 

L 

C 



1. Şekildeki dev re nin et kin akı - 

mı kaç A dır? 

A) 4 2 B) 4 C) 3 2 D) 2 2 E) 2 

2. Özdeş iki kondansatörlü 

devrede S anahtarı 

kapatılırsa devrenin 

X C kapasitansı ve 

i e nasıl değişir? 

A) X C artar B) X C azalır C) X C artar 

i e azalır i e azalır i e artar 

D) X C azalır E) X C azalır 

3. Şekildeki AC dev re sin de 

dev re fre kan sı 50 Hz ise 

dev re nin et kin akı mı kaç 

A dır? (π=3 alı na cak) 

i e artar i e değişmez 

A) 5,4 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1,5 

4. Şekildeki AC devresinde 

S kapatılırsa etkin akım 

(i e ) ve V R gerilimi nasıl 

değişir? 

ie V R 


B) Artar Azalır 

C) Azalır Artar 

D) Artar Değişmez 

E) Azalır Değişmez 

1) B 2) D 3) E 4) A 

142 Fizik 

S 

V

5. Şekildeki devrenin ortalama 

gücü kaç W dir? 

A) 500 B) 900 

C) 1000 D) 2000 

Fizik 

E) 5000 


3 Ω luk direncin 

uçları arası 

potansiyel fark 

herhangi bir anda 

en çok kaç V 

olur? 

A) 40 B) 25 2 C) 20 D) 15 2 E) 15 

7. Şekildeki bobinli 

devrede etkin akım 

kaç A dır? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

8. Şekildeki devrede sığaç 

1 Coulomb yükle 

yüklüdür. 

Buna göre, S anahtarı kapatılırsa dirençte harcanan 

toplam ısı enerjisi kaç J olur? 

A) 100 B) 200 C) 250 D) 500 E) 1000 

5) D 6) D 7) B 8) C 

5 

S 

40 

R = 5 

100 

L = 0,4H 

80 

100 t 

- 3 

C = 2.10 F 

MAGNETİZMA 

3 


ELEKTROLİZ 

a. Suyun Elektrolizi 

İlet ken li ği sağ la nan su 

içi ne K, L me tal le ri dal dı rı- 

lıp üre teç bağ la nır sa su H 2 

ve O 2 mo le kül le ri ne ay rı lır. 

İyon ha lin de H + ol du ğu için 

(–) uca bağ lı L me ta lin de, 

ok si jen O – ol du ğu için (+) 

uç olan K de açı ğa çı kar. 

elektroliz elektroliz 1 1 

H 

H O2 OHelektroliz O H 1 

2 H 2 + H O+ 

2 + O 2 O 

2 2 2 

2 

. . . 

. . 

V V 

V/2 

V/ 2 V/ 

2 

V V/ 

2 

2 2 2 

Bi rim za man da hid ro jen den V hac min de gaz 

çı kar sa, ok si jen den V/2 ka dar çı kar. 

Açı ğa çı kan gaz hacmi 

ge çen akım la (i) doğ ru 

oran tı lı dır. Me tal le re elektrot 

de nir. Elek trot lar arası 

uzak lık azal tı lır sa akım 

ar tar ve açı ğa çı kan gaz 

da ar tar. 

b. Di ğer Elek tro liz ler 

İyo nik hal de Cu + (–) 

uç ta bi ri kir. 

Bi ri ken atom sa yı sı 

(N); 

i.t/n ile doğ ru oran tı lıdır. 

Ya ni akım ve za man la 

doğ ru, de ğer lik sa yı sı n ile ters oran tı lı dır. 

143

ÖRNEK 1 

Eşit di renç li elek- 

t ro liz kapla rın- 

dan K den 2V 

ka dar gaz çık tığın 

da; L, M, N, P, 

R den kaç V gaz 

açı ğa çı kar? 

Çözüm 

(+) uçta O2 , (–) uçta 

H2 birikir. Hacim 

akımla doğru orantılı 

olduğuna göre 

herbir elektrottan 

şekildeki gibi hacimde 

gazlar açığa 

çıkar. 

ÖRNEK 2 


Öz deş di renç li elek - 

troliz kap la rın da t süre 

de açı ğa çı kan Ag, 

Al ve Cu atom la rı sayı 

sı NAg , NAl , NCu arasın 

da ki iliş ki ne dir? 

(n Ag =+1, n Al =+3, n Cu =+2) 

Çözüm 

Paralellerden i geçse Ag li devreden 2i geçer: 

N 

N 

N 

Ag 

AI 

Cu 

2i. 

t 

a 

1 

i. t 

a 

3 

i. t 

a 

2 

N Ag > N Cu > N Al olur. 

MAGNETİZMA 


1. Suyun elektrolizinde t sürede 1 cm 3 O 2 açığa çıktığına 

göre 2t sürede kaç cm 3 H 2 açığa çıkar? 

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1/2 

144 Fizik 

2. 

Öz deş su yun elek tro li zi kap la rın da K tü pün de V 

ka dar gaz bi rik ti ğin de L de kaç V gaz bi ri kir? 

A) 6 B) 4 C) 3 D) 1,5 E) 1 

3. Şekilde P ile R elektrot 

la rı ara sı uzak lık 

azal tı lır sa M ve K den 

açı ğa çı kan gaz mikta 

rı na sıl de ği şir? 

A) İki si de ar tar 

B) M de ki ar tar, K de ki aza lır 

C) M de ki ar tar, K de ki de ğiş mez 

D) İki si de de ğiş mez 

E) M de ki aza lır, K de ki ar tar 

1) A 2) D 

3) C

4. Öz deş di renç li elektro 

liz kap la rın da t süre 

de Ag den 6N ta ne 

atom açı ğa çık tı ğında, 

Al den kaç N atom 

açı ğa çı kar? 

(Ag: +1, Al: +3) 

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 

5. Suyun elektrolizinde t sürede 

açığa çıkan gazların 

hacimleri arasında V 1 < V 2 

olduğuna göre; 

I. X tüpünde H 2 gazı birikir. 

II. Su içinde akım ok yönündedir. 

III. L ucu negatiftir. 



Fizik 


MAGNETİZMA 


1. Sür tün me siz or tam da 

L mık na tı sı ser best bıra 

kı lın ca L mık na tı sı nın 

aşa ğı da ki ni ce lik le rin den 

han gi si aza lır? 

A) Hız B) İv me si 

C) Yerdeğiştirmesi D) Ki ne tik ener ji si 

E) Me ka nik ener ji si 

2. Or ta la rın dan dö ne bi len 

pu su la lar şe kil de ki konum 

da tu tu lu yor lar. 

Pusulalar bırakılırsa 

hangi pusulaların konumu 

değişmez? 

