7

Ünite - 1

Tam Sayılar

Toplama İşleminin Özellikleri

Tam Sayılarla İşlemler

Tam Sayılar (Z)

1. Değişme Özelliği

–4

0 (sıfır), nötr bir tam sayıdır. İşareti yoktur.

Sayı doğrusunda soldan sağa doğru tam sayılar büyür.

Tam Sayılarla Toplama İşlemi

Aynı işaretli tam sayılar toplanırken; sayılar mutlak değerce toplanır,

önüne ortak işaret konulur.

(+2) + (+3) = + 5

(–2) + (–3) = –5

–3

–2

Negatif

tam sayılar

–

(Z )

–1

0 +1 +2 +3 +4

Başlangıç

Noktası

(nötr)

(+2) (+3)

0 1 2 3 4 5

(+5)

(–3) (–2)

–5 –4 –3 –2 –1 0

(–5)

Pozitif

tam sayılar

Farklı işaretli tam sayılar toplanırken, mutlak değerce büyük olan

sayıdan küçük olan sayı çıkartılır ve elde edilen sonucun önüne

mutlak değerce büyük olan sayının işareti konulur.

+

(Z )

www.mubayayinlari.com

a ve b tam sayılar olmak üzere,

a + b = b + a

Örneğin: 3+ ^- 8h= ^- 8h+

1442443

144244

33

^-5h

^-5h

2. Birleşme Özelliği

a, b ve c tam sayı olmak üzere,

a + (b + c) = (a + b) + c

Örneğin;

3+ 6^- 2h+ ^- 8h@

= 63+ ^- 2h@

+ ^-8h

4

^- 7h= ^-7h

Say› lar yerde€fl

i tirince

sonuç

de€fl

imez.

Parantez yer

de€fl

itirince sonuç

de€fl

imez.

3. Bir Tam Sayının Toplama İşlemine Göre Tersi

a tam sayısının toplama işlemine göre tersi –a’dır.

–a tam sayısının toplama işlemine göre tersi a’dır.

Örneğin; –3’ün toplama işlemine göre tersi (+3)’tür.

+5’in toplama işlemine göre tersi (–5)’tir.

4. Etkisiz Eleman

Toplama işleminde etkisiz eleman 0 (sıfır)’dır.

Örneğin; (–3) + 0 = –3

(+5) + 0 = +5

Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi

Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkan sayının işareti değiştirilir

ve işlem toplama işlemine dönüştürülür.

– (–a) = + (+a)

M U B A Y A Y I N L A R I

(–2) + (+3) = +1

(+3)

(–2)

–2 –1 0 1 2 3

(+1)

– (+a) = + (–a)

Örnek:

^+ 3h-^- 4h= ^+ 3h

-^-4h

` - ' ler + ' ya dönüflür.

j

+

= ^+ 3h

+ ^+

4h

= ^+

7h

(+2) + (–3) = –1

(–3)

(+2)

–3 –2 –1 0 1 2 3

(–1)

^+ 3h

- ^+ 4h

= ^+ 3h

- ^+ 4h

(- ile + yer de€fl

i tirir.)

= ^+ 3h

+ ^-4h

= ^-1h

1

Tam Sayılarla İşlemler

Ünite - 1

Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif,

+ · + = +

– · – = +

Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir.

– · + = –

+ · – = –

Örnek:

(+2) · (+5) = (+10) (–2) · (+5) = (–10)

(–2) · (–5) = (+10) (+2) · (–5) = (–10)

Çarpma İşleminde Dağılma Özelliği

Tam Sayılarla Bölme İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif,

+ : + = +

– : – = +

Farklı işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir.

– : + = –

+ : – = –

Örnek:

(+10) : (+2) = (+5) (+10) : (–2) = (–5)

(–10) : (–2) = (+5) (–10) : (+2) = (–5)

Üslü Nicelikler


a· ^b+ ch

= â· bh

+ â·

ch

a· ^b- ch

= â· bh-

â·

ch

CANKURTARAN BİLGİ

• Çarpma işleminde; değişme özelliği vardır.

Sayılar yer değiştirse de sonuç değişmez.

a · b = b · a

Örneğin; (–3) · 4 = 4 · (–3)

• Birleşme özelliği vardır.

a · (b · c) = (a · b) · c

Örneğin; (–7) · [(–6) · (–12)] = [(–7) · (–6)] · (–12)

• Etkisiz eleman 1’dir.

a · 1 = 1 · a = a

Örneğin; (–3) · 1 = –3

• Yutan eleman 0’dır.

a · 0 = 0 · a = 0

Örneğin; (–3) · 0 = 0


Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımının gösterimine üslü

nicelik denir.

Örnek:

n

a = a· a· a...

a 1442443

ntane

3 4 = 3 · 3 3 · 3 = 81’dir.

CANKURTARAN BİLGİ

1’in tüm kuvvetleri 1’dir.

Örneğin; 1 7 = 1

1 146 = 1

0 (sıfır) hariç, tam sayıların sıfırıncı kuvveti 1’dir.

Örneğin; 3 0 = 1 (–5) 0 = 1

26 0 = 1

Tam sayıların 1. kuvveti sayının kendisine eşittir.

Örneğin; 7 1 = 7 (–6) 1 = – 6

726 1 = 726

Her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir. (Sıfır hariç)

Örneğin; 2 0 = 1 (–2) 0 = 1

2

Ünite - 2

Rasyonel Sayılar

Rasyonel Sayılar

a ve b (b ≠ 0) birer tam sayı olmak üzere; b

a

sayılara rasyonel sayı denir.

Örnek:

, , , , ,

0 3 -

15

2 3

1

-

5

-2 1

-

10

2 0 3 3

Rasyonel sayılar Q harfi ile gösterilir.

biçiminde yazılabilen

CANKURTARAN BİLGİ

Bir rasyonel sayı, ondalık gösterim şeklinde yazıldığında

ondalık kısımdaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar

ediyorsa bu ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim

denir.

Bu gösterimlerde tekrar eden rakam ya da rakamlar üzerine

çizgi çizilerek gösterilir.

Örnek:

6 kesirinin ondalık açılımını yazalım.

9

Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Rasyonel sayıların sayı doğrusunda gösterimi kesirlerle aynıdır.

Aşağıdaki uygulama sırası takip edilir;

Sıfırın sağ tarafı pozitif, sol tarafı negatif rasyonel sayıları gösterir.

Rasyonel sayının hangi iki ardışık tam sayının arasında olduğu

belirlenir.

Bu iki tam sayının arası rasyonel sayının paydası kadar eş parçalara

ayrılır.

Ayrılan parçalardan kaçıncısının işaretleneceği ise paya göre belirlenir.

Rasyonel sayılar pozitif ise rasyonel sayı arasında bulunduğu iki

tam sayının küçüğünden başlanarak pay kadar sağa, rasyonel sayı

negatif ise büyük sayıdan başlanarak pay kadar sola ilerlenir ve o

nokta işaretlenir.

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi

Bir rasyonel sayının payının paydasına bölümüyle oluşan ifadeye

ondalık gösterim denir.

Ondalık gösterimlere karşılık gelen virgüllü sayılara ondalık sayı

denir.

Bir ondalık gösterimin virgülden önceki kısmına tam kısmı, virgülden

sonraki kısmına kesir kısmı denir.

Rasyonel sayıların ondalık gösterimi için;

Rasyonel sayıyı genişleterek ya da sadeleştirerek paydaları 10,

100, 1000... gibi 10’un kuvveti olacak şekilde yazılabilir.

Örnek:

,

10 3 = 03

4 42 x 8

= = = 008 ,

50 50x2

100

Tam

kısmı

52, 387

Kesir

kısmı


–

–

–

60 9

54 0,666...

60

54

060

54

06

6

= 06 ,

9

CANKURTARAN BİLGİ

Devirli Ondalık Gösterimleri Rasyonel Sayıya Çevirirken;

Pay Sayının Tamamı – Sayının Devretmeyen Kısmı

=

Payda Virgülden sonra devreden basamak sayısı kadar

9, virgülden sonra devretmeyen basamak

sayısı kadar 0 yazılır.

Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma (Sıralama)

Rasyonel sayılarda sıralama yaparken farklı yöntemler kullanır.

Bunlar;

A) Sayı Doğrusu Üzerinde Sıralama; Rasyonel sayıların değeri

sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru gidildikçe artar.

Örnek:

1 1

, 1 sayılarını sayı doğrusunda göstererek sıralayalım.

2 5

0 1 2

1

2

1

1

5

1

< 1

1

2 5


3

Rasyonel Sayılar

Ünite - 2

Pay ve Paydalarının Eşitliklerine Göre Sıralama

Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan payı büyük olan daha

büyüktür.

Örnek:

2 1 6

, , ,

7 7 7

6

7

5 rasyonel sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım

7

5 2

> > >

7 7

1

7

Payı büyük olan daha büyük olduğundan

Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan paydası küçük olan

daha büyüktür.

Örnek:

Negatif Rasyonel Sayıları Sıralama;

Negatif rasyonel sayılar sıralanırken sayı pozitif gibi düşünülür.

Pozitif sayılardaki gibi sıralama yapılır ve daha sonra sıralamanın

yönü değiştirilerek asıl sıralamaya ulaşılır.

Örnek:

-5

-2

-7

, , rasyonel sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.

9 9 9

7 5 2

- < - < -

9 9 9

Bütüne ve Yarıma Yakınlığı Göz Önüne Alarak Sıralama


2 2 2 2

, , , rasyonel sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım.

7 1 5 7

2

1

2 2

> > >

3 5

2

7

Payları eşit olduğundan;

Pay veya paydaları aynı olmayan pozitif rasyonel sayılar karşılaştırılırken

öncelikli pay veya paydadan uygun olanı eşitlenir. Daha

sonra uygun şekilde sıralanır.

Örnek:

2

,

3

2

3

^ h

5 rasyonel sayılarını sıralayalım.

6

,

5

6

^ h

5 2

&

10

15

<

10

12

dır. Yani 3

2

5

< olur.

6

Ondalık Kesir Şeklinde Yazarak Sıralama;

Verilen rasyonel sayılar ondalık sayıya çevirilerek sıralama yapılır.


Bir (1) sayısı bütüne eşittir.

Örnek:

2 5

, rasyonel sayılarını bütüne yakınlığına göre sıralayalım

3 3

2

_

say›› s büü t nden küçük

3

b

2 5 2 5

5 ` Yani; olur.

say›› s büü t nden büü

y k

3 < 1 < <

3 3 3

b

3

a

Örnek:

2 3

, rasyonel sayılarını yarıma yakınlığına göre sıralayalım.

9 4

1 sayısı yarıma eşittir.

