m - Katedra ASR FEI STU

Ústav stav riadenia a priemyselnej informatiky
FEI STU Bratislava
Riadenie iadenie neline nelineárnych
rnych dynamických
dynamick ch
systémov syst mov umel umelými
ými neurónovými
neur novými
sieťami sie ami
Ing. Slavomír Slavom r KAJAN, KAJAN,
PhD.

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Inverzné Inverzn riadenie (General ( General learning) learning
Priame inverzné inverzn riadenie s učen u ením m (Direct ( irect Inverse nverse Control ontrol) )
(Specialized Specialized learning) learning
Robustné Robustn priame inverzné inverzn riadenie
Internal nternal model odel control ontrol (IMC)
Riadenie s referenčným referen ným modelom (Model ( odel Reference eference
Control ontrol)
Adaptívny Adapt vny regulátor regul tor s adaptívnym adapt vnym neurónovým neur novým modelom
Prediktívny Predikt vny neurónový neur nový regulátor regul tor
Prediktívny Predikt vny regulátor regul tor realizovaný neurónovou neur novou sieťou sie ou
Samonastavujúci
Samonastavuj ci sa prediktívny predikt vny neurónový neur nový regulátor regul tor

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Inverzné Inverzn riadenie (General ( General learning) learning :
r Inverzný model u y
Najjednoduchší riadiaci obvod
Použitie inverzného modelu procesu
(pri trénovaní NS je vstupom y a
výstupom u)
Zapojenie nie je vhodné pre systémy s
integračným charakterom a nerieši
prípadnú poruchu
Zapojenie nepotláča chybu
natrénovania modelu
+
-
Proces
u y
Proces
Inverzný model
Schéma trénovania NS

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Priame inverzné inverzn riadenie s učen u ením m (DIC)
(Špecializovan
pecializované učenie enie - specialized learning) learning :
priebežná adaptácia neurónovej siete na základe regulačnej
odchýlky prípadne jej derivácií.
Problémom je určenie pravidiel pre adaptáciu neurónovej siete, ak
nie je známy matematický model procesu.
Riadiaci algoritmus prebieha vždy v dvoch krokoch. V prvom
kroku je pomocou neurónovej siete pri známych vstupoch určená
veľkosť akčného zásahu a v druhom, spätnom kroku, sú
optimalizované synaptické váhy neurónovej siete pri minimalizácii
účelovej funkcie.

Riadenie dynamických systémov s UNS
Priame Priame
inverzné inverzn neurónov neur nové riadenie
7 - 5

Riadenie dynamických systémov s UNS
Robustné Robustn priame priame
inverzné inverzn neurónov neur nové riadenie
B je vstup do prahového neurónu
β je adaptačné zosilnenie
7 - 6

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Internal model control (IMC) :
r Inverzný model u y
+
-
Najčastejšie používané riadiace zapojenie s NS
Proces
Neurónový model
Použitie inverzného modelu procesu (pri trénovaní NS je vstupom y a výstupom
u)
Zapojenie potláča chybu natrénovania modelu (zvyšuje robustnosť riadenia)
Zapojenie sa dá použiť iba pre systémy stabilné v otvorenej slučke.
- +
V zápornej spätnej väzba môže byť zapojený filter na utlmenie skokových zmien

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Riadenie s referenčným referen ným modelom (MRC) :
Referenčný
model
r u y
Neurónový
Proces
regulátor
Adaptačný
mechanizmus
Úlohou riadiaceho obvodu je aby výstup procesu sledoval výstup referenčného
modelu
Odchýlka medzi výstupmi procesu a modelu je použitá pre učenie regulátora
Zapojenie je podobné ako inverné priame riadenie, ale lepšia robustnosť a on-line
trénovanie regulátora
+
yr
-
7 - 8

