termo.ders.notu.renkli

TERMODİNAMİK 

YYaşar İSLAMOĞLU 

www www.yasari.sakarya.edu.tr 

yasari sakarya edu tr 

Kaynaklar 

1 1.(Ders (D kit kitabı) b ) ÇÇengel l YA Y.A. veBoles, Bl MM.A., A “Müh “Mühendislik di lik 

Yaklaşımıyla Termodinamik”, Türkçesi: Taner Derbentli, 

Literatür Yayıncılık, Beyoğlu, ğ İİstanbul. 

Yaşar İslamoğlu 

1

Konular 

11.Termodinamiğin Termodinamiğin temel kavramları, kavramları 

2. Saf maddenin özelikleri, 

3. Termodinamiğin I.Yasası (Kapalı 

sistemler) sistemler), 

4. Termodinamiğin I. Yasası (Kontrol 

hacimleri), 

55. Termodinamiğin II. II Yasası, Yasası 

6. Gaz akışkanlı güç çevrimleri ve 

7. Buharlı güç çevrimleri. 

Gideceğin yeri bilmiyorsan, vardığın yerin önemi yoktur. 


2

1. TERMODİNAMİĞİN TEMEL KAVRAMLARI 

Termodinamik ve Enerji 

Termodinamik Termodinamik, enerjinin bilimi olarak tanımlanabilir 

tanımlanabilir. 

Enerji, değişikliklere yol açan etken olarak düşünülebilir. 

Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ve 

dynamics (güç) sözcüklerinden türemiştir ve ısıyı işe 

dönüştürme tanımına uymaktadır. Günümüzde 

termodinamik termodinamik, enerji ve enerji dönüşümlerini kapsayan 

bir anlam taşımaktadır. Güç (elektrik) üretimi ve 

soğutma 

arasındadır. 

termodinamiğin uygulama alanları 


3

Boyutlar ve Birimler 

Herhangi g bir fiziksel büyüklük y boyutları y ile belirlenir. 

Boyutlar ise birimlerle ölçülür. Kütle m, uzunluk L, zaman t, 

ve sıcaklık T gibi bazı temel boyutlar birincil veya ana 

boyutlar olarak seçilmişlerdir. Hız V, enerji E ve hacim V gibi 

bazı boyutlar ise ana boyutlar kullanılarak ifade edilir ve 

ikincil boyutlar veya türemiş boyutlar diye adlandırılır. 

Yedi ana boyut ve Uluslar arası Sistemindeki (SI) birimleri: 

Boyut Birimi 

Uzunluk metre (m) 

Kütle kilogram (kg) 

Zaman saniye (s) 

Sıcaklık kelvin(K) 

Elektrik akımı amper (A) 

IIşıkk şiddeti idd ti candela dl () (c) 

Madde miktarı mol (mol) Yaşar İslamoğlu 

4

SI birimlerinde standart ön ekler 

10’nun katları Ön ek 

1012 10 tera, T 

109 giga, G 

106 10 M 

6 mega, M 

103 kilo, k 

10-2 santi, c 

10-3 10 mili mili, m 

10-6 mikro, μ 

10 9 -9 nano, n 

10-12 piko, p p 


5

Kapalı ve Açık Sistemler 

Termodinamik sistem veya y sadece sistem terimi, , 

belirli bir kütleyi veya uzayın incelenmek üzere ayrılan 

bir bölgesini belirtir. Sistemin dışında kalan kütle 

veya bölgeye çevre denir. Sistemi çevresinden ayıran 

gerçek veya hayali yüzey de sınır diye adlandırılır adlandırılır. 

Sınırın, sistem ile çevresinin temas ettiği ortak 

yüzey olduğu vurgulanmalıdır vurgulanmalıdır. Matematiksel açıdan 

sınırın kalınlığı sıfırdır, bu denenle de kütlesi ve hacmi 

yoktur. kt 


6

Belirli bir kütlenin veya belirli bir bölgenin çözümlemeye 

esas alınmasına göre göre, sistemler kapalı veya açık diye 

nitelendirilir. Kapalı sistem veya diğer adıyla kontrol kütlesi 

,sınırlarından l d kütl kütle geçişi i i olmayan l sistemdir. it diFkt Fakat enerji, ji 

iş veya ısı biçiminde kapalı sistem sınırlarından geçebilir. 

Ayrık ( (izole) ) sistemlerinin sınırlarından hem kütle hem de 

enerji geçişi yoktur. 

Çevre Ç 

Sistem sınırı 

m 


7

Açık sistem veya yaygın olarak bilinen adıyla kontrol 

hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi y y adı verilmektedir ve 

sınırlarından kütle ve enerji geçişi olmaktadır. Kontrol 

hacmi genellikle kompresör kompresör, türbin türbin, lüle gibi içinden kütle 

akışı olan bir makineyi içine alır. Bu makinelerin içindeki 

akışın termodinamik çözümlemesinde çözümlemesinde, makinenin fiziksel 

sınırları sistem sınırları olarak ele alınır. 

Isı Geçişi 

Kontrol yüzeyi 

Hava girişi 


İş 

Hava çıkışı 

8

Açık veya kapalı p sistemlere uygulanan termodinamik 

bağıntılar farklıdır. Bu nedenle çözümlemeye 

başlamadan ş önce sistemin türünü belirlemek gerekir. g 

Enerjinin Biçimleri 

Enerji; ısıl, mekanik, potansiyel, elektrik, magnetik, 

kimyasal kimyasal, nükleer gibi değişik biçimler alabilir alabilir. Bunların 

tümünün toplamı, sistemin toplam enerjisini (E) 

oluştur oluştur. Sistemin birim kütlesi esas alınarak 

tanımlanan özgül enerji eilegösterilirveaşağıdaki gibi 

ttanımlanmıştır. l t 

e=E/m E/ (kJ/kg) (kJ/k ) 


9

TTermodinamik di ik çözümlemede, öü l d sistemin i i toplam l 

enerjisini oluşturan değişik enerji biçimlerini 

makroskopik ve mikroskopik olarak iki ana grupta 

ele almak yararlı olur. Makroskopik enerji, sistemin 

tümünün bir dış referans noktasına göre sahip 

olduğu ğ enerjidir, j kinetik ve potansiyel p y enerji j gibi. g 

Mikroskopik enerji ise, sistemin moleküler yapısı ve 

moleküler o ekü e hareketliliği aeketğ ileeilgilidir g d vee dış d ş referans eea 

noktalarından bağımsızdır. 


10

Mikroskopik enerjilerin tümünün toplamı, sistemin iç 

enerjisi j diye y adlandırılır veUilegösterilir. g Sistemin 

toplam enerjisi kinetik, potansiyel ve iç enerjilerden 

oluşur ve 

2 

mV 

E = U + KE + PE = U + + mgz ( kJ ) 

2 

veya birim kütle için 

V 2 

V 

e = u + ke + pe = u + + 

2 

bağıntılarıyla ifade edilir. 


gz 

( kJ 

/ 

kg) 

11

İç Enerji Hakkında Bazı Fiziksel Gözlemler 

İç enerji moleküler yapıya ve moleküllerin hareketlilik 

düzeyine bağlı olup, moleküllerin kinetik ve potansiyel 

enerjilerinin bir toplamı olarak düşünülebilir düşünülebilir. Bir molekülün 

yer değiştirme, titreşim ve dönme enerjilerinin toplamından 

oluşan l bi bir ki kinetik tik enerjisi ji i vardır. d Si Sistemin t i iiç enerjisinin, ji i i 

moleküllerin kinetik enerjisiyle ilişkili olan bölümüne duyulur 

enerji adı d verilir. l BBir gazın moleküllerinin lkll ortalama l hhızı 

ve 

hareketlilik düzeyi gazın sıcaklığıyla orantılıdır. Böylece bir 

gazın moleküllerinin ortalama hızı ve hareketlilik düzeyi 

gazın sıcaklığıyla orantılıdır. Böylece daha yüksek 

sıcaklıklardaki moleküller daha yüksek bir kinetik enerjiye 

sahipp olurlar, dolayısıyla y y sistemin içç enerjisi j daha yüksek y 

olur. Yaşar İslamoğlu 

12

İç enerji aynı zamanda sistemin molekülleri arasındaki 

kuvvetlerle ku et e e ilişkilidir. şk d Katı at veya eya sıvı cismin c moleküllerine oeküe e 

yeterince enerji verilirse, moleküller, aralarındaki kuvvetleri 

yenip bağları kopararak sistemi gaza dönüştürebilirler dönüştürebilirler. Bu 

bir faz değişimidir. Eklenen bu enerjiden dolayı gaz 

fazındaki sitem sitem, katı veya sıvı fazlarına oranla daha yüksek 

bir iç enerjiye sahip olur. Sistemin fazıyla ilgili bu iç 

enerjisine gizli enerji adı verilir verilir. 

Bir molekülün atomları arasındaki kuvvetlerle ilgili iç enerjiye 

kimyasal enerji veya bağ enerjisi denir. Yanma işleminde olduğu 

gibi, bir kimyasal reaksiyon sırasında, bazı kimyasal bağlar 

bozulurken bazı yeni bağlar oluşur ve bu nedenle iç enerji değişir. 

Atom çekirdeği içindekiparçacıklar arasında var olan bağlarla 

ilişkili çok büyük miktarlardaki iç enerji de nükleer enerji diye 


13 

adlandırılır.

Sistemin Özelikleri 

Sistemi nitelendiren büyüklüklere özelik adı verilir. 

Yaygın yg bilinen özeliklerden bazıları basınçç P, , sıcaklık 

T, hacim V ve küle m’dir. Özeliklerin bazıları bağımsız 

olmayıp diğer özelikler kullanılarak tanımlanır. 

Örneğin yoğunluk, birim hacmin kütlesi olarak 

tanımlanır tanımlanır. 

ρ 

= 

m / V 

( kkg 


/ m 

3 

) 

14

Bazen bir maddenin yoğunluğu, çok bilinen bir 

maddenin dd i yoğunluğuyla ğ l ğ l kkıyaslanarak l k verilir. ili BBu 

büyüklüğe özgül ağırlık adı verilir ve maddenin 

yoğunluğunun standart bir maddenin belirli bir 

sıcaklıktaki yoğunluğuna oranı olarak tanımlanır. 

Standart madde genellikle 4 oCsıcaklıktaki sudur ve 

suyun bu sıcaklıktaki yoğunluğu 1000 kg/m3 y y ğ ğ g ’tür. 

Termodinamikte daha sıka kullanılan bir özelik özgül 

hhacimdir. i di ÖÖzgül ül hhacim, i yoğunluğun ğ l ğ tersii olup, l bi birim i 

kütlenin hacmi olarak tanımlanmıştır. 

υ 

= 

V 1 3 

= ( m 

m ρ Yaşar İslamoğlu 

/ kgg 

) 

15

Özelikler yeğin ve yaygın olmak üzere ikiye ayrılır. Yeğin 

özelikler, öeke, sistemin te kütlesinden küt e de (büyüklüğünden) 

(büyük üğü de) 

bağımsızdır. Örnek olarak sıcaklık, basınç, yoğunluk 

verilebilir verilebilir. Yaygın özelikler özelikler, sitemin kütlesi (büyüklüğü) veya 

hacmiyle orantılıdır. Örnek olarak kütle, hacim ve toplam 

enerji verilebilir verilebilir. 

Hal ve Denge 

Verilen bir anda özelikleri değişmeyen bir sistem ele alınsın alınsın. 

Sistemin her noktasında tüm özelikler ölçülebilir veya 

hhesaplanabilir l bili olsun. l Si Sistemin i bbu öözelikler likl tarafından f d 

belirlenen durumuna sistemin hali denir. Verilen bir halde 

sistemin tüm özeliklerinin sabit değerleri vardır. Sadece bir 

özeliğin değerinin değişmesi bile sitemin halini 

değiştirecektir. Yaşar İslamoğlu 

16

Termodinamik, denge g halleriyle ilgilenir. g Denge g sözcüğü ğ 

eşitlik kavramı çağrıştırır. 

Sistemin termodinamik dengede olması: Örneğin ısıl 

denge sistemin her noktasında sıcaklığın aynı olması 

anlamına gelir. Başka bir deyişle, sistemin içinde ısı 

geçişine neden olacak sıcaklık farklılığı yoktur yoktur. Mekanik 

denge basınçla ilgilidir. Sistemin herhangi bir 

noktasında basıncın zamana göre değişmediği 

anlamına gelir. İki fazlı bir sistemde faz dengesinin 

olması, l hher ffazın kütl kütlesinin i i bi bir ddenge dü düzeyine i erişip i i 

orada kalması anlamındadır. 


17

Kimyasal denge, sistemin kimyasal bileşiminin zamanla 

ddeğişmemesi, ği i bbaşka k bi bir ddeyişle i l sistemde i d ki kimyasal l 

reaksiyon olmaması anlamına gelir. Bir sitemin denge 

halinde olabilmesi için tüm denge kıstaslarının sağlanmış 

olması gerekir. 

Hal Değişimleri ve Çevrimler 

Sistemin bir denge halinden başka bir denge haline geçişi 

hal değişimi diye adlandırılır. Hal değişimi sırasında 

sistemin geçtiği hallerden oluşan diziye de hal değişiminin 

yolu denir. Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değişiminin 

sonunda d yeniden id ilk hhaline li dö dönerse bi bir çevrimden i d geçmiş i 

olur. Başka bir deyişle çevrimin ilk ve son halleri aynıdır. 