2

2

_

say›› s yar› mdan küçük

9

b

2 1 3 yani; 2 3

3 `

olur.

say s yar mdan b y k

9 < < <

2 4 9 4

›› › ü ü b

4

a

Örnek:

7, 5, 3

sayılarını sıralayalım.

2 4 5

7 7 35

_

= = = 35 , b

2 2 10 b

^5h

b

b

5 5 125

35 , > 125 , > 0, 6 yani

= = = 125 , b

4 4 100 ` 7 5 3

> >

^25h

b 2 4 5

b

3 3 6 b

= = = 06 ,

5 5 10

b

b

^2h

a

4

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :

OKUL GENELİ 7. SINIF

1. DÖNEM YAZILI SORULARI - 1

OKULUNUZUN ADI

1. (25 – 12) + 9

işleminin sonucu kaçtır?

4. 15 soruluk bir sınavda öğrenciler doğru cevapları için (+4) puan,

yanlış cevapları için (–2) puan ve boş bıraktıkları sorular için ise

(–1) puan almaktadırlar. Ece bu sınavda 9 doğru cevap ve 4 yanlış

cevap verip 2 soruyu da boş bırakmıştır.

Buna göre Ece bu sınavdan kaç puan almıştır?

2. Ahmet kaydırağın 5. basamağından aşağı 3 basamak iniyor.

Ahmet son durumda kaçıncı basamaktadır?


5. Münire, Sena, Emine ve Necla fındık tarlasında bir gün boyunca

fındık toplamışlardır ve tabloda topladıkları fındık miktarları

kilogram cinsinden verilmiştir.

Münire Sena Emine Necla

107

9 kg 11 kg

144 81 kg kg

11 7

Buna göre en çok fındığı kim toplamıştır?

3. Bir dağcı 5 metre yükseklikten denize atlıyor ve denizin 3 metre

altına iniyor.

Buna göre bu dağcı toplam kaç metre hareket etmiştir?

5

6. * (–3) 4 * 7 2 * -4 5 * (–9) 3

* 2 0 * 5 8 * -6 2 * 8 2

Yukarıda verilen üslü niceliklerden kaç tanesi negatiftir?

9.

Osman yukarıdaki hedef tahtasına ok ile atış yapıyor.

Yeşil renkli bölgeyi vurduğunda (+10) puan, mavi renkli bölgeyi

vurduğunda ise (-6) puan alan Osman, 15 atışın 9’unu

yeşil bölgeye isabet ettirdiğine göre, Osman kaç puan toplamıştır?

7.

B

A 18

-4 2 C

Yukarıdaki kutularda alttaki kutuların içindeki sayıların çarpımı

üstteki kutuları verdiğine göre A + B + C işleminin sonucu

kaçtır?


10.

-2 -1 0 1 2

K L M N

8.

17 rasyonel sayısının ondalık gösteriminde virgülden sonraki

ilk sayı

9

kaçtır?

14 rasyonel sayısı yukarıdaki sayı doğrusunda hangi harfler

arasında yer

9

alır?

6

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1. 17 – 13 + 5

4. a = 2 ve b = –4 olduğuna göre

3.

4 rasyonel sayısını sayı doğrusu üzerinde gösterin.

7


a 2 + b işleminin sonucu kaçtır?

2. Ali 5 erkek arkadaşına 12’şer, 5 kız arkadaşına da 8’er kalem

hediye etmiştir.

Buna göre Ali, arkadaşlarına toplam kaç kalem hediye etmiştir?

5.

MARKA 1 2 3 4 5

A + + +

B

+ +


Yukarıdaki tabloda A ve B markalarının 5 gün boyunca satış

miktarı + sembolü ile gösterilmiştir. Markaların satış miktarı ile

tercih edildiği günlerin sayısı eşittir. (Örneğin bir marka 1. gün

tercih edildi ise 1 adet satılmış demektir.)

A markasının fiyatı, 5 TL ve B markasının fiyatı 8 TL ise,

beş gün boyunca hangi markanın diğerinden ne kadar fazla

para kazandığını bulunuz.

7

6. {–2, –9, 0, 2

7 , 3

5 }

Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi rasyonel sayıdır?

9. Rakamları farklı 2 basamaklı en büyük negatif tam sayı ile,

3 basamaklı en küçük pozitif tam sayının çarpımı kaçtır?

7.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Yukarıdaki sayı doğrusunda gösterilen işlemi matematik

cümlesi olarak yazınız.


10. 20

7 rasyonel sayısının ondalık gösterim olarak ifade edilmiş

şeklini yazınız.

8.

2⁴ 3² 3 3

Olduğuna göre, ( + ) – işleminin sonucu kaçtır?

8

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1. –1000 ile +1001 arasındaki tam sayıların toplamı kaçtır?

4. A ve B birbirinden farklı pozitif iki tam sayıdır.

A + B = 14 ise A x B’nin en büyük değeri kaçtır?

2.

3m

+ 8 ifadesinin sonucunu tam sayı yapan m değerlerini

m

bulunuz.

3. Aşağıda 4 tane balon üzerine bazı tam sayılar yazılmıştır.


5.

Sayı

Doğal Sayı (N)

Tam Sayı (Z)

Rasyonel Sayı (Q)

1

-

2

5

1

0 12 2

- 0,76

-3

-4

0

Yukarıdaki tabloda sayıların ait olduğu sayı kümelerine “”

işareti atınız.

–6 8 –5 4

Yukarıda verilen balonların üzerinde yazan sayıların en büyüğü

ile en küçüğünün toplama işlemine göre terslerinin

çarpımını bulunuz.

9

6. (–2) + (+7) işleminin sonucunu bulup, işlemi aşağıdaki sayı

doğrusunda gösteriniz.

–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

-11

19

rasyonel sayısı ile rasyonel sayıları ara-

3

6

9. n tam sayısı

sındadır.

Buna göre n tam sayısının alabileceği en büyük tam sayı

değeri ile en küçük tam sayı değerinin çarpımı kaçtır?

7. Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü nicelik olarak yazın

ve sonucunu bulun.

• 2 $ 2 $ 2 $ 2 =

• 3 $ 3 $ 3 =

• (–4) $ (–4) $ (–4) $ (–4) =

• 5 $ 5 =

• (–6) $ (–6) $ (–6) =


10.

–2

C

B 48

5 A

–12

Yukarıda verilen şekilde altta bulunan iki hücrenin çarpımı

üstteki hücreyi verdiğine göre, A + C kaçtır?

8.

–4 –3

x

rasyonel sayısı, sayı doğrusunda –3 ile –4 tam sayıları ara-

5

sında bir nokta ile gösterilmektedir.

Buna göre x yerine yazılabilecek tam sayı değerleri toplamı

kaçtır?

10

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1. A + 12 = 8 ve 17 – B = 26 olduğuna göre A + B kaçtır?

4. Zeynep kalemlerinin sayısından ilk önce 7 çıkarmış, daha sonra

da 15 eklemiştir.

Zeynep sonucu 28 bulduğuna göre, ilk başta Zeynep’in kaç

kalemi vardır?

2. 9 + [(–12) + (+25)] = [(A) + (–12)] + (+25)

Yukarıda verilen eşitliğe göre A kaçtır?


5.

X

-1

0

1

2

-2

4

B

6

C

8

A

Yukarıda verilen tabloya göre A 2 + B 4 – C 2 işleminin sonucu

kaçtır?

3. a ve b birer tam sayı olmak üzere,

a’nın toplama işlemine göre tersi –7,

b’nin toplama işlemine göre tersi 9’dur.

Buna göre a + b işleminin sonucu kaçtır?

11

2

6. , 1, 5

- - ,

3 4 6

2

3

Yukarıda verilen rasyonel sayıları küçükten büyüğe doğru

sıralayınız.

9. Kasım’ın 27 TL parası vardır. Babası Kasım’a 12 TL daha para

veriyor. Daha sonra Kasım toplam parasının 10 TL’sini kardeşine,

5 TL’sini de kuzenine veriyor.

Kasım’ın son durumda kaç TL parası vardır?

7.

48 cm

48 cm uzunluğundaki bir çubuğu 60 parçaya ayırdığımızda

ayrılan bir parçanın uzunluğunu santimetre cinsinden ondalık

olarak gösteriniz.


10.

8. a ve b tam sayı olmak üzere

a b = 16 olduğuna göre a + b alabileceği değerli bulunuz.

Yukarıda verilen eşkenar üçgenin çevre uzunluğu 100 cm

olduğuna göre bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?

12

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1. 2 0 + 2 1 + (–2) 2 işleminin sonucu kaçtır?

4.

+ –4 6

–5 A B

+3 C D

Yukarıda verilen toplama işlemi tablosuna göre A – B + C – D

işleminin sonucunu bulunuz.

2. Bir termometre, bulunduğu ortamın sıcaklığını –13 santigrat derece

olarak ölçüyor.

Odanın sıcaklığı her 5 dakikada bir 2 santigrat derece artırıldığına

göre 80 dakika sonra bu odanın sıcaklığı kaç santigrat

derece olur?


5. a = 8 ve b = 5 olduğuna göre a – b ifadesinin değeri en

3.

–

15

4

4

6

az kaçtır?

Sayı doğrusunda verilen rasyonel sayıların aradaki tam sayıların

toplamını bulunuz.

13

6. Aşağıda verilen işlemleri sayma pulları ile modelleyiniz.

a) 2 · (+4)

b) (–2) · (–2)

a

9. , b ! 0 şeklinde yazılabilen sayılara “rasyonel sayılar” denir.

b

1

4

7

3

2

-

3

11

15

3

5

2

-

5

Yukarıdaki tabloda her kutuya bir rasyonel sayı yazılmıştır.

0 ile 1 arasındaki rasyonel sayılar kırmızıya, –1 ile 0 arasındaki

rasyonel sayılar maviye boyanıyor.

Buna göre tablodaki hangi rasyonel sayı boyanmaz?

7. –6’nın toplama işlemine göre tersi x, +3’ün toplama işlemine

göre tersi y olduğuna göre y

x kaçtır?


10. 12 , devirli ondalık sayısının rasyonel sayı olara gösteriminin

en sade hâlini bulunuz.

8.

6 rasyonel sayısının ondalık gösteriminde, virgülden sonra

ilk basamak ve ikinci basamaktaki sayıların toplamı kaç-

23

tır?

14

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1. 12 – 24 : 2


4. Oya 11 katlı bir apartmanın 8. katında oturmaktadır. Apartmanın

otoparkı ise zemin katın 3 kat altındadır. Oya evinden çıkıp

otoparka inmek için asansöre biniyor ve yanlışlıkla asansördeki

tuşlardan 1’e basıyor. Oya asansörden indikten sonra yanlış

kata geldiğini anlıyor.

