Přednáška č.2 - Utb

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně 

Ústav elektrotechniky a měření 

Klasifikace prvků prvk elektrických obvodů obvod 

Přednáška č. 2 

Milan Adámek 

adamek@ft.utb.cz 

U5 A711 

+420576035251 

Klasifikace prvků elektrických obvodů 1

Dělení elektrických prvků: 

1. Podle toho, zda energii do obvodu dodávají nebo 

spotřebovávají 

Aktivní prvky ≡ zdroje Z 1, Z 2 

Pasivní prvky ≡ spotřebiče S 1,S 2,S 3 

2. Podle počtu svorek 

dvojpóly trojpóly čtyřpóly 

Klasifikace prvků elektrických 

obvodů 

2

3. Podle V-A charakteristiky 

lineární 

i 


obvodů 

nelineární 

u u 

i 

3

Aktivní obvodové prvky 

• působí v obvodu jako zdroje energie 

• energii získávají z energie jiného druhu: světelné, tepelné, 

chemické... 

• udržují na svých svorkách trvalý potencionálový rozdíl a tím 

i trvalý proud v el. obvodu 

Dělení aktivních prvků: 

nezávislé (autonomní) zdroje 

závislé (řízené) zdroje 

1. ideální 

2. reálné 

lineární 

nelineární 


obvodů 

4

a) Nezávislý zdroj napětí 

ideální nezávislý zdroj napětí - udržuje na svých svorkách 

konstantní potenciálový rozdíl bez ohledu na odebíraný proud 


obvodů 

5

eálný nezávislý zdroj napětí 

R i - vnitřní odpor 

U 0 - svorkové napětí naprázdno 

U - svorkové napětí U0 = U+∆U Klasifikace prvků elektrických 

obvodů 

6

) Nezávislý zdroj proudu 

ideální nezávislý zdroj proudu - dodává proud nezávisle na 

vlastnostech připojené zátěže 


obvodů 

7

eálný nezávislý zdroj proudu - dodává proud nezávisle na 

vlastnostech připojené zátěže 

I 

Io 


obvodů 

zátěžová char. 

u 

8

c) Závislé (řízené) zdroje el. energie 

ideální řízený zdroj 

- zprostředkovává přenos el. energie ze zdroje napájecího 

napětí a je řízen zpracovávaným signálem 

- neodebírá ze signálového obvodu energii, je schopen dodávat 

nekonečný výkon a jeho řízené napětí nebo proud jsou 

nezávislé na zatížení 

reálný řízený zdroj 

- nemá základní vlastnost ideálního zdroje 


obvodů 

9

Zdroj proudu řízený napětím 


obvodů 

i= S⋅u S – přenosová vodivost 

10

Zdroj napětí řízený napětím 

A – napěťové zesílení 


obvodů 

11

Zdroj proudu řízený proudem 

B – proudové zesílení 


obvodů 

12

Zdroj napětí řízený proudem 

W – přenosový odpor 


obvodů 

13

Pasivní obvodové prvky 

• v reálném pasivním prvku se přeměňuje 

elektrická energie v teplo, mech. práci 

• jednotlivé formy proměny energie charakterizují 

vlastnosti prvků: odpor, indukčnost, kapacita 


obvodů 

14

Rezistor a odporník 

• Rezistor: ideální obvodový prvek, který mění el. energii na jinou 

formu energie 

• Odporník: reálný obvodový prvek (toto označení se nevžilo, 

používá se označení odpor) 

• Pozn: Odpor je vlastností rezistoru! 

ODPOR x REZISTOR 


obvodů 

15

• odpor a vodivost [G] = 1 S 

• měrný odpor [ρ] = 1 Ω m 

• ztrátový výkon rezistoru 

(Jouleoův výkon) 

• spojování rezistorů 

» sériově 

» paralelně 

G 1 

= 

R 

l 

R = ρ 

S 


obvodů 

2 

P= UI= RI = 

R = R1+ R2 

1 1 1 

= + 

R R R 

1 2 

U 

R 

2 

16

• teplotní závislost odporu 


obvodů 

17

lineární 

Ohmův zákon: 

i 


obvodů 

u 

1 

i= G⋅ u = ⋅u 

R 

18

nelineární 


obvodů 

19


obvodů 

20

Třídění odporů: 

Dle provedení 

• pevné 

• proměnlivé – nastavují se otočným knoflíkem nebo 

nástrojem (trimry, potencimetry) 


obvodů 

21


obvodů 

22

Dle materiálu 

• drátové 

• vrstvové: 

- izolovaný drát na keramickém tělísku 

– lakové - aktivní část je lak plněný sazemi,grafitem 

– uhlíkové - aktivní část tvoří uhlík na keramickém válečku 

– borouhlíkové - aktivní částí je uhlík a bor 

– metalizované - aktivní část tvoří ve vakuu nanesená 

vrstva kovu 


obvodů 

23

Dle použití 

• pro všeobecné - rozsah 1 Ω až 10 MΩ pro zatížení 

0,125W až 2W (provozní napětí do 750V) 

• stabilní odpory - R≠R(t)- pro měřicí obvody 

• vysokoodporové - až do 10 14 Ω 

• vysokonapěťové - až do 15kV 

• s potlačenou indukčností - pro kmitočty > 10 MHz mají 

malou parazitní indukčnost 


obvodů 

24

Značení odporů 

1. varianta 

např. 

