MuBa 8 Sınıf Matematik Konu Özetli Soru Bankası

8. SINIF
MATEMATİK

Dizgi - Grafik
MU BA Yayıncılık Dizgi - Grafik Birimi
Baskı
Tuna Matbaacılık A.Ş. • Tel: 0.312 278 34 84
Matbaa Sertifika No: 49461
Öneri ve düşünceler için
info@mubayayinlari.com • 0.312 504 64 41
Yayın ve Dağıtım
MU BA Yayıncılık Ltd. Şti.
Ostim (OSB) Mahallesi 1203. Cadde No: 38/1/2 Yenimahalle - ANKARA
Tel: 0.312 504 64 41 • Faks: 0.312 232 26 69
www.mubayayinlari.com
ISBN: 978-975-6526-82-8
T.C. Kültür ve Turizm Bakanlığı’nın bandrolü ile satılmaktadır.
Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz
yayınları satın almamasını rica ederiz.
Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları MU BA YAYINCILIK LTD. ŞTİ.’ne aittir.
Hangi amaçla olursa olsun, yayınların tamamının veya bir bölümünün, şirketin yazılı izni olmadan kopya
edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması yasaktır.
MU BA bir Murat Yayınları Ltd. Şti. markasıdır.

İSTİKLAL MARŞI
Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak,
Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.
O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;
O benimdir, o benim milletimindir ancak.
Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal!
Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal?
Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal…
Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.
Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım,
Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım.
Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım,
Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.
Garbın afakını sarmışsa çelik zırhlı duvar,
Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.
Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar,
“Medeniyet” dediğin tek dişi kalmış canavar?
Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma sakın,
Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.
Doğacaktır sana vadettiği günler Hakk’ın,
Kim bilir, belki yarın belki yarından da yakın.
Bastığın yerleri “toprak” diyerek geçme, tanı,
Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.
Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır atanı,
Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı.
Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?
Şüheda fışkıracak, toprağı sıksan şüheda.
Canı, cananı, bütün varımı alsın da Hüda,
Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.
Ruhumun senden İlahî, şudur ancak emeli:
Değmesin mabedimin göğsüne namahrem eli.
Bu ezanlar, ki şehadetleri dinin temeli,
Ebedî, yurdumun üstünde benim inlemeli.
O zaman vecdile bin secde eder, varsa taşım,
Her cerihamdan, İlahî, boşanıp kanlı yaşım,
Fışkırır ruhumücerret gibi yerden naaşım,
O zaman yükselerek arşa değer belki başım.
Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilal!
Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helal.
Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlal.
Hakkıdır, hür yaşamış bayrağımın hürriyet;
Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.
Mehmet Akif Ersoy

Sevgili Öğrenciler,
SUNU
Alanında uzman yayın kadromuz tarafından hazırlanan kitaplarımızda, uygulamada
olan sınav dâhil test teknikleri dikkate alınarak kapsamlı bir çalışma
yürütülmüş, siz değerli öğrencilerimizin hazırlık sürecindeki yükünü hafifletmeyi
amaçlayan bir yol izlenmiştir.
MEB’in güncel öğretim programı ve kazanımlarını gözeterek oluşturduğumuz
bu yayınımızda kazanım bazlı işlediğimiz; özet bilgiler, özet bilgiler içerisinde
LGS'ye yönelik önemli notlar, konuyu anlamamızı sağlayacak klasik çoktan
seçmeli test soruları, konuyu pekiştirecek yeni nesil sorular ve nihayetinde tüm
üniteyi kapsayan, beceri temelli sorulardan oluşan ünite değerlendirme testi
yer almaktadır.
Gireceğiniz tüm sınavlarda başarılar diler, yaşamınızda sağlık ve mutluluklar
temenni ederiz.
MU BA YAYINLARI

İÇİNDEKİLER
MATEMATİK SORU BANKASI
SAYFA
BÖLÜM 1: ÇARPANLAR VE KATLAR 6
BÖLÜM 2: ÜSLÜ İFADELER 28
BÖLÜM 3: KAREKÖKLÜ İFADELER 60
BÖLÜM 4: VERİ ANALİZİ 92
BÖLÜM 5: BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI 104
BÖLÜM 6: CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 115
BÖLÜM 7: DOĞRUSAL DENKLEMLER 138
BÖLÜM 8: BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER 179
BÖLÜM 9: ÜÇGENLER 190
BÖLÜM 10: EŞLİK VE BENZERLİK 216
BÖLÜM 11: DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 227
BÖLÜM 12: GEOMETRİK CİSİMLER 238
CEVAP ANAHTARI 268

ÇARPANLAR VE KATLAR
Bir Doğal Sayının Çarpanları (Bölenleri) ve Asal Sayılar
" Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu doğal sayılara o sayının çarpanları (bölenleri) denir.
ÇARPAN = BÖLEN
" 1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayılara asal sayı denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... sayıları asal sayılardır.
" En küçük asal sayı 2’dir. 2 haricindeki tüm asal sayılar tek sayıdır, yani 2’den başka çift asal sayı yoktur.
" İki basamaklı bir doğal sayı 2, 3, 5 ve 7 sayılarından hiçbirine tam (kalansız) bölünmüyor ise asal sayıdır.
ÖRNEK
20 sayısının doğal sayı çarpanlarını (bölenlerini) bulalım.
7. 200 8. 250
ÇÖZÜM
20
1 . 20
2 . 10
4 . 5
Buna göre 20 sayısının doğal sayı çarpanları (bölenleri):
1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir.
Sıra Sende - 1
9. 40 sayısının doğal sayı çarpanlarının toplamı kaçtır?
Aşağıda verilen sayıların doğal sayı çarpanlarını (bölenlerini) bulunuz.
1. 10 2. 24
10. 96 sayısının en büyük ve en küçük doğal sayı çarpanlarının
toplamı kaçtır?
3. 36 4. 100
5. 120 6. 150
11. 60 sayısının 18 ile 45 arasındaki doğal sayı çarpanlarının toplamını
bulunuz.
6
1. BÖLÜM

