matematik dergisi (1)

MA
TE
MA
TİK
DERGİSİ

İSTİKLÂL MARŞI
Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;
Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.
O benim mil l etimin yıl dızıdır , par l ayacak;
O benimdir , o benim mil l etimindir ancak.
Çatma, kur ban olayım çehr eni ey nazlı hilâl!
Kahraman ırkıma bir gül…ne bu şiddet bu celâl?
Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl,
Hakkıdır, Hakk’a tapan, milletimin istiklâl.
Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım.
Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım!
Kükremiş sel gibiyim; bendimi çiğner, aşarım;
Yır tar ım dağl ar ı, enginl er e sığmam, taşar ım.
Gar b’ın âfâkını sar mışsa çel ik zır hl ı duvar ;
Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.
Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir îmânı boğar,
"Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar?
Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma sakın;
Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.
Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın…
Kim bilir, belki yarın…belki yarından da yakın.
Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı!
Düşün altındaki binler ce kefensiz yatanı.
Sen şehîd oğlusun, incitme, yazıktır atanı;
Ver me, dünyâlar ı alsan da, bu cennet vatanı.
Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ?
Şühedâ fışkıracak, toprağı sıksan şühedâ!
Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hudâ,
Etmesin tek vatanımdan beni dünyâda cüdâ.
Ruhumun senden, İlâhî, şudur ancak emeli:
Değmesin ma’bedimin göğsüne nâ- mahrem eli!
Bu ezanlar- ki şehâdetleri dînin temeliEbedî yurdumun üstünde
benim inlemeli
O zaman vecd il e bin secde eder –varsa- taşım;
Her cerîhamdan, İlâhî, boşanıp kanlı yaşım,
Fışkırır rûh- i mücerred gibi yerden na’şım;
O zaman yüksel er ek Ar ş’a değer , bel ki başım.
Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl;
Ol sun ar tık dökül en kanl ar ımın hepsi hel âl .
Ebediyen sana yok, ır kıma yok izmihlâl:
Hakkıdır, hür yaşamış bayrağımın hürriyet;
Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklâl!
MEHMET AKİF ERSOY

GENÇLİĞE HİTABE
Ey Türk gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk
Cumhuriyet'ini, ilelebet, muhafaza ve müdafaa etmektir.
Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel,
senin, en kıymetli hazinendir. İstikbalde dahi, seni bu hazineden
mahrum etmek isteyecek, dahilî ve haricî bedhahların olacaktır.
Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düşersen,
vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın vaziyetin imkân ve
şeraitini düşünmeyeceksin! Bu imkân ve şerait, çok nâmüsait bir
mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kastedecek
düşmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiş bir galibiyetin
mümessili olabilirler.
Cebren ve hile ile aziz vatanın, bütün kaleleri zaptedilmiş, bütün
tersanelerine girilmiş, bütün orduları dağıtılmış ve memleketin
her köşesi bilfiil işgal edilmiş olabilir. Bütün bu şeraitten daha elîm
ve daha vahim olmak üzere, memleketin dahilinde, iktidara sahip
olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hıyanet içinde bulunabilirler.
Hatta bu iktidar sahipleri şahsî menfaatlerini, müstevlilerin siyasî
emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr ü zaruret içinde harap ve
bîtap düşmüş olabilir.
Ey Türk istikbalinin evlâdı! İşte, bu ahval ve şerait içinde dahi,
vazifen; Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktır
Muhtaç olduğun kudret, damarlarındaki asil kanda, mevcuttur!
MUSTAFA KEMAL ATATÜRK

