Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog betona - Ytong

Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog betona 

M. Zamolo 

Institut IGH 

Email: mihaela.zamolo@igh.hr 

Zidane zgrade 

Zašto odabrati zidane zgrade? 

Gradnja ekonomična i ekološka, 

Sustavi, ne samo proizvodi, 

Visoka kvaliteta proizvodnje, 

Brojne prednosti u odnosu na ostale tipove zgrada 

Zašto NE? 

Katnost upitna - prema dosadašnjem shvaćanju 

Što poduzeti? 

Proširiti znanja, 

Upotreba računalnih programa 

Mihaela Zamolo 

Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb 

Stručni skup Zagreb - Split 2010'T3.Seismic 


1

Zidane zgrade od PORASTOGA BETONA – Prednosti 

Cjeloviti sustavi: 

Elementi za nosive i pregr. zidove, 

Elementi posebnih formata, nadvoji 

Polumontažni stropni sustavi 

Ekološka gradnja: 

Prirodne sirovine: vapno, pijesak, 

voda, cement 

Odlična termoizolacijska svojstva 

Sposobnost akumulacije topline 

Nije potrebno postavljanje 

termoizolacije 

Odlična požarna svojstva 

Negorivi materijali razreda A1 

Velika požarna otpornost (120 min) 


Zgrade od porastoga betona 




BZ1Mehanička otpornost i stabilnost 

BZ2 Sigurnost u slučaju požara 

BZ3 Higijena zdravlje i zaštita okoliša 

BZ4 Sigurnost u korištenju 

BZ5 Zaštita od buke 

BZ6 Ušteda energije i toplinska zaštita 





OSNOVNE KARAKTERISTIKE : 

ekološka gradnja - materijali 

odlična toplinska svojstva 

odlična potresna svojstva 

dobra otpornost na požar 

dobra zvučna svojstva 

dobra otpornost na vlagu i mraz 

riješena stropna konstrukcija 

ekonomična gradnja 

laka i jednostvna obrada 

kvalitetno stanovanje 

Proizvodi usklađeni sa Tehničkim propisom za 

zidane konstrukcije (NN 1/07) (primjena 1. ožujka 2008.) 

Porasti beton YTONG 

ZE čvrstoće 2 i 4 N/mm 2 

Mort TM10

BZ1 – mehanička otpornost i stabilnost 

ZAKONSKE ODREDBE 

TP za zidane konstrukcije (NN 

1/07) 

Eurokodovi: EN 1991, EN 1996, 

EN 1997 i EN 1998, (EN1992) 

ZE - norme niza EN 771 

Mort za ziđe - EN 998-2 

Omeđeno ziđe od porastog betona 

Pretpostavka: 

Građevni proizvodi ispunjavaju 

zahtjeve EN 

Projektiranje prema tehničkim 

propisima i normama 

Nosivi zidovi - zadovoljavaju 

konstrukcijske zahtjeve 

Stropne konstrukcije - 

primjerene su materijalima ziđa: 

predgotovljeni strop od čeličnih 

nosača s ispunskim elementima 

od porastog betona bez tlačne 

ploče 

Mihaela Zamolo Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb 



5 




1/07) 

Eurokodovi: EN 1991, EN 1996, 

EN 1997 i EN 1998, (EN1992) 

ZE - norme niza EN 771 

Mort za ziđe - EN 998-2 

Analizirajući BZ1 zaključeno: 

pri odabiru vrsta ZE odluka: 

1) razlozi vezani za BZ1 

ILI 

1) razlozi koje BZ1 ne obuhvaća: 

arhitektonsko rješenje, 

tradicija gradnje pojedinim proizvodom, 

subjektivna stajališta investitora/ kupca, 

problemi vezani za ugradnju instalacija, 

rokovi isporuke proizvoda, 

brzina gradnje i useljenja, 

uvjeti nabave (kredit!), 

cijena cijelog investicijskog projekta 




6

BZ2 – sigurnost u slučaju požara 



1/07) 

Zakon o zaštiti od požara (NN 

92/10) 

Norme niza EN 771 

Požar -EN 13501-1 i DIN 4102-1 

porasti beton YTONG: 

negorivi materijali razreda A1 

prema EN 13501-1 i DIN 4102-1 

u slučaju požara-neće pridonijeti 

gorenju i širenju požara u 

unutrašnjosti zgrade, niti po 

vanjskom fasadnom dijelu 

(vrijedi ako je porasti beton završna 

obloga ili je završna obloga negoriva) 

Ako je bitna požarna otpornost 

zidova – u debljini od 30 cm imaju 

požarnu otpornost veću od 120 

minuta (podatak za nenosivi zid 

povezan je s rješenjem završnoga 

sloja) 




7 

BZ5 - Zaštita od buke 

BZ6 - Ušteda energije i toplinska zaštita 

BZ5 ZAŠTITA OD BUKE 


Zakon o zaštiti od buke (NN 

30/09) 

Projektiranje - s obzirom na zonu 

(stambenu, stambeno-poslovnu, 

poslovnu i sl.) u kojoj su građevine 

smještene prema pripadajućem 

prostornom planu 

BZ6 - UŠTEDA ENERGIJE I 

TOPLINSKA ZAŠTITA 


Tehnički propis o racionalnoj 

uporabi energije i toplinskoj zaštiti 

u zgradama (NN 110/2008, 

89/2009). 

Projektiranje - ulazni podaci su 

proizvođačeve deklarirane vrijednosti 

toplinskih provodljivosti za navedene 

materijale 

Dokazuje se i ispunjenje zahtjeva o 

godišnjoj potrebnoj toplini za grijanje 




8

Zgrade od porastoga betona 

BZ1 Mehanička otpornost i stabilnost 

Program FEDRA 

Odredbe propisa i norma 

Analiza otpornosti na potresna djelovanja 

Analiza otpornosti na vertikalna djelovanja 


Program FEDRA 




Komercijalni kompjuterski program za zidane konstrukcije 

Uključuje zahtjeve EC i hEN 

Osnove proračuna - EC: 

Kombinacije djelovanja, parcijalni koeficijenti: EN 1990-1-1 

Djelovanja: EN 1991-1-1 

Načela i pravila projektiranja: EN 1996-1-1 i EN 1998-1 

Materijali – svojstva i oblici: EN, hEN, ETA, HTD 

Parcijalni koeficijenti za materijale: EN 1996-1-1 i EN 1998-1 

Pror. vrijednosti svojstva materijala = karakter. vrijednost /γ M 




10

Program FEDRA 

Parcijalni koeficijenti (NA) - EN 1996-1-1 

A 

B 

C 

Granično stanje nosivosti 



Materijal 

Ziđe načinjeno od: 

Zidnih elemenata kategorije I., projektirani mort a 

Zidnih elemenata kategorije I., propisani mort b 

a, b, e 

Zidnih elemenata kategorije II., svaki mort 

HKIG Dani Xella Porobeton ovlaštenih HR, inženjera d.o.o., Zagreb građevinarstva 

Stručni skup Zagreb Opatija, - Split 2010'T3.Seismic 

2010. 

Analiza ponašanja ZIDANE zidanih KONSTRUKCIJE 

zgrada od porastog betona 

γM 

Razred 1 

1 2 3 4 5 

1,5 

1,7 

2,0 

1,7 

2,0 

2,2 

2,0 

2,2 

2,5 

2,2 

2,5 

2,7 

D Sidrenje čelika za armiranje 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7 

E Čelik za armiranje i čelik za prednapinjanje 1,15 

F Pomoćni dijelovi c,d 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7 

G Nadvoji prema normi EN 845-2 1,5 do 2,5 

a Zahtjevi za projektirane mortove dani su u normama EN 998-2 i EN 1996-2. 

b Zahtjevi za propisane mortove dani su u normama EN 998-2 i EN 1996-2. 

c Objavljene vrijednosti su srednje vrijednosti. 

d Pretpostavlja se da su slojevi nepropusni za vlagu pokriveni koeficijentom γM za ziđe. 

e Kada koeficijent varijacije kategorije II zidnih elemenata nije veći od 25 %. 