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Samonastavujúci
Samonastavuj ci regulátor regul tor s adaptívnym adapt vnym neurónovým neur novým modelom: modelom
Využíva regulačnú odchýlku (a jej
deriváciu) počítanú od výstupu
neurónového modelu na
optimalizáciu parametrov
regulátora (priebežná adaptácia
parametrov regulátora)
V Zapojení je zapnutá on-line
adaptácia neurónového modelu
(adaptívny neurónový model)
Regulátor v všeobecnom tvare
u(k)=f(e(k),..,e(k-n),u(k-1),…,u(k-n))
alebo v tvare
u(k)=f(e(k),..,e(k-n))
alebo PID tvar u(k)=
Pe(k)+T*I*sum(e(k))+D(e(k)-e(k-1))/T
Kriteriálna funkcia
1
′ =
t
2
[ ( ) ( ) ] 2
r t + 1 − y + 1
J R
m

Prediktívne algoritmy riadenia na báze UNS
Model Predictive Control (MPC) - názov
skupiny moderných metód riadenia
• Explicitná predikcia chovania sa procesu v
budúcnosti
( y(
k −1),....,
y(
k −n
), u(
k −1−d),...,
u(
k −n
−d)
+ v(
) )
ˆ( k)
fˆ
k
y = y
u−k
• Výpočet postupnosti hodnôt riadiaceho zásahu
zabezpečujúceho sledovanie referenčnej
premennej výstupnou regulovanou veličinou
7 - 10

Typické vlastnosti MPC prístupov :
• využívajú model procesu, a to buď parametrický
alebo neparametrický (impulzná alebo prechodová
funkcia)
• umožňujú zohľadniť dopravné oneskorenie,
inverznú odozvu a pomerne zložitú dynamiku
procesov
• umožňujú kompenzovať vplyv merateľných
a nemerateľných porúch (dopredné formy riadenia)
• sú formulované ako optimalizačný problém
účelovej funkcie pri zohľadnení ohraničujúcich
podmienok (fyzikálne ohraničenia na vstupné a
výstupné premenné).
7 - 11

7 - 12

Štruktúra priameho prediktívneho neurónového regulátora
Využíva priamy neurónový model na predikciu budúcich
výstupov z procesu
1. Riadiaci zásah je v každom kroku regulačného pochodu
optimalizovaný tak, aby predikovaná hodnota výstupu y m
dosiahla žiadanú hodnotu r.
2. Pri vačšine zapojení je aktivovaná priebežná adaptácia
neurónovej siete na základe odchýlky výstupu modelu a
procesu.
( y(
k),
K,
y(
k −n+
1),
u(
k),
u(
k ) )
y( k + 1)
= g
K −m
7 - 13

Formulácia úlohy prediktívného riadenia
1. Riadený proces je reprezentovaný nelineárnou diferenčnou rovnicou
kde
( y(
k −1),....,
y(
k −n
), u(
k −1−
d),...,
u(
k −n
−d)
+ v(
) )
y = y
u−k
( k)
f
k
y ( k )
=
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
y
y
1
p
( k ) ⎤
.
⎥
⎥
. ⎥ ,
⎥
. ⎥
( k ) ⎥
⎦
u ( k )
⎡ u
⎢
⎢
= ⎢
⎢
⎢
⎢
⎣u
1
m
( k ) ⎤
.
⎥
⎥
. ⎥ ,
⎥
. ⎥
( k ) ⎥
⎦
v ( k )
⎡ v
⎢
⎢
= ⎢
⎢
⎢
⎢
⎣ v
Výstupy Vstupy Poruchy
1
p
( k ) ⎤
.
⎥
⎥
. ⎥
⎥
. ⎥
( k ) ⎥
⎦
p –počet výstupov, n y –počet minulých hodnôt výstupov
m –počet vstupov, n u –počet minulých hodnôt vstupov
f – je nelineárna funkcia
( y(
k −1),....,
y(
k − n ), u(
k −1−
d),...,
u(
k − n − d)
+ v(
) )
ˆ( k)
fˆ
k
y = y
u−k
7 - 14

