ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚ Ν ΜΗΧΑΝΙΚ ...

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
∆οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση των Κατασκευών
Τοµέας ∆οµοστατικής
Σχεδιασµός σύµµικτου κτιρίου εµπορικού κέντρου µε αίθριο
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΓΕΩΡΓΙΟΣ Ν. ΑΛΥΣΑΝ∆ΡΑΤΟΣ
Επιβλέπων: Ραυτογιάννης Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ
Αθήνα, Οκτώβριος 2012

Πρόλογος
Η εκπόνηση της παρούσας µεταπτυχιακής εργασίας σηµατοδοτεί τη λήξη της φοίτησής µου
στο ∆ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών ∆οµοστατικός Σχεδιασµός και
Ανάλυση των Κατασκευών της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου
Πολυτεχνείου. Θεωρώ ότι αποτελεί το πλέον παραγωγικό, εποικοδοµητικό και παράλληλα
ευχάριστο µέρος τους.
Η παρούσα µεταπτυχιακή εργασία αφορά την µελέτη και τον σχεδιασµό ενός σύµµικτου
εµπορικού κτιρίου µε αίθριο ανταποκρινόµενη στις σύγχρονες απαιτήσεις σύµφωνα τόσο µε
τους Ελληνικούς Κανονισµούς όσο και µε τους αντίστοιχους Ευρωκώδικες, υπό την
καθοδήγηση του επιβλέποντα κ. Ιωάννη Ραυτογιάννη, Επίκουρου Καθηγητή ΕΜΠ, τον οποίο
επιθυµώ να ευχαριστήσω θερµά όχι µόνο για την βοήθειά του στην επιλογή του εξαιρετικά
ενδιαφέροντος θέµατος, αλλά κυρίως για την συστηµατική ενασχόλησή του µε την πρόοδο
της εργασίας και την συµβολή του στην διαµόρφωση του περιεχοµένου της.
- 1 -
Γ. Αλυσανδράτος
Αθήνα, Οκτώβριος 2012

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
Πρόλογος.. 1
Περιεχόµενα.. 2
Περίληψη... 6
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ
1.1 Γενικά Στοιχεία. 7
1.2 Κατασκευαστικά Στοιχεία 7
1.3 Ανέγερση... 9
1.4 Ανάλυση του κτιρίου.. 9
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
ΦΟΡΤΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ
2.1 Γενικά. 12
2.2 Οριακές καταστάσεις – ∆ράσεις 12
2.3 Μόνιµα Φορτία. 13
2.3.1 Ίδιο Βάρος στοιχείων του φορέα 14
2.3.2 Τοιχοποιίες πλήρωσης 14
2.3.3 Επικαλύψεις δαπέδων. 14
2.3.4 Επικάλυψη αίθριου... 14
2.3.5 Μονώσεις δώµατος.. 14
2.3.6 Επενδύσεις οροφών. 14
2.3.7 Αναρτηµένες µηχανολογικές εγκαταστάσεις 15
2.3.8 Μηχανολογικές εγκαταστάσεις δώµατος.. 15
2.4 Κινητά Φορτία.. 15
2.4.1 Ωφέλιµο Κινητό φορτίο 15
2.4.2 Φορτία Χιονιού.. 16
2.4.3 ∆ράσεις Ανέµου 18
2.4.3.1 Πίεση ανέµου στις επιφάνειες της κατασκευής.. 19
2.4.3.2 Υπολογισµός των φορτίων ανέµου στο έργο της παρούσας
εργασίας. 33
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
ΣΥΝ∆ΥΑΣΜΟΙ ∆ΡΑΣΕΩΝ
3.1 Οριακές καταστάσεις... 38
3.2 Καταστάσεις σχεδιασµού 38
3.3 Συνδυασµοί ∆ράσεων. 39
- 2 -

3.4 Μέγιστες µετατοπίσεις κόµβων. 45
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ∆ΡΑΣΕΙΣ
4.1 Εισαγωγή.. 47
4.2 Μέθοδοι υπολογισµού σεισµικής απόκρισης.. 48
4.3 Προσδιορισµός ∆εδοµένων Φασµατικής Ανάλυσης.. 48
4.4 Σεισµικά Φορτία – Ιδιοµορφές Φορέα.. 59
4.5 Αντισεισµικός Έλεγχος Κτιρίου.. 62
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΧΑΛΥΒ∆ΙΝΩΝ ΜΕΛΩΝ
5.1 Κατάταξη ∆ιατοµών. 64
5.2 Αντοχή ∆ιατοµών. 70
5.2.1 Έλεγχος διατοµής σε µονοαξονικό εφελκυσµό 70
5.2.2 Έλεγχος διατοµής σε θλίψη 70
5.2.3 Έλεγχος διατοµής σε τέµνουσα. 71
5.2.4 Έλεγχος διατοµής σε κάµψη.. 71
5.2.5 Έλεγχος διατοµής σε κάµψη και τέµνουσα.. 71
5.2.6 Έλεγχος διατοµής σε κάµψη και αξονική δύναµη 72
5.3 Έλεγχος µελών 73
5.3.1 Καµπτικός λυγισµός λόγω αξονικής θλιπτικής δύναµης 74
5.3.2 Στρεπτοκαµπτικός (πλευρικός) λυγισµός. 77
5.3.3 Στρεπτοκαµπτικός λυγισµός υπό θλίψη και κάµψη 80
5.4 Ανάλυση και έλεγχος µελών.. 80
5.4.1 ∆ιαδοκίδα... 81
5.4.2 Υποστύλωµα. 83
5.4.3 Κατακόρυφος σύνδεσµος δυσκαµψίας. 84
5.4.4 Εκτροπή πλαισίου 86
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6
ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΜΕΛΩΝ
6.1 Κατάταξη ∆ιατοµών. 87
6.1.1 Κατάταξη σύµµικτων διατοµών χωρίς σκυρόδεµα εγκιβωτισµού. 87
6.1.2 Κατάταξη σύµµικτων διατοµών µε σκυρόδεµα εγκιβωτισµού... 87
6.2 Συνεργαζόµενο πλάτος πελµάτων για διατµητική υστέρηση 89
6.3 Επιδράσεις της ρηγµάτωσης του σκυροδέµατος 90
6.4 Γραµµική ελαστική ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή 91
6.5 Σύµµικτες δοκοί 92
- 3 -

6.5.1 Καµπτική αντοχή.. 94
6.5.1.1 Πλαστική ροπή αντοχής Mpl,Rd µιας σύµµικτης διατοµής.. 94
6.5.1.2 Πλαστική ροπή αντοχής διατοµών µε µερική διατµητική σύνδεση. 95
6.5.1.3 Ελαστική καµπτική αντοχή 95
6.5.2 ∆ιατµητική Αντοχή 96
6.5.3 Αντοχή σε κύρτωση.. 96
6.5.4 Κάµψη και διάτµηση. 96
6.5.5 Αντοχή διατοµών δοκών κτιρίων µε µερικό εγκιβωτισµό... 97
6.5.5.1 Καµπτική αντοχή 97
6.5.5.2 ∆ιατµητική Αντοχή.. 98
6.5.5.3 Κάµψη και διάτµηση.. 99
6.5.6 Στρεπτοκαµπτικός λυγισµός σύµµικτων δοκών.. 99
6.6 ∆ιατµητική σύνδεση. 102
6.6.1 Περιορισµοί στη χρήση της µερικής διατµητικής σύνδεσης σε δοκούς
κτιρίων....... 104
6.6.2 Αποστάσεις των διατµητικών συνδέσµων σε δοκούς κτιρίων... 105
6.6.3 ∆ιατµητικοί ήλοι κεφαλής σε συµπαγείς πλάκες και σκυρόδεµα
εγκιβωτισµού.... 106
6.6.3.1 Αντοχή σχεδιασµού 106
6.6.3.2 Επιρροή του εφελκυσµού στη διατµητική αντοχή. 106
6.6.4 Αντοχή σχεδιασµού διατµητικών ήλων κεφαλής χρησιµοποιούµενων µε
αυλακωτό χαλυβδόφυλλο σε κτίρια.. 107
6.6.4.1 Χαλυβδόφυλλο µε τις νευρώσεις παράλληλα µε τις
υποστηρίζουσες δοκούς. 107
6.6.4.2 Χαλυβδόφυλλο µε τις αυλακώσεις εγκάρσιες προς τις
υποστηρίζουσες δοκούς. 107
6.6.4.3 ∆ιαξονική φόρτιση των διατµητικών συνδέσµων.. 108
6.6.5 Λεπτοµέρειες της διατµητικής σύνδεσης και επιρροή του τρόπου
κατασκευής... 109
6.6.5.1 Αντίσταση σε αποχωρισµό... 109
6.6.5.2 Επικάλυψη οπλισµού και σκυροδέτηση για κτίρια 109
6.6.5.3 Τοπικός οπλισµός στην πλάκα 109
6.6.5.4 Ενισχύσεις σκυροδέµατος διαφορετικές από εκείνες των
αυλακωτών χαλυβδόφυλλων. 110
6.6.5.5 Αποστάσεις των διατµητικών συνδέσµων. 111
6.6.5.6 ∆ιαστάσεις του χαλύβδινου πέλµατος 111
6.6.5.7 ∆ιατµητικοί ήλοι κεφαλής.. 112
6.6.5.8 ∆ιατµητικοί ήλοι κεφαλής χρησιµοποιούµενοι µε αυλακωτό
χαλυβδόφυλλο σε κτίρια. 112
6.6.6 ∆ιαµήκης διάτµηση σε πλάκες σκυροδέµατος. 112
6.6.6.1 ∆ιαµήκης διάτµηση και εγκάρσιος οπλισµός δοκών σε κτίρια 114
6.7 Σύµµικτες πλάκες. 115
- 4 -

6.7.1 Τύποι διατµητικής σύνδεσης.. 116
6.7.2 ∆ιατάξεις λεπτοµερειών... 116
6.7.2.1 Πάχος πλάκας και οπλισµός 116
6.7.2.2 Αδρανή. 117
6.7.2.3 Απαιτήσεις έδρασης.. 117
6.7.3 ∆ράσεις και αποτελέσµατα δράσεων 118
6.7.3.1 Καταστάσεις σχεδιασµού.. 118
6.7.3.2 ∆ράσεις για το αυλακωτό χαλυβδόφυλλο ως σιδηρότυπο.. 118
6.7.3.3 ∆ράσεις για την σύµµικτη πλάκα. 119
6.7.4 Ανάλυση για τα εντατικά µεγέθη. 119
6.7.4.1 Αυλακωτό χαλυβδόφυλλο ως σιδηρότυπος.. 119
6.7.4.2 Ανάλυση της σύµµικτης πλάκας.. 119
6.7.4.3 Ενεργό πλάτος σύµµικτης πλάκας για συγκεντρωµένα σηµειακά
και γραµµικά φορτία 119
6.7.5 Έλεγχος του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου ως σιδηρότυπου για τις οριακές
καταστάσεις αστοχίας. 121
6.7.6 Έλεγχος του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου ως σιδηρότυπου για τις οριακές
καταστάσεις λειτουργικότητας 121
6.7.7 Έλεγχος σύµµικτων πλακών στις οριακές καταστάσεις αστοχίας 121
6.7.7.1 Κάµψη.. 121
6.7.7.2 ∆ιαµήκης διάτµηση σε πλάκες χωρίς ακραία αγκύρωση. 123
6.7.7.3 ∆ιαµήκης διάτµηση για πλάκες µε ακραία αγκύρωση.. 124
6.7.7.4 Κατακόρυφη διάτµηση.. 125
6.7.7.5 ∆ιάτρηση.. 125
6.7.8 Έλεγχος σύµµικτων πλακών σε οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας. 126
6.7.8.1 Έλεγχος ρηγµάτωσης του σκυροδέµατος.. 126
6.7.8.2 Παραµόρφωση 126
6.8 Ανάλυση και έλεγχος µελών.. 127
6.8.1 Κύρια δοκός... 127
6.8.1.1 Έλεγχος κάµψης 128
6.8.1.2 Έλεγχος διάτµησης 131
6.8.1.3 ∆ιατµητική σύνδεση... 132
6.8.2 Σύµµικτη πλάκα 134
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ... 138
Βιβλιογραφικές πηγές.. 140
- 5 -

Περίληψη
Αντικείµενο της παρούσας µεταπτυχιακής εργασίας είναι η διαδικασία σχεδιασµού και
διαστασιολόγησης ενός µεγάλου έργου µε σύµµικτο φέροντα οργανισµό από χάλυβα και
οπλισµένο σκυρόδεµα, µε χρήση ενός εµπορικά διατιθέµενου προγράµµατος. Το κτίριο που
επιλέχθηκε προς µελέτη είναι ένα κτίριο µεγάλων ανοιγµάτων για εµπορική χρήση µε έναν
υπόγειο χώρο στάθµευσης και αίθριο. Οι διαστάσεις του κτιρίου είναι 56 m x 72 m.
Η ανάλυση και η διαστασιολόγηση της κατασκευής πραγµατοποιήθηκε µε βάση τους
Ευρωκώδικες και τον Ελληνικό Αντισεισµικό Κανονισµό. Πιο συγκεκριµένα χρησιµοποιήθηκαν
οι ακόλουθοι κανονισµοί:
- Ευρωκώδικας 1: Φορτία χιονιού (Μέρος 2-3), Φορτία ανέµου (Μέρος 2-4)
- Ευρωκώδικας 3: Σχεδιασµός µεταλλικών κατασκευών (Μέρος 1-1)
- Ευρωκώδικας 4: Σχεδιασµός σύµµικτων κατασκευών από χάλυβα και σκυρόδεµα
(Μέρος 1-1)
- Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός 2000.
Η επίλυση του κτιρίου έγινε µε το πρόγραµµα ανάλυσης και διαστασιολόγησης Sofistik.
Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το κτίριο, αναλύεται η αρχιτεκτονική και η κατασκευή του
έργου και παρατίθενται στοιχεία σχετικά µε την ανέγερσή του. Στο τέλος του κεφαλαίου
περιγράφεται το πρόγραµµα ανάλυσης και διαστασιολόγησης Sofistik.
Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται εκτενής αναφορά στον προσδιορισµό των φορτίων που
καταπονούν την κατασκευή, ενώ παρατίθενται και αντίστοιχα αποσπάσµατα των κανονισµών
βάσει των οποίων προέκυψαν τα επιβαλλόµενα φορτία.
Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται οι συνδυασµοί των δράσεων στην οριακή κατάσταση
αστοχίας και λειτουργικότητας όπως απαιτείται από τον Ευρωκώδικα 1.
Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι σεισµικές δράσεις όπως περιγράφονται από τον
Ελληνικό Αντισεισµικό Κανονισµό, καθώς και οι απαιτούµενες ιδιοµορφές για την ανάλυση
του κτιρίου.
Στο πέµπτο και έκτο κεφάλαιο διατυπώνονται οι απαιτούµενοι έλεγχοι σύµφωνα µε τους
Ευρωκώδικες 3 και 4, παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης όπως προέκυψαν από
τους υπολογισµούς µε τη βοήθεια του προγράµµατος ελέγχου µελών του Sofistik, και
επιβεβαιώνεται η επάρκεια των διατοµών έναντι των εντατικών καταστάσεων στις οποίες
υποβάλλονται.
Τέλος, στο έβδοµο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της εν λόγω εργασίας.
- 6 -

1. ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ
1.1 Γενικά Στοιχεία
Αντικείµενο της παρούσας µεταπτυχιακής εργασίας είναι η µελέτη ενός σύµµικτου κτιρίου
µεγάλων ανοιγµάτων για εµπορική χρήση µε έναν υπόγειο χώρο στάθµευσης και αίθριο. Οι
διαστάσεις του κτιρίου είναι 56 m x 72 m.
Το κτίριο αναπτύσσεται σε τέσσερα επίπεδα:
• Στο επίπεδο -1, ένα υπόγειο σε όλη την κάλυψη του κτιρίου, δηλαδή 4.032,00 m 2 , στο
οποίο βρίσκονται χώροι αποθήκευσης εµπορευµάτων, θέσεις στάθµευσης, καθώς και
χώροι αποθήκευσης του εξοπλισµού και των µηχανικών εγκαταστάσεων του κτιρίου.
Στο επίπεδο αυτό έχει κάποιος πρόσβαση µέσω ραµπών και ανελκυστήρων, και
µπορεί να οδηγηθεί στους κύριους χώρους του κτιρίου µέσω κυλιόµενων κλιµάκων
και ανελκυστήρων.
• Στα επίπεδα 0,1 και 2, βρίσκονται χώροι καταστηµάτων ένδυσης, υπόδησης, καθώς
και χώροι εστίασης, βοηθητικοί χώροι κυκλοφορίας – τροφοδοσίας και κύριοι χώροι
συνάθροισης του κοινού.
Οι όψεις του κτιρίου διαµορφώθηκαν από φύλλα αλουµινίου όψεων τύπου ETALBOND ή
παρόµοιο, τα οποία στερεώνονται επί χαλύβδινου φέροντα σκελετού κατάλληλων
διαστάσεων, όπως για παράδειγµα 1,2 m x 2,4 m.
Η επιστέγαση του αίθριου έχει πραγµατοποιηθεί µε κατάλληλης ποιότητας και προδιαγραφών
ασφαλείας υαλοστάσια, τα οποία έχουν εφοδιαστεί µε σύστηµα σκίασης, ώστε να επιτρέπουν
σε µέρος του ηλιακού φωτός να διαχέεται στον χώρο.
Το κτίριο είναι κατασκευασµένο, η µεν θεµελίωση και το υπόγειο εξ’ ολοκλήρου από
οπλισµένο σκυρόδεµα και η δε ανωδοµή από σύµµικτο φορέα.
1.2 Κατασκευαστικά Στοιχεία
Όλα τα δοµικά στοιχεία µέχρι το επίπεδο 0 είναι κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα. Η
θεµελίωση αποτελείται από ένα δίκτυο πεδιλοδοκών. Η ανωδοµή θεµελιώνεται κατάλληλα
στην πλάκα οροφής υπογείου µε αγκύρια (Σχήµα 1.1), που έχουν εγκατασταθεί στις
προβλεπόµενες θέσεις, πριν την σκυροδέτηση των υποστυλωµάτων, καθώς και της πλάκας,
του υπογείου. Η ανωδοµή αποτελείται από µεταλλικό φορέα (υποστυλώµατα, κύριες δοκούς,
διαδοκίδες, κατακόρυφους συνδέσµους δυσκαµψίας) και σύµµικτες πλάκες.
- 7 -

Σχήµα 1.1: ∆ιατάξεις αγκυρίων για την σύνδεση του µεταλλικού φορέα µε το οπλισµενο
σκυρόδεµα
Η κατασκευή αποτελείται από δέκα πλαίσια (όπως αυτό του σχήµατος 1.2) τα οποία είναι
διατεταγµένα σε απόσταση 8,00 m. Τόσο κατά την εγκάρσια, όσο και κατά την διαµήκη
διεύθυνση, οι οριζόντιες δυνάµεις (άνεµος, σεισµικό φορτίο, κλπ) αναλαµβάνονται από τους
κατακόρυφους συνδέσµους δυσκαµψίας (µορφής Χ) που βρίσκονται στην περίµετρο του
κτιρίου για αρχιτεκτονικούς λόγους (Βλέπε Σχήµατα 1.2 και 1.3).
Σχήµα 1.2: Κύριο πλαίσιο της κατασκευής
Σχήµα 1.2: Κατακόρυφοι σύνδεσµοι δυσκαµψίας µεταξύ στύλων
Για τα µέλη χρησιµοποιήθηκαν διατοµές µορφής Ι ή Η. Τα µέλη συνδέθηκαν σε όλους τους
αρµούς µε κοχλιωτές συνδέσεις και συναρµολογήθηκαν επιτόπου σε µεγαλύτερα τµήµατα
πριν την ανέγερση. Οι διατοµές που χρησιµοποιήθηκαν είναι οι εξής:
- Υποστυλώµατα : ΗΕΒ 500
- ∆οκοί : ΗΕΒ 400
- 8 -

- ∆ιαδοκίδες : ΗΕB 320
- Κατακόρυφοι σύνδεσµοι δυσκαµψίας : ΗΕΑ 260
- ∆οκοί αίθριου : ΗΕΒ 450
Για όλη την µεταλλική κατασκευή χρησιµοποιήθηκαν δοµικός χάλυβας ποιότητας S235 και
S355 και κοχλίες υψηλής αντοχής, ποιότητας 8.8.
1.3 Ανέγερση
Για την ανέγερση της κατασκευής, το κάθε κύριο πλαίσιο προσυναρµολογήθηκε σε τρία
τµήµατα, δύο ακραία και ένα ενδιάµεσο τµήµα. Τα ακραία τµήµατα ανεγέρθηκαν αρχικά και
στη συνέχεια ρυθµίστηκε το µεσαίο τµήµα. Η εγκάρσια σταθερότητα του συστήµατος κατά την
ανέγερση διασφαλίστηκε µέσω των κατακόρυφων συνδέσµων δυσκαµψίας µορφής Χ
ανάµεσα στα υποστυλώµατα.
1.4 Ανάλυση του κτιρίου
Το πρόγραµµα που χρησιµοποιήθηκε για την ανάλυση και τη διαστασιολόγηση του κτιρίου
είναι το Sofistik. Το Sofistik αποτελεί ένα λογισµικό πρόγραµµα που δίνει ιδιαίτερη έµφαση
στην ανάλυση κτιριακών κατασκευών. Είναι ένα ευέλικτο πρόγραµµα επίλυσης που παρέχει
σε κάθε χρήστη τη δυνατότητα εύρεσης µιας γρήγορης και αποτελεσµατικής λύσης για
δεδοµένη κατασκευή.
Το Sofistik αποτελείται από υποπρογράµµατα τα οποία χρησιµοποιήθηκαν σε συσχέτιση
µεταξύ τους. Αρχικά έγινε η εισαγωγή των δεδοµένων που αφορούν στα υλικά και τα είδη των
διατοµών της κατασκευής (υπορουτίνα AQUA). Ορίστηκε η γεωµετρία του φορέα, εισάγοντας
τις συντεταγµένες των κόµβων του φορέα (υπορουτίνα GENF) και στη συνέχεια εισήχθησαν
οι φορτίσεις και οι συνδυασµοί των φορτίσεων που καταπονούν το φορέα (υπορουτίνα
STAR2, ASE, DYNA). Με την υπορουτίνα MAXIMA προσδιορίστηκαν τα δυσµενέστερα
εντατικά και παραµορφωσιακά µεγέθη, καθώς και η περιβάλλουσα για το συνδυασµό
στατικών και σεισµικών φορτίσεων. Στην συνέχεια ακολουθεί ο έλεγχος της επάρκειας των
µελών της κατασκευής που είναι από οπλισµένο σκυρόδεµα µε την υπορουτίνα AQB κατά τον
Ευρωκώδικα 2 και τέλος έγινε ο έλεγχος της επάρκειας των µελών της κατασκευής που είναι
από χάλυβα µε το πρόγραµµα INSTANT.
Στις επόµενες εικόνες φαίνεται το µοντέλο του φορέα στο περιβάλλον του Sofistik.
- 9 -

- 10 -

- 11 -

2. ΦΟΡΤΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ
2.1 Γενικά
Ανάλογα µε το είδος, τη µορφή και τη θέση της κατασκευής, προσδιορίζονται οι διάφορες
χαρακτηριστικές τιµές των δράσεων οι οποίες επενεργούν επ’ αυτής.
Στον Ελλαδικό χώρο, ως προς τις δράσεις επί των κατασκευών, εφαρµόζεται ευρέως ο
Ευρωκώδικας 1, ο οποίος παρέχει για κάθε χώρα, µέσω των Παραρτηµάτων είτε µέσω των
Εθνικών Προσαρτηµάτων, πληροφορίες ως προς τις αναπτυσσόµενες δράσεις (πχ. χιόνι,
άνεµος, κλπ).
Προκειµένου να ελεγχθεί η κατασκευή έναντι των οριακών καταστάσεων, πέραν των οποίων
ο φορέας ή τµήµα αυτού δεν ικανοποιεί πλέον τα κριτήρια σχεδιασµού του, διακρίνονται οι
οριακές καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητας, που περιγράφουν µε επαρκή αξιοπιστία
όλους τους πιθανούς συνδυασµούς φορτίσεων, στις οποίες υπάρχει πιθανότητα να εκτεθεί η
κατασκευή, τόσο κατά τη φάση της ανέγερσης, όσο και κατά την προβλεπόµενη διάρκεια
ζωής της.
Οι καταστάσεις σχεδιασµού, ταξινοµούνται ως εξής:
• Καταστάσεις διαρκείας, που αντιστοιχούν σε συνθήκες κανονικής χρήσης
• Παροδικές καταστάσεις, που αντιστοιχούν σε προσωρινές συνθήκες, π.χ. κατά τη
φάση ανέγερσης ή επισκευών
• Τυχηµατικές καταστάσεις, που αντιστοιχούν σε εξαιρετικές συνθήκες, πχ σε
πυρκαγιά, έκρηξη, πρόσκρουση ή τοπική αστοχία
• Καταστάσεις σεισµού, που αντιστοιχούν σε συνθήκες επιβολής σεισµικής
καταπόνησης στην κατασκευή.
2.2 Οριακές καταστάσεις – ∆ράσεις
Οριακές καταστάσεις είναι εκείνες, πέραν των οποίων η κατασκευή δεν ικανοποιεί τις
απαιτήσεις ασφαλείας και λειτουργικότητας του σχεδιασµού και διακρίνονται σε:
• Οριακές καταστάσεις αστοχίας, που αντιστοιχούν σε κατάρρευση ή άλλου είδους
αστοχίες µέσω απώλειας στατικής ισορροπίας της κατασκευής ή αστοχίας λόγω
υπερβολικών παραµορφώσεων ή αστοχίας λόγω κόπωσης, που θέτουν σε κίνδυνο
ανθρώπινες ζωές.
• Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας, πέραν των οποίων δεν ικανοποιούνται τα
κριτήρια λειτουργικότητας της κατασκευής και σχετίζονται µε µεγάλες
- 12 -

παραµορφώσεις ή µετακινήσεις που προκαλούν βλάβες στα στοιχεία πλήρωσης ή
ταλαντώσεις ενοχλητικές για τους χρήστες ή υπερβολικές ρηγµατώσεις.
Οι δράσεις οι οποίες επιβάλλονται στην κατασκευή µε τη µορφή συνδυασµών για τις
προαναφερθείσες καταστάσεις σχεδιασµού, διακρίνονται σε:
• Άµεσες, π.χ. συγκεντρωµένα ή οµοιόµορφα κατανεµηµένα γραµµικά και επιφανειακά
φορτία
• Έµµεσες, π.χ. επιβαλλόµενη παραµόρφωση λόγω θερµοκρασιακής µεταβολής ή
υποχώρησης στηρίξεων ή επιβαλλόµενη επιτάχυνση λόγω σεισµού.
Οι δράσεις αυτές ως προς το χρόνο ταξινοµούνται σε:
• Μόνιµες, π.χ. ιδία βάρη της κατασκευής
• Μεταβλητές, π.χ. επιβαλλόµενα φορτία σε πατώµατα κτιρίων, δοκούς ή στέγες,
φορτία χιονιού ή ανέµου.
Ως προς τη θέση τους οι δράσεις ταξινοµούνται σε:
• Καθορισµένες, π.χ. ίδιο βάρος
• Ελεύθερες, π.χ. κινητά επιβαλλόµενα φορτία γερανογεφυρών.
Ως προς τη φύση τους ή την απόκριση της κατασκευής ταξινοµούνται σε:
• Στατικές
• ∆υναµικές.
2.3 Μόνιµα Φορτία
Τα µόνιµα ή νεκρά φορτία είναι φορτία που λαµβάνονται πάντοτε υπόψη στις κατασκευές και
επιβάλλουν στατική φόρτιση, δηλαδή πρόκειται για φορτία σταθερής θέσης και διεύθυνσης.
Σε αυτά περιλαµβάνονται το σύνολο του ίδιου βάρους της κατασκευής και τα µόνιµα
προσαρτηµένα στοιχεία, όπως το υλικό στέγασης, οι επικαλύψεις και οι επενδύσεις, ο
ηλεκτροµηχανολογικός εξοπλισµός, οι υδραυλικές εγκαταστάσεις, κλπ. Τα µόνιµα φορτία
διακρίνονται σε κύρια και σε δευτερεύοντα. Ως κύρια ορίζονται εκείνα που κατά µέγεθος είναι
µεγαλύτερα και αποτελούν το κύριο ποσοστό των µονίµων. Ως δευτερεύοντα χαρακτηρίζονται
τα µικρότερης τάξης µεγέθους µόνιµα φορτία.
Στα µόνιµα φορτία της κατασκευής περιλαµβάνονται: το ίδιο βάρος του φορέα, οι τοιχοποιίες
πλήρωσης, η επικαλύψεις των δαπέδων, η επικάλυψη του αίθριου, οι µονώσεις του δώµατος,
οι επενδύσεις τόσο των οροφών όσο και γενικότερα αυτές που προβλέπονται από την
αρχιτεκτονική µελέτη, και τέλος τα φορτία των µηχανολογικών εγκαταστάσεων τόσο αυτών
που αναρτώνται από τις πλάκες όσο και αυτών που βρίσκονται στο δώµα.
- 13 -

2.3.1. Ίδιο Βάρος στοιχείων του φορέα
Στην ανάλυση εκτιµήθηκε το ίδιο βάρος δοµικού χάλυβα 78,5 kN/m 3 και του οπλισµένου
σκυροδέµατος 25 kN/m 3 . Το ίδιο βάρος των στοιχείων του φορέα υπολογίσθηκαν από την
υπορουτίνα STAR2 µε την δυνατότητα εισαγωγής DLZ – Factor dead weight load in
z−direction – ίσο µε την µονάδα.
2.3.2. Τοιχοποιίες πλήρωσης
Οι τοιχοποιίες πλήρωσης για λόγους µελλοντικής τροποποίησης του κτιρίου υπολογίσθηκαν
ως ένα επιπλέον επιφανειακό µόνιµο φορτίο 1,0 kN/m 2 , το οποίο εφαρµόστηκε σε όλη την
κάτοψη.
2.3.3. Επικαλύψεις δαπέδων
Οι επικαλύψεις των δαπέδων αποτελούνται από τσιµεντοκονία εξοµάλυνσης, κόλλα
πλακιδίων και πλακίδια, για τον λόγο αυτό υπολογίσθηκαν ως ένα επιφανειακό µόνιµο φορτίο
1,0 kN/m 2 , το οποίο εφαρµόστηκε σε όλη την κάτοψη.
2.3.4. Επικάλυψη αίθριου
Η επικάλυψη του αίθριου έχει πραγµατοποιηθεί µε κατάλληλης ποιότητας και προδιαγραφών
ασφαλείας υαλοστάσια, τα οποία έχουν εφοδιαστεί µε σύστηµα σκίασης, για τον λόγο αυτό
υπολογίσθηκαν ως ένα επιφανειακό µόνιµο φορτίο 0,50 kN/m 2 , το οποίο εφαρµόστηκε στην
κάτοψη του, συνολικού εµβαδού 640,00 m 2 ,µεταξύ των αξόνων D – F και 3 – 8 .
2.3.5. Μονώσεις δώµατος
Οι µονώσεις του δώµατος αποτελούνται από φράγµα υδρατµών, θερµοµόνωση οροφής µε
αφρώδη πολυστερίνη πάχους 5 cm, γεωύφασµα, ελαφροµπετόν για την διαµόρφωση των
ρύσεων απορροής των όµβριων υδάτων, διπλή στρώση από ασφαλτική µεµβράνη και τέλος
τελική προστασία µε την κατασκευή βιοµηχανικού δαπέδου βαρέου τύπου πάχους 10 cm. Το
συνολικό επιφανειακό µόνιµο φορτίο που προκύπτει είναι 3,50 kN/m 2 .
2.3.6. Επενδύσεις οροφών
Οι επενδύσεις των οροφών αποτελούνται από ψυχρής ελάσεως διατοµές µικρού πάχους π.χ.
1 mm, για την στερέωση γυψοσανίδας κατάλληλα διαµορφωµένης σύµφωνα µε τα σχέδια της
- 14 -

αρχιτεκτονικής µελέτης. Το συνολικό επιφανειακό µόνιµο φορτίο που προκύπτει είναι 0,50
kN/m 2 .
2.3.7. Αναρτηµένες µηχανολογικές εγκαταστάσεις
Οι αναρτηµένες µηχανολογικές εγκαταστάσεις αποτελούνται από τις σωληνώσεις ύδρευσης,
αποχέτευσης, φυσικού αερίου, πυρόσβεσης, συστηµάτων κλιµατισµού, καθώς και τις
ηλεκτρολογικές εγκαταστάσεις. Το συνολικό επιφανειακό µόνιµο φορτίο που προκύπτει είναι
1,00 kN/m 2 .
2.3.8. Μηχανολογικές εγκαταστάσεις δώµατος
Οι µηχανολογικές εγκαταστάσεις του δώµατος αποτελούνται από τις κλιµατιστικές µονάδες,
τα συστήµατα ψύξης – θέρµανσης, τα συστήµατα κυκλοφορίας, τις σωληνώσεις αυτών,
καθώς και τις ηλεκτρολογικές εγκαταστάσεις. Το συνολικό επιφανειακό µόνιµο φορτίο που
προκύπτει είναι 5,00 kN/m 2 .
2.4. Κινητά Φορτία
Τα κινητά ή µεταβλητά φορτία είναι φορτία βαρύτητας ή πλευρικά φορτία που προκύπτουν
από την χρήση του κτιρίου και προέρχονται από την παρουσία ανθρώπων, επίπλων, κινητού
εξοπλισµού, οχηµάτων, αποθηκευµένων αγαθών, κλπ. Τα µεταβλητά αυτά φορτία θα πρέπει
να τοποθετούνται κατά δυσµενή τρόπο στο φορέα, ώστε να καλύπτονται όλες οι ενδεχόµενες
φορτικές καταστάσεις (δυσµενείς φορτίσεις), και να προσδιορίζεται η δυσµενέστερη επιρροή
τους.
Οι επιβαλλόµενες δράσεις επενεργούν ως οιονεί στατικές δράσεις, εφόσον όµως αναµένεται
επιδράσεις συντονισµού, όπως για παράδειγµα από συγχρονισµένη ρυθµική κίνηση
ανθρώπων ή από χορό ή άλµατα, ή εισαγωγής σηµαντικής επιτάχυνσης φορέα, στο
προσοµοίωµα φόρτισης πρέπει να προβλέπεται δυναµική αντιµετώπιση.
Στα κινητά φορτία της κατασκευής περιλαµβάνονται το ωφέλιµο κινητό φορτίο, το φορτίο
χιονιού και ο άνεµος.
2.4.1. Ωφέλιµο Κινητό φορτίο
Το ωφέλιµο κινητό φορτίο σε χώρους µε εµπορικά καταστήµατα και πιο συγκεκριµένα σε
πολυκαταστήµατα ορίζεται σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 1, Μέρος 1.1, ως κατηγορία χρήσης
D2 και ισούται µε 5,00 kN/m 2 , το οποίο εφαρµόστηκε σε όλο το εµβαδόν της κάτοψης του
κτιρίου.
- 15 -

2.4.2. Φορτία Χιονιού
Τα φορτία του χιονιού υπολογίζονται σύµφωνα µε το Μέρος 1.3 του Ευρωκώδικα 1, που
παρέχει οδηγίες για τα φορτία λόγω χιονόπτωσης, η οποία έλαβε χώρα υπό συνθήκες
νηνεµίας ή µε ταυτόχρονη ύπαρξη ανέµων. Τα φορτία αυτά αναφέρονται σε κτίρια ή σε έργα
πολιτικού µηχανικού γενικά, για υψόµετρα κάτω των 1500 m. Έχουν προκύψει µε την
παραδοχή φυσικής απόθεσης και δε λαµβάνουν υπόψη πιθανή τεχνητή αφαίρεση ή
αναδιανοµή χιονιού επί της στέγης από ανθρώπινη επέµβαση.
Το φορτίο του χιονιού θεωρείται ότι επιδρά κατακόρυφα και αναφέρεται στην οριζόντια
προβολή της επιφάνειας της στέγης, ενώ κατατάσσεται στις ελεύθερες µεταβλητές δράσεις.
Σε ειδικές περιπτώσεις, όταν οι καταγραφές της χιονόπτωσης δίνουν ακραίες τιµές, µπορεί να
εντάσσεται στις τυχηµατικές δράσεις.
Ανάλογα µε τη µορφή της στέγης, τα θερµικά χαρακτηριστικά, την τραχύτητα της επιφάνειας,
το ποσό της θερµότητας που εκλύεται κάτω από τη στέγη, την απόσταση των γειτονικών
κτιρίων, τον περιβάλλοντα χώρο και τις τοπικές κλιµατολογικές συνθήκες, το χιόνι
συσσωρεύεται επί της στέγης κατά διάφορους τρόπους.
Α. Προσδιορισµός φορτίου χιονιού (s) σε στέγες
Το φορτίο χιονιού σε µία στέγη προσδιορίζεται από την παρακάτω σχέση:
όπου:
- µi ο συντελεστής µορφής χιονιού
- Ce=1 ο συντελεστής έκθεσης, για κανονικές συνθήκες
s = μ ∙ C ∙ C ∙ s (2.1)
- Ct=1 ο θερµικός συντελεστής, για κανονικές συνθήκες θερµικής µόνωσης της στέγης
- sk η χαρακτηριστική τιµή του φορτίου χιονιού επί του εδάφους.
Β. Προσδιορισµός χαρακτηριστικής τιµής του φορτίου χιονιού (sk) επί του
εδάφους
Για τις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης, οι τιµές του sk δίνονται στο παράρτηµα C του ΕΝ
1991 Μέρος 1.3. Για την Ελλάδα, σύµφωνα µε το Εθνικό Προσάρτηµα, ορίζονται οι
παρακάτω τρεις ζώνες χιονιού, µε τις αντίστοιχες χαρακτηριστικές τιµές sk,0 των φορτίων για
έδαφος που βρίσκεται στη στάθµη της θάλασσας.
Ζώνη Ι (sk,0 =0,4 kΝ/m 2 ): Νοµοί Αρκαδίας, Ηλείας, Λακωνίας, Μεσσηνίας και όλα τα
νησιά πλην των Σποράδων και της Εύβοιας
Ζώνη ΙΙ (sk,0 =0,8 kΝ/m 2 ): Υπόλοιπη χώρα
- 16 -