(S N) 

A) Yal nız K B) Yal nız L C) K ve P 

D) L ve M E) M ve P 

3. Sürtünmesiz tahta eğik 

düzlemde iki mıknatıs X, 

Y ipleri ile dengede iken 

mıknatıslardan biri ters 

çevrelirse T X , T Y ip gerilme 

kuvvetleri nasıl değişir? 

A) İkisi de artar. 

B) İkisi de azalır. 

C) TX azalır, TY artar. 

D) TX değişmez, TY azalır. 

E) TX değişmez, TY ar tar. 

4. X, Y, Z mık na tıs la rı dü şey de şe - 

kil de ki gi bi den ge de ise M, L, K 

han gi ku tup lar ola bi lir? 

M L K 

A) N S S 

B) S N N 

C) N S N 

D) S S N 

E) S S S 

4) A 5) D 1) B 2) A 3) E 4) C 

145

5. Şekildeki sis tem de çem berin 

mer ke zin de mag ne tik 

alan sı fır ise i 1 / i 2 ora nı kaçtır? 

(π = 3) 

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 

6. i akı mı ta şı yan tel I ko nu mun - 

da iken O nok ta sı nın mag ne tik 

alan şid de ti B dir. 

Tel II konumuna getirilirse 

aynı noktanın magnetik alan 

şiddeti ne olur? 

2 2 

A) 2 2 B) 2 C) 2 D) E) 

2 4 

7. Birbirine paralel tutulan halkalardan 

2i ve i akımları geçtiğine 

göre merkezden geçen 

magnetik alan şiddeti kaç 

Kπi/r dir? 

1 

3 

A) B) 1 C) D) 2 E) 

4 

2 

2 

8. Şekildeki düzenekte 

O noktasının bileşke 

magnetik alan 

şiddeti kaç Ki/r dir? 

(π = 3 alınacak) 

) ) 1 

1 

3 

A B C) 1 D) E) 

2 

3 2 

2 

9. Bir elektromıknatısın yanındaki 

i akımı taşıyan 

tele et ki eden mag ne tik 

kuv vet han gi yön de dir? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) i’nin yönünde 

MAGNETİZMA 

10. Paralel B magnetik 

alanına dik içe doğ ru i 

akı mı ta şı yan tel yerleş 

ti ril miş tir. 

K, L, N noktalarının 

bileşke magnetik 

alan şiddetleri arasındaki 


(KLMN kare şeklindedir.) 

A) BK > BL > BN B) BL = BN > BK C) BK > BL = BN D) BL > BK > BN E) BK = BL = BN 11. Eşit boy da ki pa ralel 

tel ler den yal nız K 

ser best bı ra kı lı yor ve 

den ge de ka lı yor. 

Buna göre; 

I. i1 > i2 II. i2 = i3 III. i1 > i4 yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? 


D) I ve II E) II ve II I 

12. İ akımı taşıyan çemberin 

merkezinden bir 

elektron v hızı ile fırlatılırsa, 

hangi yönde 

sapar? 

A) 1 B) 2 C) 3 

D) 4 E) İçe doğru 

5) A 6) B 7) D 8) C 9) C 10) D 11) B 

12) D 

146 Fizik


1. Şekilde bir mık - 

na tıs di ğe ri ni F ile 

iti yor ve dü ze nek 

ip ler le den ge de 

ka lı yor. 

Buna göre T 1 ve T 2 kaç F dir? (Sürtünme yoktur.) 

A) T 1 = F B) T 1 = F C) T 1 = 2F 

T 2 = F T 2 = 0 T 2 = F 

Fizik 

D) T 1 = F E) T 1 = 2F 

T 2 = 2F T 2 = 2F 

2. Akım ta şı yan te le pa ra lel 

olan mık na tıs tam or ta sın- 

dan ip le ası lıp tu tul mak ta dır. 

Mıknatıs serbest bırakılırsa 

mıknatıs hangi hareketi 

yapar? 

A) 1 yö nün de ya tay düzlemde dö ner 

B) 1 yönüne ters ola rak ya tay da dö ner 

C) 2 yö nün de dü şey de dö ner 

D) 2 yö nü ne ters ola rak dü şey de dö ner 

E) 3 yö nün de doğ ru sal iler ler 

3. P ilet ken hal ka nın için - 

den i akı mı ta şı yan son- 

suz uzun tel ge çi yor. 

Buna göre; 

I. i akımını artırmak 

II. i akımını azaltmak 

III. Halkayı +x yönünde çekmek 

işlemlerinden hangisi ile P de akım oluşmaz? 


D) I ve III E) I, II ve II I 

MAGNETİZMA 

4. i akım lı tel düz le min - 

de ki uç la rı açık X te li 

ile ka pa lı Y, Z hal ka la rı 

ve ril miş tir. 

i akımı düzgün olarak 

artırılırsa; 

I. X in uçları arasında emk oluşmaz. 

II. Y de oluşan emk Z dekinden büyüktür. 

III. Y ve Z de indüksiyon akımı sabittir. 


A) Yal nız II B) Yal nız II I C) I ve II 


5. De mir bir U çu bu ğa bo bin sa - 

rı lıp üre teç bağ lan mış tır. 

Bir proton v hızı ile fırlatılırsa 

hangi yönde sapar? 

A) Say fa dan içe B) Say fa dan dı şa 

C) 1 D) 2 E) 3 

6. B ala na gi ren yü klü ta ne cik 

ge ri çı kı yor. 

Taneciğe etkiyen item hangi 

yönde olur? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) İt me yok tur. 

1) B 2) A 3) E 

4) E 5) B 

6) B 

147

7. S anah ta rı açı lın ca Y 

bo bi nin de in dük si yon 

emk olu şu yor. 

Bu indüksiyon emk 

aşağıdakilerden hangisine 

bağlı değildir? 

A) Üretecin e emk sı 

B) X in sarım sayısı 

C) Y nin sarım sayısı 

D) d uzaklığı 

E) R direnci 

8. S kapatılınca 3R, 

2R, R nin uçlarında 

e 1 , e 2 , e 3 emk 

leri oluştuğuna 

göre, aşağıdakilerden 

hangisi 

doğru olur? (N ler 

sarım sayısıdır.) 

A) e1 >e2 >e3 B) e3 >e2 >e1 C) e2 >e1 >e2 D) e2 >e1 =e3 E) e1 >e2 =e3 9. Çok uzun bir bi ri ne pa ra lel 

tel le rin d ka dar böl me le ri nin 

bir bi ri ne uy gu la dı ğı kuv ve ti 

bul mak için; 

I. i akımları 

II. d uzunluğu 

III. K manyetik alan sabiti 

niceliklerinden hangileri gerekli ve yeterlidir? 

A) Yal nız I B) Yal nız II C) I ve II 

D) I ve III E) II ve II I 

MAGNETİZMA 

10. 

V = 60Sin 100t 

148 Fizik 

50 

L 

V = 60Sin 100t 

Şekildeki alternatif akım devrelerinde etkin akım 

şiddetleri eşit olduğuna göre öz indüksiyon katsayısı 

L kaç H dir? 