ÇARPANLAR VE KATLAR
ÖRNEK
12 sayısının 1 ile 100 arasındaki doğal sayı katlarını yazalım.
8. 70 sayısının asal olmayan çarpanlarının toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
12 " 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 ve 96
9. Hangi sayıların 2 adet doğal sayı çarpanı vardır?
Sıra Sende - 2
1. 8 sayısının 1 ile 50 arasındaki doğal sayı katlarını yazınız.
10. Hangi sayıların doğal sayı çarpanlarının sayısı tek sayıdır?
2. 22 sayının 100 ile 200 arasındaki doğal sayı katlarını yazınız.
11. Hangi sayıların 1 adet doğal sayı çarpanı vardır?
3. 35 sayısının 300 ile 400 arasındaki doğal sayı katlarını yazınız.
4. 80 sayısının en büyük doğal sayı çarpanı ile 90 sayısının en
küçük pozitif tam sayı katının toplamı kaçtır?
12. Hangi sayıların 3 adet doğal sayı çarpanı vardır?
5. 5, 9, 13, 22, 27, 31, 39, 51, 63, 67, 73, 83, 87, 91 ve 93 sayılarından
asal olanları belirleyiniz.
13. Doğal sayı çarpanlarının sayısı tek sayı olan iki basamaklı en
büyük doğal sayı kaçtır?
6. İki basamaklı en büyük asal sayı ile üç basamaklı en küçük asal
sayının toplamı kaçtır?
14. 30 sayısının asal olmayan çarpanlarının toplamı, asal çarpanlarının
toplamından kaç fazladır?
7. 60 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
7

ÇARPANLAR VE KATLAR
TEST - 1
1. Yusuf, aşağıdaki tabloda 24 sayısının
tüm çarpanlarının olduğu kutucukları
boyayacaktır.
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
Tablodaki boyanmayan kutucuk sayısı
kaçtır?
A) 8 B) 9
C) 15 D) 16
2. 30 sayısının pozitif çarpanlarından
kaç tanesi aynı zamanda 42 sayısının
da çarpanıdır?
3.
A) 2 B) 3
C) 4 D) 6
Kenar uzunlukları santimetre cinsinden
birer doğal sayı olan dikdörtgenin alanı
36 cm 2 dir.
Bu dikdörtgenin kenar uzunluklarından
biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 4 B) 9
C) 18 D) 23
4. 90 sayısının iki çarpanının toplamı yine 7.
90 sayısının bir çarpanına eşit oluyor.
Bu iki sayının farkı en çok kaç olur?
64
36 cm 2 Yukarıdaki işlemin sonucunun bir
A) 2 B) 10
tam sayı olabilmesi için sayısının
C) 15 D) 30
kaç farklı pozitif tam sayı değe-
ri olur?
A) 4 B) 5
C) 6 D) 7
5. Ufuk, 60 sayısının tüm çarpanlarını büyükten
küçüğe doğru sıralıyor.
60, 30, 20, 15, 12, A, B, 5, 4, 3, 2, 1
8. 5 iki basamaklı bir asal sayıdır.
Buna göre yerine yazılabilecek rakamlar
toplamı kaçtır?
Arkadaşı Yunus’tan A + B toplamını bulmasını
istiyor.
A) 4 B) 12
C) 13 D) 17
Buna göre Yunus’un bulması gereken
sonuç kaçtır?
A) 12 B) 14
C) 16 D) 18
9.
6. Mükemmel sayı; kendisi hariç pozitif
tam sayı bölenlerinin toplamı kendisine
eşit olan sayıya denir.
6 sayısı mükemmel sayıdır.
1, 2, 3, 6 " 1 + 2 + 3 = 6
Buna göre aşağıdakilerden hangisi
mükemmel sayıdır?
A) 12 B) 24
C) 28 D) 32
Yukarıdaki sistemde üst tuşa basılınca
20 sayısından büyük en küçük asal sayı
olan 23, alt tuşuna basılınca 20 sayısından
küçük en büyük asal sayı olan 19
sayısı elde ediliyor.
Sisteme 60 sayısı yazıldıktan sonra bir
kez alt ve üç kez de üst tuşa basılıyor.
Elde edilen sayı aşağıdakilerden
hangisi olur?
A) 61 B) 67
C) 69 D) 71
8

ÇARPANLAR VE KATLAR
Asal Çarpanlarına Ayırma
" Bir doğal sayıyı asal sayıların çarpımı biçiminde yazma işlemine asal çarpanlara ayırma denir.
ÖRNEK
180 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâlini asal çarpan algoritması
yardımıyla bulup üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazalım.
7. A = 2 3 . 3 2 . 5
Yukarıda asal çarpanlarına ayrılmış hâli verilen A doğal sayısını
bulunuz.
ÇÖZÜM
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Buna göre;
180 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5
180 = 2 2 . 3 2 . 5
Sıra Sende - 3
8. A
B
C
D
1
2
3
5
5
Yanda verilen asal çarpan algoritmasına göre A + C işleminin
sonucu kaçtır?
Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hâllerini çarpan
algoritması yardımıyla bulup üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
1. 48 2. 150
9. 168 sayısının asal çarpanlarının toplamını çarpan algoritması
yardımıyla bulunuz.
3. 32 4. 240
10. En küçük asal çarpanı 2, en büyük asal çarpanı 5 olan iki basamaklı
en büyük doğal sayı kaçtır?
5. 500 6. 1400
11. A B
C
D
E
F
1
x
y
y
y
z
z
Yanda verilen asal çarpan algoritmasında x, y ve z birbirinden
farklı asal sayılar ise A en az kaçtır?
9