Ζώνη ΙΙΙ (sk,0 =1,7 kΝ/m 2 ): Νοµοί Μαγνησίας, Φθιώτιδας, Καρδίτσας, Τρικάλων,
Λάρισας, Σποράδες και Εύβοια.
Για το εν λόγω κτίριο, για λόγους διαστασιολόγησης, υποθέτουµε υψόµετρο εδάφους στην
θέση του έργου 500,00 m και ότι βρίσκεται στον Νοµό Αττικής. Εποµένως, προκύπτει ότι
βρίσκεται στην Ζώνη ΙΙ και µε sk,0 = 0,8 kN/m 2 .
Η χαρακτηριστική τιµή sk του φορτίου χιονιού επί του εδάφους σε kN/m 2 συναρτήσει της
ζώνης και του αντίστοιχου υψοµέτρου (Α), για µία συγκεκριµένη τοποθεσία, δίνεται από τη
σχέση:
όπου:
s = s , ∙1 +
(2.2)
- sk,0 η χαρακτηριστική τιµή του φορτίου χιονιού στη στάθµη της θάλασσας (δηλ για
Α=0), σε ΚΝ/m 2
- A το υψόµετρο της συγκεκριµένης τοποθεσίας από τη στάθµη της θάλασσας.
Εποµένως για την περιοχή του έργου προκύπτει sk = 0.8* [1+(500/917) 2 ] = 1,04 kN/m 2 .
Γ. Προσδιορισµός του συντελεστή µορφής φορτίου χιονιού (µi)
Ο συντελεστής µορφής φορτίου εξαρτάται από τη µορφή και τη γεωµετρία της στέγης. Η στέγη
του κτιρίου είναι οριζόντια. Το φορτίο του χιονιού εφαρµόζεται στην επιφάνεια της πλάκας
οροφής και µεταφέρεται στη συνέχεια στις σύµµικτες δοκούς των πλαισίων και από εκεί µέσω
των υποστυλωµάτων στην θεµελίωση και στο έδαφος.
Σχήµα 2.1: Συντελεστές σχήµατος φορτίου χιονιού
Για οριζόντιες στέγες, προκύπτει, από τις µονοκλινείς στέγες για α = 0 ο , όπως φαίνεται και στο
σχήµα 2.1, συντελεστής σχήµατος χιονιού µi = 0,80.
Το φορτίο χιονιού τελικά υπολογίστηκε ως s = 0,80 × 1,0 × 1,0 × 1,04 = 0,83 kN/m 2 .
- 17 -

Κατά απαίτηση του κυρίου του έργου και λόγω τοπικής εκτίµησης, η εν λόγω κατασκευή
φορτίστηκε υπέρ της ασφαλείας µε φορτίο χιονιού s = 1,25 kN/m 2 .
2.4.3. ∆ράσεις Ανέµου
Οι δράσεις του ανέµου στις κατασκευές από χάλυβα, παίζουν ιδιαίτερα σηµαντικό ρόλο και
αποτελούν σε πολλές περιπτώσεις τη βασική φόρτιση, ανεξάρτητα από τον τύπο τους. Οι
δυνάµεις λόγω ανέµου είναι χρονικά µεταβαλλόµενες και µπορεί να προκαλέσουν
ταλαντώσεις, η δυναµική επίδραση των οποίων σε δύσκαµπτες κατασκευές είναι µικρή και
εποµένως τα φορτία του ανέµου µπορούν να θεωρούνται ως στατικά. Σε εύκαµπτες
κατασκευές ωστόσο, οι δυναµικές επιρροές µπορεί να είναι σηµαντικές και για τον λόγο αυτό
πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η δυναµική τους συµπεριφορά.
Ο υπολογισµός των δράσεων του ανέµου επί της κατασκευής έγινε µε βάση το Μέρος 1-4 του
Ευρωκώδικα 1, το οποίο παρέχει κανόνες και µεθόδους υπολογισµού των φορτίων ανέµου
επί των κτιριακών κατασκευών και των επιµέρους στοιχείων και προσαρτηµάτων τους, για
ύψη µέχρι 200 m που είναι και η εν λόγω κατασκευή.
Η µεθοδολογία που αναπτύσσεται στο Μέρος 1-4 του Ευρωκώδικα 1 αφορά σε επιφάνειες οι
οποίες είναι επαρκώς δύσκαµπτες ώστε να αµελούνται οι δυναµικές ταλαντώσεις που
προκαλούνται από τον άνεµο.
Η πλέον σηµαντική παράµετρος για τον προσδιορισµό των δράσεων ανέµου είναι η ταχύτητα
του ανέµου. Η βάση σχεδιασµού είναι η µέγιστη ταχύτητα (ριπή) που προβλέπεται για τη
διάρκεια ζωής σχεδιασµού της κατασκευής.
Οι παράγοντες που επηρεάζουν το µέγεθος της ταχύτητας και της ασκούµενης πίεσης είναι οι
εξής:
• Γεωγραφική θέση: Οι ταχύτητες ανέµου είναι στατιστικώς µεγαλύτερες σε ορισµένες
περιοχές από κάποιες άλλες. Για πολλές περιοχές υπάρχουν διαθέσιµα στατιστικά
στοιχεία και οι βασικές ταχύτητες του ανέµου vb αναπαριστώνται µε τη µορφή ισοϋψών
καµπύλων πάνω σε χάρτες. Η βασική ταχύτητα του ανέµου vb αντιστοιχεί στη µέση
ταχύτητα στα 10 m πάνω από το επίπεδο γυµνού εδάφους, λαµβάνοντας το µέσο όρο
για µια περίοδο 10 λεπτών και µε περίοδο επαναφοράς 50 ετών.
• Φυσική θέση: Οι ριπές ανέµου µε υψηλές τιµές απαντώνται σε εκτεθειµένες περιοχές
όπως είναι οι ακτές, παρά σε πιο προστατευµένες όπως είναι τα κέντρα πόλεων. Αυτό
αποδίδεται στην τραχύτητα των επιφανειών, που συνεπάγεται µείωση της ταχύτητας
του ανέµου στο επίπεδο του εδάφους. Αυτή η µείωση λαµβάνεται υπόψη µέσω του
συντελεστή τραχύτητας cr, ο οποίος αναφέρεται στη µεταβλητότητα της µέσης
ταχύτητας ανέµου στη θέση της κατασκευής λόγω του ύψους πάνω από το έδαφος και
- 18 -

λόγω της τραχύτητας του εδάφους της προσήνεµης περιοχής στη θεωρούµενη
διεύθυνση του ανέµου.
• Τοπογραφία: Τα τοπογραφικά χαρακτηριστικά της περιοχής λαµβάνονται υπόψη
µέσω ενός συντελεστή τοπογραφικής διαµόρφωσης (ή ανάγλυφου) που εκτιµά την
αύξηση της µέσης ταχύτητας ανέµου πάνω από µεµονωµένους λόφους και εξάρσεις ή
γκρεµούς ανάλογα µε την προσήνεµη κλίση Φ=H/Lu κατά τη διεύθυνση του ανέµου.
• ∆ιαστάσεις κτιρίου: Το ύψος του µελετώµενου κτιρίου επηρεάζει σηµαντικά την
ταχύτητα του ανέµου, επειδή οι ταχύτητες του ανέµου αυξάνουν µε το ύψος πάνω από
την επιφάνεια του εδάφους.
• Μέση ταχύτητα ανέµου: Προσδιορίζεται από τη βασική του ταχύτητα προσαυξηµένη
ώστε να λάβει υπόψη το ύψος του µελετώµενου κτιρίου, την τραχύτητα του εδάφους
και τα τοπογραφικά χαρακτηριστικά.
• Σχήµα κατασκευής: Τα φορτία είναι το αποτέλεσµα µιας σύνθετης κατανοµής
πιέσεων σε όλες τις όψεις της κατασκευής, λόγω της κίνησης του ανέµου γύρω από
αυτή. Γενικά αναπτύσσονται θετικές και αρνητικές πιέσεις στις διάφορες όψεις της
κατασκευής. Ωστόσο η κατανοµή είναι περίπλοκη εξαιτίας της ύπαρξης και γειτονικών
κατασκευών καθώς και φυσικών εµποδίων. Γενικά θεωρούµε πως πιέσεις
αναπτύσσονται στις προσήνεµες όψεις και υποπιέσεις στις υπήνεµες.
• Κλίση στέγης: Παράµετρος η οποία επηρεάζει το είδος των πιέσεων που
αναπτύσσονται επί της κατασκευής. Αξιοσηµείωτο είναι το γεγονός ότι στέγες µε
µικρές κλίσεις µπορεί να υπόκεινται σε υφαρπαγή ή αναρρόφηση, ενώ στέγες µε
µεγαλύτερη κλίση µάλλον υπόκεινται σε πίεση προς τα κάτω.
• ∆ιεύθυνση ανέµου: Η διεύθυνση του ανέµου επηρεάζει την κατανοµή των πιέσεων.
Μέσω διατιθέµενων πινάκων λαµβάνονται υπόψη οι ως άνω παράµετροι, κατά πρώτο λόγο
στον υπολογισµό της ταχύτητας σχεδιασµού του ανέµου και κατά δεύτερο λόγο στη
µετατροπή της ταχύτητας του ανέµου σε ένα σύστηµα δυνάµεων επί της κατασκευής. Οι
ισοδύναµες στατικές δυνάµεις µπορεί στη συνέχεια να χρησιµοποιηθούν στην ανάλυση και
στο σχεδιασµό της αντοχής της κατασκευής ως σύνολο. Ωστόσο πρέπει να ληφθούν επίσης
υπόψη και συγκεκριµένα επιπρόσθετα χαρακτηριστικά του ανέµου, όπως οι τοπικές πιέσεις
στις γωνίες και γύρω από εµπόδια σε µια κατά τα άλλα λεία εξωτερική επιφάνεια, όπου
µπορεί να είναι σηµαντικά µεγαλύτερες από το γενικό επίπεδο των πιέσεων. Σε αυτές τις
περιπτώσεις, τα µικρά εκείνα τµήµατα της κατασκευής που επηρεάζονται, πρέπει να
σχεδιαστούν για υψηλότερες πιέσεις ανέµου από ότι ολόκληρη η κατασκευή.
2.4.3.1. Πίεση ανέµου στις επιφάνειες της κατασκευής
Οι δράσεις του ανέµου µεταβάλλονται µε το χρόνο και δρουν άµεσα στις εξωτερικές
επιφάνειες της κατασκευής (πίεση) και έµµεσα στις εσωτερικές επιφάνειες αυτής (υποπίεση),
- 19 -

µέσω του πορώδους των εξωτερικών επιφανειών. Στην παρούσα µεταπτυχιακή εργασία, η
υποπίεση θα αµεληθεί, λόγω των περιορισµένων ανοιγµάτων του κτιρίου.
Α. Εξωτερική πίεση we
Η πίεση του ανέµου η οποία δρα καθέτως προς τις εξωτερικές επιφάνειες µιας κατασκευής,
δίνεται από τη σχέση:
όπου:
- qp(ze) η πίεση ταχύτητας αιχµής
- ze το ύψος αναφοράς για την εξωτερική πίεση
- cpe ο συντελεστής εξωτερικής πίεσης.
Β. Πίεση ταχύτητας αιχµής qp(ze)
w = q ( z ) ⋅ c
(2.3)
e
Η πίεση ταχύτητας αιχµής σε ύψος z, η οποία περιλαµβάνει µέσες και µικρής διάρκειας
διακυµάνσεις ταχύτητας, προσδιορίζεται από τη σχέση:
όπου:
όπου:
όπου:
p
1
q p ( z)
= ρ
⋅ q
2
- 20 -
e
2
[ 1 + 7 ⋅ I v ( z)
] ⋅ ⋅ ⋅ v m ( z)
= c e ( z)
b
- ρ η πυκνότητα του αέρα (προτεινόµενη τιµή 1,25 kg/m 3 )
- Ιv η ένταση του στροβιλισµού σε ύψος z
- ce(z) ο συντελεστής έκθεσης και δίνεται από τη σχέση:
b
pe
qp
( z)
c e ( z)
=
q
- qb η βασική πίεση που δίνεται από τη σχέση:
(2.4)
(2.5)
1 2
q b = ⋅ ρ ⋅ v b
(2.6)
2
- vb η βασική ταχύτητα ανέµου, που ορίζεται ως συνάρτηση της διεύθυνσης του
ανέµου και της εποχής του έτους, στα 10 m πάνω από έδαφος κατηγορίας ΙΙ,
σύµφωνα µε τη σχέση:
v = c ⋅ c ⋅ v
b
dir
season
- cdir ο συντελεστής διεύθυνσης (προτεινόµενη τιµή 1,0)
- cseason ο συντελεστής εποχής (προτεινόµενη τιµή 1,0)
- vb,o η θεµελιώδης τιµή της βασικής ταχύτητας του ανέµου.
b,
0
(2.7)

Η θεµελιώδης τιµή της βασικής ταχύτητας του ανέµου vb,0 είναι η χαρακτηριστική 10 λεπτών
µέση ταχύτητα του ανέµου, ανεξάρτητα από τη διεύθυνση του ανέµου και από την εποχή του
έτους, στα 10 m πάνω από το έδαφος, σε ανοικτή περιοχή µε χαµηλή βλάστηση, όπως
γρασίδι και µε µεµονωµένα εµπόδια σε απόσταση τουλάχιστον 20 φορές το ύψος των
εµποδίων (έδαφος κατηγορίας ΙΙ). Η θεµελιώδης τιµή της βασικής ταχύτητας του ανέµου vb,0
ορίζεται σε 27 m/s για τα νησιά και παράλια µέχρι 10 km από την ακτή και σε 33 m/s για την
υπόλοιπη χώρα.
Η µέση ταχύτητα του ανέµου vm,z, σε ύψος z πάνω από το έδαφος, εξαρτάται από την
τραχύτητα του εδάφους και την τοπογραφική διαµόρφωση, προσδιορίζεται δε από τη σχέση:
όπου:
- cr(z) ο συντελεστής τραχύτητας
v ( z)
= c ( z)
⋅ c ( z)
⋅ v
m
- co(z) ο συντελεστής τοπογραφικής διαµόρφωσης (προτεινόµενη τιµή 1,0).
Η ένταση στροβιλισµού Ιν(z) σε ύψος z υπολογίζεται από τις σχέσεις:
όπου:
I
v
( z)
c
=
o
k
l
ln( 0
( ) / ) z z z ⋅
( z)
= I ( z )
I v v
min
r
- 21 -
o
b
(2.8)
για zmin ≤ z ≤ zmax (2.9)
για z < zmin
- kl ο συντελεστής στροβιλισµού. Η τιµή του συντελεστή στροβιλισµού όπως
καθορίζεται από το Εθνικό Προσάρτηµα ισούται µε 1,0.
- co ο συντελεστής ανάγλυφου του εδάφους
- z0 το µήκος τραχύτητας.
Για επίπεδο έδαφος, όπου co(z) =1, ο συντελεστής έκθεσης ce(z) δίνεται σε διάγραµµα στο
ακόλουθο σχήµα ως συνάρτηση του ύψους z πάνω από το έδαφος και της κατηγορίας
εδάφους.

Σχήµα 2.2: ∆ιάγραµµα συντελεστή έκθεσης ce(z) για c0=1.0 και kl=1.0
Γ. Συντελεστής τραχύτητας εδάφους cr(z)
Ο συντελεστής τραχύτητας cr(z) εδάφους υπολογίζεται συναρτήσει του ύψους από τις
ακόλουθες σχέσεις:
όπου:
όπου:
⎛ z ⎞
⎜
⎝ z0
⎠
( ) ⎟ z = k ⋅ln⎜
cr r
⎛ z
⎜
⎝ z
⎞
( ) ⎟ min
z = k ⋅ ln⎜
cr r
- ko το µήκος τραχύτητας
0
⎠
- 22 -
για zmin ≤ z ≤ zmax (2.10)
για z

Η κατηγορία εδάφους και οι παράµετροι zo και zmin δίνονται από τα παρακάτω σχήµατα:
Κατηγορία εδάφους
0 Θάλασσα ή παράκτια περιοχή εκτεθειµένη σε ανοικτή θάλασσα
Λίµνες ή επίπεδες και οριζόντιες περιοχές µε αµελητέα βλάστηση
Ι
και χωρίς εµπόδια
Περιοχή µε χαµηλή βλάστηση όπως γρασίδι και µεµονωµένα
ΙΙ εµπόδια (δέντρα, κτίρια) µε απόσταση τουλάχιστον 20 φορές το
ύψος των εµποδίων
Περιοχή µε κανονική κάλυψη βλάστησης ή µε κτίρια ή µε
ΙΙΙ µεµονωµένα εµπόδια µε µέγιστη απόσταση το πολύ 20 φορές το
ύψος των εµποδίων (όπως χωριά, προάστια, µόνιµα δάση)
Περιοχή όπου τουλάχιστον το 15% της επιφάνειας καλύπτεται µε
ΙV
κτίρια των οποίων το µέσο ύψος ξεπερνά τα 15 15m.
Κατηγορία εδάφους 0
Πίνακας 2.1: Κατηγορίες εδάφους και παράµετροι εδάφους
Θάλασσα, παράκτια περιοχή εκτεθειµένη σε ανοικτή θάλασσα
Κατηγορία εδάφους I
Λίµνες ή περιοχή µε αµελητέα βλάστηση και χωρίς εµπόδια
Κατηγορία εδάφους II
Περιοχή µε χαµηλή βλάστηση όπως γρασίδι και µεµονωµένα
εµπόδια (δέντρα, κτίρια) µε απόσταση τουλάχιστον 20 φορές
το ύψος των εµποδίων
Κατηγορία εδάφους III
Περιοχή µε κανονική κάλυψη από βλάστηση ή από κτίρια ή
από µεµονωµένα εµπόδια µε µέγιστη απόσταση το πολύ 20
φορές το ύψος των εµποδίων (όπως χωριά, προάστια, µόνιµα
δάση)
- 23 -
zo
zmin
m m
0,003 1
0,01 1
0,05 2
0,3 5
1,0 10

Κατηγορία εδάφους IV
Περιοχή στην οποία τουλάχιστον το 15 % της επιφάνειας
καλύπτεται µε κτίρια των οποίων το µέσο ύψος ξεπερνά τα
15 m
Η κλιµάκωση µεταξύ των διαφορετικών κατηγοριών τραχύτητας πρέπει να λαµβάνεται υπόψη
στον υπολογισµό του qp και του cscd ακολουθώντας την παρακάτω διαδικασία (∆ιαδικασία 1,
Παράρτηµα Α.2). Εάν η κατασκευή βρίσκεται κοντά σε αλλαγή τραχύτητας εδάφους και σε
απόσταση µικρότερη από 2 km από την λιγότερο τραχεία κατηγορία 0 ή µικρότερη από 1 km
από τις λιγότερο τραχείες κατηγορίες I έως III, θα χρησιµοποιείται η ηπιότερη κατηγορία
εδάφους στη διεύθυνση του ανέµου. Μικροί θύλακες (µικρότεροι από 10 % της θεωρούµενης
περιοχής) µε αποκλίνουσα τραχύτητα µπορούν να αγνοούνται.
∆. Συντελεστής τοπογραφικής διαµόρφωσης cο(z)
Όπου το ανάγλυφο του εδάφους (π.χ. λόφοι, γκρεµοί κλπ.) αυξάνει τις ταχύτητες του ανέµου
περισσότερο από 5 %, οι επιδράσεις θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη χρησιµοποιώντας το
συντελεστή ανάγλυφου του εδάφους cο. Οι επιδράσεις του ανάγλυφου του εδάφους µπορούν
να αγνοούνται, όταν η µέση κλίση του προσήνεµου εδάφους είναι µικρότερη από 3°. Το
προσήνεµο έδαφος µπορεί να θεωρείται µέχρι µια απόσταση 10 φορές το ύψος του
µεµονωµένου χαρακτηριστικού ανάγλυφου.
Σε µεµονωµένους λόφους και κορυφές ή γκρεµούς και απότοµες κλιτύες προκύπτουν
διαφορετικές ταχύτητες ανέµου εξαρτώµενες από την προσήνεµη κλίση Φ=H/Lu στη
διεύθυνση του ανέµου, όπου το ύψος H και το µήκος Lu ορίζονται στο Σχήµα 2.3.
Η µεγαλύτερη αύξηση των ταχυτήτων του ανέµου συµβαίνει κοντά στην κορυφή της πλαγιάς
και εκφράζεται µέσω του συντελεστή αυτού, ο οποίος είναι ίσος µε:
cο(z)=vm/vmf
- 24 -

Σχήµα 2.3: : Απεικόνιση της αύξησης των ταχυτήτων του ανέµου λόγω τοπογραφικής
διαµόρφωσης
Προσδιορίζεται από τις ακόλουθες σχέσεις:
όπου:
co= 1
co= 1+ 2 s Φ
co= 1+ 0,6 s
- s συντελεστής τοπογραφικής θέσης, που προκύπτει από τα Σχήµατα Σ 2.4 και
2.5 συναρτήσει των x/Le, x/Lu, x/Ld και z/Le. Αναλυτικές ναλυτικές εκφράσεις δίνονται στο
παράρτηµα Α του prEN 1991-1-4.
- Φ η προσήνεµη κλίση H/L H/Lu στη διεύθυνση του ανέµου
- Le το ενεργό µήκος προς την προσήνεµη πλαγιά, προσδιοριζόµενο από τον
Πίνακα 2.2
- Lu το πραγµατικό ύψος της προσήνεµης πλαγιάς στη διεύθυνση του ανέµου
- Ld το πραγµατικό µήκος της υπήνεµης πλαγιάς στη διεύθυνση του ανέµου
- Η το ενεργό ύψος της εδαφικής ανωµαλίας
- x η οριζόντια απόσταση της τοποθεσίας από την κορυφή του λόφου
- z η κατακόρυφη απόσταση της τοποθεσίας από την επιφάνεια του εδάφους.
Ελαφρά (0,05 < Φ < 0,3) Απότοµη (Φ > 0,3)
Lee
= Lu
για Φ< 0,05
για 0,05

Σχήµα 2.4 2.4: Συντελεστής s για γκρεµούς και εξάρσεις
Σχήµα 2.5: Συντελεστής s για λόφους και κορυφές
Ε. Αεροδυναµικός συντελεστής εξωτερικής πίεσης ccpe
Οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης ccpe
για κτίρια και τµήµατα κτιρίων εξαρτώνται από το
µέγεθος της φορτιζόµενης επιφάνειας A, η οποία είναι η επιφάνεια της κατασκευής που
- 26 -

δηµιουργεί τη δράση του ανέµου στο υπολογιζόµενο τµ τµήµα. ήµα. Οι συντελεστές εξωτερικής
πίεσης δίνονται για φορτιζόµενες επιφάνειες Α του 1 m 2 και 10 m 2 στους πίνακες, ίνακες, ανάλογα µε
τη διαµόρφωση του κτιρίου, ως ccpe,1
για τους τοπικούς συντελεστές, και cpe,10 c για τους
καθολικούς συντελεστές, αντίστοιχα αντίστοιχα. Τιµές για το cpe,1 προορίζονται για το σχεδιασµό µικρών
στοιχείων και στερεώσεων µε επιφάνεια του στοιχείου 1 m 2 ή µικρότερη, όπως στοιχεία
επικάλυψης και στέγασης. Τιµές για το ccpe,10
µπορούν να χρησιµοποιούνται για το σχεδιασµό
του συνολικού φέροντα οργανισµού των κτιρίων.
Στο σχήµα 2.6 φαίνεται η γραφική απεικόνιση της µεταβολής της πίεσης συναρτήσει της
φορτιζόµενης επιφάνειας. Όπως προκύπτει από το σχήµα αυτό:
- για Α ≤ 1 m 2
- για 1 m 2 < Α < 10 m 2 cpe = cpe,1 + (cpe,10 – cpe,1) log10 A
- για Α ≥ 10 m 2
Σχήµα 2.6: : Μεταβολή του συντελεστή εξωτερικής πίεσης σε κτίρια, συναρτήσει της
φορτιζόµενης επιφάνειας Α
Ως φορτιζόµενη, θεωρείται η επιφάνεια, η οποία µεταφέρει στο εξεταζόµενο στοιχείο της
κατασκευής τη δράση της ανεµοπίεσης και προκαλεί την αντίστοιχη καταπόνησή του. Οι τιµές
των συντελεστών cpe,1 και ccpe,10
δίνονται από σχετικούς πίνακες για διάφορες κατευθύνσεις
του ανέµου.
1) Συντελεστές εξωτερικής πίεσης για κατακόρυφους τοίχους κτιρίων µε ορθογωνική
κάτοψη
Οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης cpe,10 και cpe,1 για ζώνες A, B, C, D και E ορίζονται στο
Σχήµα 2.7 και δίνονται επίσης στον παρακάτω πίνακα ως συνάρτηση του λόγου h/d, όπου:
- h το ύψος του κτιρίου
cpe = cpe,1
- d το µήκος της πλευράς του κτιρίου, η διεύθυνση της οποίας είναι παράλληλη
µε τη διεύθυνση πνοής του ανέµου.
cpe = cpe,10
Ενδιάµεσες τιµές µπορούν να προκύψουν µε γραµµική παρεµβολή.
- 27 -
(2.13)

Ζώνη A
h/d cpe,10 cpe,1 c
Σχήµα 22.7:
Συµβολισµοί για κατακόρυφους τοίχους
5 -1,2 -1,4 --0,8
-1,1 -0,5 +0,8 +1,0
1 -1,2 -1,4 --0,8
-1,1 -0,5 +0,8 +1,0
≤0,25 -1,2 -1,4 --0,8
-1,1 -0,5 +0,7 +1,0
Πίνακας 2.1: : Συντελεστές εξωτερικής πίεσης για κατακόρυφους τοίχους
Σε περιπτώσεις όπου η δύναµη του ανέµου σε κτιριακές κατασκευές προσδιορίζεται µε
εφαρµογή των συντελεστών πίεσης cpe στην προσήνεµη και υπήνεµη πλευρά (ζώνες D και E)
του κτιρίου ταυτόχρονα, η έλλειψη συσχέτισης των πιέσεων του ανέµου µεταξύ της
προσήνεµης και υπήνεµης πλευράς µπορεί να λαµβάνεται υπόψη. Για κτίρια µε h/d ≥ 5, η
προκύπτουσα δύναµη πολλαπλασιάζεται µε 1. Για κτίρια µε h/d ≤ 1, η προκύπτουσα δύναµη
πολλαπλασιάζεται µε 0,85. Για ενδιάµεσες τιµές του h/d, θα εφαρµόζεται γραµµική
παρεµβολή.
B C D
cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
- 28 -
cpe,10
E
-0,7
-0,5
-0,3
cpe,1

2) Συντελεστές εξωτερικής πίεσης για οριζόντιες στέγες
Ως οριζόντιες στέγες ορίζονται εκείνες που έχουν κλίση (α) µε –5° < α < 5°. Η στέγη θα πρέπει
να διαιρείται σε ζώνες όπως φαίνεται στο Σχήµα 2.8. Το ύψος αναφοράς για οριζόντιες στέγες
και στέγες µε καµπυλωµένες και σπαστές άκρες θα πρέπει να λαµβάνεται ως h. Το ύψος
αναφοράς για οριζόντιες στέγες µε στηθαία θα πρέπει να λαµβάνεται ως h+hp, βλέπε Σχήµα
2.8. Οι συντελεστές πίεσης για κάθε ζώνη δίνονται στον Πίνακα 2.4.
άνεµος
Στηθαία
Σχήµα 2.8: Συµβολισµοί για οριζόντιεςστέγες
- 29 -
Ακµή της άκρης
Καµπυλωµένες και σπαστές άκρες
e = b ή 2h
όποιο είναι µικρότερο
b : διάσταση εγκάρσια στον άνεµο

Τύπος στέγης
- 30 -
Ζώνη
F G H I
cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
Αιχµηρά άκρα -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2
Με στηθαία
Καµπυλωµένα
άκρα
Σπαστά άκρα
hp/h=0,025 -1,6 -2,2 -1,1 -1,8 -0,7 -1,2
hp/h=0,05 -1,4 -2,0 -0,9 -1,6 -0,7 -1,2
hp/h=0,10 -1,2 -1,8 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2
r/h = 0,05 -1,0 -1,5 -1,2 -1,8 -0,4
r/h = 0,10 -0,7 -1,2 -0,8 -1,4 -0,3
r/h = 0,20 -0,5 -0,8 -0,5 -0,8 -0,3
α = 30° -1,0 -1,5 -1,0 -1,5 -0,3
α = 45° -1,2 -1,8 -1,3 -1,9 -0,4
α = 60° -1,3 -1,9 -1,3 -1,9 -0,5
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1 Για στέγες µε στηθαία ή καµπυλωµένα άκρα, µπορεί να χρησιµοποιείται γραµµική παρεµβολή
για ενδιάµεσες τιµές του hp/h και r/h.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2 Για στέγες µε σπαστά άκρα, γραµµική παρεµβολή µεταξύ α = 30°, 45° και α = 60° µπορεί να
χρησιµοποιείται. Για α > 60° γραµµική παρεµβολή µεταξύ των τιµών για α = 60° και των τιµών για επίπεδες
στέγες µε αιχµηρά άκρα µπορεί να χρησιµοποιείται.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 3 Στη Ζώνη I, όπου δίνονται θετικές και αρνητικές τιµές, θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη και οι
δύο τιµές.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 4 Για το ίδιο το σπαστό άκρο, οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης δίνονται στον Πίνακα 7.4
"Συντελεστές εξωτερικής πίεσης για δικλινείς στέγες: διεύθυνση ανέµου 0° ”, Ζώνη F και G, ανάλογα µε την
γωνία κλίσης του σπαστού άκρου.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 5 Για το ίδιο το καµπυλωµένο άκρο, οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης δίνονται µε γραµµική
παρεµβολή κατά µήκος της καµπύλης, µεταξύ των τιµών στον τοίχο και στη στέγη.
Πίνακας 2.4: Συντελεστές εξωτερικής πίεσης για οριζόντιες στέγες
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2
+0,2
-0,2

3) Συντελεστές τελικής πίεσης για ελεύθερα ιστάµενους τοίχους και στηθαία
Οι τιµές των συντελεστών τελικής πίεσης cp,net που προκύπτουν για ελεύθερα ιστάµενους
τοίχους και στηθαία εξαρτώνται από το συντελεστή πληρότητας φ. Για συµπαγείς τοίχους ο
συντελεστής πληρότητας φ θα λαµβάνεται ίσος µε 1, και για τοίχους που είναι 80% συµπαγείς
(π.χ. έχουν 20% ανοίγµατα) φ=0,8. Πορώδεις τοίχοι και φράχτες µε συντελεστή πληρότητας
φ≤0,8 θα αντιµετωπίζονται ως επίπεδα δικτυώµατα. Η επιφάνεια αναφοράς και στις δύο
περιπτώσεις είναι η πλήρης επιφάνεια. Γραµµική παρεµβολή µπορεί να χρησιµοποιείται για
τιµές του συντελεστή πληρότητας µεταξύ 0,8 και 1,0.
Για ελεύθερα ιστάµενους τοίχους και στηθαία θα πρέπει να καθορίζονται συντελεστές τελικής
πίεσης cp,net για τις ζώνες A, B, C και D όπως φαίνεται στο Σχήµα 2.9.
Πληρότητα Ζώνη A B C D
ϕ = 1
Χωρίς
γύρισµα
στις
γωνίες
l/h≤ 3 2,3 1,4 1,2 1,2
l/h = 5 2,9 1,8 1,4 1,2
l/h≥ 10 3,4 2,1 1,7 1,2
µε γύρισµα στις
γωνίες µήκους≥h a, ±2,1 ±1,8 ±1,4 ±1,2
ϕ = 0,8 ±1,2 ±1,2 ±1,2 ±1,2
a Γραµµική παρεµβολή µπορεί να χρησιµοποιείται για µήκη γυρίσµατος στις γωνίες µεταξύ 0,0 και h
Πίνακας 2.5:Συνιστώµενοι συντελεστές πίεσης για ελεύθερα ιστάµενους τοίχους και στηθαία
Το ύψος αναφοράς για ελεύθερα ιστάµενους τοίχους θα πρέπει να λαµβάνεται ως ze = h,
βλέπε Σχήµα 2.9. Το ύψος αναφοράς για στηθαία σε κτίρια θα λαµβάνεται ze= (h + hp), βλέπε
Σχήµα 2.8.
- 31 -

(a) Υπόµνηµα καθορισµού ζωνών (ze = h)
για
για
για
≤
(b) Υπόµνηµα για τη γωνία ανέµου
Χωρίς γύρισµα στη γωνία Με γύρισµα στη γωνία
Σχήµα 2.9: Υπόµνηµα για ζώνες ελεύθερα ιστάµενων τοίχων και στηθαίων
Ζ. Συνδυασµένος δυναµικός συντελεστής cscd
Ο συνδυασµένος δυναµικός συντελεστής cscd θα πρέπει να λαµβάνει υπόψη την επίδραση
στη δράση του ανέµου της µη ταυτόχρονης ύπαρξης αιχµών πίεσης στην επιφάνεια µαζί µε
- 32 -

την επίδραση των ταλαντώσεων της κατασκευής εξαιτίας του στροβιλισµού. Επιπλέον, το cscd
για κτίρια µε ύψος µικρότερο από 15 m µπορεί να λαµβάνεται ίση µε 1.
2.4.3.2. Υπολογισµός των φορτίων ανέµου στο έργο της παρούσας εργασίας
Γενικά στοιχεία που θα χρησιµοποιηθούν στους παρακάτω υπολογισµούς, για το εν λόγω
κτίριο και για την περιοχή που βρίσκεται, ισχύουν τα εξής:
- Βασική τιµή ταχύτητας αναφοράς του ανέµου, vref,0 = 36 m/sec
- Κατηγορία εδάφους: III
- Για ελαφρά κλίση (Φ>0,05), από τις σχέσεις (2.12) προκύπτει cο=1
- Πυκνότητα αέρα ρ = 1,25 kg/m 3
- Συντελεστής αιχµής g = 3.5
- Για κατηγορία εδάφους ΙΙΙ, από τον πίνακα 2.1 και τη σχέση (2.11) προκύπτουν
συντελεστής εδάφους kT = 0.22, µήκος τραχύτητας zo = 0.3 m και ελάχιστο ύψος
zmin = 5 m.
- Για ύψος κατασκευής µικρότερο από 15 m, ο δυναµικός συντελεστής cd = 1.0.
Ο υπολογισµός των τελικών πιέσεων που ασκούνται στην οροφή και στους τοίχους του έργου
θα γίνει θεωρώντας διεύθυνση πνοής ανέµου θ=0 ο και θ=90 ο .
Α. Υπολογισµός εξωτερικών πιέσεων (we) κατακόρυφων τοίχων
Προσδιορισµός ταχύτητας αναφοράς vb και πίεσης αναφοράς qb
Σύµφωνα µε τη σχέση (2.7) η ταχύτητα αναφοράς θα είναι:
v b
= 1⋅1⋅ 36m/
sec = 36m
/ sec
και σύµφωνα µε τη σχέση (2.6), η πίεση αναφοράς είναι:
q b
1 1.
25kg
2
= ⋅ ⋅ ( 36m
/ sec) = 0.
81k
/ m
3
2 m
Προσδιορισµός του συντελεστή έκθεσης ce(z)
2
Με βάση τις σχέσεις (2.9), (2.10) και (2.3) υπολογίζεται ο συντελεστής τραχύτητας (cr), η
ένταση των στροβιλισµών Iv, ο συντελεστής έκθεσης ce καθώς και η πίεση ταχύτητας αιχµής
qp(z) για τιµές του ύψους z µεταξύ 0 m και 12 m. Οι τιµές που προέκυψαν από τους
υπολογισµούς συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα.
- 33 -

z
(m)
cr Iv ce(z)
qp(z)
(kN/m 2 )
0,00 0,606 0,355 3,49 2,83
1,00 0,606 0,355 3,49 2,83
2,00 0,606 0,355 3,49 2,83
3,00 0,606 0,355 3,49 2,83
4,00 0,606 0,355 3,49 2,83
5,00 0,606 0,355 3,49 2,83
6,00 0,645 0,334 3,34 2,70
7,00 0,678 0,317 3,22 2,61
8,00 0,707 0,305 3,13 2,54
9,00 0,733 0,294 3,06 2,48
10,00 0,755 0,285 3,00 2,43
11,00 0,776 0,278 2,94 2,38
12,00 0,795 0,271 2,90 2,35
Πίνακας 2.6: Τιµές qp(z) συναρτήσει του ύψους ze
Προσδιορισµός του συντελεστή εξωτερικής πίεσης cpe και της εξωτερικής πίεσης we
1 η περίπτωση: Άνεµος κατά +xx
Με βάση το σχήµα 2.7 είναι:
b= 56 m, e = min {b, 2h} = min {56, 2*12} = min {56, 24} = 24 m, e/5 = 24/5 = 4,8 m,
d = 72 m > e = 24 m → d > e.
Οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης προσδιορίστηκαν από τον πίνακα 2.3 για
h/d = 12/72 = 0,167 < 0,25:
A
- Ζώνη Α: c = −1.
2
B
- Ζώνη Β: c = −0.
8
C
- Ζώνη C: c = −0.
5
D
- Ζώνη D: c = + 0.
7
E
- Ζώνη E: c
= −0.
3
pe
pe
pe
pe
pe
- 34 -

Οι τιµές της εξωτερικής πίεσης του ανέµου σε κάθε περιοχή δίνονται στον παρακάτω πίνακα.
Ζώνη z (m) qp(z) cpe we (kΝ/m 2 )
A 12,00 2,35 -1,2 -2,82
B 12,00 2,35 -0,8 -1,88
C 12,00 2,35 -0,5 -1,17
D 12,00 2,35 0,7 1,64
E 12,00 2,35 -0,3 -0,70
Πίνακας 2.7:Εξωτερική πίεση τοίχων κατά +xx στις ζώνες Α, B και C
2 η περίπτωση: Άνεµος κατά –xx
Για τη περίπτωση πνοής ανέµου κατά –xx λόγω συµµετρίας προκύπτουν ακριβώς οι ίδιες
τιµές εξωτερικής πίεσης των κατακόρυφων τοίχων µε την 1 η περίπτωση όπως
παρουσιάζονται στον πίνακα 2.7.
3 η περίπτωση: Άνεµος κατά +yy
Με βάση το σχήµα 2.7 είναι:
- 35 -

= 72 m, e = min {b, 2h} = min {72, 2*12} = min {72, 24} = 24 m, e/5 = 24/5 = 4,8 m,
d = 56 m > e = 24 m → d > e.
Οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης προσδιορίστηκαν από τον πίνακα 2.3 για
h/d = 12/56 = 0,214 < 0,25:
A
- Ζώνη Α: c = −1.
2
B
- Ζώνη Β: c = −0.
8
C
- Ζώνη C: c = −0.
5
D
- Ζώνη D: c = + 0.
7
E
- Ζώνη E: c = −0.
3
pe
pe
pe
pe
pe
Οι τιµές της εξωτερικής πίεσης του ανέµου σε κάθε περιοχή δίνονται στον παρακάτω πίνακα.
- 36 -

4 η περίπτωση: Άνεµος κατά –yy
Ζώνη z (m) qp(z) cpe we (kΝ/m 2 )
A 12,00 2,35 -1,2 -2,82
B 12,00 2,35 -0,8 -1,88
C 12,00 2,35 -0,5 -1,17
D 12,00 2,35 0,7 1,64
E 12,00 2,35 -0,3 -0,70
Πίνακας 2.8: Εξωτερική πίεση τοίχων κατά +yy
Για τη περίπτωση πνοής ανέµου κατά –yy λόγω συµµετρίας προκύπτουν ακριβώς οι ίδιες
τιµές εξωτερικής πίεσης των κατακόρυφων τοίχων µε την 1 η περίπτωση όπως
παρουσιάζονται στον πίνακα 2.8.
- 37 -