18

Hal Postulası 

Sistemin hali, , özelikleri belirterek tanımlanır. Sistemin 

halini tanımlamak için belirtilmesi gerekli özeliklerin sayısı 

hal postulası ile bulunabilir bulunabilir. Basit sıkıştırılabilir bir sistemin 

hali iki bağımsız yeğin özeliğin verilmesiyle tanımlanır. İki 

özelikten biri sabit kalırken diğeri değişebiliyorsa değişebiliyorsa, bu iki 

özelik birbirinden bağımsızdır. Örneğin sıcaklık ve özgül 

hacim iki bağımsız özeliktir özeliktir. Sıcaklık ve basınç tek fazdan 

oluşan sistemler için bağımsız özeliklerdir fakat çok fazlı 

sistemler i l ii için bbağımsız ğ ddeğildirler. ğildi l FFaz ddeğişimi ği i i sırasında d 

T=f(P) olmaktadır. 

Elektrik, magnetik, yerçekimi, hareket ve yüzey gerilmesi 

gibi olguların etkisi altında olmadığı kabul edilen sisteme 

basit sıkıştırılabilir sistem adı verilir. 


19

Basınç 

Basınç, a ç, bir b akışkanın ak şka birim b alana aa a uyguladığı uygu ad ğ kuvvettir. ku ett 

Basınç sadece gaz ve sıvı ortamlarda söz konusudur. Katı 

cisimlerde basınç olgusunun yerini gerilme alır alır. 

1 Pa=1 N/m2 1 Pa=1 N/m 

1kPa=103Pa, 1MPa=10 6Pa 1 bar 105 1 bar=10 Pa 0 1 MPa 100 kPa 

5 Pa= 0.1 MPa= 100 kPa 

1 atm=101325 Pa=101.325 kPa=1.01325 bar 


20

Bir noktadaki gerçek basınç, mutlak basınç diye 

adlandırılır adlandırılır. Fakat basınç ölçen cihazların birçoğu yerel 

atmosfer basıncında sıfır okunacak şekilde 

ayarlanmışlardır. l l d BBu nedenle d l gösterdikleri ö t dikl i bbasınç, 

mutlak basınçla yerel atmosfer basıncı arasındaki 

farktır. Bu fark gösterge ( (efektif) ) basınç diye 

adlandırılır. Atmosfer basıncı altındaki basınçlar 

vakum basıncı olarak bilinir ve vakum göstergeleri adı 

verilen cihazlarla ölçülür. Termodinamik tablo ve 

bağıntıların hemen hemen tümünde mutlak basınç 

kullanılır. 


21

Mutlak Mutlak, gösterge ve vakum basınçları arasındaki 

ilişki aşağıdaki bağıntılarda verilmektedir. 

Pgösterge=Pmutlak-Patm (kPa) (Patm’den daha büyük 

basınçlar için) ) 

P vakum=P atm-P mutlak (kPa) (P atm’den daha küçük 

basınçlar için) 


22

Küçük ve orta düzeydeki basınçlar manometre ile 

öl ölçülür. ülü Yük Yükseklik klik ffarkı k h olan l bi bir akışkan k k sütunu, ü 

Δ P = ρghh 

( kP kPa ) 

basınç farkına karşılık gelir. Atmosfer basıncı 

barometre ile ölçülür ç ve 

P = ρgh 

g atm 

atm ρ 

( kPa 

bağıntısıyla hesaplanır hesaplanır. Burada hh, sıvı sütununun 

serbest yüzeyden yüksekliğidir. 


) 

23

SSıcaklık kl kve Termodinamiğin T di iği Sf Sıfırıncı YYasası 

Termodinamiğin sıfırıncı yasası, iki ayrı cismin bir 

üçüncü cisimle ısıl dengede olmaları durumunda, kendi 

aralarında da ısıl dengede olacaklarını belirtir. 

SI sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Kelvin ölçeğidir ve 

Celcius Cecu ölçeğiyle öçeğyeilişkisi, şk , 

T(K)=T( o T(K)=T( C)+273 C)+273.15 15 bağıntısıyla verilir verilir. 


24

İngiliz sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Rankine 

ölçeğidir ve Fahrenheit ölçeğiyle ilişkisi, 

T(R)= T( oF)+459.67 bağıntısıyla verilir. İki birim 

sistemindeki sıcaklık ölçekleri ç arasında aşağıdaki ş ğ 

bağıntılar kullanılarak çevirme yapılabilir: 

T(R)=1.8T(K) 

T(R) 1.8T(K) 

T( oF)=1.8T( oC)+32 1Kve1oC büyüklükleri eşdeğerdir. Benzer olarak 1 R ve 

1 o 1 F büyüklükleri de eşdeğerdir Bu nedenle 

oF büyüklükleri de eşdeğerdir. Bu nedenle, 

Δ T ( K ) = Δ T ( 

o 

C ) 


ΔT(R) ΔT( o ve ΔT(R)= ΔT( F) l oF) olur. 

25

2. SAF MADENİN ÖZELİKLERİ 

Saf madde 

Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime 

sahip olan maddeye saf madde denir. Saf maddenin 

sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden oluşması 

gerekmez. g Değişik ğ ş kimyasal y elementlerden veya y 

bileşimlerden oluşan bir karışım da, düzgün yayılı 

(homojen) (o oje)oduğu olduğu sürece üecesafmadde a adde tanımına ta a uyar. uya 

Örnek olarak hava, değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, 

kimyasal bileşimi her noktada aynı ve değişmez olduğu için 

saf maddedir. 


26

Su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz çünkü böyle 

bir karışımda karışımda, yağ suda çözülmeyip üstte 

toplandığından, kimyasal olarak birbirine benzemeyen iki 

bölge oluşur oluşur. 

Sıvı su ve buz karışımı ş saf bir maddedir, çünkü ç her iki 

fazın da kimyasal bileşimi aynıdır. 


27

Saf Maddelerin Faz Değiştirdikleri Hal Değişimleri 

Saf maddenin iki fazının bir arada dengede bulunduğu 

durumlarla uygulamada sık sık karşılaşılır. Su bir 

kazanda veya y buharlı güç gç santralinin 

yoğuşturucusunda sıvı buhar karışımı olarak bulunur. 

Buzdolabının dondurucusunda soğutucu akışkan, 

sıvıdan buhara dönüşür. 

Temel kavram ve ilkeler, en bilinen akışkan olan su 

üzerinden açıklanacaktır. 


28

Sıkıştırılmış sıvı ve doymuş sıvı 

İçinde 20 o İçinde 20 C ve 1 atm basınçta su bulunan bir piston 

oC ve 1 atm basınçta su bulunan bir pistonsilindir 

düzeneği elealınsın. Bu koşullarda su sıvı fazdadır 

ve sıkıştırılmış k t l sıvı veya soğutulmuş ğ tl sıvı di diye adlandırılır. dl d l 

Bu terimler suyun henüz buharlaşma aşamasına 

gelmediğini belirtir. ÖÖrneğin 

suyu ısıtmayı, sıcaklık 40 oC olana dek sürdürelim. Bu işlem sırasında sıcaklık artarken 

su çok az genleşir ve özgül hacmi artar. Bu genleşme 

sonucunda piston p biraz yükselir. Silindir içindeki basınç bu 

işlem sırasında 1 atm’de sabit kalmaktadır çünkü 

atmosfer basıncı ve ağırlığı ğ ğ değişmemektedir. ğ ş 

Bu 

koşullarda da su sıkıştırılmış sıvı halindedir çünkü 

buharlaşma henüz başlamamıştır. 


29

Suyun ısıtılması sürdürülürse, sıcaklıktaki artış, sıcaklık 

100 o 100 C olana kadar sürecektir Bu noktada su hala sıvıdır 

oC olana kadar sürecektir. Bu noktada su hala sıvıdır 

fakat bu noktadan sonra en ufak bir ısı geçişi bilebir 

miktar ikt sıvının bh buhara dö dönüşmesine ü i yoll açacaktır. kt BBaşka k 

bir deyişle bir faz değişimi başlamak üzeredir. Buharlaşma 

başlangıcı olan bu hal, doymuş sıvı hali diye bilinir. 

Doymuş buhar ve kızgın buhar 

Buharlaşma başladıktan sonra, sıvının tümü buhara 

dönüşene kadar sıcaklıkta bir artış olmayacaktır. Başka 

bir deyişle, y ş , faz değişimi ğ ş içeren ç hal değişiminin ğ ş tamamı 

süresince sıcaklık sabit kalacaktır. Bu işlemler sırasında 

basıncın da değişmediği belirtmek gerekir. 


30

Isıtma işlemi sürdürülürse, tüm sıvı buhara dönüşecektir. 

Buu noktada oktada silindirin d içi ç yoğuşmanın yoğuş a sınırında da olan oa 

buharla doludur. Buhardan çevreye az da olsa ısı geçişi 

bir miktar buharın yoğuşmasına (buhardan sıvıya 

dönüşmesine) yol açacaktır. Yoğuşmanın sınırında olan 

buhara doymuş buhar adı verilir verilir. Doymuş sıvı ve doymuş 

buhar halleri arasında bulunan bir madde doymuş sıvı- 

doymuş buhar diye bilinir çünkü sıvı ve buhar fazları bir 

arada ve dengede bulunur. 

Faz değişimi tamamlandıktan sonra yeniden, bu kez 

buhardan oluşan tek fazlı bir bölgeye girilir. Isıtma işlemi 

sürdürülürse sıcaklık ve özgül hacim artacaktır. 


31

Buhardan bir miktar ısı çekilirse, sıcaklık düşecek fakat 

yoğuşma olmayacaktır olmayacaktır. Yoğuşma sınırında olmayan 

buhara kızgınbuhardenir. 

Aynı hal değişimi bu kez su, sabit basınçta soğutularak 

tersine çevrilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir 

deyişle aynı hallerden geçerek yeniden ilk haline 

dönecektir. Bu hal değişimi sırasında çevreye verilen ısı, 

ısıtma işlemi sırasında çevreden ç alınan ısıya eşit 

olacaktır. Günlük yaşamda su sözcüğü sıvı suyu, buhar 

sözcüğü ğ de su buharınıanlatmak için ç kullanılır. 

Termodinamikte ise hem su hem de buhar, H2O anlamındadır. 


32

Doyma sıcaklığı ve doyma basıncı 

VVerilen il bi bir bbasınçta saff maddenin dd i kkaynamaya bbaşladığı l dğ 

sıcaklık doyma sıcaklık Tdoyma olarak bilinir. Benzer 

şekilde verilen bir sıcaklıkta saf maddenin kaynamaya 

başladığı basınç ise doyma basıncı Pdoyma y olarak 

tanımlanır. 101. 35 kPa (yaklaşık 1 atm) basınçta suyun 

doyma sıcaklığı 100 oC’dir. Doğal olarak 100 o y ğ ğ 

C’de 

suyun doyma basıncı da 101.35 kPa’dır. 


33

Faz Değişiminin Gerçekleştiği Hal Değişimleri İçin 

Özelik Diyagramları 

Özelik diyagramlarının kullanılması, fazdeğişiminin 

gerçekleştiği hal değişimleri sırasında, özeliklerin 

nasıl değiştiğini anlamak ve izlemek bakımından 

önemlidir. 


34

1.T-v (Sıcaklık — Özgül hacim Diyagramı) 

T 

Kritik 

nokta Basınç 

Doymuş sıvı eğrisi 

Doymuş buhar eğrisi 


v 

35

Basınç artırıldıkça, doymuş sıvı ile doymuş buhar 

hallerini ae birleştiren b eşt e doğru doğ u kısalacak, k a acak, örneğin ö eğ suu için ç 

örnekte gösterildiği gibibasınç 22.09 MPa olduğunda 

tek noktaya dönüşecektir dönüşecektir. Bu nokta kritik nokta (K (K.N.) N ) 

adıyla bilinir ve doymuş sıvı ile doymuş buhar hallerinin 

aynı olduğu hal diye tanımlanır tanımlanır. 

Bir maddenin kritik noktada sahip olduğu sıcaklık sıcaklık, 

basınç ve özgül hacim değerleri sırasıylakritiksıcaklık 

T Tcr, kiik kritik bbasınç P Pcr ve kiik kritik öözgül ül hhacim i vcr di diye 

adlandırılır. Su için kritik nokta değerleri T cr=374.14 o C, 

3 

P cr=22.09 MPa ve v cr=0.003155 m 3 /kg’dır. 


36

Kiik Kritik bbasıncın üüzerindeki i d ki bbasınçlarda l d bli belirgin i bi bir ffaz 

değişimi görülmez. Bunun yerine maddenin özgül hacmi 

sürekli artar ve herhangi bir anda sadece bir fazda 

bulunur. Sonuçta madde buhar fazına geçer ve bu 

geçişin ne zaman olduğu belirsizdir. Kritik halin 

yukarısında y sıkıştırılmış ş ş sıvı bölgesiyle g y kızgın g buhar 

bölgesini birbirinden ayıran kesin bir çizgi yoktur. 

Genellikle Ge e k e kritik k tk sıcaklığın cak ğ üzerindeki üe deksıcaklıklarda cak kada 

maddeye kızgın buhar, kritik sıcaklığın altındaki 

sıcaklıklarda maddeye sıkıştırılmış sıvı denir denir. 


