matematik nedir
matematik nedir
matematik nedir
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Matematik uygarlığın aracı aynı<br />
zamanda çok yönlü bir bilimdir. Yayılma<br />
alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve<br />
teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda<br />
da vazgeçilmezdir. Birçok bilim dalları bu<br />
bilimden etkilenmesi ise kaçınılmazdır. Yüz<br />
yıllar boyunca taşınan ve gelişen, ulusal<br />
sınır tanımayan, etkili, sağlam ve evrensel<br />
bir kültürdür.<br />
“Atmosferimiz nasıl Yerküre’yi sarıyorsa,<br />
Matematik de bütün bilimleri kapsar.”<br />
Osman GÖKER-1980<br />
Özellikle; fizik, kimya ve astronomi (gökbilim)<br />
gibi, müspet bilimler bilimleri, yani fen<br />
bilimleri söz konusu olduğunda, bu bilimlerin<br />
hem temelinde ve hem de bugünkü ileri<br />
duruma gelmelerini hazırlayan faktörlerin<br />
başında <strong>matematik</strong> vardır.<br />
Matematik öğrenciler tarafından güç,soyut<br />
ve karmaşık bulunan bir derstir.Bu nedenle<br />
de çoğu öğrencinin <strong>matematik</strong> dersine karşı<br />
ilgisi ve bu dersteki başarısı oldukça<br />
düşüktür.<br />
Doğadaki ve insanın aklının ürettiği<br />
yapı ve olguları açıklamak üzere var olan<br />
matematiğin yapısı aslında güç, soyut ya da<br />
karmaşık değildir. Ancak uygulanan<br />
yöntemlerin soyutluğu, tekdüzeliği ve ezberi<br />
gerektiren bir yapıda olmaları matematiğin<br />
yaşamdaki<br />
mantıksal<br />
yerinin<br />
yapısının<br />
görülmesi<br />
güçleştirmektedir.<br />
Diğer taraftan çeşitli<br />
sınavlara yönelik<br />
olarak çabuk ve<br />
düşünmeden çözüme<br />
götürücü kısa ve pratik<br />
yolların öğretilmesi öğrencilerin düşünme<br />
becerilerini kullanmalarını ve matematiğin<br />
mantıksal yapısını anlamalarını<br />
engellemektedir.<br />
Kendisine hap şeklinde öğretilen bir takım<br />
kuralları ve bu kuralları kullanarak<br />
çözebileceği soru tiplerini öğrenen öğrenci,<br />
bu sorularla karşılaştığında çözebilmekte<br />
ama ne yaptığını işlemin nedenlerini<br />
açıklayabilmekte ne de öğrendiği kuralları<br />
farklı soru tiplerine ya da düşünme<br />
süreçlerine transfer edebilmektedir.<br />
Böyle bir yapı öğrencilerin üst düzey<br />
düşünme becerilerinin gelişmesine engel<br />
olmaktadır. Çünkü bu yapı öğrencilere<br />
mantıksal, analitik, yansıtıcı ve yaratıcı<br />
düşünmeleri için yeterince uyarıcı ve ortamı<br />
sağlamamaktadır. Zaten bu yapının bu tip<br />
uyarıcı ve ortamları sağlamak ve<br />
öğrencilerin düşünme becerilerini geliştirmek<br />
gibi bir kaygısı da yoktur. Oysa yapısı<br />
incelendiğinde görülecektir ki, <strong>matematik</strong><br />
öğrencilerin üst düzey düşünme becerilerini<br />
geliştirmek için bir ideal araçtır.<br />
1 / 10
NEDEN<br />
MATEMATİK<br />
ÖĞRENİYORUZ?<br />
İnsanoğlu<br />
varoluşundan beri korkuyla, şüpheyle ve<br />
merakla içinde yaşadığı evreni tanımaya,<br />
doğa olaylarını açıklamaya ve doğaya<br />
egemen olmaya uğraşmaktadır. Gizlerini<br />
bilmediği için doğa olaylarını, yüz binlerce yıl<br />
boyunca, korkuyla<br />
gözleyen insanoğlu,<br />
doğaya egemen<br />
olmak zorunda<br />
olduğunu<br />
kavradıktan sonra<br />
onunla amansız bir<br />
mücadeleye<br />
girmiştir. Bu<br />
mücadelede onun<br />
en hünerli aracı<br />