Buna göre Oya otoparktan kaç kat yukarıda inmiştir?

2.

1 rasyonel sayısının ondalık gösterim şekinde gösterimini

3

bulunuz.

3.


5.

Satır

Sütun

1 2 3

–4 A

–1 B

–3 (–3) 1 C

Deniz Seviyesi

7 m

3 m

Yukarıda tam sayılarla oluşturulmuş turuncu hücrelerde yer alan

sayılardan sütunda yer alan sayılar taban satırda yer alan sayılar

üst olacak şekilde bu tam sayıları kesiştiği hücrelere üslü

ifadeler yazılacaktır.

Buna göre A, B ve C hücrelerinden yazan tam sayıların toplamı

kaçtır?

Denizin 7 metre üstünde bir kuş uçmaktadır. Bu kuş ile aynı doğrultuda

denizin 3 metre altında bir balık bulunmaktadır.

Buna göre kuş ile balık arasındaki mesafe kaç metredir?

15

6.

8. Aşağıdaki sayı doğrusunda A yerine hangi sayı gelir?

Süt

Süt

Süt

Süt

-2

-1

A

0

Kakaolu Çilekli Muzlu Sade

5 7 4 11

12 15 10 20

Yukarıda eşit hacimli dört çeşit sütün içerisinde kalan süt miktarlarının

oranları verilmiştir.

Buna göre en çok süt hangi çeşit süt kutusunda kalmıştır?

9. 0,003 ondalık sayısını kesir olarak yazınız.

7.

-7 +11

-19 +6


X

1. daire 2. daire

Yukarıda verilen dairelerden 1. dairede verilen tam sayıların

toplamı X, 2. dairede verilen tam sayıların toplamı Y olduğuna

göre, X+Y toplamı kaçtır?

Y

10. Kerim Bey bir ayda kazandığı 2400 TL maaşının, düzenli olarak

her ay 900 lirasını harcayıp, geriye kalanını biriktiriyor.

Buna göre Kerim Bey’in bir sene sonunda kaç TL parası

olur?

16

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :

İL - İLÇE GENELİ ORTAK SINAV

DENEME - 1 (20 SORU)

OKULUNUZUN ADI

1. 3 $ 8 : 2


A) 12 B) 18 C) 20 D) 24

4. Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayı değildir?

A) –7 B) 19 C)

2

-5

D) 0

3

2. Aşağıdaki her bir kartın üzerine birer tam sayı yazmaktadır.

5. Mezurasını kaybeden bir terzi elindeki bir kumaşın uzunluğunu

ölçmek için aralıkları birer santimetre olarak ayarlanmış, üzerinde

negatif tam sayıların da bulunduğu bir şerit kullanmıştır.

–4 6 –1 –2

Üzerindeki yazan sayıların toplamı sıfır olan üç kart kırmızı renge

diğer kart ise mavi renge boyanacaktır.

Buna göre hangi sayının yazdığı kart mavi renge boyanmıştır?

A) –4 B) –2 C) –1 D) 6


–4 –3 –2 –1

0 1 2 27

Terzi kumaşı şeridin –4 noktasına sabitleyip ölçtüğünde kumaşın

diğer ucunun 27 noktasında bittiğini görmüştür.

Buna göre terzinin ölçtüğü kumaş kaç santimetredir?

A) 23 B) 26 C) 27 D) 31

3. Aşağıdaki tabloda bazı maddelerin donma sıcaklıkları verilmiştir.

Tablo: Bazı Maddelerin Donma Sıcaklıkları

Madde Adı

Donma Sıcaklığı (ºC)

A (–3) 3

B –7 0

C (–2) 5

D –3 4

E –(–7) 2

Buna göre bu maddelerden sadece 2 tanesinin donmuş olduğu

bir ortamda sıcaklık kaç ºC olabilir?

A) –29 B) –40 C) –52 D) –70

6.

+216

–36 A

B +3 C

D E +1 F

Yukarıdaki şekilde her kutudaki sayı, altındaki iki kutunun içindeki

sayıların çarpımından oluşmaktadır.

Buna göre

B

+

D

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A C

A) –4 B) –2 C) 2 D) 4

17

7.

9.

A B C D

0,03 kg ? kg

Terazinin dengede olması için sağ kefeye kaç kg’lık bir kütle

konulmalıdır?

3

A) 10

3

B) 100

3

C) 1000

D) 9

3

2

( 3) 2 kg (–0,6) 2 kg

1

( 2) 3 kg

1

( 3) 3 kg

Yukarıda verilen eşit uzunluktaki özdeş dört yayın her birinin

ucuna altındaki ağırlıklar takılıyor.

Buna göre ağırlıklar takıldıktan sonra en fazla uzayan yay

aşağıdakilerden hangisi olur?

A) A yayı B) B yayı C) C yayı D) D yayı

8. Tablo: Gündüz - Gece Sıcaklığı

İl

Gündüz Sıcaklığı

(ºC)

Gece Sıcaklığı

(ºC)

Ankara 7 –9

Burdur 0 –8

Niğde –5 –12

Aydın 17 12

Yukarıdaki tabloda, bazı illerin gündüz ve gece sıcaklık değerleri

verilmiştir.

Buna göre gündüz ile gece arasındaki sıcaklık farkı en fazla

olan il aşağıdakilerden hangisidir?


10. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Her rasyonel sayı aynı zamanda bir doğal sayıdır.

B) Her rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

C) Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır.

D) Rasyonel sayılar negatif olamaz.

A) Ankara B) Burdur

C) Niğde D) Aydın

18

11. 2 5

3 sayısının sayı doğrusundaki yeri aşağıdakilerden hangisidir?

14.

16 n rasyonel sayısı, m rasyonel sayısına eşit olduğuna

5

t

göre m + n + t kaç olabilir?

A)

B)

C)

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

A) 6 B) 8 C) 9 D) 21

D)

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

12.

36 ifadesi çift bir tam sayıya eşittir.

a

Buna göre bu ifadeyi en büyük yapan a tam sayı değeri

kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 36


15.

(–2) 4 –(–3) 0 –2 3 0 216

Yukarıda verilen üslü ifadelerden kaç tanesinin sonucu pozitif

değildir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

13. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) –6 sayısının toplama işlemine göre tersi +6’dır.

B) Toplama işleminin etkisiz elemanı 0’dır.

C) Toplama işleminin çarpma işlemi üzerine dağılma özelliği

vardır.

D) Çarpma işleminin değişme özelliği vardır.

16. Şevval 4 3 şekeri 7 arkadaşı ile birlikte eşit olarak paylaşıyor.

Buna göre her bir kişiye kaç şeker düşer?

A) 2 3 B) 2 4 C) 2 5 D) 2 6

19

19. A = 2,

5471

devirli sayısının virgülden sonraki 9. rakamı x ve 13. rakamı

y olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 2 D) 3

17.

x

= 08 ,

10

y

= 080 ,

100

x

olduğuna göre kesri aşağıdaki ondalık sayılardan han-

y

gisine eşittir?

A) 0,006 B) 0,06 C) 0,01 D) 0,1

18.

0,3

2,5

0,4 0,1

0,8


20. = (–16) : (+8)

= (+30) : (–2)

= (+180) : (+2)

olduğuna göre, + + işleminin sonucu kaçtır?

A) –73 B) –53 C) 53 D) 73

Yukarıdaki çiçeğin yapraklarında bazı sayıların ondalık gösterimleri

verilmiştir.

Buna göre aşağıda verilen rasyonel sayıların hangisinin

eşit yukarıdaki yapraklarda yoktur?

3

A) 10

B) 2

5

15

C) 50

D) 5

4

(A ve C seçenekleri AYNI!!!)

20

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :

İL - İLÇE GENELİ ORTAK SINAV


OKULUNUZUN ADI

1. (–11) – [(–4) + 16]


A) –23 B) –12 C) 12 D) 23

3. Aşağıdaki tabloda 5 ilin çarşamba gününe ait ortalama hava sıcaklık

değerleri verilmiştir.

İl

Ortalama Sıcaklık (°C)

Adana 8

Ağrı –3

Ankara 0

Antalya 11

Ardahan –7

Bu tabloya göre çarşamba günü ortalama hava sıcaklık değerleri

farkı en fazla olan iki ilimiz hangileridir?

A) Adana - Ağrı B) Antalya - Ardahan

C) Antalya - Ankara D) Adana - Ardahan

2. Tam sayılarla yapılan bir toplama işleminin sayı doğrusu üzerinde

modellemesi aşağıda verilmiştir.

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5


4. (–8) + (+6) = ▲ + (–8)

24 + [■ + (–15)] = [24 + (–12)] + (15)

Yukarıdaki eşitliklerine göre, ▲ + ■ işleminin sonucu kaçtır?

Buna göre modellenen bu toplama işlemi aşağıdakilerden

hangisidir?

A) –8 B) –6 C) –4 D) –2

A) (–3) + (+5) + (+3) = 5

B) (–3) + (+4) + (+2) = 3

C) (–2) + (+4) + (+3) = 5

D) (–2) + (+4) + (+1) = 3

21

5.

–6 –4 +8 –2

7. [(–72) · (+5)] : [(+3) · (–4)]


+

–

A) –30 B) –18 C) 18 D) 30

+

?

Yukarıda verilen işlem şemasına göre “?” sembolünün yerine

gelmesi gereken sayı kaçtır?

A) +4 B) 0 C) –4 D) –6

8. (–3) ★ = 81

(■) 3 = –8

Yukarıdaki eşitliklerde ★ ve ■ birer tam sayıdır.

Buna göre, ★ · ■ işleminin sonucu kaçtır?

A) –10 B) –8 C) 8 D) 10

6.

–12

–10

–4

+6

+8

+18


9. 2 5 + (–3) 3 + (–4) 2


A) 12 B) 15 C) 18 D) 21

Yukarıda verilen dart tahtasına yapılan isabetli bir atış sonucunda

(–10), (+8), (–4), (+18), (–12) ve (+6) puanlarından biri

alınmaktadır.

Ayşenur’un bu dart tahtasına yapmış olduğu üç isabetli

atış sonucu almış olduğu puanların toplamı aşağıdakilerden

hangisi olamaz?

10. Aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?

A) Toplama işleminde değişme özelliği vardır.

B) Çıkarma işleminin etkisiz elemanı 0 dır.

C) Çarpma işleminin yutan elemanı 0 dır.

D) –5 in toplama işlemine göre tersi +5 dir.

A) –30 B) 0 C) +13 D) +26

22

11. Aşağıda her bölümünde birer üslü ifade yazılı olan bir beyaz

kartonun görseli verilmiştir.