37

Doymuş sıvı hallerini gösteren noktalar birleştirildiği 

zaman ddoymuş sıvı eğrisi ğ iielde ld edilir. dili BBenzer olarak l k 

doymuş buhar halleri birleştirerek doymuş buhar eğrisi 

çizilebilir. Bu iki eğri kritik noktada birleşerek bir kubbe 

oluşturur. Tüm sıkıştırılmış sıvı halleri doymuş sıvı 

eğrisinin solunda kalır. Bu bölge sıkıştırılmış sıvı bölgesi 

diye y adlandırılır. Tüm kızgın g buhar halleri doymuş y ş buhar 

eğrisinin sağında kalır. Bu bölge kızgın buhar bölgesi 

diye y bilinir. Madde bu iki bölgede g sadece sıvı veya y 

sadece buhar fazındadır. Her iki fazın bir arada 

dengede bulunduğu hallerin tümü kubbenin altında altında, 

doymuş sıvı-buhar karışımı bölgesi veya ıslak buhar 

bölgesi adı verilen bölgedir bölgedir. 


38

2. P-T (Basınç-Sıcaklık) Diyagramı 

Saf bir maddenin P-T diyagramı y g genellikle g faz diyagramı y g 

olarak bilinir, çünkü her üç faz birbirinden bir eğriyle 

ayrılmıştır ayrılmıştır. Süblimasyon eğrisi eğrisi, katı ve buhar bölgelerini 

ayırır; buharlaşma eğrisi, sıvı ve buhar bölgelerini ayırır; 

erime eğrisi de katı ve sıvı bölgelerini ayırır ayırır. Bu üç eğri her 

üç fazın bir arada dengede olduğuüçlünoktadabuluşur. 

P 

KATI SIVI 

Süblimasyon 

eğrisi ğ 

K.N. 

BUHAR 

Üçlü ç nokta 


T 

39

Katı fazından doğrudan buhar fazına geçiş süblimasyon 

diyeadlandırılır. 

y 

Entalpi-Bir karma Özelik 

Özellikle güç üretimi ve soğutmayla ilgili bazı sistemler ve 

hal değişimleri incelenirken (kontrol hacimlerin 

çözümlemesinde) , birkaç özeliğin bileşiminden oluşan 

U+PV terimine sıkça rastlanır. Kolaylık ve anlatım 

sadeliği açısından bu terim entalpi adı verilen ve H ile 

gösterilen yeni bir özelik olarak tanımlanmıştır. Entalpi, 

H = U + 

veya birim kütle için, 

h = u + 

Pv 

PV 

( kJ 

( kJ) 

/ 


kg ) 

şeklinde yazılır. 40

Tablolarda iç enerji değerlerinin verilmemesi durumunda, iç 

enerji: ji 

u = h − Pv bağıntısından hesaplanır. 

Entalpi Latince ısıtma anlamına gelen entalpien 

sözcüğünden türemiştir. 

Doymuş y ş sıvı ve doymuş y ş buhar halleri 

f indisi doymuş sıvının özelikleri, g indisi ise doymuş 

buharın bu a özeliklerini öeke belirtmek be t ek için ç kullanılır. ku a Doymuş Doy uş buhar bu a 

ile doymuş sıvı değerleri arasındaki farkı göstermek için fg 

indisi kullanılır kullanılır. 


41

Örneğin, 

v vf=doymuş f=doymuş sıvınınözgülhacmi, 

sıvının özgül hacmi, 

vg=doymuş buharın özgül hacmi, 

vfg=vg il ile vf nin i farkı f k (v ( fg=vg-vf) ) olmaktadır. l kt d 

hfg büyüklüğü buharlaşma entalpisi (veya buharlaşma gizli 

ısısı) diye adlandırılır veverilenbirbasınç veya sıcaklıkta 

doymuş sıvının birim kütlesini buharlaştırmak için gereken 

enerjiyi jy belirtir. Buharlaşma ş entalpisi, p sıcaklık veya y basınçç 

artıkça azalır ve kritik noktada sıfırolur. 


42

Doymuş sıvı-Buhar karışımı 

Buharlaşma sırasında maddenin bir bölümü sıvı fazında fazında, 

bir bölümü ise buhar fazındadır, başka bir deyişle madde 

ddoymuş sıvı ve ddoymuş bh buharın bi bir kkarışımıdır. d BBu kkarışımın 

özeliklerini belirlemek için karışımdaki sıvı ve buhar 

fazlarının oranınıbilmek gerekir. Bu da adı kuruluk derecesi 

(x) olan ve buhar kütlesinin toplam kütleye oranını veren 

yeni bir özelik tanımlayarak yapılır: 

burada 

x = 

sı vı 

m mbh 

buhar 

m 

toplam 

m = m + m = m + 

toplam 

buhar 


f 

m 

g 

olmaktadır. 43

Kuruluk derecesinin sadece doymuş sıvı-doymuş buhar 

karışımları ka ş a için ç bir b anlamı a a vardır. ad Sıkıştırılmış S k şt ş sıvı vee kızgın k g 

buhar bölgelerinde bir anlam taşımaz.Değeri her zaman 0 

(sıfır) ile 1 (bir) arasında değişir değişir. Doymuş sıvı halindeki bir 

sitemin kuruluk derecesi 0 veya % 0’dır. Doymuş buhar 

halindeki bir sistemin kuruluk dereci 1 veya % 100’dür 100 dür. 

P 

veya 

KN K.N. 

T AA B C 


v = v = v + 

ortt 

x = 

x = 

v − 

v 

f 

v 

fg 

f 

AB 

AC 

44 

xv 

ffg

Özgül hacim için verilen eşitlik, iç enerji ve entalpi için 

dü düzenlenebilir: l bili 

u = + 

= u ort u f xu fg 

h = h = h + 

ort 

f 

xh 

Buradaki bağıntıların ğ yazım y biçimi ç aynı y olduğundan ğ şöyle ş y 

özetlenebilir: 

y = y = y + 

ort 

f 

xy 

Doymuş sıvı - buhar karışımlarının ortalama özelikleri her 

zaman doymuş sıvı ve doymuş buhar değerlerinin 

arasındadır arasındadır. Başka bir deyişle y ≤ y ≤ y olacaktır olacaktır. 

f 


fg 

fg 

ort 

g 

45

Sıkıştırılmış sıvı 

Sıkıştırılmış ş ş sıvı için ç literatürde pek p fazla bilgi g yoktur. y 

Literatürde sıkıştırılmış sıvıya ilişkin bilgilerin azlığı, 

sıkıştırılmış sıvının basınçla değişiminin çok az olmasıdır. 

Örneğin basıncın 100 kat artması, özeliklerin % 1’den daha 

az değişmesine sebep olur olur. Sıkıştırılmış sıvı ile ilgili bilgilerin 

yokluğunda, sıkıştırılmış sıvı özeliklerini, doymuş sıvı 

özeliklerine eşit alınabilir alınabilir. 


46

Mükemmel (ideal) gaz hal denklemi 

GGaz ve bh buhar sözcükleri ö ükl i genellikle llikl aynıanlamda l d kll kullanılır. l 

Bir maddenin buhar fazı, sıcaklık kritik sıcaklığın 

üzerindeyse gaz diye adlandırılır. Buhar genellikle yoğuşma 

sınırına yakınbirgazıniteler. Mükemmel gaz g hal denklemi aşağıda ş ğ verilmektedir: 

Pv = 

RT 

Burada R gaz sabitidir. Denklemde P mutlak basınç, T 

mutlak sıcaklık ve v ise özgül hacimdir hacimdir. Gaz sabiti R’nin Rnin 

her gaz için farklı değeri vardır. 

R 

R = ü ( kJ / kgK) 


47 

M

Rü, üniversal gaz sabiti, M ise gazınmol kütlesi veya 

moleküler l kül ağırlığıdır. ğ l ğ d R Rü ddeğeri ğ i tümmaddeler ü dd l ii içinanıdır. d 

Rü=8.314 (kJ/kmolK) dir. Mol kütlesi, maddenin bir 

molünün kütlesidir. Bir maddenin kütlesi, M ile gösterilen 

mol kütlesi ve n ile gösterilen mol miktarının çarpımına 

eşittir. ş m = Mn ( kg ) 

Mükemmel gaz g hal denklemi, , 

şeklinde de yazılabilir. 

V = mv ⇒ PV = 


mRT 

48

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI: Kapalı 

Sistemler 

Isı Geçişi 

Isı geçişi gçş (veya ( y ısı) ) sıcaklık farkından kaynaklanan y 

enerji aktarımıdır. 

Isı geçişinin olmadığı bir hal değişimi adyabatik hal 

değişimi diye adlandırılır adlandırılır. Adyabatik sözcüğü Latince 

geçilmez anlamına gelen adiabatos sözcüğünden 

gelmektedir gelmektedir. 


49

Katı veya akışkan bir durgun ortam içinde, bir sıcaklık 

farkı olması durumunda durumunda, ortam içinde gerçekleşen ısı 

geçişiiçin,iletim terimi kullanılır. 

Buna karşın bir yüzey ile hareket halindeki bir akışkan 

farklı sıcaklıklarda ise, aralarında gerçekleşen ısı geçişi, 

taşınım terimi ile anılır. 

Isı geçişinin gç üçüncü ç türü ise ısıl ışınım olarak 

adlandırılır. Sonlu sıcaklığa sahip tüm yüzeyler, 

elektromagnetik g dalgalar g şeklinde ş enerji j yayarlar. y y 

Dolayısıyla, farklı sıcaklıklardaki iki yüzey arasında, 

birbirlerini görmeye engel olan bir ortam yoksa, 

ışınımla net ısı alışverişi gerçekleşir. 


50

İletimle geçen ısı Fourier yasasına göre hesaplanır. 

Aşağıdaki şağ dak şekilde şek de bir b boyutlu boyut u düz dü duvardan du a da iletimle et e 

geçen ısı: 

dT 

Qx = −kA 

dx 

Q T T 

x 

Q kA 1 − 2 

x = 

L 

Q X (W), birim zamanda geçen ısı, 

k (W/mK), ısı iletim katsayısı, 

A(m2 A (m ) ısı geçişidoğrultusuna dik yüzey alanı ve 

2 ), ısı geçişi doğrultusuna dik yüzey alanı, ve 


dT/dX, x doğrultusunda sıcaklık gradyanıdır. 

51

Taşınımla ısı geçişi için kullanılan denklem, 

q 

= 

h(T − T ) w ∞ 

Q = hA(T ( − T ) w ∞ 

(W/ (W/m 

(W) ( ) 

2 

) 

şeklindedir. Bu ifade Newton’un soğutma yasası olarak 

bili bilinir. i BBurada d taşınımla l ısı akısı k q(W/m (W/ 2 ) ü il 

2 ), yüzey ile 

akışkan sıcaklıkları arasındaki fark (Tw-T∞) ile doğru 

orantılıdır. h (W/m2K), ısı taşınım katsayısı olarak 

adlandırılır. 


52

İletim ve taşınım ile enerji aktarımı, birmaddiortamın 

varlığını a ğ gerekli ge ek kılarken, k ake,ş ışınım için ç bu şart şa tyoktu yoktur. Hatta, atta, 

ışınımla aktarımboşlukta daha etkin olarak gerçekleşir. 

Gaz Yüzeyin yaydığı ışınım, yüzeyi 

sardığı d ğ cismin i i ısıll enerjisinden ji i d 

Qtaş kaynaklanır ve birim zamanda birim 

yüzeyden d serbest b bbırakılan k l enerji 

(W/m2 ) yüzeyin yayma gücü E 

olarak adlandırılır. 

Yayma gücünün gücünün, Stefan-Boltzman Stefan Boltzman yasası ile tanımlanan 

bir üst sınırı vardır: 

E = T 

4 


E σT 

4 

b s 

53

Burada Ts, yüzeyin mutlak sıcaklığı (K) olup σ, Stefan- 

Boltzman sabitidir (σ=5.67x10-8 W/m2K4 Bo tz a sab t d (σ 5 67x 0 W/ K ). ) Böyle Böy e bir b 

yüzey, ideal ışınım yayıcıveya siyah cisim olarak 

adlandırılır adlandırılır. 

Geçek bir yüzeyin yaydığıısı akısı, 

4 

s 

E = εσTs 

Burada ε, yayma oranı olarak adlandırılır veyüzeyinbir 

ışınımözeliğidir. 0≤ ε ≤1 aralığında değerler alır. 


54

Bir yüzey yü ey üzerine üe e çevresinden çe e de gelen ge e ışınım ş da söz ö 

konusudur. Yüzeyin birim alanına birim zamanda gelen 

bu ışınımın tümü tümü, gelen ışınım G olarak adlandırılır adlandırılır. 

Gelen ışınımın birkısmı yada tümü yüzey tarafından 

yutulabilir. Yüzeyin birim alanında birim zamanda 

yutulan y ışınım ş enerjisi, j yutma y oranı α bilindiği ğ takdirde 

hesaplanabilir. 

BBu öözelik, lik 0≤ α ≤1 olmak l k üüzere aşağıdaki ğ d ki gibi ibi 

tanımlanır. 

G abs = 

G abs 

αG 


55

α

Enerji geçişini gösterdiği için,ısınınbirimi enerji birimi 

olan örneğin kJ’dur kJ dur. 1 ve 2 halleri arasındaki bir hal 

değişimi için ısı geçişiQ12 veya sadece Q ile gösterilir. 

. 

Q 

BBirim zamanda d ısı geçişi ile l gösterilir l ve bbirimi kJ/ kJ/s 

veya eşdeğeri olan kW’tır. 


57

İş 

İş, bir kuvvetin belirli bir yol boyunca etkide bulunması 

sonucu oluşur oluşur. İş de ısı geçişi gibi gibi, sistemle çevresi 

arasında bir enerji alışverişidir. Enerji, kapalı bir sistemin 

sınırlarını l ısı veya iiş olarak l k geçebilir. bili IIsı geçişi i i kl kolaylıkla lkl 

belirlenebilir çünkü ona neden olan etken sistemle çevresi 

arasındaki sıcaklık farkıdır. Bu durumda, kapalı bir sistemle 

çevresi ç arasında sıcaklık farkının neden olmadığı ğ enerji j 

alışverişi, iş olarak tanımlanır. Hareket halindeki bir piston, 

dönen bir mil mil, sistem sınırlarını geçen bir elektrik kablosu kablosu, 

sistemle çevresi arasında bir iş etkileşiminin olduğunu 

gösterir. 