MATEMATİK NEDİR
Matematik numaralar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler
ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve
tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Matematikçiler örüntüleri araştırır ve bunları yeni
konjektürler formüle etmekte kullanırlar. Bu
konjektürlerin doğruluğunu veya yanlışlığını
matematiksel ispat yoluyla çözmeye çalışırlar.
Matematiksel yapılar gerçek fenomenleri iyi modelize ettiklerinde matematiksel
düşünce doğa hakkında tahmin yürütmemizi ve onun iç yüzünü anlamamızı
sağlayabilir. Matematik soyutlama ve mantığı kullanarak ve sistemli çalışmayla
fiziksel objelerin şekillerini ve hareketlerini saymayı, hesaplamayı ve ölçmeyi
mümkün kılar ve böylece gelişir. Pratik matematik yazılı kayıtlardan beri insan
etkinliği olagelmiştir. Matematik problemlerinin çözümü için gerekli araştırma
yıllarca hatta yüzyıllarca süren bir çaba gerektirebilir.
İlk titiz kayıtlara Yunan matematiğinde rastlanır. Giuseppe Peano (1858-1932), David
Hilbert (1862-1943) ve diğerlerinin geç 19 yüzyılda belitsel sistemler üzerine
kurdukları çalışmalarından beri matematiksel araştırmada doğruyu kurmanın
geleneği değişti. (Artık uygun olarak seçilen aksiyom ve tanımlardan titiz bir şekilde
tümdengelim yapılmaktadır.) Matematik Rönesans'a kadar görece yavaş gelişti.
Sonra matematikteki yenilikler diğer yeni bilimsel keșiflerle etkileșerek matematiksel
keșiflerde günümüzde hala devam eden hızlı bir artış sağladı.
Matematik dünya genelinde doğa bilimleri, mühendislik, teknoloji ve maliye gibi
birçok alanın temel aracıdır. Uygulamalı matematik, matematiksel bilginin diğer
alanlara uygulanmasıyla ilgilidir. Bu uygulamalar sayesinde istatistik ve oyun teorisi
gibi tamamıyla yeni matematik disiplinleri doğmuştur. Ayrıca matematikçiler soyut
matematikle akıllarında herhangi bir kullanım olmadan da yalnızca matematik
yapmak için uğraşırlar. Soyut matematikle uygulamalı matematiği ayıran belirgin bir
çizgi yoktur. Soyut matematikteki keşifler sıklıkla pratik matematik uygulamalarının
başlatıcısı olurlar.
3

PİSAGOR
Pisagor, M.Ö. 580 yılında Yunanistan'da, Ege Denizi'nde, Dilek Yarımadası'nın
karşısında bir ada olan Sisam Adası'nda doğmuştur.Yüzük taşı yapımcısı
Mnesarkhos'un oğludur.Pisagor, Tales'in öğrencisidir. "Sayıların babası " olarak da
bilinir.
M.Ö. 589 yılında Güney İtalya bölgesindeki zengin liman kentlerinden biri olan
Crotona'ya göç etti. Pisagor burada, kendinde olduğunu iddia ettiği kehanet
yeteneği, gizemli ve çekici havası ile zengin ve soylu gençleri etrafında toplayarak
onlarla beraber bir okul kurdu. Pisagor, bu gençleri "Dinleyiciler"ve "Matematikçiler"
olarak ikiye ayırıyordu. Kademeli bir sisteme sahip bu okula başlandığında
"Dinleyici" olarak başlanıyor ve başarılı olunursa "Matematikçi" olunuyordu.
Pisagor'un öğretileri, Mısır ve Babil
kahinlerinden aldığı 34 yıllık eğitim
sonrası oluşmuştu. İtalya'ya
döndüğünde belirli kademelere bağlı
bir şekilde oluşturduğu Orfik
öğretilerin yeniden canlanmasını
sağlayacak gizemciliği de taşıyordu.
Pisagor için sayılar çok önemliydi
çünkü Mısır'da aldığı eğitim ve daha
sonrasında Babil'in Mısır'ı işgal etmesi
ile gittiği Matematik ülkesi Babil'de
aldığı eğitim ile Matematiğin
kutsallığına fazlasıyla inanmıştı. Eski Mısır kahinlerinin ve Babil rahiplerinin
ayinlerini Matematiksel işlemlerle döküman edilen bir müzikle yapması, müziğin
Pisagor felsefesinde önemli bir yer tutmasına sebep oldu. Buna bağlı olarak sayıların
notalarla paralel olarak belirli bir düzende sıralandığını savunmuştur.
Pisagor bir çalgı aletinde bir telin kısalmasıyla sesin inceldiğini keşfetti. Eğer tel
diğerinin 2 katıysa kısa telin çıkardığı ses, uzun telin çıkardığı sesin 1 oktav
üstündeydi. Eğer tellerin uzunluklarının oranları 3/2 ise tellerin çıkardığı sesler beşli
aralıklıydı. Pisagor 1'i Tanrısal, 10'u ise Tanrısal olanla hiçliğin mükemmel birliği
olarak ifade etmiştir. O'nun öğretisi, evrende herşeyin bir sayı özellikle bir tam sayı
ile bağdaştığını iddia eder. Örneğin; 5, rengin; 6, soğuğun; 7, sağlığın; 8, aşkın
nedenidir.
4

