Türkiye İzostatik Gravite Anomali Haritası - Harita Genel Komutanlığı

Harita Dergisi Temmuz 2010 Sayı 144
A.Kılıçoğlu vd.
Fiziksel yeryüzünde ölçülen gravitenin seçilen
referans yüzeyine indirgenmesi veya diğer bir
deyişle normal gravitenin gravite ölçü noktası için
hesaplanması serbest hava indirgemesi veya
yükseklik düzeltmesi olarak bilinir. Fiziksel
yeryüzünde ölçülen gravitenin teorik olarak doğru
bir biçimde indirgenmesi için gravitenin düşey
gradyenti (
∂ g
∂H
) bilinmelidir. P fiziksel yeryüzü
noktasında ölçülen gravite geoit/elipsoit
üzerindeki P
0
noktasına Taylor seri açılımı ile
indirgenebilir.
g
0
∂g
= g
H
− H
(31)
∂H
P
0
noktası ile fiziksel yeryüzündeki P noktası
arasında hiçbir kitle olmadığı kabul edilerek
g +
0
g
H
AF
A F
= (32)
∂g
− H
∂H
= (33)
Serbest hava indirgemesi ( A
F
) tanımlanır.
Gerçek gravitenin düşey gradyenti normal
graviteninkine eşit kabul edilerek;
2γ
a ⎡
5 2 ⎤ 3γ
a 2
AF
= gh
− g0
= − (1 f m ( 3 f m )sin ϕ ) h + h
2
a ⎢
+ + + − +
⎣
2 ⎥
⎦ a
(34)
elde edilir. GRS80 sistemi için yukarıdaki formül
basitleştirilerek
A
2
−8
2
F
= −( 0.3087691 − 0.0004398 sin ϕ )h + 7.2125x10 h (35)
elde edilir. Burada A
F
(mGal) ve h (m)
birimindedir. Pratik uygulamalarda serbest hava
düzeltmesi;
A F
∂γ ≅ − H ≅ 0.3086 H
(36)
∂h
olarak kullanılmaktadır (Wellenhof, 2005). Bu
çalışmada (34) ile verilen ikinci dereceden eşitlik
kullanılmıştır. (35) ve (36) eşitlikleri ile serbest
hava indirgemesi arasındaki fark, enleme de bağlı
olarak, birkaç mGal seviyesinde olmaktadır.
Türkiye için hesaplanan serbest hava indirgeme
düzeltmesi Şekil 5’de verilmektedir.
Şekil 5. Türkiye için hesaplanan serbest hava indirgeme düzeltmesi.
12