Obične (stalna + promjenjiva) i izvanredne situacije 

Parcijalni koeficijenti – NA 

Zahtjevi za ZE – niz EN 771 

Zahtjevi za mort – EN 998-2 

Granično stanje uporabljivosti 

γ M = 1,0 (za sva svojstva, ako treba – nije potrebna uvijek ta provjera ) 

Program FEDRA 

Karakteristike ziđa - EN 1996-1-1 

• Mehaničke karakteristike – ovise o svojstvima zidnih elemenata i morta 

Karakteristična tlačna čvrstoća f k 

f k = k f b α fm ß 

f k = k f b 0,85 

f b – normalizirana tlačna čvrstoća ZE 

f m –tlačna čvrstoća morta 

K, α, β –različite vrijednosti 

EN 1998-1 

γ ME = 2/3 γ M 

Mihaela Zamolo Zamolo Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb 



12 

2,5 

2,7 

3,0 

Karakteristična posmična čvrstoća f vk 

f vk = f vko + 0,4 σ d 

f vk ≤ 0,065 f b 

f vk ≤ f vlt 

f vko– k.p.č. pri nultom naprezanju 

σ d – proračunsko tlačno naprezanje - okomito 

na posmik - utemeljeno na prosječnom 

vertikalnom naprezanju na tlačnoj duljini zida 

koja osigurava posmičnu otpornost 

f vlt - granična vrijednost f vk 

Deformacijska svojstva ziđa 

Modul elastičnosti: E = KE fk, KE = 1000; Elong termk=E/(1 + Φ∞ ), Φ∞ - konačni koef.puzanja 

Modul posmika: G = 0,4 E 

11

Program FEDRA 

Svojstva ziđa - EN 1996-1-1 

• Karakteristična tlačna čvrstoća fk Mort Zidni 

elementi 

fk fb , fm opće 

namjene 

i lagani 

svi fk = k f 0,7 

b 

fm 

0,3 fb ≤ 75 N/mm2 fm ≤ 20 N/mm2 tankoslojni opečni 

sk.1 i 4 

porasti 

beton 

tankoslojni opečni 

sk. 2 i 3 

f k = k f b 0,85 f b ≤ 50 N/mm 2 

f k = k f b 0,7 

•Vrijednosti K za razne ZE i mortove: opće namjene, 

tankoslojne i lagane 

Zidni elementi Tankoslojni Lagani mort obujamske mase 

Mort opće 

namjene 

mort (horiz. 

sljubnica 

≥ 0,5 mm i 

≤ 3 mm) 

600 ≤ ρd 

≤ 800 kg/m 3 

800 < ρd 

≤ 1300 kg/m 3 

Skupina 1 0,55 0,75 0,30 0,40 

Skupina 2 0,45 0,70 0,25 0,30 

Opečni Skupina 3 0,35 0,50 0,20 0,25 

Skupina 4 0,35 0,35 0,20 0,25 

Vapnenosilikatni Skupina 1 0,55 0,80 ‡ ‡ 

Skupina 2 0,45 0,65 ‡ ‡ 

Skupina 1 0,55 0,80 0,45 0,45 

Betonski Skupina 2 0,45 0,65 0,45 0,45 

Skupina 3 0,40 0,50 ‡ ‡ 

Skupina 4 0,35 ‡ ‡ ‡ 

Porasti beton Skupina 1 0,55 0,80 0,45 0,45 

Umjetni kamen Skupina 1 0,45 0,75 ‡ ‡ 

Obrađeni prirodni kamen Skupina 1 0,45 ‡ ‡ ‡ 

‡ Kombinacija morta i zidnih elemenata koja se obilno ne rabi pa vrijednosti nisu dane. 

fm ≤ 10 N/mm2 •Vrijednosti početne posmične čvrstoće ziđa, fvko Zidni 

elementi 

Mort opće namjene 

zadanog razreda čvrstoće 

2 

fvko (N/mm ) 

Tankoslojni mort 

(horiz. sljubnica 

? 0,5 mm i 

? 3 mm) 

Lagani mort 

M10 – M20 0,30 

Opečni M2,5 – M9 0,20 0,30 0,15 

M1 – M2 0,10 

M10 – M20 0,20 

Vapnenosilikatni M2,5 – M9 0,15 0,40 0,15 

M1 – M2 0,10 

Betonski M10 – M20 0,20 

Porasti beton M2,5 – M9 0,15 

Umjetni kamen i 

0,30 0,15 

obrađeni prirodni M1 – M2 0,10 

Mihaela Zamolo Xella Porobeton 

kamen 

HR, d.o.o., Zagreb 



13 

Program FEDRA 

Materijali EN 1996-1-1 - EN 1996-1-1 

Tipovi ZE/ norma KategorijaZE Skupine/ % šupljina 

Opečni 

I ili II 1, 2, 3 or 4 

EN 771-1 

Vapneno silikatni 

1,2 

EN 771-2 

Betonski 

EN 771-3 

1, 2, 3 or 4 

Porasti beton 

EN 771-4 

1 

Kameni 

1 

EN 771-5 i 771-6 

Svojstva ZE npr. opečnih 

minfb =10 N/mm2 (NA) ⇒∆= 1,14 ⇒ 

NORMALIZIRANA fb = 11,4 N/mm2 Tipovi Vrste Priprema 

Opće Projektirani tvornica EN 998-2 

namjene 

ili ili 

gradilište EN 1996-2 

Tankoslojni 

Lagani 

tvornica EN 998-2 

Opće 

namjene 

Propisani 

(zadani) 

Svojstva morta 

- fm- EN 1015-11 

- fvk0 - EN 1052-3 

minfm = 4,0 & 2,0 N/mm2 - fm =5,0 N/mm2 Zidni elementi Mort 

(NA) 

Ispunski beton 

EN 206-1 – tlačna čvrstoća – fck – min C12/15 

max agregat ≤ 20 mm (10 mm) 

fck / fcvk – karakteristična tlačna/posmična čvrtoća 


14 

Stručni skup Zagreb npr - Split C25/30 2010'T3.Seismic – 25 N/mm 


2 i 0,45 N/mm2

Program FEDRA 

Određivanje nosivosti 

Granično stanje nosivosti - EC6 & EC8 

vertikalna i horizontalna otpornost 

na tlak, savijanje i posmik 

cijela konstrukcija i pojedini elementi (t. 6, EN 1996-1-1) 

stalna i promjenjiva proračunska situacija – kriteriji EN 1996-1-1 

izvanredna proračunska situacija – kriteriji EN 1998-1 

ocjenjivanje otkazivanja (sloma) (t. 9.2 EN 1998-1) 

principi i pravila projektirnanja (t. 9.5 EN 1998-1) 

projektiranje “jednostavnih zgrada” (t.9.7.2 EN 1998-1) 

parcijalni koeficijenti: 

γ mE = 2/3 γ m ALI γ mE ≥ 1,5, 

γ m = 2,0 ili 3,0, γ a = 1,0 (NA, EN 1996-1-1) 




15 

Program FEDRA 

Granična stanja nosivosti – EC6 & EC8 

x 

VERTIKALNA OTPORNOST - EN 1996-1-1 

NEd ≤ NRd (kN/m) (t. 4.4.1) 

Proračunska otpornost 

N Rd =Φ i,m t f k /γ m (t.4.4.4.3, 6.1.2.2) 

Φ faktor smanjenja nosivosti - Φ i , Φ m 

t debljina zida 

f k proračunska tlačna čvrstoća ziđa 

γ m – parcijani koeficijent 

Vertikalno računsko djelovanje 

N Sd = 1,35 N G + 1,50 N Q 

iz FEM 

Temelj: 

•geometrijska svojstva zida, 

•učinci vitkosti i ekscentričnosti, 

•svojstva materijala ziđa 

vrh ili podnožje zida - Φ i = 1- 2 (e i /t) 

e i = (M id /N id ) + e he + e init ≥ 0,05 t 

M id - proračunski (eksc.opter.stropa na osloncu, 

N id - proračunsko 

e he - ekscentričnost (ako, npr. vjetar) 

e init -početna ekscentričnost 

t -debljina zida 

sredina visine zida - Φm iz dodatka G 

emk = em + ek ≥ 0,05 t 

ei = (Mmd /Nmd ) + ehm + einit Mmd , Nmd – maksimalno proračunsko 

emk - ekscentričnost zbog opterećenja 

einit početna ekscentričnost 

hef tef proračunska debljina 

e 


k ekscentričnost od puzanja 

16 



proračunska visina (uvjeti ukrućenja) 

za vitkost ≤ λ c , e k = 0, λ c =15 (NA)

Program FEDRA 

Granična stanja nosivosti – EC6 & EC8 

POSMIČNA OTPORNOST – EN 1996-1-1 

V Ed ≤ V Rd (kN) 


V Rd = f vk t L c /γ me (t. 4.5.3) 

f vd proračunska posmična čvrstoća ziđa 

t debljina zida 

l c duljina tlačno opterećenog dijela zida 

γ me – parcijani koeficijent, γ me = 2/3 γ m 

Proračunsko horizontalno djelovanje 

V Sd = 1,0 G + 0,3 Q+ 1,0 E 

iz FEM – proračun za max naprezanje 

(različito od osnovne situacije) 

Temeljena na prosječnim vertikalnim 

naprezanjima iznad tlačno opterećenog 

dijela zida za koji se određuje 

posmična otpornost , 

početnom f vko i γ m 

Proračun pretpostavlja 

linearnu raspodjelu tlačnih 

naprezanja, uzima u obzir 

sve otvore, niše i kanale 

provjera – na vertikalno opter. 

i vertikalne učinke opter. 

od posmičnog opterećenja 




17 

Program FEDRA 

Određivanje otpornosti 

1) Vertikalna otpornost 

N Sd < N Rd (kN/m) 