3. ΣΥΝ∆ΥΑΣΜΟΙ ∆ΡΑΣΕΩΝ
Στο Μέρος 1 του Ευρωκώδικα 1 περιγράφονται οι αρχές και οι απαιτήσεις για την ασφάλεια,
τη λειτουργικότητα και την ανθεκτικότητα της κατασκευής µε βάση τις οριακές καταστάσεις και
τους επιµέρους συντελεστές ασφαλείας.
3.1 Οριακές καταστάσεις
Οριακές καταστάσεις είναι οι καταστάσεις πέραν των οποίων ο φορέας ή τµήµα αυτού δεν
ικανοποιεί πλέον τα κριτήρια σχεδιασµού του. ∆ιακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες:
• Οριακές καταστάσεις αστοχίας: αντιστοιχούν σε κατάρρευση ή άλλου είδους αστοχίες
– απώλεια ισορροπίας, µετατροπή σε µηχανισµό, απώλεια ευστάθειας ολόκληρης της
κατασκευής ή µέρους της, που θέτουν σε κίνδυνο ανθρώπινες ζωές.
• Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας: αντιστοιχούν στην κατάσταση εκείνη πέραν
της οποίας δεν ικανοποιούνται τα κριτήρια λειτουργικότητας της κατασκευής λόγω
φαινοµένων σχετιζόµενα µε µεγάλες παραµορφώσεις ή µετακινήσεις που προκαλούν
βλάβες στα στοιχεία πλήρωσης, ή ταλαντώσεις κλπ.
Ο σχεδιασµός θα πρέπει να βασίζεται στη χρήση κατάλληλων για τη συγκεκριµένη οριακή
κατάσταση προσοµοιωµάτων του φορέα και της φόρτισης και πρέπει να ελέγχεται ότι δεν
υπάρχει υπέρβαση σε καµία οριακή κατάσταση.
Οι κατασκευές που σχεδιάζονται και εκτελούνται µε βάση τον Ευρωκώδικα 1 πρέπει να
ικανοποιούν τις εξής θεµελιώδεις απαιτήσεις:
• Να παραµένουν κατάλληλες για τη χρήση για την οποία προορίζονται
• Να παραλαµβάνουν όλες τις δράσεις και τις διάφορες επιδράσεις που πιθανόν να
συµβούν κατά τη διάρκεια της ανέγερσης και της χρήσης τους
• Να µην κινδυνεύουν να υποστούν δυσανάλογα µεγάλες βλάβες από συµβάντα όπως
εκρήξεις, σεισµούς ή συνέπειες ανθρώπινου λάθους. Η επιλογή κατάλληλων µέτρων
και κατάλληλου δοµικού συστήµατος συµβάλλει αρκετά στην αποφυγή αυτού του
κινδύνου.
3.2 Καταστάσεις σχεδιασµού
Οι καταστάσεις σχεδιασµού ενός φορέα για τις οποίες γίνεται έλεγχος επάρκειας σε σχέση µε
τις προαναφερθείσες οριακές καταστάσεις αστοχίας ή λειτουργικότητας είναι οι ακόλουθες:
• Καταστάσεις σχεδιασµού µε διάρκεια, οι οποίες αναφέρονται στις συνθήκες κανονικής
χρήσης
- 38 -

• Παροδικές καταστάσεις σχεδιασµού, οι οποίες αναφέρονται σε προσωρινές συνθήκες
που επιβάλλονται στο φορέα, π.χ. κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης ή της επισκευής
του
• Τυχηµατικές καταστάσεις σχεδιασµού, οι οποίες αναφέρονται σε εξαιρετικές συνθήκες
που επιβάλλονται στο φορέα, π.χ. πυρκαγιά, έκρηξη, πρόσκρουση
• Καταστάσεις σχεδιασµού έναντι σεισµού, που αναφέρονται σε συνθήκες οι οποίες
επιβάλλονται στο φορέα, όταν αυτός εκτίθεται σε σεισµικά γεγονότα.
Οι δράσεις που καταπονούν την προς µελέτη κατασκευή µε τη µορφή συνδυασµών και για τις
παραπάνω καταστάσεις σχεδιασµού είναι:
• Μόνιµα φορτία: α) ίδιο βάρος κατασκευής G
β) βάρος επικαλύψεων
γ) µηχανολογικά φορτία
• Κινητά φορτία: α) ωφέλιµο κινητό φορτίο
• Φορτία σεισµού Ε
3.3 Συνδυασµοί ∆ράσεων
β) φορτία χιονιού S
γ) φορτία ανέµου W
Προκειµένου να ελεγχθεί η επάρκεια της κατασκευής στις οριακές καταστάσεις αστοχίας και
λειτουργικότητας, χρησιµοποιούνται οι συνδυασµοί δράσεων, όπως ορίζει το Μέρος 1 του
Ευρωκώδικα 1. Οι δράσεις που δεν µπορούν να συµβούν ταυτόχρονα, λόγω φυσικών αιτιών,
δεν πρέπει να θεωρούνται στον ίδιο συνδυασµό.
Συνδυασµοί στην οριακή κατάσταση αστοχίας
• Για καταστάσεις διαρκείας ή παροδικές
∑
j≥1
γ
G , j
k , j
• Για τυχηµατικές καταστάσεις
∑
j≥1
k , j
• Για καταστάσεις σεισµού
p
Q,
1
- 39 -
k , 1
∑
G " + " γ P"
+ γ Q " + " γ ψ Q
d
1,
1
2,
1
i>
1
k , 1
Q,
i
∑
i>
1
0,
i
k , i
G " + " P"
+ " A " + " ψ (' ήψ
) Q " + " ψ Q
∑
j≥1
Εd
∑
G " + " P"
+ " A " + " ψ
k , j
i>
1
Συνδυασµοί στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας
• Χαρακτηριστικός (σπάνιος) συνδυασµός
∑
j≥1
∑
i>
1
2,
i
Q
G " + " P"
+ " Q " + " ψ
Q
k , j
k , 1
0,
i
k , i
k , i
2,
i
k , i

• Συχνός συνδυασµός
∑
j≥1
- 40 -
∑
G " + " P"
+ " ψ Q " + " ψ
k , j
• Οιονεί µόνιµος συνδυασµός
∑
j≥1
k , j
1,
1
k , 1
∑
i>
1
i>
1
G " + " P"
+ " ψ Q
Πρέπει να γίνει σαφές, ότι η µορφή των συνδυασµών είναι συµβολική και το σύµβολο του
αθροίσµατος δεν σηµαίνει αλγεβρική ή γεωµετρική άθροιση, αλλά απλώς επαλληλία δράσεων
(δηλαδή ταυτόχρονη συνύπαρξη των διαφόρων δράσεων).
Τα σύµβολα στους συνδυασµούς αυτούς είναι τα εξής:
“+” σηµαίνει «επαλληλία µε»
Gkj η χαρακτηριστική τιµή των µονίµων δράσεων
Pk
η χαρακτηριστική τιµή της προέντασης
Qk,1 η χαρακτηριστική τιµή της επικρατέστερης µεταβλητής δράσης
Qk,i η χαρακτηριστική τιµή των λοιπών ταυτόχρονων µεταβλητών δράσεων i
Ad
η τιµή σχεδιασµού της τυχηµατικής δράσης
AEd η τιµή σχεδιασµού της σεισµικής δράσης
γGj, ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για τη µόνιµη δράση j
γp
γQi
ψo,i, ψ1,i, ψ2,i
ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για την προένταση
ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για τη µεταβλητή δράση i
συντελεστές συνδυασµού των µεταβλητών δράσεων (βλέπε Πίνακα 3.1).
Οι επιµέρους συντελεστές ασφαλείας χρησιµοποιούνται, προκειµένου να ληφθούν υπόψη
πιθανές δυσµενείς αποκλίσεις ή πιθανή µη ακριβής προσοµοίωση των δράσεων καθώς και
αβεβαιότητες στον προσδιορισµό των αποτελεσµάτων των δράσεων (εντατικά µεγέθη,
µετακινήσεις κλπ).
Οι τιµές των συντελεστών αυτών για την περίπτωση ελέγχου αστοχίας ενός κτιρίου ή µέλους
του είναι:
i. Καταστάσεις διαρκείας και παροδικές
- Για µόνιµες δράσεις:
γG,sup = 1,35 (δυσµενής επιρροή)
γG,inf = 1,00 (ευµενής επιρροή)
- Για µεταβλητές δράσεις:
γQ,sup = 1,50 (δυσµενής επιρροή)
γQ,inf = 0,00 (ευµενής επιρροή)
ii. Καταστάσεις τυχηµατικές, γενικώς γΑ = 1,0
2,
i
k , i
2,
i
Q
k , i

Ως δυσµενής επιρροή των µονίµων δράσεων χαρακτηρίζεται η περίπτωση κατά την οποία τα
αποτελέσµατα των µονίµων δράσεων προσαυξάνουν τα αντίστοιχα αποτελέσµατα των
µεταβλητών δράσεων. Οι συντελεστές συνδυασµού ψi των µεταβλητών δράσεων,
χρησιµοποιούνται προκειµένου να ληφθεί υπόψη η µειωµένη πιθανότητα για ταυτόχρονη
συνύπαρξη των πλέον δυσµενών τιµών των διάφορων ανεξάρτητων δράσεων. Στον Πίνακα
3.1 δίνονται οι τιµές των συντελεστών ψi του ΕΝ 1990, ενώ στον Πίνακα 3.2 δίνονται οι
συντελεστές ψ2 σύµφωνα µε τον ΕΑΚ 2000.
Επιβαλλόµενα φορτία σε κτίρια
∆ράσεις ψ0 ψ1 ψ2
Κατηγορία Α: κατοικίες 0,7 0,5 0,3
Κατηγορία Β: γραφεία 0,7 0,5 0,3
Κατηγορία C: αίθουσες συναθροίσεων 0,7 0,7 0,6
Κατηγορία D: καταστήµατα 0,7 0,7 0,6
Κατηγορία Ε: αποθηκευτικοί χώροι 1,0 0,9 0,8
Φορτία κυκλοφορίας οχηµάτων σε κτίρια
Κατηγορία F: βάρος οχηµάτων ≤ 30kN 0,7 0,7 0,6
Κατηγορία G: 30kN

Συνδυασµοί δράσεων στην παρούσα εργασία
Α) Οριακή κατάσταση αστοχίας
• Επικρατέστερο το ωφέλιµο κινητό φορτίο
1.35·G + 1.5·Q +1.5·0.6·( Wx + S )
• Επικρατέστερο το ωφέλιµο κινητό φορτίο
1.35·G + 1.5·Q + 1.5·0.6·( Wy + S )
• Επικρατέστερος ο άνεµος κατά +xx
1.35·G + 1.5·Wx+1.5·0.6·( S + Q )
• Επικρατέστερο ο άνεµος κατά +yy
1.35·G + 1.5·Wy+1.5·0.6·( S + Q )
Β) Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας
• Επικρατέστερο το ωφέλιµο κινητό φορτίο
1.00·G + 1.00·Q + 0.6·( Wx + S )
• Επικρατέστερο το ωφέλιµο κινητό φορτίο
1.00·G + 1.00·Q + 0.6·( Wy + S )
• Επικρατέστερος ο άνεµος κατά +xx
1.00·G + 1.00·Wx + 0.6·( S + Q )
• Επικρατέστερο ο άνεµος κατά +yy
1.00·G + 1.00·Wy + 0.6·( S + Q )
Στις παρακάτω εικόνες φαίνεται ο φορέας στην παραµορφωµένη του κατάσταση όταν
φορτίζεται µε κάθε µια ανεξάρτητη φόρτιση.
Παραµορφωµένη κατάσταση υπό την επίδραση των µόνιµων φορτίων (load case 1)
- 42 -

Παραµορφωµένη κατάσταση υπό την επίδραση του ωφέλιµου κινητού φορτίου (load case 2)
Παραµορφωµένη κατάσταση υπό την επίδραση του φορτίου ανέµου κατά yy (load case 3)
- 43 -

Παραµορφωµένη κατάσταση υπό την επίδραση του φορτίου ανέµου κατά xx (load case 4)
Παραµορφωµένη κατάσταση υπό την επίδραση του φορτίου του χιονιού (load case 5)
Στις εικόνες που ακολουθούν φαίνονται ενδεικτικά τα εντατικά µεγέθη Μ και V υπό την
επίδραση των µόνιµων φορτίων (load case 1).
- 44 -

∆ιάγραµµα ροπών κάµψης My υπό την επίδραση των µόνιµων φορτίων (load load case 1)
∆ιάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων Vz υπό την επίδραση των µόνιµων φορτίων (load ( case 1)
3.4 Μέγιστες µετατοπίσεις κόµβων
Οι µέγιστες µετατοπίσεις κόµβων παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα.
Node. LC
Nr Nr
40535 453
40019 463
40611 2
Name Vx Vy
[mm] [mm]
MAXZ-VX 45.238 0.130
MAXZ-VY 0.017 28.012
MAXZ-VZ 0.000 0.000
Πίνακας 3.3: Μέγιστες µετατοπίσεις κόµβων
- 45 -
Vz
[mm]
0.290
0.564
16.610

Κατά τις διεύθυνσεις x και y, τη µέγιστη µετατόπιση την έδωσε ο σεισµικός συνδυασµός µε
Dx = 45.238 mm και Dy = 28.012 mm αντίστοιχα, ενώ κατά τη διεύθυνση z τη µέγιστη
µετατόπιση Dz = 16.610 mm την έδωσε η φόρτιση του ωφέλιµου κινητού φορτίου.
- 46 -

4. ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ∆ΡΑΣΕΙΣ
4.1 Εισαγωγή
Ως σεισµός, ορίζεται η βίαια εδαφική δόνηση που γεννιέται κατά την παροδική διατάραξη της
µηχανικής ισορροπίας των γήινων πετρωµάτων σε ορισµένο µέρος της στερεάς Γης, από
φυσικά αίτια που βρίσκονται στο εσωτερικό της. Σύµφωνα µε τη δεσπόζουσα σήµερα
επιστηµονική αντίληψη, την παροδική διατάραξη αποτελεί η σχετική ολίσθηση των δύο
πλευρών του σεισµογενούς ρήγµατος και τις εδαφικές δονήσεις αποτελούν τα σεισµικά
κύµατα που παράγονται στο ρήγµα, διαδίδονται στο εσωτερικό της Γης και φθάνουν στην
επιφάνεια της όπου γίνονται αισθητά, προκαλούν βλάβες και καταγράφονται από τους
σεισµογράφους.
Κατά τη διάρκεια ενός σεισµού, το έδαφος και εποµένως και η βάση µιας κατασκευής που
είναι θεµελιωµένη πάνω σε αυτό, κινείται µε εναλλασσόµενο πρόσηµο, περί µιας αρχικής
θέσης ηρεµίας. Τα κτίρια αποκρίνονται στις ανακυκλιζόµενες αυτές µετακινήσεις που
επιβάλλονται από το έδαφος, αντιστρατεύοντας την ακαµψία τους και τις αντοχές τους σε
κάµψη, διάτµηση, θλίψη, κλπ. Εποµένως, ο σεισµός δεν επιβάλει δυνάµεις πάνω στην
κατασκευή, αλλά µετακινήσεις εναλλασσόµενου πρόσηµου. Οι δυνάµεις που τελικά
αναπτύσσονται είναι εσωτερικές αντιδράσεις στις αδρανειακές δυνάµεις που αναπτύσσονται
λόγω των εξωτερικά επιβαλλόµενων παραµορφώσεων. Αναφερόµενοι στις αναπτυσσόµενες
αδρανειακές δυνάµεις, εννοούµε ουσιαστικά τις δυνάµεις εκείνες οι οποίες τείνουν να
διατηρήσουν την αρχική κατάσταση της κατασκευής έναντι της εναλλασσόµενης κίνησης του
εδάφους στο οποίο εδράζεται αυτή.
Η χώρα µας βρίσκεται σε µια εξαιρετικά σεισµογενή περιοχή και ως εκ τούτου οι σεισµικές
αυτές κινήσεις, που καλούνται και σεισµικές δράσεις, παίζουν σηµαντικό ρόλο στο σχεδιασµό
των κατασκευών. Ο Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός (ΕΑΚ 2000) αποτελεί νόµο του
κράτους και καλύπτει τα λεγόµενα έργα «κανονικού κινδύνου», δηλαδή τα έργα εκείνα των
οποίων η ενδεχόµενη βλάβη περιορίζεται στο ίδιο το έργο, στο περιεχόµενο του και στη
άµεση γειτονία του. Ο Κανονισµός περιέχει τις βασικές απαιτήσεις, τα κριτήρια σχεδιασµού,
το µέγεθος των σεισµικών δράσεων και τους κανόνες συνδυασµού µε άλλες δράσεις, καθώς
και κανόνες εφαρµογής για κτιριακά κυρίως έργα.
Οι κύριοι στόχοι του Κανονισµού είναι:
• η προστασία της ανθρώπινης ζωής στην περίπτωση υψηλών εντάσεων
• ο περιορισµός ή/και η αποφυγή των οικονοµικών απωλειών στην περίπτωση των
µέτριων εντάσεων
• η διασφάλιση µιας ελάχιστης στάθµης λειτουργιών των έργων.
- 47 -

4.2 Μέθοδοι υπολογισµού σεισµικής απόκρισης
Σύµφωνα µε τον Ελληνικό Αντισεισµικό Κανονισµό προβλέπεται η εφαρµογή δύο µεθόδων
γραµµικού υπολογισµού της σεισµικής απόκρισης:
• ∆υναµική φασµατική µέθοδος, η οποία περιλαµβάνει πλήρη ιδιοµορφική ανάλυση
του συστήµατος και υπολογισµό της µέγιστης σεισµικής απόκρισης για κάθε
ιδιοµορφή ταλάντωσης. Εφαρµόζεται χωρίς περιορισµούς σε όλες τις περιπτώσεις
κατασκευών που καλύπτει ο ΕΑΚ 2000. Με τη µέθοδο αυτή υπολογίζονται οι πιθανές
ακραίες τιµές τυχόντος µεγέθους απόκρισης µε τετραγωνική επαλληλία των
ιδιοµορφικών τιµών του υπόψη µεγέθους. Κατά την εφαρµογή της αρκεί η θεώρηση
ενός µόνον προσανατολισµού των δύο οριζόντιων (και κάθετων µεταξύ τους)
συνιστωσών του σεισµού. Για q=1 χρησιµοποιείται το ελαστικό φάσµα Φe(T) (µε
εισαγωγή της κατάλληλης τιµής του συντελεστή θεµελίωσης θ), ενώ για q>1
χρησιµοποιείται το φάσµα σχεδιασµού Φd(T).
• Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος (Ισοδύναµη στατική µέθοδος), η οποία
στηρίζεται σε προσεγγιστική µόνον θεώρηση της θεµελιώδους ιδιοµορφής
ταλάντωσης για κάθε διεύθυνση υπολογισµού (µονο-ιδιοµορφική µέθοδος), χωρίς να
απαιτεί ιδιοµορφική ανάλυση. Η απλοποίηση αυτή επιτρέπει τον άµεσο υπολογισµό
της σεισµικής απόκρισης µε τη βοήθεια «ισοδύναµων» σεισµικών δυνάµεων, οι
οποίες εφαρµόζονται σαν στατικά φορτία επάνω στην κατασκευή .
Στην παρούσα εργασία εφαρµόστηκε η ∆υναµική Φασµατική Μέθοδος.
4.3 Προσδιορισµός ∆εδοµένων Φασµατικής Ανάλυσης
Οι δύο προαναφερθείσες µέθοδοι υιοθετούν την παραδοχή συγκεντρωµένων µαζών στα
άκρα των δοκών και των υποστυλωµάτων µιας κατασκευής (διακριτά συστήµατα). Στην
πραγµατικότητα όµως, η µάζα κάθε κατασκευής είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένη κατά µήκος
των στοιχείων της (συνεχή συστήµατα) και το φαινόµενο του σεισµού έχει δυναµικό
χαρακτήρα. Εποµένως, η θεώρηση συνεχούς συστήµατος και η µελέτη µέσω δυναµικής
ανάλυσης, λαµβάνοντας υπόψη και τις ελαστοπλαστικές ιδιότητες του υλικού, όπου αυτές
εµφανίζονται, αποτελεί την πλέον ορθή και ακριβή προσέγγιση, αλλά και ταυτόχρονα µια
επίπονη διαδικασία, που στην πράξη εφαρµόζεται µόνο σε πρωτεύοντα έργα πολιτικού
µηχανικού.
- 48 -

Σχήµα 4.1: ∆ιακριτά και συνεχή συστήµατα
Ο σεισµικές δράσεις σχεδιασµού κατατάσσονται στις τυχηµατικές δράσεις και δεν
συνδυάζονται µε άλλες τυχηµατικές δράσεις, όπως επίσης δεν συνδυάζονται µε τις δράσεις
λόγω ανέµου. Τα εντατικά µεγέθη των σεισµικών δράσεων που προκύπτουν, συνδυάζονται
µε ε εκείνα των λοιπών δράσεων ως εξής εξής:
όπου:
- Gk µόνιµες δράσεις µε την χαρακτηριστική τους τιµή
- P∞ προένταση µετά τις χρόνιες απώλειες
- Ε δράση από τον σεισµό σχεδιασµού
- Qk,i αποτελεί την χαρακτηριστική τιµή της µεταβλητής δράσεως i
- ψ2 είναι η τιµή του συντελεστή συνδυασµού για µακροχρόνιες (« «οιονεί µόνιµες»)
µεταβλητές δράσεις δράσεις.
∆ράσεις καταναγκασµού, όπως οι προκαλού προκαλούµενες ενες από µεταβολή και διαφορά θερµοκρασίας,
θερ
συστολή ξήρανσης του σκυροδέ σκυροδέρµατος και υποχωρήσεις στηρίξεων, δεν χρειάζεται να
συµπεριλαµβάνονται συνδυασµό µε σεισµό.
Sd = Gk + P∞ ±E +Σψ2 Qk,i
Οι σεισµικές διεγέρσεις σχεδιασµού ορίζονται στην ελεύθερη επιφάνεια του εδάφους ως δύο
οριζόντιες κάθετες µεταξύ τους συνιστώσες (σεισµός κατά x, σεισµός κατά y), οι οποίες
µπορεί να έχουν οποιοδήποτε προσανατολισµό ως προς τη κατασκευή, καθώς και µία
- 49 -

κατακόρυφη (σεισµός κατά z), στατιστικά ανεξάρτητες µεταξύ τους. Οι τρείς αυτές συνιστώσες
καθορίζονται µε την βοήθεια φασµάτων απόκρισης σε όρους επιτάχυνσης ενός µονοβάθµιου
ταλαντωτή.
Στην παρούσα εργασία, οι σεισµικοί συνδυασµοί που επιλέχθηκαν για την επίλυση είναι:
• Σεισµός κατά xx: Sd= G + 0.3 Q ± Ex ± 0.30 Ey ± 0.30 Ez
• Σεισµός κατά yy: Sd= G + 0.3 Q ± Ey ± 0.30 Ex ± 0.30 Ez
Στις παρακάτω εικόνες φαίνεται ο φορέας στην παραµορφωµένη του κατάσταση τόσο για
σεισµό κατά xx όσο και κατά yy.
Παραµορφωµένη κατάσταση υπό την επίδραση του σεισµικού συνδυασµού κατά xx
- 50 -

Παραµορφωµένη κατάσταση υπό την επίδραση του σεισµικού συνδυασµού κατά yy
Για την ισοδύναµη γραµµική ανάλυση των κατασκευών στην µετελαστική περιοχή
συµπεριφοράς της, χρησιµοποιούνται τα φάσµατα σχεδιασµού των οριζόντιων συνιστωσών
σ
του σεισµού και καθορίζονται από τις παρακάτω εξισώσεις:
Περιοχή Περιόδων Εξίσωση
0 ≤ T < T1 (
Σχήµα 4.2: Φάσµα σχεδιασµού Φ d
Τ1 ≤ T ≤ T2 Φd
(
⎡
- 51 -
∙
για ∙∙ =
,
,
⎞⎤
ο
( T ) = A ⋅ γ 1 ⎢1
+ ⋅ ⎜ −1⎟⎥
T1
⎝ q ⎠⎦
( T )
⎣
T
η ⋅θ
⋅ β
A⋅
γ ⋅
q
= 1
⎛η
⋅θ
⋅ β
ο

η ⋅θ
⋅ β
= A⋅
γ 1 ⋅
q
ο
2 / 3
Τ2 < T ( ) ( )
όπου:
Φ
d
T
- Α = α g µέγιστη οριζόντια σεισµική επιτάχυνση του εδάφους
- g επιτάχυνση της βαρύτητας
- γ1 συντελεστής σπουδαιότητας του κτιρίου
- q συντελεστής συµπεριφοράς της κατασκευής
- η διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης ≠ 5%
- 52 -
Τ
2
/ Τ
- θ συντελεστής επιρροής της θεµελίωσης
- Τ1 και Τ2 χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσµατος
- β0 = 2.50 συντελεστής φασµατικής ενίσχυσης
- Α, Β, Γ, ∆ κατηγορία εδάφους.
Μια κατασκευή µε Τ < Τ1 θεωρείται δύσκαµπτη, ενώ για Τ > Τ2 θεωρείται εύκαµπτη.
Πρέπει σε κάθε περίπτωση να ισχύει:
ΦT ≥ 0,25
A ∙γ
Το φάσµα της κατακόρυφης συνιστώσας καθορίζεται από τις εξισώσεις για τις οριζόντιες
συνιστώσες µε τις εξής µεταβολές:
• αντί της οριζόντιας εδαφικής επιτάχυνσης Α χρησιµοποιείται η αντίστοιχη κατακόρυφη
συνιστώσα Av = 0.70 · Α
• αντί του συντελεστή συµπεριφοράς q χρησιµοποιείται ο συντελεστής qν = 0.50q ≥1,00
• η τιµή του συντελεστή θεµελίωσης θ λαµβάνεται πάντοτε ίση µε 1.0.
Α. Κατάταξη εδάφους
Από άποψη σεισµικής επικινδυνότητας τα εδάφη κατατάσσονται σε πέντε κατηγορίες Α, Β, Γ,
∆, και Χ που περιγράφονται στον Πίνακα 4.1. ∆όµηση µόνιµων έργων σε εδάφη κατηγορίας Χ
µπορεί να γίνει µόνο ύστερα από λεπτοµερείς έρευνες και µελέτες, εφόσον ληφθούν
κατάλληλα µέτρα βελτίωσης των ιδιοτήτων του εδάφους, και αντιµετωπιστούν µε ειδικό τρόπο
τα συγκεκριµένα προβλήµατα που υπάρχουν. Τέλος, σχηµατισµός πάχους µικρότερου των
5 m µπορεί να θεωρείται ότι ανήκει στην αµέσως προηγούµενη κατηγορία εδάφους, µε
εξαίρεση την κατηγορία Χ.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
Α
Β
Γ
∆
Χ
Βραχώδεις ή ηµιβραχώδεις σχηµατισµοί εκτεινόµενοι σε αρκετή έκταση και βάθος,
µε την προϋπόθεση ότι δεν παρουσιάζουν έντονη αποσάθρωση.
Στρώσεις πυκνού κοκκώδους υλικού µε µικρό ποσοστό ιλυοαργιλικών
προσµίξεων, πάχους µικρότερου των 70µ.
Στρώσεις πολύ σκληρής προσυµπιεσµένης αργίλου πάχους µικρότερου των 70µ.
Εντόνως αποσαθρωµένα βραχώδη ή εδάφη που από µηχανική άποψη µπορούν
να εξοµοιωθούν µε κοκκώδη.
Στρώσεις κοκκώδους υλικού µέσης πυκνότητας πάχους µεγαλύτερου των 5µ ή
µεγάλης πυκνότητας πάχους µεγαλύτερου των 70µ.
Στρώσεις σκληρής προσυµπιεσµένης αργίλου πάχους µεγαλύτερου των 70µ.
Στρώσεις κοκκώδους υλικού µικρής σχετικά πυκνότητας πάχους µεγαλύτερου των
5µ ή µέσης πυκνότητας πάχους µεγαλύτερου των 70µ.
Ιλυοαργιλικά εδάφη µικρής αντοχής σε πάχος µεγαλύτερο των 5µ.
Έδαφος µε µαλακές αργίλους υψηλού δείκτη πλασιµότητας συνολικού πάχους
µεγαλύτερου των 10µ.
Χαλαρά λεπτόκοκκα αµµοϊλιώδη εδάφη υπό τον υδάτινο ορίζοντα, που ενδέχεται
να ρευστοποιηθούν (εκτός αν ειδική µελέτη αποκλείσει τέτοιο κίνδυνο, ή γίνει
βελτίωση των µηχανικών τους ιδιοτήτων).
Εδάφη που βρίσκονται δίπλα σε εµφανή τεκτονικά ρήγµατα.
Απότοµες κλιτείς καλυπτόµενες µε προϊόντα χαλαρών πλευρικών κορηµάτων.
Χαλαρά κοκκώδη ή µαλακά ιλυοαργιλικά εδάφη, εφόσον έχει αποδειχθεί ότι είναι
επικίνδυνα από άποψη δυναµικής συµπυκνώσεως ή απώλειας αντοχής.
Εδάφη κατηγορίας Γ µε επικινδύνως µεγάλη κλίση.
Πίνακας 4.1: Κατηγορίες Εδάφους
Ανάλογα µε την κατηγορία του εδάφους προκύπτουν οι χαρακτηριστικές περίοδοι του
φάσµατος σύµφωνα µε τον ακόλουθο πίνακα:
Κατηγορία
εδάφους
Α Β Γ ∆
Τ1 0.10 0.15 0.20 0.20
Τ2 0.40 0.60 0.80 1.20
Πίνακας 4.2: Τιµές Χαρακτηριστικών Περιόδων Τ1, Τ2 (sec)
Η κατηγορία εδάφους της περιοχής που βρίσκεται το κτίριο είναι Β, και εποµένως οι
χαρακτηριστικές περίοδοι είναι: Τ1 = 0.15sec και Τ2 =0.60sec.
Β. Ζώνες Σεισµικής Επικινδυνότητας
Η Ελλάδα διαιρείται σε τρείς ζώνες σεισµικής επικινδυνότητας σε κάθε µία εκ των οποίων
αντιστοιχεί µια τιµή σεισµικής επιτάχυνσης εδάφους Α, η οποία σύµφωνα µε τα σεισµολογικά
- 53 -

δεδοµένα έχει µια πιθανότητα υπέρβασης 10% στα 50 χρόνια, δηλαδή µια περίοδο
επαναφοράς 475 χρόνια, µε βάση τη σχέση
όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας βαρύτητας.
Ζώνη Σεισµικής
Επικινδυνότητας
α
Πίνακας 4.1:Σεισµική επιτάχυνση εδάφους
Η περιοχή του εν λόγω έργου ανήκει βάσει ΕΑΚ στη ζώνη Ι, δηλαδή σεισµική επιτάχυνση
Α=0.16g.
= ∙
Εικόνα 4.1: : Χάρτης Ζωνών Σεισµικής Επικινδυνότητας της Ελλάδας
- 54 -
Ι ΙΙ
0.16 0.24
ΙΙΙ
0.36

Γ. Κατηγορία Σπουδαιότητας γ1
Τα κτίρια κατατάσσονται σε τέσσερις κατηγορίες σπουδαιότητας, ανάλογα µε τον κίνδυνο που
συνεπάγεται για τον άνθρωπο και τις κοινωνικοοικονοµικές συνέπειες που µπορεί να έχει
ενδεχόµενη καταστροφή τους ή διακοπή της λειτουργίας τους. Σε κάθε κατηγορία
σπουδαιότητας αντιστοιχεί µία τιµή του συντελεστή σπουδαιότητας γ1 σύµφωνα µε τον
ακόλουθο πίνακα:
Κατηγορία Σπουδαιότητας γ1
Σ1
Κτίρια µικρής σπουδαιότητας ως προς την ασφάλεια του κοινού (π.χ. αγροτικά
οικήµατα, υπόστεγα, στάβλοι κλπ).
0.85
Σ2 Συνήθη κτίρια κατοικιών και γραφείων, βιοµηχανικά κτίρια, ξενοδοχεία, κλπ.
Εκπαιδευτικά κτίρια, κτίρια δηµόσιων συναθροίσεων, αίθουσες αεροδροµίων και
γενικώς κτίρια στα οποία ευρίσκονται πολλοί άνθρωποι κατά µεγάλο µέρος του
1.00
Σ3 24ώρου.
Κτίρια τα οποία στεγάζουν εγκαταστάσεις πολύ µεγάλης οικονοµικής σηµασίας
(π.χ. κτίρια που στεγάζουν υπολογιστικά κέντρα, ειδικές βιοµηχανίες), κλπ.
Κτίρια των οποίων η λειτουργία, τόσο κατά τη διάρκεια του σεισµού, όσο και µετά
τους σεισµούς, είναι ζωτικής σηµασίας, όπως κτίρια τηλεπικοινωνίας, παραγωγής
1.15
Σ4 ενέργειας, νοσοκοµεία, πυροσβεστικοί σταθµοί, κτίρια δηµόσιων επιτελικών
υπηρεσιών.
Κτίρια που στεγάζουν έργα µοναδικής καλλιτεχνικής αξίας (π.χ. µουσεία, κλπ).
1.30
Πίνακας 4.2: Συντελεστές Σπουδαιότητας
Το εν λόγω έργο ανήκει στην κατηγορία Σ3, εποµένως ο συντελεστής σπουδαιότητας είναι
γ1=1.15.
∆. Συντελεστής Συµπεριφοράς q
Ο συντελεστής συµπεριφοράς εισάγει την µείωση των σεισµικών επιταχύνσεων της
πραγµατικής κατασκευής λόγω µετελαστικής συµπεριφοράς, σε σχέση µε τις επιταχύνσεις
που προκύπτουν υπολογιστικά σε απεριόριστα ελαστικό σύστηµα.
Μέγιστες τιµές του q δίνονται στον Πίνακα 4.6 ανάλογα µε το είδος του υλικού κατασκευής και
τον τύπο του δοµικού συστήµατος. Οι τιµές αυτές ισχύουν υπό την βασική προϋπόθεση ότι
για το σεισµό σχεδιασµού έχουµε έναρξη διαρροής του συστήµατος (πρώτη πλαστική
άρθρωση) και µε την περαιτέρω αύξηση της φόρτισης είναι δυνατός ο σχηµατισµός
αξιόπιστου µηχανισµού διαρροής µε την δηµιουργία ικανού αριθµού πλαστικών αρθρώσεων
(πλάστιµη συµπεριφορά).
Σε περίπτωση επιθυµητής ελαστικής συµπεριφοράς λαµβάνεται q = 1.
- 55 -

ΥΛΙΚΟ ∆ΟΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ q
1. ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ
ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ
2.ΧΑΛΥΒΑΣ
3. ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ
4. ΞΥΛΟ
α. Πλαίσια ή µικτά συστήµατα 3.50
β. Συστήµατα τοιχωµάτων που λειτουργούν σαν πρόβολοι 3.00
γ. Συστήµατα στα οποία τουλάχιστον το 50% της συνολικής
µάζας βρίσκεται στο ανώτερο 1/3 του ύψους
- 56 -
2.00
α. Πλαίσια 4.00
β. ∆ικτυωτοί σύνδεσµοι µε εκκεντρότητα 4.00
γ. ∆ικτυωτοί σύνδεσµοι χωρίς εκκεντρότητα:
• διαγώνιοι σύνδεσµοι 3.00
• σύνδεσµοι τύπου V ή L 1.50
• σύνδεσµοι τύπου Κ (όπου επιτρέπεται) 1.00
α. Με οριζόντια διαζώµατα 1.50
β. Με οριζόντια και κατακόρυφα διαζώµατα 2.00
γ. Οπλισµένη (κατακόρυφα και οριζόντια) 2.50
α. Πρόβολοι 1.00
β. ∆οκοί – Τόξα – Κολλητά πετάσµατα 1.50
γ. Πλαίσια µε κοχλιώσεις 2.00
δ. Πετάσµατα µε ηλώσεις 3.00
Πίνακας 4.3: Μέγιστες Τιµές Συντελεστή Συµπεριφοράς q
Το εν λόγω έργο είναι από χάλυβα και έχει δικτυωτούς συνδέσµους χωρίς εκκεντρότητα και
εποµένως ο συντελεστής συµπεριφοράς είναι q=1.50.
Ε. Συντελεστής Θεµελίωσης θ
Ο συντελεστής θεµελίωσης θ εξαρτάται γενικά από το βάθος και την δυσκαµψία της
θεµελίωσης. Εκφράζει την ευνοϊκή επιρροή της δύσκαµπτης θεµελίωσης όχι µόνο στην
µείωση της έντασης της σεισµικής δόνησης από την επιφάνεια του εδάφους προς το θεµέλιο,
αλλά και στη µείωση των κινδύνων διαφορικών καθιζήσεων λόγω δυναµικής διατµητικής
συνίζησης χαλαρών εδαφών, αύξηση της αξιοπιστίας, κλπ. Σε εδάφη κατηγορίας Α ή Β ο
συντελεστής θ λαµβάνει την τιµή 1.0. Σε εδάφη κατηγορίας Γ ή ∆ ο συντελεστής θ επιτρέπεται
να λαµβάνει τις τιµές που δίνονται στον Πίνακα 4.7, όταν συντρέχει τουλάχιστον µια από τις
προϋποθέσεις που αναφέρονται σε αυτόν και εφόσον η προκύπτουσα φασµατική επιτάχυνση
σχεδιασµού δεν είναι µικρότερη από εκείνη που θα προέκυπτε για έδαφος κατηγορίας Β.