Formulácia úlohy prediktívného riadenia
2. Účelová funkcia (riadiace kritérium)
Všeobecný tvar kvadratickej účelovej funkcie
V
V
k
=
P
∑
i=
1
x
T
T
T
( k + i)
Qx(
k + i)
+ u(
k + i)
Ru(
k + i)
+ ∆u(
k + i)
S∆u(
k + i)
P
2
( P , M ) = [ yˆ
( k + i)
− r ( k + i)
] + ρ () i [ ∆u
( k + i)
]
∑
i = N
M −1
∑
i=
0
[ ]
Tvar kvadratickej účelovej funkcie pre vstupno/výstupný opis procesu s
poznaním predikcie žiadanej (referenčnej) premennej r(k+i)
Q, R, S sú kladne definitné váhové matice pre stavy procesu x,
riadiaceho signálu u a jednotlivé zmeny riadiaceho signálu ∆u
N – dolná hranica predikčného horizontu, P – horná hranica
predikčného horizontu, M – holná hranica riadiaceho horizontu,
ρ(i) – váhový faktor jednotlivých zmien riadiaceho signálu
M
∑
i = 1
2
7 - 15

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Prediktívny Predikt vny neurónový neur nový regulátor regul tor:
r u y
Optimalizácia
u’
Využíva priamy neurónový model
Na základe predikcie výstupu procesu z NS ym’ je hľadaný akčný
zásah u’ optimalizáciou stanoveného kritéria
V Zapojení je zapnutá on-line adaptácia neurónového modelu
Nekompenzuje sa chyba modelu
Proces
Neurónový model
y m’

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Prediktívny Predikt vny regulátor regul tor realizovaný neurónovou neur novou sieťou sie ou:
r Neur. regulátor
u y
Optimalizácia
u’
Proces
Neurónový model
Využíva priamy neurónový model na nastavenie parametrov
neurónového regulátora (off-line)
Na základe predikcie výstupu procesu z NS ym’ a predpokladaného
akčného zásahu u’ sú hľadané parametre regulátora optimalizáciou
stanoveného kritéria
V Zapojení je zapnutá on-line adaptácia neurónového modelu
y m’

Základné štruktúry neurónových regulátorov
Samonastavujúci
Samonastavuj ci sa prediktívny predikt vny neurónový neur nový regulátor regul tor:
Využíva nepriamy neurónový
model na optimalizáciu akčného
zásahu u
Na základe predikcie výstupu
procesu z NS ym’ a jej derivácie
dym’/ du’ a predpokladaného
akčného zásahu u’ sú hľadaný
akčný zásah u optimalizáciou
stanoveného kritéria
V Zapojení je zapnutá on-line
adaptácia neurónového modelu
(adaptívny neurónový model)
Kriteriálna funkcia
1
1
' = α
k +
2
2
( ( ) ( ) ) [ ( ) ( ) ] 2
2
u k − u k −1
+ r k + 1 − y 1
J R
M
u(
k)
Nové
∂J
= u(
k)
Staré − λ
∂u(
k)
r
Staré
∂ r '
= α
∂u(
k )
r u y
Optimalizácia
u’
y m’ , dym’/du’
Proces
Adaptácia
modelu
Neurónový model
-
y m
+
( k + 1)
⎤
⎥⎦
⎡ ∂y
⋅ ⎢−
⎣ ∂u(
k )
J M
( u(
k ) − u(
k − 1)
) + [ r(
k + 1)
− y M ( k + 1)
]