A) 4 B) 2 C) 1 D) 0,5 E) 0,25 

11. Seri devrelerde indüktans 

ile kapasitans 

birbirini yok 

etmeye çalıştığına 

göre, şekildeki devrenin 

etkin akımı 

kaç A dır? 

A) 4 B) 5 C) 6 D) 10 E) 20 

12. Şekildeki trans for ma tör- 

de gi riş gü cü P, gi riş fre- 

kan sı f ve gi riş ge ri li mi V 

dir. 

Çıkış ise Pl, fl, Vl ise, 


kesinlikle yanlıştır? 

X = 

L 30 X = 

C 40 

A) V > Vl B) V < Vl C) f > fl 

D) P = Pl E) P > Pl 

7) E 8) A 9) D 

10) D 11) D 

12) C 

100

MAGNETİZMA 

4. Yük lü bir ta ne cik K nok- 


ta sın dan V hı zı ile fır latı 

lın ca M nok ta sın dan 

ge ri çı kı yor. 

1. Sür tün me siz dü ze nek- 

ler de yal nız X ve Y mık- 

na tıs la rı ser best olup 

den ge de, di ğer le ri ise 

sa bit tu tu lmaktadır. 

X, Y ok yönünde çekilip 

bırakılınca X hızlanıyor, Y de yavaşlıyorsa, hangi 

kutuplar eşit işaretlidir? (Mıknatıslar özdeştir) 

A) Yal nız K, L B) Yal nız R, T C) L, P ve R, T 

Fizik 

D) K, L ve T, V E) K, P ve R, V 

2. i 1 , i 2 akım ta şı yan tel ler 

düz le mi nde bir elek tron 

v hı zı ile şe kil de ki gi bi 

fır la tı lın ca doğ rul tu su nu 

de ğiş tir me di ği ne gö re, 

i 1 / i 2 kaç tır? 

3 

(Sin30: 0,5; Cos30: ) 

2 

A) 3 B) 2 C) 1 

3 

D) 

2 

1 

E) 

2 

3. Pa ra lel elek trik alan (ÂE) 

ve manyne tik alan (ÂB) şekil 

de gös te ri len yer ler le sınır 

lı dır. 

K den fırlatılan cismin hız 

büyüklüğü nasıl değişir? 


yoktur) 

A) Ön ce ar tar, son ra aza lır. 

B) Ön ce aza lır, son ra ar tar. 

C) Ön ce ar tar, son ra de ğiş mez. 

D) Ön ce de ğiş mez, son ra ar tar. 

E) Sü rek li de ğiş mez. 

Ci sim 2V ile fır la tılsay 

dı, han gi nok tadan 

çı kar dı? (Yerçekimi 

ve sürtünem yok) 

A) L B) N C) P D) R E) S 

5. Düz gün B manyetik alanda 

düz gün da ire sel ha re ket yapan 

yük lü bir ci sim var dır. 

Başlangıçta B daha büyük 

olsaydı; 

I. Periyot azalırdı. 

II. Ya rı çap aza lırdı. 

II I. Mer kez cil kuv vet ar tardı. 

yargılarından hangileri doğrudur? (Yerçekimi ve 

sürtünme yoktur.) 

A) Yal nız II B) Yal nız II I C) I ve II 

6. Dı şa doğ ru düz gün 

manye tik alan da i akımı 

ta şı yan te le et ki 

eden net kuv vet için ne 

söy le nir? 


A) Say fa dan içe doğ ru B) Sı fır 

C) 1 yö nün de D) 2 yö nün de 

E) 3 yö nün de 

1) C 2) A 3) C 

4) C 5) E 

6) B 

149

7. Pa ra lel tu tu lan öz deş K, 

L ilet ken hal ka la rı na eşit 

uzak lık ta ki mık na tıs v hı zı 

ile şe kil de ki gi bi bir mik tar 

çe ki lin ce; 

I. K ve L de zıt yönlerde akım oluşur. 

II. K de oluşan akım L dekinden büyüktür. 

III. L de ok yönünde akım oluşur. 

yargılarından hangileri doğru olur? 


8. Şekildeki B ma nyetik 

ala nın da çer çeve 

ye et ki eden en 

bü yük mo ment nedir? 

D) II ve II I E) I, II ve II I 

A) 4Bilb B) 2Bilb C) Bilb 

9. XYZ dik ko or di nat lar- 

D) Bib E) Bi 2 l 

da akım ta şı yan çem- 

ber xy düz le min de, B 

mag ne tik alan da +x 

yö nün de dir. 

Buna göre, çemberin 

ilk hareketi hangi 

yönde olur? 

A) +x yö nün de öte le me 

B) +z yö nün de öte le me 

C) +y ek se nin de dön me 

D) +x ek se nin de dön me 

E) +z ek se ni çev re sin de dön me 

v 

MAGNETİZMA 

10. Şekildeki devrede 30 Ω 

luk direncin ortalama 

gücü 120W olduğuna 

göre, voltmetre kaç V 

gösterir? 

A) 10 B) 20 C) 30 D) 60 E) 120 

11. Şekildeki transformatörde 

enerji kaybı yoktur. 

R direncinin bağlı olduğu 

sargının sarım sayısı 

N artırılırsa, aşağıdakilerden 

hangisi yanlış 

olur? 

A) Çıkış etkin akımı artar. 

B) Giriş etkin akımı azalır. 

C) R nini gücü artar. 

D) Giriş gücü artar. 

E) Verim değişmez. 

12. Şekildeki trans for matö 

rün KL uç la rı na V 

uy gu la nın ca MN den 

3 Volt, MN ye V uygu 

la nın ca KL den 12 

volt alın dı ğı na gö re, V 

kaç volt tur? 

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18 

7) E 8) B 9) C 

10) D 11) B 

12) A 

150 Fizik 

giriþ 

V 

çýkýþ 

R


(ÇÖZÜMLÜ) 

1. Üst ten gö rü nü şü ve ri len düze 

nek te pu su la alt ta ilet ken tel 

ise üst te olup tel den akım geçme 

di ğin de I de ki gi bi, tel den 

akım geç ti ğin de II de ki gi bi denge 

de kal dı ğı na gö re, de ne yin 

ya pıldığı ye rin mag ne tik alanı 

B ise, te lin pu su la üze rin deki 

mag ne tik alan kaç B olur? 

(Sin37 = 0,6; Cos37 = 0,8) 

3 4 5 4 

A) B) C) D) E) 

4 3 4 5 

2. X te li nin Y üze rin de ki man- 

ye tik alanı B, Y te li nin X 

üze rin de ki ise 2B dir. 

X in Y telinin d kadar kısmına 

uyguladığı kuvvet 


olabilir? 