N Rd – proračunska otpornost, EC6, 4.4.1 

N Sd – proračunsko vertikalno djelovanje 

stalna i promjenjiva prorač. situacija 


N Rd=Φ i,m t f k/γ M (kN/m) 

Φ i,m– faktor smanjenja nosivosti za 

vitkost (EC6, 4.4.4.3, 6.1.2.2) i 

ekscentričnost 

Vertikalno računsko djelovanje 

N Sd = 1,35 N G + 1,50 N Q 

iz FEM 

3) Lokalno naprezanje 

mjesta oslanjanja nadvoja – uvjet: fk/ γM 2) Posmična otpornost 

V Sd < V Rd (kN) 

V Sd - proračunska otpornost, EC6, 4.5.3 

V Sd – proračunsko horiz. djelovanje 

Izvaredna proračunska situacija 


V Rd = f vk t L c /γ me (kN) 

na tlačnoj duljini zida L c 

Proračunsko horizontalno djelovanje 

V Sd = 1,0 G + 0,3 Q+ 1,0 E 

iz FEM – proračun za max naprezanje (različito od 

osnovne situacije) 

Linearna raspodjela tlačnog naprezanja – uzeti u obzir 

otvori, udubljenja, istaci 




18

Program FEDRA 

Granična stanja uporabljivosti i trajnost – EC6 & EC8 

Granično stanje uporabljivosti 

γ m = 1,0 – za sve karakteristike (ne treba uvijek ocjena) 

kriteriji vitkosti 

koncentracija lokalnog naprezanja 

Trajnost 

suhi i vlažni okoliš 

zaštitni sloj – 20 mm ploče, 50 mm zidovi 




19 

Program FEDRA 

Dimenzioniranje – EC6, EC2, EC5 

Dimenzioniranje 

ziđe – EC6 

stropne konstrukcije, temelji i drugi betonski elementi - EC2, 

drvene krovne konstrukcije – EC5 – nije korišteno 

Svojstva materijala 

ZE – niz norma EN 771 

mort - EN 998-2 




20

Program FEDRA 

EC6 & EC8 načela i pravila - pravila za projektiranje i izvedbu 

POTRESNO 

OTPORNA 

KONSTRUKCIJA 

odgovarajući 

materijali i geometrija 

proračun – nije 

garancija dobrom 

ponašanju 

Tablica 9.2 – Preporučeni geometrijski zahtjevi za nosive zidove 

Načela i pravila projektiranja i gradnju - EC8 

zidovi povezani u 2 ortog. hor. smjera i u 

vertikalnom smjeru + stropovi 

spojevi stropova i zidova - osigurani čeličnim 

sponama ili ab hor.serklažima 

sve vrste stropova - uvjet zahtjevi kontinuiteta 

i djelovanje dijafragme 

nosivi zidovi – u najmanje 2 ortog. smjera - 

određeni geom.zahtjevi 

proračunska debljina tef≥ tef,min omjer hef/tef ≤ (hef/tef) max 

omjer l/h (visina otvora uz zid) ≥ (l/h) min 

Tlocrt EC8 (9.7.2, EN 1998-1) 

Stropne konstrukcije – (EN 1992-1, 1998-1) 

Zidovi - EC8 (EN 1996-1-1) (tablica 9.2, EN 1998-1) 

ZE – dovoljno robusni - (EN 1996-1-1, EN 1998-1) 

Tip ziđa tef,min (mm) (hef/tef)max (l/h)min 

Nearmirano sa zidnim elementima od 

prirodnog kamena 

350 9 0,5 

Nearmirano sa svim drugim tipovima 

zidnih elemenata 

240 12 0,4 

Nearmirano sa svim drugim tipovima 

zidnih elemenata za malu seizmičnost 

170 15 0,35 

Omeđeno ziđe 240 15 0,3 

Armirano ziđe 

Upotrijebljeni simboli imaju sljedeće značenje: 

240 15 nema ograničenja 

tef debljina zida (vidi normu EN 1996-1-1:2004) 


hef proračunska visina zida (vidi normu EN 1996-1-1:2004) Zamolo 

h veća svijetla visina otvora uz zid 

l duljina zida 


Mort - (EN 1996-1-1, EN 1998-1) 

21 


Analiza ponašanja zidanih Jednostavne zgrada od porastog zgrade betona - (t. 9.2 i 9.5 i 9.7.2 EN 1998-1) 

Program FEDRA 

Načela i pravila za materijale - EC8 

Osim EN 1996 i pravila prema EN 1998-1 - Materijali 

Zidni elementi 

Dovoljno robusni – radi 

sprečavanja lokalnog krhkog sloma 

normalizirana tlačna čvrstoća (NA) 

⊥ na hor. slj. f b,min = 5 N/mm 2 

II hor.slj. f bh,min = 2 N/mm 2 

Mort 

tlačna čvrstoća fm,min (NA) 

fm,min ≥ 5 N/mm2 - nearmirano ili omeđeno 

fm,min ≥ 10 N/mm2 - armirano ziđe 

Tipovi gradnje i faktori ponašanja 

Tipovi gradnje Faktor ponašanja q 

Nearmirano ziđe – samo EN 1996 (preporuka: mala seizmičnost) 1,5 

EN 1998-1 NA 1) 

Nearmirano ziđe – EN 1996 i EN 1998-1 1,5 – 2,5 2,0 

Omeđeno ziđe 2,0 – 3,0 2,5 

Armirano ziđe 2,5 - 3,0 2,5 

1) I vrijednosti iz NA 

q – ovisi o tipu konstrukciej (tablica 9.1, EN 1998-1) 


22 

Nepravilne zgrade po visini - smanjenjeStručni q za skup 20 % Zagreb , q ≥- Split 1,5 2010'T3.Seismic q ≥ 1,5 


q – određen Nacionalnim dodatkom (NA)

Program FEDRA 

Seizmičnost područja 

Raspoloživa seizmička karta – (ENV) 

Seizmički intenzitet (MSK-64) 

Veza s akceleracijom preko NA ENV 1998-1 

Povratni period - 500 godina 

EC8 - 475 godina 

Projektni vijek građevine - 100 godina 

Zgrade – 50 godina 

Seizmološka karta RH (intenziteta) i 


zapisa Stručni potresa skup Zagreb zadnjih - Split 2010'T3.Seismic 2373 godina (magnitude) 


23 

Program FEDRA 

Provjera sigurnosti - EC8 

Na rušenje EN 1998-1 


Bez proračuna seizmičke otpornosti - 

„jednostavne zidane zgrade“ 

Granično stanje nosivosti (za potresno 

djelovanje) 

γ me = 2/3 γ m iz NA EN 1996-1-1 ALI 

γ me ≥ 1,5 , γ s = 1,0 

Razred važnosti I ili II 

Sukladne zahtjevima 

9.2 (materijali) 

9.5 (pravila projektiranja) i 

9.7.2 (pravila jednostavne zgrade) 




24

Program FEDRA 

Ulazni podaci 1 

Djelovanja: 

Stalna i prolazna, izvanredna 

Vertikalna: vlastita težina, uporabno, snijeg 

Horizontalna: vjetar, potres 

Parcijalni koeficijenti za djelovanja: 1,35 1,5 1,0 

Parcijalni koeficijenti za materijale 

Kategorija izvedbe ZE - I ili II 

kat. A - ZE I + projektirani mort 

kat. B - ZE I + mort zadanog sastava 

kat. C - ZE II + bilo koji mort 

Razred izvedbe ziđa - 1,2,3,4,5 




25 

Program FEDRA 


Potres 

Ubrzanje tla a g 0,1 0,2 0,3 

Faktor tla S: A, B, C 

Prigušenje tla η 

Faktor ponašanja q (nearmirano, omeđeno, armirano) 

uzeta vrijednost 2,5 

Spektar po EN 1998-1 


Razred važnosti zgrade A B C D E 

Granična nosivost temeljnog tla 




26

Program FEDRA 


Vrste ZE: 1 vrsta; od porastog betona 

Vrste morta: TM10 tankoslojni mort 

Definiranje obujamske mase ziđa 

Definiranje ziđa preko kombinacije ZE i morta 

Proračun 

tlačne čvrstoće ziđa 

posmične čvrstoće ziđa 

tlačne čvrstoće lokalno opterećenog zida 




27 

Program FEDRA 

Što treba definirati za program FEDRA? 

ZIĐE 

ime debljina (m) duljina (m) 

izraz za tlačnu čvrstoću tlačna 

čvrstoća 

faktor K 

fk (N/mm2 posmična 

čvrstoća 

) fvko (N/mm 

(EC6 3.6.1) 

2 ) 

ZIDNI ELEMENTI 

(EC6 3.6.2) 

ime dimenzija tlačna 

čvrstoća 

fb (N/mm2 tip ZE 

MORT 

) 

(EN 771-4) 

razred tip tlačna 

čvrstoća 

fm (N/mm2 ) 

maksimalna 

posmična 

čvrstoća 

f vkmax (N/mm 2 ) 

modul 

elastičnosti 

E (GPa) 

(EC6 3.7.2) 

obujamska 

masa 

(kg/m 3 ) 

Kategorija I ili II grupa 

(skupina) 

(1,2,3 ili 4) 

težina 

(kN/m) 

Obujamska 

masa 

(kg/m 3 ) 




28

Definiranje ZIĐA 

MORT 



ZIDNI ELEMENT 

Program FEDRA 

ZIĐE 



2010. 