Čo je predikcia z neurónového modelu?
Máme me dynamický neurónový neur nový model NNARX
ym(k)=f(y(k-1),...,y(k
ym(k)=f(y(k 1),...,y(k-n),u(k n),u(k-1),...,u( 1),...,u(k-m)) ))
Chceme predikovať predikova výstup procesu y s horizontom
predikcie Np, Np,
tj. tj.
hodnotu y(k+Np y( k+Np)
Potom predikcia výstupu y(k+ y( k+1) 1) sa vypočíta vypo ta
ym(k+ ym k+1)=f(ym(k), 1)=f(ym(k), y(k-1),...,y(k
y(k 1),...,y(k-n-1),u(k),...,u(k
1),u(k),...,u(k-m-1)) 1))
Predikcia výstupu y(k+ y( k+2) 2) sa vypočíta vypo ta
ym(k+ ym k+2)=f(ym( 2)=f(ym(k+ k+1),ym(k), 1),ym(k), y(k-1),...,y(k
y(k 1),...,y(k-n-2), 2),
u(k+ u( k+1),...,u(k 1),...,u(k-m-2)) 2))
7 - 19

Predpokladajme neurónový model s 3 minulými vstupmi u a y
v tvare ym(k)=f(y(k-1), y(k-2),y(k-3),u(k-1), u(k-2),u(k-3))
p=0,1,...,Np je počet vzoriek pri predikcii
ym(k+Np-1)
ym(k+Np-2)
ym(k+Np-3)
u(k +Np-1)
u(k +Np-2)
u(k +Np-3)
Np ...
6-3
ym(k)
y(k-1)
y(k-2)
u(k)
u(k-1)
u(k-2)
1
y(k-1)
y(k-2)
y(k-3)
u(k-1)
u(k-2)
u(k-3)
0
NS
model
ym(k+Np)
Np ...
ym(k+1)
Číslo vzorky vstupy (predikované) výstupy
1
ym(k)
0
7 - 20

% function [ypred,yproces]=prediktnn1(structnet,nu,ny,Np,datau,datay,ptype)
maxindx=max([nu ny])+1; pocetvzoriek=length(datay)-maxindx-Np+1;
ypred=zeros(pocetvzoriek,Np); yproces=zeros(pocetvzoriek,Np);
vstupnn=zeros(nu+ny,pocetvzoriek);
for indxNp=1:Np, % cyklus pre predikciu, Np – horizont predikcie
if indxNp==1
for k=1:nu,
vstupnn(k,:)=datau(maxindx-k:end-k-Np);
end
else
vstupnn(2:nu,:)=vstupnn(1:nu-1,:); % posuv vzoriek
vstupnn(1,:)=datau(maxindx+indxNp-2:end-Np+indxNp-2); % zápis nových
end
if indxNp==1
for k=1:ny,
vstupnn(nu+k,:)=datay(maxindx-k:end-k-Np);
end
else
vstupnn(nu+2:nu+ny,:)=vstupnn(nu+1:nu+ny-1,:); % posuv vzoriek
vstupnn(nu+1,:)=ypred(:,indxNp-1)'; % zápis nových z výstupu NS
end
yproces(:,indxNp)=datay(maxindx+indxNp-1:end-Np+indxNp-1)';
ypred(:,indxNp)=sim(structnet,vstupnn)'; % výpočet výstupu NS
end
7 - 21

% Demo na predikciu z NS modelu pre lin. system
load datapred1 % nacitanie NS struktúry a meraných dát
Npredikcie=20; % horizont predikcie
% výpočet predikcie - pozri funkciu prediktnn1
[ypred1,yproces1]=prediktnn1(net,3,3,Npredikcie,utest,ytest,0);
% vypocet odchylky
SSE=sum((ypred1(:,Npredikcie)-yproces1(:,Npredikcie)).^2)
MSE=SSE/size(ypred1,1)
figure, plot([yproces(:,Np) ypred(:,Np)])
xlabel('vzorky'); ylabel('y');
title('Predikcia z neuronoveho modelu')
legend('proces','predikcia')
7 - 22