A) 2Ki 1 B) 4Ki 2 C) 2Ki 1 2 

Fizik 

D) 2Ki 2 2 E) 4Ki1 2 

3. K nin mer ke zin de mag- 

ne tik alan sı fır ise, L 

nin mer ke zin de kaç Ki/r 

dir? (π = 3 alı na cak) 

1 1 1 1 

A) B) C) D) E) 

0 

10 6 5 3 

MAGNETİZMA 

4. X, Y ilet ken le ri ilet ken 

ray lar üze rin de iken S 

ka pa tı lır sa X ve Y nin 

ha re ket yön le ri ne olur? 

(X ve Y sa de ce bir bi rinden 

et ki len mek te dir.) 

3 

5 

A) X:1 B) X:1 C) X:2 D) X:2 E) X:2 

Y:2 Y:1 Y:1 Y:2 Y:Durur 

5. Çok uzun tel ler den şe - 

kil de ki akım lar geç ti ğine 

gö re, mag ne tik alanın 

sı fır ol du ğu ye rin P 

nok ta sı na uzak lı ğı kaç 

d dir? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 

6. Say fa düz le mi ne dik i 

akım la rı ta şı yan ilet kenle 

rin X, Y, Z nok ta la rı nın 

mag ne tik alan yön le ri 

ne dir? 

X Y Z 

A) ↓ ↓ ↑ 

B) ↓ ↓ ↓ 

C) ↑ ↑ ↓ 

D) ↑ ↓ ↑ 

E) ↓ sıfır ↑ 

1) A 2) E 3) E 

4) A 5) D 

6) B 

151

7. X, Y iletken halkalarındangeçen 

B 1 , B 2 magnetikalanlar- 

8. 

dan B1 artarken 

B2 azaldığına 

göre, bu sırada 

halkalarda hangi 

yönde akım 

oluşur? 

A) X:2 B) X:1 C) X:1 D) X:2 E) X:2 

Y:Bilinemez Y:1 Y:2 Y:2 Y:1 

2B ve B magnetik alanında düzgün dairesel ha- 

reket yapan protonların frekansları oranı f 1 /f 2 

kaçtır? 

1 1 

A) 4 B) 2 C) 1 D) E) 

2 4 

9. Şekilde self te S anahta 

rı ka pa tı lın ca; 

I. Devre akımı 1 yönünde 

olur. 

II. Özindüksiyon akımı 2 

yönünde olur. 

III. Öz indüksiyon akımı 

sürekli artar. 


A) Yal nız I B) Yal nız II C) I ve II 

D) I ve III E) II ve II I 

MAGNETİZMA 

10. Dı şa ve içe doğ ru 

B mag ne tik alan da 

v hı zı ile çe ki len 3a 

boy lu ilet ke nin uç la rı 

ara sın da olu şan emk 

kaç Bva olur? 

A) 9 B) 6 C) 3 D) 2 E) 1 

152 Fizik 

11. 

Bir iletken halkanın magnetik akısının zamana 

bağlı grafiği verildiğine göre, halkadan geçen 

akım 0-t de i 1 , t-2t de i 2 , 2t-3t de i 3 ise aşağıdaki- 

lerden hangisi doğrudur? 

A) i1 > i3 > i2 B) i2 > i1 > i3 C) i2 > i1 = i3 D) i1 = i3 > i2 E) i3 > i1 > i2 12. Henry (H) ve Fa rad (F) ol mak üze re (H . F) 1/2 ne 

birimidir? 

A) Yük B) Po tan si yel Fark 

C) Di renç D) Ener ji 

E) Za man 

7) B 8) B 9) C 

10) E 11) A 

12) E


ÇÖZÜMLERİ 

1. Akım yok iken pusula yerin 

magnetik alanını gösterir 

(a). Akım varken, pusula 

yerin ve akımın magnetik 

alanının bileşkesini (BT ) 

gösterir ve telin magnetik 

alanı Bı olur (b). 

tg37 

3 Bl 

3 

= = & Bl = B olur. 

4 B 4 

Fizik 

Cevap A 

2. X in d ka dar öte de mag ne tik ala nı B, Y nin d ka dar 

öte de mag ne tik ala nı 2B ise i2 = 2i1 olur : 

2Ki1. i2. d 

F = = 2 Ki1. i2 

olur. 

d 

F = 2K.i 1 .2i 1 = 4Ki 1 2 olur. 

3. K nin mer ke zin de mag ne tik alan sı fır ise 

2Kp i 2KI 

= olur ve I = 3i olur. 

r r 

Cevap E 

L nin merkezinde tel ve halkanın magnetik alan yönleri 

zıt olduğundan çıkarılır: 

B 

L 

2Kpi 

2KI 

= - 

2r 

2r 

K. 3. i K. 3i 

= - = 0 bulunur. 

r r 

Cevap E 

MAGNETİZMA 

4. X ve Y tel le rin den ay nı 

yön lü akım lar ge çer, ay nı 

yön de akım ta şı yan para 

lel tel ler bir bi ri ni çe kerler. 

Öy ley se X 1 yö nün de 

Y ise 2 yö nün de ha re ket 

eder. 

5. Akım la rın yön le ri ne 

gö re B = 0 olan nok ta 

PS ara sın da dır. K ve 

L tel le ri nin mag ne tik 

alan yön le ri ay nı (topla 

nır), M te li nin ki zıt oldu 

ğun dan B = 0 olan 

yer (R), L ve K te li ne 

2x, M te li ne x uzak ta ol ma lı dır. 

Cevap A 

Öyleyse PR arası 4x olur, PS arası 5x olur, soruda 

5x = 5d ve x = d olur. 

R nin P ye uzaklığı 4x = 4d olur. 

Cevap D 

6. i1 akımının magnetik 

alanları X, Y ve Z de (a) 

şeklindeki gibi B 1 , B 2 , 

B 3 olur. 

i 2 akımınınki de (b) şek- 

linde B 1 ı , B2 ı , B3 ı olur. 

i 1 = i 2 = i olduğundan B 1 

ve B 1 ı nin bileşkesi (↓) 

yönde, B2 ve B ı 

2 nin bileşkesi 

(↓) yönde ve B3 ve B ı 

3 nin bileşkesi (↓) 

yönde olur. 

Cevap B 

153

7. 

B 1 arttığı için azaltmaya çalışan B 1 ı oluşur ve X hal- 

kasında 1 yönünde akım oluşur. 

B 2 azaldığı için, artırmaya çalışan B 2 ı oluşur ve Y 

halkasında 1 yönünde akım oluşur. 

8. Fre kans pe ri yo dun ter si idi: 

1 1 B. q 

f = = = olur ve 

T m 

2p 

2p. 

m 

B. q 

2B. 

q B. q 

f1 

= ve f2 

= 

2p. 

m 2p. 

m 

Cevap B 

İki tanecik de proton olduğu için yükler ve kütleler 

aynıdır, öyleyse 

f1 

= 2 bulunur. 

f 

2 

9. Dev re akı mı şe kil de ki 

gi bi i olur (1 yö nün de) 

Bu i akı mı ar ta ca ğı için 

öz in dük si yon akı mı i’yi 

azal tı cı yön de olur (2 yönün 

de). 