Topologija zgrade 

Izrada tlocrta.... 

o koordinate početne točke svakog zida, duljina, debljina, 

orijentacija, otvori 

o postavljanje prozora, vrata i balkona 

o stupovi i grede 

Oblikovanje katova – temeljni uvjet: zid iznad zida 

Stropne ploče: minimalna debljina; 

o bijeli strop 

Proračun: 

AB elemenata: EN 1992, 

Ploče, grede, stupovi 




30 

29

Program FEDRA _pretpostavke proračuna 

1) PROVJERA vertikalne otpornosti 

N Sd < N Rd (kN/m) 

N Rd - pror. otpornost (EC6 t.4.4.1) 

N Sd - vertikalno proračunsko 

djelovanje (kN/m) 

Uvjet otpornosti: 

N Rd =Φ i,m t f k /γ M (kN/m) 

Φ i,m– faktor smanjenja nosivosti ... za 

vitkost i ekscentričnost 

Kombinacija 1,35 G + 1,5 Q 

PROVJERA lokalnog naprezanja 

Mihaela Zamolo Zamolo 


na mjestu nalijeganja nadvoja - uvjet: f Stručni skup Zagreb Opatija, - Split k / γ 2010'T3.Seismic 

2010. M 



Program FEDRA – Pretpostavke proračuna 

2) PROVJERA posmične otpornosti 

V Sd < V Rd (kN) 

V Sd - (EC6, t. 4.5.3) 

V Sd - djelujuća posmična sila – 

proračunana za najveće dobiveno 

naprezanje - (različito za redovnu 

i izvanrednu situaciju) 

Uvjet otpornosti: 

V Rd = f vk t L c /γ me (kN) 

Kombinacija 1,0 G + 0,3 Q+ 1,0 E 

Pretpostavke: 

kruti stropovi: “bijeli strop” 

obrnuti trokut po visini 

približno uzimanje u obzir torzije 

središte krutosti - središte masa 

raspodjela potresne sile po visini – sila na katu 

raspodjela potresne sile jednog kata na pojedine nosive zidove 

F i = F b (z i m i /∑z j m j ) EC8 t.4.11; F b = S d (T 1 ) m λ EC8 t.4.05 

Ukupna poprečna sila na jednom zidu uslijed ekscentričnog djelovanja vanjskih horizontalnih sila iznosi: 

Q xi = F x (I yi / ∑ I yi ) - M T (I yi . y i / ∑ (I yi . y i 2 + Ixi . x i 2 ) 

Q yi = F Y (I xi / ∑ I xi ) + M T (I xi . x i / ∑ (I yi . y i 2 + Ixi . x i 2 ) 

TRANSLACIJSKI DIO TORZIJSKI DIO 




32 

31

ANALIZE – CILJ UTVRDITI PONAŠANJE 

1) Utvrditi ponašanje zgrade od ziđa 

od PORASTOGA BETONA: 

BZ1 – mehaničku otpornost i stabilnost 

potresna kombinacija 

1) Horizontalna otpornost 

2) Utvrditi ponašanje zidanih zgrade 

od ziđa svih tipova ZE: 


stalna i promjenjiva kombinacija 

potresna kombinacija 

1) Horizontalna otpornost 

2) Vertikalna otpornost 

3) Kontrola lokalnog opterećenja 

ANALIZA: 

omeđeno ziđe od PB 

jedan tlocrt 

katnost – 3, 4 i 5 

ubrzanja 0,1g - 0,2g - 0,3g 

analiza posmične otpornosti 

dijelom usporedba s OPEKOM 

ANALIZA 

svi tipovi ziđa (ZE) 

omeđeno ziđe 

jedan tlocrt 

katnost – 1 do 5 

ubrzanja 0,1g - 0,2g - 0,3g 

Usporedba: vertikalna otpornost 


Stručni skup Zagreb - Split 2010'T3.Seismic Usporedba: posmična otponrost 


33 

Program FEDRA – Ulazni podaci 

PORASTI BETON 

Ziđe 

Karakteristična tlačna čvrstoća prema 

EN 1996-1-1, f k (N/mm 2 ) 


FEDRA: 2,93 

f k = 0,8 (f b 1,15) 0,85 

[0,8 x (4 x 1,15) 0,85 = 2,93] ⇒ u proračunu 

EN 1996-1-1: 3,17 ; f k = 0,8 f b 0,85 [0,8 x 5,06 0,85 = 3,17] 

Početna posmična čvrstoća fvko (N/mm2 ) 0,30 

Granična vrijednost posmične čvrstoće 

fltd (N/mm2 0,33 

) 

fltd = 0,065 fb [ 0,065 x 5,06 = 0,33 ] 

Karakteristična posmična čvrstoća 

fvk (N/mm2 ako je po katu σ0 = 0,04 N /mm 

) 

uz određeno tlačno naprezanje zida σ0 2 , 

tada je za pet katova 

fvk = fvko + 0,4 σd fvk = 0,3 + 0,4 x 0,2 = 0,38 > 0,33 = fltd Razred izvedbe ziđa 3 

Parcijalni koef. za materijal γ m / γ m,E = 2,0 / 1,5 



2010. 



Stropovi "bijeli strop" d=20 cm g=175 kg/m 2 

34


PORASTI BETON 

ZE/oznaka YTONG 4-0,5 

Nazivna čvrstoća (N/mm 2 ) 4 

Srednja tlačna čvrstoća f b 

Normalizirana srednja tlačna 

čvrstoća, f b (N/mm 2 ) 

5,06 

Obujamska masa ZE (kg/m 3 ) 500 

Skupina ZE 1 

Kategorija prozvodnje ZE I 

Oblik (š/d/v) (mm) 250x300x248 

Mort Tankoslojni mort TM10 

Tlačna čvrstoća f m (N/mm 2 ) 10 




35 


PORASTI BETON 

TLOCRT zgrade; 12,0 x 10,0 m 

zgrada gotovo idealno simetrična u tlocrtu 

Omjeri ploština zidova A w,x / A = 0,067 ; A w,y / A = 0,065 

Kategorija ZE - I 

razred izvedbe - C 

parcijalni koeficijenti γ m / γ m,E 

γ m = 2,0 za redovnu, 

γ m,E = 1,5 za izvanrednu proračunsku situaciju 

Proračun ukupne potresne sile 

- odabir spektra ... ubrzanje ag = γI ·agR - faktor važnosti zgrade γI - odabir tipa tla (B), S=1,2 

- odabir faktora ponašanja q=2,5 .. eksperimentalno 

potvrđen ... dopuštena mogućnost prema EN 1998-1/NA 

Podloga za prikaz broja katova i postotka zidova 

ovisno o ubrzanju temeljnog tla i tlačnoj čvrstoći morta 

Slika 1 - Tlocrt 1 za proračunske primjere 

(∑Aw/A= 0,065 za t=0,3 m i (∑Aw/A= 0,043 za t=0,2 m ) 

Tlocrt svih katova jednak 




36

Program FEDRA – Podaci iz proračuna 

PORASTI BETON 

Ukupna masa zgrade (kNs 2 /m) 177/ 243 / 309 (3. etaže/ 4 etaže/ 5 etaža) 

σ 0 po katu 0,04 N/mm 2 

BSC 208/417/625 (3 etaže) 

286/572/858 (4 etaže) 

364/782/1091 (5 etaža) 

Proračunska ukupna potresna sila u podnožju VSd = 1,00 VG + 0,30 VQ + 1,00 VE Mihaela Zamolo Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb 



37 

Program FEDRA - Rezultati proračuna 

1) BSC - Usporedba potresnih sila za zgrade razne katnosti 

2) ZALIHE SIGURNOSTI (safety margin) V Rd /V Sd – u odnosu na katnost i 

ubrzanje 

3) Sličnosti i razlike između rezultata opeke i porastog betona 

4) Preraspodjela potresnog djelovanja između zidova – zašto NE 

5) Učinak torzije u odnosu na katnost, ubrzanje i tipove ziđa 

6) Dobiveni rezultati – odnos prema preporukama EN 1998-1 




38


1) BSC - Usporedba potresnih sila za zgrade s 3 - 4 - 5 katova 

BSC-PB_ziđe - povećanje u koracima: 1,0 – 1,36 – 1,72 

Odnos BSC-O_ziđe i BSC-PB_ziđe: 1,89 : 1,00 

Odnos masa O_ziđe i PB_ziđe: 1,89 : 1,00 

Odnos masa stropova: O : PB: 3,00 : 1,00 (nerealno – razlog FEDRA) 