Aplikácie a overenie inteligentných metód
automatického riadenia
Hydraulické Hydraulick systémy syst my
Biotechnológie
Biotechnol gie
Polymerizácia
Polymeriz cia
Plynárenstvo
Plyn renstvo
Energetika
7 - 23

y
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Výsledky predikcie z NS pre SISO systém
Neuronovy model
proces
NS model
0
0 200 400 600
vzorky
800 1000 1200
y
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Predikcia o 20 vzoriek
Predikcia z neuronoveho modelu
proces
predikcia
0
0 200 400 600
vzorky
800 1000 1200
SSE = 3.7026e-004 MSE = 3.1431e-007
7 - 24

Výsledky modelovania MIMO systému (3x2) pomocou NS
y
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Neuronovy model
proces
NS model
0
0 500 1000 1500 2000
vz ork y
2500 3000 3500 4000
SSE1=0.3652e-5
SSE2=0.3542e-5
Systém 3 vstupy a 2-výstupy, pre model použité 3-minulé hodnoty,
1 skrytá vrstva s 15 neurónmi
7 - 25

y
Výsledky predikcie MIMO systému (3x2) pomocou NS
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Predikcia z neuronoveho modelu
proces
predikcia
0
0 500 1000 1500 2000
vzorky
2500 3000 3500 4000
SSE1=0.1066e-3
SSE2=0.1215e-3
Predikcia o 10 vzoriek
SSE1=0.0629
SSE2=0.7476
7 - 26

Priame inverzné riadenie lin. systému
- Lineárny systém 2. rádu s prenosovou funkciou
- Vytvorenie neurónového a inverzného neurónového modelu
7 - 27

y
Priame inverzné riadenie lin. systému
- Lineárny systém 2. rádu s prenosovou funkciou
- Testovanie neurónového a inverzného neurónového modelu
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Neuronovy model - testovanie
0
0 200 400 600
vzorky
800 1000 1200
u
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Inverzny neuronovy model - testovanie
0
0 200 400 600
vzorky
800 1000 1200
7 - 28

w, y
Priame inverzné riadenie lin. systému
- Riadenie lineárneho systému 2. rádu s prenosovou funkciou
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0 50 100 150
cas [s]
200 250 300
- Riadenie iba v otvorenom reg. obvode
- Nepotláča poruchu
u
w, y
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
10
5
0
-5
-10
120 130 140 150 160 170
cas [s]
120 130 140
cas [s]
150 160 170
7 - 29

% príprava dát – máme utrain, utest, ytrain, ytest
% posunutie vzoriek pre inverzný model
% in=[y(k) y(k-1) y(k-2) y(k-3) y(k-4) u(k-2) u(k-3) u(k-4)]
uk1=utrain(4:end-1); uk2=utrain(3:end-2); uk3=utrain(2:end-3); uk3=utrain(1:end-4);
yk1=ytrain(4:end-1); yk2=ytrain(3:end-2); yk3=ytrain(2:end-3); yk3=ytrain(1:end-4);
yk=ytrain(5:end);
in=[yk’; yk1’; yk2’; yk3’; yk4’; uk2’; uk3’; uk4’];
% out=u(k-1)
out=uk1’;
% vytvorenie NS
netinv=newff([zeros(8,1) 5*ones(8,1)],[9 1],{'tansig' 'purelin'},'trainlm');
% trenovanie
netinv.trainParam.goal=1e-10;
netinv.trainParam.epochs=500;
netinv=train(netinv,in,out);
% simulácia výstupu
ynet=sim(netinv,in);
figure, plot([out' ynet'])
% testovanie
…
7 - 30

Simulačná schéma priameho inverzného riadenia s UNS
Ziadana hodnota
w
Clock
Zero-Order
Hold
u(k-1)
u(k-2)
w
To Workspace2
u(k)
u(k-3)
Oneskorovac u
p{1} y {1}
Inverzny neuronovy
model
y(k-1)
y(k-2)
y(k-3)
1
4s 2+5s+1
System
y(k)
Oneskorovac y
t
To Workspace3
uvz
To Workspace1
yvz
T o Workspace
y
To Workspace4
3
y(k-3)
2
y(k-2)
1
y(k-1)
Tvz – perioda
vzorkovania
1
z
Unit Delay2
1
z
Unit Delay1
1
z
Unit Delay
1
y(k)
7 - 31