<strong>matematik</strong>tir. Tarih öncesi zamanlardan beri<br />
insanoğluna doğa üstü görünen pek çok<br />
olayın bilimsel açıklaması <strong>matematik</strong> ile<br />
yapılabilmiştir, evrenin mükemmel düzeni<br />
<strong>matematik</strong> ile ortaya konulmuştur. Örneğin,<br />
gök cisimlerinin hareketi, insanoğlunun<br />
daima merak ettiği hatta korktuğu<br />
olgulardandı. Şimdi Ay'ın ve Güneş'in<br />
tutulmasından korkmuyoruz; hatta<br />
tutulmaların ne zaman ve nerede olacağını<br />
çok önceden hesaplayabiliyoruz.<br />
Gök gürlemesinden, yağmurdan,<br />
selden korkmuyor; barajlar kuruyor, evlere,<br />
fabrikalara enerji akıtıyoruz. Dünyada ve<br />
hatta gezegenler arasında etkin bir<br />
haberleşme ağı yaratıyor, üstün bir iletişim<br />
ortamı kuruyoruz. Temeli matematiğe<br />
dayanan Elektrik ve Manyetizma Kuramı<br />
olmasa günümüzün enerji ve iletişim<br />
sistemleri çalışmazdı; yani radyolarımız<br />
çalışmaz, televizyonlarımız göstermez;<br />
barajlarımız elektrik üretmezdi. Işığın nasıl<br />
yayıldığını kolayca açıklıyoruz. Işığı yalnız<br />
aydınlatmada kullanmıyoruz; örneğin, x<br />
ışınlarını, lazer ışınlarını insanlığın sağlığı,<br />
refahı ve mutluluğu için kullanabiliyoruz.<br />
Süper bilgisayarlar üretiyor ve binlerce<br />
kişinin binlerce yılda bitiremeyeceği işlemleri<br />
saniyelerde yapıyoruz. Romantizmin başlıca<br />
kaynağı olan<br />
Ay'a ayak<br />
basıyoruz...<br />
Bütün bunları<br />
<strong>matematik</strong>le<br />
yapıyoruz.<br />
Matematiğin<br />
uygulanmadığı<br />
hiçbir teknik alan<br />
yoktur...<br />
Matematik<br />
yalnızca çağdaş<br />
bilim ve tekniğin<br />
temel aracı<br />
değildir... Tıp,<br />
sosyal, siyasal,<br />
ekonomi,<br />
işletme, yönetim<br />
v.b. bilimler de<br />
<strong>matematik</strong>sel yöntemlere dayanmak<br />
zorundadır. Kısaca <strong>matematik</strong>, insan aklının<br />
yarattığı en büyük ortak değerdir.<br />
Evrenselliği onun gücüdür. Çağları aşarak<br />
bize ulaşmıştır, çağları aşarak yeni<br />
kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek, gelişerek,<br />
insanlığa hizmet edecek; her zaman taze ve<br />
doğru kalacaktır.Bu nedenle, <strong>matematik</strong><br />
öğretimi bütün dünya ülkelerinde özel bir<br />
önem ve önceliğe sahiptir.<br />
2 / 10
Matematik felsefesi ?<br />
Sözcüğün Kökeni<br />
Eski Yunanca bilim,<br />
bilgi ve öğrenme gibi<br />
anlamlara gelen μάθημα<br />
(máthema) sözcüğünden türemiştir.<br />
μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten<br />
hoşlanan anlamına gelir. Türkçe'si ise<br />
Sayıbilim sözcüğüdür. Osmanlı<br />
Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir.<br />
Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca<br />
mathématique sözcüğünden gelmiştir.<br />
Matematik felsefesi,<br />
matematiği anlama<br />
çabalarını sınıflandırmaya<br />
çalışan bir felsefe dalıdır.<br />
Matematik ile mantık<br />
arasındaki ilişki <strong>nedir</strong> ?<br />
Hermeneuticlerin <strong>matematik</strong>teki rolü<br />
<strong>nedir</strong> ?<br />
Matematikte bir rol<br />
hangi<br />
türde<br />
soruşturmayla oynanır<br />
Matematiksel soruşturmanın nesnesi<br />
<strong>nedir</strong> ?<br />
Başlıca<br />
<strong>matematik</strong> ve<br />
matematiğin<br />
konusu olan<br />