13. Aşağıdaki torbada üzerinde tam sayıların yazılı olduğu toplar

bulunmaktadır.

(–2) 4 (–3) 5 –1 12 (–9) 0

(–1) 912 0 7 –8 0 13 3

–8 +3 –7

–8 3 –12 3 (–5) 10 –2 4

Sema bu kartondaki üslü ifadelerden değeri pozitif olanların

bulunduğu bölümleri pembeye, değeri negatif olanların bulunduğu

bölümleri sarıya boyamış, değeri “0” olanlara ise dokunmamıştır.

Buna göre, Sema boyama işlemini bitirdikten sonra kartonda

bulunan sarı bölüm sayısı pembe bölüm sayısından

kaç fazladır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

+6 0

0 8 1 53 (–1) 53 (–4) 2021 +8 –5 +4

Mehmet bu toplardan 4 tanesini seçerek aşağıda verilen işleme

yerleştiriyor.

Buna göre, Mehmet’in bulabileceği sonuç en fazla kaçtır?

A) 104 B) 96 C) 64 D) 48

–


14. Aşağıdaki sayılardan hangisi sayı doğrusunda –4 ile –3

arasında değildir?

A)

19

- B)

5

21

- C)

6

29

- D)

7

25

-

8

12. ■ ve ▲ birer tam sayı olmak üzere,

Y 15

- 3 = = - 2 T

eşitliği veriliyor.

Buna göre, ■ · ▲ işleminin sonucu kaçtır?

A) –18 B) –15 C) 15 D) 18

15.

4

Yukarıdaki sayı doğrusunda

K

5

nokta aşağıdakilerden hangisi olabilir?

L

37 sayısına karşılık gelen

6

A) K B) L C) M D) N

6

M

7

N

8

23

16. 15,6 ondalık gösteriminin rasyonel sayı olarak yazılışı aşağıdakilerden

hangisidir?

19.

+20 –10 –2 = ?

A) 5

7

B) 5

9

37

C) 25

D) 2

39

5

Yukarıdaki trende boş vagonlara “+, –, x ve :” işlemlerinden bir

tanesi yazılacak ve bulunan sonuç lokomotife yazılacaktır.

Buna göre, lokomotifin üzerinde yazan sayının en fazla olabilmesi

için boş olan vagonlara yazılması gereken işlemler

aşağıdaki seçeneklerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?

A) ÷, – B) –, x

C) x, : D) +, x

17.

A B C D 0 E F G H

Yukarıdaki sayı doğrusu modelinde ardışık iki çizgi arası eşit

mesafededir. Bu sayı doğrusunda her harf üstündeki çizgiye

denk gelecek bir tam sayının yerine yazılmıştır.

Buna göre, D + H işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi

olabilir?

A) –6 B) 0 C) 4 D) 9


20.

+

+

–

+

–

+

+

–

+

–

+

+

–

+

–

+

18. 113 ,

=:

T

Verilen eşitlikte ● ve ▲ birer tam sayıdır.

Buna göre, ● + ▲ işleminin alabileceği en küçük değer

kaçtır?

A) 17 B) 28 C) 32 D) 51

+

+

+

+

+

+

–

Yukarıda sayma pulları ile modellenen matematik işlemi

aşağıdakilerden hangisidir?

A) (+6) + (–4) = +2 B) (+6) – (+4) = +2

C) (–6) + (–4) = +2 D) (–6) + (+4) = +2

+

+

+

–

+

24

Ünite - 2

Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

Rasyonel sayılarla toplama veya çıkarma işlemi yapmak için paydaların

eşit olması gerekir.

Eğer paydalar eşit değilse önce paydalar eşitlenir, sonra paylar arasında

işlemler yapılıp ortak payda yazılır.

Örnek:

2 8 2 8 10

+ = + =

3 3 3 3

Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşleminin, Sayı

Doğrusunda Gösterimi

Rasyonel Sayılar

Sayı doğrusu üzerinde gösterilecek olan sayılar pozitif ise sayı doğrusu

üzerinde sağa doğru gidilir, negatif ise sola doğru gidilir.

–2 –1 0 1 2

5

3

Örnek:

5 2 5 2 3

- = - =

4 4 4 4

Örnek:

2 1

3 4

^4h

^3h

8 3

+ = + =

12 12

11

12

Rasyonel Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri:

1. Değişme özelliği

2 3 3 2 _

+ = + b

5 4 4 5 b

^4h ^5h ^5h ^4hb

b

8 15 15 8 `

+ = +

20 20 20 20 b

b

23 23

= b

20 20 a

2. Etkisiz Eleman Özelliği

Toplanan terimler yer değiştirince

sonuç değişmez.

2 2

+ 0 = 0 Toplama işleminin etkisiz elemanı “0”dır..

3 3


Sonuç genellikle sayı doğrusu altında ok ile gösterilir.

1 4 5

+ =

3 3 3

Rasyonel Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi

İki ya da daha fazla rasyonel sayı çarpılırken paylar çarpımı paya,

paydalar çarpımı paydaya yazılır.

Varsa gerekli sadeleştirmeler yapılıp, çarpımın en sade hali yazılır.

x, y, z, t tam sayılar y ≠ 0, t ≠ 0 olmak üzere;

x z x·

z

· = dir.

y t y·

t

Örnek:

2 3

· işleminin sonucunu bulalım.

5 4

2 3

·

5 4

2

1·

3

= =

5·

2

3

10


3. Birleşme Özelliği

2 1 5 2 1 5_

+ b + l= b + l+

b

3

>

3 3

>

3 3 3b

2 6 3 5 b

+ = + `

=

3 3

=

3 3

b Parantez yer değiştirince sonuç değişmez.

b

8 8

=

b

3 3 a

Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi

Bölme işleminde, bölünen (birinci) rasyonel sayı aynen yazılır, bölen

(ikinci) rasyonel sayı ters çevrilerek çarpılır.

Örnek:

2 1 2 3 6

: = · =

5 3 5 1 5

4 . Ters Eleman Özelliği

2 2

+ b- l= 04

3 3

İki farklı rasyonel sayının toplamı “0” etkisiz eleman

olursa bu sayılar toplama işlemine göre birbirinin tersidir.

25

Rasyonel Sayılar

Ünite - 2


Rasyonel Sayılarda Çarpma İşleminin Özellikleri

5) Ters Eleman Özelliği

x y

x, y, z, t tam sayı y ≠ 0 ve t ≠ 0 olmak üzere;

rasyonel sayısının çarpma işlemine göre tersi dir.

y

x

1) Değişme Özelliği

◆ Bir rasyonel sayının çarpmaya göre tersiyle çarpımı etkisiz elemana

yani 1’e eşittir.

x z z x

· = ·

y t t y

x y

· = 1’dir.

y x

Örnek:

Çarpanlar yer değiştirdiğinde sonuç Örnek:

değişmez

2 5 5 2

· = ·

3 7 7 3

2 sayısının çarpmaya göre tersiyle çarpımı kaçtır?

5

2 5

· = 1 dir.

2) Etkisiz Eleman Özelliği

5 2

6) Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemi Üzerine Dağılma

Özelliği

y y

x x

1 · =

Örnek:

x z a

Rasyonel sayılar kümesinde çarpma

, , ! Q için

y t b

2 işleminin etkisiz elemanı (+1) dir.

2

· 1 =

3 3

x z a x z x a

· a + k = · + ·

y t b y t y b

3) Birleşme Özelliği

Örnek:

x z a x z a

b · l· = · a · k

y t b y t b

2 1 2

· b - l işlemini çarpma işleminin dağılma özelliğini kullanarak

3 2 3

Örnek:

yapalım.

Parantez yer değiştirdiğinde sonuç

değişmez.

2 3 1 2 3 1

d · n· = · d · n

5 4 2 3 5 4 3

2 1 2 2 1 2 2

· b - l= b · l-

b · l

3 2 3 3 2 3 3

1

3 1 2 1

= ·

1 4 1

10 3 5 4

- =-

2

3 9 9

^3h

1 1

=

10 10

4) Yutan Eleman Özelliği

x

0· = 0 y

Örnek:

Rasyonel sayılar kümesinde çarpma

işleminin yutan elemanı 0 (sıfır) dır.

1

· 0 = 0

3


26

Ünite - 2

Konu Başlığı

CANKURTARAN BİLGİ

Ondalık Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

Ondalık kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken

virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır.

Doğal sayılarda olduğu gibi (virgülsüz gibi) işlemler yapıldıktan

sonra bulunan sonuç virgüller hizasından virgülle

ayrılır.

Eksik kalan basamaklara sıfır yazılır.

Örneğin;

(0,24) + (10,432) işleminin sonucunu bulalım

0, 240

+ 10, 432

10,672

Rasyonel Sayıların Kuvvetleri

Rasyonel Sayının Karesi;

Rasyonel sayının karesi hesaplanırken bu sayı kendisiyle çarpılır.

x, y sıfırdan farklı tam sayılar olmak üzere;

x

2

x x x

b l = · = dir.

y y y 2

y

Örnek:

2

2

2 2 2 4

b l = · =

3 3 3 9

Rasyonel Sayının Küpü;

Bir rasyonel sayının küpü hesaplanırken bu sayı kendisiyle yan yana

iki kez çarpılır.

x, y sıfırdan farklı tam sayılar olmak üzere;

Ondalık Gösterimlerde Çarpma İşlemi

Ondalık gösterimlerde çarpma işlemi yaparken; çarpanların virgülü

yokmuş gibi düşünülerek çarpma işlemi yapılır.

Bulunan çarpımda çarpanların ondalık kısımlarındaki basamak

sayılarının toplamı kadar basamak (sağdan itibaren) virgülle

ayrılır.

Eksik basamak varsa yerine sıfır yazılır.

Örnek:

(0,03)·(0,2) çarpım işleminin sonucunu bulalım

x

0,03

0,2

006

000

+

0,006


x

3

x x x x

b l = · · = tür.

y y y y 3

y

3

Örnek:

3

2 2 2 2 8

b l = · · = tir.

5 5 5 5 125

Rasyonel Sayı Problemleri

Bütünden parçaya giderken, bütün ile kesir çarpılır.

Örnek:

2

Bu yıl Kayseri’ye gelen 5400 turistin ’i Erciyes Dağı’na gitmiştir.

5

Buna göre Erciyes Dağı’na gitmeyen kaç turist vardır?

1080

2

5400 · = 2160 Erciyes Dağı’na giden

5


CANKURTARAN BİLGİ

Ondalık Kesirlerde Bölme İşlemi

Ondalık kesirlerde bölme işlemi yapılırken hem pay (bölünen)

hem de payda (bölen) virgülden kurtarılacak şekilde

10’un uygun olan kuvvetiyle genişletilir.