58

İşş de ısı gibi gb enerji eejgeç geçişinin ş bir b biçimi bç olduğundan oduğu dabirimi, b , 

örneğin kJ gibi bir enerji biçimidir. 1 ve 2 halleri arasında 

yapılan iş W 12 veya sadece W ile gösterilir gösterilir. 

. 

Birim zamanda yapılan iş iş, güç diye adlandırılır ve 

gösterilir. Gücün birimi kJ/s veya kW’tır. 

W ile 

Sistem tarafından yapılan İŞ artı, sistem üzerinde 

yapılan l iiş eksi kikkabul b ledilecektir. dil k i FAKAT FAKAT, 

Sisteme olan ISI geçişi artı işaretli veya pozitif pozitif, 

sistemden olan ısı geçişi ise eksi işaretlidir veya negatif 

kkabul b ledilecektir. dil kti 


59

Bu kurala göre bir otomobil motoru, su, buhar veya gaz 

türbini tarafından yapılan iş artı artı, bir kompresör kompresör, pompa 

veya elektrikli karıştırıcı (mikser) tarafından tüketile iş de 

eksi ki olacaktır. l kt BBaşka k bi bir ddeyişle, i l bi bir iişlem l sırasında d 

üretilen iş artı, tüketilen iş eksi alınacaktır. 

Isı ve iş hal değişiminin nasıl geliştiğinin fonksiyonudur. Bu 

tür fonksiyonlar yola bağlı fonksiyonlar diye adlandırılır. 

Yola bağımlı fonksiyonların tam olmayan diferansiyelleri 

vardır ve δ simgesiyle gösterilir. Özelikler nokta 

fonksiyonlardır y ve d ile gösterilen g tam diferansiyelleri y 

vardır. Yaşar İslamoğlu 

60

Hacimde diferansiyel miktarda bir değişiklik dV ile 

gösterilir. ö ili 1 ve 2 hhaller ll arasındaki d ki toplam l hhacim i 

değişikliğiaşağıdaki gibi gösterilir. 

2 

∫ dV = V − V = Δ V 

1 

2 

1 

Diğer yandan 1-2 hal değişimi sırasında yapılan toplam 

iş, ş, 

2 

∫ δW 

= 

1 

W12 


61

Elektrik işi 

V potansiyel i l ffark, k I elektrik lk ikakımı k ve Δ t zaman aralığı l ğ 

olmak üzere elektrik işiaşağıdaki gibi gösterilir. 

W e 

= 

VIΔt 

( kJ) 

Mekanik iş 

Mekanikte Mekanikte, F sabit kuvvetinin etkide bulunduğu bir 

cisim, kuvvetin etkidiği yönde s uzunluğunda yer 

değiştiriyorsa değiştiriyorsa, yapılan iş iş, 

W = Fs ( kJ ) 

bağıntısıyla gösterilir. 


62

Hareketli sınır işi 

V 

Pistonun genişleme veya sıkıştırma 

sırasında yaptığı y p ğ işş hareketli sınır 

işi veya sadece sınır işi diye 

adlandırılır. Başlangıçta gazın 

basıncı P (mutlak basınç) ve 

pistonun kesit alanı A olmak üzere 

piston sanki-dengeli bir biçimde ds 

kadar hareket ederse ederse, hal değişimi 

sırasında yapılan diferansiyel 

bü büyüklükteki üklükt ki 

yazılabilir. 

iiş aşağıdaki ğ d ki gibi ibi 

δW 

= Fds = PAds = 


PdV 

63

HHal l ddeğişimi ği i i sırasında, d piston i hhareket k ederken d k yapılan l 

toplam sınır işi, ilk ve son haller arasında yapılan 

diferansiyel işlerin toplamıdır: 

W 

s 

2 

= 2 

∫ 

1 

PdV 

( kJ) 

Eğer Eğe işş hal a değişimine değ ş e bağımlı bağ bir b fonksiyon ok yoolmasaydı, o a ayd , 

otomobil motorları, güç santralleri gibi termodinamik 

çevrimi gerçekleştirerek çalışan sistemler güç 

üretemezlerdi. Çevrimin bir bölümünde üretilen iş, çevrimin 

tamamlanması sırasında tüketilirdi tüketilirdi. 


64

Politropik p hal değişimi: ğ 

Gerçek gazların genişleme ve sıkıştırma işlemlerinde, 

basınçç ve hacim ilişkisi ş aşağıdaki ş ğ denkleme uyar. y 

PV n = 

C 

Burada n ve C birer sabittir. Bu tür bir hal değişimi 

politropik bir hal değişimi diye adlandırılır adlandırılır. Politropik hal 

değişiminde basınç, P=CV-n olacaktır. Bu durumda 

hareketli sınır işi formülü aşağıdaki gibi olur olur. 

W 

s 

= 

2 2 

−n 

P P2 

V V2 

− P P1 

V V1 

= 

∫ ∫ 

1 

PdV 

1 

CV 

dV 


= 

1− 

n 

65

C=P 1V 1 n =P2V 2 n olmaktadır. İdeal gazlar için PV=mRT 

olduğundan, 

W 

s 

= 

mRR 

( T 

2 

1− 

− T 

n 

1 

) 

( kJ), 

şeklinde yazılabilir. n=1 olması sabit sıcaklıkta hal 

değişimidir. Sıcaklık sabit ise PV=mRT PV mRT denkleminden, 

PV=sabit yani PV=C olur. P=C/V, hareketli sınır işi 

formülünde yazılırsa yazılırsa, 

W 

s 

( n 

2 2 C V V2 

V 

= 2 

∫ = ∫ = 2 V 

PdV dV Cln 

= P 2 

1V1 

ln 

1 1V V1 

V1 


≠ 

1) 

66

Termodinamiğin Birinci Yasası 

Termodinamiğin birinci yasası veya diğer adıyla enerjinin 

korunumu ilkesi enerjinin değişik biçimleri arasındaki 

ilişkileri ve genel olarak enerji etkileşimlerini incelemek 

bbakımından k d sağlam ğl bi bir ttemelloluşturur. l t 

Kapalı sistem olarak tanımlanan, belirli sınırlar içinde 

bulunan sabit bir kütle için termodinamiğin birinci yasası 

veya enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki gibi ifade 

edilebilir: 


67

⎡Sisteme 

veya sistemden⎤ 

⎢ 

ısı veya iiş 

olarak l k 

⎥ 

⎢ 

⎥ 

⎢ ⎣ net enerji geçiş ⎥ ⎦ 

veya 

Burada 

Q − W = Δ E 

= 

⎡Siste 

min 

⎤ 

⎢ 

toplam l enerji jisin 

i dki deki 

⎥ 

⎢ 

⎥ 

⎢ ⎣ ⎣net 

artma veya azalma⎥ 

⎦ 

( kJ ) 

Q ∑Q−∑ sistem sınırlarından net ısı geçişini, 

değişik biçimleri kapsayan net işi, 

( g ç 

= Q ) 

( g ç 

= W − W ) 

W ∑ ∑ 

Δ E sistemdeki toplam enerji değişimini, ( = E2 

− E1) 

g ve ç indisleri d l ise sırasıyla l sistemin sınırından d giren 


ve çıkan ısıyı veya işi göstermektedir. 

68

Sistemin toplam enerjisi E, iç enerji U, kinetik enerji KE 

ve potansiyel i l enerjilerin jil i PE toplamıdır. l d BBu nedenle d l bi bir 

hal değişimi sırasında sistemin toplam enerjisinin 

değişimi, iç enerji, kinetik enerji ve potansiyel 

enerjisindeki 

edilebilir: 

değişimlerin bir toplamı olarak ifade 

Δ E = Δ U + Δ KE + Δ PE ( kJ ) 

Buu durumda du u da termodinamiğin te od a ğ birinci b c yasası: ya a 

Q − W = ΔU 

+ ΔKE 

+ ΔPE 

Burada ΔU =m(u2-u1) ΔKE=(m/2)(V 2-V 2 ΔKE=(m/2)(V2 -V1 ) 


ΔPE =mg(z2-z1) olmaktadır. 

( kJ) 

69

Uygulamada hareketsiz kapalı sistemlerin kinetik ve 

potansiyel enerjileri ihmal edilebilir. 

Bazı durumlarda iş terimi Wdiğer ve Ws olarak iki kısımda 

ele almak kolaylık sağlar. Burada Wdiğer sınır işi dışında 

yapılan tüm işlerin toplamıdır. Bu durumda KE ve PE 

değişimlerinin de ihmal edilmesi durumunda birinci yasa 

aşağıdaki ğ gibi g yazılır: 

Q-Wdiğer-Ws= ΔE 


70

Birinci yasanındiğer yazılışşekilleri 

Kapalı apa sistemler te e için ç birinci b c yasa ya a değişik değ ş k şekillerde şek e de 

yazılabilir. Birinci yasa birim kütle için yazılabilir: 

q − w = Δ e ( kJ / kg ) 

Birim zaman için yazılabilir: 

. 

. 

Q − W = 

dE 

dt 

( kkW 

) 

Df Diferansiyell yazılışı: l δ Q − δ W = dE ( kJ ) 

Çevrimi oluşturanbirhaldeğişimi için ilk ve son haller 

aynıdır. Bu nedenle ΔE=E2-E1=0’dır. Bu durumda çevrim 

için birinci yasa: Q − W = 0 ( kJ ) 

olur. 


71

Özgül ısılar 

ÖÖzgül ül ısı, bi bir maddenin dd i bi birim i kü kütlesinin l i i sıcaklığını kl ğ bi bir 

derece artırmak için gerekli enerjidir. Sabit hacimdeki 

özgül ısı cv ve sabit basınçta özgül ısı cp şeklinde 

gösterilir. 

Sabit hacimdeki özgül ısı, maddenin birim kütlesinin 

sıcaklığını sabit hacimde bir derece yükseltmek için 

gerekli enerji diye tarif edilir. Aynı işlemi basınç sabit 

kkalırken l k yapmakk ii için gerekli kli enerji ji dde sabit bi bbasınçta 

özgül ısıdır. Sabit basınçta özgül ısı, sabit hacimdeki 

özgül ısıdan her zaman büyüktür. Bunun nedeni, sistem 

sabit basınçta genişlerken yaptığı iş için fazladan bir 

enerjinin gerekli olmasıdır. Yaşar İslamoğlu 

72

Sabit hacimdeki özgül ısı: 

c 

v 

= 

⎛ ∂ u ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ ∂T 

⎠ 

⎠ v 

Sabit basınçtaki özgül ısı: 

( kJ 

/ 

kgK) 

h 

c ⎟ ( kJ / kgK) 

⎞ ⎛ ∂ 

cp 

= ⎜ ⎟ ( kJ / kgK) 

⎝ ∂T 

⎠ 

p 


73

Mükemmel gazların iç enerji, entalpi ve özgül ısıları 

Mükemmel gaz; sıcaklık, basınç ve özgül hacmi 

arasındaki 

tanımlanır. 

ilişki aşağıdaki 

Pv=RT 

gibi olan gaz olarak 

Mük Mükemmel l gazın iiç enerjisi ji i sadece d sıcaklığın kl ğ 

fonksiyonudur: u=u(T) 


74

Mükemmel gaz hal denklemi ve entalpinin p tanımını 

kullanarak; h=u+Pv ve Pv=RT ’den h=u+RT yazılabilir. 

BBuradan d hh=h(T) h(T) olur. l Mük Mükemmel l gaz ii için u ve h 

sadece sıcaklığın bir fonksiyonu olduklarından cv ve cp de sadece sıcaklığa bağlıdır. Bu nedenle verilen bir 

sıcaklıkta mükemmel gazın u, h, cv ve c p değerleri 

basınç ve hacim ne olursa olsun sabit kalacaktır. 


75

4. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI: Kontrol 

Hacimleri 

Kütlenin korunumu ilkesi 

Kütle de enerji korunum yasalarına uyar; başka bir deyişle 

var veya yok edilemez edilemez. Kapalı sistemlerde sistemlerde, sistemin 

kütlesi hal değişimi sırasında tanım gereği sabit kaldığı 

için için, kütlenin korunum ilkesi üstü kapalı biçimde 

uygulanmaktadır. Öte yandan, kontrol hacmi 

sınırlarından l d kü kütle l geçişi i i olduğu ld ğ ii için, kkontroll hhacmine i 

giren ve çıkan kütlenin hesabını yapmak gerekir. 


76

Kontrol hacmi (KH) veya açık sistem için kütlenin 

korunumu ilkesi aşağıda gösterilmiştir 

gösterilmiştir. 

⎡ KH'ne 

⎤ 

⎢ 

giren toplam 

⎥ 

− 

⎢ 

⎥ 

⎣ ⎢ kütle ⎥⎦ 

⎡ 

⎢ 

⎢ 

⎢ 

⎢ 

⎣ 

KH'den 

⎤ 

ç. 

toplam 

⎥ 

⎥ 

kütle ⎥⎦ 

⎡ KH içinde ⎤ 

⎢ 

⎥ 

⎢ ⎥ 

⎢ 

⎥⎦ 

⎢ 

= toplam kütle 

⎣ d. 