ÇARPANLAR VE KATLAR
ÖRNEK
24 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâlini çarpan ağacı yardımıyla
bulup üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazalım.
6. A
15
Yanda verilen çarpan ağacına
göre A kaçtır?
ÇÖZÜM
2
3
24
2
12
2
2
6
2
2 2
3
24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2 3 . 3
Sıra Sende - 4
7.
A
3
49
Yanda verilen çarpan
ağacına göre
A + B işleminin sonucu
kaçtır?
Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hallerini çarpan
ağacı yardımıyla bulup üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
2
B
1. 20 2. 60
8.
B
A
9
Yanda verilen çarpan ağacına
göre A + B – C – D işleminin
sonucu kaçtır?
3. 98 4. 210
2 C
D
5.
A
Yanda verilen çarpan
ağacına göre
A kaçtır?
9.
A
75
B
Yanda verilen çarpan ağacına
göre A + B işleminin sonucu
en az kaçtır?
2 2 5 5
10

ÇARPANLAR VE KATLAR
TEST - 2
1. 120 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış
hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 3 . 3 . 5 B) 2 3 . 3 2 . 5
C) 2 3 . 3 3 . 5 D) 2 3 . 3 3 . 5 3
2. Emre, 462 doğal sayısını asal çarpanların
çarpımı şeklinde yazdığında
aşağıdaki sayılardan hangisini
kullanmaz?
A) 2 B) 3
C) 4 D) 11
5. Aşağıda A ve P sayılarının asal çarpan
algoritması verilmiştir.
A 2 P 3
B 3 R 3
C 3 S 5
D 3 T 7
E 5 1
1
Buna göre “P – A” işleminin sonucu
kaçtır?
A) 25 B) 35
C) 45 D) 55
8. Aşağıdaki kutuların her birinde bir numara
bulunmaktadır. Bu numaraların
asal çarpanlarının sayısı kutuda kaç
tane hediye olduğunu göstermektedir.
10 15 18
27 36 ?
Kutulardaki toplam hediye sayısının
11 olduğu bilindiğine göre, son kutunun
üzerine yazılabilecek numara
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 49 B) 64
C) 81 D) 99
3. A = 2 2 . 3 3 . 7
Yukarıda asal çarpanlarına ayrılmış
hâli verilen A doğal sayısı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 456 B) 656
C) 696 D) 756
4. Asal çarpanları 2, 7 ve 11 olan üç basamaklı
en küçük doğal sayı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 127 B) 154
C) 308 D) 462
6. 882 = 2 a . 3 b . c 2
eşitliğine göre aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) b = c B) c < a
C) b > c D) b = 2a
7. , , birbirinden farklı asal sayılar
olmak üzere
K = 2 . 2 . şeklinde yazılabilen
K sayısının en küçük değeri kaçtır?
A) 160 B) 180
C) 240 D) 252
9. 150 sayısının asal çarpanlarının çarpımı
2 . a . 5 b şeklinde yazılmıştır.
Buna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3
C) 5 D) 10
10. Aşağıda bir sayının asal çarpanları asal
çarpan algoritmasıyla bulunmuştur.
-- 2
45 --
15 3
-- --
1
Buna göre, bu sayının asal çarpanlarına
ayrılmış hâli aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2 2 . 3 . 5 B) 2 . 3 2 . 5
C) 2 2 . 3 . 5 2 D) 2 2 . 3 2 . 5 2
11

ÇARPANLAR VE KATLAR
TEST - 3
1. Zeynep bir sayma oyunu tasarladı. Oyunun kuralları aşağıda verilmiştir.
Oyun bir grup insanla oynanır. Gruptaki insanlar saymaya 1’den başlar ve 9’un katına gelince sayı yerine “BOM” denir.
1 2 3 4 5 6
7 8 BOM 10
Örneğin oyunun bundan sonraki kısmı aşağıdaki gibi olacaktır.
11 12 13 14 15 16 17 BOM 19
Bu durumda oyunda 200 sayısına ulaşıldığında kaç kere “BOM” söylenmiş olur?
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23
2.
10
21
Yanda verilen sayı bulmacasındaki karelere 1’den 8’e kadar (1 ve 8 dahil) olan doğal sayıların hepsi birer
kez yazılacaktır.
• Karelerin dışında verilen sayılar bulunduğu satırdaki ya da sütundaki sayıların çarpımıdır.
• Her satırda ve sütunda iki doğal sayı bulunacaktır.
• Sayılar yerleştirildikten sonra boş karelerin içleri boyanacaktır.
Yukarıda verilen bilgilere göre bulmacada boyanacak kareler aşağıdakilerden hangisidir?
14
24
15
A) B) C) D)
12

ÇARPANLAR VE KATLAR
En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
" İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir. A ve B sayılarının
en büyük ortak böleni EBOB (A, B) şeklinde gösterilir.
" Birbirinin katı olan sayıların EBOB’u bu sayılardan küçük olana eşittir.
• EBOB (20, 60) = 20
" Ardışık doğal sayıların EBOB’u 1’dir.
• EBOB (14, 15) = 1
ÖRNEK
12 ile 30 sayılarının EBOB’unu bulalım.
ÇÖZÜM
12
6
3
1
30
15
15
5
1
2
2
3
5
Verilen sayılar aynı anda asal çarpanlarına ayrılır.
Bu işlemde ortak olan çarpanların çarpımı bu iki
sayının EBOB’unu verir.
EBOB (12, 30) = 2 . 3 = 6
Sıra Sende - 5
7. A
A
A
E
G
8. A
C
C
B
C
D
F
F
1 1
1
B
B
D
D
1
2
2
3
3
5
2
3
5
7
Yanda verilen asal çarpan algoritmasında her
harf farklı bir doğal sayı ise EBOB (A, B) = ?
Yanda verilen asal çarpan algoritmasında her
harf farklı bir doğal sayı ise EBOB (A, B) = ?
Aşağıda verilen sayıların EBOB’larını bulunuz.
1. 4 ile 6 2. 18 ile 24
9. A = 2 · 3·
5
3 2
2 5 2
B = 2 · 3 · 7
Yukarıda verilenlere göre EBOB (A, B) = ?
10. EBOB’u 40 olan farklı iki doğal sayının toplamı en az kaçtır?
3. 30 ile 60 4. 36 ile 45
11. 62 ve 86 sayılarını böldüğünde her seferinde 2 kalanını
veren en büyük doğal sayı kaçtır?
5. 24 ile 25 6. 90 ile 100
12. 70’i böldüğünde 7 kalanını, 120’yi böldüğünde 3 kalanını
veren en büyük doğal sayı kaçtır?
13