1k2=1200Ώ 

M6=600MΏ 

2. varianta 

barevný kód 


obvodů 

25

Výroba odporů 

• vyrábí se v řadách s označením E3, E6, …, E48, E96, E192 

• základem je geometrická řada s kvocientem: 

• řada má n prvků, jednotlivé prvky jsou: 

• tolerance v řadě: 

1 

n 


obvodů 

n q = 10 

0 1 

q , q ,... q 

n 

26


obvodů 

27

Vztah mezi napětím a proudem na rezistoru a 

odporníku 

• ve ss obvodech: 

• v st obvodech: 

• na rezistoru: nedochází k fázovému posuvu 

mezi napětím a proudem 

∆ ϕ( 

ui , ) = 0 

na odporníku: chová se stejně jako na rezistoru 

∧ 

R 

= 

Z = 

U 

I 

∧ 

U 

∧ 

I 


obvodů 

I 

U 

28

Kapacitor a kondenzátor 

• Kapacitor: ideální obvodový prvek, který má za úkol 

akumulovat el. energii; je tvořen dvěma deskami, které jsou 

oddělené ideálním dielektrikem, pro popis el. vlastností 

uvažujeme pouze kapacitu. 

• kapacita kapacitoru: 

• deskový kapacitoru: 

• proud kapacitorem: 

Q 

C = 

U 


obvodů 

S 

C = ε 

d 

dq( t ) du( t ) 

i= = 

C 

dt dt 

29

• spojování kapacitorů: 

» sériově: 

» paralelně: 

• značení kapacitorů: 

• stará jednotka 1pF 


obvodů 

1 1 1 

= + 

C C C 

1 2 

C= C1+ C2 

30


• ve st obvodech: 

– impedance 

– kapacitance (kapacitní reaktance) 

– admitance 

∧ U 1 1 1 

Z = = = = 

∧ 

I 

jωCj2πfC jX 

∧ 

∧ 

Y 

Pozn. s rostoucí frekvencí roste admitance (vodivost) kapacitoru 

= 

1 


obvodů 

∧ 

Z 

XC 

= 

C 

1 

ωC 

31

Třídění kapacitorů: 

lineární 

nelineární 


obvodů 

q 

q 

u 

u 

32

Vztah mezi napětím a proudem na kapacitoru 

• v ss obvodech proud přes kapacitor neprochází 

• v st obvodech při průchodu harmonického proudu: 

() t = I ⋅sin( 

t) 

i m ω 

1 

C 

1 

1 

1 ⎛ π ⎞ 

() t = i() 

t dt = I ⋅ sin( 

t) 

dt = I ( − cosωt 

) 

∫ ∫ m ω m = I ⋅sin⎜ωt 

− ⎟ 

C 

ωC 

ωC 

⎝ 2 ⎠ 

u m 

i u 

Napětí se za proudem zpožďuje o 2 . 


obvodů 

π 

33

• pomocí SK metody 

∧ 

ˆ 

1 ˆ 

ˆ 1 1 i( t) j ˆ 

C∫ C∫ C jω ωC 

() () 

jωt u t = i t dt = Im ⋅ e dt = ⋅ =− i t 

Im 

i( t) = 

I e 

î 

m 

-90 o 

û 

jωt Re 


obvodů 

() 

34

Kondenzátor: reálný obvodový prvek, vlivem nedokonalosti 

dielektrika vznikne svodový odpor 


admitance: 

G vodivost 

B susceptance 

Iˆ 

= Yˆ 

⋅Uˆ 

Yˆ 1 

= = G + jωC 

Zˆ 

1 

G = 

R 


obvodů 

S 

B = 

ωC 

35

• Svodový (ztrátový) odpor R S –vlivem nedokonalosti dielektrika 

a) paralelní náhrada 

impedance 

ztrátový činitel: 