∑ m mg 

− ∑ m mç 

= Δm ΔmKH 

Burada g, ç ve KH indisleri sırasıyla gireni, çıkanı ve 

kontrol hacmini göstermektedir. Kütlenin korunumu 

ilkesi, , birim zamanda olan geçiş gçş ve değişimleri ğ ş gözönüne g 

alarak da ifade edilebilir. Kütlenin korunumu denklemi, 

akışkanlar mekaniğinde genellikle süreklilik denklemi diye 

bilinir. Yaşar İslamoğlu 

77

Kütle debisi ve hacimsel debi 

Bir kesitten birim zamanda akan kütle miktarına kütle 

. 

debisi denir ve m ile gösterilir gösterilir. Daha önce olduğu gibi 

simgenin üstündeki nokta ‘birim zamanda’ anlamında 

kullanılmaktadır 

kullanılmaktadır. 

Bir boru veya kanalda akan akışkanın kütle debisi debisi; boru 

veya kanalın kesitalanıA, akışkanın yoğunluğu ρ ve hızı V 

il ile orantılıdır. l d Dif Diferansiyel i l bi bir kkesit i alanı l dA’d dA’dan geçen 

kütle debisi, 

d V dA 

. 

m = ρV 

dA 

d n 

şeklinde kli d yazılabilir. l bili BBurada d V Vn,akışkanın k k dA’ dA’ya dik yöndeki ödki 


78 

hızıdır.

Bir boru veya kanalın tüm kesitinden geçen kütle debisi 

iintegralle ll bulunabilir: b l bili . 

m ∫ρV 

dA ( kg / s) 

= v 

A 

Uygulamada bir akışkanın boru veya kanal içindeki akışı 

bir boyutlu akış olarak düşünülebilir. Bunun sonucunda 

akışa ş dik bir kesit alanında tüm özelikler düzdün yayılı y y 

olduğu kabul edilebilir. Fakat hız için durum farklıdır. Hız 

akışkan ak şka tabakaları tabaka a arasındaki aa dak sürtünmeden ütü ede dolayı do ay 

cidarda sıfır, boru ortasında ise en büyük değerini alır. 

V Vort, kesit alanına dik ortalama akışkan hızı olmak üzere 

. 

m ortt 

kütlesel debi: = ρ V A ( kg / s ) olur. olur 


79

Bir kesitten birim zamanda geçen akışkan hacmine, 

hacimsel debi 

tanımlanır: 

. 

V adı verilir. Aşağıdaki bağıntıyla 

. 

V 

= A 

∫ V dA = 

v 

V 

ort 

A 

( m 


3 

/ s) 

80

Enerjinin korunum ilkesi 

Kapalı bir sistemin hal değişimi sırasındaki toplam enerji 

değişimi, sistem sınırlarında gerçekleşen net ısı ve iş 

geçişine i i eşittir. itti BBu ilk ilke matematiksel t tik l olarak l k aşağıdaki ğ d ki 

gibi ifade edilebilir: 

Q − W = ΔE 

Fakat, açık sistemin veya kontrol hacminin enerjisi j 

yukarıda belirtilenlere ek olarak, kütle giriş çıkışı ile de 

değişebilir. ğ ş 


81

Genel bir kontrol hacmi için, enerjinin korunumu ilkesi 

aşağıdagösterildiği ğ d ö ildiği gibi ibi yazılabilir: l bili 

⎡ Sn. 

ısı ve iş ⎤ ⎡ KH'ne 

giren g ⎤ ⎡ KH'den 

ç. 

⎤ ⎡ KH'nin 

⎤ 

⎢ 

olarak geçen 

⎥ 

+ 

⎢ 

kütlenin 

⎥ 

− 

⎢ 

kütlenin 

⎥ 

= 

⎢ 

net enerji 

⎥ 

⎢ 

⎥ ⎢ 

⎥ ⎢ 

⎥ ⎢ ⎥ 

⎢⎣ 

⎢⎣ toplam p enerji j ⎥⎦ 

⎥⎦ ⎢⎣ 

⎢⎣ toplam p enerjisi j ⎥⎦ 

⎥⎦ ⎢⎣ 

⎢⎣ toplam p enerjisi j ⎥⎦ 

⎥⎦ ⎢⎣ 

⎢⎣ d. 

⎥⎦ 

⎥⎦ 

Q 

− W + ∑ Eg 

− ∑ Eç 

= ΔEKH 


82

Akışkanın toplam enerjisi 

Akış k ş olmayan o aya ortamda otada (kontrol (ko t o kütlesi) küt e ) toplam top a enerji, eej, 

birim kütle için aşağıdaki gibi yazılabilir: 

e 

= 

u 

+ 

ke 

+ 

pe 

= 

u 

+ 

V 2 

V 

2 

+ 

gz 

( kJ 

/ 

kg) 

Bir kontrol hacmine giren ve çıkan akışkan,fazladanbir 

enerjiye, akış enerjisine (Pv) sahiptir. Bu nedenle akış olan 

bir ortamda, akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi 

aşağıdaki ğ gibi g yazılabilir: 

θ 

= 

h = u + 

Pv + e = Pv + ( u + ke + 

Pv 

olduğundan, 

V 2 

V 

θ = h + ke + pe = h + Yaşar İslamoğlu 

+ gz 

2 

pe) 

( kJ 

/ 

kg) 

olur. 

83

Sürekli Sü ek akışlı ak ş açık aç k sistem te 

Mühendislikte kullanılan türbin türbin, kompresör kompresör, lüle lüle, 

pompa, kazan, yoğuşturucu, ısı değiştirici gibi 

istemler istemler, sürekli akış makinaları olarak adlandırılır adlandırılır. 

Sürekli akış makinaları ile il ilgili ili termodinamik 

çözümleme, sürekli akışlı açık sistem adı verilen 

modelle dllyapılır. l Sü Sürekli kli akışlı k l açıkk sistemin i i çevresiyle il 

ısı ve iş etkileşimleri zamanla değişmez. Bu nedenle 

sistemin çevresiyle birim zamanda yaptığı ısı 

alışverişi veya birim zamanda yaptığı iş sabittir. 


84

Kütlenin korunumu 

Sürekli Sü ek akışlı ak ş açık aç k sistemde, te de, kontrol ko t o hacmi ac içindeki ç dek 

toplam kütle zamanla değişmez (mKH=sabit). Bu 

sistemlerde birim zaman süresince sisteme giren veya 

çıkan kütleden çok, birim zamanda akan kütle veya 

. 

kütle debisi m önem kazanır. Birçok giriş ve çıkışı olan 

genel enel bir sürekli akışlı açık sistem için için, kütlenin 

korunum ilkesi aşağıdaki gibidir: 

. 

m 

∑ ∑ 

g 

. 


= m ( kg 

ç 

⎡ Birim zamanda ⎤ ⎡ Birim zamanda ⎤ 

⎢ 

KH'ne 

giren 

⎥ 

= 

⎢ 

KH'den 

ç. 

⎥ 

⎢ 

⎥ ⎢ 

⎥ 

⎢⎣ 

⎢⎣ ttoplam l kütl kütle ⎥⎦ 

⎥⎦ ⎢⎣ 

⎢⎣ ttoplam l kütl kütle ⎥⎦ 

⎥⎦ 

/ s) 

85

Enerjinin korunumu 

Sü Sürekli kli akışlı k l açıkk sitemde, i d kkontroll hhacminin i i toplam l 

enerjisinin sabit olduğundan (EKH=sabit), kontrol 

hacminin toplam enerjisinde değişim olmaz (Δ EKH=0). Genel bir sürekli akışlı açık sistem için termodinamiğin 

birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki 

gibi g yazılabilir. y 

⎡ Birim zamanda ⎤ ⎡Birim 

zamanda⎤ 

⎡Birim 

zamanda⎤ 

⎢ 

ısı veya iş olarak 

⎥ ⎢ 

kütle ile birlikte 

⎥ ⎢ 

kütle ile birlikte 

⎥ 

⎢ 

⎥ = ⎢ 

⎥ − ⎢ 

⎥ 

⎢ s. 

geçen ⎥ ⎢ KH'den 

ç. 

⎥ ⎢ KH' 

ye giren ⎥ 

⎢ 

⎥ ⎢ 

⎥ ⎢ 

⎥ 

⎣ t l ji 

⎥ ⎢ 

⎦ ⎣ t l ji 

⎥ ⎢ 

⎦ ⎣ t l ji 

⎥ 

⎣ toplam enerji ⎦ ⎣ toplam enerji ⎦ ⎣ toplam enerji ⎦ 


86

. 

. 

Q 

∑ 

. 

− W = ∑ m ç θ ç −∑ 

m g θ g 

Akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi : 

θ = h + ke + pe olduğuhatırlanırsa olduğu hatırlanırsa, enerjinin 

korunumu ilkesi: 

2 

. 

. . . V 

. 

ç 

Vg 

Q W ∑ m h gz ∑ m h gz ⎟ ( kW) 

⎞ 

⎛ 

⎞ ⎛ 

⎜ ç ⎟ ⎜ g 

Q− W = ∑ m ⎜ 

ç hç 

+ + gz ⎟ 

ç − ∑ m ⎜ 

g hg 

+ + gz ⎟ 

g ( kW) 

⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ 

⎝ 

⎠ ⎝ 

⎠ 


2 

87

Bir girişli be bir çıkışlı (tek akışlı) açıksistemler için 

girişler g ş e vee çıkışlar ç k ş a üzerinde üe deyapılan yap a toplama top a a işlemi ş e 

atılabilir. Giriş ve çıkış halleri sırsıyla 1 ve 2 indisleriyle 

gösterilebilir gösterilebilir, kütle debisinin değişmediği gözönüne 

alınırsa 

. . . 

bir girişli ve bir çıkışlı sürekli akışlı 

( m = m1 

= m 2 ) 

açık sistem için enerjinin korunumu denklemi aşağıdaki 

gibi yazılabilir. 

. 

2 2 

Q 1 

. . ⎡ V V 

W m h h 2 − 

⎤ 

− W = m 

1 

⎢ ⎢h 

2 − h 1 + + g ( z 2 − z ) ⎥ ( kW ) 

⎣⎢ 

2 

⎥⎦ 

. 

Q− 

. 

W 

= 

. 

m 

[ Δh 

+ Δke 

+ Δpe] 

( kW) 


88

5. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 

Termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin korunumu 

ilkesi kes kapalı kapa ve ve açık aç k sistemlerle s ste e e ilgili g hal a değişimlerine 

değ ş e e 

uygulandı. 

Bi Bir odanın d elektrik lktikdi direncinden i d geçen akımla k l ısıtılması t l 

gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine 

sağlanan elektrik enerjisi enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik 

enerjisine eşit olacaktır. Bu hal değişimini diğer yönde 

uygulayalım uygulayalım. Telleri ısıtarak tellerde eşit miktarda elektrik 

enerjisi sağlamak olanak dışıdır. Yani hal değişimi belirli bir 

yönde gerçekleşirken gerçekleşirken, tersi olan yönde 

gerçekleşmemektedir. Termodinamiğin ikinci yasası hal 

değişiminin yönünü belirler belirler. 


89

Termodinamiğin ikinci yasası, ısı makinaları (motorlar) 

ve soğutma makinaları gibi temel mühendislik 

sistemlerinin üst veya kuramsal sınırını belirler. 

Isıl enerji depoları 

Isıl enerji depolarından veya depolarına, depo sıcaklığı 

değişmeden sonsuz miktarda ısı enerji geçişi olanaklıdır. 

Denizler, göller, akarsular ve çevremizdeki hava çok 

büyük olan kütleleri nedeniyle birer ısıl enerji j deposu p 

olarak algılanabilir. 

İki fazlı bir sistem de bir ısıl enerji deposu olarak 

görülebilir çünkü sabit sıcaklıktayken ısıl enerji alır 

veya verir. Yaşar İslamoğlu 

90

Bir cismin ısıl enerji deposu kabul edilebilmesi için 

kütlesinin çok büyük olması gerekmez. Örneğin, 

tl televizyondan i d çevreye olan l ısı geçişini i ii iincelerken l k 

odadaki hava bir ısıl enerji deposu olarak algılanabilir, 

çünkü televizyondan odaya geçen ısı, oda sıcaklığını 

duyulur ölçüde etkileyecek büyüklükte değildir. 

Isıl enerjinin j alındığı ğ depoya, p yüksek sıcaklıkta ısıl enerji j 

deposu veya kaynak, ısıl enerjinin verildiği depoyada 

düşük ş sıcaklıkta ısıl enerjideposu j p veya y kuyu y adı verilir. 


91

Isı makinaları 

Isıl enerjinin işe dönüşmesi ısı makinaları aracılığıyla olur olur. 

Isı makinalarının özellikleri aşağıda verilmektedir: 

•Yüksek Yük k sıcaklıkta kl kt bi bir ısıll enerji ji ddeposundan d ısıll enerji ji 

alırlar. Güneş enerjisi, kazan, nükleler reaktörler örnek 

olarak verilebilir. 

•Alınan Alınan enerjinin bir bölümü genellikle döner mil işine 

dönüştürürler. 

•Alınan enerjinin geri kalan bölümünü akarsu akarsu, çere hava 

gibi düşük sıcaklıkta bir ısıl enerji deposuna verirler. 

•Isı makinalarında gerçekleşen hal değişimleri bir çevrim 

oluşturur. ş 


92

Isı makinalarında ısı geçişleri bir akışkan aracılığıyla olur. 

Buu akışkana ak şka a aracı aacakışkan ak şka denir. de Isı makinası ak a tanımına ta a en e 

çok uyan sistem, buharlı güç santralidir. 