PİSAGOR TEOREMİ
Pisagor teoremi ya da diğer adı ile Pisagor bağıntısı, geometrinin Öklid konusunda
üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kurmayı hedefleyen ilk teoremlerden
biridir. Bu teoremi gerçek hayattan örnek alarak konuşmak istiyorsak buna telli
çalgıları örnek gösterebiliriz; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine
dayanmak durumundadır.
Pisagor, bir üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine
eşit olduğunu bulmuştur.Yani c2 = a2 + b2 (c: Hipotenüs uzunluğu, a: Dik
kenarlardan birinin uzunluğu, b: Diğer dik kenarın uzunluğu.) Bu teorem bilinen en
eski geometri teoremlerden biridir.
.
Peki teoremlerin en önemli kısımlarından biri olan Pisagor teoremi ispatı nasıl olur?
Pisagor'un ispat yöntemine "yeniden düzenleme" adı verilmiş ve farklı teorem
ispatlarında kullanılmıştır. Bahsetmek istediğimiz a + b kenarlı büyük karenin alanı,
4 üçgen alanı ve c kenarlı küçük karenin alanlarının toplamına eşit olma
durumundadır. Yani büyük karenin alanı, 4 üçgen alanı + c2 'dir. İşte ispatı budur
5

HESAP MAKİNESİ
Hesap makinesi, ilk zamanlar dört işlemi yapabilen, daha sonraları geliştirilerek
her türlü sayısal işlemi yapar duruma getirilen elektronik ve mekanik bir araçtır.
İlk hesap makineleri abaküsler idi. 1623 yılında Wilhelm Schickard ilk kez dört
işlemi bir arada yapabilen hesap makinesini Almanya’daki Heidelberg
Üniversitesinde geliştirdi. Schickard geliştirmiş olduğu araç ile astronomi,
matematik, alan ölçümleri, yüz ölçümü hesaplama ve haritacılık işlemlerinde
kullanmıştır. Geliştirmiş olduğu cihaz oldukça karmaşık ve herkesin kolaylıkla
kullanamayacağı bir çalışma sistemine sahipti.
Yaklaşık yirmi yıl kadar sonra, 1645 yılında
Fransız filozof Blaise Pascal, vergi tahsildarı olan
babasına yardımcı olmak için bir hesap
makinesi tasarladı. 1799 yılına kadar kullanılan
bu mekanik aygıt, kadranlarla girilen sayıları
toplayıp çıkarıyordu. Gottfried Wilhelm Leibniz
1671 yılında toplama ve dört işlemi yapabilen
mekanik bir aygıt geliştirdi. Ancak bu aygıtlar, çok yaygın olarak
kullanılmamıştır. Bunlardan yaklaşık bir asır kadar sonra Charles Xavier
Thomas’ın bulduğu dört işlemi ve karekök alma işlemini yapabilen
Aritmometre, 1970’lere kadar kullanılmış olan mekanik
hesap makinelerinin atası olmuştu .
Daha sonra üretilen bu hesap makineleri, ara sonuçları
toplayan, eski sonuçların saklanıp gerektiğinde
kullanılabilmesini sağlayan, trigonometrik, istatistiksel
ve ileri matematik işlevleri içeren ve yazılımlanabilme
özellikleri ile daha çok bilgisayarlara benzeyen çok
karmaşık elektronik cihazlar hale gelmiştir.
6