Örneğin;

14 , bölme işleminin sonucu bulalım.

007 ,

14 , 14 , · 100 140

= = = 20

007 , 007 , · 100 7

5400

– 2160

3240 Erciyes Dağına gitmeyen

Parçadan bütüne giderken, verilen sayı kesire bölünür.

Örnek:

2 ’ü 24 olan sayı kaçtır?

3

12

2 24 3

24: = · = 36

3 1 2

27

Cebirsel İfadeler ve Örüntüler

Cebirsel İfadeler

İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere cebirsel

ifadeler denir.

5x, 4a, 3z, x + 3, y – z ...... gibi ifadeler cebirsel ifadedir.

Cebirsel ifadelerde bilinmeyen sayıların yerine harf, sembol veya şekil

yazılabilir.

Bir cebirsel ifadede harfleri ve harflerin kuvvetleri (üsleri) aynı olan

terimlere benzer terim denir.

Benzer terimlerin kat sayıları farklı olabilir.

Ünite - 3

Sayı Örüntülerinin Kuralının Harfle İfadesi ve İstenilen

Terimini Bulma

Bir örüntünün kuralında kullanılan n harfi, verilen örüntüdeki sayıların

sırası veya yerini belirten bir işaret ya da semboldür.

Bu nedenle n’ye örüntünün n. sayısı, temsilci sayısı veya genel

sayısı denir. Bu harf, bir değişkendir.

Belirli bir kurala göre dizilmiş sayı dizisine, sayı örüntüsü denir.

Örnek:

3, 6, 9, 12, 15... diye devam eden örüntüyü inceleyelim.

Örnek:

1. Adım

2. Adım

3. Adım

4. Adım

5. Adım

3x ile –5x benzer terimdir.

3

6

9

12

15...

Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemi

+3 +3 +3 +3


Cebirsel ifadelerde toplama işlemi yapılırken benzer terimlerin kat

sayıları toplanıp değişkene katsayı olarak, sabit terimlerin toplamı da

cebirsel ifadeye sabit terim olarak yazılır.

Örnek:

18x + (4x – 3) + 5 = (18x + 4x) + (–3 + 5) = 22x + 2

> >

22x + 2

Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi

Cebirsel ifadelerde çıkarma işlemi yaparken önce çıkarma işlemi

toplama işlemine dönüştürülür. Sonra toplama işlemi yapılır.

Örnek:

7x – (5x + 6) = 7x – 5x – 6


Örüntünün kuralında istenilen adımdaki sayıyı bulmak için adım numarası

n yerine yazılarak sayı bulunur.

1.

Ad›

m = 3

_

b

2.

Ad›

m = 6 b

b

3.

Ad›

m = 9

b

4.

Ad›

m = 12 ` Buna görebuörüntünü n kural›

3ndir

' .

5.

Ad›

m = 15

b

b

h h h b

b

nAdm . › = 3na

Eşitliğin Korunumu

Bir denklemde eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir ya da çıkartılırsa

eşitlik bozulmaz.

Bir denklemde eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayıyla çarpılır

veya bölünürse eşitlik bozulmaz.

= 2x – 6

Eşit kollu teraziler de bir kefesinde ne kadar kütle varsa diğer kefesine

de o kütlede cisim konularak denge sağlanır.

Bir Doğal Sayı İle Bir Cebirsel İfadeyi Çarpma

Bir doğal sayı ile bir cebirsel ifade çarpılırken doğal sayı, cebirsel

ifadenin her bir terimi ile ayrı ayrı çarpılır.

Örnek:

2 · (3 + x) = 2 · 3 + 2 · x

= 6 + 2x

28

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :


1. DÖNEM 2. YAZILI SORULARI - 1

OKULUNUZUN ADI

1 1 1 1

1. · · ·

2 2 2 2

Yukarıda verilen işlemin sonucunu üslü ifade olarak yazınız.

4. Cemil’in 28 TL, Kamil’in ise 12 TL parası vardır.

İkisinin de paralarının eşit olması için, Cemil’in Kamil’e kaç

TL vermesi gerekir?

2. 8x + 9y – 6 + 3x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki tabloyu

doldurunuz.

Benzer Terimler

Sabit Terimler

Kat Sayılar

Değişkenler


5.

100 kg

3. “Derya’nın parasının 2 katının 5 eksiği” ifadesinin cebirsel ifade

olarak gösterimini yazınız.

Şekildeki fil 550 kg fare ise 150 kg’dir. Yanda da 100 kg’lik tuğla

bulunmaktadır.

Tahterevallinin dengeye gelebilmesi için hangi tarafa kaç

tane tuğla konulması gerekmektedir?

29

6.

9. Ege eline düzgün bir ip alıp boyunu ölçüyor.

Üzerinde rasyonel sayılar yazılı balonlardan hangi renk balon

patlatılırsa kalan balonların üzerinde yazan rasyonel

sayıların toplamı bir tam sayı olur?

7. Genel kuralı 4n + 3 olan bir örüntünün 7. terimi kaçtır?

8.

2 21 13

– –

17 17 17

9

17

Yukarıda üç farklı kumaşın metre cinsinden uzunlukları verilmiştir.

Buna göre bu kumaşların uzunluklarını renklerine göre büyükten

küçüğe doğru sıralayınız.


Ölçümün sonucu 30 cm geliyor. Daha sonra Ege ipin ucundan

5 cm kesiyor.

Kesilen parçanın uzunluğu, ipin uzunluğunun tamamının

kaçta kaçıdır?

30 cm

10.

(4x + 1) cm

3

4 m

5

6 m

7

9 m

Yukarıda dikdörtgen şeklinde bir kâğıt parçası verilmiştir. Kısa

kenarı (2x + 3) cm ve uzun kenarı (4x + 1) cm’dir.

Buna göre dikdörtgen şeklindeki bu kâğıdın çevre uzunluğu

kaç santimetredir?

A) 6x + 8 B) 6x + 4

C) 12x + 8 D) 12x + 4

(2x + 3) cm

30

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1. “Hangi sayının 7 eksiğinin yarısı 5 eder?” sorusunun matematik

cümlesi olarak yazınız.

4. Ahmet Bey’in maaşı 25 000TL’dir.

13

Ahmet Bey maaşının ’ünü ev kirasına verdiğine göre,

50

Ahmet Bey’in ev kirası kaç TL’dir?

2.

2 ’sinin 5 fazlası 45 eden sayı kaçtır?

7

3.

a


5.

2x 2

–2x

2mx

–4xm

2y

2x

6x 2 2x 2 y 2n 2

–x 2 xy 2 m 2

b

Yukarıdaki levhalarda yazan cebirsel ifadelerden hangileri

benzerdir?

c

12 7

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasında a = br,

b = br ve

5 4

10

c = br olduğuna göre, bu prizmanın hacmi kaç br 3 ’tür?

28

31

6.

x x x –1 –1

9. İlk terimi 6, 13, 20 ve 27 olan örüntünün kuralı hangisidir?

Yukarıda verilen modele uygun cebirsel ifade yazınız.

7. “Elmaların sayının 9 fazlasının 4’te 3’ü” ifadesinin cebirsel ifade

olarak gösterimini yazınız.

8.

Yukarıda verilen çok adımlı işlemde

yerine gelmesi gereken

sayı kaçtır?

3 +

10.

2

1

–

5 10

–

6

2 = 5 ?

2 +

Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır?


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

32

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1.

4. Aşağıdaki görselde A ve D noktaları arası uzaklık (8x + 5) metredir.

Aras 150 sayfalık bir kitabın her gün 2a sayfalık kısmını okumuştur.

Buna göre 4. günün sonunda Aras’ın okuyacağı geriye kaç

sayfa kalmıştır?

(x + 4) m (3x – 2) m

Buna göre C ile D arası uzaklığı metre cinsinden bulunuz.

2.

× 6

2

3

1

- ★ ■

2

3

- ● ▲

2

Yukarıda toplama işlemi tablosu verilmiştir.

Buna göre (★ – ▲) + (■ – ●) işleminin sonucu kaçtır?


5.

3 –

1

1

1 +

1

1 –

3

Yukarıda verilen işlemin sonucunu bulunuz.

3.

1. adım 2. adım 3. adım 4. adım

. . .

Yukarıda birim karelerle oluşturulan örüntünün ilk dört adımı

verilmiştir.

Buna göre bu örüntünün 10. adımındaki birim kare sayısı

kaçtır?

33

6.

13

2 m

9.

x

9 kg

12 kg

5 kg

5

4 m (3x + 4) TL

13 m uzunluğundaki borunun ucundan görseldeki gibi par-

2

ça kesilip atıldığında geriye kalan borunun uzunluğu kaç m

olur?

Yukarıda verilen terazi dengede durmaktadır.

Buna göre x’in kütlesi kaç kilogramdır?

7.

8.

Etiket fiyatı (3x + 4) TL olan tişörtlerden 6 tane alan Murat

Bey toplam lira ödememiştir?

( 1 + 2 5 ) 2 cm


10.

Bir parça telin ucundan telin 7

1 ’i kesilirse, telin orta noktası

eski durumuna göre 3 cm kayıyor.

Buna göre bu telin ilk halinin uzunluğu kaç cm’dir?

Yukarıda verilen borunun boyu kaç santimetredir?

34

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1. Bir taksinin taksimetresi araç çalıştığı an 4 TL yazıyor ve sonraki

her kilometrede 20 TL yazarak yola devam ediyor.

Buna göre n kilometre sonraki tutarı veren cebirsel ifade


4.

10

8 24

9 15

sağ

sol

2.

A

3 1

4 cm 5 3

8 cm

Yukarıdaki terazide her bir cismin kütlesi kg cinsinden üzerinde

yazan sayıya eşittir.

Sol kefeden hangi cismi alırsak terazi yeniden dengeye gelir?

B

C

Çevresinin 15 cm olan bir üçgenin iki kenar uzunluğu verilmiştir.

Buna göre BC kenarının uzunluğunu santimetre cinsinden

bulunuz.


5. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir.

A

= A 3 içine yazılan sayının küpüne eşittir.

3.

2

b- l·

T = 1

5

3

b l·

Y =-1

7

Yukarıda verilenlere göre ▲ ve ■ değerlerini bulunuz.

Buna göre

B

= B 2 içine yazılan sayının karesine eşittir.

2

3

1

· işleminin sonucunu bulunuz.

2

35

6.

6

5 cm 9.

T

1

3 cm S

10 – 2x 4x + 6 –3x – 5

P

R

+ +

Yukarıda kenar uzunlukları verilen kumaşın alanı kaç santimetrekaredir?

A

İşlem şemasına göre A + B işleminin sonucunu bulunuz.

B

7.