Bi Bir güç ü santralinin t li i nettiişi, i santralin t li yaptığı t ğ ttoplam l 

net işle santrale sağlanması gereken iş arasındaki 

farktır: 

W = W − 

net net, 

ç ç. 

ç ç. 

W 

g g. 

( kJ ) 

Çevrimi Ç oluşturan bir dizi hal değişiminden ğ geçen gç kapalı p 

birsistemiçiniçenerjideğişimi ΔU=0’dır. Bu nedenle 

sistemin net işi, ş , net ısı alışverişine ş ş eşit ş olacaktır. 

W = Q − Q 

net, 

ç. 

g. 

ç. 


( kkJ 

) 

93

Isıl verim 

Bi Bir ısı makinasına ki girilen iil ısıll enerjinin ji i net iişe 

dönüşebilen bölümü, ısı makinasının etkenliğinin bir 

ölçüsüdür ve ısıl verim ηth 

olarak tanımlanır. 

Etkenlik veya y verimin genel g tanımı, elde edilmek istenen 

değeri, bunu elde etmek için harcanması gereken değere 

bölerek yapılabilir. y p 

EEtkenlik k lik ( verim i ) = 

elde edilmek istenen değ . 

harcanması gereken değ. 


94

Isı makinaları için elde edilmek istenen değer yapılan 

net iştir, bu amaçla harcanması gereken değerse aracı 

akışkana verilen ısıl enerjidir. Bu durumda ısı 

makinasının ısıl verimi şöyle tanımlanabilir. 

ısıl verim = 

η 

net , ç . 

ç ç. 

net iş 

giren ısıl enerji 

W 

net, 

ç. 

th = 

Q giren 

W − 

η 

thh 

= Q g . Q ç . 

Q 

= 11− 

Q 

ç. 

g. 


95

Mühendislik uygulamalarında çok önemli yer tutan ısı 

makinaları makinaları, soğutma makinaları ve ısı pompaları pompaları, T TH sıcaklığında bir ortam (yüksek sıcaklıkta ısıl enerji 

d deposu) ) il ile T TL sıcaklığında kl ğ d bi bir ortam t (dü (düşük ük sıcaklıktaki kl kt ki 

ısıl enerji deposu) arasında bir çevrim oluşturacak 

şekilde çalışırlar. 

QH, çevrimle TH sıcaklığındaki ortam arasındaki ısı 

geçişinin gç mutlak değerli, ğ 

QL, çevrimle TL sıcaklığındaki ortam arasındaki ısı 

geçişinin gçş mutlak değerli ğ olmak üzere ısı makinası için ç 

çıkan net iş ve ısıl verimaşağıdaki gibi yazılabilir: 


96

W = Q − 

net, 

ç. 

η 

η 

th 

th 

= 

W 

H 

net, 

ç. 

Q 

H 

Q 

= 1− 

Q 

L 

H 

Q 

L 

İş yapan makinaların ısıl verimleri şaşılacak ölçüde 

düşüktür. Yakından bildiğimiz ğ otomobil motorlarının ısıl 

verimi % 20 dolayındadır. Bir başka deyişle bir otomobil 

motoru, , benzinin kimyasal y enerjisinin j yaklaşık y ş % 20’sini 

mekanik işe dönüştürür. Bu değer dizel motorları ve 

gaz türbini için yaklaşık % 30, buharlı güç santraller 

için % 40 kadardır. Yaşar İslamoğlu 

97

Termodinamiğin ikinci yasının Kelvin-Planck ifadesi 

Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir 

makinanın sadece bir kaynaktan ısı alıp, p net iş 

üretmesi olanaksızdır. Başka bir deyişle bir ısı 

makinası, sürekli çalışabilmek ç ş için ç hem yüksek y 

sıcaklıktaki bir ısı enerji deposuyla hem de düşük 

sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde 

bulunmak zorundadır. Kelvin-Planck ifadesine göre 

hiçbir ısı makinasının ısıl verimi % 100 olamaz veya bir 

güç santralinin sürekli çalışabilmesi için aracı akışkanın 

kazandan ısıl enerji almasının yanısıra yanısıra, çevre ortama 

da ısıl enerji aktarması gerekir. 


98

Soğutma Makinaları ve Isı Pompaları 

Isı geçişi yüksek sıcaklıktaki bir ortamdan düşük 

sıcaklıktaki kl kt ki ortama t olur. l Dü Düşük ük sıcaklıktaki kl kt ki bi bir ortamdan t d 

yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi ancaksoğutma 

makinalarının kullanımıyla olur. Soğutma makinaları da ısı 

makinaları gibi bir çevrimi esas alarak çalışır. Bir 

soğutma çevriminde kullanılan aracı akışkana soğutucu 

akışkan adı verilir. En yaygın g kullanılan soğutma ğ çevrimi, ç 

buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimidir ve aşağıdaki şekilde 

gösterilen g dört elemanla gerçekleştirilir: g ç ş kompresör, p , 

yoğuşturucu, kısılma vanası ve buharlaştırıcı. 


99

Yoğuşturucu 

Kısılma vanası 

(h (h=sabit) bit) 

Sistem sınırı 

Kompresör 

Buharlaştırıcı 


Wnet, 

giren g 

100

Etkinlik Katsayısı 

Bir soğutma makinasının verimi etkenlik katsayısı ile 

ifade edilir ve COPSM ile gösterilir ve bu değer birden 

bü büyük ük olabilir. l bili SSoğutma ğ t makinasının ki amacı, soğutulan ğ tl 

ortamdan ısı çekmektir (QL). Bu amacı gerçekleştirmek 

için iş yapılması gerekir (Wnet, giren). 

elde ld edilmek dil k it istenen ddeğğ . 

COP SM = 

= 

harcanması gereken değ. 

Wnet , giren g = QH 

− QL 

COP 

SM 

= 

Q 

Q L 

− Q 

H 

L 

= 


Q 

H 

1 

Q 

W 

( kJ) 

L 

−1 

Q 

L 

net , giren 

101

Isı Pompaları 

Düşük sıcaklıkta bir ortamdan yüksek sıcaklıkta bir 

ortama ısıl enerji aktaran bir başka makine da ısı 

pompasıdır. Soğutma makinaları ve ısı pompaları aynı 

çevrimi i i gerçekleştirirler kl tiil ffakat k t kll kullanım amaçları l ffarklıdır. kld 

Bir soğutma makinasının amacı, düşük sıcaklıktaki 

ortamı, ortamdan d ısı çekerek k k çevre sıcaklığının kl ğ altında l d 

tutmaktır. Daha sonra çevreye veya yüke sıcaklıktaki bir 

ortama ısı geçişi, çevrimi tamamlamak için yapılması 

zorunlu bir işlemdir fakat amaç değildir. 


102

IIsı pompasının amacıiise bi bir ortamısıcakk tutmaktır. k BBu 

işlevi yerine getirmek için, düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji 

deposundan alınan ısı, ısıtılmak istenen ortama verilir. 

Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu genellikle soğuk 

çevre havası, kuyu suyu veya toprak, ısıtılmak istenen 

ortam ise bir evin içidir. ç Bir buzdolabı kışın ş kapısı p açık ç 

olarak pencerenin önüne yerleştirilirse, dışarıdaki soğuk 

havadan aada aldığı adğ ısıl enerjiyi eejy arkasındaki aka dak borular bo u a 

aracılığıyla eve verecektir, başka bir deyişle ısı pompası 

gibi çalışacaktır çalışacaktır. 


103

Bir ısı pompasının etkinliği de etkinlik katsayısı, COP IP 

ile ifade edilir: 

elde edilmek istenen değ. 

COP IP = 

= 

harcanması gereken değ değ. 

COP 

IP 

= 

Q 

Q QH 

− Q 

H 

L 

1 

= 

1− 

Q 


L 

Q 

W 

H 

Q 

H 

nett 

, giren i 

104

Termodinamiğin ğ İkinci Yasasının Clausius İfadesi 

Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir 

makinanın, , başka ş hiçbir ç enerji j etkileşimlerinde ş 

bulunmadan, düşük sıcaklıktaki bir kaynaktan ısı alıp 

yüksek sıcaklıktaki bir cisme ısı vermesi olanaksızdır. 


105

Tersinir ve tersinmez hal değişimleri 

Tersinir hal değişimi, bir yönde gerçekleştikten sonra, 

çevre üzerinde hiçbir iz bırakmadan ters yönde de 

gerçekleşebilen hal değişimleridir. Başka bir deyişle, ters 

yöndeki ödkihhal l ddeğişiminden ği i i d sonra hhem sistem it hhem dde 

çevre 

ilk hallerine geri dönerler. Bu ancak her iki yöndeki hal 

ddeğişimi ğ bbirlikte lk ele l alındığı l d ğ zaman, net ısı geçişi veyanet 

iş sıfır olursa mümkündür. Tersinir olmayan hal değişimi 

tersinmez hal değişimi diye adlandırılır. 


106

Doğada tersinir hal değişimine rastlanmaz. Bazı gerçek 

hal değişimleri, tersinir hal değişimlerine yaklaşabilir 

fakat hiçbir zaman tersinir olmaz. 

Otomobil motorları, gaz g ve buhar türbinleri gibi g işş yapan y p 

makinalar, en çok işi tersinir bir hal değişimi sırasında 

yapar. Benzer olarak kompresör, fan ve pompa gibi 

çalışmaları için iş tüketen makinalar da en az işi tersinir 

hal değişimi sırasında gerektirirler gerektirirler. 


107

Tersinmezlikler: 

Sürtünme, dengesiz genişleme, iki gazın karıştırılması, 

sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, gçş , elektrik direnci, , 

katıların elastik olmayan şekil değiştirmeleri ve 

kimyasal reaksiyonlar bir hal değişiminin tersinmez 

olmasına neden olan etkenlerdir. 


108

CARNOT ÇEVRİMİ 

Tersinir bir çevrim olan Carnot çevrimi, verilen iki sıcaklık 

sınırı arasında en yüksek verime sahip olan çevrimdir. 

Carnot çevrimine ç göre g çalışan ç ş kuramsal ısı makinası ise 

Carnot ısı makinası diye bilinir. Carnot çevrimi 

uygulamada gerçekleştirilemez, fakat gerçek çevrimlerin 

verimlerini Carnot çevriminin verimiyle karşılaştırmak ve 

gerçek çevrimlerde buna göre iyileştirmeler yapmak 

mümkündür. 


109

Ters Carnot Çevrimi 

CCarnot ısı makinası ki çevrimi i i tümden ü d tersinir ii bi bir 

çevrimdir. Bu nedenle onu oluşturan tüm hal değişimleri 

ters yönde gerçekleştirilebilir. Bu yapıldığı zaman elde 

edilen çevrime Carnot soğutma çevrimi adı verilir. 

Carnot İlkeleri 

Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tersinmez bir 

ısı makinasiyla, ak a y a, tersinir te bir b ısı makinası ak a karşılaştırıldığı 

ka ş aşt d ğ 

zaman, tersinmez ısı makinasının verimi her zaman 

tersinir ısı makinasının veriminden daha azdır azdır. 

Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tüm tersinir ısı 


makinalarının verimleri eşittir. 

110

Carnot Isı Makinası 

Tersinir Carnot çevrimiyle çalışan sanal ısı makinasına 

Carnot ısı makinası adı verilir. Tersinir veya y tersinmez 

herhangi bir ısı makinasını verimi: 

η 

th 

Q 

= 1− 

Q 

L 

H 

dir. Burada Q H ısı makinasına T H sıcaklığındaki ğ ısıl enerji j 

deposundan geçen ısı, QLise ısı makinasının TL sıcaklığındaki ğ ısılenerjideposuna j p verdiği ğ ısıdır. 


111

Tersinir ısı makinaları için yukarıdaki denklemde yer alan 

ısı geçişlerinin i l i i oranıyerine i enerji ji ddepolarının l mutlak l k 

sıcaklıklarının oranıyazılır. Bu durumda Carnot veya 

başka bir tersinir ısı makinasının ısıl verimi şöyle ifade 

edilir: 

η 

th, 

tr 

= 1− 

T 

T 

L 

H 

Bu bağıntıya genellikle Carnot verimi adı verilir verilir. Bu değer 

TH ve TL sıcaklıkları arasındaki ısıl enerji depoları 

arasında çalışan bir ısı makinasının sahip olabileceği en 

yüksek verimdir. Bu sıcaklık sınırları arasında çalışan 

tüm ttersinmez sinm ( (gerçek) k) ısı s mmakinalarının kin l n n verimleri iml i bbu 


değerden daha düşük olacaktır. 

112

Carnot Soğutma Makinası ve Isı Pompası 

TTers CCarnot çevrimine i i göre ö çalışan l bi bir soğutma ğ 

makinası veya ısı pompası, Carnotsoğutma makinası 

veya Carnot ısı pompası diye bilinir. Tersinir veya 

tersinmez olsun, bir soğutma makinasının veya ısı 

pompasının 

verilmektedir. 

etkinlik katsayısı sırasıyla aşağıda 

COP 

SM 

= 

1 

Q 

COP 

Q QH L −1 

IP 

H L 1 

1 1− 

Q L Q H 


= 

1 

113

Tersinir (Carnot) bir soğutma makinasının veya ısı 

pompasının etkenlik katsayıları, ısıl enerji depolarının 

mutlak sıcaklıklarına göre aşağıda verilmektedir. 