ÇARPANLAR VE KATLAR
En Küçük Ortak Kat (EKOK)
" İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) denir. A ve B sayılarının en
küçük ortak katı EKOK (A, B) şeklinde gösterilir.
" Birbirinin katı olan sayıların EKOK’u bu sayılardan büyük olana eşittir.
• EKOK (20, 60) = 60
" EBOB’u 1 olan sayıların EKOK’u bu sayıların çarpımına eşittir.
• EKOK (14, 15) = 14 . 15 = 210
ÖRNEK
12 ile 30 sayılarının EKOK’unu bulalım.
ÇÖZÜM
12
6
3
1
30
15
15
5
1
2
2
3
5
Verilen sayılar aynı anda asal çarpanlara ayrılır. Bu
işlemde oluşan tüm çarpanların çarpımı bu iki sayının
EKOK’unu verir.
EKOK (12, 30) = 2 . 2 . 3 . 5 = 60
Sıra Sende - 6
7. A
C
E
1
B
D
F
F
1
2
2
2
3
8. 3 2
A = 2 . 3.
5
2 2
B = 2 . 3 . 7
Yanda verilen asal çarpan algoritmasında her
harf farklı bir doğal sayı ise EKOK (A, B) = ?
Yukarıda verilenlere göre EKOK (A, B) = ?
Aşağıda verilen sayıların EKOK’larını bulunuz.
1. 4 ile 6 2. 20 ile 30
9. EKOK’u 60 olan farklı iki doğal sayının toplamı en fazla
kaçtır?
3. 9 ile 10 4. 40 ile 80
10. 8 ve 15 sayılarına bölündüğünde 5 kalanını veren en küçük
doğal sayı kaçtır?
11. 8 ve 15 sayılarına bölündüğünde 5 kalanını veren 300’den
büyük en küçük doğal sayı kaçtır?
5. 18 ile 24 6. 50 ile 70
12. 8’e bölümünden kalan 5, 15’e bölümünden kalan 12 olan
en küçük doğal sayı kaçtır?
14

ÇARPANLAR VE KATLAR
TEST - 4
1. Aşağıdakilerden hangisi 42 ve 54 sayılarının
ortak bölenlerinden biridir?
A) 9 B) 7
C) 6 D) 5
5.
EBOB^
2 2
2 · 3 · 5,
2 2
2 · 3·
5 h
EBOB^
2
2 · 3· 5,
2 2 2
2 · 3 · 7 h
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 15 B) 10
C) 5 D) 3
9. Biri diğerinin 7 katı olan iki sayının
EBOB’u 12 ise bu iki sayının toplamı
kaçtır?
A) 12 B) 60
C) 84 D) 96
2. EBOB’u 8 olan iki basamaklı iki doğal
sayıdan birisi 32’dir.
Buna göre diğer sayı en çok kaçtır?
A) 80 B) 88
C) 96 D) 98
6. Aşağıdakilerden hangisi 9 ve 12 sayılarının
ortak katlarından birisidir?
A) 48 B) 96
C) 144 D) 234
10. Ardışık iki doğal sayısının EBOB’u
ile EKOK’unun toplamı 133 olduğuna
göre, bu iki sayının toplamı kaçtır?
A) 19 B) 21
C) 23 D) 25
3. 360 ve 255 sayılarının en büyük ortak
böleni kaçtır?
A) 10 B) 15
C) 20 D) 25
7. EKOK(x, 10) = 50 olduğuna göre, x
doğal sayısının alabileceği en küçük
değer kaçtır?
A) 2 B) 5
C) 25 D) 50
11. K = 2 2 . 3 . 5 2
L = 2 2 . 3 2 . 5
olarak veriliyor.
EKOK^K,Lh
Buna göre işleminin değeri
kaç olur?
EBOB^K,Lh A) 15 B) 30
C) 45 D) 60
4. Birbirinden farklı iki doğal sayının
EBOB’u 12 olduğuna göre, bu sayıların
toplamı en az kaçtır?
A) 13 B) 24
C) 36 D) 60
8. A ve B ardışık iki doğal sayıdır.
A ve B’nin en küçük ortak katı 42, en
büyük ortak böleni C olduğuna göre,
A + B + C toplamının değeri kaçtır?
A) 43 B) 14
C) 13 D) 12
12. 48 ve 12’ye bölündüğünde her seferinde
2 kalanını veren en küçük doğal
sayı kaçtır?
A) 50 B) 52
C) 100 D) 102
15

ÇARPANLAR VE KATLAR
EBOB Problemleri
" EBOB ve EKOK bulmayı gerektiren problemlerde bir bütünü özdeş ve küçük parçalara ayırmamız gerekiyorsa EBOB kullanılır.
• Çuvallardaki ya da bidonlardaki ürünleri özdeş kaplara paylaştırma sorularında,
• Çubuk, bardak ya da kumaşları özdeş parçalara ayırma sorularında,
• Dikdörtgen şeklindeki zemini özdeş kare parçalara ayırma sorularında,
• Bahçenin etrafına eşit aralıklarla ağaç dikme sorularında EBOB kullanılır.
ÖRNEK
18 metre ve 30 metre uzunluğundaki iki çıta hiç artmayacak şekilde
eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Bu işlem sonucunda
en az kaç parça çıta elde edilir?
3. 70 cm ve 90 cm uzunluğundaki iki çubuk hiç artmayacak
ve eşit uzunlukta olacak şekilde parçalara ayrılacaktır. Bu
işlem sonucunda en az kaç parça çubuk oluşur?
ÇÖZÜM
18
9
3
1
30
15
5
5
1
2
3
3
5
EBOB (18, 30) = 2 . 3 = 6
Bir parçanın uzunluğu en fazla 6 metre olabilir.
18:
6 = 3 parça
43+ 5 = 8 parça
30:
6 = 5 parça
Bu işlem sonunda en az 8 parça çıta elde edilir.
Sıra Sende - 7
1. 20 kg bulgur ve 28 kg pirinç birbirine karıştırılmadan her
birinde eşit kütlede ürün olacak şekilde poşetlenecektir.
Geriye hiç ürün artmayacağına göre poşetlerden birinin
kütlesi en fazla kaç kilogram olur?
4. Kısa kenarı 72 metre, uzun kenarı 96 metre olan dikdörtgen
şeklindeki bir tarlanın etrafına köşelerine de dikilmek
şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.
Buna göre bu bahçenin etrafına en az kaç ağaç dikilir?
2. 20 kg bulgur ve 28 kg pirinç birbirine karıştırılmadan her
birinde eşit kütlede ürün olacak şekilde poşetlenecektir.
Geriye hiç ürün artmayacağına göre bu işlem için en az
kaç poşete ihtiyaç vardır?
5. 30 cm ve 36 cm uzunluğundaki iki ip hiç artmayacak ve
eşit uzunlukta olacak şekilde parçalara ayrılacaktır.
Bu işlem için en az kaç kesim yapılır?
16