nesnelerin kaynağı ile ilgilidir.<br />
Özellikle doğru bir önermenin<br />
özelliklerini inceler:<br />
soruları<br />
Matematiğin arkasındaki<br />
insan özellikleri <strong>nedir</strong> ?<br />
Matematiksel konu<br />
maddesinin kaynakları<br />
<strong>nedir</strong> ?<br />
Bir <strong>matematik</strong>sel<br />
nesne ne manasıyla ilgilidir ?<br />
Bir <strong>matematik</strong>sel<br />
önermenin niteliği <strong>nedir</strong> ?<br />
Matematiksel<br />
<strong>nedir</strong> ?<br />
güzellik<br />
Matematiksel gerçeğin doğası ve<br />
kaynağı <strong>nedir</strong> ?<br />
Soyut <strong>matematik</strong>ler<br />
dünyası ile materyel evren<br />
arasındaki ilişki <strong>nedir</strong> ?<br />
3 / 10
Matematik<br />
denilince…<br />
Matematik (Doğa Bilimlerinden farklı<br />
olarak) deneysel olarak sınanamadığı için<br />
belirli bir <strong>matematik</strong> kuramını gerçek bulmak<br />
için nedenler aranmaktadır (Bkz.<br />
Epistemoloji). Luitzen Brouwer’in temellerini<br />
attığı Sezgici Matematik bu görüşün bilenen<br />
temsilcilerindedir. Mantıkçı Matematik<br />
yaklaşımı ise Bertrand Russell ve Gottlob<br />
Frege tarafından savunulmuştur.<br />
David Hilbert, biçimcilik<br />
akımının temsilcilerinden<br />
sayılmaktadır. Gelenekselcilik<br />
mantıkcı görgücüler (Rudolf<br />
Carnap, Alfred Jules Ayer, Carl Hempel)<br />
tarafından temsil edilmiştir. Matematik<br />
Felsefesindeki önemli konulardan biri de<br />
matematiğin kesinlik problemidir.Bu konuda<br />
Avusturalyalı Matematik-mantıkçı Kurt<br />
Gödel'in çalışmaları önemlidir.<br />
Sezgi, düş gücü ve<br />
tümevarımcı düşünme süreçlerini<br />
kapsar. Bağıntılar yapılar<br />
arasındaki ilişkilerdir; yapıları birbirine<br />
bağlar.<br />
Matematiğin yapısında<br />
elemanlar ve önermeler vardır.<br />
Elemanlara nokta, doğru,<br />
düzlem, üçgen gösterilebilir.<br />
Önermelere ise "Üçgenin iç açıları<br />
toplamı 180°'dir" örneği verilebilir. Ancak<br />
<strong>matematik</strong> doğru hüküm veren önermelerle<br />
uğraşır.<br />
Matematik insan tarafından<br />
zihinsel olarak yaratılan bir<br />
sistemdir. Bu durum matematiği<br />
soyut hale getirir.<br />
Matematik ardışık<br />
soyutlama ve genellemeler<br />
süreci olarak geliştirilen düşünceler (yapılar)<br />
ve bağıntılardan oluşan bir sistemdir. Bu<br />
yapıların ve bağıntıların oluşturulması sezgi<br />
gerektirir.<br />
Birçok <strong>matematik</strong>çi<br />
matematiği bir bilimden çok sanat<br />
olarak görerek araştırdıkları alanları<br />
yalnızca saf bir estetik kaygı ile incelerler.<br />
Matematiği bilimin dili olarak ele alıp, pozitif<br />
bilim saymayan filozoflar da vardır.<br />
4 / 10
Matematik Eğitiminin Genel<br />
Amaçları:<br />
Matematiksel kavramları ve<br />
sistemleri anlayabilecek, bunlar<br />
arasında ilişkiler kurabilecek,<br />
günlük hayatta ve diğer<br />
öğrenme<br />
alanlarında<br />
kullanabilecektir.<br />
Matematikte veya diğer alanlarda,<br />
ileri bir eğitim alabilmek için gerekli<br />
<strong>matematik</strong>sel bilgi ve becerileri<br />
kazanabilecektir.<br />
Tüme varım ve tümden gelim<br />
ile ilgili çıkarımlar<br />
yapabilecektir.<br />
Matematiksel problemleri<br />
çözme süreci içinde, kendi<br />
<strong>matematik</strong>sel düşünce ve akıl<br />
yürütmelerini ifade edebilecektir.<br />