1α. Το κτίριο διαθέτει ένα υπόγειο
Προϋποθέσεις
1β. Η θεµελίωση του κτιρίου είναι γενική κοιτόστρωση
1γ. Η θεµελίωση του κτιρίου είναι µε πασσάλους που φέρουν δοκούς
σύνδεσης στην κεφαλή
2α. Το κτίριο διαθέτει δύο τουλάχιστον υπόγεια
2β. Το κτίριο διαθέτει ένα τουλάχιστον υπόγειο και η θεµελίωση είναι γενική
κοιτόστρωση
2γ. Η θεµελίωση του κτιρίου είναι µε πασσάλους που συνδέονται µε ενιαίο
κεφαλόδεσµο (όχι αναγκαστικά ενιαίου πάχους)
Παρατήρηση: Υπόγειος θεωρείται ένας όροφος όταν έχει περιµετρικά τοιχώµατα, έτσι ώστε οι
συνδεόµενες πλάκες να είναι πρακτικά αµετάθετες.
Πίνακας 4.7: Συντελεστή θεµελίωσης θ
Επειδή η κατηγορία εδάφους της περιοχής που βρίσκεται το κτίριο είναι Β προκύπτει ο
συντελεστής θ=1.0.
Ζ. ∆ιορθωτικός Συντελεστής Απόσβεσης η
Ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης εκφράζει την αυξοµείωση της επιρροής της ιξώδους
απόσβεσης στην ελαστική περιοχή της συµπεριφοράς, όταν το ποσοστό της κρίσιµης
απόσβεσης ζ είναι διάφορο του 5% και υπολογίζεται από τη σχέση:
η =
7
≥
2 + ζ
Οι τιµές του ποσοστού απόσβεσης ζ εξαρτώνται από το είδος της κατασκευής και δίνονται
στον Πίνακα4.8.
- 57 -
0,
7
0,90
0,80

Είδος Κατασκευής ζ%
Μεταλλική: µε συγκολλήσεις 2
µε κοχλιώσεις 4
Σκυρόδεµα: άοπλο 3
οπλισµένο 5
προεντεταµένο 4
Τοιχοποιία: οπλισµένη 6
διαζωµατική 5
Ξύλινη: κολλητή 4
κοχλιωτή 4
ηλωτή 5
Πίνακας 4.8: Τιµές ποσοστού απόσβεσης ζ.
Για µεταλλική κατασκευή µε κοχλιώσεις προκύπτει η απόσβεση της κατασκευής ζ=4%.
Για συντελεστή απόσβεσης ζ=4% προκύπτει ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης:
η =
7
= 1,
08
2 + 4
Εποµένως, βάσει των παραπάνω προκύπτει το Οριζόντιο Φάσµα Σχεδιασµού της εν λόγω
κατασκευής (βλέπε Σχήµα 4.3 και Πίνακα 4.9)
Φd(T)/AγΙ)
2.00
1.80
1.60
1.40
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
Οριζόντιο Φάσµα Σχεδιασµού
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Σχήµα 4.3: Το Οριζόντιο Φάσµα Σχεδιασµού της εν λόγω κατασκευής
- 58 -
Τ (sec)

0≤TT2 Φd(T)/(AγI) T>T2 Φd(T)/(AγI) T>T2 Φd(T)/(AγI)
0,00 1,00 1,20 1,13 2,50 0,70 3,80 0,53
0,05 1,27 1,25 1,10 2,55 0,69 3,85 0,52
0,10 1,53 1,30 1,08 2,60 0,68 3,90 0,52
T1≤T≤T2 Φd(T)/(AγI) 1,35 1,05 2,65 0,67 3,95 0,51
0,15 1,80 1,40 1,02 2,70 0,66 4,00 0,51
0,20 1,80 1,45 1,00 2,75 0,65 4,05 0,50
0,25 1,80 1,50 0,98 2,80 0,64 4,10 0,50
0,30 1,80 1,55 0,96 2,85 0,64 4,15 0,50
0,35 1,80 1,60 0,94 2,90 0,63 4,20 0,49
0,40 1,80 1,65 0,92 2,95 0,62 4,25 0,49
0,45 1,80 1,70 0,90 3,00 0,62 4,30 0,48
0,50 1,80 1,75 0,88 3,05 0,61 4,35 0,48
0,55 1,80 1,80 0,87 3,10 0,60 4,40 0,48
0,60 1,80 1,85 0,85 3,15 0,60 4,45 0,47
T>T2 Φd(T)/(AγI) 1,90 0,83 3,20 0,59 4,50 0,47
0,65 1,71 1,95 0,82 3,25 0,58 4,55 0,47
0,70 1,62 2,00 0,81 3,30 0,58 4,60 0,46
0,75 1,55 2,05 0,79 3,35 0,57 4,65 0,46
0,80 1,49 2,10 0,78 3,40 0,57 4,70 0,46
0,85 1,43 2,15 0,77 3,45 0,56 4,75 0,45
0,90 1,37 2,20 0,76 3,50 0,56 4,80 0,45
0,95 1,33 2,25 0,75 3,55 0,55 4,85 0,45
1,00 1,28 2,30 0,73 3,60 0,55 4,90 0,44
1,05 1,24 2,35 0,72 3,65 0,54 4,95 0,44
1,10 1,20 2,40 0,71 3,70 0,54 5,00 0,44
1,15 1,17 2,45 0,70 3,75 0,53
Πίνακας 4.9: Οριζόντιο φάσµα σχεδιασµού
4.4 Σεισµικά Φορτία - Ιδιοµορφές Φορέα
Στη δυναµική ανάλυση προσδιορίστηκαν οι ιδιοµορφές του κτιρίου µε αύξουσα σειρά τιµής
ιδιοσυχνότητας. Οι ιδιοµορφές είναι ανεξάρτητες της φόρτισης και εξαρτώνται µόνο από το
µητρώο µάζας [m] και το µητρώο ακαµψίας της κατασκευής [Κ].
Με βάση τον ΕΑΚ για κάθε συνιστώσα της σεισµικής διέγερσης λαµβάνεται υποχρεωτικά
υπόψη ένας αριθµός ιδιοµορφών, έως ότου το άθροισµα των δρωσών ιδιοµορφικών µαζών
ΣΜi φθάσει στο 90% της συνολικής ταλαντούµενης µάζας Μ του συστήµατος σε αυτή τη
- 59 -

διεύθυνση. Αν σε ειδικές περιπτώσεις κατασκευών (π.χ. µε πολύ µεγάλη ανοµοιοµορφία
δυσκαµψιών) το παραπάνω όριο δεν επιτυγχάνεται µέχρι την ιδιοµορφή µε ιδιοπερίοδο
Τ = 0,03 sec, τότε η συνεισφορά των υπολοίπων ιδιοµορφών λαµβάνεται υπόψη
προσεγγιστικά, πολλαπλασιάζοντας τις τελικές τιµές των µεγεθών έντασης και µετακίνησης µε
τον αυξητικό παράγοντα Μ/ΣΜi. Οι ιδιοµορφές µε ιδιοπερίοδο Τ ≥ 0,20 sec λαµβάνονται
πάντοτε υπόψη.
Επειδή η χρήση των φασµάτων δίνει µέγιστες τιµές, οι οποίες προφανώς δεν συµβαίνουν
ταυτόχρονα και αφετέρου δεν έχουν κατ’ ανάγκη το ίδιο πρόσηµο, οι συµµετοχές των
ιδιοµορφών σε κάποιο µέγεθος Χ συνδυάζονται µε έναν εκ των παρακάτω τρόπων:
όπου:
όπου:
• SRSS: Square Root of the Sum of Squares
Χ = ±Χ +Χ +⋯+Χ
- k αριθµός των ιδιοµορφών που λαµβάνονται υπόψη (k

Ιδιοµορφή
Περίοδος
(sec)
- 61 -
Ιδιοµορφή
Περίοδος
(sec)
1 0.761 11 0.196
2 0.570 12 0.194
3 0.496 13 0.187
4 0.413 14 0.185
5 0.320 15 0.183
6 0.315 16 0.178
7 0.248 17 0.171
8 0.214 18 0.169
9 0.213 19 0.163
10 0.209 20 0.156
Στις επόµενες εικόνες φαίνονται οι θεµελιώδεις ιδιοµορφές της κατασκευής.
1η Ιδιοµορφή (Τ=0,761sec) Μεταφορική κατά x

2η Ιδιοµορφή (Τ=0,570sec) Μεταφορική κατά y
4.5 Αντισεισµικός Έλεγχος Κτιρίου
Κατά την απόκριση ενός δοµήµατος στον σεισµό σχεδιασµού είναι εν γένει αποδεκτός ο
σχηµατισµός ενός ελαστοπλαστικού µηχανισµού µε αξιόπιστα ασφαλή µετελαστική
συµπεριφορά. Μία τέτοια συµπεριφορά θεωρείται ότι εξασφαλίζεται µε τα ακόλουθα κριτήρια:
• Εξασφάλιση µιας ελάχιστης στάθµης αντοχής σε όλα τα φέροντα στοιχεία
(συµπεριλαµβανοµένης και της θεµελίωσης), που αντιστοιχεί στις σεισµικές δράσεις
σχεδιασµού του κεφαλαίου 2 του ΕΑΚ αυξηµένες, όπου είναι αναγκαίο, µε τις
επιρροές 2ας Τάξεως.
• Εξασφάλιση συνολικής πλαστιµότητας, δηλαδή επαρκούς ικανότητας για
απελευθέρωση ενέργειας, µε µετελαστική παραµόρφωση.
• Ελαχιστοποίηση των παραγόντων που προκαλούν αβεβαιότητες στην εκτίµηση της
σεισµικής απόκρισης.
Κατά τον σχεδιασµό µιας κατασκευής, είναι εποµένως σκόπιµο να εφαρµόζονται Γενικοί
Κανόνες για την εξασφάλιση ικανότητας απελευθέρωσης ενέργειας (πλαστιµότητας) στο
σύνολο του δοµήµατος (Γενικοί Κανόνες Ικανοτικού Σχεδιασµού). Οι Γενικοί Κανόνες
Ικανοτικού Σχεδιασµού ορίζουν τα εξής:
1. Για να εξασφαλιστεί η δυνατότητα απελευθέρωσης ενέργειας από το δόµηµα κατά την
απόκριση στην σεισµική δράση σχεδιασµού, χωρίς ολική ή µερική κατάρρευση,
πρέπει η µετελαστική απόκριση να έχει πλάστιµη µορφή και να κατανέµεται στο
µεγαλύτερο δυνατό αριθµό φερόντων στοιχείων, σε περιοχές µε περιορισµένο µήκος
- 62 -

(πλαστικές αρθρώσεις). Αυτό προϋποθέτει ότι έχει εξασφαλιστεί η αποφυγή όλων
των πιθανών ψαθυρών µορφών αστοχίας που είναι δυνατό να προηγηθούν.
2. Σε µέλη µε καµπτική λειτουργία, η µετελαστική απόκριση πρέπει να περιορίζεται στο
σχηµατισµό καµπτικών πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των στοιχείων. Σε
κατακόρυφους δικτυωτούς συνδέσµους από χάλυβα, µετελαστική απόκριση µπορεί
να προβλέπεται σε εφελκυόµενες διαγώνιους ή σε περιορισµένου µήκους διατµητικές
ή καµπτικές αρθρώσεις (δικτυωτοί σύνδεσµοι µε εκκεντρότητα).
3. «Πιθανές» ή «προβλεπόµενες» θέσεις πλαστικών αρθρώσεων είναι εκείνες στις
οποίες υπάρχει πρόβλεψη ή µεγάλη πιθανότητα εµφάνισης των αρθρώσεων.
«Ενδεχόµενες» θέσεις πλαστικών αρθρώσεων είναι εκείνες στις οποίες υπάρχει
µικρότερη πιθανότητα δηµιουργίας αρθρώσεων, πρέπει όµως να διαθέτουν αυξηµένη
πλαστιµότητα, επειδή βρίσκονται σε περιοχές ιδιαίτερα κρίσιµες για την ευστάθεια του
δοµήµατος. Τέτοιες θέσεις θεωρούνται όλα τα άκρα των υποστυλωµάτων, ακόµα και
όταν οι πιθανές θέσεις πλαστικών αρθρώσεων βρίσκονται σε δοκούς.
4. Η εξασφάλιση ενός τέτοιου αξιόπιστου ελαστοπλαστικού µηχανισµού απόκρισης του
δοµήµατος στις αιχµές της σεισµικής δράσης επιτυγχάνεται µε τον ικανοτικό
σχεδιασµό, δηλαδή µε κατάλληλη ιεράρχηση των αντοχών των στοιχείων του φορέα.
5. Σε δοµήµατα από οπλισµένο ή προεντεταµένο σκυρόδεµα, χάλυβα ή τοιχοποιία, οι
έλεγχοι για την εξασφάλιση αξιόπιστου ελαστοπλαστικού µηχανισµού δεν απαιτούνται
όταν χρησιµοποιείται συντελεστής συµπεριφοράς q που δεν υπερβαίνει τις τιµές 1,5 ή
q/2, πάντως όχι µικρότερο του 1,0.
Κατά τον προσδιορισµό του φάσµατος σχεδιασµού στην παράγραφο 4.3, θεωρήθηκε
συντελεστής συµπεριφοράς q=1.50, εποµένως δεν απαιτείται να γίνει ικανοτικός σχεδιασµός
στο κτίριο της µελέτης.
Ωστόσο, όσον αφορά στις διαγώνιους, η ανηγµένη λυγηρότητα λ των διαγωνίων πρέπει να
περιορίζεται σύµφωνα µε τη σχέση:
όπου:
- Α το εµβαδόν της διατοµής
- fy το όριο διαρροής
λ = ∙f /N ≤ 1.50
- N = π EI/ℓ το ιδεατό κρίσιµο φορτίο Euler της διαγωνίου.
Η παραπάνω σχέση είναι ισοδύναµη µε λυγηρότητα λ ≤ 114 για χάλυβα S355, πρέπει δε να
εφαρµόζεται και στην περίπτωση διαγώνιων συνδέσµων τύπου Χ στους οποίους η σεισµική
τέµνουσα θεωρείται ότι αναλαµβάνεται εξ ολοκλήρου από τις εκάστοτε εφελκυόµενες
διαγώνιους.
- 63 -

5. ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΧΑΛΥΒ∆ΙΝΩΝ ΜΕΛΩΝ
5.1 Κατάταξη ∆ιατοµών
Με βάση τη µέθοδο ανάλυσης και υπολογισµού της αντοχής των διατοµών για την οριακή
κατάσταση αστοχίας, αλλά και µε την έκταση στην οποία η αντοχή και η στροφική ικανότητα
των διατοµών περιορίζεται από τον τοπικό λυγισµό, οι διατοµές κατατάσσονται στις
ακόλουθες τέσσερις κατηγορίες:
- ∆ιατοµές κατηγορίας 1: Είναι εκείνες που µπορούν να σχηµατίσουν πλαστική
άρθρωση µε την απαιτούµενη από την πλαστική ανάλυση στροφική ικανότητα χωρίς
µείωση της αντοχής τους.
- ∆ιατοµές κατηγορίας 2: Είναι εκείνες που µπορούν να αναπτύξουν την πλαστική
ροπή αντοχής τους, αλλά έχουν περιορισµένη στροφική ικανότητα λόγω τοπικού
λυγισµού.
- ∆ιατοµές κατηγορίας 3: Είναι εκείνες στις οποίες η τάση στην ακραία θλιβόµενη
ίνα του χαλύβδινου µέλους, υποθέτοντας ελαστική κατανοµή των τάσεων, µπορεί να
φθάσει το όριο διαρροής, αλλά ο τοπικός λυγισµός εµποδίζει την ανάπτυξη της
πλαστικής ροπής αντοχής.
- ∆ιατοµές κατηγορίας 4: Είναι εκείνες στις οποίες τοπικός λυγισµός θα συµβεί πριν
την ανάπτυξη της τάσης διαρροής σε ένα ή περισσότερα µέρη της διατοµής.
Στον Πίνακα 5.1 συνοψίζονται οι παραπάνω κατηγορίες σε σχέση µε τη συµπεριφορά, τη
φέρουσα ικανότητα και την ικανότητα στροφής.
Οι ροπές αντοχής για τις τέσσερις κατηγορίες διατοµών είναι:
Κατηγορίες 1 και 2: η πλαστική ροπή (Mpl = Wpl · fy )
Κατηγορία 3: η ελαστική ροπή (Mel = Wel· fy )
Κατηγορία 4: η ροπή τοπικού λυγισµού (M0

εγκάρσια στοιχεία (για παράδειγµα, ο κορµός µιας διατοµής διπλού ταυ είναι
εσωτερικό στοιχείο µεταξύ των δύο πελµάτων).
• Προεξέχοντα στοιχεία: Τα στοιχεία αυτά θεωρούνται ότι στηρίζονται κατά µήκος µιας
ακµής και είναι ελεύθερα κατά µήκος της άλλης ακµής, παράλληλα προς την
κατεύθυνση της θλιπτικής τάσης.
Τα επιµέρους θλιβόµενα πλακοειδή στοιχεία µιας διατοµής (π.χ. ο κορµός ή το πέλµα)
µπορούν, γενικά, να ανήκουν σε διαφορετικές κατηγορίες, η δε διατοµή κατατάσσεται
σύµφωνα µε την υψηλότερη κατηγορία (λιγότερο ευµενή) των θλιβόµενων στοιχείων της.
Εναλλακτικά, η κατάταξη µιας διατοµής µπορεί να ορισθεί λαµβάνοντας υπόψη τόσο την
κατηγορία των πελµάτων όσο και την κατηγορία του κορµού.
Τα όρια για τα θλιβόµενα στοιχεία κατηγορίας 1, 2 και 3 λαµβάνονται από τον Πίνακα 5.2. Αν
ένα στοιχείο της διατοµής δεν ικανοποιεί τα όρια της κατηγορίας 3, κατατάσσεται στην
κατηγορία 4. Σε διατοµές κατηγορίας 4, προκειµένου να ληφθούν υπόψη οι µειώσεις στην
αντοχή λόγω των επιδράσεων του τοπικού λυγισµού, χρησιµοποιούνται τα ενεργά πλάτη
σύµφωνα µε το Πρότυπο ΕΝ 1993-1-5.
Οι οριακές τιµές του λόγου c/t των πλακοειδών στοιχείων διατοµών ισχύουν για µέλη από
χάλυβα συγκεκριµένου ορίου διαρροής. Για να καλύπτονται οι περιπτώσεις χάλυβα
διαφορετικής ποιότητας, ο Ευρωκώδικας 3 παρουσιάζει τα δεδοµένα του τοπικού λυγισµού
υπό αδιάστατη µορφή µε χρήση του µειωτικού συντελεστή ε, ο οποίος δίνεται από την σχέση:
όπου:
ε = 235/f
- 235 συντελεστής που αντιστοιχεί στο όριο διαρροής αναφοράς
- fy όριο διαρροής του υπόψη χάλυβα σε N/mm 2 .
- 65 -

Πίνακας 5.1: : Κατάταξη διατοµών σε σχέση µε τη ροπή αντοχής και τη στροφική ικανότητα
- 66 -

t
Κατηγορία
Κατανοµή
τάσεων στα
τµήµατα
(θλίψη
θετική)
Τµήµα που
υπόκειται σε κάµψη
Εσωτερικά θλιβόµενα τµήµατα
Τµήµα που
υπόκειται σε θλίψη
1 c / t ≤ 72ε
c / t ≤ 33ε
2 c / t ≤ 83ε
c / t ≤ 38ε
Κατανοµή
τάσεων στα
τµήµατα
(θλίψη
θετική)
c
c
f y
f y
-
-
t
+
+
f y
f y
c/2
3 c / t ≤ 124ε
c / t ≤ 42ε
t
c
c
c c
c
c
f y
-
+
- 67 -
Άξονας
κάµψης
Άξονας
κάµψης
Τµήµα που υπόκειται σε κάµψη και
όταν α > 0,
5 :
όταν α ≤ 0,
5 :
όταν α > 0,
5 :
όταν α ≤ 0,
5 :
ότανψ
≤ −1
θλίψη
396ε
c / t ≤
13α
−1
36ε
c / t ≤
α
456ε
c / t ≤
13α
−1
41,
5ε
c / t ≤
α
42ε
ότανψ
> −1:
c / t ≤
0,
67 + 0,
33ψ
*)
: c / t ≤ 62ε
( 1−ψ
) ( −ψ
)
*) ψ≤ -1 εφαρµόζεται όπου η θλιπτική τάση σfy/E
+
f y
t
t
f y
c
c
c
t
t
f y
-
-
ψ f y
+
+
t
c
f y
f y
αc
c
c

t
Κατηγορία
Κατανοµή
τάσεων στα
τµήµατα
(θλίψη
θετική)
c
Προεξέχοντα πέλµατα
t
c
Ελατές διατοµές Συγκολλητές διατοµές
Τµήµα που υπόκειται σε
θλίψη
1 c / t ≤ 9ε
2 c / t ≤ 10ε
Κατανοµή
τάσεων στα
τµήµατα
(θλίψη
θετική)
ε =
3 c / t ≤ 14ε
235/
f y
+
c
+
c
- 68 -
t
c
Τµήµα που υπόκειται σε κάµψη και θλίψη
Άκρο σε θλίψη Άκρο σε εφελκυσµό
-
ε
≤
α
9
c / t
ε
≤
α
10
c / t
-
c
c
αc
+
c / t
≤ 21ε
k
σ
c / t
c / t
Για kσ βλέπε EN 1993-1-5
t
ε
≤
α α
9
ε
≤
α α
10
fy 235 275 355 420 460
ε 1,00 0,92 0,81 0,75 0,71
+
αc
+
c
c
-
c

Αναφορά επίσης στα
“Προεξέχοντα πέλµατα” (βλέπε
φύλο 2 από 3)
Γωνιακά
Κατηγορία ∆ιατοµή σε θλίψη
Κατανοµή
τάσεων στη
διατοµή
(θλίψη
θετική)
b + h
3 h / t ≤ 15ε
: ≤ 11,
5ε
2t
Σωληνωτές διατοµές
Κατηγορία ∆ιατοµή σε κάµψη και/ή θλίψη
ε =
1
2
3
235 / f y
ΣΗΜΕΙΩΣΗ Για
d/ t ε
h
t
- 69 -
d / t ≤ 50ε
d/ t ≤ 70ε
d/ t ≤ 90ε
2
> 90 βλέπε EN 1993-1-6.
2
2
2
∆εν ισχύει για γωνιακά σε
συνεχή επαφή µε άλλα στοιχεία
fy 235 275 355 420 460
ε 1,00 0,92 0,81 0,75 0,71
ε 2 1,00 0,85 0,66 0,56 0,51
Πίνακας 5.2: Χαρακτηριστικές τιµές λόγου πλάτους προς πάχος µέλους της διατοµής
+
t d
b
f y
+

5.2 Αντοχή ∆ιατοµών
5.2.1. Έλεγχος διατοµής σε µονοαξονικό εφελκυσµό
Για τα εφελκυόµενα µέλη, η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής δύναµης NEd σε κάθε διατοµή
θα ικανοποιεί τη σχέση:
όπου:
NEd ≤ Nt,Rd
- Nt,Rd η εφελκυστική αντίσταση σχεδιασµού της διατοµής, λαµβανοµένη ως η
µικρότερη από:
α) την πλαστική αντίσταση σχεδιασµού της πλήρους διατοµής
όπου:
Ν, = A ∙f
γ - Α το εµβαδόν της πλήρους διατοµής
- fy το όριο διαρροής του χάλυβα
- γΜ0 ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας του χάλυβα.
β) την οριακή αντοχή σχεδιασµού της καθαρής διατοµής στη θέση των οπών των συνδέσµων
όπου:
Ν , = 0.9 ∙A ∙f
γ
- Αnet το εµβαδόν της καθαρής διατοµής
- fu η εφελκυστική αντοχή του χάλυβα
- γΜ2 ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας του χάλυβα σε θραύση
Εποµένως, έχουµε:
N , = min A ∙ f
γ
5.2.2. Έλεγχος διατοµής σε θλίψη
- 70 -
, 0.9 ∙ A ∙ f
γ Για µέλη υπό αξονική θλίψη, η τιµή σχεδιασµού της θλιπτικής δύναµης NEd σε κάθε διατοµή
θα πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση:
όπου:
NEd ≤ Nc,Rd
- Nc,Rd η αντοχή σχεδιασµού της διατοµής σε οµοιόµορφα επιβεβληµένη θλίψη και
είναι ίση µε:

Ν , = ∙
Ν , = ∙
5.2.3. Έλεγχος διατοµής σε τέµνουσα
για διατοµές κατηγορίας 1, 2 ή 3
για διατοµές κατηγορίας 4.
Η τιµή σχεδιασµού της τέµνουσας δύναµης VEd σε κάθε διατοµή πρέπει να ικανοποιεί τη
σχέση:
όπου
VEd ≤ Vc,Rd
- Vc,Rd η αντοχή σχεδιασµού της διατοµής σε τέµνουσα.
Για πλαστικό σχεδιασµό, η Vc,Rd είναι ίση µε την πλαστική διατµητική αντοχή Vpl,Rd (χωρίς
παρουσία στρεπτικής καταπόνησης), όπως δίνεται από τη σχέση:
όπου:
- Αv είναι η επιφάνεια διάτµησης.
V, = A ∙ f
3 ∙ γ Το κριτήριο διαρροής του χάλυβα σε διάτµηση είναι σύµφωνα µε το κριτήριο ισοδυναµίας von
Mises ίσο µε fy / 3 .
5.2.4. Έλεγχος διατοµής σε κάµψη
Όταν η τέµνουσα δύναµη στη διατοµή µπορεί να θεωρηθεί µικρή, τόσο ώστε η επίδρασή της
επί της καµπτικής αντοχής να µπορεί να αµεληθεί, η τιµή σχεδιασµού της ροπής κάµψης MEd
σε κάθε διατοµή πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση:
όπου:
MEd ≤ Mc,Rd
- Mc,Rd η αντοχή σχεδιασµού σε κάµψη, η οποία ισούται µε:
Μ , = M , = ∙
Μ , = M , = ∙
Μ , = ∙
5.2.5. Έλεγχος διατοµής σε κάµψη και τέµνουσα
- 71 -
για διατοµές κατηγορίας 1 ή 2
για διατοµές κατηγορίας 3
για διατοµές κατηγορίας 4.
Γενικά, όταν στην ίδια διατοµή µε την καµπτική ροπή συνυπάρχει σηµαντική τέµνουσα
δύναµη, πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η επιρροή της επί της ροπής αντοχής, δεδοµένου ότι

µέρος της διατοµής αναλίσκεται στην παραλαβή τέµνουσας. Όταν η τέµνουσα είναι σχετικά
µικρή, η παραπάνω επιρροή µπορεί να αµελείται, όπως έχει ήδη αναφερθεί.
Εάν η τέµνουσα δύναµη είναι µικρότερη από τη µισή πλαστική διατµητική αντοχή, η επίδρασή
της στη ροπή αντοχής µπορεί να αµελείται. Όταν η δρώσα τέµνουσα δύναµη VEd είναι
µεγαλύτερη από το 50% της πλαστικής διατµητικής αντοχής, πρέπει να λαµβάνεται ως
αντοχή σχεδιασµού της διατοµής η αποµειωµένη ροπή αντοχής, η οποία υπολογίζεται
λαµβάνοντας υπόψη για την επιφάνεια διάτµησης Av τη µειωµένη τιµή της τάσης διαρροής:
όπου:
1 − ρ ∙ f
ρ = 2V − 1
V, Για διατοµές Ι κατηγορίας 1 ή 2 µε ίσα πέλµατα και καµπτόµενες περί τον ισχυρό άξονα, η
µειωµένη πλαστική ροπή αντοχής που λαµβάνει υπόψη τη διάτµηση, µπορεί να υπολογίζεται
από τη σχέση:
όπου:
Μ ,, = W , −
∙
, αλλά πρέπει Μ ,, ≤ Μ ,,
- Μy,V,Rd υπολογίζεται όπως η αντοχή σχεδιασµού σε κάµψη Mc,Rd
- Αw = hw · tw το εµβαδόν του κορµού
- hw το ύψος του κορµού
- tw το πάχος του κορµού.
5.2.6. Έλεγχος διατοµής σε κάµψη και αξονική δύναµη
Για διατοµές κατηγορίας 1 και 2, η επίδραση της αξονικής δύναµης λαµβάνεται υπόψη µε
µείωση της πλαστικής ροπής αντοχής. Το κριτήριο σχεδιασµού είναι:
όπου:
M ≤ M ,
- M , η πλαστική ροπή αντοχής, µειωµένη λόγω της αξονικής δύναµης ΝEd.
Για διατοµές διπλής συµµετρίας Ι και Η ή άλλες διατοµές µε πέλµατα, δεν απαιτείται να γίνεται
µείωση της πλαστικής ροπής αντοχής περί τον άξονα y-y λόγω της επίδρασης της αξονικής
δύναµης, όταν ικανοποιούνται συγχρόνως τα δύο παρακάτω κριτήρια:
Ν ≤ 0,25N, και Ν ≤ ,
.
Για διατοµές διπλής συµµετρίας Ι και Η, δεν απαιτείται να γίνεται µείωση της πλαστικής ροπής
αντοχής περί τον άξονα z-z λόγω της επίδρασης της αξονικής δύναµης, όταν:
- 72 -

Ν ≤ htf
γ Για διατοµές διπλής συµµετρίας Ι και Η και για συγκολλητές διατοµές Ι ή Η µε ίσα πέλµατα,
στις οποίες δεν λαµβάνονται υπόψη οι οπές κοχλιών, µπορεί να χρησιµοποιούνται οι σχέσεις:
M ,, = M ,,1 − n/1 − 0.5a αλλά M ,, ≤ M ,,
για n≤a: M ,, ≤ M ,,
για n>a: M ,, = M ,, 1 −
όπου:
n = Ν /N , και a = A − 2bt /Aµε a ≤ 0,5.
Για κοίλες διατοµές σταθερού πάχους και για συγκολλητές κιβωτιοειδείς διατοµές µε ίσα
πέλµατα και ίσους κορµούς, στις οποίες δεν λαµβάνονται υπόψη οι οπές κοχλιών, µπορεί να
χρησιµοποιούνται οι σχέσεις:
όπου:
M ,, = M ,,1 − n/1 − 0.5a αλλά M ,, ≤ M ,,
M ,, = M ,,1 − n/1 − 0.5a αλλά M ,, ≤ M ,,
- aw=(A – 2bt)/A και af=(A – 2ht)/ A , αλλά aw, af≤ 0,5 για κοίλες διατοµές
- aw=(A – 2btf)/A και af=(A – 2htw)/Α , αλλά aw, af≤0,5 για συγκολλητές
κιβωτιοειδείς διατοµές
Για διαξονική κάµψη, οι διατοµές παρουσιάζουν πλαστικό ουδέτερο άξονα κεκλιµένο ως προς
το ορθογωνικό σύστηµα αξόνων της διατοµής κατά γωνία, η οποία εξαρτάται από το λόγο
των ροπών και που δρουν ως προς τους δύο κύριους άξονες και από τη γεωµετρία της
διατοµής. Στην περίπτωση αυτή µπορεί να χρησιµοποιείται για τον έλεγχο επάρκειας της
διατοµής το παρακάτω κριτήριο αλληλεπίδρασης:
M
,
+
M,, M
,
≤ 1
M,, στο οποίο οι εκθέτες α και β είναι σταθερές, που µπορεί να λαµβάνονται συντηρητικά ίσες µε
τη µονάδα, η ακριβέστερα για διατοµές Ι και Η: α=2, β=5n, β≥1 και για κοίλες κυκλικές
διατοµές: α=2 και β=2.
5.3 Έλεγχος µελών
Στο κεφάλαιο 5.2 παρουσιάστηκε η αντοχή των διατοµών σε διάφορα είδη καταπονήσεων και
στους συνδυασµούς τους. Σε πολλές περιπτώσεις η αντοχή της διατοµής καθορίζει και την
αντοχή ολόκληρου του µέλους (π.χ. εφελκυσµός, κάµψη πλευρικά προστατευµένων δοκών).
Σε πολλές άλλες περιπτώσεις όµως διαπιστώνεται ότι υπάρχει στάθµη της εξωτερικής
φόρτισης, για την οποία το µέλος χάνει την ευστάθειά του, αποκτά δηλαδή τη δυνατότητα να
- 73 -

ισορροπήσει, πέραν της αρχικής και σε µία γειτονική θέση ισορροπίας (λυγισµός). Η στάθµη
αυτή φόρτισης εκφράζει πρακτικά, την εξάντληση της αντοχής του µέλους και παρατηρείται
δε, γενικά, χαµηλότερα ή πολύ χαµηλότερα από τη στάθµη της φόρτισης, η οποία εξαντλεί
την αντοχή της διατοµής του.
Στο παρόν κεφάλαιο εξετάζονται περιπτώσεις φορτίσεως για τις οποίες η αντοχή των µελών
δεν προκύπτει από την αντοχή των διατοµών τους, αλλά απαιτείται η θεώρηση ολόκληρου
του µέλους ως στοιχείου αναφοράς.
5.3.1. Καµπτικός λυγισµός λόγω αξονικής θλιπτικής δύναµης
Αποτελεί τη συνηθέστερη µορφή αστάθειας θλιβόµενων µελών µεταλλικών κατασκευών. Η
απώλεια της ευστάθειας του αρχικώς ευθύγραµµου µέλους εκδηλώνεται µε µετάπτωσή του σε
µία καµπυλωµένη µορφή, µε κάµψη περί τον ισχυρό ή τον ασθενή άξονα της διατοµής του
µέλους, χωρίς την ταυτόχρονη εµφάνιση σχετικής στροφής των διατοµών. Όπως και στις
άλλες µορφές αστοχίας λόγω λυγισµού, το φαινόµενο συµβαίνει πριν το µέλος αναπτύξει την
πλαστική αντοχή της διατοµής του.
Η επάρκεια του θλιβόµενου µέλους µε σταθερή διατοµή έναντι καµπτικού λυγισµού ελέγχεται
µε βάση την ακόλουθη σχέση:
N ≤ N ,
Η αντοχή ενός θλιβόµενου µέλους δίνεται από την σχέση:
όπου:
όπου:
Ν , = χΑ
γ Μ
N , = χ∙ ∙
γ Μ
- 74 -
για διατοµές κατηγορίας 1, 2, 3
- χ ο µειωτικός συντελεστής λόγω καµπτικού λυγισµού:
1
χ = αλλά χ ≤
2
2
Φ + Φ − λ
για διατοµές κατηγορίας 4
1,
0
Φ = 0,5 ∙ 1 + αλ − 0,2 +λ
για διατοµές κατηγορίας 1, 2, 3 λ = Α ∙f
=
N L i ∙λ
για διατοµές κατηγορίας 4
- λ ανηγµένη λυγηρότητα
= λ
λ λ = Α ∙f L
∙
=
N A A
i ∙λ

- α συντελεστής ατελειών, που αντιστοιχεί σε κάθε καµπύλη λυγισµού
και λαµβάνεται από τον Πίνακα 5.3, σε σχέση µε τον Πίνακα 5.4
- N = π το ελαστικό κρίσιµο φορτίο για την αντίστοιχη µορφή λυγισµού,
βασισµένο στις ιδιότητες της πλήρους διατοµής
- σ =
= π ∙ =
π λ
η κρίσιµη τάση Euler
- Lcr το ισοδύναµο µήκος λυγισµού στο υπό θεώρηση επίπεδου λυγισµού
- i = I A η ακτίνα αδράνειας περί τον αντίστοιχο άξονα, υπολογιζόµενη
χρησιµοποιώντας τις ιδιότητες της πλήρους διατοµής
- λ =
λυγηρότητα για την ανάλογη µορφή λυγισµού
- λ = π Ε
= 93,9ε η οριακή (χαρακτηριστική) λυγηρότητα, ως το σηµείο τοµής P
της οριζόντιας ευθείας για σ = fy, µε την καµπύλη Euler. Το σηµείο τοµής Ρ
αντιστοιχεί στη λυγηρότητα για την οποία η κρίσιµη τάση λυγισµού κατά Euler είναι
ίση µε το όριο διαρροής.
- ε =
(fy σε N/mm 2 )
Ο συντελεστής ατελειών α εξαρτάται από τη µορφή της διατοµής του µέλους που µελετάται,
από τη διεύθυνση κατά την οποία λαµβάνει χώρα ο λυγισµός (άξονες y ή z) και τη διαδικασία
κατασκευής που χρησιµοποιήθηκε για το θλιβόµενο µέλος (θερµή έλαση, συγκόλληση ή εν
ψυχρώ µόρφωση). Οι τιµές του α, που αυξάνουν µε τις ατέλειες, περιέχονται στον Πίνακα 5.3.
Καµπύλη λυγισµού a b c d
Συντελεστής ατελειών 0.21 0.34 0.49 0.76
Πίνακας 5.3: Συντελεστές ατελειών για καµπύλες λυγισµού
Τιµές του µειωτικού συντελεστή χ για την κατάλληλη ανηγµένη λυγηρότητα λ µπορεί να
λαµβάνονται από το Σχήµα 5.1.
Η καµπύλη λυγισµού προκύπτει από τον πίνακα 5.4. ∆ιατοµές που δεν περιλαµβάνονται στον
πίνακα θα πρέπει να κατατάσσονται ανάλογα µε τον τρόπο κατασκευής τους, τη γεωµετρία
τους και τον άξονα λυγισµού.
Για λυγηρότητα
λ ≤ 0,2 ή για
- 75 -
≤ 0,04
(µικρή λυγηρότητα), η αντοχή της διατοµής εξαντλείται πριν εκδηλωθεί λυγισµός. Ο έλεγχος
του µέλους εποµένως ανάγεται στον έλεγχο της διατοµής του.

