PRACA KLASOWA - GEOMATRIA ANALITYCZNA - Zadania.info

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
PRACA KLASOWA - GEOMATRIA
ANALITYCZNA
CZAS PRACY: 45 MIN.
SUMA PUNKTÓW: 21
ZADANIE 1 (1 PKT.)
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej okre´slonej wzorem y = 3 − 5x
jest równy
A) 3 B) − 1 3 C) 1 5 D) -5
ZADANIE 2 (1 PKT.)
Wska˙z równanie okr˛egu o ´srodku S = (1, −2) i promieniu r = 2.
A) (x − 1) 2 + (y + 2) 2 = 2
B) (x + 1) 2 + (y − 2) 2 = 4
C) (x − 1) 2 + (y + 2) 2 = 4
D) (x + 1) 2 + (y − 2) 2 = 2
ZADANIE 3 (1 PKT.)
Dane sa˛ punkty A = (−2, 3) oraz B = (4, 6). Długo´sć odcinka AB jest równa
A) √ 52 B) √ 208 C) √ 40 D) √ 45
ZADANIE 4 (1 PKT.)
Wska˙z m, dla którego proste x + 3 = 0 i y = (m + 2)x − 3 sa˛ prostopadłe.
A) m = − 1 3 B) m = −3 C) m = − 3 7 D) m = −2
ZADANIE 5 (1 PKT.)
Prosta o równaniu y = 5x − m + 3 przechodzi przez punkt A = (4, 3). Wtedy
A) m = 0 B) m = 14 C) m = 20 D) m = 3
ZADANIE 6 (2 PKT.)
Dany jest jeden koniec odcinka A = (−4, −7) i jego ´srodek S = (5, −1). Wyznacz współrz˛edne
drugiego końca tego odcinka.
ZADANIE 7 (2 PKT.)
Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x − y − 11 = 0 i przechodzacej ˛
przez punkt P = (1, 2).
1

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
ZADANIE 8 (2 PKT.)
Wyznacz równanie prostej zawierajacej ˛ ´srodkowa˛ CD trójkata ˛ ABC, którego wierzchołkami
sa˛ punkty: A = (−2, −1), B = (6, 1), C = (7, 10).
ZADANIE 9 (2 PKT.)
Dane sa˛ proste o równaniach l : 4x + 2y − 5 = 0, k : mx + 3y + 1 = 0. Wyznacz parametr m,
tak aby te proste były prostopadłe.
ZADANIE 10 (4 PKT.)
W układzie współrz˛ednych dane sa˛ dwa punkty: A = (−2, 2) i B = (4, 4).
a) Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB.
b) Prosta AB oraz prosta o równaniu 3x − 2y − 11 = 0 przecinaja˛ si˛e w punkcie C. Oblicz
współrz˛edne punktu C.
ZADANIE 11 (4 PKT.)
W układzie współrz˛ednych narysuj okrag ˛ o równaniu (x + 2) 2 + (y − 3) 2 = 4 oraz zaznacz
punkt A = (0, −1). Prosta o równaniu x = 0 jest jedna˛ ze stycznych do tego okr˛egu przechodzacych
˛ przez punkt A. Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okr˛egu, przechodzacej ˛
przez punkt A.
2