180 km’lik yolun 9

2 ’sini giden Ahmet mola veriyor. Daha sonra

kalan yolun 4

3 ’ünü daha gidiyor.

Buna göre geriye Ahmet’in ne kadarlık yolu kalmıştır?


10.

A

Yukarıda verilen sayı doğrusunda –1 ile –2 arası 4 eş parçaya,

0 ile 1 arası ise 5 eş parçaya ayrılmıştır.

Buna göre B : A işleminin sonucu kaçtır?

B

–2 –1 0 1

8. Genel terimi 100 – 4n olan bir sayı örüntüsünde negatif olan

terimlerin en büyük iki tanesinin toplamı kaçtır?

36

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1.

1 +

1

4.

1

5

6

4

3

1 + 2 3


÷

?

Yukarıda verilen bölme işleminin sonucu kaçtır?

2.

Pul koleksiyonu yapmaya karar veren Can birinci hafta 12 pul ile

başlayıp her hafta koleksiyonuna 6 pul ilave etmektedir.

Can’ın koleksiyonunda en az 100 pul olması için kaç hafta

geçmesi gerekir?


5.

6 cm

(5x – 3) cm

3. Bir kırtasiyeci müşterilerinden birine aynı kalemlerden 53 tane

satmıştır. Müşteri kırtasiyeciye 200 TL vermiş ve x TL para üstü

almıştır.

Buna göre kalemlerin bir tanesinin fiyatını x cinsinden veren

cebirsel ifadeyi yazınız.

Yukarıda verilen dikdörtgenin cm 2 cinsinden alanını veren


37

6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bir tahtanın kenar uzunlukları verilmiştir.

Bu kartonun santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren


7. Aşağıda özdeş halkalar kullanılarak oluşturulan bir örüntünün

ilk 3 adımı verilmiştir.

8.

a = – 1 3

(6x – 4) cm

(9x + 1) cm

10.

1. Adım 2. Adım 3. Adım

( 0,8) 3

Buna göre bu örüntünün ilk 7 adımında toplam kaç halka

kullanılır?


9.

( ) 1 b = (– 1 3 ) 2 c = (– 1 3 ) 3

Yukarıda verilen ifadeleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

A+10kg

Yukarıdaki terazi dengededir.

B+25kg

Buna göre A ve B cisimlerinden hangisinin diğerinden ne

kadar daha fazla kg olduğunu bulunuz.

Yukarıda verilen üslü ifadenin değerini bulunuz.

38

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :



OKULUNUZUN ADI

1.

A

B

4.

(0,2) m

–4 –3 –2 –1 0 1

Yukarıda sayı doğrusu üzerinde verilen A ve B noktalarının

toplamını bulunuz.

Bir kenar uzunluğu (0,2) 2 metre olan kare şeklindeki kartonun

ön yüzünün alanı kaç m 2 dir?

2. Uzun kenarı, kısa kenarının 3 katından 2 cm fazla olan dört tane

eş dikdörtgen kısa kenarları uzun kenarları ile çakışacak şekilde

aşağıdaki gibi uç uca getiriliyor.

Eş dikdörtgenlerden birinin kısa kenarı a cm ise oluşan

şeklin santimetre cinsinden çevre uzunluğunu bulunuz.


5.

2

1 +

1

+

3

1 1

2 +

3 2


3.

1

4 – 1 5 + 1 4 – 1 5 + 1 4 – 1 + . . . + 1 5

4 – 1 5

1444444444444444424444444444444443

40 tane

Yukarıda verilen işlemin sonucunun karesini bulunuz.

39

6.

65 cm

9.

x

1

olmak üzere

13

Marangoz Serdar Bey yukarıda verilen tahtayı cm’lik eş par-

6

çalara ayıracaktır.

Buna göre kaç defa kesme işlemi yapmıştır?

Yukarıda modellenen işleme ait cebirsel ifadeyi yazınız.

7.

(3x + 1) cm

2x

Şekildeki yapboz, kenar uzunlukları 2x ve (3x + 1) santimetre

olan 9 eş dikdörtgensel parçadan oluşmaktadır.

Bu yapbozun çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden

bulunuz.


10.

(2a + 1) TL

8. Aşağıda bir örüntünün, üçüncü adımı ve artış miktarı verilmiştir.

Üçüncü adımı = 9

Artış miktarı = 4

Bu verilere göre bu örüntünün 8. adımındaki ve 10. adımındaki

sayıların toplamı kaçtır?

Bir mağaza yukarıda satış fiyatı lira cinsinden üzerinde yazılı

olan pantolonların tanesini (a – 2) liradan alarak kâr etmiştir.

Buna göre bu mağazanın bu pantolonlardan bir tanesinden

elde ettiği kârı lira cinsinden veren cebirsel ifadeyi

bulunuz.

40

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :

İL - İLÇE GENELİ 2. ORTAK SINAV


OKULUNUZUN ADI

1. [(–36) : (+4) – (–3) · (+5)]

4.

–6 –5 –4

–3 –2 –1

0 1 2 3 4 5 6


A) –12 B) –4 C) 6 D) 18

2 birim geri 3 birim ileri

Bir oyuncak kurbağa tek bir hamlesinde 3 birim ileriye veya 2

birim geriye zıplamaktadır.

Bu kurbağa sayı doğrusu şeklinde bir şeridin üzerine bırakılmış

2. Kuralı (3n – 11) ile verilen sayı örüntüsünün 17. terimi kaçtır?

ve oyuncak kurbağa bir defa zıplamıştır.

Kurbağanın zıplama sonunda bulunduğu konum –1 olduğuna

göre, kurbağanın başlangıç konumunun alabileceği

A) 37 B) 40 C) 43 D) 46

değerlerin çarpımı kaçtır?

A) –6 B) –4 C) –3 D) –2

3. Aşağıdaki ağaç diyagramında ifade doğru ise D yönündeki ok,

2 3 3 5

yanlış ise Y yönündeki ok takip edilir.

5. a =- 1 b = c =- 2 d =

3 4 7 6

(–3) 3 = –27

Verilen rasyonel sayıların büyükten küçüğe doğru sıralanışı


Y

D

A) b > d > a > c B) b > d > c > a

(–4) 2 = 16 –5 2 = 25

C) d > b > a > c D) d > b > c > a

Y D Y D


Ağaç diyagramı ifadelerin doğru ve yanlışlığına göre takip

edildiğinde son adımdaki üslü ifadenin değeri aşağıdakilerden

hangisine eşit olur?

A) –32 B) –27 C) 8 D) 9

41

6. Şekildeki sayı doğrusunda –2 ,le 2 arası on iki eş parçaya ayrılmıştır.

–2 –1 0 1 2

3 1 1 1 1

9. ; b- + l:

E+ ; -b-

lE

4 5 2 2 5

????

A)

17

- B)

5

2

- C)

5

3

- D)

10

1

-

10

Buna göre, sayı doğrusu üzerinde modellenen toplama işlemi


A)

B)

C)

D)

4 8 4

b- l+ b+ l= b+

l

3 3 3

4 8 4

b+ l+ b- l= b-

l

3 3 3

5 6 1

b- l+ b+ l= b+

l

3 3 3

5 6 1

b+ l+ b- l= b-

l

3 3 3

10.

1 3 3 2

b- l + b l

2 4


A) 16

5

B) 16

7

C) 8

5

D) 8

7

5 4

7. b-

l·

12 3


A)

5

- B)

6

5

5

- C)

9

9

D) 6

5


11. Tablo: Karışık Kuru yemiş Paketinin İçindekiler ve Kilogram Fiyatları

Fıstık

Kuru Yemiş Miktarı (kg)

2

3

Kilogram Fiyatı (TL)

120

8.

1

2 -

2

1

4 -

4

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir*

2

3

4

7

A) B) C) D) 5 5 5 5

Badem 06 ,

90

Ceviz 0,5 50

Fındık 1 2

1

Yukarıda verilen tabloda bir kuru yemişçide satılan karışık kuru

yemiş paketinin içindeki kuru yemiş miktarları ve bu kuru yemişlerin

kilogram fiyatları verilmiştir.

Buna göre bu kuru yemişçide satılan bir paket karışık kuru

yemişin fiyatı kaç TL’dir?

A) 240 B) 245 C) 250 D) 255

60

42

12. Azra bir kitabın 4

1 ’ini okumuştur. Bu kitaptan 45 sayfa daha okuyunca

kitabın 3

2 ’sini okumuş olacaktır.

15. Aşağıdaki şekilde birer kenar uzunlukları verilen bir eşkenar üçgen

ile bir kare verilmiştir.

Buna göre Azra’nın okuduğu kitabın tamamı kaç sayfadır?

A) 108 B) 120 C) 132 D) 144

13.

14.

2

3 cm (x – 4) cm (3x + 1) cm

Buna göre eşkenar üçgen ve karenin çevre uzunlukları toplamını

santimetre cinsinden ceren cebirsel ifade aşağıdakilerden

hangisidir?

A) 12x – 6 B) 12x – 8

C) 15x – 6 D) 15x – 8

4a cm

a cm

Görsel 1 Görsel 2

Görsel 1’de bir kenarı 4a cm olan kare şeklinde bir kâğıt verilmiştir.

Bu kâğıdın sağ alt köşesinden bir kenarı a cm olan kare

şeklinde bir kâğıt bir makas yardımıyla kesilip atılıyor. Son durumda

Görsel 2’deki şekil oluşuyor.

2

16.

3 + 6

2 +

= 5

Buna göre Görsel 2’deki şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

Yukarıda verilen çok adımlı işlemde yerine gelmesi gereken

A) 12a B) 14a C) 15a D) 16a

sayı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4


Yukarıdaki özdeş dört tahta parçası aşağıdaki gibi kenarları çakıştırılarak

getirilip bir dikdörtgen oluşturuluyor.

17. Birim satış fiyatı (3x + 7) lira olan çikolataların 5 tanesinin

lira cinsinden toplam satış fiyatını gösteren cebirsel ifade


A) 10x + 25 B) 10x + 35

C) 15x + 25 D) 15x + 35

Buna göre son durumda oluşan şeklin alanı kaç santimetrekaredir?

A)

13

6

B) 2 C)

16

3

D) 4

9

43

18. Aşağıda kibrit çöpleriyle oluşturulmuş bir şekil örüntüsü verilmiştir.

g


Kibrit çöpleriyle oluşturulan örüntünün 14. adımında kaç tane kibrit çöpü kullanılır?

A) 86 B) 84 C) 82 D) 80

19. 1 m = 10 dm

2

3 dm

Yukarıda yüksekliği 3

2 dm olan bir koli görülmektedir. Bu kolilerden özdeş 5 tanesi üst üste konularak bir kapıdan geçirilecektir.