Cevap B 

Öz indüksiyon akımı bir 

süre sonra (i maksimum değere ulaşıp sabitlenince) 

sıfıra düşer (III yargısı yanlıştır.) 

Cevap C 

MAGNETİZMA 

10. Te lin 2a kıs mı ile a kıs mı zıt yön lü B için de ha re ket 

et ti ği için bir bi ri ne ters olur : 

ε Toplam = B . V . 2a - B . V . a 

= B . V . a 

154 Fizik 

olur. 

Cevap E 

∆φ 

11. ε =- olduğu için j - t grafiğinin eğimi emk yı (ε) 

∆t 

verir, öyleyse; 

0-t arasının eğim en büyük sonra 2t-3t arası olur, t-2t 

arasında eğim olmadığı için emk sıfırdır : 

e1 > e3 > e2 olur, halkanın direnci sabit olduğundan 

e 

(i = ), akımlar arasında da; 

R 

i1 > i3 > i2 olur (– işareti yön ifade eder miktar belirtmez) 

Cevap A 

12. Al ter na tif akım da re zo nans fre kan sı 

1 1 

f = . idi 

2p 

L. C 

- 1 1 

s = olur. (2π birimsiz) 

H. F 

s H. F ( H. F ) 

/ 1 2 

= = olur, s de zaman birimi saniye- 

dir. 

Cevap E

1. Özdeş K, L elektros-koplarından 

K qK kadar L ise 

–q kadar yüklüdür. 

Fizik 

MARATON TESTİ-1 

S anahtarı kapatılınca 

L nin yaprakları kapanıp 

tekrar α kadar açıldığına 

göre, qK nedir? 

A) –4q B) +4q C) +3q D) +2q E) –2q 

2. Yüklü paralel levhalar arasında 

yüklü K, L cisimleri arasındaki 

ip gerilme kuvveti T1 , S 

ipindeki gerilme kuvveti T2 dir. 

Buna göre; 

I. K nin yü kü ar tı rı lır sa T2 artar. 

II. L nin yü kü ar tı rı lır sa L (+) 

lev ha ya 

eder. 

doğ ru ha re ket 

II I. V ar tı rı lır sa T 1 de ğiş mez. 



3. Bir kondasatörün enerjisinin 

yüküne bağlı 

grafiği yandaki numaralı 

grafiklerden hangisi 

gibi olur? 


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 


4. Her birinin direnci 16Ω olan 

üç dirençten iki tanesinin 

tam ortasına K ve L iletkenleri 

bağlanmıştır. 

Buna göre, devrenin eşdeğer 

direnci kaç Ω dur? 

A) 8 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 

5. Birbirinden yalıtılmış aynı 

düzlemdeki tel ve halkanın O 

noktasındaki magnetik alanlarının 

bileşkesi sıfır olduğuna 

göre, i/I oranı kaçtır? (π = 3) 

9 

8 4 

A) B) 2 C) D) E) 

5 

5 3 

6. Şekildeki alternatif 

akım devresinde etkin 

akım i dir. 

S anahtarı kapatılırsa 

etkin akım 

kaç i olur? 

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1,5 

1) C 2) C 3) C 

4) B 5) A 

6) E 

2 

3 

S 

C 2C 

155

7. Üç özdeş ve yüklü küreden 

L havada, K ve 

L yalıtkan iple dengededirler. 

İp gerilme kuvveti T 

ise, L ye etki eden bileşke 

elektriksel kuvvet 

kaç T dir? 

1 

A) 2 B) 3 C) 2 D) 1 E) 

2 

8. Bir kübün üç köşesine 

şekildeki gibi +q yükleri 

yerleştirilmiştir. 

Bir tane yükün P 

noktasındaki elektrik 

alan şiddeti E ise, P 

deki bileşke elektrik 

alan şiddeti kaç E 

dir? 

A) 3 B) 3 C) 2 D) 2 E) 3 2 

9. Şekildeki kondansatörlü 

devrede C 1 sığası artırılırsa, 

V 1 ve V 2 gerilimleri 




C) V1 azalır, V2 artar 

D) V1 artar, V2 azalır 

E) V1 azalır, V2 değişmez 


10. Şekildeki motorlu devrede, 

motor saniyede n kez 

dönerken içinden i akımı 

geçiyor. 

Üretecin kutupları tes 

çevrilirse, aşağıdakilerden 

hangisi değişir? 

A) n 

B) i 

C) Motorun verimi 

D) Motorun dönüş yönü 

E) Mekanik güç 

11. Ortak merkezli S ve P iletken 

halkalardan S deki i akımı 

düzgün olarak azaltılırsa, P 

de oluşan indüksiyon akımı 

ve yönü nasıl oluşur? 

A) 1, artan B) 2, azalan C) 2, sabit 

D) 1, azalan E) 1, sabit 

Henry 

12. oranı hangi niceliği verir? 

saniye 

A) ohm B) Amper 

C) Watt D) Farad 

E) Joule 

7) B 8) B 9) C 

10) D 11) E 

12) A 

156 Fizik

Fizik 


1. Eşkenar üçgenin köşelerine 

şekildeki yükler yerleştirilmiştir. 

P, R, S noktalarının elektrik 

alan şiddetleri E P , E R , E S 


A) E P = E R = E S 

C) E S = E P > E R 

E) E R > E S > E P 

B) E R = E S > E P 

D) E P > E R = E S 

2. K noktasından Vq 

kadar kinetik enerji 

ile fırlatılan yüklü 

tanecik P noktasından 

kaç Vq luk kinetik 

enerji ile çıkar? 

(Sürtünme ve yerçekimi ihmal ediliyor.) 

3. 

3 1 

A) 2 B) 2 C) D) 1 E) 

2 

2 

Şekildeki kondansatörler K, L uçları birbirine 

bağlanırsa MN arası potansiyel fark kaç V olur? 

A) 60 B) 50 C) 40 D) 25 E) 10 


4. q yüklü kondansatörün potansiyel 

farkı V dir. 

Kondansatörün uçlarına bir 

direnç bağlanırsa açığa çıkan 

enerji; 

I. Vq 

1 2 

II. CV 

2 

2 

q 

III. 

2C 

değerlerinden hangileri olabilir? 




kapatılınca L’nin parlaklığının 

değişmemesi 

için üretecin gerilimi 

kaç V artırılmalıdır? (İç 

direnç yoktur.) 


A) 30 B) 20 C) 15 D) 10 E) 6 

6. B magnetik alanında v hızı 

ile çember çizen yüklü taneciğin 

hızı yarıya düşürülürse 

aşağıdaki niceliklerden 

hangileri değişmez? 