Ziadana hodnota
w
Clock
Simulačná schéma robustného priameho inverzného
riadenia s UNS
t
Zero-Order
Hold
To Workspace3
1
a{1}
u(k-1)
u(k-2)
u(k)
u(k-3)
Oneskorovac u
2
B
p{1}
B
TDL
Delays 1
B
y{1}
Inverzny neuronovy
model
bias
b{2}
B
To Workspace5
w
y
Adaptacny clen
B=1+beta(sum(w-y))
weight
LW{2,1}
Product
y(k-1)
y(k-2)
y(k-3)
1
4s 2+5s+1
System
Porucha
p
y(k)
Oneskorovac y
netsum
purelin
1
a{2}
1
p{1}
a{1}
2
B
w
yvz
y
uvz
1
B
1
-K-
Beta
p{1} a{1}
Layer 1
a{1}
a{2}
B
Layer 2
1
z
1 w
2
y
a{1}
1
y{1}
7 - 32

w, y
Robustné priame inverzné riadenie
- Riadenie lineárneho systému 2. rádu s prenosovou funkciou
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0 50 100 150
cas [s]
200 250 300
- Riadenie v otvorenom reg. obvode s pomocným
adaptačným mechanizmom od reg. odchýlky
-Potláča poruchu
w, y
u
3
2.5
2
1.5
4
3
2
1
0
110 120 130 140
cas [s]
150 160 170
110 120 130 140
cas [s]
150 160 170
7 - 33

Simulačná schéma IMC s UNS
Ziadana hodnota
w
Ze ro -O rd e r
Hold
p{1} y {1}
Inverzny neuronovy
model
u(k-1)
u(k-2)
u(k)
u(k-3)
Oneskorovac u
Ze ro -O rd e r
Hold1
Saturation
y(k-1)
y(k-2)
y(k-3)
y(k)
Oneskorovac y
p{1} y {1}
Neuronovy model
1
4s 2 +5s+1
System
Porucha
p
1
s+ 1
Filter
y
To Workspace4
porucha
To Workspace6
ym
w
To Workspace2
yvz
T o W o rksp a ce
uvz
To Workspace1
To Workspace7
Clock
ey
To Workspace5
t
To Workspace3
7 - 34

w, y
IMC riadenie s UNS
- Riadenie lineárneho systému 2. rádu s prenosovou funkciou
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0 50 100 150
cas [s]
200 250 300
- Riadenie v otvorenom reg. obvode s pomocným
adaptačným mechanizmom od reg. odchýlky
-Potláča poruchu
u
w, y
4
3
2
1
0
3
2.5
2
1.5
120 140 160 180
cas [s]
120 140 160
cas [s]
180
7 - 35

Prediktívne neurónové riadenie chemického
reaktora
Matematický model procesu:
Vstupy procesu:
w1 – prietok produktu 1, w1=0.1
w2 - prietok produktu 2, riadiaci zásah
Cb1 - koncentrácia produktu 1, Cb1=24.9
Cb2 - koncentrácia produktu 2, Cb2=0.1
Výstupy procesu:
h – výška hladiny v reaktore (neriadi sa)
Cb – výstupná koncentrácia produktu,
riadená veličina

Prediktívne neurónové riadenie chemického
reaktora
N 1 – dolná hranica predikčného horizontu,
N 2 – horná hranica predikčného horizontu,
N u – horná hranica riadiaceho horizontu,
ρ – váhový faktor jednotlivých zmien
riadiaceho signálu
srchbac - Backtracking hľadanie.
srchbre - Brent's kombinácia zlatého rezu a
kvadratickej interpolácii
srchcha - Charalambous' kubická interpolácia
srchgol - metóda zlatého rezu.
srchhyb - Hybridné bisection/cubic hľadanie.
7 - 37