– pridonosi ocjeni otpornosti ziđa 




39 


2) ZALIHE SIGURNOSTI V Rd /V Sd - u odnosu na katnost i ubrzanje 

smanjenje s povećanjem katnosti i povećanjem ubrzanja 

smjer y značajno manja sigurnost (oslanjanje stropne konstrukcije) 

Utjecaj torzije veći kod PB - 7% (3k), 12% (4k) i 28% (5k) - naljeganje 

Katnost Odnos zalihe sigurnosti VRd /VSd prema zalihi za 0,1g 

0,1g 0,2g 0,3g 

Smjer x 

3 1,0 0,55 0,34 

4 1,0 0,54 

99 

0,27 

5 

Smjer y 

1,0 0,47 

85 

0,21 

3 1,0 0,50 0,26 

4 1,0 0,43 86 0,18 

79 

62 


40 


5 1,0 0,38 76 0,12 46 


69 

POORASTI BETON 

79 

62 ⇒ % x 100 

Smanjenje zaliha 

sigurnosti unutar jedne 

vrijednosti ubrzanja 

za pojedinu katnost 

prema zalihi sigurnosti 

3 kata


3) Sličnosti i razlike između rezultata opeke i porastog betona 

Velike razlike masa stropne konstrukcije – O : PB = 3 : 1 

Ukupne razlike u masama i BSC manje – O : PB = 1,89 : 1 

Otpornost zidova od OPEKE veća – 1,37 do 1,95 smjer x i 1,25 do 1,91 smjer y 

Računska posmična djelovanja kod OPEKE veća za 1,9 x 

Utjecaj torzije veći kod PORASTOG BETONA 7% (3k), 12% (4k) i 28% 

(5k)- naljeganje 

Veće zalihe sigurnosti za PORASTI BETON – smanjuju se s katnosti – za 

0,3g i 5k gotovo isto 

Odnos otpornosti ziđa od OPEKE i ziđa od PORASTOGA BETONA 

3k 4k 5k 

0,1g 

Smjer x 

0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 

1,35 1,37 1,46 1,52 1,58 1,73 1,64 1,87 1,95 

Smjer Mihaela y Zamolo Zamolo 



2010. 

1,40 1,25 1,38 1,26 Analiza 1,42 ponašanja ZIDANE 1,71 zidanih KONSTRUKCIJE 

zgrada 1,38 od porastog 1,64 betona 1,91 


4) Preraspodjela potresnog djelovanja između zidova – zašto NE 





Odnos zalihe sigurnosti za 

PORASTI BETON/OPEKA 

3K 4K 5K 

0,3g 

Smjer x 

0,3g 0,3g 

1,30 1,08 1,04 

Smjer y 41 

1,38 1,10 0,98 

Program FEDRA omogućava prespodjelu 

U ovom slučaju - između zidova kod zgrada s 5 katova za ubrzanje 

0,3g nije moguća – razlog: gotovo nijedan zid ne zadovoljava uvjet da 

je otpornost veća od djelovanja 

Prikladno kad samo jedan zid nema dovoljnu otpornost - a ostali imaju 

dovoljnu zalihu


5) Učinak torzije u odnosu na katnost, ubrzanje i tipove ziđa 

Zbroj sila V Sd veći je od BSC za 9 % pri malom ubrzanju a raste s 

ubrzanjem jer neki zidovi otkazuju pa se ekscentričnost povećava. 

Da nema torzije morao bi zbroj V Sd biti jednak BSC 

Broj katova Tri Četiri Pet 

Load case oznaka 104 110 116 404 410 416 144 150 156 

Ubrzanje 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 

Masa zgrade(kgs 2 /m) 177 243 309 

BSC=V 0 (kN) 208 417 625 286 572 858 364 782 1091 

∑V Sd,x (kN)(smjer x) 228 456 684 313 626 939 398 796 1194 

∑V Sd,y (kN)(smjer y) 227 455 731 323 644 1235 398 871 1520 

Utjecaj torzije 

∑V Sd,x /V 0 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,02 1,09 

∑V Sd,y /V 0 1,09 1,09 1,17 1,13 1,13 1,32 1,09 1,11 1,39 





Ploština svih zidova 0,132 x 120 = 15,84 m 2 

Težinapokatu 66000/120 = 550 kg/m 2 


6) Dobiveni rezultati – odnos prema preporukama EN 1998-1 

Prema provedenoj analizi NE ZADOVOLJA 5 katova i potres 0,3g 

Ostalo zadovoljava kriterije otpornosti na potresnu kombinaciju 

EN 1998-1 znatno nepovoljnije 


Tablica 9.3 – Preporučeni dopušteni broj katova iznad tla i najmanja ploština 

nosivih zidova za „jednostavne zidane zgrade“ 

Ubrzanje na gradilištu agS ? 0,07 kg ? 0,10 kg ? 0,15 kg ? 0,20 kg 

Tip gradnje Broj katova Najmanji zbroj ploština presjeka nosivih zidova u svakom smjeru kao 

(n)** 

postotak ukupne ploštine stropa po katu (pA,min) 

Nearmirano 1 

2,0 2,0 3,5 n/a 

ziđe 

2 

2,0 2,5 5,0 n/a 

3 

3,0 5,0 n/a n/a 

4 

5,0 n/a* n/a n/a 

Omeđeno ziđe 2 

2,0 2,5 3,0 3,5 

3 

2,0 3,0 4,0 n/a 

4 

4,0 5,0 n/a n/a 

5 

6,0 n/a n/a n/a 

Armirano ziđe 2 

2,0 2,0 2,0 3,5 

3 

2,0 2,0 3,0 5,0 

4 

3,0 4,0 5,0 n/a 

5 

4,0 5,0 n/a n/a 

* n/a znači „nije prihvatljivo“ (engl. „not acceptable“) 

** Prostor krova iznad punoga kata nije uključen u broj katova. 



Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog betona

SAŽETAK PRORAČUNA - ZE OD PORASTOGA BETONA 

Izvanredna proračunska situacija (1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E) 

Broj katova Tri Četiri Pet 

Load case oznaka 104 110 116 404 410 416 144 150 1 

Ubrzanje 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0 

Masa zgrade(kgs 2 /m) 177 243 309 

BSC=V 0 (kN) 208 417 625 286 572 858 364 782 1 

∑V Sd,x (kN)(smjer x) 228 456 684 313 626 939 398 796 1 

∑V Sd,y (kN)(smjer y) 227 455 731 323 644 1235 398 871 1 

Utjecaj torzije 

∑V Sd,x /V 0 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,02 1 

∑V Sd,y /V 0 1,09 1,09 1,17 1,13 1,13 1,32 1,09 1,11 1 

Ploština svih zidova 0,132 x 120 = 15,84 m 2 

Težina po katu 66000/120 = 550 kg/m 2 

σ 0 po katu 0,04 N/mm 2 

Sile u zidovima u razini poda prizemlja; Izvanredna proračunska situacija 

Crveno: Mihaela Ne Zamolo zadovoljava Zamolo ! Pet katova (etaža) u potresnom području s a= 0,3g nije dopušteno. 

Povećanje ploštine/debljine zidova ili otpornosti ziđa nije racionalno. 



2010. 



Sile u zidovima u razini poda prizemlja; Izvanredna proračunska situacija 

Crveno: Ne zadovoljava ! Pet katova (etaža) u potresnom području s a= 0,3g nije dopušteno. 

SAŽETAK PRORAČUNA Povećanje ploštine/debljine ZGRADA zidova OD OPEKE ili otpornosti I ziđa PORASTOGA nije racionalno. BETONA 

ZE OD PORASTOGA BETONA 

(1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E) 

Djelovanje horizontalno: VSd = 1,00 VG + 0,30 VQ + 1,00 VE Otpornost: VRd = fvk t Lc /γm,E Uvjet: VSd ≤ VRd Broj katova Tri Četiri Pet 

Oznaka proračuna 101 107 113 401 407 413 141 147 153 

Ubrzanje 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 

ZID VRd (kN) VRd (kN) VRd (kN) 

W1 457 528 476 456 520 383 455 457 289 

W2 457 528 476 456 520 383 455 457 289 

W5 617 660 595 621 649 479 622 527 362 

∑VRd,x 1531 1716 1547 1533 1689 1245 1532 1441 940 

∑V Sd,x 228 456 684 313 626 939 398 796 1194 

∑VRd,x /∑VSd,x 6,71 3,76 2,26 4,89 2,69 1,33 3,85 1,81 0,79 

W3 594 594 464 594 923 339 594 438 213 

W4 658 660 516 656 581 377 656 487 236 

W6 234 234 234 234 234 234 234 234 169 

W7 296 300 300 298 300 300 298 300 216 

∑V Rd,y 1782 1788 1514 1782 1638 1250 1782 1459 834 


∑V Zamolo 

Sd,y 227 HKIG Dani Xella Porobeton ovlaštenih HR, inženjera d.o.o., Zagreb 

566 731 323 644 građevinarstva 1135 398 


2010. 