Ελατές διατοµές
Συγκολλητές
I-διατοµές
Κοίλες
∆ιατοµές
Συγκολλητές κιβωτιοειδείς
διατοµές
∆ιατοµή Όρια
t f
h y y
z
z
b
t
t f
f
y y y
y
h
z z
y
z
z
b
t
f
t
w
y
- 76 -
h/b > 1,2
h/b ≤ 1,2
tf≤ 40 mm
40 mm < tf ≤ 100
tf≤ 100 mm
tf> 100 mm
tf≤ 40 mm
tf> 40 mm
Λυγισµός
περί τον
άξονα
y – y
z – z
y – y
z – z
y – y
z – z
y – y
z – z
y – y
z – z
y – y
z – z
Καµπύλη
λυγισµού
S 235
S 275
S 355
S 420
Εν θερµώ έλαση Κάθε a
a
b
b
c
b
c
d
d
b
c
c
d
S 460
Ψυχρή έλαση Κάθε c c
Γενικά (εκτός των
κατωτέρω)
Μεγάλα πάχη ραφής:
α > 0,5tf
b/tf< 30
h/tw

U-, T- και
συµπαγείς διατοµές
L-διατοµές
Μειωτικός συντελεστής χ
χ
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Πίνακας 5.4: Επιλογή καµπύλης λυγισµού για δεδοµένη διατοµή
Ανηγµένη λυγηρότητα λ
Σχήµα 5.1: Καµπύλες λυγισµού
5.3.2. Στρεπτοκαµπτικός (πλευρικός) λυγισµός
- 77 -
Κάθε c c
Κάθε b b
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
_
Σύµφωνα µε τον κανονισµό, µία δοκός σταθερής διατοµής µη προστατευµένη πλευρικά που
υπόκειται σε κάµψη περί τον ισχυρό άξονα, πρέπει να ελέγχεται έναντι πλευρικού λυγισµού
µε βάση τη σχέση:
a 0
a
b
c
d
Μ ≤ M ,

όπου:
- ΜΕd η ροπή κάµψης σχεδιασµού (περί τον ισχυρό άξονα)
- M , η ροπή αντοχής έναντι πλευρικού λυγισµού, η οποία δίνεται από τη σχέση:
M , = χ ∙W ∙
- 78 -
f
γ Μ
Ο µειωτικός συντελεστής χLT για καµπτόµενα µέλη σταθερής διατοµής είναι:
όπου:
χ =
- α συντελεστής ατελειών
αλλά χ ≤ 1
Φ = 0,51 + λ − 0,2 + λ
- λ
=
η ανηγµένη λυγηρότητα πλευρικού λυγισµού
- Μcr η ελαστική κρίσιµη ροπή σε πλευρικό λυγισµό.
Όταν η ανηγµένη λυγηρότητα µίας δοκού είναι µικρότερη από:
λ
≤ 0,2 ή για ≤ 0,04
οι επιδράσεις του πλευρικού λυγισµού µπορούν να αµεληθούν και να γίνονται µόνον έλεγχοι
διατοµής.
Στην περίπτωση µιας δοκού σταθερής διατοµής, συµµετρικής ως προς τον ασθενή άξονα
αδρανείας της και καµπτόµενης περί τον ισχυρό άξονα αδρανείας της, η κρίσιµη ελαστική
ροπή πλευρικού λυγισµού υπολογίζεται από την εξίσωση:
2
C1 ⋅π ⋅ E ⋅ I z
M cr = 2
όπου:
(kL)
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
2
2
⎛ I w ( kL)
⋅G
⋅ It
2
2
+
+ ( C2z
− 3 ) − ( 2 −
2
g C z j C zg
C3z
j )
I z π ⋅ E ⋅ I z
k ⎞
⎜
⎟
⎝ kw
⎠
- C1, C2, C3 συντελεστές εξαρτώµενοι από τις συνθήκες φόρτισης και στρεπτικής
στήριξης
- It η σταθερά στρέψης
- Iw η σταθερά στρέβλωσης
- Iz η ροπή αδρανείας ως προς τον ασθενή άξονα
- L το µήκος της δοκού µεταξύ σηµείων πλευρικά εξασφαλισµένων
- k, kw συντελεστές εξαρτώµενοι από το είδος των στηρίξεων ως προς την
ελευθερία στροφής και στρέβλωσης των άκρων του εξεταζόµενου πλευρικά µη
προστατευόµενου τµήµατος
- zg = za – zs η απόσταση του κέντρου διάτµησης από το σηµείο εφαρµογής του
φορτίου
- za η τεταγµένη του σηµείου εφαρµογής του φορτίου ως προς τον
κεντροβαρικό άξονα y-y
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭

- zs η τεταγµένη του κέντρου διάτµησης ως προς τον κεντροβαρικό άξονα
y-y
- z = z − 0,5 zx +y dxdyI Οι τεταγµένες zaκαι zs µετρώνται µε αφετηρία το κέντρο βάρους της διατοµής και είναι
προσηµασµένες µε θετική φορά προς το θλιβόµενο πέλµα της διατοµής.
Ο συντελεστής k λαµβάνεται ίσος προς τη µονάδα, όταν και τα δύο άκρα του πλευρικά µη
προστατευµένου τµήµατος µπορούν να προσοµοιωθούν µε απλές στρεπτικές στηρίξεις. Εάν
και τα δύο άκρα είναι πακτωµένα αντιστοιχεί τιµή k = 0,50, ενώ για περίπτωση ενός άκρου
πακτωµένου και ενός µε απλή στρεπτική στήριξη k = 0,70. Ο συντελεστής k αφορά τη στροφή
του άκρου στο οριζόντιο επίπεδο, είναι δε ανάλογος του συντελεστή ισοδύναµου µήκους
λυγισµού Lcr/L ενός θλιβόµενου στοιχείου, για λυγισµό περί τον ασθενή άξονα, σε συνδυασµό
µε την ελευθερία στροφών λόγω κάµψης στα άκρα.
Ο συντελεστής kw αφορά τη στρέβλωση του άκρου και θα λαµβάνεται ίσο προς 1,0 για άκρα
µε ελεύθερη στρέβλωση. Συνίσταται, γενικά, και σε άλλες περιπτώσεις να χρησιµοποιείται η
συντηρητική τιµή kw= 1.
Οι τιµές των C1, C2, C3 προκύπτουν για διάφορες περιπτώσεις φόρτισης και διάφορες τιµές
του k, ανάλογα µε τη µορφή των διαγραµµάτων καµπτικών ροπών στο µήκος L µεταξύ των
πλευρικών στηρίξεων.
Για διατοµές διπλής συµµετρίας ισχύει zj=0 και για περίπτωση φόρτισης µόνο µε ακραίες
ροπές και εγκάρσια φορτία που εφαρµόζονται στο κέντρο διάτµησης ισχύει C2=0 και zg=0.
Η κρίσιµη ελαστική ροπή πλευρικού λυγισµού µίας δοκού σταθερής διατοµής µε ίσα πέλµατα
και συνήθεις στρεπτικές συνθήκες στήριξης στα άκρα της, στην οποία τα φορτία ασκούνται
στο κέντρο διάτµησης της και υπόκειται σε οµοιόµορφη (καθαρή) κάµψη (C1=1.00), δίνεται
από τη σχέση:
όπου:
M
cr
π
=
2
⋅ E ⋅ I
- Ε µέτρο ελαστικότητας
L
2
z
⋅
I
I
- 79 -
w
z
2
L
+
π
- ν ο λόγος Poisson για το υλικό
-
E
G =
2 ⋅ ( 1 + ν)
µέτρο στρέψης.
2
⋅ G ⋅ I
⋅ E ⋅ I
t
z

5.3.3. Στρεπτοκαµπτικός λυγισµός υπό θλίψη και κάµψη
Μέλη για τα οποία ο στρεπτοκαµπτικός λυγισµός είναι πιθανή µορφή αστοχίας, πρέπει να
ικανοποιούν τη σχέση:
όπου:
Ν
M
+ ∆M
Ed
y,
Ed y,
Ed
z,
Ed
+ κ yy ⋅
+ κ yz ⋅
χ y ⋅ Ν R,
k
M y,
Rk
M z,
Rk
χ LT ⋅
γ Μ1
γ Μ1
γ Μ1
Μ1
Μ1
- 80 -
M
+ ∆M
Ν M y,
Ed + ∆M
y,
Ed M z,
Ed + ∆M
Ed
+ κ zy ⋅
+ κ zz ⋅
χz ⋅ Ν R,
k
M y,
Rk
M z,
Rk
χ LT ⋅
γ
γ
γ
- N , M ,καιM , οι τιµές σχεδιασµού της θλιπτικής αξονικής δύναµης και των
Μ1
z,
Ed
z,
Ed
≤ 1
≤ 1
µεγίστων ροπών ως προς τους άξονες y-y και z-z κατά µήκος του µέλους αντίστοιχα
- ΔM ,καιΔM ,οι ροπές λόγω της µετατόπισης του κεντροβαρικού άξονα για
διατοµές κατηγορίας 4
- χy και χz οι µειωτικοί συντελεστές λόγω καµπτικού λυγισµού
- χLT o µειωτικός συντελεστής λόγω πλευρικού λυγισµού
- kyy ,kzz ,kyz και kzy oι συντελεστές αλληλεπίδρασης, εξαρτώµενοι από τη µέθοδο
που έχει επιλεγεί.
5.4 Ανάλυση και έλεγχος µελών
Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται ο έλεγχος επάρκειας των µελών της κατασκευής. Λόγω του
µεγάλου αριθµού των µελών από τα οποία αποτελείται το εν λόγω κτίριο, ο έλεγχος θα γίνει
ενδεικτικά σε ένα περιορισµένο αριθµό, µε βάση τα µέγιστα εντατικά µεγέθη ανά είδος
διατοµής, όπως προέκυψαν από την ανάλυση.
Για τους παρακάτω ελέγχους ισχύουν τα εξής:
Ποιότητες χάλυβα µελών
Ποιότητα χάλυβα S235 S355
Όριο διαρροής fy 0,235 (kN/mm 2 ) 0,355 (kN/mm 2 )
Όριο αστοχίας fu 0,360 (kN/mm 2 ) 0,490 (kN/mm 2 )
Επιµέρους Συντελεστές Ασφαλείας
γΜ0 (αντοχή διατοµών τάξης 1,2,3) 1,10
γΜ1 (αντοχή διατοµών τάξης 4) 1,10
γΜ1 (αντοχή λυγισµού µέλους) 1,10
γΜ2 (αντοχή καθαρής διατοµής στη θέση των οπών) 1,25

5.4.1 ∆ιαδοκίδα
Η διαδοκίδα του εν λόγω κτιρίου, όπως έχει ήδη αναφερθεί, έχει επιλεγεί ως ΗΕΒ 320. Η
στήριξη της θεωρείται αµφιέριστη µεταξύ των κύριων δοκών και ελέγχεται σε κάµψη και
στρεπτοκαµπτικό λυγισµό σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 3. Παρόλα αυτά, για
κατασκευαστικούς λόγους, όπως για παράδειγµα την ευχερέστερη τοποθέτηση των
χαλυβδόφυλλων της σύµµικτης πλάκας, η διαδοκίδα διαµορφώνεται ως σύµµικτη δοκός,
γεγονός που είναι υπέρ της ασφαλείας, καθότι ναι µεν αυξάνεται η καµπτική της αντοχή, αλλά
και εξασφαλίζει την διατοµή, λόγω της σύνδεσής της µε την πλάκα του σκυροδέµατος, από
τον στρεπτοκαµπτικό λυγισµό.
Τα χαρακτηριστικά της διατοµής φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Το µήκος της διαδοκίδας
είναι 8 m και η ποιότητα του χάλυβα S235.
Στην συνέχεια, παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα του ελέγχου της διατοµής, όπως εξήχθησαν
από το πρόγραµµα INSTANT.
ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ : EC3
ΜΟΝΑ∆ΕΣ : [m] [kN]
Επί µέρους συντελεστές ασφαλείας
γm0 1.100, γm1 τάξης 4 1.100, γm1 λυγισµού 1.100, γm2 1.250
ΜΕΛΟΣ 1 diadokia
∆Ε∆ΟΜΕΝΑ
Μήκος : = 8.00
Ποιότητα: = S 235
∆ιατοµή : = HEB320
Έλεγχος ∆ιατοµής (Μέλος: diadokia - Π.Φ: Loading Case 1)
- 81 -

Θέση Τάξη Εφελκ. Αξον. Κy(+∆z) Κz(+∆y) Κ+Α+∆(y,z) ∆ιατµ.Υ
∆ιατµ.Ζ
0.000 1 - - - - - 0.292
0.000
4.000 1 - 0.000 0.000 0.810 0.810 -
-
4.000 1 - 0.000 0.000 0.810 0.810 -
-
8.000 1 - - - - - 0.292
0.000
Κατάταξη ∆ιατοµής [§5.3 (πίνακας 5.3.1)]
Τάξη ∆ιατοµής = 1
Κάµψη και Αξονική [&5.4.8.1]
∆ιάτµηση [§5.4.6, §5.4.7]
My .sd = 0.000, Mz .sd = -372.000, N .sd = 0.000
Vy. sd = 0.000, Vz. sd = 0.000
Κάµψη+Αξονική+∆ιάτµηση = 0.810
ΑΠΟ∆ΕΚΤΟ
Κύρτωση κορµού: ∆εν απαιτείται έλεγχος [5.6]
ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΛΟΥΣ §5
Αντοχή Μέλους (Μέλος: diadokia - Π.Φ: Loading Case 1)
Κάµψη και Αξονική (Θλίψη) [§5.5.4]
My .sd = 0.000, Mz .sd = -372.000, N .sd = 0.000 Τάξη = 1
Bm,y = 1.800 Σχήµα 5.5.3
Bm,z = 1.400 Σχήµα 5.5.3
Αδιάστατη Λυγηρότητα z ...... = 0.617
Αδιάστατη Λυγηρότητα y ...... = 1.125
Καµπύλη λυγισµού y (Επίπ. ΧΖ) = c
Καµπύλη λυγισµού z (Επίπ. ΧΥ) = b
Μήκος Λυγισµού, y (Επίπεδο ΧΖ)= 8.000
Μήκος Λυγισµού, z (Επίπεδο ΧY)= 8.000
Μειωτικός συντελεστής Χz ..... = 0.828 §5.1.2 (5.46)
Μειωτικός συντελεστής Χy ..... = 0.471
Μέγιστος Λόγος Απόδοσης = 0.810
ΑΠΟ∆ΕΚΤΟ
Στρεπτοκαµπτικός Λυγισµός
Κάµψη και Θλίψη (§5.5.4.2, §5.5.4.4)
Συντελεστής Bm.LT = 1.400 Σχήµα 5.5.3
Συντελεστής βm_ασθενούς άξονα = 1.800 Σχήµα 5.5.3
Συντεταγµένη του σηµείου εφαρµογής της δύναµης Ya = 0.000
Απόσταση του σηµείου διάτµησης από το κάτω πέλµα Ys = 0.160
Μήκος µεταξύ δεσµεύσεων =8.000, c1 =1.132, c2 =0.459, c3 =0.525, K
=1.000, Kw =1.000
Λυγηρότητα = 0.714 (§5.5.2)
Σταθερά It = 0.000, Σταθερά κύρτωσης κορµού Iw (cm^6)= 2071851.565
Ελαστική Κρίσιµος Ροπή = 989.337
Μειωτικός Συντελεστής X_LT = 0.841 (§5.5.2)
NSd = 0.000, My.Sd = 0.000, Mz.Sd = -372.000
Μέγιστος Λόγος Απόδοσης = 0.964
ΑΠΟ∆ΕΚΤΟ
Όπως παρατηρείται, τόσο στον έλεγχο σε κάµψη όσο και στον έλεγχο έναντι
στρεπτοκαµπτικού λυγισµού, η διατοµή είναι αποδεκτή.
- 82 -

5.4.2 Υποστύλωµα
Το υποστύλωµα που έχει επιλεγεί είναι ΗΕΒ 500. Η στήριξη του στην βάση θεωρείται
πάκτωση στην πλάκα οροφής του υπογείου µε τα κατάλληλα αγκύρια και διαµορφώνεται σε
πλαίσιο µε την κύρια δοκό. Το εν λόγω υποστύλωµα ελέγχεται σε θλίψη, διαξονική κάµψη και
τέµνουσα σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 3. Τα χαρακτηριστικά της διατοµής φαίνονται στον
παρακάτω πίνακα. Το µήκος της υποστυλώµατος είναι 4 m και η ποιότητα του χάλυβα S355.
Στην συνέχεια, παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα του ελέγχου της διατοµής, όπως εξήχθησαν
από το πρόγραµµα INSTANT.
ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ : EC3
ΜΟΝΑ∆ΕΣ : [m] [kN]
Επί µέρους συντελεστές ασφαλείας
γm0 1.100, γm1 τάξης 4 1.100, γm1 λυγισµού 1.100, γm2 1.250
ΜΕΛΟΣ 1 stylos
∆Ε∆ΟΜΕΝΑ
Μήκος : = 4.00
Ποιότητα: = S 355
∆ιατοµή : = HEB500
Έλεγχος ∆ιατοµής (Μέλος: stylos - Π.Φ: Loading Case 1)
Θέση Τάξη Εφελκ. Αξον. Κy(+∆z) Κz(+∆y) Κ+Α+∆(y,z) ∆ιατµ.Υ
∆ιατµ.Ζ
0.000 2 - 0.306 0.089 0.445 0.223 0.123
0.005
4.000 1 - 0.283 0.079 0.025 0.028 0.125
0.005
Κατάταξη ∆ιατοµής [§5.3 (πίνακας 5.3.1)]
Τάξη ∆ιατοµής = 2
- 83 -

Κάµψη και Αξονική [&5.4.8.1]
∆ιάτµηση [§5.4.6, §5.4.7]
My .sd = -37.250, Mz .sd = -562.940, N .sd = 2358.600
Vy. sd = -205.400, Vz. sd = -17.620
Κάµψη+Αξονική+∆ιάτµηση = 0.223
Vy .sd / Vy .rd = 0.123
Vz .sd / Vz .rd = 0.005
ΑΠΟ∆ΕΚΤΟ
Κύρτωση κορµού: ∆εν απαιτείται έλεγχος [5.6]
ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΛΟΥΣ §5
Αντοχή Μέλους (Μέλος: stylos - Π.Φ: Loading Case 1)
Κάµψη και Αξονική (Θλίψη) [§5.5.4]
My .sd = -37.250, Mz .sd = -562.940, N .sd = 2358.600 Τάξη = 2
Bm,y = 1.181 Σχήµα 5.5.3
Bm,z = 1.759 Σχήµα 5.5.3
Αδιάστατη Λυγηρότητα z ...... = 0.247
Αδιάστατη Λυγηρότητα y ...... = 0.720
Καµπύλη λυγισµού y (Επίπ. ΧΖ) = b
Καµπύλη λυγισµού z (Επίπ. ΧΥ) = a
Μήκος Λυγισµού, y (Επίπεδο ΧΖ)= 4.000
Μήκος Λυγισµού, z (Επίπεδο ΧY)= 4.000
Μειωτικός συντελεστής Χz ..... = 0.990 §5.1.2 (5.46)
Μειωτικός συντελεστής Χy ..... = 0.772
Μέγιστος Λόγος Απόδοσης = 0.869
ΑΠΟ∆ΕΚΤΟ
Όπως παρατηρείται, τόσο στον έλεγχο σε κάµψη, αξονική και διάτµηση, όσο και στον έλεγχο
έναντι λυγισµού, η διατοµή είναι αποδεκτή.
5.4.3 Κατακόρυφος σύνδεσµος δυσκαµψίας
Ο κατακόρυφος σύνδεσµος δυσκαµψίας έχει επιλεγεί µορφής Χ και διατοµής ΗΕΑ 260. Το
µέλος θεωρείται αµφιαρθρωτό µε αρθρωτή σύνδεση στο µέσον του. Ο σύνδεσµος
δυσκαµψίας ελέγχεται σε θλίψη και λυγισµό σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 3. Τα
χαρακτηριστικά της διατοµής φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Το µήκος της συνδέσµου
είναι 5.66 m και η ποιότητα του χάλυβα S355.
- 84 -

Στην συνέχεια, παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα του ελέγχου της διατοµής, όπως εξήχθησαν
από το πρόγραµµα INSTANT.
ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ : EC3
ΜΟΝΑ∆ΕΣ : [mm] [kN]
Επί µέρους συντελεστές ασφαλείας
γm0 1.100, γm1 τάξης 4 1.100, γm1 λυγισµού 1.100, γm2 1.250
ΜΕΛΟΣ 1 xiasti
∆Ε∆ΟΜΕΝΑ
Μήκος : = 5.66
Ποιότητα: = S 355
∆ιατοµή : = HEA260
Ελεγχος ∆ιατοµής (Μέλος: xiasti - Π.Φ: Loading Case 1)
Θέση Τάξη Εφελκ. Αξον. Κy(+∆z) Κz(+∆y) Κ+Α+∆(y,z) ∆ιατµ.Υ
∆ιατµ.Ζ
0.000 3 - 0.992 0.000 0.000 0.992 -
-
14.000 3 - 0.992 0.000 0.000 0.992 -
-
2.830 3 - 0.992 0.000 0.000 0.992 -
-
5.660 3 - 0.992 0.000 0.000 0.992 -
-
Κατάταξη ∆ιατοµής [§5.3 (πίνακας 5.3.1)]
Τάξη ∆ιατοµής = 3
Κάµψη και Αξονική [.5.4.8.2] (εξίσωση 5.38)
∆ιάτµηση [§5.4.6, §5.4.7]
My .sd = 0.000, Mz .sd = 0.000, N .sd = 2778.000
Vy. sd = 0.000, Vz. sd = 0.000
Κάµψη+Αξονική+∆ιάτµηση = 0.992
ΑΠΟ∆ΕΚΤΟ
ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΛΟΥΣ §5
- 85 -

Αντοχή Μέλους (Μέλος: xiasti - Π.Φ: Loading Case 1)
Κάµψη και Αξονική (Θλίψη) [§5.5.4]
My .sd = 0.000, Mz .sd = 0.000, N .sd = 2778.000 Τάξη = 3
Bm,y = 1.800 Σχήµα 5.5.3
Bm,z = 1.800 Σχήµα 5.5.3
Αδιάστατη Λυγηρότητα z ...... = 0.000
Αδιάστατη Λυγηρότητα y ...... = 0.001
Καµπύλη λυγισµού y (Επίπ. ΧΖ) = c
Καµπύλη λυγισµού z (Επίπ. ΧΥ) = b
Μήκος Λυγισµού, y (Επίπεδο ΧΖ)= 2.830
Μήκος Λυγισµού, z (Επίπεδο ΧY)= 2.830
Μειωτικός συντελεστής Χz ..... = 1.000 §5.1.2 (5.46)
Μειωτικός συντελεστής Χy ..... = 1.000
Μέγιστος Λόγος Απόδοσης = 0.992
ΑΠΟ∆ΕΚΤΟ
Όπως παρατηρείται, τόσο στον έλεγχο σε θλίψη, όσο και στον έλεγχο έναντι λυγισµού, η
διατοµή είναι αποδεκτή.
5.4.4 Εκτροπή πλαισίου
Τέλος, οφείλει να ελεγχθεί η εκτροπή του πλαισίου, η οποία βάση των κανονισµών δεν
πρέπει να υπερβαίνει το 7‰, δηλαδή η διαφορά των µετατοπίσεων δ µεταξύ του πόδα του
και της κορυφής υποστυλώµατος. Στην εν λόγω κατασκευή, η µέγιστη µετατόπιση, όπως έχει
ήδη αναφερθεί, είναι Dy = 28,012 mm στον κόµβο 40.019. Η αντίστοιχη µετατόπιση στο από
κάτω επίπεδο, δηλαδή στον κόµβο 30.019, είναι Dy = 18,527 mm, µε αποτέλεσµα η µέγιστη
εκτροπή να προκύπτει ίση µε δ = 28,012 − 18,527 = 9,485 mm. Εποµένως έχουµε:
γεγονός που ισχύει.
9,485mm
≤ 7‰ → = 2,37‰ < 7‰
ℎ 4.000mm
- 86 -

6. ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΜΕΛΩΝ
6.1. Κατάταξη ∆ιατοµών
Όπως έχει ήδη αναφερθεί για τις χαλύβδινες διατοµές, η κατάταξη των διατοµών αφορά τη
δυνατότητα εφαρµογής πλαστικής ανάλυσης, κατατάσσοντας τις διατοµές σε τέσσερις
κατηγορίες, από 1 έως 4, ανάλογα µε τις δυνατότητές τους. Το προαναφερθέν σύστηµα
κατάταξης ισχύει και για τις διατοµές σύµµικτων δοκών µε την διαφορά ότι πρέπει να
συµπεριληφθεί και η επίδραση του οπλισµένου σκυροδέµατος λόγω της σύνδεσής του µε την
χαλύβδινη διατοµή. Για παράδειγµα, ένα θλιβόµενο χαλύβδινο στοιχείο που δεσµεύεται λόγω
σύνδεσής του µε ένα στοιχείο οπλισµένου σκυροδέµατος, µπορεί να καταταγεί σε
ευµενέστερη κατηγορία, µε την προϋπόθεση ότι µε αυτήν εξασφαλίζεται βελτίωση της
συµπεριφοράς του.
6.1.1. Κατάταξη σύµµικτων διατοµών χωρίς σκυρόδεµα εγκιβωτισµού
Το θλιβόµενο πέλµα της χαλύβδινης δοκού το οποίο είναι εξασφαλισµένο έναντι λυγισµού
µέσω της σύνδεσής του µε την πλάκα σκυροδέµατος µε διατµητικούς συνδέσµους, µπορεί να
υποτεθεί ότι ανήκει στην Κατηγορία 1 εφόσον ισχύουν οι περιορισµοί περί των αποστάσεων
των διατµητικών συνδέσµων.
Η κατάταξη των λοιπών πελµάτων και κορµών σε θλίψη σε σύµµικτες δοκούς χωρίς
σκυρόδεµα εγκιβωτισµού θα πρέπει να είναι σύµφωνη µε τον Ευρωκώδικα 3 Μέρος 1.1,
Πίνακας 5.2. Ένα στοιχείο που δεν ικανοποιεί τα όρια της Κατηγορίας 3 θα θεωρείται ότι
ανήκει στην Κατηγορία 4.
6.1.2. Κατάταξη σύµµικτων διατοµών µε σκυρόδεµα εγκιβωτισµού
Για τον κορµό µιας εγκιβωτισµένης σε σκυρόδεµα διατοµής, το σκυρόδεµα εγκιβωτισµού
πρέπει να είναι οπλισµένο, µηχανικά συνδεδεµένο µε τη χαλύβδινη δοκό, και ικανό να
παρεµποδίζει τον λυγισµό του κορµού και οποιουδήποτε τµήµατος του θλιβόµενου πέλµατος
προς το µέρος του κορµού.
Οι απαιτήσεις αυτές µπορεί να υποτεθεί ότι ικανοποιούνται εάν:
α) το σκυρόδεµα που εγκιβωτίζει τον κορµό είναι οπλισµένο µε διαµήκεις ράβδους και
συνδετήρες, ή/και συγκολλητό πλέγµα
β) ικανοποιούνται οι απαιτήσεις για τον λόγο bc/ b που δίνονται στον Πίνακα 6.1
γ) το σκυρόδεµα µεταξύ των πελµάτων είναι στερεωµένο στον κορµό σύµφωνα µε το
Σχήµα 6.1 µέσω συγκόλλησης των συνδετήρων στο κορµό ή µέσω ράβδων
- 87 -

διαµέτρου τουλάχιστον 6 mm διερχοµένων από οπές ή/και διατµητικούς ήλους
διαµέτρου µεγαλύτερης των 10 mm συγκολληµένων στον κορµό
δ) η διαµήκης απόσταση των ήλων εκατέρωθεν του κορµού ή των διερχοµένων από
οπές ράβδων δεν είναι µεγαλύτερη από 400 mm. Η απόσταση µεταξύ της εσωτερικής
όψης κάθε πέλµατος και της κοντινότερης σειράς στερεώσεων στον κορµό δεν είναι
µεγαλύτερη από 200 mm. Για χαλύβδινες διατοµές µε µέγιστο ύψος όχι λιγότερο από
400 mm και δύο ή περισσότερες σειρές στερεώσεων, µπορεί να χρησιµοποιείται
µετατοπισµένη διάταξη των ήλων ή/και των διερχοµένων µέσω οπών ράβδων. ράβδων
Το προεξέχον χαλύβδινο πέλµα µιας σύµµικτης διατοµής µε σκυρόδεµα εγκιβωτισµού µπορεί
να κατατάσσεται σύµφωνα µε τον Πίνακα 6.1.
Κατηγορία
1
2
3
Ελατή ή συγκολλητή
Πίνακας 6.1: : Κατάταξη θλιβόµε θλιβόµενων πελµάτων χάλυβα σε µερικώς – εγκιβωτισµένες διατοµές
Σχήµα 6.1: ∆ιάταξη των συνδετήρων
- 88 -
Κατανοµή τάσεων
(θλίψη θετική)
Τύπος Ορια
c/t ≤ 9ε
c/t ≤ 14ε ε
c/t ≤ 20ε ε

6.2. Συνεργαζόµενο πλάτος πελµάτων για διατµητική υστέρηση
Η ευκαµψία των χαλύβδινων ή από σκυρόδεµα πελµάτων, τα οποία επηρεάζονται λόγω
διάτµησης στο επίπεδό τους (διατµητική υστέρηση), θα λαµβάνεται υπόψη είτε µέσω
αυστηρής ανάλυσης, είτε µε χρησιµοποίηση ενός συνεργαζόµενου πλάτους πέλµατος.
Όταν εφαρµόζεται ελαστική γενική ανάλυση, µπορεί να υποτεθεί ένα σταθερό συνεργαζόµενο
πλάτος σε όλο το µήκος εκάστου ανοίγµατος. Αυτή η τιµή µπορεί να λαµβάνεται ως η τιµή
beff,1 στο µέσον του ανοίγµατος όταν αυτό εδράζεται σε αµφότερα τα άκρα, ή ως η τιµή beff,2
στην έδραση ενός προβόλου.
Στο µέσον του ανοίγµατος ή σε µία εσωτερική στήριξη, το συνολικό συνεργαζόµενο πλάτος
beff, βλέπε Σχήµα 6.2, µπορεί να προσδιορισθεί ως:
όπου:
b = b + b
- b0 η απόσταση µεταξύ των κέντρων των εξωτερικών διατµητικών συνδέσµων
- bei η τιµή του συνεργαζόµενου πλάτους του πέλµατος σκυροδέµατος
εκατέρωθεν του κορµού, το οποίο λαµβάνεται ίσο µε Le/8, αλλά όχι µεγαλύτερο από
το γεωµετρικό πλάτος bi.
Η τιµή bi θα λαµβάνεται ως η απόσταση από τον εξωτερικό διατµητικό σύνδεσµο έως το µέσο
µεταξύ παραλλήλων κορµών, µετρούµενη στο µέσο πάχος του πέλµατος σκυροδέµατος,
εκτός της περίπτωσης ελεύθερου άκρου οπότε bi είναι η απόσταση µέχρι το ελεύθερο άκρο.
Το µήκος Le θα λαµβάνεται ως η προσεγγιστική απόσταση µεταξύ των σηµείων µηδενικής
καµπτικής ροπής.
Για τυπικές συνεχείς σύµµικτες δοκούς, όπου κρίσιµη είναι η περιβάλλουσα των ροπών από
τους διάφορους συνδυασµούς φόρτισης, όπως και για τους προβόλους, το Le µπορεί να
υποτεθεί όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.2.
Το συνεργαζόµενο πλάτος σε µία ακραία στήριξη µπορεί να προσδιορίζεται ως:
όπου:
όπου:
b = b + β ∙b
β = 0,55 + 0,025 Lb ≤ 1,0
- bei το ενεργό πλάτος του ακραίου ανοίγµατος στο µέσον
- Le το ισοδύναµο άνοιγµα του ακραίου ανοίγµατος σύµφωνα µε το Σχήµα 6.2.
- 89 -

Η κατανοµή του συνεργαζόµενου πλάτους µεταξύ των στηρίξεων και του µέσου του
ανοίγµατος µπορεί να υποτεθεί ότι είναι όπως στο Σχήµα 6.2.
Κατά την ανάλυση οικοδοµικών κατασκευών, το bb0
µπορεί να λαµβάνεται µηδέν και τα bi b να
µετρώνται ώνται από το κέντρο του κορµού.
Σχήµα 6.2: : Ισοδύναµα ανοίγµατα για ισοδύναµο πλάτος του πέλµατος σκυροδέµατος
6.3. Επιδράσεις της ρηγµάτωσης του σκυροδέµατος
Σε σύµµικτες δοκούς µε πέλµατα από σκυρόδεµα σκυρόδεµα, οι επιδράσεις της ρηγµάτωσης του
σκυροδέµατος πρέπει να λαµβάνονται καταλλήλως υπόψη. Ο προσδιορισµός των
επιδράσεων της ρηγµάτωσης µπορεί να γίνεται µε την ακόλουθη µέθοδο. Πρώτα θα
υπολογίζεται η περιβάλλουσα των εντατικών µεγεθών για τους χαρακτηριστικούς
συνδυασµούς, περιλαµβανοµένων µακροπρόθεσµων επιδράσεων, χρησιµοποιώντας την
δυσκαµψία Ea I1 των µη ρηγµατωµένων διατοµών. Αυτή η διαδικασία α ορίζεται ως «µη «
ρηγµατωµένη ανάλυση». . Σε περιοχές όπου η εφελκυστική τάση της ακραίας ίνας του
σκυροδέµατος λόγω της περιβάλλ περιβάλλουσας των καθολικών επιδράσεων υπερβαίνει αίνει το διπλάσιο
της αντοχής fctm ή flctm , η δυσκαµψία θα ελαττώνεται στην τιµή Ea I2. . Η κατανοµή αυτή των
δυσκαµψιών µπορεί να εφαρµόζεται στις οριακές καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητα
λειτουργικότητας.
λειτουργικότητα
Στη συνέχεια µε νέα ανάλυση προσδιορίζεται µία νέα κατανοµή εντατικών µεγεθών, καθώς
και παραµορφώσεων εάν απαιτεί απαιτείται. Η φάση αυτή ορίζεται ως «ρηγµατωµένη ρηγµατωµένη ανάλυση». ανάλυση»
Για συνεχείς σύµµικτες µη προεντεταµένες δοκούς, µε το πέλµα σκυροδέµατος επάνω από τη
χαλύβδινη διατοµή, , περιλαµβανοµένων δοκών πλαισίων που παραλαµβάνουν τις οριζόντιες
δυνάµεις ς µέσω διαγωνίων συνδέσµων, όπου που όλοι οι λόγοι µήκους των γειτονικών συνεχών
ανοιγµάτων (µικρότερο/µεγαλύτερο) µεταξύ στηρίξεων είναι τουλάχιστον ίσοι µε 0,6 0,6, 0,6 η
- 90 -

επίδραση της ρηγµάτωσης µπορεί να ληφθεί υπόψη χρησιµοποιώντας την δυσκαµψία Ea I2
σε µήκος 15% του ανοίγµατος εκατέρωθεν κάθε εσωτερικής στήριξης και την µη
ρηγµατωµένη δυσκαµψία Ea I1 στα υπόλοιπα µήκη.
Σε κτίρια, η συµβολή του σκυροδέµατος εγκιβωτισµού σε µία δοκό µπορεί να υπολογίζεται
χρησιµοποιώντας τη µέση τιµή ρηγµατωµένης και µη ρηγµατωµένης δυσκαµψίας του
εγκιβωτισµού. Η επιφάνεια του σκυροδέµατος σε θλίψη µπορεί να υπολογίζεται από την
πλαστική κατανοµή των τάσεων.
6.4. Γραµµική ελαστική ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή
Με την προϋπόθεση ότι δεν χρειάζεται να ληφθούν υπόψη επιρροές δευτέρας τάξεως, για
έλεγχο οριακών καταστάσεων πλην της κόπωσης, µπορεί να εφαρµόζεται γραµµική ελαστική
ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή σε συνεχείς δοκούς και πλαίσια.
Η κατανοµή των καµπτικών ροπών που προκύπτει από γραµµική ελαστική καθολική ανάλυση
µπορεί να ανακατανέµεται κατά τρόπο που να ικανοποιεί την ισορροπία και λαµβάνει υπόψη
την επιρροή της ανελαστικής συµπεριφοράς των υλικών, και όλα τα είδη λυγισµού.
Καµπτικές ροπές από γραµµική ελαστική ανάλυση µπορούν να ανακατανέµονται:
α) σε σύµµικτες δοκούς µε πλήρη ή µερική διατµητική σύνδεση
β) σε χαλύβδινα µέλη
γ) σε µέλη από σκυρόδεµα υποκείµενα κατά κύριο λόγο σε κάµψη
δ) σε µερικώς εγκιβωτισµένες δοκούς χωρίς πλάκα σκυροδέµατος, σύµµικτη ή όχι.
Για ελέγχους στην οριακή κατάσταση αστοχίας πλην κόπωσης, οι ελαστικές καµπτικές ροπές
σε σύµµικτες δοκούς µπορούν να τροποποιούνται όπου:
– Η δοκός είναι ένα συνεχές σύµµικτο µέλος, ή µέρος ενός πλαισίου που παραλαµβάνει τις
οριζόντιες δυνάµεις µέσω διαγωνίων συνδέσµων.
– Η δοκός συνδέεται µέσω άκαµπτων και πλήρους αντοχής κόµβων, ή στο ένα άκρο µε ένα
τέτοιου τύπου κόµβο και στο άλλο άκρο µε ονοµαστική άρθρωση στον κόµβο.
– Για σύµµικτη δοκό µερικώς εγκιβωτισµένη, είτε έχει εξασφαλισθεί ότι η στροφική ικανότητα
είναι επαρκής για το βαθµό ανακατανοµής που έχει υιοθετηθεί, ή αγνοείται η συµβολή του
θλιβόµενου σκυροδέµατος εγκιβωτισµού όταν υπολογίζεται η ροπή αντοχής σε διατοµές
όπου µειώνεται η καµπτική ροπή.
– Κάθε άνοιγµα έχει σταθερό ύψος.
– ∆εν απαιτείται να ληφθεί υπόψη ο στρεπτοκαµπτικός λυγισµός.
Όπου ισχύουν οι παραπάνω προϋποθέσεις, οι καµπτικές ροπές σε σύµµικτες δοκούς που
προσδιορίζονται µε γραµµική ελαστική καθολική ανάλυση µπορούν να τροποποιούνται:
- 91 -

– Μειώνοντας τις µέγιστες θετικές ροπές κατά ποσά που δεν υπερβαίνουν τα ποσοστά που
δίνονται στον Πίνακα 6.2, ή
– Σε δοκούς των οποίων όλες οι διατοµές είναι Κατηγορίας 1 ή 2 µόνο, αυξάνοντας τις
µέγιστες αρνητικές ροπές κατά ποσά που δεν υπερβαίνουν το 10%, για µη ρηγµατωµένη
ελαστική ανάλυση, ή το 20% για ρηγµατωµένη ελαστική ανάλυση (βλέπε ενότητα 6.3),
εκτός εάν διαπιστώνεται ότι η στροφική ικανότητα επιτρέπει µεγαλύτερη τιµή.
Κατηγορία διατοµής στην περιοχή των αρνητικών ροπών 1 2 3 4
Μη ρηγµατωµένη ανάλυση 40 30 20 10
Ρηγµατωµένη ανάλυση 25 15 10 0
Πίνακας 6.2: Ποσοστά (%) της επιτρεπόµενης ανακατανοµής των αρνητικών ροπών
Για ποιότητες δοµικού χάλυβα µεγαλύτερες του S355, θα εφαρµόζεται ανακατανοµή µόνο σε
δοκούς των οποίων όλες οι διατοµές είναι Κατηγορίας 1 και 2. Η ανακατανοµή δια της
µείωσης των µέγιστων θετικών ροπών δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το 30% για µη
ρηγµατωµένη ανάλυση και το 15% για ρηγµατωµένη ανάλυση, εκτός εάν αποδεικνύεται ότι η
στροφική ικανότητα επιτρέπει µεγαλύτερη τιµή.
Για σύµµικτες διατοµές Κατηγορίας 3 ή 4, τα όρια του Πίνακα 6.2 αναφέρονται στις καµπτικές
ροπές που έχουν θεωρηθεί κατά τη διαστασιολόγηση ότι εφαρµόζονται στο σύµµικτο µέλος.
Ροπές που εφαρµόζονται στο χαλύβδινο µέλος δεν πρέπει να ανακατανέµονται.
6.5. Σύµµικτες δοκοί
Σύµµικτη δοκός ονοµάζεται ένα σύµµικτο µέλος που υπόκειται κατά κύριο λόγο σε κάµψη. Ως
σύµµικτο µέλος ορίζεται ένα δοµικό στοιχείο µε τµήµατα από σκυρόδεµα και δοµικό ή ψυχρής
διαµόρφωσης χάλυβα, συνδεδεµένα µεταξύ τους µε διατµητική σύνδεση κατά τρόπον ώστε
να περιορίζεται η διαµήκης ολίσθηση µεταξύ σκυροδέµατος και χάλυβα, καθώς και ο
αποχωρισµός του ενός υλικού από το άλλο. ∆ιατµητική είναι η σύνδεση µεταξύ σκυροδέµατος
και χάλυβα σε ένα σύµµικτο µέλος, που έχει επαρκή αντοχή και δυσκαµψία, ώστε να
επιτρέπει το σχεδιασµό των δύο υλικών ως µερών ενός ενιαίου δοµικού στοιχείου. Η
συµπεριφορά που εκδηλώνεται µετά την ενεργοποίηση της διατµητικής σύνδεσης λόγω της
σκλήρυνσης του σκυροδέµατος ονοµάζεται σύµµικτη συµπεριφορά.
Τυπικές µορφές διατοµών φαίνονται στο Σχήµα 6.3 µε συµπαγή πλάκα ή µε σύµµικτη πλάκα.
Μερικώς εγκιβωτισµένες δοκοί είναι εκείνες όπου ο κορµός της χαλύβδινης διατοµής
εγκιβωτίζεται σε οπλισµένο σκυρόδεµα, προβλέπεται δε διατµητική σύνδεση µεταξύ του
σκυροδέµατος και των χαλύβδινων στοιχείων.
- 92 -

Οι σύµµικτες δοκοί θα ελέγχονται σε:
– Αντοχή των κρίσιµων διατοµών
– Αντοχή τοχή σε στρεπτοκαµπτικό λυγισµό
Σχήµα 6.3: Τυπικές διατοµές σύµµικτων δοκών
– Αντοχή σε κύρτωση του κορµού κα και εγκάρσιες δυνάµεις στον κορµό
– Αντοχή σε διαµήκη διάτµηση.
Οι κρίσιµες διατοµές περιλαµβάνουν:
– ∆ιατοµές µέγιστης ροπής κάµψης
– Εδράσεις
– ∆ιατοµές υποκείµενες σε συγκ συγκεντρωµένα φορτία ή αντιδράσεις
– Θέσεις όπου συµβαίνει απότοµη αλλαγή διατοµής, πλην αλλαγής λόγω ρηγµάτωσης του
σκυροδέµατος.
Μία διατοµή µε απότοµη αλλαγή θα θεωρείται κρίσιµη κρίσιµη, όταν ο λόγος της µεγαλύτερης γαλύτερης προς τη
µικρότερη ροπή αντοχής είναι µεγαλύτερος του 1,2.
Για τον έλεγχο της αντοχής σε διαµήκη διάτµηση, ως κρίσιµο µήκος θεωρείται το µήκος στη
διεπιφάνεια µεταξύ δύο κρίσιµων διατοµών. Για το σκοπό αυτό αυτό, οι κρίσιµες κρίσιµε διατοµές
περιλαµβάνουν επίσης:
– τα ελεύθερα άκρα προβόλων
– σε µέλη µεταβλητής διατοµής, οι δια διατοµές τοµές που επιλέγονται έτσι ώστε ο λόγος της
µεγαλύτερης προς τη µικρότερη πλαστική ροπή αντοχής (για κάµψη ως προς τον ίδιο
άξονα) οποιουδήποτε ζεύγους γειτονικών διατοµών δεν υπερβαίνει το 1,5.
- 93 -