ÇARPANLAR VE KATLAR
EKOK Problemleri
" EBOB ve EKOK bulmayı gerektiren problemlerde küçük parçalardan büyük parçalar oluşturmanız gerekiyor ise EKOK kullanılır.
• Bilyeler, cevizler, öğrenciler, çiçekler sorulduğunda,
• Birlikte nöbet tutma zamanı sorulduğunda,
• Araçların birlikte harekete başlama anı sorulduğunda,
• Zillerin birlikte çalma zamanları sorulduğunda,
• Dikdörtgen şeklindeki parçalardan kare oluşturulması istendiğinde EKOK kullanılır.
ÖRNEK
Bir sınıftaki öğrenciler 6’şarlı ya da 9’arlı gruplara ayrıldığında
grup dışında kalan hiç öğrenci bulunmamaktadır.
Buna göre bu sınıfta en az kaç öğrenci vardır?
ÇÖZÜM
6
3
1
9
9
3
1
2
3
3
EKOK (6, 9) = 18
Sınıf mevcudunun 6 ve 9’un ortak katı olması gerekmektedir.
Buna göre en az 18 olabilir.
Sıra Sende - 8
3.
8 m
10 m
g
g
Uzunluğu 500 metreden fazla olan yolun bir kenarına 8
metre aralıklarla, diğer kenarına 10 metre aralıklarla ağaç
dikilmiştir.
Bu yolun başında ve sonunda, yolun iki tarafına da ağaç
dikildiğine göre toplam en az kaç ağaç dikilmiştir?
1. Aynı duraktan hareket eden iki dolmuştan birincisi 40 dakikada
bir, diğeri ise 50 dakikada bir sefer yapmaktadır.
Buna göre bu iki dolmuş birlikte sefere başladıktan en az
kaç dakika sonra yine birlikte sefere başlarlar?
4. Kare şeklindeki bir arsa kısa kenarı 20 metre, uzun kenarı
25 metre olan dikdörtgen şeklinde parsellere ayrılmıştır.
Bu işlem sonucunda arsada hiç boşluk kalmadığına göre
arsanın bir kenarının uzunluğu en az kaç metredir?
2. Bir torbadaki bilyeler 6’şarlı ya da 8’erli sayıldığında geriye
hiç bilye artmamaktadır.
Bu torbadaki bilye sayısının 100’den fazla olduğu bilindiğine
göre en az kaç bilye vardır?
5. Bir kırtasiye elindeki kalemleri düzine ya da deste hâlinde
paketleme yaptığında her seferinde 5 kalem artmaktadır.
Buna göre bu kırtasiyenin elindeki kalem sayısı en az
kaçtır?
17

ÇARPANLAR VE KATLAR
TEST - 5
4. Tablo: Vişne Suyu ve Oranı
C) 40 2 D) 50 2 A) 750 B) 800
1. Ahmet, yüzme kursuna 5 günde bir, gitar
kursuna 3 günde bir katılmaktadır.
Kurs Planı
Vişne Türü
Vişne
Miktarı (kg)
Yüzme
Gitar
5 günde bir 3 günde bir
Ahmet her iki kursa da salı günü başlamıştır.
Ahmet’in kursları en az kaç gün sonra
tekrar aynı güne denk gelir?
A) 14
C) 39
B) 25
D) 42
A) 15 B) 25
5.
240 metre
C) 30 D) 33
300 metre
2. Serkan, bir kutudaki boncukları beşer
beşer veya sekizer sekizer saydığında
her defasında 3 boncuk artıyor.
Kutudaki boncukların sayısının 200
ile 300 arasında olduğu bilindiğine
göre, kutuda en az kaç boncuk vardır?
A) 2 dakika
A) 203 B) 243
B) 2 dakika 30 saniye
C) 278 D) 281
C) 3 dakika
D) 3 dakika 30 saniye
3. Kenar uzunlukları 120 cm ve 280 cm
olan dikdörtgen şeklindeki bir banyonun
tabanı kare şeklindeki fayanslarla
döşenecektir.
Bu iş için kullanılan fayanslardan birinin
alanı en çok kaç cm 2 dir?
A) 20 2 B) 36 2
C) 850 D) 900
Vişne Suyu
Oranı (%)
A 84 50
B 100 75
Yukarıdaki tabloda iki farklı vişne türünden
elde edilen vişne suyu oranları
verilmiştir. Elde edilen vişne suları birbirine
karıştırılmadan eşit kütleli şişelere
doldurulacaktır.
Bu iş için en az kaç şişeye ihtiyaç
vardır?
240 m ve 300 m uzunluğundaki iki dikenli
tel hiç artmayacak ve eşit uzunlukta
olacak şekilde parçalara ayrılacaktır.
Bu işlem için her bir kesim süresi en az
30 saniye sürmektedir.
Bu iki dikenli tel için kesim süresi en
az kaç olur?
6. Bir mağazada satılan tabletin fiyatının
500 TL’si peşin ödendikten sonra kalan
miktar 50 TL’lik veya 60 TL’lik eşit taksitlerle
ödenebilmektedir.
Buna göre bu tabletin fiyatı en az kaç
TL dir?
7. Zehra, iki farklı tarihte iki farklı deneme
sınavına giriyor. Deneme sınavının her
birinde toplam 90 soru bulunmaktadır.
Zehra’nın iki deneme sınavında yaptığı
doğru soruların sayısının en küçük
ortak katı 90’dır. Zehra’nın iki sınavda
farklı sayıda doğru soruya cevap verdiği
biliniyor.
Buna göre Zehra’nın iki sınavdaki
toplam doğru soru sayısı en çok
kaçtır?
8.
A) 45 B) 91
C) 135 D) 180
150 mL 200 mL
Uğur bir sürahideki limonataların tamamını
eşit hacimli bardaklara bardakların
tamamı doluncaya kadar boşaltacaktır.
Bu iş için 150 mL ve 200 mL’lik bardakları
kullanacaktır. Ancak hangi bardağı
kullanırsa kullansın her defasında 100
mL limonata sürahide kalmaktadır.
Buna göre, Uğur bardakları doldurmadan
önce sürahide en az kaç ml
limonata vardır?
A) 600 B) 700
C) 1000 D) 1100
9. Melih bir çikolatanın tanesini 3 TL’ye,
Mete ise farklı bir marketten aynı çikolatanın
tanesini 4 TL’ye satın almıştır.
Melih ve Mete çikolatalara aynı miktarda
para ödediğine göre, Melih en
az kaç çikolata almıştır?
A) 2 B) 4
C) 12 D) 15
18