Buna göre bu koliler aşağıdaki kapılardan hangisinden geçemez?

A) B) C) D)

2,3 dm 0,5 m 7

0,4 m

2 dm


20.

Yukarıdaki terazi dengededir.

şekli, 6 kilogramlık kütleyi gösterdiğine göre terazinin bir kefesindeki kütlelerin toplamı kaç kilogramdır

A) 21 B) 23 C) 25 D) 27

44

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :

İL - İLÇE GENELİ 2. ORTAK SINAV


OKULUNUZUN ADI

1. [(–42) : (–6)] – [(–2) 2 · (+3)]


A) –7 B) –5 C) 5 D) 7

5. Tam sayılarda sembol ve şekillerle aşağıdaki işlemler tanımlanmıştır.

a = a 2 b = b 3 a

b = a · b

Buna göre,

2.

1 2 1

b- l + b- l= _ + b-

l

2 3 2

4

b+ l + Y = 0

9

Verilen eşitliklere göre ★ – ■ işleminin sonucu aşağıdakilerden

hangisidir?

A)

10

- B) –1 C)

9

8

- D)

9

7

-

9

(–2)

3


A) 72 B) 36 C)–36 D) –72

1 1

3. b- 2 l:

b+1 l 3 6


A) –3 B) –2 C) –1 D) 1


6.

Ölçülen Sıcaklık ºC Kaynama Sıcaklığı ºC

1. Sıvı –15 45

2. Sıvı –5 43

3. Sıvı 12 100

4. Sıvı 24 76

4. –3 · (3x – 5y – 2)

cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Isıtıldığında birim zamanda eşit miktarda sıcaklığı artan dört

maddenin aynı anda ölçülen sıcaklıkları ve bu maddelerin kaynama

sıcaklıkları tabloda verilmiştir.

A) 9x – 15y + 6 B) 9x – 15y – 6

C) –9x + 15y + 6 D) –9x + 15y – 2

Bu maddelerin her birinin sıcaklığı 1 dakikada 4ºC artmaktadır.

Buna göre en hızlı kaynama noktasına ulaşan madde kaç

dakikada kaynama noktasına ulaşmıştır?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 15

45

1 2 12

7. b1

- l : < 1+

3·

c mF

2

2


9.

1

1

2-

1 3


A) 5

1

B) 6

1

C) 7

1

D) 8

1

A) 2

3

B) 3

4

C)

4

- D)

3

3

-

2

1 1 1 3

10. b l: b + · l

10 25 5 5


8.

A) 8

1

B) 4

1

C) 8

3

D) 8

5

Kaan

Kemal

Tarık

Asım

Bir yarışmada koşan dört arkadaşın yarışmanın 15. dakikasında

bitiş çizgisine olan mesafeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.


11. 97 sayısı, kuralı verilen aşağıdaki sayı örüntülerinden hangisinin

herhangi bir adımında bulunmaz?

A) n + 1 B) 3n – 2 C) 4n + 1 D) 5n – 1

Kaan

Kemal

Tarık

Asım

2 km

3

3 km

4

1 km

2

4 km

5

Buna göre bu yarışmacılardan en hızlı olan aşağıdakilerden

hangisidir?

A) Kaan B) Kemal C) Tarık D) Asım

12.

2 1

b- l-b-1 l

5 2


A) 10

9

B) 1 10

1

C) 1 5

1

3

D) 1 10

46

13.

15. Aşağıda 1 metre uzunluğundaki kâğıt şeridin iki ucundan belirtilen

kesir kadarı maviye ve sarıya boyanmıştır.

K

140 m

Yukarıdaki tahtanın uzunluğu 140 metredir. Bir marangoz bu

tahtayı 3 2

1 metrelik parçalara ayıracaktır.

Bu marangoz her bir parçayı 8 TL fiyat ile satacaktır.

Buna göre marangoz tüm parçaları sattığında kaç lira para

kazanır?

A) 320 B) 312 C) 304 D) 296

L

1

4 m 3

8 m

Şeridin mavi kısmı KL doğru parçası boyunca sarı tarafa doğru

katlanıyor.

K

L

?

Buna göre, katlamanın ardından şeritteki “?” işareti ile gösterilen

uzunluk kaç metre olur?

A) 4

1

B) 6

1

C) 8

1

D) 8

3

14.

1,08 dm


16.

Kırmızı

(2x + 3) cm

Mavi

Sarı

1,56 dm

Harun kırmızı kalemin uzunluğunu 1,08 dm ve sarı kalemin

uzunluğunu 1,56 dm olarak ölçmüştür.

Buna göre mavi kalemin uzunluğu kaç desimetre olabilir?

(4x + 1) cm

Yukarıda dikdörtgen şeklinde bir kâğıt parçası verilmiştir. Kısa

kenarı (2x + 3) cm ve uzun kenarı (4x + 1) cm’dir.

Buna göre dikdörtgen şeklindeki bu kâğıdın çevre uzunluğu

kaç santimetredir?

A) 6x + 8 B) 6x + 4

C) 12x + 8 D) 12x + 4

A) 5

8

B) 4

3

C)

13

8

D) 8

9

47

17. Aşağıdaki şekilde kibrit çöpleri ile oluşturulan bir örüntünün ilk

3 adımı verilmiştir.

1. adım 2. adım 3. adım

Bu örüntünün herhangi bir adımdaki kibrit sayısını veren

örüntünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir?

A) n + 2 B) 2n – 1

C) 2n + 1 D) 3n

. . .

19. Aşağıda uzunlukları 2 metre olan iki çubuk verilmiştir.

2 metre

Kırmızı

Mavi

1. Çubuk

2. Çubuk

Mete bu çubuklardan birincisini 3 eş parçaya, ikincisini 5 eş

parçaya ayırıyor. Oluşan kırmızı parçalardan 2 tanesi ve mavi

parçalardan 3 tanesini birer köşesi birbirine değecek şekilde birleştirerek

iç bölgesi beşgensel bölge olan aşağıdaki şekli elde

ediyor.

Buna göre çubukların arasında kalan beşgensel bölgenin

çevresi kaç metredir?

38

A) 15

43

B) 15

47

C) 15

52

D) 15

18. Aşağıdaki görselde bir kavanoz şeker ve kavanozdaki şeker sayısı

cebirsel olarak verilmiştir.


20. Sol kefesinde 2 tane cismi ve 2 tane 450 gramlık kütle, sağ

kefesinde 5 tane cismi bulunan görseldeki eşit kollu terazi

dengededir.

7x – 1

Kavanozdaki şeker sayısını veren cebirsel ifadedeki x’in bir doğal

sayı olduğu bilinmektedir.

Aşağıdakilerden hangisi bu kavanozdaki şeker sayısı olamaz?

Buna göre, bir

cisminin kütlesi kaç gramdır?

A) 200 B) 250 C) 300 D) 350

A) 20 B) 34 C) 41 D) 53

48

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :

TÜRKİYE GENELİ ORTAK SINAV


OKULUNUZUN ADI

1. (+7) + ★ = (–11) + (+11)

(+5) + (–6) – (–3) = ■ + (–2) + (+3)

Verilen eşitliklerde ★ ve ■ birer tam sayıdır.

Buna göre, ★ – ■ işleminin sonucu kaçtır?

A) –8 B) –6 C) –4 D) –2

4. (–4) 2 ■ (+2) 4

(–3) 3 ▲ (–2) 5

(–5) 2 ● (–3) 4

karşılaştırmalarında ■, ▲ ve ● yerine <, =, > sembollerinden

biri yazılacaktır.

Buna göre bu karşılaştırmanın doğru olabilmesi için ■, ▲

ve ● yerine sırasıyla aşağıdaki sembollerden hangileri gelmelidir?

A) <, >, = B) <, =, >

C) =, <, > D) =, >, <

2. (–6) · (+4) · ■ = (+8) · ▲ · (+9) = 72

Verilen eşitlikte ■ ve ▲ tam sayıdır.

Buna göre, ■ + ▲ işleminin sonucu kaçtır?

A) –8 B) –4 C) 2 D) 4


5. Aşağıdaki grafikte bir şirketin yılın ilk 6 ayında yaptığı kâr - zarar

miktarları verilmiştir.

5000

4000

3000

Kâr - Zarar (TL)

3.

A

K

L

B

P

R

2000

1000

0

–1000

Ocak Şubat

Mart Nisan Mayıs Haziran

Ay

M

S

–2000

–3000

Yukarıda verilen A kümesinde bazı negatif tam sayılar, B kümesinde

ise bazı pozitif tam sayılar bulunmaktadır. Bu kümelerdeki

sayılarla yapılan aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarının birer

tam sayı olduğu bilinmektedir.

I. K : L

II.

M : P

III. S : P

IV. L : R

V. R : S

VI.

VII.

R : M

M : S

VIII. L : M

Buna göre, bu işlemlerden kaç tanesinin sonucu pozitiftir?

–4000

–5000

Grafikteki verilere göre, bu şirketin yılın ilk 6 ayındaki kâr

- zarar durumu nedir?

A) +6000 TL B) +2000 TL

C) 0 TL D) –3500 TL

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

49

6. [(–6) – (–4)] · [(–36) : (+9)]


A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

9. (–7) · (–7) · (–7) · (–7)

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 4 · (–7) B) 7 · (–4)

C) (–7) 4 D) –7 4

7. Aşağıdaki sayı doğrusunda 1 ile 2 arası 9 eş parçaya ayrılmıştır.

1 K

2

Bu sayı doğrusuna göre, K’ye karşılık gelen ondalık kesir


A) 014 , B) 014 , C) 104 , D) 14 ,


10. Aşağıda üzerinde birer tam sayı yazılı topların bulunduğu A ve

B kutuları verilmiştir.

–1 –2

0 1

8. (–3) 3 – (+2) 4 + (–6) 2


A) –11 B) –9 C) –7 D) –5

–3 –4

A

2 3

Melih bu kutuların her birinden birer adet top seçecek ve A kutusundan

seçtiği toptaki sayı taban, B kutusundan seçtiği toptaki

sayı üs olacak şekilde bir üslü sayı oluşturacaktır.

Buna göre, Melih’in bulabileceği sonuçlardan en büyüğü

ile en küçüğünün toplamı kaçtır?

B

A) 17 B) –11 C) –48 D) –63

50

11. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

3 5 2 1

A) 2 2- 2-

4 6 3 2

3 5 1 2

B) 2 2- 2-

4 6 2 3

5 3 1 2

C) 2 2- 2-

6 4 2 3

5 3 2 1

D) 2 2- 2-

6 4 3 2

14. I. 5 –3

II. –2 –4

III. 9 –1

ifadelerindeki boş kutuların içine toplama (+), çıkarma (–)

ve çarpma (×) sembolleri hangi sırayla yerleştirilirse üç işlemin

sonucu da aynı sayıya eşit olur?