Οι έννοιες «πλήρης διατµητική σύνδεση» και «µερική διατµητική σύνδεση» εφαρµόζονται
µόνον σε δοκούς στις οποίες εφαρµόζεται πλαστική θεωρία για τον υπολογισµό της
καµπτικής αντοχής των κρίσιµων διατοµών. Το άνοιγµα µιας δοκού ή ενός προβόλου, έχουν
πλήρη διατµητική σύνδεση όταν αύξηση του αριθµού των διατµητικών συνδέσµων δεν
επιφέρει αύξηση της καµπτικής αντοχής σχεδιασµού της δοκού. Αλλιώς, η διατµητική
σύνδεση είναι µερική.
6.5.1. Καµπτική αντοχή
Η καµπτική αντοχή σχεδιασµού θα υπολογίζεται µε ελαστική ανάλυση και µη γραµµική
θεωρία ανεξάρτητα από την κατηγορία της διατοµής. Στην περίπτωση αυτή µπορεί να
υποτεθεί ότι η σύµµικτη διατοµή παραµένει επίπεδη, εφόσον η διατµητική σύνδεση και ο
εγκάρσιος οπλισµός υπολογίζονται βάσει του Ευρωκώδικα 4 Μέρος 1-1 Ενότητα 6.6,
θεωρώντας κατάλληλη κατανοµή της διαµήκους διατµητικής δύναµης σχεδιασµού. Η
εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος θα αγνοείται. Όπου η χαλύβδινη δοκός µιας σύµµικτης
διατοµής είναι καµπύλη σε κάτοψη, θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η επιρροή της
καµπυλότητας.
6.5.1.1. Πλαστική ροπή αντοχής Mpl,Rd µιας σύµµικτης διατοµής
Για τον υπολογισµό της Mpl,Rd θα γίνονται οι ακόλουθες παραδοχές:
α) Υπάρχει πλήρης αλληλεπίδραση µεταξύ δοµικού χάλυβα, χάλυβα οπλισµού και
σκυροδέµατος.
β) Η ενεργός διατοµή της χαλύβδινης δοκού εντείνεται στην αντοχή διαρροής σχεδιασµού
fyd σε εφελκυσµό ή σε θλίψη.
γ) Οι ενεργές διατοµές του εφελκυόµενου και θλιβόµενου διαµήκους οπλισµού σε
εφελκυσµό και σε θλίψη εντείνονται µέχρι το όριο διαρροής σχεδιασµού fsd σε εφελκυσµό ή
θλίψη. Εναλλακτικά, µπορεί να αγνοείται ο θλιβόµενος οπλισµός στην πλάκα σκυροδέµατος.
δ) Η ενεργός διατοµή του θλιβόµενου σκυροδέµατος εντείνεται µέχρι την τάση 0,85fcd,
σταθερή σε όλο το ύψος µεταξύ του πλαστικού ουδέτερου άξονα και της πλέον θλιβόµενης
ίνας του σκυροδέµατος, όπου fcd η θλιπτική αντοχή σχεδιασµού κυλίνδρου του σκυροδέµατος.
Τυπικές κατανοµές των πλαστικών τάσεων φαίνονται στο Σχήµα 6.4.
- 94 -

Σχήµα 6.4: Παραδείγµατα κατανοµών πλαστικών τάσεων σύµµικτης δοκού µε συµπαγή
πλάκα και πλήρη διατµητική σύνδεση σε περίπτωση θετικής και αρνητικής κάµψης
Σε κτίρια, το αυλακωτό χαλυβδόφυλλο που ευρίσκεται µέσα στην ενεργό διατοµή σε θλίψη θα
αγνοείται, ενώ σε εφελκυσµό θα υποτίθεται ότι εντείνεται µέχρι το όριο διαρροής σχεδιασµού
fyp,d.
6.5.1.2. Πλαστική ροπή αντοχής διατοµών µε µερική διατµητική σύνδεση
Σε σύµµικτες δοκούς κτιρίων και για περιοχές θετικής κάµψης, µπορεί να εφαρµόζεται µερική
διατµητική σύνδεση. Εκτός αν ελέγχεται διαφορετικά, η πλαστική ροπή αντοχής σε περιοχές
αρνητικής κάµψης θα προσδιορίζεται όπως παραπάνω και θα προβλέπεται κατάλληλη
διατµητική σύνδεση που να εξασφαλίζει τη διαρροή του εφελκυόµενου οπλισµού.
6.5.1.3. Ελαστική καµπτική αντοχή
Οι τάσεις θα υπολογίζονται µε την ελαστική θεωρία, χρησιµοποιώντας ένα συνεργαζόµενο
πλάτος του πέλµατος από σκυρόδεµα. Για διατοµές κατηγορίας 4, η ενεργός διατοµή της
χαλύβδινης δοκού θα καθορίζεται σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 3 Μέρος 1-5 Ενότητα 4.3.
Κατά τον υπολογισµό της ελαστικής αντοχής σε κάµψη µε βάση την ενεργό διατοµή, οι
οριακές τάσεις θα λαµβάνονται ως ακολούθως:
– fcd στο θλιβόµενο σκυρόδεµα
– fyd στον εφελκυόµενο ή θλιβόµενο δοµικό χάλυβα
– fsd στον εφελκυόµενο ή θλιβόµενο χάλυβα οπλισµού.
- 95 -

Εναλλακτικά, µπορεί να αγνοείται ο θλιβόµενος οπλισµός στην πλάκα σκυροδέµατος.
Τάσεις οφειλόµενες σε δράσεις που επιδρούν στη χαλύβδινη διατοµή µόνον, θα αθροίζονται
µε τις τάσεις που οφείλονται στις δράσεις της σύµµικτης διατοµής.
6.5.2. ∆ιατµητική Αντοχή
Η αντοχή σε κατακόρυφη διάτµηση Vpl,Rd θα λαµβάνεται ίση µε την αντοχή σε κατακόρυφη
διάτµηση της χαλύβδινης διατοµής Vpl,a,Rd, εκτός εάν έχει προσδιορισθεί η τιµή της συµβολής
του µέρους του οπλισµένου σκυροδέµατος της δοκού. Η πλαστική αντοχή σχεδιασµού σε
διάτµηση Vpl,a,Rd της χαλύβδινης διατοµής θα προσδιορίζεται κατά τα γνωστά (Ευρωκώδικας 3
Μέρος 1-1 Ενότητα 6.2.6).
6.5.3. Αντοχή σε κύρτωση
Η αντοχή σε κύρτωση Vb,Rd του µη εγκιβωτισµένου χαλύβδινου κορµού θα προσδιορίζεται
σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 3 Μέρος 1-5 Ενότητα 5. ∆εν θα λαµβάνεται υπόψη η συµβολή
της πλάκας σκυροδέµατος, εκτός εάν χρησιµοποιηθεί ακριβέστερη µέθοδος και εκτός εάν η
διατµητική σύνδεση έχει υπολογισθεί για την αντίστοιχη κατακόρυφη δύναµη.
6.5.4. Κάµψη και διάτµηση
Στην περίπτωση όπου η κατακόρυφη δύναµη διάτµησης VEd υπερβαίνει το ήµισυ της αντοχής
σε διάτµηση VRd που δίνεται από την Vpl,Rd ή την Vb,Rd, τότε θα λαµβάνεται υπόψη η επιρροή
της στη ροπή αντοχής.
Για διατοµές Κατηγορίας 1 ή 2, η επιρροή της κατακόρυφης διάτµησης στην καµπτική αντοχή
µπορεί να λαµβάνεται υπόψη µέσω µιας µειωµένης αντοχής σχεδιασµού του χάλυβα στην
επιφάνεια διάτµησης ( 1 – ρ ) fyd, όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.5 όπου:
ρ = 2 ∙V V − 1
και VRd η κατάλληλη αντοχή σε κατακόρυφη διάτµηση.
Για διατοµές Κατηγορίας 3 και 4, εφαρµόζεται ο Ευρωκώδικας 3 Μέρος 1-5 Ενότητα 7.1
χρησιµοποιώντας τις υπολογιστικές τάσεις της σύµµικτης διατοµής.
- 96 -

Σχήµα 6.5: Κατανοµή πλαστικών τάσεων τροποποιηµένη λόγω επιρροής της κατακόρυφης
διάτµησης
6.5.5. Αντοχή διατοµών δοκών κτιρίων µε µερικό εγκιβωτισµό
Μία πλάκα από σκυρόδεµα, απλή ή σύµµικτη, µπορεί επίσης να αποτελεί µέρος της ενεργού
διατοµής της σύµµικτης δοκού, µε την προϋπόθεση ότι συνδέεται µε τη χαλύβδινη δοκό µε
διατµητική σύνδεση. Τυπικές διατοµές φαίνονται στο Σχήµα 6.6.Τα παρακάτω ισχύουν για
µερικώς εγκιβωτισµένες διατοµές Κατηγορίας 1 ή 2, µε την προϋπόθεση ότι ο λόγος d/t d/tw d/t δεν
είναι µεγαλύτερος από 124ε.
6.5.5.1. Καµπτική αντοχή
Σχήµα 6.6: : Τυπικές διατοµές µερικώς εγκιβωτισµένων δοκών
Θα προβλέπεται πλήρης διατµητική σύνδεση µεταξύ της χαλύβδινης διατοµής κκαι
κ του
εγκιβωτισµού του κορµού. Η ροπή αντοχής σχεδιασµού µπορεί να υπολογίζεται µε την
πλαστική θεωρία. Ο θλιβόµενος λιβόµενος οπλισµός στο σκυρόδεµα εεγκιβωτισµού
γκιβωτισµού µπορεί µπορε να αγνοείται.
Μερικά παραδείγµατα τυπικής κατανοµής των πλαστι πλαστικών κών τάσεων φαίνονται στο Σχήµα 6.7.
Μερική διατµητική σύνδεση µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη θλιπτική δύναµη στην πλάκα
σκυροδέµατος, απλή ή σύµµικτη, η οποία αποτελεί µέρος της ενεργού διατοµής. Όπου
χρησιµοποιείται µερική διατµητική σύνδεση µε όόλκιµους
λκιµους διατµητικούς συνδέσµους, συνδέσµους η
- 97 -

πλαστική ροπή αντοχής της δοκού θα υπολογίζεται κατά τα γνωστά µε την διαφορά ότι θα
χρησιµοποιείται µία ελαττωµένη µένη τιµή της θλιπτικής δύναµης Nc στην πλάκα, απλή ή σύµµικτη.
Σχήµα 6.7: : Παραδείγµατα κατανοµής των πλαστικών τάσεων στις ενεργές διατοµές
6.5.5.2. ∆ιατµητική Αντοχή
Η διατµητική ιατµητική αντοχή σχεδιασµού της χαλύβδινης διατοµής Vpl,a,Rd θα προσδιορίζεται µε την
πλαστική θεωρία. Η συµβολή του εγκιβωτισµού του κορµού στη διάτµηση µπορεί να
λαµβάνεται υπόψη για τον προσδιορισµό της διατµητικής ααντοχής
ντοχής σχεδιασµού της διατοµής,
εάν χρησιµοποιούνται συνδετήρες σύµφωνα µε το Σχήµα 6.1. Πρέπει ννα
ν προβλέπεται
κατάλληλη διατµητική σύνδεση µεταξύ του σκυροδέµατος εγκιβωτισµού και της χαλύβδινης
διατοµής. Εάν οι συνδετήρες στο σκυρόδεµα εγκιβωτισµού είναι ανοικτοί, θα πρέπει να
συνδέονται στον κορµό µε συγκολλήσεις πλήρους αντοχής αντοχής. Αλλιώς, , η συµβολή του
διατµητικού ού οπλισµού θα πρέπει να αγνοείται.
Εκτός εάν χρησιµοποιηθεί ακριβέστερη ανάλυση, η κατανοµή της συνολικής κατακόρυφης
διάτµησης VEd στα µέρη Va,Ed a,Ed και Vc,Ed, , που ενεργούν στη χαλύβδινη διατοµή και το οπλισµένο
σκυρόδεµα εγκιβωτισµού του κορµ κορµού αντίστοιχα, µπορεί να υποτεθεί ότι είναι κατά την ίδια
αναλογία όπως η συµβολή της χαλύβδινης διατοµής και του σκυροδέµατος εγκιβωτισµού ττου
τ
κορµού στην καµπτική αντοχή Mpl,Rd.
- 98 -

Η αντοχή σε κατακόρυφη διάτµηση του εγκιβωτισµού του κορµού θα πρέπει να λαµβάνει
υπόψη τη ρηγµάτωση του σκυροδέµατος, και θα ελέγχεται σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικας 2
Μέρος 1-1 Ενότητα 6.2, καθώς και τις άλλες απαιτήσεις σχεδιασµού αυτού του Κανονισµού.
6.5.5.3. Κάµψη και διάτµηση
Όπου η κατακόρυφη διατµητική δύναµη σχεδιασµού Va,Ed υπερβαίνει το ήµισυ της πλαστικής
αντοχής σχεδιασµού Vpl,a,Rd της χαλύβδινης διατοµής σε κατακόρυφη διάτµηση, η επιρροή της
θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στη ροπή αντοχής. Η επιρροή της κατακόρυφης διάτµησης
στην καµπτική αντοχή µπορεί να εκφρασθεί όπως και στην µη εγκιβωτισµένη διατοµή µε την
ακόλουθη τροποποίηση. Ο λόγος VEd / Vpl,Rd αντικαθίσταται από τον Va,Ed / Vpl,a,Rd για τον
υπολογισµό της µειωµένης αντοχής σχεδιασµού του χάλυβα στη διατµητική επιφάνεια της
χαλύβδινης διατοµής. Στη συνέχεια υπολογίζεται η µειωµένη πλαστική ροπή αντοχής
σχεδιασµού MRd.
6.5.6. Στρεπτοκαµπτικός λυγισµός σύµµικτων δοκών
Το χαλύβδινο πέλµα που συνδέεται µε την πλάκα σκυροδέµατος, απλή ή σύµµικτη, µε
διατµητική σύνδεση µπορεί να θεωρηθεί πλευρικά εξασφαλισµένο, µε την προϋπόθεση ότι
παρεµποδίζεται η πλευρική αστάθεια της πλάκας σκυροδέµατος. Όλα τα άλλα χαλύβδινα
πέλµατα σε θλίψη πρέπει να ελέγχονται έναντι πλευρικής αστάθειας.
Η ροπή αντοχής σχεδιασµού έναντι στρεπτοκαµπτικού λυγισµού Mb,Rd µιας συνεχούς
σύµµικτης δοκού χωρίς πλευρική εξασφάλιση, θα λαµβάνεται ως:
όπου:
M , = χ ∙M
- χLT ο µειωτικός συντελεστής έναντι στρεπτοκαµπτικού λυγισµού εξαρτώµενος
από την ανηγµένη λυγηρότητα λ
- MRd η ροπή αντοχής σχεδιασµού για αρνητική ροπή κάµψης στην αντίστοιχη
εσωτερική στήριξη ή στον κόµβο δοκού – υποστυλώµατος.
Για διατοµές Κατηγορίας 1 ή 2, η MRd θα υπολογίζεται κατά τα γνωστά προκειµένου για δοκό
της οποίας η καµπτική αντοχή βασίζεται στην πλαστική θεωρία ή για µερικώς εγκιβωτισµένη
δοκό, η δε fyd θα προσδιορίζεται χρησιµοποιώντας τον µερικό συντελεστή γM1.
Για διατοµές Κατηγορίας 3, η MRd θα υπολογίζεται κατά τα γνωστά, αλλά ως ίση µε την
αρνητική καµπτική ροπή σχεδιασµού που προκαλεί είτε εφελκυστική τάση fsd οπλισµό ή
θλιπτική τάση fyd στην ακραία κάτω ίνα της χαλύβδινης διατοµής, όποια είναι η µικρότερη. Η
fyd θα προσδιορίζεται χρησιµοποιώντας τον επιµέρους συντελεστή ασφαλείας γM1.
- 99 -

Η ανηγµένη λυγηρότητα λ
µπορ µπορεί να υπολογίζεται από τη σχέση:
όπου:
- MRk η ροπή αντοχής της σύµµικτης διατοµής χρησιµοποιώντας τις
χαρακτηριστικές τιµές των ιδιοτήτων των υλικών
- Mcr η ελαστική κρίσιµη ροπή έναντι στρεπτοκαµπτικού λυγισµού που
προσδιορίζεται στην εσωτερική στή στήριξη ριξη του αντίστοιχου ανοίγµατος όπου η
αρνητική τική ροπή κάµψης είναι µέγιστη.
Στην περίπτωση όπου η ίδια πλάκα συνδέεται επίσης µε µία ή περισσότερες χαλύβδινες
δοκούς περίπου παράλληλες προς την εξεταζόµενη σύµµικτη δοκό, ο υπολογισµό
υπολογισµός υπολογισµό της
ελαστικής κρίσιµης ροπής Mcr µπορεί να βασισθεί στο προσοµοίωµα «του « συνεχούς
ανεστραµµένου U-πλαισίου» πλαισίου». Όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.8, , το προσοµοίωµα αυτό λαµβάνει
υπόψη την πλευρική µετατόπιση του κάτω πέλµατος που προκα προκαλεί λεί κάµψη του χαλύβδινου
κορµού και την στροφή του άνω πέλµατος στην οποία αντιστέκεται η πλάκα µέσω κάµψης.
Σχήµα 6.8: Ανεστραµµένο UU-πλαίσιο
ABCD που αντιστέκεται στον στρεπτοκαµπτικό λυγισµό
Στη στάθµη θµη του χαλύβδινου άνω πέλµατος πέλµατος, µπορεί να υιοθετείται ετείται µία τιµή της δυστρεψίας ks k
ανά µονάδα µήκους της χαλύβδι χαλύβδινης δοκού, τέτοια ώστε το µοντέλο του U-πλαισίου U να
εκφράζεται από µία µόνη δοκό δοκό:
όπου:
- k1 η δυσκαµψία της ρηγµατωµένης ηγµατωµένης πλάκας σκυροδέµατος, απλής ή σύµµικτης,
όπου:
λ
= Μ Μ = ∙
+
κατά διεύθυνση εγκάρσια προς τη χαλύβδινη δοκό και η οποία µπορεί να ληφθεί ως: ως
= ∙ EIa - α = 2 για ακραία δοκό µε ή χωρίς πρόβολο και α = 3 για εσωτερική δοκό. Για
εσωτερικές δοκούς σε ένα δάπεδο µε τέσσερις ή περισσότερες όµοιες δοκούς,
µπορεί να χρησιµοποιείται η τιµή α = 4.
- a η απόσταση αση µεταξύ των παραλλήλων δοκών
- 100 -

- (EI)2 η «ρηγµατωµένη» δυσκαµψία ανά µονάδα πλάτους της πλάκας
σκυροδέµατος, απλής ή σύµµικτης, λαµβανόµενη ίση µε τη µικρότερη τιµή µεταξύ
της τιµής στο µέσον του ανοίγµατος για θετική κάµψη, και της τιµής στη χαλύβδινη
δοκό για αρνητική κάµψη
- k2 η δυσκαµψία του χαλύβδινου κορµού, η οποία για µη εγκιβωτισµένη
όπου :
χαλύβδινη δοκό λαµβάνεται ίση µε:
E ∙t
=
4 ∙ 1 −
∙h
- νa ο λόγος Poisson του δοµικού χάλυβα
- hs, tw όπως ορίζονται στο Σχήµα 6.8.
Για χαλύβδινη δοκό µερικώς εγκιβωτισµένη, η δυσκαµψία k2 µπορεί να λάβει υπόψη το
σκυρόδεµα εγκιβωτισµού και να υπολογισθεί από τη σχέση:
όπου:
E ∙t ∙b
=
16 ∙h ∙ 1 +4 ∙ n ∙t b - n ο συντελεστής ισοδυναµίας για µακροχρόνιες επιρροές
- bc το πλάτος του σκυροδέµατος εγκιβωτισµού, βλέπε Σχήµα 6.6.
Στο µοντέλο του U-πλαισίου, µπορεί να λαµβάνεται υπόψη η ευνοϊκή επιρροή της δυστρεψίας
St. Venant Ga Iat της χαλύβδινης διατοµής, για τον υπολογισµό της Mcr.
Για µερικώς εγκιβωτισµένη χαλύβδινη δοκό, όπου το σκυρόδεµα οπλίζεται είτε µε ανοικτούς
συνδετήρες συνδεδεµένους στον κορµό, είτε µε κλειστούς συνδετήρες, η δυστρεψία του
εγκιβωτισµού µπορεί να προστίθεται στην τιµή GaIat της χαλύβδινης διατοµής. Αυτή η
πρόσθετη δυστρεψία θα λαµβάνεται ίση µε GcIct/10, όπου Gc είναι το µέτρο διάτµησης του
σκυροδέµατος, που µπορεί να λαµβάνεται 0,3Ea/n και Ict η σταθερά στρέψης St. Venant του
σκυροδέµατος εγκιβωτισµού, υποθέτοντας ότι είναι µη ρηγµατωµένο και µε πλάτος ίσο µε το
ολικό πλάτος του εγκιβωτισµού.
Για κτίρια, για αποφυγή του άµεσου υπολογισµού υπάρχει ο απλοποιηµένος έλεγχος.
Σύµφωνα µε αυτόν, αν µία συνεχής δοκός ή µία δοκός πλαισίου, που είναι σύµµικτη σε όλο το
µήκος της από διατοµές Κατηγορίας 1, 2 ή 3, µπορεί να υπολογίζεται χωρίς πρόσθετους
πλευρικούς συνδέσµους, εφόσον ικανοποιούνται οι ακόλουθες συνθήκες:
α) Γειτονικά ανοίγµατα δεν διαφέρουν σε µήκος περισσότερο του 20% του µικρότερου
ανοίγµατος. Στην περίπτωση προβόλου, το µήκος του δεν υπερβαίνει το 15% εκείνου του
γειτονικού ανοίγµατος.
β) Το φορτίο κάθε ανοίγµατος είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο και το µόνιµο φορτίο
σχεδιασµού υπερβαίνει το 40% του συνολικού φορτίου σχεδιασµού.
- 101 -

γ) Το άνω πέλµα της χαλύβδινης δοκού συνδέεται µε πλάκα σκυροδέµατος, απλή ή
σύµµικτη, µε διατµητικούς συνδέσµους πληρώντας όλους τους περιορισµούς.
δ) Η ίδια πλάκα συνδέεται επίσης µε άλλη υποστηρίζουσα δοκό περίπου παράλληλη προς
τη θεωρούµενη σύµµικτη δοκό, ώστε να σχηµατίζεται το ανεστραµµένο U-πλαίσιο.
ε) Εάν η πλάκα είναι σύµµικτη, εδράζεται µεταξύ των δύο υποστηριζουσών δοκών του
θεωρουµένου ανεστραµµένου U-πλαισίου.
ζ) Σε κάθε στήριξη της χαλύβδινης δοκού, το κάτω πέλµα της είναι πλευρικά
εξασφαλισµένο και ο κορµός της ενισχυµένος µε νεύρωση. Οπουδήποτε αλλού, ο κορµός
µπορεί να µην είναι ενισχυµένος.
η) Εάν η χαλύβδινη δοκός είναι διατοµής IPE ή HE και δεν είναι µερικώς εγκιβωτισµένη, το
ύψος της h δεν υπερβαίνει το όριο που δίνεται στον Πίνακα 6.3.
θ) Εάν η χαλύβδινη δοκός είναι µερικώς εγκιβωτισµένη σε σκυρόδεµα, το ύψος της h δεν
υπερβαίνει το όριο που δίνεται στον Πίνακα 6.3 περισσότερο από 200 mm για ποιότητες
χάλυβα µέχρι S355 και περισσότερο από 150 mm για ποιότητες S420 και S460.
Χαλύβδινη δοκός
- 102 -
Ονοµαστική ποιότητα χάλυβα
S 235 S 275 S 355 S 420 και S 460
IPE 600 550 400 270
HE 800 700 650 500
Πίνακας 6.3: Μέγιστο ύψος h (mm) µη εγκιβωτισµένης χαλύβδινης δοκού
6.6. ∆ιατµητική σύνδεση
Όπως έχει ήδη αναφερθεί, βασική προϋπόθεση της σύµµικτης λειτουργίας είναι η παραλαβή
της διάτµησης που αναπτύσσεται στην διεπιφάνεια µεταξύ χαλύβδινης διατοµής και
σκυροδέµατος. Η παραλαβή αυτή γίνεται στις σύµµικτες κατασκευές µε µηχανικά µέσα, τα
οποία ονοµάζονται διατµητικοί σύνδεσµοι. Οι διατµητικοί σύνδεσµοι παραλαµβάνουν τη
διατµητική ροή µεταξύ χαλύβδινης διατοµής και πλάκας σκυροδέµατος, εµποδίζουν την
ολίσθηση µεταξύ των δύο στοιχείων και εξασφαλίζουν την κοινή σύµµικτη λειτουργία. Η
αναπτυσσόµενη διάτµηση οφείλεται κυρίως στις τέµνουσες δυνάµεις. Στον φορέα
αναπτύσσονται δύο είδη διατµήσεων, η κατακόρυφη Τv και η διαµήκης Τl. Η κατακόρυφη
διάτµηση Τv εξασφαλίζει τη συνθήκη ισορροπίας των δυνάµεων ως προς τον κατακόρυφο
άξονα, ενώ η διαµήκης απαιτείται για λόγους συµβιβαστού των παραµορφώσεων µεταξύ
χάλυβα και σκυροδέµατος. ∆ιαµήκης διάτµηση εµφανίζεται τόσο στη διεπιφάνεια χάλυβα –
σκυροδέµατος όσο και στα εξέχοντα τµήµατα της πλάκας. Η πρώτη παραλαµβάνεται από
τους διατµητικούς συνδέσµους και η δεύτερη από το σκυρόδεµα και από τους εγκάρσιους
οπλισµούς της πλάκας. Σε κάθε περίπτωση, αγνοείται η επιρροή της φυσικής συνάφειας
µεταξύ του σκυροδέµατος και του δοµικού χάλυβα.

Αν οι διατµητικοί σύνδεσµοι παραλαµβάνουν όλη τη διαµήκη διάτµηση, τότε εµποδίζεται
πλήρως η ολίσθηση µεταξύ σιδηροδοκού και πλάκας σκυροδέµατος. Η κατάσταση αυτή
ονοµάζεται πλήρης διατµητική σύνδεση. Αν όµως τοποθετηθούν λιγότεροι από τους
απαιτούµενους διατµητικούς συνδέσµους για πλήρη διατµητική σύνδεση, τότε εµφανίζεται
σχετική ολίσθηση µεταξύ σιδηροδοκού και πλάκας σκυροδέµατος – µικρότερη φυσικά αυτής
που θα δηµιουργόταν αν δεν υπήρχαν καθόλου σύνδεσµοι. Η ενδιάµεση αυτή κατάσταση
ονοµάζεται µερική διατµητική σύνδεση.
Οι διατµητικοί σύνδεσµοι είναι πολλών µορφών. Ως προς τη συµπεριφορά τους όµως
διακρίνουµε δύο ειδών συνδέσµους: τους εύκαµπτους συνδέσµους, οι οποίοι
παραµορφώνονται υπό φορτίο και τους άκαµπτους, οι οποίοι είναι οιωνοί απαραµόρφωτοι. Η
επιλογή του ενός ή του άλλου τύπου συνδέσµων θα επηρεάσει την κατανοµή τους κατά
µήκος της δοκού. Η διαδικασία αποκατάστασης της διατµητικής σύνδεσης είναι η εξής:
- Προσδιορισµός της διαµήκους διάτµησης
- Επιλογή του τύπου των διατµητικών συνδέσµων, προσδιορισµός της αντοχής τους
- Επιλογή πλήρους ή µερικής διατµητικής σύνδεσης, προσδιορισµός του
απαιτούµενου αριθµού συνδέσµων
- Κατανοµή των διατµητικών συνδέσµων κατά µήκος της δοκού
- Έλεγχος της πλάκας σκυροδέµατος σε διαµήκη διάτµηση.
Οι διατµητικοί σύνδεσµοι πρέπει να έχουν επαρκή ικανότητα παραµόρφωσης, ώστε να
δικαιολογείται οποιαδήποτε ανελαστική ανακατανοµή της διάτµησης που υποτίθεται κατά τον
σχεδιασµό. Όλκιµοι διατµητικοί σύνδεσµοι είναι εκείνοι που διαθέτουν επαρκή ικανότητα
παραµόρφωσης, ώστε να δικαιολογείται η παραδοχή της ιδεατής πλαστικής συµπεριφοράς
της διατµητικής σύνδεσης στη θεωρούµενη κατασκευή. Ένας διατµητικός σύνδεσµος
θεωρείται όλκιµος, εάν η χαρακτηριστική ικανότητα ολίσθησης δuk είναι τουλάχιστον 6mm.
Όταν χρησιµοποιούνται δύο ή περισσότεροι διαφορετικοί τύποι διατµητικής σύνδεσης µέσα
στο ίδιο άνοιγµα µιας δοκού, θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη οποιαδήποτε σηµαντική
διαφορά στις ιδιότητές τους από άποψη φορτίου – ολίσθησης.
Οι διατµητικοί σύνδεσµοι θα πρέπει να είναι ικανοί να παρεµποδίζουν τον αποχωρισµό του
σκυροδέµατος από το χαλύβδινο στοιχείο, εκτός των περιπτώσεων όπου ο αποχωρισµός
παρεµποδίζεται από άλλα µέσα. Για την παρεµπόδιση αποχωρισµού της πλάκας, οι
διατµητικοί σύνδεσµοι θα πρέπει να υπολογίζονται ώστε να µπορούν να αναλάβουν µία
ονοµαστική οριακή δύναµη εφελκυσµού, κάθετη στο επίπεδο του χαλύβδινου πέλµατος, ίση
τουλάχιστον µε 0,1 φορές την οριακή διατµητική αντοχή σχεδιασµού των συνδέσµων. Εάν
απαιτείται, θα πρέπει να συµπληρώνονται µε διατάξεις αγκύρωσης. ∆ιατµητικοί σύνδεσµοι
µορφής ήλου µε κεφαλή µπορούν να θεωρούνται ότι παρέχουν επαρκή αντίσταση σε
ανύψωση, εκτός εάν η διατµητική σύνδεση υπόκειται σε καθαρό εφελκυσµό.
- 103 -

∆ιαµήκης διατµητική αστοχία και απόσχιση της πλάκας σκυροδέµατος λόγω συγκεντρωµένων
δυνάµεων που επιβάλλονται από τους συνδέσµους, θα πρέπει να παρεµποδίζεται. Εάν
εφαρµόζονται όλες οι κατασκευαστικές λεπτοµέρειες της διατµητικής σύνδεσης και
τοποθετείται ο απαραίτητος εγκάρσιος οπλισµός, τότε µπορεί να υποτεθεί ότι αποφεύγεται.
Σε κτίρια, ο αριθµός των συνδέσµων θα πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσος προς τη συνολική
διατµητική δύναµη σχεδιασµού για την οριακή κατάσταση αστοχίας διηρηµένη µε την αντοχή
σχεδιασµού ενός διατµητικού συνδέσµου PRd. Επιπλέον σε κτίρια, εάν όλες οι διατοµές είναι
Κατηγορίας 1 ή 2, µπορεί να εφαρµοσθεί στις δοκούς µερική διατµητική σύνδεση. Στην
περίπτωση αυτή ο αριθµός των συνδέσµων θα καθορίζεται µε βάση µία θεωρία µερικής
διατµητικής σύνδεσης λαµβάνοντας υπόψη την ικανότητα παραµόρφωσης των διατµητικών
συνδέσµων.
6.6.1. Περιορισµοί στη χρήση της µερικής διατµητικής σύνδεσης σε δοκούς
κτιρίων
Η ολική διατµητική δύναµη σχεδιασµού θα προσδιορίζεται κατά τρόπο συµβατό µε την
καµπτική αντοχή σχεδιασµού, λαµβανοµένης υπόψη της διαφοράς της ορθής δύναµης στο
σκυρόδεµα ή στη χαλύβδινη δοκό µέσα σε ένα κρίσιµο µήκος.
∆ιατµητικοί ήλοι κεφαλής µε ολικό µήκος µετά την συγκόλληση όχι µικρότερο από 4 φορές τη
διάµετρο, και ονοµαστική διάµετρο κορµού όχι µικρότερη από 16 mm και όχι µεγαλύτερη από
25 mm, µπορούν να θεωρούνται όλκιµοι µέσα στα ακόλουθα όρια βαθµού διατµητικής
σύνδεσης, που ορίζεται από τον λόγο η = n / nf :
όπου:
• Για χαλύβδινες διατοµές µε ίσα πέλµατα
Le ≤ 25: η ≥ 1 −
0,75 − 0,03L,η ≥ 0,4
Le > 25: η ≥ 1
• Για χαλύβδινες διατοµές των οποίων το κάτω πέλµα έχει επιφάνεια ίση µε τρείς φορές
την επιφάνεια του άνω πέλµατος
Le ≤ 20: η ≥ 1 −
0,30 − 0,015L,η ≥ 0,4
Le > 20: η ≥ 1
- Le η απόσταση κατά τη θετική κάµψη µεταξύ σηµείων µηδενικής ροπής
κάµψεως σε µέτρα. Για τυπικές συνεχείς δοκούς, το Le δίνεται στο Σχήµα 6.2.
- nf ο αριθµός των συνδέσµων για πλήρη διατµητική σύνδεση που καθορίζεται
για αυτό το µήκος της δοκού
- n ο αριθµός των διατµητικών συνδέσµων που τοποθετούνται µέσα σε αυτό το
µήκος.
- 104 -

Για χαλύβδινες διατοµές των οποίων το κάτω πέλµα έχει επιφάνεια µεγαλύτερη της
επιφάνειας του άνω πέλµατος, αλλά µικρότερη του τριπλάσιου αυτής, το όριο για το η µπορεί
να καθορίζεται από τις παραπάνω εκφράσεις µε γραµµική παρεµβολή.
∆ιατµητικοί ήλοι κεφαλής µπορούν να θεωρούνται όλκιµοι σε µία ευρύτερη κλίµακα
ανοιγµάτων από τις παραπάνω, όταν:
(α) οι ήλοι έχουν ολικό µήκος µετά την συγκόλληση όχι µικρότερο από 76 mm και
ονοµαστική διάµετρο κορµού 19 mm
(β) η χαλύβδινη διατοµή είναι ελατή ή συγκολλητή µορφής I ή H µε ίσα πέλµατα
(γ) η πλάκα σκυροδέµατος είναι σύµµικτη µε πτυχωτό χαλυβδόφυλλο που διατάσσεται
κάθετα προς τη δοκό και οι αυλακώσεις του σκυροδέµατος είναι συνεχείς επάνω από αυτήν
(δ) υπάρχει ένας ήλος ανά αυλάκωση του χαλυβδόφυλλου, τοποθετηµένος είτε κεντρικά
µέσα στην αυλάκωση είτε κατ’ επιλογή στην αριστερή και στη δεξιά πλευρά της αυλάκωσης
καθ’ όλο το µήκος του ανοίγµατος
(ε) για το χαλυβδόφυλλο b0 / hp ≥ 2 και hp ≤ 60 mm, όπου οι συµβολισµοί δίνονται στο
Σχήµα 6.10.
Όπου ικανοποιούνται οι παραπάνω συνθήκες, ο λόγος η θα πρέπει να ικανοποιεί τις σχέσεις:
Le ≤ 25: η ≥ 1 −
1,0 − 0,04L,η ≥ 0,4
Le > 25: η ≥ 1
Όλες οι παραπάνω απαιτήσεις ισχύουν για οµοιόµορφη κατανοµή των διατµητικών
συνδέσµων.
6.6.2. Αποστάσεις των διατµητικών συνδέσµων σε δοκούς κτιρίων
Οι διατµητικοί σύνδεσµοι θα τοποθετούνται κατά µήκος της δοκού ώστε να µεταβιβάζουν τη
διαµήκη διάτµηση και να παρεµποδίζουν τον αποχωρισµό του σκυροδέµατος από τη
χαλύβδινη δοκό, θεωρώντας µία κατάλληλη κατανοµή της διαµήκους διατµητικής δύναµης
σχεδιασµού.
Σε προβόλους και περιοχές αρνητικών ροπών σε συνεχείς δοκούς, ο εφελκυόµενος οπλισµός
θα πρέπει να µετατοπίζεται ώστε να ταιριάζει µε τις αποστάσεις των διατµητικών συνδέσµων
και θα πρέπει να αγκυρώνεται µε επάρκεια.
Όλκιµοι διατµητικοί σύνδεσµοι µπορούν να ισοκατανέµονται σε ένα µήκος µεταξύ γειτονικών
κρίσιµων διατοµών µε την προϋπόθεση ότι:
- όλες οι κρίσιµες διατοµές στο θεωρούµενο µήκος είναι Κατηγορίας 1 ή 2
- το η ικανοποιεί τους παραπάνω περιορισµούς
- 105 -

- η πλαστική ροπή αντοχής της σύµµικτης διατοµής δεν υπερβαίνει 2,5 φορές την
πλαστική ροπή αντοχής µόνης της χαλύβδινης δοκού.
Εάν η πλαστική ροπή αντοχής υπερβαίνει τις 2,5 φορές την πλαστική ροπή αντοχής µόνης
της χαλύβδινης δοκού, θα πρέπει να γίνονται πρόσθετοι έλεγχοι επάρκειας της διατµητικής
σύνδεσης σε ενδιάµεσα σηµεία περίπου στο µέσον µεταξύ γειτονικών κρίσιµων διατοµών.
Ο απαιτούµενος αριθµός διατµητικών συνδέσµων µπορεί να κατανέµεται µεταξύ µιας θέσης
µέγιστης θετικής ροπής και µιας γειτονικής στήριξης ή θέσης µέγιστης αρνητικής ροπής,
σύµφωνα µε την διαµήκη διάτµηση υπολογιζόµενη µε ελαστική θεωρία για τη θεωρούµενη
φόρτιση. Εφόσον γίνει αυτό, δεν απαιτούνται πρόσθετοι έλεγχοι για την επάρκεια της
διατµητικής σύνδεσης.
6.6.3. ∆ιατµητικοί ήλοι κεφαλής σε συµπαγείς πλάκες και σκυρόδεµα
εγκιβωτισµού
6.6.3.1. Αντοχή σχεδιασµού
Η διατµητική αντοχή σχεδιασµού ενός ήλου κεφαλής που συγκολλείται αυτόµατα θα
καθορίζεται από:
όποια είναι µικρότερη, µε:
όπου:
P = 0,8 ∙f ∙ π ∙d 4 ήP =
γ 0,29 ∙ α ∙d ∙f ∙E
γ = 0,2
+ 1 γι3≤h /d≤4
= 1γιh /d > 4
- γV επιµέρους συντελεστής ασφαλείας (συνιστώµενη τιµή 1,25)
- d η διάµετρος κορµού του ήλου, 16 mm ≤ d ≤ 25 mm
- fu η προδιαγεγραµµένη οριακή εφελκυστική αντοχή του υλικού του ήλου, όχι
όµως µεγαλύτερη από 500 N/mm 2
- fck η χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή κυλίνδρου του σκυροδέµατος στη
θεωρούµενη ηλικία, πυκνότητας όχι µικρότερης από 1750 kg/m 3
- hsc το ολικό ονοµαστικό ύψος του ήλου.
6.6.3.2. Επιρροή του εφελκυσµού στη διατµητική αντοχή
Όταν διατµητικοί ήλοι κεφαλής υπόκεινται σε άµεση δύναµη εφελκυσµού επιπροσθέτως µε τη
διάτµηση, θα πρέπει να υπολογίζεται η εφελκυστική δύναµη σχεδιασµού ανά ήλο Ften. Εάν
Ften ≤ 0,1PRd, η εφελκυστική δύναµη µπορεί να αγνοείται. Εάν Ften > 0,1PRd, η σύνδεση δεν
καλύπτεται από το πεδίο εφαρµογής του Ευρωκώδικα 4.
- 106 -