871 46 1520 

∑VRd,y /∑VSd,y 7,85 Analiza 3,93 ponašanja 2,07 ZIDANE zidanih 5,88 KONSTRUKCIJE 

zgrada od porastog 2,54 betona 1,10 4,48 1,68 0,55 

SMJER X 

SMJER Y 

45

SAŽETAK PRORAČUNA – ZE OD PORASTOGA BETONA 

(1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E) 

SLUČAJ OPETREĆENJA 156 

ZIDNI ELEMENTI OD PORASTOGA BETONA – 5 KATOVA 

a = 0,30g 

DJELOVANJA : OTPORNOST ZIDOVA 

Kat 3 Kat 2 Kat 1 (prizemlje) 

zid VSd VRd zid VSd VRd zid VSd VRd W15 305 397 W8 364 335 W1 393 289 

W16 305 397 W9 364 335 W2 393 289 

W17 340 357 W10 409 274 W3 445 212 

W18 395 397 W11 476 305 W4 546 236 

W19 316 496 W12 377 419 W5 408 362 

W20 146 234 W13 216 222 W6 234 169 

W21 216 300 W14 308 285 W7 328 216 

Crveno: Ne zadovoljavaju zidovi u potresnom području s a= 0,3g u 5 etažnoj zgradi 




47 

OTPORNOST 5 KATNICE UZ 0,3 g 

o ZIDOVI 2. KATA, 

o ZIDOVI 1. KATA 

o ZIDOVI PRIZEMLJA 




0 


RAČUNSKA POSMIČNA DJELOVANJA - 

RAČUNSKA OTPORNOST (kN) 

RAČ UNSKA POSMIČ NA DJELOVANJA - 

RAČ UNSKA POSMIČ NA OTPORNOST ( k N 

RAČ UNSKA POSMIČ NA DJELOVANJA - 

RAČ UNSKA POSMIČ NA OTPORNOST (kN) 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

500 

450 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

OTPORNOST ZIDOVA OD PORASTOGA BETONA - 5K - 0,3g - 2nd kat 

W15 W16 W17 W18 W19 W20 

ZIDOVI 2ND KATA 

OTPORNOST ZIDOVAOD PORASTOGA BETONA - 5K - 0,3 g - 1st kat 

W8 W9 W10 W11 W12 W13 

ZIDOVI 1ST KATA 

OTPORNOST ZIDOVA OD PORASTOGA BETONA - 5K - 0,3g - PRIZEMLJE 

Zidovi 2. kata 

W1 W2 W3 W4 W5 W6 

ZIDOVI PRIZEMLJA 

VSd 

VRd 

Zidovi 1. kata 

VSd 

VRd 

Zidovi prizemlja 

VSd 

VRd 

ZIĐE OD PORASTOGA BETONA


ZALIHE SIGURNOSTI 

ZGRADA OD ZIDNIH ELEMENATA OD PORASTOG BETONA - ZALIHA SIGURNOSTI - 

SMJER X 

∑VRd,x /∑VSd,x SMJER X 

ZALIHA SIGURNOSTI 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 

3 4 5 

KATNOST I UBRZANJE 

Series1 

Series2 

ZGRADA OD ZIDNIH ELEMENATA OD PORASTOGA BETONA - ZALIHA SIGURNOSTI - 

SMJER Y 

∑VRd,x /∑VSd,x SMJER Y 




49 



∑V Rd,x /∑V Sd,x 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

ZE OD PORASTOG BETONA-ZALIHA SIGURNOSTI - SMJER X - SMJER Y 

0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 

3 4 5 



9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 

3 4 5 





50 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Smjer x 

Smjer y 

Series1 

Series2

ZGRADA OD OPEKE I PORASTOG BETONA 

∑VRd,x /∑VSd,x 9 

ZALIHA SIGURNSOTI 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

KATNOST 3 4 5 

OPČENI ZIDNI ELEMENTI I ZE OD PORASTOGA BETONA-ZALIHA SIGURNOSTI-SMJER X- SMJER Y 

0 

0,1g 


0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 


0,3g 

3 4 5 




Program FEDRA – SVE VRSTE ZE 

UBRZANJE 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 

OPEČNI ZE 

Proračun 1 do 5 - γ m/ /γ m,E = 2,0/1,5 

Proračun 6 i 7 - γ m/ /γ m,E = 3,0/2,0 

Analiza zidova na nivou prizemlja 

Rbroj Parcijalni 

koeficijenti 

1 γm = 2,0 

γm,E = 1,5 

Oznaka 

proračuna 

SMJERX 4,79 2,74 1,75 3,96 2,28 1,23 3,39 1,82 0,82 

SMJER Y 4,75 2,60 1,50 3,83 1,92 1,00 3,32 1,47 0,56 


Mihaela 

B – betonski 

Zamolo 

ZE – EN 771-3 

103-ZE3 Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb 

PB – porasti beton ZE – EN 771-4 

104-ZE4 Stručni skup Zagreb - Split 2010'T3.Seismic 

K – umjetni i prirodni kameni ZE – EN 771-5 i EN 771-6 


105-ZE5 

SMJER X 6,71 3,76 2,26 4,89 2,69 1,33 3,85 1,81 0,79 

SMJER Y 7,85 3,93 2,07 5,88 2,54 1,1 4,48 1,68 0,55 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 

Series6 

Series7 

Series8 

Norme za ZE Mort - razredi Akceleracija tla 

(m/s 2 ) 

Ser2 O-smjer X 

Ser4 O-smjer Y 

Ser6 PB-snjer X 

Serr8 PB-smjer Y 

ZE od porastog betona male tlačne čvrstoće 

f b = 2 N/mm 2 

101-117 771-1 

M10 1, 2, 3 3 

2 

3 

121-137 

141-157 

771-2 

771-3 

771-4 

M5 osim ZE4 samo TM10 

M10 

3 

5 

4 161-177 771-5 

M5 osim ZE4 samo TM10 5 

5 181-197 M5 osim ZE4 samo TM10 1 

6 γm = 3,0 221-237 M5 osim ZE4 samo TM10 3 

7 γm,E = 2,0 261-267 

O - Opečni ZE – EN 771-1 

VS - Vapneno silikatni ZE – EN 771-2 

Npr. 

101-ZE1 

102-ZE2 

M5 osim ZE4 samo TM10 

NPR. 