Prediktívne neurónové riadenie chemického
reaktora
N 2 – horná hranica
predikčného horizontu
N u – horná hranica
riadiaceho horizontu
Použitá
optimalizačná
rutina pre
hladanie u
Identifikácia
procesu
pomocou NS
Prediktívny
neurónový
regulátor
ρ – váhový faktor zmien
riadiaceho signálu u
α – krok hladania u
Počet iterácií hladania
u za jednu Tvz
7 - 38

Identifikácia procesu pomocou MLP
Štruktúra siete - parametre
Trénovacie data - generovanie
Trénovanie siete

Prediktívne riadenie teploty v reaktore

Demonštračný príklad - Izotermický polymerizačný
reaktor
Radikálová polymerizácia s azo-bis-izobutyronitrilom ako
iniciátorom a toluénom ako rozpúšťadlom.
Pre zjednodušenie riešenia sa predpokladajú základné
požiadavky:
- izotermická reakcia dokonalé miešanie konštantná
teplota
- bez polymér vo vstupnom prúde
- - bez želatínového efektu
- - konštantný objem reaktora
- - zanedbateľný prúd iniciátora
7 - 41

T in C I in F I
Monomer a Solvent
F C m in T in
Riadenie polymerizačného reaktora
NAMW
F C I D 1
C m T D 0
Bloková schéma polymerizačnej jednotky
Prediktívny
NN
regulátor
NAMW
setpoint
7 - 42

7 - 43
Nelineárny dynamický model polymerizačného reaktora:
( )
( ) ( )
( )
V
Fx
T
x
P
x
e
Z
e
Z
M
x
V
Fx
T
x
P
x
e
Z
T
x
P
e
Z
e
Z
x
V
FC
V
Fx
x
e
Z
x
V
FC
V
Fx
T
x
P
x
e
Z
e
Z
x
RT
E
fm
RT
E
P
m
RT
E
fm
RT
E
T
RT
E
T
I
RT
E
I
m
RT
E
fm
RT
E
P
fm
c
T
fm
d
T
d
c
T
c
in
I
in
fm
P
4
2
0
1
.
4
3
2
0
1
2
2
0
.
3
2
2
.
2
1
2
0
1
.
1
,
,
,
5
.
0
,
−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
−
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
+
−
−
=
+
−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
( )
5
.
0
2
2
0
*
2
,
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
RT
E
T
RT
E
T
RT
E
I
Tc
c
d
T
d
I
e
Z
e
Z
e
Z
x
f
T
x
P

D1/D0
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
4 x 10 4 Riadenie D1/D0
w
NMPC
PID
0
0 1 2 3 4 5
t
6 7 8 9 10
7 - 44

NARMA-L2 riadenie magnetickej levitácie
vstup:
i – prúd cievky
výstup:
y – vzdialenosť magnetu
Matematický model procesu:
7 - 45

NARMA-L2 riadenie magnetickej levitácie
Neurónový model systému:
Riadiaci
zásah:
7 - 46

NARMA-L2 riadenie magnetickej levitácie
NARMA-L2
regulátor
Okno na identifikáciu
NARMA-L2 modelom
7 - 47

NARMA-L2 riadenie magnetickej levitácie
7 - 48

Riadenie s referenčným modelom ramena robota
vstup:
u – moment motora
výstup:
Φ – uhol ramena
Matematický model procesu:
Matematický model referenčného modelu:
7 - 49

Riadenie s referenčným modelom ramena robota
7 - 50

Riadenie s referenčným modelom ramena robota
Riadenie s
referenčným
modelom
Okno na trénovanie
regulátora
7 - 51

Riadenie s referenčným modelom ramena robota
7 - 52