A) Merkezcil kuvvet B) Yarıçap 

C) Kinetik enerji D) Periyot 

E) Magnetik kuvvet 

1) B 2) C 3) B 

4) D 5) A 

6) D 

157 

v

7. P den geçen akım 

ters çevrilirse hangi 

noktaların magnetik 

alan şiddeti değişmez? 

A) Yalnız K B) Yalnız L C) L ve N 

8. Aynı telden yapılmış 

K, L telleri içinden 

düzgün B magnetik 

alan geçiyor. 

B, t sürede 3B yapılırsa 

K ve L tellerinden 

geçen in- 

D) K ve L E) M ve N 

düksiyon akımları i K , i L olduğuna göre, i K /i L oranı 

kaçtır? (Tellerin direnci vardır.) 

1 1 1 

A) 2 B) 1 C) D) E) 

2 4 8 

9. Şekildeki gibi bağlanmış 

özdeş kondansatörlerden 

K ve L nin 

yüklerinin oranı q 1 /q 2 

kaçtır? 

3 1 

A) 3 B) 2 C) D) 1 E) 

2 

2 


10. Şekilde havasız tüpte 

K-L uçlarına potansiyel 

fark uygulanınca 

S kesitinden t sürede 

n tane e yüklü elektron 

geçtiğine göre, 

S kesitinden geçen 

akım şiddetini veren 

ifade nedir? 

e 

A) B) 

s 

n. e 

C) 

s 

11. Şekilde R ile motorun 

uçları arası potansiyel 

fark V olduğuna göre, 

devrenin toplam gücü 

nedir? 

n. e 

D) 

s. t 

n. e e 

E) 

t t 

A) εı 2V . i B) ε . i C) V . i D) 2V . i E) 

R 

2 


S anahtarı kapatılırsa,ampermetrenin 

gösterdiği 

akımın zamana 

bağlı grafiği nasıl 

olabilir? 

7) D 8) C 9) A 

10) D 11) D 

12) D 

158 Fizik

1. 

Fizik 


Sürtünmesiz yalıtkan yüzeyde +q yüklü özdeş küreler 

eşit aralıklarla yerleştirilip aynı anda senbest 

bırakılıyorlar. 

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 

A) L ve M du rur, K 2 N 1 yö nün de gi der. 

B) L, K ye çar par. 

C) İlk an da L ye et ki eden net kuv vet K ye et ki edenden 

kü çük tür. 

D) M ile N nin ara sı uzak lık de ğiş mez. 

E) L ile M ay nı yön de ha re ket eder. 

2. Düzgün ÂE elektrik alanına, 

nötr ve içi boş bir iletken 

şekildeki gibi yerleştirildikten 

bir süre sonra 

K, L, M noktalarının yük 

işareti ne olur? 

3. 

A) B) C) D) E) 

K: + + – + – 

L: + nötr nötr + – 

M: – – + + + 

- 5 

C = 10 F 

V e 

L = 0,025H 

Şekildeki devrelerden geçen etkin akım şiddetleri 

eşit olduğuna göre, devrelerin frekansı kaç 

Hz dir? (π = 3) 

2000 

A) 500 B) 600 C) 

3 

V e 

1000 500 

D) E) 

3 

7 


4. Yüklü paralel levhalar arasında hareket eden q yüklü 

tanecik E elektrik alanındadır. 

Cismin hızı v iken E.v.q çarpanı hangi fiziksel büyüklüğü 

verir? 

A) Alı nan yol B) Ener ji 

C) Güç D) Kuv vet 

E) Mo men tum 

5. Özdeş K, L kondansatörleri 

üreteç tarafından yüklü iken 

K nin yaprakları arası biraz 

açılırsa; 

I. L nin yü kü de ğiş mez. 

II. P den 2 yö nün de akım geçer. 

II I. K nin ener ji si ar tar. 

yargılarından hangileri doğru olur? 

A) Yal nız I B) Yal nız II C) I ve II I 


hangi lambalar ışık 

verebilir? 

D) I ve II E) II ve II I 

A) Yalnız K B) K ve L C) L ve M 

D) K ve N E) M ve N 

1) C 2) C 3) D 

4) C 5) D 

6)E 

159

7. Şekildeki K, L, M noktalarının 

elektrik alan 

yönleri nasıldır? 

8. Yüklü paralel levhalardan 

soldakinden eşit kinetik 

enerjilerle ayrı ayrı atılan 

nötron (n), proton (p), elektron 

(e) diğer levhaya E n , 

E p , E e kinetik enerjileri ile 

çarptığına göre aşağıdakilerden 


A) E n > E p > E e 

C) E n > E p = E e 

E) E e > E n > E p 

9. Şekildeki devrede R 1 , 

R 2 , R 3 dirençlerinden 


i 1 , i 2 , i 3 ara sın da ki 

iliş ki ne dir? 

B) E e = E p > E n 

D) E p > E n > E e 

A) i1 > i2 = i3 B) i1 > i2 > i3 C) i2 > i1 > i3 D) i3 > i2 > i1 E) i2 > i1 = i3 MARATON TESTLERİ 

10. Düzgün B magnetik 

alan demeti içinde 

v= 6 2 m/s hızla 

fırlatılan yüklü tanecik 

K nizasına kaç s 

de gelir? 

A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 6 2 

11. Düzgün B manyetik 

alanda sürtünmesiz 

iletken 

raylar üzerindeki 

P, S iletkenleri duruyorken 

P ok yönünde 

çekilirse; 

I. S te li 1 yö nün de 

ha re ket eder. 

II. S te li 2 yö nün de ha re ket eder. 

II I. P ve S den eşit akım lar ge çer. 




12. Şekildeki alternatif akım 

devresinde yalnız C sığalı 

kondansatör yüklü ve yükü 

q kadardır. 

S anahtarı kapatılınca zamanla 

devrede enerji kalmadığına 

göre, 

I. Enerji R direncinde ısıya dönüşmüştür. 

II. Isıya dönüşen enerji q 2 /2.C kadardır. 

II I. R den sürekli aynı yönde değişken akım geçer. 

yargılarından hangisi doğrudur? (Bobinin iç direnci 

sıfırdır.) 


D) II ve II I E) I ve II I 

7) B 8) D 9) A 

10) D 11) E 

12) C 

160 Fizik

Fizik 



devrede K, L noktalarından 


iK 

oranı kaçtır? 

i 

L 

5 3 2 

A) B) 2 C) D) 1 E) 

2 

2 

5 

2. I akımı taşıyan sonsuz 

uzun tel ile aynı 

düzlemdeki özdeş 

iletken halkalar ok 

yönünde çekilirken, 

halkalardan geçen 

akım yönleri ne olur? 

A) K:2 B) K:1 C) K:1 D) K:2 E) K:1 

L: 2 L:1 L:2 L:1 L:1 

M:1 M:2 M:1 M:2 M:1 

3. Şekildeki ideal 

transformatörde 

giriş gerilimi ve 

sargı sayıları verildiğine 

göre, kondansatörün 

1/wC 

değeri kaç Ω dur? 