101-105 acc 1 

106-111 acc 2 

112-117 acc 3 

5 

Broj 

katova

PB 

K 

VS 

K 

PB 

PB 

Rezultati proračuna 1 

Vertikalno proračunsko djelovanje i vertikalna proračunska otpornost 

R.br. W1 W3 W4 Ne 

zadovoljavaju 

NSd NRd NSd NRd NSd NRd 

101 145 279 94 345 61 323 

102 190 643 139 817 94 790 

103 168 580 116 769 77 540 

104 133 133 83 137 53 130 W5, 8, 9 

105 212 1015 161 1269 110 1249 

107 145 279 94 345 61 323 

108 190 643 139 817 94 790 

109 168 580 116 769 77 540 

110 133 133 83 137 53 130 W5, 8, 9 

111 212 1015 161 1269 110 1249 

113 145 279 94 345 61 323 

114 190 643 139 817 94 790 

115 168 580 116 769 77 540 

116 133 133 83 137 53 130 W5, 8, 9 

117 212 1015 161 1269 110 1249 

Proračunsko posmično djelovanje i posmična otpornost 







B – betonski ZE – EN 771-3 


K – umjetni i prirodni kameni ZE – EN 771-5 i -6 

Rezultati proračuna 2 i 6 


Proračun 2 γ m = 2,0 ,γ m,E = 1,5 



zadovoljavaju 


221 145 186 94 230 61 215 

222 190 311 139 377 94 365 

223 167 412 116 559 77 528 

224 133 88 83 91 53 87 W2,5,6,8,9,10,12 

225 212 560 161 697 110 676 

227 145 186 94 230 61 215 

228 190 311 139 377 94 365 

229 167 412 116 559 77 528 

230 133 88 83 91 53 87 W2,5,6,8,9,10,12 

231 212 560 161 697 110 676 

233 145 186 94 230 61 215 

234 190 311 139 377 94 365 

235 167 

236 Mihaela Zamolo133 

412 

88 

116 559 77 

83 Xella Porobeton 91 HR, d.o.o., Zagreb 53 

528 

87 W2,5,6,8,9,10,12 

237 212 560 161 697 110 


676 


0,3 g 0,2 g 0,1 g 

M10 - 3-k 






M5 osim ZE4 sa TM10, 3-k

VS 

B 

K 

VS 

B 

K 

O 

VS 

B 

K 

PB 

PB 





zadovoljavaju 

VSd VRd VSd VRd VSd VRd 

121 141 436 152 469 176 542 

122 187 403 201 435 233 502 

123 165 382 177 407 205 472 

124 130 579 140 635 162 727 

125 209 348 225 373 261 432 

127 284 491 304 505 353 627 

128 374 460 402 479 466 590 

129 330 440 354 447 411 592 

130 261 636 280 670 324 821 

131 418 418 450 420 522 525 

133 426 477 462 426 536 560 

134 561 474 609 420 707 536 

135 495 439 538 387 624 539 

136 391 602 425 547 493 694 

137 628 436 628 380 791 530 W2,7,8,9,10,11,14 



zadovoljavaju 


221 141 329 152 352 176 406 

222 186 302 201 326 233 376 

223 165 286 177 305 205 354 

224 130 434 140 476 162 545 

225 209 318 225 347 261 399 

227 284 368 304 379 353 474 

228 374 352 402 359 466 442 W8,10 

229 330 330 354 335 411 410 

230 261 477 280 502 324 615 

231 418 274 450 383 522 469 W8,10,11 






233 426 358 462 319 536 410 W2,10,11 

234 561 355 609 315 706 429 W2,7,8,9,10,11,14 

Mihaela 235 Zamolo 495 

236 391 

237 628 

329 

451 

381 

538 Xella Porobeton 290 HR, d.o.o., Zagreb 624 

425 410 493 

682 Stručni skup Zagreb 338 - Split 2010'T3.Seismic 791 

361 

521 

456 

W2,7,8,9,10,11 

W2,5,7,8,9,10,11,14 





R.br. W1 W3 W4 Ne zadovoljavaju 


161 255 353 165 381 106 370 

162A 339 751 249 827 163 816 

163 297 756 207 851 134 827 

164 234 170 146 175 91 170 W2,5,6,8,9,12,13,19,22,23 

165 380 1126 290 1237 191 1221 

167 255 353 165 381 106 370 

168A 339 751 249 827 163 816 

169 297 756 207 851 134 827 

170 234 170 146 175 91 170 W2,5,6,8,9,12,13,19,22,23 

171 380 1126 290 1237 191 1221 

173 255 353 165 381 106 370 

174A 339 751 249 827 163 816 

175 297 756 207 851 134 827 

176 234 170 146 175 91 170 W2,5,6,8,9,12,13,19,22,23 

177 380 1126 290 1237 191 1221 



N Sd NRd NSd NRd NSd NRd 

261 256 303 166 333 106 323 W5 

262A 339 419 249 461 163 455 

263 297 665 207 750 134 729 

264 234 113 146 116 91 113 W2,5,6,7,8,9,10,12,13, 

15,16,18,20,22,23,24,26 

265 380 750 290 824 191 814 

267 256 303 166 333 106 323 W5 

268 339 419 249 461 163 455 

269 297 665 207 750 134 729 

270 234 113 146 116 91 113 W2,5,6,7,8,9,10,12,13, 

15,16,18,20,22,23,24,26 

271 380 750 290 824 191 814 

273 256 303 166 333 106 323 W5 

274 339 


275 297 

419 

665 

249 

207 

461 163 455 


750 134 729 

276 

277 

234 

380 

113 

750 

146 Stručni 116 skup Zagreb 91 - Split 2010'T3.Seismic 

113 W2,5,6,7,8,9,10,12,13, 

15,16,18,20,22,23,24,26 

290 Analiza ponašanja 824 zidanih 191 zgrada od 814 porastog betona 

0,3 g 0,2 g 0,1 g 

0,3 g 0,2 g 0,1 g 

0,3 g 0,2 g 0,1 g 

0,3 g 0,2 g 0,1 g 

M5 osim ZE4 sa TM10, 5-k 

M5 osim ZE4 sa TM10, 3-k

VS 

B 

K 

O 

VS 

B 

K 






161 244 544 262 555 304 712 

162A 325 549 350 563 406 745 

163 286 509 307 515 356 680 

164 224 676 240 711 278 879 

165 365 515 393 523 456 712 

167 489 554 533 464 619 691 W10 

168A 651 588 711 488 825 721 W8,10,11 17 

169 572 535 625 441 725 647 W8.10,11,17 

170 448 665 488 573 566 796 

171 732 569 799 467 927 719 W8,9,10,11,15,17,18,22,23,24,25 

173 733 397 830 255 964 406 W2,5,6,7,8,9,10,11,15,16,17,18,21,25 

174A 

175 svi 

977 

858 

438 

394 

1107 

972 

283 

251 

1285 

1128 

442 

417 

W2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, 

16,17,18,19,21,22,23,24,25,28 

W2,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16, 

17,18,19,21,22,23,24,25,28 

176 671 461 760 301 882 446 W2,7,9,10,11,17,18 

177 1097 437 1244 280 1444 495 W2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17, 

18,19,21,22,23,24,25,26,28,29,31,32 




261 244 408 262 416 304 534 

262A 325 412 350 422 406 559 

263 286 382 307 386 356 510 

264 224 507 240 533 278 659 

265 365 442 393 459 456 608 

267 489 313 533 348 618 508 W8,10,11,17,18 

268 651 441 711 366 825 541 W2,7,8,9,10,11,14,15, 

16,17,18,21,22,23,24,25 

269 572 401 625 331 725 485 W2,7,8,9,10,11,14,15,16, 

17,18,21,22,24,25 

270 447 498 488 430 566 597 

271 732 479 799 400 927 595 W2,7,8,9,10,11,14,15,16, 

17,18,21,22,23,24,25 

273 733 297 830 191 963 293 W2,5,6,7-19,21,22, 

23,24,25,28 

274 977 

275 svi 858 

276 Mihaela Zamolo 671 

329 

295 

345 

1107 

972 

760 

212 1285 

188 1128 

Xella 226 Porobeton HR, d.o.o., 882 Zagreb 

357 

298 

335 

W2,5,6,7,8,9,10-26, 28 

W2,5,6,7,8,10,11,12,13, 

14,15-21,22-26,28,32 

W2,5,6,7,8,9,10,11,12, 

13,14,15,16,17,18 

277 1097 361 1244 Stručni skup 235 Zagreb - Split 1444 2010'T3.Seismic399 


W2,5-26, 28-32 

Analiza i usporedba ponašanja 

Vertikalna otpornost (stalna i promjenjiva kombinacija) 

Najmanja otpornost – zidovi od PB, TM10 

Posljedica mala tlačna čvrstoća (2 N/mm 2 ) 

Velika razlika između zida W4 (max) i drugih 

Posljedica nema otvora 

Manje razlike zbog katnosti – oko 40 % 

5-katova 

W1 – ne zadovoljava 

W3 i W4 – blizu potrebnog kapaciteta 

3-katova 

W1 i W3 – na granici 

W4 – zadovoljavajuća otpornost 

Najveću otpornost K ⇒ B ⇒ VS ⇒ O ⇒ PB 

Otpornost – direktna posljedica tlačne čvrstoće zida 

W1,W3,W4_M5_5ZE_5K_3K_1K_VERTIKALNA OTPORNOST 

0,00 

Mihaela Zamolo Zamolo Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb 1 2 

Stručni skup Zagreb - Split 2010'T3.SeismicW1 

3 4 5 

W3 

6 7 8 58 

W4 

9 

Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog 5K 3K betona 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 

45,00 

40,00 

35,00 

30,00 

25,00 

20,00 

15,00 

10,00 

5,00 

N Rd / N Sd 

AAC 

1,35 G + 1,5 Q 

W3 

0,3 g 0,2 g 0,1 g 

0,3 g 0,2 g 0,1 g 

M5 

TM10 

M5 osim ZE4 sa TM10, 5k 



W1 



W4 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5


Vertikalna otpornost (stalna i promjenjiva kombinacija) 

Odnos otpornosti između različitog ziđa – razni ZE 

Kamen i porasti beton 

W1 - 3 (5-k) do 7 (1-k) 

W3 i W4 - 4 i 5 

Opeka i porasti beton 

W1 – između 1 i 2,7 

W3 - 2 i 2,5 

W4 - oko 3 

beton i kamen - 5-k B 

W3 i W4 – gotovo isto 

W1 (otvori) – razlika oko 30 % 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

0,00 

K 

O 

PB 

PB 

W1,W3,W4_M5_5ZE_5K_3K_1K_VERTIKALNA OTPORNOST 




W159 

K 

45,00 

40,00 

35,00 

30,00 

25,00 

20,00 

15,00 

10,00 

5,00 

0,00 

N Rd / N Sd 

1,35 G + 1,5 Q 

M5 

TM10 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

W1 W3 W4 

5K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 

W3 






Posmična otpornost (posmično djelovanje, izvanredna proračunska situacija) 

ZE svi mort M5 i M10; ZE od PB samo TM10 

Slučaj 1: razred izvedbe 3, ZE kat. I ⇒ γ m /γ mE =2,0/1,5 (Fig.4) 

Slučaj 2: razred izvedbe 5, ZE kat. II ⇒ γ m /γ mE =3,0/2,0 (Fig.3) 