6.6.4. Αντοχή σχεδιασµού διατµητικών ήλων κεφαλή κεφαλής ς χρησιµοποιούµενων µε
αυλακωτό χαλυβδόφυλλο σε κτίρια
6.6.4.1. Χαλυβδόφυλλο µε τις νευρώσεις παρ παράλληλα άλληλα µε τις υποστηρίζουσες δοκούς
Οι ήλοι είναι τοποθετηµένοι σε µία περιοχή του σκυροδέµατος που έχει το σχήµα µιας
ενίσχυσης, βλέπε Σχήµα 6.9. Είτε το χαλυβδόφυλλο είναι συνεχές επάνω από τη δοκό είτε
όχι, το πλάτος της ενίσχυσης bb0
είναι ίσο µε το πλάτος της αυλάκωσης, όπως φαίνεται στο
Σχήµα 6.9. Το ύψος της ενίσχυσης θα λαµβάνεται ως hhp,
, ίσο µε το ολικό ύψος του
χαλυβδόφυλλου πλην των εξογκωµάτων.
Σχήµα 6.9: ∆οκός µε αυλακωτό χαλυβδόφυλλο παράλληλο προς τη δοκό
Η διατµητική αντοχή σχεδιασµού θα λαµβάνεται ίση µε την αντοχή συµπαγούς πλάκας,
πολλαπλασιασµένη µε τον µειωτικό συντελεστή k kl που δίνεται από την ακόλουθη σχέση:
όπου:
- hsc το ολικό ύψος του ήλου, πάντως όχι µεγαλύτερο από hhp
+ 75 mm.
6.6.4.2. Χαλυβδόφυλλο µε τις αυλακώσεις εγκάρσιες προς τις υποστηρίζουσες δοκούς
Η διατµητική αντοχή σχεδιασµού θα λαµβάνεται ως η αντοχή συµπαγούς πλάκας,
υπολογιζόµενη κατά τα γνωστά, εκτός ότι η ffu
δεν θα λαµβάνεται µεγαλύτερη από 450 N/mm 2 ,
πολλαπλασιασµένη µε τον µειωτικό συντελεστή kkt:
όπου:
- nr ο αριθµός των διατµητικών ήλων σε µία νεύρωση στη διασταύρωση µε τη
δοκό, που δεν θα υπερβαίνει το 2 στους υπολογισµούς, και τα άλλα σύµβολα όπως
ορίζονται στο Σχήµα 6.10.
= 0,6 ∙ b ∙
h h − 1 ≤ 1,0
h = 0,7
∙
n b ∙
h h − 1
h - 107 -

Σχήµα 6.10: ∆οκός µε αυλακωτό χαλυβδόφυλλο εγκάρσιο προς τη δοκό
Ο συντελεστής kt δεν θα πρέπει να λαµβάνεται µεγαλύτερος από την κατάλληλη τιµή kkt,max
k
που δίνεται στον Πίνακα 6.4.
Αριθµός
διατµητικών ήλων
ανά νεύρωση
nr = 1
nr = 2
Πάχος t του
χαλύβδινου φύλλου
Πίνακας 6.4: Άνω όρια kkt,max
για τον µειωτικό συντελεστή kt t
Οι τιµές για το kt που δίνονται παραπάνω ισχύουν µε την προϋπόθεση ότι:
- οι ήλοι τοποθετούνται οθετούνται σε αυλακώσεις ύψους hp όχι µεγαλύτερου από 85 mm και
πλάτους b0 όχι µικρότερου από hhp
- για συγκόλληση δια µέσου του ελάσµατος, η διάµετρος των ήλων δεν δε είναι
µεγαλύτερη από 20 mm
- για χαλυβδόφυλλο στο οποίο έχουν προβλεφθεί οπές, η διάµετρος των ήλων δεν
είναι µεγαλύτερη από 22 mm.
6.6.4.3. ∆ιαξονική φόρτιση των διατµητικών συνδέσµων
Όπου οι διατµητικοί σύνδεσµοι προβλέπονται να αναπτύξουν σύµµικτη δράση για αµφότερα
τη δοκό και τη σύµµικτη πλάκα, ο συνδυασµός των δυνάµεων που ενεργούν στον διατµητικό
ήλο θα πρέπει να ικανοποιούν τη σχέση σχέση:
όπου:
(mm)
Ήλοι µε διάµετρο µέχρι
- 108 -
20 mm και
συγκολληµένοι δια
µέσου του
χαλυβδόφυλλου
≤ 1,0 0,85
> 1,0 1,0
≤ 1,0 0,70
> 1,0 0,8
+
P ,
≤ 1
P ,
Χαλυβδόφυλλο µε
οπές και ήλοι
διαµέτρου 19 mm ή
22 mm
0,75
0,75
0,60
0,60

- F l η διατµητική δύναµη σχεδιασµού που προκαλείται από τη σύµµικτη δράση
στη δοκό
- Ft η εγκάρσια δύναµη σχεδιασµού που προκαλείται από τη σύµµικτη δράση
στην πλάκα
- P l , Rd και Pt,Rd οι αντίστοιχες διατµητικές αντοχές σχεδιασµού του ήλου.
6.6.5. Λεπτοµέρειες της διατµητικής σύνδεσης και επιρροή του τρόπου
κατασκευής
6.6.5.1. Αντίσταση σε αποχωρισµό
Η επιφάνεια του διατµητικού συνδέσµου που αντιστέκεται στις δυνάµεις αποχωρισµού, για
παράδειγµα το κάτω µέρος της κεφαλής ενός διατµητικού ήλου, θα πρέπει να ευρίσκεται όχι
λιγότερο από 30 mm καθαρά πιο πάνω από τον κάτω οπλισµό, βλέπε Σχήµα 6.11.
6.6.5.2. Επικάλυψη οπλισµού και σκυροδέτηση για κτίρια
Οι λεπτοµέρειες των διατµητικών συνδέσµων πρέπει να είναι τέτοιες ώστε το σκυρόδεµα να
µπορεί να συµπυκνώνεται επαρκώς γύρω από τη βάση του συνδέσµου.
Εάν απαιτείται επικάλυψη επάνω από τον διατµητικό σύνδεσµο, το ελάχιστο πάχος θα πρέπει
να είναι όχι µικρότερο από 20 mm, ή για χάλυβα οπλισµού, όχι µικρότερο από 5 mm, όποιο
είναι το µεγαλύτερο. Εάν δεν απαιτείται επικάλυψη, η κορυφή του διατµητικού συνδέσµου
µπορεί να είναι µέχρι την άνω επιφάνεια της πλάκας σκυροδέµατος.
Κατά τη φάση κατασκευής, ο ρυθµός και η σειρά της σκυροδέτησης απαιτείται να είναι τέτοια
ώστε το µερικώς ώριµο σκυρόδεµα να µην υποστεί βλάβη ως αποτέλεσµα ανάπτυξης µερικής
σύµµικτης δράσης λόγω παραµόρφωσης των χαλύβδινων δοκών κατά τη διάρκεια των
εργασιών σκυροδέτησης. Όπου είναι δυνατόν, δεν θα πρέπει να επιβάλλεται παραµόρφωση
σε µία διατµητική σύνδεση µέχρις ότου το σκυρόδεµα αποκτήσει αντοχή κυλίνδρου
τουλάχιστον 20 N/mm 2 .
6.6.5.3. Τοπικός οπλισµός στην πλάκα
Όπου η διατµητική σύνδεση γειτονεύει µε κατά µήκος άκρο της πλάκας σκυροδέµατος, ο
εγκάρσιος οπλισµός που προβλέπεται θα πρέπει να αγκυρώνεται πλήρως στο σκυρόδεµα
µεταξύ του άκρου της πλάκας και της γειτονικής σειράς διατµητικών συνδέσµων.
- 109 -

Για την αποφυγή διαµήκους απόσχισης της πλάκας σκυροδέµατος οφειλόµενης στους
διατµητικούς συνδέσµους, θα πρέπει να εφαρµόζονται οι ακόλουθες πρόσθετες συστάσεις,
όπου η απόσταση µεταξύ του άκρου της πλάκας και του άξονα της πλησιέστερης σειράς
διατµητικών συνδέσµων είναι µικρότερη από 300 mm:
α) θα προβλέπεται εγκάρσιος οπλισµός από ράβδους σχήµατος U που θα περνούν γύρω
από τους συνδέσµους
β) όπου χρησιµοποιούνται διατµητικοί ήλοι κεφαλής, η απόσταση από το άκρο της πλάκας
µέχρι το κέντρο του πλησιέστερου ήλου δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από 6d, όπου d η
ονοµαστική διάµετρος του ήλου, οι δε ράβδοι U δεν θα πρέπει να έχουν διάµετρο µικρότερη
από 0,5d
γ) οι ράβδοι U θα πρέπει να τοποθετούνται όσο γίνεται χαµηλότερα ενώ εξακολουθούν να
παρέχουν επαρκή κάτω επικάλυψη.
Στην άκρη ενός σύµµικτου προβόλου, θα πρέπει να προβλέπεται επαρκής τοπικός οπλισµός
ο οποίος να µεταφέρει τις δυνάµεις από τους διατµητικούς συνδέσµους στον διαµήκη
οπλισµό.
6.6.5.4. Ενισχύσεις σκυροδέµατος διαφορετικές από εκείνες των αυλακωτών
χαλυβδόφυλλων
Όπου χρησιµοποιείται ενίσχυση σκυροδέµατος µεταξύ της χαλύβδινης δοκού και της οροφής
της πλάκας, οι πλευρές της ενίσχυσης θα πρέπει να ευρίσκονται έξω από τη γραµµή των 45°
που ξεκινάει από το εξωτερικό άκρο του διατµητικού ήλου (Σχήµα 6.11).
Σχήµα 6.11: Λεπτοµέρειες
Η ονοµαστική επικάλυψη σκυροδέµατος από την πλευρά της ενίσχυσης µέχρι τον σύνδεσµο
δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από 50 mm.
Θα προβλέπονται ράβδοι οπλισµού µέσα στην ενίσχυση επαρκείς ώστε να ικανοποιούν τις
απαιτήσεις, σε ύψος όχι µικρότερο από 40 mm καθαρό κάτω από τον διατµητικό σύνδεσµο
που αντιστέκεται στην ανύψωση.
- 110 -

6.6.5.5. Αποστάσεις των διατµητικών συνδέσµων
Όπου κατά τον σχεδιασµό γίνεται η υπόθεση ότι η ευστάθεια είτε του χαλύβδινου µέρους είτε
του σκυροδέµατος εξασφαλίζεται από την σύνδεση µεταξύ των δύο, οι αποστάσεις των
διατµητικών συνδέσµων θα πρέπει να είναι επαρκώς µικρές ώστε αυτή η υπόθεση πράγµατι
να ισχύει.
Όπου το χαλύβδινο θλιβόµενο πέλµα της δοκού, που διαφορετικά θα κατατασσόταν σε
χαµηλότερη κατηγορία, υποτίθεται ότι είναι Κατηγορίας 1 ή 2 λόγω της σύνδεσής του µε τους
διατµητικούς συνδέσµους, η αξονική απόσταση των συνδέσµων κατά τη διεύθυνση της
θλίψης θα πρέπει να είναι όχι µεγαλύτερη από τα ακόλουθα όρια:
όπου:
• η πλάκα είναι σε επαφή καθ’ όλο το µήκος (π.χ. συµπαγής πλάκα):
22 ∙t ∙235 f • η πλάκα δεν είναι σε επαφή καθ’ όλο το µήκος (π.χ. πλάκα µε τις αυλακώσεις
εγκάρσια προς τη δοκό):
15 ∙t ∙235 f - tf το πάχος του πέλµατος
- fy το ονοµαστικό όριο διαρροής του πέλµατος σε N/mm 2 .
Επιπροσθέτως, η καθαρή απόσταση από το άκρο του θλιβόµενου πέλµατος µέχρι την
εγγύτερη σειρά διατµητικών συνδέσµων θα πρέπει να είναι όχι µεγαλύτερη από:
9 ∙t ∙235 f Σε κτίρια, η µέγιστη διαµήκης αξονική απόσταση των διατµητικών συνδέσµων θα πρέπει να
είναι όχι µεγαλύτερη από 6 φορές το ολικό πάχος της πλάκας ούτε από 800 mm.
6.6.5.6. ∆ιαστάσεις του χαλύβδινου πέλµατος
Το πάχος του χαλύβδινου ελάσµατος ή πέλµατος στο οποίο συγκολλείται ένας διατµητικός
σύνδεσµος πρέπει να είναι επαρκές ώστε να επιτρέπει την σωστή συγκόλληση και την σωστή
µεταβίβαση του φορτίου από τον σύνδεσµο στο έλασµα χωρίς τοπική αστοχία ή υπερβολική
παραµόρφωση.
Σε κτίρια, η απόσταση eD µεταξύ του άκρου ενός συνδέσµου και του άκρου του πέλµατος της
δοκού στο οποίο συγκολλείται, βλέπε Σχήµα 6.11, θα πρέπει να είναι όχι µικρότερο από 20
mm.
- 111 -

6.6.5.7. ∆ιατµητικοί ήλοι κεφαλής
Το ολικό ύψος ενός διατµητικού ήλου κεφαλής δεν πρέπει να είναι µικρότερο από 3d, όπου d
η διάµετρος του κορµού, ενώ η κεφαλή πρέπει να έχει διάµετρο όχι µικρότερη του 1,5d και
ύψος όχι µικρότερο του 0,4d.
Για στοιχεία σε εφελκυσµό που υπόκεινται σε φόρτιση κόπωσης, η διάµετρος ενός
συγκολληµένου ήλου κεφαλής δεν πρέπει να υπερβαίνει 1,5 φορά το πάχος του πέλµατος
στο οποίο είναι συγκολληµένος, εκτός εάν υπάρχουν πειραµατικά στοιχεία µε τα οποία
προσδιορίζεται η αντοχή σε κόπωση του ήλου ως διατµητικού συνδέσµου. Αυτό ισχύει επίσης
και για ήλους ακριβώς επάνω από τον κορµό της δοκού.
Η απόσταση µεταξύ των διατµητικών ήλων κεφαλής κατά την διεύθυνση της διατµητικής
δύναµης δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από 5d, ενώ η κάθετη απόσταση δεν θα πρέπει να
είναι µικρότερη από 2,5d σε συµπαγείς πλάκες και 4d σε άλλες περιπτώσεις.
Εκτός της περίπτωσης όπου οι διατµητικοί ήλοι ευρίσκονται ακριβώς επάνω από τον κορµό,
η διάµετρος ενός συγκολληµένου ήλου δεν πρέπει να είναι µεγαλύτερη από 2,5 φορές το
πάχος του ελάσµατος στο οποίο είναι συγκολληµένο, εκτός εάν υπάρχουν πειραµατικά
στοιχεία µε τα οποία προσδιορίζεται η αντοχή του ήλου ως διατµητικού συνδέσµου.
6.6.5.8. ∆ιατµητικοί ήλοι κεφαλής χρησιµοποιούµενοι µε αυλακωτό χαλυβδόφυλλο σε
κτίρια
Το ονοµαστικό ύψος του ήλου θα πρέπει να προεξέχει όχι λιγότερο από 2d επάνω από το
άνω µέρος του χαλυβδόφυλλου, όπου d είναι η διάµετρος του κορµού.
Το ελάχιστο πλάτος των αυλακώσεων που θα γεµίσουν µε σκυρόδεµα θα πρέπει να είναι όχι
λιγότερο από 50 mm.
Όπου το χαλυβδόφυλλο είναι τέτοιο που οι ήλοι δεν µπορούν να τοποθετηθούν κεντρικά µέσα
στην αυλάκωση, θα πρέπει να τοποθετηθούν εναλλάξ στις δύο πλευρές της αυλάκωσης, καθ’
όλο το µήκος του ανοίγµατος.
6.6.6. ∆ιαµήκης διάτµηση σε πλάκες σκυροδέµατος
Εγκάρσιος οπλισµός στη πλάκα θα υπολογίζεται για την οριακή κατάσταση αστοχίας έτσι
ώστε να αποφεύγεται η πρόωρη αστοχία από διαµήκη διάτµηση ή η διαµήκης απόσχιση.
- 112 -

Η διαµήκης διατµητική τάση σχεδιασµού για κάθε δυνατή επιφάνεια διαµήκους διατµητικής
αστοχίας µέσα στην πλάκα vEd δεν θα υπερβαίνει τη διαµήκη διατµητική αντοχή σχεδιασµού
της θεωρούµενης διατµητικής επιφάνειας.
Το µήκος της διατµητικής επιφάνειας b-b που φαίνεται στο Σχήµα 6.12 θα πρέπει να
λαµβάνεται ίσο µε 2hsc πλέον τη διάµετρο κεφαλής για την περίπτωση µονής σειράς ήλων ή
µετατοπισµένων σειρών διατµητικών ήλων, ή για την περίπτωση διάταξης κατά ζεύγη των
ήλων ίσο µε (2hsc + st) πλέον τη διάµετρο κεφαλής, όπου hsc είναι το ύψος των ήλων και st η
εγκάρσια αξονική απόσταση των ήλων.
Σχήµα 6.12: Τυπικές δυνατές επιφάνειες διατµητικής αστοχίας
Για κάθε τύπο θεωρούµενης επιφάνειας διάτµησης η διαµήκης διατµητική τάση σχεδιασµού
vEd θα πρέπει να προσδιορίζεται από τη διαµήκη διάτµηση σχεδιασµού ανά µονάδα µήκους
δοκού, λαµβάνοντας υπόψη τον αριθµό των επιπέδων διάτµησης και το µήκος της επιφάνειας
διάτµησης.
Η διατµητική αντοχή σχεδιασµού του πέλµατος από σκυρόδεµα (επίπεδα διάτµησης a-a
όπως στο Σχήµα 6.12) θα προσδιορίζεται σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1
Ενότητα 6.2.4. Για επιφάνεια διάτµησης που διέρχεται γύρω από τους διατµητικούς
συνδέσµους, π.χ. διατµητική επιφάνεια b-b, η διάσταση hf θα λαµβάνεται ίση µε το µήκος της
επιφάνειας διάτµησης.
Σε κάθε περίπτωση θα τοποθετείται τουλάχιστον η ελάχιστη επιφάνεια οπλισµού που θα
προσδιορίζεται σύµφωνα µε το Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 Ενότητα 9.2.2(5) χρησιµοποιώντας
τους κατάλληλους ορισµούς για τον εγκάρσιο οπλισµό.
- 113 -

6.6.6.1. ∆ιαµήκης διάτµηση και εγκάρσιος οπλισµός δοκών σε κτίρια
Όταν χρησιµοποιείται αυλακωτό χαλυβδόφυλλο και η επιφάνεια διάτµησης διέρχεται µέσα
από το πάχος της πλάκας, π.χ. επιφάνεια διάτµησης a-a στο Σχήµα 6.13, η διάσταση hf θα
λαµβάνεται ίση µε το πάχος του σκυροδέµατος επάνω από το χαλυβδόφυλλο.
Σχήµα 6.13: Τυπικές δυνατές επιφάνειες διατµητικής αστοχίας σε αυλακωτό χαλυβδόφυλλο
Όταν χρησιµοποιείται αυλακωτό χαλυβδόφυλλο εγκάρσιο προς τη δοκό και η αντοχές
σχεδιασµού των ήλων έχουν προσδιορισθεί χρησιµοποιώντας τον κατάλληλο µειωτικό
συντελεστή kt, δεν είναι απαραίτητο να θεωρηθούν επιφάνειες διάτµησης τύπου b-b όπως στο
Σχήµα 6.13.
Εκτός αν έχει ελεγχθεί πειραµατικά, το ύψος του χαλυβδόφυλλου για επιφάνειες τύπου c-c
στο Σχήµα 6.13 δεν θα περιλαµβάνεται στο hf.
Σε αυλακωτό χαλυβδόφυλλο στο οποίο η συνάφεια επιτυγχάνεται µε µηχανικά µέσα ή µε
τριβή και µε τις αυλακώσεις εγκάρσια προς τη δοκό, είναι συνεχές επάνω από το άνω πέλµα
της χαλύβδινης δοκού, η συµβολή του στον εγκάρσιο οπλισµό για επιφάνεια διάτµησης τύπου
a-a δίνεται από την σχέση:
όπου:
A ∙ f +A ∙f , > v ∙
s h cotθ
- Ape η ενεργή επιφάνεια διατοµής του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου ανά µονάδα
µήκους δοκού. Για χαλυβδόφυλλο µε οπές, θα χρησιµοποιείται η καθαρή επιφάνεια.
- fyp,d το όριο διαρροής σχεδιασµού του.
- 114 -

Ενώ σε αυλακωτό χαλυβδόφυλλο µε τις αυλακώσεις εγκάρσιες προς τη δοκό, ασυνεχές
επάνω στο άνω πέλµα της δοκού και οι διατµητικοί ήλοι είναι συγκολληµένοι απευθείας δια
µέσου του ελάσµατος, η συµβολή δίνεται από την σχέση:
όπου:
A ∙ f
s
+ Ρ, > v ∙
s
h cotθ ,αλλά Ρ, ≤ A ∙f ,
s
- Ppb,Rd η αντοχή σχεδιασµού σε άντυγα ενός διατµητικού ήλου που συγκολλείται δια
µέσου του ελάσµατος
- s η διαµήκης αξονική απόσταση των ήλων, επαρκής για την αγκύρωση του
χαλυβδόφυλλου.
Για αυλακωτό χαλυβδόφυλλο, η απαίτηση ελάχιστου οπλισµού αναφέρεται στην επιφάνεια
του σκυροδέµατος επάνω από αυτό.
6.7. Σύµµικτες πλάκες
Ως σύµµικτη πλάκα ονοµάζεται η πλάκα στην οποία πτυχωτό χαλυβδόφφυλο έχει αρχικά
χρησιµοποιηθεί ως µόνιµος σιδηρότυπος, και το οποίο στη συνέχεια συνεργάζεται στατικά µε
το σκληρυµένο σκυρόδεµα, αποτελώντας τον εφελκυόµενο οπλισµό του τελικού δαπέδου.
Η ενότητα αυτή πραγµατεύεται σύµµικτες πλάκες δαπέδων που το άνοιγµά τους είναι µόνο
κατά τη διεύθυνση των νευρώσεων και πλάκες υπό µορφή προβόλου. Ισχύει για το
σχεδιασµό κτιριακών κατασκευών στις οποίες τα επιβαλλόµενα φορτία είναι κατά κύριο λόγο
στατικά, και περιλαµβάνει και βιοµηχανικά κτίρια των οποίων τα δάπεδα µπορεί να υπόκεινται
σε κινητά φορτία. Το πεδίο εφαρµογής περιορίζεται σε χαλυβδόφυλλα µε πυκνές νευρώσεις.
Πυκνές νευρώσεις ορίζονται από ένα άνω όριο του λόγου br / bs (Σχήµα 6.15) µε συνιστώµενη
τιµή 0,6.
Σε κατασκευές όπου το επιβαλλόµενο φορτίο είναι σε µεγάλο βαθµό επαναλαµβανόµενο ή
επιβάλλεται απότοµα κατά τρόπο που να δηµιουργεί δυναµικές επιδράσεις, επιτρέπονται
σύµµικτες πλάκες, αλλά µε την προϋπόθεση ότι λαµβάνεται ιδιαίτερη µέριµνα ώστε η
σύµµικτη δράση να µην αποδιοργανωθεί µε την πάροδο του χρόνου.
Πλάκες υποκείµενες σε σεισµική φόρτιση δεν αποκλείονται, µε την προϋπόθεση ότι έχει
καθορισθεί για το συγκεκριµένο έργο η κατάλληλη µέθοδος σχεδιασµού για τις σεισµικές
συνθήκες. Οι σύµµικτες πλάκες µπορούν να χρησιµοποιούνται ώστε να προσδίδουν εγκάρσια
εξασφάλιση στις χαλύβδινες δοκούς και να λειτουργούν ως διαφράγµατα που ανθίστανται σε
οριζόντιες δράσεις.
- 115 -

6.7.1. Τύποι διατµητικής σύνδεσης
Το αυλακωτό χαλυβδόφυλλο πρέπει να είναι ικανό να µεταβιβάζει την οριζόντια διάτµηση στη
διεπιφάνεια µεταξύ του χαλυβδόφυλλου και του σκυροδέµατος. Μόνο η συνάφεια µεταξύ τους
δεν θεωρείται επαρκής για την ανάπτυξη σύµµικτης δράσης. Η σύµµικτη συµπεριφορά θα
εξασφαλίζεται µε ένα ή περισσότερους από τους επόµενους τρόπους (Σχήµα 6.14):
α) µηχανική σύµπλεξη που δηµιουργείται από παραµορφώσεις στο χαλυβδόφυλλο, όπως
για παράδειγµα οδοντώσεις ή εξογκώµατα
β) σύµπλεξη λόγω τριβής για χαλυβδόφυλλα µε αυλακώσεις τύπου Holorib
γ) αγκυρώσεις στα άκρα µέσω συγκολληµένων διατµητικών ήλων ή άλλου τύπου τοπικής
σύνδεσης µεταξύ του χαλυβδόφυλλου και του σκυροδέµατος , µόνο σε συνδυασµό µε τα
παραπάνω (α) ή (β)
δ) αγκύρωση άκρων µε παραµόρφωση των νευρώσεων στο τέλος του χαλυβδόφυλλου,
µόνον σε συνδυασµό µε το (β).
Σχήµα 6.14: Τυπικές µορφές σύµπλεξης σε σύµµικτες πλάκες
6.7.2. ∆ιατάξεις λεπτοµερειών
6.7.2.1. Πάχος πλάκας και οπλισµός
Το ολικό ύψος της σύµµικτης πλάκας h δεν πρέπει να είναι µικρότερο από 80 mm και το
πάχος του σκυροδέµατος hc επάνω από την επίπεδη επιφάνεια της κορυφής των νευρώσεων
δεν πρέπει να είναι µικρότερο από 40 mm. Επιπλέον, εάν η πλάκα λειτουργεί σύµµικτα µε τη
δοκό ή χρησιµοποιείται ως διάφραγµα, το ολικό ύψος δεν πρέπει να είναι µικρότερο από 90
mm, και το hc όχι µικρότερο από 50 mm. Σε κάθε περίπτωση, θα προβλέπεται εγκάρσιος και
διαµήκης οπλισµός εντός του ύψους hc του σκυροδέµατος, το ποσόν του οποίου και στις δύο
κατευθύνσεις δεν πρέπει να είναι µικρότερο από 80 mm 2 /m. Οι αποστάσεις των ράβδων
- 116 -

οπλισµού δεν πρέπει να υπερβαίνουν το 2h και τα 350 mm, όποιο από τα δύο είναι
µικρότερο.
6.7.2.2. Αδρανή
Σχήµα 6.15: ∆ιαστάσεις χαλυβδόφυλλου και πλάκας
Το ονοµαστικό µέγεθος των αδρανών εξαρτάται από την µικρότερη διάσταση του δοµικού
στοιχείου µέσα στο οποίο διαστρώνεται το σκυρόδεµα, και δεν πρέπει να υπερβαίνει τις
ελάχιστες των τιµών 0,40 hc, b0/3 και31,5 mm (κόσκινο C 31,5), όπου b0 είναι το µέσο πλάτος
των νευρώσεων, ενώ στην περίπτωση χαλυβδόφυλλων τύπου Holorib το ελάχιστο πλάτος.
6.7.2.3. Απαιτήσεις έδρασης
Το µήκος έδρασης θα είναι τόσο ώστε να αποφεύγεται βλάβη στην πλάκα και στην έδραση,
ώστε η στερέωση του χαλυβδόφυλλου στην έδραση να µπορεί να επιτευχθεί χωρίς βλάβη της
έδρασης και ώστε να µην µπορεί να συµβεί κατάρρευση ως αποτέλεσµα τυχηµατικής
µετατόπισης κατά τη διάρκεια της ανέγερσης.
Τα µήκη έδρασης lbc και lbs όπως φαίνονται στο Σχήµα 6.16 δεν πρέπει να είναι µικρότερα
από τις ακόλουθες οριακές τιµές:
• για σύµµικτες πλάκες έδραση σε χάλυβα ή σκυρόδεµα:
lbc = 75 mm και lbs = 50 mm
• για σύµµικτες πλάκες έδραση σε άλλα υλικά:
lbc = 100 mm και lbs = 70 mm.
- 117 -

Σχήµα 6.16: Ελάχιστα µήκη έδρασης
6.7.3. ∆ράσεις και αποτελέσµατα δράσεων
6.7.3.1. Καταστάσεις σχεδιασµού
Κατά τον σχεδιασµό θα λαµβάνονται υπόψη όλες οι σχετικές καταστάσεις σχεδιασµού και
οριακές καταστάσεις έτσι ώστε να εξασφαλίζεται ένας επαρκής βαθµός ασφαλείας και
λειτουργικότητας. Για τον λόγο αυτό θα λαµβάνονται υπόψη οι ακόλουθες καταστάσεις:
α) Αυλακωτό χαλυβδόφυλλο ως σιδηρότυπος: Απαιτείται έλεγχος της συµπεριφοράς
του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου κατά τη λειτουργία του ως σιδηρότυπου του υγρού
σκυροδέµατος. Θα λαµβάνεται υπόψη η επίδραση των υποστηριγµάτων, εάν υπάρχουν.
β) Σύµµικτη πλάκα: Απαιτείται έλεγχος της πλάκας δαπέδου µετά την έναρξη της
σύµµικτης συµπεριφοράς και την τυχόν αφαίρεση των υποστηριγµάτων.
6.7.3.2. ∆ράσεις για το αυλακωτό χαλυβδόφυλλο ως σιδηρότυπο
Τα ακόλουθα φορτία θα λαµβάνονται υπόψη στους υπολογισµούς του χαλυβδόφυλλου ως
σιδηρότυπου:
- Βάρος του σκυροδέµατος και του χαλυβδόφυλλου
- Κατασκευαστικά φορτία που περιλαµβάνουν τοπική συσσώρευση σκυροδέµατος κατά
τη διάρκεια της διάστρωσης
- Αποθηκευµένα φορτία, εφόσον υπάρχουν
- Επιρροή αυξηµένου ύψους σκυροδέµατος λόγω βέλους του χαλυβδόφυλλου.
Εάν το µεσαίο βέλος δ του χαλυβδόφυλλου λόγω του ιδίου του βάρους και του βάρους του
νωπού σκυροδέµατος, υπολογιζόµενο για την οριακή κατάσταση λειτουργικότητας, είναι
µικρότερο του 1/10 του ύψους της πλάκας, η επιρροή του αυξηµένου πάχους του
σκυροδέµατος µπορεί να αγνοηθεί κατά τον σχεδιασµό του χαλυβδόφυλλου. Εάν το όριο
αυτό υπερβαίνεται, τότε η ως άνω επιρροή πρέπει να ληφθεί υπόψη. Μπορεί να υποτεθεί ότι
το ονοµαστικό πάχος του σκυροδέµατος αυξάνεται σε ολόκληρο το άνοιγµα κατά 0,7δ.
- 118 -

6.7.3.3. ∆ράσεις για την σύµµικτη πλάκα
Τα φορτία και η διάταξη των φορτίων θα είναι σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 1 Μέρος 1-1.
Κατά τους ελέγχους στην οριακή κατάσταση αστοχίας, µπορεί να υποτεθεί ότι ολόκληρο το
φορτίο ενεργεί στη σύµµικτη πλάκα, µε την προϋπόθεση ότι η παραδοχή αυτή γίνεται επίσης
για τη διαµήκη διάτµηση.
6.7.4. Ανάλυση για τα εντατικά µεγέθη
6.7.4.1. Αυλακωτό χαλυβδόφυλλο ως σιδηρότυπος
Ο σχεδιασµός του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου ως σιδηρότυπου θα γίνεται σύµφωνα µε τον
Ευρωκώδικα 3 Μέρος 1-1. Πλαστική ανακατανοµή των ροπών δεν επιτρέπεται όταν
χρησιµοποιούνται προσωρινά υποστηρίγµατα.
6.7.4.2. Ανάλυση της σύµµικτης πλάκας
Για τις οριακές καταστάσεις αστοχίας, µπορεί να χρησιµοποιείται η γραµµική ελαστική
ανάλυση µε ή χωρίς ανακατανοµή και ελαστική – πλαστική ανάλυση, λαµβάνοντας υπόψη τις
µη γραµµικές ιδιότητες του υλικού. Για τις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας θα
χρησιµοποιούνται γραµµικές µέθοδοι ανάλυσης.
Εάν κατά την ανάλυση στις οριακές καταστάσεις αγνοούνται οι επιδράσεις της ρηγµάτωσης
του σκυροδέµατος, τότε οι καµπτικές ροπές στις εσωτερικές στηρίξεις µπορούν προαιρετικά
να µειωθούν µέχρι 30%, και αντίστοιχα να αυξηθούν οι θετικές ροπές στα γειτονικά
ανοίγµατα.
Πλαστική ανάλυση χωρίς κανένα άµεσο έλεγχο της στροφικής ικανότητας µπορεί να
εφαρµόζεται για την οριακή κατάσταση αστοχίας, εφόσον χρησιµοποιείται χάλυβας οπλισµού
κατηγορίας C και το άνοιγµα δεν είναι µεγαλύτερο από 3,0 m.
Μία συνεχής πλάκα µπορεί να υπολογίζεται ως σειρά αµφιέρειστων ανοιγµάτων. Στα
ενδιάµεσα στηρίγµατα θα προβλέπεται ονοµαστικός οπλισµός.
6.7.4.3. Ενεργό πλάτος σύµµικτης πλάκας για συγκεντρωµένα σηµειακά και γραµµικά
φορτία
Στην περίπτωση που η πλάκα πρέπει να αναλάβει συγκεντρωµένα σηµειακά ή γραµµικά
φορτία, τα τελευταία µπορεί να θεωρηθούν ότι κατανέµονται σε ένα ενεργό πλάτος, εκτός εάν
γίνει ακριβέστερη ανάλυση.
- 119 -

Συγκεντρωµένα σηµειακά ή γραµµικά φορτία παράλληλα προς το άνοιγµα της πλάκας, θα
θεωρούνται ότι κατανέµονται σε ένα πλάτος bm, µετρούµενο ακριβώς επάνω από τις
νευρώσεις του χαλυβδόφυλλου, βλέπε Σχήµα 6.17, και διδόµενο από τη σχέση:
b = b + 2 ∙ h +h
Σχήµα 6.17: Κατανοµή συγκεντρωµένου φορτίου
Για συγκεντρωµένα γραµµικά φορτία κάθετα προς το άνοιγµα της πλάκας, η σχέση θα
χρησιµοποιείται για το bm, µε το bp που θα λαµβάνεται ίσο µε το µήκος του συγκεντρωµένου
γραµµικού φορτίου.
Εάν ο λόγος hp / h δεν υπερβαίνει το 0,6 του πλάτους της πλάκας, το πλάτος της πλάκας που
θεωρείται ενεργό για καθολική ανάλυση και για αντοχή µπορεί για λόγους απλούστευσης να
προσδιορίζεται από τις παρακάτω σχέσεις:
Α. Για κάµψη και διαµήκη διάτµηση
• Για αµφιέρειστα ανοίγµατα και εξωτερικά ανοίγµατα συνεχών πλακών
b
em
=
b
m
⎛ Lp
⎞
+ 2Lp
⎜
⎜1−
⎟ ≤
⎝ L ⎠
• Για εσωτερικά ανοίγµατα συνεχών πλακών
b
em
Β. Για κατακόρυφη διάτµηση
όπου:
b
ev
=
=
b
m
b
⎛ Lp
⎞
+ 1,
33Lp
⎜
⎜1−
⎟ ≤
⎝ L ⎠
m
⎛ Lp
⎞
+ Lp
⎜
⎜1−
⎟ ≤
⎝ L ⎠
- 120 -
slab width
slab width
slab width
- Lp η απόσταση του κέντρου του φορτίου προς την εγγύτερη στήριξη i
- L το µήκος του ανοίγµατος.