A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 20 


4. i akımı taşıyan O merkezli 

halka düzlemine dik 

olarak O noktasına v 

hızı ile bir e elektronu 

fırlatılıyor. 

Buna göre; 

I. Elektron 1 yönünde sapar. 

II. Elektron 2 yönünde sapar. 

III. Elektron O ya kadar sabit hızla ilerler. 




5. Özdeş ve elektrik 

yüklü X, Y elektroskoplardan 

X ok yönünde 

çekilirken Y nin 

yaprakları kapanmaya 

başladığına göre, aşağıdakilerden 

hangisi 

kesinlikle doğru olmaz? 

6. 

A) Y nin yaprakları tam kapanabilir. 

B) Y nin yaprakları kapanıp açılabilir. 

C) X in yaprakları biraz kapanır. 

D) X in yaprakları biraz açılır. 

E) X ile Y zıt cins yüklüdür. 

+q yüklü K, L, M iletken kürelerin yüzey potansiyel- 

leri V K , V L , V M dir. 

Küreler birbirine aynı anda dokunup ayrılırlarsa 

potansiyelleri nasıl değişir? 

V K V L V M 

A) Azalır Artar Değişmez 

B) Azalır Değişmez Artar 

C) Değişmez Artar Azalır 

D) Artar Artar Artar 

E) Artar Artar Değişmez 

1) B 2) A 3) E 

4) C 5) D 

6) A 

161

7. Şekildeki devrede elektroliz 

olayı gerçekleşiyor. 

Buna göre, aşağıdakilerden 

hangisi yanlıştır? 

A) Üre teç ten ve S ke si tin den 

ay nı akım ge çer. 

B) Sı vı için de akım 2 yö nün de dir. 

C) Sı vı da (–) iyon lar 2 yö nün de gi der ler. 

D) K, L bir bi ri ne yak la şır sa akım ar tar. 

E) K, L nin ala nı ar tı rı lır sa akım de ğiş mez. 

8. Şekildeki devrede reosta 

kolu ok yönünde çekilirken 

lambanın ve reostanın 

gücü nasıl değişir? 

Reostanın Lambanın 

A) Artar Değişmez 

B) Azalır Azalır 

C) Artar Azalır 

D) Artar Artar 

E) Değişmez Azalır 

9. Özdeş üreteçli devrede 

K, L den geçen 

akımların i K / i L oranı 

kaçtır? 

1 2 3 3 

A) B) C) D) E) 1 

2 3 4 5 


10. Düzgün yapılı bir çubuk mıknatıs yerin magnetik 

alan çizgilerinin içinde aşağıdakilerden hangisi 

gibi dengede kalabilir? 

162 Fizik 

11. 

Düzgün B magnetik alanda S kesitli N sarımlı 

bobin yatay I konumundan düşey II konumuna 

t sürede getirilirse K-L uçlarında oluşan emk ne 

olur? 

A) 

NBA 

2t 

D) 

B) 

2NBS 

t 

12. Direnç ve bobinden 

oluşan alternatif akım 

devresinin güç arpanı 

aşağıdakilerden 

hangisi kesinlikle olamaz? 

NBS 

C) 

t 

E) 0 

3NBS 

2t 

3 5 5 1 

A) B) C) D) E) 

4 4 6 5 

7) C 8) D 9) A 

10) B 11) B 

12) B 

2 

3

1. Sığaları C1 ve C2 olan kürelerden 

yapılmış elektroskopların 

yaprakları 

özdeştir. 

Yalnız K yüklenince 

yaprakları arası 

açı αK oluyor, 

sonra K, L ye dokundurulunca 

son 

Fizik 


açılar α K ı ve αL ı olduğuna göre aşağıdakilerden 

hangisi doğrudur? (Etki ile elektriklenme yoktur, 

C1 , C2 den küçüktür.) 

A) α K > α L ı = αK ı B) αK ı = αL ı > αK 

C) α L ı > αK ı > αK D) α L ı > αK > α K ı 

E) α K = α K ı > αL ı 

2. Şekildeki gibi düzenlenmiş 

yüklü paralel levhalarda 

K ve M den serbest 

bırakılan protonlar L ve N 

ye sırası ile EL ve EN kinetik 

enerjileri ile tL , tN sürede 




A) EL < EN B) EL < EN C) EL = EN tN > tL tL = tN tN > tL D) E N < E L 

3. K noktasının bileşke 

elektrik alanı şekildeki 

gibi ÂE ise, 

q1 

oranı kaçtır? 

q 

2 

E) E L = E N 

t N < t L t N = t L 

3 1 

A) 4 B) 2 C) D) 1 E) 

2 

2 


4. Sürtünmesiz ve yalıtkan 

yatay düzlemde, +q yüklü 

özdeş cisimler dengede 

iken L, M arasındaki ip kopuyor. 


hangisi yanlıştır? 

A) K, L, M nin hız la rı ay nı 

an da sı fır olur. 

B) L nin en bü yük hı zı V iken K nin ki V 

2 dir. 

C) L ve M nin her an hız bü yük lük le ri eşit tir. 

D) Sis te min küt le mer ke zi de ğiş mez. 

E) KL ara sı ip ge ril me kuv ve ti ön ce ar tar son ra azalır. 

5. Özdeş C sığalı kondansatörlerle 

kurulu 

devrede KL ve MN 

kesimleri birbirine 

dokunmadığına göre, 

KL arası eş değer sığa 

kaç C dir? 

6 5 3 2 

A) B) C) D) E) 

2 

5 6 2 3 

6. Şekildeki devrede R 1 

in tamamı 8Ω, R 2 nin 

tamamı 24Ω olduğuna 

göre, P iletken sürgü ok 

yönünde kaç cm çekilirse 

devre akımı 6A olur? 

A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 45 

1) A 2) C 3) B 

4) B 5) E 

6) E 

163

7. İç dirençsiz ve özdeş üreteçlerle 

kurulu devrede K, 

L, N noktalarının akımları 

arası ilişki nedir? 

A) i L > i K > i N 

C) i L = i N > i K 

E) i K = i L = i N 

8. P noktasının magnetik 

alanı sıfır ise i 1 /i 2 oranı 

kaçtır? 

(sin37° = 0,6 ; cos37° = 0,8) 

B) i K > i N > i L 

D) i N > i K = i L 

4 3 2 1 

A) B) C) D) E) 

5 5 5 5 

9. Birbirine paralel 

özdeş K, L, M çemberlerinden 

verilen 

akımlar geçtiğine 

göre, çemberlerin ilk 

hareket yönleri ne 

olur? 

A) K: 2 B) K:2 C) K: 1 D) K: 1 E) K: 2 

L: 2 L: 1 L: 2 L: 1 L: 1 

M: 1 M: 2 M: 1 M: 2 M: 1 


1 

6 

10. +q yüklü ve kütlesi m olan bir 

kürecik ip ile şekildeki konumdan 

serbest bırakılıyor. 