COP 

SM, 

tr 

= 

T 

1 

1 

COPIP, 

tr = 

T −1 

1− 

T 

H L 

L H 


T 

114

ENTROPİ 

Entropi, moleküler düzensizlik veya moleküler 

rastgelelik olarak görülebilir. Bir sistem daha düzensiz 

bir hal aldıkça, moleküllerin konumları belirsizleşecek ve 

entropi p artacaktır. Bir maddenin entropisinin p katı 

fazında düşük bir değere, gaz fazında da yüksek bir 

değere sahiptir. Entropi bir özelik olduğundan iki hal 

arasındaki entropi değişimi Δ S, hal değişimi sırasında 

izlenen yola bağlı değildir değildir. 

Enerji geçişi ısı veya iş olarak gerçekleşebilir gerçekleşebilir, oysa 

entropi geçişi sadece ısı geçişi ile olabilir. 


115

Entropi S simgesiyle gösterilir ve aşağıdaki gibi 

tanımlanır: 

Q 

dS 

⎛ δ 

= 

⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ T ⎠ ⎠içten, 

tr 

2 

( kJ / K) 

Isı geçişi her zaman Q / T miktarında entropi geçişiyle 

∫ δ 

1 

birlikte olur, fakat iş etkileşimi sırasında entropi geçişi 

olmaz olmaz. İş etkileşimi entropiyi etkilemez etkilemez. 


116

Entropi geçişini ifade eden ∫ δQ 

/ T teriminde T sistem 

2 

1 

sınırındaki mutlak sıcaklıktır, bu nedenle her zaman artı 

değere sahiptir. Böylece entropi geçişinin işaretiyle aynı 

olacaktır. Entropi p geçişi gç çevreden ç sisteme oluyorsa artı, 

sistemden çevreye oluyorsa eksi alınacaktır. Adyabatik 

sistemler için ç entropi p geçişisıfırdır. 

gçş 


117

Bir hal değişimi sırasında sistemin entropi değişimi 

aşağıda verilmektedir: 

ΔS 

= 

2 ⎛ δ Q ⎞ 

S2 

−S1 

= ∫⎜ ⎟ 

⎝ T ⎠ 

1 

T içten içten, 

tr 

( kJ 

/ 

K) 

İçten tersinir: Eğer sistem sınırları içinde bir 

tersinmezlik yoksa yoksa, hal değişimi içten tersinir olarak 

adlandırılır. 


118

Bir hal değişimi ğ sırasında üretilen veya var edilen 

entropi, entropi üretimi olarak adlandırılır veSüretim ile 

gösterilir. g Kapalı p bir sitemin entropi p değişimi ğ ş ile 

sistemin entropi alış verişi arasındaki farkın entropi 

üretimine eşit olduğu gözönüne alınırsa aşağıdaki 

eşitlik yazılabilir. 

2 

δQ 

S2 −S1 = ∫ + Süretim 

T 

1 

( kJ 

S Süretim hher zaman sıfırveyaartı f t ddeğer ğ alır. l 


/ 

K) 

119

Bir hal değişimi sırasında entropinin üretimi 

tersinmezliklerden kaynaklanır kaynaklanır, tersinir bir hal değişimi 

için Süretim=0 dır. Eğer bir hal değişimi sırasında ısı geçişi 

olmuyorsa l ( (adyabatik) d b tik) veya sistem it sınırları l iid içinde 

tersinmezlik yoksa (içten tersinir), kütle değişmediği 

sürece entropi sabit kalır (Δ S=0, S2=S1). Bu tür hal 

değişimi içten tersinir adyabatik veya izentropik hal 

değişimi diye adlandırılır. İİzentropik 

hal değişimi sankidengeli 

g hal değişimi ğ gibi g sadece düşüncede vardır, fakat 

gerçek hal değişimleri için bir model oluşturur. 

Sürtünme, hızlı genişleme veya sıkıştırma ve sonlu sıcaklık 

farkında ısı geçişi her zaman entropinin artmasına neden 


120

Kütlenin enerjisi j yanında y entropsi p de vardır. Kütle akışı ş 

bir kontrol hacmine veya hacminden hem enerji hem de 

entropi taşınmasına aracı olur. Kütle akışıyla oluşan 

entropi geçişine entropi aktarımı adı verilir. 


121

Kontrol hacmi için entropi dengesi 

KKontrol lhhacimleri i l iiiçin i entropi iddengesi ib bağıntıları ğ l ddaha h 

önce kapalı sistemler için verilenlere benzerdir, ancak bu 

kez kontrol hacmi sınırlarından kütle akışı ile aktarılan 

entropinin de gözönüne alınması gerekir. 

dS 

dt 

⎛ Birim ⎞ ⎛ 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎜zamanda⎟ 

⎜ 

⎜ ⎟ 

= 

entropi ⎟ ⎜ 

⎜ 

⎝ değğ 

. 

⎟ 

⎠ 

⎜ 

⎝ 

KH 

. 

k 

Birim ⎞ ⎛Birim 

⎟ ⎜ 

zamanda ⎟ ⎜zamanda 

⎟ 

+ 

ısıyla ⎟ ⎜ ⎜kütleyle 

⎞ ⎛ 

⎟ ⎜ 

⎟ 

+ 

⎜ 

⎟ 

+ 

⎜ 

Birim 

zamanda 

KH için. 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

geçen gç entr. 

⎠ 

⎜ ⎟ 

⎝ ⎝aktar. 

entr. 

⎠ 

⎜ ⎟ 

⎝ ⎝entropi 

p üret. 

⎠ 

Q . . 

= ∑ + ∑ m gsg 

− ∑ mçsç 

+ 

T 


. 

S 

üretim, 

KH 

( kW 

122 

/ 

K)

Enrtopi İle İlgili Özelik Diyagramları 

T-S (Sıcaklık Entropi) diyagramı 

Entropiyi tanımlayan: 

Q 

dS 

⎛ δ 

= 

⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ T ⎠ 

T içten, 

tr 

denkleminden, 

( kJ / K ) 

eldeedilir. ld dl δQ 

, TT-S S Q δ 

δ TdS d ( kkJ 

) 

tr 

Qiçten , tr = 

diyagramında d yag a da diferansiyel d e a ye bir b alanı aa gösterir gö te İçten çte 

tersinir bir hal değişimi sırasında toplam ısı geçişi 

integrasyonla bulunabilir: (T-S (T S diyagramında hal 

değişimi eğrisinin altında kalan alan). 

Q 

içten, 

tr 

2 

= TdS ( kJYaşar 

) İslamoğlu 

∫ 

1 

123

Birim kütle için yazılabilir: 

δqiçten 

, tr = 

q 

içten içten, 

tr 

= 

2 

∫ 

1 

Tds 

Tds ds 

( kJ 

( kJJ 

/ 

/ 

kg) 

kgg 

) 

DDenklemdeki kl d k integrasyonu yapabilmek bl k için hhall ddeğişimi ğ 

sırasında sıcaklık-entropi arasındaki ilişkinin bilinmesi 

gerekir. 


124

İntegrasyonun kolaylıkla yapılabildiği özel bir hal 

ddeğişimi, ği i i iiçten tersinirsabitsıcaklıkta ii bi kl k hhallddeğişimidir: ği i idi 

Q Qiiçten, tr = T To 

Δ S 

( kJ ) 

Burada To hal değişimi sırasındaki sabit mutlak sıcaklık, 

Δ S ise hal değişimi sırasında sistemin entropisinde 

olan değişmedir. ğ ş 

h-s diyagramı y g 

Bu diyagram özellikle türbin, kompresör gibi sürekli 

akışın olduğu sistemlerin çözümlemesinde kullanılır kullanılır. h-s h s 

diyagramı Mollier diyagramı olarak bilinir. 


125

T-ds bağıntıları 

Basit sıkıştırılabilir maddeden oluşan oluşan, hareketsiz kapalı 

bir sistemde gerçekleşen, bir hal değişimi sırasında 

enerjinin ji i kkorunumu ilk ilkesinin i i dif diferansiyel i l bi biçimi: i i 

δ Q − δ W = dU idi idi. Ayrıca Ayrıca, 

δQ = TdS δW 

= PdV 

TdS = dU + 

ve olduğundan, 

PdV 

elde edilir. Birim kütle için: 

Tds = du + Pdv elde edilir. Bu denklem birinci Tds 

denklemi veya y Gibbs denklemi diye y bilinir. 


126

İkinci Tds denklemi, entalpinin tanımından yararlanılarak 

yazılır yazılır. 

h = u + 

Pv 

dh = du + Pdv + 

vdP 

Tds = du + Pdv denkleminde yerine yazılarak, 

Tds = dh − vdP ikinci Tds denklemi elde edilir. 


127

Doymuş sıvı buhar karışımı bölgesinde entropi: 

s sf 

xsfg 

( kJ / kK kgK ) 

+ = 

Bi Bir hhall ddeğişimi ği i i sırasında d saffmaddenin dd i entropi t i 

değişimi, ilk ve son hallerdeki entropi değerlerinin 

farkıdır: 

Δ S = S − S = m ( s − s ) ( kJ / K ) 

2 1 2 1 

Tersinir adyabatik bir hal değişimi izantropik hal 

değişimi olarak adlandırılır. Bu durumda, 

ΔS 

= S2 

−S1 

= 0 ⇒ S2 

= S1 


( kJ 

/ 

K) 

128

İdeal (mükemmel) gazların izantropik hal değişimlerinde 

⎛ T 

⎜ 

⎝ T 

2 

1 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

⎛ P 

= ⎜ 

⎝ P 

2 

1 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

R = Cp 

− C 

( k−1) 

k 

v 

⎛ v 

= ⎜ 

⎝ v 

C 

k = 

C 

p 

v 

1 

2 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

( k−1) 

bağıntısı geçerlidir. 

Tersinir sürekli akış işi (ke ( ve pe p değişimleri ğ ihmal): ) 

w tr = ∫ vdP ( kJ / kgg 

) 

tr 

−∫ 


129

Sürekli akışlı makinaların adyabatik verimleri 

Sürekli akış koşullarında çalışan ve ısı makinası, 

soğutma ğ t makinası ki gibi ibi sistemlerin it l i parçalarını l oluşturan l t 

türbin, kompresör, lüle gibi 

verimleri incelenecektir. 

makinaların adyabatik 

Normal çalışma sırasında makinalar ile çevre ortam 

arasında bir miktar ısı geçişi gç olsa da, sürekli akış 

makinalarının çoğunun adyabatik koşullara yakın yakın 

çalışma ç ş koşullarında ş çalıştığı ç ş ğ kabul edilebilir. Bu nedenle 

bu makinalar için model hal değişimi adyabatik olmalıdır. 


130

Ayrıca mükemmel bir hal değişiminde tersinmezlikler 

yoktur. Çünkü tersinmezlikler makinalarda kayıplara yol 

açarlar. Bu gerçeklerle izantropik p hal değişimi sürekli 

akışlı makinalar için mükemmeli temsil eden bir model 

olarak seçilebilir. ç 

Gerçek hal değişimi izantropik hal değişimine ne kadar 

yakınsa yakınsa, makinanın çalışması o ölçüde İYİ olacaktır olacaktır. Bu 

nedenle gerçek makinanın, modele ne ölçüde yaklaştığını 

sayısall olarak l k if ifade d eden d bi bir parametrenin i 

tanımlanmasında yarar vardır. Bu parametre izantropik 

veya adyabatik verim deye adlandırılır ve gerçek hal 

değişiminin izantopik hal değişiminden sapmasını 

gösterir. Yaşar İslamoğlu 

131

Türbinin Adyabatik Verimi 

gerç. 

türb. 

i. 

w 

ηT = 

= 

P1 izant. 

türb. 

i. 

w s 

Türbinden geçen akışkanın 

ke ve pe değişimleri, entalpi 

değişimine oranla çok 

küçük oluğundankevepe 

ddeğişimleri ği i l iih ihmall edilebilir. dil bili 

h 

1 

2s 2 

s 

h1 − h 

η 2 

T ≅ Adyabatik verim, % 70-90 arasındadır. 

h h1 −h2s 


132 

P 2

Kompresör ve Pompanın Adyabatik Verimi 

η 

η 

K 

K 

= 

≅ 

izant izant. komp komp. 

i i. 

w h 

= s 

gerç. 

komp. 

i. 

w 

h2s − h 

h − h 

2 

Kompresörlerin adyabatik 

verimleri % 75- 85 arasında 

değişir. 

1 

1 


22s 

1 

2 P 2 

P 1 

133 

s

Sıvının ke ve pe değişimleri ihmal edildiği zaman zaman, bir 

pompanın adyabatik verimi aşağıdaki gibi olur. 

η 

P 

= 

w s v( 

P 2 − P 

= 

w h − h 

2 

1 

1 

) 


134

Lülenin Adyabatik Verimi 

Lülenin amacı akışı hızlandırmak olup, lülelerde akış 

yaklaşık adyabatiktir. 

η 

L 

= 

Lüle ç. 

İzantr. 

lüle 

ke 

ç. 

ke 

= 

V 

V 

2 

2 

2 

2s 


h 

1 

2s 2 

2s 

P 1 

135 

P 2 

s

Lülelerde çevreyle iş etkileşimi yoktur ve akışın pe’si 

lüleden üede geçişi geç ş sırasında a da pek az a değişir. değ ş Ayrıca y ca lüle üe giriş g ş 

hızını, lüleçıkış hızına oranla çok küçük olduğu kabul 

edilerek edilerek, enerjinin korunumu aşağıdaki gibi yazılır yazılır. 

2 

2 

V − 0 

0 = h 2 − h 1 + 

2 

Böylece y lülenin adyabatik y verimi entalpilerle p aşağıdaki ş ğ 

gibi ifade edilir. 

1 2 h h h1 

− h 

η 

2 

L ≅ 

h1 

− h2s 

Lülelerde adyabatik verimler % 90’nın üzerindedir. 