Εάν τα χαρακτηριστικά επιβαλλόµενα φορτία δεν υπερβαίνουν τις παρακάτω τιµές, µπορεί να
χρησιµοποιείται ένας ονοµαστικός οπλισµός χωρίς υπολογισµό:
- Συγκεντρωµένο φορτίο: 7,5 kN
- Κατανεµηµένο φορτίο: 5,0 kN/m 2 .
Αυτός ο ονοµαστικός εγκάρσιος οπλισµός πρέπει να έχει επιφάνεια διατοµής όχι µικρότερη
από 0,2% της επιφάνειας του σκυροδέµατος επάνω από τις νευρώσεις, και θα πρέπει να
εκτείνεται σε πλάτος όχι µικρότερο του bem.
6.7.5. Έλεγχος του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου ως σιδηρότυπου για τις
οριακές καταστάσεις αστοχίας
Ο έλεγχος του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου στις οριακές καταστάσεις θα πρέπει να είναι
σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 3 Μέρος 1-3 και θα πρέπει να δίνεται προσοχή στην επιρροή
των εξογκωµάτων ή οδοντώσεων στις αντοχές σχεδιασµού.
6.7.6. Έλεγχος του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου ως σιδηρότυπου για τις
οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
Το βέλος δs του χαλυβδόφυλλου λόγω του ιδίου του βάρους και του βάρους του υγρού
σκυροδέµατος, εξαιρουµένου φορτίου κατασκευής, δεν πρέπει να υπερβαίνει το δs,max. Η
συνιστώµενη τιµή δs,max είναι L/180, όπου L είναι το ενεργό άνοιγµα µεταξύ στηρίξεων, είτε
αυτά είναι προσωρινά υποστηρίγµατα είτε µόνιµα.
6.7.7. Έλεγχος σύµµικτων πλακών στις οριακές καταστάσεις αστοχίας
6.7.7.1. Κάµψη
Στην περίπτωση πλήρους διατµητικής σύνδεσης η καµπτική αντοχή MRd τυχούσης διατοµής
θα υπολογίζεται µε πλαστική θεωρία, αλλά µε το όριο διαρροής σχεδιασµού του χαλύβδινου
µέλους, δηλαδή του χαλυβδόφυλλου, να λαµβάνεται το αντίστοιχο fyp,d. Για αρνητική κάµψη, η
συµβολή του χαλυβδόφυλλου θα λαµβάνεται τότε µόνο υπόψη, όταν αυτό είναι συνεχές και
όταν κατά τη φάση κατασκευής έχει χρησιµοποιηθεί ανακατανοµή των ροπών λόγω
πλαστικοποίησης των διατοµών επάνω στις στηρίξεις.
Για την ενεργό διατοµή Ape του χαλυβδόφυλλου, το πλάτος των εξογκωµάτων και των
οδοντώσεων θα αγνοείται, εκτός εάν έχει αποδειχθεί πειραµατικά ότι η ενεργός διατοµή είναι
µεγαλύτερη. Η επίδραση του τοπικού λυγισµού στα θλιβόµενα µέρη του χαλυβδόφυλλου θα
λαµβάνεται υπόψη µε τη χρησιµοποίηση ενεργών πλατών που δεν υπερβαίνουν το διπλάσιο
- 121 -

των οριακών τιµών που δίνονται στο Ευρωκώδικα 3 Μέρος 1-1 Πίνακας 5.2 για Κατηγορία 1
κορµού χάλυβα.
Η θετική αντοχή σε κάµψη µιας διατοµής µε τον ουδέτερο άξονα επάνω από το
χαλυβδόφυλλο, θα υπολογίζεται µε βάση την κατανοµή τάσεων του Σχήµατος 6.18.
Σχήµα 6.18: Κατανοµή τάσεων για θετική κάµψη εάν ο ουδέτερος άξονας είναι επάνω από το
χαλυβδόφυλλο
Η θετική αντοχή σε κάµψη µιας διατοµής µε τον ουδέτερο άξονα µέσα στο χαλυβδόφυλλο θα
υπολογίζεται µε βάση την κατανοµή τάσεων του Σχήµατος 6.19.
Σχήµα 6.19: Κατανοµή τάσεων για θετική κάµψη εάν ο ουδέτερος άξονας ευρίσκεται µέσα στο
χαλυβδόφυλλο
Για απλούστευση, το z και η Mpr µπορούν να υπολογίζονται µε τις ακόλουθες σχέσεις
αντίστοιχα:
z = h − 0,5 ∙h −e +e − e∙
A ∙f ,
- 122 -
N
N
M = 1,25 ∙M ∙1 − ≤ M A ∙f ,
Εάν η συµβολή του χαλυβδόφυλλου αγνοείται, τότε η αντοχή για αρνητική κάµψη µιας
διατοµής θα υπολογίζεται µε βάση την κατανοµή τάσεων του Σχήµατος 6.20.

Σχήµα 6.20: Κατανοµή τάσεων για αρνητική κάµψη
6.7.7.2. ∆ιαµήκης διάτµηση σε πλάκες χωρίς ακραία αγκύρωση
Οι παρακάτω διατάξεις ισχύουν για σύµµικτες πλάκες µε µηχανική σύµπλεξη ή σύµπλεξη
τριβής, δηλαδή τύποι (α) και (β) όπως ορίσθηκαν παραπάνω.
Η αντοχή σχεδιασµού σε διαµήκη διάτµηση θα υπολογίζεται µε την µέθοδο m-k ή µε την
µέθοδο µερικής σύνδεσης. Η µέθοδος της µερικής σύνδεσης θα χρησιµοποιείται µόνο σε
σύµµικτες πλάκες µε όλκιµη συµπεριφορά σε διαµήκη διάτµηση. Η συµπεριφορά σε διαµήκη
διάτµηση µπορεί να θεωρηθεί όλκιµη, εάν το φορτίο αστοχίας υπερβαίνει πέραν του 10% το
φορτίο που προκαλεί καταγεγραµµένη ακραία ολίσθηση 0,1 mm. Εάν το µέγιστο φορτίο
επιτυγχάνεται µε βέλος στο µέσον του ανοίγµατος που υπερβαίνει το L/50, τότε το φορτίο
αστοχίας θα λαµβάνεται ως εκείνο που αντιστοιχεί σε βέλος στο µέσον ίσο µε L/50.
Εάν χρησιµοποιείται η µέθοδος m-k θα πρέπει να αποδεικνύεται ότι η µέγιστη κατακόρυφη
διάτµηση σχεδιασµού VEd για πλάτος πλάκας b δεν υπερβαίνει την διατµητική αντοχή
σχεδιασµού Vl,Rd υπολογιζόµενη µε την ακόλουθη σχέση:
όπου:
- b, dp σε mm
V , = b ∙d
γ
∙ m ∙A
+
b ∙L
- Ap η ονοµαστική επιφάνεια διατοµής σε mm 2
- m, k τιµές σχεδιασµού των εµπειρικών συντελεστών σε N/mm 2 που προέκυψαν
από δοκιµές πλακών και που ικανοποιούν τις βασικές απαιτήσεις της µεθόδου m-k
- Ls το άνοιγµα διάτµησης σε mm
- γVs ο µερικός συντελεστής ασφαλείας για την οριακή κατάσταση αστοχίας
(συνιστώµενη τιµή 1,25)
Για τον σχεδιασµό, το Ls θα λαµβάνεται ίσο µε:
• L/4 για οµοιόµορφο φορτίο εφαρµοζόµενο σε όλο το µήκος του ανοίγµατος
• την απόσταση µεταξύ του εφαρµοζόµενου φορτίου και της γειτονικότερης στήριξης
στην περίπτωση δύο ίσων και συµµετρικά τοποθετηµένων φορτίων.
- 123 -

Για άλλες διατάξεις φορτίων, περιλαµβανοµένων συνδυασµών κατανεµηµένων και
ασύµµετρων σηµειακών φορτίων, θα πρέπει να γίνεται εκτίµηση βασισµένη σε αποτελέσµατα
δοκιµών ή µε τον ακόλουθο προσεγγιστικό υπολογισµό. Το άνοιγµα διάτµησης θα λαµβάνεται
ίσο µε τη µέγιστη ροπή διηρηµένη µε τη µεγαλύτερη κατακόρυφη διατµητική δύναµη κοντά
στις στηρίξεις του θεωρούµενου ανοίγµατος.
Όπου η σύµµικτη πλάκα υπολογίζεται ως συνεχής, επιτρέπεται να χρησιµοποιείται για τον
υπολογισµό της αντοχής ένα ισοδύναµο ισοστατικό άνοιγµα, το οποίο θα λαµβάνεται ίσο µε
0,8L για εσωτερικά ανοίγµατα και 0,9L για εξωτερικά ανοίγµατα.
Εάν χρησιµοποιείται η µέθοδος της µερικής σύνδεσης, θα πρέπει να αποδεικνύεται ότι σε
κάθε διατοµή η καµπτική ροπή σχεδιασµού MEd δεν υπερβαίνει την αντοχή σχεδιασµού MRd.
Η αντοχή σχεδιασµού MRd θα προσδιορίζεται όπως παραπάνω αλλά µε την Ncf να
αντικαθίσταται µε την:
όπου:
N = τ , ∙ b ∙L ≤ N
z = h − 0,5 ∙x −e +e − e∙
A ∙f ,
- τu,Rd η διατµητική αντοχή σχεδιασµού (τu,Rk/γVs) η οποία λαµβάνεται από δοκιµές
πλακών που ικανοποιούν τις βασικές απαιτήσεις της µεθόδου µερικής
αλληλεπίδρασης
- Lx η απόσταση της θεωρούµενης διατοµής από την πλησιέστερη στήριξη.
Στη παραπάνω σχέση, η Nc µπορεί να αυξάνεται κατά µREd µε την προϋπόθεση ότι η τu,Rd
καθορίζεται λαµβάνοντας υπόψη την πρόσθετη διαµήκη διατµητική αντοχή που προκαλείται
από την αντίδραση στήριξης, όπου REd η αντίδραση στήριξης και µ ένας ονοµαστικός
συντελεστής µε συνιστώµενη τιµή 0,5. Στη µέθοδο µερικής σύνδεσης µπορεί να λαµβάνεται
υπόψη πρόσθετος κάτω οπλισµός.
6.7.7.3. ∆ιαµήκης διάτµηση για πλάκες µε ακραία αγκύρωση
Πλην της περίπτωσης όπου η συµβολή στη διαµήκη διάτµηση από άλλα διατµητικά µέσα
αποδεικνύεται µέσω δοκιµών, η ακραία αγκύρωση τύπου (γ), θα πρέπει να υπολογίζεται για
την εφελκυστική δύναµη στο χαλυβδόφυλλο στην οριακή κατάσταση αστοχίας. Η αντοχή
σχεδιασµού σε διαµήκη διάτµηση πλακών µε ακραίες αγκυρώσεις τύπου (γ) και (δ), µπορεί
να υπολογίζεται µε τη µέθοδο της µερικής σύνδεσης µε την Nc αυξηµένη κατά την αντοχή
σχεδιασµού της ακραίας αγκύρωσης.
- 124 -
N

Η αντοχή σχεδιασµού Ppb.Rd ενός διατµητικού ήλου κεφαλής συγκολληµένου δια µέσου του
χαλυβδόφυλλου που χρησιµοποιείται ως ακραία αγκύρωση, θα λαµβάνεται ως η µικρότερη
τιµή µεταξύ της διατµητικής αντοχής σχεδιασµού του ήλου και της αντοχής σε άντυγα του
χαλυβδόφυλλου υπολογιζόµενης από την παρακάτω σχέση:
όπου:
P, = ∙d ∙ t ∙f ,
= 1 + a
≤ 6,0
d - ddo η διάµετρος του κολάρου της συγκόλλησης που µπορεί να ληφθεί ίση µε 1,1
φορές τη διάµετρο κορµού του ήλου
- a η απόσταση από το κέντρο του ήλου µέχρι το άκρο του χαλυβδόφυλλου, όχι
µικρότερη από 1,5 ddo
- t το πάχος του χαλυβδόφυλλου.
6.7.7.4. Κατακόρυφη διάτµηση
Η κατακόρυφη αντοχή σε διάτµηση Vv,Rd µιας σύµµικτης πλάκας σε πλάτος ίσο µε την
απόσταση µεταξύ των κέντρων των νευρώσεων, θα υπολογίζεται σύµφωνα µε τον
Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 Ενότητα 6.2.2.
6.7.7.5. ∆ιάτρηση
Η αντοχή σε διάτρηση Vp,Rd µιας σύµµικτης πλάκας για συγκεντρωµένο φορτίο θα
υπολογίζεται σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 Ενότητα 6.4.4, όπου η κρίσιµη
περίµετρος θα υπολογίζεται όπως δείχνει το Σχήµα 6.21.
- 125 -

Σχήµα 6.21: Κρίσιµη περίµετρος για έλεγχο σε διάτρηση
6.7.8. Έλεγχος σύµµικτων πλακών σε οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
6.7.8.1. Έλεγχος ρηγµάτωσης του σκυροδέµατος
Το άνοιγµα ρωγµής στην περιοχή αρνητικών ροπών συνεχών πλακών θα ελέγχεται σύµφωνα
µε τον ν Ευρωκώδικα 2 Μέρος 11-1
Ενότητα 7.3. Όπου συνεχείς πλάκες υπολογίζονται ως
αµφιέρειστες, το εµβαδόν του κατά της ρηγµάτωσης οπλισµού επάνω από τι τις τι νευρώσεις δεν
πρέπει να είναι, , στην περίπτωση κατασκευής χωρίς υποστύλωση µικ µικρότερη ρότερη του 0,2% του
εµβαδού του σκυροδέµατος δέµατος επάνω από τις νευρώσεις νευρώσεις, , και στην περίπτωση κατασκευής κατ µε
υποστύλωση ποστύλωση του 0,4% του ως άνω εµβαδού.
6.7.8.2. Παραµόρφωση
Παραµορφώσεις οφειλόµενες σε φόρτιση µόνο του χα χαλυβδόφυλλου, θα υπολογίζονται
σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 3 Μέρος 11-3
Ενότητα 7. Παραµορφώσεις οφειλόµενες σε
φόρτιση του σύµµικτου στοιχείου θα υπολογίζονται µε ελαστική ανάλυση αγνοώντας την
επίδραση πίδραση της συστολής ξήρανσης.
Υπολογισµοί παραµορφώσεων µπορούν να παραλείπονται εάν ταυτόχρονα:
- ο λόγος ανοίγµατος προς ύψος δεν υπε υπερβαίνει ρβαίνει τα όρια που δίνονται στον σ
Ευρωκώδικα 2 Μέρος 11-1
Ενότητα 7.4, για ελαφρά αφρά εντεινόµενο σκυρόδεµα
- 126 -

- για εξωτερικά ανοίγµατα, δεν χρειάζεται να λαµβάνεται υπόψη η ακραία ολίσθηση εάν
το αρχικό φορτίο ολίσθησης κατά τις δοκιµές (οριζόµενο ως το φορτίο που προκαλεί
µία ακραία ολίσθηση 0,5 mm) υπερβαίνει 1,2 φορές το φορτίο λειτουργίας
σχεδιασµού.
Για ένα εσωτερικό άνοιγµα συνεχούς πλάκας όπου η διατµητική σύνδεση είναι τύπου (α), (β)
ή (γ), η παραµόρφωση µπορεί να υπολογίζεται χρησιµοποιώντας τις ακόλουθες
προσεγγίσεις:
- η ροπή αδρανείας µπορεί να λαµβάνεται ως η µέση τιµή της ρηγµατωµένης και µη
ρηγµατωµένης διατοµής
- για το σκυρόδεµα, µπορεί να χρησιµοποιείται µία µέση τιµή του συντελεστή
ισοδυναµίας για µακροπρόθεσµες και βραχυπρόθεσµες επιδράσεις.
Όπου λαµβάνει χώρα ακραία ολίσθηση µεγαλύτερη από 0,5 mm για φορτίο 1,2 φορές
µικρότερο του φορτίου λειτουργίας σχεδιασµού, τότε πρέπει να προβλεφθούν ακραίες
αγκυρώσεις. Εναλλακτικά, οι παραµορφώσεις θα υπολογίζονται λαµβανοµένης υπόψη της
επίδρασης της ακραίας ολίσθησης.
Εάν σε ένα σύµµικτο δάπεδο µε ακραία αγκύρωση η επίδραση της διατµητικής σύνδεσης
µεταξύ του χαλυβδόφυλλου και του σκυροδέµατος δεν είναι γνωστή από πειραµατική
διαδικασία, ο σχεδιασµός θα απλοποιείται µε προσοµοίωµα ενός τόξου µε ελκυστήρα. Η
επιµήκυνση και βράχυνση αυτού του προσοµοιώµατος δίνει την παραµόρφωση που πρέπει
να ληφθεί υπόψη.
6.8. Ανάλυση και έλεγχος µελών
Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται ο έλεγχος επάρκειας των σύµµικτων στοιχείων της
κατασκευής. Λόγω του µεγάλου αριθµού των µελών από τα οποία αποτελείται το εν λόγω
κτίριο, ο έλεγχος θα γίνει ενδεικτικά σε ένα περιορισµένο αριθµό, µε βάση τα µέγιστα εντατικά
µεγέθη ανά είδος διατοµής, όπως προέκυψαν από την ανάλυση. Πιο συγκεκριµένα, ελέγχεται
η κύρια δοκός µε την διατµητική της σύνδεση και η σύµµικτη πλάκα.
6.8.1. Κύρια δοκός
Οι κύριες δοκοί έχουν επιλεγεί σύµµικτης διατοµής µε το χαλύβδινο µέρος να αποτελείται από
ΗΕΒ 400 και την πλάκα σκυροδέµατος πάχους 20 cm. Τα µέλη θεωρούνται σε πλαισιακή
στατική λειτουργία µαζί µε τα υποστυλώµατα. Οι εν λόγω δοκοί ελέγχονται έναντι κάµψης και
διάτµησης σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 4. Τα χαρακτηριστικά της διατοµής φαίνονται στον
παρακάτω πίνακα. Το µήκος των δοκών είναι 8 m και η ποιότητα του χάλυβα S235.
- 127 -

6.8.1.1. Έλεγχος κάµψης
Από τους συνδυασµούς των δράσεων προέκυψε ο δυσµενέστερος να δίνει µέγιστη ροπή
κάµψης στο άνοιγµα My,αν = 721,83 kNm και στην στήριξη My,στ = 685,59 kNm, όπως φαίνεται
στο παρακάτω διάγραµµα ροπών (Σχήµα 6.23).
Σχήµα 6.22: Τοµή του κύριου πλαισίου
- 128 -

-700
-600
-500
-400
-300
-454.97
-272.29
-200
-122.37
-174.78
-176.3
-122.37
-100 -56.46
-80.32
-81.4
-52.12
0
0
27.44
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56
27.98
121.91
100
200
71.11
180.83
121.26
179.67
73.35
300
400
500
600
700
800
383.4
Σχήµα 6.23: ∆ιάγραµµα µέγιστων ροπών κάµψης My (kNm)
Κατάταξη διατοµής ΗΕΒ 400 υπό κάµψη
• Κορµός
Άρα ο κορµός είναι κατηγορίας 1.
• Πέλµα
721.83
c
t
-685.59
215.72
c
t
= 298
= 22,07 < 72 ∙ = 72
13,5
= b −t − 2 ∙ r2 300 − 13,5 − 2 ∙ 27 2
=
t
= 4,84 < 9 ∙ ε = 9
24
Άρα το πέλµα είναι κατηγορίας 1.Εποµένως η διατοµή στο σύνολο της είναι κατηγορίας 1.
Συνεργαζόµενο πλάτος
για το άνοιγµα l1 = 4 m :
lo = 0,8 l1 = 0,8 4 = 3,2 m → be,i,1 = lo / 8 = 0,4 m → be,1 = 0,4 + 0,4 = 0,8 m
για το άνοιγµα l1 = 8 m :
-676.99
563.2
-432.06
317.33
428.15
555.76
lo = 0,7 l1 = 0,7 8 = 5,6 m → be,i,1 = lo / 8 = 0,7 m → be,2 = 0,7 + 0,7 = 1,4 m
- 129 -
427.89
323.25
-421.31
-680.07
564.3
-681.75
221.28
720.79
-466.37
-266.16
377.18

Πλαστική ροπή αντοχής σύµµικτης διατοµής
Αντοχές σχεδιασµού υλικών
Θλιπτική δύναµη
D ,
Εφελκυστική δύναµη
fc ∙ 0,85 2,5
∙ 0,85
C25 ∶ f = = = 1,42
γ 1,50
N
cm S235 ∶ f = fa
23,5
=
γ N
= 21,36
1,10 cm = b, ∙ d ∙f = 140cm ∙ 20cm ∙ 1,42 N
= 3.976N
cm Z = A ∙f = 197,80cm ∙ 21,36 N
= 4.225,01N
cm Θέση ουδέτερου άξονα από τη συνθήκη
D = Z → z = ∙ ≤ d
∙ → d < z = d + ∙∙ ≤ d +t
∙
∙ D, < Z → 3.976N < 4.225,01
Άρα ο πλαστικός ουδέτερος άξονας είναι µέσα στην σιδηροδοκό.
z = d + Z − b ∙ d ∙f
2 ∙f ∙b
4.225,01N − 140cm ∙ 20cm ∙ 1,42
= 20 +
2 ∙ 21,36
∙ 30cm
d = 20cm < z = 20,19cm < + t = 20cm + 2,4cm = 22,4cm
- 130 -
= 20 + 0,19 = 20,19cm
Άρα ο πλαστικός ουδέτερος άξονας βρίσκεται µέσα στο άνω πέλµα της σιδηροδοκού.
Πλαστική ροπή αντοχής σύµµικτης διατοµής
M , = Ζ ∙z − d
2 − 2 ∙f ∙b ∙ z – d∙ z
2 =
= 4.225,01N ∙ 40cm − 20cm
N
– 2 ∙ 21,36 ∙ 140cm
2 cm ∙ 20,19cm − 20cm∙ 20,19cm
= 115.278,83Ncm = 1.152,79Nm
2
Πλαστική ροπή αντοχής χαλύβδινης διατοµής
, = , ∙ = 3232 ∙ 21,36 N
= 69035,52Ncm = 690,36Nm
cm Έλεγχοι επάρκειας
M , = 1.152,79Nm > M , = 721,83Nm
M , = 690,36Nm > M ,ή = 685,59Nm

Άρα η διατοµή είναι επαρκής, τόσο στο άνοιγµα όπου λειτουργεί ως σύµµικτη, όσο και στην
στήριξη που λειτουργεί µόνο η χαλύβδινη, λόγω της ανάληψης εφελκυστικών τάσεων από το
σκυρόδεµα και της ρηγµάτωσής του.
6.8.1.2. Έλεγχος διάτµησης
Από τους συνδυασµούς των δράσεων προέκυψε ο δυσµενέστερος να δίνει µέγιστη διατµητική
δύναµη Vz = 890,06 kN στη θέση y = 44 m, όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραµµα
τεµνουσών (Σχήµα 6.24).
Κατάταξη διατοµής ΗΕΒ 400 υπό διάτµηση
h t η = 1,20 ∙ γ = 1,20 ∙
γ 1,10
= 1,32
1,00
= 298
72 ∙ ε 72 ∙ 1
= 22,07 < = = 54,55
13,5 η 1,32
Άρα δεν απαιτείται να γίνει έλεγχος για αντοχή σε κύρτωση του κορµού.
Πλαστική αντοχής τέµνουσας σύµµικτης διατοµής
V, = ∙f 29,8cm ∙ 1,35cm ∙ 23,5N/cm
= = 1.945,83N > V = 890,06N
3∙γ
3∙ 1
1
2 V, = 1
2 1.945,83N = 972,92N > V = 890,06N
Άρα δεν απαιτείται αποµείωση της αντοχής σε κάµψη της διατοµής λόγω τέµνουσας.
- 131 -

-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56
-43.52 -47.08
-2.26 -0.69
0
0.81
-2.81
100 167.97
44.08
45.51
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
6.8.1.3. ∆ιατµητική σύνδεση
Σχήµα 6.24: ∆ιάγραµµα µέγιστων τεµνουσών δυνάµεων Vz
Εκλέγεται διάµετρος ήλων d = 24 mm, ύψους h = 150 mm και τάση θραύσης fu = 500 MPa.
Η αντοχή ενός διατµητικού ήλου κεφαλής είναι:
p = 0,8 ∙f ∙
π ∙d
∙
4
1
γ = 0,8 ∙ 50 N
cm
- 132 -
∙ 2,4cm
∙π ∙ 4
1
= 144,7N
1,25
p = 0,29 ∙ a ∙d ∙f ∙E ∙ 1
= 0,29 ∙ 1 ∙2,4cm
γ ∙4,0 N N 1
∙ 3.050 ∙
cm cm 1,25
όπου
-466.52
-255.02
379.47
798.9
-893.06
-470.07
375.91
846.79
= 158,1N
-422.19
423.8
Άρα η τελική αντοχή του ήλου είναι:
Μέθοδος Ισοδύναµης ∆ιατοµής
-845.18
843.72
-425.26
420.73
845.29
-423.68
422.3
-846.67
843.18
h 150mm
= = 6,25 > 4 → = 1
d 24mm
p = min 144,7N,158,1N = 144,7N
η = Ε =
Ε 210.000MPa
= 6,89
30.500MPa
-848.79
-425.8
420.18
890.06
-378.91
467.07
-801.9
-377.48
-165.99
468.5
257

A = A + A η = 197,80cm 20cm ∙ 140cm
+ = 604,19cm
6,89
A ∙z +
z =
∙z 197,80cm
=
A ∙ 40cm + ∙
∙ 10cm
,
604,19cm = 19,82cm
b ∙ h
I =
12 = 140cm ∙ 20cm = 93.333,33cm
12
I = I +I + A ∙ z −z + A
η ∙z −z
Στατική Ροπή
S = b ∙ d
η
= 57.680cm + 93.333,33cm + 197,80cm ∙ 40cm − 19,82cm
+
20cm ∙ 140cm
∙ 10cm − 19,82cm
6,89
= 270.752,68cm ∙ z − d
2
∆ιατµητική ροή Τx επί της διεπιφάνειας
140cm ∙ 20cm
= ∙ 19,82cm −
6,89
20cm
= 3.990,71cm
2
Τ = V ∙S
I
Έλεγχος για τµήµα µήκους l = 1 m (Τµήµα 1 ο )
Μέση Τέµνουσα
Μέση ροή
Τ = V ∙S
I
V = V +V
2
Απόσταση µεταξύ διατµητικών συνδέσµων
Πλήθος διατµητικών συνδέσµων
Έλεγχος Vl
= V ∙ 3.990,71cm
270.752,68cm
890,06N + 678,64N
= = 784,35N
2
784,35N ∙ 3.990,71cm
=
270.752,68cm = 11,561 N N
= 1.156,1
cm m
V = T ∙ l = 1.156,1 N
∙ 1m = 1.156,1N
m
e = p
T
Άρα τοποθετώ 1 Φ24 ανά 12,5 cm.
= 144,7N
11,561 = 12,52cm
N = l
=
e 100cm
= 7,987 → 8ήλοι
12,52cm
e = l 100cm
= = 12,5cm
N 8
V = 1.156,3N < 8 ∙ 144,7 = 1.157,6
- 133 -

Έλεγχος Tx,max
T , = V ∙S
I
890,06N ∙ 3.990,71cm
=
270.752,68cm = 13,12 N
cm > 1,10 ∙p
= 1,10 ∙
e 144,7N
12,5cm
= 12,73 N
cm
e < 1,10 ∙ p = 1,10 ∙
T, 144,7N
13,12 = 12,13cm → e = 12cm
Εποµένως τελικά επιλέγω 1 Φ24 ανά 12 cm.
Οµοίως προκύπτουν και τα υπόλοιπα τµήµατα, τα αποτελέσµατα των οποίων παρατίθενται
συγκεντρωτικά στον παρακάτω πίνακα 6.5.
TMHMA 1o TMHMA 2o TMHMA 3o TMHMA 4o TMHMA 5o
Sx (cm 3 ) 3990.71 3990.71 3990.71 3990.71 3990.71
Vx (kN) 784.35 572.935 361.52 150.105 22.2
Tx (kN/cm) 11.561 8.445 5.329 2.212 0.327
Vl (kN) 1156.1 844.5 532.9 221.2 32.7
ex (cm) 12.52 17.13 27.15 65.42 442.51
N 7.987 5.838 3.683 1.529 0.226
Πλήθος ήλων 8 6 4 2 1
Έλεγχος Vl ok ok ok ok ok
Έλεγχος Tx,max fail ok ok ok ok
Απόσταση ήλων µετά
από ελέγχους (cm)
12 16.65 25 50 21
Πίνακας 6.5: Συγκεντρωτικά στοιχεία τµηµάτων από έλεγχο διατµητικής σύνδεσης
Έλεγχοι αποστάσεων ήλων
Η κέντρο µε κέντρο απόσταση των ήλων κατά την διεύθυνση της διατµητικής δύναµης δεν
πρέπει να είναι µικρότερη από 5ds, δηλαδή 120 mm, γεγονός που εξασφαλίζεται σε όλα τα
επιµέρους τµήµατα. Η διάµετρος ενός διατµητικού ήλου δεν πρέπει να ξεπερνά το 2,5tf, όπου
tf είναι το πάχος του πέλµατος επί του οποίου συγκολλείται ο ήλος, δηλαδή όχι µεγαλύτερη
από 60 mm, γεγονός που ισχύει. Τέλος, η µέγιστη διαµήκης απόσταση των ήλων είναι ίση µε
6d ή 80 cm, όπου d είναι το πάχος της πλάκας, δηλαδή 120 cm, πράγµα που εξασφαλίζεται.
6.8.2. Σύµµικτη πλάκα
Η σύµµικτη πλάκα έχει επιλεγεί Symdeck 73 πάχους t = 1,25 mm της εταιρείας ΕΛΑΣΤΡΟΝ
ΑΕΒΕ, τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της οποίας φαίνονται στο παρακάτω σχήµα (Σχήµα _)
και τα αδρανειακά χαρακτηριστικά του τραπεζοειδούς χαλυβδόφυλλου ανά µέτρο πλάτους
διατοµής δίνονται στο πίνακα 6.6.
- 134 -

Σχήµα 6.25: Γεωµετρικά χαρακτηριστικά του τραπεζοειδούς χαλυβδόφυλλου Symdeck 73
Πάχος t (mm) 0,75 0,80 1,00 1,25
Βάρος G (kg/m 2 ) 9,81 10,47 13,08 16,36
Επιφάνεια A (cm 2 /m) 12,76 13,533 16,96 21,31
Ροπή αδράνειας Ιy (cm 4 /m) 110,01 117,33 147,22 184,43
Ροπή αντίστασης Wy (cm 3 /m) 27,57 29,48 36,99 42,23
Πίνακας 6.6: Αδρανειακά χαρακτηριστικά του τραπεζοειδούς χαλυβδόφυλλου ανά µέτρο
πλάτους διατοµής
Τα χαλυβδόφυλλα τοποθετούνται εγκάρσια προς τις υποστηρίζουσες δοκούς, δηλαδή
εγκάρσια ως προς τις διαδοκίδες, εποµένως το άνοιγµα µεταξύ τους είναι 2 m. Η επίλυση και
ο έλεγχος, τόσο στην φάση κατασκευής, όσο και λειτουργίας, των εντατικών µεγεθών και των
βελών κάµψης του τραπεζοειδούς χαλυβδόφυλλου πραγµατοποιήθηκαν µε το πρόγραµµα
Symdeck Designer του κατασκευαστή (βλέπε Σχήµατα 6.26 – 6.29). Παρατηρείται ότι η
σύµµικτη πλάκα ικανοποιεί όλους τους ελέγχους.
- 135 -

Σχήµα 6.26: Πρόγραµµα Symdeck Designer για διαστασιολόγηση του τραπεζοειδούς
χαλυβδόφυλλου Symdeck 73
Σχήµα 6.27: Έλεγχοι και διάγραµµα ροπών κάµψης του τραπεζοειδούς χαλυβδόφυλλου
Symdeck 73 στην φάση κατασκευής
- 136 -

Σχήµα 6.28: Έλεγχοι και διάγραµµα ροπών κάµψης του τραπεζοειδούς χαλυβδόφυλλου
Symdeck 73 στην φάση λειτουργίας
Σχήµα 6.29: Έλεγχοι και διάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων του τραπεζοειδούς
χαλυβδόφυλλου Symdeck 73 στην φάση λειτουργίας
- 137 -

7. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ
Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκε η ανάλυση και διαστασιολόγηση ενός σύµµικτου
κτιρίου εµπορικού κέντρου µε αίθριο σύµφωνα µε τους ισχύοντες κανονισµούς. Στην εν λόγω
κατασκευή, προσδιορίστηκαν τα φορτία που καταπονούν το φορέα και όλοι οι δυνατοί
συνδυασµοί των δράσεων, µε τους οποίους έγινε η διαστασιολόγησή της στις οριακές
καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητας. Στη συνέχεια, ακολούθησε η ανάλυση και ο
έλεγχος των κρισιµότερων διατοµών του φορέα. Κατά τον έλεγχο επάρκειας των µελών, όπου
διαπιστώθηκε αδυναµία ανάληψης των εντατικών µεγεθών, επανασχεδιάστηκε είτε το µέλος
είτε κάποιο τµήµα της κατασκευής ή και ακόµα και η κατασκευή στο σύνολό της. Μέσα από
αυτή την διαδικασία προέκυψε ο τελικός φορέας (βλέπε σχήµατα 7.1 και 7.2), στον οποίο
χρησιµοποιούνται οι ακόλουθες διατοµές και ποσότητες (Πίνακας 7.1).
Σχήµα 7.1: Γενική άποψη του τελικού φέροντα οργανισµού της κατασκευής
Σχήµα 7.2: Αναλυτική άποψη του τελικού φέροντα οργανισµού της κατασκευής
- 138 -

∆ιατοµή
Μέγιστο µήκος
(m)
Συνολικό Μήκος
(m)
Συνολικό Βάρος
(kg)
HE 500 B 4,00 1.104,00 206.813,00
HE 400 B 8,00 3.312,00 513.360,00
HE 320 B 2,83 543,06 68.781,00
HE 450 B 8,00 104,00 17.796,00
Σύνολο χαλύβδινων διατομών 806.750,00
B/H = 70 / 130 cm 5,00 450,00 1.092.000,00
B/H/B0/H0 60/120/180/80 cm 8,00 1.208,00 3.624.000,00
B/H/B0/H0 400/70/30/20 cm 8,00 888,00 2.109.000,00
B/H/B0/H0 200/70/30/20 cm 8,00 304,00 418.000,00
B/H/B0/H0 100/70/30/20 cm 8,00 16,00 14.000,00
Σύνολο διατομών από σκυρόδεμα 7.257.000,00
Πίνακας 7.1: Συγκεντρωτικός πίνακας χρησιµοποιούµενων διατοµών και ποσοτήτων
Οι κυριότεροι έλεγχοι που πραγµατοποιήθηκαν ήταν έναντι µονοαξονικού εφελκυσµού,
θλίψης, διάτµησης, κάµψης, λυγισµού τόσο καµπτικού όσο και στρεπτοκαµπτικού/πλευρικού,
καθώς και η αλληλεπίδραση αυτών.
Στον έλεγχο επάρκειας της σύµµικτης δοκού πραγµατοποιήθηκε ελαστική ρηγµατωµένη
ανάλυση µε πλήρη διατµητική σύνδεση µε διατµητικούς ίλους κεφαλής d = 24 mm.
Επιλέχθηκε πλήρης διατµητική σύνδεση λόγω της χρήσης του κτιρίου ως εµπορικού κέντρου
και της δυνατότητας συνάθροισης κοινού κατά µεγάλο µέρος του 24ώρου. Επιπλέον, στην
ρηγµατωµένη ανάλυση, αυξάνουν οι ροπές στο άνοιγµα, γεγονός ευµενέστερο λόγω της
σύµµικτης λειτουργίας της δοκού, µικραίνουν οι ροπές στην στήριξη ανακουφίζοντας έτσι την
χαλύβδινη διατοµή, επιτυγχάνοντας µε αυτό τον τρόπο µια ανακατανοµή ροπών από το
στήριγµα στο άνοιγµα µε το µονό µειονέκτηµα την ταυτόχρονη αύξηση των βελών.
Η πυροπροστασία – πυραντοχή του φέροντα οργανισµού εξασφαλίζεται µε την χρήση
κατάλληλης ποιότητας και πάχους βαφής για διάρκεια 120’ όπως απαιτείται από τους
κανονισµούς για την εκκένωση του κτιρίου, και κατάλληλης ποιότητας και διαµόρφωσης,
σύµφωνα µε τις προδιαγραφές του κατασκευαστή, χωρισµάτων και επενδύσεων από στοιχεία
ξηράς δόµησης, δηλαδή πυράντοχες γυψοσανίδες ενδεικτικού τύπου KNAUF 12,50 mm σε
επάλληλες στρώσεις µε µόνωση από πετροβάµβακα κατάλληλου πάχους και ειδικού βάρους.
- 139 -

Βιβλιογραφικές πηγές
Βάγιας Ι., Ερµόπουλος Ι., Ιωαννίδης Ι., «Σχεδιασµός δοµικών έργων από χάλυβα, µε βάση τα
τελικά κείµενα των Ευρωκωδίκων», Εκδόσεις Κλειδάριθµος, 2005
Βάγιας Ι., Ερµόπουλος Ι., Ιωαννίδης Ι., «Σιδηρές Κατασκευές, Ανάλυση και διαστασιολόγηση»,
Εκδόσεις Κλειδάριθµος, 2003
Βάγιας Ι., Ερµόπουλος Ι., Ιωαννίδης Ι., «Σιδηρές Κατασκευές, Παραδείγµατα εφαρµογής του
Ευρωκώδικα 3, Τόµος Ι», Εκδόσεις Κλειδάριθµος, 2005
Βάγιας Ι., Ερµόπουλος Ι., Ιωαννίδης Ι., «Σιδηρές Κατασκευές, Παραδείγµατα εφαρµογής του
Ευρωκώδικα 3, Τόµος ΙΙ», Εκδόσεις Κλειδάριθµος, 2005
Chopra Α., «∆υναµική των κατασκευών-Θεωρία και εφαρµογές στη σεισµική µηχανική», 3η
Έκδοση, Εκδόσεις Μ Γκιούρδας 2007.
Ερµόπουλος Ι., Στοιχεία σχεδιασµού µεταλλικών κατασκευών, 2000.
Ερµόπουλος Ι., «Ευρωκώδικας 1 – Βασικές αρχές σχεδιασµού και δράσεις επί των
κατασκευών, Ερµηνευτικά σχόλια και παραδείγµατα εφαρµογής», 2η Έκδοση, Εκδόσεις
Κλειδάριθµος, Αθήνα 2005.
Εταιρεία Ερευνών Μεταλλικών Έργων (ΕΕΜΕ): «Τόµοι πρακτικών Εθνικών Συνεδρίων
Σιδηρών Κατασκευών».
Καρύδη Π. Γ., «Σηµειώσεις αντισεισµικής τεχνολογίας», Εκδόσεις Εθνικού Μετσόβιου
Πολυτεχνείου, 1996.
Κατσικαδέλης Ι. Θ., «∆υναµική των Κατασκευών, Τόµος ΙΙ», Εκδόσεις Εθνικού Μετσόβιου
Πολυτεχνείου, Αθήνα 2003.
Ο.Α.Σ.Π-ΣΠΜΕ «Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός ΕΑΚ 2000», Αθήνα 2001
Παπασταµατίου ∆. Ι., Ψυχάρης., «Βοηθητικές σηµειώσεις αντισεισµικής τεχνολογίας»,
Εκδόσεις Εθνικού Πολυτεχνείου, Αθήνα 2001.
Ευρωκώδικας 0: «Βάσεις σχεδιασµού», EN 1990:2002
- 140 -

Ευρωκώδικας 1: «Βάση µελέτης και δράσεων στις κατασκευές», Μέρος 1-1: Βάσεις
Σχεδιασµού, CEN, ENV 1991-1:2002
Ευρωκώδικας 1: «Βάση µελέτης και δράσεων στις κατασκευές», Μέρος 1-3: Φορτία χιονιού,
CEN, ENV 1991-1-3:2002
Ευρωκώδικας 1: «Βάση µελέτης και δράσεων στις κατασκευές», Μέρος 1-4: ∆ράση του
ανέµου, CEN, ENV 1991-1-4:2002
Ευρωκώδικας 1: «Βάση µελέτης και δράσεων στις κατασκευές», Μέρος 1-5: ∆ράση λόγω
θερµοκρασιακών µεταβολών, CEN, ENV 1991-1-5:2002
Ευρωκώδικας 3: «Σχεδιασµός µεταλλικών κατασκευών», Μέρος 1-1: Γενικοί κανόνες, και
κανόνες για κτίρια, CEN, ENV 1993-1-1
Ευρωκώδικας 4: «Σχεδιασµός σύµµικτων κατασκευών από χάλυβα και σκυρόδεµα», Μέρος
1-1: Γενικοί κανόνες, και κανόνες για κτίρια, CEN, ENV 1994-1-1
∆ιευθύνσεις διαδικτύου µε πληροφοριακό υλικό
http://www.fgg.uni-lj.si/kmk/esdep/master/wg13/l0100.htm
www.sofistik.gr
www.kingspanstructural.com
www.elastron.gr
http://eng.ccs.gr/product.asp?ITMID=31&LANG=GR
- 141 -