ALTIN ORAN
Altın oran, eski dönemlerden bugüne dek varlığını koruyan ve şuan ki devirde bile
tanımı bilinen sanata ve matematiğe anlam katarak bir bağlantıdır. Altın oran,
matematik ve sanat gibi bir bütün olarak ele alınan bunlar arasında ki uyumları ve
aralarında ki en yetkin boyların verildiği sanılan sayısal bir oran bağlantısı olarak
tanımlanır ve bilinir. Her ne kadar tam anlamıyla kimler tarafından bulunduğu ve
keşfedildiği bilinmese bile Eski dönemlerde hem Mısırlılarda hem de Yunanlılarda
kullanılmış ve aynı zamanda onlar tarafından
keşfedildiği söylentiler arasında yer alıyor. Mısırlılar
ve Yunanlılar döneminde mimar ve sanatta
kullanılmıştır. Orta Çağda en ünlü matematikçi olan
ve tanınan İtalyan asıllı Leonardo Fibonacci bir
araştırma yapıp birbiri ardındaki ardışık sayıları ele
alarak sayıları ve bu
sayılarda ki olağanüstü
ilişkiyi incelemiştir. Tüm dünyanın düzeni ele alındığı
zaman tam anlamıyla bu düzen ile birebir aynı olan altın
oran sayıları keşfedilerek daha fazla araştırmalara konu
olmuş ve isim olarak da Fİ sayısı olarak anılmıştır. Bir
yapı ya da herhangi bir sanat eserinin parçasının altın
orana yakınlığına bakılır ve eğer ki altın orana yakın ise
estetik olarak bir güzellik ölçüsü olarak kabul görülür.
Altın oranın kendine has ayrı bir hesaplama şekli vardır. Bu hesaplamalar büyük bir
titizlikle yapılır ve herhangi bir sanat eseri ve güzelliğin doğru bir şekilde
hesaplandığı zaman altın orana uyup uymadığı hesaplanır. Altın oran sayısının Pİ
sayısına benzer bir oranı vardır. Pİ sayısı 3.14’tür. Fİ sayısı ise 1.618e eşit olan bir sayı
olarak bilinir ve hesaplamalar bu orana göre yapılır.
Günümüzde giderek popülerleşen “altın oran” kavramı;
büyük olan kısmın, küçük olan kısma oranı olarak ifade
edilmektedir. Yüz estetiğinde de son derece önemli bir
denge olan altın oran, boyun genişliğinin yüze oranı;
dudağın ve kaşların birbirlerine oranları gibi mesafe
ölçümleri ile belirlenir.
7

Altın Oran Nerelerde Kulllanılır?
1) Ayçiçeği: Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane
sayılarının birbrine oranı altın oranı verir.
2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.
3) İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı
düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil,
bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı
bize altın oranı verecektir.
4) İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran'ın nerelerde görüldüğüne bakalım:
a) Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm
ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı verceği
gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.
b) Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. İşte size
alaka... Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi,
parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir.
5) Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır.
6) Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri... Şimdi ne alaka Altın
Oran ve Milattan Önce yapılan Mısır Piramitleri? Alaka şu; Her bir piramitin tabanının
yüksekliğine oranı evet yine altın oranı veriyor.
7) Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır.
Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş oolduğu tabloları inceleyelim.
a) Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.
b) Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.
8) Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı
kullanmıştır
8

9) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın
tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu
eğrinin eğrilik açısı altın orandır.
10) Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de
kolleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit
edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.
11) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu
eğriliğin tanjantı altın orandır.
12) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu'nda da vardır.
13) Elektrik Devresi: Ya demek ki Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, Fizik'te de
kullanılıyormuş. Nasıl mı? Şöyle... Verilen n tane dirençten maximum verim elde etmek için
bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş= yani altın oran
olur.
14) Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen
oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz.-) İşte bu dikdörtgenin boyunun
enine oranı yine altın oranı verir.
15) OTOMOTİV SANAYİ: İlk önce ben size bir soru yönelteyim. Estetik bakımından bir Murat
131 mi daha çok ilginizi çeker yoksa bir Mazda ya da Toyota mı? Tabi ki Mazda ya da Toyota
demişsinizdir. Peki bunun nedenini hiç düşündünüz mü? Ben size söyleyeyim. Şimdi Murat
131'e bakıyorsunuz, baktıkça içiniz kararıyor, yine bakıyorsunuz yine kararıyor. En sonunda
ya kardeşim bu ne biçim araba diyorsunuz. Ama gidip bir Mazda ya da Toyota'ya
bakıyorsunuz. Baktıkça içiniz rahatlıyor, yine bakıyorsunuz ferahlıyorsunuz. Çünkü o kadar
güzel bir estetik var ki. İşte bu estetiği eğim sağlıyor. Mesela Murat 131'in önü, arkası, kapısı
her yeri düz (Mübarek kibrit kutusu) Ama Mazda ya da Toyota'nın kapısında özellikle ön ve
arka tamponunda bir eğim var. İşte bu eğimin eğrilik açısı araştırılmış ve bunun altın oran
olduğu görülmüştür. Bundan dolayı Çin, Amerika, Japon Otomotiv Sanayi Dünya'da ilk üçü
oluştururken; Türkiye maalesef ve maalesef 30-40-50. sıralarda yer almakta. İnşallah bir gün
bunu biz de akıl ederiz...
16) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela
Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran görülmektedir.
9

İLGİNÇ BİLGİLER
1- Pi sayısının içinde tüm her şey vardır.
Bu garip gelebilir ama herkesin doğum tarihinden tutun kimlik numarasına tüm sayılar pi sayısının içinde
vardır. Pi sayısı bu yüzden de olağanüstü bir sayıdır
2- Doğa, Fibonacci dizilerini sever
Ayçiçeklerinin sarmal şekilleri ve doğadaki diğer desenler bir Fibonacci dizisini izler; burada iki sayıyı
ekledikten sonra diğer sayıyı üstüne ekleme ile elde edilen dizidir. Altın oran diyebiliriz. Doğada çok
fazla bu tekrarı görürüz. Kabuklarda, çiçeklerde ve hatta kelebeklerde… (1+ 1= 2+3=5+8, vb.)
3- Kalabalık bir odada iki kişi muhtemelen bir doğum gününü paylaşır
23 kişi olan bir odada doğum günü aynı olan kişi sayısı %50’dir. Odada 75 kişi varken şans yüzde 99’a
yükseliyor!
4- Bunları çarpmak her zaman size palindromik sayılar verir
111,111,111 × 111,111,111’i çarparsanız, 12,345,678,987,654,321 elde edersiniz – ileri ve geriye sayan
sayılar elde edersiniz.. Ve bunlarda, 11 x 11 (121) sadece 1 x 1 (1) ‘e kadar geriye doğru çalışır.
10

5- Evren, Googolplex için yeterince büyük değil
Bir googolplex, bir googolün kuvvetine 10 üzeri veya 10 üzeri 10 üzeri 100 kuvvetine eşittir. Bilinen
evrenimiz bunu kağıda yazmak için yeterli alana sahip değildir. Bu toplamı bir bilgisayarda yapmaya
çalışırsanız, cevabı asla alamazsınız çünkü yeterli hafızaya sahip olmayacaktır.
6- Yedi favori sayıdır
Çoğu insanın favori sayısının 7 olduğunu tahmin etmiş olabilirsiniz, ancak bu şimdi kanıtlandı. Alex Bellos’un
3.000 kişiyle yakın zamanda yaptığı bir çevrimiçi anket, çoğu kişinin 7’yi seçtiğini gösteriyor.Bunun nedeni, yedi
tanesinin k pek çok olumlu bağlantıya sahip olması olabilir (dünyanın yedi harikası, bilgelik sütunları, yedi deniz,
yedi cüce, yedi gün, gök kuşağında yedi renk). Ancak yedinin “aritmetik olarak benzersiz” olduğu da doğrudur –
yanıtı 1-10 grubunda çarpamayacağınız veya bölemeyeceğiniz tek sayıdır.
7- 2520 sayısı, 1 ile 10 arası tüm sayılara tam olarak bölünebilen en küçük sayıdır.
8- Eski Babilliler matematikte temel olarak 60 sayısını esas almışlardır. Bu yüzden günümüzde 1 dakika=60
saniye, 1 saat=60 dakika ve 1 daire=360 derecedir.
11