ÇARPANLAR VE KATLAR
10.
P
K
13.
15.
36 cm
20 cm
1500 m
R
Yukarıda bir parkın belirli bir kısmına
ait görsel verilmiştir. Bu parkın P, R ve
K noktalarına da dikilmek şartıyla aralarındaki
mesafe metre cinsinden tam
sayı olan eşit aralıklarla aydınlatma direkleri
dikilecektir.
Bu iş için en az kaç direk gerekir?
A) 12 B) 13
1800 m
18 mm
21 mm
Yukarıda sırt genişliği 18 mm ve 21 mm
olan iki kitap verilmiştir.
Bu kitaplar aynı uzunluktaki raflardan
birine sırt genişliği 18 mm olan eş kitaplar
diğerine ise 21 mm olan eş kitaplar
aralarında boşluk olmayacak şekilde
diziliyor.
Kenar uzunlukları 36 cm ve 20 cm olan
dikdörtgen şeklindeki parkeler yan yana
ve üst üste aralarında boşluk olmadan
ve çakışmayacak şekilde dizilerek en
küçük boyutlu karesel bölge şeklindeki
bir alan kaplanacaktır.
Buna göre kaplanacak olan karesel
bölgenin çevresi kaç santimetredir?
A) 180 B) 360
C) 720 D) 1440
C) 14 D) 15
11.
16.
Lavanta
Çam
Bir işyerinin koridorunda iki farklı kokulu
otomatik oda spreyi bulunmaktadır.
Lavanta kokulu sprey 18 dakikada bir,
çam kokulu sprey 24 dakikada bir koku
yaymaktadır.
Bu iki sprey aynı anda saat 09.00’da
koku yaydıktan sonra tekrar aynı
anda koku yaydıklarında saat kaç
olur?
A) 10.12 B) 10.24
C) 10.36 D) 11.12
12. Kenar uzunlukları biri diğerinin 3 katı
olan dikdörtgen bir bahçenin etrafına
köşelerine de dikilmek şartıyla eşit
aralıklarla ve en az sayıda x tane direk
dikiliyor.
Buna göre x kaçtır?
A) 6 B) 8
C) 10 D) 12
Buna göre bu iki raftaki toplam kitap
sayısı en az kaç olabilir?
A) 11 B) 13
C) 22 D) 26
14. Serap ve Ezgi’nin tokalarının sayısıyla
ilgili aşağıdaki şu bilgiler veriliyor.
• İkisinin toplam 42 tokası vardır.
• Tokaların sayısının EBOB’u 6 dır.
• Serap’ın daha çok tokası vardır.
Buna göre, Ezgi’nin tokalarının sayısı
en fazla kaçtır?
A) 12 B) 16
C) 18 D) 24
Antalya Belediyesi 48 km’lik bir yol üzerinde
bir ışıklandırma çalışması yapacaktır.
Bunun için yolun sol tarafına eşit
aralıklarla kırmızı lamba direği, sağ tarafına
ise eşit aralıklarla beyaz lamba
direği dikilecektir. Yolun başlangıç ve
bitiminde de karşılıklı birer tane lamba
direği bulunacaktır.
Buna göre bu direkler arasındaki
mesafe aşağıdakilerden hangisi
gibi olursa karşılıklı direk sayısı en
az olur?
Kırmızı Direkler
Arası Mesafe
48 km
Beyaz Direkler
Arası Mesafe
A) 15 m 20 m
B) 8 m 12 m
C) 8 m 15 m
D) 16 m 12 m
19

ÇARPANLAR VE KATLAR
Aralarında Asal Sayılar
" 1’den başka ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir.
" Aralarında asal sayıların EBOB’u 1, EKOK’u bu iki sayının çarpımına eşittir.
" Ardışık sayılar daima aralarında asaldır.
" Ardışık tek sayılar daima aralarında asaldır.
" 1 ile tüm pozitif tam sayılar aralarında asaldır.
ÖRNEK
10 ile 21 sayılarının aralarında asal olup olmadığını bulalım.
2. a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere b
a
25
= ise a + b iş-
35
leminin sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM
10
5
5
1
21
21
7
7
1
2
3
5
7
EBOB (10, 21) = 1 olduğu için 10 ile 21 sayıları
aralarında asaldır.
3.
x + 3 70 = ve x + 3 ile y – 5 aralarında asal olduğuna göre
y - 5 84
Sıra Sende - 9
x + y işleminin sonucu kaçtır?
1. Aşağıdaki sayı çiftlerinden aralarında asal olanları bulunuz.
I) 18 ile 27 II) 32 ile 49
4. 30 ile 2a iki basamaklı doğal sayısı aralarında asal ise a yerine
yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
III) 52 ile 91 IV) 27 ile 28
5. a ile b aralarında asal ve a . b = 60 olduğuna göre a + b işleminin
sonucu kaç farklı değer alabilir?
V) 99 ile 101 VI) 60 ile 62
6. a ile b aralarında asal ve a . b = 60 olduğuna göre
EBOB (a, b) + EKOK (a , b) işleminin sonucu kaçtır?
20