Katnost: 5-k, 3-k, 1-k 

Uzdužni vanjski zid W1 

Poprečni vanjski zidovi W3 i W4 

γ m /γ mE =3,0/2,0 

V Rd / V Sd 

W1,W3,W4_M5_5ZE_5K_GAMAM3_POSMIČNA OTPORNOST 

1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E 

M5 

TM10 SERIES 1 – ZE 771-1 

Series1 SERIES 2 – ZE 771-2 

Series2 

Series3 

5K SERIES 3 – ZE 771-3 

Series4 

Series5 SERIES 4 – ZE 771-4 

SERIES 5 – ZE 771-5 

V 

VRd / VSd Rd / VSd W1,W3,W4_M5_5ZE_5KATA_POSMIČNA OTPORNOST 

0,00 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

W1 W3 W4 


W1 W3 W4 

5K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 

60 

Stručni skup Zagreb - Split 2010'T3.Seismic5K 

3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 


3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

γ m /γ mE =2,0/1,5 

Figure 3 Figure 4 

W3 





W1 

M5 

TM10 

5K 

W4 

W4 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5

Posmična otpornost 

1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E 

3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

0,00 

3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

V Rd / V Sd 

W1,W3,W4_M5_5ZE_5KATA_POSMIČNA OTPORNOST 

i 

i 

1 2 3 4Podloga za prikaz 5broja katova postotka 6 zidova 

ovisno o ubrzanju temeljnog tla tlačnoj čvrstoći morta 

7 8 9 

V Rd / V Sd 

W1,W2,W3_M10_5ZE__5KATA_POSMIČNA OTPORNOST 








M5 

TM10 

5K 

M10 

5K 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 

W1 W3 W4 

5K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 

W1 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 

W1 - 5-k - γ m /γ mE =2,0/1,5 

a g =0,1g – svi zadovoljavaju 

a g =0,2g – zadovoljavaju: 

O s M5 i M10 

PB 

O i VS s M10 

a g =0,3g – niti jedan ne zadovoljava 

PB i O s M10 - ista otpornost (razlika < 10%) 

O sa M5 - oko 25 % manju od PB 

0,00 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 


W1 W3 W4 



61 

5K 3K 1K 5K 3K 1K 5K Analiza 3K 1K ponašanja zidanih zgrada od porastog betona 


W1 - 3-k -γ m /γ mE =2,0/1,5 

PB i O – otpornost kao i za 5-k 

Ukupna otpornost oko 60 % veća 

a g = 0,1g i a g =0,2g – svi zadovoljavaju 

a g = 0,3g – zadovoljaju: 

PB, 

O s M5 i M10 

B i VS s M10 


0,00 

Mihaela Zamolo Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb 1 


2 3 4 5 6 7 8 

W1 W3 W4 

9 

62 

Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog 5K betona 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 

5,00 

4,50 

4,00 

3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

0,00 

6,00 

5,00 

4,00 

3,00 

2,00 

1,00 

V Rd / V Sd 

1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E 



1 2 3 4 5 6 7 8 9 

5K 3K 1K W1,W3,W4_M10_5ZE_3KATA_POSMIČNA 5K 3K 1K OTPORNOST 5K 3K 1K 

V Rd / V Sd 

W1 W3 W4 



W1 






M5 

TM10 

3K 

M10 

3K 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5


W1 - 5-k - γ m /γ mE =3,0/2,0 

Otpornost manja (prema γ m /γ mE =2,0/1,5) 

Ziđe s M5 – manje do 40 % 

Za sve zidove – slično 

a g = 0,1g – zadovoljavaju svi tipovi 

a g = 0,2g – zadovoljava samo PB 

3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

0,00 

γ m /γ mE =2,0/1,5 


V Rd / V Sd M5 

TM10 

5K 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 


1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E 






W1 W3 W4 

Mihaela Zamolo Zamolo Xella Porobeton HR, d.o.o., W1 Zagreb W3 W4 

5K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 

63 

Stručni skup Zagreb - Split 5K 2010'T3.Seismic 

3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 



W1 - 3-k - γ m /γ mE =3,0/2,0 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

0,00 

γ m /γ mE =3,0/2,0 

V Rd / V Sd 

M5 

TM10 

5K 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Svi tipovi otpornost veća oko 30 % u odnosu na 5-k 

Odnosi slični kao i kod 5-k 

a g = 0,1g - zahtijevanu otpornost svi tipovi 

a g = 0,2g - PB, O i B 

a g = 0,3g - samo PB (Fig. 3) 

V Rd / V Sd 

5,00 

4,50 

4,00 

3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

γ m /γ mE =2,0/1,5 


M5 

TM10 

3K 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 

V Rd / V Sd 






W1 

0,00 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

0,00 

Mihaela Zamolo Zamolo Xella Porobeton HR, d.o.o., 1 Zagreb 

2 3 4 5 6 7 8 9 

W1 W3 W4 

64 


W1 W3 W4 

5K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 

Fig. 3 

Analiza ponašanja zidanih zgrada 5K od 3K porastog 1K 5K betona 3K 1K 5K 3K 1K 

4,00 

3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

γ m /γ mE =3,0/2,0 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 





W1 

1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E 

W1 M5 

TM10 

3K 



SERIES Series1 3 – ZE 771-3 

Series2 

SERIES Series3 4 – ZE 771-4 

Series4 

SERIES Series5 5 – ZE 771-5

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

0,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

0,00 


Posmična otpornost (posmično djelovanje, izvanredna proračunska situacija) 

W3 i W4 

za iste kombinacije opterećenja – otpornost slično zidu W1 

gdje je otpronost zida W1 blizu kapacitetu: 

zid W3 – nema otpornost 

zid W4 – ima otpornost (nema otvora) 

V Rd / V Sd 


1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E 

5K 






Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 

V 

VRd / VSd Rd / VSd W1,W3,W4_M5_5ZE_5KATA_POSMIČNA OTPORNOST 

0,00 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

W1 W3 W4 


W1 W3 W4 

5K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 

65 

Stručni skup Zagreb - Split 2010'T3.Seismic5K 

3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K 



γ m /γ mE =3,0/2,0 

M5 

TM10 

W3 



Figure 3 Figure 4 



3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

W4 




γ m /γ mE =2,0/1,5 

M5 

TM10 

Zidovi W1, W3, W4_M5_5ZE_5k_3k_γ m / γ mE = 3/2_ POSMIČNA OTPORNOST 

W1_M5_5ZE_5k W3_M5_5ZE_5k W4_M5_5ZEU_5k 

PB 


1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Series1 

Series2 

4,00 

3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

Series3 

Series4 

1,00 

Series5 

0,50 

0,00 







W1_M5_5ZE_3k W1_M5_5ZE_3k W1_M5_5ZE_3k 

PB 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

W3 

5K 





W1 

W4 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

Series5

POSMIČNA OTPORNOST i VERTIKALNA OTPORNOST – SVI TIPOVI 

POSMIČNA OTPORNOST VANJSKOG UZDUŽNOG ZIDA W1 

Parcijalni 

koeficijent 

γm /γmE =2,0/1,5 

γm /γmE =3,0/2,0 

Katnost 

Akceleracija 

ag = 0,1g 

ag = 0,2g 

a g = 0,3g 

3-k 

svi 

svi 

POSMIČNA OTPORNOST VANJSKIH POPREČNIH ZIDOVA W3 I W4 

ista te kombinacije opterećenja – otpornost slično zidu W1 

W1 blizu kapacitetu: - zid W3 – nema; zid W4 – ima (nema otvora) 


PB, 

O s M5 i M10 

B i VS s M10 

ZAKLJUČAK 


5-k 

svi 

O s M5 i M10 

PB 

O i VS s M10 

Niti jedan 

3-k 

svi 

PB, O i B 

Samo PB 

5-k 

svi 

Samo PB 

Niti jedan 

KATNOST 

Tip ZE 

VS 

PB 







VERTIKALNA OTPORNOST - OVISNO O VRSTI ZE 

O 

B 

K 

3-k 

W1 – između 1 i 2,7 veća 

W3 - 2 i 2,5 ; W4 - oko 3 

W1 i W3– na 

granici 

W4- zadovoljava 

5 x veća 

W3 i W4-5x veća 

5-k 

W1– ne 

zadovoljava 

W3 i W4 – blizu 

W1 - 3 x veća 

W3 i W4 - 4x veća 

Zgrade od PORASTOG BETONA prihvatljiv su izbor za potresna područja 

Prihvatljivo ponašanje osim za 0,3g i 5k 

Vertikalna otpornost značajan problem 

treba proizvoditi i odabrati ZE većih tlačnih čvrstoća (4 N/mm 2 , ne 2 N/mm 2 ) 

Nužno pridržavanje odredaba eurokodova o PRAVILIMA PROJEKTIRANJA 

Odluka o vrsti ZE - manje značenje BZ1 - drugi razlozi mogu biti značajniji 

arhitektonsko rješenje, 

tradicija gradnje određenim proizvodom, 

subjektivna stajališta investitora ili kupca, 

problemi vezani za ugradnju instalacija, 

rokovi isporuke proizvoda, 

brzina gradnje i useljenja, 

uvjeti nabave (kredit!), 

cijena cijelog investicijskog projekta

Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog betona - Ytong

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?