136

66. GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ 

Termodinamiğin iki önemli uygulama alanı güç üretimi ve 

soğutmadır. Güç çevrimleri bu ve bundan sonraki 

bölü bölümde d iincelenecektir. l kti Nt Net güç ü üüreten t makinalar ki l 

genellikle motor veya güç santrali diye tanımlanır. 

Soğutma amacına yönelik makina veya sistemler ise 

soğutucu, buzdolabı, iklimlendirme (klima) cihazı, ısı 

pompası p p diye adlandırılır ve dayandıkları çevrimler 

soğutma çevrimleri diye bilinir. 


137

Gerçek çerime benzeyen fakat tümüyle içten tersinir hal 

değişimlerinden oluşan çevrime ideal çevrim denir denir. Örnek 

olarak kıvılcım ateşlemeli otomobil motorları için ideal 

çevrim i Ott Otto çevrimdir. i di SSıkıştırmalı k t l ateşlemeli t l li motorlar t l 

için ideal çevrim Diesel çevrimdir. 

Hava Standardı Kabulleri 

Gaz akışkanlı güç çevrimlerinde, aracı akışkan çevrim 

boyunca gaz fazında kalır. Otomobil motorları, diesel 

motorları ve gaz türbinleri gaz akışkanlı güç çevrimleriyle 

çalışan ç ş makinalardır. Gaz akışkanlı ş güç gç çevrimlerinde 

ç 

hesaplamaları kolaylaştırmak için hava standardı 

kabulleri diye bilinen aşağıdaki basitleştirmeler yapılır. 


138

•Aracı akışkan,mükemmelgazkabuledilenvesürekli 

olarak l kkkapalı l bi bir çevrimde i d dl dolaşan hhavadır. d 

•Çevrimi 

tersinirdir. 

oluşturan hal değişimlerinin tümü içten 

•Yanma işleminin yerini,dış kaynaktan ısı geçişialır. 

•Egzoz işleminin yerini, aracı akışkanın ilk haline 

dönmesini sağlayan ğ y çevrimden ç ısı geçişi gçş (atılması) ( ) alır. 

Çözümlemeyi kolaylaştırmak için başka bir kabul, 

havanın özgül ısılarının oda sıcaklığındaki (25 oC) değerinde sabit kaldığıdır. Bu kabul yapıldığı p zaman, 

kabuller soğuk hava standardı kabulleri diye adlandırılır. 

Hava standardı kabullerinin uygulandığı yg ğ çevrime ç ideal 

hava çevrimi denir. Yaşar İslamoğlu 

139

Brayton Çevrimi: Gaz Türbinleri İçin İdeal Çevrim 

Gaz türbinleri genellikle şekilde gösterildiği gibi açık 

çevrimde çalışırlar. 

Yakıt 

Yanma 

odası 

Kompresör Türbin 

Taze hava Egzoz gazları 


140

Hava standardı kabulleri yapılarak kapalı bir çevrim 

olarak düşünülebilir düşünülebilir. 

Isı 

Değiştirici ğ ş 

Kompresör Türbin 

Isı 

Değiştirici 


141

Aracı akışkanın kapalı bir çevrimde dolaştığı ideal çevrim, 

BBrayton ÇÇevrimi i i olarak l k adlandırılır dl d l veaşağıda ğ d bli belirtilen il 4 

içten tersinir hal değişiminden oluşur: 

T 1-2: Kompresörde p izantropik p 

sıkıştırma 

Q g 

P=Sbt 

P=Sbt 

Q ç 

s 

2-3: 2 3: Sistem sabit basınçta 

(P=Sbt) ısı geçişi 

33-4: 4 Tü Türbinde bi d iizantropik t ikgenişleme i l 

4-1: Çevreye Ç y sabit basınçta ç 

(P=Sbt) ısı geçişi 


142

KE ve PE değişimleri ihmal edildiği zaman, enerjinin 

korunumu ko u u u denklemi de k e aşağıdaki aşağ dak gibiifade gb ade edilir: ed 

h w q − = − 

ç g h 

Özgül ısıların da oda sıcaklığında sabit kaldığı kabul 

edilirse (soğuk hava standardı kabulü) sisteme ve 

sistemden geçen ısı geçişleri aşağıdaki gibi yazılır: 

qg = q23 

= h3 

− h2 

= Cp 

( T3 

− T2 

) 

qg = q41 

= h4 

− h1 

= Cp 

( T4 

− T1) 


143

Bu denklemler kullanılarak ideal Brayton çevriminin 

verimi e aşağıdaki aşağ dak gibiifade gb ade edilir: ed 

η 

th th, 

Brayton 

= 1− 

q 

C 

= 1− 

C 

( T 

−T 

) 

T 

= 1− 

T 

( T 

( T 

/ T 

/ T 

ç p 4 1 1 4 1 

qg p( 

T3 

−T2 

) 2 3 2 

−1) 

−1) 

1-2 ve 3-4 hal değişimleri izantropik ve P P2=P =P3, P P4=P =P1 

olduğu not edilirse, 

T 

T 

k −1 

k −1 

2 ⎛ P2 

⎞ 

= ⎜ ⎟ 

1 ⎝ P 1 ⎠ 

k ⎛ P3 

⎞ 

= ⎜ ⎟ 

⎝ P 4 ⎠ 

k 

olur. Bu bağıntılar ısıl verim denkleminde yerine yazılır. 

η 

th, 

Brayton 

= 1− 

1 

( k k− 

1 ) / k 

rp 


= 

T 

T 

3 

4 

144

Burada r P,basınç oranı, kiseözgülısıların oranıdır 

(hava için k=1.4) . 

r = 

p 

P 

P 

2 

1 Gaz türbinlerinin tasarımında kullanılan 

basınç oranları genellikle 11 ile 16 arasındadır. Bir gaz 

türbininin ısıl verimi, türbin girişindeki gazın 

sıcaklığına bağlıdır. Günümüzde türbin giriş 

sıcaklıkları 1425 oC’ye kadar çıkabilmekte ve ısıl verim 

% 30’un üzerinde olabilmektedir. 


145

Gaz türbinleri günümüzde yaygın olarakuçaklarda ve 

elektrik güç üretiminde kullanılmaktadır kullanılmaktadır. Gaz türbinleri 

uçaklarda kullanıldığı zaman, türbinde üretilen güç 

kkompresörü ö ü ve yardımcı d cihazlara ih l elektrik lktikenerjisi ji i 

enerjisi sağlayan küçük bir jeneratörü çalıştırmak için 

kullanılır. Uçağı iten gücü ise, yüksek hızda türbinden 

çıkan egzoz gazları sağlar. Gaz türbinleri ayrıca yerleşik 

güç santrallerinde elektrik üretimi için kullanılır. 

Gaz türbinleri özellikle elektrik gereksiniminin zamanla 

değişen ğ ş bölümünü karşılamak ş için ç yararlanılır. y Elektrik 

üretiminin çoğu ise, bir sonraki bölümde incelenecek 

olan buharlı güç santrallerinde yapılır. 


146

Rejeneratörlü j Brayton Çevrimi 

Gaz türbinlerinde türbinden çıkan yanma sonu 

gazlarının g sıcaklığı, ğ , genellikle g kompresörden p çıkan ç 

havanın sıcaklığından yüksektir. Bu nedenle 

kompresörden çıkan yüksek basınçlı hava, rejeneratör 

veya rekuperatör adı verilen ters akışlı bir ısı 

değiştiricisinde türbinden çıkan sıcak yanma sonu 

gazlarıyla ısıtılabilir. Bu şekilde çevrimin ısıl verimi 

artar artar. 


147

7. BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ 

Su buharlı güç çevrimlerinde en yaygın kullanılan 

akışkandır akışkandır. Su Su, ucuzluk ucuzluk, her yerde bulunabilme ve 

yüksek buharlaşma entalpisi gibi olumlu özelliklere 

sahiptir sahiptir. Diğer aracı akışkanlar arasında arasında, yüksek 

sıcaklık uygulamalarında kullanılan sodyum, potasyum 

ve cıvayla düşük sıcaklık uy uygulamalarında ulamalarında kullanılan 

benzol ve freonlar sayılabilir. 

Bu bölümde özellikle, elektrik üretimi için dünyada 

yaygın olarak kullanılan su buharlı güç santralleri 

üzerinde durulacaktır. 


148

Buharlı güç santralleri, kullanılan yakıta veya ısı 

kaynağına bağlı olarak termik santral santral, nükleer santral santral, 

doğal gaz santrali gibi adlarla bilinirler. Fakat tümünde 

su bh buharı aynı ttemell çevrimde i d çalışır. l BBu nedenle d l tü tümüü 

için aynı çözümleme gerekir. 

Buharın türbinde genişlemesi sırasında, buharın kuruluk 

derecesi azalır. Bu durumda türbinde akan buhar 

içindeki sıvı zerreciklerinin miktarı artacaktır. Sıvı 

zerreciklerinin türbin kanatlarına çarpması, aşınmaya ve 

yıpranmaya y p y yol y açar. ç Bu nedenle güç gç santrallerinde 

türbinde genişleme sırasında kuruluk derecesinin 

% 90’nın 90 nın altına düşesi istenmez. 


149

RANKINE 

Çevrim Ç 

ÇEVRİMİ:Buharlı Güç Çevrimleri İçin İdeal 

Kazan 

Pompa 

Türbin 


Yoğuşt. ğ ş 

150

Rankine çevriminde içten tersinmezliğin olmadığı dört hal 

ddeğişimi ği i ivardır. d 

T 

w p,g 

q qg q ç 

s 

w t,ç 


11-2:Pompayla 2 P l iizantropik t ik 

şıkıştırma 

2-3:Kazanda, sisteme 

sabit basınçta ısı geçişi 

3-4:Türbinde izantropik p 

genişleme 

44-1:Yoğuşturucuda, 1 Y ğ t d 

sistemden sabit 

basınçta ısı atılması 

151

İdeal Rankine Çevriminin Enerji Çözümlemesi 

Bh Buharlı l güç ü santralini li i oluşturan l makinaların ki l tümü ü ü 

(pompa, kazan, türbin ve oğuşturucu) sürekli akışlı 

makinalardır. Bu nedenle Rankine çevrimi de dört sürekli 

akışlı açık sistemlerden oluşan bir çevrim olarak 

incelenebilir. Buharın KE ve PE’lerindeki değişim değişim 

genellikle g ısı geçişi gçş ve işe ş oranla küçüktür, ç bu nedenle 

gözardı edilebilir. Böylece, sürekli akışlı açık sistemde 

enerjinin j korunumu denklemi, , buharın birim kütlesi için ç 

aşağıda gösterildiğigibiyazılır. 

q w h h ç g − = − 


( kJ 

/ 

kg) 

152

Pompa (q=0) wpompa, g = h2 

− h1 

wpompa, g = v( 

P2 

− P1) 

h 1 = hf 

, P1 

Kazan (w=0) qg = h3 

− h2 

Türbin (q=0) 

w = h − 

türbin, 

ç 

YYoğuşturucu ğ ( (w=0) 0) q qç = h 4 − h 1 

3 

h 

v ≅ v1 

= v 

Rankine çevriminin ısıl verimi şöyle ifade edilir: 

η 

th 

= 

w 

q 

net 

g 

q 

= 1 1− 

q 

w = q − q = w − 

net 

g 

ç 

ç 

q 

türbin, 

ç 


4 

w 

pomp, 

g 

f , P1 

153

İdeal Ara Isıtmalı Rankine Çevrimi 

Ara ısıtma, türbin çıkışında buharın kuruluk 

derecesinin azalmasını önlemek için ç uygulanabilir yg bir 

çözümdür ve günümüz buharlı güç santrallerinde 

yaygın olarak kullanılmaktadır. 


154

Kazan 

Pompa p 

Ara ısıtıcı 

YBT 


Yoğuştur. 

ABT 

155

T 

s 

) 

kg 

/ 

kJ 

( 

) 

h 

h 

( 

) 

h 

h 

( 

q 

q 

q 4 

5 

2 

3 

ısıtma 

ara 

birincil 

g 

− 

+ 

− 

= 

+ 

= ) 

g 

/ 

J 

( 

) 

( 

) 

( 

q 

q 

q 4 

5 

2 

3 

ısıtma 

ara 

birincil 

g 

) 

kg 

/ 

kJ 

( 

) 

h 

h 

( 

) 

h 

h 

( 

w 

w 

w 6 

5 

4 

3 

2 

1 

− 

+ 

− 

= 

+ 

= ) 

kg 

/ 

kJ 

( 

) 

h 

h 

( 

) 

h 

h 

( 

w 

w 

w 6 

5 

4 

3 

2 

, 

t 

1 

, 

t 

t 

− 

+ 

− 

= 

+ 

= 

156 

Yaşar İslamoğlu

Günümüzde güç santrallerinde bir kademe ara 

ısıtmanın uygulanmasıyla çevrimin ısıl verimi % 4-5 

arasında artmaktadır. İki kademeden fazla ara 

ısıtma t yapılması l ekonomik k ik ddeğildir. ğildi EEn 

uygun ara 

ısıtma basıncı, çevrimin en yüksek basıncın dörtte biri 

kkadardır. d d ÖÖrneğin ğ kkazan bbasıncı 12 MP MPa olan l bbir 

çevrim 

için en uygun ara ısıtma basıncı 3 MPa’dır. 

NOT: GENİŞLETİLMİŞ KONU ANLATIMLARI VE 

ÖRNEK ÇÖZÜMLEMELER Ç 

DERSTE YAPILACAKTIR. 


157

termo.ders.notu.renkli

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?