∧ 

Z 


obvodů 

S 

I Cp 

δ 

I 

I Rp 

1 

RS jωC 1 1 

= = = 

1 1 

R 

G j C 

S + + jωC + ω 

jωC R 

tgδ 

p 

IR 

1 1 

I ω⋅R C 2π 

⋅f ⋅R 

C 

P = = = 

cp p p p p 

U 

36

) sériová náhrada 

impedance 

admitance 

ztrátový činitel 

I 

U RS 

∧ 1 

Z= RS+ 

jωC ∧ 1 1 

Y = = ∧ 

Z 

RS + 

jωC UR S tgδ = 

RS⋅I = = 

RS 

1 

= ω⋅R⋅C 

S S 

ω ⋅C 

s S S 

UC ZC ⋅ I 


obvodů 

δ S 

S 

U 

U CS 

37

Výroba kondenzátorů 

a) s proměnlivou kapacitou - otočné 

b) s pevnou kapacitou 

– svitkové 

• dielektrikum z plastu 

(K – kondenzátory) 


obvodů 

38

• dielektrikum z tenkých kovových fólií 

• dielektrikum z metalizovaného papíru (MP – 

kondenzátory) 


obvodů 

39

– elektrolytické (hliníkové) 


obvodů 

40

• keramické 

• NDK keramika (nízká 

dielektrická konstanta 

• HDK keramika (vysoká 

dielektrická konstanta) 


obvodů 

41

• tantalové elektrolytické 

– anoda – z tantalu 

– katoda – MnO 2 

– dielektrikum – Ta 2 O 5 


obvodů 

42

Induktor a cívka 

• Induktor: ideální obvodový prvek, který akumuluje energii 

mag. pole 

• Cívka: reálný obvodový prvek, vinutí má ohmický odpor 

a) Induktor 

indukčnost induktoru: 

napětí na svorkách induktoru: 

proud induktorem: 

L 

i 

ψ 

= 


obvodů 

i 

d 

u () t = = 

dt 

ψ 

1 

L 

( t) 

di( 

t) 

L 

dt 

() t = u() 

t dt = i( 

0) 

+ u() 

t 

∫ 

1 

L 

Ψ mag. indukční tok 

L indukčnost cívky 

t 

∫ 

0 

dt 

43

Třídění induktorů: 

1) lineární induktor 

ψ 


obvodů 

i 

ψ 

= 

L ⋅ i 

44

2) nelineární induktor 

- statická indukčnost: 

L S 

() i 

ψ 

= 

( i) 

i 

dψ 

- dynamická indukčnost: () i = 

L d 

( i) 

di 

- vztah mezi dynamickou a statickou indukčností: 

ψ 

() 

d t 

a zároveň: u() 

t = 

dt 

ψ 


obvodů 

i 

( t) 

dψ 

( i) 

dψ 

di di 

u() t = = ⋅ = Ld 

() i ⋅ 

dt di dt dt 

= 

d 

dt 

⎡ dLS 

S ⎢ S + i 

di 

⎥ 

⎣ 

⎦ 

[ L () i ⋅i] 

= L () i 

( ) 

dLS i 

Ld() i = LS() i + 

i 

di 

( i) 

⎤ di( 

t) 

dt 

45

Vztah mezi napětím a proudem na induktoru 

• v st obvodech při průchodu harmonického proudu: 

() t 

= 

() t 

di 

L 

dt 

= 

d 

L 

dt 

( ) = ⋅sin( 

ω ) 

i t I t 

m 

[ I m ⋅ sin( 

ωt) ] = ωLI 

m ⋅ cos( 

ωt) 

= ωLI 

⋅ sin⎜ωt 

+ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

u m 

i,u 

u 

i 

t 

Napětí předbíhá proud o 90 o . 


obvodů 

⎛ 

π ⎞ 

46

• pomocí SK metody: 

∧ 

i( t) = I e 

m 

jωt di ˆ ( t) d 

uˆ () t = L = L I e = Lj ˆi 

t 

dt dt 

( jωt) m ω () 

Im 

90 o 

û î 

Re 


obvodů 

47

) Cívka - reálný obvodový prvek,vlivem určité délky vinutí má cívka 

dvě charakteristické veličiny L, R 

-Ohmův zákon: 

- impedance cívky: 

Uˆ 

= Zˆ 

⋅ Iˆ 

Zˆ = R + jωL 

- induktance (induktivní reaktance): 

X L 


obvodů 

= 

ωL 

48

- činitel jakosti cívek: 

U L 

ωL 

Q 

tgδ 

= 

1 

= 

δ 

U 

U RZ 

Q 

RZ 

S 

U 

< 

50 


obvodů 

( 50 −100) 

- nevyhovující 

Q ∈ 

-běžná hodnota 

Q > 150 - vysoká jakost 

49

Výroba cívek 

- vzduchové cívky: - mají lineární indukčnost 

a) samonosné ze silného měděného drátu 

b) s kostrou z nemagnetického materiálu 

- cívky s jádrem: - indukčnost cívky se zvedne použitím jádra 

1. feritové 

2. železné 

- vinou se na izolační destičku, v ní je magnetické jádro: 

3. z mag. měkkých slitin 

- tlumivky: - cívky pro omezení střídavých proudů, indukčnost řádově H 


obvodů 

50

Přednáška č.2 - Utb

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?