ÇARPANLAR VE KATLAR
EBOB - EKOK UYGULAMALARI
" İki doğal sayının EBOB ve EKOK’unun çarpımı bu iki sayının çarpımına eşittir.
• A . B = EBOB (A, B) . EKOK (A, B)
" İki doğal sayının EBOB’u, bu iki sayının farkının çarpanıdır.
ÖRNEK
EKOK (a, 18) = 36 ve EBOB (a, 18) = 6 ise a doğal sayısını bulalım.
9. EBOB (x, 20) = 5 ve EKOK (x, 20) = 60 ise x kaçtır?
ÇÖZÜM
A . B = EBOB (A, B) . EKOK (A, B)
a . 18 = 6 . 36
18a
= 216
a = 12
10. 40 ile 55 sayılarının EBOB’u ile EKOK’unun çarpımı kaçtır?
Sıra Sende - 10
Aşağıda verilen sayıların EBOB ve EKOK’larını bulunuz.
11. Aralarında asal iki sayının EBOB ve EKOK’unun toplamı 211
ise bu sayıların çarpımı kaçtır?
1. 8 ile 15 2. 20 ile 21
12. Aralarında asal iki sayının çarpımı 46 olduğuna göre bu iki sayının
EBOB ve EKOK’unun toplamı kaçtır?
3. 41 ile 43 4. 26 ile 27
5. 1 ile 96 6. 2 ile 77
13. EBOB ve EKOK’unun çarpımı 120 olan iki sayıdan biri 15 ise
diğeri kaçtır?
14. A ile A + 40 sayılarının EBOB’u en fazla kaç olabilir?
7. EBOB (5,9) + EKOK (5,9) =
8. EKOK (50,51) – EBOB (50,51) =
15. x ile x + 30 sayılarının EBOB’unun alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
21

ÇARPANLAR VE KATLAR
TEST - 6
1. 14 ile 4 sayıları aralarında asal sayılardır.
Buna göre yerine yazılabilecek rakamların
toplamı kaçtır?
A) 9 B) 11
C) 16 D) 17
5. Bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayıları
aralarında asaldır.
Sınıf mevcudu 21 olduğuna göre erkek
öğrenci sayısı hangisi olabilir?
A) 6 B) 7
C) 9 D) 13
9. Aralarında asal iki sayının EBOB’u ile
EKOK’u toplamı 89’dur.
Bu sayılardan biri 11 ise diğeri kaçtır?
A) 8 B) 9
C) 10 D) 12
2. a ve b aralarında asal sayılardır.
a . b = 90
olduğuna göre a+ b toplamının en
küçük değeri kaçtır?
A) 18 B) 19
C) 21 D) 47
6. 6A ve B6 iki basamaklı sayılardır.
• 6 ile A aralarında asaldır.
• B ile 6 aralarında asaldır.
• 6A < B6 dır.
Bu şartları sağlayan kaç tane 6A iki
basamaklı sayısı vardır?
A) 2 B) 3
C) 4 D) 5
10. x ve x + 1 aralarında asal iki sayıdır.
EBOB (x, x+1) + EKOK (x, x+1) toplamı
kaçtır?
A) 2x + 1 B) x 2 + 2
C) x 2 + x + 1 D) x 2 + 2x + 2
3. 12 ile K sayıları aralarında asal sayılar
olduğuna göre K sayısı için
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
I. K sayısı 12’den büyüktür.
II. Tek sayıdır.
III. Çift sayıdır.
IV. 12 sayısının ardışığıdır.
A) Yalnız II B) I ve II
C) II ve IV D) I, II ve IV
4. a ve b doğal sayıları aralarında asaldır.
32
a + = 14
b
olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 13 B) 45
C) 63 D) 75
7. a bir doğal sayı olmak üzere,
(13 – a) ve (25 – a) sayıları aralarında
asal sayılardır.
Buna göre “a” aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
8.
A) 4 B) 5
C) 6 D) 7
2 1 6 4 8 5 3 7
Yukarıda 1’den 8’e kadar numaralandırılmış
kartlar karışık bir biçimde dizilmiştir.
Bu kartlardan 2 ve 7 sabit olup
diğer kartlar yer değiştirebilmektedir.
Buna göre, kartlardan en az kaç tanesinin
yeri değiştirilirse yan yana
iki kartın numarası aralarında asal
olur?
A) 1 B) 2
C) 3 D) 4
11. 25 ile 30 sayılarının EBOB’u ile
EKOK’unun çarpımı kaçtır?
A) 750 B) 775
C) 850 D) 875
12. EKOK(a, 21) = 42 ve EBOB(a, 21) = 7
ise a sayısı aşağıdaki sayılardan
hangisi ile aralarında asaldır?
A) 7 B) 14
C) 21 D) 27
22

ÇARPANLAR VE KATLAR
TEST - 7
1.
A
3 m/sn
60 m
B 6 m/sn
1444442444443
180 m
Yukarıdaki şekilde bir dikdörtgen ve iki yarım dairenin birleşiminden oluşan bir koşu pistine ait bir görsel verilmiştir.
Bu koşu pistinin A ve B noktalarından aynı anda görselde belirtilen oklar yönünde yürüyüşe başlayan iki kişinin hızları 3 m/sn ve 6
m/sn’dir.
Buna göre bu kişilerin 3. kez karşılaşmaları kaçıncı saniyede gerçekleşir? (r yerine 3 alınız.)
A) 150 B) 160 C) 170 D) 180
2.
15 m
10 m
g
g
Elmalı Belediyesi sahil yolunun başında ve sonunda ağaç olacak şekilde her iki tarafına eşit aralıklarla ağaç dikmiştir.
Bu yolun bir tarafına 10 metre, diğer tarafına 15 metre aralıklarla ağaç dikildiğinde göre aşağıdakilerden hangisi bu yola
dikilen toplam ağaç sayısı olamaz?
A) 207 B) 322 C) 514 D) 842
23