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
12

..............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
13

PİCK TEOREMİ
Pick Teoremi, George Pick tarafindan 1899’da keşfedilmiştir. Noktalardan oluşan kareli kağıt
üzerinde çizilen geometrik şekillerin alanlarını değişik bir yoldan hesaplamayı konu edinir.
Kareli kağıt üzerine, köşeleri kareli kağıttaki noktalara gelecek şekilde geometrik şekiller
çizilir. Şeklin alanı hesaplanırken şeklin kenarları üzerindeki ve içindeki nokta sayılarından
yararlanılır. Şeklin kenarları üzerindeki nokta sayısının yarısı, şeklin içindeki nokta sayısının 1
eksiği ile toplanır. Bulunan sayı şeklin alanını verir.
Burada ,
B: Çizdiğimiz çokgenin kenarları üzerine gelen nokta sayısıdır.
N: Çokgenin içindeki nokta sayısıdır.
Örneğin; yandaki görselde D şeklinin alanını hesaplayalım.
Şeklin üzerindeki nokta sayısı (B) = 14
Şeklin içindeki nokta sayısı (N) = 5
Alan = B/2 + N – 1
= 14/2 + 5 -1
= 7 + 5 – 1
= 11 br2
Bir tahta levha üzerine eşit aralıklarla çiviler çakarak tahta levha kareli zemine dönüştürülüp,
lastikle geometrik şekiller oluşturularak Pick Teoremi yardımıyla alan hesaplamaları
yapılabilir.
14

SUDOKU
Sudoku Nedir?
Günümüzün en ünlü Japon oyunu olan sudoku Japonca "Sayılar tek olmalı" anlamına
gelmektedir. Sudoku oyunu günümüzün düşünme ve mantık yürütme yeteneğini
geliştirmeye en fazla fayda sağlayan zeka oyunu olarak bilinmektedir. Bu yüzden uzak
doğuda okullarda çocuklara sudoku oynama imkanları sunulur.
Sudoku Oyun Kuralları Nelerdir?
Basit olarak sudoku oynamak için 3 kurala dikkat etmemiz gerekir. 1'den 9'a kadar olan
sayıları her sütuna, her satıra ve her kare içine tekrar etmeden girmeniz gerekir.
Sudoku Nasıl Çözülür?
Sudoku oyununda temel olarak iki çözüm stratejisi bulunur. Sudoku çözüm yollarından
birincisi hangi hücrede hangi sayıların olabileceği, ikincisi ise hangi kutucukta hangi sayların
olamayacağıdır. Bu şekilde sudoku oyununda size verilen sayılara dayanarak hangi
hücrelerde hangi sayıların olabileceği ve hangi sayıların olamayacağı mantığına dayanarak
çözebilirsiniz. Sudoku çözmek için sıralı gitmek ise her zaman sudoku çözümünde kolaylık
sağlamaktadır. Bu yüzden sayıları karmaşık olarak kullanmak yerine sıralı olarak kullanmak
çözümü kolaylaştırır.
Örnek:
15

Şimdı sıra sizde:
16

KAYNAKÇA
www.inavasyon.weebly.com
www.wikipedia.com
www.unlumatematikciler.blogspot.com
www.sabah.com.tr
www.sedatbas.com.tr
www.odtunet.com
www.cnnturk.com
www.matematikvakti.net
www.sudoku.yazarokur.com
www.fıkraoku.com