Matematiksel düşüncelerini,<br />
mantıklı bir şekilde açıklamak<br />
ve paylaşmak için <strong>matematik</strong>sel<br />
terminoloji ve dili doğru<br />
kullanabilecektir.<br />
Tahmin etme ve zihinden işlem<br />
yapma becerilerini etkin olarak<br />
kullanabilecektir.<br />
Problem çözme stratejileri<br />
geliştirebilecek ve bunları<br />
günlük hayattaki problemlerin<br />
çözümünde kullanabilecektir.<br />
Model kurabilecek, modelleri<br />
sözel ve <strong>matematik</strong>sel ifadelerle<br />
ilişkilendirebilecektir.<br />
Matematiğe yönelik olumlu tutum<br />
geliştirebilecek,<br />
özgüven<br />
duyabilecektir.<br />
Matematiğin gücünü ve ilişkiler<br />
ağı içeren yapısını takdir<br />
edebilecektir.<br />
Entelektüel merakını ilerletecek<br />
ve geliştirebilecektir.<br />
Matematiğin tarihî gelişimi ve<br />
buna paralel olarak insan<br />
düşüncesinin gelişmesindeki rolünü<br />
ve değerini, diğer alanlardaki<br />
kullanımının<br />
önemini<br />
kavrayabilecektir.<br />
Sistemli, dikkatli, sabırlı ve<br />
sorumlu olma özelliklerini<br />
geliştirebilecektir.<br />
Araştırma yapma, bilgi üretme ve<br />
kullanma gücünü geliştirebilecektir.<br />
Matematik ve sanat ilişkisini<br />
kurabilecek, estetik duygularını<br />
geliştirebilecektir.<br />
5 / 10
Matematik Eğitiminin Genel<br />
Hedeflerı:<br />
Problem çözmeyi, <strong>matematik</strong>sel<br />
kavramları irdelemek ve anlamak için<br />
kullanabilme,<br />
Matematiksel ve günlük hayat<br />
durumlarını kullanarak problem kurabilme,<br />
Değişik problemleri çözebilmek için<br />
farklı problem çözme stratejileri<br />
kullanabilme,<br />
Deneme-yanılma,<br />
Şekil, tablo, vb. model kullanma,<br />
Sistematik bir liste oluşturma,<br />
Geriye doğru çalışma,<br />
Tahmin ve kontrol etme,<br />
Matematiksel düşünme yollarını<br />
kullanarak gerçek hayat problemlerinin<br />
çözümüne ulaşacak <strong>matematik</strong>sel modeller<br />
kurabilme becerileri kazandırılmalıdır.<br />
Gerçek hayat problemlerini<br />
<strong>matematik</strong>sel olarak ifade edilebilme<br />
(sistematik bilgi biçimine taşıma) ve<br />
problemlerin çözümünde <strong>matematik</strong>sel<br />
modelleri kullanabilme becerisi<br />
kazandırılmalıdır.<br />
Matematiksel modelleri, bilgisayar<br />
destekli <strong>matematik</strong> öğrenme sürecinde,<br />
interaktif olarak kullandırılabilmelidir.<br />
Matematiksel bilgi ve becerilerini<br />
gerçek hayat problemlerine uygulayabilme<br />
davranışı kazandırılmalıdır.<br />
Varsayımları kullanma,<br />
Problemi başka bir biçimde tekrar<br />
ifade etme,<br />
Problemi basitleştirme,<br />
Problemin bir bölümünü çözme,<br />
Çözümlerin probleme uygunluğunu<br />
ve akla yatkınlığını kontrol edebilme ve<br />
yorumlayabilme,<br />
Matematiği anlamlı bir şekilde<br />
kullanmak için öz güven geliştirebilme.<br />
Somut model, şekil, resim, grafik,<br />
tablo gibi temsil biçimlerini kullanarak<br />
<strong>matematik</strong>sel düşünceleri ifade edebilme,<br />
6 / 10
Matematik ve problemler hakkındaki<br />
düşüncelerini açık bir şekilde sözlü ve yazılı<br />
ifade edebilme,<br />
Günlük dili, matematiğe ait dil ve<br />
sembollerle ilişkilendirebilme,<br />
Matematik hakkında konuşma,<br />
yazma, tartışma ve okumanın önemini fark<br />
edebilme.<br />