I II III

A) + × –

B) – + ×

C) – × +

D) × + –

E) × – +

12.

İçine yazılan sayının karesi hesaplanır.

İçine yazılan sayının küpü hesaplanır.

İçine yazılan sayının dördüncü kuvveti hesaplanır.

İçine yazılan sayının beşinci kuvveti hesaplanır.

Yukarıda bazı geometrik şekiller ve bu şekillerin içine yazılan

sayılar ile hangi işlemler yapılacağı verilmiştir.


2 Y 5

15. 1 1 9 12 6

sıralamasında ■ yerine hangi sayı yazılırsa sıralama yanlış

olur?

A) 3 B) 5 C) 9 D) 11

–2 + –1 – 3 + 0

Buna göre, yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır?

A) –30 B) –24 C) +24 D) +30

13. x ve y birer tam sayıdır.

199 < x < 299 < y < 399

Verilen eşitsizliğe göre, y

x ’nin en büyük değeri aşağıdakilerden

hangisidir?

A) 0,48 B) 0,68

C) 0,72 D) 0,96

16. (–108) : a

işleminin sonucu (–12)’den büyük olduğuna göre a yerine

aşağıdaki tam sayılardan hangisi gelemez?

A) 6 B) 16 C) 36 D) 54

51

17.

19.

4 cm

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4

5 6 7

Açıklığı 4 cm olan pergelin sivri ucu, ardışık iki tam sayı arasına

gelen, çizgiler arası uzaklığı 1 cm olan bir sayı doğrusunda,

1 ile 2 arasında bir noktaya sabitleniyor. Sonrasında Ahmet bu

pergel ile bir çember çiziyor.

Buna göre, Ahmet’in çizdiği çember içerisinde kalan tam

sayıların toplamı kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

Sıcaklığı 22 °C olan bir miktar su ısıtılmaya başlandığında suyun

sıcaklığı her dakikada 3 °C artmaktadır.

Buna göre, bu su en erken kaç dakika sonra kaynar? (Suyun

kaynama sıcaklığı 100 °C dir.)

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26

18. 10 soruluk bir sınavda her doğru yanıt için +5 puan, her yanlış

yanıt için –3 puan verilmektedir.


20.

Aşağıda bu sınava giren Mustafa’ya ait optik form ve sınava ait

cevap anahtarlarının görseli verilmiştir.

2 9 mL

Mustafa’nın Cevapları

1 A B C D

2 A B C D

3 A B C D

4 A B C D

5 A B C D

6 A B C D

7 A B C D

8 A B C D

9 A B C D

10 A B C D

Cevap Anahtarı

1 A B C D

2 A B C D

3 A B C D

4 A B C D

5 A B C D

6 A B C D

7 A B C D

8 A B C D

9 A B C D

10 A B C D

12 2 mL 2 6 mL 5 3 mL 3 4 mL

10 2 mL 4 3 mL 2 7 mL

Yukarıda içerisinde 2 9 mL limonata bulunan bir sürahi ile alt

raflarda üzerlerinde hacimlerinin yazılı olduğu boş bardakların

görseli verilmiştir. Bu sürahideki limonata ile bardaklar tam dolu

olacak şekilde doldurulacaktır.

Buna göre, Mustafa bu sınavdan kaç puan almıştır?

A) 30 B) 27 C) 24 D) 18

Buna göre, en fazla kaç bardak tam doldurulabilir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

52

ÖĞRENCİ

ADI :

SOYADI :

SINIFI : NO :

TÜRKİYE GENELİ ORTAK SINAV


OKULUNUZUN ADI

1. Aşağıdakilerin hangisinde verilen dairelerin üzerinde yazan

tam sayıların çarpımı diğerlerinden büyüktür?

4.

Kütüphane

Okul

A)

7 –3

B)

–4 5

C)

–6 3

D)

–8 2

14

2,7 km

Reyyan’ın

Evi

3 km

3

5

6 km 2 km

2. Aşağıdaki tabloda bazı maddelerin donma sıcaklıkları verilmiştir.

Tablo: Bazı Maddelerin Donma Sıcaklıkları

Madde Adı

Donma Sıcaklığı (ºC)

A (–3) 3

B –7 0

C (–2) 5

D –3 4

E –(–7) 2

Buna göre bu maddelerden sadece 2 tanesinin donmuş olduğu

bir ortamda sıcaklık kaç ºC olabilir?


Park

Spor Salonu

Yukarıda verilen krokide Reyyan’ın en çok zaman geçirdiği dört

yerin Reyyan’ın evine olan kilometre cinsinden uzaklıkları verilmiştir.

Buna göre Reyyan’ın evine en yakın olan yer aşağıdakilerden

hangisidir?

A) Park B) Kütüphane

C) Okul D) Spor salonu

A) –29 B) –40 C) –52 D) –70

3. (–3) · (+4) – (–9) = ★

–6 + 9 : (–3) = ■

Verilen eşitliklere göre ■ : ★ işleminin sonucu kaçtır?

A) –6 B) –3 C) 3 D) 6

1 2

5. - : b-

l

3 9 3

1 2

Verilen işlemin sonucu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi

doğrudur?

A) Pozitif bir tam sayıdır.

B) Negatif bir tam sayıdır?

C) Pozitif bir rasyonel sayıdır.

D) Negatif bir rasyonel sayıdır.

53

6.

3

4

- ’in toplama işlemine göre tersi ile 3 ’ün çarpma işlemi-

5

7

ne göre tersinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

9.

Her birinin uzunluğu 3

4 dm olan özdeş 9 tane çubuk kenarları

A)

8

- B)

25

7

7

- C)

25

25

D) 25

8

çakışacak şekilde yan yana getirilmiştir.

Aynı uzunluğun elde edilebilmesi için her birinin uzunluğu

1 dm olan özdeş mavi çubuklardan kaç tanesi yan yana

6

birleştirilmelidir?

A) 64 B) 68 C) 70 D) 72

3 1 1

7. b- l·

+

4 6 1

1 -

5


A) 1 8

1

- B)

7

7

- C)

8

8

D) 1 8

1


10. Devirli ondalık gösterimi 163 , olan rasyonel sayı aşağıdakilerden

hangisidir?

17

A) 10

49

B) 30

79

C) 45

83

D) 45

11. Selin dört kartın bir yüzüne rasyonel sayı, diğer yüzüne ise o

rasyonel sayının ondalık gösterimini yazmıştır.

1

8

0,75 1,6

2

3

2 2 2 2 2

8. b- l· b- l· b- l· b- l·

b-

l

3 3 3 3 3

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A)

2

- 5

B)

3

2

- C)

5

3

2

b-

l 5

D)

3

2

b l

5

3

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kartlardan birinin görünmeyen

yüzündeki sayılardan biri olamaz?

5

A) 06 , B) 0,125 C) 3

D) 3

4

54

12. Şekil 1’deki sayı doğrusunda 1 4

1

- ile 4

3 rasyonel sayıları arası

A) B)

sekiz eş parçaya, Şekil 2’deki sayı doğrusunda 5

1 ile 1 5

2 rasyonel

arası yedi eş parçaya ayrılmıştır.

8 cm

9 cm

–1

1

4

M

3

4

C) D)

Şekil 1

10 cm 11 cm

1

5

N

Şekil 2

1

3

5

M ve N sayı doğrusunda bulundukları noktalara karşılık gelen

rasyonel sayıları göstermektedir.

Buna göre M – N işleminin sonucu kaçtır?

14.

1. Konum

A) 5

3

B) 5

4

C) 1 5

1

D) 1 5

2

2. Konum

3. Konum

4. Konum


48 cm

Belirli bir yükseklikten bırakılan bir top her seferinde bir önceki

çıktığı yüksekliğin 4

3 ’ü kadar yükselebilmektedir. Bu topun 2.

13.

konumdaki yerden yüksekliği 48 cm’dir.

Buna göre bu topun 1. konumdaki yüksekliği ile 4. konumdaki

yüksekliğinin toplamı kaç santimetredir?

A) 90 B) 91 C) 92 D) 93

Yukarıda verilen 24 santimetre uzunluğundaki esnek bir ip en

fazla kendi uzunluğunun 3

2 si kadar esnemektedir.

Bu ip kare şeklindeki bir levhanın etrafına boşluk kalmadan sarılacaktır.

Buna göre bu ipin boşluk kalmadan etrafına sarılabileceği

en büyük kare aşağıdakilerden hangisidir?

15. Bir tüccar (4x + 1) liradan aldığı ürünlerin tanesini (5x + 3) liraya

satmıştır.

Buna göre tüccarın bu ürünlerin bir tanesinden elde ettiği

kârı, lira cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden

hangisidir?

A) x + 2 B) x + 1 C) x – 1 D) x – 2

55

16.

19. Özdeş kareler kullanılarak oluşturulan örüntünün ilk üç adımı

verilmiştir.

. . .

3n – 1

Yukarıda verilen düzgün beşgenin bir kenar uzunluğu

(3n – 1) birim olduğuna göre, çevresi kaç birimdir?

A) 9n – 5 B) 9n – 1

C) 15n – 1 D) 15n – 5


Buna göre, bu şekil örüntüsünün n. adımında kullanılan

kare sayısının cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5n + 1 B) 5n – 4 C) 4n – 3 D) 3n – 2

17.

1 2

–2 1

–2

Pay Kartları

Yukarıda verilen pay kartları ile bir rasyonel sayının payı, payda

kartları ile aynı rasyonel sayının paydası oluşturulacaktır.

Buna göre oluşturulabilecek rasyonel sayılardan kaç tanesi

0 ile –1 arasındadır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

–3

Payda Kartları


20. Aşağıda eşit kollu terazide A, B ve C cisimleri kullanılarak yapılan

bazı ölçümler verilmiştir. Görseldeki tüm teraziler denge

konumundadır.

2

kg

A

B B B

C

18.

(2x + 3) br

(3x + 5) br

?

A

A

A

C

Görsel 1 Görsel 2 Görsel 3

Görsel 1 deki bardağın yüksekliği (2x + 3) birimdir. Bu bardaklardan

2 tanesi Görsel 2 deki gibi iç içe konulduğunda yüksekliği

(3x + 5) birim olmaktadır. Görsel 3 te iç içe 3 tane bardak

konmuştur.

Buna göre A cisminin kütlesi kaç kilogramdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Buna göre Görsel 3 teki yapının uzunluğu kaç birimdir?

A) 4x + 9 B) 4x + 8 C) 4x + 7 D) 4x + 6

56

7

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?