ÇARPANLAR VE KATLAR
3. Kare şeklindeki bir banyonun zeminine özdeş fayanslar döşenecektir. Fayanslar yan yana ve alt alta gelecek şekilde yerleştirilerek
banyo zemini tamamen kaplanacaktır.
20 cm
42 cm
Buna göre, bu banyonun çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 420 B) 840 C) 1680 D) 3360
4.
EBOB (15, 25) = 5
EKOK (15, 25) = 75
Efe yazdığı bir bilgisayar programında, yazılan iki sayının EBOB ve EKOK’unu bulmayı planlamıştır. Ancak programdaki bir hatadan
dolayı verilen sayılardan birincisinin birler basamağındaki rakamı “1” artırdığını, ikincisinin ise onlar basamağındaki rakamı “2” azalttığını
fark etmiştir.
Örneğin Efe’nin yazdığı sayılar 14 ve 45 olsun. Programdaki hatadan dolayı sayılar 15 ve 25 olmaktadır.
EBOB(15,25) = 5, EKOK(15,25) = 75 bulunmaktadır. Efe, programı tekrar denemek için ekrana iki yeni sayı yazmıştır. Program girilen
sayıların EBOB’unu 12, EKOK’unu 60 olarak hesaplamıştır.
Efe’nin ekrana girdiği sayılar aşağıdakilerden hangisidir?
A) 26 ve 52 B) 17 ve 98 C) 12 ve 72 D) 11 ve 80
24

ÇARPANLAR VE KATLAR
5. Ayşe Öğretmen: Mehmet, içerisinde 1000 sorudan az soru bulunan bu kitaptaki soruları her gün eşit sayıda çözerek bitirmeni istiyorum.
Mehmet: Tamam öğretmenim, her gün 80 veya 90 soru çözerek istediğiniz koşullarda bu kitabı bitirebilirim.
Ayşe Öğretmen: Hergün 80 veya 90 soru çözersen bu kitabı istediğim sürede bitiremezsin. Ben bu kitabın 6 günden daha kısa bir
sürede bitmesini istiyorum.
Mehmet: Tamam öğretmenim, istediğiniz sürede kitabı bitireceğim.
Yukarıda geçen diyaloğa göre Mehmet günlük en az kaç soru çözmelidir?
A) 86 B) 120 C) 144 D) 180
6. Aşağıdaki görselde Ülkü Ortaokulunun yarışmalarda dereceye giren öğrencilerinin fotoğraflarının yapıştırılacağı, uzun kenarı 5 metreden
az olan dikdörtgen şeklinde pano verilmiştir.
Bu panoda kullanılacak fotoğraflar birbirine eş kısa kenarı 21 cm, uzun kenarı 35 cm olan dikdörtgen şeklindedir. Fotoğraflar panoya
görselde gösterildiği gibi 3 sıra hâlinde, en alt ve en üst sıradaki fotoğraflar yatay ortadaki sıra dikey olacak şekilde yapıştırılacaktır.
Fotoğrafların başlangıçları ve bitişleri aynı hizada olacaktır.
Buna göre bu panoya en fazla kaç tane fotoğraf yapıştırılabilir?
A) 42 B) 44 C) 46 D) 48
25

ÇARPANLAR VE KATLAR
7. Bilgi: İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır.
Şekildeki yıldızların her birinin içine farklı bir sayı gelecek şekilde 2, 3, 5, 6, 8, 11 sayılarından biri yazılıyor.
Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan iki yıldızın içindeki sayılar aralarında asal olduğuna göre boyalı yıldızın içine yazılabilecek
sayıların toplamı kaçtır?
A) 25 B) 19 C) 16 D) 11
8. Aşağıdaki görselde uzunluğu 2 metre ile 3 metre arasında olan bir kitaplık rafı verilmiştir.
Bu kitaplık rafının yarısına genişliği 12 cm olan romanlar diğer yarısına genişliği 15 cm olan hikâye kitapları rafta hiç boşluk kalmayacak
şekilde yerleştirilmiştir.
Bu kitaplık rafındaki tüm kitaplar alınarak yerine genişlikleri 4 cm olan test kitapları yerleştirilecektir.
Buna göre bu rafa en fazla kaç tane test kitabı yerleştirilebilir?
A) 30 B) 36 C) 48 D) 60
26

ÇARPANLAR VE KATLAR
9.
1 3 4 5
1 3 5 9 0
Bir masanın üzerinde 4 tane kırmızı 5 tane sarı kart vardır. Bu masadaki sarı kartların üzerlerinde 1, 3, 5, 9 ve 0 rakamlarından biri,
kırmızı kartların üzerlerinde ise 1, 3, 4 ve 5 rakamlarından biri yazılıdır.
Bu kartlarla iki basamaklı asal sayılar oluşturulacaktır. Asal sayı oluşturulurken mutlaka bir sarı - bir kırmızı kart kullanılacaktır.
Bu durumda oluşturulabilecek kaç farklı asal sayı vardır?
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8
10.
12 cm
Hikâye
20 cm
5 cm
13 cm
Roman
20 cm
10 cm
Aykut yukarıda ayrıt uzunlukları verilen hikâye ve romanlarını kitaplığının iki rafına aşağıdaki gibi yerleştiriyor.
Hikâye
Hikâye
Hikâye
Hikâye
Hikâye
Hikâye
Roman
Roman
Roman
Roman
Roman
Buna göre Aykut’un kitaplığının bir rafının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 150 cm B) 170 cm C) 280 cm D) 320 cm
27