Mantığa dayalı çıkarımlarda<br />
bulunabilme,<br />
Kendi düşüncelerini açıklarken,<br />
<strong>matematik</strong>sel modelleri, kuralları ve ilişkileri<br />
kullanabilme,<br />
Probleme ilişkin çözüm yollarını ve<br />
cevaplarını savunabilme,<br />
Bir <strong>matematik</strong>sel durumu analiz<br />
ederken ilişkileri kullanabilme,<br />
Matematiğin mantıklı ve anlamlı bir<br />
alan olduğuna inanabilme,<br />
Tahminde bulunabilme.<br />
Kavramsal ve işlemsel bilgiyi<br />
ilişkilendirebilme,<br />
Matematiksel kavram ve<br />
kuralları çoklu temsil biçimleri ile<br />
gösterebilme ve bu temsil biçimleri<br />
arasında ilişki kurabilme,<br />
Öğrenme alanları arasında ilişki<br />
kurabilme,<br />
Matematiği diğer derslerde ve günlük<br />
hayatında kullanabilme.<br />
Matematikle uğraşmaktan zevk alma,<br />
Matematiğin gücünü ve güzelliğini<br />
takdir etme,<br />
Matematikte öz güven duyma,<br />
Bir problemi çözerken sabırlı olma,<br />
Matematiği öğrenebileceğine inanma,<br />
Matematikteki başarılarını ve<br />
<strong>matematik</strong>le ilgili duygu ve düşüncelerini<br />
olumsuz yönde etkileyecek kadar kaygıya<br />
sahip olmama Matematikle ilgili konuları<br />
tartışma,<br />
Matematik öğrenmek isteyen kişilere<br />
yardımcı olma,<br />
Gerçek hayatta matematiğin<br />
öneminin farkında olma,<br />
Matematik dersinde istenenleri yerine<br />
getirme,<br />
Matematik dersinde yapılması<br />
gerekenler dışında da çalışmalar yapma,<br />
Matematik kültürünü hayatına<br />
uygulama,<br />
alma,<br />
Matematikle ilgili çalışmalarda yer<br />
Matematiğin bilimsel ve teknolojik<br />
gelişmeye katkıda bulunduğunu düşünme,<br />
7 / 10
Matematiğin kişinin yaratıcılığını ve<br />
estetik anlayışını geliştirdiğine inanma,<br />
Matematiğin, mantıksal kararlar<br />
vermeye katkıda bulunduğuna inanma,<br />
Matematiğin, zihinsel gelişime olumlu<br />
etkisi olduğunu düşünme.<br />
Matematik dersinde kendine veya<br />
başkalarına ait malzemeleri kullanırken özen<br />
gösterme Kavram ve kavramsal yapıların<br />
modellenmesinde öğretim araç ve<br />
gereçlerini etkin kullanma,<br />
Hesap makinesini ve bilgisayar<br />
yazılımlarını etkin kullanma.<br />
Matematikle ilgili konularda kendini<br />
motive etme,<br />
Matematik dersi için hedefler<br />
belirleyerek bunlara ulaşmak için kendini<br />
yönlendirme,<br />
Matematik dersinde istenenleri zamanında<br />
ve düzenli olarak yapma,<br />
Matematikle ilgili çalışmalarda kendi<br />
kendini sorgulama,<br />
Matematik dersinde ihtiyacı<br />
olduğunda ailesinden, arkadaşlarından ve<br />
öğretmeninden yardım isteme,<br />
Matematik dersine verimli bir şekilde<br />
çalışma,<br />
MATEMATİK EĞİTİMİNDE TEMEL<br />
ÖGELERİ<br />
Bu bölümde, lise <strong>matematik</strong> eğitiminin temel<br />
öğelerini oluşturan bileşenlerin genel biçimi<br />
açıklanmaktadır.<br />
Lise <strong>matematik</strong> eğitiminin temel öğelerinin<br />
genel şematik yapısı aşağıdaki biçimde<br />
verilebilir.<br />
Matematik sınavlarında heyecanlı ve<br />
panik hâlde olmama,<br />
Matematik dersinde bireyler arası<br />
ilişkilerde saygının, değer vermenin, onurun,<br />
hoşgörünün, yardımlaşmanın, paylaşmanın,<br />
dürüstlüğün ve sevginin önemini bilme ve<br />
uygulama,<br />
Matematik dersinde yapılan<br />