Buna göre cisim ilk kez nerede 

durur? (Sürtünme yoktur.) 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 


kurulu 

devrede 3Ω luk 

dirençten geçen 

akım kaç A dır? 

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 

12. Düzgün B manyetik 

alanda nötr bir iletken 

K den L ye hızlanan, L 

den M ye sabit hızlı, M 

den N ye yavaşlayan 

hareket yapıyor. 

Telde oluşan indüksiyon akımı hangi yönde 

olur? 

A) KL: 0 B) KL: 1 C) KL: 2 D) KL: 1 E) KL: 2 

LM: 0 LM: 1 LM: 0 LM: 0 LM: 2 

MN: 0 MN: 1 MN: 1 MN: 2 MN: 1 

7) C 8) A 9) B 

10) D 11) A 

12) D 

164 Fizik

İki Nokta Arası potansiyel Fark ve Elektrik 

Alanda Yapılan İş 

alanda q yükü 

K den L ye götürülürse 

yapılan iş (w): 

WKL = VKL ⋅ q şeklindedir. 

V KL ye potansiyel fark denir ve 

V KL = V L - V K şeklinde açılır. 

Yüklü cismi biz K den L ye götürürsek işi 

biz yapmış oluyoruz, yüklü cismi elektrik alan 

götürürse, işi elektrik alan yapmış olur. 

► Elektrik alana 

dik hareketlerde iş 

yapılmaz. 

► Yükün çevresinde 

başka bir 

yükü çembersel 

hareket yaptırılırsa 

iş yapılmaz. 

ÖRNEK 1 

Şekildeki düzenekte 

L deki q 

yükünü M ye götürmek 

için yapılması 

gereken iş 

nedir? 

Fizik 


+q +q 

K M L 


Çözüm 

Enerji farkı işi verir: 

W = E son - E ilk 

q⋅ q q⋅ q 

= k −k d d 

W = 

kq 

2 

2 

2d 

bulunur. 

ÖRNEK 2 

Şekildeki sistemin toplam 

potansiyel enerjisi nedir? 

Çözüm 

İkişer yüklerin potansiyel enerjileri toplanır: 

q q q q 

E k k 

a a 

E k q 

2 ⋅ 2 ⋅ − 

top = + 

2 

top = − 

a 

ÖRNEK 3 

Özdeş q yüklü 1kg kütleli 

cisimlerden K deki sabit 

tutulup L deki serbest bırakılıyor. 

( ) ⋅( − ) 

+ 

q q 

k 

a 

bulunur. 

L cismi M den kaç J kinetik enerji ile geçer? 

(q = 2.10 -4 C) 

+q 

+2q 

a a 

q q 

K 

1m 

1m 

33 

-q 

L M

Fizik 


İNDÜKSİYON EMK ve AKIMI 

Bir ilet ken, mag ne tik alan çiz gi le ri ni ke se cek 

şe kil de ha re ket et ti ri lir se ilet ke nin uç la rı ara sın da 

bir emk olu şur. 

Şid de ti: 

ε = B . v . l 

ε: İn dük si yon emk, (V) 

B: Mag ne tik alan şid de ti, (N/m.A) 

v: Hız, (m/s) 

l: Boy, (m) 

Ku tup yön le ri: 

KL ilet ke ni için de (+) 

yük düşü ne lim, ilet ken 

v ile çe ki lin ce (+) yüke 

(sağ el ku ra lı na gö re) 

yu ka rı yön de kuv vet et ki 

eder, do la yı sı ile üst kısım 

lar (+) ile alt kı sım lar (–) ile yük len miş (ilet ken 

ku tup lan mı ş) olur. 

Tel ile hız ara sı açı α ise 

e = B.v.l.si nα olur. 

e = B v . l . Sin0 

e = 0 olur. 

Aşa ğı da ki du rum lar da 

te lin uç la rı ara sın da bir emk 

oluş maz: 

İlet ken O nok ta sın dan w 

açı sal hı zı ile dö ner se e, 

ϑ 

ε = B . , , ϑ = ω, 

2 

2 

Bω, 

ε = olur. 

2 

İNDÜKSİYON 

ÖRNEK 1 


B = 10 –2 N/mA olan mag ne tik 

alan da 10 cm bo yun da ki tel 

kaç m/s hız la çe ki lir se ɛ = 1 

volt olur? 

Çözüm 

l = 10 cm = 0,1 m 

e = B . v . l 

1 = 10 –2 . v . 0,1 

v = 1000 m/s 

ÖRNEK 2 

B mag ne tik alan da tel lerin 

uç la rı ara sın da olu- 

şan emk ler ɛ 1 , ɛ 2 , ɛ 3 ara- 


Çözüm 

e 1 = B . v . 2l 

e 2 = B . v . l 

e 3 = B . v . 2 l . sin30 = Bvl olup 

e 1 > e 2 = e 3 olur. 

123

Fizik 


1. Eşkenar üçgenin köşelerine 

şekildeki yükler yerleştirilmiştir. 

P, R, S noktalarının elektrik 

alan şiddetleri E P , E R , E S 


A) E P = E R = E S 

C) E S = E P > E R 

E) E R > E S > E P 

B) E R = E S > E P 

D) E P > E R = E S 

2. K noktasından Vq 

kadar kinetik enerji 

ile fırlatılan yüklü 

tanecik P noktasından 

kaç Vq luk kinetik 

enerji ile çıkar? 

(Sürtünme ve yerçekimi ihmal ediliyor.) 

3. 

3 1 

A) 2 B) 2 C) D) 1 E) 

2 

2 

Şekildeki kondansatörler K, L uçları birbirine 

bağlanırsa MN arası potansiyel fark kaç V olur? 

A) 60 B) 50 C) 40 D) 25 E) 10 


4. q yüklü kondansatörün potansiyel 

farkı V dir. 

Kondansatörün uçlarına bir 

direnç bağlanırsa açığa çıkan 

enerji; 

I. Vq 

1 2 

II. CV 

2 

2 

q 

III. 

2C 

değerlerinden hangileri olabilir? 




kapatılınca L’nin parlaklığının 

değişmemesi 

için üretecin gerilimi 

kaç V artırılmalıdır? (İç 

direnç yoktur.) 


A) 30 B) 20 C) 15 D) 10 E) 6 

6. B magnetik alanında v hızı 

ile çember çizen yüklü taneciğin 

hızı yarıya düşürülürse 

aşağıdaki niceliklerden 

hangileri değişmez? 

A) Merkezcil kuvvet B) Yarıçap 

C) Kinetik enerji D) Periyot 

E) Magnetik kuvvet 

1) B 2) C 3) B 

4) D 5) A 

6) D 

157 

v

ADIM ADIM - Apotemi

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?