çalışmalarda temiz ve düzenli olma,<br />
8 / 10
olarak,<br />
MATEMATİK<br />
ÖĞRETİMİ VE<br />
ÖĞRENME<br />
Matematik<br />
derslerinin<br />
anlatımı genel<br />
Tanım Teorem İspat Uygulamalar<br />
ve Test<br />
biçiminde geleneksel yolda yapıldığından,<br />
öğrencilerin büyük çoğunluğu, <strong>matematik</strong>sel<br />
düşünme becerileri kazanma yerine, belirli<br />
sayıdaki kuralları ezberlemeyi, bu kurallara<br />
dayalı anlamını bilmeden semboller<br />
üzerinde işlem yapmayı tercih etmelerine<br />
yöneltmiştir.<br />
Klasik öğrenme yaklaşımı, yalnız<br />
sıkıcı olarak kalmayıp yapılan çalışmaların<br />
anlamsızlığını ortaya koymuş ve<br />
beraberinde zorluğu getirmiştir.<br />
Bu sebeple, <strong>matematik</strong> öğretimindeki yeni<br />
yaklaşımlar, kontrol edilemeyen kurallar<br />
yerine kavramsal öğrenmeye dayalı,<br />
ProblemKeşfetmeHipotez<br />
KurmaDoğrulamaGenellemeİlişkilendirme<br />
yaklaşımını öne çıkarmıştır.<br />
Bu kavramsal öğrenme süreci, bireyin<br />
keşfederek algıladığı bilginin algoritmik<br />
düzen içinde zihinde yapılandığını kabul<br />
eder. Bu sürece her bir öğrencinin aktif<br />
olarak katılma zorunluluğu vardır.<br />
Gerçek yapılandırmacı bir öğrenme süreci<br />
içinde bulunan öğrencinin, keşfetme<br />
sürecinde, önceki deneyimlerini organize<br />
edebilmesini esas alır. Öğrencinin sahip<br />
olduğu bilgi ve düşünceler, yeni deneyim ve<br />
durumlara anlam yüklemek için<br />
kullanılmalıdır. Öğrencilerin kazandıkları<br />
bilgiyi, eski ve yeni bilgiler arasında ilişki<br />
kurarak zihinde algoritmik düzen içine<br />
yapılandırılması esas alınmalıdır.<br />
Yapılandırmacı yaklaşımda esas<br />
hareket noktası, öğrenmekte olan kişinin,<br />
zihinsel sürece başlatmadan o ana kadar<br />
kavradığı bilgiler ve bu bilgilerin oluşturduğu<br />
bilişsel yapıların, kavramların<br />
anlamlandırılmasında temel yapı taşlarını<br />
oluşturur.<br />
Yeni kavramların öğrenilmesinde;<br />
eğer bireyler kendi bilişsel yapılarını<br />
kullanarak mantıksal ilişkilendirme<br />
yapabiliyor ise öğrenme süreci gerçekleşmiş<br />
olur. Aksi durumda, var olan bilişsel yapı<br />
içinde yeni kavramlar özümlenemez. Bunun<br />
için bireyin yeni zihinsel sürece girip bilgiyi<br />
yapılandırması gerekir. Bu süreçte<br />
öğretmen, öğrencilerin kavramları<br />
deneyimsel olarak keşfedip geliştirebileceği<br />
ortamı hazırlamalı ve rehberlik yapmalıdır.<br />
Öğrencilerin bu süreçte, üst düzeyde<br />
becerilerini geliştirebilecekleri biçimde, aktif<br />
katılımı sağlanmalı ve inisiyatif<br />
alabilmelerine fırsat verilmelidir.<br />
Bir başka ifadeyle, öğrencilerin kendi<br />
bireysel anlamalarını sağlayabilecek<br />
ortamlar oluşturulmalıdır. Sınıf içi<br />
tartışmalar, ortak <strong>matematik</strong>sel doğruları ve<br />
anlamları oluşturmak için kullanılmalıdır. Bu<br />
nedenle öğretmen, sınıfa iyi yapılandırılmış<br />
etkinlikler planlayarak gelmelidir. Yapılacak<br />
etkinlikler, öğrencilerin analiz, sentez,<br />
değerlendirme, ilişkilendirme, sınıflandırma,<br />
genelleme ve sonuç çıkarma gibi yüksek<br />
seviyede <strong>matematik</strong>sel düşünme<br />
becerileri kazanmalarına yönelik olmalıdır.<br />
Yapılandırmacı yaklaşımın genel şematik<br />
yapısı aşağıdaki gibi verilebilir<br />
9 / 10
10<br />
10 /
Change language